brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt"

Transkript

1 brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

2 brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk. Læs nærmere om dette på eller kontakt nedenstående adresse. bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

3 Forord Hæftet er et af ti, der er udarbejdet til undervisning på VUC på niveauerne basis+g og dette indeholder kernestoffet, som det er beskrevet om tal og algebra i undervisnings-vejledningen om basis. Dette er en beta-udgave, der er udarbejdet med baggrund i den vejledning om undervisning på VUC, der udkom i I forhold til de krav til det faglige indhold, den enkelte kursist eller hold stiller, kan der være indhold, der springes over og det kan være indhold fra hæfterne til trin G om tal og algebra eller endog F+E+D, der inddrages. bernitt-matematik.dk fralægger sig ethvert ansvar for eventuelle følger af at anvende hæftet. Siderne er opdelt således, at først forklares og vises med eksempler og derefter er der opgaver, man skal løse. Hvis man kan se at man uden vanskelighed kan løse opgaverne, kan man springe dem over. Under opgaverne står en henvisning til bagerst i hæftet, hvor reglerne, der er arbejdet med blive beskrevet. Når man har løst opgaverne er det en god idé, at læse dette, så man er sikker på, at have lært reglerne. Fra side 28 er facitliste.

4 Talnavne Eksempel 1: Du læser i avisen, at der var arbejdsløse ud af en arbejdsstyrke på Du vil læse tallene højt hedder: tre hundrede to og fyrre tusind hedder: to millioner, seks hundrede en og halvtreds tusind Forklaring: Tallet består af seks cifre (seks tal-tegn). I oversigten på side 37 kan man se, hvad hvert af cifrene står for. Når man skal udtale tallet skal man begynde med at inddele det i grupper med tre cifre i hver gruppe. Man kan sætte punktummer til at vise grupperne. Man siger derefter tallet foran punktummet og sætter ordet tusind, million eller milliard bagefter. 1 Du læser i avisen, at der den sidste måned er solgt huse og at gennemsnitsprisen var kr. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 2 På din lønseddel står, at du denne måned har tjent kr. og at du i alt indtil nu har tjent kr. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 3 Du læser i avisen, at staten opkræver kr. i skat om året og at der er skatteydere. Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 4 Du skal skrive to check med beløbene kr. og Ž Udtal tallene og skriv dem med ord. 4

5 Eksempel 2: Du har hørt, at der er et hundrede otte tusind flygtninge i Danmark og vil skrive tallet på papir. Et hundrede otte tusind ser sådan ud: Forklaring: Brug også listen på side 37 til denne slags opgaver. 1 Du hører i fjernsynet, at der hvert år sker fem og halvtreds tusind arbejdsulykker, og at de koster det danske samfund otte og tyve milliarder kr. Ž Skriv fem og halvtreds tusind og otte og tyve milliarder kr. med tal. 2 Der er tolv hundrede børn under 6 år i din kommune. Ž Skriv tolv hundrede med tal. 3 Du spørger, hvad du vil få i løn i et nyt job og får svaret: atten tusind fem hundrede. Ž Skriv atten tusind fem hundrede med tal. 4 Du har hørt, at den virksomhed, du er ansat i, har haft et overskud på fem og halvfjerds millioner kr. I er otte hundrede og fyrre ansatte. Ž Skriv fem og halvfjerds millioner og skriv otte hundrede og fyrre. 5 Du har hørt, at børnefamilie-ydelsen sættes op til sytten hundrede kr. pr. barn Ž Skriv sytten hundrede kr. med tal. Talnavne på side 32 Talnavne 5

6 Afrunding Eksempel: Skattevæsenet vil have oplyst, hvad du regner med at tjene til næste år. Du regner det ud på din lommeregner. Den svarer med tallet Du skal skrive tallet som et helt antal tusind. Du skriver: kr. Forklaring: Når man afrunder, skal man gøre det sådan, at det afrundede tal ligger så tæt som muligt på det oprindelige tal. I eksemplet afrunder man til fordi det ligger nærmere på end gør. Man afrunder sådan: - afgør først, hvor mange nuller tallet skal have. - skriv nullerne under det oprindelige tal: se på tallet over det forreste nul. Her står 5. Den normale regel om afrunding siger: Hvis dette tal er 5 eller derover, forhøjer man det næste tal med 1. Hvis det er mindre end 5 forhøjer man ikke. 1 Du har regnet ud, at du de seneste måneder har brugt kr. om måneden til mad. Ž Afrund til nærmeste hele antal hundrede. 2 Du har en fast månedsløn på kr. Du søger et andet job og bliver spurgt, hvad du tjener nu. Ž Hvordan ville du svare? 6 3 Du brugte sidste år kr. på naturgas til opvarmning. Du bliver spurgt om, hvad du bruger om året. Ž Hvad vil du svare?

7 4 Du har lavet budget for en rejse og er kommet frem til en samlet pris på kr. Ž Hvordan vil du afrunde det? 5 Afrund følgende tal til nærmeste hele tier. Ž 408 Ž Ž Ž 235 Ž Ž Ž 996 Ž Ž Ž 2 Ž Ž Afrund følgende tal til nærmeste hele hundrede. Ž 345 Ž Ž Ž 561 Ž Ž Ž 708 Ž Ž Ž 45 Ž Ž Afrund følgende tal til nærmeste hele tusinde. Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž Ž 450 Ž Ž Du skal på posthuset og betale nogle regninger. Du regner beløbene sammen på din lommeregner. I alt skal du betale kr. Ž Hvor mange 100 kr. sedler skal du tage med? 9 Du har brugt et stopur til at måle, hvor lang tid du var om at køre på cykel fra dit hjem til stationen. Stopuret viste 13 minutter og 12 sekunder. Ž Hvor lang tid skal du regne med, at være om turen? Afrundingsregler på side 32 Afrunding 7

8 Komma-tal Eksempel 1: På en tegning står målet 5,4 meter og du vil læse tallet op. Du siger: "fem komma fire meter" og det betyder: "fem hele og fire tiende-dele meter" Et andet mål er 0,25 meter Du siger: "nul komma to fem meter" eller "nul komma fem og tyve meter og det betyder: "fem og tyve hundrede-dele meter" Forklaring: Pladserne efter kommaet har navne ligesom tallene før kommaet. Du kan også se dem på side 37. Kommatal kaldes også for decimaltal. 1 I en annonce står, at en dør er 2,35 meter høj og 0,85 meter bred. Ž Læs tallene højt. 2 Skriv følgende tal som komma-tal.: Ž 2 hundrede-dele Ž 1 hel og 3 tiende-dele Ž 65 hundrede-dele Ž 10 hele og 1 tiende-del Ž 2 tusinde-dele Ž ingen hele og 5 tiende-dele 3 Læs følgende tal højt: Ž 5,10 Ž 50,1 Ž 0,15 8

9 Afrunding af kommatal. Eksempel: Afrund følgende tal til 2 decimaler 10,536 0,008 10,105 Forklaring: Afrunding foregår ligesom med hele tal: Skriv tallet, der skal afrundes og nedenunder tallet igen, men med 1. decimal mindre end ønsket: 10,536 10,5 om der skal skrives 3 eller 4 på pladsen for 2. Decimal afhænger af, om 2. Decimal er 5 eller derover.. Her er den 6, så der skrives: 10,54 På samme måde afrundes: 0,008 til 10,105 til 0,01 10,11 1 Arund tallene til en decimal:! 2,43 3,18 3,45 8,07 12,45 36,88 3,91 2 Afrund tallene til to decimaler:! 10,456 2,008 6,213 0, ,977 4,124 3,804 3 Hvilket helt tal ligger følgende decimaltal nærmest:! 3,4 8,6 2,03 10,68 0,9 10,01 19,98 4 Afrund tallene til nærmeste 10-er:! 98,05 54,95 420, ,75 564, ,45 Om kommatal side 32 og 33 Kommatal 9

10 0 som ciffer Eksempler Hvilken betydning har 0 i følgende tal: 0, , Forklaring I alle tal betyder cifret 0, at der 0 på den pågældende plads. I tallene 0,1 10 og 102, at 0-et nødvendigt for at holde orden på tallet: Hvis 0-et fjernes ændrer tallet værdi. I tallet 1,00 kan man godt fjerne 0-erne uden at tallet ændrer værdi, men 0-erne angiver, hvor nøjagtigt tallet er. Der er f. eks. forskel på at få at vide, at længden af et bræt er 1 m eller 1,00 m I tallet 007, har 0-erne ingen regnemæssig betydning, men tal bruges jo også til koder og navne. 1 Sæt følgende tal i rækkefølge med det mindste først:! ,5 1, ,0 2 Hvilke af følgende tal er lige store?! 007 0,007 7, ,0 3 Hvad sker med følgende tal, hvis man sætter et 0 bagerst?! 12 12,4 0, , En gammel gåde lyder: Hvad er størst: to komma ti eller to komma 9? 10! Hvad er svaret.! Hvordan bør man sige tallene 2,10 og 2,9 for at undgå misforswtåelser?

11 Eksempel Du vil gange tallet 1,25 meter med 100. Det skal du nemlig, hvis du vil se hvor mange centimeter 1,25 meter er. 1,25 meter bliver til: 125, eller blot 125 centimeter. Forklaring: Når man flytter kommaet hen på en anden plads i et kommatal ændres cifrenes betydning. I eksemplet ændres det forreste 1-tal fra at være 1 hel til at være 1 hundrede. Når man flytter kommaet mod højre, gør man tallet større: for hver plads gør man det ti gange større. Når man flytter kommaet mod venstre, gør man tallet mindre: for hver plads bliver det ti gange mindre. Hvis der ikke er komma i tallet, begynder man med at sætte et lige bag ved de hele tal. Mangler man tal at flytte kommaet imellem kan man skrive nuller. 1 Gang tallene herunder med 100 ved at flytte kommaet. Ž 4,55 Ž 5,5 Ž 45 Ž 0,05 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 50,1 Ž 1,05 Ž 0,01 2 Del tallene herunder med 100 ved at flytte kommaet. Ž 5,10 Ž 1,05 Ž 0,105 Ž 50,1 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 501 Ž 105 Ž 0,01 3 Gang tallene herunder med 1000 ved at flytte kommaet. Ž 5,10 Ž 1,05 Ž 0,105 Ž 50,1 Ž 10,5 Ž 5,01 Ž 0,1 Ž 105 Ž 0,01 Kommatal 11

12 Med lommeregner Eksempel 1: Du skal betale to regninger, der lyder på 1.235,65 kr. og på 867,18 kr. Du lægger det sammen på din lommeregner og taster sådan: = Lommeregneren viser: Det er tallet: 2.102,83 kr. Du betaler med en check, der lyder på 2.200,00 kr. og vil gerne vide, hvad du får tilbage og taster sådan: = Lommeregneren viser: Det er tallet: 97,17 kr. Forklaring: Du ser her nogle af tasterne på en lommeregner ! Plus 7 Minus A = 7 Lig med 8 Komma Der er tre ting man skal være opmærksom på, når man bruger lommeregneren til at lægge sammen eller trække fra: - at tasten med punktum bruges, når man indtaster komma-tal. - at de punktummer, man sætter i store tal for at gøre dem lettere at læse, ikke må indtastes. - at tasten med ikke må bruges, når man skal trække fra. Den bruges når man dividerer. 12

13 Eksempel 2: Du havde i går 6.541,75 kr. stående på din bankkonto. I dag har du hævet 500 kr., 400 kr. og 200 kr. med dit Dan-kort. Du regner ud, hvad der er tilbage på kontoen med din lommeregne og taster sådan: = Forklaring Der er to ting, du skal lægge mærke til: - at man kun behøver at trykke på =, når man er helt færdig med regnestykket. - når man har indtastet et helt tal, omdanner nogle lommeregneren det selv til et tal med to decimaler. F. eks. vil den vise tallet 500 som Du er på indkøb. Priserne er: 15,85 kr. 123,55 kr. 23,75 kr. 5,85 kr. Ž Læg priserne sammen med lommeregner. 2 Du har 7.545,65 kr. på din bank-konto og hæver kr. Ž Brug lommeregneren til at finde ud af, hvad står der på kontoen, efter du har hævet? 3 Du køber følgende varer og betaler med en 500 kr.-seddel. Sand: 120,00 kr. Græsfrø: 185,00 kr. Gødning: 125,00 kr. Ž Brug lommeregneren til at finde ud af, hvor mange kr. du får tilbage. Lommeregnerens taster på side 33 Med lommeregner 13

14 Har du tastet rigtigt? Eksempel: Du har trukket 3.465,15 fra 8.976,85. Lommeregneren svarer: Kan det passe? Forklaring: Man kan kontrollere om man har tastet rigtigt på to måder: - ved hjælp af hovedregning - ved at regne opgaven en gang mere på lommeregneren. Når man laver hoved-regning afrunder man først tallene. Man skal ikke bruge den normale regel om afrunding men i stedet følgende: - to tal, der skal trækkes fra hianden: Man runder dem af "samme vej" - op eller ned , ,15 afrundes fx til: to tal, der skal lægges sammen: Man runder dem af "hver sin vej" , ,15 afrundes fx til: Når man bruger disse regler, kommer man så tæt som muligt på det rigtige facit. 1 Du er på indkøb og lægger priserne sammen på din lommeregner mens du køber ind. Priserne er: 15,85 kr. 123,55 kr. 23,75 kr. 5,85 kr. 12,65 kr. 11,70 kr. Din lommeregner svarer: Ž Kontoler med hovedregning om det kan passe. 14

15 2 Du har 7.545,65 kr. på din bank-konto og lader banken betale en regning på 3.451,75 kr. Ž Brug lommeregner til at finde ud af, hvad står der på kontoen, efter at regningen er betalt. Ž Hvordan vil du afrunde tallene, hvis du ved hjælp af hovedregning skal kontrollere lommeregneren? 3 Du køber følgende varer og betaler med en kr. seddel. Stol: 220,00 kr. Skammel: 185,00 kr. Klapbord: 225,00 kr. Ž Regn som hovedregning, hvor meget du cirka får tilbage. 4 Du er på indkøb i et super-marked og lægger priserne sammen i hovedet. Priserne er: 15,85 kr. 5,85 kr. 45,00 kr. 18,75 kr. 25,65 kr. Ž Hvor meget skal du cirka betale? 5 Du har lagt følgende tal sammen: 45, , , ,00 Din lommeregner svarer Ž Kan det passe? 6 Du har 200 kr. med i supermarkedet. Du har foreløbig lagt følgende varer i din kurv: Steg: 118,65 kr. Brød: 17,50 kr. Ost: 42,55 kr. Ž Har du også råd til en pakke smør til 12,50 kr. Regler om hovedregning på side 33 Har du tastet rigtigt? 15

16 Negative tal Eksempel: Du har 1200 kr. på din bankkonto og hæver 1800 kr. Du taster: = Lommeregneren svarer -600 Forklaring: Når man hæver mere på kontoen, end der er, får man underskud. Det viser lommeregneren ved at sætte et minus foran resultatet. Tal med minus foran kaldes negative tal. 1 Du har en bankkonto, hvor du har lov til at lave underskud. Sidst du fik et kontoudtog stod der kr. på kontoen. Siden dette har du hævet: 500 kr., 800 kr., kr. og 800 kr. Ž Hvad er der på kontoen? 2 Du har kr. og vil købe en video til kr. Forretningen tilbyder dig, at låne dig de penge du mangler. Ž Hvad skal du låne? 3 Du har en bankkonto, hvor du har 4.565,75 kr. stående. Du hæver kr. og indsætter derefter kr. Ž Hvad står der nu på kontoen? 4 Du modtager boligsikring. Du har regnet ud, at du i alt er berettiget til at få kr. om året. Du har modtaget kr. Ž Hvor meget skal du betale tilbage? 16

17 Eksempel: Du har et overtræk på 825 kr. på din bankkonto og vil indsætte kr. Du taster: / = Lommeregneren svarer: Forklaring: Lommeregnere har denne tast: +/- Den bruger man, når man skal sætte et minus foran et tal. Først taster man tallet ind og derefter sætter man minusset på ved at trykke på +/- Tasten kan også bruges til at fjerne minusset fra et negativt tal. 1 Du har en bankkonto, hvor der står ,65 kr. Du indsætter kr. Ž Hvad er der nu på kontoen? 2 Du har to bankkonti. På den ene står -1235,85 kr. og på den anden -2135,56 kr. Ž Hvad står der i alt? 3 Du har en bankkonto, hvor der står ,00 kr. Du indsætter 2.000,00 kr. Ž Hvad står der nu på kontoen? 4 Regn: Ž Træk fra Ž Læg sammen med Ž Gang med 2 Regler om negative tal på side 34 Negative tal 17

18 Gange Eksempel 1: Du har arbejdet i 20 timer til en timeløn på 85 kr. Du vil regne den samlede løn ud. Du skal regne: 20 A 85 Du taster på lommeregneren: = Forklaring At gange med et helt tal er en måde at lægge ens tal sammen på. Når man siger "20 gange 85" mener man, at 85 skal stå 20 gange efter hinanden med + tegn imellem. Gange-tegnet på lommeregneren ser sådan ud: 1 Du køber 12 m stof til gardiner. Det koster 75 kr. pr. meter Ž Hvad koster 12 meter? 2 Du køber følgende: 3 liter mælk á 5,85 kr. 2 franskbrød á 9,00 kr. Ž Prøv at taste: Ž Regner din lommeregner rigtigt? 3 Benzintanken i din bil rummer i alt 50 liter benzin. Benzin koster 6,05 kr. pr. liter. Ž Hvad koster den benzin, du kan have i tanken? 4 Du har følgende indkomster: Udbetalt månedsløn: kr. pr. måned Børnefamilie-ydelse: kr. fire gange om året Ž Find din samlede årlige indkomst. 18

19 Eksempel 2: Du har ganget din månedsløn på kr. med 12 for at finde din årsløn. Lommeregneren svarer Det kan ikke passe. Med hovedregning kan du regne ud at det rigtige svar skal ligge tæt på kr. Forklaring: Man kan kontrollere, om man har trykket rigtigt på to måder: - ved hjælp af hovedregning - ved at regne opgaven en gang mere på lommeregneren. Når man laver hovedregning afrunder man først tallene. Man bruger følgende regel: - to tal, der skal ganges: Man runder dem "hver deres vej". Det vil sige det ene runder man ned og det andet op A 12 afrunder man fx til: A 10 Når man bruger denne regel kommer man så tæt som muligt på det rigtige facit. 1 Du har ganget med 12 og lommeregneren har svaret med: Ž Kan det passe? 2 Du skal købe 165 klinker, der koster 5,60 kr. pr klinke. Ž Find prisen på din lommeregner. Ž Hvordan ville du afrunde, hvis du skulle kontrollere? 3 Du køber 15 ruller tapet til 55 kr. pr rulle. Ž Find prisen med hovedregning. Lommeregnerens taster på side 33 Regler om hovedregning på side 33 Gange 19

20 Dividere Eksempel 1: Du skal dele kr. mellem fire personer. Du skal regne: : 4 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: 454 Det kan godt passe. Med hovedregning kan du finde ud af, at det rigtige svar skal ligge tæt på 400. Forklaring: Man dividere i to forskellige situationer: - når man skal dele noget i lige store dele, dividerer man for at se, hvor stor hver del kan blive. - når man skal dele noget i dele med en bestemt størrelse, dividerer man for at se, hvor mange dele man kan få. Man dividerer med lommeregneren sådan: - indtast det tal, der skal deles. - tast på lommeregnerens divisionstegn: - tast antallet af dele eller hver dels størrelse og tryk til slut på: = Man kontrollerer division ved at bruge følgende regel for afrunding: - afrund begge tal "samme vej". Det vil sige begge rundes enten op eller ned. Man kan f. eks.afrunder 1816 : 4 til 2000 : 5 1 Du skal dele en regning på 450 kr. mellem fem personer. Ž Hvad skal de betale hver? 2 Otte personer skal dele en tips-gevinst på kr. Ž Hvad skal de have hver? 20

21 3 Et bræt skal deles i mindre stykker. Brætet er 385 cm langt Hvert stykke skal være 55 cm. Ž Hvor mange stykker kan du lave? 4 Du skal købe farvede fliser, der skal sættes op på en væg. Fliserne er 15 cm på hver led. Væggen måler 235 cm i bredden og fliserne skal sættes tæt op mod hinanden. Ž Hvor mange fliser skal der være i hver række? 5 Du er på fast månedsløn. Din årsløn var et år kr. Du bruger lommeregneren til at regne din månedsløn ud. Lommeregneren svarer: Ž Kan det passe? 6 Du har købt 4,5 kg kød. Prisen var 225,00 kr. Ž Regn med lommeregner, hvad 1 kg kød har kostet. Ž Hvordan vil du afrunde tallene, hvis du skal kontrollere lommeregnerens svar? 7 Du har købt en pose med slik. I er fem der skal dele. I posen er der 72 stykker. Ž Hvor mange stykker kan I få hver? 8 Til en fiskeret skal der bruges 125 g fisk pr. person. Du har fundet en pakke med 800 g fisk i din fryser. I bliver 6 personer til middag. Ž Har du fisk nok? Lommeregnerens taster på side 33 Regler om hovedregning på side 33 Dividere 21

22 Eksempel 2: Du skal dele kr. mellem fire personer. Du skal regne: : 4 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: Hver del skal være: 312,50 kr Eksempel 3: Du skal dele 1310,50 mellem tre. Du skal regne: 1.310,50 : 3 Tastetryk på lommeregneren: = Lommeregneren svarer: Jeg afrunder det først til: 436,83 kr. Ved betaling afrunder jeg til: 436,75 kr. Forklaring: Lommeregneren svarer med decimal-tal med det antal decimaler som regne-opgaven giver. Handler opgaven om kr.-beløb sørger man for, at facit får to decimaler. Handler opgaven om beløb, der skal betales med sedler og mønter, afrunder man til nærmeste 25-øre. 1 Du skal dele en regning på 550 kr. mellem seks personer. Ž Hvad skal de betale hver? 2 Du har købt ind til en fælles middag for dig og tre andre. Du har købt ind for 135,50 kr. Ž Hvad skal de tre andre betale dig hver? 3 Du har kørt på arbejde sammen med to arbejdskammerater i den enes bil. På en måned har benzin-udgiften været 1235 kr. Ž Hvad skal du betale? 22

23 Eksempel 4: Du skal dele et bræt i tre lige store dele. Brættet er 200 cm langt. Du skal regne: 200 : 3 og taster: = Lommeregneren svarer: Jeg afrunder det til: 66,7 cm Forklaring Lommeregneren svarer med det antal decimaler, der er plads til i tal-panelet. Man skal derefter afrunde tallet, så det får et fornuftigt antal decimaler, i forhold til det man skal bruge tallet til. Når det f. eks. drejer sig om cm-mål, som man skal bruge en tommestok eller lineal til at måle op med, afrunder man til en decimal. Mere præcist kan man alligevel ikke måle. 1 Du har købt en pakke med 125 gram rejer. Du skal lave fire portioner reje-cocktail. Ž Hvor mange gram rejer skal der være i hver portion? 2 Du ved, at når du går i almindeligt tempo, så er du 20 minutter om at gå 1,5 km. Ž Hvor lang tid vil du være om at gå 4 km? 3 Et stykke stof måler 8 meter i længden. Du skal klippe det i stykker til seks gardiner. Ž Hvor langt skal hvert stykke være? 4 Du skal dele en træstamme i tre lige lange stykker. Træstammen er 100 cm og du regner med at saven fjerner 2 cm af dette. Ž Hvor langt bliver hvert stykke? Afrundingsregler på side 33 Dividere 23

24 Dividere - med andre ord Eksempel 1: I min skoletid lærte jeg at sige "op i" i stedet for at sige dividere. Hvis jeg skulle dividere 1200 i tre dele sagde jeg: "tre op i 1200" Med en lommeregner skal man sige: 1200 divideret med 3 og taste: Forklaring Inden man brugte lommeregner skrev man divisionsstykker op sådan Hvis man er vant til at skrive sådan og ikke er rutineret i at bruge lommeregner, vil man lave fejl, fordi man kommer til at taste tallene ind i den gale rækkefølge. 1 Du skal se, hvor mange stykker med længden 55 cm, der er plads til i 180 cm. Du siger måske: "55 op i 180". Ž Regn det ud med lommeregneren. 2 Du skal dele kr. mellem fire personer. Du siger måske: "Fire op i 1.890". Ž Regn det ud med lommeregneren. 3 Du har 200 kr., som du vil bruge til at købe planter til et bed. Planterne koster 15,85 pr. stk. Du siger måske: "15,85 op i 200". Ž Skriv regnestykket, hvor du bruger divisionstegn. Ž Regn det med lommeregner. 24

25 Eksempel 2: Hvis du skal dele et beløb på kr. i tre dele, kan du sige det sådan: "Find en tredje-del af 1.200" Dette kan skrives sådan: Når det skal regnes kan du taste sådan: = Forklaring: At finde én tredje-del af noget betyder at dele det i tre lige store dele og tage én af disse. At finde to tredje-dele af en ting gøres også ved først at dele tingen i tre lige store dele. Derefter skal der ganges med to. 1 Du har købt en gave sammen med en anden. Gaven kostede 150 kr. I har aftalt, at du skal betale to tredje-dele af prisen Ž Hvor meget skal du betale? 2 Du har hørt, at tre fjerde-dele af det man betaler for en ny bil går til told-væsenet. Du har købt en bil, der koster kr. Ž Hvor meget går til told-væsenet? 3 Du skal være med til at dele en arv på kr. I følge loven skal du have tre ottende-dele. Ž Hvor meget skal du have? 4 Du har lejet en bil sammen med en anden familie. Det kostede kr., og du skal betale to femte-dele. Ž Hvor meget skal du betale? Regler på side 34 Dividere - med andre ord 25

26 Parenteser Eksempel: Du vil lave to liggestole. Til hver skal du købe: tre lister á 12 kr. en rundstok á 15 kr. et stykke stof á 35 kr. Du vil regne ud, hvad du skal betale. Du kan taste: = og derefter 2 Du kunne også taste: ( ) 2 = Forklaring: Man kan begynde med at regne prisen ud for én liggestol, trykke på lig med og derefter gange med to. Hvis lommeregneren har taster med parenteser, kan man også regne den samlede pris ud på en gang. Ved at taste parenteser rundt omkring prisen for én liggestol undgår man at trykke på = inden man ganger med to. Parentesen viser nemlig lommeregneren, at den skal regne tingene sammen inde i parentesen, inden den regner videre. 1 Du skal købe strand-legetøj til fire børn. De skal hver især have: en spand: 12,85 kr. en skovl: 25,50 kr. en sandform: 5,50 kr. Ž Regn den samlede pris ud på din lommeregner uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes og hvor du først lægger beløbene sammen og derefter ganger med fire. 26

27 2 Du har kr. og skal betale: Avis-abonnement: 350 kr. El-regning: 850 kr. Ž Brug din lommeregner til at regne ud, hvad du har tilbage uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes. Regnestykket skal starte med at du taster ind, hvad du har og fra dette skal trækkes, hvad der kommer ud af at lægge udgifterne sammen. 3 Tre personer skal dele følgende udgifter: Brød: 12,75 kr. Smør: 8,50 kr. Ost: 17,75 kr. Ž Find ud af, hvad de skal betale hver ved at bruge din lommeregner og uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes, og hvor du først lægger beløbene sammen og derefter deler med fire. 4 Du har tjent kr. Din arbejdsgiver skal trække følgende: Arbejdsmarkedsbidrag: 8% af din løn Kildeskat: 48% af kr. Ž Regn ud, hvad du får udbetalt uden at bruge parentes. Ž Lav også et regnestykke, hvor du bruger parentes. Regnestykket skal starte med at du taster din løn ind. Fra lønnen skal trækkes det, der kommer ud af at lægge arbejdsmarkedsbidrag og kildeskat sammen. 5 Du skal sende 25 invitationer med posten. Frimærket koster 3,50 kr., kortet 5,50 kr. og kuverten 2,00 kr. Ž Lav regnestykket på din lommeregner og lav det ved at bruge parentes. Regler på side 34 Parenteser 27

28 Facitliste Her kan du se forslag til løsning til opgaverne. Men der kan godt være forskellige fornuftige svar på en regneopgave. Side 4 1. Et tusind og halvtreds. Syv hundrede og halvtreds tusinder. 2.. Sytten tusind, fire hundrede og halvtreds Et hundrede otte tusinder og fem hundeder. 3. Seks hundrede halvtreds milliarder. Tre millioner, otte hundrede seks og halvfjeds tusind og fire hundrede 4. Ti tusind og fem hundrede. Et tusind og fem hundrede. Side kr kr. Side ca kr. 3. ca kr. Side 7 4. F. eks. til

29 Svar f. eks.: 15 minutter Side 8 1. To hele og fem og tredive hundrede-dele meter 2. 0,02 1,3 0,65 10,1 0,002 0,5 3. Fem hele og ti hundrede-dele Halvtreds hele og en tiendedel Femten hundrede-dele Side ,4 3,2 3,5 8,1 12,5 36,9 3, ,46 2,01 6,21 0,00 121,00 4,12 3, Side ,00 10, , og 7, gange større Ingenting Ingenting Ingenting 10 gange større 4. To komma ni er størst To komma et nul og To komma ni Side

30 2. 0,051 0,0105 0, ,501 0,105 0,0501 5,01 1,05 0, Side ,00 kr ,65 kr kr. Side Nej Side ,90 kr kr. og kr kr. 4. ca. 110 kr. 5. Nej 6. Ja Side kr kr ,25 kr kr. Side ,35 kr ,41 kr ,00 kr Side kr ,55 kr. Ja ,50 kr kr. Side nej kr. f.eks. 200 gange kr. Side kr kr. Side stykker fliser 5. Nej kr. 200 kr. og 4 kg stykker 8. Ja Side ,75 kr ,00 kr ,75 kr. Side ca. 30 g 2. ca. 55 minutter

31 3. 133,3 cm cm Side ,50 kr : 15,85 12 planter Side kr kr kr kr. Side ,40 kr. Side kr kr ,80 kr kr. Facit 31

32 Talnavne nul en to tre fire fem seks syv otte ni ti tyve tredive fyrre halvtreds tres halvfjerds firs halvfems halv 50% hel 100% halvanden 150% to og en halv 250% en tredje-del 33,3% to tredje-dele 66,7% en kvart 25% tre kvarte 75% enere tiere hundreder tusinder ti tusinder hundrede tusinder millioner ti millioner hundrede millioner milliarder titusind-dele tusind-dele hundrede-dele tiende-dele enere Cifre er navnet for tallene foran kommaet. Decimaler er navnet for tallene efter kommaet. Læs mere på side 4-5 og side 8. Afrunding af hele tal Bestem først, hvor mange nuller tallet skal ende med. Afrund dernæst til nærmeste tal. Afrund f. eks: til Læs mere på side 6. 32

33 Afrunding af kommatal Bestem først, hvor mange decimaler tallet skal have. Afrund dernæst til nærmeste tal. Afrund f. eks: 2,66666 til 2,67 Læs mere på side 9. Gange og dele med 10, 100, 1000 Når man gange med et 10, 100, 1000 kan man nøjes med at sætte et, to eller tre nuller på tallet, eller flytte kommaet en, to eller tre pladser mod højre. Når man deler med 10, 100, 1000 skal man fjerne et, to eller tre nuller eller flytte kommaet en, to eller tre pladser mod venstre. Læs mere på side 11. Lommeregnerens taster Ændrer fortegn 6 +/- + 7 Plus Læs mere på side ! A = 8 Komma 7 Minus 7 Gange 7 Dividere 7 Lig med Afrundingsregler ved hovedregning Gange og plus; Afrund tallene hver sin vej. Dividere og minus: Afrund tallene samme vej. Læs mere på side 19 og 20 33

34 Negative tal Negative tal har et minus-tegn foran sig. Tegnet viser at der er tale om et tal, der er mindre en 0. Negative tal er det modsatte af positive tal - de tal der er større end 0. Negative tal er facit på regnestykker, hvor man trækker et større tal fra et mindre. Når man lægger negative tal sammen får man et større negativt tal. Se mere på side 16. Tage en brøkdel af et tal Man tager en del af et tal ved at dele med det antal dele brøkdelen angiver og gange med antallet af dele, der skal bruges. Læs mere på side 25 Paranteser I regnestykker, hvor man blander regnearterne skal man regne sådan: Først gange og dele og derefter plus og minus. Sådan regner en lommeregner også. Vil man have lommeregneren til først at regne plus og minus inden der ganges eller deles, skal man sætte en parentes omkring plus og minus-stykket. Læs mere på side

35

36 2010 by bernitt-matematik.dk

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

de fire regnearter basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt

brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik de fire regnearter, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, basis ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

forhold og procenter F+E+D

forhold og procenter F+E+D brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procenter F+E+D ISBN: 978-87-92488-48-0 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker, trin 1 ISBN: 978-87-92488-04-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45 Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

forhold og procent trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, trin 1 ISBN: 978-87-92488-02-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

FRA INDKØB TIL SALG...

FRA INDKØB TIL SALG... Fra indkøb til salg Kalkulere betyder beregne. Dette hæfte handler om at beregne - kalkulere - Hvor meget der skal bruges til en bestemt opskrift - Hvor meget svind der er på råvarerne - Hvad varerne koster

Læs mere

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07 7 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark Regn med tallene 1 Spil Væddeløbet Du skal bruge Kuber To terninger Arbejdsark 47 48 KG 2 Regn med lommeregner Du skal bruge Lommeregner Målebånd Stopur Vægt Arbejdsark 49 50 51 KG Værksted : Leg butik.

Læs mere

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3 Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten

Læs mere

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik procent F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent F+E+D ISBN: 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang,f ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke.

L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. Bilag 4 Transskription af Per Interviewere: Louise og Katariina L: Louise K: Katariina L: Præsenterer og spørger om han har nogle spørgsmål inden de går i gang. Det har han ikke. L: Vi vil gerne høre lidt

Læs mere

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point:

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regne hierarki Enheds omregning Reduktion Brøkregning Potenser

Læs mere

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik forhold og procent, basis+g 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =

Læs mere

Sådan træner du, når du har fået et kunstigt

Sådan træner du, når du har fået et kunstigt Sådan træner du, når du har fået et kunstigt hofteled En afgørende forudsætning for et godt resultat efter operationen er den efterfølgende indsats med træningen. Træning er ikke kun, når du træner med

Læs mere

Sådan træner du, når du er blevet opereret for hoftebrud

Sådan træner du, når du er blevet opereret for hoftebrud Sådan træner du, når du er blevet opereret for hoftebrud Du er blevet opereret for hoftebrud. Det er afgørende for resultatet af operationen, at du hurtigt kommer i gang med genoptræningen, så du får en

Læs mere

Ta l. Røveri i Centerpubben. 0,5 kg mel. pakke gær. Talsystem Decimaltal Brøk Procent Negative tal. 1 Sæt streger fra tallene til tallinjen

Ta l. Røveri i Centerpubben. 0,5 kg mel. pakke gær. Talsystem Decimaltal Brøk Procent Negative tal. 1 Sæt streger fra tallene til tallinjen Tal Talsystem Decimaltal Brøk Procent Negative tal Dato Beløb Saldo.8 -..8 3..8.3 6.8..8.9.9 3 Røveri i Centerpubben.9 Opskrift: Snobrød kg mel 3 L vand pakke gær Politiet vil ikke oplyse om pengebeløbets

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009 hed niveauerne

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Få helt styr på NemID WWW.KOMPUTER.DK

Få helt styr på NemID WWW.KOMPUTER.DK KOMPUTER FOR ALLE Få helt styr på Gå på netbank og borgerservice med Her viser vi, hvordan du bestiller og bruger, så du kan bruge netbank og de mange offentlige internettjenester. Når du vil logge på

Læs mere

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver

Matematik på VUC Modul 1 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Tal Optælling...57 Positionssystemet...6 Decimaltal...69 Brøker...8 Procent...85 Meget store tal...88 Gange og division med,,......9 Negative tal...93 Blandede opgaver...96

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO

Areal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede

Læs mere

Tal, funktioner og grænseværdi

Tal, funktioner og grænseværdi Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner

Læs mere

Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort

Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort 9. juli 2014 Version 1.1 Sådan skal du udfylde og sende dit dagpengekort Du kan altid se på forsiden af Mit3F, hvornår du skal indsende det næste dagpengekort. Du finder dagpengekortet på Mit3f ved at

Læs mere

Er du mand for dit helbred?

Er du mand for dit helbred? Er du mand for dit helbred? 5 FORTÆLLINGER FRA DANSKE MÆND Leif 43 år: Jeg skulle have lyttet til kroppens signaler Danske mænd lever livet kort og hårdt Mange danske mænd tager livtag med døden hver dag.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge,rente og valuta

penge,rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge,rente og valuta trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 1 ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Lektion 4 Brøker og forholdstal Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Bilag F - Caroline 00.00

Bilag F - Caroline 00.00 Bilag F - Caroline 00.00 Benjamin: Så det første jeg godt kunne tænke mig, det var hvis du kunne fortælle mig om en helt almindelig hverdag hvor arbejde indgår. Caroline: Ja. Jamen det er jo fyldt med

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Matematik 2. klasse Årsplan

Matematik 2. klasse Årsplan Matematik 2. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Tælle og kende talnavne op til 9999. Kunne navigere på en tallinje inddelt i enere og tiere, på en tallinje

Læs mere

Sådan træner du benet, når du har fået et kunstigt knæled

Sådan træner du benet, når du har fået et kunstigt knæled Sådan træner du benet, når du har fået et kunstigt knæled Du har fået et kunstigt knæled. Efter operationen skal du i gang med at træne benet ved hjælp af øvelserne i denne pjece. UNDER INDLÆGGELSEN Genoptræning

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, G ISBN: 978-87-92488-13-8 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Løntilskud et springbræt til arbejdsmarkedet

Løntilskud et springbræt til arbejdsmarkedet A-KASSE DECEMBER 2014 Løntilskud et springbræt til arbejdsmarkedet Ansat med løntilskud på en offentlig arbejdsplads Indhold Forord 3 Hvorfor løntilskudsjob? 4 Hvad er formålet? 4 Et godt udgangspunkt

Læs mere

Projekt Guidet egenbeslutning og epilepsi. Refleksionsark. Tilpasset fra: Vibeke Zoffmann: Guidet Egen-Beslutning, 2004.

Projekt Guidet egenbeslutning og epilepsi. Refleksionsark. Tilpasset fra: Vibeke Zoffmann: Guidet Egen-Beslutning, 2004. Projekt Guidet egenbeslutning og epilepsi Refleksionsark Tilpasset fra: Vibeke Zoffmann: Guidet Egen-Beslutning, 2004. Label: Refleksionsark, der er udfyldt og drøftet 1. Samarbejdsaftale Markér 1a. Invitation

Læs mere

Polynomier et introforløb til TII

Polynomier et introforløb til TII Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,

Læs mere

Procesorienteret. skrivning

Procesorienteret. skrivning Procesorienteret Dansk 84 skrivning Skriveprocessen kan være en hjælp til at tænke og samle sig, en erkendelsesform Når man skriver, hvad man tænker, finder man ud af hvad man mener I Norge har Stiftelsen

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

Velkommen til 2. omgang af IT for let øvede

Velkommen til 2. omgang af IT for let øvede Velkommen til 2. omgang af IT for let øvede I dag Hjemmeopgave 1 Næste hjemmeopgave Eventuelt vinduer igen Mapper og filer på USB-stik Vi skal hertil grundet opgave 2 Internet Pause (og det bliver nok

Læs mere

Indhold. Vigtige pointer. Hvordan ser en god jobannonce ud? Gode råd til teksten

Indhold. Vigtige pointer. Hvordan ser en god jobannonce ud? Gode råd til teksten Indhold 3 4 6 Vigtige pointer Hvordan ser en god jobannonce ud? Gode råd til teksten Vigtige pointer Du skal se jobannoncen som en salgsannonce. Du skal sælge din arbejdsplads og den ledige stilling så

Læs mere

PERSONALE- OG LEDELSESPOLITIKKEN SAT I SPIL

PERSONALE- OG LEDELSESPOLITIKKEN SAT I SPIL 114659_Manual_250x250 17/10/03 13:38 Side 1 Kunde & Co. Frederiksholms Kanal 6 1220 København K Tlf: 33 92 40 49 perst@perst.dk www.perst.dk Løngangstræde 25, 4. 1468 København K Tlf: 38 17 81 00 cfu@cfu-net.dk

Læs mere

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden

Introduktion til forældre og andre voksne, der gerne vil være en del af vores verden Kære voksne til børn i Sundbrinkens Børnehus Sundbrinkens børn og vores børns måde at være i verden på, er en del af en helhed. Derfor er vi rigtig glade for at kunne dele vores verden med jer, når I har

Læs mere

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.

Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med

Læs mere

Bilag 4: Transskription af interview med Ida

Bilag 4: Transskription af interview med Ida Bilag 4: Transskription af interview med Ida Interviewet indledes med, at der oplyses om, hvad projektet i grove træk handler om, anonymitet, og at Ida til enhver tid kan sige, hvis der er spørgsmål hun

Læs mere

matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin G preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog G ISBN: 978-87-92488-28-2 2. udgave som E-bog 2011 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Guds engle -1. Fællessamling Dagens højdepunkt målrettet undervisning. 15-20 minutter

Guds engle -1. Fællessamling Dagens højdepunkt målrettet undervisning. 15-20 minutter Guds engle -1 Mål: Vi vil give børnene bibelske sandheder omkring engle. Læs derfor også vedlagt fil Guds Engle info igennem, så du er klar til at svare på børnenes spørgsmål. Tekst: Lukas 1, 5-25 (Zakarias

Læs mere

statistik basis+g DEMO

statistik basis+g DEMO statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

En hæklet havfruehale

En hæklet havfruehale En hæklet havfruehale Her finder du en gratis vejledning til, hvordan du kan hækle din egen havfruehale. Havfruehalen er designet af Maria Buck Jensen og du kan finde hjælp og flere billeder på. Maria

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere

Økonomistyrelsen. 27. febr. 2007

Økonomistyrelsen. 27. febr. 2007 Økonomistyrelsen 27. febr. 2007 Afstemning af lønposter i Navision Stat (SKBBRUTTO) I denne vejledning kan du læse om hvordan du afstemmer trækkene på bankkontoen SKBBRUTTO via elektronisk bankafstemning.

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Vejledning til den store TJEK-DIT-KLUBHUS -kuffert

Vejledning til den store TJEK-DIT-KLUBHUS -kuffert Vejledning til den store TJEK-DIT-KLUBHUS -kuffert Nedenfor finder du en beskrivelse af hvordan du benytter de forskellige remedier i kufferten. Kufferten er et stykke værktøj som skal bruges sammen med

Læs mere

En mini e-bog til dig fra Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB

En mini e-bog til dig fra Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB En mini e-bog til dig fra Aros Business Academy 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB 7 FEJL DU IKKE MÅ BEGÅ, NÅR DU SØGER JOB Kan du svare klart på alle 7 spørgsmål i den her bog? Hvis ikke, så begår

Læs mere

GoTime Grundlæggende vejledning Om denne brugervejledning

GoTime Grundlæggende vejledning Om denne brugervejledning DA GoTime Grundlæggende vejledning Om denne brugervejledning Læs venligst vejledningen grundigt. Hvis du ikke forstår vejledningen, eller du har spørgsmål, som denne vejledning ikke dækker, skal du spørge

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU151-MAT/D Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 Økonomi Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Individuel lønforhandling

Individuel lønforhandling KOM I GANG MED Individuel lønforhandling Dialog om løn betaler sig Få mere ud af lønforhandlingerne end kroner og øre I får mere ud af lønkronerne, når den enkelte leder får ansvar for at prioritere og

Læs mere

Indsættelse af nyt hofteled

Indsættelse af nyt hofteled Information og øvelsesprogram Indsættelse af nyt hofteled med restriktioner Fysioterapien Indholdsfortegnelse Restriktioner side 2 Andet side 4 Bilkørsel side 5 Øvelsesprogram side 6 Liggende øvelser side

Læs mere

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkreds af polygoner. Måling. Format 6. Nr. 82. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Måling Omkreds af polygoner Nr. 82 5 10 15 Par/gruppeaktivitet. Klip de fem polygoner ud. Læg to eller flere polygoner side mod side, så der dannes en ny polygon. Beregn de 13 forskellige omkredse, der

Læs mere

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

Tal i det danske sprog, analyse og kritik

Tal i det danske sprog, analyse og kritik Tal i det danske sprog, analyse og kritik 0 Indledning Denne artikel handler om det danske sprog og dets talsystem. I første afsnit diskuterer jeg den metodologi jeg vil anvende. I andet afsnit vil jeg

Læs mere