REGNEHIERARKIET (2 + 4) : = 2 Rigtigt x Forkert. 14. ( ) : (4 + 2) = 3 Rigtigt Forkert x

Transkript

1 REGNEHIERRKIET Udregn. + 6 : =. ( + ) 6 : = ( 6) : =. (8 + 5) = 5. ( 8 + 5) = = 5. (+7) (5+) = = 5 9. ( + 7) 5 + = 99 fgør om facit er rigtigt eller forkert. 0. ( + + 6) : = Rigtigt x Forkert. ( + 6) = Rigtigt x Forkert. ( + + 6) : ( ) = Rigtigt Forkert x. ( + ) : 6 = Rigtigt x Forkert. ( + + 6) : ( + ) = Rigtigt Forkert x 5. ( + 6) : = Rigtigt Forkert x Sæt parenteser, så resultaterne passer. 6. ( + ) 5 : = 7. + ( 5 ): =,5 8. ( + 5 ): = 6,5 SKOLEODEN Æbler kr. Pærer kr. Kakaomælk kr. Kage kr. Sandwich 5 kr. ananer kr. rug regnehierarkiet, opstil udtryk og udregn prisen på: 9. æbler, kakaomælk, bananer og sandwich. kr. + kr. + kr. + 5 kr. = 6 kr. 0. kager, pærer, 6 bananer og æble. kr. + kr. + 6 kr. + kr. = 8 kr. Indsæt de rigtige tegn, brug regnehierarkiet og få facit til at passe. Du må ikke bytte om på cifrene.. 5 ( ) ( ) = = 0. 5 : ( + ) = 0 + ( ) : = = = 7

2 REGNEHIERRKIET. Fra kl. 8.5 til kl. 6.5 er der timer og minutter Fra kl. 9.0 til kl. 8.0 er der timer og minutter. 8 0 frund til decimaler..,9 =,9 Omskriv,7 6. m 7 cm = m Skriv som decimaltal % = 0,70.,69 =,, km 56 m = km 0. 8% = 0,08 5.,9955 = 5,00,5 8. l og 5 dl = l. % =,. Tegn trekantens højder.. Kiloprisen er 85 kr g koster kr.. Gennemsnittet af 7, 5, 8, 5 og 5 er 5. Dollarkursen er ,50 50 $ koster kr. 6. Tegn figurens symmetriakser. 7. Spejl C i linien s. y C x s C

3 LGER Reducer følgende udtryk.. a + a a +. a + ( a) a (,5a + b) + 5(,5a b) 5a 0b. a + 5a 6a +. + ( 5a + ) a a + 6. (a + 5a) a a og b er to vilkårlige naturlige tal, og a < b. Skriv et udtryk, der viser: 7. Summen af de to tal.. Det naturlige tal som kommer umiddelbart før b. a + b Kan a være uendeligt stort, når a < b? b 8. Produktet af de to tal.. Det tal der ligger lige langt fra a og b. a b (a + b) : 9. Differensen mellem a og b.. Det næste lige tal efter a, idet a forudsættes at være ulige. a b a + 0. Kvotienten mellem a og b.. Det næste ulige tal efter a, idet a forudsættes at være ulige. a : b a + Opstil formler for omkreds og areal af figuren. a + b + π c : 5. Omkreds: a b c a b + π c : 6. real: Sæt den størst mulige faktor uden for parentes. 7. a + 7b 5c (a + 9b 5c) 0. ab 8bc + ac (5ab bc + ac) 8. 7abc + bcd cde 7c (ab + bd 6de). a a + a a (a + a ) 9. ac + 9ab 65 abc a (c + b 5bc). 8a 89b + 5 ab 9 (9a b + 6ab)

4 LGER. En vare koster a kr./kg. Skriv et udtryk, der viser prisen på 00 g. a : 0. liter benzin koster 8,5 kr. Hvad koster 0 liter? 8 kr.. 8 = 5. En øl indeholder cl. Hvor mange liter indeholder en kasse med 0 stk.? 6. fsæt = (,). y. + = ,9 l x 7. 5 kg af en vare til a kr./kg blandes med 5 kg af en vare til b kr./kg. Skriv et udtryk, der viser gennemsnitsprisen pr. kg for blandingen. (5a + 5b) : 0 8. a kg af en vare til 0 kr./ kg blandes med b kg af en vare til 0 kr. /kg. Skriv et udtryk, der viser gennemsnitsprisen pr. kg for blandingen. (0a + 0b) : (a + b) 9. realet af trekanten er cm Start: kl. 8.5 Landing: kl Flyvetid t min. 0 cm. Skriv de manglende tal 0 cm C ,5,. Rumfang: dm.. Voltmeteret viser volt. dm dm,5 dm 0

5 LIGNINGER Løs ligningerne ved omformning.. x + = 5. x + = x = x =. 5 = 5 x 6. x 5 = 6x 7 x = 5 x = 6 x. + = 7 x = 7 7. x + = 6x + 6 x =. (x + ) (x + ) = x = 0 8. x + 0,5(8x 5) =,5 (x + ) x = 9. Summen af tre på hinanden følgende tal er 0. Find tallene. 66, 67, Ietrektangel er længden cm mere end bredden. Find længde og bredde, når omkredsen er cm.,5 Længde: cm.,5 redde: cm.. Tre personer, og C deler 05 kr. får dobbelt som meget som, der får 00 kr. mere end C. Hvor meget får hver? : 557,50 kr. : 78,75 kr. C: 78,75 kr.. Hvor meget ren saft skal der bruges til,5 l saftevand, når blandingsforholdet er :? dl. I rektanglet er længden gange større end bredden. 5,5 Hvor stor er x? x x 5. En dreng køber 0 liter cola. En cola indeholder 0,5 l eller 0,50 l. Hvor mange af hver slags køber han, når han i alt køber 7 cola? 0,5 l 0,50 l Løs ligningerne.. En familie betaler 500 kr. i el-abonnement og,50 kr. pr. kwh. Hvor mange kwh har de brugt, når de i alt betaler 500 kr. for el? 000 kwh 6. x + 8 = 9 x = 7. x + = 76 x = 8. x + = x x = 7

6 LIGNINGER Omskriv til decimaltal = 5,6. Skriv følgende tal i rækkefølge med det mindste tal først. 5. Skraver 0% af figuren.. =. 7% = 6,5,5 π 9 0,7 9 ; π ; ;,5 ; 6. En bil kører 90 km/t. Hvor langt kan den nå på 0 min? 0 km 8. Tegn vinkel = 5 9. Kg pris: 0 kr. Vægt: 700 g. 7. Før: 750 kr. Rabat: 0% 5 8 Pris: kr. 600 Nu: kr : 9 =. f 000 kast med en mønt. Reducer blev 5 plat. (a b) + (7a 5 b) : 7 Hvor mange blev krone? 87 a 7b. Hvad er sandsynligheden for at slå mere end med en terning?. Den samlede åbningstid for en uge er 57 0 t min Å N I N G S T I D E R : Mandag torsdag Fredag Lørdag Søndag Tegn medianen på C. 5 C Den gennemsnitlige åbningstid pr. dag er t min 7. Trekantens areal er 6 cm. 8. Hvor mange symmetriakser har mønstret? 8 = 9. Hvor stor en brøkdel er grå? 0 5

7 REL C = 8 cm C D E K L M Q J N F I P O H G

8 REL rug tegningen fra REL til at løse nedenstående opgaver.. Hvilken figur er CEG? Et kvadrat 7. Hvilken figur er IOG? Et trapez. ngiv en trekant med arealet 6 cm. DF. Find arealet af CEG. 6 cm 8. Find arealet af IOG. cm. ngiv et trapez med arealet 6 cm. IPH. Hvilken figur er FG? 9. Hvilken figur er IOH? 5. Find arealet af DLNPJ. Et rektangel Et parallelogram cm. Find arealet af FG. 0. Find arealet af IOH. 6. Find arealet af CKJQPOG. cm 8 cm 8 cm 5. Hvilken figur er H? En ligebenet, retvinklet trekant. Find arealet af DFH. cm 7. ngiv et kvadrat med arealet 8 cm. JLNP 6. Find arealet af H. 8 cm. Find arealet af JPH. cm 8. ngiv et rektangel med arealet 8 cm. JKMN I de følgende opgaver sættes C til x cm. 9. Udtryk arealet af CEG ved hjælp af x.. Udtryk arealet af CKI ved hjælp af x. x x 6 0. Udtryk arealet af JIPH ved hjælp af x.. Udtryk arealet af det samlede skraverede areal ved hjælp af x. x 6 π x

9 REL. + =. a (b + a) + 5b = a + b. Whiskey 50 cl Pris 79 kr. 58 kr. liter koster:. Engangskamera med 7 billeder. Pris 9 kr.,75 kr. Pris pr. billede ca. 5. Omskriv 0, ml = l,05 6. km 5 m = km 7. Omskriv til pct. 85 0,85 = % 6 8.,6 = % 9. x + 5 = 0,5 x = frund til dec. 8,5. 8,95. Tegn symmetriakserne. 0. Find 5% af 500 kr. 65 kr. 7,. 7,599. Spejl trekant C i. aksen. 5. Tegn højden fra C. 6. ngiv koodinaterne til. C h C 6 (, ) 7. realet af trekant C er: 7cm 8. Tegn alle diagonalerne. m 5,5 m 5 m 9. Omkreds: 66 m 0. real:

10 SNDSYNLIGHED. Rasmus er født i maj. Hvad er chancen for at han er født den. maj?. Mia slår en sekser. Hvad er chancen for, at hun i næste slag slår endnu en sekser?. landt 0 elever er der piger. Hvad er chancen for at en tilfældig elev er en dreng? 6 0%. Karakter Hyppighed x rød hvid blå gul h(x) eregn frekvensen for 8. f(gul) = 0% 5% 6. o slår med en terning. Hvor mange ere må han forvente i 000 slag? ca En restaurant tilbyder forretter, hovedretter og desserter. Hvor mange forskellige -retters menuer kan man sammensætte? 8. Hvad er frekvensen for krone? Mønt Plat Krone Frekvens 0,5 0,8 9. Fra et almindeligt spil kort trækkes et kort. Hvad er P (spar eller billedkort)? 5 0. Thomas slår med en 0-sidet terning. Hvad er chancen for at han slår et primtal? 0% Omsætning i 000 kr Ugens samlede omsætning: 000 kr.. Forskellen mellem mandagens og fredagens omsætning: 500 kr.. Hvor mange pct. udgør tirsdagens omsætning af torsdagens? 50% M T O T F L Dage. Ugens omsætning udgør pct. af årsomsætningen. Årsomsætningen er: kr.

11 SNDSYNLIGHED. Sofie køber sko på udsalg. Før pris 05 kr. Nu pris 680 kr. Hvor meget sparer hun? 65 kr.. 00 vatpinde koster 0 kr. 0,05 Pris pr. pind: kr. Omskriv til brøk.. 75% =. 0,6 = 5 5. Del cirklen i 6 lige store stykker. 6. real: 80 m 8 m 60 8 m m 7. Løs ligningen. 8. cl parfume koster 5 kr. 9. Find vægten af en ost til 5 7x 5 = 7 kr., når kg-prisen er 0 kr. x = ,65 kg Literpris: kr. 0. En trekant har arealet 6 cm, og grundlinjen er 9 cm. Find højden. 8 cm. frund til helt tal. 9,95. 9 Udregn. ( ) + =. 7(a + b) (a + b) = a + b 5. Find arealet af figuren. 6 tern 6. Tegn figuren i målestoksforholdet :. 7. realet af den nye figur er: 6 tern 8. Tegn samtlige symmetriakser i figuren.

12 PROCENT Skriv som decimaltal. 0,. % = 0,08. 8% = 0,5.,5% = 0,005. 0,5% = Skriv som procent. 5. 0,75 = 6. = 07,5% 50% 56,% 7. 0,56 = 5% 8.,5 = Skriv som uforkortelig brøk % = 0. 80% = 5. 0% = 0.,5% = Pris inkl. moms kr.. Pris ekskl. moms kr. MINIFJERNSYN Pris ekskl. 5% moms: 500 kr. RDIO MED CD FSPILLER Pris inkl. 5% moms: 500 kr % af en klasse udgør elever. Hvor mange elever er der i klassen? 0 7. a = 0% af 5 kr. b = 5% af 0 kr. Sæt ring om det rigtige: a > b a < b a = b 9. % af 7000 kr. = 0. % af 5500 kr. = 50 kr. 96,5 kr. 6. Hvor mange % er 8 af 0? 8. 5% udgør 90 kr.. 5,5% af 000 kr. = 5% kr. 00% = kr.. Hvor mange pct. udgør rabetten?. Skraver 0% af cirklen.,7% TILUD Før 950 kr. Nu kun 70 kr.

13 PROCENT. Reducer (a b) (a + b) =. Løs ligningen. = 6a 8b 9 x 7 x =. På hvor mange forskellige måder kan man betale kr. med mønter? ml = cl 0 cm 0, cl = l cm real: 0 Vinkel : dl = ml 9. kwh koster,50 kr. Hvad koster et årsforbrug på.00 kwh? 600 kr. 0. Kursen på pund er 00 Hvor mange pund får man for 000 kr.? ca. 90. frund til helt antal tusinder Hvor mange grader er der mellem den store og den lille viser, når klokken er? 0. fsæt 8 Elev nr Karakter Udfyld hyppighedstabellen: 5. Tegn et pindediagram over fordelingen. x h(x) Gennemsnitskarakteren er: 7. ngiv typetallet:

14 TEGNING. Hvad kaldes den fede streg? Horisontlinje F. Marker forsvindingspunktet.. Tegn æsken færdig.. Hvad kaldes en tegning som denne? 5. Tegn en arbejdstegning af figuren. Isometrisk tegning FORFR FR SIDEN FR OVEN 6. Tegn figuren isometrisk. FORFR FR SIDEN FR OVEN 8 cm 7. Figurens rumfang er: cm

15 TEGNING. Konstruer trekant C, når = 60, højden fra er cm, og C er 0 cm. m v. Tegn C s vinkelhalveringslinje.. Tegn midtnormalen til C. C. Tegn først en cirkel, og dernæst en regulær femkant inden i cirklen. I en regulær figur er alle sider og vinkler lige store Konstruer trapez CD således, at D er parallel med C, = 50, D = 0, længden af D = 8 cm, og højden fra er,5 cm. C 50 8 cm 0 D

16 TEGNING frund til decimal.,5.,9 0,. 0,085 Løs ligningen.. (x ) = (x 6) 0 x =. 0 sodavand: 7 kr.< 5. Reducer: (a + b) (a b) a + 6b Pris pr. stk. ca. kr.,50 70 kr. 6. Find renten af 6000 kr. til,5 % p.a.: 7. realet af den hvide del af mønstret er: cm 8. Hvor stor en brøkdel er farvet? Fortsæt mønsteret. 0. Tegn alle symmetriakser. cm Udregn. + = 5 6. fgang: kl. 6.5 nkomst: kl = Rejsetid t min. Kursen på pesetas er, pst. koster kr. 5. Sæt tallene i rækkefølge. Det mindste først ,05 π 8 7 π ; ; 6 ;,05 ; 7 8

17 FUNKTIONER. Tegn linjen l: y = x + i koordinatsystemet. 5. Sæt streg under den rigtige ligning. J. Ligger punktet (7, 9) på linjen?. ngiv linjens hældningstal m: y = x + (0,). I hvilket punkt skærer linjen y-aksen? m m: y = x + m: y = x 6. Sæt ring om det rigtige udtryk. Når en ret linje stiger, er hældningstallet altid a > 0 a = 0 a < 0 60 kr. 7. Hvad koster kg? kr. 8 Hvor mange kg kan man få for 00 kr.? 5 kg 9. Hvad er linjens ligning? n p y = 0x Tegn grafen p, for en vare, der koster det halve. 0. ngiv ligningen for p: y = 0x. ngiv de to linjers hældningstal 0 0 n: p:p: kg

18 FUNKTIONER 5 kr.. Udregn 5% af 00 kr. 0 m 9. 8 = m 60 m 0 m. 980 : 000 = 9,80 00 m. realet: FORFR FR SIDEN FR OVEN 5. Tegn alle symmetriakser.. Tegn figuren. 6. Hvor stor en brøkdel udgør hver farve af figuren? Omskriv 8,8 m = cm ,5 m = cm ,5 m = cm cm 0. Reducer: a 5b +(a b) ( + b) =. Hvor mange cm er figurens samlede overflade? 6 cm

19 TLLENE Omskriv til decimaltal = = 7 0,00 0,00 0,58. = Omskriv til brøk. 7. 0, = ,6 = % = 00 Sæt streg under de rigtige udsagn. 7. lle naturlige tal er hele tal. 8. lle rationale tal er reelle tal 9. lle hele tal er naturlige tal. 0. lle reelle tal er rationale tal 7. Placer tallene i mængderingene. π π Indsæt de rigtige tegn > ; < ; = R Q Z N < = >. 5. < < = fgør sandhedsværdien af udsagnene. 8. Summen af to naturlige tal er altid et naturligt tal Sandt x Falsk 9. Differencen mellem to naturlige tal er altid et naturligt tal Sandt Falsk x 0. Produktet af to naturlige tal er altid et naturligt tal Sandt x Falsk. Kvotienten mellem to naturlige tal er altid et naturligt tal Sandt Falsk x Sæt streg under de sande udsagn.. 0 = 000% = 00%. 0 = = = = = = (0 + 5) Mellem hvilke hele tal ligger og og

20 TLLENE. Sol op: 7.9 Sol ned: 7.9 Dagens længde: 0 m 9 t 50 min.. Løs ligningen x + =,5 x +. x = 9. Udfyld cirkeldiagrammet. 0 m 50 m 5% 60 m 90. Grundens areal: 000 m % 0. Grundens omkreds: 08,0 m % 0 5. Målestoksforholdet er: :000 7 % 5 Omskriv 5 6.,7 kg = 700 g g = 56,788 kg 0. x% =,6 x 8. 5 kg og 0 g = 5,00 kg. y = y :,6 % Kr. Udregn: 9,5 5. +,5 _ 6. ( + ),5 _ 7. 9 _ _ 7 5, liter benzin 0 kr.. Literprisen: _ y = 0 x. ngiv linjens ligning. _. Indtegn grafen for benzin, der er 50% dyrere. fsæt på tallinjen. 9.,6.,7 0.,.,9 5

21 MØNSTRE O. Hvor mange symmetriakser har figuren?. Hvor mange grader skal figuren drejes med uret omkring O, for at dækker? 8 5. Spejl figuren i. C 6. Fuldend mønstret. Den fede ramme udgør en flise. 0. Parallelforskyd trekanterne efter ( ). 5. Hvilken parallelforskydning fører 8 trekant over i trekant ( )? 7. Hvor mange procent udgør af en flise? 5% 8. Hvor mange procent udgør af hele mønstret? 6,5%

22 MØNSTRE cm cm O cm 50% = 8 cm 5. Det sorte areal udgør: 6. Hvor mange symmetriakser har figuren?. Drej figuren 80 omkring O. D C S. Tegn samtlige symmetriakser på figuren.. Hvor mange grader med uret 00 skal drejes for at dække?. Tegn den linje, s, der spejler over i. 7. Find centrum i figurerne. 8. Hvor mange grader skal hver figur mindst drejes om centrum for at dække sig selv? 7 60 : 7 5 : C: 60 5 : D:

23 MØNSTRE Udregn = : 5 = Grafen viser prisen på vand. Pris kr. 800 kr. 6. Hvad koster et forbrug på 50 m? : 5 = a. Omkreds: 5. Lise slår med en 0-sidet terning. Hvad er chancen for, at hun slår et primtal? 0% a a 8a Vand/m 7. Tegn i samme koordinatsystem kurven for kloakafgift, når m koster 5 kr. 8. Normalpris: 9,00 kr. Udsalgspris: 99,00 kr. % Hvor mange pct. (helt tal) er sparet? Løs ligningerne: 9. 5x 0 = x + x = x 0. + = x = 7 Reducer a. a(a b) + ab = 7. ( ) = 8 m 5. Hvor mange centicubes skal der mindst bruges til at bygge figuren? 5 m m. real: 5 m. Længden af en af de skrå sider er: ntal elever Karakter En elev deltog i ovenstående prøve. Hvad er chancen for, at hun fik mere end 7? 68%