Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : Side : 1/3

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Måleusikkerhed i kalibrering Nr. : AB 11 Dato : 2011-12-01 Side : 1/3"

Transkript

1 Sde : 1/3 1. Anvendelsesområde 1.1 Denne akkredterngsbestemmelse gælder ved DANAK s akkredterng af kalbrerngslaboratorer. 1. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal ved estmerng af uskkerhed, rapporterng af samme kalbrerngscertfkater samt ved fastlæggelse af laboratorets måleevne opfylde krtererne ILAC s (Internatonal Laboratory Accredtaton Cooperaton) dokument ILAC-P14:1/010 ILAC Polcy for Uncertanty n Calbraton. Relevante afsnt ILAC-P14:1/010 er gengvet følgende punkter 1.3 tl Estmerng af måleuskkerhed Estmerng af uskkerhed skal opfylde krtererne ISO/IEC Gude 98-3: 008 Uncertanty of measurement - Part 3: Gude to the expresson of uncertanty n measurement (GUM:1995) eller dokumenter, som er overensstemmelse med denne, og/eller ISO Gude 35: 006 Reference materals - General and statstcal prncples for certfcaton (for referencemateraler). Dette er opfyldt EA 4/0: 1999 Expresson of the uncertanty of measurement n calbraton og dele heraf fremgår af annex 1, som benyttes ved den praktske estmerng af uskkerheder. 1.4 Måleevnen Laboratorets måleevne (Calbraton and Measurement Capablty, CMC) fastlægges ved:. EA Termer. Emne/måleudstyr. Målestørrelse v. Måleområde og sekundære parameterområder, hvor relevant; f.eks. frekvensen ved AC spændngsmålnger; v. Ekspanderet måleuskkerhed. v. Metodeangvelse Laboratorets måleevne oplyses måleevneskemaet for det akkredterede kalbrerngslaboratorum, og offentlggøres på www. danak.dk Måleuskkerheden som er omfattet af måleevnen skal udtrykkes som den ekspanderede måleuskkerhed U(CMC) med en dæknngssandsynlghed på omkrng 95 %. Måleuskkerheden skal opgves samme enhed som målestørrelsen eller være en relatv opgvelse, f. eks. procent Kalbrerngslaboratorer skal gennem laboratoresammenlgnnger jf. DANAKakkredterngsbestemmelse AB 3 dokumentere, at de kan levere kalbrernger tl kunder, således at måleuskkerhederne er lg med de af måleevnen omfattede måleuskkerheder. Ved fastlæggelse af måleevnen skal laboratorerne være opmærksomme på, at nstrumentbdraget fra et deelt ekssterende emne/måleudstyr nkluderes. (Ved udtrykket et deelt ekssterende emne/måleudstyr, forstås et emne/måleudstyr, som skal kalbreres, som kan anskaffes af kunden enten på markedet eller på andre måder, uanset om den har en specel ydelse (stabltet) eller har en lang kalbrerngshstork.). Der skal nkluderes et rmelgt bdrag tl uskkerheden fra repeterbarheden. Hvs bdrag fra reproducerbarheden er tlgængelge medtages de uskkerheden omfattet af måleevnen.

2 Sde : / Der er tlfælde, hvor der kke ekssterer et deelt emne/måleudstyr og/eller hvor bdrag tl uskkerheden fra emnet/måleudstyret har en sgnfkant ndflydelse på uskkerheden. Hvs sådanne bdrag tl uskkerheden fra emne/måleudstyr kan adsklles fra andre bdrag, kan man undlade at medtage bdragene fra emnet/måleudstyret ved bestemmelse af måleevnen. I sådanne tlfælde skal det markeres måleevneskemaet, at der kke er nkluderet bdrag fra emnet/måleudstyret Kalbrerngslaboratorer, der udfører målnger, som fastlægger referenceværder for referencemateraler, skal for uskkerheden, som er omfattet af måleevnen, generelt nkludere faktorer relateret tl måleproceduren, som den vlle blve udført på/ved et prøveudtag. Eksempelvs skal typske matrxeffekter og nterferenser tages under overvejelse. Uskkerheden som omfattes af måleevnen vl som regel kke nkludere bdrag fra ustabltet eller nhomogentet af referencemateralet. Note: Uskkerheden omfattet af måleevnen for den målte referenceværd er kke nødvendgvs dentsk med uskkerheden tlhørende referencemateraler, leveret af en producent af referencemateraler. 1.5 Rapporterng af måleuskkerheden kalbrerngscertfkater. Akkredterede kalbrerngslaboratorer skal rapportere måleuskkerheden overensstemmelse med følgende punkt : I kalbrerngscertfkaterne skal måleresultatet anføres på formen y ± U sammen med de tlhørende enheder af målestørrelsen y og den ekspanderede uskkerhed U. Der kan anvendes tabelform tl at præsentere måleresultatet og den relatve ekspanderede uskkerhed U/ y kan også anføres, hvs relevant. Dæknngsfaktoren, k, og dæknngssandsynlgheden skal anføres på kalbrerngscertfkatet. Der skal dertl føjes en forklarende note, som kan have følgende ndhold: Den rapporterede ekspanderede uskkerhed er angvet som standarduskkerheden af målngen multplceret med dæknngsfaktoren k, således at dæknngssandsynlghed svarer tl ca. 95 %. Note: For asymmetrske uskkerheder kan andre former for angvelse y ± U være nødvendgt. Det drejer sg også om de tlfælde, hvor uskkerheden er bestemt ved hjælp af Monte Carlo smulernger (fejlophobnngsloven - propagaton of dstrbutons) eller ved hjælp af logartmske enheder Den numerske værd af den ekspanderede uskkerhed skal angves med maks. to betydende cfre. Endvdere gælder følgende: a) Den numerske værd af måleresultatet skal den endelge præsentaton være afrundet tl mndste betydende cffer den ekspanderede uskkerhed for måleresultatet. b) Hvs den ekspanderede uskkerhed angves med ét betydende cffer, så skal dette altd være rundet op (fx skal 0,3 rundes op tl 0,4). Ved angvelse med to betydende cfre anvendes normal afrundngsprakss.

3 Sde : 3/ Bdrag tl uskkerheden anført på kalbrerngscertfkatet skal nkludere relevante korttdsbdrag ved udførslen af kalbrerngen, og bdrag, som det er rmelgt at tllægge kundens emne. Hvor det er mulgt, skal uskkerheden dække de samme bdrag tl uskkerheden, som blev medtaget ved fastlæggelse af uskkerheden omfattet af måleevnen, hvor uskkerhedskomponenterne for kundens emne ndsættes stedet for uskkerhedskomponenterne for et deelt ekssterende måleudstyr. Som følge heraf vl de rapporterede uskkerheder ofte være større end uskkerheden omfattet af måleevnen. Tlfældge bdrag, som kke er laboratoret bekendt, f.eks. uskkerhedsbdrag fra transport, bør normalt kke nkluderes rapporterngen af uskkerheden. Hvs laboratoret forventer, at sådanne bdrag vl have en sgnfkant ndflydelses på de uskkerheder, som laboratoret estmerer ved kalbrerngen, så bør kunden nformeres henhold tl de generelle afsnt vedrørende tlbud og gennemgang af kontrakter DS/EN ISO/IEC 1705: 005 Generelle krav tl prøvnngs- og kalbrerngslaboratorers kompetence Som defntonen af måleevnen antyder, så må akkredterede kalbrerngslaboratorer kke rapportere en mndre ekspanderet uskkerhed end den uskkerhed, der er omfattet af måleevnen, som laboratoret er akkredteret tl. Annex 1: Estmerng af måleuskkerhed Akkredterngsbestemmelsen træder kraft den 1. december 011. DANAK, den 1. december 011 Jesper Høy Drektør Allan Munck Kvaltetschef

4 Annex 1 Sde : 1/ INDHOLD 1. Indlednng.... Oversgt og defntoner Evaluerng af måleuskkerhed for nputestmater Beregnng af outputestmatets standarduskkerhed Ekspanderet måleuskkerhed Angvelse af måleuskkerhed kalbrerngscertfkater Trnvs procedure for beregnng af måleuskkerheden Referencer... 1 Blag A Bemærknnger tl bedømmelse af måleevne (CMC) Blag B Ordlste over nogle relevante udtryk Blag C Klder tl måleuskkerhed Blag D Korrelerede nputstørrelser Blag E Dæknngsfaktorer udledt af effektve antal frhedsgrader... 1

5 Annex 1 Sde : / Formål Uddrag fra EA 4/0 Estmerng af måleuskkerhed Dette annex er en oversættelse af dele af EA 4/0: 1999, som sn td blev udarbejdet af EAL på bass af WECC Dok Formålet med dokumentet er at harmonsere estmerngen af måleuskkerhed. Dette dokument er overensstemmelse med Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurement, (GUM) der er udsendt af 7 nternatonale organsatoner, der beskæftger sg med standardserng og metrolog. 1. Indlednng 1.1 Dette dokument fastsætter prncpperne for og kravene tl estmerng af måleuskkerheden ved kalbrerng samt angvelsen af denne uskkerhed kalbrerngscertfkater. Behandlngen er holdt på et generelt nveau for at kunne passe tl alle kalbrerngsområder. Det kan være nødvendgt at supplere den beskrevne metode med mere specfkke vejlednnger på forskellge områder, således at oplysnngerne blver umddelbart lettere at anvende. Ved udarbejdelse af sådanne supplerende retnngslnjer bør de generelle prncpper sktseret dette dokument følges, således at harmonserng mellem de forskellge områder skres. 1. Behandlngen dette dokument er overensstemmelse med Gude to the Expresson of Uncertanty n Measurement, der første gang blev udsendt 1993 på vegne af BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP og OIML [ref. 1]. Men mens [ref. 1] fastsætter generelle regler for vurderng og angvelse måleuskkerhed, som man kan følge på de fleste områder nden for fyssk målng, fokuserer nærværende dokument på den metode, der er bedst egnet tl målng kalbrerngslaboratorer, og beskrver en utvetydg og harmonseret måde tl evaluerng og angvelse af måleuskkerheden. Dokumentet omfatter følgende emner: - Defntoner som lgger tl grund for dokumentet, - metoder tl estmerng af måleuskkerhed for nputstørrelser, - sammenhængen mellem måleuskkerheden på outputstørrelsen og måleuskkerheden på nputstørrelserne, - ekspanderet måleuskkerhed for outputstørrelsen, - angvelse af måleuskkerhed, - trnvs procedure for beregnng af måleuskkerhed.

6 Annex 1 Sde : 3/. Oversgt og defntoner 1.1 Angvelsen af et måleresultat er kun fuldstændg, hvs den ndeholder både den værd, der er tllagt målestørrelsen, og den måleuskkerhed, der er knyttet tl denne værd. I dette dokument behandles alle fysske størrelser, der kke kendes eksakt, som stokastske varable nklusv de nfluensstørrelser, der kan påvrke den målte værd.. Måleuskkerheden er en parameter som er knyttet tl resultatet af en målng og som karakterserer den sprednng af værderne, som med rmelghed kan tlskrves målestørrelsen [ref. ]. I dette dokument anvendes det korte udtryk uskkerhed stedet for måleuskkerhed, når der kke er rsko for msforståelse. Blag C ndeholder en lste over typske klder tl uskkerhed ved en målng..3 Målestørrelserne er de bestemte størrelser, der skal måles. Ved kalbrerng har man normalt kun én målestørrelse eller outputstørrelse Y, der afhænger af et antal nputstørrelser X ( = 1,,..., N) følge funktonen Y = f(x 1, X,..., X N ) (.1) Modelfunktonen f repræsenterer måleproceduren og beregnngsmetoden. Den beskrver, hvordan værder af outputstørrelsen Y fås af værder af nputstørrelserne X. I de fleste tlfælde vl det være et analytsk udtryk, men det kan også være en gruppe af sådanne udtryk, som nkluderer korrektoner og korrektonsfaktorer for systematske effekter, hvorved der fremkommer en mere komplceret sammenhæng, der kke kan nedskrves eksplct som én funkton. Endvdere kan f fastlægges ved forsøg eller blot eksstere som en EDB-algortme, som skal behandles numersk - eller f kan være en kombnaton af alle dsse..4 Sættet af nputstørrelser X kan grupperes to kategorer alt efter den måde, hvorpå størrelsens værd og den tlhørende uskkerhed er blevet fastlagt: (a) (b) Størrelser, hvs estmat og tlhørende uskkerhed er drekte fastlagt under den pågældende målng. Dsse værder kan være bestemt ud fra en enkelt observaton, gentagne observatoner, eller et skøn baseret på erfarng. De kan omfatte bestemmelse af korrektoner tl nstrumentaflæsnnger såvel som korrektoner for nfluensstørrelser såsom omgvende temperatur, barometertryk eller fugtghed, størrelser, hvs estmat og tlhørende uskkerhed tlføres målngen fra eksterne klder, f.eks. størrelser knyttet tl kalbrerede normaler, certfcerede referencemateraler eller referencedata, der er hentet fra håndbøger. 1 Udtryk, der er særlg relevante for hovedtekstens sammenhæng, er skrevet med kursv, når de første gang optræder dette dokument. Blag B ndeholder en ordlste med dsse udtryk, tllgemed henvsnnger tl de kldedokumenter, hvorfra defntonerne er taget.

7 Annex 1 Sde : 4/.5 Et estmat af målestørrelsen Y, outputestmatet betegnet y, fås af lgnng (.1) ved ndsættelse af nputestmaterne x for værderne af nputstørrelserne X y = f (x 1, x,..., x N ) (.) Det er underforstået, at nputværderne er de bedste estmater, som er korrgeret for alle effekter af betydnng for modellen. Hvs dette kke er tlfældet, må de nødvendge korrektoner ndføres som særsklte nputstørrelser..6 For en stokastsk varabel benyttes varansen af dens fordelng eller den postve kvadratrod af varansen - kaldet standardafvgelsen - som et mål for sprednngen på dens værder. Den standarduskkerhed, der knytter sg tl outputestmatet eller måleresultatet y - betegnet u(y) - er standardafvgelsen for målestørrelsen Y. Den skal fastlægges ud fra estmaterne x over nputstørrelserne X og de tlhørende standarduskkerheder u(x ). Den standarduskkerhed, der er knyttet tl et estmat, har samme dmenson som estmatet. I vsse tlfælde kan den relatve standarduskkerhed være velegnet; dette er standarduskkerheden knyttet tl et estmat dvderet med estmatets numerske værd og er derfor dmensonløs. Dette begreb kan kke benyttes, hvs estmatet er lg nul. 3. Evaluerng af måleuskkerhed for nputestmater 3.1 Generelle betragtnnger Måleuskkerhed knyttet tl nputestmaterne vurderes henhold tl enten en "Type A" eller "Type B" evaluerngsmetode. Type A evaluerng af standarduskkerhed er metoden tl vurderng af uskkerhed ved statstsk analyse af en sere observatoner. I dette tlfælde er standarduskkerheden den ekspermentelle standardafvgelse af mddelværden, der fremkommet ved en mdlngsprocedure eller en passende regressonsanalyse. Type B evaluerng af standarduskkerhed er metoden tl vurderng af uskkerhed på andre måder end ved statstsk analyse af en sere observatoner. I dette tlfælde er vurderngen af standarduskkerheden baseret på andet vdenskabelgt grundlag. 3. Type A evaluerng af standarduskkerhed 3..1 En Type A evaluerng af standarduskkerhed kan benyttes, når der er foretaget n uafhængge observatoner af en af nputstørrelserne X under samme målebetngelser. Hvs der er tlstrækkelg opløsnng måleprocessen, vl der være en observerbar sprednng eller fordelng af de opnåede værder. 3.. Lad os forudsætte, at den flere gange målte nputstørrelse X er størrelsen Q. Med n statstsk uafhængge observatoner (n > 1) vl estmatet af størrelsen Q være q, den artmetske mddelværd eller gennemsnt af de enkelte observerede værder q j (j = 1,,...,n) 1 q n n j 1 q j (3.1) Der fndes tlfælde - som man sjældent kommer ud for ved kalbrerng - hvor alle de mulge værder af en størrelse lgger på samme sde af en enkelt grænseværd. Et velkendt tlfælde er den såkaldte cosnus-fejl. Behandlngen af sådanne specaltlfælde er nærmere omtalt [ref. 1].

8 Annex 1 Sde : 5/ Måleuskkerheden knyttet tl estmatet q, vurderes henhold tl en af følgende metoder: (a) Et estmat over varansen af den underlggende sandsynlghedsfordelng er den ekspermentelle varans s (q) af værderne q j, der er gvet ved 1 n 1 n q q j q s (3.) j 1 Dens (postve) kvadratrod benævnes den ekspermentelle standardafvgelse. Det bedste estmat over varansen af den artmetske mddelværd q er den ekspermentelle varans af mddelværden gvet ved s q s q (3.3) n Dens (postve) kvadratrod benævnes den ekspermentelle standardafvgelse af mddelværden. Standarduskkerheden u( q ) knyttet tl nputestmatet q er den ekspermentelle standardafvgelse af mddelværden u q s q (3.4) Advarsel: Når antallet n af gentagne målnger er lavt (n < 10), må påldelgheden af en Type A vurderng af standarduskkerhed som udtrykt ved lgnng (3.4) tages betragtnng. Hvs antallet af observatoner kke kan forøges, bør man overveje at evaluere standarduskkerheden på en af de andre måder beskrevet dette dokument. (b) For en målng, der er vel defneret og under statstsk styrng, er det ofte mulgt at bestemme et kombneret eller kumuleret varansestmat s p, som karakterserer sprednngen bedre end den standardafvgelse, der beregnes ud fra et begrænset antal observatoner. Hvs man et sådant tlfælde fastlægger værden af nputstørrelsen Q som den artmetske mddelværd q af et llle antal n uafhængge observatoner, kan varansen af mddelværden estmeres ved s p s q (3.5) n Standarduskkerheden udledes af denne værd ved lgnng (3.4). 3.3 Type B evaluerng af standarduskkerhed En Type B evaluerng af standarduskkerhed er en vurderng af uskkerheden knyttet tl et estmat x af en nputstørrelse X på anden vs end ved en statstsk analyse af en sere observatoner. Standarduskkerheden u(x ) vurderes ved et vdenskabelgt skøn baseret på alle tlgængelge oplysnnger om den mulge varaton af X. Værder tlhørende denne kategor kan udledes af

9 Annex 1 Sde : 6/ - tdlgere måledata, - erfarng med eller almndelg vden om relevante materalers og nstrumenters opførsel og egenskaber, - fabrkantspecfkatoner, - data angvet kalbrerngs- og andre certfkater, samt - uskkerheder knyttet tl referencedata taget fra håndbøger Behørg anvendelse af de tlgængelge oplysnnger for en Type B evaluerng af standarduskkerhed kræver ndsgt baseret på erfarng og almndelg vden. Det er en færdghed, der kan læres ved øvelse. En velfunderet Type B evaluerng af standarduskkerhed kan være lge så påldelg som en Type A evaluerng af standarduskkerhed - navnlg en målestuaton hvor en Type A evaluerng kun er baseret på et relatvt llle antal statstsk uafhængge observatoner. Der må skelnes mellem følgende tlfælde: (a) (b) (c) Når der kun kendes en enkelt værd af størrelsen X, f.eks. en enkelt målt værd, en resulterende værd fra en tdlgere målng, en referenceværd fra ltteraturen, eller en korrektonsværd, benyttes denne værd for x. Standarduskkerheden u(x ) knyttet tl x skal benyttes, hvor den er gvet. Ellers må den beregnes ud fra entydge uskkerhedsdata. Hvs data af denne art kke forefndes, må uskkerheden vurderes på grundlag af erfarng. Når der kan antages en sandsynlghedsfordelng for størrelsen X, på grundlag af teor eller erfarng, skal fordelngens mddelværd anvendes som estmatet x, medens kvadratroden af fordelngens varans anvendes som estmat for standarduskkerheden u(x ). Hvs blot en øvre og nedre grænse a + og a - for værden af størrelsen X kan estmeres, (f.eks. fabrkantspecfkatonerne for et målenstrument, et temperaturnterval, en afrundngs- eller trunkerngsfejl som følge af automatseret dataredukton), må der antages en sandsynlghedsfordelng med konstant sandsynlghedstæthed mellem dsse grænser (rektangulær sandsynlghedsfordelng) for den mulge varaton af nputstørrelsen X. I henhold tl ovenstående tlfælde (b) fører dette tl for den estmerede værd og 1 x a a ( ) (3.6) 1 1 u ( x ) ( a a ) (3.7) for kvadratet på standarduskkerheden. Hvs forskellen mellem grænseværderne benævnes a, gver lgnng (3.7) 1 u ( x ) a (3.8) 3

10 Annex 1 Sde : 7/ Den rektangulære fordelng er en rmelg sandsynlghedsmæssg beskrvelse af ens kendskab tl nputstørrelsen X, når der kke forelgger andre oplysnnger end grænserne for dens varaton. Men hvs man ved, at værder af den pågældende størrelse nær ved mdten af varatonsntervallet er mere sandsynlge end værder tæt ved grænserne, kan en trekantfordelng eller en normalfordelng være en bedre model. Hvs på den anden sde værder tæt ved grænserne er mere sandsynlge end værder nær ved mdten, kan en U-formet fordelng være mere passende. 4. Beregnng af outputestmatets standarduskkerhed 4.1 For ukorrelerede nputstørrelser er kvadratet på standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet y, gvet ved 3 N u ( y) u ( y) (4.1) 1 Størrelsen u (y)( = 1,,..,N) er det bdrag tl standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet y, som hdrører fra standarduskkerheden knyttet tl nputestmatet x u ( y) c u( x ) (4.) hvor c er følsomhedskoeffcenten knyttet tl nputestmatet x, dvs. den partelle afledede af modelfunktonen f med hensyn tl X, beregnet ved nputestmaterne x, c f x f X X x,..., X N x N (4.3) 4. Følsomhedskoeffcenten c beskrver hvlken udstræknng outputestmatet y påvrkes af varatoner nputestmatet x. Den kan beregnes ud fra modelfunktonen f ved hjælp af lgnng (4.3) eller ved at benytte numerske metoder, f.eks. ved at beregne ændrngen outputestmatet y forårsaget af en ændrng af nputestmatet x med størrelsen +u(x ) henholdsvs -u(x ) og som værden af c at tage den deraf følgende forskel y dvderet med u(x ). Undertden kan det være mere hensgtsmæssgt at fnde ændrngen outputestmatet y ud fra et forsøg ved at gentage målngen ved f.eks. x ±u(x ). 4.3 Medens u(x ) altd er postv, er bdraget u (y) henhold tl lgnng (4.) enten postvt eller negatvt, afhænggt af fortegnet af følsomhedskoeffcenten c. Fortegnet af u (y) må tages betragtnng, de tlfælde hvor nputstørrelserne er korrelerede, se lgnng (D.4) Blag D. 4.4 Hvs modelfunktonen f er en sum eller dfferens af nputstørrelserne X, N f ( X, X,... X p X (4.4) 1 N ) 1 3 Der fndes tlfælde - som man sjældent kommer ud for ved kalbrerng - hvor modelfunktonen er stærkt ulneær eller nogle af følsomhedskoeffcenterne [se lgnng (4.) og (4.3)] forsvnder og der må medtages led af højere orden tl lgnng (4.1). Dsse særtlfælde er nærmere omtalt [ref. 1].

11 Annex 1 Sde : 8/ er outputestmatet henhold tl lgnng (.) gvet ved den tlsvarende sum eller dfferens af nputestmaterne y N 1 p x medens følsomhedskoeffcenterne er lg med p og lgnng (4.1) blver tl N (4.5) u ( y) p u ( x) (4.6) 4.5 Hvs modelfunktonen f er et produkt eller en kvotent af nputstørrelserne X, 1 N p f ( X, X,... X c X (4.7) 1 N ) er outputestmatet gen det tlsvarende produkt eller kvotent af nputestmaterne N p y c x 1 Følsomhedskoeffcenterne er dette tlfælde lg med p y/x og et udtryk analogt med lgnng (4.6) fås ud fra lgnng (4.1), hvs de relatve standarduskkerheder w(y)=u(y)/ y og w(x )=u(x )/ x benyttes, N 1 (4.8) w ( y) p w ( x ) (4.9) Hvs to nputstørrelser X og X k tl en vs grad er korrelerede, dvs. hvs de på en eller anden måde er afhængge af hnanden, skal deres kovarans betragtes som et bdrag tl uskkerheden. Blag D gør rede for, hvordan dette skal gøres. Mulgheden for at tage korrelatonseffekter betragtnng afhænger af kendskabet tl måleprocessen og af vurderngen af nputstørrelsernes ndbyrdes afhængghed. Generelt skal man være opmærksom på, at undladelse af at tage hensyn tl korrelatoner mellem nputstørrelser kan føre tl en fejlagtg vurderng af målestørrelsens standarduskkerhed. 4.7 Kovaransen knyttet tl estmaterne af to nputstørrelser X og X k kan sættes tl nul eller behandles som nsgnfkant, hvs (a) nputstørrelser X og X k er uafhængge, f.eks. ford de er observeret gentagne gange, men kke samtdgt, forskellge uafhængge forsøg, eller ford deres værder på anden vs er estmeret uafhængge af hnanden, eller hvs

12 Annex 1 Sde : 9/ (b) (c) en af nputstørrelserne X og X k kan betragtes som værende konstant, eller hvs en undersøgelse kke gver nformatoner, der ndkerer tlstedeværelsen af korrelaton mellem nputstørrelser X og X k. Undertden kan man elmnere korrelatoner ved et hensgtsmæssgt valg af modelfunkton. 4.8 Uskkerhedsanalysen for en målng - undertden betegnet målngens uskkerhedsbudget - bør ndeholde en lste over alle uskkerhedsklder sammen med de dertl hørende standarduskkerheder samt de anvendte evaluerngsmetoder. Ved gentagne målnger skal antallet n af observatoner også anføres. For overskuelghedens skyld anbefales det at præsentere de data, der er relevante for denne analyse, form af en tabel. I tabellen bør der henvses tl alle størrelser med et fyssk symbol X eller en kort dentfkator. For hver af dsse skal der mndst anføres estmatet x, den tlhørende standarduskkerhed u(x ), følsomhedskoeffcenten c, og uskkerhedsbdraget u (y). Dmensonerne for hver af størrelserne bør også anføres sammen med de numerske værder gvet tabellen. 4.9 Et eksempel på en sådan opstllng er vst Tabel 4.1, som fnder anvendelse tlfælde af at nputstørrelser er ukorrelerede. Standarduskkerheden knyttet tl det måleresultat u(y), som er anført nederste højre hjørne af tabellen, er den kvadratske sum af alle uskkerhedsbdrag yderste højre kolonne. Den grå del af tabellen udfyldes kke.

13 Annex 1 Sde : 10/ Tabel 4.1: Skematsk ordnet opstllng af de størrelser, estmater, standarduskkerheder, følsomhedskoeffcenter og uskkerhedsbdrag, der benyttes uskkerhedsanalysen af en målng. Størrelse X Estmat x Standarduskkerhed u(x ) Følsomhedskoeffcent c Bdrag tl standarduskkerhed u (y) X 1 x 1 u(x 1 ) c 1 u 1 (y) X x u(x ) c u (y) X N x N u(x N ) c N u N (y) Y Y u(y) 5. Ekspanderet måleuskkerhed 5.1 Inden for EAL har man besluttet, at kalbrerngslaboratorer, der er akkredteret af medlemmer af EAL, skal anføre en ekspanderet uskkerhed U, der fås ved at multplcere standarduskkerheden u(y) af outputestmatet y med en dæknngsfaktor k, U ku( y) (5.1) I de tlfælde, hvor man kan knytte en normalfordelng (gaussfordelng) tl målestørrelsen, og standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet er tlstrækkelgt påldelgt, skal dæknngsfaktoren k = benyttes som standard. Den ekspanderede uskkerhed svarer da tl en dæknngssandsynlghed på ca. 95 %. Dsse betngelser er opfyldt de fleste tlfælde, som man kommer ud for ved kalbrerng. 5. Antagelsen om at outputstørrelsen er normalfordelt er kke altd let at bekræfte ekspermentelt. I de tlfælde, hvor der er flere (dvs. N 3) uskkerhedskomponenter - afledt af fornuftge sandsynlghedsfordelnger f.eks. normalfordelnger eller rektangulære fordelnger af uafhængge størrelser - som gver sammenlgnelge bdrag tl standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet, er betngelserne for den centrale grænseværdsætnng mdlertd opfyldt og man kan med god tlnærmelse antage, at outputstørrelsen er normalfordelt. 5.3 Påldelgheden af standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet, er bestemt ved dens effektve antal frhedsgrader (se Blag E). Påldelghedskrteret er mdlertd altd opfyldt, hvs ngen af uskkerhedsbdragene er fremkommet ved en Type A evaluerng baseret på mndre end 10 gentagne observatoner. 5.4 Hvs en af dsse betngelser (normaltet eller tlstrækkelg påldelghed) kke er opfyldt, kan den som standard anvendte dæknngsfaktor k = gve en ekspanderet uskkerhed som svarer tl en dæknngssandsynlghed på mndre end 95 %. I dsse tlfælde skal der benyttes andre fremgangsmåder for at skre, at der angves en ekspanderet uskkerhed, som har samme dæknngssandsynlghed som det normale tlfælde. Det er vgtgt at benytte tlnærmelsesvs samme dæknngssand-

14 Annex 1 Sde : 11/ synlghed, når to måleresultater for samme størrelse skal sammenlgnes, f.eks. når man bedømmer resultaterne fra en præstatonsprøvnng eller bedømmer overholdelsen af en specfkaton. 5.5 Selv om man kan forudsætte at outputstørrelsen er normalfordelt, kan det stadg forekomme, at standarduskkerheden knyttet tl outputestmatet, kke er tlstrækkelgt påldelgt. Hvs det et sådant tlfælde kke er formålstjenlgt at forøge antallet n af gentagne målnger eller at benytte en Type B evaluerng stedet for en upåldelg Type A evaluerng, bør man benytte den Blag E beskrevne metode. 5.6 For alle tlfælde, hvor det kke kan forudsættes at outputstørrelsen er normalfordelt, skal der benyttes oplysnnger om outputestmatets faktske sandsynlghedsfordelng for at få en værd for dæknngsfaktoren k, der svarer tl en dæknngssandsynlghed på ca. 95 %. 6. Angvelse af måleuskkerhed kalbrerngscertfkater 6.1 Se akkredterngsbestemmelsens hovedafsnt, pkt Trnvs procedure for beregnng af måleuskkerheden 7.1 Følgende er en vejlednng brug af dette dokument prakss (jf. de udarbejdede eksempler særsklte supplerende dokumenter): (a) (b) Udtryk målestørrelsen (outputstørrelsen) Y's afhængghed af nputstørrelserne X matematsk henhold tl lgnng (.1). I tlfælde af drekte sammenlgnng af to normaler kan lgnngen være meget enkel, f.eks. Y = X 1 + X. Fnd og anvend alle sgnfkante korrektoner. (c) Opstl alle uskkerhedsklder form af en uskkerhedsanalyse henhold tl afsnt 4. (d) (e) (f) Beregn standarduskkerheden u( q ) for størrelser målt gentagne gange henhold tl underafsnt 3.. Benyt standarduskkerheden for enkeltværder, f.eks. resulterende værder af tdlgere målnger, korrektonsværder eller værder fra ltteraturen, hvs den er opgvet eller kan beregnes henhold tl stk (a). Vær opmærksom på den måde, uskkerheden er angvet på. Hvs der kke er data tl rådghed, som standarduskkerheden kan udledes af, anføres en værd for u(x ) på grundlag af vdenskabelg erfarng. Beregn mddelværden og standarduskkerheden u(x ) henhold tl stk (b) for de nputstørrelser, hvor sandsynlghedsfordelngen er kendt eller kan antages. Hvs kun de øvre og nedre grænser er gvet eller kan estmeres, beregnes mddelværden og standarduskkerheden u(x ) henhold tl stk (c).

15 Annex 1 Sde : 1/ (g) (h) () Beregn, for hver nputstørrelse X, bdraget u (y) tl uskkerheden knyttet tl outputestmatet fra nputestmatet x henhold tl lgnng (4.) og lgnng (4.3), og summér deres kvadrater som beskrevet lgnng (4.1) for at få kvadratet på standarduskkerheden u(y) for målestørrelsen. Anvend den Blag D beskrevne fremgangsmåde, hvs nputstørrelserne er korrelerede. Beregn den ekspanderede uskkerhed U ved at multplcere standarduskkerheden u(y) på outputestmatet med en dæknngsfaktor k, der er valgt henhold tl afsnt 5. Angv resultatet af målngen bestående af estmatet y for målestørrelsen, den tlhørende ekspanderede uskkerhed U samt dæknngsfaktoren k kalbrerngscertfkatet henhold tl afsnt Referencer [1] Gude to the expresson of uncertanty n measurement Frst edton 1993, rettet og genoptrykt 1995, Internatonal Organsaton for Standardsaton (Genève, Schwez). Svarer tl DS/INF 94- Retnngslnjer for at udtrykke måleuskkerhed. [] Internatonal vocabulary of basc and general terms n metrology Second Edton 1993, Internatonal Organsaton for Standardsaton (Genève, Schwez). Oversat DS 344: Metrolog. Termnolog. Grundlæggende generelle begreber. [3] Internatonal Standard ISO Statstcs - Vocabulary and symbols - Part I: Probablty and general statstcal terms Frst Edton 1993, Internatonal Organsaton for Standardsaton (Genève, Schwez). DS 163 udgvet 1980 med ttlen: Statstk termnolog og symboler er baseret på ISO 3534 der er udgvet 1977.

16 Annex 1 Sde : 13/ Blag A Bemærknnger tl bedømmelse af måleevne (CMC) Se akkredterngsbestemmelsens hovedafsnt, pkt. 1.4.

17 Annex 1 Sde : 14/ Blag B Ordlste over nogle relevante udtryk B1 Artmetsk mddelværd ([ref. 3] udtryk.6) Summen af værderne dvderet med antallet af værder B3 Korrelaton ([ref. 3] udtryk 1.13) Sammenhæng eller forholdet mellem to eller flere stokastske varable nden for en fordelng på to eller flere stokastske varabler. B4 B5 Korrelatonskoeffcent (fra [ref. 1] afsnt C.3.6) Målet for den relatve gensdge afhængghed mellem to stokastske varable, der er lg med forholdet mellem deres kovarans og den postve kvadratrod af produktet af deres varanser. DS/ISO 3534 Forholdet mellem kovaransen for to stokastske varable og produktet af deres sprednnger. Kovarans (fra [ref. 1] afsnt C.3.4) Målet for den gensdge afhængghed mellem to stokastske varable, der er lg med mddelværden af produktet af to stokastske varables afvgelser fra deres respektve mddelværder. DS/ISO 3534 Det smultane centrale moment af orden 1 og 1. B6 Dæknngsfaktor ([ref. 1] udtryk.3.6) En numersk faktor, der anvendes som multplkator af standarduskkerheden for at få en ekspanderet måleuskkerhed. B7 Dæknngssandsynlghed (fra [ref. 1] udtryk.3.5, Note 1) Den (normalt store) brøkdel af den fordelng af værder, der som resultat af en målng med rmelghed kunne tllægges målestørrelsen. B8 Ekspermentel standardafvgelse ([ref. ] udtryk 3.8) Den postve kvadratrod af den ekspermentelle varans. B9 Ekspanderet uskkerhed ([ref. 1] udtryk.3.5) En størrelse, der defnerer et nterval omkrng resultatet af en målng, der kan forventes at omfatte en stor del af den fordelng af værder, der med rmelghed kunne tllægges målestørrelsen. B10 Ekspermentel varans (fra [ref. 1] afsnt 4..) Den størrelse, der karakterserer sprednngen af resultaterne af en sere på n observatoner af samme målestørrelse og som er gvet ved lgnng (3.) teksten.

18 Annex 1 Sde : 15/ B11 Inputestmat (fra [ref. 1] afsnt 4.1.4) Estmat af en nputstørrelse, der benyttes ved vurderng af resultatet af en målng. B1 Inputstørrelse (fra [ref. 1] afsnt 4.1.) En størrelse, som målestørrelsen afhænger af og som tages betragtnng ved vurderng af resultatet af en målng. B13 Målestørrelse ([ref. ] udtryk.6) Bestemt størrelse, der er genstand for målng. B14 Outputestmat (fra [ref. 1] afsnt 4.1.4) Resultatet af en målng beregnet ud fra nputestmaterne ved modelfunktonen. B15 Outputstørrelse (fra [ref. 1] afsnt 4.1.) Den størrelse, der repræsenterer målestørrelsen ved evaluerngen af en målng. B16 Kumuleret varansestmat (fra [ref. 1] afsnt 4..4) Et estmat over den ekspermentelle varans, der er opnået ved store serer af observatoner af samme målestørrelse veldefnerede målnger under statstsk styrng. B17 Sandsynlghedsfordelng ([ref. 3] udtryk 1.3) En funkton, som gver sandsynlgheden for, at en stokastsk varabel antager enhver gven værd eller tlhører enhver gven mængde. B18 Stokastsk varabel (fra [ref. 3] udtryk 1.) En funkton, som kan antage enhver værd en mængde af værder som har tlknyttet en sandsynlghedsfordelng. B19 Relatv standarduskkerhed (fra [ref. 1] afsnt 5.1.6) Standarduskkerheden for en størrelse dvderet med estmatet af denne størrelse. B0 Følsomhedskoeffcent knyttet tl et nputestmat (fra [ref. 1] afsnt 5.1.3) Den dfferentelle ændrng outputestmatet, der er resultat af en dfferentel ændrng et nputestmat, dvderet med ændrngen dette nputestmat. B1 Standardafvgelse (fra [ref. 3] udtryk 1.3) Den postve kvadratrod af varansen. B Standarduskkerhed ([ref. 1] udtryk.3.1) Måleuskkerheden udtrykt som standardafvgelsen.

19 Annex 1 Sde : 16/ B3 Type A evaluerngsmetode ([ref. 1] udtryk.3.) Metode tl evaluerng af måleuskkerhed ved statstsk analyse af serer af observatoner. B4 Type B evaluerngsmetode ([ref. 1] udtryk.3.3) Metode tl evaluerng af måleuskkerhed ved andre mdler end statstsk analyse af serer af observatoner. B5 Måleuskkerhed ([ref. ] udtryk 3.9) Parameter knyttet tl måleresultatet, som karakterserer sprednngen af de værder, som med rmelghed kan tllægges målestørrelsen. B6 Varans (fra [ref. 3] udtryk 1.) Mddelværden af kvadratet på centrerede stokastsk varabel (en stokastsk varabel med mddelværd 0).

20 Annex 1 Sde : 17/ Blag C Klder tl måleuskkerhed C1 Uskkerheden på resultatet af en målng afspejler manglen på fuldstændgt kendskab tl værden af målestørrelsen. Fuldstændgt kendskab kræver en uendelg mængde oplysnnger. Fænomener, som bdrager tl uskkerheden og derved tl det forhold, at resultatet af en målng kke kan karakterseres ved en entydg værd, kaldes uskkerhedsklder. I prakss er der mange mulge uskkerhedsklder ved en målng [ref. 1], herunder: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) () (j) utlstrækkelg defnton af målestørrelsen, mangelfuld gennemførelse af målestørrelsens defnton, Ikke repræsentatv prøveudtagnng - den målte prøve repræsenterer kke den defnerede målestørrelse, kke tlstrækkelgt kendte effekter af mljøforhold eller mangelfulde målnger af dsse, personlge forskelle ved aflæsnng af analoge nstrumenter, begrænset nstrumentopløsnng eller tærskel for skelnen/opløsnng, unøjagtge værder for målenormaler og referencemateraler, unøjagtge værder for konstanter og andre parametre, der er hentet fra eksterne klder og som benyttes datareduktons-algortmen, tlnærmelser og antagelser, der er ndbygget målemetoden og -proceduren, varatoner gentagne observatoner af målestørrelsen under tlsyneladende dentske betngelser. C Dsse klder er kke nødvendgvs uafhængge. Nogle af klderne (a) - () kan bdrage tl (j).

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

Note til Generel Ligevægt

Note til Generel Ligevægt Mkro. år. semester Note tl Generel Lgevægt Varan kap. 9 Generel lgevægt bytteøkonom Modsat partel lgevægt betragter v nu hele økonomen på én gang; v betragter kke længere nogle prser for gvet etc. Den

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte

FTF dokumentation nr. 3 2014. Viden i praksis. Hovedorganisation for 450.000 offentligt og privat ansatte FTF dokumentaton nr. 3 2014 Vden prakss Hovedorgansaton for 450.000 offentlgt og prvat ansatte Sde 2 Ansvarshavende redaktør: Flemmng Andersen, kommunkatonschef Foto: Jesper Ludvgsen Layout: FTF Tryk:

Læs mere

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014

Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young. 26. februar 2014 Erhvervsstyrelsen og Ernst & Young 26. februar 2014 Bass- og ex ante-målng af de admnstratve konsekvenser ved forslag tl lov om autorsaton af vrksomheder el-, vvs- og kloaknstallatonsområdet Indholdsfortegnelse

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Insttut for samfundsudvklng og planlægnng Fbgerstræde 11 9220 Aalborg Øst Ttel: Relatv Fasepostonerng Med bllge håndholdte GPS-modtagere Projektperode: Februar 2006 Jul 2006 Semester: 10. Projektgruppe:

Læs mere

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne.

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne. Dette dokument beskrver overordnet de væsentlge ændrnger tl verson 2.6. I dokumentet er kun medtaget de ændrnger, der har medført ændrnger tl revsonsrapporten. I det omfang der er behov for uddybnng af

Læs mere

Kunsten at leve livet

Kunsten at leve livet Kunsten at leve lvet UNGE - ADFÆRD - RUSMIDLER 3. maj 2011 Hvad er msbrug? Alment om den emotonelle udvklng Hvem blver msbruger? Om dagnoser Om personlghedsforstyrrelser Mljøterap, herunder: - baggrund

Læs mere

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER

L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S A X O L EGAL ALMINDELIGE FORRETNINGSBETINGELSER S E R I O U S T R A D I N G. W O R L D W I D E. 1 1 1.1. v v v v v x x x x x xv DEFINITIONER - FORTOLKNING AF VILKÅR I dsse Almndelge Forretnngsbetngelser

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013

SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjening 2013 SERVICE BLUEPRINTS KY selvbetjenng 2013 EFTER Desgn by Research BRUGERREJSE Ada / KONTANTHJÆLP Navn: Ada Alder: 35 år Uddannelse: cand. mag Matchgruppe: 1 Ada er opvokset Danmark med bosnske forældre.

Læs mere

H A N D E L S A F T A L E

H A N D E L S A F T A L E H A N D E L S A F T A L E I N D H O L D S F O R T E G N E L S E 1. Defntoner - Fortolknng af Vlkår... 2 2. Erkendelse og accept af rsko... 2 3. Ydelser... 3 4. Handel mellem Net Fonds og Kunden... 4 5.

Læs mere

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S

Miljøpolitik. Officiel politik for håndtering af globalt miljø og arbejdsmiljø i SIKA Rengøring A/S Mljøpoltk Offcel poltk for håndterng af globalt mljø og arbejdsmljø SIKA Rengørng A/S SIKA Rengørng A/S blev grundlagt 2001 af Rchard Petersen, Elsabeth Hansen og Bent Hansen, som har mere end 30 års praktsk

Læs mere

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN!

FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! FOLKEMØDE-ARRANGØR SÅDAN! Bornholms Regonskommune står for Folkemødets praktske rammer. Men det poltske ndhold selve festvalens substans blver leveret af parter, organsatoner, forennger, vrksomheder og

Læs mere

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74

DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 2011 74 DANMARKS NATIONALBANK WORKING PAPERS 211 74 Johan Gustav Kaas Jacobsen Danmarks Natonalbank Søren Truels Nelsen Danmarks Natonalbank Betalngsvaner Danmark September 211 The Workng Papers of Danmarks Natonalbank

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde.

Salg af kirkegrunden ved Vejleå Kirke - opførelse af seniorboliger. hovedprincipper for et salg af kirkegrunden, som vi drøftede på voii møde. Ishøj Kommune Att.: Kommunaldrektør Anders Hvd Jensen Ishøj Store Torv 20 2635 Ishøj Lett Advokatfrma Rådhuspladsen 4 1550 København V Tlr. 33 34 00 00 Fax 33 34 00 01 lettl lett.dk www.lett.dk Kære Anders

Læs mere

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved

Real valutakursen, ε, svinger med den nominelle valutakurs P P. Endvidere antages prisniveauet i ud- og indland at være identisk, hvorved Lgevægt på varemarkedet gen! Sdste gang bestemtes følgende IS-relatonen, der beskrver lgevægten på varemarkedet tl: Y = C(Y T) + I(Y, r) + G εim(y, ε) + X(Y*, ε) Altså er varemarkedet lgevægt, hvs den

Læs mere

G Skriverens Kryptologi

G Skriverens Kryptologi G Skrverens Kryptolog Nels Juul Munch, Mdtsjællands Gymnasum Matematk Indlednng I den foregående artkel G Skrverens Hstore blev det hstorske forløb om G Skrveren beskrevet og set sammenhæng med Sverges

Læs mere

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016 Sundheds- og Ældreudvalget 2014-15 (2. samlng) SUU Alm.del Blag 41 Offentlgt Sundheds- og Ældremnsteret Sundheds- og ældremnsteren Enhed: Jurmed Sagsbeh.: hbj Sagsnr.: 1503875 Dok. nr.: 1768205 Dato: 3.

Læs mere

Nim Skole og Børnehus

Nim Skole og Børnehus Nm Skole og Børnehus... 2 Samlet vurderng af skolen... 2 Rammebetngelser... 4 Budget... 4 Personaletal... 4 Pædagogske processer... 4 Indsatsområder og resultater... 4 Opfølgnng og nye ndsatsområder...

Læs mere

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning

Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC. Brugervejledning Centralkontrolenhed MPC-xxxx-B FPA-1200-MPC da Brugervejlednng 3 da Indholdsfortegnelse Centralkontrolenhed Indholdsfortegnelse 1 Tl nformaton 8 1.1 Illustraton af trnnene 8 1.2 Vse startmenuen 8 1.3

Læs mere

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning

ipod/iphone speaker User manual Gebruiksaanwijzing Manuel de l utilisateur Manual de instrucciones Gebrauchsanleitung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvisning Pod/Phone speaker ALD1915H ASB4I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 13 FR 25 ES 37 DE 49 EL 62 DA 75 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: AMVAB-opdaterng af Skattemnsteret Aktvtetsbaseret målng af nes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Skattemnsterets område peroden 1. jul 2007 tl 30.

Læs mere

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol

Installationsvejledning 3. Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens indhold af alkohol da Installatonsvejlednng 3 Dräger Interlock XT Startspærre styret af åndeluftens ndhold af alkohol Indhold Indhold 1 Vedrørende dn skkerhed........................ 4 1.1 Overhold nstallatons- og brugsanvsnngen...........

Læs mere

Motivationseffekten af aktivering

Motivationseffekten af aktivering DET SAMFUNDSVIDENSKABELIGE FAKULTET KØBENHAVNS UNIVERSITET Kanddatspecale Bran Larsen Motvatonseffekten af aktverng Vejleder: Anders Holm Afleveret den: 03/03/06 Indholdsfortegnelse 1. Indlednng... 1 2.

Læs mere

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876]

Indledning ELEVPLAN FOR [NAVN] CPR [123456-9876] Kontaktoplysnn Indlednng For elever specalskoler, gruppeordnnger, specalklasser og elever, der modtager særlg støtte tl nkluson almndelge klasser, skal der udarbejdes en ndvduel elevplan, der tager udgangspunkt

Læs mere

Capital Asset Pricing Modellen

Capital Asset Pricing Modellen Captal Asset Prcng Modellen og det danske aktearked Bachelorprojekt af Thoas Klesdorff Hougaard Vejleder Lone Sauelsen Afleverngsdato.05.006 Erhvervsøkono/HA-uddannelsen Insttut for Safundsvdenskab og

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder

TO-BE BRUGERREJSE // Tænder TO-BE BRUGERREJSE // Tænder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jørgen er 75 år og folkepensonst. Da han er vanskelgt stllet økonomsk, har han tdlgere modtaget hjælp fra kommunen, bl.a. forbndelse med fodbehandlng

Læs mere

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang

HR92. 2. Kort beskrivelse. 1. Leveringens omfang 2. Kort beskrvelse HR92 Trådløs elektronsk radatortermostat. Leverngens omfang I radatortermostatens emballage er der: 2 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.baccertfceret. Honeywell HR92 er en trådløs elektronsk

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor

Digital forvaltning på tværs af den offentlige sektor Dgtal forvaltnng på tværs den offentlge sektor Manager Lars Andersen PLS RAMBØLL Management A/S www.pls-ramboll.com 23. oktober 2002 Den Dgtale Borger 2002 Konklusoner Nettet er blevet hverdag sær brugsfrekvensen

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 6. juli 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 6. jul 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner m.v. (junor covered bonds) (udstedt peroden 1.

Læs mere

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010

NASDAQ OMX Copenhagen A/S. 3. december 2010 Tl NASDAQ OMX Copenhagen A/S 3. december 2010 Ændrng Endelge vlkår tl prospekt for oblgatoner udstedt medfør af 33 e lov om realkredtlån og realkredtoblgatoner mv. (junor covered bonds) (udstedt peroden

Læs mere

Hvad er rustfrit - Rustfrie ståltyper 1-3. Mekaniske værdier 5. Sammenligningstabel - Rustfrit stål - Egenskaber 6. Sammenligning af mekanisk styrke 7

Hvad er rustfrit - Rustfrie ståltyper 1-3. Mekaniske værdier 5. Sammenligningstabel - Rustfrit stål - Egenskaber 6. Sammenligning af mekanisk styrke 7 1Rustfr Info Hvad er rustfrt - Rustfre ståltyper 1-3 Rustfre og syrefaste standardkvalteter - Farvemærknng 4 Mekanske værder 5 Sammenlgnngstabel - Rustfrt stål - Egenskaber 6 Sammenlgnng af mekansk styrke

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs og Selskabsstyrelsen: AMVABopdaterng af Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Mnsteret for

Læs mere

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21

Vestbyskolen Tlf.: 76 29 40 80 Fax: 75 62 64 21 Vestbyskolen... 2 Samlet vurderng af skolen... 3 Rammebetngelser... 5 Budget... 5 Personaletal... 5 Pædagogske processer... 6 Indsatsområder og resultater... 6 Opfølgnng og nye ndsatsområder... 10 Udfordrnger...

Læs mere

Import af biobrændsler, er det nødvendigt?

Import af biobrændsler, er det nødvendigt? Vktor Jensen, sekretaratsleder Danske Fjernvarmeværkers Forenng Import af bobrændsler, er det nødvendgt? Svaret er: Nej, kke ud fra et ressourcemæssgt og kapactetsmæssgt synspunkt. Men ud fra et kommercelt

Læs mere

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER

BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Dansk Journalstforbund Februar 2011 BESKÆFTIGELSES- OG LØNSTATISTIK FOR KVINDER Jobs og lønkroner er kke lgelgt fordelt blandt mandlge og kvndelge forbunds. Derfor har v her samlet fre oversgter, der sger

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: AMVAB-opdaterng af Økonom- og Erhvervsmnsteret (Blag A) Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Økonom- og Erhvervsmnsterets

Læs mere

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland

DCI Nordsjælland Helsingrsgade SiR 3400 Hillerød tnordijaelland@dgi.dk Telefon 79 4047 00 Fax 79 4047 01 www.dgi.dk/nordsjaelland REDENSBORG KOMMUNE Ansøgnng om tlskud fra samarbejdspuljen Brug venlgst blokbstaver eller udfyld skemaet p dn pc. 1. Ansøgers forenng eller tlsvarende: DGl Nordsjælland 2. Ansøgers postadresse, emal telefonnummer:

Læs mere

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen)

Først: Slut controlleren til Tænd instrumentet Tryk på Fortsæt for at installere en ny kreds (tryk på Gendan for at genoptage behandlingen) Oversgtsvejlednng Opsætnng og prmng Indsaml følgende utensler nden Opsætnng: Én 500 ml eller 1.000 ml pose/flaske med prmngopløsnng (0,9 % NaCl med 1 E/ml tlsat heparn) Én 500 ml eller 1.000 ml pose fysologsk

Læs mere

OPI virksomhedsinvolvering:

OPI virksomhedsinvolvering: 18. jun 2012 OPI vrksomhedsnvolverng: Erfarnger fra OPI-Lab demonstratonsprojekt 1 1 Det Intellgente Hosptalsbaderum Peter Bamberg Jensen, OPI projektleder Syddansk Sundhedsnnovaton Regon Syddanmark Peter.Bamberg.Jensen@regonsyddanmark.dk

Læs mere

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger

SM B-1-99 forskudsvist udbetalt børnebidrag enlig forsørger ordnært ekstra børnlskud standsnng tlbagebalng fælles husførelse SM B199 forskudsvst udbalt børnebdrag enlg forsørger ægteskabslgnende forhold bevs folkeregster mod bedre vdende Resumé Ankestyrelsen har

Læs mere

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske

klædeskab samt et børneværelse/kontor med renoveret i 2008/2011. ALT er nyt!. Udover yderst charmerende og med klassiske Totalrenoveret 4-værelses med bedste belggenhed Oplevelsen af denne sønne lejlghed starter allerede på gaden med de flotte gamle træer. Den klassske hovedtrappe fører dg op tl. lejlgheden, hvor man kommer

Læs mere

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder

Betjeningsvejledning. Til Brugeren. Betjeningsvejledning VAI 3-025 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN. Væghængte enheder Betjenngsvejlednng Tl Brugeren Betjenngsvejlednng VAI 3-05 WN VAI 3-035 WN VAI 3-050 WN Væghængte enheder DK Pakkelste Anlægget leveres med de dele som vses nedenstående tabel Indendørs enhed Tlbehør Antal

Læs mere

AALBORG UNIVERSITET 2001

AALBORG UNIVERSITET 2001 AALBORG UNIVERSITET 001 P-1 PROJEKT GRUPPE B 16 STORGRUPPE 01 DEN TEKNISK - NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE P1 projekt Aalborg Unverstet 001 Gruppe B16 AALBORG UNIVERSITET Den Teknsk-naturvdenskabelge

Læs mere

Bølgeudbredelse ved jordskælv

Bølgeudbredelse ved jordskælv rojekt: Jordskæl Bølgeudbredelse ed jordskæl IAG 2005 Bølgeudbredelse ed jordskæl V skal dette projekt studere bølgeudbredelse ed jordskæl. Her kommer så ldt teor om bølger. Bølger Man tegner næsten altd

Læs mere

ANDELSBOLIGFORENINGEN PEBLINGE DOSSERING 30 (PD30)

ANDELSBOLIGFORENINGEN PEBLINGE DOSSERING 30 (PD30) NDESBOIGFORENINGEN PEBINGE DOSSERING 30 (PD30) 1 Formand Peter Hansen Telefon: 3536 6912 E-mal: hansn@hansen.mal.dk Næstformand Nels Radsch Telefon: 3539 1944 E-mal: Nels@pd30.dk Sekretær Hennng J. Jerchau

Læs mere

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011

Fakta om Erhvervet. Af. Cand. Oecon. Finn Christensen, kilde: Fakta om Erhvervet 2012, udgivet af Landbrug & Fødevarer 1995-99 2008 2009 2010 2011 Fakta om Erhvervet Af. Cand. Oecon. Fnn Chrstensen, klde: Fakta om Erhvervet 0, udgvet Landbrug & Fødeer Landbrug & Fødeer udgav november 0 den seneste udgave publkatonen Fakta om Erhvervet 0, Notatder

Læs mere

The original laser distance meter. The original laser distance meter

The original laser distance meter. The original laser distance meter Leca Leca DISTO DISTO TM TM D810 X10 touch The orgnal laser dstance meter The orgnal laser dstance meter Indholdsfortegnelse Instrumentopsætnng - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Læs mere

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling

Industrioperatør. Uddannelse inden for produktion og udvikling Industropatør Uddannelse nden for produkton udvklng 1 Industropatør - en andledes hvvsuddannelse Høje kvaltetskrav, fokus på mljø skkhed, modne teknol, psonlgt ansvar, løbende udvklng af råvar process

Læs mere

Virksomhedsmappen WANEK & MYRNER. Nyt! 42 jobcentres foretrukne præsentationsredskab. Kvalitetsmapper. 44 opdaterede faktaark

Virksomhedsmappen WANEK & MYRNER. Nyt! 42 jobcentres foretrukne præsentationsredskab. Kvalitetsmapper. 44 opdaterede faktaark Kvaltetsmapper 44 opdaterede faktaark Skema tl vrkshedsbesøg Nyt! Nem webvsnng og opdaterng af faktaark Vrkshedsmappen Nem og effektv præsentaton af jobcentrets tlbud tl vrksheder 42 jobcentres foretrukne

Læs mere

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning

VIP X1600 Netværksvideoserver. Installations- og betjeningsvejledning VIP X1600 Netværksvdeoserver da Installatons- og betjenngsvejlednng VIP X1600 Indholdsfortegnelse da 3 Indholdsfortegnelse 1 Forord 7 1.1 Om denne vejlednng 7 1.2 Konventoner denne vejlednng 7 1.3 Tlsgtet

Læs mere

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj)

Betænkning om kommunernes udgiftsbehov. Bilag (med metodediskussion af professor Anders Milhøj) Betækg om kommueres udgftsbehov Blag (med metodedskusso af professor Aders Mlhøj) Betækg r. 36 Oktober 998 Kommueres Udgftsbehov Betækg om kommueres udgftsbehov - Redegørelse fra arbejdsgruppe uder Idergsmsterets

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder

TO-BE BRUGERREJSE // Fødder TO-BE BRUGERREJSE // Fødder PROCES FØR SITUATION / HANDLING Jens er 72 år og har været pensonst sden han blev 65. Gennem længere td har han haft bøvl med fødderne, og da det kun blver værre, vælger han

Læs mere

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als

Jr Superfos. Dammann-Luxol ais Tune lufthavn. Asfaltentreprisen udført af Superfos Dammann-Luxol als 1. januar sammensluttes Superfos Dammann als og A/S Luxol. Det er vort hàb, at den tlld, der har været vst os, må blve over ført tl vort nye selskab: Jr Superfos Dammann-Luxol as Tune lufthavn. Asfaltentreprsen

Læs mere

Side 1. Bibliotekarforbundet (Karin Madsen) Indhold. Eksempler på retspraksis Litteratur og links

Side 1. Bibliotekarforbundet (Karin Madsen) Indhold. Eksempler på retspraksis Litteratur og links Sde 1 IT-ovvågnng anste - emal ntnet D omsggrbde brug IT nd for alle branch gv dsse år arbejdsgve helt nye mulghed for ovvåge des medarbejde. Man frygte, ledels rundt omkrng kast sg ov dsse nye kontrolmulghed,

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Mandag den 4. marts 2013 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Bjarne Vogt, Lars Provstgaard,

Læs mere

i ". servicecenteret i 2 4 APR. 2014

i . servicecenteret i 2 4 APR. 2014 to g 24-04-20 S MODTAGET C) ". servcecenteret 2 4 APR. 2014 l ) l Advokat Rune Wold Vester Farmagsgade 23 1606 København V J nr ^ozés UDSKRFT af DOMBOGEN FOR VESTRE LANDSRET g 0» ' 1 t» l ) o +-04-204--42ld20

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

Efficiensanalyse af danske sygehuse

Efficiensanalyse af danske sygehuse Syddansk Unverstet: Odense Agst, 2010 Insttt for Sndhedstjenesteforsknng Sndhedsøkonom Cand.oecon. Kanddatspecale 2010 Effcensanalyse af danske sygehse Effcency Analyss of Dansh Hosptals Kanddatspecalet

Læs mere

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Tirsdag den 4. september 2012, kl. 19.00

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Tirsdag den 4. september 2012, kl. 19.00 LmenBo Bolgorgansatonen AlmenBo Aarhus Frydenlunds Allé 8 Tl beboerne afdelng 31 LSV Telefon 8938 2000 post@almenbo-aarhusdk wwwalmenbo-aarhus.dk CVR 59645013 28. august 2012 REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI

Læs mere

Advokatfirmaet Poul Schmith

Advokatfirmaet Poul Schmith Advokatfrmaet Poul Schmth JULI 2011 J.nr.: 8914888 BORDERdjj Redegørelse medfør af konkurslovens 125, stk. Fjordbank Mors under konkurs Skfteretten Holstebro - SKS 8D-240/201 1 Konkursdag: 27. jun 2011

Læs mere

PURE CYCLING. Vigtigt! Monteringsvejledning side 10. Læs side 5-9 inden du kører på cyklen første gang.

PURE CYCLING. Vigtigt! Monteringsvejledning side 10. Læs side 5-9 inden du kører på cyklen første gang. PURE CYCLING Cykelmanual Landevejscykel 1 13 14 2 3 4 5 c a 15 16 17 6 7 8 9 10 11 12 e d b 18 19 20 21 22 23 24 25 Vgtgt! Monterngsvejlednng sde 10. Læs sde 5-9 nden du kører på cyklen første gang.! Dn

Læs mere

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning!

Viden giver vækst. Højtuddannede til midt- og vestjyske virksomheder. Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretning! Vden gver vækst Højtuddannede tl mdt- og vestjyske vrksomheder Har du overvejet at ansætte en højtuddannet? - Det er en god forretnng! Vrksomheder og højtuddannede har brug for hnanden Vækst forudsætter

Læs mere

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del

Rammeaftale 2010. for Social- og specialundervisningsområdet. Del B: Beskrivende del Rammeaftale 2010 for Socal- og specalundervsnngsområdet Albertslund Allerød Ballerup Bornholm Brøndby Dragør Egedal Fredensborg Frederksberg Frederkssund Furesø Gentofte Gladsaxe Glostrup Grbskov Halsnæs

Læs mere

REFORM DREAMs multisektor-cge-model

REFORM DREAMs multisektor-cge-model REFORM DREAMs multsektor-cge-model Peter Stephensen Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Grane Høegh Dansh Ratonal Economc Agents Model, DREAM Peter Bache Fnansmnsteret DREAM Arbedspapr 2015:2 Aprl

Læs mere

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315..

Monteringsvejledning. Indbygningsradio 0315.. Monterngsvejlednng Indbygnngsrado 0315.. 1 Betjenng Fgur 1: Betjenngselement Indbygnngsradoens funktoner styres va knapperne på betjenngselementet: Med et kort tryk tændes/slukkes radoen; med et langt

Læs mere

Vejinformation til fremtiden

Vejinformation til fremtiden 0 c 0-0. Sb I 1 0 (I) c Cl) -o Qo m s cl) CD -I 0 - CD overgangssyntern en blleder EDB - Det som er gvet og 2 DANSK VEJTIDSSKRIFT NR. 1 1993 Dansk Vejtdsskrff ISSN 0011-6548 Udgvet sf Dansk Vejtdssbft

Læs mere

42 Prof il. For at sikre vores hø1e kvalitetsniveau og for at

42 Prof il. For at sikre vores hø1e kvalitetsniveau og for at 72 42 42 42 Prof l Mn Trans har sden 1968 været blandt erhvervslvets foretrukne transoorterer Det skyldes kke mndst at v består og ejes af selvstændge vognmænd Det skrer maksmal opmærksomhed og ansvarlghed

Læs mere

Betjenings- og monteringsvejledning

Betjenings- og monteringsvejledning Betjenngs- og monterngsvejlednng Energsøjle 1341 26/27/28 1347 26/27/28 Energsøjle med lyselement 1342 26/27/28 1348 26/27/28 Lyssøjle 1343 26/27/28 Lyssøjle, kort 1344 26/27/28 Indholdsfortegnelse Produktbeskrvelse...3

Læs mere

Hvad skal bjergarterne hedde?

Hvad skal bjergarterne hedde? Hvad skal bjergarterne hedde? HENNING SØRENSEN r\/^j7 Sørensen, H.: Hvad skal bjergarterne hedde? Dansk geol. Foren., Årsskrft for 980, sde 39-46, Køben- UKjL ha. 25. januar 98. jj The paper revews the

Læs mere

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Udgve af Danmarks Sask December 24 Oplag: 2 Danmarks Sasks rykker, København ISBN 87-51-1442-5 Prs: 193, kr. nkl. 25% moms Adresse

Læs mere

CYKELMANUAL MOUNTAINBIKE 1

CYKELMANUAL MOUNTAINBIKE 1 PURE CYCLING CYKELMANUAL MOUNTAINBIKE 1 13 14 15 2 16 3 4 c a I II 17 18 5 6 7 8 9 10 11 12 e d f b III IV 19 20 21 22 23 24 25 26! Dn cykel og denne betjenngsvejlednng svarer tl skkerhedskravene den europæske

Læs mere

Beder-Malling Bio-Local

Beder-Malling Bio-Local = 4 4 4 4 1 - + - - =+ =+ 4 4 Beder-Mallng Bo-Local ksempel på omdannelse et selvstændgt bysamfund -3 -q < 1 1 Bltln-t[lAlll lt G B 0-10G[1 2050 rr nslnrpl på nvrulrrlru r nu suå Bysn[ruln Beder-Mallng

Læs mere

1925 2.AARGANG 2.HÆFTE. FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B.

1925 2.AARGANG 2.HÆFTE. FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B. 0 1925 2.AARGANG 2.HÆFTE FORENEDE TIDSSKRIFTERS FORLAG Als KØBENHAVN B. ,,Vølund Damptromlen Da første Sere,,Vølund Damptromler allerede blev solgt nden Fudførelsen, har v straks paabegyndt Fremstllngen

Læs mere

DEN. STJERNE Nr. 7 Juli 1970 119. Årgang

DEN. STJERNE Nr. 7 Juli 1970 119. Årgang DEN STJERNE Nr. 7 Jul 1970 119. Årgang og deres Asen Asen. Evangelets Asen. sn dets Det nsprerende budskab af ÆLDSTE MARK E. PETERSEN, medlem af De Tolvs Råd. D~E~NdcmsAe STJERNE Organ for JESU KRISTI

Læs mere

Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002

Rapport om lav-temperatur korrosion. Martin Peter Breil Kaj Thomsen IVC-SEP, Institut for Kemiteknik Danmarks Tekniske Universitet 2002 Rapprt lav-teperatur krrsn Martn Peter Brel Kaj Thsen IVC-SEP, Insttut fr Keteknk Danarks Teknske Unverstet 00 Lav-teperatur krrsn Intrduktn Det er påvst [J.P. Jensen et al., 001], at lavteperatur krrsn

Læs mere

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Mandag den 17. september2012, kl. 19.00

LmenBo REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELI NGSMØDE. Mandag den 17. september2012, kl. 19.00 Med venlg hlsen 2. Forslag fra Ann I. Smonsen og Nls 0. Due vedr. trappevask. 3. Forslag fra Anette Hartvg vedr, opsætnng af gelænder. 6. Eventuelt Dagsorden: AFDELI NGSMØDE REVIDERET DAGSORDEN TIL Bo9gorgansatonen

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter

Referat fra Bestyrelsesmøde Onsdag den 28. november 2012 - kl. 19.00 i Holmsland Idræts- og Kulturcenter Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Bestyrelsesmedlemmer er ndkaldt tl bestyrelsesmøde som ovenfor anført. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bodl Schmdt, Maybrtt Pugflod, Lars Provstgaard,

Læs mere

SikkerhedSStandarder

SikkerhedSStandarder SkkhedSStandard SIKKERHEDSSTANDARDER & testprocedur TESTPROCEDURER ndhold Forord...4 ord...4 Forskell skell standard drektv...5 5 Standard ISO SO 7176 del 19 Om moblt udstyr hjul tl brug motorkøretøj...20...20

Læs mere

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U

183o~19o0, 1e udarhejfiei af: Pouí Ravn Jegsen Jørgen U *?fâtté; Z H' ' /2/- 085"? S H Sko CU < F-3 CO CU 23 CD f'-+~ öansk vestn J(D ;3 83o~9o0, sä JCD C7 -- n CDlt med henbl -nu-lø ;=-'=:" på St Crox og St Themas! U G *~ f ~- - åuå Q ~;f>'; 6? #-=@'f'/*`?'-"å-f-

Læs mere

Den politiske organisation

Den politiske organisation Regnskab 2010 Den poltske organsaton Byrådet 2010 2013 Ulla Hardy-Hansen (C) 1. vceborgmester Thomas Lykke Pedersen (A) Borgmester Carsten Wlff (V) 2. vceborgmester Per Frost Henrksen (A) Ergn Øzer (A)

Læs mere

Morten Frydenberg Version: Thursday, 16 June 2011

Morten Frydenberg Version: Thursday, 16 June 2011 Morten Frydenberg Verson: Thursday, 6 June 20 Logstc regresson og andre regresonsmodeller Morten Frydenberg Deartt of Bostatscs, Aarhus Unv, Denmar Hvornår an man bruge logsts regresson. Ldt om odds og

Læs mere

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '""**

^i TT T TS TV IF. August 1968-117 Årgang. Nr. 8. .ri *N^ ... - 1 1 1 I '** ... - '""** e ^ TT T TS TV IF Nr. 8 August 1968-117 Årgang.r *N^ 1 1 1 I I den den løssalg Det nsprerende budskab AF MARION G. ROMNEY af De Tolvs Råd Gud har fra begyndelsen ment det på sn plads at anbrnge

Læs mere

Til beboerne i afdeling 38 8210 AarhusV Telefon 8938 2000 post@almenbo-aarhus.dk www.almenbo-aarhusdk REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELINGSMØDE

Til beboerne i afdeling 38 8210 AarhusV Telefon 8938 2000 post@almenbo-aarhus.dk www.almenbo-aarhusdk REVIDERET DAGSORDEN TIL AFDELINGSMØDE LmenBo Bolgorgansatonen AlmenBo Aarhus Frydenlunds Aé 8 Postboks 1243 Tl beboerne afdelng 38 821 AarhusV Telefon 8938 2 post@almenboaarhusdk wwwalmenboaarhusdk CVR 5964513 27 august 212 REVIDERET DAGSORDEN

Læs mere

DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION 1/19. - Et notat om e-mail markedsføring. Gem dette dokument

DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION 1/19. - Et notat om e-mail markedsføring. Gem dette dokument DEN ELEKTRONISKE KOMMUNIKATIONSREVOLUTION - Et notat om e-mal markedsførng Gem dette dokument 1/19 Den elektronske kommunkatonsrevoluton INDHOLD Den elektronske kommunkatonsrevoluton... 3 Den elektronske

Læs mere

03-10-2012. Equint Metabolisk Syndrom (EMS) diagnostik i klinisk praksis. ..under danske forhold. Kliniske tegn

03-10-2012. Equint Metabolisk Syndrom (EMS) diagnostik i klinisk praksis. ..under danske forhold. Kliniske tegn Equnt Metabolsk Syndrom (EMS) dagnostk klnsk prakss. Lsbeth Boel Brandborg, fagdyrlæge hest Unverstetshosptalet for Store Husdyr KU-Sund. Das 1..under danske forhold. Klnske tegn Fasteblodprøver: Glukose

Læs mere

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil

MES Korrolyseanlæg UACAC. Driftsinstruktion for: Delstrom på varmt brugsvand cirkulation med indregulerings ventil Ü UACAC MES Korrolyseanlæg Drftsnstrukton for: Delstrom på varmt brugsvand crkulaton med ndregulerngs ventl Grønne sder Delstrom på varmt brugsvand med pumpe Gule sder Delstrom på koldt brugsvand med pumpe

Læs mere

WiM. ififc K*^" «s«^f? "mi. i^* w' Ipsé^"'.#.» *%. '"':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang

WiM. ififc K*^ «s«^f? mi. i^* w' Ipsé^'.#.» *%. '':.'' Nummer 9 September 1969. DEIfi(«MleSTJERafE. 118. Årgang : '"':.'' % ml WM ffc V K*^" x* «s«^f? "m ^* w' Ipsé^"'.#.» *%. -^ DEIf(«MleSTJERafE Nummer 9 September 1969 118. Årgang I fællesskab. Krken Det nsprerende budskab AF BOYD K. PACKER, assstent tl De Tolvs

Læs mere