Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 14/15 Institution Th. Langs HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hfe Mat B Viktor Kristensen hmabx14 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Trigonometri, sinus-cosinusrelationen Titel 2 Funktioner og vækstegenskaber Titel 3 Funktioner, modeller og regression Titel 4 Parabler og 2.gradsligningen Titel 5 Differentialregning - fra sekant til tangent Titel 6 Differentialregning og optimering Titel 7 Integralregning, stamfunktioner og arealer Titel 8 Statistik og standardfordelinger Side 1 af 9

2 Titel 1 Trigonometri, sinus-cosinusrelationen Note: "Vilkårlige trekanter_ Formler_B niveau" 1 side Note: Opgaver til skævvinklede trekanter" 7 sider PowerPoint: "Cosinus og sinus" PowerPoint: "Bevis for cosinusrelationen" Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau. Side midt. Til forløbet hører emnerapporten: "Fra enhedscirklen til sinusrelationerne". Genopfriske enhedscirklen og ensvinklede trekanter Beviser formlerne for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant Bevise cosinusrelationerne og sinusrelationerne for vilkårlige trekanter. Få vist et deduktivt forløb fra definitionen på enhedscirklen til de færdige relationer for vilkårlige trekanter. Side 2 af 9

3 Titel 2 Funktioner og vækstegenskaber Note: "Funktioner og variabelsammenhænge" 35 sider. Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau: Side 11-29, side35-48 Genopfriske og eftervise centrale egenskaber ved de tre vigtige variabelsammenhænge fra C niveau Indføre skrivemåden f(x) =... i stedet y =... Side 3 af 9

4 Titel 3 Funktioner, modeller og regression Note: "Funktioner og variabelsammenhænge" 35 sider. Note: "To ligninger med to ubekendte 2015" 4 sider Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau: Side og side 55-60(kursorisk) Fortrolighed med brugen af CAS - værktøj til at gennemføre en regression Kendskab til fremgangsmåden ved løsning af to ligninger med to ubekendte Side 4 af 9

5 Titel 4 Parabler og 2.gradsligningen Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau. Side 61-74, side76-82 (Faktorisering nederst side 68 er ikke gennemgået) Note: "Beregning af anden koordinaten til toppunktet" Note: " Bevis for løsningsformlen til andengradsligningen" Note: "Toppunktsformlen" Note: "NULREGLEN et vigtigt redskab" Note: "Andengradsligningen fremgangsmåde og opgaver" Note: "Kvadratsætningen - et vigtigt redskab" Note: "Parabler bestem fortegnet for a b c og d" 1 side 2 sider 1 side 1 side 2 sider 4 sider 4 sider Geogebra Animation: "Parabel" Til forløbet hører emnerapporten: "Regression og mindste kvadraters metode". Kendskab til 2.gradspolynomier og parabler - herunder gennemføres et bevis for toppunktsformlen. Indsigt i hvordan konstanterne, a,b,c og d påvirker parablens udseende. Fortrolighed med metoden til at løse en andengradsligning - herunder gennemføres et bevis for løsningsformlen. Regneteknik - herunder kvadratsætningen og nulreglen. Side 5 af 9

6 Titel 5 Differentialregning - fra sekant til tangent Note: "Fra sekant til tangent De tre trin" 1 side Note: "Differentialkvotienten for udvalgte funktioner" 12 sider Note: "Note til differentialregning_beviser for udvalgte regneregler" 12 sider Note: "Tangentens ligning" 1 side Note: "Regneregler til at bestemme den afledte funktion - oversigt" 1 side GeoGebra animation: "Differentialregning" Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau Side og side Opbygge en geometrisk fornemmelse for overgangen fra sekant til tangent Skabe en etableret en kobling mellem "De tre trin" og den geometriske konstruktion af tangenten i et punkt. Udlede forskriften for differentialkvotienten for udvalgte funktioner. Diskutere og gennemgå beviserne for udvalgte regneregler. Side 6 af 9

7 Titel 6 Differentialregning og optimering Alle noter fra titel 6 ovenfor. Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau: Side (Afsnittet om antallet af rødder i et polynomium s. 111 er ikke gennemgået) Side Til forløbet hører rapporten: "Optimering i kassevis" Øve brugen af de forskellige regneregler. Øve brugen af CAS - værktøj til at beregne den afledte funktion Anvende differentialregning i forbindelse med optimering og funktionsundersøgelse. Side 7 af 9

8 Titel 7 Integralregning, stamfunktioner og arealer Note: "Note til integralregning" 4 sider Note: "Integralregning Oversigt med opgaver" 1 side (A3) Note: "Ark med øvelser til at bestemme den afledte funktion og en stamfunktion" 1 side Matema10k af Thomas Jensen mf. Matematik for hf B -niveau. side og side Til forløbet hører matematikprojektet: Arealer, Oversummer og Undersummer. Kendskab til stamfunktioner og ubestemte integraler Kendskab til og forståelse for sammenhængen mellem bestemte integraler og arealer. Øve udregningen af bestemte integraler uden brug af CAS - værktøj. Øve brugen af CAS - værktøj til at bestemme stamfunktioner. Øve brugen af CAS - værktøj til udregne bestemte integraler. Side 8 af 9

9 Titel 8 Statistik og standardfordelinger Note 1 Frekvenser sandsynligheder og standardfordelinger 2015 VK 16 sider (Gennemgangen af konfidensintervaller er kursoriskt) Note 2 Normalfordelingerne og Chi i anden fordelingerne 2015 VK 16 sider (Frekvensfunktionerne for Chi i anden fordelinger er ikke gennemgået) Note 3 Chi i anden test 2015 VK (Der gennemføres kun hypotesetests for "Goodness of fit") 8 sider Matema10k - matematik for hf B-niveau af Thomas Jensen mf. Del 5. Statistik: Side læses selvstændigt som supplerende stof til noterne Genopfriske begreberne fra statistik på C niveau og knytte frekvenserne sammen med sandsynligheder. Introducere variansen og spredningen som nye statistiske deskriptorer. Kendskab til egenskaber og kendetegn ved binomialfordelingen - herunder kendskab til hvorledes de forskellige sandsynligheder bestemmes ved hjælp af CAS - værktøj. Indblik i hvorledes man gennemfører en hypotesetest i binomialfordelingen. Kendskab til egenskaber og kendetegn ved normalfordelte observationer - herunder hvorledes sandsynlighedspapir anvendes til at teste om et observationssæt er normalfordelt. Kendskab til hvorledes man gennemfører en "Goodness of fit" test ved hjælp af en Chi i anden test. Enkle forsøg med terninger Side 9 af 9