Evaluering. Matematik på htx. Sommeren 2008

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Evaluering. Matematik på htx. Sommeren 2008"

Transkript

1 Evaluering af Matematik på htx Sommeren

2 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 4 Årets prøve i tal... 5 Vurdering af opgavesættet... 7 Forberedelsesmaterialet timersprøven... 8 Kommentarer til sættet... 9 Giv kommentarer til årets opgavesæt

3 Forord Hermed en evaluering af den skriftlige prøve i matematik A ved højere teknisk eksamen, sommeren Resultaterne fra B-niveauet ikke medtaget, da der er tale om en projektrapport kombineret med en mundtlig prøve, og resultaterne derfor ikke indberettes til UVM. Materialet er baseret på de kommentarer som censorerne er kommet med. Censorerne blev bedt om at: vurdere forberedelsesmaterialet og 5-timersprøven vurdere elevernes muligheder for at vise, at de har opnået kernekompetencerne beskrive positive sider ved besvarelserne beskrive typiske fejl og mangler I år blev der opdaget 4 tilfælde af snyd ved den skriftlige prøve. I et tilfælde er sagen allerede afgjort og den ene elev blev bortvist. Udfaldet af de øvrige sager kendes endnu ikke. Det er mit håb at denne rapport kan være en hjælp og inspiration for matematiklæreren i såvel undervisningen som under retningen af elevbesvarelser. Marit Hvalsøe Schou Fagkonsulent 3

4 Generelle bemærkninger Af såvel censorernes bemærkninger som på censormødet i juni fremgik det, at der fortsat hersker en (begrænset) usikkerhed om arten af dokumentation i forbindelse med elevernes brug af CAS-værktøjer. Det vil i sagens natur være umuligt at komme med en udtømmende samling eksempler på fyldestgørende dokumentation. Imidlertid kan der henvises til ministeriets publikation Vejledning om besvarelse i skriftlige opgaver i matematik på htx med særlig henblik på anvendelse af IT. Denne vejledning er nogle år gammel og på visse områder allerede overhalet af teknologien, men mange problemstillinger er stadig gyldige, og der er mange eksempler på, hvad en opgavebesvarelse bør indeholde. Det er i det hele taget vanskeligt at komme med en fyldestgørende beskrivelse af, hvad en fuldstændig besvarelse kræver. Generelt kan man sige, at eleverne skal vise, at de forstår og behersker den matematik, der er i spil, og at de kan viderebringe deres viden i et præcist matematisk sprog og med korrekt matematisk notation. Når man holder sig dette for øje også set i relation til brugen af CASværktøjer er man godt på vej! I forbindelse med brugen af CAS-værktøjer oplever nogle elever, at ikke alle opgaver kan løses symbolsk, men at de må nøjes med en numerisk løsning. Denne problemstilling er værd at tage op i undervisningen: Hvordan skelner man mellem de to løsningstyper? Hvordan fungerer CAS-værktøjet? Hvilken løsningstype er at foretrække i en given situation? Hvordan dokumenterer man en løsning, der er fundet numerisk? (indsættelse, grafisk eftervisning etc.) Ligeledes optrådte der i flere opgaver falske løsninger for nogle elever. Her måtte man undersøge Hvordan afgøres hvilken løsning, der er korrekt? Hvilken dokumentation kræves? (figur, indsættelse.) Dette er væsentlige spørgsmål, som også er en del af elevens hjælpemiddelkompetence. Der er måder at bruge matematikprogrammer på, som er at sammenligne med aflæsning. Dette gælder f.eks. bestemmelse af vektorlængde og areal ekstremumspunkter og grænseværdi For at opnå fuldt point skal de relevante ligninger opstilles, eller værdien skal forklares, så eleven dokumenterer matematisk viden på det krævede niveau. Ved bestemmelse af arten af et ekstremumspunkt, vil det undertiden (stadig) være nemmest at dokumentere monotoniforholdene med en monotonilinje, men der er andre måder. Det er vigtigt at bemærke, at der altid kræves argumentation for arten af et ekstremumspunkt. Omsætningstabel Censorerne blev bedt om ved hver delopgave at give point i forhold til graden af målopfyldelse, dvs. i hvor høj grad eleven viste at have erhvervet sig de matematiske kernekompetencer. Ved helhedsvurderingen skulle graden af tilstedeværelsen af samtlige kompetencer indgå. Karaktergivningen foregik i et samarbejde mellem de 2 censorer. Nedenstående vejledende omsætningstabel blev benyttet. 4

5 Point Karakter Årets prøve i tal I alt 1824 elever gik op til den skriftlige prøve i matematik A. Karaktererne fordelte sig således karakter i alt antal frekvens (%) kum. frekv. (%) Grafisk ser resultaterne således ud: Sammenfatning: Gennemsnittet var 5,02 Typetallet var 00 Kvartilsættet var 00, 4 og 7 Andelen af elever der fik under 02 var 25,9 % Konklusion: Det er første gang prøven afholdes, og det er derfor vanskeligt at sammenligne med tidligere års resultater. Et gennemsnit på 5 er nogenlunde tilfredsstillende, hvorimod det på ingen måde er tilfredsstillende at hver fjerde elev ikke består. Ser man på de beståede elever, er karaktererne symmetrisk fordelt om karakteren 7, og knap halvdelen af eleverne får en middelkarakter eller derover. 5

6 6

7 Vurdering af opgavesættet Censorerne blev bedt om at svare på nedenstående spørgsmål. 10 censorer ud af 24 har svaret. Tallene viser den samlede vurdering. Forberedelsesmaterialet Hvordan vurderer du det faglige niveau for højt 1 passende 9 for lavt 0 Hvordan vurderer du materialets omfang for stort 2 passende 7 for lille 1 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 2 ok 8 ringe 0 Kommentarer til forberedelsesmaterialet Der er generelt stor tilfredshed med forberedelsesmaterialet, og i modsætning til det vejledende sæt om Taylorpolynomier, mener man ikke at forberedelsesmaterialet er for stort og for svært. Herudover får materialet bl.a. disse ord med på vejen: Opgaverne 5b og 6c er blandt de delopgaver i sættet, som eleverne klarer godt. På den baggrund må materialet have fungeret godt for eleverne. Opgave 5c klarer eleverne mindre godt, idet en stor del af eleverne ikke ved, hvad de skal gøre, når ITværktøjet ikke giver løsninger - eller hvad de skal gøre for at vurdere de fremkomne løsninger. Alt i alt ender det med nogle få sætninger, som eleverne blot skal kunne anvende. Det virkede næsten demotiverende på nogle elever. Der er enkelte steder, hvor matematikken ikke er helt præcis. F.eks. i forbindelse med en funktions definitionsområde. Eleverne har generelt fået meget ud af forberedelsesmaterialet Om elevernes arbejde med forberedelsesmaterialet er meningerne delte: Eleverne arbejde godt og koncentreret med materialet og tidsmæssigt passede det fint. De energiske og dygtige elever var næsten gennem det hele allerede efter 1.dagen. 7

8 5-timersprøven Hvordan vurderer du det faglige niveau for højt 0 passende 8 for lavt 2 Hvordan vurderer du opgavens omfang for stort 1 passende 8 for lille 1 Hvordan vurderer du læseligheden (formuleringer, billeder, grafer) fin 3 ok 6 ringe 1 Hvordan vurderer du alsidigheden (dele af kernestoffet, der berøres) fin 2 ok 7 ringe 1 Angiv din helhedsvurdering af sættet fin 3 ok 7 ringe 0 Også her er censorerne nogenlunde enige om, at det har været et udmærket sæt af passende sværhedsgrad og omfang. I forbindelse med gymnasiereformen er de faglige mål, der skal bedømmes ved prøven, blevet beskrevet vha. de 8 matematiske kernekompetencer. Censorerne har derfor skulle vurdere i hvor høj grad eleverne har opnået disse kompetencer, og derfor blev censorerne bedt om at vurdere hvorvidt det gennem besvarelsen af årets prøve var muligt for eleverne at vise, de havde opnået disse kompetencer. God Rimelig Ringe Tankegang Ræsonnement Problembehandling Modellering Repræsentation Symbol- og formalisme Hjælpemiddel Kommunikation Opgavekommissionen har ved udfærdigelse af prøven været meget opmærksom på, at alle kompetencer er repræsenteret, og der for er det godt at se, at censorerne generelt er enige om, at eleverne har haft mulighed for at vise de opnåede kompetencer. 8

9 Kommentarer til sættet Censorerne blev bedt om at kommenterer såvel positive sider som typiske fejl og mangler ved elevernes besvarelser. Mange kommentarer går igen: Om de positive sider: Eleverne kender og anvender gængse metoder fx. til ekstremumsbestemmelse og arealbestemmelse, fremfor at ty til "trace" ol. En del elever indleder opgaverne med at opstille ligninger i traditionel notation Mange regner opgave 1 a-c korrekt, og mange løser opgaver der knytter sig til forberedelsessættet korrekt. Forholdsvis mange elever beskriver på en god måde den metode/tankegang de vil benytte til at løse opgaven. (men det kan stadig blive bedre). Gode til at anvende it i modellering Elever der benytter CAS værktøjer klarer sig klart bedre end elever der ikke gør. Om typiske fejl eller mangler: Der er mange regnefejl MEGET stor niveauforskel mellem de forskellige skoler/klasser. Der knytter sig særligt mange kommentarer til elevernes brug af IT, der stadig er forbundet med en del problemer: Eleverne er meget afhængige af grafregner og IT hjælpemidler og de kan ikke vurderer deres løsninger fra IT-hjælpemidlet. Eleverne kan ikke dokumentere og kontrollere deres svar via figurer (fx opg. 1a) og grafer (fx opg. 5c og 6c) Nogle elever sløser med at omskrive fra IT-værktøjets notation til traditionel notation Alt for mange elever har problemer med at få CAS-værktøjet til at fungere. Opgave 5 c): eleverne prøvede, at få computerprogrammer til, at give løsningen, hvorefter de opgav med besvarelser som " MathCad giver ikke nogen løsning ", " jeg afleverer alle løsninger uden i, fordi dem med i ikke kan bruges ". Disse kommentarer signalerer, at der skal arbejdes meget mere med forståelse af den bagvedliggende matematik, og der skal fokuseres på dokumentation og kritisk vurdering af resultater. Når man har ITværktøjet til rådighed bør man benytte grafer og figurer i langt højere grad til at eftervise de beregnede resultater. Et eksempel er opgave 5c), hvor en simpel skitse af krumningen ville have hjulpet eleverne til at finde den korrekte løsning. I stedet angiver rigtig mange elever 2 løsninger, der er fundet vha. MathCad. De mange problemer med at få MathCad til at beregne resultater eller tegne kurver tyder på, at der ikke er arbejdet systematisk med værktøjet gennem længere tid. Det er IKKE tilstrækkeligt blot at lade 9

10 elevere benytte programmerne i den sidste tid før eksamen. Mange af de fejl og den sjuskede måde nogle elever bruger CAS-værktøjet på, kan måske undgås hvis man systematisk kræver genaflevering af opgaver der er for ringe besvaret. Man kan ved et opgavesæt fokusere på en bestemt ting (f.eks. flere repræsentationer af samme facit, dvs. beregn og tegn eller man kan kræve korrekt notation og symbolsprog). På denne måde bliver det nemmere for eleven at overskue, hvad der skal lægges særlig vægt på. I løbet af de 3 år kræves der mere, og til slut skal der fokuseres på alle områder i samme opgave. Endelig er der stadig problemer med notation og dokumentation i forbindelse med brug at IT: En del elever angiver facit i CAS værktøjets notation. Det gælder fx opgave 1b, 1c og 4a. Måske evalueringen igen skal præcisere at (om?) facit skal gives i traditionel notation. Savner en opdatering af, hvordan it skal anvendes, idet mange opgaver bærer præg af stor brug af it, f.eks. MathCad, således, at det kan være svært at bedømme, det hvad kravene er til det reelle indhold af opgaverne. Mine bemærkninger til dette er stort set enslydende med bemærkningerne fra sidste år. Det er stadig det matematiske indhold, der er det væsentligste. Brugen af værktøjer er et middel til at komme frem til og dokumentere dette indhold. Det er glimrende, hvis eleverne dokumenterer, at de kan regne, men det er også i orden at de benytter hjælpemidler, når den matematiske tankegang er dokumenteret. Der stilles ikke krav om to streger under resultatet, men læseren må ikke være i tvivl om, hvad der er opgavens løsning, og løsningen skal angives med korrekt matematisk notation (se nedenfor). Der er stadig problemer med graftegning, for skønt man nemt kan indtegne en graf i et program eller på lommeregneren, har mange svært ved at vælge passende enheder på akserne og et fornuftigt vindue, så man kan få en fornemmelse af grafens forløb. Korrekt matematisk notation og symbolbrug volder en del besvær, og der er langt mellem hjælpetegninger, som ellers bør være en helt naturlig ting ved geometriske opgaver og trigonometriske ligninger. Dette bør der fortsat fokuseres på i undervisningen. Det er fuldt lovligt at tilføje disse hjælpetegninger med blyant. Mange elever benytter := eller i angivelsen af løsninger. Disse tegn skal forbeholdes mellemregninger. Der er fortsat problemer med opskrivning af vektorer/punkter. Her skal det pointeres at punkter skrives vandret og vektorer lodret. Ved navngivning af vektorer benyttes et bogstav med pil over a eller et bogstav med fed skrift a. I angivelsen af en løsning benyttes stadig, som decimalseparator. Rigtig mange elever solver en ligning. Det gør man ikke, man løser den! og man opskriver de ligninger, der skal løses, så personer, der ikke kender et konkret program også forstår, hvad der foregår. Ovenstående er en del af kommunikationskompetencen samt symbol- og formalismekompetencen. Der er en del problemer med de mere teoretiske opgaver. Især volder opgave 3 problemer: Et hold kunne ikke løse opgaven med monotoniforhold. Opgave 3 er "åbenbart" svær at forstå. Opgave 3a): eleverne vidste ikke hvordan man formelt beskriver monotoniforhold, specielt hvor funktionen var "ikke defineret" manglede i stort set alle opgavebesvarelserne. Opgave 3b) er klart en opgave som mange elever ikke har rutine i at løse. Der gættes, eller der gives ikke korrekte begrundelser for løsningen. 10

11 I den forbindelse er det vigtigt at pointere af matematik A på htx også er et teoretisk fag, og at man derfor i sin undervisning skal inddrage grundlæggende og mere avanceret matematisk teori jf. de faglige mål. Faget er studieforberedende, og det er derfor essentielt at eleverne bliver forberedt på den matematikundervisning, de vil møde på de videregående uddannelser. Flere censorer kom med gode og konstruktive kommentarer om opgavesættet Sættet har stor vægt på spørgsmål, hvor eleven skal anvende én formel eller metode. Dette er godt ift. at belønne de elever, som har fulgt undervisningen mv. Jeg mener sættet mangler et evt. to spørgsmål, hvor elevens overblik testes ift. om eleven kan sammenholde og kombinere viden fra flere områder af matematikken (fler-trins opgaver eller VIS at opgaver). Jeg mener, dette er en del af problembehandlings- og ræsonnementskompetencen. Jeg mener, at en del af hjælpemiddelkompetencen er at kunne vælge værktøj. Det nytter ikke altid, at eleverne anvender samme værktøj til alt. Hvis værktøjet fx. ikke kan lave korrekte grafer, må eleverne kunne anvende og vælge et andet til graftegning. Ligesom det ville være en fordel, om eleverne kendte et alternativ til CAS værktøjets ligningsløsning, når denne svigter (i fx. opgave 5.c skriver flere elever at deres værktøj "ikke vil"). I årets sæt er der et par åbne spørgsmål, hvor svaret ikke er entydig givet. Det gav anledning til nogen diskussion på censormødet og efterfølgende en del kommentarer: Opgave 2 og 3 er de opgaver eleverne klarer dårligst. Måske evalueringen af sættet skal præcisere, hvad der forventes af eleven jf. diskussionen på censormødet. Opgave 2 er en modelleringsopgave, og her er det vigtigt at huske, at man ved modelleringskompetencen bl.a. forstår (jf. de faglige mål) opstille en matematisk model for et problem, løse det matematiske problem, dokumentere samt tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet. Løsningen af opgave 2 kræver altså, at eleverne kan opstille forskrifter for såvel den lineære som den eksponentielle model. En naturlig tilgang vil være at benytte CAS-værktøjets regressionsfacilitet. Da regression er kernestof, bør dette ord benyttes i den forklarende tekst frem for et Excel-ord som tendenslinje, også selv om forskriften findes vha. Excel. Det er også en mulighed at finde forskriften for bedste rette linje gennem punkterne (på enkeltlogaritmisk papir i det eksponentielle tilfælde) ved indtegning, med det er IKKE godt nok blot at vælge 2 punkter fra de opgivne data og finde forskriften for den rette linje hhv. den eksponentielle udvikling, uden tydeligt at angive, hvorfor man kan benytte disse punkter til at finde den forskrift, der bedst beskriver samtlige datapunkter. ALT for mange elever benyttede desværre blot 2 tilfældige datapunkter i bestemmelse af forskriften. Den matematiske model indeholder en angivelse af definitionsmængden. Spørgsmålet om modellens begrænsninger og validitet er netop det, der efterspørges i spørgsmål d). Her bør eleven som minimum angive at den lineære model på ingen måde kan benyttes om 60 år, idet ammoniakudledningen ikke kan blive negativ, men at det er tvivlsomt at nogen model, bestemt ud fra så relativt få data, har så lang rækkevidde. Endelig skal det for øvrigt tilføjes, at når man beder eleverne indtegne data, så er det kun målepunkterne, der bør indtegnes og ikke en kontinuert kurve gennem punkterne. Opgave 3b) var også åben. Her skulle eleverne begrunde hvilken af 4 skitserede grafer, der viste den afledede funktion for en angivet funktion. Denne opgave kan besvares på flere måder, men fælles for dem er, at man beskriver sammenhængen mellem en funktion og dens afledede, nemlig at den afledede funktion i ethvert punkt angiver hældningen for grafen af den givne funktion. Herefter eftervises det f.eks. i konkrete punkter samt grænsetilfælde, at der er den ønskede overensstemmelse. 11

12 Giv kommentarer til årets opgavesæt Som nævnt i forordet er evalueringen baseret på censorernes gode og konstruktive kommentarer til opgavesættene. Opgavekommissionen er imidlertid også interesseret i tilbagemeldinger fra de øvrige matematiklærere og modtager derfor gerne kommentarer til eksamenssættet Kommentarer sendes til fagkonsulenten, Marit.Schou@uvm.dk, der videregiver dem til opgavekommissionen. 12

Evaluering. Matematik på htx. Sommeren 2009

Evaluering. Matematik på htx. Sommeren 2009 Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2009 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 5 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 8 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Evaluering Matematik på htx

Evaluering Matematik på htx Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2007 1 Indholdsfortegnelse Forord...3 Generelle bemærkninger...4 Matematik A (ordinær prøve)...5 Matematik A (IT-forsøgsprøve)...6 Vurdering af opgavesættene...7

Læs mere

Evaluering. Matematik A på htx

Evaluering. Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Kontor for Prøver, Eksamen og Test August 201 Indhold Censorernes vurdering af

Læs mere

Informationer den skriftlige prøve i Matematik A på htx

Informationer den skriftlige prøve i Matematik A på htx Informationer om den skriftlige prøve i Matematik A på htx Maj 2014 1 Indhold Forord... 2 Generelle bemærkninger... 3 Omsætningstabel... 5 Årets prøve i tal... 5 Vurdering af opgavesættene... 7 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Evaluering Matematik A på htx

Evaluering Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Sommeren 2013 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 9 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Informationer den skriftlige prøve i Matematik A på htx

Informationer den skriftlige prøve i Matematik A på htx Informationer om den skriftlige prøve i Matematik A på htx Maj 2015 1 Indhold Forord... 2 Generelle bemærkninger... 3 Omsætningstabel... 5 Årets prøve i tal... 5 Censorernes vurdering af opgavesættene...

Læs mere

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne.

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne. o Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Velkommen som skriftlig censor i matematik på htx. Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565

Læs mere

Evaluering Matematik på htx

Evaluering Matematik på htx Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2006 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Eksamensresultaterne i tal... 4 Matematik B... 4 Matematik A (ordinær prøve)... 5 Matematik A (forsøgsprøve)... 6 Vurdering

Læs mere

Evaluering Matematik A på htx

Evaluering Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Sommeren 2011 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 8 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Vejledning til matematik A htx Maj 2016

Vejledning til matematik A htx Maj 2016 Vejledning til matematik A htx Maj 2016 Censorkorpset skriftlig matematik, htx Denne skrivelse skal tjene til almindelig orientering og vejledning for censorerne om forhold vedrørende skriftlig eksamen,

Læs mere

Evaluering Matematik på htx

Evaluering Matematik på htx Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2010 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 9 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Kommentarer til matematik B-projektet 2015

Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Kommentarer til matematik B-projektet 2015 Mandag d. 13/4 udleveres årets eksamensprojekt i matematik B. Dette brev er tænkt som en hjælp til vejledningsprocessen for de lærere, der har elever, som laver

Læs mere

Evaluering Matematik A på htx

Evaluering Matematik A på htx Evaluering af Matematik A på htx Sommeren 2012 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabel... 6 Årets prøve i tal... 6 Vurdering af opgavesættet... 8 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Til censorerne ved den skriftlige prøve i bioteknologi 2014

Til censorerne ved den skriftlige prøve i bioteknologi 2014 Til censorerne ved den skriftlige prøve i bioteknologi 2014 Kære censorer På Undervisningsministeriets hjemmeside offentliggøres i løbet af eksamensperioden materialer, som skal bruges i forbindelse med

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer

Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer Bilag til evaluering af matematik på htx DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Indledning Dette bilag til EVA s evaluering af matematik på htx indeholder i tabelform

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/b-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

Vejledning til skriftlig prøve i fysik/kemi

Vejledning til skriftlig prøve i fysik/kemi Vejledning til skriftlig prøve i fysik/kemi Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Januar 2016 1 Indhold Indledning... 3 Mål og krav... 4 Indhold... 5 Hjælpemidler... 5 Opgavetyper... 6 Eksempler på opgaver...

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

Lokal bedømmelsesplan for naturfag niveau F til C

Lokal bedømmelsesplan for naturfag niveau F til C Lokal bedømmelsesplan for naturfag niveau F til C Den lokale bedømmelsesplan for naturfag niveau F til C tager udgangspunkt i de bindende og vejledende tekster fra Undervisningsministeriet, skolens overordnede

Læs mere

Bioteknologi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx. Maj juni 2015

Bioteknologi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx. Maj juni 2015 Bioteknologi 21 Evaluering af skriftlig eksamen bioteknologi A htx og stx Maj juni 21 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 21 Hermed udsendes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 13/14 Tekniske

Læs mere

Evaluering. Matematik A på htx. Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Prøver, Eksamen og Test September 2014

Evaluering. Matematik A på htx. Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Prøver, Eksamen og Test September 2014 Evaluering af Matematik A på htx Undervisningsministeriet Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen Center for Prøver, Eksamen og Test September 2014 Indhold Censorernes vurdering af opgavesættene... 3 Forberedelsesmaterialet...

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

Vejledning til AT-eksamen 2016

Vejledning til AT-eksamen 2016 Sorø Akademis Skole Vejledning til AT-eksamen 2016 Undervisningsministeriets læreplan og vejledning i Almen Studieforberedelse kan findes her: http://www.uvm.dk/uddannelser/gymnasiale-uddannelser/fag-og-laereplaner/fagpaa-stx/almen-studieforberedelse-stx

Læs mere

Perspektiver med it. CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil. Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup

Perspektiver med it. CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil. Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup Perspektiver med it CAS, dynamisk geometri, simulering og netadgang Andre kompetencer eller mere i spil Oplæg Hjørring den 1/11-2010, Olav Lyndrup Angrebsvinkler Læreplaner 2005 og 2010 Den daglige undervisning

Læs mere

Ikke-lineære funktioner

Ikke-lineære funktioner I elevernes arbejde med funktioner på tidligere klassetrin har hovedvægten ligget på sammenhænge, der kan beskrives med lineære funktioner. Dette kapitel berører ligefrem proportionalitet og stykkevist

Læs mere

Vejledning til skriftlig prøve i biologi

Vejledning til skriftlig prøve i biologi Vejledning til skriftlig prøve i biologi Styrelsen for Undervisning og Kvalitet Januar 2016 1 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Mål og krav... 4 Indhold... 5 Hjælpemidler... 5 Opgavetyper... 6 Vurdering

Læs mere

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium

VIA læreruddannelsen Silkeborg. WordMat kompendium VIA læreruddannelsen Silkeborg WordMat kompendium Bolette Fisker Olesen 25-11-2015 Indholdsfortegnelse Ligning... 2 Løs ligning... 2 WordMat som lommeregner... 4 Geometri... 4 Trekanter... 4 Funktioner...

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

Vejledning til matematik A htx Maj 2018

Vejledning til matematik A htx Maj 2018 Vejledning til matematik A htx Maj 2018 Censorkorpset skriftlig matematik, htx Denne skrivelse skal tjene til almindelig orientering og vejledning for censorerne om forhold vedrørende skriftlig eksamen,

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen

Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er

Læs mere

Inspiration til brug af mapop i din læringsmålstyrede undervisning

Inspiration til brug af mapop i din læringsmålstyrede undervisning Inspiration til brug af mapop i din læringsmålstyrede undervisning Dette er en hjælp til dig der gerne vil bringe mapop ind i din læringsmålstyrede undervisning. Vi tager udgangspunkt i Læringsmålstyret

Læs mere

Censorvejledning engelsk B, hf Maj 2014. Fagkonsulent hanne.kaer.pedersen@uvm.dk 25324494

Censorvejledning engelsk B, hf Maj 2014. Fagkonsulent hanne.kaer.pedersen@uvm.dk 25324494 Censorvejledning engelsk B, hf Maj 2014 Fagkonsulent hanne.kaer.pedersen@uvm.dk 25324494 Indholdsfortegnelse Censorvejledning engelsk B, hf... 1 Maj 2014... 1 Opgavesættet... 1 Bedømmelsen... 1 Opgaveinstruksens

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Information om eksamen i Almen Studieforberedelse AT 2015 Redaktion Nina Jensen Vigtige datoer: 26. januar udmelder Undervisningsministeriet emnet og det såkaldte ressourcerum,

Læs mere

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015

Kemi 2015. Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Kemi 2015 Evaluering af skriftlig eksamen kemi A, stx Maj juni 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Styrelsen for Undervisning og Kvalitet August 2015 Hermed udsendes evalueringsrapporten

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx131-MATn/A-405013 Fredag den 4. maj 013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. 054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består

Læs mere

Sammendrag af censorberetning for dansk som andetsprog, skriftlig fremstilling G, Maj termin 2013

Sammendrag af censorberetning for dansk som andetsprog, skriftlig fremstilling G, Maj termin 2013 Afdeling for Ungdoms- og Voksenuddannelser Sammendrag af censorberetning for dansk som andetsprog, skriftlig fremstilling G, Maj termin 2013 Der er indgivet beretning af 26 beskikkede censorer på grundlag

Læs mere

Forsøgslæreplan for international økonomi A hhx, marts 2014

Forsøgslæreplan for international økonomi A hhx, marts 2014 [Bilag 16] 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Forsøgslæreplan for international økonomi A hhx, marts 2014 International økonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omhandler den samfundsøkonomiske

Læs mere

Køge Gymnasium Eksamen i almen studieforberedelse

Køge Gymnasium Eksamen i almen studieforberedelse Køge Gymnasium Eksamen i almen studieforberedelse 2015 Praktiske oplysninger og gode råd 1 Eksamen i almen studieforberedelse Den mundtlige eksamen i almen studieforberedelse afholdes i maj/juni og tager

Læs mere

Stil krav til din udvikling. - og få mere ud af samtalen med din leder. Anbefalinger og inspiration til faglige repræsentanter

Stil krav til din udvikling. - og få mere ud af samtalen med din leder. Anbefalinger og inspiration til faglige repræsentanter Stil krav til din udvikling - og få mere ud af samtalen med din leder Anbefalinger og inspiration til faglige repræsentanter Sæt udviklingssamtalen og udviklingsplanen på dagsordenen Når medarbejderen

Læs mere

Reeksamen i Calculus Torsdag den 16. august 2012

Reeksamen i Calculus Torsdag den 16. august 2012 Reeksamen i Calculus Torsdag den 16. august 2012 Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet og Det Sundhedsvidenskabelige Fakultet Nærværende eksamenssæt består af 7 nummererede sider

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh121-mat/b-04062012 Mandag den 4. juni 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Evaluering af de skriftlige prøver i matematik på STX og HF ved sommereksamen 2015. Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling

Evaluering af de skriftlige prøver i matematik på STX og HF ved sommereksamen 2015. Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Evaluering af de skriftlige prøver i matematik på STX og HF ved sommereksamen 2015 Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Januar 2016 Forord Evalueringsrapporten over resultaterne ved de skriftlige

Læs mere

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 2015 John V Petersen art-science-soul Indhold

Læs mere

Årsplan matematik 7 kl 2015/16

Årsplan matematik 7 kl 2015/16 Årsplan matematik 7 kl 2015/16 I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale, og har matematikfessor som suplerende materiale, samt kopisider. I systemet er der,ud over grundbogen, også kopiark

Læs mere

FORBEDRING AF UDEOMRÅDE, 6-8 LEKTIONER, 7.-8. KLASSE

FORBEDRING AF UDEOMRÅDE, 6-8 LEKTIONER, 7.-8. KLASSE FORBEDRING AF UDEOMRÅDE, 6-8 LEKTIONER, 7.-8. KLASSE FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kompetenceområde: 1. Geometri og målinger: 2. Matematiske kompetencer: 3. Tal og algebra: Kompetencemål: 1. Eleven kan forklare

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven

Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes

Læs mere

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning

Arbejdsmiljøgruppens problemløsning Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

Evaluering. Matematik på hhx 1/16

Evaluering. Matematik på hhx 1/16 Evaluering af Matematik på hhx Sommeren 2008 1/16 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Generelle bemærkninger... 4 Omsætningstabeller... 4 A-niveau... 4 B-niveau... 4 Årets prøve i tal... 5 Matematik A... 5

Læs mere

1. Må en eksaminand være andet end spiller fx lys- og lyd-designer, scenograf, instruktør i et eksamensprojekt?

1. Må en eksaminand være andet end spiller fx lys- og lyd-designer, scenograf, instruktør i et eksamensprojekt? Spørgsmål vedrørende eksamen i dr:amatik 1. Må en eksaminand være andet end spiller fx lys- og lyd-designer, scenograf, instruktør i et eksamensprojekt? Ja. Den pågældende eksaminand bedømmes i spillet

Læs mere

Respondenter Procent Skriv navn 13 100,0% I alt 13 100,0% Respondenter Procent I en gruppe 13 100,0% Individuelt 0 0,0% I alt 13 100,0%

Respondenter Procent Skriv navn 13 100,0% I alt 13 100,0% Respondenter Procent I en gruppe 13 100,0% Individuelt 0 0,0% I alt 13 100,0% Vælg din vejleder Skriv navn 13 100,0% Vælg din vejleder - Skriv navn Lars Ditrichson Lars dietrichson Lars Grubbe Dietrichson lars dietrichson Lars Dietrictson Lars Grubbe Ditrichson Blev projektet udarbejdet

Læs mere

Nyt i faget Matematik

Nyt i faget Matematik Almen voksenuddannelse Nyt i faget Matematik Juli 2012 Indhold Bekendtgørelsesændringer Ændringer af undervisningsvejledningen Den nye opgavetype ved den skriftlige prøve efter D Ændringer af rettevejledningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013-2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik A Lærer(e) Helle Kruchov

Læs mere

UDBUDS- GUIDEN VEJLEDNING TIL OFFENTLIGE INDKØBERE VED INDKØB AF KOMMUNIKATIONSYDELSER. udbud2.indd 1 16-12-2008 15:16:10

UDBUDS- GUIDEN VEJLEDNING TIL OFFENTLIGE INDKØBERE VED INDKØB AF KOMMUNIKATIONSYDELSER. udbud2.indd 1 16-12-2008 15:16:10 UDBUDS- GUIDEN VEJLEDNING TIL OFFENTLIGE INDKØBERE VED INDKØB AF KOMMUNIKATIONSYDELSER udbud2.indd 1 16-12-2008 15:16:10 INDLEDNING OG BAGGRUND FOR VEJLEDNINGEN Som offentlig indkøber er det en svær og

Læs mere

Forsøgslæreplan for international økonomi B hhx, marts 2014

Forsøgslæreplan for international økonomi B hhx, marts 2014 [Bilag 17] Forsøgslæreplan for international økonomi B hhx, marts 2014 1. Identitet og formål 1.1. Identitet International økonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omhandler den samfundsøkonomiske

Læs mere

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2013. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2013 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 27. maj, mens den anden prøve først er placeret den 3. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Tal, funktioner og grænseværdi

Tal, funktioner og grænseværdi Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner

Læs mere

Vejledning til ledelsestilsyn

Vejledning til ledelsestilsyn Vejledning til ledelsestilsyn Ledelsestilsynet er et væsentligt element i den lokale opfølgning og kan, hvis det tilrettelægges med fokus derpå, være et redskab til at sikre og udvikle kvaliteten i sagsbehandlingen.

Læs mere

SRO på MG, åpril-måj 2016 (redigeret april 2016/LV)

SRO på MG, åpril-måj 2016 (redigeret april 2016/LV) SRO på MG, åpril-måj 2016 (redigeret april 2016/LV) Kære 2.g er Du skal i april 2016 påbegynde arbejdet med din studieretningsopgave, den såkaldte SRO. Her kommer lidt information om opgaven og opgaveperioden.

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.

Læs mere

Om hvordan Google ordner websider

Om hvordan Google ordner websider Om hvordan Google ordner websider Hans Anton Salomonsen March 14, 2008 Man oplever ofte at man efter at have givet Google et par søgeord lynhurtigt får oplysning om at der er fundet et stort antal - måske

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010 Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor

Læs mere

Elevbrochure 2015-16

Elevbrochure 2015-16 Elevbrochure 2015-16 Lemvig Gymnasium Studieområdet 3. del Det Internationale Område Studieområdet 3. del Det Internationale Område Studieområdet 3. del afvikles på 3. år af hhx-uddannelsen, og omfatter

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx101-mat/b-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1

Læs mere

Matematik B. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale. Uddannelse. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Matematik B. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale. Uddannelse. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Matematik B Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Teknisk Gymnasium - Skive Tekniske Skole HTX MATEMATIK B Katrine

Læs mere

Opgaveproduktion og kvalitetssikring af opgaver til de nationale test

Opgaveproduktion og kvalitetssikring af opgaver til de nationale test Afdeling for Almen Uddannelse og Tilsyn Frederiksholms Kanal 26 1220 København K Tlf. 3392 5000 Fax 3392 5567 E-mail stuk@stukuvm.dk www.stukuvm.dk CVR nr. 29634750 Opgaveproduktion og kvalitetssikring

Læs mere

Ref. MSL/- 28.07.2016. Advokateksamen. Juni 2016. Djøf

Ref. MSL/- 28.07.2016. Advokateksamen. Juni 2016. Djøf Ref. MSL/- 28.07.2016 Advokateksamen Juni 2016 Djøf Indhold 1. Indledning...3 1.1 Resume...3 1.2 Metode...3 2. Analyse af besvarelser...4 2.1 Fri til læsning...4 2.2 Praktisk erfaring med de emner, der

Læs mere

Studieplan Marketing studieretning Grenaa Handelsskole 2009-2012

Studieplan Marketing studieretning Grenaa Handelsskole 2009-2012 Marketing studieretning Grenaa Handelsskole 2009-2012 1 Indledning Denne studieplan er den overordnede plan for undervisningen i 2. til 6. semester i din klasse (fra afslutningen af grundforløbet til og

Læs mere

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2 GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

EKSAMENSBESTEMMELSER FOR VALGFRIE MODULER. Kommunomuddannelsen på akademiniveau. Gældende fra august 2015

EKSAMENSBESTEMMELSER FOR VALGFRIE MODULER. Kommunomuddannelsen på akademiniveau. Gældende fra august 2015 EKSAMENSBESTEMMELSER FOR VALGFRIE MODULER Kommunomuddannelsen på akademiniveau Gældende fra august 2015 Kommunomuddannelsen www.cok.dk 04-06-2015 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Eksamen... 3 1.1 Eksamensformer...

Læs mere

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord 2015 Erhvervsskolen Nordsjælland Milnersvej 48 3400 Hillerød +45 4829 0000 info@esnord.dk CVR 250 189 82 EAN 57 98 00055 35 52 Indholdsfortegnelse 1. Elevtrivselsundersøgelsen

Læs mere

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden

Det er altså muligt at dele lige på to kvalitativt forskellige måder: Deling uden forståelse af helheden Deling med forståelse af helheden DELE 1 Vejledning Division Allerede i børnehaven oplever man børn travlt optaget af at dele legetøj, mad eller andet af interesse ud fra devisen en til dig og en til mig. Når der ikke er flere tilbage

Læs mere

Polynomier et introforløb til TII

Polynomier et introforløb til TII Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,

Læs mere

Programmering C. Casper Hermansen Klasse 2.7 Programmering C. Navn: Casper Hermansen. Klasse: 2.7. Fag: Programmering C

Programmering C. Casper Hermansen Klasse 2.7 Programmering C. Navn: Casper Hermansen. Klasse: 2.7. Fag: Programmering C Navn: Casper Hermansen Klasse: 2.7 Fag: Skole: Roskilde tekniske gymnasium Side 1 af 16 Indhold Indledende aktivitet... 3 Projektbeskrivelse:... 3 Krav:... 3 Målgrupper:... 3 Problemformulering:... 3 Diskussion

Læs mere

Inverse funktioner. John V Petersen

Inverse funktioner. John V Petersen Inverse funktioner John V Petersen Indhold Indledning: Indledende eksempel. Grafen for en funktion. Og grafen for den inverse funktion.... 3 Afbildning, funktion og inverse funktion: forklaringer og definitioner...

Læs mere

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer)

Matematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer) Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU151-MAT/D Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 Økonomi Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2013-2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Rybners htx HTX Matematik A Esben Øvland Hold 3.e

Læs mere

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne.

Vedlagt følger en beskrivelse af proceduren ved skriftlig censur samt en vejledning i bedømmelse af besvarelserne. o Til censor Fagkonsulent Matematik, htx Vedr.: Skriftlig censur i matematik på htx Velkommen som skriftlig censor i matematik på htx. Marit Hvalsøe Schou Oehlenschlægersvej 55 5230 Odense M Tlf: 2565

Læs mere

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012

Sæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012 Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...

Læs mere

Team Succes Vestre Engvej 10, 1. Sal, Vejle 7100 E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 75 73 22 99

Team Succes Vestre Engvej 10, 1. Sal, Vejle 7100 E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 75 73 22 99 Team Succes Vestre Engvej, 1. Sal, Vejle E-mail: info@team-succe.dk Tlf. Nr.: 5 3 99 Udarbejdet af foreningen Team Succes daglige ledelse Statusrapport for årgang /11 Denne statusrapport er udarbejdet

Læs mere

EKSAMENSBESTEMMELSER FOR OBLIGATORISKE MODULER. Sundhedskommunomuddannelsen på akademiniveau. Gældende fra august 2015

EKSAMENSBESTEMMELSER FOR OBLIGATORISKE MODULER. Sundhedskommunomuddannelsen på akademiniveau. Gældende fra august 2015 EKSAMENSBESTEMMELSER FOR OBLIGATORISKE MODULER Sundhedskommunomuddannelsen på akademiniveau Gældende fra august 2015 Kommunomuddannelsen www.cok.dk 11-06-2015 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Eksamen på de obligatoriske

Læs mere

Oversigt Særlige forløb og skriftlige opga aver på Vesthimmerlands Gymnasium og HF - 2012/2013

Oversigt Særlige forløb og skriftlige opga aver på Vesthimmerlands Gymnasium og HF - 2012/2013 Over sigt Særlige forløb og skriftlige opgaver på Vesthimmerlands Gymnasium og HF - 2012/2013 Oversigt over særlige forløb og skriftlige opgaver mv. på Vesthimmerlands Gymnasium og HF 2012/13 STX AT forløb

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion 1 Indledning Dette afsnit omhandler første delprøve, den uden hjælpemidler. Dette afsnit bygger på vejledningen til lærerplanen og lærerplanen for matematik b-niveau, samt eksamensopgaverne fra 2014-2012,

Læs mere

Bilag 4: Transskription af interview med Ida

Bilag 4: Transskription af interview med Ida Bilag 4: Transskription af interview med Ida Interviewet indledes med, at der oplyses om, hvad projektet i grove træk handler om, anonymitet, og at Ida til enhver tid kan sige, hvis der er spørgsmål hun

Læs mere

Succesfuld start på dine processer. En e-bog om at åbne processer succesfuldt

Succesfuld start på dine processer. En e-bog om at åbne processer succesfuldt Succesfuld start på dine processer En e-bog om at åbne processer succesfuldt I denne e-bog får du fire øvelser, der kan bruges til at skabe kontakt, fælles forståelser og indblik. Øvelserne kan bruges

Læs mere

Den bedste dåse, en optimeringsopgave

Den bedste dåse, en optimeringsopgave bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014 Matematik A Studentereksamen stx141-mat/a-705014 Tirsdag den 7. maj 014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Samfundsfag

Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Samfundsfag Råd og vink 2012 om den skriftlige prøve i Samfundsfag Ministeriet for Børn og Undervisning Center for Kvalitetsudvikling, Prøver og Eksamen August 2012 1. Karakterfordeling Karakterfordelingen til den

Læs mere

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression.

Eksaminanderne på hf tilvalg forventes ikke at kunne udnytte grafregnerens muligheder for regression. Bilag 3: Uddrag af Matematik 1999. Skriftlig eksamen og større skriftlig opgave ved studentereksamen og hf. Kommentarer på baggrund af censorernes tilbagemeldinger HF-tilvalgsfag (opgavesæt HF 99-8-1)

Læs mere

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav. 1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til de gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Erhvervsgymnasiet Grindsted Uddannelse HHx Fag og niveau Matematik B Lærer(e)

Læs mere

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet

Når mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det

Læs mere