Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion"

Transkript

1 1 Indledning Dette afsnit omhandler første delprøve, den uden hjælpemidler. Dette afsnit bygger på vejledningen til lærerplanen og lærerplanen for matematik b-niveau, samt eksamensopgaverne fra , har jeg samlet følge liste af emner og opgavetyper eleverne forventes at kunne. I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive langt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. Dette vurderes blandt andet ud fra kravende beskrevet i de følgende fem kategorier: Tekst esvarelsen skal indeholde en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på. Notation og layout Der kræves en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik, herunder en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som ikke kan henføres til standardviden. Redegørelse og dokumentation esvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde og dokumentation i form af et passende antal mellemregninger og/eller en matematisk forklaring på brugen af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder. Figurer I besvarelsen skal der indgå en hensigtsmæssig brug af figurer og illustrationer, og der skal være en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer. Konklusion esvarelsen skal indeholde en afrunding af de forskellige spørgsmål med præcise konklusioner, præsenteret i et klart sprog og/eller med brug af almindelig matematisk notation.

2 2 Indhold af første delprøve Forståelsesindhold 1 Opstille enkle formler ud fra en sproglig beskrivelse 1.1 En bestemt trailer bruges til at fragte kasser. Traileren har en egenvægt på 600 kg, og hver kasse vejer 45 kg. Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem trailerens samlede vægt og antallet af kasser på traileren. 1.2 Et firma har i 2013 en årlig omsætning på 25 mio. kr. Firmaet forventer, at omsætningen øges med 5% p.a. i årene frem mod Indfør passende variable, og benyt firmaets forventninger til at opstille et udtryk, der beskriver udviklingen i firmaets årlige omsætning som funktion af tiden efter En bestem kagedåse vejer 120 g og hver kage vejer 5 g. Indfør passende variabel, og opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem kagedåsens samlede vægt og antallet af kager i dåsen. 1.4 EU havde i perioden efter 1990 en vækst i NP på 2 % p.a. I 1990 havde et NP på 9 billioner. Indfør passende variable, og opstil et udtryk, der beskriver udviklingen i EU s NP som funktion af tiden efter Redegøre for konstanternes betydning i det grafiske forløb for Figur 1: Opgave 2.1 første - og andengradspolynomier samt eksponentielle Figur 2: Opgave 2.3 funktioner. 2.1 En funktion f er givet ved f (x) = x 2 5x + 1. På figur 1 ses tre parabler, og. rgumentér for, hvilken af de tre parabler, der er graf for f. 2.2 Et andengradspolynomium f er bestemt ved f (x) = ax 2 + bx + c. Grafen for f er en parabel. Tegn en skitse af en mulig graf for f, når det oplyses, at diskriminanten er negativ, a er positiv, og c er positiv. Figur 3: Opgave På figur 2 ses graferne for hver af følgende funktioner: f (x) = 1, 5x + 1, g(x) = 3x og h(x) = x + 2. Gør rede for, hvilke af graferne, og der hører til hver af funktionerne f, g og h. 2.4 Hver af graferne, og på figur 3 er graf for en af funktionerne f, g og h, der er givet ved: f (x) = 2 x, g(x) = 2 x og h(x) = x ngiv for hver af graferne, og, hvilken af de tre funktioner den er graf for. egrund svaret.

3 3 2.5 En funktion f er givet ved f (x) = 3x 2 + 2x + 1. På figur 4 ses tre parabler, og. rgumentér for, hvilken af de tre parabler, der er graf for f. 2.6 På figur 5 ses graferne for hver af følgende funktioner: f (x) = x 2 + x 5 g(x) = 2x 2 + x 5 h(x) = 1 4 x2 + x + 10 Gør rede for, hvilke af graferne, og der hører til hver af funktionerne f, g og h. 3 Fortolke konstanter i lineære og eksponentielle funktioner Figur 4: Opgave I en model for befolkningstilvæksten i Indien antages det, at N(t) = , 014 t, hvor N(t) betegner befolkningstallet (målt i millioner) til tidspunktet t (målt i antal år efter 2005). eskriv, hvad tallene 1134 og 1,014 fortæller om udviklingen i befolkningstallet i Indien. 3.2 I en model kan sammenhængen mellem højde og alder for drenge i alderen 5 år til 17 år beskrives ved y = 5, 5x + 110, hvor y er højden målt i cm, og x er alderen målt i år efter det femte år. Gør rede for, hvad tallene i modellen fortæller om drenges højde. 3.3 En model for højden af juletræer er h(t) = 50t + 25, hvor h(t) er højden målt i cm af juletræet til tidspunktet t målt i år efter at juletræet er blevet plantet. Gør rede for, hvad tallene i modellen fortæller om juletræernes højde. 3.4 Omsætningen i et firma kan beskrives med modellen y = 2, 3x + 12 i perioden fra 2010 og frem, hvor x er antallet af år efter 2010 og y er firmaets omsætning i mio. kr. Gør rede for, hvad tallene i modellen fortæller om udviklingen i firmaets omsætning. 3.5 Udviklingen af fedme i Florida følger modellen y = 1, 5 1, 05 x, hvor x er antallet af år efter 2000 og y er antallet af fede i mio. Gør rede for, hvad tallene i modellen fortæller om antallet af fede i Florida. 4 nvende viden om fordoblings- og halveringskonstant for eksponentiel vækst 4.1 Figur 6 viser graferne for tre forskellige eksponentielt voksende funktioner f, g og h. Hvilken af de tre funktioner har den største fordoblingskonstant? Figur 5: Opgave 2.6 h g f Figur 6: Opgave 4.1

4 4 4.2 Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at fordoblingskonstanten er 8 og at f (3) = 12. estem f (11). 4.3 enyt grafen til at bestemme fordoblingskonstanten for funktionen Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses at halveringskonstanten er 4 og at f (3) = 12. estem f (11). 4.5 Om en eksponentiel voksende funktion oplyses at fordoblingskonstanten er 2 og f (4) = 12. estem en forskrift for f. 5 Fortolke værdien af afledet funktion og aflæse væksthastighed grafisk 5.1 I en model for udviklingen i antallet af individer i en population betegner N(t) antallet af individer i populationen til tidspunktet t (målt i døgn). Nedenfor er vist en del af grafen for N.

5 enyt grafen til at bestemme N (8), og gør rede for, hvad dette tal fortæller om udviklingen af antallet af individer i populationen. 5.2 På figuren ses en skitse af graferne for tre funktioner f (x), g(x) og f (x). Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion. Figur 7: Opgave En funktion f (t) er model for udviklingen af en smitsom sygdom, hvor f (t) er antallet af smittede til tidspunktet t målt i dage. Det oplyses at f (4) = 20. Gør rede for, hvad dette tal fortæller om udviklingen i antallet af smittede. 6 nvende viden om sammenhængen mellem stamfunktion, bestemt integral og areal 2 3 g p h 6.1 En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x + 2. På figur 8 ses graferne for de tre funktioner g, h og p. rgumentér for, hvilken af de tre funktioner der er en stamfunktion til f. 6.2 På figur 9 ses graferne for to lineære funktioner f og g. Det oplyses, af 5 0 f (x)dx = 12, 5 og 5 geometrisk fortolkning af integralet af det skraverede område. 0 5 g(x)dx = 7, 5. Giv en 0 f (x)dx. estem arealet 6.3 For en funktion f er stamfunktionen F(x) = 2x estem 2 f (x)dx. 1 Figur 8: Opgave 6.1 f g Figur 9: Opgave 6.2

6 6 Formelindhold 7 Løse simple første- og andengradsligninger og anvende nulreglen. 7.1 Løs ligningen 3x + 6 = 2x Løs andengradsligningen x 2 + 2x 8 = Løs ligningen 4x 3 = 5x Løs andengradsligningen x 2 x 6 = * estem a så ligningen ax + 3 = 7 4x har løsningen x = Løs ligningen (x 3) (x + 2) = Løs ligningen 3x 2 2x 8 = 0. 8 nvende kvadratsætningerne og reducere udtryk. 8.1 Reducer udtrykket (a + b) 2 + 2(b 2 ab). 8.2 Et andengradspolynomium p er bestemt ved p(x) = 3 (x + 5) (x + 7). estem konstanterne a, b og c, når p skrives på formen p(x) = a x 2 + b x + c. 8.3 Reducer udtrykket (a + b) 2 2ab og udregn værdien når a = 2 og b = 3. 9 Sætte tal ind i formler 9.1 En funktion f er bestemt ved f (x) = 4 5 x. estem f. 9.2 En funktion f er bestemt ved f (x) = 2x + 3. estem f ( 1) nvende Pythagoras læresætning samt arealformlen for en trekant Om en retvinklet trekant oplyses, at arealet er 24, og den ene katete er 6. estem sidelængderne i trekant. Se figur Figur 11 viser gavlen af et hus. Nogle af husets mål er angivet på figuren. estem højden h af gavlen, og bestem gavlens areal. 11 Isolere ukendte størrelser Figur 10: Opgave h 11.1 Isolér y i ligningen 15x + 5y 45 = Figur 11: Opgave 10.2

7 7 12 Foretage beregninger i ensvinklede trekanter 12.1 På figuren ses to ensvinklede trekanter og DEF. Nogle af sidelængderne er angivet på figuren. estem. F 6 4 D 8 E 12.2 På figuren ses to ensvinklede trekanter og DE. Nogle af sidelængderne er angivet på figuren. estem DE. E D 12.3 De to trekanter og DEF er ensvinklede. Nogle mål er angivet på figuren. estem. F 6 4 D 12 E 13 estemme regneforskrifter for lineære og eksponentielle funktioner 13.1 estem en forskrift for den eksponentielt voksende funktion, hvis graf går gennem punkterne (0, 4) og (3, 32). estem en forskrift for f estem en forskrift for den lineære funktion g, hvis graf går gennem punkterne (-2,1) og (4,13) estem en forskrift for den eksponentielt voksende funktion, hvis graf går gennem punkterne (1, 6) og (2, 18). estem en forskrift for f.

8 estem en forskrift for den lineære funktion f, hvis graf går gennem punkterne P(4, 7) og Q(2, 3). 14 Differentiere e x, ln(x) og x a, herunder 1 x og x. nvende regnereglerne for differentiation af f + g, f g og k f, hvor f og g er funktioner og k R er en konstant. estem toppunkt for en parabel En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x 2 6x Grafen for f er en parabel. estem koordinatsættet til parablens toppunkt En funktion f er bestemt ved f (x) = 5x 3 + 9x 2 7x estem f (x). estem f En funktion f er bestemt ved f (x) = e x + x. estem f (x). estem f. 15 estemme en tangentligning og monotoniforhold 15.1 En funktionen f er bestemt ved f (x) = 4e x + 1. estem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0, f (0)) En funktion f er givet ved f (x) = ln(x) x + 5, x > 0. estem f (x), og bestem monotoniforholdene for f En funktionen f er bestemt ved f (x) = 3x 2 + 2x 1. estem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1, f ) En funktion f er givet ved f (x) = 1 3 x3 1 2 x2 2x + 4. estem f (x), og bestem monotoniforholdene for f. 15.5* estem monotoniforhold for funktionen f (x) = ln(x) 2x, x > estemmelse af integraler af e x, x a og 1 x og anvende regnereglerne for integration af f + g, f g og k f, hvor f og g er funktioner og k R er en konstant, til at bestemme areal af en punktmængde (bestemt integrale) og bestemme en stamfunktion hvis graf går gennem et givet punkt (ubestemt integrale) En funktion f er bestemt ved f (x) = 6x 2 8x. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2, 13) estem integralet 2 0 (9x 2 + 3) dx En funktion f er bestemt ved f (x) = x Grafen for f afgrænser sammen med de to koordinatakser en punktmængde M, som vist på figur 12. estem arealet af M estem integralet 1 0 (e x + 1) dx. M 2 Figur 12: Opgave 16.3

9 En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x x. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1, 3) En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x + 1. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2, 3) En funktion f er bestemt ved f (x) = 6x 2 2. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1, 5) En funktion f er bestemt ved f (x) = 1 x + 2x. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1, 5) En funktion f er bestemt ved f (x) = 2x + 1. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P( 4, 1) En funktion f er bestemt ved f (x) = e x + 2x. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2, 1) En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x 2 + e x. estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(0, 3) En funktion f er bestemt ved f (x) = x 2. Grafen for f afgrænser sammen med aksen og linjen x = 3 en punktmængde M, som vist på figur 13. estem arealet af M En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x Grafen for f afgrænser sammen med aksen og en punktmængde M, som vist på figur 14. estem arealet af M * To funktioner f og g afgrænser en punktmængde M, som vist på figur 15, der har et areal, bestem dette areal. f (x) = 3x 2 2x + 8 g(x) = 2x + 5 M 3 Figur 13: Opgave M 2 2 Figur 14: Opgave f M 16.15* To funktioner f og g afgrænser sammen med aksen en punktmængde M, som vist på figur 16, der har et areal, bestem dette areal. f (x) = 3x g(x) = x Figur 15: Opgave g En funktion f er bestemt ved f (x) = 3x 2 + 4x 2. f estem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2, 6). g M 1 4 Figur 16: Opgave 16.15

10 10 Formler til første delprøve Løsning af andengradsligning ax 2 + bx + c = 0, d = b 2 4 a c og x = b ± d 2 a Pythagoras sætning a 2 + b 2 = c 2 b c real af trekant 1 2 h g Forholdssætningen a d = b e = c f Figur 17: Pythagoras sætning a F b a e d h c Lineær funktion a x + b, a = y 2 y 1, b = y x 2 x 1 ax 1 1 Eksponentiel funktion b a x, a = x 2 x 1 y2 /y 1, b = y 1 a x 1 Simple differentialer D (e x ) = e x f E Figur 18: real af trekant g ln(x) = 1 x (x a ) = a x a 1 ( ) 1 = 1 x x 2, x = 0 ( x) 1 = 2 x Tangentligningen y = f (x 0 ) (x x 0 ) + f (x 0 ) Simple integraler (e x ) dx = e x + K (x a 1 ) dx = a + 1 xa+1 + K ( ) 1 dx = ln(x) + K x (c) dx = c x + K c er et tal (x) dx = 1 2 x2 + K a = 1 Vigtige simplificeringer: ln = 0 og a 0 = 1.

11 11 Svar på opgaverne Første delprøve [1.1] y = 45x + 600, hvor x er antallet af kasser på traileren og y er den samlede vægt af traileren. [1.2] y = 25 1, 05 x, hvor y er omsætningen i mio. kr. x år efter [1.3] y = 5x + 120, hvor x er antallet af kager i dåsen og y er den samlede vægt at kagedåsen med x kager. [1.4] y = 9 1, 02 x, hvor y er NP i billioner x år efter [2.1] a i f (x) = ax 2 + bx + c er positiv og derfor skal grene på parablen ved op og da c er positiv skal parablen skære 2. aksen i en positiv værdi, så er grafen for f. [2.2] Da a er positiv skal grene ved op, da diskriminanten er negativ skærer parablen ikke 1. aksen, da c er positiv skære parablen 2. aksen i en positiv værdi. [2.3] høre til g, høre til f og høre til h. [2.4] er konstant voksende og derfor er det f. er lineær og derfor er det g. er en parabel med positiv a og c og derfor er det h. [2.5] Da a i f (x) = ax b + b + c er positiv skal grenede på parablen vender op, derfor kan de kun være eller. Da b i f er positiv vil hældningen af tangenten til parablen i parablens skæringspunkt med 2. aksen være positiv, derfor kan de kun være. [2.6] er grafen for h fordi den har et andet skæringspunkt end de to andre grafer og c i h er anderledes en for de to andre funktioner. er grafen for g fordi g har den højeste a værdi af de to funktioner f og g, og grafen er den hurtigst voksende af de to grafer og, er derfor grafen for f. [3.1] 1134 viser at der var 1134 mio. indere i 2005 og 1,014 viser at herefter er antallet vokset med 1,4% pr. år. [3.2] Drenge er 110 cm når de er 5 år og vokser 5,5 cm pr. år til de bliver 17 år. [3.3] Juletræerne er 25 cm når de bliver plantet og de vokser 50 cm pr. år. [3.4] Omsætningen i 2010 er 12 mio. kr. og hvert år vokser omsætningen med 2,3 mio. kr. [3.5] 1,5 viser at der var 1,5 mio. fede i Florida i 2000 og 1,05 viser at herefter er antallet vokset med 5% pr. år. [4.1] Funktionen med den største fordoblingskonstant vil vokse langsomst, derfor er f funktionen med den største fordoblingskonstant. [4.2] f (11) = f (3 + 8) = 12 2 = 24 [4.3] Fordoblingskanstanten er 4 [4.4] f (11) = f ( ) = = 3 12 [4.5] b = f (0) = f (4 2 2) = = 3 og y = b a x 12 = 3 a 4 4 = a 4 2 = a 2 2 = a [5.1] N (8) = 2, antallet af individer vokser med 2 pr. døgn i det 8. døgn. [5.2] er grafen for f og er grafen for f og må derfor være grafen for g.

12 12 [5.3] Efter 4 dage bliver der 20 nye tilfælde af smittede pr. dag. [6.1] g er stamfunktion for f da f har nulpunkt i 2 3 og er positiv for større og negativ for mindre x-værdier og g har minimum i 2 3 og er voksende for større og aftagende for mindre x-værdier. 5 [6.2] f (x)dx er arealet af den punktmængde der er afgrænset af akserne og grafen for 0 f. realet af det skraverede område er 12, 5 7, 5 = 5. 2 [6.3] f (x)dx = 6. 1 [7.1] L = { 1} [7.2] L = {2, 4} [7.3] L = {5} [7.4] L = {3, 2} [7.5] a = 3 [7.6] L = { 2, 3} [7.7] L{ 4 3, 2} [8.1] a 2 + 3b 2 [8.2] a = 3, b = 36 og c = 105. [8.3] Udtrykket kan reduceres til a 2 + b 2 og værdien bliver 13. [9.1] f = = 4 25 = 100 [9.2] f ( 1) = 1 [10.1] = 8 og = 10 [10.2] h = 6 og arealet er 18. [11.1] y = 3x + 9 [12.1] = 3. [12.2] DE = 5. [12.3] = 2. [13.1] f (x) = 4 2 x [13.2] g(x) = 2x + 5 [13.3] f (x) = 2 3 x [13.4] f (x) = 2x 1 [14.1] Toppunkt: (1, 9) [14.2] f (x) = 15x x 7 og f = 26. [14.3] f (x) = e x x og f = e [15.1] Ligningen for tangenten er y = x + 2. [15.2] f er vokende i intervallet ]0, 1] og aftagende i intervallet [1, [. [15.3] Ligningen for tangenten er y = 8x 4. [15.4] f er vokende i intervallet ], 1] og [2, [ og aftagende i intervallet [ 1, 2]. [15.5] f er vokende i intervallet ]0, 1 2 ] og aftagende i intervallet [ 1 2, [ [16.1] F(x) = 2x 3 4x [16.2] 30 [16.3] realet af M er 12. [16.4] e [16.5] F(x) = x 3 + ln(x) + 2 [16.6] F(x) = 1, 5x 2 + x 5 [16.7] F(x) = 2x 3 2x + 5

13 13 [16.8] F(x) = ln(x) + x [16.9] F(x) = x 2 + x 11 [16.10] F(x) = e x + x 2 5 e 2 [16.11] F(x) = x 3 + e x + 2 [16.12] realet af M er 9. [16.13] realet af M er 32. [16.14] realet af M er 4 [16.15] realet af M er 6 [16.16] F(x) = x 3 + 2x 2 2x 6

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx131-MATn/A-405013 Fredag den 4. maj 013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe11-mat/b-3108011 Onsdag den 31. august 011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx131-MAT/A-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-14.00. 2stx141-MAT/A-27052014 Matematik A Studentereksamen stx141-mat/a-705014 Tirsdag den 7. maj 014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs102-matn/a-12082010 Torsdag den 12. august 2010 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx101-MAT/B-26052010 Onsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x).

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x). Uden hjælpemidler Opgave 8.00 Funktionen f(x) er bestemt ved skitse af grafen for f(x). f ( x) = x 3 4x. På figuren ses en Grafen skærer førsteaksen i punkterne P(,0), O(0,0) og Q(,0). Sammen med førsteaksen

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. onsdag 12. august 2009. Kl. 09.00 13.00. STX092-MABx

STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 2007 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. onsdag 12. august 2009. Kl. 09.00 13.00. STX092-MABx STUDENTEREKSAMEN MAJ AUGUST 007 009 MATEMATIK B-NIVEAU onsdag 1. august 009 Kl. 09.00 13.00 STX09-MABx Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx111-MAT/B-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx13-mat/b-1408013 Onsdag den 14. august 013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier.

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier. Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister 1. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 2.

Læs mere

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB

MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX151 - MAB GUX Matematik B-Niveau Fredag den 29. maj 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX151 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Vejledende Matematik B

Vejledende Matematik B Vejledende Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C og 8D skal kun to afleveres til bedømmelse. Hvis flere end to opgaver afleveres, bedømmes kun besvarelsen

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 13.00 STX091-MAB Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer)

Matematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer) Matematik B Studentereksamen Skriftlig prøve (4 timer) STX093-MAB Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt

Læs mere

Løsningsforslag 7. januar 2011

Løsningsforslag 7. januar 2011 Løsningsforslag 7. januar 2011 May 9, 2012 Opgave 1 (5%) Funktionen f er givet ved forskriften f(x) = ln(x 2) + x 2. a) Bestem definitionsmængden for f. b) Beregn f (x). a) Definitionsmængden Logaritmen

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik Studentereksamen 1stx121-MAT/-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 5 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx131-MATn/A-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe131-mat/b-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx112-mat/b-11082011 Torsdag den 11. august 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

gl. Matematik B Studentereksamen

gl. Matematik B Studentereksamen gl. Matematik B Studentereksamen gl-stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2st101-MAT/B-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx103-mat/a-101010 Fredag den 10. december 010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2

GUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2 GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00. stx143-mat/a-05122014 Matematik A Studentereksamen stx143-mat/a-05122014 Fredag den 5. december 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen st10-mat/b-108010 Torsdag den 1. august 010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 18. december 2007 Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål

Læs mere

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx B-niveau

Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx B-niveau Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stx B-niveau Bedømmelseskriterier for skriftlig matematik stxb Skriftlighedsgruppe 01.04.09 Dette dokument henvender sig til elever der skal til skriftlig eksamen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016, eksamen maj / juni / 2016 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt STX143-MAT/A-05122014 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Onsdag den 13. august 2008. Kl. 09.00 13.00 STX082-MAB STUDENTEREKSAMEN AUGUST 008 MATEMATIK B-NIVEAU Onsdag den 13 august 008 Kl 0900 1300 STX08-MAB Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx103-mat/b-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs101-matn/a-605010 Onsdag den 6 maj 010 kl 0900-1400 Opgavesættet er delt i to dele Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a Matematik A Studentereksamen stx133-mat/a-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe102-mat/b-31082010 Tirsdag den 31. august 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU. Mandag den 11. maj Kl HFE091-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK B-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 13.00 HFE091-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016, eksamen maj / juni / 2016 Institution Kolding HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Louise Jakobsen,

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-13.00. stx133-mat/b-06122013

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-13.00. stx133-mat/b-06122013 Matematik B Studentereksamen stx133-mat/b-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

gl-matematik B Studentereksamen

gl-matematik B Studentereksamen gl-matematik B Studentereksamen gl-1stx121-mat/b-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 5 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe101-mat/b-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

gl. Matematik B Studentereksamen

gl. Matematik B Studentereksamen gl. Matematik B Studentereksamen gl-1stx131-mat/b-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU-Net

MATEMATIK A-NIVEAU-Net STUDENTEREKSAMEN STUDENTEREKSAMEN PRØVESÆT MAJ 22007 2010/2011 MATEMATIK A-NIVEAU-Net Prøvesæt 2 2010/2011 Kl. 09.00 14.00 Prøvesæt 2 2010/2011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-2stx131-mat/a-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx151-MAT/B-22052015 Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf103-MAT/C-10122010 Fredag den 10. december 2010 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx131-MAT/B-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2015-2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Det antages, at der ikke også opstår pengeinstitutter efter 2001, dvs. antallet af pengeinstitutter falder

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen. Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-13.00. hfe133-mat/b-06122013

Matematik B. Højere forberedelseseksamen. Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-13.00. hfe133-mat/b-06122013 Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe33-mat/b-062203 Fredag den 6. december 203 kl. 9.00-3.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave -6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b Matematik B Studentereksamen stx142-mat/b-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. 054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx10-mat/a-108010 Torsdag den 1. august 010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014

Matematik A. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00. Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx141-MATn/A-22052014 Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx141-MATn/A-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net

MATEMATIK A-NIVEAU. Terminsprøve 2010. Kl. 09.00 14.00. STX0310-MAA-net NETADGANGSFORSØGET STUDENTEREKSAMEN I MATEMATIK TERMINSPRØVE MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU Terminsprøve 2010 Kl. 09.00 14.00 STX0310-MAA-net Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/b-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)

Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338) Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Som 2015 Institution VUC Vest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Mat B Niels Johansson 14MACB11E14

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2010 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik B Lærer(e) LSP ( Liselotte

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Trigonometri I en trekant ABC får vi opgivet følgende: Vi skitserer trekanten i GeoGebra: Vi beregner

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 Skoleår 2015/2016 Thy-Mors HF & VUC HfE Matematik,

Læs mere

Ikke-lineære funktioner

Ikke-lineære funktioner I elevernes arbejde med funktioner på tidligere klassetrin har hovedvægten ligget på sammenhænge, der kan beskrives med lineære funktioner. Dette kapitel berører ligefrem proportionalitet og stykkevist

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl HFE083-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU. Fredag den 12. december Kl HFE083-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2008 MATEMATIK B-NIVEAU Fredag den 12. december 2008 Kl. 09.00 13.00 HFE083-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med

Læs mere

MATEMATIK C. Videooversigt

MATEMATIK C. Videooversigt MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 4 Proportionalitet... 4 Rentesregning...

Læs mere

Opgave 1. 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: 1b - Trigonometri Vi får opgivet en trekant med følgende værdier:

Opgave 1. 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: 1b - Trigonometri Vi får opgivet en trekant med følgende værdier: Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2009 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - To linjer Vi får opgivet linjen m: Vi skal bestemme en ligning til linjen l, som er parallel med

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx121-MATn/A-31052012 Torsdag den 31. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

1. Modeller Redegør for regneforskrift og graf for forskellige vækstmodeller. Du skal specielt redegøre for eksponentielle modeller-

1. Modeller Redegør for regneforskrift og graf for forskellige vækstmodeller. Du skal specielt redegøre for eksponentielle modeller- 1. Modeller Redegør for regneforskrift og graf for forskellige vækstmodeller. Du skal specielt redegøre for eksponentielle modeller- Vækstmodellerne: Lineær funktion: Forskrift: a er hældningskoefficient

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 HFE073-MAB

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 HFE073-MAB HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 18. december 2007 Kl. 09.00 13.00 HFE073-MAB Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN AUGUST 009 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 1. august 009 Kl. 09.00 14.00 STX09-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

Matematikopgaver niveau C-B-A STX-HTX

Matematikopgaver niveau C-B-A STX-HTX Matematikopgaver niveau C-B-A STX-HTX Niels Junge Niels Junge 1 Indhold 1. Algebra...4 Opgave 1.1...4 Opgave 1.2...4 Opgave 1.3...4 Opgave 1.4...5 Opgave 1.5...5 Opgave 1.6...5 Opgave 1.7...5 Opgave 1.8...6

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK NOVEMBER 008 MATEMATIK A-NIVEAU g Prøve november 008 1. delprøve: 1 time med formelsamling samt. delprøve: timer med alle hjælpemidler Alle delspørgsmål indenfor hver af

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92.

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92. Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Vivi Carstensen VICA@kvuc.dk Christine Gråkilde CHGR@kvuc.dk (eksaminator)

Læs mere

Eksamensspørgsmål mabe, sommer Spørgsmål 1: Funktioner

Eksamensspørgsmål mabe, sommer Spørgsmål 1: Funktioner Eksamensspørgsmål mabe, sommer 014 Spørgsmål 1: Funktioner Gør rede for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15/16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Mogens

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00

Matematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-13.00 Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx101-mat/b-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1

Læs mere