Lektion 9 Statistik enkeltobservationer
|
|
- Adam Kvist
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1
2 Når man skal holde styr på mange oplysninger, f.eks. en masse tal, kan det være en fordel at samle dem i en tabel eller lave et diagram ud fra tallene. Dette kaldes for statistik. Man ser ofte tabeller og diagrammer i aviser og på TV. Du skal: - kunne forstå og aflæse tabeller og diagrammer. - selv kunne lave tabeller og diagrammer ud fra tal eller andre oplysninger. Du skal også vide, at man kan snyde med tal og statistik. Vidste du at: En statistiker er en person, som kan ligge med fødderne i en varm bageovn og hovedet i en kold dybfryser og sige: I gennemsnit er temperaturen meget behagelig. Middelværdi med mere På et VUC-hold bliver kursister spurgt om, hvor mange fag de følger. Der er 18 kursister. Den første siger 3 fag, den næste siger fag o.s.v Her er alle svarene: 3,, 4, 2,, 4, 4, 4, 1, 3, 1,, 3, 4, 3, 1, 4, 1 Find mindsteværdi, størsteværdi og variationsbredde. Find typetal og middelværdi. Mindsteværdien er det mindste af svarene. Man får 1 fag. Størsteværdi er det største af svarene. Man får fag. Variationsbredde er forskellen på det største og det mindste svar: Man får 1 4 fag. Typetal er det svar, som gives flest gange. Man får 4 fag. Middelværdien findes ved at lægge alle svarene sammen og dele med antal svar. Man får: ,2 fag pr. kursist Middelværdi kaldes også gennemsnit. De to ord betyder det samme. Lektion 9 Side 2
3 Hyppigheds- og frekvens-tabeller (fortsat) På et VUC-hold bliver kursister spurgt om, hvor mange fag de følger. Der er 18 kursister. Svarene er: 3,, 4, 2,, 4, 4, 4, 1, 3, 1,, 3, 4, 3, 1, 4, 1 Lav en tabel over hyppighed og frekvens. Hyppighederne findes ved at tælle hvor mange der har svaret 1, hvor mange der har svaret 2 o.s.v. Man får: Antal fag I alt Hyppighed I stedet for Hyppighed, kunne man i tabellen skrive Antal svar eller Antal kursister. Det ville man gøre, hvis det var en rigtig tabel i en avis eller på TV Frekvenserne findes ved at udregne procent-tal. Frekvensen for 1 fag er 22%. 18 Tabellen udviddes og man får: Antal fag I alt Hyppighed Frekvens 22% 6% 22% 33% 17% 100% I dette eksempel er procent-tallene afrundet til helt tal. Ofte tager man en decimal med, men lad være med at skrive hele rækken af decimaler. I stedet for Frekvens, kunne man i tabellen skrive Antal procent. Det ville man gøre, hvis det var en rigtig tabel i en avis eller på TV. Lektion 9 Side 3
4 Hyppighed Matematik på Åbent VUC Diagrammer Herunder er vist hvorledes man laver et pindediagram, et cirkeldiagram og et kurvediagram. Men der findes mange flere diagrammer end disse. Kik i de matematik-bøger som er på dit VUC. (fortsat) På et VUC-hold bliver kursister spurgt om, hvor mange fag de følger. Der er 18 kursister. Svarene er vist i tabellen: Antal fag I alt Hyppighed Lav et pindediagram over hyppighederne. Pindediagrammet kan se således ud: Antal fag Man kan også lave et diagram over frekvenserne. De to diagrammer vil ligne hinanden. Lektion 9 Side 4
5 Et hold med 18 nystartede VUC-kursister bliver spurgt om, hvorledes de kommer til VUC. Svarene er vist i tabellen. Lav et cirkeldiagram over tallene Transportmiddel Antal personer Til fods 4 Cykel 6 Bus 3 Bil I alt 18 En hel cirkel er 360º (360 grader). Cirklen skal inddeles i 4 lagkagestykker. En for hver transportform Lagkagestykket for Til fods skal udgøre af 360º: Man får: 80º De andre lagkagestykker bliver 120º, 60º og 100º. Regn selv efter. Du kan også beregne grad-tal ud fra procent-tal (frekvenser). Først laves en cirkel med en passer. Så laves lagkagestykkerne et af gangen med en vinkelmåler. Til fods Cykel 33% Bus 17% Til fods 22% Bil 28% Man beregner ofte procent-tal og skriver dem på som vist her over. Man kan også måle vinklerne i et diagram og regne baglæns og finde procent-tallene. Lektion 9 Side
6 Antal kursister Maj April Marts Feb. Jan. Dec. Nov. Okt. Sept. Aug. Matematik på Åbent VUC I august starter der 18 kursister på et VUC-hold. I årets løb er der både nye kursister, der kommer ind på holdet, og kursister, som må stoppe. Tabellen viser antal kursister måned for måned. Måned Aug. Sept. Okt. Nov. Dec. Jan. Feb. Marts April Maj Antal kursister Lav en kurve over tallene. Kurven tegnes i et koordinatsystem og ser således ud: Måned Hvilket diagram er bedst? Der findes ingen faste regler for, hvornår man skal bruge de forskellige diagrammer. Men her er et par tommelfinger-regler. Kurvediagrammer er gode, når man skal vise, noget der ændrer sig med tiden Pindediagrammer giver et godt billede af, hvor store en række tal er i forhold til hinanden. Cirkeldiagrammer giver et godt billede af, hvor stor en del hvert tal udgør af det hele. Lektion 9 Side 6
7 Median, kvartil og boksplot Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet op efter størrelse. Medianen angiver grænsen mellem den største og den mindste halvdel af tallene. på opgaver På en arbejdsplads er der syv ansatte. De får disse lønninger (kr./time): 98, 108, 119, 124, 129, 16 og 17. Hvad er median-lønnen? På en arbejdsplads er der seks ansatte. De får disse lønninger (kr./time): 102, 117, 128, 132, 134 og 13. Hvad er median-lønnen? Når der er et ulige antal lønninger, er medianen det midterste tal. Når der er et lige antal lønninger, er medianen midt imellem de to midterste tal Median-lønnen bliver derfor 124 kr./time Tallet midt imellem 128 og 132 er 130. Median-lønnen bliver derfor 130 kr./time Tallet kan evt. beregnes: I eksemplerne ovenfor er medianen løn-grænsen mellem den dårligst lønnede halvdel og den bedst lønnede halvdel af de ansatte. Kvartil betyder en kvart (en fjerdedel) eller 2%. Man taler om 1. kvartil, 2. kvartil og 3. kvartil. 1. kvartil er det midterste af de tal, som ligger under medianen. 3. kvartil er det midterste af de tal, som ligger over medianen. 2. kvartil er det samme som medianen. Ved en fartkontrol måler politiet disse hastigheder (km/time) på 11 biler: 98, 80, 79, 82, 92, 8, 81, 78, 87, 10 og 78. Hvad er median-hastigheden for bilerne? Hvad er 1. kvartil og 3. kvartil? Tallene skrives først op efter størrelse: Medianen findes som det midterste tal: 82 km/time Lektion 9 Side 7
8 1. kvartil findes på samme måde som medianen, men man kikker kun på de tal, som er under medianen. 3. kvartil findes på samme måde som medianen, men man kikker kun på de tal, som er over medianen Man får, at 1. kvartil er 79 km/time, og 3. kvartil er 92 km/time På et basketball-hold er der otte spillere. Deres højde (cm) er: 20, 192, 188, 198, 210, 179, 207 og 201. Hvad er median-højden for spillerne? Hvad er 1. kvartil og 3. kvartil? Tallene skrives op efter størrelse, og median og kvartiler findes som midtpunkter som vist: , Man får: 1. kvartil er 190 cm. Medianen er 199, cm. 3. kvartil er 206 cm Median og kvartiler kan defineres på flere måder Ovenfor er median og kvartiler defineret som de midterste tal. Der findes også en anden definition af median og kvartiler, som du kan støde ind i nogle steder: - Medianen er det største tal, som tilhører den mindste halvdel (0%) af tallene kvartil er det største tal, som tilhører den mindste fjerdedel (2%) af tallene kvartil er det største tal, som tilhører de mindste tre fjerdedele (7%) af tallene. Hvis man bruger denne definition på basketball-spillerne i eksemplet ovenfor, får man, at 1. kvartil er 188 cm, medianen er 198 cm og 3. kvartil er 20 cm. Tænk selv over hvorfor! I eksemplerne i dette hæfte indgår der kun ganske få tal (lønningerne for syv ansatte, højden på otte basketball-spillere osv.). Ellers ville det være uoverskueligt at regne på tallene. Men så kan de to definitioner desværre give forskellige resultater. I praksis (uden for matematik-bøger) bruger man næsten kun median og kvartiler, når man beskriver meget store mængder af tal. Fx lønningerne for alle lærere i Danmark eller højden på alle piger, der har en bestemt alder. Når tal-mængderne er så store, har det ingen praktisk betydning, hvilken definition, man bruger. Lektion 9 Side 8
9 Man kan let tro, at median og middelværdi er det samme tal, men det er sjældent tilfældet. på opgaver På en arbejdsplads er der fem ansatte, som får disse lønninger (kr./time): 130, 140, 10, 160 og 170. Hvad er median-lønnen? Hvad er middelværdien? På en arbejdsplads er der fem ansatte, som får disse lønninger (kr./time): 100, 140, 10, 160 og 170. Hvad er median-lønnen? Hvad er middelværdien? På en arbejdsplads er der fem ansatte, som får disse lønninger (kr./time): 130, 140, 10, 160 og 200. Hvad er median-lønnen? Hvad er middelværdien? Median-lønnen er 10 kr. i alle tre opgaver. Det er det midterste tal, når tallene står efter størrelse. Middelværdien er forskellig i de tre opgaver. Man får: kr kr kr. Forestil dig, at det er de samme fem personer, som opgaverne handler om. Hvis lønnen falder for en af de lavest lønnede, eller lønnen stiger for en af de højst lønnede, påvirker det ikke medianen, men det påvirker naturligvis middelværdien. Man kan vise medianen og kvartilerne sammen med mindste- og største-værdi i et boksplot. Tabellen viser resultatet af en undersøgelse af prisen på en liter letmælk i en række butikker. Lav et boksplot ud fra tallene. Mindsteværdværdi Største- 1. kvartil Median 2. kvartil 3,9 kr.,7 kr. 7,20 kr. 8, 2 kr. 9,9 kr. Man laver et boksplot i et koordinatsystem som vist. Mindste-værdi 1. kvartil median 3. kvartil Største-værdi Man markerer først medianen og de to kvartiler og tegner en boks. Derefter markerer man mindste-værdi og største-værdi, og tegner to linje-stykker. Alle boksplottets fire vandrette dele svarer til 2% af mælkepriserne Lektion 9 Side 9
10 Boksplottet viser højdefordelingen i cm for en gruppe mænd. Aflæs mindste-værdi, største-værdi, median og kvartiler. Fortæl lidt om, hvad disse tal viser om mændenes højde Mindste-værdien er 18 cm. Største-værdien er 211 cm. Median-højden er 181 cm. 1. kvartil er 17 cm, og 3. kvartil er 187 cm. Tallene viser (fx), at den midterste halvdel af mændenes højder ligger inden for et lille interval på = 12 cm, mens alle mændenes højder er fordelt på et stort interval på = 3 cm. Sådan findes kvartilerne, hvis der er et ulige antal observationer Sådan findes kvartilerne, hvis der er et lige antal observationer Lektion 9 Side 10
Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer...
Statistik Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... 81 Statistik Side 75 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs mereMatematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte
Matematik på Åbent VUC Trin Xtra eksempler Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Sinus og cosinus Til alle vinkler hører der to tal, som kaldes cosinus og
Læs mereStatistikkompendium. Statistik
Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over
Læs mereStatistik - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi
Læs mereMedian, kvartiler, boksplot og sumkurver
Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet
Læs mereStatistik. Statistik Side 136
Statistik Tabeller og diagrammer...137 Middelværdi med mere...142 Hyppighed og frekvens...143 Fremstilling af diagrammer...144 Aflæsning på cirkeldiagrammer...147 Grupperede fordelinger...148 Statistik
Læs mereStatistik med GeoGebra
Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra
Læs mereTabeller og diagrammer
Tabeller og diagrammer Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul,7 - tabeller og diagrammer Side 7 : Tabellen og diagrammet herunder viser, hvor mange børn der blev født i
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereStatistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.
Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært
Læs mereLektion 9s Statistik - supplerende eksempler
Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,
Læs merebrikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne
Læs merebrøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet
Læs mereLektion 9 Statistik enkeltobservationer
Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Aflæsning af tabeller og diagrammer Middelværdi med mere Hyppighed og frekvens Fremstilling af diagrammer Median, Kvartil og Boksplot Lavet af Niels Jørgen Andreasen,
Læs mereStatistik. Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal.
Statistik Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige at man bearbejder et datamateriale som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over talmaterialet, og man kan konkludere
Læs mereReelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs merefsa 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst 6 Sumtrekanter Matematisk problemløsning
fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2013 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 På indkøb 2 En redekasse 3 Mikaels løbeture 4 Brug af Facebook 5 En femkantblomst
Læs merehttps://www.uvm.dk/~/media/uvm/filer/udd/folke/pdf14/nov/141127_initiativer_til_videreudvikling _af_folkeskolens_proever.pdf
Digitalt prøvesæt Dette er et opgavesæt, som jeg har forsøgt at forestille mig, det kan se ud, hvis det skal leve op til ordene i det der er initiativ 3 i rækken af initiativer til videreudvikling af folkeskolens
Læs mereLektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT. Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund?
Lektion 01 - Mig og mine vaner DIALOGKORT 01 Hvor synes du, at grænsen går for, hvornår en vane er sund eller usund? Lektion 01 Mig og mine vaner fakta Hænderne er den mest almindelige smittevej for almindelige
Læs mereHøjere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.
054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs mere1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014
1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser
Læs mereBasal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25.
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25. marts) En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012
Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...
Læs mereMatematik D. Almen voksenuddannelse. Skriftlig prøve. Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 AVU151-MAT/D. (4 timer)
Matematik D Almen voksenuddannelse Skriftlig prøve (4 timer) AVU151-MAT/D Fredag den 11. december 2015 kl. 9.00-13.00 Økonomi Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte
Læs mereFormelsamling Matematik C
Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden
Læs mereStatistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs mereKapitel 3 Centraltendens og spredning
Kapitel 3 Centraltendens og spredning Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Centraltendens 3 Spredning 4 Praktisk beregning 5 Fraktiler 6 Opsamling 1 Indledning
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereLektion 5 Det bestemte integral
a f(x) dx = F (b) F (a) Lektion 5 Det bestemte integral Definition Integralregningens Middelværdisætning Integral- og Differentialregningens Hovedsætning Beregning af bestemte integraler Regneregler Areal
Læs mereAreal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO
Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede
Læs mereDeskriptiv statistik for hf-matc
Deskriptiv statistik for hf-matc 75 50 25 2018 Karsten Juul Deskriptiv statistik for hf-matc Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...
Læs mereOverførsler for de rigeste i Danmark
Overførsler for de rigeste i Danmark De rigeste familier i Danmark modtager samlet 3,4 mia. kr. i indkomstoverførsler. Det svarer til et gennemsnit på 15.500 kr. for hver af de 220.000 personer der er
Læs mereDet talte ord på samrådet gælder
Beskæftigelsesudvalget 2011-12 BEU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 128 Offentligt T A L E Beskæftigelsesministerens tale ved samråd om øremærket barsel til mænd og barsel for mandlige ministre, samrådsspørgsmål
Læs mereDet siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen
FOA Kampagne og Analyse Det siger FOAs dagplejere om medicinadministration i dagplejen Oktober 2011 FOA har i perioden 22. august 3. oktober 2011 gennemført en undersøgelse blandt dagplejere om medicinadministration
Læs mereMatematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra opgaver. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte
Matematik på Åbent VUC Trin 2 Xtra opgaver Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Opgaver 1: Til højre er tegnet en kvart enhedscirkel i et koordinatsystem.
Læs mereLøsninger til kapitel 1
Opgave. a) observation hyppighed frekvens kum. frekvens 2,25,25 3,875,325 2 3,875,5 3 3,875,6875 4,625,75 5,625,825 6,,825 7 2,25,9375 8,,9375 9,625, Frekvenser illustreres i et pindediagram,2,8,6,4,2,,8,6,4,2
Læs mereER VIRKSOMHEDERNE KLAR TIL DIGITALE REGNSKABER?
København, januar 1012 FSR survey januar 2012 ER VIRKSOMHEDERNE KLAR TIL DIGITALE REGNSKABER? www.fsr.dk FSR - danske revisorer er en brancheorganisation for godkendte revisorer i Danmark. Foreningen varetager
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs merePsykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA
Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA November 2006 2 Medlemsundersøgelse om psykisk arbejdsmiljø og stress FOA Fag og Arbejde har i perioden 1.-6. november 2006 gennemført en medlemsundersøgelse
Læs mereFremtidens tabere: Flere unge havner i fattigdom
Fremtidens tabere: Fattigdommen blandt unge er vokset markant over en årrække. Når studerende ikke medregnes, er nu 53.000 fattige unge i Danmark. Det svarer til, at 7,3 pct. af alle unge i Danmark lever
Læs mereNår mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet
Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det
Læs mereBilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014.
Bilag 14: Transskribering af interview med Anna. Interview foretaget d. 20. marts 2014. Anna er 14 år, går på Virupskolen i Hjortshøj, og bor i Hjortshøj. Intervieweren i dette interview er angivet med
Læs mere1) Fjernvarmeforbrug MWH
V.1.11-7/1-14 1) Fjernvarmeforbrug MWH Bemærk : Øger du din rum temperatur med 1 O C stiger dit varmeforbrug med 5%! 215 12,9 11,9 11,3 7,4 5,7 4,9 2, 2,4 3,9 7,4 1,3 9,4 216 17,6 12,2 11,3 9,6 3,3 2,8
Læs mereGode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen
Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er
Læs mereBOLIGØKONOMISK VIDENCENTER
BOLIGØKONOMISK VIDENCENTER Boligmarkedet DANSKERNES FORVENTNINGER AUGUST 2013 1 Indholdsfortegnelse 1 Indholdsfortegnelse... 2 2 Tabeloversigt... 2 3 Figuroversigt... 3 4 Sammenfatning... 4 5 Undersøgelsen
Læs mereFRA INDKØB TIL SALG...
Fra indkøb til salg Kalkulere betyder beregne. Dette hæfte handler om at beregne - kalkulere - Hvor meget der skal bruges til en bestemt opskrift - Hvor meget svind der er på råvarerne - Hvad varerne koster
Læs mereGRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET
GUIDE 6 Noget om blænde GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Blænde... 4 Blænde og dybdeskarphed... 5 Blænde og lyset... 6 LÆRfoto.dk s serie af guides
Læs merestatistik og sandsynlighed
brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereEKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE
EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 2. udgave som E-bog 2012 by bernitt-matematik.dk
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereDet danske sundhedsvæsen
Det danske sundhedsvæsen Undervisningsmateriale til sprogskoler Kapitel 8: Undersøgelse for brystkræft (mammografi) 8 Undersøgelse for brystkræft (mammografi) Brystkræft Brystkræft er en alvorlig sygdom.
Læs mereStatistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1
Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke
Læs mereNogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul
Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...
Læs mereLavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem
Fakta om økonomi 18. maj 215 Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem Beregningerne nedenfor viser, at reduktion i kontanthjælpssatsen kun i begrænset omfang øger incitamentet
Læs mereTil eleverne på Formatskolen
Til eleverne på Formatskolen Nr. 94 Formatskolen har til næste skoleår fået 375.000 kroner ekstra af kommunen. I Skolebestyrelsen har vi udarbejdet 4 forslag til, hvordan pengene kan bruges. Da de fire
Læs mereKursusmappe. HippHopp. Uge 29: Nørd. Vejledning til HippHopp guider HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Nørd side 1
Uge 29: Nørd Vejledning til HippHopp guider Kursusmappe Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Nørd side 1 HIPPY HippHopp uge_29_guidevejl_nørd.indd 1 06/07/10 10.42 Denne vejledning er et supplement
Læs merefs10 1 Hej Matematik på Samsø 2 Affald på Roskilde Festival 3 Overnatning på Skanderborg 4 På tur med Grøn Koncert Festival Festival MATEMATIK
fs10 10.-klasseprøven MATEMATIK Maj 2010 1 Hej Matematik på Samsø Festival 2 Affald på Roskilde Festival 3 Overnatning på Skanderborg Festival 4 På tur med Grøn Koncert Som bilag til dette opgavesæt er
Læs mereHjertestarter på Sdr. Vang Skole.
Hjertestarter på Sdr. Vang Skole. Sdr. Vang Skole har fået installeret en hjertestarter af TRYG Fonden. Vi håber selvfølgelig at den aldrig kommer i brug. Hjertestarteren er placeret på facaden af Søndervang
Læs mereVirksomhederne finder det fortsat nemt og billigt at låne penge
ERHVERVSØKONOMISK ANALYSE april 216 finder det fortsat nemt og billigt at låne penge svarer også i marts 216, at det er både nemt og billigt at låne penge. Det har dog ikke fået dem til udnytte mulighederne
Læs mereBogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45
Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,
Læs mereBrøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent
Læs mereKonfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33
Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der
Læs mereHar højst 10 pct. af personalet på botilbuddet har en KRAPuddannelse?
Ansøgning Projektets/aktivitetens titel Kommune Vælg venligst fra listen. Ansøger type Navn og e-mail adresse på tilskudsansvarlig Organisationens navn og CVR-nummer Her anføres den ansøgende organisations
Læs mereDeskriptiv statistik for matc i stx og hf
Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede
Læs mereLønregulering 2014 og 2015
Lønregulering 2014 og 2015 HR-analyse Juni 2014 Indhold 1. Executive Summary... 3 2. Om undersøgelsen... 4 2.1. Statistiske mål... 5 3. Lønregulering 2014... 6 3.1. Samlet lønregulering 2014... 6 3.2.
Læs merePTSD Undervisningsmateriale til indskolingen
PTSD Undervisningsmateriale til indskolingen Flere af øvelserne knytter sig til tegnefilmen om PTSD. Vi anbefaler derfor, at klassen sammen ser tegnefilmen og supplerer med de interviewfilm, som du finder
Læs mereSundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole
Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-9 klasser på December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen trivsel 7 33
Læs mereKonjunktur - forår 2012
Konjunkturbarometer forår Konjunktur - forår NB Dette konjunkturbarometer er det første fra DANSKE ARK som behandler arkitektbranchen særskilt. Læs mere om baggrund og metode sidst i dette notat. Tabel
Læs mereRekordhøjt fattigdomsniveau har bidt sig fast
Rekordhøjt fattigdomsniveau har bidt sig fast Fattigdommen i Danmark bliver ved med at stige, og der er nu over.000 fattige i Danmark. Fraregnes studerende er antallet af fattige på godt.000 personer,
Læs merefor gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Læs mereModule 2: Beskrivende Statistik
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen og Hans Chr. Petersen Module 2: Beskrivende Statistik 2.1 Histogrammer og søjlediagrammer......................... 1 2.2 Sammenfatning
Læs mereArbejdsplan generel Tema 4: Statistik
Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Formål: Eleverne skal få kendskab til og kunne forklare forskellige begreber inden for det statistiske emne. Der bliver alene arbejdet med enkelobservationer. Grupperede
Læs mereGrafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori
Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 007 1 1 Grafteori Grafteori Dette er en kort introduktion til de vigtigste begreber i grafteori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet. 1.1 Definition af
Læs mereÅRSNORM. - En aftale Teknikog Servicesektoren har søsat FOA 1
ÅRSNORM - En aftale Teknikog Servicesektoren har søsat FOA 1 Indledning...3 Før vi arbejder med planlægning af årsnormen...3 Hvor mange timer består årsnormen af...3 Hvad skal afskrives årsnormen og hvordan
Læs merePiger er bedst til at bryde den sociale arv
Piger er bedst til at bryde den sociale arv Piger er bedre end drenge til at bryde den sociale arv. Mens næsten hver fjerde pige fra ufaglærte hjem får en videregående uddannelse, så er det kun omkring
Læs mereØkonomisk analyse. Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges
Økonomisk analyse 3. januar 2013 Axelborg, Axeltorv 3 1609 København V T +45 3339 4000 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Danskernes sundhedsopfattelse af æg øges Highlights: - I 2012 købte de fleste
Læs mereDen nuværende udbygning bør altså bibeholdes på 0 5 årsområdet da:
Behovsprognose 2014 på 0 5 års området I 2013 fremgik det, at Børne og Ungdomsforvaltningens sprognose, at der var for 81 børnegrupper frem til 2017. Med en udbygning til 90 % af spidsbelastningset, så
Læs mereAfstand fra et punkt til en linje
Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereBogstavregning. Formler...74 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode...86. Bogstavregning Side 73
Bogstavregning Formler...7 Reduktion...78 Ligninger...81 Ligninger som løsningsmetode...86 Bogstavregning Side 7 Formler 1: Regn disse opgaver med formler: a: Beregn: y = 5 + når: = b: Beregn: b = 15 a
Læs mereTemaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010
Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor
Læs mereLokal rapport 10 i Campus - Forældre til elever i 10. klasse - 2014. Side 1 ud af 16 sider
Side 1 ud af 16 sider INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 3 RAPPORTENS OPBYGNING... 4 DEN SAMLEDE TILFREDSHED... 5 DE FEM HØJESTE OG DE FEM LAVESTE VURDERINGER... 6 STØRSTE FORSKELLE FRA KOMMUNENS GENNEMSNIT...
Læs mereProgrammering C. Casper Hermansen Klasse 2.7 Programmering C. Navn: Casper Hermansen. Klasse: 2.7. Fag: Programmering C
Navn: Casper Hermansen Klasse: 2.7 Fag: Skole: Roskilde tekniske gymnasium Side 1 af 16 Indhold Indledende aktivitet... 3 Projektbeskrivelse:... 3 Krav:... 3 Målgrupper:... 3 Problemformulering:... 3 Diskussion
Læs mereFP9. 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone. 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre cirkler 6 Talfølger i en gangetabel
FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning Maj 2015 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Køb af smartphone 2 Skærmstørrelsen på en smartphone 3 Mobilabonnement 4 På Facebook 5 En ydre og to indre
Læs merec. Radius for hver sekter er målt i cm og angivet i følgende tabel. Desuden er arealet af hvert område beregnet.
Kapitel 2 Øvelse 2.2 Cirklen er inddelt i 12 sektorer, én for hver måned. Antallet af dødsfald vokser kraftigt i juli og august og er højt flere måneder, men stiger yderligere hen over vintermånederne.
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00
Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/b-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er
Læs mereLØNSTATISTIK FOR STUDERENDE
LØNSTATISTIK FOR STUDERENDE Velkommen til KS første lønstatistik for studerende Lønstatistikken giver dig svar på, hvad de gennemsnitlige timelønninger er, opgjort på baggrund af en række faktorer: er
Læs mereDATA FOR JANUAR 2010 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS
DATA FOR JANUAR 2010 ER NU TILGÆNGELIGE I LOPAKS 5. maj 2010 INDHOLD 2 Lønudvikling Som følge af flere datamæssige ændringer, der har til formål at forbedre statistikkerne, udkommer data for januar 2010
Læs mereLokal rapport Tistrup Skole - Forældre til elever i 0.-9. klasse (inkl. specialklasser) 2014. Side 1 ud af 16 sider
Side 1 ud af 16 sider INDHOLDSFORTEGNELSE FORORD... 3 RAPPORTENS OPBYGNING... 4 DEN SAMLEDE TILFREDSHED... 5 DE FEM HØJESTE OG DE FEM LAVESTE VURDERINGER... 6 STØRSTE FORSKELLE FRA KOMMUNENS GENNEMSNIT...
Læs mereVIGTIGT! Kurset består af: 1. Forelæsninger. 2. Øvelser. 3. Litteraturlæsning
Intro til statistik Rasmus F. Brøndum, Institut 17 (Matematik) Hjemmeside: people.math.aau.dk/~froberg 22 forelæsninger (hvor af jeg afholder de første 13) + det samme antal øvelsesgange. Hjælpelærer:
Læs mereEn hæklet havfruehale
En hæklet havfruehale Her finder du en gratis vejledning til, hvordan du kan hækle din egen havfruehale. Havfruehalen er designet af Maria Buck Jensen og du kan finde hjælp og flere billeder på. Maria
Læs mereSundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen
Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-10 klasser på Højmarkskolen December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen
Læs mereBrugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål
Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål 1 Velfærd og Sundhed Velfærds- og Sundhedsstaben Sagsbehandler: Inger B. Foged. Sagsnr.: 27.36.00-P05-2-14 Dato:
Læs mereBeskæftigelsesministeriet Analyseenheden. Analyse Tilbagetrækningsreformens betydning for beskæftigelsen
Beskæftigelsesministeriet Analyseenheden Analyse Tilbagetrækningsreformens betydning for beskæftigelsen Maj 6 Analysens hovedkonklusioner I maj blev der indgået en aftale om senere tilbagetrækning. Aftalen
Læs mereDet siger medlemmerne af FOA om brugen af vikarer på deres arbejdsplads
FOA Kampagne og Analyse Maj 2011 Det siger medlemmerne af FOA om brugen af vikarer på deres arbejdsplads FOA har i perioden 29. april- 11. maj 2011 gennemført en undersøgelse om brugen af vikarer via forbundets
Læs mereMobning i dit barns klasse: hvad du kan gøre. Tag mobning alvorligt og reagér, hvis der er mobning i dit barns klasse.
Mobning i dit barns klasse: hvad du kan gøre Tag mobning alvorligt og reagér, hvis der er mobning i dit barns klasse. Indhold 1 Mobning er et udbredt problem 2 Tegn på dit barn bliver mobbet 3 Vær opmærksom
Læs mereSæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012
Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...
Læs mere