Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (

Transkript

1 Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 ( marts) En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder er blevet undersøgt med henblik på at se på en evt. sammenhæng mellem kropstemperatur og puls. På hjemmesiden ligger data fra de i alt 130 personer, med variablenavne id: Personens løbenummer (observationsnummer) gender: Personens køn (M: mand, K: kvinde) bodytemp: Personens kropstemperatur (angivet i Fahrenheit) heartrate: Personens puls (slag pr. minut) OBS: Meget vigtigt!! I skal benytte hver jeres datasæt, idet hver enkelt kursist skal slette en af observationerne. Det fremgår af en liste på hjemmesiden hvilken det drejer sig om for hver enkelt. Dette er desværre nødvendigt pga. tidligere problemer med afskrift. I bedes benytte sidste side fra denne opgavetekst i udfyldt stand som forside på jeres opgavebesvarelse. Siden findes også på nettet. Opgaven er at se på, om kropstemperatur og puls hænger sammen, samt om der er nogle forskelle på kønnene, enten for hver af disse to variable, eller i deres indbyrdes relation. 1

2 1. Først skal vi se på pulsen blandt kvinderne: (a) Udregn passende størrelser til beskrivelse af fordelingen af puls blandt kvinderne, og suppler med en figur, der illustrerer denne fordeling. (b) Udregn et 95% normalområde for kvinders puls. Er det almindeligt at støde på kvinder med en puls på 80? (c) Nu er en stikprøve på 65 jo ikke alverden, men nok til at give et skøn over middelværdien af puls i den kvindelige befolkning. Angiv et estimat for denne, med 95% konfidensgrænser. Kan middelværdien tænkes at være 80? 2. Er der evidens for en systematisk forskel i puls for mænd og kvinder? (a) Hvad er P-værdien for test af nulhypotesen om ens middelværdier? (b) Angiv estimatet for forskellen på de to middelværdier, med 95% konfidensgrænser. 3. Vi vil studere sammenhængen mellem puls og kropstemperatur, i første omgang for kvinderne alene: (a) Under antagelse om en lineær effekt af kropstemperatur på puls ønskes et estimat (med 95% konfidensgrænser) for den forventede puls for en kvinde med en kropstemperatur på C. (b) Hvad er prediktionsgrænserne for kvinder med denne kropstemperatur? Sammenlign dette med normalområdet fra spm 1B. (c) Hvad er den forventede effekt på pulsen af en øgning i kropstemperatur på 1 2 C? (d) Er der nogen indflydelsesrige observationer, du ville kigge nærmere efter i sømmene? 4. Definer en dikotom variabel (en 0-1-variabel), der angiver, hvorvidt en person har feber eller ej. Vi sætter grænsen for dette til 37 C. (a) Angiv hyppighederne af feber for hvert køn, med 95% konfidensgrænser. Ser de ens ud? (b) Er der evidens for forskel på hyppigheden af let feber blandt mænd og kvinder? (c) Angiv estimater (med 95% konfidensgrænser) for sammenligning af de to frekvenser, udtrykt dels i form af differensen på febersandsynlighederne og dels i form af odds ratio og relativ risiko for feber. Prøv så vidt muligt at formulere konklusionen i ord. 2

3 (d) Kan der være tale om dobbelt så stor risiko for feber for det ene køn? 5. I spm 3 så vi på en lineær regression af puls på kropstemperatur for kvinder, men vi skal nu se, om denne linie evt kunne tænkes at have et knæk ved feber-grænsen 37 C: (a) Konstruer en ekstra kovariat, der angiver graden af feber (dvs enten 0 eller kropstemperatur minus 37) og fit en lineær spline. (b) Hvad giver denne model som prediktion for pulsen hos en kvinde med kropstemperatur på C? Sammenlign svaret med det fra spørgsmål 3A. (c) Er der evidens for et knæk på linien, og i givet fald i hvilken retning? 6. Vi skal nu sammenligne kropstemperaturen for mænd og kvinder: (a) Lav en passende illustration til at belyse en evt. forskel i kropstemperatur hos mænd og kvinder. (b) Er der evidens for forskel på middelværdierne for de to køn? (c) Angiv estimatet (med 95% konfidensinterval) for forskellen i middelværdi for mænd vs. kvinder. Vil du vurdere denne forskel til at være vigtig? Kan den tænkes at skævvride sammenligningen af mænds og kvinders puls (fra spørgsmål 2B)? Forklar. 7. Tegn nu pulsmålingen op mod målingen af kropstemperatur, med symboler svarende til køn og indlæg regressionslinier for hvert køn for sig. (a) Hvis vi antager samme effekt af kropstemperatur på puls for begge køn, hvor stor er så den forventede øgning i puls ved en temperaturstigning på 1 2 C. Er denne signifikant forskellig fra 0? Og hvor stor er forskellen på kønnene, i sammenligning med resultatet fra spørgsmål 2B? (b) Er der evidens for, at relationen mellem kropstemperatur og puls afhænger af, om man er mand eller kvinde? (c) Hvad er den forventede forskel i puls på en mand og en kvinde med kropstemperatur på C? Dette ønskes udregnet i to forskellige modeller, nemlig med og uden interaktionen gender*bodytemp. Kommenter forskellen på disse to (og evt. også svaret på spørgsmål 2B). 3

4 Regler for hjemmeopgave i basal statistik 1. Opgaven er individuel. Gruppebesvarelser modtages ikke. Det er naturligvis tilladt at snakke sammen om opgaven, men den endelige udformning skal være selvstændig. 2. Opgaver skal afleveres på papir, enten til øvelserne, på mit kontor ( ), eller sendes som almindeligt brev. Elektroniske besvarelser modtages ikke!! Det er simpelthen for arbejdskrævende med al den printning og sortering, beklager. Opgavebesvarelsen skal benytte en korrekt udfyldt forside (som også kan udprintes fra hjemmesiden). 3. Opgaven er obligatorisk. Godkendelse af opgavebesvarelsen er en forudsætning for udstedelse af kursusbevis. 4. Opgavebesvarelser med væsentlige fejl vil ikke blive godkendt. Det er altså ikke tilstrækkeligt at besvare halvdelen af opgaven korrekt. I tilfælde af betydelige fejl i opgaven vil I få en chance til at lave de relevante dele om. 5. Der er intet krav om brug af specifikt statistikprogrammel, men der kræves dokumentation for udførte analyser i form af computer output. 6. Ukommenteret computer output er ikke godt nok. I skal også med egne ord formulere hvad man kan aflæse på outputtet. Og husk at inkludere relevante figurer! 7. Skriftlig standardbesvarelse lægges først på hjemmesiden efter at alle opgavebesvarelser er i hus og godkendt (ellers kan man jo bare skrive af!) Gode råd Start med det samme. Det tager ofte længere tid end man tror, og det kan være en fordel at benytte lejligheden til at stille spørgsmål ved de mellemliggende øvelsesgange. Man kan med fordel med det samme påbegynde et Word dokument med opgavebesvarelse og løbende kopiere relevant output ind her og kommentere. Det er også væsentligt lettere at rette opgaven, hvis output står på de relevante steder og ikke i appendix.

5 Hjemmeopgave, forår 2015 Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere Navn Hold Jeg har slettet observationen med løbenummer (id): Jeg har undervejs i opgaveløsningen diskuteret problemerne med følgende personer: Jeg erklærer, at jeg egenhændigt har udført analyserne og formuleret besvarelsen. Dato Underskrift