Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Projekt 4.8. Kerners henfald (Excel)"

Transkript

1 Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag. I hvert nyt tidsrum er der samme sandsynlighed for et henfald, og kerners henfald kunne derfor lige så godt være bestemt ved kast med terninger (på trods af Einsteins berømte citat: Vorherre kaster ikke med terninger ). (Klide: I denne aktivitet vil vi derfor simulere kerners henfald med terningekast enten fysiske terningekast eller simulerede terningekast. Derefter vil vi undersøge, hvilken sammenhæng der gennemsnitlig gælder for antallet af en bestemt type radioaktive kerner som funktion af tiden. I den forbindelse vil vi både se på, hvordan en lille population af kerner opfører sig, og hvordan en stor population af kerner opfører sig. Første del: Forsøg med simulering af radioaktivt henfald: Klassen arbejder parvis, hvor den ene kaster med terningerne, og den anden noterer resultatet. Der byttes roller hen ad vejen, som man nu har lyst! Holdnummer: Holddeltagere: Hvert hold administrerer 0 fiktive radioaktive kerner svarende til de 0 rækker i skemaet nedenunder. Simuleringen kører over runder, hvor hver af de overlevende kerner forsøger at henfalde. Der kastes med en dobbeltterning: En kerne henfalder, hvis man slår en etter samtidig med en toer (en såkaldt Meyer ). Når en kerne henfalder, er den ude af spillet! a) Først slås der for alle 0 kerner i første runde (ned gennem den første søjle). Hvis en kerne henfalder, sætter du et kors og streger resten af rækken ud, så du ikke kommer til at slå for kernen mere! Så slår du for alle de overlevende kerner i anden runde (ned gennem den anden søjle) osv.

2 Kerne nr Antal overlevende: Den sidste række udfyldes ved optælling, og resultaterne overføres til det følgende skema: Tid (runder) Antal 0 b) Undersøg sammenhængen numerisk/grafisk. Hvilken sammenhæng synes der at være tale om?

3 c) I næste omgang samler vi resultaterne for alle de deltagende hold i et enkelt skema, der altså rummer hele klassens resultater. For hvert enkelt hold noteres derfor, hvor mange overlevende kerner holdet har efter hver runde. Tid (runde) Hold nr Totalt antal overlevende kerner Teoretisk antal overlevende kerner d) Rækken for det totale antal overlevende kerner efter hver runde udfyldes ved optælling. Undersøg sammenhængen numerisk/grafisk. Hvilken sammenhæng synes der at være tale om? Teori for de individuelle og kollektive resultater: e) Hvad er sandsynligheden for at slå en Meyer? Hvor stor en brøkdel af kernerne må man forvente overlever en given runde? f) Hvor mange kerner må man teoretisk forvente, der er tilbage efter runde? runder?... runder? Udfyld herved den nederste række (Teoretisk antal overlevende kerner). g) Opstil en ligning for det forventede antal kerner som funktion af antal runder. h) Hvad er halveringstiden for denne type radioaktive kerner? i) Sammenhold nu såvel de individuelle som de kollektive observationer med de forventede værdier ifølge teorien. Det kan da være en fordel at omsætte begge tabeller til relative værdier, dvs. omsætte de absolutte antal til procentdele af det oprindelige antal.

4 Anden del: Forsøg med simulerede terningkast: Denne gang konstrueres en simulering i et regneark. I første omgang simulerer vi henfaldene for 0 radioaktive kerner, i anden omgang for 000 radioaktive kerner. Først skal vi have styr på simuleringen af en Meyer. Der er mange måder at gøre det på, men vi kan fx lægge mærke til, at Meyer netop svarer til, at summen af de to terninger er. Simulering af henfaldene for 0 kerner a) Inde i dit regneark reserverer du den første søjle til navne og de første fem rækker til opsamling af resultater. I søjle B tilføjer du derefter som vist 0 celler med startværdien Radioaktiv. I celle C6 indskriver du derefter en betinget kommando, der kontrollerer kernens aktuelle status i nabocellen, og gør derefter følgende: ) Hvis nabocellens status er Radioaktiv, slås to gange med terningen, og det kontrolleres, om summen er svarende til Meyer. Hvis der slås Meyer, ændres status for kernen til Henfaldet. ) Hvis nabocellens status er Henfaldet, sker der ingenting.

5 Denne kommando trækkes nu ned gennem søjlen, så du får gennemregnet hele første runde. Derefter trækkes første søjle vandret hen gennem regnearket, så du får gennemregnet alle runder. Kontroller, at simuleringen virker, ved at taste F9 for genberegning af regnearket. b) I celle B indsættes nu som vist en betinget tællekommando, så vi får talt antallet af radioaktive kerner i startrunden den kendte vi selvfølgelig godt på forhånd, men derefter an kommandoen trækkes hen gennem række, så vi får talt antallet af radioaktive kerner for de resterende runder. Undersøg nu sammenhængen numerisk/grafisk. Hvilken sammenhæng synes der at være tale om? Simulering af henfaldene for 000 kerner c) Kopier først regnearket, så du stadigvæk har resultaterne for de 0 kerner til rådighed! Antallet af radioaktive kerner i runde 0 (søjle B) sættes nu op til 000. Husk også at opdatere tællekommandoerne, så de tæller antallet af radioaktive kerner i det udvidede område! Undersøg nu sammenhængen numerisk/grafisk. Hvilken sammenhæng synes der at være tale om? Teori for den lille population (0 kerner) og den store population (000 kerner): d) Hvad er sandsynligheden for at slå en Meyer? Hvor stor en brøkdel af kernerne må man forvente overlever en given runde? e) Hvor mange kerner må man teoretisk forvente, der er tilbage efter runde? runder?... runder? Udfyld herved række C med det forventede teoretiske antal overlevende kerner. f) Opstil en ligning for det forventede antal kerner som funktion af antal runder. g) Hvad er halveringstiden for denne type radioaktive kerner? h) Sammenhold nu såvel resultaterne fra den lille population som resultaterne fra den store population med de forventede værdier ifølge teorien. Det kan da være en fordel at omsætte begge tabeller til relative værdier, dvs. omsætte de absolutte antal til procentdele af det oprindelige antal.

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)

Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172) Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Excel formler og funktioner. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil: 21 48 65 16

Excel formler og funktioner. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil: 21 48 65 16 Excel formler og funktioner Underviser: Nina Kirkegaard Schou ns@teamcrm.dk Mobil: 21 48 65 16 www.teamcrm.dk EXCEL FORMLER OG FUNKTIONER Tilpasninger og nyttige værktøjer Absolut reference og navngivning

Læs mere

Statistik med GeoGebra

Statistik med GeoGebra Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra

Læs mere

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver

Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =

Læs mere

Løsningsforslag 7. januar 2011

Løsningsforslag 7. januar 2011 Løsningsforslag 7. januar 2011 May 9, 2012 Opgave 1 (5%) Funktionen f er givet ved forskriften f(x) = ln(x 2) + x 2. a) Bestem definitionsmængden for f. b) Beregn f (x). a) Definitionsmængden Logaritmen

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende

Læs mere

FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS

FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN EXCEL FOR TILLIDSREPRÆSENTANTER DEL 4: FORMATERING AF REGNEARKET INFORMATIONSBOKS FÅ OVERBLIK OVER LØNNEN Få overblik over lønnen Excel for tillidsrepræsentanter Del 4: Formatering af regnearket Trin 8: Justér visningen af tallene Nu er vi færdige med selve tal-beregningerne i Excel.

Læs mere

Start med at vælge hvilken afdeling der skal laves ændringer i f.eks. fodbold.

Start med at vælge hvilken afdeling der skal laves ændringer i f.eks. fodbold. Start med at vælge hvilken afdeling der skal laves ændringer i f.eks. fodbold. Her ses da alle sider og undersider som siden fodbold indeholder. Nu kan du gå i gang med f.eks. at tilføje nye sider. Klik

Læs mere

Dobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte:

Dobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte: Dobbeltspalte-eksperimentet Nogle af kvantemekanikkens særheder kan illustreres med det såkaldte dobbeltspalte-eksperiment, som er omtalt side 73 i Atomernes vilde verden. Rent historisk fandt man elektronen

Læs mere

Brug af Discoverer. 6. Herved bliver feltet Hvilket navn vil du give denne procentdel? tilgængeligt, og der kan angives et navn efter ønske

Brug af Discoverer. 6. Herved bliver feltet Hvilket navn vil du give denne procentdel? tilgængeligt, og der kan angives et navn efter ønske Brug af Discoverer Oprette procentdele 3. Højreklik på Mine procentdele og klik på Ny procentdel 4. Vinduet Ny procentdel vises 5. Discoverer navngiver automatisk den nye procentdel. Navnet bliver sammensat

Læs mere

Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/kurser/ statdatabehandling/f06/

Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/kurser/ statdatabehandling/f06/ Statistik og Databehandling N: sandsynligheder Kursushjemmeside: http://www.imf.au.dk/kurser/ statdatabehandling/f06/ Jens Ledet Jensen Statistik og Databehandling N: sandsynlighederkursushjemmeside:http://www.imf.au.dk/kurser/statdatabehandling/f06/

Læs mere

Afstand fra et punkt til en linje

Afstand fra et punkt til en linje Afstand fra et punkt til en linje Frank Villa 6. oktober 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik

Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik Ved aktivt medborgerskab kan vi gøre Silkeborg Kommune til en attraktiv kommune med plads til alle. Silkeborg Kommunes Socialpolitik 1 Indhold Socialpolitikken og Socialudvalgets MVV... 3 Politikkens fokusområder...

Læs mere

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.

TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne

Læs mere

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE

EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE EKSEMPEL PÅ INTERVIEWGUIDE Briefing Vi er to specialestuderende fra Institut for Statskundskab, og først vil vi gerne sige tusind tak fordi du har taget dig tid til at deltage i interviewet! Indledningsvis

Læs mere

Videopoint. Vejledning til simpelt brug

Videopoint. Vejledning til simpelt brug Videopoint Vejledning til simpelt brug 0. Indledning Videopoint er et smart værktøj, der gør fysikstuderende i stand til, nærmest legende let, at analysere bevægelser af forskellige objekter. Eksempelvis

Læs mere

Tilstandsligningen for ideale gasser

Tilstandsligningen for ideale gasser ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6

Læs mere

Om hvordan Google ordner websider

Om hvordan Google ordner websider Om hvordan Google ordner websider Hans Anton Salomonsen March 14, 2008 Man oplever ofte at man efter at have givet Google et par søgeord lynhurtigt får oplysning om at der er fundet et stort antal - måske

Læs mere

Arealer under grafer

Arealer under grafer HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens

Læs mere

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET KL FEBRUAR 2016 TEKNISK VEJLEDNING KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET OFFICE VERSION 2007 2 VEJLEDNING I ANVENDELSE AF VÆRKTØJ TIL EFFEKTMÅLING INDHOLD INDHOLD INDLEDNING A. TEKNISKE KRAV SIDE

Læs mere

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010

Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010 Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor

Læs mere

NR. 66 VER. 2, LUDUS WEB

NR. 66 VER. 2, LUDUS WEB NR. 66 VER. 2, LUDUS WEB DEN 15. DECEMBER 2011 INDHOLD Undervisningsbeskrivelser og studieplaner Grundbegreber Forskellige arbejdsgange Forløb først Forløb sidst Arbejde via skemabrikker (parallelle forløb)

Læs mere

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33

Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Konfirmand- og forældreaften 27. februar 2014, Hurup kirke Mattæus 14, 22 33 Genezaret sø er ikke større, end at man i klart dagslys kan se til land, ligegyldigt hvor man er på søen. Rundt om søen er der

Læs mere

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen.

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen. Til underviseren Her er nogle små skrivelser med information til forældrene om Perspekt 3. Du kan bruge dem til løbende at lægge på Forældreintra eller lignende efterhånden som undervisningen skrider frem.

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik

Afleveringsopgaver i fysik Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af

Læs mere

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45

Bogstavregning. Formler... 46 Reduktion... 47 Ligninger... 48. Bogstavregning Side 45 Bogstavregning Formler... 6 Reduktion... 7 Ligninger... 8 Bogstavregning Side I bogstavregning skal du kunne regne med bogstaver og skifte bogstaver ud med tal. Formler En formel er en slags regne-opskrift,

Læs mere

Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager

Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Notat om håndtering af aktualitet i matrikulære sager Ajourføring - Ejendomme J.nr. Ref. lahni/pbp/jl/ruhch Den 7. marts 2013 Introduktion til notatet... 1 Begrebsafklaring... 1 Hvorfor er det aktuelt

Læs mere

Minutnormer og puljetimer Sidst opdateret 20-11-2009/version 1.0/UNI C/Jytte Michelsen og Steen Eske Christensen

Minutnormer og puljetimer Sidst opdateret 20-11-2009/version 1.0/UNI C/Jytte Michelsen og Steen Eske Christensen Minutnormer og puljetimer Sidst opdateret 20-11-2009/version 1.0/UNI C/Jytte Michelsen og Steen Eske Christensen Indhold Ændringer Centrale begreber Generelt Arbejdsgange Vejledningen består af 3 dele,

Læs mere

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.

Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =

Læs mere

Manual til skinnelayoutprogram

Manual til skinnelayoutprogram Manual til skinnelayoutprogram Version 1.1 13. marts 2005 Skinnelayoutmanual af 13. marts 2005, version 1.1 1 Indholdsfortegnelse 1. Indledning... 3 2. Oversigt over startbillede... 3 3 Menulinie... 4

Læs mere

Tabulex TEA Opsætning af karaktermaske Privatskole

Tabulex TEA Opsætning af karaktermaske Privatskole Tabulex TEA Opsætning af karaktermaske Privatskole TEA Privat oktober 2014 1 Indhold Generel karakteropsætning... 3 Ret karaktermaske... 4 Tilføj fag... 4 Rediger karakterskala og arbejdsindsats... 5 Ret

Læs mere

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent

Læs mere

Det sprogpædagogiske kørekort 2012/2013. Modul 2: Blog for begyndere

Det sprogpædagogiske kørekort 2012/2013. Modul 2: Blog for begyndere Det sprogpædagogiske kørekort 2012/2013 Modul 2: Blog for begyndere Ana Acosta og Christoph Schepers Indholdsfortegnelse Gloseliste... 2 Log på bloggen (punkt 1-3) 3 Opret og rediger en side med undersider

Læs mere

Mit første. Badmintonstævne

Mit første. Badmintonstævne Mit første Badmintonstævne Indholdfortegnelse Forord... 3 Turneringsform... 3 Hvordan tæller man... 3 Møde til et badmintonstævne... 4 Hvad skal jeg ha med... 4 I løbet af turneringen... 4 At spille en

Læs mere

Miniprojekt 3: Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder

Miniprojekt 3: Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder Miniprojekt 3: Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder Denne note er skrevet med udgangspunkt i [, p 24-243, 249] Et videre studium kan eksempelvis tage udgangspunkt i [2] Eventuelle kommentarer

Læs mere

Vejledning til ledelsestilsyn

Vejledning til ledelsestilsyn Vejledning til ledelsestilsyn Ledelsestilsynet er et væsentligt element i den lokale opfølgning og kan, hvis det tilrettelægges med fokus derpå, være et redskab til at sikre og udvikle kvaliteten i sagsbehandlingen.

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Vejledning til personlige funktioner på MIT DANSKE ARK ( eksklusive profil og cv) Indholdsfortegnelse:

Vejledning til personlige funktioner på MIT DANSKE ARK ( eksklusive profil og cv) Indholdsfortegnelse: Vejledning til personlige funktioner på MIT DANSKE ARK ( eksklusive profil og cv) Indholdsfortegnelse: Side 2: Nyheder valg til personligt nyhedsbrev, Mine Nyheder og visning på enkeltsider Side 3: Funktionen

Læs mere

Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. CE stillet af Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg stillet efter ønske fra Per Clausen

Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. CE stillet af Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg stillet efter ønske fra Per Clausen Miljø- og Planlægningsudvalget 2009-10 MPU alm. del Bilag 513 Offentligt J.nr. BLS-401-00804 Den 28. april 2010 Miljøministerens besvarelse af spørgsmål nr. CE stillet af Folketingets Miljø- og Planlægningsudvalg

Læs mere

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt

brøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet

Læs mere

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen

Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning. John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning John V Petersen Finde invers funktion til en 2-gradsfunktion - ved parallelforskydning 2015 John V Petersen art-science-soul Indhold

Læs mere

Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen

Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen Vejledning til dagpengekortet på Selvbetjeningen Denne vejledning indeholder eksempler på, hvordan du udfylder dit dagpengekort. Du kan benytte samme vejledning til udfyldelse af efterlønskort eller et

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

Polynomier et introforløb til TII

Polynomier et introforløb til TII Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,

Læs mere

Sorteringsmaskinen. Hej med dig!

Sorteringsmaskinen. Hej med dig! Sorteringsmaskinen Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk, og jeg ved en masse om teknik og natur. Jeg skal lære dig noget om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom!

Læs mere

Kan det lade sig gøre at undgå brugen af magt, og i så fald hvad skal der til? Kort præsentation og begrundelse for mit oplæg

Kan det lade sig gøre at undgå brugen af magt, og i så fald hvad skal der til? Kort præsentation og begrundelse for mit oplæg Kan det lade sig gøre at undgå brugen af magt, og i så fald hvad skal der til? Kort præsentation og begrundelse for mit oplæg Hvordan kan vi tackle udadreagerende adfærd? Hvem skal lære? Fagligheden og

Læs mere

Transkribering af interview, Christian A: Og oprindeligt tror jeg, at vi måske havde mest lyst til at trække det op på sådan et samfunds..

Transkribering af interview, Christian A: Og oprindeligt tror jeg, at vi måske havde mest lyst til at trække det op på sådan et samfunds.. Transkribering af interview, Christian A: Og oprindeligt tror jeg, at vi måske havde mest lyst til at trække det op på sådan et samfunds.. Sådan, hvad skal vi overhovedet bruge uddannelse til, og hvad

Læs mere

Module 2: Beskrivende Statistik

Module 2: Beskrivende Statistik Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen og Hans Chr. Petersen Module 2: Beskrivende Statistik 2.1 Histogrammer og søjlediagrammer......................... 1 2.2 Sammenfatning

Læs mere

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller

Chi-i-anden Test. Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Repetition Goodness of Fit Uafhængighed i Kontingenstabeller Chi-i-anden Test Chi-i-anden test omhandler data, der har form af antal eller frekvenser. Antag, at n observationer kan inddeles

Læs mere

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser,

Traditionen tro byder august september på forældremøder i de enkelte klasser, Vi skrev i første nummer af Fællesnyt, at vi ville udkomme én gang i kvartalet. Det bryder vi allerede her i andet nummer, hvor I kan læse om konfirmationsforberedelse i 7. klasse, en sjov bemærkning og

Læs mere

ANALYSE. Selskabernes brug af revisorerklæringer på årsregnskabet. April 2016. Side 1 af 7. www.fsr.dk

ANALYSE. Selskabernes brug af revisorerklæringer på årsregnskabet. April 2016. Side 1 af 7. www.fsr.dk Selskabernes brug af revisorerklæringer på årsregnskabet ANALYSE April 2016 www.fsr.dk Side 1 af 7 FSR - danske revisorer er en brancheorganisation for godkendte revisorer i Danmark. Foreningen varetager

Læs mere

Pejling på ledergruppen del 2

Pejling på ledergruppen del 2 Pejling på ledergruppen del 2 Hver 2. ledergruppe mangler formål med ledergruppearbejdet Hvis man vil have succes med ledergruppearbejdet, så er det en rigtig god idé at starte med at finde ud af, hvorfor

Læs mere

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016

Spørgsmål og svar om håndtering af udenlandsk udbytteskat marts 2016 Indhold AFTALENS FORMÅL... 2 Hvilken service omfatter aftalen?... 2 Hvad betyder skattereduktion, kildereduktion og tilbagesøgning?... 2 AFTALENS INDHOLD OG OPBYGNING... 3 Hvilke depoter er omfattet af

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Picasa Web. En ressource i SkoleIntra. Version: August 2012

Picasa Web. En ressource i SkoleIntra. Version: August 2012 Picasa Web En ressource i SkoleIntra Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er PicasaWeb?...4 Kom på!...5 Google-konto...5 Når du er logget ind: Indstillinger...5 Når du er logget ind: Upload...6

Læs mere

Overgangen til RejsUd fra andet rejseafregningssystem

Overgangen til RejsUd fra andet rejseafregningssystem Overgangen til RejsUd fra andet rejseafregningssystem Januar 2010 Det nye fællesstatslige rejse- og udlægsafregningssystem, RejsUd, bliver i løbet af 2010 implementeret i de offentlige institutioner under

Læs mere

Rediger eller opret institutionsmedarbejder på en ungdomsuddannelse

Rediger eller opret institutionsmedarbejder på en ungdomsuddannelse Rediger eller opret institutionsmedarbejder på en ungdomsuddannelse Institutionens brugeradministrator på Optagelse.dk kan oprette medarbejdere med forskellige roller og rettigheder. Når du opretter en

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning 1 del () (1) 006 Karsten Juul Indhold 1 Funktionsværdi, graf og tilvækst1 Differentialkvotient og tangent8 3 Formler for differentialkvotient16 4 Opgaver med tangent 5 Væksthastighed5

Læs mere

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET

KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET KL FEBRUAR 2016 TEKNISK VEJLEDNING KL S EFFEKTMÅLINGS- REDSKAB TIL KONTROLOMRÅDET OFFICE VERSION 2010 OG 2013 2 VEJLEDNING I ANVENDELSE AF VÆRKTØJ TIL EFFEKTMÅLING INDHOLD INDHOLD INDLEDNING A. TEKNISKE

Læs mere

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.

TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan

Læs mere

Manual til de lokale webredaktører

Manual til de lokale webredaktører Skolelederne.org marts 2007 Manual til de lokale webredaktører Nedenstående er en kort udgave af manualen til hjemmeside systemet Webupdate 5 med enkelte personlige erfaringskommentarer.. Mvh Søren Thomsen.

Læs mere

Matematik Eksamensprojekt

Matematik Eksamensprojekt Matematik Eksamensprojekt Casper Wandrup Andresen, 2.F I dette projekt arbejdes der bl.a. med parabler, vektorer, funktioner, sinus, cosinus, tangens, differentialregning, integralregning samt de øvrige/resterende

Læs mere

Inverse funktioner. John V Petersen

Inverse funktioner. John V Petersen Inverse funktioner John V Petersen Indhold Indledning: Indledende eksempel. Grafen for en funktion. Og grafen for den inverse funktion.... 3 Afbildning, funktion og inverse funktion: forklaringer og definitioner...

Læs mere

Opg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen

Opg. 1. Cylinder. Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 spm. a løses i hånden. Cylinderens radius er 10 cm og keglen er 20 cm høj. Paraboloidens profil kan beskrives med ligningen Opg. 1 a) Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen,

Læs mere

De fire Grundelementer og Verdensrummet

De fire Grundelementer og Verdensrummet De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter

Læs mere

LUP læsevejledning til regionsrapporter

LUP læsevejledning til regionsrapporter Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for

Læs mere

Ligninger med reelle løsninger

Ligninger med reelle løsninger Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger

Læs mere

ET SUPPLEMENT OM GENNEMSNIT OG SPREDNING

ET SUPPLEMENT OM GENNEMSNIT OG SPREDNING ET SUPPLEMENT OM GENNEMSNIT OG SPREDNING 1 1. Generelt Det følgende handler om et bestemt aspekt af de gængse økonomiske modeller, som ikke blev omtalt i notatet Økonomiske forudsigelser, økonomiske modeller

Læs mere

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord

Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord Elevtrivselsundersøgelsen på Esnord 2015 Erhvervsskolen Nordsjælland Milnersvej 48 3400 Hillerød +45 4829 0000 info@esnord.dk CVR 250 189 82 EAN 57 98 00055 35 52 Indholdsfortegnelse 1. Elevtrivselsundersøgelsen

Læs mere

Login til den digitale ansøgningsportal

Login til den digitale ansøgningsportal Login til den digitale ansøgningsportal Vejledning om login til den digitale ansøgningsportal for kandidatansøgninger Login til den digitale ansøgningsportal sker via WAYF (Where Are You From), som er

Læs mere

Sygehus-/regionsrapporten

Sygehus-/regionsrapporten Læsevejledning til: Sygehus-/regionsrapporten Hvordan du bruger læsevejledningen... 2 Overordnet om rapporten... 2 FORSIDE Dimensionsfigur... 3 1. OVERBLIK... 4 Oversigtsfigur... 4 Resultat i forhold til

Læs mere

Hjertestarter på Sdr. Vang Skole.

Hjertestarter på Sdr. Vang Skole. Hjertestarter på Sdr. Vang Skole. Sdr. Vang Skole har fået installeret en hjertestarter af TRYG Fonden. Vi håber selvfølgelig at den aldrig kommer i brug. Hjertestarteren er placeret på facaden af Søndervang

Læs mere

Årsrevisionen kan betyde, at du skal ned eller op i handicap.

Årsrevisionen kan betyde, at du skal ned eller op i handicap. Årsrevision Årsrevisionen kan betyde, at du skal ned eller op i handicap. Som noget nyt skal klubbernes handicapudvalg nu foretage en årsrevision for at finde ud af, om du har det rigtige handicap.en del

Læs mere

Indsættelse af kunstigt skulderled (Øvelsesprogram)

Indsættelse af kunstigt skulderled (Øvelsesprogram) Indsættelse af kunstigt skulderled (Øvelsesprogram) Du får en indkaldelse fra Terapiafdelingen på sygehuset til undersøgelse og øvelsesinstruktion ca. 14 dage efter din operation. Der vil vi udarbejde

Læs mere

Afstandsformlerne i Rummet

Afstandsformlerne i Rummet Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 18

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 18 Matematisk modellering numeriske metoder Lektion 18 Morten Grud Rasmussen 12. november, 2013 1 Numeriske metoder til førsteordens ODE er [Bens afsnit 21.1 side 898] 1.1 Euler-metoden Vi stiftede allerede

Læs mere

I nogle kirker er der forskellige former for kurser eller møder for forældre til døbte børn, og det kan give inputs til at forstå både dåben og

I nogle kirker er der forskellige former for kurser eller møder for forældre til døbte børn, og det kan give inputs til at forstå både dåben og Indhold Forord 7 At få børn at blive forældre 11 At vælge på barnets vegne 19 Praktiske ting forud for dåben 29 Dåben i kirken 35 At oplære sit barn i kristen tro 67 Forældre forbilleder 95 Til videre

Læs mere

Modelvejledning - StressCostEstimator

Modelvejledning - StressCostEstimator Modelvejledning - StressCostEstimator StressNordic har udviklet en model, der giver dig og din virksomhed mulighed for at få en pejling på, hvad det koster at have stress i organisationen. Modellen findes

Læs mere

OL alternative konkurrencer

OL alternative konkurrencer OL alternative konkurrencer OL kan bruges som en sjov og alternativ aktivitet for deltagere i alle aldre, dog vil disciplinerne passe bedst fra U-10 spillere og opad. Disciplinerne kan plukkes og bruges

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr.129 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr.129 Side 1 Side 1 Til denne vejledning laver vi lidt ekstra ved hvert billede. Vi skal bruge det der hedder Image Curl. Vi skal altså bruge en fil der kan hentes på min hjemmeside under Photofiltre 7 og nederst på

Læs mere

Kommuniker: Symbolskrivning 2 Kom godt i gang med tavler 1

Kommuniker: Symbolskrivning 2 Kom godt i gang med tavler 1 Denne aktivitet viser, hvordan du kan lave en enkelt tavle til skrivning Dette hjælpeark følger efter Kom godt i gang med at skrive og forudsætter, at du er fortrolig med de grundlæggende funktioner i

Læs mere

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1

Pendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1 Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.

Læs mere

BILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.

BILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. 16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer

Læs mere

Word vejledning_ver. 2.11

Word vejledning_ver. 2.11 EDB vejledning Side 1 af 21 Word vejledning_ver. 2.11 Materiale der anvendes og løbende udvikles ved EDB vejledningen på Præsthøjgården EDB vejledning Side 2 af 21 Indhold 1 Indledning... 5 1.1 Lidt om

Læs mere

SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE

SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE SPØRGESKEMAUNDERSØGELSE Sådan ser du svarprocenten og rykker for eller tilbagekalder besvarelser I denne vejledning kan du læse, hvordan du kan følge arbejdspladsens svarprocent på spørgeskemaundersøgelsen

Læs mere

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1

APV og trivsel 2015. APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 APV og trivsel 2015 1 APV og trivsel 2015 I efteråret 2015 skal alle arbejdspladser i Frederiksberg Kommune udarbejde en ny grundlæggende APV og gennemføre en trivselsundersøgelse.

Læs mere

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark

Regn med tallene. 1 Spil Væddeløbet. Du skal bruge Kuber. To terninger. Arbejdsark Regn med tallene 1 Spil Væddeløbet Du skal bruge Kuber To terninger Arbejdsark 47 48 KG 2 Regn med lommeregner Du skal bruge Lommeregner Målebånd Stopur Vægt Arbejdsark 49 50 51 KG Værksted : Leg butik.

Læs mere

Notat: Forlist, men ikke fortabt

Notat: Forlist, men ikke fortabt 1 Notat: Forlist, men ikke fortabt Tænketanken DEA sætter i denne analyse fokus på de unge på kanten. Det handler om de unge, som af forskellige årsager aldrig rigtig får fat i hverken uddannelse eller

Læs mere

Vejledning til KL s Excelværktøj

Vejledning til KL s Excelværktøj 1 Vejledning til KL s Excelværktøj Indhold 1. Indledning... 2 2. It-krav... 2 3. Principperne bag værktøjet... 3 2.1 Forklaring af rensningsprocessen... 3 2.2 Forklaring af analyseprocessen... 3 3. Guide

Læs mere

Velkommen til. DGI badminton byder jer alle - deltagere, ledere og forældre velkommen til årets Landsmesterskaber.

Velkommen til. DGI badminton byder jer alle - deltagere, ledere og forældre velkommen til årets Landsmesterskaber. Velkommen til Landsmesterskaber 2016 DGI badminton byder jer alle - deltagere, ledere og forældre velkommen til årets Landsmesterskaber. Efter sæsonens stævner i landsdelsforeningerne mødes vi til DGI

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x).

Opgavesæt 12 21/01-2009. Laura Pettrine Madsen Uden hjælpemidler. skitse af grafen for f(x). Uden hjælpemidler Opgave 8.00 Funktionen f(x) er bestemt ved skitse af grafen for f(x). f ( x) = x 3 4x. På figuren ses en Grafen skærer førsteaksen i punkterne P(,0), O(0,0) og Q(,0). Sammen med førsteaksen

Læs mere

Signifikanstestet. usædvanlig godt godt

Signifikanstestet. usædvanlig godt godt Signifikanstestet Fordeling af rygevaner som 45-årig og senere selvrapporteret helbred som 51-årig blandt tilfældigt udvalgte mænd i Københavns Amt i 1987. helbred som 51 årig rygevaner som 45 årig Total

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regionsplan

Læsevejledning til resultater på regionsplan Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...

Læs mere

Til eleverne på Formatskolen

Til eleverne på Formatskolen Til eleverne på Formatskolen Nr. 94 Formatskolen har til næste skoleår fået 375.000 kroner ekstra af kommunen. I Skolebestyrelsen har vi udarbejdet 4 forslag til, hvordan pengene kan bruges. Da de fire

Læs mere

Nyt skoleår - Skolepenge

Nyt skoleår - Skolepenge Nyt skoleår - Skolepenge Indledning... 3 Økonomisystem Nyt skoleår... 3 Terminer... 4 Priser... 4 Abonnement pr. barn... 5 Prognose for abonnementskørsel... 6 Afstemninger inden abonnementskørsel... 7

Læs mere

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.

Secret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav. 1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg

Læs mere

Manual til TI-89. Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen. Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter.

Manual til TI-89. Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen. Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter. Manual til TI-89 Af: Martin Kyhl og Andreas Kristansen Med denne i hånden til eksamen burde de fleste opgaver kunne løses på få minutter. Indholdsfortegnelse 0 Indledning...3 0.1 Forord...3 0.2 Syntax

Læs mere

Opslag Løndele/lønkoder

Opslag Løndele/lønkoder Opslag Løndele/lønkoder Opslag Løndele/lønkoder Overblik Introduktion I dette opslag får du et overblik over hvordan du opretter, ændrer og sletter løndele/lønkoder i SLS. VIGTIGT: Det er de allerede kendte

Læs mere