Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser"

Transkript

1 Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser

2 Enzymkinetik Nordsjællands biotek fond 24 Forfattere Hans hr. Jensen, Lektor, Frederikssund Gymnasium Ulla hristensen, Kemisk Institut, Københavns Universitet Jakob Schiødt, Adjunkt, Helsingør Gymnasium Korrektur Ib Geert Petersen, Lektor, Frederikssund Gymnasium Undervisningsmaterialet er udarbejdet til forsøgsundervisning i bioteknologi på højt niveau i gymnasiet og finansieret af Nordsjællands Biotek Fond. Dele af undervisningsmaterialet kan dog også anvendes i fagene biologi og kemi på højt niveau. Bioteknologi er et 2-årigt højniveaufag, der fra skoleåret 23/24 udbydes på 9 gymnasier fordelt med 6 i Fyns Amt, 2 i Frederiksborg Amt og l i Vejle Amt. Udviklingen af undervisningen i bioteknologi, der i dag som videnskabsfag er placeret mellem biologi, biokemi, kemi og medicin, skal ses både som et forsøg på faglig nytænkning af samspillet mellem undervisningsfagene biologi og kemi med henblik på en kommende gymnasiereform og som et forsøg på at skabe et nyt naturvidenskabeligt fag- og arbejdsområde, som kan tiltrække yderligere elever til området. Forsøgsundervisningen i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser støttes af Undervisningsministeriet, Frederiksborg og Fyns Amter. Mere om forsøgsundervisningen i bioteknologi kan ses på web-adressen: Forsidebilledet viser enzymet human carboanhydrase II, som er katalysator for reaktionen H 2 (l) + 2 (g) H 3 - (aq) + H + (aq) arboanhydrase er et af de hurtigste enzymer man kender. Et molekyle kan omsætte 1. 2 molekyler pr. sek. Billede på grundlag af filen 1a42.pdb i Protein Data Bank.

3 Enzymkinetik Side 2 Indhold Enzymkinetik...3 Enzymer er katalysatorer...3 Flere trin i enzymreaktion...5 Reaktionshastighed...5 Initialhastighed...6 Stationær tilstand (steady state)...7 Michaelis-Menten modellen...8 Bestemmelse af K M og V max...9 Enzymhæmning...1 Kompetitiv hæmning forøger K M, men påvirker ikke V max...1 Non-kompetitiv hæmning nedsætter V max men påvirker ikke K M...11 Trypsin og ph...12 Virkeligheden er ofte mere kompliceret...14 Irreversibel hæmning...15 Substratkoncentration som funktion af tiden...17 Første ordens reaktion når [S] << K M...17 Eksempel: Hydrolyse af aspirin...18 Nulte ordens reaktion når [S] >> K M...19 Eksempel: Alkohol sætter leveren på arbejde...19 Appendix 1. Udledning af Michaelis-Menten formel...2 Modellen...2 Udledning af MM ligning...2 Appendix 2. IT-værktøjer til Michaelis-Menten model...21 v V K max 1 M S

4 Enzymkinetik Side 3 Enzymer er katalysatorer Enzymkinetik Enzymer er meget specifikke katalysatorer, dvs. hvert enzym virker ofte kun katalytisk på en enkelt biokemisk reaktion. Derfor finder man i en typisk celle flere tusinde forskellige enzymer. Hemmeligheden bag denne specificitet ligger i den måde, det aktive center er opbygget på. Det aktive center er en slags lomme eller grotte, der er formet ved, at enzymets proteindel er foldet på en karakteristisk måde. Den tredimensionale struktur og de aminosyrer, der befinder sig i grottens dyb, sikrer, at kun et bestemt substrat passer ind i bindingsstedet. I nogle enzymer indgår der også en eller flere cofaktorer. Der findes to funktionelle enheder i enzymet, en bindingsdel og en katalyseringsdel. En simpel model for en enzymreaktion, hvor et substrat omdannes til et produkt, opdeles i tre trin. I det første trin sørger bindingsdelen for, at substratet bindes til enzymet, så der dannes et enzym-substrat kompleks, der betegnes ES. I det andet trin katalyseres den kemiske reaktion i det aktive center, så der via et mellemtrin (aktiveret kompleks EX 1 ) dannes et enzym-produkt kompleks EP. Derefter splittes komplekset EP op i enzym E og produkt P. Enzymet er ikke blevet omdannet på nogen måde, og kan reagere igen med et substratmolekyle. E a (uden enzym) EX E a G E+S ES EP E+P Figur 1. Aktiveringsenergien E a for dannelse af aktiveret kompleks er mindre med enzym til stede end uden enzym. Den kemiske reaktion vil derfor kunne forløbe hurtigere med enzym til stede. Enzymet forøger reaktionshastigheden ved at nedsætte aktiveringsenergien, men det ændrer ikke på reaktionens energiafgivelse. Tilvæksten i Gibbs energi, G, er den samme med eller uden enzym til stede. 1 Vi kan tænke på aktiveret kompleks som en tilstand hvor gamle kemiske bindinger er ved at blive brudt og nye kemiske bindinger er ved at blive dannet.

5 Enzymkinetik Side 4 For en god ordens skyld skal det nævnes, at enzymer naturligvis katalyserer både den reaktion, der forløber mod højre og den, der forløber mod venstre. Hvilken af reaktionerne, der er dominerende, afgøres af G for reaktionen. Enzymkatalyserede reaktioner kan altså ligesom alle andre ligevægtssystemer forskydes mod højre eller venstre ved at ændre på ligevægtsbetingelserne (koncentration af substrat og produkt, tryk og temperatur). Enzymer er klassificeret efter de reaktioner de katalyserer. De inddeles i 6 hovedklasser og 3 underklasser og tildeles på denne måde et E nummer (Enzyme lassification). E nummeret for fordøjelsesenzymet trypsin fremkommer på denne måde: E Hydrolaser. E Virker på amidbinding (peptidhydrolaser). E Serin endopeptidaser. E Trypsin. Figur 2 Substrat i trypsins bindingslomme. Figur 3. Substrat (vist med rødbrun farve) i det aktive center i enzymet trypsin. En amidbinding i substratet er markeret. En del af trypsin-kædens rygrad er vist med blå streg. Til venstre ses de tre aminosyrer, der er vigtigst for selve katalysen. Det er serin, histidin og aspartat. Vekselvirkning mellem aminosyrerne (vist som hvide prikker) aktiverer serin ved at trække i serins hydrogenatom. Det gør serin mere aktiv, så den bedre kan angribe amidbindingen i substratet. Bemærk den lange lysin sidekæde i substratet. En anden aspastatgruppe i enzymet (ses i højre side) vekselvirker med lysin (ionbinding), og bringer derved amidbindingen i nærheden af serin. Denne mekanisme gør, at trypsin er tilbøjelig til at hydrolysere amidbindinger ved lysin eller arginin. Se endvidere figur 13a og 13b, under enzymhæmning.

6 Enzymkinetik Side 5 Flere trin i enzymreaktion En simpel enzymreaktion kan beskrives som en tretrins proces: Trin 1 Trin 2 Trin 3 E + S k 1 ES k 2 k 3 EP E + P k -1 k -3 Enzymbinding Katalytisk proces Enzym frigøres Figur 4. Enzymatisk reaktion som tretrins reaktion Trin 1 er reversibelt, da enzymet kan afgive substratet inden det er blevet omdannet til produktet. I trin 2 sker en katalytisk omdannelse af ES til EP. Dette trin er i praksis irreversibelt, i det mindste i starten af en enzymreaktion, hvor der ikke er dannet ret meget P. Det tredje trin er spaltningen af EP komplekset til E + P. Hvis dette trin er hurtigt, bliver EP spaltet så snart det er dannet, det gælder fx for enzymet lysozym. Vi vil begrænse os til sådanne tilfælde og kan så forenkle reaktionsforløbet til en totrins model, hvor hastighedskonstanten for det hastighedsbestemmende trin kaldes k kat : Trin 1 Trin 2 E + S k 1 ES k kat E + P k -1 Reaktionshastighed Enzymbinding Katalytisk proces Figur 5. Enzymatisk reaktion som totrins reaktion Reaktionshastigheden v er defineret som tilvæksten i den aktuelle koncentration af produkt [P] pr tidsenhed: [P] v t ofte anvendt enhed µmol L min µm min I praksis angiver man ofte hvor mange mikromol P der dannes pr. liter opløsning pr minut, reaktionshastigheden får da enheden µm min. Trin 2 er flaskehalsen, som bestemmer, hvor hurtigt produktet P bliver dannet. Dannelsen af P i trin 2 må stige og falde i takt med koncentrationen af enzym-substrat kompleks ES. Reaktionshastigheden er med andre ord proportional med [ES] og givet ved udtrykket v = k kat [ES]

7 Enzymkinetik Side 6 Proportionalitetskonstanten k kat har enhed min -1 (eller sek -1 ). Talværdien af k kat angiver det maksimale antal molekyler, et enzymmolekyle kan omdanne pr. tidsenhed, tallet kaldes enzymets "turnover number". Hvis vi var i stand til at måle sammenhørende værdier af reaktionshastighed v og koncentration [ES] for et specifikt enzym og substrat, kunne vi beregne hastighedskonstanten k kat. Men [ES] optræder normalt ikke i en koncentration, der kan måles direkte. Da enzymet under reaktionen er enten frit eller bundet til substrat, må der gælde at [E] + [ES] = [E], hvor [E] er startkoncentrationen. Startkoncentrationen af enzym, [E], kan man bestemme. Initialhastighed Substratet ortho-nitrophenylgalactosid (NPG) kan spaltes under indvirkning af enzymet - galactosidase. Der dannes galactose og ortho-nitrophenol (NP), se figur 9. Dannelsen af NP kan følges ved at måle reaktionsblandingens absorbans ved 42 nm, hvor NP absorberer mere end andre stoffer i reaktionsblandingen. Figur 6 viser absorbans som funktion af tiden i to forsøg med forskellige substratkoncentrationer. Enzymkoncentrationen var den samme i begge forsøg. I begyndelsen er kurverne næsten rette linjer. Tangenternes hældningskoefficient blev bestemt vha. programmet DATALYSE. 1,6 ABS [S] = 8 mm 1,4 Hældningskoefficient,212 s -1 1,2 1,8 [S] = 2 mm,6 Hældningskoefficient,121 s -1,4,2 t/s Figur 6. Absorbans som funktion af tid.

8 Enzymkinetik Side 7 Reaktionshastigheden beregnes vha. Lambert Beers lov A = [NP] l Den molare absorbans for NP ved 42 nm er 42 = 45 M -1 cm -1 og l = 1 cm er lysvejen Tilvækst i absorbans A er proportional med tilvækst i koncentration [NP] A = [NP] l Tilvækst pr. tidsenhed finder vi ved at dividere med t A [NP] A l v l t t t [NP] A v og tangentens hældningskoefficient, dvs.: t t hældningskoefficient hældningskoefficient v l v l 1,212s 6 M µm µm Initialhastighed v 4, s 4,7 s 4,7 6 min M cm 1cm Man taler om initialhastighed, fordi det er hastigheden i begyndelsen af reaktionen. µm min Stationær tilstand (steady state) Når substrat og enzym er blandet sammen, stiger koncentrationen [ES] hurtigt. Der opstår hurtigt en tilstand, hvor dannelsen af ES (figur 5 trin 1 mod højre) foregår med samme hastighed som spaltningen af ES (figur 5 trin 1 mod venstre samt trin 2 mod højre). I denne såkaldte stationære tilstand (engelsk: Steady state) vil [ES] være konstant. Figur 7. Koncentrationer som funktion af tiden under en enzymreaktion. Michaelis- Menten modellen gælder kun, hvis [S] > 1 [ES]. Y-skalaen i grafens venstre side gælder for [ES], og y-skalen i højre side gælder for [S] og [P]. [ES] vil som regel være konstant efter ca. 1ms. Reaktionshastigheden bestemmes af [P]-grafens hældningskoefficient. Efterhånden som tiden går, vil [ES] og reaktionshastigheden langsomt aftage, i takt med at [S] aftager.

9 Enzymkinetik Side 8 Michaelis-Menten modellen Man kan opstille en matematisk model for reaktionshastigheden i begyndelsen af den stationære tilstand 2. Modellen kaldes Michaelis-Menten modellen. Den kan sammenfattes i følgende tre ligninger: v = k kat [ES] (1) [E] = [E] + [ES] (2) [S] >> [E] Vi ser bort fra den mulighed, at E + P kan omdannes tilbage til ES. Denne antagelse er rimelig i starten af reaktionen, hvor [P] er lille. Man taler så om initial-hastigheden (eng.: initial = begyndelse). Enzymet findes enten frit eller bundet til substrat. Det antages, at der et stort overskud af substrat i forhold til enzym. [E] [S] K [ES] M (3) I den initiale stationære tilstand er der (næsten) konstante koncentrationer af E, S og ES. Den viste brøk, som man kalder Michaelis-konstanten K M, har derfor en konstant værdi. K M fortæller noget om, hvor effektiv substratbindingen er 3. En stor værdi af K M svarer til en relativt stor koncentration af E i forhold til en relativt lille koncentration af ES - substratbindingen er med andre ord ikke effektiv. mvendt svarer en lille værdi af K M til relativt stor [ES] - mol substratbindingen er effektiv. Bemærk, at K M har enheden L. Ved lidt formelgymnastik kommer man frem til Michaelis-Menten ligningen, der angiver initialhastigheden i den stationære tilstand som funktion af substratkoncentrationen [S]. Se appendix 1. v Vmax K 1 M S Leonor Michaelis og Maud Menten publicerede en model for enzymkinetik i Kaldes også initial steady state hastighed. 3 k 1 kkat K M kan udtrykkes ved hastighedskonstanterne idet KM k 1

10 Enzymkinetik Side 9 Figur 8. Michaelis-Menten graf. Initialhastighed v som funktion af [S]. Kurven har to asymptoter. Når [S] << K M, er hastigheden proportional med [S] dvs. reaktionen forløber som 1. ordens reaktion. Når [S] >> K M, nærmer hastigheden sig asymptotisk til en maksimalværdi V max. Maksimalværdien svarer til den tænkte situation, at enzymet er fuldstændig mættet med substrat; hastigheden er da uafhængig af [S] (en nulte ordens reaktion). Som det fremgår af figuren, opnår man ikke i praksis målinger ved maksimalhastighed. Når [S] = K M er hastigheden det halve af V max. Bestemmelse af K M og V max Substratet ortho-nitrophenylgalactosid (NPG) kan spaltes under indvirkning af enzymet - galactosidase. Der dannes -galactose og ortho-nitrophenol (NP), som er gult. H H H 2 H H H H H H H H H N 2 H 2 H H H 2 H H H H H H H H H H H N 2 H H H H Figur 9. NPG spaltes ved hydrolyse. En gymnasieklasse gennemførte en række forsøg med forskellige koncentrationer af NPG, og dannelsen af NP blev fulgt ved at måle reaktionsblandingens absorbans ved 42 nm (se også figur 6). Konstanterne K M og V max blev bestemt ved at tilpasse en Michaelis-Menten kurve til eksperimentelle data vha. et regneark (se figur 1 og appendix 2). Konstanterne K M og V max bruges til at karakterisere enzymreaktioner. Ikke alle enzymreaktioner kan beskrives ved den simple Michaelis-Menten model.

11 Enzymkinetik Side 1 Figur 1. Tilpasning af Michaelis-Menten kurve til eksperimentelle data vha. regnearket mm-tilpasning.xls. Enzymhæmning Der findes overordnet to forskellige typer af enzymhæmning - reversibel og irreversibel. Ved en reversibel hæmning bindes det hæmmende molekyle eller ion, ikke-covalent til enzymet. Den reversible hæmning kan opdeles i to typer - kompetitiv og non-kompetitiv. Det hæmmende stof kaldes en inhibitor (engelsk inhibit: at hæmme, blokere). Reversibel hæmning - kompetitiv - non-kompetitiv Irreversibel hæmning Kompetitiv hæmning forøger K M, men påvirker ikke V max Ved kompetitiv hæmning sætter inhibitor sig i enzymets bindingslomme og blokerer dermed for substratets binding. Reaktionshastigheden bliver mindre, men den kan øges ved at hæve substratkoncentrationen. Da substrat og hæmmende molekyle konkurrerer om samme bindingssted i enzymet, vokser sandsynligheden for, at et substratmolekyle binder sig i enzymets aktive center, når substratkoncentrationen vokser. En kompetitiv inhibitor gør K M større, men ændrer ikke på V max. BANA (2-N-benzoyl L-arginin 4 -nitroanilid) er et modelsubstrat, som kan bruges til at undersøge enzymer, der katalyserer spaltning af amidbinding (peptidbinding). Reaktionsforløbet kan måles ved at følge absorbansen ved 41 nm, idet det dannede 4-nitroanilin ved denne bølgelængde absorberer meget mere lys end substratet. Se figur 11a.

12 Enzymkinetik Side 11 NH N 2 H 2 H H 2 N N 2 NH NH + H 2 N NH 2 + H 2 N NH 2 Figur11a. BANA (2-N-benzoyl L-arginin 4 -nitroanilid) er et modelsubstrat, som kan bruges til at undersøge enzymer, der katalyserer spaltning af amidbinding (peptidbinding). Amidbindingen er markeret med en kraftigere streg. Reaktionsforløbet kan måles ved at følge absorbansen ved 41 nm, idet det dannede 4-nitroanilin ved denne bølgelængde absorberer meget mere lys end substratet. NH 2 NH 2 + Fig. 11b. BZA (Benzamidin) kan bindes til trypsins bindingslomme, og herved forhindres et substrat i at binde. BZA virker altså som en kompetitiv inhibitor. 25 BANA og trypsin. ph = 7,2. Inhibitor BZA V max v (M/min) ,5 1 1,5 2 2,5 [BANA] (mm) Figur 12. Hydrolyse af BANA katalyseret af trypsin. K M stiger i takt med stigende koncentration af inhibitoren BZA. Non-kompetitiv hæmning nedsætter V max, men påvirker ikke K M Ved non-kompetitiv hæmning sker der en ændring i enzymet, så den katalytiske proces bliver mindre effektiv. Eftersom inhibitoren og substratet ikke konkurrerer om pladsen i bindingslommen, så kan en højere substratkoncentration ikke udkonkurrere inhibitoren. K M vil derfor være uændret ved ikke-kompetitiv hæmning. Den maximale reaktionshastighed, V max,, vil derimod blive mindre.

13 Enzymkinetik Side 12 H + ioner kan virke som en non-kompetitiv hæmmer af enzymet trypsin. I det følgende vises først enzymet ved et ph, hvor trypsin ikke er hæmmet (figur 13a og b), derefter ved et ph, hvor enzymet er hæmmet af H + (figur 14a og b). His 57 H 2 His 57 Asp 12 H 2 H - H N H H 3 H N H H H B kæde 1-28 Ser 195 H 2 H 2 H 2 NH + H 3 2 H 2 - H 2 Asp 189 Asp 12 H 2 - NH 2 H H H 3 Produkt 1 H 2 H N H H B kæde 1-28 Ser 195 H 2 H 2 H 2 H 2 H 2 - NH 3 + H 2 Asp 189 Figur 13a. Hydrolysen af en amidbinding (peptidbinding) katalyseret af enzymet trypsin. Substratet, insulins B-kæde, er vist med rødt. En del af trypsins bindingslomme og de tre aminosyrer, der er vigtigst for selve katalysen, er vist med blåt. Substratet bindes til enzymet ved, at den primære aminogruppe fra lysin vekselvirker med syregruppen i enzymets asparaginsyre189 (ionbinding). Derved bliver amidbindingen bragt på plads i forhold til Serin195. Denne aminosyre er aktiveret ved vekselvirkning med Histidin57 og asparaginsyre12 og angriber amidbindingen. Alanin (det ene af to produkter) bliver fraspaltet og resten af det oprindelige substrat bliver midlertidigt bundet kovalent til enzymet med en esterbinding. His 57 His 57 H 2 H 2 Asp 12 H 2 - H H N Ser 195 H 2 + H 2 Asp 12 H 2 - H N H H Ser 195 H 2 H H 2 H 2 H 2 - H 2 Asp 189 H H H 2 H 2 H 2 H 2 NH H 2 Asp 189 B kæde 1-28 H 2 NH 3 + B kæde 1-28 Produkt 2 Figur 13b. Et vandmolekyle angriber den dannede esterbinding mellem serin195 og substratet. Herved hydrolyseres esterbindingen. Enzymet gendannes og frigiver det andet produkt, en insulin B-kæde, der nu er en aminosyre kortere. Trypsin og ph Trypsins aktivitet er afhængig af ph. Det hænger sammen med protonisering af histidin57. Protoniseringens afhængighed af ph kan illustreres i et Bjerrumdiagram. Når histidin er bundet i et protein, afviger syrestyrken pk s fra syrestyrken af den frie aminosyre.

14 Enzymkinetik Side 13 Histidin syrebrøk 1,9,8,7,6,5,4,3,2, ph Figur 14a. Bjerrumdiagram for histidin i trypsin. Værdien af pk s er vanskelig at bestemme præcist. Her er den sat til 6. His 57 His 57 H 2 H 2 Asp 12 H 2 - H N H H Ser 195 H 2 + H + Asp 12 H 2 - H H NH+ H Ser 195 H 2 H 3 H 3 H H NH H H 2 H 2 NH + H 3 2 H 2 - H 2 Asp H + H H NH - H 2 H 2 NH + H H 3 2 H 2 H 2 Asp 189 B kæde 1-28 B kæde 1-28 Figur 14b. Samme enzym og substrat som i figur 13. Ved lav ph er ligevægten forskudt mod højre og histidin57 bliver protoniseret så den ikke kan trække i serin195 s hydrogenatom (se fig.3). Substratets ionbinding til aspartat189 er imidlertid uændret. Da substratet altså bindes ligeså godt som ved højere ph, er K M uændret. Når histidin57 er fuldt protoniseret, kan enzymet ikke katalysere spaltningen af amidbindingen, hvilket svarer til en k kat min 1. Når en del af histidin er protoniseret, er katalysen nedsat. Figur 14c. Trypsins sekundære struktur.

15 Enzymkinetik Side 14 I figur 15 ses 3 grafer med data for hydrolyse af BANA med trypsin. Den katalytiske aktivitet aftager efterhånden som histidin57 i det aktive center bliver mere og mere protoniseret. V max v (M/min) BANA og trypsin. ph = 7,2 ph = 7,2 5,5 1 1,5 2 2,5 [BANA] (mm) 25 BANA og trypsin. ph = 6, 2 v (M/min) 15 V max 1 ph = 6, 5,5 1 1,5 2 2,5 [BANA] (mm) 25 BANA og trypsin. ph = 5,5 2 v (M/min) 15 1 ph = 5,5 V max 5,5 1 1,5 2 2,5 [BANA] (mm) Figur 15. BANA og trypsin ved forskellige ph. Virkeligheden er ofte mere kompliceret Non-kompetitiv er ikke en særlig almindelig form for hæmning. Det er sjældent, at substratet bindes fuldstændigt uændret, når den katalytiske proces er mindre effektiv (fordi der er sket ændringer af konformation af aminosyrer i det aktive center). Det mest almindelige er, at der er tale om en blanding af kompetitiv og ikke-kompetitiv hæmning, hvor både K M og V max påvirkes i forskellig grad.

16 Enzymkinetik Side 15 Irreversibel hæmning Ved irreversibel hæmning kan det hæmmende molekyle binde sig covalent til enzymet. Næsten alle hæmmere, der binder sig covalent, er toxiske substanser. En anden type irreversibel hæmning er de såkaldte "selvmordshæmmere". De har fået dette tilnavn, fordi enzymet inaktiverer sig selv, hvis det reagerer med "det falske substrat". Nervegassen sarin er et eksempel på en irreversibel inhibitor. Sarin blev anvendt ved en terroraktion i Tokyos undergrundsbane i Stoffet er meget giftigt, hvis 1 personer i 1 min udsættes for en gaskoncentration på 1 mg/m 3, vil halvdelen af dem omkomme. Sarin kan bindes til enzymet acetylcholinesterase. Først ser vi på enzymets normale funktion. Når der skal overføres et nervesignal fra en nervecelle til en nabonervecelle, er acetylcholin i mange tilfælde det stof, der overfører signalet (transmitterstoffet). H 3 H 3 N + H 2 H 2 H 3 H 3 acetylcholin Når nervesignalet skal overføres, frigives der acetylcholin fra afsendernervecellen. Acetylcholin påvirker receptorer på modtagernervecellen, således at membranens permeabilitet for a 2 ændres, og hermed starter modtagernervecellen et elektrisk nervesignal. Et kemisk signal er blevet lavet om til et elektrisk signal. I det lille mellemrum mellem de to celler findes enzymet acetylcholinesterase. Dette enzym katalyserer spaltningen af acetylcholin, således at transmitterstoffet bliver fjernet igen, og det kemiske nervesignal ophører. H 3 H 3 acetylcholinesterase N + H 2 + H 2 H 2 H3 H 3 H 3 H 3 N + H 3 H 2 H 2 H + + H+ - H 3 acetylcholin cholin acetat Figur 16. Acetylcholinesterase spalter acetylcholin. I det aktive center på acetylcholinesterase sidder blandt andet aminosyren serin hvis sidekæde indeholder en hydroxygruppe. En gruppe stoffer, der kaldes organophosphater, kan binde sig serins hydroxygruppe. Nervegassen sarin er et eksempel på en organophosphat. H 3 H 3 F H P sarin H 3

17 Enzymkinetik Side 16 Når sarin bindes til det aktive center i enzymet dannes en meget stabil esterbinding. Det aktive center er blevet blokeret, og acetylcholin kan ikke bindes. Enzymet er blevet irreversibelt hæmmet. glu NH H H 2 ala glu NH H H 2 ala H 2 H 2 H 3 H P H 3 P + HF H 3 H F H3 H 3 H H 3 Figur 17a. Irreversibel hæmning af acetylcholinesterase med sarin. Aminosyrer fra enzymet er vist med blåt. Sarin er vist med rødt. Figur 17b. Nogle slangers toksiner angriber acetylcholinesterase. Billedet til venstre viser et lodret kig gennem tunnelen, der fører ned til det aktive center i acetylcholinesterase. Det aktive serin i det katalytiske center er vist med rødt. Billedet til højre viser, hvordan en dødelig toxin fra den østlige grønne mamba blokerer for adgang til det aktive center, og dermed forgifter enzymet. Læs mere på: (aktiv ).

18 Enzymkinetik Side 17 Substratkoncentration som funktion af tiden Michalis-Menten modellen beskriver, hvordan reaktionshastigheden for en enzymatisk reaktion afhænger af substratkoncentrationen. MM modellen er nyttig, fordi de to parametre V max og K M kan bruges til at karakterisere, hvor effektive forskellige enzymer er. Nu skal vi se på enzymreaktionen fra en anden vinkel, idet vi stiller spørgsmålet: Hvordan aftager substratkoncentrationen som funktion af tiden? Svaret på dette spørgsmål afhænger af hvor stor [S] er i forhold til K M. Der er tre situationer: [S] er lille i forhold til K M, [S] er inden for samme størrelsesorden som K M eller [S] er stor i forhold til K M. Den første og sidste situation er relativt simple at regne på, hvorimod det er mere komplekst når [S] er inden for samme størrelsesorden som K M. Vi vil kun redegøre for de to simple situationer under overskrifterne første ordens reaktion og nulte ordens reaktion. Vi kan tage udgangspunkt i MM modellens udtryk for stationær tilstand og den situation, hvor [S] er lille i forhold til K M : [E] [S] [ES] K M og omskriver det til [E] [S] [ES] K M Dette indsættes i udtrykket for reaktionshastigheden v k [E] [S] kcat [ ES kcat [E] [S] konst [E] [S] ; altså er K K cat ] v konst [E][S] M M Reaktionshastigheden er proportional med koncentration af frit enzym og proportional med koncentration af frit substrat. Det er ikke overraskende, når vi tænker på, at enzymreaktionen indledes med, at S binder sig til E. Man bruger talemåden, at reaktionshastigheden er af første orden mht. [E] og af første orden mht. [S]. Alt i alt er reaktionshastigheden så af anden orden (idet to aktuelle koncentrationer hver optræder i første potens i ligningen ovenfor). Første ordens reaktion når [S] << K M I stationær tilstand er [ES] (næsten) konstant, og så må [E] jo også være (næsten) konstant 4. Udtrykket for reaktionshastigheden kan derfor, i det tilfælde, hvor [S] er lille i forhold til K M, yderligere reduceres til v k [S] Under de givne omstændigheder falder reaktionshastigheden, i takt med at [S] falder. Vi har at gøre med en første ordens reaktion. Hastighedskonstanten k har enheden s -1 eller min -1. [S] Vi kan omskrive endnu en gang, idet vi bruger definitionen v [ S] k [S] ; en første ordens differentialligning siger man i matematikken t I matematik viser man, at ovenstående differentialligning har en løsning for [S] som funktion af tid 5 : t 4 På grund af stofbevarelse!

19 Enzymkinetik Side 18 [S] k [S] [S] [S] t e k t ; [S] er startkoncentrationen, mindre end K M Substratkoncentrationen aftager eksponentielt som funktion af tiden. Et kendetegn for eksponentiel udvikling er en konstant halveringstid T ½. Det er ikke overraskende, at en lille hastighedskonstant giver en stor halveringstid og omvendt. Matematisk er der følgende sammenhæng (sml. med radioaktivt henfald!) T ½ ln(2) ln(2) k k T ½ 14 1 [S] t / min [S] t / min Figur 18a. [S] aftager eksponentielt i første ordens reaktion. Hvad er halveringstiden? Hvad er hastighedskonstanten? Hvor meget er der tilbage efter 2 min? Figur 18b. I enkeltlogaritmisk afbildning fås en ret linje. Halveringstiden aflæses til 2 min. Eksempel: Hydrolyse af aspirin Når lægemidlet Aspirin er optaget i blodet, bliver det (blandt andet) udsat for hydrolyse. Reaktionen kan betragtes som en første ordens reaktion mht. koncentration af Aspirin. Halveringstiden T ½ = 3 min. Hvornår er 94% af aspirinen hydrolyseret? Svar: ln( 2) ln(2) 1 Hastighedskonstanten k,231min T ½ 3min Der er 6% tilbage, når 94% er hydrolyseret. Vi har da ligningen k t k t ln(,6),6 [ A] [ A] e,6 e ln(,6) k t t k 2, 81 t 12 min 2 timer, 231 min 1 94% af Aspirin er altså efter denne model hydrolyseret efter 2 timer. 5 Radioaktivt henfald beskrives i fysik ved samme matematiske model N t k N N kt N e

20 Enzymkinetik Side 19 Nulte ordens reaktion når [S] >> K M Vi husker fra Michaelis-Menten modellen, at reaktionshastigheden nærmer sig asymptotisk til en maksimal værdi ved høje substratkoncentrationer. Hvis [S] er stor i forhold til K M kan man tilnærmet regne med, at reaktionshastigheden er konstant. [S] v konst konst t ; for [S] >> K M Hvis [S] er stor i forhold til K M omsættes en konstant mængde substrat pr. min. Man siger at reaktionen da forløber som en nulte ordens reaktion (fordi der ikke optræder en koncentrationsafhængighed i hastighedsudtrykket). En analogi fra hverdagen er et brændende lys, det brænder ned med en konstant fart. Ved nulte ordens reaktion kan man også tale om en halveringstid, men den er ikke konstant, og bruges sjældent! Eksempel: Alkohol sætter leveren på arbejde Alkohol forbrændes først og fremmest i leveren, ved hjælp af enzymer. Medfødte forskelle, sygdom og medicin kan betyde, at alkoholen forbrændes hurtigere eller langsommere. Forbrændingen øges ikke væsentligt ved at drikke kaffe, danse, tage brusebad eller gå en tur i den friske luft. I praksis afhænger den hastighed, som alkohol forbrændes med, normalt kun af én ting: Personens levers vægt. Som tommelfingerregel regner man med, at voksne raske personer forbrænder 1 1,5 gram alkohol pr. 1 kg legemsvægt i timen. En person på 6 kg forbrænder altså 6-9 gram alkohol i timen, eller 1 genstand (12 gram ren alkohol) på mellem 1 time og 2 minutter og 2 timer. Figur 19 msætning af ethanol i person på 6 kg. masse alkohol / g tid /min til elektrontransportkæden til TA-cyclen NAD + NADH + H + NAD + + H 2 NADH + H + H 3 H 2 H H 3 H H 3 H alkohol dehydrogenase acetaldehyd dehydrogenase Figur 2. Ethanol nedbrydes via acetaldehyd (ethanal) til acetat. Acetat omdannes videre til acetyl coenzyma, som indgår i citronsyrecyklus (TA-cyklus). Acetaldehyd er generende i små mængder (tømmermænd) og giftigt i større koncentrationer. Antabus virker som en hæmmer (blandet kompetetiv og non-kompetitv) af enzymet acetaldehyd dehydrogenase. Billedkilde:

21 Enzymkinetik Side 2 Appendix 1. Udledning af Michaelis-Menten formel Trin 1 Trin 2 E + S k 1 ES k kat E + P k -1 Enzymbinding Katalytisk proces Modellen Vi ser bort fra den mulighed at E + P kan omdannes tilbage til ES. Denne antagelse er rimelig i starten af reaktionen, hvor [P] er lille. Man taler så om initial-hastigheden (eng.: initial = begyndelse). Enzymet findes enten frit eller bundet til substrat. Det antages at der et stort overskud af substrat i forhold til enzym. v = k kat [ES] (1) [E] = [E] + [ES] (2) [S] >> [E] I den initiale stationære tilstand er der (næsten) konstante koncentrationer af E, S og ES. Den viste brøk, som man kalder Michaelis-konstanten K M, har derfor en konstant værdi. [E] [S] K [ES] M (3) Udledning af MM ligning Løs ligning 3 for [E] og indsæt i ligning 2. mskriv ligning 2. [E] M [ES] M K [ES] ( K 1) [S] [S] [ES] 1 [E] KM 1 [S] [ES] Multiplicer venstre side med hastigheder. V max = k kat [E] k k kat kat for at indføre k k kat kat [ES] 1 [E] K M [S] 1 Michaelis-Menten ligningen v V max 1 KM 1 [S] eller v V max 1 K M 1 [ S] Michaelis-Menten konstanten K M For [S] = K M fås v 1 Vmax 2

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 Enzymkemi H.. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 2 Indholdsfortegnelse Enzymkinetik Indledning...2 Teori:...2 Mekanismen...2 Reaktionshastigheden:...5 Fremgangsmåde:...7

Læs mere

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme (gruppeopgaver i databar 152 (og 052)) Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme Tirsdag den 17. september kl 13-14.15 (ca) Auditorium 53, bygning 210 Susanne Jacobsen sja@bio.dtu.dk Enzyme and Protein

Læs mere

BIOTEKNOLOGI HØJT NIVEAU

BIOTEKNOLOGI HØJT NIVEAU STUDENTEREKSAMEN 2007 2007-BT-1 BITEKNLGI HØJT NIVEAU Torsdag den 31. maj 2007 kl. 9.00 14.00 Sættet består af 1 stor og 2 små opgaver samt 1 bilag i 2 eksemplarer. Det ene eksemplar af bilaget afleveres

Læs mere

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU]

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU] Enzymkinetik INTRODUKTION Enzymer er biologiske katalysatorer i alle levende organismer som er essentielle for liv. Selektivt og effektivt katalyserer enzymerne kemiske reaktioner som ellers ikke ville

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 BMB502, Enzymer og membraner, efterår 11. f Tests, Surveys and Pools Tests Test Canvas : Eksamen i BMB502 Januar 2012 Edit Mode is: Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 Create Reuse Upload s Settings

Læs mere

Som substrat i forsøgene anvender vi para nitrophenylfosfat, der vha. enzymet omdannes til paranitrofenol

Som substrat i forsøgene anvender vi para nitrophenylfosfat, der vha. enzymet omdannes til paranitrofenol Enzymkinetik Introduktion I disse forsøg skal I arbejde med enzymet alkalisk fosfatase. Fosfataser er meget almindelige i levende organismer og er enzymer med relativt bred substrat specificitet. De katalyserer

Læs mere

mens mange enzymkatalyserede reaktioner er to-substrat reaktioner (2):

mens mange enzymkatalyserede reaktioner er to-substrat reaktioner (2): KemiF2 Enzymkinetik Trypsin er en serinproteinase, der katalyserer hydrolyse af peptid- og esterbindinger, hvor Arg eller Lys leverer carbonylgruppen. Ved øvelsen bestemmes de kinetiske parameterværdier,

Læs mere

2. del. Reaktionskinetik

2. del. Reaktionskinetik 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning...

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning... Abstract: This study has been made to describe enzymes, especially their kinetics and structures, and is based on the enzyme catalase. The kinetics has been explained by the Michaelis-Menten-equation and

Læs mere

Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK

Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK 1 Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK Formål: Steady state hastighedsmålinger og kinetisk analyse til undersøgelse af enzymkatalyseret reaktion. Der gøres rede

Læs mere

KemiF2 Enzymkinetik. Ved en overfladisk beskrivelse af denne type enzymkatalyseret reaktion, angives reaktionen som (4):

KemiF2 Enzymkinetik. Ved en overfladisk beskrivelse af denne type enzymkatalyseret reaktion, angives reaktionen som (4): KemiF2 nzymkinetik Trypsin er en serinproteinase, der katalyserer hydrolyse af peptid- og esterbindinger, hvor Arg eller Lys leverer carbonylgruppen. Ved øvelsen bestemmes de kinetiske parameterværdier,

Læs mere

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca.

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca. Reaktionsmekanisme: 5Br - + BrO 3 - + 6H + 3Br 2 + 3H 2 O Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig ca. 10 23 partikler Reaktionen foregår i flere trin Eksperimentel erfaring: Max.

Læs mere

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12 Side 1 af 23 SRO for 2. y 2012 Opgaveformulering: Med udgangspunkt i enzymet catecholase, som du har lavet to forsøg med, skal du lave enzymkinetiske undersøgelser. Du skal redegøre for centrale begreber

Læs mere

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch.

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Opgave 1 Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Carbon og hydrogenatomer er angivet i følgende struktur

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Tirsdag d. 7 April 2009 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 9

Læs mere

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2010 Københavns

Læs mere

Proteiner: en introduktion. Modul 1; F13 Rolf Andersen, 18/2-2013

Proteiner: en introduktion. Modul 1; F13 Rolf Andersen, 18/2-2013 Proteiner: en introduktion Modul 1; F13 Rolf Andersen, 18/2-2013 4 facts om proteiner Proteiner udgør én af de vigtigste stofgrupper i vores organisme; de varetager en lang række forskellige funktioner.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse)

Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Eksamensopgaver i kemi b uden bilag (med forbehold for censors godkendelse) Jern korrosion 1 redoxreaktioner 1. Metallers generelle egenskaber. Stikord: malm, tilstandsform, formbarhed, bindingstype, kuglepakning,

Læs mere

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36 Reaktionshastighed... 12 Reaktionshastighedens afhængighed af koncentration... 14 Reaktionsorden... 15 Reaktionsmekanismer... 24 Nukleofile substitutionsreaktioner... 25 Reaktionshastighedens temperaturafhængighed

Læs mere

Kemi A. Højere teknisk eksamen

Kemi A. Højere teknisk eksamen Kemi A Højere teknisk eksamen htx131-kem/a-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-14.40 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at løse opgaverne korrekt begrunde løsningerne

Læs mere

Reaktionshastighed og ligevægt

Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed Kemiske reaktioners hastigheder er meget forskellige - nogle er så hurtige, at de næsten er umulige at måle, mens andre helt åbenlyst tager tid. Blander

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-maj 2013 Institution Københavns tekniske Skole - Vibenhus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Diffusionsbegrænset reaktionskinetik

Diffusionsbegrænset reaktionskinetik Diffusionsbegrænset reaktionskinetik Bimolekylære reaktioner Ved en bimolekylær elementarreaktion afhænger hastigheden såvel af den hyppighed (frekvens), hvormed reaktantmolekylerne kolliderer, som af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns Tekniske

Læs mere

Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler

Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler Projekt 4.2. Nedbrydning af rusmidler Dette projekt lægger op til et samarbejde med biologi eller idræt, men kan også gennemføres som et projekt i matematik, hvor fokus er at studere forskellen på lineære

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Onsdag 23 Januar 2008 kl. 900 1300 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder

Læs mere

Anvendt BioKemi: Struktur. Anvendt BioKemi: MM3. 1) MM3- Opsummering. Forholdet mellem Gibbs fri energi og equilibrium (ligevægt) konstant K

Anvendt BioKemi: Struktur. Anvendt BioKemi: MM3. 1) MM3- Opsummering. Forholdet mellem Gibbs fri energi og equilibrium (ligevægt) konstant K Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: Blod som et kemisk system

Læs mere

Noter til kemi A-niveau

Noter til kemi A-niveau Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................

Læs mere

Studienummer: MeDIS Exam 2015. Husk at opgive studienummer ikke navn og cpr.nr. på alle ark, der skal medtages i bedømmelsen

Studienummer: MeDIS Exam 2015. Husk at opgive studienummer ikke navn og cpr.nr. på alle ark, der skal medtages i bedømmelsen MeDIS Exam 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Videregående biokemi og medicinudvikling Bachelor i Medis 5. semester Eksamensdato: 26-01-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform 7-trin Vigtige

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Fredag d 29 januar 2010 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 6

Læs mere

BIOTEKNOLOGI HØJT NIVEAU

BIOTEKNOLOGI HØJT NIVEAU STUDENTEREKSAMEN 2005 2005-BT-1 BITEKNLGI HØJT NIVEAU Tirsdag den 17 maj 2005 kl 900 1400 Sættet består af 1 stor og 2 små opgaver samt et bilag i 2 eksemplarer Det ene eksemplar af bilaget afleveres sammen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Københavns

Læs mere

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet.

Aminosyrer. Ionstyrke. Bufferkapacitet. Aminosyrer. onstyrke. Bufferkapacitet. Biologisk vigtige aminosyrer er af formen H 2 N CH(R) COOH, hvor sidekæden R f. eks. kan indeholde alifatiske grupper som methyl eller ethyl, eller den kan indeholde

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns

Læs mere

Vejledning. Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt.

Vejledning. Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt. Vejledning Prøven Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 delopgaver. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgavebesvarelsen Din opgavebesvarelse skal afleveres i et samlet dokument. Kildehenvisning Du

Læs mere

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik Rikke Lund,.f Studieretningsprojekt / Abstract Reaktionskinetik This paper examines the subject reaction kinetics and the factors that can affect the speed of the reaction. We investigate how the reaction

Læs mere

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Rev. 12. november 2009 I denne temaøvelse studerer vi en simpel model for gærglykolyse. Vi starter i Del 1 med at beskrive modellen. Denne model

Læs mere

BIOZYMER ØVELSE 1 ENZYMKINETIK

BIOZYMER ØVELSE 1 ENZYMKINETIK BIZYME ØVELE 1 EZYMKIETIK FAGLIG BAGGUD Det forudsættes, at teorien bag enzymer og enzymkinetik er bekendt. ertil kan bl.a. henvises til kapitlet om antibiotika og resistens i Bioteknologiske orisonter,

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Kemi A Studentereksamen 2stx141-KEM/A-04062014 nsdag den 4. juni 2014 kl. 9.00-14.00 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Side 1 af 10 sider pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 spørgsmål samt 3 bilag

Læs mere

Forsøgene udføres ved betingelserne: ph 7.6, 0.1 M phosphatpuffer, ved stuetemperatur.

Forsøgene udføres ved betingelserne: ph 7.6, 0.1 M phosphatpuffer, ved stuetemperatur. KemiF2 nzymkinetik Trypsin er en serinproteinase, der katalyserer hydrolyse af peptid- og esterbindinger, hvor Arg eller Lys leverer carbonylgruppen. Ved øvelsen bestemmes de kinetiske parameterværdier,

Læs mere

Reaktionskinetik

Reaktionskinetik [PJ] Kemi.dfw Reaktionskinetik Kemi A-niveau Vi starter med at repetere siderne 38-4 i Kemi Nulte ordens kemisk reaktion Det kunne fx være den enzymkatalyseret proces: A + E -> B + E Vi følger hvordan

Læs mere

Proteiner. Proteiner er molekyler der er opbygget af "aminosyrer",nogle er sammensat af få aminosyrer medens andre er opbygget af mange tusinde

Proteiner. Proteiner er molekyler der er opbygget af aminosyrer,nogle er sammensat af få aminosyrer medens andre er opbygget af mange tusinde Proteiner Proteiner er molekyler der er opbygget af "aminosyrer",nogle er sammensat af få aminosyrer medens andre er opbygget af mange tusinde Der findes ca. 20 aminosyrer i menneskets organisme. Nogle

Læs mere

Er der flere farver i sort?

Er der flere farver i sort? Er der flere farver i sort? Hvad er kromatografi? Kromatografi benyttes inden for mange forskellige felter og forskningsområder og er en anvendelig og meget benyttet analytisk teknik. Kromatografi bruges

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald

Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Projekt 4.10. Minamata-katastrofen. En modellering af ligevægt mellem lineær vækst og eksponentiel henfald Der findes mange situationer, hvor en bestemt størrelse ændres som følge af vekselvirkninger med

Læs mere

Anvendt BioKemi: MM2. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM2- Opsummering. Aminosyrer og proteiner som buffere

Anvendt BioKemi: MM2. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM2- Opsummering. Aminosyrer og proteiner som buffere Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som et kemisk system

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som kemiske systemer

Læs mere

Udfordringen. Nikotin i kroppen hvad sker der?

Udfordringen. Nikotin i kroppen hvad sker der? Gå op i røg For eller imod tobak? Udfordringen Denne udfordring handler om nikotin og beskriver nikotinens kemi og den biologiske påvirkning af vores nerveceller og hjerne. Du får et uddybende svar på,

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst

Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Indhold Definition:... Eksempel :... Begndelsesværdien b... Fremskrivningsfaktoren a... Eksempel :... Formlerne for a og b... 3 Eksempel 3:... 3 Bevis for formlen

Læs mere

Bioteknologi A. Gymnasiale uddannelser. Vejledende opgavesæt 2. Mandag den 31. maj 2010 kl. 9.40-14.40. 5 timers skriftlig prøve

Bioteknologi A. Gymnasiale uddannelser. Vejledende opgavesæt 2. Mandag den 31. maj 2010 kl. 9.40-14.40. 5 timers skriftlig prøve Vejledende opgavesæt 2 Bioteknologi A Gymnasiale uddannelser 5 timers skriftlig prøve Vejledende opgavesæt 2 Mandag den 31. maj 2010 kl. 9.40-14.40 Side 1 af 10 sider pgave 1. Bioethanol Fremstilling

Læs mere

MM501 forelæsningsslides

MM501 forelæsningsslides MM50 forelæsningsslides uge 36, 2009 Produceret af Hans J. Munkholm Nogle talmængder s. 3 N = {, 2, 3, } omtales som de naturlige tal eller de positive heltal. Z = {0, ±, ±2, ±3, } omtales som de hele

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 2stx111-KEM/A-30052011 Mandag den 30. maj 2011 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 2 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

Proteiners byggesten er aminosyrer

Proteiners byggesten er aminosyrer PTEIE G EZYME Proteiners byggesten er aminosyrer Lad os se på den kemiske opbygning af et protein. Proteiner er store molekyler der er opbygget af mindre molekyler, som man kalder aminosyrer. Der findes

Læs mere

Eksamensnummer. Multiple choice opgaver. Side 1 af 10. Hvert svar vægtes 1 point 1.1 A 1.2 E 1.3 C 1.4 B 2.1 F 2.2 C 2.3 D 3 D 4 E

Eksamensnummer. Multiple choice opgaver. Side 1 af 10. Hvert svar vægtes 1 point 1.1 A 1.2 E 1.3 C 1.4 B 2.1 F 2.2 C 2.3 D 3 D 4 E Multiple choice opgaver. Hvert svar vægtes 1 point Opgave Svar 1.1 A 1.2 E 1.3 C 1.4 B 2.1 F 2.2 C 2.3 D 3 D 4 E 5 C 6 B 7 B 8 C 9 B 10 E 11.1 A 11.2 A 11.3 I 12 E 13 E 14 A 15 A 16.1 K 16.2 A 16.3 M Side

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 11/12 Eksamen juni 2012 Institution HTX Skjern Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Kemi A

Læs mere

ØVELSE 3 ENZYMMÅLINGER OG ENZYMKINETISKE UNDERSØGELSER

ØVELSE 3 ENZYMMÅLINGER OG ENZYMKINETISKE UNDERSØGELSER 27023, Forår 2013 ØVELSE 3 ENZYMMÅLINGER OG ENZYMKINETISKE UNDERSØGELSER Lærer: Maher Abou Hachem, maha@bio.dtu.dk, Tlf. 45252732, Bygning 224, 122 Indholdsfortegnelse: INTRODUKTION... 3 1. Enzymer - definition

Læs mere

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange 14.06.07 Aa 7827.10 1. Præsentation Dialyseslangen er 10 m lang og skal klippes i passende stykker og blødgøres med vand for at udføre forsøgene med osmose og

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Maj 2013 Skive Tekniske Gymnasium HTX Kemi B Helle Ransborg

Læs mere

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal.

En funktion kaldes eksponentiel, hvis den har en regneforskrift, der kan skrives således: f(x) = b a x eller y = b a x, idet a og b er positive tal. Eksponentielle funktioner Indhold Definition:... 1 Om a og b... 2 Tegning af graf for en eksponentiel funktion... 3 Enkeltlogaritmisk koordinatsstem... 4 Logaritmisk skala... 5 Fordoblings- og halveringskonstant...

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012 Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 202 Indhold Abstract... 2 Indledning:... 3 Hvad er en differentialligning?... 4 Bevis for løsningsmetoden separation af variable.... 5 Reaktionshastighed... 7 Faktorer,

Læs mere

Differential- ligninger

Differential- ligninger Differential- ligninger Et oplæg 2007 Karsten Juul Dette hæfte er tænkt brugt som et oplæg der kan gennemgås før man går i gang med en lærebogs fremstilling af emnet differentialligninger Læreren skal

Læs mere

Eksamensopgaver. Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL

Eksamensopgaver. Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL Eksamensopgaver Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL 1. Redoxreaktioner Du skal inddrage eksperimentet Redoxreaktioner og de vedlagte bilag. Redegør for begreberne oxidation, reduktion

Læs mere

B i o k e m i ø v e l s e 1 Regulatoriske mekanismer i det intermediære stoftskifte Udarbejdet af: Matilda Lantz og Elif Bayram

B i o k e m i ø v e l s e 1 Regulatoriske mekanismer i det intermediære stoftskifte Udarbejdet af: Matilda Lantz og Elif Bayram Regulatoriske mekanismer i det intermediære stoftskifte Udarbejdet af: Matilda Lantz og Elif Bayram Dato: 20. November 2011 Underskrifter: Godkendt: Dato Regulatoriske mekanismer i det intermediære stofskifte

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kendskab til organiske forbindelser Kende alkoholen ethanol samt enkelte andre simple alkoholer Vide, hvad der kendetegner en alkohol Vide, hvordan alkoholprocenter beregnes;

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen

Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Modeller af befolkningsudvikling Teori og opgaver med udgangspunkt i udvalgte områder i Køge Bugt regionen Af Mikkel Rønne, Brøndby Gymnasium Forord. Data er udtrukket fra Danmarks Statistiks interaktive

Læs mere

Dosering af anæstesistoffer

Dosering af anæstesistoffer Dosering af anæstesistoffer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Formål Formålet med opgaven er at undersøge hvordan man kan opnå kendskab til koncentrationen af anæstesistoffer i vævet på en person

Læs mere

APPENDIKS 4. Uddybende figurer

APPENDIKS 4. Uddybende figurer Appendiks AENDIKS 4 Uddybende figurer å de følgende sider findes uddybende materialer. Af hensyn til biologi A er der foretaget en uddybning af delprocesserne i kulhydraternes intermediære stofskifte.

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 1stx101-KEM/A-26052010 nsdag den 26. maj 2010 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Du skal redegøre for den teori der ligger op til forståelsen af eksperimentet Indgreb i et ligevægtssystem. Du skal som minimum inddrage begreberne: Reversibel og irreversibel

Læs mere

Redoxprocessernes energiforhold

Redoxprocessernes energiforhold Bioteknologi 2, Tema 3 Opgave 8 Redoxprocessernes energiforhold Dette link uddyber energiforholdene i redoxprocesser. Stofskiftet handler jo netop om at der bindes energi i de organiske stoffer ved de

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens.

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens. 054129 18/05/06 12:21 Side 1 Højere Teknisk Eksamen maj 2006 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at - løse opgaverne korrekt - begrunde løsningerne med relevante beregninger,

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Ethanol kan brænde... 2 Gæringsprocessen på molekyle- niveau... 3 Fremstilling af alkohol vha. gæring... 4 Destillering... 5 Bestemmelse af alkoholprocent...

Læs mere

Syv transmembrane receptorer

Syv transmembrane receptorer Syv transmembrane receptorer Receptoren som kommunikationscentral Cellemembranen definerer grænsen mellem en celles indre og ydre miljø, der er meget forskelligt. Det er essentielt for cellens funktion

Læs mere

Lektion 9 Vækstmodeller

Lektion 9 Vækstmodeller Lektion 9 Vækstmodeller Eksponentiel vækst 1. Eksponentielt voksende funktioner 2. Eksponentielt aftagende funktioner 3. Halverings- og fordoblingstider Vækst mod asymptotisk grænse Logistisk vækst 1.

Læs mere

Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose)

Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose) Kvantitativ bestemmelse af reducerende sukker (glukose) Baggrund: Det viser sig at en del af de sukkerarter vi indtager med vores mad er hvad man i fagsproget kalder reducerende sukkerarter. Disse vil

Læs mere

Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2

Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2 Molekylær Biomedicin A 1. semester Seneste revision: september 2004 Kemi Lærebog: H. Mygind, Kemi 2000 A-niveau 1 & 2 1) Genkende det periodiske system og de vigtigste grundstoffer. 2) Angive vigtige salte,

Læs mere

Bioteknologi A. Studentereksamen. Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares.

Bioteknologi A. Studentereksamen. Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares. Bioteknologi A Studentereksamen Af opgaverne 1 og 2 skal begge opgaver besvares. Af opgaverne 3 og 4 skal en og kun en af opgaverne besvares. frs111-btk/a-31052011 Tirsdag den 31. maj 2011 kl. 9.00-14.00

Læs mere

Produktion af biodiesel fra rapsolie ved en enzymatisk reaktion

Produktion af biodiesel fra rapsolie ved en enzymatisk reaktion Produktion af biodiesel fra rapsolie ved en enzymatisk reaktion produceres fra rapsolie som består af 95% triglycerider (TG), samt diglycerider (DG), monoglycerider (MG) og frie fedtsyrer (FA). Under reaktionen

Læs mere

Intra- og intermolekylære bindinger.

Intra- og intermolekylære bindinger. Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x Kemi B 2a3ax 2012 Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x De har læst kemi C efter forskellige lærebogssystemer På Kemi B har vi brugt H Mygind Basiskemi B, 1.

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Regulatoriske mekanismer i energistofskiftet

Regulatoriske mekanismer i energistofskiftet Regulatoriske mekanismer i energistofskiftet Del A Formål: Måling af metabolitkonc. i biopsier fra muskelvæv (rotter). Fremgangsmåde: se øvelsesvejleding Vi målte på ATP og PCr. Herudover var der andre

Læs mere

Teori Hvis en aminosyre bringes til at reagere med natriumhydroxid, dannes et natriumsalt: NH 2

Teori Hvis en aminosyre bringes til at reagere med natriumhydroxid, dannes et natriumsalt: NH 2 Øvelser om aminosyrer og peptider Øvelse 2 Identifikation af et aminosyrehydrochlorid Formål Forsøgets formål er at undersøge et af tre forskellige aminosyrehydrochlorider, som udleveres til klassen. Identifikationen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2011 Studenterkurset

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere