Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur"

Transkript

1 Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet er der desuden fokus på, at eleverne kan tolke og analysere data, så de kan lære at forholde sig kritisk til data og observationer og til diagrammer og tabeller. Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne: kan vælge relevante deskriptorer til beskrivelse og analyse af datasæt kan indsamle, bearbejde og præsentere data i relevante diagrammer og tabeller kan analysere statistiske tabeller og diagrammer kan sammenligne datasæt ud fra statistiske deskriptorer kan anvende digitale værktøjer til behandling af statistiske data. Faglige ord og begreber I kapitlet arbejdes med følgende centrale fagord og begreber: summeret hyppighed H(x) summeret frekvens F(x) kvartilsæt trappediagram intervaller intervalmidtpunkt sumkurve Huskeliste Printark Materialer U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik Mobiltelefon Stopur Digitalt værktøj Regneark Internet GeoGebra

2 FACIT SIDE Opgave 1 A x h(x) f(x) ,14 % ,28 % ,7 % ,28 % ,14 % ,28 % ,14 % B Mindsteværdi: 13 Størsteværdi : 21 Variationsbredde: 8 Typetal: 16 C Gennemsnitstemperaturen: 16,57 grader. D Elevens forklaring på deskriptorernes betydning. Opgave 2 A Ali: 26,4 point. Pierre: 21,6 point. B Elevens forklaring. C Bl.a. mindsteværdi, størsteværdi, typetal.

3 Opgave 3 A Tom 20 m: Tom 25 m: x h(x) f(x) 0 1 6,66 % ,33 % % ,33 % ,66 % % x h(x) f(x) 0 1 6,66 % ,33 % ,33 % % % ,66 % Alex 20 m: Alex 25 m: x h(x) f(x) ,33 % 2 1 6,66 % ,66 % 6 1 6,66 % ,66 % % x h(x) f(x) % 2 1 6,66 % ,33 % ,33 % ,66 % % B Pindediagrammer: Tom, 20 m Tom, 25 m

4 Alex, 20 m Alex, 25 m C D Typetallet er 10 for Tom og kun 8 for Alex. Alex har i gennemsnit 5,6 point fra 25 m. Tom har i gennemsnit 6,3 point fra 25 m. Dette er en opgave, der kan give anledning til en samtale i klassen om tolkning af statistiske resultater. Man skal bemærke, at statistikken udelukkende giver redskaber til at beskrive pointfordelingen mellem de to drenge. Statistikken forholder sig ikke til spørgsmålet om, hvem der kaster bedst det er mennesker, der gør det. Hvis man ser på de resultater, der stammer fra spørgsmål C, må man konkludere, at Tom er den, der har klaret netop disse to spil bedst. Det rigtige svar på det mere generelle spørgsmål Hvem er bedst til at kaste? er imidlertid, at det kan man slet ikke sige noget om på baggrund af et så spinkelt datamateriale. Prøv at stille spørgsmål til klassen som fx: Kan man nu være sikker på, at Tom vil vinde enhver kamp af denne art? Hvorfor? Hvorfor ikke? Kunne man forestille sig, at Axel en anden dag (eller i næste kamp) ville vinde over Tom? Kan denne pointfordeling for de to kampe godt forekomme, hvis det i virkeligheden er Axel, der er den bedste til at kaste? Hvorfor kan vi ikke udtale os med sikkerhed om, hvem der er bedst til at kaste ud fra denne statistik?

5 Hvad ville I gøre, hvis I skulle være mere sikre på, hvem der er bedst til at kaste? Undersøgelse - Hurtigst på tasterne DEL 1 og 2 Elevundersøgelse og elevbesvarelser.

6 FACIT SIDE Opgave 4 A B C Datasættets størrelse står i det nederste felt i søjlen med de summerede hyppigheder H(x). Hvis frekvenserne er regnet rigtigt ud, skal det nederste felt i søjlen med de summerede frekvenser F(x) indeholde tallet 100 %. Dette er en såkaldt svag kontrol. Hvis frekvenserne er regnet rigtigt ud, og de summerede frekvenser er regnet rigtigt ud, vil F(størsteværdien) være 100 %. Hvis dette tal ikke er 100 %, er der noget galt. Hvis værdierne for F(x) beregnes ved at summere værdierne for f(x), vil man desuden kunne komme ud for, at afrundinger på værdierne for f(x) undervejs kan resultere i, at man ender med et tal mellem 99,98 % og 100,02 %. Men selv om tallet er 100 %, kan der godt være fejl, som i givet fald ophæver hinanden. Eleverne skriver spørgsmål, som kan besvares ved hjælp af h(x), H(x), f(x) og F(x). Opgave 5 A Elevernes vurderinger. B Elevernes beskrivelse af datasættene vha. deskriptorer. C Hyppigheds- og frekvenstabel for 7. a: x h(x) H(x) f(x) F(x) % 8 % % 20 % % 40 % % 72 % % 88 % % 100 % Hyppigheds- og frekvenstabel for 7. b: x h(x) H(x) f(x) F(x) ,55 % 5,55 % ,11 % 16,66 % ,77 % 44,43 % ,33 % 77,76 % ,55 % 83,33 % ,66 % 100 %

7 D Det sædvanlige redskab til at besvare spørgsmålet er klassens karaktergennemsnit. Idet gennemsnittet for 7. a er 6,96 og gennemsnittet for 7. b er 6,17, vil man nok sige, at 7. a har klaret prøven bedst. E Tre elevformulerede spørgsmål. Opgave 6 A 7.a x h(x) H(x) f(x) F(x) ,4 % 7,4 % ,11 % 18,51 % ,51 % 37,02 % ,33 % 70,35 % ,52 % 88,89 % ,11 % 100 % 7.b x h(x) H(x) f(x) F(x) ,09 % 9,09 % ,09 % 18,18 % ,27 % 45,45 % ,81 % 77,26 % ,54 % 81,82 % ,18 % 100 % B Gennemsnittet for 7.a: 6,48. Gennemsnittet for 7.b: 6,14. C Traditionelt vil man mene, at den klasse, der har det højeste karaktergennemsnit, har klaret prøven bedst. Det er så i dette tilfælde 7. a. Opgave 7 A Nej, og det var heller ikke at forvente. B Færre får 4 og 10 og flere får 02, 7 og 12. C Her er mulighed for en klassediskussion. Hvordan måler man, hvor tæt to fordelinger er på hinanden? Lad eleverne komme med nogle forslag. Et bud ligger i disse to regneark. Her er der for hver karakter større end 02 udregnet den numeriske differens mellem den faktiske og den anbefalede fordeling. Derefter er disse forskelle lagt sammen som et muligt mål for tætheden mellem de to fordelinger. Men andre bud er formentlig mulige. Bemærk, at da vi skal se bort fra karakterer under 02, er dette en anden fordeling end den tilsvarende i opgave 6.

8 Hvis summen af forskellene lægges til grund, er det 7. a, der har den mindste forskelssum og derfor er tættest på den anbefalede fordeling. D Det er ikke muligt at ændre hyppighedstabellen, så man præcist rammer Undervisningsministeriets fordeling. Ved at eksperimentere med hyppighederne i regnearket kan man bringe forskelssummen ned på 8 procentpoint. Opgave 8 A Elevernes egne løsninger. B Elevernes egne løsninger.

9 FACIT SIDE Opgave 9 A-B Elevformulerede spørgsmål. Opgave 10 A Kvartilsættet er (1, 2, 3). Opgave 11 A Statistik over drengenes svar: x h(x) f(x) F(x) ,3 % 4,3 % ,3 % 8,6 % ,7 % 17,3 % ,3 % 21,6 % kvartil 1 4,3 % 25,9 % ,3 % 30,2 % ,3 % 34,2 % ,9 % 47,4 % kvartil (median) 2 8,7 % 56,1 % ,3 % 60,4 % ,3 % 64,7 % kvartil 3 12,9 % 77,6 % ,3 % 81,9 % ,3 % 86,2 % ,9 % 100 %

10 Statistik over pigerne svar: x h(x) f(x) F(x) % 4 % % 8 % % 12 % % 16 % % 20 % % 24 % kvartil 1 4 % 28 % % 32 % % 40 % % 44 % kvartil (median) 2 8 % 52 % % 56 % % 60 % % 64 % % 68 % % 72 % kvartil 1 4 % 76 % % 88 % % 96 % % 100 % B Om drengene eller pigerne er bedst til at vurdere gangens længde, kan vurderes på flere måder. Et bud kunne være at se på, om drengenes eller pigernes gennemsnit er nærmest på det virkelige mål (45 m). Ud fra den betragtning er pigerne bedst med et gennemsnit på 41,6 m mod drengenes 35, 6 m. Hvis man derimod lægger medianen til grund er de lige gode medianen er i begge tilfælde 41 m. Der er altså baggrund for en diskussion. Kan man fx overhovedet sige noget fornuftigt om hvem, der er bedst ud fra det foreliggende materiale? Hvorfor/hvorfor ikke? Opgave 12 A Tabel: x h(x) H(x) f(x) F(x) % 15 % % 20 % 3 1. kvartil % 45 % 4 2. kvartil (median) % 55 % 5 3. kvartil % 75 % % 100 % B Kvartilsættet er (3, 4, 5).

11 Opgave 13 A-B De ønskede tabeller er: x h(x) H(x) f(x) F(x) % 4 % % 12 % % 24 % % 32 % % 42 % % 60 % % 66 % % 68 % % 76 % % 82 % % 82 % % 88 % % 94 % % 98 % % 98 % % 100 % C Det ønskede grafiske billede af frekvenserne er et pindediagram: D Typetal: 30 Gennemsnit: 30,74 træk 1. kvartil: 28 Median: kvartil: 33 E Kvartilsættet er (27, 29, 33). Elevens vurdering af Amines partier ud fra kvartilsættet.

12 FACIT SIDE Opgave 14 A 74,33 km/t B Hastighedsinterval [a; b[ h([a; b[) H([a; b[) f([a; b[) F([a; b[) [60; 65[ ,66 % 16,66 % [65; 70[ ,33 % 40 % [70; 75[ ,66 % 56,66 % [75; 80[ ,66 % 73,33 % [80; 85[ % 83,33 % [85; 90[ % 93,33 % [90; 95[ ,66 % 100 % C Intervalhyppighederne for intervallerne og ændres fra 5 hhv. 7 til 6 hhv. 6. D Middeltallet bliver lidt lavere (74,17 km/t i stedet for 74,33 km/t). Opgave 15 A Eleven stiller tre spørgsmål til tabellen i opgave 14. B Eleverne bytter spørgsmål og besvarer dem. Opgave 16 A B Interval Intervalhyppighed h Intervalfrekvens f 02,00,00-02,04, % 02,05,00-02,09, % 02,10,00-02,14, % 02,15,00-02,19, % 02,20,00-02,24, % C Gennemsnitstiden er 2 t. 13 min. 03 sek.

13 D 21 løbere 13 løbere 02,00,00-02,09,59 4 min. 33 sek. Det er de langsomste tider. De ligger på 2:18:08 eller derover. Opgave 17 A Skemaet angiver løbernes alder i x h(x) f(x) F(x) % 4 % % 12 % % 16 % % 20 % kvartil 2 8 % 28 % % 48 % kvartil (median) 1 4 % 52 % kvartil 6 24 % 76 % % 88 % % 96 % % 100 B Kvartilsættet er (28, 30, 32). C 28 år eller derunder. 32 år eller derover. Det er rigtigt, at Eliud Kiptanui er blandt de 25 % yngste af de 25 løbere, men han er ikke blandt de 25 % bedste. D 29,88 år. E 48 % F I top-10 er der kun to løbere, som er over 30 år (vinderen og nr.10). I top-25 er der i alt 8 løbere over 30 år. Det giver ikke noget overbevisende argument for reporterens påstand. Man skal dog være opmærksom på, at hvis man skal sige noget mere præcist om påstanden, så skal man også kende aldersfordelingen for resten af løberne fra nr. 26 og nedefter.

14 FACIT SIDE Opgave 18 A 1.kvartil: 20 median: 25 3.kvartil: 25 Opgave 19 A B-C Trappediagram, der viser F(x) med kvartilsættet indtegnet:

15 D Kvartilsættet er (4, 5, 8). Opgave 20 Grafiske illustrationer til elevens eget valg af 3 idrætsgrene. Undersøgelse. Fritiden i 7. klasse Elevernes egen beskrivelse.

16 SIDE FACIT SIDE Undersøgelse. Facebook.

17 FACIT SIDE Opgave 21 A Interval x h(x) f(x) F(x) ,2 % 11,2 % ,18 % 23,38 % ,59 % 35,97 % ,11 % 48,08 % ,31 % 62,39 % ,19 % 75,58 % ,27 % 87,85 % ,9 % 95,75 % ,5 % 99,25 % ,73 % 99,98 % ,018 % 99,998 % ,002 % 100 % I alt B Intervalfrekvenser, histogram:

18 Summeret intervalfrekvens, sumkurve: C 12,16 % af danskerne var over 70 år 1. juni D Et grafisk billede, hvor man kan sammenligne antal mænd og kvinder kunne være dette (fra Excel): Mænd Kvinder E Elevtekst.

19 Opgave 22 A-C Resultaterne afhænger af elevens valg. Opgave 23 A Elevens beskrivelse af forskelle og ligheder i de to diagrammer. B De fleste vil nok vælge det nederste diagram. C Der ser overskuddet større ud end i det øverste diagram altså snyd med statistik. Måske en anledning til en klassesamtale? Opgave 24 A Der er 21 elever i klassen. B Elevens beskrivelse af forskelle og ligheder i de to diagrammer. C Elevens valg af diagram. D Elevens begrundelse for valget i C.

20 FACIT SIDE Elevernes egne undersøgelser og besvaresler.

21 FACIT SIDE Træn 1 - FÆRDIGHEDER Opgave 1 A Flere løsninger, fx 3, 4, 4, 12 B Variationsbredden er 12 3 = 9. C Flere løsninger, fx 3, 4, 4, 4, 10, 10, 11, 12, 12 D Flere løsninger, fx 3, 4, 4, 4, 7, 7, 9, 9, 11, 12. Opgave 2 A Karameller x h(x) H(x) B Gennemsnittet er 20 (20,05 for at være nøjagtig), så Nikolajs antal er under gennemsnittet. C Trappediagram med kvartilsættet indtegnet: D Se diagrammet. Kvartilsættet er (18, 20, 21). E Nikolaj skulle have samlet 22 karameller (eller derover) for at være i den bedste fjerdedel.

22 Opgave 3 A Størsteværdi: 11 Mindsteværdi: 5 Middeltal: 7,77 Typetal: 7, 8 og 9 Variationsbredde: 6 B Hyppigheden af 5 er 2, dvs. der er 2 elever, som har sovet 5 timer. C Pindediagram over sovetiderne: D Sovetiden 8 timer har en frekvens på 22,73 %. Opgave 4 A Man kan selvfølgelig diskutere (og det bør man også gøre!), hvad passende intervaller er. Resultaterne afhænger naturligvis af inddelingen. Her er valgt intervaller af længden 5. De to vægte, der så at sige falder uden for normalen er samlet i intervallet ]70: [. Interval ]40; 45] ]45; 50] ]50; 55] ]55; 60] ]60; 65] ]65; 70] ]70; [ Intervalhyppighed B Typeintervallet er ]60; 65]. C Et histogram over intervalfrekvenserne er igen afhængigt af den valgte intervalinddeling. Opgave 5 A Intervallængden er 5 år. I de sidste tre spørgsmål må man forvente nogen aflæsningsusikkerhed med deraf følgende unøjagtighed. B Det drejer sig om de sidste 7 søjler i diagrammet, aflæst til hhv. ca. 6,5 %, 9,9 %, 15,9 %, 19,5 %, 11,9 %, 3,9 % og 0,5 %. I alt ca. 68,2 %. C De første 3 søjler: 1,1 %, 1,4 % og 1,9 %, i alt ca. 4,4 %. D 19,6 % af = 4900.

23 Træn 2 - FÆRDIGHEDER Opgave 1 A Der er flere muligheder, fx et datasæt med 29 tal nemlig 23, 100 og 27 gange tallet 47. Under spørgsmål D er angivet endnu en mulighed. B At tilføje tallet 48 (= datasættets middeltal) vil naturligvis ændre datasættets størrelse (og det er jo også en deskriptor), men vil ikke ændre på mindsteværdi, størsteværdi eller middeltal. C Man vil ændre middeltallet, hvis man tilføjer et tal mellem mindsteværdi og størsteværdi, som er forskelligt fra middeltallet. D Flere løsninger, fx 23, 23, 23, 24, 25, 40, 48, 75, 99 og 100. E Tallet plus 23 skal give det dobbelte af middeltallet, altså 96. Det andet tal skal derfor være 73. Opgave 2 Flere løsninger, der afhænger af den valgte intervalinddeling. Opgave 3 A Flere løsninger fx 3, 4, 4, 4, 7, 8, 9, 9. Opgave 4 A Elevens beskrivelse. B Flere diagramtyper er mulige. Her er løbstiderne angivet som funktion af antal år efter De slettede rekorder er ikke medtaget. 10 9,9 9,8 9,7 9,6 9,5 9,4 9,3 Verdensrekord 100 m løb Serie1 C I tiåret Opgave 5 A Elevens beskrivelse af udviklingen i mænds højde. B I 1987: 172,5 cm i 2000: 174 cm C Ca. 7-8 cm

24 FACIT SIDE Træn 1 - PROBLEMLØSNING Opgave 1 A Under forudsætning af, at ingen af eleverne har to eller flere fritidsinteresser, dækker de fem interesser 88 % af eleverne. Det vil sige, at 12 % af eleverne svarende til 3 elever ingen fritidsinteresser har. B Hyppigheds- og frekvenstabel: x h(x) f(x) Fodbold 8 32 % Spejder 4 16 % Floorball 2 8 % Håndbold 5 20 % Karate 3 12 % Ingen 3 12 % C Pindediagram: D Elevens beskrivelse af forskelle på de to diagramtyper (cirkeldiagram og pindediagram).

25 Opgave 2 A Allan har scoret 5 mål. Af tabellen herunder ses, at for at komme i den øverste fjerdedel skal man have scoret 6 mål eller derover (3. kvartil). Altså ligger Allan ikke i den øverste fjerdedel. Mål x h(x) f(x) F(x) kvartil kvartil (median) kvartil Opgave 3 A Elevens beskrivelse af udviklingen i kvinders højde. Opgave 4 x h(x) H(x) f(x) F(x) ,7 % 10,7 % 0, ,6 % 14,3 % 0, ,7 % 25 % 0, ,1 % 32,1 % 0, ,7 % 42,8 % 0, ,86 % 60,66 % 0, ,1 % 67,76 % 1, ,1 % 74,86 % 1, ,1 % 81,96 % 1, ,6 % 85,56 % 1, ,6 % 89,16 % 2, ,6 % 92,76 % 2, ,6 % 96,36 % 2, ,6 % 99,96 % (100 %) B 1. kvartil: 0,25 Median: 0,5 3. kvartil: 1,2 C Eleven tegner et grafisk billede af enten H(x) eller F(x). Det kan være et trappediagram, men man kan også vælge at gruppere observationerne og tegne en sumkurve. D Aflæsning af kvartilsættet. Hvis der er tegnet en sumkurve kan resultatet afvige fra spørgsmål B. Hvis der er tegnet et trappediagram vil resultatet være som i spørgsmål B. E 0,3 liter. F Da medianen er 0,5, har Olav ikke ret. Opgave 5 A Peter har tegnet en graf for en lineær funktion, der afbilder antallet af syge elever (y) som funktion af antallet af sygedage (x). Der er intet, der taler for at en sådan sammenhæng skulle eksistere. Desuden skifter enheden på x-aksen undervejs: mellem 4 og 5 er afstanden på x-aksen den samme som mellem 7 og 9 og mellem 9 og 12. B Elevens grafiske billede (fx et pindediagram eller et histogram).

26 Træn 2 - PROBLEMLØSNING Opgave 1 A Elevens beskrivelse af oplysninger fra skemaet. B Eleven fremstiller tre grafiske illustrationer med udgangspunkt i skemaet. C Elevens beskrivelse af udviklingen i antal tilskadekomne cyklister mellem 0 og 24 år. Opgave 2 A Fordelingen (intervalfrekvensen) af landbrug på de oplyste arealstørrelser fremgår af denne tabel: Areal i hektar Antal landbrug Procent af alle landbrug 0,1-29,9 ha ,9 % 30,0-49,9 ha ,9 % 50,0-59,9 ha 328 4,2 % 60,0-74,9 ha 437 5,6 % 75,0-99,9 ha 536 6,8 % 100,0-149,9 ha ,4 % 150,0-199,9 ha 477 6,1 % 200,0-299,9 ha 410 5,2 % 300,0-399,9 ha 143 1,8 % 400 ha og derover 95 1,2 % B Det tilhørende histogram er: De afmærkede punkter på den vandrette akse er: 0, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 200, 300 og 400 ha. De 1,2 % af landbrugene, der er større end 400 ha, vil ikke kunne ses på figuren.

27 Opgave 3 A Figuren viser, hvad der tilsyneladende er begyndelsen på et trappediagram. Et trappediagram skal ende på 100 % - det sker ikke her. Det kan heller ikke være en del af trappediagrammet hørende til hyppighederne i tabellen, selv om x-værdierne passer. Hvis det var tilfældet skulle springene i diagrammet svare til hyppighederne i tabellen, og det er ikke tilfældet: x h(x) Spring i grafen

STATISTIK SIDE OM KAPITLET

STATISTIK SIDE OM KAPITLET STATISTIK SIDE -9 OM KAPITLET I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet er der desuden

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer. Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave Noter til Statistik Lisbeth Tavs Gregersen 1. udgave 1 Indhold 1 Intro 3 1.1 HF Bekendtgørelsen........................ 3 1.2 Deskriptiv statistik......................... 3 2 Ikke-grupperet Talmateriale

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 5. Statistik Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 1. Ugrupperede Observationer Hvis der foreligger et antal målinger eller observationer

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte

Læs mere

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Formål: Eleverne skal få kendskab til og kunne forklare forskellige begreber inden for det statistiske emne. Der bliver alene arbejdet med enkelobservationer. Grupperede

Læs mere

Navn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 1

Navn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 1 Navn: Klasse: STATISTIK - Fase 1 Vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring

Læs mere

En lille introduktion til WordMat og statistik.

En lille introduktion til WordMat og statistik. En lille introduktion til WordMat og statistik. WordMat er et gratis program som kan arbejde sammen med word 2007 og 2010. Man kan downloade programmet fra nettet. Se hvordan på linket: http://www.youtube.com/watch?v=rqsn8aakb-a

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Statistik Statistik er bearbejdning af talmaterialer, der ofte indeholderstore mængder af tal. De indsamles og registreres i mange forskellige sammenhænge

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

U L I G H E D I D A N M A R K

U L I G H E D I D A N M A R K D E N N I S P I P E N B R I N G U L I G H E D I D A N M A R K M AT X. D K Copyright 2013 Dennis Pipenbring offentliggjort på matx.dk layout af tufte-latex.googlecode.com Materialet er til fri afbenyttelse

Læs mere

statistik basis+g DEMO

statistik basis+g DEMO statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik Billedet Collage (IM) med hjælp fra Danmarks Statistik, Volsted Plantage Jagtkonsortium og Kriminalforsorgen Version 1.7 incl. Sandsynlighed 16-3-2009 Editeret 18-1-2012 og 6-2-2012

Læs mere

Løsninger til kapitel 1

Løsninger til kapitel 1 Opgave. a) observation hyppighed frekvens kum. frekvens 2,25,25 3,875,325 2 3,875,5 3 3,875,6875 4,625,75 5,625,825 6,,825 7 2,25,9375 8,,9375 9,625, Frekvenser illustreres i et pindediagram,2,8,6,4,2,,8,6,4,2

Læs mere

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer...

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... Statistik Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... 81 Statistik Side 75 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater:

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 9. 9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 1,70 1,56 1,61 1,75 1,69 1,70 1,84 1,72 1,79 1,67 1,63 1,69 1,83 1,73 1,52 1,61 1,86 1,64 1,72 1,81 Find mindsteværdi, størsteværdi,

Læs mere

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet

Læs mere

Under 63 år : 92% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Under 63 år : 92% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år : 1 501 Sumkurven viser aldersfordelingen for lærerne på et gymnasium. a) Hvor mange procent af lærerne er mellem 55 og 63 år? (Benyt gerne bilaget til at dokumentere svaret.) Løsning: Under 63 år : 92%

Læs mere

Statistik - supplerende eksempler

Statistik - supplerende eksempler - supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Kapitel 2 Frekvensfordelinger

Kapitel 2 Frekvensfordelinger Kapitel 2 Frekvensfordelinger Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 Indledning 2 Grafik af frekvensfordelinger 3 Frekvensfordeling med Excel 4 Opsamling 1 Indledning 2 Grafik

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger.

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger. Thomas Jensen & Morten Overgård Nielsen At bestemme kvartilsæt Indhold - At finde kvartilsæt i ikke-grupperet datamateriale (link til dokumentet her) - At bestemme kvartilsæt ved hjælp af Excel (link til

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Susanne Hansen

Læs mere

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse.

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Årsplan Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 9. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2016 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Statistik med GeoGebra

Statistik med GeoGebra Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

MAT B GSK december 2009 delprøven uden hjælpemidler

MAT B GSK december 2009 delprøven uden hjælpemidler MAT B GSK december 009 delprøven uden hjælpemidler Opg Sumkurven for alderen i måneder på en HHX-klasses mobiltelefoner. 90%-fraktilen er 0, måneder a) Giv en fortolkning af 90%-fraktilen og bestem kvartilsættet..

Læs mere

S Statistik. Hensigten med arbejdskortserien er, at I

S Statistik. Hensigten med arbejdskortserien er, at I 1 S Statistik Arbejdskortene i denne serie giver et anvendelsesorienteret perspektiv på statistik. Begreber og metoder ses som redskaber til at besvare relevante spørgsmål som hjælpemidler til at beskrive

Læs mere

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX Denne liste angiver facit til bogens opgaver. Opgaver hvor svaret er redegørende, fortolkende eller vurderende er udeladt. I statistikopgaver hvor der er flere muligheder

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år : 1 501 Sumkurven viser aldersfordelingen for lærerne på et gymnasium. a) Hvor mange procent af lærerne er mellem 55 og 63 år? (Benyt gerne bilaget til at dokumentere svaret.) Løsning: Under 63 år : 88%

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB GUX Matematik B-Niveau August 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX152 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte Strange-Pedersen

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C CASO(Carina Suzanne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema: Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.

Læs mere

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 BH Test for normalfordeling i WordMat Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 Grupperede observationer Vi tager udgangspunkt i

Læs mere

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17 Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold IBC Aabenraa HHX Matematik C Lars Erik Henriksen 1HHI 1 Funktioner og polynomier a) Lave en grafisk funktionsanalyse. 1. Definitionsmængde.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SIKKER TRAFIK

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SIKKER TRAFIK MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SIKKER TRAFIK I jeres by får politikerne hvert år i april måned - i samarbejde med politiet - gennemført en hastighedskontrol ved en af indfaldsvejene i byen. I kan se resultaterne

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Statistik. Statistik Side 136

Statistik. Statistik Side 136 Statistik Tabeller og diagrammer...137 Middelværdi med mere...142 Hyppighed og frekvens...143 Fremstilling af diagrammer...144 Aflæsning på cirkeldiagrammer...147 Grupperede fordelinger...148 Statistik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet

Læs mere

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C

T A L K U N N E N. Datasæt i samspil. Krydstabeller Grafer Mærketal. INFA Matematik - 1999. Allan C T A L K U N N E N 3 Allan C Allan C.. Malmberg Datasæt i samspil Krydstabeller Grafer Mærketal INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal Årsplan 10 E KJ Generelt er der i klassen stor sprednig, men der er god arbejdsmoral Arbejdet organiseres som en blanding af klasseundervisning, gruppearbejde og pararbejde med hovedvægt på sidstnævnte.

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Grupperede observationer

Grupperede observationer Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80

Læs mere

statistik og sandsynlighed E+D

statistik og sandsynlighed E+D brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed E+D ISBN: 978-87-92488-20-6 1. udgave som E-bog til tablets

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed Side til side-vejledning 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Deskriptorer: kunne gennemføre og beskrive en statistisk

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

1 - Problemformulering

1 - Problemformulering 1 - Problemformulering I skal undersøge, hvordan fart påvirker risikoen for at blive involveret i en trafikulykke. I skal arbejde med hvilke veje, der opstår flest ulykker på, og hvor de mest alvorlige

Læs mere

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo F+E+D 1 brikkerne statistik og sandsynlighed F+E+D 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs

Læs mere

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørn Ole Spedtsberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

1 Problemformulering CYKELHJELM

1 Problemformulering CYKELHJELM 1 Problemformulering I skal undersøge hvor mange cyklister, der kommer til skade og hvor alvorlige, deres skader er. I skal finde ud af, om cykelhjelm gør nogen forskel, hvis man kommer ud for en ulykke.

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørn Ole Spedtsberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere