Modeldannelse og simulering

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Modeldannelse og simulering"

Transkript

1 Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21

2 Termiske systemer Modeller af termiske systemer består ofte af Massebalancer d dt [ρ out(t) V(t)] = Σρ in (t)v in (t) Σρ out (t)v out (t) Energibalancer d dt (M(t)h out(t)) = m in (t)h in (t) m out (t)h out (t)+q(t) Impulsbalancer P(t) = p 1 (t) p 2 (t) = K f m 2 (t)+k d dm(t) dt +ρhg Modeldannelse og simulering p. 2/21

3 Imperi i termiske systemer For at knytte ligningerne sammen får man brug for Udtryk for energioverførsel. Bruges typisk i energibalancen Udtryk for væskefriktion og andre kræfter, som bruges i impulsbalancen Relationer mellem stofegenskaber, som knytter masse og energi sammen med temperatur, tryk m.v. Vi vil se på eksempler på nogen af disse relationer, der i de fleste tilfælde kan indsættes i balanceligningerne Modeldannelse og simulering p. 3/21

4 Energioverførsel Indgår i energibalancen Transport via strømning er medtaget specifikt Q: Effekt overført fra andre kontrolvoluminer skal bestemmes for at modeller kan anvendes Ovreførsel af energi kan ske ved forskellige mekanismer Varmeledning Varmestråling Konvektion elektrisk/elektromagnetisk effekt Vi vil nu beskrive de 3 første former Modeldannelse og simulering p. 4/21

5 Varmeledning Temperatur T(x,t) T(x+ x,t) Pledning x x+ x Effekten er proportional med temperaturgradienten i sted Effekten er proportional med fladearealet A m 2 Fouriers lov med det materialets varmeledningstal λ: Sted P l (t) = λa T(x,t) T(x+ x,t) x x 0 λa T(x,t) x Modeldannelse og simulering p. 5/21

6 Varmeledningstalletλ Materiale λ [J/(sek m o C)] kobber 370 messing 100 stål 50 glas 1 teglsten 0.5 glasuld 0.05 I dynamiske modeller medtages udtryk for ledning sjældent: For stærkt varmeledende stoffer (metaller i rørvægge): man kan regne med ens temperaturer over et kontrolvolumen. stærkt varmeisolerende stoffer (f.eks. sten- eller glasuld): man kan se bort fra varmeakkumuleringen. Modeldannelse og simulering p. 6/21

7 Stråling Ved stråling overføres energi som elektromagnetiske bølger. Stråling mellem to planparallelle flader med temperaturerne T 1 [K] og T 2 [K]: P s (t) = C(T 1 (t) 4 T 2 (t) 4 ) (1) Strålingsfaktoren C [J/(sekK 4 )] er afhængig af fladernes areal ruhed farve (tænk på stråling fra sort legeme, Boltzmans konstant) Effekt fra stråling er betydende ved meget høje temperaturer. Modeldannelse og simulering p. 7/21

8 Konvektion Varmetransmission fra fast væg til strømmende væske/gas Energitransmission mellem fluidpartikler til en anden er ledning Energien flyttes fra et sted i rum til et andet med partikelstrøm Tvungen konvektion: Strømningen er skabt af eksterne kræfter Fri konvektion: Strømningen skabt af forskelle i massefylde Modeldannelse og simulering p. 8/21

9 Konvektion Eksempel temperaturprofil, ledning og konvektion. Strømning på begge sider af væg med stort varmeledningstal Temperatur T1 T2 T3 T4 væskestrøm 0 L væskestrøm Sted Effekt ved konvektion P k : Newton s afkølingslov P k (t) = αa[t 1 (t) T 2 (t)] (2) A [m 2 ]: areal og α [J/(s o Cm 2 )] er varmeovergangstal. Modeldannelse og simulering p. 9/21

10 Varmeovergangstalletα Relationer der bestemmer α præsenteres ofte på formen Nu = f(re,pr) Nusselts tal Nu, Reynolds tal Re og Prandtls tal Pr er dimensionsløse størrelser. Hvorfor de indgår i en ligning til bestemmelse af varmeovergangstal er et eksempel på brugen af dimensionsløse størrelser Modeldannelse og simulering p. 10/21

11 Energibalance, rør m. konvektion For rørstykket hvor der overføres energi ved konvektion er energibalancen dmh 1 dt = m ind (h ind ) m ud h ud +αa(t 2 T 1 ) Med backward substitution fås h o ut = h 1 endvidere vil vi her regne med h ct dmct 1 dt = m ind (h ind ) m ud h ud +αa(t 2 T 1 ) Modeldannelse og simulering p. 11/21

12 Konvektion På figuren er vist et væskegennemstrømmet rør. T2(t) P(t)= αa[t1(t)-t2(t)] v v D µ ρ T1(t) c λ Variablene i tabellen har indflydelse på α. α = f(v,d,λ,ρ,c,µ) Modeldannelse og simulering p. 12/21

13 armeovergangstallet, dimensionsanalyse variabel benævnelse enhed væskehastighed v m s 1 rørdiameter D m væske massefylde ρ kg m 3 væske varmekapacitet c m 2 s 2 o C 1 væske viskositet µ kg m 1 s 1 væske ledningsevne λ kg m s 3 o C 1 varmeovergangstal α kg s 3 o C 1 Tabellen viser variable som har betydning for α Funktionen tænkes tilnærmet med et potensudtryk α = Kv a1 D a2 ρ a3 c a4 µ a5 λ a6 Modeldannelse og simulering p. 13/21

14 armeovergangstallet, dimensionsanalyse Dimensionen af α = Kv a1 D a2 ρ a3 c a4 µ a5 λ a6 skal nu passe idet K er dimensionsløs. (kgs 3 o C 1 ) = (ms 1 ) a1 (m) a2 (kgm 3 ) a3 (m 2 s 2 o C 1 ) a4 (kgm 1 s 1 ) a5 (kgms 3 o C 1 ) a6 Ligninger for kilogram, meter, sekunder og grader celsius: kg : 1 = a3+a5+a6 m : 0 = a1+a2 3a3+2a4 a5+a6 s : 3 = a1 2a4 a5 3a6 o C : 1 = a4 a6 Dette giver 4 ligninger med 6 ubekendte, 4 af eksponenterne kan udtrykkes ved de 2 resterende. Modeldannelse og simulering p. 14/21

15 armeovergangstallet, dimensionsanalyse Vi sætter a1 = a og a4 = b og finder a2 = a 1, a3 = a, a5 = b a og a6 = 1 b. Indsættes dette finder man α = Kv a D a 1 ρ a c b µ b a λ 1 b ( αd λ ) = K(Dρv µ )a ( µc λ )b Der tre indgår de tre dimensionsløse størrelser Nu = αd λ Re = Dρv µ Pr = µc λ så bestemmelse varmeovergangstal er omsat til bestemmelse af den dimensioneløse størrelse N u Nu = KRe a Pr b Modeldannelse og simulering p. 15/21

16 armeovergangstallet, dimensionsanalyse Ved tvungen konvektion for væsker har man fundet Nu = 0.023Re 0.8 Pr n hvor udtrykket gælder for n = 0.4 ved opvarmning n = 0.3 ved afkøling 0.7 < Pr < < Re < 10 6 Modeldannelse og simulering p. 16/21

17 Fasediagram tryk og temperatur Et stof optræder i Fast fase (F), Væskefase (V) eller Dampfase (D). I grænserne mellem faser i et T, p-koordinatsystem sameksisterer 2 faser Tryk F+V F+D F t V D c V+D Temperatur Vands tripelpunkt: 0.01 o C og bar. Det kritiske punkt for vand: o C og bar. Modeldannelse og simulering p. 17/21

18 Vand, damp, Is i en fase I områder med én fase er stoffets tilstand kendt når man kender to tilstandsvariable p = f p (T,v); v = f v (p,t); T = f T (p,v) Man kender så også massefylde og entalpi, f.eks. ud fra tryk og temp. ρ = f ρ (p,t); h = f h (p,t) I nogen tilfælde kan enkle udtryk være tilstrækkelige i et begrænsede område h c p T Modeldannelse og simulering p. 18/21

19 Flere faser sammen I grænserne mellem 2 faser f.eks. vand og damp er det nødvendigt at kende fordelingen mellem de to faser for at kunne beregne f.eks. entalpi eller volumen. Man bruger masseandelen af dampfasen (dampkvaliteten) x = M M +M M er massen af mættet damp og M er massen af mætte vand. Man kan bestemme udtryk specifik entalpi og volumen ved brug af x v = v ( )(1 x)+v ( )x h = h ( )(1 x)+h ( )x Modeldannelse og simulering p. 19/21

20 Entalpi, tryk og temperatur Modeldannelse og simulering p. 20/21

21 p-h diagram for vand/damp T=750 C T=700 C T=650 C T=600 C T=550 C T=500 C T=450 C x= x=0.8 T=400 C Entalpi [kj/kg] 2000 x=0.6 x= x=0.2 x=0 T=350 C T=300 C 1000 T=250 C T=200 C 500 T=150 C T=100 C T=50 C 0 T=0 C Tryk [bar] Modeldannelse og simulering p. 21/21

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget?. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2. Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engeerg Practice 4. Elektro-magnetiske

Læs mere

Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival

Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Projekt termodynamik Gruppe 10 Caroline Mariane Rossing - s123581 David Michael Bonde - s123800 Mathias Malmkvist Bahrenscheer - s123999 Nicklas Christian

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

Dampmaskinen. 2-3) Opvarmning I tanken tilføres varme, hvorved vandet varmes op til kogepunktet, fordamper og forlader tanken ved samme tryk.

Dampmaskinen. 2-3) Opvarmning I tanken tilføres varme, hvorved vandet varmes op til kogepunktet, fordamper og forlader tanken ved samme tryk. Dampmaskinen I en dampmaskine udnyttes energi i vanddamp til mekanisk arbejde. For at fordampe vand inden det føres ind i dampmaskinen tilføres der energi f.eks. ved forbrænding af kul. Vanddampen kan

Læs mere

Lektion 8 Differentialligninger

Lektion 8 Differentialligninger Lektion 8 Differentialligninger Implicit differentiation Differentialligninger Separable differentialligninger 0.5 Implicit differentiation 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.5 y Vi kan finde måske løse ligningen.5

Læs mere

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er tilladt. Der må skrives med blyant.

Læs mere

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3

Gaslovene. SH ver. 1.2. 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser... 2 1.2 Gasligninger... 3 Gaslovene SH ver. 1.2 Indhold 1 Hvad er en gas? 2 1.1 Fysiske størrelser................... 2 1.2 Gasligninger...................... 3 2 Forsøgene 3 2.1 Boyle Mariottes lov.................. 4 2.1.1 Konklusioner.................

Læs mere

Journalark. Varmekapacitet

Journalark. Varmekapacitet Journalark Varmekapacitet 1 Formål Formålet med dette eksperiment er at undersøge ændringer i temperatur og energimængder ved opvarmning af vand med en elkedel og med varme metalklodser. Til at opfylde

Læs mere

Termodynamik. Teoretisk grundlag, praktisk anvendelse. Aage Bredahl Eriksen Søren Gundtoft Aage Birkkjær Lauritsen

Termodynamik. Teoretisk grundlag, praktisk anvendelse. Aage Bredahl Eriksen Søren Gundtoft Aage Birkkjær Lauritsen Termodynamik Teoretisk grundlag, praktisk anvendelse Aage Bredahl Eriksen Søren Gundtoft Aage Birkkjær Lauritsen Termodynamik teoretisk grundlag, praktisk anvendelse 2. udgave, 1. oplag 2007 (c) Nyt Teknisk

Læs mere

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft

Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft /B-1/ Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft Hej Søren Jeg er studerende på Århus Maskinmesterskole og er nu igang med at skrive bacheloropgave om anlægget på Affaldscenter Århus. I den forbindelse

Læs mere

Termisk modellering af højspændningskabler

Termisk modellering af højspændningskabler Termisk modellering af højspændningskabler P3 Projekt Gruppe EN3-303 Institut for Energiteknik Aalborg Universitet 19. december 2012 Institut for Energiteknik Pontoppidanstræde 101 9220 Aalborg Telefon

Læs mere

Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer. Synopsis:

Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer. Synopsis: Aalborg Universitet Energi Pontoppidanstræde 101-103 Telefon 99 40 33 11 http://www.studieweb.nsn.aau.dk/ Titel: Vandkøling af højeekt lysdiode Tema: Modellering og analyse af energitekniske systemer Synopsis:

Læs mere

Status for modellering af vand og varmestrømning

Status for modellering af vand og varmestrømning Status for modellering af vand og varmestrømning WP7 Interaktion med omgivende grundvandssystem Per Rasmussen & Anker Lajer Højberg GeoEnergi følgegruppemøde 10/4 2013 www.geoenergi.org Disposition Formål

Læs mere

Modellering af strømning og varmeoptag

Modellering af strømning og varmeoptag Afsluttende workshop 13-11-2014, GEUS, Århus Modellering af strømning og varmeoptag Anker Lajer Højberg og Per Rasmussen De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland Klima- og Energiministeriet

Læs mere

VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver

VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver INGENIØRHØJSKOLEN I ÅRHUS VARME OG STOFTRANSPORT Suppleringsopgaver Ingeniørhøjskolen i Århus Januar 2009 Udgave: 01 Suppleringsopgaver Side 2 af 18 Indholdsfortegnelse Suppleringsopgave 1... 3 Suppleringsopgave

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

Opdrift og modstand på et vingeprofil

Opdrift og modstand på et vingeprofil Opdrift og modstand på et vingeprofil Thor Paulli Andersen Ingeniørhøjskolen Aarhus Universitet 1 Vingens anatomi Et vingeprofil er karakteriseret ved følgende bestanddele: forkant, bagkant, korde, krumning

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Dataopsamling og modellering

Dataopsamling og modellering Dataopsamling og modellering Studieområdet i studieretningsforløbet (matematik og IT) Mini-SRP Fag/vejleder: HTX 2.4 Informationsteknologi/ Karl G Bjarnason Matematik / Jørn Christian Bendtsen Mads Poulsen,

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO SRO Newtons afkølingslov og differentialligninger Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO 0 Abstract In this assignment I want to illuminate mathematic models and its use in the daily movement. By math

Læs mere

Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14

Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14 Måling af flow - Generelt INSA 1 / 14 Agenda Generelle flowterminologier Måleprincipper anvendelse og muligheder Dimensionering Montage / installation Spørgsmål INSA 2 / 14 Generelle flowterminologier

Læs mere

Lektion 9 Vækstmodeller

Lektion 9 Vækstmodeller Lektion 9 Vækstmodeller Eksponentiel vækst 1. Eksponentielt voksende funktioner 2. Eksponentielt aftagende funktioner 3. Halverings- og fordoblingstider Vækst mod asymptotisk grænse Logistisk vækst 1.

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt.

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. Statik og bygningskonstruktion Program lektion 6 8.30-9.15 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15. 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning

Læs mere

Varmetransmission ved ledning, konvektion og stråling. Forelæsningsnotat, DTU Byg

Varmetransmission ved ledning, konvektion og stråling. Forelæsningsnotat, DTU Byg Varmetransmission ved ledning, konvektion og stråling Forelæsningsnotat, DTU Byg Redigeret af Cecilie Vej-Hansen og Carsten Rode, 200 Forord Varme opfattes i termodynamikken som noget, der tilføres et

Læs mere

Eulers metode. Tom Pedersen //Palle Andersen. Aalborg University. Eulers metode p. 1/2

Eulers metode. Tom Pedersen //Palle Andersen. Aalborg University. Eulers metode p. 1/2 Eulers metode Tom Pedersen //Palle Andersen pa,tom@es.aau.dk Aalborg University Eulers metode p. 1/2 Differentialligninger m(t) H(t) d(h(t)) dt = 0.0125m(t) 0.001772 H(t) hvor m(t) er kendt og H(t) skal

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Følsomhedsstudie ved modellering af varmetransport

Følsomhedsstudie ved modellering af varmetransport ATV temadag jordvarme, vintermøde 9. marts 2015, Vingsted Følsomhedsstudie ved modellering af varmetransport Anker Lajer Højberg og Per Rasmussen De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011 Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning

Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Om temperatur, energi, varmefylde, varmekapacitet og nyttevirkning Temperaturskala Gennem næsten 400 år har man fastlagt temperaturskalaen ud fra isens smeltepunkt (=vands frysepunkt) og vands kogepunkt.

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske

Læs mere

Kapitel 19 Tekniske informationer. Tekniske informationer...521

Kapitel 19 Tekniske informationer. Tekniske informationer...521 Kapitel 19 Tekniske informationer Tekniske informationer...521 Beregning af køle- og frostrum Reference: Værdi Enhed Længde: m Bredde: m Højde: m Omgivelsestemp. loft: C Omgivelsestemp. væg: C Omgivelsestemp.

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Naturens byggeklodser

Naturens byggeklodser Naturens byggeklodser - Undersøgelse af materialers egenskaber Børnenes Universitet på DTU 2014 Workshopansvarlige: Christian Damsgaard og Louise Haaning Materialers egenskaber Materialers atomare opbygning

Læs mere

Forord. 1.1 Læsevejledning

Forord. 1.1 Læsevejledning 1 Forord Dette afgangsprojekt er lavet af to civilingeniørstuderende fra sektion for automation ved Ørsted Instituttet, Danmarks Tekniske Universitet i samarbejde med Dong Energy. Projektet omhandler opbygning

Læs mere

Bestemmelse af smeltevarme for et N-partikelsystem

Bestemmelse af smeltevarme for et N-partikelsystem Bestemmelse af smeltevarme for et N-partikelsystem Formål At foretage en computer simulering af et N partikelsystem med henblik på at bestemme smeltevarmen fus H for faseovergangen fra krystal til væske.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer

Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve. Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar. Prøvetid: 3 timer Dansk Fysikolympiade 2007 Landsprøve Prøven afholdes en af dagene tirsdag den 9. fredag den 12. januar Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 6 opgaver med tilsammen 17 spørgsmål. Svarene på de stillede

Læs mere

Dynamiske Modeller af Termiske Systemer

Dynamiske Modeller af Termiske Systemer Palle Andersen, Tom. Pedersen og teen Tøffner-Clausen U96-4122 1. oktober 1996 Afdeling for Proceskontrol, Institut for Elektroniske ystemer Aalborg Universitet, Fredrik Bajers Vej 7, DK-9220 Aalborg Ø,

Læs mere

En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin. Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut

En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin. Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut En ny definition for SI enheden for temperatur: Kelvin Jan Hald, Dansk Fundamental Metrologi Jan Nielsen, Teknologisk Institut SI systemet Syv grundenheder: Masse Længde Tid Elektrisk strøm Luminositet

Læs mere

Bevarings. afdelingen. Energiforbrug i middelalderkirker. Parameterstudie i Kippinge kirke

Bevarings. afdelingen. Energiforbrug i middelalderkirker. Parameterstudie i Kippinge kirke Bevarings afdelingen Energiforbrug i middelalderkirker Parameterstudie i Kippinge kirke Bevaringsafdelingen, Forskning, Analyse og Rådgivning I.C. Modewegsvej, Brede, 2800 Kgs. Lyngby, Tlf. 33 47 35 02,

Læs mere

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013)

Introduktion til Laplace transformen (Noter skrevet af Nikolaj Hess-Nielsen sidst revideret marts 2013) Introduktion til Laplace transformen (oter skrevet af ikolaj Hess-ielsen sidst revideret marts 23) Integration handler ikke kun om arealer. Tværtimod er integration basis for mange af de vigtigste værktøjer

Læs mere

1. Varme og termisk energi

1. Varme og termisk energi 1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger

Læs mere

AFKØLING Forsøgskompendium

AFKØLING Forsøgskompendium AFKØLING Forsøgskompendium IBSE-forløb 2012 1 KULDEBLANDING Formålet med forsøget er at undersøge, hvorfor sneen smelter, når vi strøer salt. Og derefter at finde frysepunktet for forskellige væsker. Hvad

Læs mere

Termisk masse og varmeakkumulering i beton

Termisk masse og varmeakkumulering i beton Teknologisk Institut,, Bygningsreglementets energibestemmelser Varmeakkumulering i beton Bygningers varmekapacitet Bygningers energibehov Konklusioner 1 Beton og energibestemmelser Varmeakkumulering i

Læs mere

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI

MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI MODERNE KOSMOLOGI STEEN HANNESTAD, INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI T (K) t (år) 10 30 10-44 sekunder 1 mia. 10 sekunder 3000 300.000 50 1 mia. He, D, Li Planck tiden Dannelse af grundstoffer Baggrundsstråling

Læs mere

Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling

Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling Dynamikken ved opvarmning og nedkøling The dynamics of heating and cooling Naturvidenskabelig Basisuddannelse 2. semester Gruppe 9 Hus 13.2 Christian Haargaard Olsen Lars von Moos Lau Malthe Borch Tim

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde

Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Afprøvning af rør for radiatorvarme til svinestalde Institution: Afprøvning udført for Videncenter for Dansk svineprduktion Forfatter: Jesper Kirkegaard Dato: 18.06.2010 Det er afgørende for grisenes tilvækst

Læs mere

Induktionsvarmer 1,1Kw

Induktionsvarmer 1,1Kw Brugsanvisning Vare nr 90 51 422 Induktionsvarmer 1,1Kw Sdr. Ringvej 1-6600 Vejen - Tlf. 70 21 26 26 - Fax 70 21 26 30 - www.p-lindberg.dk Induktionsvarmer 230V 50Hz. Varmeeffekt 1,1 kw varenr 90 51 422

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Forbrugsregnskaber for varme den evige sandhed!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Forbrugsregnskaber for varme den evige sandhed!!!!!!!!!!!!!!!!!! Forbrugsregnskaber for varme den evige sandhed!!!!!!!!!!!!!!!!!! Alex Rytt Århus 1.december 2011 Varmeregningen hvad siger loven og Carsten Lov om leje af almene boliger siger ikke meget om hvordan man

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Kontakt, oversigt, index. Vejledning køling og varme. Plexus. Professor / Professor Plus. Premum / Premax / Solus. Architect. Polaris I & S.

Kontakt, oversigt, index. Vejledning køling og varme. Plexus. Professor / Professor Plus. Premum / Premax / Solus. Architect. Polaris I & S. Kontakt, oversigt, index Vejledning køling og varme Plexus Professor / Professor Plus Premum / Premax / Solus Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium / Loggia

Læs mere

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli

Læs mere

Grundlæggende dykkerfysik. Luftens sammensætning Luftens egenskaber Tryk Boyles lov Trykkets betydning

Grundlæggende dykkerfysik. Luftens sammensætning Luftens egenskaber Tryk Boyles lov Trykkets betydning Grundlæggende dykkerfysik Luftens sammensætning Luftens egenskaber Tryk Boyles lov Trykkets betydning Luftens sammensætning Oxygen O2 Nitrogen N2 Øvrige Kuldioxid Hydrogen Ædelgasser Vanddampe Forurening

Læs mere

MM502+4 forelæsningsslides. uge 6, 2009

MM502+4 forelæsningsslides. uge 6, 2009 MM502+4 forelæsningsslides uge 6, 2009 1 Definition partielle afledede: De (første) partielle afledede af en funktion f(x, y) af to variable er f(x + h, y) f(x, y) f 1 (x, y) := lim h 0 h f(x, y + k) f(x,

Læs mere

Øland præisoleret kanalsystem

Øland præisoleret kanalsystem Climate Recovery IK System Øland præisoleret kanalsystem Produkt links Bruchure Monteringsvejledning Tryktest Lydtest Teknisk data Brandtest Tæthedstest Øland præisoleret kanalsystem (IK) og fittings Oversigt

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2. 2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a

Læs mere

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de EM svingninger i en sortlegeme-kavitet som

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Lærer Asger Spangsberg Christensen

Lærer Asger Spangsberg Christensen Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen

Læs mere

Differentialligninger af første orden

Differentialligninger af første orden Differentialligninger af første orden Preben Alsholm Februar 2006 Basale begreber. Eksistens og entydighed. En differentialligning af første orden er en ligning, der sammenknytter differentialkvotienten

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 11 Morten Grud Rasmussen 5. november 2016 1 Partielle differentialligninger 1.1 Udledning af varmeligningen Vi vil nu på samme måde som med bølgeligningen

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.

Læs mere

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling Statistisk mekanik 0 Side af 7 Sortlegemestråling I SM9 blev vibrationerne i et krystalgitter beskrevet som fononer. I en helt tilsvarende model beskrives de M svingninger i en sortlegeme-kavitet som fotoner.

Læs mere

Er superledning fremtiden for fusion?

Er superledning fremtiden for fusion? Er superledning fremtiden for fusion? Drømmen om fusionsenergi er ikke nem at nå. I kampen for at fremtidens fusionskraftværker nogensinde skal blive en realitet, står videnskabsmænd over for et stort

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien

Skoletjenesten Aalborg kommune energiundervisning- Tjek på energien Lærervejledning Materialer: Tiliters spande Målebægre Lommeregnere/mobiler http://aalborg.energykey.dk (Login fås af Teknisk Serviceleder på skolen) Om energi, effekt og kilowatttimer. Energi måles i Joule

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Måling af overfladetemperatur

Måling af overfladetemperatur Måling af overfladetemperatur på rør Resumé af projektrapport Analyse af fejlkilder ved måling af overfladetemperatur. Titel: Måling af overfladetemperatur på rør Udarbejdet af: Teknologisk Institut Installation

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Køleloftsvejledning egenkonvektion

Køleloftsvejledning egenkonvektion Kontakt, oversigt, indeks Vejledning til loftsvarme/kølelofter Plexus Professor Pilot Architect Polaris I & S Plafond Podium Celo Cabinett Capella Carat Fasadium Atrium H & C/Loggia Regula Drypac Belysning

Læs mere

Komforthusene Udvikling af passivhuskonceptet i en dansk kontekst

Komforthusene Udvikling af passivhuskonceptet i en dansk kontekst Komforthusene Udvikling af passivhuskonceptet i en dansk kontekst Passivhus Norden konference, 7. oktober 2010 Tine S. Larsen Lektor, PhD Institut for Byggeri og Anlæg Aalborg Universitet tsl@civil.aau.dk

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

Øvelse i termisk analyse

Øvelse i termisk analyse Øvelse i termisk analyse Fysisk teknik ved Bo Jakobsen http://dirac.ruc.dk/~boj/teaching Efterår 2011 1 Baggrund Øvelsenhartilformålatsættejerindienmetodetilatbestemmeetmateriales frekvensafhængige varmekapacitet.

Læs mere

Vandkvalitet og risiko for korrosion. Leon Buhl Teknologisk Institut

Vandkvalitet og risiko for korrosion. Leon Buhl Teknologisk Institut Vandkvalitet og risiko for korrosion Leon Buhl Teknologisk Institut Leon Buhl, Teknologisk Vandkvalitet og risiko for korrosion 1. Korrosion generelt Leon Buhl, Teknologisk Bygningsreglementerne 8.4 Vand-

Læs mere

Analogregnemaskinen. Datahistorisk Forening 30/8 2007

Analogregnemaskinen. Datahistorisk Forening 30/8 2007 Analogregnemaskinen Datahistorisk Forening 30/8 2007 Analogregnemaskiner bygger på ÆKVIVALENSRELATION: Ækvivalensen mellem en fysisk størrelse og en skalaaflæsning Eksempel: Fysisk længder ~ talværdier

Læs mere

Jordtryk på gravitationsstøttemure

Jordtryk på gravitationsstøttemure Jordtryk på gravitationsstøttemure Anette Krogsbøll, DTU Byg DGF-møde, Odense, 12. marts 2009 Oplæg til diskussion Definition gravitationsmur Krav til jordtryksberegning i henhold til Eurocode 7 Brudgrænsetilstanden

Læs mere

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former

Energiform. Opgave 1: Energi og energi-former Energiformer Opgave 1: Energi og energi-former a) Gå sammen i grupper og diskutér hvad I forstår ved begrebet energi? Hvilket symbol bruger man for energi, og hvilke enheder (SI-enhed) måler man energi

Læs mere