Den lille lommeregner-hjælper til især CASIO fx-82es PLUS

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Den lille lommeregner-hjælper til især CASIO fx-82es PLUS"

Transkript

1 Den lille lommeregner-hjælper til især CASIO fx-82es PLUS 1

2 Forord Den lille lommeregner-hjælper er udarbejdet for at give den første nødvendige information til især de lærere som måtte føle sig på usikker grund mht. at bruge lommeregnere til andet end simple beregninger. En del af de matematiske kompetencer vi skal videreudvikle i skolen, kan støttes ved at bruge lommeregnere: Sikre og hurtige mellem-regninger er medvirkende til at fastholde fokus på nye metoder eller problemtyper. Det bliver relevant at ræsonnere over beregningsvalgene og det er hurtigt at prøve med andre beregningsformer. Lommeregnernes formelle udtryksformer kan øge fokus på matematikkens egne symboler og regler, samt forberede eleverne på at inddrage fremtidens mere avancerede hjælpemidler. Det at prøve sig frem bliver en mulig løsningsstrategi, og at eksperimentere en overkommelig arbejdsform. Vi bør søge at skabe åbenhed og fokus på gode fejl - fejl vi kan lære noget af og vi bør vænne os til at vurdere lommeregnerens svar og måske bladre tilbage for at se hvad vi egentlig har tastet. Det er en dårlig vane når nogen bare tager hovedet under armen, og pragmatisk lader lommeregneren spytte nogle tal ud! Kopi-hæftet OPLÆG til elevarbejde giver, på baggrund af Den lille lommeregner-hjælper ideer til at bruge lommeregneren CASIO fx- 82PLUS som et konkret materiale man kan undersøge for at blive klogere på nogle forskellige matematiske sammenhænge og som et hjælpemiddel der kan styrke de matematiske kompetencer. Hovedtanken i materialet er at eleverne selv bør undersøge hvordan netop denne lommeregner regner matematisk de skal ikke bare have algoritmerne, manualerne! Jeg håber at du vil få glæde af materialet! Kirsten Tønnesen, sommeren

3 Lommeregnerhjælp og -vejledning Indhold Lidt om særlige taster - de fem øverste, blålige taster... 5 Ret, fjern eller kig igen... 7 Lommeregneren vil ikke... 8 Taster der ikke er det, som de måske ligner... 8 Lommeregneren regner forkert... 9 (U)synlige parenteser... 9 Negativ-fortegnet... 9 Procent tegnet... 9 Facit som brøktal eller decimaltal Facit som blandet tal eller brøker Facit opløst i primtalsfaktorer Næste facit beregnes på afrundet værdi Procent-tegn eller bare 100-dele Meget store tal Tal med mange decimaler med potenser af Lommeregneren kan regne videre på ét resultat Lommeregneren regner videre på flere resultater med plus og minus! Lommeregneren kan IKKE regne videre med flere regnetegn eller = Lommeregneren kan regne med HELT tilfældige tal Lommeregneren kan regne med Bogstaver med en tal-værdi NULSTILLE Andre mulige gode taster til videre undervisning OPLÆG til

4 Den lille lommeregner-hjælper Til alle som gerne vil bruge Casio-fx lommeregnere til andet end hurtige facit med mange decimaler i matematikundervisningen Du kan her finde Info-sider om tasterne og de elementære funktioner på fx-85es PLUS og delvis også fx-991es Plus Her kan du få en hurtig intro til de nye lommeregnere fra CASIO, mens du her og i kopihæftet, OPLÆG til elevarbejde læser om hvad og hvordan, der kan læres matematik - både af det som en lommeregner godt kan, - og af det som den ikke kan! (For særlige oplysninger henvises til brugsanvisningen på dansk i CD-en) Matematik omtales ofte som et internationalt sprog ; men bl.a. lommeregnere kan vise os nogle af de mange dialekter der benyttes i elektronikkens matematikverden: Casio skriver ligesom megen anden elektronik på engelsk ERROR SHIFT Goto og bruger engelske forkortelser o(delete) M(ANSwer) Memory Men der findes rigtige skrivemåder fra matematik- dialekter som Casio-lommeregneren ikke bruger eller forstår : 10^3 2, og skærmen viser noget vi måske synes ser forkert ud Start en lommeregner-matematisk sprog-skole her: Tænd lommeregneren via ON Sluk den igen via SHIFT C (OFF) Tænd den igen, og gå så i gang med at taste nogle regneudtryk som du i forvejen kender svaret på (så kan du bedre tjekke om den regner rigtigt ) 4

5 Har du allerede nu set mystiske facit fx =. 25x10 1 Ved at ændre normaltilstanden (som den er ved nykøb) kan du få Casio-fx skærmens visning til endnu mere at ligne en almindelig matematikbog. Tast disse to taster i denne rækkefølge: SHIFT SETUP Så vil du se dette Tast 8 for at vælge 8: Norm Så vil du se dette Tast 2 for at vælge Norm2, Så vil skærmen blive blank og klar til nye opgaver Hvis du herefter bruger denne tast n så ændres brøkfacit mindre end en til decimaltal som ser mere normale ud, fx = Kan du ikke lide at få facit som brøker, så brug SHIFT før = og ikke kun = Har andre måske ændret på opsætningen? Tast disse to taster i denne rækkefølge: SHIFT 9 [over 9 er tasten står (CLR), det betyder Clear eller rens ] Så vil du se dette: Tast 1, 2 eller 3 afhængig af hvor meget der er ændret 1 (Setup) Fjerner det som tidligere er valgt via SHIFT (SETUP) 2 (Memory) Fjerner det som er gemt via SHIFT J(STO) eller m 3 (All) Fjerner alt hvad der er gemt, ændret eller valgt, samt sætter lommeregneren tilbage til udgangstilstanden (Norm1) 5

6 Lidt om særlige taster - de fem øverste, blålige taster SHIFT står skrevet med gul skrift over den første lille, blå tast, og ved at trykke på denne tast virker alle de øvrige taster som det der står over dem med gul skrift. (Svarer til eller 2nd) Fx bliver C-tasten til OFF-tast ved at taste SHIFT før C ALPHA står skrevet med rød skrift over den anden blå tast, og ved at trykke på denne tast virker alle de øvrige taster som det der står over dem med rød skrift. Fx )tasten ændres til en X-tast ved at taste ALPHA før ) Den store, runde, blå REPLAY tast styrer pegepinden i fire retninger,!$ venstre - højre ER op - ned, og man kan bladre 13 sider tilbage til tidligere indtastninger. MODE over den tredje lille, blå tast giver direkte adgang til at beslutte, via tryk på taltasterne 1-3, hvad lommeregneren skal. Her berøres 1: COMP (Compute) Arbejde med tal og algebra. SETUP står med gul, og derfor skal man først taste SHIFT for at få denne funktion på den tredje, lille, blå tast. Via SHIFT (SETUP) får man 9 muligheder for at indstille skærmen til forskellige former for visning. Her vil kun blive omtalt de mest anvendelige i grundskolen: 1 : Mth10 (Math) Visning som i matematikbøger 6: Fix (FIX) Vælg (fixér) et fast antal decimaler fra 1-9 8: Norm. Vælg én af to normaltilstande for små decimaltal Norm1 (standard) mere end 2 decimaler vises Norm2 viser op til 9 decimaler før det ændres R Nedad på REPLAY tasten viser den 9.mulighed: 1: ab/c (Facit skrives som blandet tal) 2: d/c (Facit skrives som ægte eller uægte brøker) 4: Disp (Vælg mellem punktum og komma i facit) Den fjerde blå tast har kun én funktion, at tænde, ON 6

7 Ret, fjern eller kig igen De to orange taster DEL og AC kan viske ud på forskellig vis o(delete) fjerner et tegn ad gangen til venstre for pegepinden, og det er helt væk! C(All-Clear) fjerner alt hvad der står på skærmen og gør klar til en ny indtastning; men man kan stadig se op til 13 tidligere beregninger via REPLAYER. En eller to små pile øverst på skærmen viser at der er udregninger på op til 13 svar-skærme i pilens retning. store pile for enden af det som er tastet ind, viser at der står noget mere i pilens retning. REPLAY flytter pegepinden til venstre eller højre,!$ ER op eller ned, til opgaver før eller efter nuværende. Jmviser det der er gemt via m samt SHIFTm(M-) (Memory opsummerer værdier gemt viam el (M-) SHIFT C(OFF) slukker for lommeregneren ; men den husker hvad man måtte have valgt via SHIFT (SETUP) Mhar altid samme værdi som det sidste facit (Answer) SHIFT 9 (CLR) (Clear) Oprydning! 1 (Setup) Fjerner det som tidligere er valgt via SHIFT (SETUP) 2 (Memory) Fjerner det som er gemt via SHIFT J(STO) eller m 3 (All) Fjerner alt hvad der er gemt, ændret eller valgt, samt sætter lommeregneren tilbage til standardtilstanden (Norm1) 7

8 Lommeregneren vil ikke Har man tastet noget den ikke er programmeret til, så vises en skærm med hvilken slags fejl, der kan være tale om. Stack ERROR eller Insufficient MEM når der mangler hukommelse til at gøre det ønskede. Math ERROR eller Syntax ERROR eller Argument ERROR. når der er lavet noget vrøvl rent matematisk, eller når beregningen er umulig for lommeregneren, eller når det ikke er indtastet efter Casio fx-82 s regler. Bruges en af REPLAY s venstre eller højre pile,!$, så ses pegepinden bagved én af de mulige taste-fejl Fjern det forkerte med DEL, eller få ny, tom skærm med AC. Dette er det eneste der normalt bør stå på en tom skærm: Taster der ikke er det, som de måske ligner ALPHA : er ikke division (betyder vis mellemregning ) SHIFT u(x!) er x fakultet. 6! = = 720 SHIFT)(, ) er ikke et decimal-komma. Det er et komma mellem fx ordnede par (x,y), eller forskellige input i skema x har hverken punktum eller kommaer o deler ikke noget, men den sletter mod venstre, bagud. er ikke en gange-tast, det er et decimal-komma Vil den slet ikke regne? Måske er den i gang med besværlige udregninger (fx at opløse i primtalsfaktorer), og der kan der være blank skærm i længere tid. Hvis ikke, så prøv at taste ON selvom den allerede er tændt. Hjælper det heller ikke så prøv: SHIFT9(CLR) & 1 (Setup) eller 3 (All). Andre muligheder: Læs brugsanvisningen el. kontakt HOTLINE på tlf.:

9 Lommeregneren regner forkert Regnefejl ved indtastning af blandede regneudtryk med negative værdier, gange eller division kan komme fra de usynlige parenteser, der er programmeret med: Den regner altid som om der er en parentes (...) omkring: Potenser eller andre flyvende tegn ^ Rødder s Negativ-fortegnet z Gangeudtryk O Brøker a (Tællere og nævnere) Tal med %-tegn (U)synlige parenteser Da man på Casio-fx kan indtaste brøker direkte undgås sammenblandinger af fx disse udtryk 2 x 3 2 x 3 = 9 og = 1 Blandede tal bør indtastes via SHIFT aa$r Tal indsat foran brøk-ikonet kan give fejl- tolkninger Fx 5 oversættes til 5 og ikke 5 + eller 5 tastes så der reelt står 5 (51/3) Negativ-fortegnet z Tal er naturligt født med positivt fortegn, og der er nødvendigt med en tast for at gøre dem negative. Skærmen viser fortegnet minus kortere end regne-tegnet. 3 z 2 tre negativ to er vrøvl (Syntax ERROR), 3 p z 2 tre minus negativ to bliver 5 Både z 2 negativ to og p 2 ingenting minus to er og bliver -2 z 3 d regnes som - (3 2 ) og bliver - 9 ( z 3 ) d regnes som (- 3) 2 og bliver 9 p 3 d regnes som (0 3) 2 og bliver 9 Procent tegnet % dividerer tallet med 100, dvs. laver tallet om til (Den finder selv ikke procenter af noget) OPLÆG til elevarbejde 9

10 Facit som brøktal eller decimaltal Da lommeregneren regner med op til 15 cifre, men kun viser facit med højst 10 cifre, så bruges brøkformen generelt til alle svar ved division, brøk og procent. (Med meget store tal i brøker, eller kvadratrødder, vises svaret dog som decimaltal) Facit vil straks blive vist som decimaltal hvis man taster SHIFT = i stedet for som normalt kun at taste = n ændrer facit til decimaltal, og tilbage igen! Dette gælder for alle facit med brøker eller rødder eller x(timer eller grader ( 0 ) samt min.( ) og sek.( )) Via SHIFT (SETUP) 6 (FIX) kan man vælge (fixere) det antal decimaler der altid skrives, når det ikke er brøktal. I øverste højre del af skærmen vil der stå FIX Vælges fx FIX på 3 decimaler, vil facit vises således: 6 2 = = n SHIFT (SETUP) R4 (Disp) giver mulighed for at vælge imellem det engelske punktum (Dot) og det danske komma (Comma) som adskillelse ved decimaltal; men kun i facit! Når man taster., så skrives altid. OPLÆG til elevarbejde Det valgte antal decimaler, FIX, ændres ikke med AC eller (OFF), kun m SHIFT 9 (CLR) FIX kan fjernes ved at taste SHIFT 9 (CLR) 1 (Setup) Sammen med alt som tidligere er valgt via SHIFT(SETUP) (fx Fix, Norm og Brøk: a/b eller Blandet tal: Cd/b ) og facit vil (som ved nykøb) stå med højst 10 decimaler fx 6 2 = = n

11 Facit som blandet tal eller brøker Via SHIFT (SETUP) R vælges hvordan brøkfacit vises: 1: (Cd/b) Alle facit vises som blandet tal 2: ( a/b ) Alle facit vises som ægte eller uægte brøker Brug altid skabelonerne fra aelleratil fx Tælleren eller de hele tal kan tastes både før eller efter man taster på symboltasten for hhv brøk eller blandet tal: tal a eller tal SHIFTa A Skriver man en brøk først, og derefter indsætter et helt tal foran, så vil der stå fx 2 = 1 (regnet som 2 ) n ændrer Standard-facit til Decimaltal eller tilbage SHIFTnNændrer mellem brøk-facit og blandet tal 8 6 = N 1 N Tegnet for division P kan anskues som en brøkstreg med tal over og tal under brøkstregensom fx: 4 3 = Kun i de tilfælde hvor divisionen går op skriver lommeregneren det hele tal som fx 6 3 = 2 Er der valgt FIX (fx 4 decimaler) skrives dog 6 3 = Hvis divisionen ikke går op, så omskrives divisionen til et forkortet eller forenklet brøktal som fx 8 6 = og hvis blandet tal er valgt skrives fx 8 6 = 1 OPLÆG til elevarbejde OBS! Hvis skærmen ikke viser ordet Math øverst til højre, så er der måske via SHIFT (SETUP) 2 valgt Line10, lineær visning, med fx denne opsætning: 0.5 =

12 Facit opløst i primtalsfaktorer SHIFTx (FACT) ændrer et heltalligt facit til et produkt af primtal, (med primtal under 1000) Fx = 12 (FACT) (dvs. 1, 2, 3, 4, 6 og 12 går op ) = 2520 (FACT) Hermed kan man se hvilke tal der går op i facit, da alle mulige kombinationer af faktorerne går op. (Dette gælder dog kun facit på højst 10 cifre, som er det højeste helt nøjagtige facit der kan angives på Casio fx) Såfremt et af primtallene har mere end tre cifre (som fx 1129), så vil dette ikke indgå som faktor; men et produkt af dette primtal vil stå i parentes. Det tager tid at opløse i primtalsfaktorer, så skærmen kan stå tom op til flere sekunder inden tal og svar kan ses! Næste facit beregnes på afrundet værdi SHIFT0(Rnd) (Rounded) medfører at der kun regnes videre på de første (op til 9) decimaler af den udregning der indtastes i parentesen. (Rnd)( ) x 3 bliver dermed angivet som da der ikke som normalt beregnes ud fra brøktallet. Er der tidligere valgt (via SHIFT(SETUP)at fix skal være 3 (alle facit skrives med netop 3 decimaler) fremtræder afrundingsfejlene måske lidt tydeligere. OPLÆG til elevarbejde 12

13 Procent-tegn eller bare 100-dele Tastes SHIFT( (%) divideres tallet med 100 og procent-tegnet kan således bruges i stedet for : 100 eller og via n kan det ses som decimaltal. Enkelte lommeregnere er programmeret til at lægge en procentdel af et tal til tallet når man taster det mundrette udtryk: 495 plus 15 % Casio-fx lommeregneren er her matematisk korrekt, og vil opfatte indtastningen som (= 495,15) Disse indtastninger bruges som algoritmer for 495 delt i hundrede dele (som hver er 1 %) Ganget med 15 så får man hvor meget 15 % er Udtrykket : 495 plus 15 % kan derfor også tastes: = SHIFT((%) O x 115% er en ny mulighed for at finde % De 495 svarer til 100 % og lægges de 15 % til, så bliver det i alt 115 % af de 495 som skal beregnes. Denne indtastning kan opfattes som 95 i forhold til 495, og så lavet om til decimaltal Ved at gange decimaltallet med 100, så ser vi hvor mange hundrede-dele (procenter) det er! Det svarer til = = eller hvor mange procent 95 er i forhold til 495. OPLÆG til elevarbejde 13

14 Meget store tal Man kan højst se 15 tastetryk, tal eller tegn, ad gangen. Tastes der mere vil der vise sig en pil i den retning, hvor der er cifre eller tegn udenfor skærmbilledet. Efter 89 cifre bliver pegepinden på skærmen tyk for at vise at der snart ikke er plads til mere i tal-hukommelsen! Det største tal der kan tastes, er 1 gogol minus 1 ( ). Skærmen kan højst vise 10 cifre af et facit, og der bruges ikke tusinde.separatorer som fx 2.500, eller Da én danske milliard står fra den 10. plads og fremefter, så kan lommeregneren vise facit op til 10 mia. minus 1 Fra 10 milliarder og fremefter må den bruge den videnskabelige skrivemåde Engineering notation - med potenser af 10 En dansk billion er en million millioner (10 12 ), K men i Frankrig er billioner ofte det vi kalder milliarder (10 6 )! En dansk trillion er en milliard milliarder (10 18 ), men i USA er en trillion det som vi kalder en billion (10 12 )! DERFOR har videnskabsfolk indført nogle fælles udtryk når de skal skrive store tal uden at bruge mange nuller. Fx: 12 mia = 1, og skrives som facit således: 1, = som vises på skærmen som 1.2X10 7. og 125 mia = 1, = 1, som vises på skærmen som 1.25X ^ Ker hurtigste genvej til at indtaste et tal i tierpotens, Men ^ eller SHIFTg(10 )kan også bruges. (10 ) b ændrer facit til en potens af 10. Hvert tastetryk giver højere rod og lavere eksponent ( ) K5 = x10 13 b x b x10 9 Tastes SHIFT b( ) ændres modsat ( ) 14

15 Tal med mange decimaler Små tal, mindre end 0,01 = = , eller tal med mere end to decimaler vises via nsom fx 0,009 = 9X10-3, og det kan derfor være en fordel at ændre den normale opsætning af lommeregneren fra Norm1 til Norm2 Hermed vil man kunne se facit med flere end 2 decimaler. SHIFT (SETUP) 8 (Norm) & Tast 1: Norm 1 viser tal mindre end 1x10-2 (0,01) med potenser af 10 Tast 2: (fx 0,0042 vil skrives 4.2X10-3 ) Norm 2 viser først negative potenser, når tallet er mindre end 1x10-9 (0, ) En anden mulighed er at ændre det faste antal decimaler for alle tal via SHIFT(SETUP) 6 og dér vælge fx Fix 3 decimaler. Hermed vil der ALTID være fx 3 decimaler på alle facit som vist her: 6 2 = = n med potenser af 10 Fix fjernes ved SHIFT9(CLR) & Tast 1: Setup? Ker hurtigste genvej til at indtaste et tal i tierpotens, Ved negative eksponenter SKAL zanvendes ikkep! ^ eller SHIFTg(10 ) giver samme mulighed. b ændrer facit til en potens af 10. Hvert tastetryk giver lavere eksponent og højere rod ( ) K z 7 = b x10 0 b x10-3 b x10-6 b x10-9 SHIFTb( ) gør det modsatte, ( ) fx fra 10-9 til 10-6 OPLÆG til elevarbejde 15

16 Lommeregneren kan regne videre på ét resultat Det sidst beregnede resultat (Answer) gemmes, og der skrives automatisk Ans hvis du starter en ny opgave med at taste et regnetegn Der er fx lige tastet 2+2= og 5 står som facit. Derefter tastes divisionstegnet og skærmen viser Ans Det allersidst beregnede resultat indgår automatisk som en værdi for Ans når du taster M et eller andet sted i et regneudtryk Fx: Tallet 5 står som facit. Derefter tastes 2+2M, og det nye facit vil korrekt blive = = 12 (Intet regnetegn opfattes automatisk som et gangetegn!) Lommeregneren regner videre på flere resultater med plus og minus! Øverst til venstre på skærmen ses et M, hvis der er gemt en talværdi for M (Memory) via m eller SHIFTm (M-). J m viser summen af det som via af m, eller SHIFTm (M-), er indtastet i M den interne hukommelse. 0SHIFTJ(STO) m giver M værdien 0, M nulstilles og det lille M på skærmen forsvinder. Man kan lægge nye tal eller resultater til (eller trække dem fra) ved at taste tallet eller opgaven før m (eller (M-)). Man vil se et M+ (eller M-) på skærmen lige efter den gemte værdi, når du har tastet gem (her gemmes facit 12). Man behøver ikke AC før der indtastes nye opgaver el.lign. Lommeregneren kan IKKE regne videre med flere regnetegn eller flere = Simple lommeregnere regner ofte således: ====49 og 2 x 10 ====160 Det er matematisk vrøvl, og Casio fs regner matematisk! OPLÆG til elevarbejde 16

17 Lommeregneren kan regne med HELT tilfældige tal ALPHA. (RanInt) (Random Integer, tilfældige hele tal) eller SHIFT. (Ran#)(Random, tilfældige tal) får lommeregneren til at give nogle vilkårlige tal som man kan regne eller lege med. ALPHA. (RanInt) giver altid hele tal, men kræver at man indtaster det interval man ønsker af få tallene fra. Det er her vigtigt at huske at man skal bruge kommaet via SHIFT) (,) til at adskille første og sidste tal i intervallet. Skal man fx simulere terningekast, så kan man taste: ALPHA. (RanInt) 1 SHIFT)(,) 6 ) og = vil hver gang give et tal fra 1 til 6. ALPHA. (RanInt) kan indsættes som det eller de variable værdier i ethvert regneudtryk, og hver gang man taster =, vises de facit som tilfældige tal har givet. Tastes SHIFT.(Ran#) så ses hver gang man taster = en ægte brøk mellem og, (en stor del vil selvfølgelig være forkortet (fx = ). SHIFT &.(Ran#) kan også sættes ind som en værdi i ethvert regneudtryk, og man vil se de forskellige mulige værdier af udtrykket (funktionsforskriften) hver gang man taster = fx 1000 x (Ran#)= viser tal mellem 1 og 999 og 3000 x (Ran#) 6 = kan vise negative svar. OPLÆG til elevarbejde 17

18 Lommeregneren kan regne med Bogstaver med en tal-værdi De røde bogstaver (A, B, C, D, E, F, X, Y og M) over nogle af tasterne kan skrives på skærmen via ALPHA & tasten under bogstavet. De første 8 bogstaver (fra A til Y) gives en talværdi ved at taste værdien som et tal, eller som et regneudtryk uden efterfølgende =, og derefter SHIFTJ (STO) & tasten under bogstavet. Hermed gemmes (STOre) værdien for bogstavet. J& tasten under bogstavet viser (Recall, genkalder) hvilken talværdi bogstavet måtte have fået tildelt. Bogstaverne kan bruges alle steder hvor man ellers ville skrive dette tal, og man kan skrive alle tegn før og efter alle bogstaver. Intet regnetegn betyder altid gange (5A=5 A og BC=B C) undtagen ved A A. NULSTILLE 0SHIFTJ(STO) & tasten under bogstavet giver det pågældende bogstav værdien 0 (som det er ved nykøb) Bogstavet M har altid den værdi som er akkumuleret i den interne hukommelse via m eller (M-) Når M ikke er 0, vises et lille M øverst på skærmen. SHIFT9 (CLR) 2(Setup) sletter ALT (Clear) der pt er gemt som Ans, de 8 bogstaver og/eller M - og det lille M øverst på skærmen forsvinder. π og e ((SHIFT eller ALPHA) & K) har altid deres vedtagne værdi. Brug evt. = og n for at se dem som decimaltal! OPLÆG til elevarbejde 18

19 Andre mulige gode taster ved videre undervisning Kolon : ALPHA D (:) kan indtastes hvis man ønsker at se svaret på en række af enkeltstående udtryk. Tastes fx 3 x 2 : 3 2 : 2 3 så vil første= vise 6, anden= vise 9 og tredje 8 Når man har set det man ville, kan man bladre med ER og evt. via! ændre i de enkelte regneudtryk. SHIFT M(DRG) Man kan vælge mellem tre trigonometriske benævnelser: 1: grader 0 (Degress, hvor fx sin(90 0 ) = 1 og cos(180 0 )=-1) 2: buemål r (Radianer, hvor fx sin( )=1 og cos(3.141) -1) 3: nygrader g (Grades, hvor sin(100 g )= 1 og cos(200 g )= -1) Samme enheder kan blive standard via SHIFT(SETUP) SHIFT(SETUP) 7 (Sci) kan fastsætte antallet af betydende cifre ved beregninger med usikre (måle)værdier. Samtidig skrives alle tal altid med tierpotenser fx vil facit 64 vises som 6.4x10 1 b 64x10 0 MODE 3:TABLE Her kan man indtaste tabeller f(x)= Her indtastes den funktion, man vil have tabel-lagt (her er indtastet f(x)= 5 2X ) Start? Derefter det mindste tal tabellen skal starte fra End? og det højeste tal tabellen skal slutte med. Step? kræver at man indtaster intervallet mellem input Tabellen vises på skærmen med tre input (og output) ad gangen, og der kan bladres i tabellen med RE Efter brugen af TABLE skal man vælge MODE & 1: COMP (Compute, beregn) for at komme tilbage til den almindelige lommeregner-tilstand 19

20 OPLÆG til elevarbejde og til klassesamtaler Dette materiale kan anskaffes på: Du kan vælge og klippe de dele ud der passer til netop dine elevgrupper, eller du kan lade eleverne selv vælge de opgaver DE synes, ser gode ud. Opgaverne og undersøgelserne er og bør laves med lette (hovedregnings)tal så eleverne på hver deres niveau kan træne både talfærdighed, brøker og formalisme, mens de går på jagt efter lommeregnerens matematiske dialekt, som den fx er præsenteret her i Den lille lommeregner-hjælper til matematik. Her kan du se hvad oplæggene indeholder: Find ud af hvad forkortelserne på tasterne betyder... Mulige samtalemuligheder om muligheder for brug af minus og negative tal... Memory... UNDERSØG nogle forskellige lommeregnere... UNDERSØG nogle forskellige måder til minus... Samtale muligheder ud fra lommeregnerens forsøg på at skrive store tal... UNDERSØG hvordan der ganges med ti... Store tal på lommeregneren... UNDERSØG facit med store tal... UNDERSØG nogle forskellige måder til potensregning... Samtale muligheder ud fra lommeregnerens forsøg på at fordele noget... UNDERSØG nogle forskellige måder til brøker... UNDERSØG brøker og decimaltal... Samtaler og forsøg med tæller og nævner... Gæt et tal - aktiviteter

21 Har skolen købt et klassesæt, så har I evt. også fået en CD-ROM med en såkaldt Fx-ES PLUS Emulator skærm-regneren Læg CD en i og vælg Kør User s Guide / Key Fonts. Her kan du finde PDF-filer med dansk brugervejledning! Calculator User s Guide 1 til lommeregneren. Her omtales ALLE taster og ALLE funktioner Emulator Users s Guide til installering af CD-Rom og til brug af skærm-regneren Key Fonts Dansk vejledning til at installere den font (skrifttype) som svarer til lommeregnerens: ESO3 eller ESO3 Keyboard Map viser de genvejstaster du kan bruge, hvis vil skrive dine egne taste-vejledninger, eller taste på skærm-regneren via dit tastatur. Skærm-regneren kan forstørres op til 3 gange (højreklik og x3 Zoom). En kopi af lommeregnerens skærm (højreklik og Capture Screen) kan forstørres op til 6 gange via højreklik og Capture Setting og x6zoom, og herefter kopieres (Ctrl & c) og indsættes (Ctrl & v) i dine tekster. Højreklik & KeyLog laver et felt hvor man kan se de taster, man har trykket på på skærm-regneren, og tasterne kan også indsættes i dine tekster. Du kan således nemt udarbejde egne opgaver til lommeregneren. Ved klassesamtaler, -undersøgelser eller instruktioner vil skærm-regneren kunne optræde som den fælles lommeregner alle skal holde øje med! Dette mærke betyder at lommeregneren ikke må smides i de almindelige skraldespande. Den indeholder nogle farlige tungmetaller som ikke ødelægges ved at komme på affaldsforbrændingen. 21

Forord OPLÆG til elevarbejde et konkret materiale et hjælpemiddel øve os i at kunne finde ud af fastholde fokus ræsonnere

Forord OPLÆG til elevarbejde et konkret materiale et hjælpemiddel øve os i at kunne finde ud af fastholde fokus ræsonnere Forord Kopi-hæftet OPLÆG til elevarbejde giver, på baggrund af hæftet Den lille lommeregner-hjælper, ideer til at bruge lommeregneren CASIO fs-82plus som et konkret materiale man kan undersøge for at blive

Læs mere

FlexMatematik B. Introduktion

FlexMatematik B. Introduktion Introduktion TI-89 er fra start indstillet til at åbne skrivebordet med de forskellige applikationer, når man taster. Almindelige regneoperationer foregår på hovedskærmen som fås ved at vælge applikationen

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Kom godt i gang. Mellemtrin

Kom godt i gang. Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Kom godt i gang Mellemtrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Kom godt i gang. Sluttrin

Kom godt i gang. Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Kom godt i gang Sluttrin Forfatter Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard, Finn Egede Rasmussen,

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Kom godt i gang. Begyndertrin

Kom godt i gang. Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrin Kom godt i gang Begyndertrinnet Forfattere Kirsten Spahn og Karsten Enggaard Redaktion Gert B. Nielsen, Lars Høj, Jørgen Uhl og Karsten Enggaard Fagredaktion Carl Anker Damsgaard,

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 5 Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1. Fortegn for parenteser 5. Parenteser - En introduktion med opgaver (og facitliste)- Det plus- eller minus- tegn,

Læs mere

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat

Introduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat 1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Talregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3

Talregning. Aktivitet Emne Klassetrin Side. Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3 VisiRegn ideer 1 Talregning Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Indledning til VisiRegn ideer 1-7 2 Oversigt over VisiRegn ideer 1-7 3 Vejledning til Talregning

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Brug af Word til matematik

Brug af Word til matematik Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 12. april 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Regning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab.

Regning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab. Mike Vandal Auerbach Regning + 6 ( 7) (x + )(x 1) = 0 x + = 7 + x y xy 5 7 + 5 (a + (a a + b ab www.mathematicus.dk Regning 1. udgave, 018 Disse noter er en opsamling på generelle regne- og algebraiske

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel.

I tabellen vises en liste med værdier for den uafhængige variabel, og desuden den tilsvarende værdi for den afhængige variabel. Kapitel 13: Tabeller 13 Resumé af tabeller... 222 Oversigt over trinene i oprettelse af en tabel... 223 Indstilling af tabelparametre... 224 Visning af en automatisk tabel... 226 Oprettelse af en manuel

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS De fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Brugsvejledning CASIO Globals website om uddannelse http://edu.casio.com CASIOs UDDANNELSESFORUM http://edu.casio.com/forum/ Indhold Vigtig information... 2 Prøveudregninger...

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Vejledning til Excel 2010

Vejledning til Excel 2010 Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

Status vejledning. Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS

Status vejledning. Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS Status vejledning Cipherlab CPT8000 Vejledning i håndtering af status scanner, tømning og indlæsning til EasyPOS 1 Indhold 2 Håndterminalen... 1 2.1 Beskrivelse af taster... 1 2.1.1 Hvad bruges tasterne

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Indhold. Kontrol af resultater, skrivemåder osv.

Indhold. Kontrol af resultater, skrivemåder osv. Indhold Kontrol af resultater, skrivemåder osv.... 1 Om materialer:... 2 Om opgaverne... 2 1.0 Om regningsarternes hierarki og talforståelse... Opgave 1.1... 4 Opgave 1.2... 4 Opgave 1.... 4 R1 Kortfattet

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Umulige figurer Periode Mål Eleverne skal: At opdage muligheden for og blive fascineret af gengivelse af det umulige. At få øvelse

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger 009 Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt at slå op i under dit videre arbejde med

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Om tastaturgenveje i Noter

Om tastaturgenveje i Noter Om tastaturgenveje i Noter Lad os starte med at præcisere, hvad det er vi har I tankerne: Tastaturgenveje er genveje til at frembringe særlige symboler, særlige skabeloner, særlig layout og særlige handlinger

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter.

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Fortløbende summer NMCC Danmark Muldbjergskolen 8.P

Fortløbende summer NMCC Danmark Muldbjergskolen 8.P Fortløbende summer NMCC 2018 Danmark Muldbjergskolen 8.P 1 Indholdsfortegnelse: S. 3 Vores første observationer S. 4 Ulige antal af fortløbende tal S. 6 Lige antal af fortløbende tal S. 8 Udvikling af

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursisterne Indledning til kursisterne Dette undervisningsmateriale består af i alt 0 moduler med opgaver. I hvert modul er der en bestemt type opgaver. Der er

Læs mere

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis

Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 1. Basis Matematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau af Kenneth Hansen 1. Basis Jorden elektron Hvor mange elektroner svarer Jordens masse til? 1. Basis 1.0 Indledning 1.1 Tal 1. Brøker 1. Reduktioner 11

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

Elementær Matematik. Tal og Algebra

Elementær Matematik. Tal og Algebra Elementær Matematik Tal og Algebra Ole Witt-Hansen 0 Indhold Indhold.... De naturlige tal.... Regneregler for naturlige tal.... Kvadratsætningerne..... Regningsarternes hierarki...4. Primtal...4 4. Nul

Læs mere

Nspire 4.2 kom godt i gang

Nspire 4.2 kom godt i gang Nspire 4.2 kom godt i gang Disse 3 knapper åbner nyt dokument, henter eksisterende dokument og gemmer det åbne dokument Her kan dokumentet lukkes Indstillinger Indstillinger 1. Først skal vi have den rigtige

Læs mere

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg.

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. . Hvad er brøker?. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitlist - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. Tallet øverst i brøken kaldes tælleren. Tallet

Læs mere

OPGAVER 1. Approksimerende polynomier. Håndregning

OPGAVER 1. Approksimerende polynomier. Håndregning OPGAVER 1 Opgaver til Uge 4 Store Dag Opgave 1 Approksimerende polynomier. Håndregning a) Find for hver af de følgende funktioner deres approksimerende polynomiumer af første og anden grad med udviklingspunkt

Læs mere

Excel-2: Videre med formler

Excel-2: Videre med formler Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

Genveje i Excel. Herunder ser du en liste over nyttige genveje i Excel, skimt den igennem og se hvilke der er vigtigst for dig.

Genveje i Excel. Herunder ser du en liste over nyttige genveje i Excel, skimt den igennem og se hvilke der er vigtigst for dig. Genveje i Excel Herunder ser du en liste over nyttige genveje i Excel, skimt den igennem og se hvilke der er vigtigst for dig. Hvis man vil Skal man trykke på Taster der bruges til at flytte eller rulle

Læs mere

Vigtigste funktionstaster Microsoft Dynamics C5 2014 / NAV 2013

Vigtigste funktionstaster Microsoft Dynamics C5 2014 / NAV 2013 Vigtigste funktionstaster Microsoft Dynamics C5 2014 / NAV 2013 Her har du de vigtigste funktionstaster, som både gælder for Microsoft Dynamics C5 2014 og NAV 2013. Filtrering af søgekriterier Du kan anvende

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Æstetik og reduktioner Matematisk takt og tone. Mikkel Findinge

Æstetik og reduktioner Matematisk takt og tone. Mikkel Findinge Æstetik og reduktioner Matematisk takt og tone Mikkel Findinge Indhold Indledning. Hvad er god matematisk skik?...................... Starttips før ulvehyl 4. Primtalsfaktorisering...........................

Læs mere

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual

CITIZEN TM CX-85. Strimmelregner. Instruktionsmanual ITIZEN TM X-85 Strimmelregner Instruktionsmanual BESKRIVELSE AF TASTATUR OG KNAPPER... Slettetast (clear entry / clear) Anvendes til at slette et forkert indtastet beløb. Øvrige indhold af hukommelsen

Læs mere

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.

og til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker. Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været

Læs mere

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

(Positions) Talsystemer

(Positions) Talsystemer (Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem

Læs mere

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014

Kom hurtigt i gang Maplesoft, 2014 Kom hurtigt i gang Maplesoft, 014 Kom hurtigt i gang med Maple Start Maple. Opstartsbilledet sådan ud Klik på knappen New Document, og du får nyt ark altså et blankt stykke papir, hvor første linje starter

Læs mere

Genvejstaster til Windows

Genvejstaster til Windows Genvejstaster til Windows Selvom musen er et praktisk redskab, er den langt fra altid den hurtigste måde at styre computeren på. Ofte vil det være meget hurtigere at bruge genvejstaster. Hvis du sidder

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal

Projekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal ISBN 98806689 Projekter: Kapitel. Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen,,

Læs mere

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation. Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

TK/TBL / 25.08.2014 v.0.1. DigiMatch. Elektronisk Kamprapport

TK/TBL / 25.08.2014 v.0.1. DigiMatch. Elektronisk Kamprapport TK/TBL / 25.08.2014 v.0.1 DigiMatch Elektronisk Kamprapport 1 Procedure før kampstart... 3 DigiMatch download... 3 Registerniveau... 7 Indstillinger... 9 Login... 9 Tilpas knapperne... 10 Kampregistrering...

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 1 Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 2 1. Fortegn. 1.Fortegnsregler og udregningsrækkefølger - En introduktion med opgaver

Læs mere

Grundlæggende matematik

Grundlæggende matematik Grundlæggende matematik Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Noterne vil indeholde gennemgang af grundlæggende regneregler og regneoperationer afledt af disse. Dette er (vil mange påstå) det vigtigste

Læs mere

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK

Excel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre

Læs mere

- Forøg værdien i SETUP tilstand og Alarm funktionen

- Forøg værdien i SETUP tilstand og Alarm funktionen Introduktion Denne digitale skridttæller viser antal skridt gået, afstand tilbagelagt, kalorier forbrændt, den totale træningstid, og har 30 dages hukommelse, blandt andre nyttige funktioner. Det er også

Læs mere

Kom godt i gang med Fable-robotten

Kom godt i gang med Fable-robotten Kom godt i gang med Fable-robotten 1. Først skal du installere programmet på din computer. Gå ind på shaperobotics.com og under support vælger du download: Her vælger du, under PC App om du kører Windows

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

De rigtige reelle tal

De rigtige reelle tal De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel G 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-21-3 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Introduktion til TI-Interactive!

Introduktion til TI-Interactive! Introduktion til TI-Interactive! TI-Interactive! er et program, som befinder sig i grænseområdet mellem almindelig tekstbehandling, regneark og egentlige tunge matematikprogrammer. Man kan gøre mange af

Læs mere