Økonomisk forsknings politiske økonomi Med et case studium af u-landshjælp

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Økonomisk forsknings politiske økonomi Med et case studium af u-landshjælp"

Transkript

1 Økonomisk forsknings politiske økonomi Med et case studium af u-landshjælp eller Opfører økonomer sig som forudsagt af økonomisk teori? Martin Paldam URL: Projekt med Hristos Doucouliagos, Deakin university, Melbourne, Australia

2 Foredraget bygger på 9 meta studier (+ 2 på vej): AEL, Aid Effectiveness Literature: Dækker152 papers h g, s, i, hos modtager AAL, Aid Allocation Literature: Dækker 166 papers y, g, h, hos modtager og donor Meta studier stærke reaktioner fra referees: Mest negative og positive jeg har oplevet. Men pt 4 optaget, og to på vej + to næsten klar til at sende.

3 Meta ideen: Studér mønstret i hele literaturen om én effekt: Eksemplet µ= g/ h 152 af de 300 papers, 200 forfattere, 120 mand-år Vi tager denne indsats alvorlig. Meta analysen spørger: Sp1. Konverger resultaterne mod noget, som vi kan betragte som den sande værdi? Sp2. Er der gennembrud, som kan forklares Sp3. Har fordelingen af resultaterne asymmetrier, dvs bias

4 Meta teknikkens tre trin: T1, T2 og T3 T1: Data er artikler: Lav en komplet bibliografi Alt, der er så ens at forskellene kan kodes T2: Kodning: I snit 10 resultater pr papir: Lav alle µ er sammenlignelige: Bedst elasticiteter, næstbedst partielle korrelationer µ n + vektor af kontroller, der er brugt, mv T3: Analyse: Tre beslægtede instrumenter Grafisk: Tragtdiagrammet Statistik: FAT asymmetri test Metagennemsnittet

5 Tragt: Det ideelle tilfælde: Modellen = DGP en estimatoren er den rigtige. Vi har simuleret 1,7 mio ideelle tragtdiagrammer:

6 I praksis er de fleste tragte asymmetriske. Her er fordelingen af 200 priselsticiteter for øl i Australien:

7 To generelle observationer Ob1. Altid en forbøffende variation i resulterne. Almindelig med forskelle på 3 5 gange på estimaterne af samme effekt. Ob2. Ofte asymmetrier i tragten, der kan fortolkes som publikations bias. Case: Priselasticiteten for øl: Negativ med ikke meget stor, dvs. Estimerer man 200 burde der være 25% positive. Dem kan man ikke offentliggøre!

8 Dvs: Vi går sådan frem: AEL 152 papers, 3 effekter / 3 model-familier et meta-studium for hver N studier af effekten µ, giver M estimater af µ. Kodet med en C-vektor for hvert estimat af alle karakteristika: Vores case: C-vektor med 60 mulige kontrolvariable, estimatorer data, forfatter, tidsskrift

9 Hjælpe effektivitets diskussionen Oplagt emne for et meta studium: Stærke interesser: Både følesesmæssige og materielle. Sandsynligt at de giver bias. Senere. Mange papirer: Hvorfor? Perfekte data: Mange, lette at downloade. Og en udfordring. Nul-korrelations kendsgerningen

10 Nul-korrelations kendsgerningen: hjælp og vækst for alle tal på 4-års basis Periode N Korr. Periode N Korr Gnn

11

12

13 Korrelationen med forskellige tids-perioder

14 Nul korrelations resultatet: En insider-outsider asymmetri Velkendt af insiders, men nævnes sjældent og dårligt kendt udenfor kredsen af experter. Kan vi forklare insider-outsider asymmetrien? Hvor det regnes for et meget kontroversielt resultat Hjælpeindustrien omsætter for $ 140 mia pr år og den beretter om hvor meget det hjælper og det ønsker vi alle at tro!

15 Tilbage til teknik: Kan vi komme rundt om nul-korrelations resultatet? Og vise at hjælp virker? Første forklaring som alle økonomer tænker på: Det skyldes den modsatte kausalitet fra resten af indkomst-vækst-hjælp komplekset

16 Her er det: Der er en litteratur om hver pil

17 (h g)-relationen: Vores emne (g h)-relationen: Simultanitets bias? To veje til at studere dette: Brug TSIV Kontrol relationen med TSIV. Mange studier, MRA kontrol. Result: Ikke signifikant. Meta studie af 30 papirer med 211 estimater. Result: Lille og positivt Bias: lille positivt ikke signifikant

18 Derfor: Data er et stort problem. De peger på at hjælp ikke virker og der er ikke noget der tyder på bias Skift perspektivet til forskningsprocessen

19 Vi antager at alle mennesker har priors/interesser prior: forudfattede meninger. Hvorfor ikke os? Er vi ikke mennesker? Antag: Også økonomer har priors/interesser. Desuden: Vi er på markedet for økonomisk forskning Det er næppe et perfekt market. Vores small talk påstår ofte at tidsskrifter har bias, at referee processer er sammenspiste

20 Vi koncentrerer os om: (a) Empirisk + (b) makro Ad (a): Vi analysere M studier af den samme effekt Ad (b): Data is mindre end antallet af analyser. Derfor data mining problem Hvad kan vi vise? Meta studier hævder at de kan vise en hel del. Ikke for et studie, men for en literatur Vores studier finder de typical results (om lidt)

21 Vi ønsker at tro, at forskning er en proces, der søger sandheden, og som konvergerer til sandheden. Her ser sandheden den sande værdi af µ. Proces indenfor forsker/paper, incentiver Proces på markedet, dets incentives Er incentiverne truth-finding consistent? [PS: Indenfor denne forskning 94% han-forskere + han/hun forskere finder samme resultater]

22 Proces indenfor den enkelte forsker: Søger en værdi for µ, indtil han er tilfreds med resultatet papiret er resultatet af en stoppe-regel for en søge proces: Forskeren stopper når han har fundet et µ der: (a) (b) (c) Stemmer overens med hans priors eller interesser Kan afsættes på markedet Kan forsvares statistisk PS: Når han stopper har han så: Fundet sandheden eller fået sine priors bekræftet?

23 Proces på markedet for papers: Innovation + replikation genererer tillid til resultat Innovation: Teory, estimation teknik, data. Innovation let at offentliggøre hvis ikke for stor(?) Replikation: Uafhængig: Andre forfattere på nye data. Afhængig (1): Samme forfatter på nye data Afhængig (2): Ny forfatter på samme data Makro: Normalt overlappede data. Dvs: Kun marginalt uafhængig Derfor: Effekt på estimater af extra data

24 Data mining: (Vigtigt for makro) Antal estimater på dele af de samme data er stort relativt til antallet af observationer Phillips curves. Estimeret på w, p, u data for 30 lande over de sidste 50 år? Gæt: Der er estimeret 5 mill estimater? Efterspørgslen efter penge, Vækst regressioner (Sala-i-Martin alene 85 mill)

25 Konsekvens: Type I fejl reduceret: Type II fejl forøget: Forkaster sand model Akcepterer falske modeller Derfor på meget minerede områder: SSH med type II fejl Derfor er uafhængig replikation nødvendig. Og meta studer er det også

26 Ikke problem for den enkelte forsker, men for kollektivet. Vi har alle læst en del af litteraturen og dermed sluttet os til minekollektivet Vi fisker i en fælles dam for df s. En dobbelt tragedy of the common. 1. Der er en standard tragedie, at vi udtømmer df. 2. Det er også en tragedie at ingenting sker: Vi arbejder os blot længere og længere ud i nonsens!

27 AEL, studerer: µ = g/ h, betinget af alt hvad vores profession har tænkt på det er meget! Micro basis: Gnn LDC vægst g 1.5%. Projekter baseret på cost-benefit (vækst bidrag): Social rate of return 10%. derfor, h = H/Y 7.5% g 0.75%: Halvdelen Nogle projekter irrelevante for væksten: Måske kun halvdelen af 0.75 pp: ¼ - ½ af u-landenes vækst skulle skyldes hjælpen. Det skulle være let at se i data, men det er det ikke.

28 Det er udfordringen: AEL paper generatoren: I 2006 nåede hjælpen $ 100 bill + AEL paper nr 100 ud. Siden en lavine af papers! Data: Hjælpen startede midt I 1960ene. Nu app 145 data per year: og 6000 observations. Gnn på 5 år: Ca Regressioner: Offentliggjorte 1,400, dvs 35,000 lavet. Alternative: Sum af N = 35,000 Sandsynligt at falske modeller er fremkommet

29 Bias Indefra eller udefra (1) Polering Hele branchen (2) Ideologi Forfattere, også nogle tidsskrifter (3) Godhed Forfattere, også nogle tidsskrifter (4) Interesser Institutioner forfattere og enkelte tidsskrifter (5) Historie Forfattere, der har skrevet før + medlemmer af klubber. Skriver PhD under, søger job, tidsskrifter har også historie

30 I AEL: Alt spiller sammen og genererer: Betænkeligheds biaset Forskere of tidsskrifter er betænkelige ved at offentliggøre negative resultater PS: insider-outsider asymmetrien Bevis følger Lad os se på de 5 priors:

31 Polering: Vi ønsker alle at præsentere vore varer så godt som muligt. Så er de lettere at sælge. Karriere + egen tilfredsstillelse. Det er surt at have arbejdet ½ år og finde uklare resultater. Lettere at sælge signifikante resultater arbejd mere når de er insignifikant e OBS: stærkt incentiv til at publicere

32

33 Hvad forventer vi at se? Lettere at polere små sampler: Studer t-ratioer som funktion af df: t = t(n) If tilfældigt ln t proportional med ln N: The MST: ln t i = α 0 + α 1 ln N i + u i test: α 1 < 0 polering Ofte fundet i meta studier, også i AEL.

34 Ideologi i AEL: Bias: Ideologi Z forudser µ s fortegn forfattere med Z-ideologien finder det rigtige fortegn. a. Libertaniere (Friedman, Bauer): Aid større offent-lige sektorer centralplanlægning socialisme skader b. New-left : Hjælp fra kapitalist stater led i kapitalistiske verdenssystem og udbytningen skader Begge OK (ikke mange forfattere) især tidligt

35 Godhed: Almindeligt resultat: Vi ønsker alle at være gode og at være politisk korrekte Det giver en prior for visse resultater Hjælp har et godt formål: At vise at hjælp ikke virker er ikke godt. Godt at være på englenes side: Bono, Jeff Sachs, Gordon Brown, Koffi Anan, etc.

36 Resultat: Hjælp virker Hjælp virker ikke

37 Forårsager betænkelighed Forskere er betænkelige ved at offentliggøre negative resultater Vi ser på: µ = µ(n) og µ = µ(t) om et øjeblik

38 Interesser: Normalt Ok: der er mange forskellige interesser. I AEL: Difuse interesser på den ene side. På den anden side hjælpeindustrien. Den påstår, at hjælpen virker! Omsætning på $ 140 mia. Har bureaukrati + politiske partier + NGOs + virksomheder + fagforeninger. Giver 10% i konsulenthonorarer til 0.5 % til forskning.

39 Resultat: Hjælp virker hjælp virker ikke

40 Mange forfattere i AEL arbejder helt eller delvis for hjælpeindustrien, Problem: Mange skriver det ikke! Giver også betænkelighed Psykologi: Koordinering af priors og interesser Obs: Godhed + interesser giver samme result i dette tilfælde. Derfor forventer vi et klart bias

41 Historie om forfattere/grupper 50% af forfatterne er kun i et paper. Resten er i flere + mange andre links. Folk er z > 0.5 komittede efter et paper og vil finde det samme resultat. Vores gæt z = 0.8 Også meget signifikant: Skoler der slås

42 Beviset for betænkelighed: Asymmetri med for få negative verdier Hvordan skal det se ud? Synligt for µ = µ(n). PS: Holde styr på µ = µ(n) og µ = µ(t) Problem: Learning by doing: µ = µ(t) burde hælde opad. Se på de to næste slides:

43

44

45 Udviklingen i resultatet for hjælpe-effekten (1) (2) (3) Antal Meta Simpelt N [NP] Genn. Genn Før [7] (0.71) Før [15] (0.70) Før [34] (0.67) Før [103] (1.13) Censoret tilµ > [86] (4.52) 0.172

46 Problem: Ingen learning by doing? Se grafisk fortolkning på næste side Beregn: µ Nt = α + βn + γt + ε Multikollinearitet: N og t stiger delvist sammen α β på N γ på t Obs 0.31 (7.1) (-4.7) 0.19 (9.7) (-4.4) (5.9) (-2.1) (-1.9)

47

48 Derfor: Betænkelighed bekræftet: Godhed eller interesser? Test: Brug (dårligt målt) interesse variabel Effekt af interesse-dummy: Altid forventet fortegn, ikke altid signifikant: Det er ikke en stor effekt, men den er der! Ingen effekt af publikationens kvalitet

49 Andre resultater: Vi har ikke fundet strukturelle skift pga ny teori og nye estimatorer i AEL. Ingen effekt af nye estimatorer, men klar effekt af nye data. Bias i proces: Bedre for karrieren at udvikle nye estimatorer end nye data. Incentiv der ikke er konsistent med sandhedssøgning

50 Til slut: Vi opfører os som forudset af vores teorier Vi er mennesker!

Skaber udviklingshjælp udvikling?

Skaber udviklingshjælp udvikling? Skaber udviklingshjælp udvikling? Af Martin Paldam 1 7/11-2005 Trykt i udenrigs 4 2005, p 62-75 Den rige verden (DCer) giver i disse år lidt over 300 milliarder kroner årligt til de fattige lande (LDCer).

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Kan vi lave vækst i fattige lande? Martin Paldam See: http://www.martin.paldam.dk

Kan vi lave vækst i fattige lande? Martin Paldam See: http://www.martin.paldam.dk Kan vi lave vækst i fattige lande? Martin Paldam See: http://www.martin.paldam.dk 1 Jeg har arbejdet for UNDP, IBRD, IDB og lidt for DANIDA og OECDs Udviklingsdirektorat Jeg har tilbragt 3 år i fattige

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997

Teknisk note nr. 1. Dokumentation af data-grundlaget fra GDS-undersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Teknisk note nr. 1 Dokumentation af datagrundlaget fra GDSundersøgelserne i februar/marts 1996 og februar 1997 Noten er udarbejdet i samarbejde mellem, Søren Pedersen og Søren Brodersen Rockwool Fondens

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Teoretisk Statistik, 13 april, 2005

Teoretisk Statistik, 13 april, 2005 Poissonprocessen Teoretisk Statistik, 13 april, 2005 Setup og antagelser Fordelingen af X(t) og et eksempel Ventetider i poissonprocessen Fordeling af ventetiden T 1 til første ankomst Fortolkning af λ

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Notat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober

Notat. Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser. Martin Junge. Oktober Notat Oktober Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Martin Junge Oktober 21 Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser Notat om produktivitet og lange videregående uddannelser

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Seminaropgave: Præsentation af idé

Seminaropgave: Præsentation af idé Seminaropgave: Præsentation af idé Erik Gahner Larsen Kausalanalyse i offentlig politik Dagsorden Opsamling på kausalmodeller Seminaropgaven: Praktisk info Præsentation Seminaropgaven: Ideer og råd Kausalmodeller

Læs mere

Analyse 20. august 2015

Analyse 20. august 2015 Analyse 20. august 2015 Lukning af kaserner har ikke været forbundet med tab af lokale private eller offentlige arbejdspladser uden for forsvaret Af Kristian Thor Jakobsen, Nicolai Kaarsen og Edith Madsen

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere

Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015

Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015 Marts 2015 Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens nettoeffekt (Cointegration) Indholdsfortegnelse 1. Cointegrationsanalyse 3 Introduktion til anvendte cointegrationsmodel og data 3 Enhedsrodstest

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6

Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.

Tema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau

Hvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi

Læs mere

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff

Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Tidsværdi for gods i Sverige

Tidsværdi for gods i Sverige Tidsværdi for gods i Sverige Mogens Fosgerau 1 og Mikkel Birkeland, COWI 1 Indledning COWI har sammen med INREGIA i Stockholm gennemført en undersøgelse af tidsværdien for gods for SIKA, Statens Institut

Læs mere

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Baggrunden Både i akademisk litteratur og i offentligheden bliver spørgsmål om eget ansvar for sundhed stadig mere diskuteret. I takt med,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Slides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6

Slides til Makro 2, Forelæsning 8 24. oktober 2005 Chapter 6 SOLOW-MODELLEN MED HUMAN KAPITAL Slides til Makro 2 Forelæsning 8 24 oktober 2005 Chapter 6 Y t = K α t H ϕ t (A tl t ) r t = α w t =(1 α)! α 1! ϕ Kt Ht A t L t A t L t! α Kt Ht A t L t A t L t! ϕ A t

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration

Program. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression

Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Jens Ledet Jensen H2.21, email: jlj@imf.au.dk Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression p. 1/34 Program for i dag 1. Indledning: sammenhæng mellem

Læs mere

Løsninger til kapitel 14

Løsninger til kapitel 14 Opgave 14.1 a) Linjetilpasningsplottet bliver: Løsninger til kapitel 14 Idet datapunkterne ligger tæt på og jævnt fordelt omkring den rette linje, så ser det ud til, at der med rimelighed er tale om en

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014

Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014 Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014 Jeg har i figur 1 vist henholdsvis Leading, Coincident og Lagging Indicator for den amerikanske økonomi. Data bag graferne er fra Conference

Læs mere

Maja Tarp AARHUS UNIVERSITET

Maja Tarp AARHUS UNIVERSITET AARHUS UNIVERSITET Maja Tarp AARHUS UNIVERSITET HVEM ER JEG? Maja Tarp, 4 år Folkeskole i Ulsted i Nordjylland Student år 005 fra Dronninglund Gymnasium Efter gymnasiet: Militæret Australien Startede på

Læs mere

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment

Rygtespredning: Et logistisk eksperiment Rygtespredning: Et logistisk eksperiment For at det nu ikke skal ende i en omgang teoretisk tørsvømning er det vist på tide vi kigger på et konkret logistisk eksperiment. Der er selvfølgelig flere muligheder,

Læs mere

Analyse 11. september 2013

Analyse 11. september 2013 11. september 2013 Karakterkrav på erhvervsskoler reducerer kun frafald marginalt Af Kristian Thor Jakobsen I den senere tid er indførelsen af adgangskrav på landets erhvervsskoler blevet diskuteret. DA

Læs mere

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese

Ensidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet

Læs mere

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006

PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede

Læs mere

Additiv model teori og praktiske erfaringer

Additiv model teori og praktiske erfaringer make connections share ideas be inspired Additiv model teori og praktiske erfaringer Kaare Brandt Petersen Forretningschef, ph.d., SAS Institute Agenda Hvad er en additiv model? Forudsætninger Fortolkning

Læs mere

James G. March Beslutningsadfærd i organisationer:

James G. March Beslutningsadfærd i organisationer: James G. March Beslutningsadfærd i organisationer: March arbejder med 4 forestillinger om, hvordan beslutninger bliver til i organisationer: 1.Bevidst konsekvensstyret handling 2. Identitetslogik regelbaseret

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Tak til Rockwool Fondens Forskningsenhed Danmarks Statistiks Interviewservice, specielt til Isak Isaksen,

Læs mere

Hvordan påvirker private sundhedsforsikringer forbruget af sundhedsydelser? x Evidens fra Danmark

Hvordan påvirker private sundhedsforsikringer forbruget af sundhedsydelser? x Evidens fra Danmark Hvordan påvirker private sundhedsforsikringer forbruget af sundhedsydelser? x Evidens fra Danmark Astrid Kiil, Cand.econ, Ph.d. aski@kora.dk Helseøkonomikonferansen 2013 14. maj, Solstrand Kort om KORA

Læs mere

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 17 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 7 Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

Module 4: Ensidig variansanalyse

Module 4: Ensidig variansanalyse Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data) Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer

Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer Grundlæggende køretidsanalyse af algoritmer Algoritmers effektivitet Størrelse af inddata Forskellige mål for køretid Store -notationen Klassiske effektivitetsklasser Martin Zachariasen DIKU 1 Algoritmers

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,

Læs mere

Supplerende dokumentation af boligligningerne

Supplerende dokumentation af boligligningerne Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 13. september 2010 Supplerende dokumentation af boligligningerne Resumé: Papiret skal ses som et supplement til den nye Dec09-ADAM dokumentation

Læs mere

Adgangsgivende eksamen (udeladt kategori: Matematisk student med matematik på niveau A)

Adgangsgivende eksamen (udeladt kategori: Matematisk student med matematik på niveau A) Økonometri 1 Forår 2003 Ugeseddel 13 Program for øvelserne: Gruppearbejde Opsamling af gruppearbejdet og introduktion af SAS SAS-øvelser i computerkælderen Øvelsesopgave 6: Hvem består første årsprøve

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele

Anvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om

Læs mere

Appendiks A Anvendte test statistikker

Appendiks A Anvendte test statistikker Appendiks A Anvendte test statistikker Afhandlingen opdeler testene i henholdsvis parametriske og ikke-parametriske test. De første fire test er parametriske test, mens de ikke-parametriske test udgør

Læs mere

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau

Hypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Indledende om Signifikanstest Boldøvelser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Indledende om Signifikanstest Boldøvelser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Indledende om Signifikanstest Boldøvelser 1 Påstand: Et nyt præparat M virker mod migræne. Inden præparatet kan markedsføres, skal denne påstand

Læs mere

Module 12: Mere om variansanalyse

Module 12: Mere om variansanalyse Module 12: Mere om variansanalyse 12.1 Parreded observationer.................. 1 12.2 Faktor med 2 niveauer (0-1 variabel)......... 3 12.3 Tosidig variansanalyse med tilfældig virkning..... 9 12.3.1 Uafhængighedsbetragtninger..........

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer

Læs mere

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Denne checkliste anvendes til undersøgelser som er designet til at besvare spørgsmål af typen hvad er effekten af denne eksponering?. Den relaterer sig til

Læs mere

Om sandhed, tro og viden

Om sandhed, tro og viden Om sandhed, tro og viden Flemming Topsøe Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet http://www.math.ku.dk/ topsoe med mange manuskripter se specielt http://www.math.ku.dk/ topsoe/sandhednatfest09.pdf

Læs mere

Effekten af kasernelukninger på beskæftigelse

Effekten af kasernelukninger på beskæftigelse Effekten af kasernelukninger på beskæftigelse Hvad er effekten på private job af at udflytte statslige job? Ikke noget evidens fra Danmark. Problem: Få eksempler på udflytning og få antal arbejdspladser.

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Århus 27. februar 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 4: 2. marts Epibasic er nu opdateret til version 2.02 (obs. der er ikke ændret ved arket C-risk) Start med

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Hvordan kan der samarbejdes om at afdække det psykiske arbejdsmiljø? Arbejdsmiljøseminar Nyborg, 16-11-2015 Tage Søndergård Kristensen Task-Consult

Hvordan kan der samarbejdes om at afdække det psykiske arbejdsmiljø? Arbejdsmiljøseminar Nyborg, 16-11-2015 Tage Søndergård Kristensen Task-Consult Hvordan kan der samarbejdes om at afdække det psykiske arbejdsmiljø? Arbejdsmiljøseminar Nyborg, 16-11-2015 Tage Søndergård Kristensen Task-Consult Fører trivselsmålinger til mere trivsel? De allerfleste

Læs mere

Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6

Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 6 Opgave 7.46, side 228 (7ed 7.28, side 244 og 6ed: 7.28, side 240) Vi tænker os, at vi har data for emissionen {x 1, x 2,..., x n }, når det pågældende device er monteret.

Læs mere

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model

Multipel regression. M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Multipel regression M variable En afhængig (Y) M-1 m uafhængige / forklarende / prædikterende (X 1 til X m ) Model Y j 1 X 1j 2 X 2j... m X mj j eller m Y j 0 i 1 i X ij j BEMÆRK! j svarer til individ

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Kvantitative metoder Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 007 Opgave: Vis at hvis M = I X X X X ( ' ) ' er M idempoten dvs der gælder gælder M = M '

Læs mere

Videnskabsteori for naturvidenskab

Videnskabsteori for naturvidenskab Naturskab som fagligt kald Videnskabsteori for naturskab Fjerritslev Gymnasium Onsdag den 13. november 2013 Max Weber Tysk sociolog Munchens universitet 1918 Hvad er udsigterne for en student, der vælger

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 2007 regressionsmodel 1 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Opgave: Vis at hvis M = I X X X X 1 ( ' ) ' er M idempoten dvs der

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Logistisk Regression - fortsat

Logistisk Regression - fortsat Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative

Læs mere

Statistik og Sandsynlighedsregning 1. IH kapitel 6

Statistik og Sandsynlighedsregning 1. IH kapitel 6 Statistik og Sandsynlighedsregning 1 IH kapitel 6 Overheads til forelæsninger. Uge 41/2005 1 Test i Polynomialfordelingen Forsøg: n uafhængige gentagelse af forsøg med m udfald. Vi observerer x = x 1,...,

Læs mere