Eksamensspørgsmål 4emacff1

Transkript

1 Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom gerne med et konkret eksempel på en lineær funktion (opstil evt. en lineær model ud fra et konkret eksempel). Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra 2 kendte punkter (gerne ud fra et konkret eksempel). Udled evt. formlerne for a og b. 2. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y = ax + b. Kom herunder ind på betydningen af tallene a og b, samt grafens forløb. Gør rede for lineær vækst og forklar hvordan man opstiller en lineær model. Gennemgå, gerne ud fra et eksempel, løsning af lineære ligninger. Kom også ind på grafisk løsning af lineære ligninger. Side 1 af 7

2 3. Funktioner, Eksponentielle funktioner Gør rede for den eksponentielle funktion y = b a x. Kom herunder ind på grafens forløb og betydningen af konstanterne a og b. Gør rede for eksponentiel vækst og forklar hvordan man opstiller en eksponentiel model. Vis hvordan man bestemmer fordoblingskonstant og halveringskonstant ud fra konkrete eksempler. 4. Funktioner, Eksponentielle funktioner Gør rede for den eksponentielle funktion y = b a x. Forklar herunder betydningen af tallene a og b og kom ind på grafens forløb. Kom gerne med et konkret eksempel på en eksponentiel funktion. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra 2 kendte punkter (gerne ud fra et konkret eksempel). Udled evt. formlerne for a og b. 5. Funktioner, Eksponentielle funktioner Gør rede for den eksponentielle funktion y = b a x. Forklar betydningen af tallene a og b og redegør for grafens forløb. Kom gerne med et konkret eksempel på en eksponentiel funktion. Gennemgå løsning af eksponentielle ligninger. Side 2 af 7

3 6. Funktioner, Potensfunktioner a Gør rede for potensfunktionen y b x. Kom herunder ind på grafens forløb. Vis hvordan a og b kan bestemmes ud fra 2 kendte punkter (gerne ud fra et konkret eksempel). Udled evt. formlerne for a og b. 7. Funktioner, Potensfunktioner Gør rede for potensfunktionen y b x a Gennemgå løsning af potensligninger. Redegør for potensvækst, og forklar ud fra et konkret eksempel, hvor meget y vokser, når x ganges med et tal k. Side 3 af 7

4 8. Funktioner, Ligninger Ud fra de tre projekter om lineære- eksponentielle- og potensfunktioner skal du give en kort beskrivelse af lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner. Gør rede for hvordan man løser ligninger. Både den overordnede strategi og de regneoperationer, der kan anvendes på ligninger. Vis eksempler på løsning af lineære ligninger, eksponentielle ligninger og potensligninger. Side 4 af 7

5 9. Procent- og rentesregning Forklar begrebet fremskrivningsfaktor, og giv eksempler på anvendelse heraf. Gør rede for renteformlen, og kom med eksempler på anvendelse heraf. Udled K0, r og n fra renteformlen. 10. Procent- og rentesregning Forklar begrebet fremskrivningsfaktor, og giv eksempler på anvendelse heraf. Gør rede for renteformlen, og kom med eksempler på anvendelse heraf. Gør rede for indekstal 11. Rentesregning og lån Gør rede for renteformlen, og kom med eksempler på anvendelse heraf. Udled K0, r og n fra renteformlen. Gør rede for annuitetslån, gerne med udgangspunkt i et konkret eksempel. Side 5 af 7

6 12. Trigonometri Gør rede for ensvinklede trekanter, herunder forstørrelsesfaktoren. Vis eksempler på beregninger i ensvinklede trekanter. Gør rede for sinusrelationen og kom med eksempler på anvendelse af sinusrelationen. Forklar hvordan man beregner arealet af en trekant. Kom herunder også ind på beregning af arealet af en trekant ved hjælp af sinus. 13. Trigonometri, retvinklede trekanter Forklar formlen for Pythagoras og kom med et eksempel på anvendelse af formlen. Gennemgå beviset for formlen for Pythagoras. Gør rede for sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant. Kom med et konkret eksempel på anvendelse heraf. 14. Trigonometri, vilkårlige trekanter Gør rede for beregning af vinkler og sider i vilkårlige trekanter. Kom med et konkret eksempel på anvendelse af formlerne. Forklar hvordan man beregner arealet af en trekant ved hjælp af sinus. Side 6 af 7

7 15. Statistik Forklar forskellen på et ugrupperet og et grupperet observationssæt Kom med et eksempel på et ugrupperet observationssæt og forklar hvordan man finder kvartilsættet. Tag udgangspunkt i et grupperet observationssæt og gør rede for hyppighed, frekvens, histogram, kumuleret frekvens og sumkurve. Kom med eksempler på anvendelse af sumkurven. (Du må gerne tage udgangspunkt i et konkret eksempel, f.eks. projektet om aldersfordelingen i Danmark og Guatemala eller det udleverede bilag). 16. Statistik Forklar forskellen på et ugrupperet og et grupperet observationssæt Tag udgangspunkt i et grupperet observationssæt, og gør rede for kumuleret frekvens og kvartiler. Du skal desuden komme ind på begrebet boksplot. (Du må gerne tage udgangspunkt i et konkret eksempel, f.eks. projektet om aldersfordelingen i Danmark og Guatemala eller det udleverede bilag). Side 7 af 7