11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger"

Transkript

1 Statik og bygningskonstruktion rogram lektion Tøjninger og spændinger ause Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke ause Opgaveregning Kursusholder oul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 1/58 Introduktion Giver en introduktion til Styrkelære med henblik på at lave simple design beregninger. Introduktion til Mekanik og Styrkelære 1 på 5. semester, hvor matematiske modeller opstilles for spændinger og deformation i stænger og bjælker og emnet Styrkelære behandles i detaljer. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide /58 Tøjninger og spændinger Spændinger (σ) mål for indre last i konstruktionselement Tøjning (ε) - mål for indre derformation i konstruktionselement November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 3/58 1

2 Spændingskomponeter σ z F τ σ zx τ y zy τ τ xz yz Normalspændinger Forskydningsspændinger σ x F 1 σ x τ xy τ yx σ z σ y SI enheder: a (ascal) N/mm November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 4/58 Spændingskomponeter En positiv værdi for σ indikerer en træk spænding. Dvs. spændingen udfører et træk på arealet, hvor den virker. En negativ værdi for σ indikerer en tryk spænding. Dvs. spændingen udfører et tryk på arealet,hvor den virker. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 5/58 Normalspændinger Aksial last på stang F 0; df σ da; σ z A A L L+δ σ /Α z y x November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 6/58

3 Normalspændinger Spændninger i rør π A ( do di ) 636mm m 4 3 F σ 3.6 Ma b 6 A November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 7/58 Normalspændinger 10kN/m 1.5kN 0.4m 0.4m 8kN R 1.5kN 30mm 10mm F x 0; R R 6. 5kN N max 6.5 Nmax 6.5 σ max 1.7 Ma A 0.01(0.03) November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 8/58 Forskydningsspændinger Enkel forskydning Dobbelt forskydning / V V V / τ V ave A Forskydningsspændinger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 9/58 3

4 Nødvendigt areal ved design A σ allow design V A τ allow design November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 10/58 Normaltøjninger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 11/58 Normaltøjninger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 1/58 4

5 Forskydningstøjninger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 13/58 Tøjningskomponeter z Udeformeret Deformeret x y z y x π γ xy π π γ ( xy 1+ ε y ) z y γ yz ( 1+ ε x ) x ( 1+ ε y ) y Normaltøjninger ændrer volumet af elementet Forskydningstøjninger ændrer formen af elementet November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 14/58 Normaltøjninger Normaltøjning i wire CB når θ 0.00 rad. Lsin(θ) Lθ November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 15/58 5

6 Normaltøjninger Normaltøjningen langs kanten AB November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 16/58 Forskydningstøjninger Forskydningstøjningen relativ til x-y akserne November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 17/58 Arbejdskurver Materialers arbejskurver (σ-ε diagram) bestemmes i en trækprøvemaskine røveelement November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 18/58 6

7 Arbejdskurver Elastisk lastisk Brud røveelement November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 19/58 Arbejdskurver σ Flydespænding: σ y roportionalitetspænding: σ pl Stål σ pl E ε pl Aluminum Elasticitetsmodul ε Hooke s lov: σ Eε Elastisk lastisk November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 0/58 oisson s forhold Longitudinal forlængelse lateral sammentrækning (og omvendt) Longitudinal retning Lateral retning Træk ε lat oisson s fohold ν ε long Typisk imellem 0.5 og 0.3 ( 0 υ 0.5) Tryk November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 1/58 7

8 Før deformation Efter deformation Vandret linier krummer lane tværsnit forbliver plane November 3, 00.H. Kirkegaard Slide /58 Spændinger er proportionale til tøjninger (σeε) pga. lineær elastisk materiale (Bernoulli-bjælke) Ingen tøjning (ε0) Sammenpresning (ε<0) Forlængelse (ε>0) November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 3/58 Spændinger på tværsnit for positivt moment M November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 4/58 8

9 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 5/58 Formel for bøjningsspændninger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 6/58 Normalspændinger og tøjninger neutral akse spændninger tøjninger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 7/58 9

10 Inertimoment Inertimoment I er en tværsnitskonstant, som angiver et tværsnits stivhed. b I y da A For rektangulært tværsnit I bd3 1 mm 4 d November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 8/58 Modstandsmoment Modstandsmoment W er en tværsnitskonstant, som b angiver et tværsnits stivhed. For rektangulært tværsnit d W bd 6 mm 3 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 9/58 Et 50 x 50mm tværsnit i en plan bjælke er påvirket af det maksimale moment på 4kNm Tilladelig spænding σ t 8Ma Modstandsmoment W bd / 6 Spændning i tværsnit σ M / W 4 / 0.5 x Ma σ < σ t ΟΚ! 50 x 50 / x 10 6 mm x 10-3 m 3 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 30/58 10

11 Det maksimale moment M for et tværsnit antages kendt. Bestem nødvendigt modstandsmoment W n Tilladelig spænding σ t (findes i Norm) Nødvendig modstandsmoment W nødn M/σ t Vælg b og d således at W > W nødn b? Slå op i profil tabel/teknisk ståbi d? November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 31/58 Teknisk Ståbi November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 3/58 Bestem de maksimale normalspændinger i den simpel understøttede bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 33/58 11

12 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 34/58 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 35/58 Bjælke med aksial last + eller e Naviers formel: σ A x + ey I November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 36/58 1

13 Lineær elastisk bjælke med plane tværsnit Uden sammenlimning Med sammenlimning November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 37/58 Lineær elastisk bjælke med ikke plane tværsnit!!!!! Før deformation Efter deformation November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 38/58 Fordeling af forskydningsspændinger November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 39/58 13

14 Forskydningsspændinger i rektangulært tværsnit November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 40/58 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 41/58 Forskydningsspændinger i I-tværsnit November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 4/58 14

15 Bestem forskydningsspændinger i pkt for den simpel understøttede bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 43/58 Forskydningskræfter i den simpel understøttede bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 44/58 Forskydningsspændinger i pkt November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 45/58 15

16 Bestem forskydningsspændingerne i I-tværsnittet for den simpel understøttede bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 46/58 Forskydningskræfter i den simpel understøttede bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 47/58 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 48/58 16

17 Design af plan bjælke En simpel understøttede bjælke er lavet af et materiale med en tilladelig bøjningsspænding σ t 150 Ma og en tilladelig forskydningsspændning τ t 100 Ma. Bestem det nødvendige modstandsmomentet W nødn. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 49/58 Design af plan bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 50/58 Design af plan bjælke Valgt tværsnit med W > W nødn. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 51/58 17

18 Design af plan bjælke Kontrol af forskydningsspændinger τ t > τ max November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 5/58 Design af plan bjælke Kontrol af en kombination af normalspændinger og forskydningsspændinger bør også foretages, se dagens opgave. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 53/58 Design af plan bjælke En bjælke har en jævn fordel last på 1kN/m. Hvis bjælken skal have et højde-til-bredde forhold på 1.5, ønskes den smalest bredde bestemt, når σ t 9 Ma og τ t 0.6 Ma. Egenvægt ses der bort fra. November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 54/58 18

19 Design af plan bjælke November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 55/58 Design af plan bjælke Kontrol af normalspændinger σ t > σ max November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 56/58 Deformationer i plan bjælke wl/ x w L w M wl/ V wl wx M 0; x M 0 dv wl wx M EI x dx 3 dv wl wx EI x + C1 dx wl/ wl 3 wx EIv x + C1x + C 1 4 November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 57/58 19

20 Deformationer i plan bjælke Randbetingelser: v( x 0) 0; C wl wl wl v( x L) 0; v C1L 0; C1 EI wx 3 3 v( x) ( x + Lx L ) 4EI L wl L L 3 5wL vmax x L 48EI EI November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 58/58 Deformationer i plan bjælke Randbetingelser: v( x 0) 0; C wl wl wl v( x L) 0; v C1L 0; C1 EI wx 3 3 v( x) ( x + Lx L ) 4EI L wl L L 3 5wL vmax x L 48EI EI November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 59/58 Deformationer i plan bjælke L θmax EI v max 3 L 3EI x v 3 6EI ( L x) w 3 wl θmax 6EI v max 4 wl 8EI ( x 4Lx 6L ) wx v + 4EI M ML θ max EI v max ML EI Mx v EI November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 60/58 0

21 Deformationer i plan bjælke L θmax 16EI v max 3 L 48EI x v 48EI ( 3L 4x ) w 3 wl θmax 4EI v max 4 5wL wx 3 384EI v ( x Lx + L ) 4EI ML M θa 3EI ML θb 6EI v max ML Mx v x 3Lx + L 43EI 6EIL ( ) November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 61/58 Deformationer i plan bjælke w For lineær elastiske konstruktioner gælder superposition w ( 3L 4x ) 0 x L / x v 48EI wx 3 3 v x Lx + L 4EI ( ) wx 3 3 ( 3L 4x ) + ( x Lx + L ) x v 48EI 4EI 3 4 L L 5wL v( x ) 48EI 384EI November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 6/58 Opgave 1 Se udleverede note November 3, 00.H. Kirkegaard Slide 63/58 1

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt.

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. Statik og bygningskonstruktion Program lektion 6 8.30-9.15 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15. 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 9 8.30-9.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk og tværbelastet stålsøjle. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske overslagsberegninger Appendiks K Analytiske overslagsberegninger... 3 K-1. Airy s spændingsfunktion

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning

Læs mere

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter.

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter. Statik og bgningskonstruktion Program lektion 8 8.-9.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.15 9. Pause 9. 1.15 Formgivning efter indre kræfter 1.15 1.45 Pause 1.45 1. Opgaveregning Kursusholder Poul

Læs mere

9/22/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet

9/22/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet Statik og bygningskonstruktion Program lektion 5 8.30-9.15 Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

10/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Plant gittersystem.

10/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Plant gittersystem. Statik og bgningskonstruktion Program lektion 7 8.30-9.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit 10.15 10.45 Pause

Læs mere

3/13/2003. Tektonik Program lektion Stabilitet ved anvendelse af skiver. Stabilitet af bygningskonstruktioner

3/13/2003. Tektonik Program lektion Stabilitet ved anvendelse af skiver. Stabilitet af bygningskonstruktioner Tektonik Program lektion 5 8.15-9.00 Stabilitet ved anvendelse af skiver 9.15 9.30Pause 9.30 12.00 Opgaveregning. Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet March 13, 2003 P.H.

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX afdelingen Statik og Styrkelære

Læs mere

Kræfters parallelogram. Momentbegrebet Kræfters ligevægt i planen

Kræfters parallelogram. Momentbegrebet Kræfters ligevægt i planen Tektonik Program lektion 2 8.15-9.00 Kræfters parallelogram.. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Kræfters ligevægt i planen 10.00 10.30 Pause 10.30 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

Kursusgang 9: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus første del

Kursusgang 9: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus første del 1 elementmetodeprogrammet Abaqus første del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår,

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING Dagens emner: Repetition fra 3. kursusgang Teoretisk styrke Mikrostrukturelle påvirkninger Punktfejl

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC Vridning hvælving og kipning april, LC L B L P B Indhold Hvælvingsinertimoment.. Teoretisk udledning for et U-profil.. Taelværdier.3 Eksempel med et H-profil.. Eksempel med et Z-profil. Fri vridning. Massive

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Analyse af en glasfiberbjælke

Analyse af en glasfiberbjælke Analyse af en glasfiberbjælke Civilingeniør i Bygge og Anlægskonstruktion Aalborg Universitet 1. semester 19. december 2008 Gruppe B205 De Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakulteter Byggeri

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

Introduktion til programmet CoRotate

Introduktion til programmet CoRotate Side 1 Introduktion til programmet CoRotate Programmet CoRotate.exe bestemmer ikke-lineære, tredimensionelle flytninger af en bjælkekonstruktion. Dermed kan store flytninger bestemmes, og fænomener som

Læs mere

Aksialbelastede betonpæle

Aksialbelastede betonpæle Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

Bjælker på elastisk underlag

Bjælker på elastisk underlag Bjælker på elastisk underlag Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby Februar 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning af bjælker på

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 2. kursusgang

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 2. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 2. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING Dagens emner: Repetition fra 1. kursusgang Atombindingstyper Interatomare kræfter Atompakning Metaller

Læs mere

= K u = U. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay. Bjælkens differentialligning. Arbejdsligningen.

= K u = U. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay. Bjælkens differentialligning. Arbejdsligningen. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. oktober, JPU/C p(x) M V+dV V M+dM Bjælkens differentialligning + Ai = Ay Arbejdsligningen = K u = U FEM formulering p Den Store Danske Encyklopædi

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold August 2010 Maj 2011 HTX Skjern htx Statik og Styrkelære

Læs mere

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner Deformationsmetoden for rammekonstruktioner Lars Damkilde og Peter Noe Poulsen BYG DTU Januar 2002 Resumé Rapporten omhandler anvendelse af deformationsmetoden til beregning af statisk ubestemte rammer.

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter Arealmomenter af. og. orden side Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave Arealmomenter Teori: Se lærebøgerne i faget Statiske konstruktionsmodeller og EDB. Se også H&OL bind,., samt bind appendix.3,

Læs mere

Samlinger i betonkonstruktioner

Samlinger i betonkonstruktioner Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 11 12.30-13.15 Samlinger i betonkonstruktioner.samlinger i stålkonstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Samlinger i trækonstruktioner Beregning af

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med

Læs mere

Titel: Analyse af cellulært materiale Divinycell H. Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner

Titel: Analyse af cellulært materiale Divinycell H. Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet Institut for Byggeri og Anlæg Sohngårdsholmsvej 57 9000 Aalborg Titel: Analyse af cellulært materiale Divinycell H Tema: Analyse og design af bærende

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler November 2007 Indhold 1 Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1 Introduktion... 3 1.2 Opsætning... 3 1.3 Knuder og stænger... 5 1.4 Understøtninger...

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

Pressetørring af parketstave Fysisk model

Pressetørring af parketstave Fysisk model Pressetørring af parketstave Fysisk model Mads Peter Sørensen og Niels Kjølstad Poulsen Informatik og Matematisk Modellering Danmarks Tekniske Universitet 28 Kgs. Lyngby Signe Kamp Jensen og Peter Pinholt

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

Indhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle...

Indhold. B Skitseforslag A 13 B.1 Dimensionering af ramme i forslag A C Skitseforslag B 15 C.1 Dimensionering af søjle... Indhold A Laster og lastkombinationer 1 A.1 Karakteristiske laster................................ 1 A.1.1 Karakteristisk egenlast........................... 1 A.1.2 Karakteristisk nyttelast..........................

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFOREGNELSE DEL I FORSØG... 3 A Elastiske konstanter...5 A. Dataopsamling...5 A. Brudstyrkemåling på massivt aluminiumsemne...5 A.3 Elasticitetsmodul og Poissons forhold for

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010

DS/EN 1993-1-1 DK NA:2010 Nationalt Anneks til Eurocode 3: Stålkonstruktioner Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner Forord Dette nationale anneks (NA) er en sammenskrivning af EN 1993-1-1 DK NA:2007 og

Læs mere

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08

Læs mere

Nordhavnsvejen, Banekrydsningen - monitering vs numeriske beregninger af byggegrube

Nordhavnsvejen, Banekrydsningen - monitering vs numeriske beregninger af byggegrube Nordhavnsvejen, Banekrydsningen - monitering vs numeriske beregninger af Præsenteret og udarbejdet af: Carsten Lyse, COWI Sabina Brammer, Rambøll SAMSPIL MELLEM JORD OG KONSTRUKTION Aftenens menu Kort

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

BYG DTU. Kombinerede påvirkninger af uarmerede og fiberarmerede betonbjælker. Lars Zenke Hansen M. P. Nielsen

BYG DTU. Kombinerede påvirkninger af uarmerede og fiberarmerede betonbjælker. Lars Zenke Hansen M. P. Nielsen BYG DTU Lars Zenke Hansen. P. Nielsen Kombinerede åvirkninger af uarmerede og fiberarmerede betonbjælker DANARKS TEKNISKE UNIVERSITET Raort BYG DTU R-037 00 ISSN 60-97 ISBN 87-7877-095-5 Kombinerede åvirkninger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 (august 2010-juni 2011) Institution Herningsholm Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen Notat Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S Kunde Emne Fra Til Plastindustrien i Danmark, EPS sektionen Ballasttal J. Lorin Rasmussen Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen c/o Sundolitt A/S Att.: Claus

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

Et æresmedlem. ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige. Per Bjerregaard Hansen, GEO

Et æresmedlem. ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige. Per Bjerregaard Hansen, GEO Et æresmedlem ---- Hvordan jeg mødte muren og lærte at sige tøjningskompatibilitet ---- --- en vandretur frem mod en geoteknisk erkendelse, set gennem mine briller --- ---- ved et møde i Geoteknisk Forening,

Læs mere

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Dette eksemplet bygger på beregningsvejledningerne i afsnit 6 om bærende samlinger i H- eller I-profiler. En momentpåvirket samling mellem en HEB-søjle og en IPE-bjælke

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Plan Ramme 4. Eksempler. Januar 2012

Plan Ramme 4. Eksempler. Januar 2012 Plan Ramme 4 Eksempler Januar 2012 Indhold 1. Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1. Introduktion... 3 1.2. Opsætning... 3 1.3. Knuder og stænger... 4 1.4. Understøtninger... 7 1.5. Charnier...

Læs mere

Dimension Plan Ramme 4

Dimension Plan Ramme 4 Dimension Plan Ramme 4 Eksempler August 2013 Strusoft DK Salg Udvikling Filial af Structural Design Software Diplomvej 373 2. Rum 247 Marsallé 38 info.dimension@strusoft.com in Europe AB, Sverige DK-2800

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes 1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition

Læs mere

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA

STATISKE BEREGNINGER. A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA STATISKE BEREGNINGER Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller Dato: 15.05.2014 Filnavn: 20140515#1_A164_Byhaveskolen_Statik_revA Status: REVISION A Sag: A164 - Byhaveskolen - Statik solceller_reva Side:

Læs mere

En introduktion til tyndvæggede bjælker

En introduktion til tyndvæggede bjælker En introduktion til tyndvæggede bjælker Lars Damkilde Institut for Kemi og Anvendt Ingeniørvidenskab Aalborg Universitet Esbjerg DK-6700 Esbjerg September 2002 Resumé Rapporten omhandler en indføring i

Læs mere

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge

A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge A2.05/A2.06 Stabiliserende vægge Anvendelsesområde Denne håndbog gælder både for A2.05win og A2.06win. Med A2.05win beregner man kun system af enkelte separate vægge. Man får som resultat horisontalkraftsfordelingen

Læs mere

Jordskælvs svingninger i bygninger.

Jordskælvs svingninger i bygninger. Jordsælvssvingninger side 1 Institut for Matemati, DTU: Gymnasieopgave Jordsælvs svingninger i bygninger. Jordsælv. Figur 1. Forlaring på de tetonise bevægelser. Jordsælv udløses når de tetonise plader

Læs mere

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker

STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Willemoesgade 2 5610 Assens Mobil 22 13 06 44 E-mail tm@thorvaldmathiesen.dk STATISKE BEREGNINGER vedrørende stålbjælker Stefansgade 65 3 TV, 2200 København N Sag Nr.: 15.342 Dato: 17-11-2015 Rev.: 04-12-2015

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Specielt: Var(aX) = a 2 VarX 1/40. Lad X α, X β og X γ være stokastiske variable (vinkelmålinger) med

Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Specielt: Var(aX) = a 2 VarX 1/40. Lad X α, X β og X γ være stokastiske variable (vinkelmålinger) med Repetition: Varians af linear kombination Landmålingens fejlteori Lektion 5 Fejlforplantning - rw@math.aau.dk Antag X 1, X,..., X n er uafhængige stokastiske variable, og Y er en linearkombination af X

Læs mere

DIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger

DIN-Forsyning. A2. Statiske beregninger DIN-Forsyning A2. Statiske beregninger B7d Aalborg Universitet Esbjerg Mette Holm Qvistgaard 18-04-2016 A2. Statiske beregninger Side 2 af 136 A2. Statiske beregninger Side 3 af 136 Titelblad Tema: Titel:

Læs mere

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB

GUX. Matematik. B-Niveau. August 2015. Kl. 9.00-13.00. Prøveform b GUX152 - MAB GUX Matematik B-Niveau August 2015 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX152 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen

Læs mere

Løsning, Beton opgave 5.1

Løsning, Beton opgave 5.1 Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt

Læs mere

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m.

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælke Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælken kan udføres: som en præfabrikeret teglbjælke, som minimum er 3 skifter høj eller en kompositbjælke

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 3. Estimation af σ Dobbeltmålinger Geometrisk nivellement Linearisering

Landmålingens fejlteori - Lektion 3. Estimation af σ Dobbeltmålinger Geometrisk nivellement Linearisering Landmålingens fejlteori Lektion 3 Estimation af σ Dobbeltmålinger Geometrisk nivellement Linearisering - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/31 Repetition: Middelværdi og

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Program lektion Introduktion Bærende konstruktioners opbygning Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk.

Program lektion Introduktion Bærende konstruktioners opbygning Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk. Tektonik Program lektion 1 8.15-9.00 Introduktion Bærende konstruktioners opbygning 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk. 10.30 12.00 Filmen De usynlige kræfter. Kursusholder

Læs mere

2008 Deformationsanalyse af kompositbjælke. P7 projekt

2008 Deformationsanalyse af kompositbjælke. P7 projekt 8 Deformationsanalyse af kompositbjælke P7 projekt Mustafa Gökce Søren Heide Lambertsen Kim Madsen Aalborg Universitet Esbjerg 8--8 Titelblad Titel: Analyse af bærende konstruktioner Projektperiode: -9-8

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv J Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg -Bianco Lunos Allé 8B st tv Rev. 12-07-2016 Sags nr.: 16-0239 Byggepladsens adresse: Bianco Lunos Allé 8B st tv 1868 Frederiksberg

Læs mere

Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 4

Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 4 Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet Lineær Algebra LinAlg Afleveringsopgave 4 Eventuelle besvarelser laves i grupper af 2-3 personer og afleveres i to eksemplarer med 3 udfyldte forsider

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

OPSVEJSTE KONSOLBJÆLKER

OPSVEJSTE KONSOLBJÆLKER Stålkvalitet S355 Kan evt. dimensioneres til R60 uden isolering på undersiden Lavet i henhold til Eurocodes Opsvejste konsolbjælker - Stålkvalitet S355 - Kan evt. dimensioneres til R60 uden isolering på

Læs mere