Sæt fokus på din udbetalingsprofil en sammenligning af moderne pensionsprodukter

Transkript

1 Sæt fokus på din udbetalingsprofil en sammenligning af moderne pensionsprodukter med markedsrente Formålet med denne artikel er at bidrage til at fremme gennemskueligheden inden for pensionsområdet. Vi analyserer og sammenligner tre moderne pensionsprodukter. Det drejer sig om to forskellige livscyklusprodukter og et produkt, der tilhører en ny produktkategori. Mange pensionsopsparere ved alt for lidt eller ingenting om, hvilken type alderspension de skal leve af som pensionist. I denne fase af livet er ens økonomiske situation typisk meget afhængig af, hvordan ens pensionsordning fungerer i udbetalingsperioden. Det er derfor væsentligt at fokusere på følgende forhold: Hvilken udbetalingsprofil kan jeg forvente at få som pensionist? Giver min pensionsordning stabile eller svingende pensioner fra år til år? Hvordan bliver jeg stillet som pensionist i tilfælde af større kursfald på de finansielle markeder? Vi belyser disse spørgsmål i relation til to forskellige produkter af typen livscyklus og sammenligner med et produkt Tidspension, der tilhører den nye produktklasse, som vi benævner markedsrente med stabile pensioner. Denne produktkategori blev opfundet og lanceret i Danmark i 2002 af SEB Pension (tidligere Codan Pension). Det påvises i denne artikel, at Tidspension har særdeles attraktive afkast-risiko egenskaber også set i forhold til livscyklusprodukter. Det er nemlig unikt, at Tidspensions produktdesign sikrer, at der kan investeres risikobetonet i hele udbetalingsperioden med høje forventede afkast og store forventede pensioner samtidig med, at der opnås stor stabilitet i de udbetalte pensioner og i de underliggende kontoforrentninger. Der kan også investeres risikobetonet med et livscyklusprodukt og opnås høje forventede afkast, men dette vil give store udsving i pensionsydelserne. Omvendt vil sådanne udsving kunne nedbringes i et livscyklusprodukt, hvis der investeres mindre risikobetonet. Men dermed følger også, at de forventede afkast og de forventede pensioner bliver reduceret. Vores resultater viser, at et livscyklusprodukt, hvor der alene investeres i korte (2,5-årige) obligationer i hele udbetalingsperioden, vil kunne give en stabilitet i de udbetalte pensioner på niveau med det, der opnås med Tidspension. Til gengæld bliver det forventede afkast med et sådant livscyklusprodukt betydeligt lavere end det, der opnås med Tidspension. Det har hidtil været en udbredt opfattelse, at det er livscyklusprodukterne, der kommer til at efterfølge de traditionelle pensionsprodukter. I modsætning hertil peger vores forskning på, at det er produkter af typen markedsrente med stabile pensioner, der har potentialet til at levere den næste generation af pensionsprodukter. Der tegner sig et billede af, at det er et dansk produktdesign, som vil komme til at give mange pensionister også internationalt muligheden for at kombinere det bedste fra to verdener. 1 FORFATTERE Chefkonsulent Per Linnemann SEB Pension per.linnemann@seb.dk Per Linnemann er cand.act. og lic.act. (ph.d.) fra Københavns Universitet. Han arbejder som chefkonsulent i SEB Pension med udvikling, matematisk modellering og kommunikation af innovative pensionsprodukter. Erhvervs ph.d. stud. Kenneth Bruhn SEB Pension Kenneth.Bruhn.Kristiansen@seb.dk Kenneth Bruhn er cand.act. og erhvervs ph.d. stud. i SEB Pension. Studiet foregår ved Københavns Universitet. Professor Mogens Steffensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet mogens@math.ku.dk Mogens Steffensen er cand.act. og ph.d. fra Københavns Universitet. Han er professor i forsikringsmatematik ved Institut for Matematiske Fag på Københavns Universitet. Traditionel pension og produkter med markedsrente Vi begynder med at give et overblik over udviklingen inden for pensionsprodukter i Danmark fra traditionelle pensionsprodukter og produkter med markedsrente, herunder livscyklusprodukter, til den nye produktklasse markedsrente med stabile pensioner. Traditionelle pensionsordninger med gennemsnitsrente har typisk en relativt konservativ investeringsstrategi med en forholdsvis begrænset andel af aktier. Det er nødvendigt at opbygge og vedligeholde kollektive bonusreserver, som buffer over for kursudsving. Store kursfald på de finansielle markeder fører alt andet lige til, at bonusreserverne bliver reduceret, og dermed bliver råderummet for investeringerne begrænset. Der er ved at danne sig et billede i pressen af, at Den traditionelle pensionsopsparing har ingen fremtid jf. Andersen (2010). Henrik Ramlau-Hansen tidligere adm. dir. i Danica Pension har udtrykt det således: Hvis man vil have en højere rente, så skal man over i markedsprodukter. Helt ærligt, så tror jeg aldrig, at bonusreserverne kommer op på det niveau, de var på jf. Dengsøe (2009a). Det kan således blive vanskeligt på længere sigt at opnå et tilfredsstillende afkast til pensionsopsparerne med den traditionelle pensionsordning. Det traditionelle pensionsprodukt anses også for at være vanskeligt at forstå jf. for eksempel Grosen (2005a) side : Kontrakter med ret til bonus er komplekse for ikke at sige uigennemskuelige. Dette fremgår også af rapporten Det fordelingsmæssige Kontributionsprincip. Om fordeling og omfordeling jf. Den Danske Aktuarforening (2008). I modsætning hertil fremstår de typiske produkter med markedsrente mere gennemskuelige. Her får den enkelte kunde en løbende forrentning af opsparingen, som 5

2 6 svarer til det markedsafkast, der opnås af de underliggende investeringer. Der er ingen ufordelte reserver, eller uigennemskuelige omfordelinger mellem kunderne, og pengene er fordelt på de enkelte kunders opsparing. Hertil kommer, at der med markedsrenteprodukter kan tilrettelægges en investeringsstrategi med henblik på at opnå et større afkastpotentiale med højere forventet afkast end ved traditionel pension. Det er nemlig muligt at vælge investeringsprofiler, hvor en større andel af opsparingen bliver investeret i aktier og andre såkaldte risikoaktiver end ved traditionel pension. Dette kan give udgangspunktet for at opnå større pensioner. Aktier har nemlig erfaringsmæssigt givet højere afkast, se for eksempel side i Møller og Nielsen (2009). Der er også en god teoretisk begrundelse for, at priserne på aktier og obligationer må blive således, at aktier må forventes at give et højere afkast end obligationer på langt sigt jf. side 168 i Møller og Nielsen (2009). De skriver endvidere, at Aktiernes pris må blive sådan, at det forventede merafkast på aktier i forhold til obligationer lige præcis opvejer den større risiko. Med aktier følger der en højere risiko med større udsving i investeringsafkastet. I et typisk markedsrenteprodukt er størrelsen af de udbetalte pensioner bestemt ud fra markedsværdien af pensionsopsparingen. Dermed bliver den årlige regulering eller ændring af pensionen direkte afhængig af det årlige markedsafkast. Da markedsafkastet svinger fra år til år, medfører dette, at de udbetalte pensioner i et pensionsprodukt med markedsrente svinger fra år til år. Dette forhold er belyst i Jørgensen og Linnemann (2009). Ved store kursfald på de finansielle markeder kan der være tale om en betydelig reduktion i pensionsudbetalingen. Sådanne forhold gør, at det er vanskeligt at budgettere, hvilke forbrugsmuligheder man kan regne med som pensionist. Hvorfor livscyklusprodukter? Livscyklusprodukter er markedsrenteprodukter, hvor investeringerne tilpasses i forhold til kundens aktuelle alder og forventede pensioneringstidspunkt. Opsparingen investeres mindre risikobetonet, efterhånden som kunden bliver ældre. Med den mindre investeringsrisiko får man nedbragt udsvingene i afkastet, og dermed også i de udbetalte pensioner. Vi sammenligner i denne artikel to forskellige livscyklusprodukter og ser på, hvilken betydning forskellige investeringsprofiler har for stabiliteten i de udbetalte pensioner. Grundideen bag livscyklusprodukterne er for eksempel nævnt i Grosen og Nielsen (2006). Den samlede formue hos unge udgøres primært af den fremtidige indkomst den såkaldte humane kapital. Denne ligner for de fleste opsparere mere en investering i obligationer end den ligner en aktieinvestering. Almindelig porteføljeteori tilsiger derfor en stor aktieandel i de unge år og en mindre senere, hvor den resterende arbejdsindkomst er beskeden. Hertil kommer, at Ved at arbejde flere timer pr. år, eller udskyde sin pension, kan investor forsikre sig mod dårlige afkast på eksempelvis aktiemarkedet. jf. side 27 i Engsted, Larsen og Møller (2011). Disse forhold kan derfor begrunde, at der investeres i en stor aktieandel i de unge år og mindre senere, hvor den resterende arbejdsindkomst er beskeden. Livscyklusprodukterne har vundet frem i de senere år i Danmark. Grosen (2005b) giver en oversigt over introduktionen af livscyklusprodukter i Danmark. Det fremgår, at det første livscyklusprodukt Markedspension blev introduceret i Danmark af SEB Pension (tidligere Codan Pension) jf. Nielsen og Nielsen (2004). Derefter fulgte ATP med atpvalg jf. Preisel, Jarner og Eliasen (2005), Nordea Liv og Pension med Vækstpension jf. Endersen og Bork (2005) og Danica Pension med Danica Balance jf. Jørgensen (2005). Se også Faurdal (2006 a, b) for en beskrivelse af produktudviklingen inden for markedsrenteprodukter i Danmark. Så sent som i 2010 har Nykredit indført et livscyklusprodukt Livslang Pension jf. Linder (2010). Der er også andre livscyklusprodukter på markedet, men vi refererer her alene til produkter, som er beskrevet i publicerede artikler. Det fremgår af Svendsen (2010), at omkring 50 procent af alle nye pensionskunder vælger at placere deres opsparing i livscyklusprodukter, og at Et af de produktmæssige ulemper i livscyklusprodukterne er, at man som senior og alderspensionist har svært ved at opretholde både et forventet godt afkast og en rimelig investeringsrisiko. Svendsen nævner endvidere, at SEB Pension med produktet Tidspension har løst denne udfordring. Det er derfor også interessant at inddrage en produkttype som Tidspension i sammenligning med livscyklusprodukter. Tidspension er også i international sammenhæng en ny produkttype, som vi beskriver nærmere i det følgende. Markedsrente med stabile pensioner Livscyklusprodukterne blev introduceret i USA allerede i begyndelsen af 1990 erne. Det første livscyklusprodukt blev, som allerede nævnt, lanceret i Danmark i 2004 af SEB Pension. Derimod er den nye produktklasse, markedsrente med stabile pensioner opfundet i Danmark. Det skete i SEB Pension (tidligere Codan Pension), som allerede i 2002 lancerede pensionsproduktet Tidspension. Som bemærket i Grosen og Nielsen (2004): Mht. nyudvikling af pensionsprodukter uden pensionsgarantier er Codan med produkterne Tidspension og Markedspension i førertrøjen.. Det er bemærkelsesværdigt, at Tidspension er blevet analyseret forskningsmæssigt i flere publicerede artikler jf. Nielsen og Jørgensen (2002), Grosen og Jørgensen (2002), Jakobsen (2003), Guillén, Jørgensen og Nielsen (2006), Jørgensen (2007), Steffensen og Waldstrøm (2008) og Jørgensen og Linnemann (2009). Tidspension er et produkt, hvor der indgår en høj andel af aktier og aktielignende aktiver også efter pensionering. Derfor kan der forventes et højt afkast og store forventede pensioner. Det nye og bemærkelsesværdige er, at produktdesignet sikrer, at der samtidig hermed opnås stor stabilitet i de udbetalte pensioner jf. Jørgensen og Linnemann (2009). Den grundlæggende ide bag Tidspension og produktklassen markedsrente med stabile pensioner er at kombinere de bedste egenskaber fra de traditionelle pensionsordninger med ret til bonus og de moderne produkter med markedsrente. Dette sker ved: 1) Udjævning af investeringsafkast og stabilitet i pensionsudbetalinger fra den traditionelle produktklasse (dog samtidig med at man undgår en konservativ investeringsstrategi, overførsler mellem kunder, og den mangel på gennemskuelighed, som normalt følger med de traditionelle pensionsprodukter). 2) Mulighed for at opretholde en høj andel af aktier og aktielignende aktiver også i udbetalingsfasen, hvorved man udnytter markedsrenteprodukternes mulighed for at opnå et større afkastpotentiale (dog samtidig med, at man undgår svingende

3 pensionsudbetalinger, som alt andet lige følger med sådanne produkter). Som nævnt i Nielsen og Jørgensen (2002) gælder det også, at afkastets vej fra det bliver genereret af markedsinvesteringerne til det uigenkaldeligt udbetales til kunden som pensionsydelse dirigeres af en præcist specificeret matematisk mekanisme. Den grundlæggende mekanisme bag Tidspension er unik og enkel. Produktet fungerer ved hjælp af to konti: 1) Den individuelle pensionskonto (depotet), der anvendes til at beregne de udjævnede pensionsudbetalinger. Saldoen på pensionskontoen svinger ikke med de faktiske investeringsafkast. 2) Den individuelle udjævningskonto, der fungerer som en investeringsbuffer for at udjævne det markedsbaserede investeringsafkast. Kontoens saldoværdi svinger med de faktiske finansielle afkast, og den kan være negativ. Hertil kommer, at selskabet har en del af investeringsrisikoen. I udbetalingsperioden sker der en matematisk specificeret risikodeling mellem den enkelte pensionist og selskabet jf. Nielsen og Jørgensen (2002). 2 Markedsafkastet af investeringerne i de underliggende aktiver indsættes på udjævningskontoen en gang om måneden. Udjævnede investeringsafkast indsættes på pensionskontoen og finansieres fra udjævningskontoen hver måned. Pensionskontoen forrentes på denne måde med kontoforrentninger, hvor der sker udjævning af investeringsafkast, og hvor der er indbygget en vis tabsbegrænsende effekt. Som nævnt i Jørgensen og Linnemann (2009) bliver udviklingen i pensionskontoen stabiliseret og udglattet af Tids pensions konstruktion. Udjævningskontoen udgør stød puden mellem investeringernes markedsværdi og pensionskontoens saldo. Udviklingen af de to nævnte konti samt markedsværdien af de underliggende investeringer er illustreret i Figur 1c i Jørgensen og Linnemann (2009). Det er den stabile udvikling af pensionskontoen i Tidspension, der resulterer i den store stabilitet i de udbetalte pensioner. I livscyklusprodukterne og øvrige produkter med markedsrente varierer pensionsudbetalingerne med de faktisk opnåede årlige markedsafkast, og kunden har den fulde investeringsrisiko. 3 Der er altså forskel på livscyklusprodukter og Tidspension, og det er spørgsmålet, hvordan forskellige livscyklusprodukter og Tidspension performer set i forhold til hinanden. Dette analyserer vi i det følgende. Præsentation af de tre pensionsprodukter Vi ønsker at fremme gennemskueligheden på pensionsområdet. Vi sammenligner derfor de forskellige pensionsprodukter med udgangspunkt i forbrugerens synsvinkel. I denne forbindelse er det af central betydning at se på, hvilket udbytte i form af pensionsudbetalinger kunden kan forvente at få med de forskellige pensionsordninger. Vi ønsker at sammenligne pensionsforholdene for seniorer, der har 10 år til den forventede pensionsalder 65 år, og hvor pensionen udbetales over en 20-årig periode. For enkelheds skyld betragter vi i denne artikel udelukkende ratepensionsordninger, der udbetales løbende i den fastlagte periode, og hvor der ikke indgår forudsætninger om dødelighed i beregningerne. Det forudsættes, at investeringsprofilerne i de tre betragtede pensionsprodukter kan repræsenteres ved to hovedklasser af aktiver henholdsvis aktier og aktielignende aktiver samt obligationer. Dette er i overensstemmelse med modellen, der anvendes i forbindelse med pensionsfremskrivninger, som er udarbejdet af Finansrådet og Forsikring og Pension, se for eksempel Forsikring og Pension (2010). Vi refererer i det følgende til disse investeringer som hhv. aktier og obligationer. Vi tager i det følgende udgangspunkt i investeringsprofilerne i de to livscyklusprodukter Danica Balance og Vækstpension, der blev lanceret i 2005 af henholdsvis Danica Pension og Nordea Liv og Pension. I Danica Balance er investeringsprofilen fastsat ved hjælp af en metode, hvor størrelsen af den humane kapital indgår. Ifølge Jørgensen (2005) er denne givet som nutidsværdien af de fremtidige præmieindbetalinger. Metoden tager udgangspunkt i, at der på de fleste pensionsordninger løbende indbetales præmier, der for de fleste ordningers vedkommende er forbundet med relativt små udsving. Der er flere forskellige livscyklusprodukter i Danica Balance at vælge mellem. Vi vælger at betragte investeringsmåden Middel aktieandel. Det fremgår af hjemmesiden at der investeres ca. 42% aktier (og ca. 58% obligationer) i alder 55, og dette aftrappes til ca. 35% (og ca. 65% obligationer) ved tidspunktet for pensionering i alder 65. Det fremgår endvidere af anmeldelse til Finanstilsynet dateret den 21. april 2008, 4 at aktieandelen nedsættes lineært over den 20-årige udbetalingsperiode til 10% (og 90% obligationer). Investeringsprofilen er vist i figur 1, som den med blå farve tegnede kurve. Det er ikke helt så enkelt at gennemskue, hvordan Vækstpension fungerer som livscyklusprodukt. Det har ikke været muligt at finde en offentlig tilgængelig samlet beskrivelse af produktet. Vi har fundet investeringsprofilen (dvs. andelen der investeres i aktier som funktion af alderen) for Vækstpension ved at kombinere oplysninger om produktet fra hjemmesiden den 16. juni 2011 og anmeldelse til Finanstilsynet dateret den 29. juni 2005 samt Endersen og Bork (2005). Det fremgår af Appendiks, hvordan investeringsprofilen vist i Figur 1, som den med sort farve tegnede kurve, fremkommer på baggrund af, at der investeres i både aktier og andre risikoaktiver samt obligationer i to sammensatte fonde med henholdsvis lang- og kortsigtet investeringshorisont. 5 Der investeres således ca. 77% i aktier (og ca. 23% i obligationer) i alder 55, og aktieandelen aftrappes lineært til ca. 36% (og ca. 64% i obligationer) ved aftalt pensionering i alder 65. Herefter aftager andelen af aktier til 30% (70% i obligationer) i alder 75 midt i den aftalte udbetalingsperioden. I den resterende halvdel af udbetalingsperioden udgør aktierne en konstant andel på 30% (og obligationer 70%). Investeringsprofilerne for de to livscyklusprodukter vist i Figur 1 tager udgangspunkt i henholdsvis Danica Balance med Middel aktieandel og Vækstpension. Vi er dog usikre på, om produkternes virkemåde er fuldstændigt beskrevet i det tilgængelige materiale. Vi vælger derfor at betegne de to produkter, hvor investeringsprofilerne er tegnet med blå og sort farve i Figur 1, som henholdsvis Livscyklus1 og Livscyklus2. I Tidspension regner vi med en konstant andel af aktier på 60% (og 40% obligationer) i både opsparings- og udbetalingsperioden som vist i Figur 1. Det skal understreges, at når vi her og i det følgende taler om aktieandel i forbindelse med Tidspension, betyder det aktieandelen i de underliggende investeringer (summen af pensions- og udjævningskontoen). På grund af udjævningsmekanismen afspejler denne andel kun 7

4 8 Figur 1 Investeringsprofiler andele investeret i aktier for de tre produkter, og andel investeret i den langsigtede fond i Vækstpension Andel 100% 75% 50% 25% 0% delvist kundens reelle eksponering over for aktierisiko. Dette er i modsætning til livscyklusprodukterne, hvor den reelle eksponering netop er givet ved aktieandelen af de investerede midler. Vi forudsætter i det følgende, at der investeres svarende til investeringsprofilerne i Figur 1 for de tre produkter. Vi regner således med, at de indbetalte præmier løbende bliver investeret i aktier i overensstemmelse med de andele, der er angivet i Figur 1, mens resten bliver investeret i obligationer. Vi regner desuden med, at der sker rebalancering af investeringsporteføljen primo hvert kvartal i både opsparings- og udbetalingsperioden i forhold til de investeringsprofiler, der er angivet i Figur 1 for de tre produkter. Fastsættelse af pensionens størrelse Størrelsen af pensionen fastsættes hvert år under forudsætning af, at nutidsværdien af fremtidige lige store pensionsudbetalinger er lig med pensionsopsparingen på beregningstidspunktet. Nutidsværdien beregnes ved hjælp af en annuitetsfaktor, (der er lig med kapitalværdien af en pensionsudbetaling på 1 kr. per år udbetalt i den resterende udbetalingsperiode). Annuitetsfaktoren beregnes ved hjælp af en forudsætning om størrelsen af den fremtidige forrentning, det vil sige den såkaldte beregningsrente. Dette betyder, at når der opnås en forrentning af pensionsopsparingen præcis svarende til beregningsrenten, kan pensionsopsparingen netop finansiere størrelsen af den med beregningsrenten fastsatte pension i resten af udbetalingsperioden. For så vidt angår de to livscyklusprodukter er den værdi af pensionsopsparingen, der indgår i fastsættelsen af størrelsen af de Livscyklus1 Livscyklus2 Lang Fond Tidspension udbetalte pensioner, lig med markedsværdien af de opsparede midler. Ved Tidspension er det størrelsen af pensionskontoen, der indgår ved beregningen af pensionernes størrelse. I afsnittet om kontoforrentninger nedenfor sammenligner vi kontoforrentninger i udbetalingsfasen for de tre pensionsprodukter. Den finansielle model I denne artikel belyser vi de i indledningen nævnte spørgsmål i forbindelse med en sammenligning af de tre pensionsprodukter. Dette gør vi ved at simulere den dynamiske udvikling af de underliggende investeringer over opsparings- og udbetalingsperioden gange for de tre pensionsordninger. Dette giver blandt andet mulighed for at sammenligne produkternes afkast- og risikoprofiler. For simulering af investeringsmarkedet benytter vi samme model, som er anvendt i Jørgensen og Linnemann (2009). Modellen er blandt andet baseret på Wachter (2002), Munk, Sørensen og Vinther (2004) og Vasicek (1977). Parametre for modellen er desuden fastsat med inspiration fra Jørgensen og Linnemann (2009), samt således at de er i overensstemmelse med samfundsforudsætningerne for pensionsfremskrivninger for 2011 som er udarbejdet af Finansrådet og Forsikring og Pension, se f.eks. Forsikring og Pension (2010). Parameterværdier er angivet i Teknisk appendiks. Sammenligningsgrundlag Som tidligere nævnt ønsker vi at sammenligne de tre ratepensionsprodukter for seniorer, der har 10 år til den forventede pensionsalder 65 år, og hvor pensionen udbetales over en 20-årig periode. Personer, der er 55 år, har typisk en pensionsopsparing af en vis størrelse. Vi medregner denne som en engangsindbetaling (indskud) på pensionsordningen, og herudover regner vi med, at der er en løbende indbetaling i hele opsparingsperioden. Det forudsættes således, at der i alder 55 år er en opsparing på kr., mens den årlige indbetaling i opsparingsperioden er sat lig med 100 kr. i det første opsparingsår, 6 og derefter bliver inflationsreguleret med 2% årligt i overensstemmelse med samfundsforudsætninger for pensionsfremskrivninger jf. Forsikring og Pension (2010). Vi regner med, at både de løbende indbetalinger og de udbetalte pensioner foretages månedligt, og at de er forudbetalte (det vil sige primo hver måned), mens der sker regulering (dvs. ændring) helårligt af pensionens størrelse. Afkastbeskatningen udgør 15% per år svarende til den gældende sats i PALafgift ifølge pensionsafkastbeskatningsloven. 7 Vi regner ikke med omkostninger. Det er således produkternes grundstruktur, som vi analyserer. Kontoforrentninger I første omgang ønsker vi at sammenligne de kontoforrentninger, der opnås i forbindelse med de tre pensionsprodukter. Dette er nemlig en nem og enkel måde at få en grundlæggende indsigt i både de respektive produkters forrentnings- og risikoniveauer. Som nævnt ovenfor er kontoforrentningen den rente eller det afkast, som tilskrives den konto, der anvendes ved fastsættelsen af den årlige pension. Størrelsen af kontoforrentningen har således en central betydning for, hvor meget den årligt fastsatte pension bliver reguleret. For de to livscyklusprodukter er kontoforrentningen givet som det faktiske markedsafkast, der opnås i den betragtede alder af de underliggende investeringer. For Tidspension er kontoforrentningen givet som forrentningen af pensionskontoen. Vi regner ligesom i Jørgensen og Linnemann (2009) med, at kontoforrentningen i Tidspension bestemmes ud fra en 5-årig nulkuponrente i den finansielle model. 8 Hertil kommer månedlig udjævning svarende til 20% årligt af udjævningskontoens saldo, både når denne er positiv og negativ. Vi har for hvert pensionsprodukt foretaget simuleringer af de fulde 10 års opsparings- og 20 års udbetalingsforløb. På denne baggrund har vi beregnet gen-

5 Tabel 1 Gennemsnitlige (dvs. forventede) årlige kontoforrentninger (før PAL afgift) og standardafvigelser i fordelingen for årlige kontoforrentninger for de angivne aldre i de tre pensionsprodukter, angivet som procentsatser Livscyklus1 Livscyklus2 Tidspension Gns. Std.afv. Gns. Std.afv. Gns. Std.afv. 65 5,0% 5,9% 5,1% 5,9% 5,2% 2,8% 69 4,9% 5,4% 5,0% 5,7% 5,4% 2,9% 74 4,7% 4,8% 5,0% 5,4% 5,5% 2,9% 79 4,5% 4,4% 4,9% 5,4% 5,5% 2,9% Figur 2 Gennemsnitlige (dvs. forventede) årligt regulerede månedligt betalte pensioner for de tre produkter angivet som procent af størrelsen af første års forventede pensionsudbetaling for Tidspension Procent Livscyklus1 Livscyklus2 Tidspension nemsnitlig (altså forventede) helårlig kontoforrentning samt standardafvigelsen i fordelingen af de årlige kontoforrentninger for de respektive aldre. Her er standardafvigelsen det sædvanlige (risiko) mål for størrelsen af spredningen eller variationen af de simulerede kontoforrentninger omkring den gennemsnitlige kontoforrentning i den pågældende alder. Jo mere kontoforrentningerne varierer, desto større er standardafvigelsen. I Tabel 1 har vi vist henholdvis den gennemsnitlige kontoforrentning og standardafvigelsen i fordelingen af de årlige kontoforrentninger for nogle udvalgte aldre i udbetalingsperioden for de tre produkter. For så vidt angår de to livscyklusprodukter er det andelen af aktier (jf. investeringsprofilerne i Figur 1), der er bestemmende for tallene i Tabel 1. Med en større andel af aktier fås større gennemsnitlige kontoforrentninger (dvs. investeringsafkast) og standardafvigelser i fordelingen for årlige kontoforrentninger (dvs. risiko). Det fremgår endvidere af Tabel 1, at de gennemsnitlige kontoforrentninger for Tidspension er større end de tilsvarende kontoforrentninger for de to livscyklusprodukter. Det er bemærkelsesværdigt, at dette resultat opnås, samtidig med at standardafvigelsen i fordelingen for kontoforrentningerne er mindre i Tidspension end i de to livscyklusprodukter. Dette er konsekvensen af det unikke produktdesign i den nye produktkategori markedsrente med stabile pensionsudbetalinger, som Tidspension tilhører. Her kan andelen af aktier opretholdes på det samme høje niveau nemlig 60% i hele udbetalingsfasen samtidig med, at der opnås en større stabilitet i kontoforrentningerne. Dette er ikke tilfældet for de to livscyklusprodukter, også selvom disse produkter har en væsentlig lavere aktieandel i udbetalingsperioden jf. Figur 1. Det kan bemærkes, at med et livscyklusprodukt, hvor der i hele udbetalingsperioden alene investeres i 2,5-årige nulkupon obligationer, kunne det opnås, at standardafvigelsen i fordelingen for årlige kontoforrentninger ville være lig med 2,9%. Dette ville give stabilitet på niveau med Tidspension, men til gengæld ville det forventede afkast blive betydeligt lavere nemlig kun 3,6% per år i forhold til de 5,2-5,5% per år, der opnås med Tidspension. Vi ser i det følgende på i hvilken udstrækning de tre pensionsprodukter giver stabilitet eller variation fra år til år i de udbetalte pensioner. Men forinden er det nødvendigt at se på betydningen af, at de tre pensionsprodukter anvender forskellige beregningsrenter ved fastsættelsen af de udbetalte pensioner. Vi skal se, at dette har stor betydning for, hvilken pensionsudbetalingsprofil man kan forvente at få. Forventede udbetalingsprofiler Beregningsrenten er ikke ens i forskellige produkter. For eksempel har Danica Balance (uden garanti) en beregningsrente lig med 1,5%, mens Vækstpension anvender en beregningsrente lig med 0%. Vi vælger derfor at forudsætte en beregningsrente for Livscyklus1-produktet lig med 1,5%, og en beregningsrente lig med 0% for Livscyklus2-produktet. I Tidspension er der p.t. mulighed for at få en beregningsrente, der er lig med 3,5%. Spørgsmålet er, hvilke udbetalingsprofiler man kan forvente at få med de tre produkter, når de har så forskellige beregningsrenter. I Figur 2 har vi for hvert pensionsprodukt vist resultatet af at beregne forløbet af de gennemsnitlige (forventede) regulerede pensioner for hvert af udbetalingsårene baseret på simuleringer af udviklingen af de finansielle markeder over opsparings- og udbetalingsforløbet. Pensionernes størrelse er angivet som procent af størrelsen af første års forventede pensionsudbetaling for Tidspension. Det fremgår af figuren, at Livscyklus1- produktet giver større gennemsnitlige pensioner end Livscyklus2-produktet frem til og med alder 71. Tidspension giver større gennemsnitlige pensioner til og med alder 73 i forhold til Livscyklus2-produktet og frem til og med alder 76 i forhold til Livscyklus1- produktet. For mange er behovet typisk størst i de første år efter pensioneringen, og her er det Tidspensions udbetalingsprofil, som giver de højeste forventede pensioner i de første mange år efter pensioneringen. Hvis vi summerer (vel at mærke uden at forrente) de gennemsnitlige udbetalte pensioner for det enkelte produkt hen over udbetalingsårene, viser det sig, at Tidspension giver større akkumulerede forventede pensioner end Livscyklus2-produktet frem til og med alder 81, mens Tidspension ligger højere i alle aldre end Livscyklus1-produktet. Endelig ligger Livscyklus1-produktet 9

6 10 Tabel 2 Gennemsnitlig (forventet) procentvis ændring af den årligt regulerede pension og standardafvigelse i fordelingen for den procentvise ændring af den årligt regulerede pension ultimo de angivne aldre for de tre pensionsprodukter Livscyklus1 Livscyklus2 Tidspension Gns. Std.afv. Gns. Std.afv. Gns. Std.afv. 65 2,8% 5,3% 4,4% 5,4% 0,9% 2,4% 69 2,7% 4,9% 4,4% 5,2% 1,1% 2,5% 74 2,6% 4,4% 4,4% 5,0% 1,2% 2,5% 79 2,5% 4,2% 4,5% 5,2% 1,2% 2,6% over Livscyklus2-produktet frem til og med alder Det fremgår også af Figur 2, at et produkt med en mindre beregningsrente har en mindre forventet startpension, og en større stigningstakt i de efterfølgende forventede pensioner end et produkt med en højere beregningsrente. Generelt er det alt andet lige sådan, at en større beregningsrente giver større forventede pensionsudbetalinger i en årrække efter pensioneringstidspunktet og en forholdsvis mindre stigningstakt af de forventede udbetalte pensioner. De ovennævnte resultater viser, at det har stor betydning at være opmærksom på, hvilken udbetalingsprofil der er tilknyttet ens pensionsordning. Et andet vigtigt forhold er, om og i hvilken udstrækning de udbetalte pensioner svinger fra år til år, eller om pensionsordningen giver stabilitet fra år til år i de udbetalte pensioner. Dette ser vi på i det næste afsnit. Er der stabilitet eller variabilitet i de udbetalte pensioner? Som tidligere nævnt er ideen i forbindelse med livscyklusprodukterne at reducere investeringsrisikoen på den finansielle portefølje som funktion af alderen, ved at andelen af aktier bliver mindre jf. Figur 1. Men et hidtil ubesvaret spørgsmål er, i hvilken udstrækning dette giver stabilitet i de udbetalte pensioner. Vi ser derfor på, hvordan pensionen varierer fra år til år med de to forskellige livscyklusprodukter Livscyklus1 og Livscyklus2. Vi sammenligner endvidere resultaterne med de tilsvarende resultater for Tidspension, der har en anden investeringsprofil og et andet produktdesign. Vi analyserer, hvorledes de udbetalte pensioner bliver reguleret fra år til år i de tre pensionsprodukter. For at belyse dette forhold har vi for hvert af de simulerede opsparings- og udbetalingsforløb beregnet den procentvise ændring af pensionen for hvert af udbetalingsårene, det vil sige fra en given alder til den næste alder. Dette giver mulighed for at beregne den gennemsnitlige (forventede) procentvise ændring af pensionen og standardafvigelsen i fordelingen for den procentvise ændring af pensionen ultimo hvert af udbetalingsårene. I Tabel 2 er vist resultaterne for nogle udvalgte aldre for de tre produkter. Det er ikke så overraskende, at man får en mindre gennemsnitlig ændring af de årligt regulerede pensioner for Livscyklus1-produktet (der har en beregningsrente på 1,5%) end for Livscyklus2-produktet (der har en beregningsrente på 0%), og at Tidspension (der har en beregningsrente på 3,5%) har de mindste forventede procentvise ændringer af den årligt regulerede pension. Dette harmonerer med resultaterne i Figur 2, hvoraf det fremgår, at produktet med en større beregningsrente har større forventede pensionsudbetalinger i en årrække efter pensioneringen og en mindre stigningstakt af de forventede udbetalte pensioner. Der er en sammenhæng mellem kontoforrentninger og procentvis ændringer af de årligt regulerede (månedligt udbetalte) pensioner. Der gælder nemlig, at den procentvise ændring af den årligt regulerede pension er omtrent lig med kontoforrentningen efter PAL-afgift minus beregningsrenten. På grund af at kontoforrentningerne tilskrives månedligt, mens reguleringen af pensionerne sker helårligt, gælder den nævnte sammenhæng ikke helt præcist. Variationen i kontoforrentningerne har derfor stor betydning for, hvor meget pensionerne varierer fra år til år. En mindre standardafvigelse i fordelingen for årlige kontoforrentninger giver en mindre variation og dermed en større stabilitet i de udbetalte pensioner fra år til år. Standardafvigelserne i fordelingen for de årlige kontoforrentninger i Tabel 1 svarer til de respektive standardafvigelser for de procentvise ændringer af de årligt regulerede pensioner i Tabel 2. Forskellen i værdier opstår primært, fordi kontoforrentningerne er beregnet før PAL-afgift, mens der også opstår en mindre forskel, da kontoforrentningerne tilskrives månedligt, mens pensionerne reguleres årligt. 10 Det fremgår af Tabel 2, at Tidspension har den mindste standardafvigelse i fordelingen for den procentvise ændring af den årligt regulerede pension. Dette betyder, at Tidspension giver den største stabilitet i de udbetalte faktiske pensioner, og dette opnås selvom aktieandelen er væsentlig højere i Tidspension i hele udbetalingsfasen, end den er i de to øvrige produkter. Udjævningsmekanismen i Tidspension er designet til at give en stabil forrentning af pensionskontoen, og dermed opnås stabilitet i de udbetalte pensioner. Derimod overfører livscyklusprodukterne hele variationen i de årlige afkast til variation i de årlige ydelsesændringer. Dette har vi også illustreret i Figur 3 ved at vise resultatet for simulationer af ét og det samme finansielle scenarie for hvert af de tre produkter angivet som procent af størrelsen af første års pensionsudbetaling for Tidspension. Det er tydeligt, at variationen i de udbetalte pensioner er større for de to livscyklusprodukter end for Tidspension. Det ses, at der opnås en stor stabilitet i pensionsudbetalingsforløbet med Tidspension. Dette stemmer overens med Jørgensen og Linnemann (2009), hvor det blev konkluderet, at Tidspension giver stabilitet i de udbetalte pensioner på niveau med traditionel pension. Det har også interesse at sammenligne den samlede performance af de tre produkter. Her må man beslutte sig for, hvordan man måler denne over tid på produkter med en grundlæggende forskellig udbetalingsprofil. Vi har valgt at sammenligne størrelserne af den samlede pensionsudbetaling for de tre produkter. For at øge sammenligneligheden har vi for alle tre produkter regnet med en beregningsrente på 3,5%. Herudover bliver der ikke regnet med forrentning af pensionsydelserne efter, at de er blevet udbetalt. Denne metode anvendes også af Jørgensen og Linnemann (2009). Vi har således for hvert af de simulerede opsparings- og udbetalingsforløb beregnet størrelsen af den samlede pensionsudbetaling, der realiseres over de 20 udbetalingsår. Når man betragter de samlede udbetalinger ligger Tidspension og Livscyk-

7 lus2 produkterne på niveau med hinanden målt på forventet værdi og standardafvigelse, mens Livscyklus1 ligger lavere på begge størrelser. Dette betyder, at når man betragter de samlede pensionsudbetalinger svarer valget mellem de forskellige produkter til en Figur 3 Årligt regulerede månedlige pensionsudbetalinger fra de tre produkter angivet som procent af størrelsen af første års pensionsudbetaling for Tidspension Figur 3a. Regulerede pensioner Livscyklus1 Procent Livscyklus Figur 3b. Regulerede pensioner Livscyklus2 Procent Livscyklus Figur 3c. Regulerede pensioner Tidspension Procent Tidspension klassisk afvejning af afkast og risiko. Men herudover kan kunden have præferencer for stor stabilitet i de udbetalte pensioner, og denne opnås kun med Tidspension. Større kursfald på de finansielle markeder Erfaringerne fra de seneste år og fra begyndelsen af indeværende årtusinde har vist, hvor vigtigt det er at være opmærksom på, hvordan pensionsprodukter fungerer, hvis der indtræffer finansielle kriser, se også kapitlet Pensioner og finansielle kriser i Dengsøe (2009b) samt Mowbray (2010). Vi sammenligner således, hvordan den gennemsnitlige pensionsudbetaling bliver påvirket af et større kursfald på henholdsvis 45% for aktier 11 og 10% for obligationer. 12 Vi beregner den procentvise ændring af henholdsvis 1. års (dvs. startpensionen), 2. års, 11. års og 16. års årlige pensionsudbetaling (som udbetales månedligt), hvor det forudsættes at de nævnte kursfald indtræffer i det sidste kvartal, før det pågældende års pension bliver påbegyndt udbetalt. For så vidt angår startpensionen (første års pensionsudbetaling) har vi for hvert pensionsprodukt foretaget simuleringer af 10 års opsparingsforløb med og uden det respektive kursfald i det sidste kvartal af opsparingsperioden. På denne baggrund har vi beregnet den gennemsnitlige startpension i alder 65 med og uden kursfaldet for henholdsvis aktier og obligationer. Ændringen af den gennemsnitlige årlige startpension på grund af det respektive kursfald er angivet som procent af størrelsen af startpensionen uden kursfaldet i rækken 65 i henholdsvis Tabel 3 (et aktiekursfald på 45%) og Tabel 4 (et obligationskursfald på 10%) for hvert af de tre produkter. På samme måde har vi også beregnet de tilsvarende procentvise ændringer af den gennemsnitlige årlige pension i alder 66 år baseret på simuleringer af 10 års opsparings- og 1 års udbetalingsforløb med og uden det respektive kursfald for henholdsvis aktier og obligationer i det sidste kvartal inden pensionisten fylder 66 år. Tallene er vist i rækken 66 i Tabel 3 og Tabel 4. Vi har endelig i rækken 75 ( 80 ) i Tabel 3 og Tabel 4 på samme måde beregnet de tilsvarende procentvise ændringer af den gennemsnitlige årlige pension i alder 75 år (80 år) baseret på, at de nævnte kursfald indtræffer i det sidste kvartal før pensionisten fylder 75 år (80 år). Når man sammenligner de to livscyklusprodukter, svarer de procentvise fald af de forventede årlige pensioner i Tabel 3 og Tabel 4 til andelen, der er investeret i henholdsvis aktier og obligationer jf. Figur 1. Tidspension har derimod en tabsbegrænsende egenskab i forbindelse med kursfald på de finansielle markeder. Selv om aktieandelen er 60% i Tidspension, ligger den procentvise ændring af de forventede årlige pensioner kun på niveauet -1% ved et kursfald på 45% for aktier. Ændringen i den forventede årlige pension begrænses af udjævningsmekanismen, hvor månedlig udjævning svarende til 20% årligt af udjævningskontoens saldo overføres til pensionskontoen. Vi regner i Tabel 3 med, at kursfaldet sker jævnt fordelt over det sidste kvartal inden ydelsen fastsættes primo det følgende år, og udjævningen sker månedligt med 1,84% (svarende til de 20% p.a.) af udjævningskontoens saldo. 13. Det kan nævnes, at hvis der kommer kursstigninger efter kursfald vil Tidspension udjævne effekten af disse op- og nedture på de finansielle markeder. I modsætning hertil vil de udbetalte pensioner variere med de faktisk realiserede årlige markedsafkast i livscyklusprodukterne. Det kan således konkluderes, at Tidspension også i forhold til store kursfald på Tabel 3 Procentvis ændring af den gennemsnitlige (dvs. forventede) månedligt betalte årlige pension primo de angivne aldre ved kursfald på 45% for aktier (i forhold til den forventede pension uden kursfaldet). Kursfaldet forudsættes at indtræffe i det sidste kvartal, før personen fylder den angivne alder. Livscyklus1 Livscyklus2 Tidspension 65-15,5% -17,7% -1,0% 66-15,6% -15,8% -1,0% 75-10,4% -13,6% -1,0% 80-7,6% -13,4% -1,0% Tabel 4 Procentvis ændring af den gennemsnitlige (dvs. forventede) månedligt betalte årlige pension primo de angivne aldre ved kursfald på 10% for obligationer. Kursfaldet forudsættes at indtræffe i det sidste kvartal, før personen fylder den angivne alder. Livscyklus1 Livscyklus2 Tidspension 65-6,4% -5,9% 0,0% 66-6,4% -6,4% 0,0% 75-7,7% -6,9% 0,0% 80-8,4% -7,1% 0,0% 11

8 12 de finansielle markeder giver stabilitet i fastsættelsen af de udbetalte pensioner. Konklusion Schopenhauer invoked the idea that innovations tend to pass through three distinct phases: In the first stage, the new idea is ridiculed; in the second stage, it is severely opposed; and in the third stage, having become accepted, it is considered as being selfevident Det konkluderes i Jakobsen (2003), at Tidspension repræsenterer en gruppe af pensionsprodukter, som helt sikkert kan få en stor markedsandel i de kommende år. SEB Pension har da også allerede opnået, at 20% af nytegningen i 2010 sker til Tidspensionsprodukterne. 14 Det må forventes, at det med tiden bliver almindelig kendt også uden for pensionsbranchen og akademiske miljøer, hvilke kvaliteter og fordele pensionisterne og pensionsopsparerne kan opnå med produkterne i produktklassen markedsrente med stabile pensioner. Det er nemlig unikt, at der er mulighed for at få høje forventede pensioner samtidig med stor stabilitet i udbetalingsforløbet. Hertil kommer, at det er en præcist specificeret matematisk mekanisme, der forbinder afkast af investeringerne og regulering af pensioner. Tidspension er på denne måde et transparent produkt. Det kan også nævnes, at Tidspension, som det eneste moderne danske pensionsprodukt, er blevet analyseret forskningsmæssigt i adskillige artikler, der er publiceret både i Finans/Invest og i internationale videnskabelige tidsskrifter. Dette bidrager til at fremme gennemskueligheden på pensionsområdet. Meget tyder på, at fremtidens pensionsprodukter også internationalt bliver af typen markedsrente med stabile pensioner. Produktklassen blev international anerkendt i 2009, da fagtidsskriftet Life and Pensions tildelte Innovation of the year prisen for produktet Tidspension med garanti jf. Carver (2009). De tidligere års vindere af denne innovationspris havde været de internationale livs- og pensionsforsikringskoncerner mv. henholdsvis AXA med over medarbejdere og Aegon med over medarbejdere. Det er tankevækkende, at mens vi i Danmark er blevet inspireret fra USA til at indføre livscyklusprodukterne, så er det ikke overraskende, hvis amerikanerne lader sig inspirere til at indføre produkter, der ligner Tidspension og den nye produktklasse markedsrente med stabile pensioner. Det er således et dansk produktdesign, der har potentialet til at levere den næste generation af pensionsprodukter. Litteratur Andersen, Lene, 2010: Nye pensionsformer i kraftig vækst. Jyllands Posten, den 25. oktober. Carver, Laurie, 2009: Innovation of the year. Life and Pensions, October 2009, p Artiklen er tilgængelig på dk/tidspension. Den Danske Aktuarforening, 2008: Det Fordelingsmæssige Kontributionsprincip. Om fordeling og omfordeling. Oktober Rapporten er tilgængelig på Dengsøe, Povl, 2009a: Forgyldte finansfolk går ned i løn. Berlingske Tidende, den 11. oktober. Dengsøe, Povl, 2009b: Pension. Nyt Juridisk Forlag. København. Endersen, Michael og Bork, Kristoffer A., 2005: Vækstpension Et produkt med fokus på kundernes behov. Finans/Invest 3/05, s Engsted, Tom, Larsen, Bjarne Graven og Møller, Michael, 2011: Anbefalinger om aktieinvesteringer. Rapport udarbejdet til Penge- og Pensionspanelet, s Rapporten er tilgængelig på Faurdal, Lisbeth, 2006a: Pensionprodukter med markedsrente. Nye produkttyper vinder frem er lovgivningen fulgt med? I 12 perspektiver på pension Andersen L.L. og Søgaard F.B. (red.) Center for kreditret og kapitalmarkedsret. Handelshøjskolen i København. Kredit- og kapitalmarkedsretsserien 2, Forlaget Thomsen, København, s Faurdal, Lisbeth, 2006b: Nye pensionsprodukter med markedsrente vinder frem er lovgivningen fulgt med? Finans/Invest 7/06, s Forsikring og Pension, 2010: Samfundsforudsætninger for 2011 pensionsfremskrivninger. LP information 84/10. Se f.eks. Financial Services Authority (FSA), 2007: Just the facts about your retirement options. Money made clear guide Nov. Grosen, Anders og Jørgensen, Peter Løchte, 2002: Fokus på pensionkundernes afkastrisiko. Finans/Invest 6/02, s Grosen, Anders og Nielsen, Peder Harbjerg, 2004: Opbrud på pensionsmarkedet. Finans/ Invest 3/04, s Grosen, Anders, 2005a: Kapitaldækning og risikostyring i pensionsselskaber, s I Christensen (red.) Udviklingslinier i finansiering. Jurist- og økonomforbundets Forlag, Grosen, Anders, 2005b: Nye produkter på det danske pensionsmarked. Finans/Invest 6/05, s Grosen, Anders og Nielsen, Peder Harbjerg, 2006: Livsindkomsttankegangen vinder frem. Finans/Invest, 6/06, s. 2-3, 8, 23. Guillén, Montserrat R., Jørgensen, Peter Løchte og Nielsen, Jens Perch, 2006: Return Smoothing Mechanisms in Life and Pension Insurance: Path dependent Contingent Claims. Insurance: Mathematics and Economics, No. 38, p Jakobsen, Svend, 2003: Tidspension som investeringsgaranti. Finans/Invest 3/03, s Jørgensen, Clara, 2005: Danica Balance. Finans/Invest 6/05, s Jørgensen, Peter Løchte, 2007: Lognormal Approximation of Path-dependent Pension Scheme Payoffs. European Journal of Finance, Vol. 13, No. 7, p Jørgensen, Peter Løchte og Linnemann, Per, 2009: En sammenligning af 3 forskellige pensionsprodukter med særlig henblik på udbetalingsfasen. Finans/Invest 7/09, s Linder, Carsten, 2010: Nykredit. Livslang Pension. Finans/Invest 1/10, s Mowbray, Philip, 2010: Retirement risk metrics for evaluating target date funds: a scenario modelling framework. Barrie & Hibbert Insights Newsletter April Artiklen er tilgængelig på documents/downloads/retirement_risk_ METRICS_FOR_EVALUATING_TARGET_DATE_ FUNDS.pdf Munk, Claus, Sørensen, Carsten og Vinther, Tina Nygaard, 2004: Dynamic asset allocation under mean reverting returns, stochastic interest rates, and inflation uncertainty: Are popular recommendations consistent with rational behavior? International Review of Economics and Finance 13, p Møller, Michael og Nielsen, Niels Chr., 2009: Din økonomi en bog om tid og penge. Børsens Forlag. Nielsen, Jens Perch og Jørgensen, Peter Løchte, 2002: Tidspension. Finans/Invest 6/02, s Nielsen, Peder Harbjerg og Nielsen, Jens Perch, 2004: Markedspension Et pensionssystem baseret på den naturlige arbejdsdeling. Finans/Invest 1/04, s Preisel, Michael, Jarner, Søren Fiig og Eliasen, Rune, 2005: Pensionskurven. Finans/Invest 1/05, s

9 Steffensen, Mogens og Waldstrøm, Stephan, 2008: A two-account model of pension savings contracts. Scandinavian Actuarial Journal 2008, p Svendsen, Jørgen, 2010: Pensionerne har kurs mod den store konverteringsbølge. Berlingske Tidende 30. oktober. Vasicek, Oldrich, 1977: An equilibrium characterization of the term structure. Journal of Financial Economics, Vol. 5, p investeres i aktier og aktielignende aktiver som funktion af alderen) i Vækstpension kan herefter angives ved at vægte de ovennævnte aktieandele i fondene med henholdsvis langog kortsigtede investeringer med andelene, der investeres i henholdsvis den lang- og kortsigtede fond og summere resultatet for hver alder. Forløbet er vist i som Livscyklus2 i Figur 1. kalenderår bliver overført til de følgende år (positivt afkast modregnes i de seneste 5 års negative afkast). 8. I praksis bruges den effektive rente i et nærmere defineret obligationsindeks (EFFAS indekset med varighed 5-7 år). Den tilnærmelse vi foretager er uden betydning for de senere resultater. 9. Vi har hentet inspiration til disse beregninger fra det britiske finanstilsyns (FSA) publikation Just the facts about your retirement options publiceret i Nov i serien Money made clear guides. 10. Det bemærkes, at niveauet af beregningsrenten kun har marginal betydning for de respektive standardafvigelser i fordelingen for de procentvise ændringer i de årligt regulerede pensioner i Tabel Vi har i forbindelse med finanskrisen ultimo 2008 og primo 2009 set kursfald i denne størrelsesorden. 12. Dette niveau er fastlagt med inspiration fra Solvens 2 stress-scenarierne. 13. For enkelhedens skyld ser vi også på tilfældet, hvor aktiekursfaldet på -45% sker primo december måned således, at der kun indgår én enkelt måneds udjævning i beregningerne. Det forudsættes, at de investerede midler har en aktieandel på 60%. Effekten af aktiekursfaldet vil derfor isoleret set være 60%x(-45%) = -27%. Efter udjævning bliver effekten på forrentningen af pensionskontoen givet ved 1,84%x(-27%) = -0,4968%-point. Dette er omtrent lig med -0,5%, som er den procentvise ændring af den forventede pension på grund af aktiekursfaldet i forhold til den forventede pension uden kursfaldet (beregnet ved hjælp af simuleringer). 14. Tidspension som blev lanceret i 2002, og Tidspension med garanti som blev lanceret i Det er oplyst på Finanstilsynets hjemmeside vedrørende selskabet Nordea Link Danmark, investeringslivsforsikringsselskab A/S: Den 29. juni 2005 har selskabet anmeldt ændringer til det tekniske grundlag NL 2002, som indeholder et nyt unit-link produkt, der benævnes Vækstpension, jf. Anmeldelsen kan rekvireres hos Finanstilsynet. 16. Det forudsættes at afkast på aktier og aktielignende aktiver er 7% p.a., og at afkastet på obligationer er 4% p.a. Wachter, Jessica A., 2002: Portfolio and consumption decisions under mean-reverting returns: An exact solution for complete markets. Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 37, No. 1, p Appendiks: Investeringsprofil i Vækstpension Det fremgår af Bork og Endersen (2005), at der investeres i to fonde. En med langsigtet investeringshorisont og en med kortsigtet investeringshorisont. Det fremgår endvidere af Bilag 3 til anmeldelse til Finanstilsynet dateret den 29. juni 2005, 15 at 100% af kundens opsparing investeres i den langsigtede fond indtil 12½ år før aftalt pensionsalder. Når der er mindre end 12½ år til aftalt pensionering aftrappes andelen i den langsigtede fond lineært indtil den udgør 10% af kundens opsparing på pensioneringstidspunktet. Dette sker samtidig med, at andelen i den kortsigtede fond forøges til at udgøre 90% på det aftalte pensioneringstidspunkt. Efter pensionering aftrappes aktieandelen i den langsigtede fond lineært til at udgøre 0% af kundens opsparing fra og med midt i den aftalte udbetalingsperiode. Samtidigt forøges andelen i den kortsigtede fond til at udgøre 100% af kundens opsparing fra og med midt i den aftalte udbetalingsperiode. Vi har vist forløbet over andelen, der investeres i den langsigtede fond, som den stiplede linje i Figur 1. Hvis andelen af aktier udgør henholdsvis 100% i den langsigtede fond og 0% i den kortsigtede fond, svarer forløbet af den stiplede linje i figur 1 til investeringsprofilen i et livscyklusprodukt. Det fremgår imidlertid af Nordea Liv og Pensions hjemmeside den 16. juni 2011, at fondene er sammensatte fonde. Som udgangspunkt udgør andelen af aktier og aktielignende aktiver 85% og obligationsandelen 15% i fonden med langsigtede investeringer. Fonden med kortsigtede investeringer indeholder som udgangspunkt 30% aktier og aktielignende aktiver og 70% obligationer. Investeringsprofilen (dvs. andelen der Teknisk appendiks: Fastsættelse af parametre i den finansielle model Parametrene i modellen er fastsat med inspiration fra Jørgensen og Linnemann (2009), samt således at de er i overensstemmelse med samfundsforudsætninger for pensionsfremskrivninger for 2011, som er udarbejdet af Finansrådet og Forsikring og Pension, se f.eks. Forsikring og Pension (2010). 16 Vi har anvendt en aktievolatilitet, σ S, på 14% og ligevægtsrisikopræmie for aktien i forhold til den korte rente, x, på 3,91%. De øvrige parametre for risikopræmieprocessen, x 0, α og σ x er sat til henholdsvis 3,91%, 10% og 0,5%. For renteprocessen er parametrene r 0, θ, κ og σ r sat til henholdsvis 2,86%, 2,86%, 25% og 1,5%. Desuden er markedsprisen på renterisiko på -25%, denne benyttes ved prisfastsættelse af obligationsporteføljen, og korrelationen mellem renteændringer og aktieafkast, ρ, er sat til 0%. Noter 1. Per Klitgård og Frank Pedersen, SEB Pension takkes for inspirerende diskussioner i forbindelse med artiklen. 2. Det forudsættes, at selskabet vil kunne finansiere sin del af risikodelingen. Det vil sige, at vi ser bort fra risikoen for konkurs. 3. Investeringsrisikoen kan reduceres ved hjælp af diverse opsparings- og udbetalingsgarantier. 4. Anmeldelsen er tilgængelig på 5. Forløbet over andelen, der investeres i den langsigtede fond, er vist som Lang fond i Figur Man kunne vælge at gange de to beløb med en given faktor. Dette ville blot betyde, at størrelsen af de beregnede pensioner skulle multipliceres med den givne faktor. Resultatet af vore sammenligninger ville stadig være gældende. 7. Der foretages i overensstemmelse med den gældende pensionsafkastbeskatningslov modregning af negativ i positiv PAL-afgift for et kalenderår, mens negativ PAL-afgift som ikke kan modregnes i opgørelsen for et givet 13