Den elektrodynamiske højttaler

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Den elektrodynamiske højttaler"

Transkript

1 Den elektrodynaiske højttaler Ideel højttaler: arbejder i stepelorådet (stift stepel) kun translatoriske bevægelser dynaiske bevægelser foregår lineært Højttalerebranen betragtes so et sipelt svingende syste ed én frihedsgrad: eftergivelighed af de elastiske styr: c den salede svingende asse: ekaniske tab: r Ideelt: alle størrelser konstante uafhængige af tiden t, udsvinget x og frekvensen f Reelt: - elastiske styr kun lineært ved så udsving, - krybnings- og hystereseeffekter i styrerne, - kraftige elektriske påvirkninger, teperatur, luftfugtighed.. påvirker paraetrene Systeets bevægelsesligning: dx dx 1 dv 1 dt dt c dt c F = + r + x = + r v + v dt Kraften haronisk varierende haronisk varierende hastighed: 1 F = ( jω + r + ) v jωc v r + Den ekaniske ipedans af det svingende syste: F - c F 1 Z = r j v = + ω + j ω c

2 Den elektriske ipedans af højttalersysteet: spole ed jernkerne U Ze,0 = = Rs + jωl s (fastholdt spole = blokeret ebran) I Det salede elektrisk-ekaniske syste toport: Toport-ligningerne: U= Ze,0 I+ Ke v = Ze,0 I+ Bl v F = K I+ Z v = Bl I+ Z v y e Den ydre kraft F y repræsenterer odkraften på ebranen fra det skabte lydtryk. Ideelt: Højttaleren arbejder i vakuu F y = 0 Toportsligningerne: U= Z I+ Bl v e,0 0 = Bl I+ Z v Mebranhastigheden: B I v = l Z Den elektriske indgangsipedans: Z U (Bl) = = Z + I Z e e,0 Det svingende ekaniske syste edfører et tillæg til højttalerens elektriske ipedans højttalerens bevægelsesipedans

3 Det ækvivalente netværk Højttaleren kan beskrives ved en rent elektrisk ipedans Z e,0 i serie ed den ekaniske adittans Y = 1/Z ganget ed kraftfaktoren (B l). Dette svarer til en ideel transforer ed osætningsforholdet B l (forholdet elle sekundær- og priærstrøene) Forskellige ækvivalentodeller for en højttaler Indsættes ipedanskoponenterne kan det fuldstændige ækvivalente adittansnetværk tegnes:

4 I stepelorådet (lave frekvenser): Der kan ses bort fra selvinduktionen L s i svingspolen. Dvs. den elektriske ipedans: (B l) e = s + = + Z Z r j ω Z R ; + jω c reel ved: DC (f = 0) Ze = Rs 1 ω 0 = π f0 = c (B l) Z = R + = Z e s e,ax r f 0 er det ekaniske systes resonansfrekvens f 0 kaldes højttalerens basresonansfrekvens

5 Mebranens hastigheds- og udsvingsforhold v Haronisk varierende ebranhastighed: x = v dt = j ω Bl I 1 v ; Z r j = = + ω + Z j ω c Lave frekvenser (f < f 0 ): 1 ebranens ipedans overvejende bestet af eftergiveligheden c : Z j ω c ebranhastigheden v vokser proportionalt ed frekvensen: v = jω c Bl I ebranudsving konstant uafhængig af frekvensen: x = c Bl I ebranen er stivhedsstyret Okring resonans f 0 : ebranens ipedans overvejende bestet af de ekaniske tab: Z r B I ebranhastighed uafhængig af frekvensen: v = l r 1 Bl I ebranudsving ovendt proportional ed frekvensen: x = jω r Høje frekvenser (f > f 0 ): ipedansen overvejende bestet af assen : Z jω ebranhastighed v ovendt proportional ed frekvensen: 1 Bl I v = jω ebranudsving ovendt proportional ed f 1 Bl I : x = jω ebranen er assestyret ( )

6

7 Den ekanisk-akustiske energiosætning Højttaleren svinger i luft lydtrykket giver odkraft od ebranens bevægelse: y S,r v F = p ds = Z hvor Z,r er ebranens strålingsipedans: Z,r F = = 1 1 u ds S S S S p ds S u ds De reelle to-ports ligninger bliver derfor: U= Z I+ Bl v U= Z I+ Bl v e,0 e,0 F = Bl I+ Z v = Z v 0= Bl I + (Z + Z ) v y,r,r Den akustiske belastning øger ebranens ekaniske ipedans ed strålingsipedansen. Ofte opdeles strålingsipedansen i to led: strålingsipedansen for hhv. ebranens forside og bagside: Z,r = Z,r1 + Z,r = r,r + jω,r I vakuu -udtrykkene skal der til ebranens ekaniske ipedans Z således blot adderes strålingsipedansen Z,r : Mebranhastighed: Elektrisk ipedans: Bl I v = Z + Z, r (B l) Z = Z + ; Z = R + jωl e e,0 e,0 s Z + Z,r s

8 Det fuldstændige ækvivalente adittansnetværk for højttaleren: Strålingsipedansen vigtig for energiosætningen fra ekanisk til akustisk energi: Re(Z,r ): den afgivne akustiske effekt fra den ekaniske generator afsættes i Re(Z,r ). Ved lave frekvenser (ka < 1) er: r,r 1 = ρck S f 4π I(Z,r1 ): den ækvivalente edsvingende luftasse (>0) for ebranens forside (udstråler i frit felt). I(Z,r ): kabinettets indgangsipedans set fra højttalerebranens bagside = eftergiveligheden af kabinettets voluen ved lave frekvenser. Cirkulært stepel i uendelig væg: a = ρ + ωρ = ρ + ωρ << 1) π 3 π 3π 3 Z,r ck S j a ck S j S (ka Lille pulserende kugle ed radius a (onopol): 1 1 4π 4π 3 Z = ρ,r cks + j ωρ 4 π a = ρ cks + j ωρ as (ka << 1) Forskel på faktor skyldes ruvinklen, der udstråles i.

9 Realdelen af strålingsipedansen for en højttaler onteret i et lukket kabinet / eget stor skær kan generelt udtrykkes so: r,r 1 1 ρ = ρ ck S = ω S Ω Ω c Iaginærdelen af strålingsipedansen (den ækvivalente edsvingende luftasse = strålingsassen,r ) afhænger af kildens (ebranens) facon. Forskellen elle de edsvingende luftasser (noreret ed kildernes overfladeareal S) er indre end 0%: Cirkulært stepel / Pulserende kugle = 8/(3π) / 1 0,85 I stepelorådet (ka < 1) er den ækvivalente edsvingende luftasse konstant (uafhængig af frekvensen) og udgør noralt 10-0 % af ebranens asse. I praksis lader an derfor denne luftasse indgå i selve ebranassen.

10 Norerede strålingsipedanser: Z,r r,r ω,r = + j = RN + j X ρc S ρc S ρc S N Cirkulær ebran i et 1xπ-ru: Cirkulær ebran i et 1x4π-ru: R 1 (kr N ) N 8 X 0.85 kr kr 3π R 1 (kr 4 N ) XN 0.6 kr (Se også kap p.46 i Fundaentals of Acoustics and Noise Control )

11 Den udstrålede akustiske effekt: Heraf ses: 1 ρ ( ) 4 ScBl I ω f < < f0 Ω c Bl I 1 ρ SBl I Pa = r,r veff = r,r = ω f f 0 Z Z,r c r r + Ω +,r 1 ρ SBl I f >> f0 Ω c +,r I det stivhedsstyrede oråde f << f 0 vokser P a ed f 4 Kun i det assestyrede oråde f >> f 0 er P a konstant (uafhængig af frekvensen) Højttaleren skal have lav basresonansfrekvens Stor P a kræver stor kraftfaktor B l, stort areal S og lille ebranasse Men stor B, l og S giver stor asse For k a > svinger ebranen ikke ere so et stift stepel, retningskarakteristikken får betydning og forudsætningerne for højttalerens ækvivalente netværk, toport-ligningerne og udtrykket for strålingsresistansen er ikke længere gyldige P a vil falde ed frekvensen

12 Lydtrykskarakteristikken: I ebranens stepeloråde (k a < 1) er retningskarakteristikken 1 for et stepel i en uendelig stor skær Steplet kan betragtes so en punktkilde på en plan overflade Udstrålet effekt: p eff (r) Pa = I π r = π r = r v ρc,r eff Lydtryk: ρc P ρc r ρc r Bl p (r) = = v = I a,r,r eff eff eff πr πr πr Z + Z,r I det assestyrede oråde (f >> f 0 ): r,r Z 1 1 ρ = ρ ck S = ω S π π c jω 1 ρs Bl 1 ρs Bl U p (r) = I = U eff eff eff eff π r +,r π r +,r Rs

Højttalerens primære parametre

Højttalerens primære parametre Højttalerens priære paraetre Af det fuldstændige ækvivalente netværk for højttaleren ses, at den kan beskrives ved nogle få priære paraetre:. Z e s højttalerens elektriske ipedans DC-resistansen. Bl højttalerens

Læs mere

Figur 3.1 Principskitse af højttalermembran

Figur 3.1 Principskitse af højttalermembran Ideel højtaler:. arbejder i stempelområdet (stift stempel). kun translatoriske bevægelser. dynamiske bevægelser foregår lineært Figur 3.1 Principskitse af højttalermembran eftergivelighed af de elastiske

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik. Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95

Læs mere

2. ordens differentialligninger. Svingninger.

2. ordens differentialligninger. Svingninger. arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af

Læs mere

Statistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas

Statistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas Statistisk ekanik 5 Side 1 af 11 Enatoig ideal gas etragt en enatoig ideal gas bestående af N uskelnelige olekyler ed asse, der befinder sig i en beholder ed rufang V. For at kunne bestee tilstandssuen

Læs mere

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:

Læs mere

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10

Projektering - TwinPipes. Version 2015.10 Projektering - TwinPipes Version 2015.10 1.0.0.0 Oversigt Introduktion Denne projekteringsanual for TwinPipe-systeer er udarbejdet specielt til følgende driftsforhold: - Freløbsteperatur, T ax, på 80

Læs mere

Termodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser

Termodynamik Tilføjelser ABL 2007.02.08. Teksten her indføjes efter afsnit 4.1.2 på side 80. 4.1.3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter afsnit 4.. å side 80 4..3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Den dynaiske viskositet antages noralt at være uafhængig af trykket.

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 27. juni 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må besvares

Læs mere

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering

Elektromagnetisme 10 Side 1 af 12 Magnetisme. Magnetisering Elektroagnetise 10 Side 1 af 12 Magnetisering Magnetfelter skabes af ladninger i bevægelse, altså af elektriske strøe. I den forbindelse skelnes elle to typer af agnetfeltskabende strøe: Frie strøe, der

Læs mere

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle.

Øvelsesvejledning: δ 15 N og δ 13 C for negle. AMS 4C Daterings Laboratoriet Institut for Fysik og Astronoi Øvelsesvejledning: δ 5 N og δ 3 C for negle. Under besøget skal I udføre tre eksperientelle øvelser : Teltronrør - afbøjning af ladede partikler

Læs mere

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2. 2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a

Læs mere

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51

Skråplan. Dan Elmkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachim Mortensen. 8. januar Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 Skråplan Dan Elkvist Albrechtsen, Edin Ikanović, Joachi Mortensen Hold 4, gruppe n + 1, n {3}, uge 50-51 8. januar 2008 Figurer Sider ialt: 5 Indhold 1 Forål 3 2 Teori 3 3 Fregangsåde 4 4 Resultatbehandling

Læs mere

Sange. På nedenstående adresse kan man finde sange til mange lejligheder. http://www.festsange.dk/ mel.: Ensom dame...

Sange. På nedenstående adresse kan man finde sange til mange lejligheder. http://www.festsange.dk/ mel.: Ensom dame... Sange På nedenstående adresse kan man finde sange til mange lejligheder. http://www.festsange.dk/ Lørdag d.31. februar 2012 Lørdag d.31. februar 2012 Vennerne side 2 side 3 Vennerne Bagside Forside Lørdag

Læs mere

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den

Læs mere

System information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion

System information. Permafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Syste inforation. Perafleet Korrosionsbeskyttende Konstruktioner indenfor Storvognsproduktion Kun til erhvervsæssigt brug. LKW-datablad nr. DK / SYS 110.0 / 00 An Axalta Coating Systes Brand 1 / 09.09.2015

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Basrefleks kabinettet

Basrefleks kabinettet Basrefleks kabinettet Hvordan virker en basrefleks? Denne kabinet type er den mest populære da den typisk giver mere oplevelse af bas og en større belastbarhed. Inden du læser denne artikel vil jeg anbefale

Læs mere

C R. Figur 1 Figur 2. er eksempler på kredsløbsfunktioner. Derimod er f.eks. indgangsimpedansen

C R. Figur 1 Figur 2. er eksempler på kredsløbsfunktioner. Derimod er f.eks. indgangsimpedansen Kredsløbsfunktioner Lad os i det følgende betragte kredsløb, der er i hvile til t = 0. Det vil sige, at alle selvinduktionsstrømme og alle kondensatorspændinger er nul til t = 0. I de Laplace-transformerede

Læs mere

Impedans. I = C du dt (1) og en spole med selvinduktionen L

Impedans. I = C du dt (1) og en spole med selvinduktionen L Impedans I et kredsløb, der består af andre netværkselementer end blot lække (modstande) og kilder vil der ikke i almindelighed være en simpel proportional, tidslig sammenhæng mellem strøm og spænding,

Læs mere

Eulers equidimensionale differentialligning

Eulers equidimensionale differentialligning Eulers equidimensionale differentialligning Projektbesvarelse for MM501, udformet af Hans J. Munkholm Differentialligningen September-oktober 2009 For at kunne referere let og elegant gentages differentialligningen

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav

Heliumballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav liuballoner og luftskibe Projektbeskrivelse og produktkrav Forålet ed projektet er at undersøge fysikken i heliuballoner ved at anvende ateatiske odeller og perspektivere den naturfaglige indsigt ed luftfartens

Læs mere

Lorentz kraften og dens betydning

Lorentz kraften og dens betydning Lorentz kraften og dens betydning I dette tillæg skal i se, at der irker en kraft på en ladning, der beæger sig i et agnetfelt, og i skal se på betydninger heraf. Før i gør det, skal i dog kigge på begrebet

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

NOTAT. 1. Vurdering af stormflodsrisiko mellem Seden Strandby og Gels Å

NOTAT. 1. Vurdering af stormflodsrisiko mellem Seden Strandby og Gels Å NOTAT Projekt Risikostyringsplan for Odense Fjord Kunde Odense Koune Notat nr. 06 Dato 2014-11-07 Til Fra Kopi til Carsten E. Jespersen Henrik Mørup-Petersen STVH 1. Vurdering storflodsrisiko elle Seden

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx11-mat/a-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r)

Matematik. Formlen for en Kugle: 3 V = 4/3»r *n. Formlen for et Kugleafsnit: Formlen for en Keglestub: 2 2 V =n/3»h»(r + r + R*r) Matematik Vi har fået til opgave at bygge en ballon hvis volume mindst må være 1,2 Kubikmeter og max 1,5 kubikmeter. Så for at løse dette problem valgte vi at finde formlerne for en kugle, kugleafsnit

Læs mere

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen

Elektromagnetisme 14 Side 1 af 10 Elektromagnetiske bølger. Bølgeligningen Elektromagnetisme 14 Side 1 af 1 Bølgeligningen Maxwells ligninger udtrykker den indbyrdes sammenhæng mellem de elektromagnetiske felter samt sammenhængen mellem disse felter og de feltskabende ladninger

Læs mere

POPCORN. Lærervejledning:

POPCORN. Lærervejledning: POPCORN Lærervejledning: Denne øvelse o popcorn kan laves i forbindelse ed et forløb o tryk. Det er ikke den uiddelbare plan at eleverne skal ind og kigge nærere på hvad popcorn er, en ved at bruge et

Læs mere

Det skrå kast - med luftmodstand. Erik Vestergaard

Det skrå kast - med luftmodstand. Erik Vestergaard Det srå ast - ed luftodstand Eri Vestergaard Eri Vestergaard www.ateatisider.d Eri Vestergaard, Haderslev 9. Eri Vestergaard www.ateatisider.d 3. Indledning Denne note an danne udgangspunt for et 3g-projet

Læs mere

Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder

Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design, TABAQ, tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,

Læs mere

Støjredegørelse vedr. støj fra virksomheden ASA-TOR i nyt lokalplanområde, lokalplanforslag 263.

Støjredegørelse vedr. støj fra virksomheden ASA-TOR i nyt lokalplanområde, lokalplanforslag 263. NOTAT Projekt Lokalplanforslag 263, Birkende Støjredegørelse vedr. støj fra eksisterende virksohed i nyt lokalplanoråde Kunde Kerteinde Koune Notat nr. 01 21-04-2015 Til Fra Kopi til Mikkel Aagaard Rasussen,

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

Kontinuerte systemer.

Kontinuerte systemer. Kontinuerte systemer. Vi har hidtil beskæftiget os med diskrete systemer, dvs. systemer, hvis tilstand er beskrevet ved et endeligt antal frihedsgrader (normalt få). Ved studiet af transportprocesser i

Læs mere

AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen

AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet Augusteksamen 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 6 Eksamensdag: fredag dato: 11.

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0. Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

ÅNDENØDSKORT - FORSIDE

ÅNDENØDSKORT - FORSIDE ÅNDENØDSKORT - FORSIDE ÅNDENØDSKORT - BAGSIDE MIN TJEKLISTE - FORSIDE en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med en fx med MIN TJEKLISTE - BAGSIDE TJEKLISTE TIL PÅRØRENDE - FORSIDE

Læs mere

Forenklede teoretiske betragtninger vedrørende tryktab og koksstruktur i fixed-bed forgasningsreaktorer.

Forenklede teoretiske betragtninger vedrørende tryktab og koksstruktur i fixed-bed forgasningsreaktorer. Danarks Tekniske Universitet Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion MEK-ET-ES - Forenklede teoretiske betragtninger vedrørende tryktab og struktur i fixed-bed forningsreaktorer. Ulrik Henriksen Septeber

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Pålidelig Når pligten kalder

Pålidelig Når pligten kalder EN DK Pålidelig Når pligten kalder Tria TM Den prisvenlige frontlæsser til deltidslandanden. P P 4P 6P 8P ÅLIDEL Tria: PÅLIDELIG OG SÆRDELES KONKURRENCEDYGTIG. En virkelig pålidelig, produktiv og enkel

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Gør det selv subwooferkonstruktion med SLAPS slavebas enhed.

Gør det selv subwooferkonstruktion med SLAPS slavebas enhed. Gør det selv subwooferkonstruktion med SLAPS slavebas enhed. 4 steps til din nye konstruktion med SLAPS slavebas SLAPS er en patenteret type enhed. SLAPS står for Symmetrically Loaded Audio Passive System

Læs mere

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag DIA- EP 1990 3. udgave INDHOLDSFORTEGNELSE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Indledning Transformeres principielle

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Lektion 13 Homogene lineære differentialligningssystemer

Lektion 13 Homogene lineære differentialligningssystemer Lektion 13 Lineære differentialligningssystemer Homogene lineære differentialligningssystemer med konstante koefficienter Inhomogene systemer To-kammer modeller Lotka Volterra (ikke lineært) 1 To-kammer

Læs mere

VÆGMONTERET ENHED. Daikin klimaanlæg til butikker, restauranter og kontorer EPLA01-03D NYT

VÆGMONTERET ENHED. Daikin klimaanlæg til butikker, restauranter og kontorer EPLA01-03D NYT EPLA01-03D VÆGMONTERET ENHED Daikin kliaanlæg til butikker, restauranter og kontorer NYT NIEUW indendørs enhed FAYP71L trådløs fjernbetjening (tilbehør) fortrådet fjernbetjening (tilbehør) central styreenhed

Læs mere

Bernoullis differentialligning v/ Bjørn Grøn Side 1 af 10

Bernoullis differentialligning v/ Bjørn Grøn Side 1 af 10 Bernoullis differentialligning v/ Bjørn Grøn Side af 0 Bernoullis differentialligning Den logistise differentialligning er et esempel på en ie-lineær differentialligning Den logistise differentialligning

Læs mere

Oversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9

Oversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9 Oversigt [S] 8.7, 8.8, 8.9 Nøgleord og begreber Potensrækker og opgaver Binomialformlen Binomialkoefficienter Binomialrækken Taylor polynomier Vurdering af Taylor s restled Eksponentialrækken konvereger

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip

Indhold. Figur 1: Blokdiagram over regulatorprincip Indhold.1 Beskrivelse af regulatorer............................. 2.2 Krav til regulator................................. 2.2.1 Integrator anti-windup.......................... 4.3 Overføringsfunktion

Læs mere

PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør

PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR. Drænrør. Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE DRÆNRØR Drænrør Drænrør PIPES FOR LIFE PIPELIFE Pipelife drænrör I en tid, hvor konkurrencen bliver stadig hårdere, kræver en fortsat god økonoi, at landbrugets produktionsressourcer

Læs mere

Alle jægere kender til situationen. Af Mads D. Jessen

Alle jægere kender til situationen. Af Mads D. Jessen Et stort skridt nærere vildtet Ny og banebrydende teknologi inden for design og konstruktion af jagtbeklædning inierer de duftstoffer, vi udsender. et betyder, at vi kan koe eget tættere på vildtet uden

Læs mere

z j 2. Cauchy s formel er værd at tænke lidt nærmere over. Se på specialtilfældet 1 dz = 2πi z

z j 2. Cauchy s formel er værd at tænke lidt nærmere over. Se på specialtilfældet 1 dz = 2πi z Matematik F2 - sæt 3 af 7 blok 4 f(z)dz = 0 Hovedemnet i denne uge er Cauchys sætning (den der står i denne sides hoved) og Cauchys formel. Desuden introduceres nulpunkter og singulariteter: simple poler,

Læs mere

Elektronens specifikke ladning

Elektronens specifikke ladning Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning.

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Projekt 1.8 Design en optimal flaske

Projekt 1.8 Design en optimal flaske ISBN 978-87-7066-9- Projekter: Kapitel Variabelsammenænge. Projekt.8 Design en optimal flaske Projekt.8 Design en optimal flaske Firmaet PartyKids ønsker at relancere deres energidrik Energizer. Den skal

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Taylorpolynomier. Preben Alsholm. 17. april 2008. Taylorpolynomier. Funktion af ere variable. Preben Alsholm. Taylorpolynomier

Taylorpolynomier. Preben Alsholm. 17. april 2008. Taylorpolynomier. Funktion af ere variable. Preben Alsholm. Taylorpolynomier . 17. april 008 for I Givet en funktion f og et udviklingspunkt x 0. Find et polynomium P n af grad højst n, så f og P n har samme nulte, første, anden, tredie,..., n te a edede i punktet x 0.. for I Givet

Læs mere

I cementpasta indgår udover cement og vand ofte tilsætninger (flyveaske, mikrosilica, kalkfiller o.a.). Desuden indeholder beton luft.

I cementpasta indgår udover cement og vand ofte tilsætninger (flyveaske, mikrosilica, kalkfiller o.a.). Desuden indeholder beton luft. 6 Proportionering Af Gitte Norann Munch-Petersen, Ingeniørskolen i Horsens Beton kan beskrives so bestående af tilslagsaterialer - sand og sten - der er liet saen ed ceentpasta priært ceent og vand. Ved

Læs mere

Analyse 1, Prøve 2 Besvarelse

Analyse 1, Prøve 2 Besvarelse Københavns Universitet Prøve ved Det naturvidenskabelige Fakultet maj Analyse, Prøve Besvarelse Opgave (3%) (a) (%) Bestem mængden af x R for hvilke rækken ( + (x) n ) er konvergent og angiv sumfunktionen

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 2009 agpakke i Astronomi: Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 3. august 009 Teoretiske Øvelser Mandag den 31. august 009 Øvelse nr. 1: Keplers og Newtons love Keplers 3. lov giver en sammenhæng

Læs mere

860w 1060w 1062w 1260w 1262w

860w 1060w 1062w 1260w 1262w DEUTSCH ENGLISH R E F E R E N C E 860w 1060w 1062w 1260w 1262w PORTUGUÊS DANSK SVENSK ITALIANO NEDERLANDS ESPAÑOL FRANÇAIS SUOMI Русский POLSKI R E F E R E N C E Tak fordi du valgte en Infinity Reference

Læs mere

FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION AKTIVITETEN I NATURV IDENSKABERNES HUS ORGANISERING TEORI

FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION AKTIVITETEN I NATURV IDENSKABERNES HUS ORGANISERING TEORI FYSIKEMNE 1: SOLPANELER INTRODUKTION En af udfordringerne ved at gennemføre en rumrejse til Mars er at skaffe strøm til alle instrumenterne ombord. En mulighed er at medbringe batterier, men da de både

Læs mere

Energitekniske grundfag 5 ECTS

Energitekniske grundfag 5 ECTS Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske

Læs mere

Kanalsystem gulv/væg. lindab villaventilation

Kanalsystem gulv/væg. lindab villaventilation Kanalsyste gulv/væg lindab villaventilation Indhold Fordelerbokse Gulv/væg bokser MCU... MRU... MLU... PGFU... Dette syste er velegnet til indbygning i gulve, vægge eller lofter. Alle cirkulære tilslutninger

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 6

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 6 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 6 Morten Grud Rasmussen 24. september, 2013 1 Forcerede oscillationer [Bogens afsnit 2.8, side 85] 1.1 Et forstyrret masse-fjeder-system I udledningen

Læs mere

Mærk varmen. Opgaver og arbejdsark. Christa Trandum 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3. Kemi Forlaget

Mærk varmen. Opgaver og arbejdsark. Christa Trandum 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3. Kemi Forlaget Mærk varen Opgaver og arbejdsark af Christa Trandu 1, Peter Westh 2 og Keld Nielsen 3 1 Keisk Institut, Syddansk Universitet, Capusvej 55, 5230 Odense M 2 Institut for Biologi og Kei, Roskilde Universitetscenter,

Læs mere

Contents. Introduktion 2

Contents. Introduktion 2 Contents Introduktion 2 Differentialregning 2 Grænseværdi................................ 2 Tid/distance................................ 2 Regler og eksempler............................ 3 Differentiering

Læs mere

Kanalsystem gulv/væg. lindab villaventilation

Kanalsystem gulv/væg. lindab villaventilation Kanalsyste gulv/væg lindab villaventilation Indhold Fordelerbokse Gulv/væg bokse MCU... MRU... MLU... MHU... MHSU... PGFU... 0 PGWU... Dette syste er velegnet til indbygning i gulve, vægge eller lofter.

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m) Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede

Læs mere

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå?

DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? DIFFERENTIALREGNING Hvorfor er himlen blå? Differentialregning - Rayleigh spredning - oki.wpd INDLEDNING Hvem har ikke betragtet den flotte blå himmel på en klar dag og beundret den? Men hvorfor er himlen

Læs mere

Bestemmelse af partikelstørrelser ved Cyklisk Voltammetri

Bestemmelse af partikelstørrelser ved Cyklisk Voltammetri Bestemmelse af partikelstørrelser ved Cyklisk Voltammetri Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September

Læs mere

Ofte stillede spørgsmål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige

Ofte stillede spørgsmål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige Ofte stillede spørgsål til anvendelsen af flyveaske i beton i Sverige 1. Hur gör danska betongtillverkare på vintern, använder do ingen aska eller? Danske betonproducenter anvender også aske o vinteren.

Læs mere

Vedr.: OML-beregninger Akafa

Vedr.: OML-beregninger Akafa Loos Scandinavia A/S Østergårdsvej 4 6372 Bylderup-Bov Att.: Kjeld P. Callesen sottrup@tdcadsl.dk Vor ref. HAP WH sag nr. 07057 Dato: Skanderborg, den 29. august 2007 Vedr.: OML-beregninger Akafa Der er

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer AC IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S Diagrammer Spolens faseforskydning: En spole består egentlig af en resistiv del (R) og en ideel reaktiv del

Læs mere

En studerende der har gennemført Geodæsi elementet af kurset vil kunne følgende:

En studerende der har gennemført Geodæsi elementet af kurset vil kunne følgende: Geodæsi Lars Stenseng stenseng@space.dtu.dk Læringsål En studerende der har genneført Geodæsi eleentet af kurset vil kunne følgende: Beskrive den grundlæggende virkeåde for GNSS systeer Beskrive de tre

Læs mere

Denne højttaler er udviklet til den enkelte bruger dig. En højttaler er en forholdsvis stor investering, hvis du er interesseret i en fullrange

Denne højttaler er udviklet til den enkelte bruger dig. En højttaler er en forholdsvis stor investering, hvis du er interesseret i en fullrange AYLI 1510 (As You Like It - 1, 5 og 10 tommer) En kamæleon blandt højttalere. Denne højttaler er udviklet til den enkelte bruger dig. En højttaler er en forholdsvis stor investering, hvis du er interesseret

Læs mere

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b 3 -Integralregning Hayati Balo, AAMS,Århus 3. Stamfunktioner Der er to slags integralregning:. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. Det bestemte integrale som betegnes med b a f (x)dx Det

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Løsningsforslag til opgavesæt 5

Løsningsforslag til opgavesæt 5 Matematik F Matematik F Løsningsforslag til opgavesæt 5 Opgave : Se kursushjemmesiden. Opgave : a) π dθ 5 + 4 sin θ = e iθ, = ie iθ dθ, dθ = i sin θ = eiθ e iθ i = i(5 + 4( / )) = i = + 5i Integranden

Læs mere

Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem, SI, og andre lovlige enheder 1)

Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem, SI, og andre lovlige enheder 1) Bekendtgørelse o det internationale enhedssyste, SI, og andre lovlige enheder 1) I edfør af 15, stk. 1, og 22, stk. 4, i lov nr. 602 af 24. juni 2005 o erhvervsfree, so ændret ved 8 i lov nr. 364 af 13.

Læs mere