fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

Transkript

1 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og ikke lig med er ikke lig med 7 er forskellig fra < X 176 og 16 y < Gør udsagnene sande a 1 minus 17 er b 1 er det kvarte af 8 c En rombe er en firkant d Hvis x + 6 = 17, så er 11 e Hvis Patrick er 10 år ældre end sin lillesøster på år, så er han 1 år f % af 00 kr. er 0 kr. g Vinkelsummen i et trapez er 60 h, og fx i j k l er alle primtal. er både med i -tabellen og fx 8 -tabellen. 10 det halve af fx fx 8 Sandsynligheden for at slå en er med en 6-sidet 1 terning Og/eller Indsæt S eller F i de små cirkler. Indsæt derefter og/eller, så udsagnene passer med svaret i ringene. a En trekants højder skærer hinanden i et punkt. eller En -kant har 6 diagonaler. S s f b Gennemsnittet af, og 9 = 1. og Potenser skal regnes før parenteser. F s f c Afrundet til hele tiendedele er,6,. og/eller 1.00 g er det samme som 1, kg. F f f d I en cirkel er der 60. og/eller Omkredsen af et kvadrat er sidelængden. S s s 0 logik

2 Reduktion Reducer og gang med parenteser Reducer først inde i parentesen. Gang derefter ind i parentesen. a (a b a + b) = (a) = a b (b b + a) = (b + a) = b + 9a c ( a + b + a + b) = (a + b) = a + 0b d ( b + a + b a + c) = (b + c) = b + 6c e (a + b + c b + c) = (a + b + c) = a + b + bc fx f ( a - b - a + b ) = (a) = 6a æ + p + + æ + Ved reduktion samles samme slags. æ + p + 7 = Reducer regneudtryk a æ + p + æ + = æ + p + 6 b p + 8 p + 1 æ = p + 9 æ c 6 + æ + 6p æ 1 = 1 + 6p d p 6 + æ p = 8 + æ e 8s + t + + s t + = 9s + t + 6 f k + 1 6m k + m = k + 7 m g 7f 6g 9 f 7 g = f 7g 16 h Find selv to regneudtryk, og reducer dem. fx k + m k m + = k n n + = 11 n Reduktionspil Kast på skift en 6-sidet terning. Skriv øjentallet på en af de brune streger. Når alle brune streger er udfyldt reduceres udtrykket. Derefter ganges der ind i parentesen. Reducer udtrykket. Efter 6 runder findes summen af henholdsvis n er, m er og tal. For at have færrest af hver af de tre slags fås et point. Den deltager, der har flest point, vinder spillet. a ( n + m + n + ) = = b ( m + n + m ) = = c ( + m + n + n) = = d ( n + + n m + ) = = e ( n m + m) = = f ( n + m + n + ) = = Antal: n Antal: m Talværdi: Logik 1

3 Reduktion Bogstaverne i regneudtrykkene kan repræsentere en talværdi. 6 Udfyld skemaet 7 a Find værdien af udtrykkene, når talværdierne for p og æ er angivet. p æ p + æ p æ p æ æp (p + æ) Hvis en pære koster kr., og et æble koster kr., så koster frugterne tilsammen 6 kr. ( + ) (6 + 1) = (18) = 18 = b Opret et regneark med andre regneudtryk. 7 Find omkreds og areal a Skriv mellemregning og facit. a a Hvis a er, og b er, så er omkredsen: = 18 arealet: ( + ) = 8 b d Hvis a er, b er, og c er, så er omkredsen: 1 cm arealet: 6 cm c a b fx b Hvis a er 1, og b er 10, så er omkredsen: = 68 arealet: 1 (1 + 10) = 6 c Hvis a er og, b er, så er omkredsen: = 18 arealet: ( + ) = 1 e Hvis a er, b er 1, og c er 1, så er omkredsen: 0 cm arealet: 0 cm f Hvis a er 8, b er 1, og c er 17, så er omkredsen: 0 cm arealet: 60 cm 8 Omkreds af figurer Forbind tekst med udtryk, og skriv det reducerede udtryk. 9 Omkredsspil - 8 I et rektangel er bredden s og længden t. En rombe har sidelængden s. En regulær 6-kant har sidelængden s. O = s + s + s + s + s + s = 6s O = s + s + s + s = O = s + t + s + t = s s + t Hvad nu hvis Skriv formler for arealet af figur I og L i opgave 9. logik

4 Ligninger 11 Ligningsspil Spørg, svar og byt Alle 9 1 Læs og løs regnehistorier a Skriv en ligning, der passer til historien, og find løsningen. Aske køber en pose balloner til 18 kr. Da han har betalt, har han 0 kr. tilbage i sin pung. Inden han betalte, havde han x kr. i pungen. Skriv ligning x - 18 = 0 Hvor mange kroner havde han inden købet af ballonerne? 8 kr. b Skriv selv en historie og en ligning, der passer sammen. Sidsel køber to pakker stearinlys til x kr. og en pakke tændstikker. Tændstikkerne koster 1 kr. Hun betaler i alt 6 kr. Skriv ligning x + 1 = 6 Hvor meget koster en pakke lys? kr. Til festen køber Lena en rød, en blå og en gul guirlande. Den røde koster 1 kr., den blå 18 kr. I alt kommer hun af med kr. Den gule koster x kr. Skriv ligning Hvor meget koster den gule guirlande? 1 kr. 1) Regn gangestykker a, b,1 c,1 d 1 e 11 1 f 1 g 1.1 ) Find tværsummen af a b c d 6 e.11 ) Find brøkdelen af beløbet a 1 af 00 b 1 af 100 c 1 af 00 d 1 af 00 e 1 af 0 f af ) Regn plus- og minusstykker a,1 +, b,1 + 6, c, +,8 d,8, e 6,7, f 8,6 1,1 ) Del og skriv rest som decimaltal og brøk a 9 : b 16 : c : 6) Aflæs grafer y a Skriv ordnede tal- 6 par til begge grafer. b Find forskrifterne. c Hvad er grafernes skæringspunkt? 1) Regn gangestykker a,1 b, c,1 d 8 e 1 f 6 g.1 ) Find tværsummen af a 6 b c 6 d 877 e.6 ) Find brøkdelen af beløbet a 1 af 00 b 1 af 00 c af 00 d 1 af 00 e af 100 f af ) Regn plus- og minusstykker a, +,9 b 8, + 1, c 6, + 6,0 d,9,1 e 7,7, f 7,6, ) Del og skriv rest som decimaltal og brøk a 1 : b 8 : c 10 : 6) Aflæs grafer y a Skriv ordnede tal- 6 par til begge grafer. b Find forskrifterne. c Hvad er grafernes skæringspunkt? 1) Regn gangestykker a 6 9,8 b 7,8 c,16 d 8 98 e 78 f 6 97 g ) Find tværsummen af a 99 b 768 c 879 d 8.70 e ) Find brøkdelen af beløbet a 1 af 0 b af 00 c af 0 d af 180 e 6 af.000 f af.00 6 ) Regn plus- og minusstykker a 8,01 + 9,8 b 7, ,77 c 6,809 +,8 d,,98 e 8,07,008 f 6,6 1,9 ) Del og skriv rest som decimaltal og brøk a 7 : 6 b 1 : c 7 : 8 6) Aflæs grafer y a Skriv ordnede tal- 6 par til begge grafer. b Find forskrifterne. c Hvad er grafernes skæringspunkt? x x x Logik

5 Ligninger Ligninger kan løses ved at gætte. Fx x 1 = 8 x 1 Gæt et x - 1 En ligning består af to udtryk på hver sin side af lighedstegnet. Venstre side = Højre side 8x + 0 = 6x + 0 Gæt på skift på en x-værdi fra kopiarket. Skriv gættet, og afprøv om det er rigtigt. 1 Gæt med regneark Opret et regneark som det viste. Løs ligningerne nedenfor. a x b x + = x c x + = x + 1 d + x 6 10 Hvad vejer hver fugl? 1 Ligninger med parentes Gang ind i parentesen. Find x ved at prøve dig frem. a (x ) = 0 10x - 0 = 0 b (1 x) = c (x + 1) = 0 8x + 1 = 0 d (x + 1) = 1 8x + = 1 1 x e (x + ) = 18 x + 6 = 18 f (1 x) = g (x ) = 6x - 1 = 6 h (x + 1) = 0 x + = 0 7 logik

6 En ligning kan bruges til at løse et hverdagsproblem. Freja, Aske og Thor køber hver en pakke servietter og en pakke med små flag. Flagene koster 7 kr. De betaler tilsammen 9 kr. Hvor meget koster en pakke med servietter? (7 + x) = 9 Jens og Katrine køber agurker og et salathoved. Salathovedet koster 10 kr. De betaler 1 kr. hver. Hvor meget koster en agurk? (x + 10) : = 1 En pakke servietter koster 6 kr. En agurk koster 7 kr. 16 Skriv hvordan - Forklar, hvordan du finder x. a (8 + x) = c 6x + = 1 Parentesen skal give 1, Fx 6x skal give 18, da 18 + er 1. da gange 1 er. X er, da 6 gange er 18. x er, da 8 + er 1. b (x 10) = 18 8 d 1 6 Parentesen skal give 6, da gange 6 x skal give 6, da 1-6 er lige er 18. X skal være 8, da gange 8 er med 6. X er så da gange er og trækker man 10 fra for man Ligninger på kryds og tværs a Løs ligninger, og forbind til facit. x + = x (x 9) = 1 6x = x + x = x + 8 (x + ) : = ( + x) = x b Farv 7 trekanter gule, 7 firkanter blå og femkanter røde. Hvad nu hvis Lav selv ligninger, hvis løsning er negative tal Logik

7 Uligheder 18 Uligheder Skriv de tal fra cirklen, der gør uligheden sand a 1 + x 1 Løsning: 1,, 11 b 1 x > 7 Løsning: 1,,,,, 6, c x > 8 Løsning: 1, 1, 1 d x 0 Løsning: 1,,,,, 6, 7, 8, 9, 10 e 18 + x Løsning: 1,,,,, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 1 Hvad nu hvis f x 10 Løsning:,, 6, 7, 8, 9, 10 g Lav flere opgaver i dit hæfte. Byt med en kammerat, og løs hinandens opgaver Skriv uligheder, som ingen løsning har. 19 Forbind ulighed og historie x 6 x < < x < 6 Tim har forberedt aktiviteten Gæt og grimasser i hold. På hvert hold skal der være til 6 børn. Hvor mange børn kan hvert hold bestå af?,, eller 6 Karin vil skrive en sang til klassefesten. Hun vil skrive mellem og 6 vers. Hvor mange vers kan hun vælge at skrive? eller Sara står for stoledans. Efter nogle runder er der 6 børn tilbage. Der skal være færre end stole. Hvor mange stole kan der være? 1,, eller 0 Uligheder på tallinjer 6 a Farv løsningerne på ulighederne i de viste farver. Johan drak mindre end L sodavand: x < Pigerne sang hver karaoke mellem og 10 min.: < x < 10 Tony dansede mere end 1 min.: x b Skriv uligheder, der passer til teksten, og farv løsningerne på tallinjen. Karin spiste mindre end 1 pizza. x < 1 Mette havde mere end 10 cm hairextensions i håret. x > 10 Drengene brugte tilsammen mindst og højst 8 bøtter voks i håret Kate drak til glas vand i løbet af aftenen. Tony skyldte efter festen mere end kr. væk. Lena og Aske ryddede op i mere end 6 timer efter festen logik x -7 < x < - x > 6 x 8

8 1 Skriv uligheder, der passer til de tegnede løsninger a 0 < x b 6 < x 10 c 11 < x < d 0 x e x < 10 f 11 x < To frem eller en tilbage Placer hver en centikube i startfeltet. Kast på skift en 6-sidet terning. Terningslaget er lig t i uligheden, hvor centikuben står. Vurder, om t medfører et sandt eller et falsk udtryk. Hvis udtrykket er sandt, rykkes to felter frem, hvis falsk rykkes et felt tilbage. Den, der først kommer banen rundt, vinder. 1) Regn stykker a b c d 8 19 e,1 f g 06 h : i 18 : j 1 : k 69 : l,17 ) Afrund til en decimal: a, b 6,0 c 9,88 d 10,0 to decimaler: e 0,1 f,69 g 8,61 ) Tegn og tæl symmetriakser i 1) Regn stykker a b c 8 9 d 7 7 e,1 f 6 6 g 179 h 96 : i 76 : j 79 : k 8 : 6 l 7, ) Afrund til en decimal: a 0,6 b,06 c 6,96 d 1,0 to decimaler: e,0 f,90 g,67 ) Tegn og tæl symmetriakser i 1) Regn stykker a b c d e 7 8,76 f 8 96 g h 86 : i 71 : 6 j.8 : k.61 : 7 l 9,8 ) Afrund til en decimal: a 1,6 b 6,09 c 17,09 d 10,99 to decimaler: e 0,00 f,69 g 8,66 ) Tegn og tæl symmetriakser i a H b c N d a Ø b c E d a X b c Z d ) Hvor mange flader har a en kasse? b et -sidet prisme? ) Regn hierarkisk a ( + ) b (6 ) c + d ( 1) e ( + ) f (7 + ) 6) Hvor lang tid er der fra klokken a ? b 1.-1.? c.-.1? d ? ) Hvor mange flader har a en kube? b en pyramide? ) Regn hierarkisk a ( ) b ( + ) : c 6 + d 0 ( ) e f (6 ) 6) Hvor lang tid er der fra klokken a ? b ? c 1.-.? d 0.1-.? ) Hvor mange flader har a et -kantet prisme? b pyramidestub? ) Regn hierarkisk a 0 ( ) b ( ) c + : 8 d ( ) e ( ) 9 f 1 ( 8) + 6) Hvor lang tid er der fra klokken a ? b.-8.09? c ? d ? Logik 7