Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/stx /gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen jf. bekendtgørelse, samt niveau A/B/C Lærer(e) Navn(e) Hold Den benyttede holdbetegnelse Vintereksamen VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg hfe hf matematik C->B Charlotte Stefansen, CHS 670e 1308 Ma (matematik C-B, halvårshold) Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Introduktion / repetition Andengradspolynomiet Vækstmodeller / regression Differentialregning Integralregning Trigonometri Statistik Side 1 af 8

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion / repetition Repetition af reduktion og ligninger, samt introduktion til ligninger med 2 ubekendte. Egne noter. 14 lektioner (á 25 minutter) Håndtering af formler, oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog - og omvendt. Regningsarter, potensbegrebet, ligninger Elevgennemgang v tavle Side 2 af 8

3 Titel 2 Andengradspolynomiet Funktionsbegrebet, Dm, Vm Andengradspolynomiet Diskriminant, toppunkt, rødder, Fortegn for koefficienter, konstantled og diskriminant Rodformel/løsning af andengradsligning (bevis) Faktorisering Tema 1 - Andengradspolynomiet Egne noter s.55-57, lektioner At huske formler udenad (til prøve u. hjælpemidler) Begrebet f(x), polynomielle sammenhænge, Karakteristiske egenskaber ved andengradspolynomiet og parablen Anvendelse af symbolholdigt sprog til løsning af problemer med matematisk indhold Bevisførelse Modellering og optimering med andengradspolynomiet. Formidling af matematikanvendelse Projektarbejdsform Side 3 af 8

4 Titel 3 Vækstmodeller / regression Proportionaliteter, absolut vs. relativ ændring Lineær vækst (abs./abs.) (bevis) Eksponentiel vækst (abs./rel.) (bevis) Potensvækst (rel./rel.) (bevis) Regression med CAS (Maple 17) Tema 2 - Vækstmodeller og regression Egne noter s.26-31, 36-51, lektioner Redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge Anvendelse af symbolholdigt sprog til løsning af problemer med matematisk indhold Modellers rækkevidde Formidle viden om matematikanvendelse Karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potensfunktioner. Anvendelse af regression på datamateriale. Anvendelse af it-værktøjer til givne matematiske problemer Beviser / ræsonnementer Projektarbejdsform Side 4 af 8

5 Titel 4 Differentialregning Tangenter, sekanter, grænseværdier og 3-trins-reglen (bevis) Differentiationsregler, regneregler (bevis) Tangentens ligning (bevis) Monotoniforhold / ekstrema Anvendelse på andengradspolynomiet (bevis - toppunkt) Optimering Fortolkning af differentialkvotient Mini-tema - Differentialregning og tangentbestemmelse s.84-85, 88-91, 94, 98-99, 104, lektioner Anvendelse af differentialkvotient og fortolkninger af forskellige repræsentationer Anvendelse af it-værktøjer Definition af differentialkvotient (væksthastigheder) Afledet funktion for elementære funktioner samt f+g, f-g og k f Beviser / ræsonnementer Projektarbejdsform Side 5 af 8

6 Titel 5 Integralregning Stamfunktioner og ubestemte integraler Regneregler for stamfunktionsbestemmelse Arealberegning og bestemte integraler Arealfunktion (bevis) Tema 3 - Differentialregning og integralregning s lektioner Simple funktionsudtryk til modellering af data Integralregning og arealberegning af områder begrænset af ikke-negative funktioner Anvendelse af it-værktøjer til håndtering af komplekse formler og bestemmelse af differentialkvotient / stamfunktion Modellering og optimering Projektarbejdsform Eksperimentelt arbejde Side 6 af 8

7 Titel 6 Trigonometri Ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter Enhedscirklen Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter (bevis) Areal vha. sinus (bevis) Sinus- og cosinusrelationen (bevis) Egne noter. s lektioner Geometriske modeller Løsning af geometriske problemer Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter Trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter Beviser Side 7 af 8

8 Titel 7 Statistik Fejlslutninger Binomialfordeling Binomialtest Chi^2-test Clausen, Schomacker, Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B2, Gyldendal 2006 s Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2 stx, Systime 2006 s , Statistisk behandling af et talmateriale Hypotesetest Formidling Repræsentativitet Side 8 af 8