Do Danish workers react to incentives embedded in the Danish pension system?

Transkript

1 Do Danish workers react to incentives embee in the Danish pension system? Ole Kiil Nielsen, april 2010 Institut for Økonomi Aarhus Universitet Vejleer: Michael Svarer Antal anslag: ~ 78 normalsier

2 Resumé In this thesis I attempt to answer the questions of why, how an if Danish workers base the timing of their withrawal from the labor force on the incentives they face from the esign of the Danish pension system. I show in a simple life cycle moel that there are obvious theoretical reasons for why the pension system affects worker s retirement behavior. The retirement problem is converte to a traitional static work-leisure moel, where retirement age is etermine by the optimal amount of leisure. The moel provies a clear intuition of why an how the pension system affects this amount. Next I turn to the empirical application of moels motivate by the theoretical setup. Specifically, in light wiesprea an outspoken oubts about whether incentives have a behavioral effect at all, I fin it relevant to use econometrics methos to solve this issue. To this purpose, I first outline a strategy for exploiting the variation in retirement incentives that is cause by the interplay between private savings, pensions testing in the Danish early retirement scheme an graual increases in the strength of the system s means testing over the perio. I then turn to mathematical moelling of the most important parts of the Danish pension system. I then perform a thorough investigation of the escriptive features of the actual transitions out of work. Specifically, I want to make sure that the results, which are base on the assumption that retirement is an absorbing all-ornothing ecision, are vali in the Danish environment. Finally, I run probit regressions incluing the level of actuarial pension wealth, calculate one-year accrual measures an forwar-looking peak value an option value incentive measures. I reach three important conclusions from the empirical analysis: (i) Danish workers react significantly to the incentives embee in the Danish pension system, (ii) they seem to react more strongly to forwar looking than to one-year measures, an (iii) the pension system oes not create significant wealth effects. i

3 INDHOLD INDHOLD INDHOLD 1 Inlening 1 2 De ælres utræelse af arbejsmarkeet Det anske pensionssystem og ælres mulige veje u af arbejsmarkeet Tenenser i ælres tilbagetrækning i Danmark Teori og empiriske implikationer En teoretisk moel for tilbagetrækning Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Option value moellen Uvalgte anske stuier Opsummering og perspektivering Data og empirisk strategi Empirisk fremgangsmåe Datasættet Valget af analyseperioe Stikprøveafgrænsning Oversigt over stikprøven Den anske pensionsfunktion B s (R) Yelser fra efterlønsorningen Yelser fra private pensionsorninger Yelser fra folkepensionen og ATP Håntering af usikre rettigheer Konstruktion og beskrivelse af variable Tilbagetrækningsaleren R Ret til efterløn X Pensionsformuer X Helbresproblemer H Beregnee incitamentsmål Estimationsresultater 60 8 Konklusion 65 Litteratur 67 A Appeniks til kapitel 3 70 B Appeniks til kapitel 6 71 ii

4 Inlening 1 INDLEDNING Holbarheen af et offentlige buget er igen øverst på en politiske agsoren. Reformer af pensionssystemet, neskæringer i e offentlige forbrug og forøgelser af skatterevenuet ugør e tre oplagte veje til konsoliering. Af isse tre muligheer nævner økonomier ofte reformer af pensionssystemet af flere ofte som en foretrukne konsolieringsstrategi. Den hyppigst nævnte forel ve enne reformvej er ikke e irekte bugetbesparelser som følger af et minre generøst pensionssystem. Det er i steet forøgelserne af e ælres arbejsubu. Én af årsagerne til en hitil manglene vilje til at anvene yerligere ænringer i efterlønsorningen eller et anske pensionssystem generelt til at minske et finanspolitiske holbarhesproblem kan være, at er er en reel usikkerhe omkring hvorvit ænringerne reelt vil have en ønskee effekt på e ælre arbejeres afær. Sålees utaler en af kritikerne af at anvene reformer af pensionssystemet til at løse holbarhesproblemerne (Anersen 2007): Strengt taget behøver er ikke komme én person mere i arbeje, fori man forhøjer efterløns- og pensionsaleren. Det forusætter, at folk ænrer afær. Der foreligger i ag (2007) næsten ingen vien om, hva er påvirker tilbagetrækningen.... Me henblik på at forbere beslutningsgrunlaget for anvenelse pensionsreformer som en løsning, besvarer jeg i ette speciale først e teoretiske spørgsmål om hvorfor incitamenterne i pensionssystemet tænkes at have en effekt på e ælres arbejsubu, og hvoran enne effekt i så fal virker. Derefter gennemfører jeg en omfattene okumentation af incitamenterne i et anske pensionssystem og foretager en empirisk unersøgelse af spørgsmålet om isse incitamenter har en okumenterbar effekt på e ælres arbejsubu. Der er to grene af en eksisterene empiriske litteratur omkring et offentlige pensionssystem, som er særligt relateret til tilgangen i ette speciale. De er: 1) simulering af yelsesstrømme for arbejere me henblik på at okumentere incitamenterne inbygget i et offentlige pensionssystem, og 2) empirisk unersøgelse af effekten af et offentlige pensionssystem på tilbagetrækningsafær. Tiligere analyser på ansk ata har anvent samme tilgang. I forhol hertil askiller min analyse sig primært atamæssigt, iet jeg anvener et atasæt, som er væsentligt mere nutiigt, og som eruover ineholer iniviinformationer om båe private pensionsrettigheer og helbresproblemer. Jeg unytter samspillet mellem e private pensionsorninger og moregningen i efterlønsorningen til at inføre variation mellem e incitamenter, som personerne i stikprøven står overfor. Eksogen variation opstår bl.a. som følge af en gravise stigning i strengheen af pensionsmoregningen over perioen Jeg inkluerer båe 1-årige og fremaskuene incitamentsmål i reuce form regressioner for tilbagetrækningsbeslutningen og finer tre meget interessante resultater, som alle har policy-implikationer: (1) incitamenterne i pensionssystemet har en konsekvent og signifikant effekt på e ælres tilbagetrækningsafær, (2) e ælre arbejere reagerer i højere gra på fremaskuene incitamenter en på e 1-årige traitionelle incitamentsmål, og (3) formueeffekter har ingen betyning en generel sænkning af yelserne fra pensionssystemet vil altså ikke have nogen effekt på e ælres afær. Opbygningen af specialet er som følger. I kapitel 2 foretager jeg en meget kort og inleene beskrivelse af e komponenter af et anske pensionssystem, som kan tænkes at være afgørene for incitamenterne til tilbagetrækning for hoveparten af en anske befolkning, og gennemfører ernæst 1

5 Inlening en eskriptiv statistisk beskrivelse af tilbagetrækningsafæren i Danmark, som giver meget klare uformelle inicier på pensionssystemets effekt. I kapitel 3 begyner en mere formelle el af analysen. Jeg bruger en teoretisk livscyklusmoel til at etablere intuition omkring e økonomiske eterminanter af tilbagetrækningsbeslutningen og til at motivere en empiriske metoe, som anvenes i resten af specialet. I kapitel 4 beskriver jeg atasættet og fremlægger en strategi for hvoran en analyse af incitamentseffekterne kan unytte en variation i ataet, er er unik for perioen efter efterlønsreformen i I kapitel 5 foretager jeg en matematisk operationel beskrivelse af e vigtigste elementer af et anske pensionssystem. I kapitel 6 foretager jeg bl.a. en ybegåene analyse af transitionen u af arbejsmarkeet me henblik på at kontrollere om en traitionelle forusætning om at tilbagetrækning er en irreversibel beslutning om at gå fra fultisbeskæftigelse til ingen beskæftigelse, hvorpå båe en teoretiske moel og e empiriske metoer er baseret, staigt er en korrekt beskrivelse af e anske arbejeres afær selv efter inførslen af fleksibel efterløn. Deruover præsenterer jeg forelingen af e beregnee incitamentsmål. Enelig gennemfører jeg i kapitel 7 estimationen af probit-regressionsmoellerne for tilbagetrækningsbeslutningen, som bl.a. resulterer i e førnævnte tre resultater. I kapitel 8 opsummerer jeg unersøgelsens resultater og konkluerer. 2

6 De ælres utræelse af arbejsmarkeet 2 DE ÆLDRES UDTRÆDELSE AF ARBEJDSMARKEDET For at anne baggrun for specialets senere analyser giver jeg i ette kapitel en hurtig introuktion til et anske pensionssystem og beskriver nogle generelle tenenser for ælres tilbagetrækning fra arbejsmarkeet i Danmark. Jeg fremhæver e aspekter af pensionssystemet, som kan tænkes at have en afgørene betyning for incitamenterne til at trække sig tilbage for størsteelen af befolkningen, samt e egenskaber ve anskernes tilbagetrækningsafær, som kan tænkes at være et resultat af isse incitamenter. Jeg lægger u me at beskrive et institutionelle setup i elkapitel 2.1 og gennemgår erefter beskrivelsen af aggregeret afær i elkapitel Det anske pensionssystem og ælres mulige veje u af arbejsmarkeet Jeg beskriver i ette elkapitel nogle af e muligheer, som en ælre ansk arbejer har for at oprethole et forbrug efter utræen af arbejsmarkeet. Figur 2.1, som stammer fra en nylig kortlægning af e noriske pensionssystemer gennemført af Norisk Socialstatistisk Kommité (NSK 2009), illustrerer et kompliceree ruteiagram, som en ælre arbejer på vej u af arbejsmarkeet hypotetisk set står overfor i Danmark. Figuren viser tilbagetrækningsmuligheerne for en person, er, inen vekommene bliver 60 år, er i arbeje eller selvstænig, motager arbejsløshesunerstøttelse, kontanthjælp, sygeagpenge eller leighesyelse. Figuren mangler og e faktiske muligheer for at træe u af arbejsmarkeet inen man fyler 60 år og uen om pensionssystemet som selvforsørget. Figur 2.1: Tilbagetrækningsruter i Danmark (figur 3.1 fra NSK (2009)) Figuren afspejler en kensgerning, noteret af Gruber og Wise (2004), at Danmark er et lan i OECD me flest alternative offentligt finansieree exit-muligheer for en enkelte. Me tanke på 3

7 2.1 Det anske pensionssystem og ælres mulige veje ude af ælres arbejsmarkeet utræelse af arbejsmarkeet at jeg senere i ette speciale skal moellere en enkeltes ret til yelser fra et anske pensionssystem, er en me sine mange forskellige ruter esuen et frygtingyene syn. Jeg vælger erfor alleree nu at afgrænse mit fokus til e vigtigste ele af et anske pensionssystem e ele som langt størsteelen af en alrene arbejsstyrke kommer til at stå overfor. Specifikt nævner jeg folkepensionen, efterlønsorningen, førtispensionen, arbejsmarkespensioner og iniviuelle pensionsopsparinger. Neenfor skitserer jeg hver orning på punktform: Folkepensionen Folkepensionen er en sævanlig alerspension og ugør en vigtigste inkomstkile for langt størsteelen af e ælre over 65. Prognoser gennemført af Velfærskommissionen (2005) viser, at ette vil være tilfælet i flere årtier ennu. Folkepensionen er alle personer, er har haft bopæl i Danmark i minimum 40 år, og er sålees til forskel fra mange uenlanske alerspensioner helt uafhængig af personens tiligere tilknytning til arbejsmarkeet. Folkepensionen består af to hovekomponenter: grunbeløbet og tillægsbeløbet. Grunbeløbet moregnes af arbejsinkomst mens tillægsbeløbet moregnes af båe arbejsinkomst og tillægsinkomst. Pr. 1. juli 2004 sænkees folkepensionsaleren i forbinelse me en første overgang til folkepension for personer uner en nye efterløn fra 67 år til 65 år. Efterlønsorningen Efterlønsorningen er tilig tilbagetrækningsorninge, som i 1979 blev inført me et obbelte formål at tillae neslite ælre at forlae arbejsmarkeet på en værig facon og samtiig i trå me tisånen tillae e mange arbejsløse unge at overtage e nu leige job. Efterlønnen giver mulighe for hel eller elvis tilbagetrækning fra arbejsmarkeet alleree som 60-årig, og kriteriet for at motage efterløn er blevet strammet løbene, så man nu skal have været a- kassemelem i minimum 25 år inen for e seneste 30 år og samtiig have inbetalt efterlønsbirag. Reformen af efterlønsorninen inførte en række nye incitamenter til at uskye tilbagetrækning i form af et lit højere efterlønssats og en meget milere morening af privat pensionsiosoaring. Deruover optjener man en skattefri præmie, hvis man opfyler 2-års-reglen og uskyer eller unlaer at gå på efterløn. Fra 2019 og frem til 2022 bliver efterlønsaleren gravist hævet til 62 år. Et af formålene me ette speciale er at moellere e incitamenter, er er inlejret i efterlønssystemet efter 1999-reformen. Førtispension Førtispension er en pension rettet mo personer, er ikke er i stan til at arbeje. For at motage førtispension skal personens erhvervsevne være nesat varigt på grun af fysisk, psykisk eller social invaliitet og personen skal være i aleren år. Arbejsmarkespensioner Arbejsmarkespensionerne blev i løbet af 90 erne ubret til at ække et meste af et anske arbejsmarke. Arbejsmarkespensionerne er opsparingsbaseree pensionsorninger, hvor inbetalingsprocenten er sat af arbejsmarkeets parter og aministreret i kollektive pensionskasser. Typisk betaler arbejsgiveren 2/3 af inbetalingerne, mens arbejeren selv inbetaler 1/3. Størsteelen af arbejsmarkespensionerne er placeret i livrenteorninger. Iniviuelle pensionsopsparinger Iniviuelle pensionsopsparinger er oprettet i banker, forsikringsog pensionsinstitutter. Denne form for opsparing giver mulighe for at tilpasse pensionen til ini- 4

8 2.2 Tenenser i ælres tilbagetrækning i Danmark De ælres utræelse af arbejsmarkeet viuelle behov. Inbetalingerne til iniviuelle pensioner er fraragsberettigee i inkomstskatten, mens ubetalingerne er skattepligtig inkomst. 2.2 Tenenser i ælres tilbagetrækning i Danmark I ette afsnit vil jeg kort præsentere nogle inleene eskriptive facts omkring e ælres eltagelse på arbejsmarkeet i Danmark. En falene tilbagetrækningsaler har været generel for alle lane i OECD (Blönal an Scarpetta 1999). Der er spekuleret meget i e forskellige årsager til ette fal, som i hvert fal ikke kan forklares af en generelt ringere helbrestilstan. Blant e kanierene forklaringer er inførslen af generøse tilbagetrækningsorninger. Jeg starter me at betragte enne forklaring, hvorefter jeg me ugangspunkt i VFK (2005) gennemgår tilbagetrækningsmønstret i Danmark, me fokus på faktorerne en formelle pensionsaler, kompensationsgraen og en implicitte skat. Beslutningen om frivillig tilbagetrækning fra arbejsmarkeet afhænger af båe økonomiske og ikke-økonomiske forhol. Jeg vil her uelukkene fokusere på e økonomiske forhol Tilgængelighe af tilbagetrækningsmuligheer og ælres erhvervseltagelse Det er interessant at se på uviklingen i førtiige tilbagetrækningsorninger samtiig me, er ses på uviklingen i ælres eltagelse på arbejsmarkeet. I mange OECD-lane blev er igennem 1970 erne og 1980 erne opbygget mange førtiige tilbagetrækningsorninger. Dette har i flere lane været sammenfalene me fal i ælres eltagelse på arbejsmarkeet. For Danmarks vekommene er efterlønnen et got eksempel herpå, hvilker er illustreret i figur. (a) Inførsel af efterløn og uvikling i erhvervseltagelse (b) Sammenfal mellem ænringer af tilbagetrækningsorninger og uvikling i ælres erhvervsfrekvenser Figur 2.2: Erhvervseltagelse. Kile: VFK(2005) Figur 2.2a viser uviklingen i erhvervseltagelsen ve inførslen af efterløn. Det fremgår tyeligt, at uviklingen i erhvervsfrekvensen for e årige er falet brat umielbart efter inførelsen af efterlønnen i 1979, mens en for e årige, som er sammenlignes me, er erhvervseltagelsen stort set uænret. Figur 2.2b viser, at for e årige er erhvervsfrekvensen falet i en perioe i 1990 erne, hvor overgangsyelsen var en exit-mulighe for ælre langtisleige, og herefter steget igen efter afskaffelsen af orningen i Alersgruppen blev senere uviet til år og i figuren for inførelse af overgangsyelse og uvikling i erhvervseltagelse ses et, at efter introuktionen 5

9 2.2 Tenenser i ælres tilbagetrækning i Danmark De ælres utræelse af arbejsmarkeet af orningen falt erhvervsfrekvensen markant for e årige, mens en stort set var uænret for e årige. Begge figurer giver en go inikation af, at muligheerne for tilig tilbagetrækning er me til at fremskyne tilbagetrækningen i forhol til en formelle pensionsaler. Dette giver en første antyning af at man ville kunne øge arbejsstyrken og reucere antallet af personer, er motager overførselsinkomster ve at begrænse e ekstra muligheer for tilig tilbagetrækning. I VFK(2005) præsenteres tre faktorer som påvirker tilbagetrækningsaleren. Den formelle pensionsaler. Kompensationsgraen. Den implicitte skat ve at uskye tispunktet for tilbagetrækning. Begreberne tolkes u fra en teoretiske moel gennemgået i næste kapitel, men inikationer af eres effekt gennemgås kort neenfor. (a) Ænring i erhvervsfrekvens fra 2002 til 2003 for generationer (b) Bruttokompensationsgra ve 60 år og ænring i erhvervseltagelse for mæn, 1999 Figur 2.3: Erhvervseltagelse Kile: VFK (2005) Den formelle pensionsaler I 2004 sænkees pensionsaleren i Danmark fra 67 år til 65 år, hvilket askiller Danmark fra uviklingen i flere anre lane, er har hævet en officielle pensionsaler. Det er vigtig at se på hvoran en faktiske pensionsaler påvirker en faktiske aler for tilbagetrækning, når pensionsaleren skal bestemmes. Figur 2.3a viser uviklingen i erhvervsfrekvensen fra alerstrin til alerstrin. Det fremgår af figuren, at alersgrænsen i tilbagetrækningsorninger har stor betyning for et tispunkt ælre trækker sig tilbage fra arbejsmarkeet. Som nævnt har man i Danmark mulighe for efterløn fra man er 60 år, og på figuren fremgår et, at er ve et 60. år sker et markant fal i erhvervsfrekvensen. Dette fal er på 24. pct.-point for kviner og 16 pct.-point for mæn. Kompensationsgra Kompensationsgraen er pensionsyelsen i forhol til en arbejsinkomst man ville have fået ve at være blevet på arbejsmarkeet. Størsteelen af alle vil opleve et fal i 6

10 2.2 Tenenser i ælres tilbagetrækning i Danmark De ælres utræelse af arbejsmarkeet inkomsten på et tispunkt e trækker sig tilbage. Størrelsen af ette fal vil påvirke beslutningen om tilbagetrækning. Jo lavere inkomstfalet er ve at trække sig tilbage, esto højere er kompensationsgraen og esto større er tilskynelsen til tilbagetrækning. Denne sammenhæng er illustreret i figur 2.3b, som viser OECD lanenes gennemsnitlige kompensationsgra og ænringen i erhvervsfrekvensen fra alersgruppen til år bekræfter sammenhængen mellem højere kompensationsgra og tilskynelsen af tilbagetrækning. Det ses, at jo større en økonomiske ækning er i en tilbagetrækningsorning, jo større er falet erhvervseltagelsen. Figur 2.4: Implicit skat ve at uskye tilbagetrækningstispunktet fra 60 til 65 år og ænring i erhvervseltagelse for mæn, Implicit skat Hvis tilbagetrækningsorningerne er inrettet såan, at uskyelse af tispunktet for tilbagetrækning mefører en højere pensionsyelse, så er er et økonomisk incitament til at vente længere me tilbagetrækning. Et ofte anvent begreb er implicit skat, når man skal vurere, hvor stor økonomisk betyning et har at uskye tispunktet for tilbagetrækning. Implicit skat betyer, hvor meget en forventee pensionsformue ænres i tilfæle af at tilbagetrækningstispunktet uskyes et ekstra år. Hvis enne bliver minre ve at uskye tispunktet for tilbagetrækning, er en implicitte skat positiv og en begrænser tilskynelsen til at blive på arbejsmarkeet. Figur 2.4 viser sammenhæng mellem en implicitte skat og en relative ænring i erhvervsfrekvensen. Det fremgår af figuren at jo større en implicitte skat, esto større er tilbøjeligheen til tilbagetrækning. Den implicitte skat siges ofte at være et samlet mål for incitamenterne til at trække sig tilbage, a båe kompensationsgraen og alersgrænserne påvirker niveauet for en implicitte skat. Jeg viser og i næste kapitel at pensionssystemet ineholer yerligere incitamenter til at blive i arbeje, som ikke fanges af målet for en implicitte skat. 7

11 Teori og empiriske implikationer 3 TEORI OG EMPIRISKE IMPLIKATIONER Jeg præsenterer i ette kapitel en teoretisk moel for tilbagetrækningsbeslutningen me et formål at etablere en grunlæggene økonomisk intuition. Særligt ønsker jeg at bruge moellen til at give teoretiske svar på hvorfor og hvoran pensionssystemet påvirker en enkeltes optimale tilbagetrækningsaler. Den teoretiske gennemgang bygger på en livscyklus for valget af forbrug og tilbagetrækningsaler af Burbige an Robb (1980). Denne moel er meget simpel i forhol til mere nutiige stokastiske livscyklysmoeller, men jeg finer en ikke esto minre bere egnet til at illustrere essensen af e økonomiske argumenter for pensionssystemets afærspåvirkning. Efter at have gennemgået moellens mulige effekter, viser jeg hvoran enne og lignene moeller blev anvent til at motivere en tilige økonometriske litteratur, er unersøgte om og hvor meget pensionssystemet påvirkee en enkeltes afær. De oprinelige tilgange have en mangel, at e enten ikke var fremaskuene og eller også byggee e på en urealistiske antagelse at personer foretog en én-gang-for alle belsutning om eres tilbagetrækningsaler relativt tiligt i eres liv. Som respons herpå uviklees ynamiske, stokastiske moeller. Af isse beskriver jeg option value tilgangen, båe i ens strukturelle form og i en reuce form ugave, som jeg anvener senere i specialet til at gennemføre en økonometriske analyse. Formålet me enne gennemgang er båe at at besvare e omtalte teoretiske spørgsmål, men i lige så høj gra er et at opstille en formel økonomisk ramme og bruge en til at motivere en økonometriske tilgang, som jeg anvener senere i specialet. Risikoen ve at unlae ette trin er at miste forbinelsen til e teoretiske argumenter for hvorfor, e forskellige variable er relevante at anvene i en regressionsmoel - et problem, som jeg viser har ramt anre, er har unersøgt tilbagetrækningsbeslutningen i Danmark empirisk. Samtiig viser moellen, at e offentlige anske mynigheer savner en formel teoretisk ramme for eres analyse. De beregner mål som forskelsbeløb, kompensationsgraer og implicitte skatterater og antager at isse er eterminanter for en enkeltes tilbagetrækningsbeslutninge, men e beskriver ikke hvorfor ette er tilfælet. Den teoretiske moel giver et en ramme til at forstå isse effekter. Jeg har valgt at anvene moellen af Burbige og Robb, iet jeg finer at et er en moel blant em i surveyet over alternative livscyklusmoeller for tilbagetrækningsbeslutningen i Mitchell an Fiels (1981), er gør et lettest at beskrive e essentielle egenskaber ve pensionssystemet. 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Jeg beskriver i ette kapitel en simpel teoretisk moel for valg af forbrug og arbejsubu over livet. Formålet herme er at etablere en økonomisk intuition omkring pensionssystemets og anre faktorers betyning for en enkeltes valg af tilbagetrækningsaler. Denne forståelse af hvorfor og hvoran tilbagetrækningsaleren påvirkes af nye politikforslag og ænringer i anre faktorer såsom helbre og usving i en private opsparing. Der fines mange varianter af en generelle moel for et fælles valg af forbrug/opsparing og arbejsubu over livsforløbet. Mitchell an Fiels (1981) giver et overblik over størsteelen af en tilige litteratur. Jeg anvener i ette kapitel en moel, som er baseret på Burbige an Robb (1980) og justeret minimalt, så en er i overensstemmelse me Samwick (1998b). Årsagen til at jeg finer enne moel særligt velegnet til at analysere pensionssystemet er, (1) at en tyeliggør pensionssystemets rolle i en enkelte arbejers bugetbegrænsning, (2) at en er tilpas simpel til at man kan gøre brug af komparativ statik og grafiske illustrationer til at vurere forskellige påvirkninger på 8

12 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Teori og empiriske implikationer tilbagetrækningsaleren, og enelig (3) at en giver en tyelig fortolkning af en ubret empirisk unersøgelsesmetoe i form af moellens ligevægtsbetingelse. Moellen Beslutningstageren er en ælre arbejer, som står overfor at skulle beslutte sig for sin tilbagetrækningsaler og for forbrugsniveauet i hver perioe i sin restleveti, hhv. R og {C s } s=t,...,t. Der er ingen usikkerhe i moellen, så arbejeren kener sin restleveti, T. Tilbagetrækning består i moellen af en irreversibel overgang fra en tilstan som fultisbeskæftiget til en tilstan uen beskæftigelse. Arbejerens præferencer repræsenteres af en iskonteret strøm af tis-separable nyttefunktioner af forbrug og friti U(C s, L s ), hvor C s er forbrug i perioe s og L er friti. Fritien, L, er 0, hvis arbejeren er i beskæftigelse og 1 uenfor beskæftigelse. Moellen hanler sålees kun om en ekstensive margin, iet er ses bort fra arbejsubuseffekter for e beskæftigee. Hvis δ er en subjektive iskonteringsrate, kan arbejerens samlee nytte i restlevetien fra aler t sålees beskrives som ˆ R t ˆ T e δ(s t) U(C s, 0)s + e δ(r t) e δ(s R) U(C s, 1)s (3.1) Perfekte kapitalmarkeer giver arbejeren ubegrænset agang til låne- og opsparingsmuligheer, og arbejeren stå erfor over for en sævanlig intertemporal bugetbegrænsning, hvor nutisværien af forbrugsstrømmen er begrænset af summen af formuen på aler t og nutisværien af fremtiig inkomst. Den interessante egenskab ve Burbige og Robbs livscyklusmoel i forhol til anre lignene moeller er, at en inarbejer en specifik rolle for pensionssystemet i utrykket for en fremtiige inkomst 1. Pensionssystemet inarbejes gennem en pensionsfunktion B s (R), som specificerer størrelsen af e samlee yelser fra offentlige og private pensionsorninger i hver perioe s = R,..., T, afhængigt af tilbagetrækningsaleren R. Frem til tilbagetrækning (s = t,..., R) motages arbejsinkomst Y s, og arbejerens initialformue er W t. Bugetrestriktionen er sålees givet ve R W t = ˆ T hvor r er markesrenten. t e r(s t) C s s ˆ R t ˆ T e r(s t) Y s s e r(r t) e r(s R) B s (R)s, (3.2) Specifikationen af moellen i kontinuert ti gør et muligt at fine et utryk for en optimale tilbagetrækningsaler ve alminelig ifferentiering. Det antages erfor, at pensionsfunktionen B s (R) er ifferentiabel i tilbagetrækningsaleren R. Enelig antages et, at forbrug og friti ingår separat i nyttefunktionen. Antagelsen betyer at er ikke vil ske et iskret spring i forbruget ve R, iet marginalnytten af forbrug er konstant, selvom mængen af friti her springer fra 0 til 1 2. Baseret på isse forusætninger maksimerer arbejeren sin restlivstisnytte (ligning 3.1) uner hensyntagen til en intertemporale bugetrestriktion (ligning 3.2). Fra en tilhørene lagrange-funktion opnås førsteorensbetingelserne for optimalt valg af forbrug og friti: 1 Anre moeller fra omkring samme perioe som Burbige og Robbs (slutningen af 70 erne til starten af 80 erne) fokuserer ligelees på tilbagetrækningsbeslutningen inenfor rammen af en eterministisk livscyklus, men inkluerer yerligere forhol som kreitrestriktioner, usikker leveti, m.v. (se fx. moellen i Crawfor an Lilien (1981) og gennemgangen af en teoretiske tilbagetrækningslitteratur i Mitchell an Fiels (1981)). Disse spørgsmål er helt sikkert vigtige faktorer for tilbagetrækningsbeslutningen, men Burbige og Robbs moel er en giver en reneste rolle for pensionssystemet. 2 Me anre or betyer antagelsen at δu 2 /δcδl = 0. Jeg gengiver i appeniks A Burbige og Robbs bevis for at separabiliteten af nyttefunktionens fritis- og forbrugskomponenter ikke påvirker moellens kvalitative forusigelser. R 9

13 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Teori og empiriske implikationer e (δ r)(s t) U C (C s, L) = λ for s = t,..., T og (3.3) { ˆ } T e (δ r)(r t) [U(C R, 0) U(C R, 1)] = λ Y R B R (R) + e r(s R) δb S(R) δr s (3.4) R Ligningerne (3.3) kan tolkes som en serie af Euler-ligninger, er beskriver en optimale relative forbrugssti 3, mens ligning (3.4) fæstner enne sti til et absolut niveau bestemt af en valgte tilbagetrækningsaler R. Valget af enne aler er givet ve en afvejning af tabet af nytte pga. minre friti ve en marginalt senere tilbagetrækningsaler (venstresien af ligning 3.4) me en ekstra nytte, er følger af e større forbrugsmuligheer ve en marginalt senere tilbagetrækningsaler (højresien af ligning 3.4). Ve at eliminere λ fra førsteorensbetingelserne og gange begge sier me iskonteringsfaktoren re r(r t) /(1 e r(t t) ) opnås et reuceree utryk, som beskriver et på aler t optimale forbrugsvalg mellem pensionistti og generelt forbrug : re r(r t) [ U 1 ( 1 e r(t t) ) U 0] U C }{{} MRS ~ inifferenskurve ˆ = ( re r(r t) T {Y 1 e r(t t) ) R B R + R } e r(s R) δb S(R) δr s. (3.5) } {{ } C/R~ bugetbegrænsning Venstresien af enne ligning er et iskonteree forhol mellem e respektive marginalnytter af mere pensionistti (U 1 U 0 ) og mere forbrug (U C ), vs. hælningen på inifferenskurven. Højresien viser hælningen på bugetbegrænsningen (C/R), ofte kalet prisen på friti eller en effektive løn. Denne påvirkes els af arbejsinkomsten, men også af pensionssystemet. Specifikt ses et, at to forskellige aspekter af pensionssystemet, henholsvis pensionsyelsernes niveau B R og progression δb S (R) δr påvirker hælningen. Komparativ statik viser, hvoran e to aspekter af pensionssystemet påvirker en optimale tilbagetrækningsaler på forskellig vis, hvilket jeg vil unerstrege i en efterfølgene grafiske analyse af et optimale valg af forbrug og tilbagetrækningsaler. Analysen anner grunlag for to empiriske tilgange til unersøgelse af effekterne af pensionssystemet, og isse skitseres i et følgene afsnit. Men inen er et vær at bemærke, at selv en meget simple moel gennemgået i et ovenståene inebærer en mulig kritik af en fremgangsmåe, som typisk anvenes af e offentlige anske mynigheer, når e unersøger afærseffekterne af pensionssystemet 4. Disse analyser anvener alene et øjeblikkelige forskelsbeløb Y R B R (R) eller en konceptuelt ækvivalente størrelse ækningsgraen til at beskrive incitamenterne i pensionssystemet. Men et siste le i e krøllee par- 3 Det ses, at enne kun afhænger af e relative iskonteringsrater: hvis δ > r, bliver en samlee iskonteringsfaktor minre en 0, hvorfor MU CS må stige me s for at hole ligheen me λ. Det implicerer at en konstant falene forbrugssti over ti er optimal. I gennemgangen neenfor simplificerer jeg moellen ve at antage at e subjektive og objektive iskonteringsrater er ens (δ = r), hvilket har en implikation at forbruget er konstant over hele livet. Antagelsen inebærer ingen implikationer for moellens kvalitative resultater. 4 se fx. Økonomi- og Erhvervsministeriet, 2003: Større valgfrihe i pensionsopsparingen (bere kent som Bremerrapporten), Finansministeriets serie af publikationer uner navnet Foreling og incitamenter eller Velfærskommissionens kapitel om pensioner. En untagelse er Danmark som foregangslan, som gør brug af en option value moel som beskrevet i kapitel 3. 10

14 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Teori og empiriske implikationer enteser på højresien af ligning (3.5) betyer imilerti, at prisen på friti også afhænger af e tilbagetrækningsaler-betingee ænringsrater i fremtiige pensionsyelser. Det anske pensionssystem, som beskrives i større etalje i kapitel 5, ineholer meget stærke betingelser for tilbagetrækningsaleren og vil altså for nogle alre inebære store værier af progressionsleet. Grafisk illustration af et optimale forbrugsvalg For at illustrere et optimale valg af forbrug og tilbagetrækningsaler grafisk, er et lettest at betragte perioen som pensionist (T R) i steet for perioen i arbeje (R). Herve arbejes grafisk i (C, T R) - planet 5. Figur 3.1a viser et optimale valg givet bugetbegrænsningen og inifferenskurverne. Bugetbegrænsningen er illustreret ve linie F-M i figur 3.1a. Niveau er givet af ligning (3.2), mens hælningen er givet ve en negative af højresien i (3.5). Bugetbegrænsningen er ikke lineær fori prisen på friti ænrer sig me mængen af friti (vs. en anenorensaflete er forskellig fra 0). I figuren er bugetbegrænsningen konkav, men et er ikke en nøvenig betingelse et er alene for en grafiske fremstilling. Den økonomiske analyse af problemet bliver og triviel, hvis ikke en senere tilbagetrækningsaler mefører større forbrugsmuligheer vs. en fla eller stigene bugetbegrænsning. Da vil prisen på pensionsti være 0, og arbejeren vil selvfølgelig trække sig tilbage øjeblikkeligt. I et følgene antages et erfor, at bugetbegrænsningen er konkav. Linien I 0 viser i figur 3.1a en inifferenskurve. Hælningen er givet ve en negative af venstresien i ligevægtsbetingelsen (ligning 3.5), og inifferenskurverne antages at være konvekse (se appeniks A) (a) Det optimale valg af forbrug C og tilbagetrækning T R (b) Effekten af en formuestigning Figur 3.1: Optimal tilbagetrækning og formueffekt. Kile: Burbige an Robb (1980) Det er muligt at unersøge effekten af forskellige parameterænringer ve at totalifferentiere ligevægtsbetingelsen (3.5). Utrykkene er givet i appeniks A, og anner bevis for en grafiske analyse. I et 5 Deruover forsimpler jeg i et følgene progressionsleet i prisen på arbeje fra T R e r(s R) δb S (R) δr s til 1 e r(t R) δb(r) δr. Denne simplifikation kan fortolkes som at forele ét-årige ænringer i pensionsyelserne på grun af en uskut tilbagetrækningsaler u over hele restlivet. Da moellen i forvejen antager perfekte kapitalmarkeer er enne intertemporale foreling af pensionsyelserne uen praktiske implikationer (hvorfor et kan unre at Samwick (1998b) ikke ropper en i sin beskrivelse af moellen) 11

15 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Teori og empiriske implikationer følgene analyseres effekterne af en ænring i formuen, lønnen og pensionsyelsen vs. en formueeffekt og to prisænringer. Formueeffekten Figur 3.1b viser effekten af en stigning i formuen, hvor bugetbegrænsningen forskyes opa. Det væsentlige er, at en ekstra formue ikke alene anvenes til ekstra forbrug, men også til ekstra friti vs. en lavere tilbagetrækningsaler. I punktet E er 3.5 ikke opfylt, iet hælningen på inifferenskurverne og bugetbegrænsningen ikke er ens. I en nye ligevægt, E, er båe forbruget og tien som pensionist højere vs. tilbagetrækningsaleren sænkes. I figuren er forbruget fremstillet som stigene i princippet kunne inifferenskurverne tegnes, så forbruget falt, men Burbige an Robb (1980) viser i eres appeniks at forbruget utvetyigt stiger. (a) Lønstigning (b) Stigning i pensionsniveauet Figur 3.2: Ænringer i løn og pensionsniveau. Kile: Burbige an Robb (1980) Lønstigning Figur 3.3a viser effekterne af en lønstigning, som ineholer båe en inkomst- og en substitutionseffekt. Hvis arbejeren vælger at trække sig tilbage me et samme (R = 0), har lønstigningen ingen effekt på arbejerens bugetbegrænsning, som alene bestemmes af pensionsyelserne. Bugetrestriktionen roteres erfor om punktet M i figur 3.3a, hvor (R = 0), og forbruget erfor ikke påvirkes af lønstigningen. Den oprinelige ligevægt, punkt E, skifter i figuren til punkt E, hvor forbruget er steget og tilbagetrækningsaleren er falet. Effekten kan ekomponeres i inkomsteffekten (fra E til E ), som er ientisk me en analysen af formueeffekten, og substitutionseffekten (fra E til E ). Begge effekter forøger forbruget, fori båe inkomsten fra pensionen og arbeje anvenes i forbruget. Substitutionseffekten er erimo negativ for tien som pensionist, fori en relative omkostning ve at opgive arbeje er steget. Arbejeren vil erfor stå overfor en stejlere afvejning mellem arbeje og pension, fori pensionen er blevet minre vær målt i forhol til inkomsten. I figuren er inkomsteffekten fremstillet til at overstige substitutionseffekten, sålees at en større aflønning båe mefører højere forbrug og minre ti i arbeje. En lønstigning kan sålees føre til tiligere tilbagetrækning, men omkostningerne ve at opgive arbeje kan også overstige en ekstra inkomst, sålees af arbejeren vælger at trække sig tilbage senere for at høste en højere løn. 12

16 3.1 En teoretisk moel for tilbagetrækning Teori og empiriske implikationer Stigning i pensionsyelsen Figur 3.3b viser effekterne af en stigning i pensionsyelsen, som roterer bugetrestriktionen omkring punkt F, hvor en arbejer alrig går på pension, men arbejer intil han ør. Bugetrestriktionen er upåvirket i et punkt, og forbruget er erfor konstant, præcis som punkt M i figur 3.3a. Tilsvarene får arbejeren ful valuta, hvis han trækker sig tilbage me et samme (punkt M til M ). Stigningen i pensionsyelsen askiller sig fra lønstigningen, fori substitutionseffekten i ette tilfæle er positiv for tien som pensionist 6. En stigning i pensionsyelserne vil sålees få arbejeren til at trække sig tilbage tiligere. (a) Lønstigning (b) Stigning i pensionsniveauet Figur 3.3: Ænringer i løn og pensionsniveau. Kile: Burbige an Robb (1980) Helbre Helbresproblemer antages ofte i alminelig ebat at have en betyelig påvirkning på tilbagetrækning. Men argumentet for hvorfor helbre har en betyning for tilbagetrækningssansynligheen formaliseres sjælent. Den teoretiske ramme ovenfor giver én (u af, inrømmet, flere mulige) kiler til en effekt af helbresproblemer på tilbagetrækningsbeslutningen. Det er sansynligt, at båe inifferenskurverne og bugetrestriktionen påvirkes i fx. figur 3.1a, og generelt er et tvetyigt hvoran helbreet påvirker tilbagetrækningsbeslutningen. Inifferenskurverne påvirkes af marginalnytterne af forbrug og friti, som begge kan tænkes at påvirkes af helbreet. Et årligere helbre øger måske behovet for at hvile og øger erve marginalnytten af fritien. Marginalnytten af forbruget er måske mere tvetyig, iet et afhænger af forbrugssammensætningen af et marginale forbrug. Hvis ette hovesagligt består af komplementer til helbreet (fx. rejser) vil marginal nytten fale, mens hvis forbruget er af substitutter (hjemmehjælp, rengøring) vil marginalnytten stige. Antag for en gangs skyl, at marginalnytten af forbrug faler me helbreet, og at marginalnytten er uænret (eller stiger) for friti, mens bugetbegrænsningen er uænret (i første omgang). I så fal vil en forværring af helbreet gøre inifferenskurverne stejlere (venstresien af 3.5 stiger), så en optimale tilbagetrækningsaler stiger i figur 3.1a. Bugetbegrænsningen kan selvfølgelig også påvirkes af helbreet. Nesat arbejsevne kan fx. reucere arbejerens prouktivitet, eller tvinge ham til at gå på elti. I så fal vil arbejeres løn fale, og analysen fra lønstigningen gæler så me omvent 6 Til gengæl er substitutionseffekten negativ for forbruget. Årsagen er, at skiftet mo længere ti på pension nesætter arbejeres løninkomst. I punkt E, som er inkomsteffekten, overskrier arbejeren sin bugetrestriktion (F-M ), så erfor nesætter substitutionseffekten forbruget. 13

17 3.2 Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Teori og empiriske implikationer fortegn. Igen afhænger påvirkningen af tilbagetrækningsaleren af inkomst- og substitutionseffekterne, og et er erfor tvetyigt, hvoran helbre påvirker tilbagetrækningsaleren. I enne statiske moel er et esuen ikke muligt at fange, at folks helbre uvikler sig, men blot hvoran forskelle mellem forskellige personers gennemsnitlige helbre påvirker beslutningen. Helbreet er imilerti langt fra helt forusigeligt, og et er meget sansynligt, at uforusete ænringer i helbreet kan spille en stor rolle i tilbagetrækningen. Moellens begrænsninger Denne meget simple moel klargør nogle centrale og intuitive pointer for pensionssystemets påvirkning af en optimale tilbagetrækningsaler. Moellens teoretiske begrænsninger er og betyelige, og moellen er heller ikke umielbar empirisk anvenelig. Alene manglen på usikkerheen og arbejerens perfect foresight omkring fx helbre, leveti og inkomst er en grove simplificeringer af arbejerens informationssæt i aleren op mo tilbagetrækningen. Enviere ineholer et anske offentlige pensionssystem (efterlønnen inklueret) tyeligvis iskrete spring i pensionsyelserne ve alrene 60 og 62, hvilket er uforeneligt me antagelsen om en ifferentiabel og unimoal pensionsfunktion. Den mest åbenlyse empiriske begrænsning er at moellen er specificeret i kontinuert ti, mens ata kun observeres me en årlig frekvens. Enelig tager moellen ikke høje for eventuelle kreitrestriktioner. 3.2 Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Den ovenståene moel er tyeligvis meget stiliseret og er meget langt fra at inehole irekte implementerbare empiriske implikationer. Jeg vil i ette afsnit beskrive to empiriske tilgange, nemlig lifetime buget constraint -tilgangen og incitamentsmål -tilgangen. Begge tilgange lier elvist uner førnævnte begrænsninger på en teoretiske moel, men e er ikke esto minre blevet anvent flittigt i en tilige tilbagetrækningslitteratur (Coile an Gruber 2007). Disse begrænsninger afføte et behov for at uvikle nye typer moeller som option value moellen, er beskrives efterfølgene. Moeller for én-gang-for-alle beslutningen Den tilgang, som er nærest beslægtet me gennemgangen af en teoretiske moel ovenfor, er en såkalte lifetime buget constraint -tilgang. Her foretages tilbagetrækningsbeslutningen som i en sævanlig ét-årlig arbejsubusmoel moel ve at afveje marginalnytterne af forbrug og friti. Blot er et årlige antal af arbejstimer erstattet af antal arbejsår og årlig inkomst er erstattet me livstisinkomst. Såan en moel implementeres af bl.a. Burtless (1986). Fokus for en økonometriske moellering i Burtless moel er at implementere e knæk i bugetbegrænsningen, som opstår ve alrene for tilig og normal opnåelse af ret til yelser fra et amerikanske social security (ve henholsvis 62 og 65 år). Tilgangen har en forel, at en har en meget klar fortolkning i relation til en ovenståene teoretiske moel, iet moellen bygger på en arbejer, er alleree som 54-årig vælger sin optimale aler for tilbagetrækning. Arbejeren er fremaskuene og har perfect foresight omkring alle e relevante fremtiige variable såsom lønninger, formue og yelser fra pensionssystemet. Deruover gives e estimeree parametre en strukturel fortolkning i forbinelse me arbejerens præferencer. Det betyer at estimationsresultaterne kan anvenes til at forusige afæren uner alternative politikregimer, vs. me en anerlees intertemporal bugetrestriktion. 14

18 3.2 Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Teori og empiriske implikationer En lignene, men simplere empirisk tilgang inenfor lifetime buget constraint kategorien består i at beregne mål for værien af fremtiige yelser fra pensionssystemet, som unersøges for afærseffekt ve at inkluere em på højresien i reuce form regressioner for tilbagetrækning. Venstresievariablen i isse regressioner er her tilbagetrækningsaleren som i Mitchell an Fiels (1984), er anvener hhv. en OLS regression og en multinomial logit til at unersøge effekten af beregnee incitamentsmål for nutisværien af forventee pensionsyelser, hælningen på pensionsfunktionen og lønninger. Lifetime buget constraint tilgangens ulempe er en samme, som plager en teoretiske moel beskrevet ovenfor: iet arbejeren antages at have perfekt vien om en fremtiige uvikling af økonomiske variable, er moellen essentielt en statisk arbejsubusmoel. Den optimering, som arbejerne foretager ve t = 54, og som resulterer i en optimal tilbagetrækningsaler på fx R = 62, er højst sansynligt ikke længere optimal når arbejerne rent faktisk nærmer sig aleren 62. Moellen tillaer ikke arbejeren at tage høje for usikkerheerne i fx fremtiige inkomstforhol ve at foretage en re-optimering. Et tiligt stuie på amerikansk ata af Anerson, Burkhauser an Quinn (1986) viser, at mere en 40 procent afviger fra eres oprinelige tilbagetrækningsplaner. For Danmark har Quaae (2001) foretaget en spørgeskemaunersøgelse i to bølger blant ælre arbejere før og efter, e trak sig tilbage, hvor han tilsvarene viser, at et flertal af anskerne ikke overholer eres forventee tilbagetrækningsaler. Det er ikke kun usikkerhe omkring e økonomiske variable, er er interessant. Det kan også føre til afvigelser i forhol til en planlagte tilbagetrækningsaler, hvis forhol er påvirker en relative marginalnytte af forbrug og friti påvirkes. Dette vil kunne ses på inifferenskurven. En stigning i marginalnytten af forbrug vil betye en uskut tilbagetrækningsaler. Tilsvarene vil et fal føre til en tiligere tilbagetrækning. En klar kaniat hertil er selvfølgelig helbre: ovenståene argument viste, at en enkeltes helbrestilstan kunne påvirke marginalnytten af forbrug. Til mit kenskab er lifetime buget constraint tilgangen ikke anvent på tilbagetrækning i Danmark. Moeller for en binære årlige beslutning på baggrun af incitamentsmål En tilgang, som båe er simplere at anvene og i mosætning til en ovenståene tilgang tillaer arbejerne at reagere på inløbene information, går u på at vene problemet fra en én-gang-for alle beslutning til en årlig tilbagevenene beslutning om tilbagetrækning eller ej. Hvor en ovenståene tilgang gør brug af et horisontalt atasæt og en beslutningsvariabel R, som fx. tilhører beslutningssættet 54,..., 65, gør enne tilgang brug af vertikalt stablee årlige inivi-år observationer og en binær beslutningsvariabel. Denne tilgang laer en 62-årig arbejer reagere på faktisk løn, helbre og pensionsrettighe som 62-årig fremfor på e værier som han have forventet hertil som 54-årig. Samwick (1998b) antyer, hvoran en livscyklusmoel som ovenståene kan anvenes til at motivere beregningen af 1-årige incitamentsmål, som erefter inklueres i en reuce form regressionsligning. Iéen er at fange essensen af pensionssystemets esign ve at beregne variable for (1) en overornee generøsitet af pensionssystemet i form af en personlige pensionsformue, og (2) hælningen på bugetbegrænsningen for hver af e tænkelige tilbagetrækningsalre. Ugangspunktet for beregning af incitamentsmålene er pensionsformuen, vs. nutisværien af e berettigee fremtiige yelser fra båe offentlige og private pensionsorninger for en person, er 15

19 3.2 Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Teori og empiriske implikationer arbejer til og me aler R og erefter trækker sig tilbage 7 : ˆ T APV(R) = e r(r t) e r(s R) B s (R)s. (3.6) Figur 3.4 illustrerer en quick-an-irty beregning, som foregriber moelleringen af et anske pensionssystem, som gennemføres i kapital 5. Beregningerne er foretaget af pensionsformuen for en 57-årig ansker me kr. i pensionsopsparing, en løn efter skat på kr., som faler me 5000 kr. hvert år, mulighe for at få optjene ret til efterløn og skatteneslag for 64-årige og en iskonteringsrate på 10 procent. De enkelte komponenter og forusætninger beskrives etaljeret i kapitel 5. Figur 3.4a viser nutisværien af yelserne fra e forskellige komponenter, er ingår i en specifikke moellering af tilbagetrækningssystemet, og figur 3.4b viser analogen til bugetrestriktionen fra en teoretiske moel beskrevet ovenfor i form af APV(R) for forskellige varigheer af livet som tilbagetrukket (T-R). Der ses tyelig positive knæk ve aler 59, hvor personen optjener ret til efterløn ve at arbeje ennu et år, ve aler 61, hvor han ve at arbeje ennu et år vil opfyle 2-årsreglen, og ve aler 64, hvor han ve at arbeje ennu et år opnår ret til skatteneslaget for 64-årige i arbeje. R (a) Nutisværien af inkomstkomponenter for en 57- årig ansker (b) Den tilhørene intertemporale bugetrestriktion Figur 3.4: Illustration af inkomstkomponenter of bugetrestriktion i tusin kk. Baseret på e beregnee værier af APV(R) konstrueres mål for tilvæksten i pensionsformuen ve et års yerligere arbeje fra aler R 1 8 : 7 APV for actuarial present value - aktuarisk iet renten antages at inkluerer øssansynligheer. Nogle stuier skelner mellem privat og offentlig pensionsformue, hvor især sistnævnte har givet anlening til en ubrete brug af begrebet SSW for social security wealth 8 Ligesom for APV anvenes en engelske betegnelse accrual for at sikre konsistens me et fagsprog, er har etableret sig inenfor enne litteraturgenre. 16

20 3.2 Empiriske tilgange aflet af livscyklusmoellen Teori og empiriske implikationer Accrual(R) = APV(R) e r APV(R 1) (3.7) = ˆ T R ˆ T e r(s R) B s (R)s + ˆ T R 1 e r(s R) B s (R 1)s e r(s R) [B s (R) B s (R 1)]s B R 1 (R), R }{{}}{{} niveauet progressionen approksimeret me en 1-årige iskrete ænring, B s (R) B s (R 1). Summen af Accrual(R) og lønnen Y R er sålees hælningen på bugetrestriktionen. Pensionssystemet siges at være aktuarisk neutralt, hvis tabet af et års pensionsyelser ve at uskye tilbagetrækning me ét år præcist opvejes af stigningen i niveauet for pensionsyelsen i resten af livstien vs. Accrual (R) = 0. hvor en siste linies to komponenter svarer til e to komponenter fra pensionssystemet progressionen og niveauet i utrykket for hælningen af en intertemporale bugetbegrænsning på højresien af ligning (3.5) blot er progressionen δb S(R) δr En følge af, at Accrual(R) er en el af arbejerens effektive løn, er, at en normeret me en nominelle løn kan ses som et subsiie (hvis positiv) eller en implicit skat på arbeje (hvis negativ). Sålees et mål for en implicitte skat annes som SRATE(R) = Accrual(R) y R, hvor Y R er en potentielle løn ve tilbagetrækning på aler R. Incitamentsmålene implementeres ve at inkluere e beregnee mål APV(R), Accrual(R) og SRATE(R) ve sien af kontrolvariable for helbre, formue m.m. i reuce form moeller for en binære tilbagetrækningsbeslutning. Me panel ata kan hazar moeller anvenes (Hausman an Wise 1985), men en mest anvente tilgang uanset om er er tale om panel- eller tværsnitsata er at inkluere e beregnee mål i en probit moel for en binære beslutning. Herve tages er ikke eksplicit høje for panel-egenskaberne ve atasættet. Dog finer Samwick (1998c) på amerikansk ata, at forskellen i e estimeree effekter af incitamentsmålene er ubetyelig på tværs af e to metoer 9. Ulempen ve e oprinelige anvenelser af reuce form incitamentsmål i estimationerne er, at e ikke er fremaskuene. Got nok ineholer Accrual-målet et utryk for stigningen hvis tilbagetrækning uskyes me ét år, men højst sansynligt vil en 1-årig sammenligning give et utilstrækkeligt billee af e mulige fremtiige gevinster af at forblive i arbejsstyrken. Se fx figur 3.5, som illustrerer en beregnee accrual normeret i forhol til lønnen (vs. et implicitte subsiie til arbeje) for en samme arbejer, hvis bugetrestriktion er afbilet i figur 3.4b. Hvis man ser på en 58-årig arbejer, 9 Uanset en valgte tilgang er kilen til at ientificere effekterne af e beregnee mål at have agang til eksogen variation i målene. Da variationen i e iniviuelle beregnee mål ofte skyles faktorer som løn, pensionsformue og anre faktorer, som i sig selv er relateret til sansynligheen for tilbagetrækning, er eksogen variation en sjælen forekomst. Krueger an Pischke (1992) observerer ette problem og kritiserer erfor en el af e etableree resultater for at være fejlagtigt ientificeree. Deres konklusion er, at et er nøvenigt at anvene naturlige eksperimenter i form af politikænringer. Hvorvit er er eksogen variation i et ata, jeg anvener til en empiriske unersøgelse i ette speciale, usætter jeg for grunig iskussion i kapitel 4. 17