Hvorfor kollapsede World Trade Center - og kunne det være undgået? 2. udgave, juli 2002

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvorfor kollapsede World Trade Center - og kunne det være undgået? 2. udgave, juli 2002"

Transkript

1 Hvorfor kollapsede World Trade Center - og kunne det være undgået? 2. udgave, juli 2002 Niels E. Andersen, Civilingeniør, Lic. Techn. Lige siden den 11. september har der været diskuteret i massemedierne og i fagpressen hvilken betydning den specielle konstruktion af World Trade Center havde for forløbet efter kollisionerne. Der er mange meninger og de spænder mellem World Trade Center modstod påvirkningerne bedre end nogen anden skyskraber kunne have gjort Bygningerne var ekstremt let bygget og klarede sig dårligere end traditionelle bygninger. Det endelige resultat af undersøgelserne forelå ikke da det første foredrag blev holdt i april 2002 og foredraget er derfor baseret på begrænsede tilgængelige oplysninger. Der kommet en officiel rapport i maj 2002 [9], og der er derfor foretaget mindre ændringer på grundlag af oplysninger i denne rapport. 1 Bygningerne generelt World Trade Center komplekset blev påbegyndt i august 1966 og indviet i april Bygherre: New York Port Authority Arkitekt: Minoru Yamasaki Rådgivende ingeniører: John Skilling og Leslie Robertson Højde 415 og 417 m Etager: 110 over terræn Grundflade: 63,5 x 63,5 m WTC250 Komplekset bestod foruden de to tårne også af 5 mindre bygninger, der alle blev fuldstændig ødelagt ved sammenstyrtning af tårnene. 2 Tårnenes konstruktion Tårnene brød med alle tidligere traditioner for konstruktion af skyskrabere. Disse var bygget med et bærende skelet af kraftige stålsøjler og bjælker, ofte indstøbt i beton. Dette skelet bar etageadskillelserne og facaderne. Facader, etageadskillelser, trappe- og elevatorskakte samt sektionering var ligeledes udført med tunge materialer. I senere byggeriet blev facaderne dog erstattet med lettere elementer helt eller delvis fremstillet af glas. De mange søjler, som gik op gennem etagerne, begrænsede naturligvis det brugbare areal og nedsatte fleksibiliteten med hensyn til indretning. World Trade Center tårnenes kerne var skrumpet ind til kun at omfatte service-arealet i midten af bygningen. Til gengæld var ydervæggene gjort bærende, idet de bestod af et stort antal søjler med mellemliggende smalle glaspartier. Der er en historie om, at Yamasaki valgte denne løsning fordi han havde højdeskræk og gerne ville være fri for de store glaspartier. New York Port Authority ville gerne have denne løsning, fordi den gav maksimalt etageareal til udlejning. Det første halve år var det forbavsende svært at få nøjagtige oplysninger om konstruktionsdetalje r- ne i World Trade Center. Det virker som om forfatterne har været på opdagelse i 30 år gamle ark i-

2 Side 2 af 25 ver og i øvrigt har været henvist til studier af fotografier af ruinerne. Med fremkomsten af den off i- cielle rapport er det blevet noget lettere at få konkrete oplysninger. På det efterfølgende billede ses den typiske grundplan for etagerne. Den indre bærende kerne havde målene 25,6 x 41,2 m og bestod af 47 søjler afstivet med diverse bjælker. Kernen indeholdt 100 elevatorskakte plus 4 trapper og diverse service installationer, ventilation, elkabler, vand, afløb og meget mere. De ydre vægge bestod af 59 søjler, 35 x 35 cm, med udvendige mål 45 x 45 cm, inklusiv isolering og inddækning, opstillet med en centerafstand på 102 cm. Det gav en åbning på kun 57 cm me l- lem søjlerne. De udvendige søjler var opbygget af vægelementer, der bestod af tre søjler med en højde på 3 etager (36 = 10,97 m). Søjlerne var svejst til tre stålplader, som var placeret ud for etageadskillelserne. Etageadskillelserne blev båret på konsoller svejst til stålpladerne. Disse stålplader blev forbundet fra element til element ved lasker og en enkelt række bolte. Ved opstillingen blev elementerne forskudt i højden, således at der var forbindelse mellem det højere og lavere placerede element gennem de sammenboltede stålplader. Der har fra begyndelsen været meget uklarhed om samlingerne mellem søjlerne. Der har været gættet på indvendige passtykker, svejsninger eller boltesamlinger.. De nyeste oplysninger fra den oficielle rapport viser, at søjlerne var forsynet med endeplader og boltesamlinger. Den viste boltesamling hører til i de øverste etager, hvor søjlernes godstykkelse og styrke var mindst. Momentkapaciteten i boltesamlingen er beregnet til 113 knm iflg. figuren og momentkapacitetet i selve søjlestykket har været mindst 266 knm med Fe430. I de lavere etager har søjlernes godstykkelse og styrke været større og boltesamlingens momentkapacitet har derfor været relativt mindre.

3 Side 3 af 25 Dette billede fra ruinerne bekræfter dette. Søjlernes endeflader er skarpt afskåret og viser ingen tegn på svejsning. Billedet viser også, at konsollerne er revet af og at boltesamlingerne mellem stålpladerne i stort omfang er revet over. Dækelementerne bestod af gitterbjælker med korrugeret stålplade og 10 cm pladsstøbt beton. Spændvidden af dækelementerne var ca.18,2 m og 10,4 m i kernens korte og lange retning. Gitterbjælkerne var opbygget af 4 vinkelprofiler i overflangen og 2 vinkelprofiler i underflangen. Dimensionen for vinkelprofilerne er ikke kendt. Forbindelsen mellem flangerne bestod af bukket rundjern, som var svejst til flangerne.

4 Side 4 af 25 WTC14 Der var en gitterbjælke for hver anden søjle, d.v.s. pr 2,04 m. Gitterbjælkernes overflange hvilede på konsoller på de udvendige søjler og på en gennemgående U-jernskonsol svejst til søjlerne i kernen. Der blev anvendt 2 stk. 5/8 bolte til fastgørelse til konsollerne på de ydre søjler og 2 stk. 5/8 bolte til fastgørelse på den indvendige konsol. Der var anbragt diagonalt placerede fladjern mellem gitterbjælkernes overflange og de søjler i ydervæggen, som ikke bar nogen konsol. Gitte r- bjælkernes underflangen var forbundet til søjlerne gennem gummisvingningsdæmpere, som blev monteret efter opførelsen. Dækelementerne ndeholdt i kun 44,5 kg stål per kvadratmeter. I hver af bygningens hjørner var der et felt på 18,2 x 10,4m, hvor dæk elementerne ikke hvilede direkte på søjlerne i kernen. Det fremgår ikke af tegninger eller beskrivelser hvordan den lodrette belastning blev ført gennem de tilstødende dækelementer ind til søjlerne i kernen Efterfølgende billede, som er taget under opførelsen af bygningen, viser tydeligt hvordan de ydre søjleelementer er monteret forskudt. Skitsen til højre herfor viser skråstivere på de øverste etager, som har forbundet kernen til yde r- væggene. Stiverne har optaget en del af vægten af fjernsynsmasten på Nordtårnet og har desuden overført en del af egenvægten fra kernens søjler til ydervæggenes søjler for at få tilstrækkelig belastning på disse til at modvirke momentet fra vindpåvirkningen.

5 Side 5 af 25 3 Bygningernes statiske system Det er oplyst, at tårnenes egenvægt var ca tons. Nyttearealet par etage var ca m 2. Hvis vi benytter tallene fra DS 410 for kontor og let erhverv (3 kn/m 2 ) får vi en samlet nyttelast på 870 tons pr etage eller i alt tons. Det er oplyst, at 60% af den lodrette belastning optages af søjlerne i kernen, mens de ydre søjler optager de resterende 40%. Tårnene var imidlertid ikke kun bygget til at modstå lodret belastning. New York ligger i et område med kraftige storme og vindbelastningen (225 km/h) er regnet til 55 lb/ft 2 eller 269 kg/m 2 for de øverste 30 m og 225 kg/m 2 for resten. Det giver en tværbelastning på ca tons og et maksimalt moment på 1,25*10 6 t*m. Dette moment optages af det ydre rør, d.v.s. søjlerne. De nødvendige forskydningskræfter overføres gennem dækkene og de vandrette plader i sidevæggene. Denne figur fra den officielle rapport [9] viser, at der skulle være træk i søjlerne i vindsiden. Det stemmer ikke med efterfølgende beregning. En simpel overslagsberegning viser, at den ydre skal i høj grad var dimensioneret for vindpåvirkning. Med partialkoefficienter fra DS 409 (1,0 for egenvægt, 1,3 for variabel last og 1,5 for naturlast), fås den regningsmæssige værdi af lasten på røret:

6 Side 6 af 25 P d = 0,4 (1,0 * ,3 * ) = M d = 1,5 * 1,25*10 6 = tons 1,88 *10 6 t*m. Hvis vi regner med, at momentet alene optages i de to modstående sider vinkelret på vindretni n- gen, fås belastningen i den trykpåvirkede side: Lodret last: / 4 = tons Resultant af moment: 1,88 *10 6 / 4 *1,25 1 = tons Total tons Hvis søjlernes regningsmæssigestyrke har været udnyttet fuldt ud, vil det betyde, at vindpåvir k- ningen har lagt beslag på 37% af bæreevnen, mens lodret last har udnyttet de resterende 63%. Tårnene er naturligvis ikke dimensioneret på denne simple måde. Der er regnet med både sta tiske og dynamiske deformationer for at undgå egensvingninger og for at gøre opholdet i bygningen behageligt også under vindpåvirkning. Tårnenes første egenfrekvens er ca. 0,1 Hz svarende til en egensvingningstid på sekunder. Der er oplyst, at den acceptable acceleration er 0,01 g. Dette giver en amplitude på 0,5 m fra side til side på øverste etage. Der er fundet oplysninger om at design vindhastigheden skulle være ikke mindre end 320 km/h. Hvis dette er rigtigt øges vindbelastningen med faktoren (320/255) 2 = 1,57, og vindbelastningen udgør da 48% af den lodrette bæreevne. Sådanne beregninger vil utvivlsom have medført, at konstruktionen er blevet gjort stivere og stærkere således at den lodrette påvirkning har udgjort en endnu mindre del af den regningsmæssige bæreevne. Da der ikke var nogen vindpåvirkning den 11. september, har der været en betydelig bæreevner e- serve, som kar kunnet kompensere for de ødelagte søjler og for deres nedsatte bæreevne ved p- o varmning. 4 Brandsikring 4.1 Strategi for brandsikring Al brandteknisk byggelovgivning har det overordnede mål, at beboerne i en bygning skal kunne overleve og eventuelt evakueres sikkert i tilfælde af brand. Der kan være supplerende krav, som ønskes tilgodeset, og der kan være forskellige strategier for at nå dette overordnede mål. For g- by ninger som Word Trade Center må et krav om bygningens overlevelse og genanvendelse have stået højt på listen over de supplerende krav. For bygninger som de to tårne er den amerikanske strategi bygget op om tre forsvarslinier 1. Lokal slukning af en mindre brand ved automatisk sprinkling 2. Brandvæsnets slukningsindsats 3. Konstruktionens brandmodstandsevne. naturligvis suppleret med de nødvendige flugtveje. 1 Anslået fordelingsfaktor. Værdien ved hjørnerne i forhold til middelværdi, se figur i appendiks B

7 Side 7 af 25 Det er derfor meget forbavsende, at sprinkleranlægget først blev monteret i 1990, d.v.s. næsten 20 år efter bygningernes ibrugtagning. Sprinklerne var imidlertid på plads den 11. september, men de kan ikke have haft nogen virkning på den omfattende brand, som opstod efter sammenstødet. En stor del af rørene må være revet ned ved kollisionen og den begrænsede vandmængde, som sprinklersystemet kunne levere, er blevet lækket ved rørbrud. Desuden er vand som bekendt ikke det bedste slukningsmiddel for en brand i flydende kulbrinter som f.eks. flybrændstof. Den første forsvarslinie var altså tabt i samme øjeblik slaget begyndte. Brandvæsnets slukningsindsats var forberedt ved at der var monteret vandfyldte stigrør flere steder op gennem bygningerne. Yderligere rådede bygningsadministrationen over et antal medarbejdere, som havde fået en uddannelse i brandslukning. Denne anden forsvarslinie kunne heller ikke holdes, den nåede faktisk slet ikke at blive bemandet. Umiddelbart forekommer tanken om, at en brandmand med fuld udrustning, inklusiv et par luftflasker, skal bevæge sig op ad lange trapper, som er fyldt med evakuerende beboere, for derefter at optage en effektiv slukningsindsats at være ret urealistisk. yderligere skulle der ikke bruges en men måske 100 brandmænd på agerne. et Der var derfor kun den tredje forsvarslinie konstruktionens brandmodstandsevne - tilbage. 4.2 Søjler De bærende søjler skal angiveligt have haft en brandmodstandsevne på 3 timer. Ifølge Ashley [4] var Nordtårnet og de nederste 30 etager i Sydtårnet oprindeligt beskyttet med sprøjteasbest, som blev udskiftet efter terroristangrebet i 1993 med en asbestfri cementbunden mineralfiber isolering. 4.3 Etageadskillelser Ifølge Seabrooks [5] interview med Robertson var gitterbjælkerne beskyttet med ¾ sprøjteisol e- ring bestående af mineraluldsfibre, cementbinder og diverse tilsætningsstoffer typisk med en densitet på 300 kg/m 3. Brandbeskyttelse blev opgraderet efterhånden som de enkelte etager blev renoveret. Alle etager i Nordtårnet (WTC1) i den berørte zone vare opgraderet til 1½ men det kun var sket på en enkelt etage i Sydtårnet (WTC2). Vi kender ikke dimensionerne på de vinkeljern, som udgjorde over- og underflange i gitterspærene, men tegningerne antyder, at det kunne være L 50 x 50x 8, men lad os antage L 60 x 60 x10. Dette profil har et sektionsforhold på ca 200 m -1 og prøvning hos DBI med et nogenlunde tilsvarende isoleringsmateriale viser, at en kritisk ståltemperatur på 550 C ville være nået efter ca. 35 minut ter med ¾ isolering og efter ca. 55 minutter med 1½ isolering. Der er derfor grund til at tro, at der kan må været regnet med et vist bi drag fra et klassificeret nedhængt loft, men den officielle rapport nævner det ikke. På grund af sammenstødet må der regnes med, at isoleringen har været meget beskadiget og at det nedhængte loft har været omdannet til et nedfaldent loft.

8 Side 8 af 25 Reduction Factor Eurocode3 + DS 412, 1983 Yield Stress f,x Proportional limit Yield Stress 1983 E- modul 4.4 Dimensionering Brandmodstandstiden afhænger af brandpåvirkning og mekanisk belastning. Da de ydre søjler i høj grad var dimensioneret for vindbelastning og da der ikke var nogen vindlast på ulykkestidspunktet var den faktiske belastning reduceret til 60%, idet partialkoefficienten på nyttelasten er nedsat fra 1,3 til 1, flyde_ Steel Temperature Samtidig regner man med en højere stålstyrke i brandsituationen. Efter den gamle stålnorm er det kun tilladt er regne med 78% af den karakteristiske styrke ved normal dimensionering, men ved brand må man regne med hele styrken. Der er altså også her en reserve, således at den samlede udnyttelse af stålstyrken i de ydre søjler kun er 0,60 * 0,78 = 46,8%. Af diagrammet fra stålnormen ses det, at stålets flydespænding først er faldet til 50% ved en ståltemperatur på ca. 600 C. Hvis der regnes med den højeste vindhastighed, er den lodrette last kun 49% af bæreevnen under branden og udnyttelsesgraden er 0,49 * 0,78 = 0,38, hvilket giver en kritisk ståltemperatur på ca. 650 C. Som tidligere beskrevet kan belastningen i de ydre søjler have været betydeligt lavere af hensyn til stivheden. Dette vil i så fald have medført en endnu højere kritisk ståltemperatur. Der er foretaget beregninger [9], som viser, at udnyttelsesgraden skulle have været helt nede på 20%. Det ville betyde en kritisk ståltemperatur på 720 C. Denne ståltemperatur kan næppe være blevet nået, da søjlerne var kølet på ydersiden. De indre søjler var kun dimensioneret for lodret last, og den lodrette last var til stede under brandforløbet. Bæreevnereserven er derfor kun stålets og lastens partialkoefficienter og udnyttelsesgr a- den vil være ca. 0,8, hvilket giver en kritisk ståltemperatur på omkring 500 C. Gitterspærene har formodentlig haft samme udnyttelsesgrad og dermed også samme kritiske temperatur. Disse betragtninger er baseret på de danske normer, og de har naturligvis ikke været brugt. Enge l- ske konstuktionsnormer, og formodentlig også amerikanske normer, opererer med højere partialkoefficienter på lasten og har dermed en større bæreevnereserve ved brand. Ifølge engelsk tradit i- on er den kritiske temperatur for bjælker derfor også 560 C. Selv om de enkelte talværdier således ikke er korrekte, giver de et relativt billede af forholdene. 4.5 Evakueringsforholdene Tårnene var helt tydeligt ikke bygget efter det danske bygningsreglement. Visse steder i verden benyttes elevatorerne til evakuering i tilfælde af brand. De placeres i særligt brandsikrede skakte og deres strømforsyning føres op gennem bygningen til elevatorspillet i kabelkanaler med stor brandmodstandstid og de er forsynet med nødstrømforsyning. Eventuelt benyttes elevatorerne i brandtilfælde kun af brandfolkene.

9 Side 9 af 25 Trafikken i WTC-tårnene var delt op i lokal- og regionaltrafik. Etagerne 44 og 78 var knudepunkter (sky lobby), som blev betjent med 23 ekspreselevatorer fra stueplan. Herfra forgik videre opstigning med 72 lokalelevatorer. Der var desuden 4 godselevatorer og en ekspreselevator til udsigtsdækket. I tilfælde af brand skulle alle elevatorer, som betjente de brændende etager, returnere til stueplan eller til deres sky lobby. Det vil sige, at omkring 33 etager ville være uden elevator. Al evakuering og brandfolkenes indsats 2 i den pågældende sektion skulle derfor ske gennem de samme tre trapper, som var placeret i kernen af bygningen. Billedet viser placeringen af trapperne i Nordtårnet på 94 ende etage. Trappe 1 og 2 var 110 cm brede og trappe 3 var 140 cm bred. Trappernes bredde var konstant i hele tårnenes højde. De tre trappeskakte var ikke gennemgående i hele bygningens højde. På flere etager var trappeskaktene forskudt, således at folk skulle forlade trappeskakten og finde en ny. Trappeskaktene var udført som selvstændige brandceller og var forsynet med røgventilation, men selv om skaktvæggene havde en høj brandteknisk klassifikation, havde de ikke en tilsvarende stor mekanisk modstandskraft, idet de var opbygget af gipskartonplade. Resultatet var, at meget få personer havde held til at undslippe fra etagerne over kollisionen. På internettet kan der findes hundredvis af beretninger om evakuering fra bygningerne, og det vil væ re et større studium at analysere dem alle, men det er klart, at evakueringsforholdene ikke var tilstrækkelige under hensyntagen til det meget store antal mennesker, som bygningerne kunne rumme. Med ca m 2 effektivt etageareal er det ikke urimeligt at forestille sig, at hver bygning kan have rummet mennesker. Bygningerne var heldigvis ikke fyldt på tidspunktet for katastrofen. Der menes kun at have været ca i hver bygning Efter bombeattentatet i 1993, hvor evakueringen havde været fuldstændigt kaotisk, blev trapperne forsynet med nødbelysning og selvlysende pile. Endvidere var der udarbejdet evakueringsplaner. Efter vore begreber var tårnene en brandfælde, som bedst kan sammenlignes med de nu saner e- de korridorlejligheder i den sorte firkant på Nørrebro. 2 Der var tekniske muligheder for at brandvæsenet kunne betjene disse elevatorer manuelt, men dette blev ikke gjort af New York brandvæsen på grund af tidligere ulykker ved denne fremgangsmåde.

10 Side 10 af 25 5 Kollisionen Begge bygninger blev ramt af et fuldt tanket Boeing med en samlet vægt på 180 tons, hvoraf brændstoffet ( liter) udgjorde tæt ved halvdelen. Flyenes spændvidde var 48 m. Tårnene blev ramt med en hastighed, som er anslået til at være 760 km/h og 950 km/h [9]. Figuren viser kollisionen med begge tårnene. Det ses, at vragdele i begge tilfælde gik helt gennem bygningerne. Nordtårnetvar det første, der blev ramt kl Tårnet blev ramt omtrent vinkelret midt på den ene side mellem etage 94 og 98, d.v.s. temmelig tæt ved toppen. Flyet gik gennem de ydre søjler i nordsiden. Mindst 5 3-søjle-elementer blev revet løs og nogle af dem blev skubbet ind i bygningen. Nordtårenet blev ramt med den mindste hastighed, d.v.s. 760 km/h. Det efterfølgende billede viser skadens omfang. Det ses, at der er søjler, som er klippet over, men der ses flere steder, hvor søjlerne tydeligt er revet over i samlingerne og hvor søjleenderne er rel ativet ubeskadigede. Dækelementerne i denne del af bygningen er også svært beskadiget.

11 Side 11 af 25 Flykroppen ramte ind i søjlerne i kernen og dele af flyet fortsatte ud gennem den modsatte side. Det et blevet hævdet, at op mod 40% af søjlerne i den bærende kerne blev beskadiget foruden et antal søjler i den modsatte side. Tabet af et stort antal søjler midt på nordsiden gav anledning til en ændret kraftfordeling i de bærende dele. Nedenstående figur [9] viser kaftfordelingen før og efter kollisionen. Det forekommer dog at være forkert, når der midt på facaden under de manglende søjler er vist en forøgelse af belastni n- gen. Den indre kernes søjler bærer en større del af lasten men er desuden svækket af kollisionen. Her skulle kraften være mindre i stedet for større

12 Side 12 af 25 Sydtårnetblev ramt kl Tårnet blev ramt længere nede, mellem 78. og 84. etage. Endvidere skete kollisionen ikke direkte midt på en side. Tårnet blev ramt skråt på sydsiden af bygningen og flyet fortsatte langs med den tilstødende østside og dele af flyet gik gennem nordsiden tæt ved den nordøstlige hjørne. Billedet viser endvidere, at flyet krængede så kraftigt at vingerne var i næsten lodret position. WTC2 blev ramt med 950 km/h Nedenstående plan viser flyet i forhold til etageplanen. Kernen er drejet 90 i forhold til kernen i WTC1, og de nærmeste søjler i kernen var kun 10 m fra facaden. Det må derfor formodes, at også det sydøstlige hjørne af kernesøjlerne er blevet svært skadiget. be Den resterende bæreevne var derfor meget skævt fordelt, idet hovedparten af skaderne er sket omkring det sydøstlige hjørne. Der er er flere forfattere, som har beskæftiget sig med spørgsmålet om hvorfor tårnene ikke vælt e- de ved en så kraftig stødpåvirkning. Det kan vises, at kraften fra sammenstødet kun giver en deformation, som er lille i forhold til den deformation, som tårnene var dimensioneret til at tåle fra vindpåvirkningen. Et eksempel på en sådan beregning er vist i Appendiks A. Evakueringen fra Sydtårnet blev vanskeliggjort af at den øverste sky lobby på 78. etage lå i underkanten af kollisionsområder og indenfor det område, hvor branden var udbredt. Det har betydet, at lokalelevatorerne i to sektioner var sat ud af drift og at flugtvejen fra de øverste etager til den nederste sky lobby var 66 etager lang.

13 Side 13 af 25 6 Branden Brandens omfang og temperatur er virkelig et af de områder, hvor der er gættet helt vildt og uhæmmet. Der er gættet på alt fra ca. 600 C til temperaturer der smelter stålet, hvilket sker ved omkring 1500 C. pop7a Dette billede viser hvordan de divergerende opfattelser kan være opstået. Nordtårnet har været i brand i 18 minutter da Sydtårnet bliver ramt. Den tykke sorte røg fra Nordtårnet viser en iltfattig brand, som også er en brand med relativt lave temperaturer. De to ildkugler ved Sydtårnet viser et inferno af flammer af utrolige dimensioner. Men faktisk befinder disse ildkugler sig uden for bygningen og ikke inde i den. Der blev også spildt flybrændstof inde i bygningerne, hvor det har bidraget til at sprede branden over et stort område indenfor meget kort tid, men flybrændstoffet ville være udbrændt i løbet af få minutter. Herefter er det almindeligt inventar, som har holdt ilden i gang. Der er derfor grund til at tro, at branden var relativt begrænset med hensyn til temperatur, men der ses på billederne, at være relativt store lokale forskelle. Der er dog ingen steder, hvor temperat u- ren har nået meget op over standardtemperaturen, d.v.s og der har været store områder, hvor temperaturen var mange hundrede grader lavere. På grund udstrømmende flybrændstof og af de store skader, der skete på bygningerne ved m- sa menstødet, bredte branden sig omgående til det fulde gulvareal på mange etager og det var denne store udbredelse og ikke ekstreme temperaturer der svækkede bygningerne så meget, at de til sidst styrtede sammen.

14 Side 14 af 25 7 Sammenstyrtningen Der har været talt om progressivt kollaps, hvilket skal forhindres ved planlægningen, men det var slet ikke tilfældet her, selv om slutresultatet total sammenstyrtning - kan forlede til at tro det. Ved progressivt kollaps tænkes normalt på den situation, hvor bortfald af et enkelt element kan få alle de øvrige til at styrte sammen som et korthus. Det var slet ikke tilfældet her. Bygningerne var udsat for et massivt tab af bæreevne, først ved sammenstødet og derefter ved branden. Bygni n- gerne overlevede i lang tid fordi de kræfter, som skulle optages af de ødelagte bygningsdele, fandt andre veje. Det er netop den modsatte situation af progressivt kollaps. Da bygningerne styrtede sammen skyldtes det en helt ufravigelig naturlov, loven om elastisk stød. Denne model beskriver, hvordan stødkraften fra den øverste, faldende del af bygningen, ved et fald svarende til blot en enkelt etagehøjde, påvirker den nedre del med en kraft på op til 30 gange den normale statiske belastning. Det er eftervist, at de knækkende søjler ikke kan bremse faldet med mere end ca. 5%. Fra det øjeblik den øvre del af bygningen er begyndt at falde, er der derfor intet, der kan standse den. Den samlede tid for sammenstyrtningen var ca 9 sekunder, hvilket svarer til tiden for frit fald. En beregning af stødkraften og knækkende søjlers bremsevirkning er gengivet i Appendiks B og C. Der er en vis forskel på hvad der skete med de to tårne, og de to scenarier skal derfor behandles separat. 7.1 Nordtårnet P dyn P 0 = 1+ 2Ch 1+ mg blev som tidligere nævnt ramt kl 8.46 og styrtede sammen kl 10.28, d.v.s. at tårnet blev stående i 102 minutter. Der er flere teorier, som forklares i litteraturen. Den ene af dem er den der blev udførligt behandlet i en TV udsendelse Denne model kan betegnes som PANDEKAGE-modellen. Denne model tager udgangspunkt i svigt af etageadskillelsernes gitterbjælker eller af de konsoller, som bærer dem. Når de udvendige søjler mister deres afstivninger vil den frie søjlelængde øges og samtidig vil søjlens bæreevne bl ive formindsket. Dette blev opdaget af Euler omkring Ifølge Euler er den maksimale knækkraft for en søjle med længden L: K = π 2 E I / L 2.

15 Side 15 af 25 Nedfaldende etageadskillelser skulle herefter løsrive andre etageadskillelser, og søjlerne vil bryde sammen. Det taler mod sandsynligheden for denne model, at etageadskillelserne nok ville ophøre med at fungere som afstivning af søjlerne på grund af deformation og blødgøring af etageadskillelserne. I brandzonen ville der derfor være tale om gradvis deformation af etageadskillelserne og et pludseligt nedfald af disse etageadskillelser er ikke sandsynligt. Der er mange eksempler på scigt af etageadskillelsernes konsoller, men det ser ud til, at de er sket i kold tilstand. De udvendige søjler er i statisk henseende at betragte som korte søjler, idet en etagehøjde kun i-g ver et slankhedsforhold på λ =3660/141 = 26 og et relativt slankhedsforhold på λ rel = λ/π (275/210000) = 0,3. Der er meget lille reduktion af bæreevnen selv om højden bliver fordoblet eller tredoblet. Samtidig må det huskes, at udnyttelsesgraden for disse søjler var meget lav. Spørgsmålet om de ydre søjlers bæreevne bliver noget kompliceret af de indbyggede svagheder ved samlingerne. Samlingerne skulle dog have mindst samme stilhed som søjlerne så længe der var trykspænding på hele samlingsfladen.. Der er en anden teori, som kombinerer de to ovennævnte modeller. Denne teori bygger på, at de indvendige søjler i kernen har mindre bærevnereserve end de ydre søjler. Kernen vil derfor gradvis synke ned på grund af opvarmning, og der vil ske en omlejring af kræfterne, således at etageadskillelserne virker som membraner, der overfører vægten til de ydre søjler. Dette giver store trækspændinger i gitterbjælkerne og konsollerne. På et vist tidspunkt rives gitterbjælkerne ud af konsollerne, og etagedækkene samt kernen styrter ned, hvorefter resten sker som beskrevet under stød-modellen. Video-optagelser viser, at kernen med fjensynsmasten begyndte at falde før ydervæggene, hvilket bekræfter teorien. Ovenstående billedserie viser hvordan Nordtårnet falder fuldstændig lodret.

16 Side 16 af Sydtårnet styrtede sammen efter kun 56 minutter. Der kan være flere årsager til den kortere overlevelsestid. Tårnet blev ramt længere nede, hvor vægten af den overliggende del af bygningen var meget større, men bæreevnen må naturligvis g-o så have været tilsvarende større. Desuden blev tårnet ramt i et hjørne, hvilket gjorde at bæreevnen blev meget ujævnt fordelt og endelig blev det ramt med en større hastighed end Nordtårnet. Brudmekanismen er ikke så enkel som for Nordtårnets vedkommende. Det er den fremherskende opfattelse, at den voksende svækkelse af de indre og ydre søjler og af etageadskillelserne omkring det ramte hjørne førte til bæreevnesvigt i de tilgrænsende områder på syd- og østfacaden. Video-optagelser viser en linieformet udvikling af støv omkring 80. etage, hvilket antyder et pludseligt svigt i denne etageadskillelse. Da andre etageadskillelser i samme område har været beskad i- get eller faldet ned, kan et samtidigt svigt af en samlet del af denne etageadskillelse have udløst sammenstyrtning af facaden omkring det sydøstlige hjørne. Dette billede viser det øjeblik, hvor toppen af Sydtårnet begynder at styrte ned. Man ser tydeligt, at toppen af bygningen hælder, og det ser ud som om toppen vil vælte ud over siden af bygningen. Det skete dog ikke. Der er flere forfattere, der har eftervist at bygningen nødvendigvis må falde ned over sig selv. Det kan vises, at der ikke er tilstrækkelig tid til, at det drejende moment kan nå at accelerere bygningens top til rotation, før den nedadgående hastighed har fået bygningen til at synke sammen. [2] 8 Kunne det have være forhindret? Det er blevet hævdet, at en mere traditionel opbygning med et bærende skelet af bjælker og søjler med tung brandisolering ville have klaret sig bedre. En sådan konstruktion ville dog ikke have været i stand til at stoppe et fly inden det var trængt langt ind i bygningen, hvor det kunne have udrettet maksimal skade. Den aktuelle opbygning af World Trade Center tårnene var i princippet nær ved at være ideel. Med den tætte søjleplacering i facaden var tårnene tæt på at være ugennemtrængelige. Samtidig viste bygningens statiske system sig at have stor evne til at omlejre kræfterne fra de ødelagte dele. Når det alligevel gik så galt, skyldes det, at der var nogle detaljer, som ikke var udført godt nok 8.1 Samlinger mellem facadens søjler Den manglende styrke i samlingerne mellem de enkelte facadeelementer er en indlysende svaghed, som må have medvirket til at øge skaden omfang. Men der kunne have være gjort mere. Hvis de udvendige søjler var blevet udstøbt med beton og forsynet med armeringsjern, ville skaden på

17 Side 17 af 25 facadeelementerne være blevet stærkt formindsket ligesom mængden og størrelsen af de vragr e- ster, som kunne trænge ind i bygningen ville være blevet nedsat betydeligt. Udstøbning ville have krævet ca m 3 beton og have øget vægten af hvert tårn med ca tons. Det er naturligvis store tal, men det er dog kun 110 m 3 pr etage, og i forvejen har man skulle transportere ca. 300 m 3 beton op til hver etage til udstøbning på dækelementerne. De 100 km armeringsjern, som skulle bruges, ville sikkert heller ikke have væltet budgettet. Denne fremgangsmåde ville også have haft andre gunstige virkninger: Betonen ville have en vis kølende virkning på stålet. Den øgede stivhed ville have givet en øget søjlekraft, således at bæreevnen kunne bevares med en større fri søjlelængde. Det vil sige at søjlerne kunne have klaret sig selv om de afst i- vende etageadskillelser svigtede. 8.2 Laskesamlinger Laskesamlingerne mellem søjleelementerne er et andet sted, hvor en forbedring var påkrævet. Fotografierne viser tydeligt hvordan elementerne er revet fra hinanden langs de perforerede samlinger, omtrent som frimærker. Samlingerne har jo tydeligt vist, at de kunne klare de normale påvirkninger i 30 år, men de kunne have været forstærket således at der havde været samme styrke i samlingerne som i den øvrige del af pladerne. 8.3 Brandbeskyttelse Indre søjler. De indre søjler i Nordtårnet blev svært beskadiget ved kollisionen, og det må formodes, at de e-r sterende søjler kun har haft spor af brandbeskyttelse tilbage. Omstøbning med beton ville utvivlsomt have givet større mekanisk styrke i isoleringen og dermed en bedre brandbeskyttelse efter en kollision. Der var, og der er ingen krav til mekanisk styrke af brandisoleringssystemer, men det burde måske være tilfældet Gitterbjælker Det ser ud til at brandbeskyttelsen af etageadskillelsernes gitterbjælker fra begyndelsen har været underdimensioneret, hvilket den efterfølgende opgradering også bekræfter. Det er svært at e- for stille sig en brandbeskyttelse, som kunne overleve kollisionen og beskytte de spinkle profiler i flere timer. Den eneste mulighed ville være overdimensionering, som ville forbedre forholdene på to punkter: Den faktiske ståltemperatur ville blive lavere på grund af det mindre sektionsforhold Den kritiske temperatur (svigttemperaturen) ville blive højere på grund af den lavere udnyttelsesgrad. Svigt af etageadskillelserne synes kun at have spillet en rolle i forbindelse med kollaps af Sydtårnet. Selv om det ville være have krævet betydelige ændringer af konstruktionen, er det klart, at det skulle have været gjort. Set fra et ingeniørmæssigt synspunkt er det helt uforsvarligt at lave en æ- b rende konstruktion med påstået høj brandmodstandstid hvis bæreevnen helt er afhængig af andre elementer med væsentligt kortere brandmodstandstid.

18 Side 18 af Konsoller. Konsollerne blev revet af søjlerne i stort antal og gitterbjælkerne er revet løs fra konsollerne som følge af sammenstyrtningen, men dette var tilsyneladende en følgeskade og ikke årsagen til sammenstyrtningen. 8.5 Evakueringsforhold Med hensyn til evakueringsforholdene er det klart, at meget skulle have været gjort bedre. Flugtvejene var for smalle. En sektion (ca. 1/3) af bygningen ville kunne rumme 8000 personer p å det travleste tidspunkt. Ifølge det danske bygningsreglement ville kravet til den samlede bredde af alle flugtveje være 80 m, men der var kun 3,6 m. Yderligere skulle der være flugtveje i forskellige retninger, men her var alle flugtveje samlet på et sted. Beslutningen om at koncentrere alle flugttrapper i kernen har utvivlsomt været økonomisk betinget. 9 Er der noget vi kan lære? Spørgsmålet er mere om der er noget vi vil lære. Forbedring af kvalitet, herunder sikkerhed, har altid en vis pris, og spørgsmålet er om vi er villige til at betale den pris. I de fleste tilfælde gælder det jo blot om at klare bygningsreglementets krav så billigt som muligt. I bygningsreglementet er der i hvert fald et sted, der trænger til at blive strammet op. Vi har set, at det kan være katastrofalt, at have bærende bygningsdele med lang brandmodstandstid kombineret med etageadskillelser med kort brandmodstandstid når de bærende bygningsdeles funktion er f- a hængig af etageadskillelsernes afstivende funktion. Og det er netop hvad der tillades i henhold til Bygningsreglementets paragraf Konstruktioner Stk. 5. I Bygninger, hvor gulv i Øverste etage er mere end 12 m over terræn skal bærende konstruktioner i bygningens øverste 12 m regnet fra gulv i øverste etage udføres mindst som BS-bygningsdel 60. De bærende konstruktioner i den underliggende del af bygningen, som bærer højere beliggende etager, skal udføres mindst som BS-bygningsdel 120. Etageadskillelser, altangange og altaner samt konstruktioner, der kun bærer én etageadskillelse kan dog udføres mindst som BS-bygningsdel 60 uanset beliggenhed over terræn. For at der ikke skal være tvil om fortolkningen siger vejledningsteksten:.uanset hvilken funktion etageadskillelsen har i bygningen. Denne bestemmelse er helt ude af trit med moderne byggeskik, og den fører til konstruktioner med nedsat sikkerhed. Vi ønsker ikke at bo i beskyttelsesrum, så vi kan ikke bygningsmæssigt sikre os mod den form for ulykker. Det vi kan gøre ved vore bygninger er, at være sikkerhedsbevidste således at alle bygg e- riets parter er opmærksomme på at indbygge ekstra sikkerhed hvor det kan gøres for en ove r- kommelig pris i stedet for ensidigt at fokusere på den absolut lavest mulige pris. Hvad angår flugtveje og evakuering er de danske krav så meget skrappere, at det eneste vi kan lære er, hvad vi ikke skal gøre.

19 Side 19 af Efterskrift Den offentliggjorte officielle rapport [9] giver mange værdifulde oplysninger om bygningernes konstruktion, men det skal bemærkes, at alle forhold, som kan opfattes som negative, omhyggeligt er udeladt. Hele spørgsmålet om flugtvejene fra tårnene er f.eks. beskrevet på kun 11 linier. Men oplysningerne om bygningernes konstruktion således er ret vel belyst er selve forløbet af evakueringen ikke officielt publiceret. Det er sandsynligvis på dette område, at sagførerne vil sætte e-d res angreb ind på bygherre og myndighed og det bliver måske fra de amerikanske retssale, at vi skal høre den endelige sandhed om Word Trade Center. Litteratur: [1] scieneering.com: Why did the World Trade Towers collapse? [2] Zdenek P. Bazant og Yong Zhou: Why did the World Trade Center Collapse? Simple Analysis [3] Clifton, Charles G.: Collapse of the World Trade Center Towers [4] Steven Ashley, Scientific American: When the twin towers fell [5] John Seabrook, The Tower Builder, interview med Robertson [6] Eduardo Kausel, MIT, Inferno at the World Trade Center, NY [7] John Knapton, World Trade Center [8] Thomas Eager & Christopher Musso, JOM: Why did the World Trade Center collapse? Science, Engineering and Speculation [9] World Trade Center Building Berformance Study : Data Collection, Preliminary Observations, and Recommendations. Federal Emergency Management Agency. - FEMA 403/May s. Kan downloades fra Alle ovenstående henvisninger er offentliggjort på internettet.

20 Side 20 af Appendix A. Elastic Dynamic Response to Aircraft Impact A simple estimate based on the preservation of the combined momentum of the impacting Boeing ( 179,000 kg x 550 km/h) and the momentum of the equivalent mass M eq of the interacting upper part of the tower ( 141* 10 6 v 0 ) indicates that the initial average velocity v 0 imparted to the upper part of the tower was only about 0.7 km/h = 0.19 m/s. Mass M eq, which is imagined as a concentrated mass mounted at the height of the impacted floor on a massless free-standing cantilever with the same bending stiffness as the tower (Fig. 2d), has been calculated from the condition that its free vibration period be equal to the first vibration period of the tower, which has been roughly estimated as T1= 14 s (M eq 44% of the mass of the whole tower). The dynamic response after impact may be assumed to be dominated by the first free vibration mode, of period T1. Therefore, the maximum horizontal deflection W 0 = V 0 T 1 /2 n 0.4 m, which is well within the design range of wind-induced elastic deflections. So it is not surprising that the aircraft impact per se damaged the tower only locally. The World Trade Center was designed for an impact of Boeing rather than Boeing But note that the maximum takeoff weight of that older, less efficient, aircraft is only 15% less than that of Boeing Besides, the maximum fuel tank capacity of that aircraft is only 4% less. These differences are well within the safety margins of design. So the observed response of the towers proves the correctness of the original dynamic design. What was not considered in design was the temperature that can develop in the ensuing fire. Here the lulling experience from 1945 might have been deceptive; that year, a two-engine bomber (B-25), flying in low clouds to Newark at about 400 km/h, hit the Empire State Building (381 m tall, built in 1932) at the 79th floor (278 m above ground) the steel columns (much heavier than in modern buildings) suffered no significant damage, and the fire remained confined essentially to two floors only (Levy and Salvadori 1992). Fra Why did the World Trade Center Collapse? Simple Analysis Zdenek P. Bazant og Yong Zhou

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, Sandsynlighed og Randomiserede Algoritmer (DM58) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Torsdag den 1. januar 01 kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler

Læs mere

Statistical information form the Danish EPC database - use for the building stock model in Denmark

Statistical information form the Danish EPC database - use for the building stock model in Denmark Statistical information form the Danish EPC database - use for the building stock model in Denmark Kim B. Wittchen Danish Building Research Institute, SBi AALBORG UNIVERSITY Certification of buildings

Læs mere

Small Autonomous Devices in civil Engineering. Uses and requirements. By Peter H. Møller Rambøll

Small Autonomous Devices in civil Engineering. Uses and requirements. By Peter H. Møller Rambøll Small Autonomous Devices in civil Engineering Uses and requirements By Peter H. Møller Rambøll BACKGROUND My Background 20+ years within evaluation of condition and renovation of concrete structures Last

Læs mere

The River Underground, Additional Work

The River Underground, Additional Work 39 (104) The River Underground, Additional Work The River Underground Crosswords Across 1 Another word for "hard to cope with", "unendurable", "insufferable" (10) 5 Another word for "think", "believe",

Læs mere

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen. og

Engelsk. Niveau D. De Merkantile Erhvervsuddannelser September Casebaseret eksamen.  og 052431_EngelskD 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau D www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Help / Hjælp

Help / Hjælp Home page Lisa & Petur www.lisapetur.dk Help / Hjælp Help / Hjælp General The purpose of our Homepage is to allow external access to pictures and videos taken/made by the Gunnarsson family. The Association

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2014

Trolling Master Bornholm 2014 Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Den ny havn i Tejn Havn Bornholms Regionskommune er gået i gang med at udvide Tejn Havn, og det er med til at gøre det muligt, at vi kan være

Læs mere

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov.

Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. På dansk/in Danish: Aarhus d. 10. januar 2013/ the 10 th of January 2013 Kære alle Chefer i MUS-regi! Vores mange brugere på musskema.dk er rigtig gode til at komme med kvalificerede ønsker og behov. Og

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav fx: Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funny shapes.

Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav fx: Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funny shapes. Brug sømbrættet til at lave sjove figurer. Lav f: Et dannebrogsflag Et hus med tag, vinduer og dør En fugl En bil En blomst Få de andre til at gætte, hvad du har lavet. Use the nail board to make funn

Læs mere

Statistik for MPH: 7

Statistik for MPH: 7 Statistik for MPH: 7 3. november 2011 www.biostat.ku.dk/~pka/mph11 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:

Læs mere

The X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen

The X Factor. Målgruppe. Læringsmål. Introduktion til læreren klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen The X Factor Målgruppe 7-10 klasse & ungdomsuddannelser Engelskundervisningen Læringsmål Eleven kan give sammenhængende fremstillinger på basis af indhentede informationer Eleven har viden om at søge og

Læs mere

Statistik for MPH: oktober Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: , )

Statistik for MPH: oktober Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: , ) Statistik for MPH: 7 29. oktober 2015 www.biostat.ku.dk/~pka/mph15 Attributable risk, bestemmelse af stikprøvestørrelse (Silva: 333-365, 381-383) Per Kragh Andersen 1 Fra den 6. uges statistikundervisning:

Læs mere

Hvor er mine runde hjørner?

Hvor er mine runde hjørner? Hvor er mine runde hjørner? Ofte møder vi fortvivlelse blandt kunder, når de ser deres nye flotte site i deres browser og indser, at det ser anderledes ud, i forhold til det design, de godkendte i starten

Læs mere

USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION

USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION USERTEC USER PRACTICES, TECHNOLOGIES AND RESIDENTIAL ENERGY CONSUMPTION P E R H E I S E L BERG I N S T I T U T F OR BYGGERI OG A N L Æ G BEREGNEDE OG FAKTISKE FORBRUG I BOLIGER Fra SBi rapport 2016:09

Læs mere

DK - Quick Text Translation. HEYYER Net Promoter System Magento extension

DK - Quick Text Translation. HEYYER Net Promoter System Magento extension DK - Quick Text Translation HEYYER Net Promoter System Magento extension Version 1.0 15-11-2013 HEYYER / Email Templates Invitation Email Template Invitation Email English Dansk Title Invitation Email

Læs mere

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com.

Engelsk. Niveau C. De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005. Casebaseret eksamen. www.jysk.dk og www.jysk.com. 052430_EngelskC 08/09/05 13:29 Side 1 De Merkantile Erhvervsuddannelser September 2005 Side 1 af 4 sider Casebaseret eksamen Engelsk Niveau C www.jysk.dk og www.jysk.com Indhold: Opgave 1 Presentation

Læs mere

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer.

Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler. 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. Kvant Eksamen December 2010 3 timer med hjælpemidler 1 Hvad er en continuous variable? Giv 2 illustrationer. What is a continuous variable? Give two illustrations. 2 Hvorfor kan man bedre drage konklusioner

Læs mere

Nyhedsmail, december 2013 (scroll down for English version)

Nyhedsmail, december 2013 (scroll down for English version) Nyhedsmail, december 2013 (scroll down for English version) Kære Omdeler Julen venter rundt om hjørnet. Og netop julen er årsagen til, at NORDJYSKE Distributions mange omdelere har ekstra travlt med at

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Panorama billede fra starten den første dag i 2014 Michael Koldtoft fra Trolling Centrum har brugt lidt tid på at arbejde med billederne fra

Læs mere

Når du skal fjerne en væg

Når du skal fjerne en væg Når du skal fjerne en væg Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg Før du fjerner en væg er det altid en god idé at rådføre dig med en bygningskyndig. Mange af væggene

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 7 English version further down Så var det omsider fiskevejr En af dem, der kom på vandet i en af hullerne, mellem den hårde vestenvind var Lejf K. Pedersen,

Læs mere

Measuring the Impact of Bicycle Marketing Messages. Thomas Krag Mobility Advice Trafikdage i Aalborg, 27.08.2013

Measuring the Impact of Bicycle Marketing Messages. Thomas Krag Mobility Advice Trafikdage i Aalborg, 27.08.2013 Measuring the Impact of Bicycle Marketing Messages Thomas Krag Mobility Advice Trafikdage i Aalborg, 27.08.2013 The challenge Compare The pilot pictures The choice The survey technique Only one picture

Læs mere

Løsning af skyline-problemet

Løsning af skyline-problemet Løsning af skyline-problemet Keld Helsgaun RUC, oktober 1999 Efter at have overvejet problemet en stund er min første indskydelse, at jeg kan opnå en løsning ved at tilføje en bygning til den aktuelle

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 3 English version further down Den første dag i Bornholmerlaks konkurrencen Formanden for Bornholms Trollingklub, Anders Schou Jensen (og meddomer i TMB) fik

Læs mere

Analyseinstitut for Forskning

Analyseinstitut for Forskning Analyseinstitut for Forskning CIS3 The Danish Non-response Analysis Peter S. Mortensen Notat 2003/1 fra Analyseinstitut for Forskning The Danish Institute for Studies in Research and Research Policy Finlandsgade

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Remember the Ship, Additional Work

Remember the Ship, Additional Work 51 (104) Remember the Ship, Additional Work Remember the Ship Crosswords Across 3 A prejudiced person who is intolerant of any opinions differing from his own (5) 4 Another word for language (6) 6 The

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72)

Skriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72) Skriftlig Eksamen Diskret matematik med anvendelser (DM72) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 18. januar 2006 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.),

Læs mere

Aktivering af Survey funktionalitet

Aktivering af Survey funktionalitet Surveys i REDCap REDCap gør det muligt at eksponere ét eller flere instrumenter som et survey (spørgeskema) som derefter kan udfyldes direkte af patienten eller forsøgspersonen over internettet. Dette

Læs mere

Financial Literacy among 5-7 years old children

Financial Literacy among 5-7 years old children Financial Literacy among 5-7 years old children -based on a market research survey among the parents in Denmark, Sweden, Norway, Finland, Northern Ireland and Republic of Ireland Page 1 Purpose of the

Læs mere

Montage bjælkeklipper BM 5001R Art. No. 112870. Assembly scythe mower BM 5001R Art. No. 112870

Montage bjælkeklipper BM 5001R Art. No. 112870. Assembly scythe mower BM 5001R Art. No. 112870 Montage bjælkeklipper BM 5001R Art. No. 112870 Assembly scythe mower BM 5001R Art. No. 112870 Løsdele pose pakket, afdækninger, skaftkonsol, skaft højre og venstre. Lose parts plastic bag, covers, handle

Læs mere

hansen facadeentreprenøren HSHansen Projekt: Novozymes - Bagsværd, København

hansen facadeentreprenøren HSHansen Projekt: Novozymes - Bagsværd, København hansen facadeentreprenøren HSHansen Projekt: Novozymes - Bagsværd, København Novozymes Bagsværd, København Copenhagen, Denmark Det falder naturligt at Novosymes som verdens førende inden for bioinnovation

Læs mere

applies equally to HRT and tibolone this should be made clear by replacing HRT with HRT or tibolone in the tibolone SmPC.

applies equally to HRT and tibolone this should be made clear by replacing HRT with HRT or tibolone in the tibolone SmPC. Annex I English wording to be implemented SmPC The texts of the 3 rd revision of the Core SPC for HRT products, as published on the CMD(h) website, should be included in the SmPC. Where a statement in

Læs mere

1 s01 - Jeg har generelt været tilfreds med praktikopholdet

1 s01 - Jeg har generelt været tilfreds med praktikopholdet Praktikevaluering Studerende (Internship evaluation Student) Husk at trykke "Send (Submit)" nederst (Remember to click "Send (Submit)" below - The questions are translated into English below each of the

Læs mere

ISOVER FireProtect TM. Brandbeskyttelse af bærende stålkonstruktioner

ISOVER FireProtect TM. Brandbeskyttelse af bærende stålkonstruktioner ISOVER FireProtect TM Brandbeskyttelse af bærende stålkonstruktioner Blad 890 Dato: April 2012. Erstatter: Blad 890, August 2006 Uden isolering af flangekanten side 14 Med isolering af flangekanten side

Læs mere

Improving Interdisciplinary Education of Anatomy, Practical Sports using Non-Profit Software

Improving Interdisciplinary Education of Anatomy, Practical Sports using Non-Profit Software Improving Interdisciplinary Education of Anatomy, Biomechanics and Practical Sports using Non-Profit Software Interdeciplinary Sports Biomechanics Anatomy How to improve interdeciplinary? Examples in biomechanics

Læs mere

Bachelorprojekt. Forår 2013 DMD10

Bachelorprojekt. Forår 2013 DMD10 + Bachelorprojekt Forår 2013 DMD10 +! 1. Om at skrive bachelorprojekt! 2. Typer af bachelorprojekter! 3. To eksempler på DMD-projekter! 4. Overvejelser over samarbejdsformer, proces, sprog! 5. ITUs generelle

Læs mere

QUICK START Updated: 18. Febr. 2014

QUICK START Updated: 18. Febr. 2014 QUICK START Updated: 18. Febr. 2014 For at komme hurtigt og godt igang med dine nye Webstech produkter, anbefales at du downloader den senest opdaterede QuickStart fra vores hjemmeside: In order to get

Læs mere

Analyse af en underskriftindsamling: Avaaz.org

Analyse af en underskriftindsamling: Avaaz.org Analyse af en underskriftindsamling: Avaaz.org Baggrund Denne artikel vil undersøge en af de talrige underskriftindsamlinger, som Sandhedsbevægelsen siden terrorangrebet den 11. september 2001 har startet,

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2014

Trolling Master Bornholm 2014 Trolling Master Bornholm 2014 (English version further down) Så er ballet åbnet, 16,64 kg: Det er Kim Christiansen, som i mange år også har deltaget i TMB, der tirsdag landede denne laks. Den måler 120

Læs mere

Dendrokronologisk Laboratorium

Dendrokronologisk Laboratorium Dendrokronologisk Laboratorium NNU rapport 14, 2001 ROAGER KIRKE, TØNDER AMT Nationalmuseet og Den Antikvariske Samling i Ribe. Undersøgt af Orla Hylleberg Eriksen. NNU j.nr. A5712 Foto: P. Kristiansen,

Læs mere

Grundindstilling C D. du derimod er kraftigt bygget skal dynamikken strammes. B - Højden på stolen skal være så begge fødder kan hvile fladt på gulvet

Grundindstilling C D. du derimod er kraftigt bygget skal dynamikken strammes. B - Højden på stolen skal være så begge fødder kan hvile fladt på gulvet Grundinlling Når du sætter dig på kontorstn første gang inlles højde, sædedybde, siddevinkel, vægtdynamik og ryghøjde, så stn passer l din højde og vægt. A - Vægtdynamikken styrer den kraft du skal bruge

Læs mere

DONG-område Resten af landet

DONG-område Resten af landet TDC A/S regulering@tdc.dk Fremsendes alene via mail Tillægsafgørelse vedrørende fastsættelse af priser for BSA leveret via TDC s fibernet 1 Indledning traf fredag den 15. april 2011 LRAIC-prisafgørelse

Læs mere

Boligsøgning / Search for accommodation!

Boligsøgning / Search for accommodation! Boligsøgning / Search for accommodation! For at guide dig frem til den rigtige vejledning, skal du lige svare på et par spørgsmål: To make sure you are using the correct guide for applying you must answer

Læs mere

Montering af læsseudstyr Mounting of Loading Equipment. SupraVac 2000

Montering af læsseudstyr Mounting of Loading Equipment. SupraVac 2000 Montering af læsseudstyr Mounting of Loading Equipment SupraVac 2000 DK Montering af læsseudstyr på SupraVac 2000 Det er vigtigt, at læsseudstyret monteres og justeres som angivet nedenfor. Forkert justering

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Trolling Master Bornholm 2013 Husk at tjekke jeres reservationer! Vi ved, at der er nogen, som har lavet reservationer af overnatning, og at

Læs mere

How consumers attributions of firm motives for engaging in CSR affects their willingness to pay

How consumers attributions of firm motives for engaging in CSR affects their willingness to pay Bachelor thesis Institute for management Author: Jesper Andersen Drescher Bscb(sustainability) Student ID: 300545 Supervisor: Mai Skjøtt Linneberg Appendix for: How consumers attributions of firm motives

Læs mere

Den uddannede har viden om: Den uddannede kan:

Den uddannede har viden om: Den uddannede kan: Den uddannede har viden om: Den uddannede kan: Den uddannede kan: Den studerende har udviklingsbaseret viden om og forståelse for Den studerende kan Den studerende kan Den studerende har udviklingsbaseret

Læs mere

Varenr.: 553925 90 højre 553926 90 venstre 554027 90º højre med coating 554028 90º venstre med coating

Varenr.: 553925 90 højre 553926 90 venstre 554027 90º højre med coating 554028 90º venstre med coating DK GH Skiftespor Varenr.: 55395 90 højre 55396 90 venstre 55407 90º højre med coating 55408 90º venstre med coating 553991 60º højre 553995 60º venstre 551058 60º højre med coating 551059 60º venstre med

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 8 English version further down Der bliver landet fisk men ikke mange Her er det Johnny Nielsen, Søløven, fra Tejn, som i denne uge fangede 13,0 kg nord for

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2015

Trolling Master Bornholm 2015 Trolling Master Bornholm 2015 (English version further down) Sæsonen er ved at komme i omdrejninger. Her er det John Eriksen fra Nexø med 95 cm og en kontrolleret vægt på 11,8 kg fanget på østkysten af

Læs mere

Myndigheds dokumentation Brand og statik forhold ETAGEBOLIGER BORGERGADE

Myndigheds dokumentation Brand og statik forhold ETAGEBOLIGER BORGERGADE Myndigheds dokumentation Brand og statik forhold Indhold INDLEDNING... 2 BYGNINGSBESKRIVELSE... 2 BRANDSEKTIONER... 4 BRANDCELLEVÆGGE... 4 BYGNINGENS INDRETNING... 4 BYGNINGSDEL KLASSER... 4 BYGNINGENS

Læs mere

Kollaps af Rødovre Skøjtehal

Kollaps af Rødovre Skøjtehal Notat Kollaps af Rødovre Skøjtehal Indledning Den 14. januar 2009 kollapser gitterspær, betondæk og vægge under montagen på ny skøjtehal i Rødovre, Rødovre Parkvej 425. Nedenstående betragtninger er et

Læs mere

GUIDE TIL BREVSKRIVNING

GUIDE TIL BREVSKRIVNING GUIDE TIL BREVSKRIVNING APPELBREVE Formålet med at skrive et appelbrev er at få modtageren til at overholde menneskerettighederne. Det er en god idé at lægge vægt på modtagerens forpligtelser over for

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingen åbner om to uger Mandag den 3. december kl. 8.00 åbner tilmeldingen til Trolling Master Bornholm 2013. Vi har flere tilmeldinger

Læs mere

Funktionsanalyser Bygningsdele ETAGEBOLIGER BORGERGADE

Funktionsanalyser Bygningsdele ETAGEBOLIGER BORGERGADE sanalyser Bygningsdele Indhold YDER FUNDAMENTER... 8 SKITSER... 8 UDSEENDE... 8 FUNKTION... 8 STYRKE / STIVHED... 8 BRAND... 8 ISOLERING... 8 LYD... 8 FUGT... 8 ØVRIGE KRAV... 9 INDER FUNDAMENTER... 10

Læs mere

Tillæg 1 til Eksempelsamlingen om brandsikring af byggeri

Tillæg 1 til Eksempelsamlingen om brandsikring af byggeri TILLÆG 1 TIL EKSEMPELSAMLINGEN OM BRANDSIKRING AF BYGGERI 1 Tillæg 1 til Eksempelsamlingen om brandsikring af byggeri Til side 9, forord, sidste afsnit ændres meget høje bygninger, hvor der er mere end

Læs mere

Better driving experience guaranteed!

Better driving experience guaranteed! MAXIMUM RESPONCE Pedalbox, Dynamisk - BEDRE RESPONSE - Flere program trin MAXIMUM RESPONCE Better driving experience guaranteed! Pedalbox, Dynamisk - BEDRE RESPONSE - Flere program trin For at forbedre

Læs mere

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen

Bella Hotel. Agenda. Betonelementer udnyttet til grænsen Image size: 7,94 cm x 25,4 cm Betonelementer udnyttet til grænsen Kaare K.B. Dahl Agenda Nøgletal og generel opbygning Hovedstatikken for lodret last Stål eller beton? Lidt om beregningerne Stabilitet

Læs mere

Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard

Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard Appendix 1: Interview guide Maria og Kristian Lundgaard-Karlshøj, Ausumgaard Fortæl om Ausumgaard s historie Der er hele tiden snak om værdier, men hvad er det for nogle værdier? uddyb forklar definer

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles

I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles 2. Skitseprojektering af bygningens statiske system KONSTRUKTION I dette kapitel behandles udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Følgende emner behandles : Totalstabilitet af bygningen i

Læs mere

Shooting tethered med Canon EOS-D i Capture One Pro. Shooting tethered i Capture One Pro 6.4 & 7.0 på MAC OS-X 10.7.5 & 10.8

Shooting tethered med Canon EOS-D i Capture One Pro. Shooting tethered i Capture One Pro 6.4 & 7.0 på MAC OS-X 10.7.5 & 10.8 Shooting tethered med Canon EOS-D i Capture One Pro Shooting tethered i Capture One Pro 6.4 & 7.0 på MAC OS-X 10.7.5 & 10.8 For Canon EOS-D ejere der fotograferer Shooting tethered med EOS-Utility eller

Læs mere

ATEX direktivet. Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.

ATEX direktivet. Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet. ATEX direktivet Vedligeholdelse af ATEX certifikater mv. Steen Christensen stec@teknologisk.dk www.atexdirektivet.dk tlf: 7220 2693 Vedligeholdelse af Certifikater / tekniske dossier / overensstemmelseserklæringen.

Læs mere

Detaljer ved ovenlys: Isometrisk deludsnit af ovenlysudsparing. Længdesnit i udsparing for 1,2 x 2,4 m ovenlys.

Detaljer ved ovenlys: Isometrisk deludsnit af ovenlysudsparing. Længdesnit i udsparing for 1,2 x 2,4 m ovenlys. Tegningsliste, ovenlys. T300 Detaljer ved ovenlys: D301 Isometrisk deludsnit af ovenlysudsparing. D302 Tværsnit i udsparing for 1,2 x 2,4 m ovenlys. D303 Længdesnit i udsparing for 1,2 x 2,4 m ovenlys.

Læs mere

Stålsektioner flyver vandret med over 180 km/t

Stålsektioner flyver vandret med over 180 km/t Stålsektioner flyver vandret med over 180 km/t Påstand Tonstunge stålsektioner flyver cirka 150 meter vandret med en hastighed på over 180 km/t. 0 Påstanden findes også i en beslægtet udgave på NielsHarrit.org:

Læs mere

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo

Statiske beregninger. Børnehaven Troldebo Statiske beregninger Børnehaven Troldebo Juni 2011 Bygherre: Byggeplads: Projekterende: Byggesag: Silkeborg kommune, Søvej 3, 8600 Silkeborg Engesvangvej 38, Kragelund, 8600 Silkeborg KLH Architects, Valdemar

Læs mere

We hope you have enjoyed your holiday and that you are willing to help us improve our holiday support programme by completing this questionnaire.

We hope you have enjoyed your holiday and that you are willing to help us improve our holiday support programme by completing this questionnaire. Dear holiday-maker We hope you have enjoyed your holiday and that you are willing to help us improve our holiday support programme by completing this questionnaire. The information and answers you provide

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

1. Indledning Denne vejledning giver en oversigt over glasvalg ved projektering og udførelse

1. Indledning Denne vejledning giver en oversigt over glasvalg ved projektering og udførelse GLAS TIL ELEVATORER Valg af glas til elevatorstolens vægge, elevatordøre og skaktvægge VEJLEDNING 1. Indledning Denne vejledning giver en oversigt over glasvalg ved projektering og udførelse af elevatorer.

Læs mere

Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16

Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16 Bookingmuligheder for professionelle brugere i Dansehallerne 2015-16 Modtager man økonomisk støtte til et danseprojekt, har en premieredato og er professionel bruger af Dansehallerne har man mulighed for

Læs mere

Developing a tool for searching and learning. - the potential of an enriched end user thesaurus

Developing a tool for searching and learning. - the potential of an enriched end user thesaurus Developing a tool for searching and learning - the potential of an enriched end user thesaurus The domain study Focus area The domain of EU EU as a practical oriented domain and not as a scientific domain.

Læs mere

Unitel EDI MT940 June 2010. Based on: SWIFT Standards - Category 9 MT940 Customer Statement Message (January 2004)

Unitel EDI MT940 June 2010. Based on: SWIFT Standards - Category 9 MT940 Customer Statement Message (January 2004) Unitel EDI MT940 June 2010 Based on: SWIFT Standards - Category 9 MT940 Customer Statement Message (January 2004) Contents 1. Introduction...3 2. General...3 3. Description of the MT940 message...3 3.1.

Læs mere

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning

Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning Nærværende anvisning er pr 28. august foreløbig, idet afsnittet om varsling er under bearbejdning AUGUST 2008 Anvisning for montageafstivning af lodretstående betonelementer alene for vindlast. BEMÆRK:

Læs mere

OPSVEJSTE KONSOLBJÆLKER

OPSVEJSTE KONSOLBJÆLKER Stålkvalitet S355 Kan evt. dimensioneres til R60 uden isolering på undersiden Lavet i henhold til Eurocodes Opsvejste konsolbjælker - Stålkvalitet S355 - Kan evt. dimensioneres til R60 uden isolering på

Læs mere

Montageanvisning Assembly instructions. MultiDicer KMD 12, 18

Montageanvisning Assembly instructions. MultiDicer KMD 12, 18 Montageanvisning instructions MultiDicer KMD 12, 18 2 DK Kongskilde MultiDicer KMD 12 og KMD 18 samles som vist på efterfølgende tegninger. 1. Tegning 121117963 Kongskilde MultiDicer leveres fra fabrikken

Læs mere

Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August Application form

Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August Application form Danish Language Course for International University Students Copenhagen, 12 July 1 August 2017 Application form Must be completed on the computer in Danish or English All fields are mandatory PERSONLIGE

Læs mere

Bilag 8. TDC technical requirements for approval of splitterfilters and inline filters intended for shared access (ADSL or VDSL over POTS).

Bilag 8. TDC technical requirements for approval of splitterfilters and inline filters intended for shared access (ADSL or VDSL over POTS). Bilag 8. TDC technical requirements for approval of splitters and inline s intended for shared access (ADSL or VDSL over POTS). Dette bilag udgør bilag 8 til det mellem parterne tiltrådte Produkttillæg

Læs mere

Center for Bygninger, Konstruktion

Center for Bygninger, Konstruktion Københavns Kommune N O T A T VEDR.: DATO: 2005 REV.: 8. februar 2016 FRA: Konstruktion INDHOLDSFORTEGNELSE Formål... 3 Der skal både undersøgelser og ofte beregninger til, før du må fjerne en væg... 3

Læs mere

SkanDek tagelementer. - nye normer for fremtidens byggeri, når det gælder tid, pris og kvalitet

SkanDek tagelementer. - nye normer for fremtidens byggeri, når det gælder tid, pris og kvalitet SkanDek tagelementer - nye normer for fremtidens byggeri, når det gælder tid, pris og kvalitet SkanDek tagelementer det er størrelsen, der gør det Det er de store ting, man først lægger mærke til, men

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6

Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6 Trolling Master Bornholm 2016 Nyhedsbrev nr. 6 English version further down Johnny Nielsen med 8,6 kg laks Laksen blev fanget seks sømil ud for Tejn. Det var faktisk dobbelthug, så et kig ned i køletasken

Læs mere

Brugsanvisning. Installation Manual

Brugsanvisning. Installation Manual Manual size: 148 x 210 mm 175g copper paper(铜版纸印刷) UNIVERSAL BIL TAGBAGAGEBÆRER Brugsanvisning UNIVERSAL CAR ROOF RACK Installation Manual Model no. 10889 Tak fordi du valgte dette produkt, som vi håber

Læs mere

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition

DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning. Disposition DGF møde, 28.11.2013 i Odense DS 1537 Jordankre Prøvning Disposition Udførelse af jordankre: DS/EN 1537:2013 (indført 29/7 2013... ikke længere ny) Scope Bond type and compression type anchors Formål med

Læs mere

Rapport Baggrund. 2 Formål. 3 Resumé. Fordeling:

Rapport Baggrund. 2 Formål. 3 Resumé. Fordeling: Rapport 02 Kunde Favrskov Kommune Projektnr. 1023294-001 Projekt Rønbækhallen Dato 2016-11-29 Emne Tagkollaps Initialer PRH Fordeling: 1 Baggrund Natten mellem den 5. og 6. november 2016 er to stålrammer

Læs mere

Trolling Master Bornholm 2013

Trolling Master Bornholm 2013 Trolling Master Bornholm 2013 (English version further down) Tilmeldingerne til 2013 I dag nåede vi op på 85 tilmeldte både. Det er stadig lidt lavere end samme tidspunkt sidste år. Tilmeldingen er åben

Læs mere

Skriftlig Eksamen Automatteori og Beregnelighed (DM17)

Skriftlig Eksamen Automatteori og Beregnelighed (DM17) Skriftlig Eksamen Automatteori og Beregnelighed (DM17) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Odense Campus Lørdag, den 15. Januar 2005 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater

Læs mere

Bilag 1: Ekspertinterview m. Karen Sjørup

Bilag 1: Ekspertinterview m. Karen Sjørup Bilag 1: Ekspertinterview m. Karen Sjørup Vi har haft en mailkorrespondance med Lektor fra Roskilde Universitet Karen Sjørup, hvoraf vi har anvendt en række citater. Denne vil fremgå i det følgende afsnit.

Læs mere

Engelsk G Opgaveark. Maj 2011. Dato Prøveafholdende institution Tilsynsførende

Engelsk G Opgaveark. Maj 2011. Dato Prøveafholdende institution Tilsynsførende Engelsk G Opgaveark Maj 2011 Eksaminandens navn Nummer Dato Prøveafholdende institution Tilsynsførende Jeg bekræfter herved med min underskrift, at opgavebesvarelsen er udarbejdet af mig. Jeg har ikke

Læs mere

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013

Statikrapport. Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Statikrapport Projektnavn: Kildeagervænget 182 Klasse: 13BK1C Gruppe nr. 2 Dato: 11.10.2013 Simon Hansen, Mikkel Busk, Esben Hansen & Simon Enevoldsen Udarbejdet af: Kontrolleret af: Godkendt af: Indholdsfortegnelse

Læs mere

- man sov tæt på belægningsstuerne

- man sov tæt på belægningsstuerne Præsenteret af: - man sov tæt på belægningsstuerne I belægningsstuen var der plads til 26 soldater: 24 menige soldater i dobbeltmands køjesenge og to befalingsmænd i enkeltmands køjesenge. Der var plads

Læs mere

EN Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. EN 15259:2007. Martin R.

EN Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. EN 15259:2007. Martin R. EN 15259 Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. Martin R. Angelo EN15259 AF 2010 05 1 Indhold Standarden er primært for måleinstitutter, der

Læs mere

Design til digitale kommunikationsplatforme-f2013

Design til digitale kommunikationsplatforme-f2013 E-travellbook Design til digitale kommunikationsplatforme-f2013 ITU 22.05.2013 Dreamers Lana Grunwald - svetlana.grunwald@gmail.com Iya Murash-Millo - iyam@itu.dk Hiwa Mansurbeg - hiwm@itu.dk Jørgen K.

Læs mere

Appendix A. E-mail correspondence with Fyrvaerkeri.dk:

Appendix A. E-mail correspondence with Fyrvaerkeri.dk: Appendix A E-mail correspondence with Fyrvaerkeri.dk: Fra: Mette Jørvad Niess MEJN@ucl.dk Emne: SV: Projekt til fyrværkeri Til: "dste06@media.aau.dk" dste06@media.aau.dk Cc: "Kathrine Møgelbjerg Jørgensen"

Læs mere

Nyhedsmail, november 2013 (scroll down for English version)

Nyhedsmail, november 2013 (scroll down for English version) Nyhedsmail, november 2013 (scroll down for English version) Kære Omdeler Uret er stillet til vintertid, og antallet af lyse timer i døgnet er fortsat faldende. Vintermørket er kort sagt over os, og det

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Witt Hvidevarer A/S. Kontorchef Camilla Hesselby. 2. maj 2011

Witt Hvidevarer A/S. Kontorchef Camilla Hesselby. 2. maj 2011 Witt Hvidevarer A/S Kontorchef Camilla Hesselby 2. maj 2011 Witt Hvidevarer A/S Witt: Import/distribution af hårde hvidevarer, støvsugere, herunder robot-støvsugere og robotgulvvaskere, og små el-apparater.

Læs mere

Statik Journal. Projekt: Amballegård Horsens

Statik Journal. Projekt: Amballegård Horsens 2013 Statik Journal Projekt: Amballegård 5 8700 Horsens BKHS21 A13. 2 semester Thomas Löwenstein 184758. Claus Nowak Jacobsen 197979. Via Horsens 09 12 2013 Indhold 1. Projekteringsgrundlag der er anvendt...

Læs mere

Statisk analyse ETAGEBOLIGER BORGERGADE

Statisk analyse ETAGEBOLIGER BORGERGADE Indhold BESKRIVELSE AF BYGGERIET... 2 BESKRIVELSE AF DET STATISKE SYSTEM... 2 LODRETTE LASTER:... 2 VANDRETTE LASTER:... 2 OMFANG AF STATISKE BEREGNINGER:... 2 KRÆFTERNES GENNEMGANG IGENNEM BYGGERIET...

Læs mere