IT og det virtuelle eksperiment i gymnasiets fysikundervisning Rapport over Nordlabprojekt nr. 1

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "IT og det virtuelle eksperiment i gymnasiets fysikundervisning Rapport over Nordlabprojekt nr. 1"

Transkript

1 IT og det virtuelle eksperiment i gymnasiets fysikundervisning Rapport over Nordlabprojekt nr. 1 Deltagere: Bjarning Grøn, Viborg Katedralskole Karsten Refsgaard, Vejen Gymnasium Martin Schmidt, Stenløse Gymnasium og HF 1

2 Rapport over Nordlabprojekt nr Problemfelt...3 A. Vejen Gymnasium...4 Undervisningspraksis....4 Et konstruktivistisk læringssyn...4 IT....5 Fejlopfattelser/hverdagsforestillinger...5 Metode....6 Arbejdsspørgsmål...7 Forløbet...7 Testresultater...8 Samtale med to elever om spørgsmålene...10 B. Stenløse Gymnasium og HF...11 Elevreaktioner Om Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star og Orbiting Binary Stars...11 Indlæring...11 Vurdering Konklusion Om 2D Collision...12 Det fysiske eksperiment...12 Det virtuelle eksperiment...12 Konklusion Observationer...13 C. Viborg Katedralskole Fejlopfattelser og virtuelle eksperimenter...14 Kort beskrivelse af formål...14 Indhold...14 Delkonklusion Gravitation...16 Baggrund...16 Indhold...16 Delkonklusion The Sound of Music...18 Baggrund...18 Indhold...18 Delkonklusion...19 Samlet konklusion og nogle anbefalinger

3 Problemfelt Eksperimentelt arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturvidenskabelige fag i Danmark. Formålet med det eksperimentelle arbejde kan fx være, at eleverne skal opøve færdigheder i at betjene bestemte udstyr. Andre gange skal eleverne eftervise allerede kendte fysiske lovmæssigheder. I disse år bliver der dog gjort mange anstrengelser for at inddrage eksperimenter som en central del af en undervisning, der tager udgangspunkt i et konstruktivistisk læringssyn. Efter et konstruktivistisk læringssyn er det eksperimentelle arbejde tilrettelagt med langt flere åbne parametre end traditionelle kogebogsøvelser. Det betyder, at man ikke kan forudsige, i hvor vid udstrækning eleverne skal bruge laboratoriefaciliteterne, og det lægger naturligvis i praksis en dæmper på mulighederne. I gymnasiet er der efterhånden de fleste steder et temmeligt stort antal edb-maskiner, der er koblet til internettet. Det giver lærerne i de eksperimentelle fag muligheden for at anvende virtuelle eksperimenter i deres undervisning. De virtuelle eksperimenter er små JAVA-appletter, der giver mulighed for en interaktivitet. Hovedformålet med dette udviklingsarbejde er at undersøge, om arbejdet med virtuelle eksperimenter i fysikundervisningen kan øge elevernes forståelse af begreber og sammenhænge i fysikken. Undersøgelsen falder i øvrigt i tre dele. På Vejen Gymnasium vil man prøve at beskrive en undervisningspraksis, som kan benyttes ved undervisning, der inkluderer anvendelse af virtuelle eksperimenter. På Stenløse Gymnasium og HF fokuserer man på elevreaktioner, og på Viborg Katedralskole undersøger man fejlopfattelser. 3

4 A. Vejen Gymnasium Undervisningspraksis. Et konstruktivistisk læringssyn. I de senere år har den pædagogiske debat i fysiklærerkredse været præget af diskussioner om, hvordan man kan omsætte konstruktivistiske ideer til en undervisningspraksis. Diskussionerne er sikkert ikke slut endnu, idet dette materiale kan ses som et indlæg i denne debat. Nu er denne rapport ikke ment som en fuldstændig opsummering af konstruktivismens ideer, men nogle enkelte (og forenklede) holdepunkter vil vi nævne her, fordi de påvirker valget af materiale til selve undervisningsforløbet og påvirker arbejdsformen i forløbet. Konstruktivismen tager sit udgangspunkt i elevernes forforståelse af begreber og sammenhænge. Forståelsen tænkes ordnet i strukturer, hvor de enkelte dele er i ligevægt med hinanden. Ideelt set skal alle klassens elever derfor have en forskellig undervisning, da deres opfattelser sjældent er identiske. Nye indtryk kan optages i den eksisterende kognitive struktur på to måder. Assimilation. Det nye indtryk passer ind i den allerede eksisterende kognitive struktur og optages uden problemer. Akkommodation. Det nye indtryk passer ikke ind i den allerede eksisterende kognitive struktur. Så må den kognitive struktur omordnes, så det nye indtryk kommer til at passe ind. En af konstruktivismens ideer er, at læring sker, når den orden, der er i en elevs opfattelse af omverdenen, forstyrres. Når der er nødt til at ske en ændring af elevens opfattelse af sammenhængen mellem de begreber og indtryk, eleven kender. Der tales om en kognitiv konflikt. Det er derfor lærerens opgave at fremprovokere kognitive konflikter eller at etablere undervisningsformer, hvor kognitive konflikter opstår. I min praksisforståelse betyder det: Arbejdet skal foregå i større eller mindre grupper. Den enkelte elev får her flere og mere forpligtende input og "output" (udsagn), der afprøves i gruppen - herved klargøres halve tænkte tanker OG helstøbte meninger mod andres opfattelser, hvorfor chancen for, at der opstår kognitive konflikter er større, end ved traditionel klasseundervisning. Det materiale, som eleverne arbejder med, skal åbne mulighed for forskellige tilgange til problemerne. Spørgsmål skal være åbne, ellers leder eleverne blot efter det rigtige svar, hvilket ikke nødvendigvis er et succeskriterium for undervisningen. Nogle vigtige af lærerens funktioner er dels at tilrettelægge situationer, hvor grupperne naturligt løber ind i kognitive konflikter dels at hjælpe grupperne med at fungere fagligt og socialt. I mit forløb har jeg haft disse ting for øje, de har været den røde klud, som jeg stræbte efter. Jeg vil senere diskutere, hvorfor det ikke har kunnet gennemføres fuldt ud i det aktuelle forløb om kinematik i 1.x. 4

5 IT. IT i fysikundervisningen er for forholdsvis nyligt blevet beskrevet ganske grundigt i undervisningsministeriets skrift fra 1999: IKT i fysikundervisningen. I det aktuelle forløb er IKT anvendt i udstrakt grad, beskrevet ved følgende processer. 1. Eleverne har arbejdet med virtuelle eksperimenter, parametriserede JAVA-appletter og tegnefilm, med henblik på at introducere begreber inden for kinematikken og give en forståelse af den sammenhæng, der er mellem de fysiske størrelser og begreber, der optræder. 2. Eleverne har anvendt IT til dataopsamling og databehandling i forbindelse med eksperimentelt arbejde. 3. Eleverne har lavet præsentationer af teori og måleresultater i form af hjemmesider. 4. Eleverne kommunikerer med elever på et lavere klassetrin om deres arbejde. Det er her kun punkt et, der direkte relaterer til dette NORDLAB projekt, men det var af forskellige årsager ikke muligt at adskille de forskellige processer. De fire forskellige anvendelser giver alle mulighed for en konstruktivistisk tilgang til problemerne. Da vi i dette projekt har været afhængige af de allerede eksisterende virtuelle eksperimenter, som jeg og eleverne kunne finde på nettet, har det ikke været muligt at leve op til ambitionerne i arbejdet med disse. Fejlopfattelser/hverdagsforestillinger. Når eleverne møder et område inden for fysikken, der er nyt eller som behandles på en ny måde, har de ofte forestillinger om nogle af begreberne inden de møder fysikerens definitioner. Her vil vi skelne mellem to forskellige typer af fejlopfattelser. Fejlopfattelser/hverdagsforestillinger, hvor der egentlig blot er tale om en sproglig overlevering, men ikke en fejlopfattelse, som påvirker indlæringen af fysikkens definitioner. Et eksempel, godt nok taget inden for ellæren, er begrebet strømforbrug. Selv fysikere har i deres hjem et stort strømforbrug, selv om de godt ved, at der er tale om et energiforbrug og at den strøm, der sendes afsted til forbrugerne, er den samme som den strøm, der kommer tilbage til kraftværket igen. Ellers forstår deres familie ikke hvad de snakker om og det fungerer i øvrigt ganske fortrinligt i dagligdagen. Fejlopfattelser/hverdagsforestillinger som er en begrænsende faktor for forståelsen af et begreb. Her har jeg et eksempel fra vores forløb. En elev kan ikke forstå, at en bil accelererer, når den faktisk bremser. Hun kan ikke forstå, at en bold, der bliver kastet lodret op i luften, og derfor først bliver bremset og derefter accelereret ned mod jorden igen i fysikkens forståelse, har den samme acceleration hele tiden. Her er hendes hverdagsforestilling om det at ændre hastighed, bremsende for en assimilation af fysikerens begreb acceleration, og hun skal igennem en akkomodationsproces, før begrebet kan falde på plads. I parentes skal jeg bemærke, at der er tale om en "dygtig" elev, der stort set aldrig har lavet fejl i sædvanlige fysikopgaver. Vi vil i vores undersøgelse teste, om elevernes opfattelse af begreber er blevet ændret gennem den anvendte undervisning og om det er muligt at karakterisere nogle af de 5

6 fejlopfattelser, der er inden for kinematikken, ændrer karakter under forløbet. Der er mange eksempler i litteraturen 1 på, at hverdagsforestillinger om dynamikken, det vil sige læren om kræfter og bevægelse, giver problemer, idet mange forbinder kraft og hastighed med hinanden, mens Newton jo fortalte os, at det er kraft og hastighedsændring, der hænger sammen. Jeg er derimod ikke stødt på mange eksempler inden for den rene kinematik. Metode. Som udgangspunkt for testen af elevernes begrebsforståelse har jeg valgt nogle spørgsmål fra en test udført af Hestenes et. al. 2 Disse spørgsmål er dog fortrinsvis om kraft og bevægelse, men enkelte handler fortrinsvis om bevægelse, og disse er udvalgt til mit brug. Jeg opnår den fordel ved at benytte testspørgsmål, som Hestenes også har benyttet, at jeg kan afgøre om min klasse fra starten skiller sig væsentligt ud fra de elever, som har deltaget i Hestenes undersøgelser. Ikke alle spørgsmålene er rene kinematikspørgsmål, men beskæftiger sig også med bevægelser i tyngdefeltet. Da nogle af de javaappletter, som er benyttet i undervisningen, simulerer bevægelser i tyngdefeltet er disse testspørgsmål dog medtaget. I den afsluttende test er der medtaget nogle ekstra spørgsmål, som er blevet aktuelle, idet undervisningen har berørt disse situationer undervejs. Der er medtaget yderligere fire af Hestenes spørgsmål samt et, som jeg selv har fabrikeret. Det er uden tvivl svært at producere gode spørgsmål til en sådan test, men jeg blev opmærksom på, at eleverne skelnede mellem bremse og accelerere, og ville derfor gerne have et testspørgsmål, som viste i hvor høj grad det var tilfældet. Selv om dette spørgsmål ikke som de øvrige er testet af andre, vil jeg dog tillade mig at konkludere på baggrund af svarene på også dette spørgsmål. Alle spørgsmålene er af multiple choice typen, hvor et af de mulige svar er det korrekte Newtonske svar, mens et eller flere af de andre er de formodede hyppigste hverdagsforestillinger. De anvendte spørgsmål kan ses i bilag A. Hestenes bruger i sin artikel konsekvent begrebet misconceptions om elevernes hverdagsforestillinger, og en ordret oversættelse ville rettelig være fejlopfattelser. Imidlertid er der nyere forskning, der viser, at hverdagsforestillinger i nogle tilfælde godt kan eksistere side om side med fysikkernes begreber. Det gælder da i højere grad om at gøre eleverne bevidste om, hvornår deres hverdagsforestillinger ikke er tilstrækkelige, og hvornår de virker godt nok, jævnfør den tidligere omtale af begrebet bruge strøm. En af konklusionen i Hestenes artikel er, at undervisningen betyder noget, men det er ikke i den artikel beskrevet, hvilken type af undervisning, der var velegnet til at forbedre forståelsen af samspillet mellem hverdagsforestillinger og fysikkens forestillinger. En anden konklusion er, at øgede matematiske forudsætninger heller ikke påvirker elevernes testresultat. 1 F.eks. Nielsen og Paulsen (red.): Undervisning i fysik den konstruktivistiske idé. Gyldendal Hestenes et. al. Force Concept Inventory. The Physics Teacher VOL. 30 Marts

7 Arbejdsspørgsmål. Den del af undervisningen, som bygger på anvendelse af virtuelle eksperimenter, var introduktionen af de forskellige begreber i kinematikken. Mine intentioner om en konstruktivistisk tilgang til begreberne kunne ikke rigtig gennemføres af flere grunde. De websider, som jeg fandt under min søgen på nettet, var oftest bygget op omkring formlerne for bevægelse med konstant acceleration med tilhørende øvelser, det vil sige meget lukkede opgaver. Det er derfor svært at tilrettelægge en undervisning, der bygger på et konstruktivistisk læringssyn. En anden grund til, at det var svært at gennemføre undervisningen efter konstruktivistiske principper, er, at eleverne har deres egen læreplan, deres egen forestilling om hvad god undervisning er, og nogle få elever kan derfor ødelægge et godt arbejdsklima med deres krav om at få lukkede opgaver med entydige løsninger og let evaluering. Udgangspunktet for udformningen af opgaverne var, at eleverne på forhånd havde en forestilling om begrebet hastighed, og at den forestilling var identisk med fysikkernes forståelse af begrebet middelhastighed. Alle opgaverne, som eleverne har arbejdet med, ligger i øjeblikket på Vejen Gymnasiums hjemmeside: De er delt op i 5 forskellige fokusområder: 1. Begrebet gennemsnitsfart. 2. Frit fald og momentanhastighed. 3. Den jævne bevægelse. 4. Acceleration. 5. Bevægelser med konstant acceleration. Opgaverne til pkt. 1 var beregnet til træning af det forhåbentlig allerede kendte begreb gennemsnitsfart, og til træning af omregning mellem enheder, man benytter til den fysiske størrelse hastighed. Opgaverne til pkt. 2 var til dels af en lidt mere åben karakter. Formålet var at eleverne skulle få et indtryk af, hvad det er et speedometer viser. Opgaverne til pkt. 3 er også så åbne, som jeg fandt muligt. Formålet er, at eleverne kan benytte (t,s) og (t,v) grafer til beskrivelse af bevægelser med konstant hastighed. Opgaverne til pkt. 4. Eleverne skal beskrive to bevægelser, og bemærke forskellen. De to bevægelser er modsat rettede, og den ene bevægelse er med konstant fart, mens den anden er accelereret. Der er tale om videoklip, optaget med digitalt videokamera, og ikke JAVA eller GIF animationer. Opgaverne til pkt. 5 var igen lukkede. Der skulle her arbejdes med to appletter, hvor den ene blot indeholder en bevægelse med konstant acceleration, mens den anden giver mulighed for at variere accelerationen. Til arbejdet med denne applet kunne opgaverne være lidt åbne. Forløbet. Forløbet startede med en test. Testresultatet kunne godt danne udgangspunkt for arbejdet med de virtuelle eksperimenter, men gjorde det ikke. Det var meningen at teste, om den 7

8 planlagte undervisning havde nogen indflydelse på begrebsdannelsen, ikke at træne eleverne til et godt testresultat. Selve arbejdet med appletterne foregik i små grupper, på 2 eller 3 elever. Nogle af opgaverne gik ud på at diskutere de ting, eleverne så på skærmen så det var væsentligt, at der var flere elever sammen. Der var afsat 6 timer til arbejdet, men ikke alle timerne kunne afvikles i det edb-lokale, der har plads til en hel klasse. Skolen har dog flere forskellige steder, hvor der står et mindre antal edb-maskiner, så vi arbejdede med edbadgang hele tiden. Eleverne havde selv valgt, hvem de arbejdede sammen med, hvilket på ene side sikrer, at der ikke først skal etableres nogle sociale relationer, på den anden side måske også låser eleverne fast i allerede etablerede relationer, således at konstruktivismens ide om skabelsen af kognitive konflikter, ikke får så gode vilkår som ønskeligt. De forskellige grupper arbejdede ikke lige hurtigt og lige grundigt. Jeg koncentrerede mit vejledningsarbejde om de grupper, som øjensynligt ikke havde progression i arbejdet. Nogle af grupperne arbejdede vældig godt og var meget søgende i deres måde at arbejde på og fik derfor testet mange forskellige ideer af, mens andre søgte efter det svar, læreren formodedes at, så de kunne komme videre. Nogle af de planlagte spørgsmål måtte ændres i sidste øjeblik, da en aftenen før test af, om den hjemmeside opgaverne henviste til, viste at denne var ude af drift. Da det egentlig var en meget central hjemmeside, fordi den gav fine muligheder for åbne opgaver, var det ikke så godt. Dette viser hjemmesiders noget flygtige natur. Ved arbejdet med bestemte hjemmesider, som man ikke selv bestyrer, kan den slags praktiske problemer nogle gange give frustrationer. Efter 6 timer måtte vi holde en opsamling, så de grupper, der ikke var nået gennem alle opgaverne, fik et indblik i indholdet af disse spørgsmål også. Dette er ikke optimalt, men sådan må det nu engang være med en begrænset tid til rådighed. Før den afsluttende test, lavede eleverne følgende, som ikke var uvæsentligt i forhold til konklusionerne. En to-timers elevøvelse. Måling af stedfunktion, og hastighedsfunktion dels ved hjælp af CBL/CBR og dels ved undersøgelse af filmoptagelse med videoanalyseprogrammet Videopoint. Et egentligt projektarbejde på 13 timer, hvor eleverne skulle forberede en formiddag, hvor de skulle møde en 8.klasse og lave målinger på eleverne i denne klasse. Beskrivelsen af dette projekt og elevernes præsentationer kan findes på Vejen Gymnasiums hjemmeside: Testresultater Der deltog 24 elever i førtesten, mens der kun var 22 elever til stede ved eftertesten. Her vil jeg præsentere resultaterne på to forskellige måder. Dels vil jeg vise, hvordan klassen har svaret, dels vil jeg beregne den gennemsnitlige score for eleverne. Først en samlet oversigt over testresultaterne. Det øverste tal i hver række er resultatet af førtesten, mens det nederste tal er resultatet af eftertesten. 8

9 Spørgsmål nr. A B C D E Korrekte 1 13% 0% 67% 21% 0% C 0% 0% 77% 23% 0% 3 21% 13% 8% 58% 4% A 32% 23% 9% 36% 0% 4 25% 50% 4% 0% 21% B 9% 77% 9% 0% 5% 16 0% 38% 63% 0% B 0% 32% 68% 0% 17 8% 17% 38% 21% 63% C 23% 27% 50% 18% 27% 20 8% 0% 0% 38% 54% E 9% 0% 5% 18% 68% 21 25% 0% 46% 8% 25% D 14% 5% 27% 36% 14% 23 33% 29% 21% 17% 0% D 27% 32% 5% 36% 0% En hurtig sammenligning med de tilsvarende tal fra førtesten i Hestenes artikel viser, at denne klasse ikke adskiller sig meget fra de i USA undersøgte klasser. I nogle af spørgsmålene er der ikke store afvigelser mellem førtesten og eftertesten; men der er enkelte, som skal fremhæves. Der er sket en forbedring af elevernes forståelse af begrebet hastighed (sp20) og en markant forbedring i elevernes forståelse af begrebet acceleration (sp21). Der er også sket en forbedring i elevernes forståelse af hastighed i to dimensioner (sp4) og (sp23). Dette skal ses i lyset af, at vi overhovedet ikke har arbejdet med bevægelser i to dimensioner i vores forløb med virtuelle eksperimenter. Resultatet kan også repræsenteres ved et diagram, der viser en klar positiv effekt af undervisningen Procent rigtige svar førtest eftertest Opgave nr. 9

10 Beregnes man elevernes gennemsnitlig score i førtesten fås resultatet 36% med en standardafvigelse på 19, men det er bemærkelsesværdigt, at hele tre elever har så ringe viden og så dårlig forståelse af begreberne indenfor kinematiken, at de overhovedet ikke svarer rigtigt på et eneste spørgsmål. Eftertesten viser, at elevernes gennemsnitlige score er steget til 51 med en standardafvigelse på 23. Af forskellige praktiske årsager kan den enkelte elevs score i førtest og eftertest ikke præsenteres. Samtale med to elever om spørgsmålene. For at uddybe, hvilke faktorer, eleverne er påvirket af, når de svarer på testspørgsmålene blev en samtale om de enkelte spørgsmål i eftertesten optaget på video og efterbehandlet. De fleste af udsagnene, der fremkom her, er helt i tråd med forventningerne og vil derfor ikke blive behandlet. Jeg vil dog kommentere på svarene på spørgsmål 22, det hjemmelavede spørgsmål. Kun ganske få elever har svaret korrekt på dette spørgsmål (14%) og samtalen viser, at problemerne er flere. Selv om eleverne med ord kan beskrive situationen korrekt, sker koblingen til de fysiske begreber hastighed og acceleration kun i ringe grad. Kun få (14%) bliver i stand til at oversætte deres forståelse af situationen til korrekte grafer, mens flertallet (55%) mener, at bilens acceleration skifter fortegn. Dagligsprogets bremse bliver altså en modsætning til acceleration. Nogle elever (27%) vælger et svar, hvor sammenhængen mellem (t,v)-grafen og (t,a)- grafen ikke opfylder kravet om, at (t,a)-grafen skal være hældningskoefficienten til (t,v)- grafen. Samtalen med de to elever bekræfter, at de opfatter begrebet bremse som en modsætning til acceleration. 10

11 B. Stenløse Gymnasium og HF Elevreaktioner I det følgende afsnit beskrives elevernes reaktion på arbejdet med virtuelle eksperimenter i Stenløse. Skolen var uheldig med elevernes valg af valgfag, idet kun 4 elever havde besluttet sig for at vælge fysik på højt niveau i skoleåret 2001/02. Det statistiske grundlag for at drage konklusioner på baggrund af undersøgelserne er derfor dårligt. Undersøgelsen falder i tre dele: 1. En undersøgelse af udbyttet fra arbejdet med de to eksperimenter Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star og Orbiting Binary Stars. 2. Et mindre spørgeark vedrørende eksperimentet 2D Collision som eleverne besvarede. Her skulle eleverne forholde sig til fordele og ulemper ved et virtuelt eksperiment i forhold til at rigtigt eksperiment. 3. En simpel observation af elevernes arbejde med de virtuelle eksperimenter og deres kommentarer undervejs. 1. Om Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star og Orbiting Binary Stars. Indlæring. Det fremgår af besvarelserne at eleverne kender Dopplerforskydningen af stjernens lys som metode til at bestemme radialhastigheden. Desuden er de helt klar over at det er planetens masse der bestemmer radialhastighedskurvens amplitude og at det er afstanden mellem stjerne og planet der bestemmer omløbstiden. Endelig er de på det rene med at man overvejende finder store planeter samt årsagen hertil. Derimod har de ikke et klart billede af sammenhængen mellem stjernens bane og radialhastighedskurvens form hvorvidt det er en sinuskurve eller ej. Vurdering. Eleverne vurderer begge eksperimenter til at være nemme at arbejde med. Også de stillede opgaver i relation til eksperimenterne blev vurderet til at være nemme. Begge eksperimenter giver ifølge eleverne et sandfærdigt billede af virkeligheden (citat fra skemaet!), hvilket især for Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star er for optimistisk. Eleverne er ikke opmærksomme på at målingerne på en stjerne ikke omfatter fortløbende målinger af at enkelt omløb, men er enkelte målinger fra mange forskellige omløb. Eksperimentet Planetary Detection Via Doppler Wobble of the Host Star giver derfor ikke et sandfærdigt billede af vanskelighederne ved dataanalysen. Ingen 11

12 elever kommenterer i denne sammenhæng det deleksperiment, hvor målingerne strækker sig over en periode på ca. 100 år! På den baggrund er det klart at man omhyggeligt må sørge for at eleverne forholder sig til sådanne problemstillinger, ellers vil vigtige pointer gå tabt. Konklusion. Elevernes indlæring og vurdering af de to eksperimenter skal sammenlignes med de spørgsmål og aktiviteter som eleverne har været beskæftiget med ved hjælp af de udleverede opgaver. Det er da klart at eleverne klarer sig fint på områder som de eksplicit har arbejdet med i timerne. Omvendt ser man at de virtuelle eksperimenter ikke af sig selv sætter eleverne i gang med de rigtige aktiviteter. Uden vejledende opgaver i relation til eksperimenterne bliver elevernes arbejde for usystematisk. Det ser derfor ud til at succes med virtuelle eksperimenter kun opnås ved omhyggeligt at instruere eleverne i, hvordan de skal arbejde med eksperimenterne. 2. Om 2D Collision. Eleverne udførte det virtuelle eksperiment 2D Collision i samme forsøgsgang som et sædvanligt forsøg med stød i 1 dimension på luftpudebænk. Eleverne lavede en fysikrapport over de to forsøg. Derudover skulle eleverne give deres vurdering af fordele og ulemper ved de to forsøg. Det fysiske eksperiment Ikke overraskende fremhæver eleverne det rigtige eksperiment som mere virkelighedsnært og derfor bedre end det virtuelle -. Enkelte nævner at der kan være en del praktiske problemer, nogle gange så omfattende at de skygger for forståelsen af forsøgets indhold. På den anden side nævnes også at den fysiske kontakt med forsøget kan gøre det lettere at forstå hvad det drejer sig om. Eleverne er enige om at vurdere det fysiske eksperiment til samlet set at være bedre end det virtuelle -. Det virtuelle eksperiment Eleverne hæfter sig ved at det virtuelle eksperiment er væsentlig lettere at udføre. Og man får altid de rigtige resultater, ingen dårlige målinger. Konklusion De to former for eksperimenter tjener helt forskellige formål. Et fysisk eksperiment giver en fornemmelse for de størrelser man måler og de genstande der måles på. Et formål med det fysiske eksperiment må blandt andet være at give eleverne et indtryk af, på hvilke vilkår fysiske målinger kan foretages. Det er klart, også for eleverne, at et virtuelt eksperiment ikke egner sig hertil. Det har vist sig vanskeligt at tilrettelægge arbejdet med de virtuelle eksperimenter sådan at eleverne selv kunne se hvilke idealiseringer der var lagt ind i det virtuelle eksperiment. Et virtuelt eksperiment egner sig til gengæld fint til at illustrere hvordan den rene fysiske lov giver sig til kende i en fysisk opstilling, helt renset for forstyrrende elementer som f.eks. friktion i stødforsøg. 12

13 3. Observationer Eksperimentet Motion in an electromagnetic field giver umiddelbart respons på elevens forudsigelse af banebevægelsen på baggrund af varierende valg af v og B. Det virtuelle eksperiment viser her én af sine forcer, den hurtige og enkle ændring af variable samt efterfølgende præsention af resultatet. Et virtuelt eksperiment kan give et fint værktøj til arbejdet med variabelvalg. I The Harmonic Oscillator ses ( Eksperimenter med dæmpet harmonisk oscillator ) hvordan størrelser kan vælges én af gangen og varieres sådan at det tydeligt af den viste graf fremgår hvordan svingningstiden afhænger af masse og fjederkonstant (og friktionskoefficient). Bilag 2 er en kommenteret oversigt over de virtuelle eksperimenter, holdet arbejdede med. 13

14 C. Viborg Katedralskole 1. Fejlopfattelser og virtuelle eksperimenter Kort beskrivelse af formål Formålet med denne del af projektet har været at undersøge fejlopfattelser hos eleverne på et højniveauhold i 3.g inden for emnet bevægelse i tyngdefeltet og derpå undersøge, om arbejdet med virtuelle eksperimenter ville ændre elevernes fejlopfattelser. I begyndelsen af skoleåret besvarede eleverne derfor en test. Efter nogle måneder, når eleverne har glemt, hvad de svarede i testen, arbejder de nogle timer i par ved computeren med en engelsksproget tekst, der indeholder en række animationer og virtuelle eksperimenter, der tjener til at gøre den noget matematisk prægede teori lidt lettere at forstå. Umiddelbart efter arbejdet med de virtuelle eksperimenter skal eleverne besvare de samme spørgsmål igen for at undersøge, om arbejdet ved computerne med virtuelle eksperimenter har ændret deres fejlopfattelser. Indhold I begyndelsen af september 2001 besvarede eleverne en test, der bestod af 5 opgaver med i alt 10 spørgsmål. De fleste af spørgsmålene lægger op til, at eleverne skal give en forklaring på deres svar. Testen drejer sig om forståelse af 1. Kræfter på en partikel i tyngdefeltet 2. Acceleration 3. Banekurver i tyngdefeltet Testen er vedlagt som bilag 3. Der var - ikke helt uventet - mange svar, der viser, at eleverne har nogle meget indgroede forestillinger om en slags indpræget kraft, der overføres til en bold, når den kastes ud i Jordens tyngdefelt. Den ene opgave lyder således: 2. Hoppende bold A B C D En bold bliver kastet på et bord således, at den følger en bane, som er vist på figuren. Indtegn de kræfter, som påvirker bolden i positionerne A, B, C og D. Se bort fra luftmodstanden. Giv en kort forklaring. 14

15 I opgaven om den hoppende bold har 15 af de 17 elever på holdet angivet en fremadrettet kraft og de svarer i stil med: Derudover virker der en kraft som er fremadrettet, da man ved at kaste bolden har udført et stykke arbejde på bolden. den opad og fremad rettede kraft, som bolden blev kastet med. Bolden må også have en kraft fremad, fordi bolden bevæger sig fremad. 2 elever har ikke givet noget ordentligt svar på opgaven, og ingen elever har angivet det rigtige svar, at det kun er tyngdekraften, der virker på bolden i de fire angivne punkter. I begyndelsen af december 2001 arbejdede holdet i 2 lektioner med webbaseret materiale om bevægelse i tyngdefeltet fra Glenbrook South High School, Illinois. Materialet ligger på adressen Nogle dage efter fik eleverne den samme test, som de havde svaret på 3 måneder forinden, og som vi ikke havde snakket om i mellemtiden. Resultatet er nu helt anderledes opløftende: 11 af de 17 elever tegner kræfterne rigtigt ind og svarer udtømmende og korrekt. Resten af eleverne har stadig problemer i vekslende grad med at svare korrekt på spørgsmålene. Fx gælder, at den elev, der 3 måneder forinden svarede: Derudover virker der en kraft som er fremadrettet, da man ved at kaste bolden har udført et stykke arbejde på bolden. nu tegner kræfterne helt rigtigt og svarer Vi ved, at det kun er tyngdekraften der virker, da bolden bevæger sig frit i luften. En anden elev, der først svarede: den opad og fremad rettede kraft, som bolden blev kastet med. svarer nu Når den er i gang, er det kun tyngdekraften, der virker. Delkonklusion Resultatet af undersøgelsen viser klart, at holdet som helhed i løbet af de tre måneder har opnået en væsentligt bedre forståelse af emnet. Det er sandsynligt, at det er arbejdet med det webbaserede materiale og de virtuelle eksperimenter, der har været en af årsagerne hertil. Det kan dog ikke afvises, at eleverne ville have kunnet opnå den samme forbedring af deres forståelse, hvis de var blevet undervist med traditionel klasseundervisning. Dette forhold vil imidlertid kræve en mere omfattende undersøgelse. 15

16 2. Flere erfaringer fra Viborg Katedralskole 1. Gravitation Baggrund I begyndelsen af skoleåret 2002/03 stillede en pige på et af højniveauholdene i fysik spørgsmålet: Hvordan kan det egentlig være, at Månen ikke falder ned på Jorden. Den er vel påvirket af tyngdekraften lige som andre faldende legemer? Indhold I stedet for at komme med en længere historie om Newton og gravitationsloven og argumentere ved hjælp af tavle og kridt valgte læreren at lade eleverne tænke over spørgsmålet til næste gang. Der blev fremstillet et arbejdsark til eleverne med klikbare links. Opgaven tager udgangspunkt i Newtons berømte tegninger fra Principia, 1687, hvor han får opstillet gravitationsloven. Ved hjælp af et tankeeksperiment argumenterer Newton for, hvordan en kanonkugle, der affyres i vandret retning fra et meget højt bjerg, lander længere væk fra udgangsstedet, hvis den affyres med større og større fart. Hvis man tager hensyn til Jordens krumning, kan man indse, at når kuglens hastighed bliver tilstrækkelig høj, vil den aldrig lande på Jorden igen. Kuglen vil være sat i kredsløb om Jorden lige som Månen og kunstige satellitter. 16

17 På adressen har Michael Fowler, University of Virginia lavet en animeret version af Newtons tegning, således at man kan variere udgangshastigheden og se, hvilken virkning det har på projektilets banekurve. Det var meget tydeligt at se, at der gik en prås op for eleverne, mens de sad og arbejdede med det interaktive, virtuelle eksperiment. Eleverne blev bedt om at give en meget kort beskrivelse af, hvordan de opfattede arbejdet med et virtuelt eksperiment i forhold til en traditionel lærergennemgang med tavle og kridt. Her er nogle repræsentative svar: Det er godt, da det giver et mere autentisk billede af fysik. Det er langt sjovere at se den originale tegning by Newton og så endog også at kunne lege med den! Man lærer tingene på en anden måde, og det hjælper tit, når man selv får lov at sidde med det. Jeg synes det hjælper til at forestille sig det inde i hovedet, men der skal også noget teori bag, for at det skal have den ønskede effekt. Virtuelle eksperimenter i Fysik er en god idé. Det giver mulighed for at lære ting ud fra forsøg, man ikke selv laver. I andre fag vil det nok mest forvirre. Dog er klasseundervisning stadig et must. 17

18 Delkonklusion Ved den efterfølgende diskussion på klassen fremgik det klart, at eleverne ved at arbejde med Newtons tankeeksperiment havde fundet svaret på det stillede spørgsmål. Eleverne fremhævede, at det støttede forståelsen at arbejde interaktivt med det virtuelle eksperiment. At lege kalder et par elever det. Selv om eleverne synes, at arbejdet med virtuelle eksperimenter er sjovere end en lærergennemgang ved tavlen, så skal der også noget teori bag, og klasseundervisning er stadig et must, nævner et par eftertænksomme elever. 2. The Sound of Music Baggrund I skoleåret 2001/02 brugte to klasser i 2.g på Frederiksberg Gymnasium og på Viborg Katedralskole en engelsksproget lærebog Salters Horners Advanced Physics AS som grundbog i et forløb inden for bølgelære. Titlen på kapitlet i bogen er The Sound of Music, da det tager udgangspunkt i lydbølger frembragt af musikinstrumenter. Indhold Udover at arbejde med indholdet af lærebogen optog eleverne selv toner fra musikinstrumenter, som de derpå analyserede for bl.a. at erkende, hvorfor instrumenter lyder forskelligt, selv om de frembringer samme tone. Desuden arbejdede eleverne ind imellem med forskellige virtuelle eksperimenter, der illustrerede superposition, fremkomsten af stående bølger, dopplereffekt m.m. I slutningen af forløbet blev der lavet en omfattende evaluering af hele forløbet. Nedenfor er refereret resultaterne fra den del af evalueringen, der drejer sig om virtuelle eksperimenter. 18) Hvilken betydning har brugen af virtuelle eksperimenter (Physlets) haft på din forståelse af emnet? Frederiksberg gennemsnit: 4,0 - Fordeling: 1 (0), 2 (0), 3 (8), 4 (8), 5(7) Viborg gennemsnit: 4,2 - Fordeling:1 (0), 2 (1), 3 (3), 4 (4), 5 (8) (0 er dårligst og 5 er bedst.) 19) Hvad har været specielt godt ved Physlets? Elevkommentarer: Det giver en god forståelse at se tingene animeret Det var gode opgaver! Det har gjort det mere forståeligt At man kan se på computeren hvad der sker. Plus man selv kan eksperimentere. 18

19 Se bølger der bevæger sig i stedet for bølger på et papir. Simpelt at bruge. Man får det visuelle aspekt i fysikken med. Det bliver nemmere at sætte det hele i en større sammenhæng. Det var anderledes med bevægelige illustrationer i stedet for tørre bøger etc. Det gav en god forståelse af interferens. Man kan lege og lære! Se hvad der sker, når man ændrer en faktor i praksis. Det er altid godt at tage udgangspunkt i virkeligheden. 20) Hvad har været specielt skidt ved Physlets? Elevkommentarer: Ingenting At vi ikke fik nok af det! Databehandlingen ud fra det er lidt vanskeligt Hvis man ikke lige forstod hvad man skulle på computeren (er ikke et computermenneske) Lidt svært at bruge. Delkonklusion På en skala fra 0 til 5 giver eleverne arbejdet med de virtuelle eksperimenter karakteren 4,1. Det er specielt den type enkle, virtuelle eksperimenter, der hedder physlets, eleverne har arbejdet med. Der peges også på, at man opnår en bedre forståelse af de fysiske fænomener, når man ser bogens illustrationer blive levende på computerskærmen. Specielt er det godt, når man får mulighed for at lege og lære og se virkningen af at ændre forskellige parametre. Enkelte elever gav udtryk for, at de ikke er så glade for at arbejde med computere, og at de har lidt svært ved at se, hvad de skal gøre. 19

20 Samlet konklusion og nogle anbefalinger. Vores undersøgelse synes at tyde på, at arbejdet med virtuelle eksperimenter har haft en positiv effekt på elevernes begrebsdannelse. Nogle elever har opfattet denne form for undervisning som et interessant alternativ til traditionel undervisning, hvilket har virket som en motivationsfaktor. Andre elever føler sig dog mest trygge med de vante undervisningsformer med mere præcise krav. Disse elever er svære at motivere til en konstruktiv indsats, når de skal arbejde i mere frie rammer. En nyere amerikansk undersøgelse fra 2001 viser, at elever under arbejdet med virtuelle eksperimenter benytter en noget anden problemløsningsmetode, end de gør ved traditionelle tekstopgaver. I sin undersøgelse benyttede Melissa Dancy animerede udgaver af Hestenes opgaver fra Eleverne får en bedre forståelse af det fysiske problem, når de arbejder med en virtuel opgave, end når de præsenteres for den samme opgave i en papirudgave. Undervisningen bliver mere virkelighedsnær, når lærebogen kombineres med arbejdet med virtuelle eksperimenter. In general, students had a better understanding of the intent of the questions when viewing an animation and gave an answer that was more reflective of their actual understanding. Se bilag 4. Vi har fundet nogle praktiske fordele ved de virtuelle eksperimenter frem for rigtige eksperimenter: De er tilgængelige i et antal der passer til eleverne og undervisningen. De kan gentages, når og hvor det passer eleverne. De kræver ikke adgang til laboratoriet. Et godt virtuelt eksperiment skal indeholde mulighed for interaktivitet. Når eleven ændrer en parameter, skal han straks kunne se virkningen heraf. Det er vigtigt at fastslå, at virtuelle eksperimenter skal betragtes som et supplement til rigtige eksperimenter. Disse er fortsat helt uundværlige, hvis eleverne skal have indtryk af, at fysik beskæftiger sig med virkeligheden. Virtuelle eksperimenter kan betragtes som en levende, interaktiv lærebog, er derfor et stærkt supplement til lærebogens præsentation af fysikken. De virtuelle eksperimenter opleves ofte som lette at arbejde med for eleverne. Det er et stort plus i fysik, der ofte opleves som et svært fag. De virtuelle eksperimenter, der har været anvendt her, er fundet blandt eksisterende på internettet. Det ville være interessant at se resultater af en undervisning med virtuelle eksperimenter, hvor eksperimenter og elevarbejdet var designet direkte mod bearbejdning af de hverdagsforestillinger, som blokerer for en fysikfaglig forståelse af de samme begreber. Det kan være et problem, at internettet er dynamisk. Man kan derfor aldrig være helt sikker på, at det virtuelle eksperiment, der lå på en bestemt adresse om aftenen, også ligger der 20

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2011 Gymnasiet HTX

Læs mere

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter

Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Oktober 2012 Vejledende opgaver i kernestofområdet i fysik-a Elektriske og magnetiske felter Da læreplanen for fysik på A-niveau i stx blev revideret i 2010, blev kernestoffet udvidet med emnet Elektriske

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Bevægelse i to dimensioner

Bevægelse i to dimensioner Side af 7 Bevægelse i to dimensioner Når man beskriver bevægelse i to dimensioner, som funktion af tiden, ser man bevægelsen som var den i et almindeligt koordinatsystem (med x- og y-akse). Ud fra dette

Læs mere

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her:

Kinematik. Lad os betragte en cyklist der kører hen ad en cykelsti. Vi kan beskrive cyklistens køretur ved hjælp af en (t,s)-tabel, som her: K Kinematik Den del af fysikken, der handler om at beskrive bevægelser hedder kinematik. Vi kan se på tid, position, hastighed og acceleration, men disse ting må altid angives i forhold til noget. Fysikere

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009 juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 VUC-

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Hubble relationen Øvelsesvejledning

Hubble relationen Øvelsesvejledning Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor

Læringsstile. er kun en del af løsningen. Af Morten Stokholm Hansen, lektor Læringsstile er kun en del af løsningen Af Morten Stokholm Hansen, lektor Gauerslund Skole og skoleleder Magnus te Pas blev landskendt i efteråret 2008, da de forsøgte at blive en skole i verdensklasse

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

VELKOMMEN 3. KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9

VELKOMMEN 3. KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9 VEJLEDNING 1.0 Indhold VELKOMMEN 3 KOM GODT I GANG 4 Log ind 5 Kontrolpanel 6 Tilpas profil 7 Tilknyt hold 8 Tilknyt fag 9 SÅDAN OPRETTER DU EN QUIZ 10 Quiz info 11 Tilføj spørgsmål 12 Tilføj formel til

Læs mere

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Kapitel 5 At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Robin Millar Praktisk arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturfag. I naturfag forsøger vi at udvikle elevernes kendskab til naturen

Læs mere

Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven:

Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven: Lærerorientering til opgaver pa Bakken og i Dyrehaven: Opgaverne er alle bygget op efter samme koncept; eleverne laver observationer i Dyrehaven og på Bakken og bruger derefter observationerne til at lave

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta. Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Undervisningsplan Side 1 af 5

Undervisningsplan Side 1 af 5 Undervisningsplan Side 1 af 5 Lektionsantal: Ca. 200 lektioner (inklusive øvelser og eksamen fordelt med ca. 10 lektioner pr. uge). I perioden hvor eksamensprojektopgaven udfærdiges og i perioden, hvor

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau Roskilde Tekniske Gymnasium Eksamensprojekt Programmering C niveau Andreas Sode 09-05-2014 Indhold Eksamensprojekt Programmering C niveau... 2 Forord... 2 Indledning... 2 Problemformulering... 2 Krav til

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Træningsmateriale Spring. Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale

Træningsmateriale Spring. Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale Træningsmateriale Opnå målene for alsidig idrætsudøvelse i løb, spring og kast med dette materiale Indhold Forord... 2 Generelt om spring... 3 - basisviden for underviseren... 3 Grundlæggende bevægelser...

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Effektiv søgning på web-steder

Effektiv søgning på web-steder Effektiv søgning på web-steder 7. maj 1998 Udarbejdet af DialogDesign ved Rolf Molich, Skovkrogen 3, 3660 Stenløse Indhold 1. Indledning 3 1.1. Model for søgning 3 2. Forskellige former for søgning 4 2.1.

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd.

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys eller lyd. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

Kan unge ordblinde udvikle deres skrivning gennem genrepædagogikken?

Kan unge ordblinde udvikle deres skrivning gennem genrepædagogikken? Kan unge ordblinde udvikle deres skrivning gennem genrepædagogikken? - et forsknings- og udviklingsarbejde på Bork Havn Efterskole tyder på det! Helle Bundgaard Svendsen, lektor i dansk på læreruddannelsen

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2012 institutionens/skolens

Læs mere

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål 1 Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål Dette skal hjælpe til at udstationeringer kan blive så målrettede som muligt. Vi definerer først begreberne kompetence og kompetenceudvikling. Derefter præsenterer

Læs mere

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne

Projekt arbejde om ensretning, strømforsyninger og netladere (adapter til mobil telefon mv.) Projekt om lys og bølger Projket med valgfrit emne Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC-Vest, Esbjerg GSK Fysik, niveau B Gert

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærere Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 HTX Vibenhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 15 Institution VUC Thy-Mors Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Fysik niveau B Knud Søgaard

Læs mere

Om indsamling af dokumentation

Om indsamling af dokumentation Om indsamling af dokumentation Overordnede overvejelser omkring dokumentation Bearbejdning af kvalitative data Eksempler på visuelle / grafiske data Eksempler på skriftlige data Eksempler på mundtlige

Læs mere

1. Eleverne udtaler: Ofte har en stor del af klassen ikke forberedt sig til undervisningen.

1. Eleverne udtaler: Ofte har en stor del af klassen ikke forberedt sig til undervisningen. 1. Eleverne udtaler: Ofte har en stor del af klassen ikke forberedt sig til undervisningen. Hvordan tackler du som lærer den situation? a. Sender eleverne ud af klassen for at læse. b. Danner arbejdsgrupper

Læs mere

Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb

Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb Projekt 7.4 Kvadratisk programmering anvendt til optimering af elektriske kredsløb Indledning: I B-bogen har vi i studieretningskapitlet i B-bogen om matematik-fsik set på parallelkoblinger af resistanser

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Selvevaluering 2013. I år har vi valgt at fokusere på følgende metoder:

Selvevaluering 2013. I år har vi valgt at fokusere på følgende metoder: Selvevaluering 2013 Introduktion til selvevalueringen Vi forstår evaluering som en systematisk, fremadskuende proces, der har til hensigt at indsamle de oplysninger, der kan forbedre vores pædagogiske

Læs mere

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147 Meningskondensering Herunder det meningskondenserede interview. Der er foretaget meningsfortolkning i de tilfælde hvor udsagn har været indforståede, eller uafsluttede. Udsagn som har været off-topic (ikke

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Eggeslevmagle Skole vil med linjerne skabe en endnu bedre skole i samarbejde med en række virksomheder og klubber.

Eggeslevmagle Skole vil med linjerne skabe en endnu bedre skole i samarbejde med en række virksomheder og klubber. FREMTIDENS SKOLE forældre i 7. årgang - 2012/13 Til forældre med elever i overbygningen Du kan her se resultatet af spørgeskemaundersøgelsen, som har været udsendt i december 2012 til alle forældre med

Læs mere

Undervisningsevaluering Kursus

Undervisningsevaluering Kursus Undervisningsevaluering Kursus Fag: Matematik A / Klasse: tgymaauo / Underviser: Peter Harremoes Antal besvarelser: ud af = / Dato:... Elevernes vurdering af undervisningen Grafen viser elevernes overordnede

Læs mere

DesignPro II Side 11. Grupper

DesignPro II Side 11. Grupper DesignPro II Side 11 Grupper Hvis man arbejde helt fra grunden, er det ofte en fordel at kunne samle tekst, billeder og baggrund til en fast gruppe, som så kan flyttes rundt, og ændres i størrelsen. I

Læs mere

Beregneren Skole-Hjem-udgaven - Tillæg til vejledning til brug af Beregneren med kriteriescorer

Beregneren Skole-Hjem-udgaven - Tillæg til vejledning til brug af Beregneren med kriteriescorer Beregneren Skole-Hjem-udgaven - Tillæg til vejledning til brug af Beregneren med kriteriescorer Introduktion Denne vejledning skal ses som et tillæg til i Vejledningen til Beregneren i standardudgaven.

Læs mere

FARTBEGRÆNSNING & TRAFIKSIKKERHED

FARTBEGRÆNSNING & TRAFIKSIKKERHED 27-1-2012 KOMMUNIKATION & SAMFUND FARTBEGRÆNSNING & TRAFIKSIKKERHED Roskilde Tekniske Skole, HTX Søren Witek & Christoffer Thor Paulsen Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Problemformulering... 3 Danskernes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2014 Uddannelsescenter

Læs mere

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet * Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen Syddansk Universitet * Inspireret af Swetz, F. & Hartzler, J. S. (eds) 1991, Yellow Traffic Lights, in Mathematical Modeling in the Secondary School

Læs mere

Denne vejledning er kun til introperioden, det anbefales at du også læser lærervejledningen til hele forløbet!

Denne vejledning er kun til introperioden, det anbefales at du også læser lærervejledningen til hele forløbet! Vejledning til introperioden Denne vejledning er kun til introperioden, det anbefales at du også læser lærervejledningen til hele forløbet! Indholdsfortegnelse Vejledning til introperioden... 1 Indledning...

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Lederen, der i højere grad gør som han plejer til møderne, frem for at tage fat og ændre på mødekulturen i sin afdeling.

Lederen, der i højere grad gør som han plejer til møderne, frem for at tage fat og ændre på mødekulturen i sin afdeling. En vinders mindset Du er hvad du tænker Spørgsmålet er, hvad tænker du? Holder du dit potentiale tilbage? Og kan du påvirke, hvordan du eller dine medarbejdere tænker? Kan du støtte dine medarbejdere i

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj- juni, 14-15 Horsens HF & VUC HF 2- årigt Matematik

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Lærervejledning Til internet-spillet Kræftkampen og undervisningshæftet Hvorfor opstår kræft? Biologi 8.-9. klasse

Lærervejledning Til internet-spillet Kræftkampen og undervisningshæftet Hvorfor opstår kræft? Biologi 8.-9. klasse kraeftkampen.dk Kræftens Bekæmpelse Lærervejledning Til internet-spillet Kræftkampen og undervisningshæftet Hvorfor opstår kræft? Biologi 8.-9. klasse Hvorfor arbejde med Kræft? Erhvervsskolernes Forlag

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Kommunikation og teknologi

Kommunikation og teknologi Kommunikation og teknologi Niveau: 8. klasse Varighed: 6 lektioner Præsentation: Forløbet Kommunikation er placeret i fysik-kemifokus.dk 8. klasse, men det er muligt at arbejde med forløbet både i 7.,

Læs mere

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.

Vikar-Guide. 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen. Vikar-Guide Fag: Klasse: OpgaveSæt: Fysik/Kemi 7. klasse Reaktionstid 1. Fælles gennemgang: Vikarguiden findes på side 5. 2. Efter fælles gennemgang: Venlig hilsen holdet bag Vikartimen.dk Hjælp os med

Læs mere

De 10 værste fejl du kan lave i din jobsøgning

De 10 værste fejl du kan lave i din jobsøgning De 10 værste fejl du kan lave i din jobsøgning Er du ledig og leder efter job? Eller trænger du bare til luftforandring på en anden arbejdsplads? Jobsøgningsprocessen kan være en lang ørkenvandring - uden

Læs mere

Lærer Asger Spangsberg Christensen

Lærer Asger Spangsberg Christensen Undervisningsbeskrivelse (kan hentes som pdf via dette link): Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Hfe Fag og Fysik B (stx-bekendtgørelse) niveau Lærer Asger Spangsberg Christensen

Læs mere

Arbejde med 3D track motion

Arbejde med 3D track motion Arbejde med 3D track motion Gary Rebholz I sidste måneds Tech Tip artikel gennemgik jeg det grundlæggende i track motion. Selv om vi ikke gennemgår alle værktøjer i Track Motion dialog box vil du alligevel

Læs mere

Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie

Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie Social Media Rapport for VIRKSOMHED A/S af Bach & McKenzie Dato: 22-08-2014 Copyright af Bach & McKenzie 2014 Introduktion Indholdsfortegnelse 03 Hovedtal Kære VIRKSOMHED A/S Tillykke med jeres nye Social

Læs mere

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk

Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør, COWI A/S klei@cowi.dk Evaluering af pilotprojekt Variable tavler for cyklister ved højresvingende lastbiler Forfattere: Michael Bloksgaard, Ingeniør, Århus Kommune mib@aarhusdk Karen Marie Lei, Sektionsleder og civilingeniør,

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere