Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning"

Transkript

1 Mattip om Ligninger 1 Du skal lære: Hvad en ligning er Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan du kan genkende en ligning Ligningsløsning ved gæt og kontrol Reducering og løsning af ligninger 2016 mattip.dk 1

2 Ligninger 1 Hvad er en ligning? En ligning er et matematisk udtryk, hvori der indgår et lighedstegn og nogle bogstaver, som man kalder ubekendte. For det meste er der også tal tilknyttet ligningen - enten på den ene, anden eller begge sider af lighedstegnet. Her er eksempler på nogle forskellige ligninger: 10 w = = z + y = z Når man har et lighedstegn, så betyder det, at den værdi, man arbejder med, skal være lige stor på begge sider af lighedstegnet. Man kan se på en ligning, som man ser på en vægtstang eller en vippe. Man skal sørge for, at der er ligevægt på begge sider af lighedstegnet. 1 En gammeldags vægt viser, hvornår der er ligevægt, altså hvornår de to sider er lig med hinanden. Hvis vi forestiller os, at der er tale om vægtlodder, kan så du gætte eller udregne, hvilket tal der skal sættes ind på X plads, så der bliver ligevægt? a b c d e) Hvorfor er resultatet i a og c det samme? f) Hvis du skulle tegne et lighedstegn på vægten, hvor ville du så tegne det? 2 Opgaverne med vægten kan også skrives som ligninger. Hvilken ligning hører til hvilken vægt? a b c d 9 = = = = 3 Her er nogle simple ligninger, der alle har en ubekendt (bogstavet ). Hvad er værdien af i de forskellige ligninger? a) 3 + = 12 b) 25 = 15 c) = 12 d) = 10 e) 5 + = 30 f) = 12 g) + = 16 h) +12 = mattip.dk 2

3 For at kunne tale om en ligning, skal der være et lighedstegn. Derudover skal der også være mindst én ubekendt. I ligningerne herover er den ubekendte i dem alle. Hvis der ikke både er et lighedstegn (=) og mindst én ubekendt (eks., z, y ), er der ikke tale om en ligning. 4 Genkend en ligning. I hvilke opgaver er der tale om en ligning, og hvilke opgaver er der ikke? Skriv i dit hæfte og forklar hvorfor. a) b) 19 - a = 4 c) + = 12 d) = 11 e) y + 5 = f) 4 + y g) 7 = 7 h) 8-4 = Løs følgende opgaver, hvor du selv skriver ligninger: a) Lav to ligninger, hvori tallet 4 og én ubekendt () indgår. b) Lav to ligninger, hvor der på den ene side af lighedstegnet står tallet 12. c) Lav to ligninger, hvori den ubekendte () indgår 2 gange. 6 I hvilke ligninger er = 5? a) 23 + = 28 b) 6 = 24 c) 19 + = 31 d) 18/ = 3 e) 50/ = 10 f) = 22 g) + 3 = 20 Du kan kontrollere, om du har gættet rigtig ved at indsætte dit tal på ' plads og se, om resultatet er sandt. Hvis det er sandt, har du gættet rigtig. Eksempel: Hmm, jeg tror, resultatet er 9! Derfor indsætter jeg det 3 + = 12 på plads, og ser om = 12 resultatet er sandt Hmm, jeg tror, resultatet er 11! Derfor indsætter jeg Resultatet er sandt, derfor skal være = 15 det på plads, og ser om = 16 resultatet er sandt Udsagnet er falsk, derfor skal ikke være mattip.dk 3

4 7 Se på følgende ligninger og løs dem. Hvis du er usikker på, om dit resultat er sandt, skal du kontrollere det ved hjælp af metoden, du lige har læst om. a) + = 18 b) + = 32 c) 2-12 = 8 d) = 38 8 Nu bliver det lidt sværere. Se på følgende ligninger og løs dem. Hvis du er usikker på, om dit resultat er sandt, skal du kontrollere det ved hjælp af samme metode som før. a) + + = 32 b) 6 + = 42 c) 72-2 = 58 d) + +2 = 36 e) 70/ + 4 = 47 f) /2 + 3 = 28 g) - 3 = -12 h) + + = I hvilke ligninger er = 7? a) 21 + = 28 b) + + = 24 c) 19 - = 12 d) 28/ = 2 10 Nogle elever har løst ligninger: Marie: 3 + = 17 gæt: = 15 Søren: 33 - = 21 gæt: = 12 Dorthe: 3 = 38 gæt: = 13 Daniel: 45-2 = 12 gæt: = 16 Frank: 36/ = 11 gæt: = 3 Anne: + 2 = 42 gæt: = a) Hvem har gættet rigtigt? b) Hvem har gættet forkert? c) Er der flest piger eller drenge, der har gættet rigtigt? 11 Benjamin havde fødselsdag og fik følgende antal kroner i gave: 100, 250, 300, 75, 150, 100, 50. Løs følgende opgaver: a) Hvor mange penge fik Benjamin i alt? b) Opstil en ligning, hvor viser, hvad Benjamin mangler for at have 1500 kr. c) Hvad mangler Benjamin for at have kr. 1500? Benjamin ønsker at købe en cykel. Han har opstillet følgende ligning for at udregne, hvor meget han mangler: (Antal kroner jeg har) (det cyklen koster) = (det jeg mangler at spare op) d) Find nogle bogstaver, der kan erstatte teksten ovenover, og skriv ligningen med de bogstaver. A kunne f.eks. stå for (Antal kroner jeg har). e) Hvor meget mangler Benjamin, hvis cyklen koster kr. 2250? 2016 mattip.dk 4 Du kan nu genkende en ligning, gætte løsningen og kontrollere om den er rigtig.

5 Omformning En mere sikker og hurtig vej til det rigtige resultat af en ligning, kan man opnå gennem omformning. At omforme en ligning betyder, at man bytter rundt på tallene eller de ubekendte ved hjælp af de fire regnearter: addition(+), subtraktion(-), division(/) eller multiplikation( ). Omformning går ud på at få til at stå alene på den ene side af lighedstegnet ved at benytte en modsatrettet regneart: Addition: 5 = 12 Den modsatrettede regneart til et minustal er et plustal. Hvis du lægger 5 til på begge sider af lighedstegnet, så er der stadig ligevægt: = De -5 og + 5 på venstre side bliver til 0. På den anden side bliver resultatet 17. = 17 Hvis vi indsætter resultatet i ligningen, kan vi se, det stemmer: 17 5 = Løs følgende opgaver ved hjælp af omformning, hvor du benytter addition: a) 4 = 9 b) 12 = 21 c) 32 = 13 d) 12 = 17 e) = 19 f) 7 = 92 g) 5,5 = 12 h) 33 = Noah har 250 kroner i pungen, efter han har betalt sin mor 165 kr., han skyldte hende for et taletidskort. Hvor meget havde han før, han betalte for taletidskortet? Opstil som en ligning og udregn svaret gennem omformning. Omformning fortsat: Subtraktion: + 7 = 22 Den modsatrettede regneart til et plustal er et minustal. Hvis du trækker 7 fra på begge sider af lighedstegnet, så er der stadig ligevægt: +7 7 = 22 7 De +7 og 7 på venstre side bliver til 0. På den anden side bliver resultatet 15. = 15 Hvis vi indsætter resultatet i ligningen, kan vi se, det stemmer: = Løs følgende opgaver ved hjælp af omformning, hvor du benytter subtraktion: a) + 9 = 15 b) + 21 = 45 c) 34 = + 13 d) + 19 = mattip.dk 5

6 15 Dorrit skal bage en kage. Hun skal bruge 1550 gram mel, men har kun 675 gram. Hvor meget mel mangler Dorrit? Opstil som en ligning og udregn svaret gennem omformning. Division: 5 = Den modsatrettede regneart til multiplikation er division. Hvis du dividerer med 5 på begge sider af lighedstegnet, er der stadig ligevægt: "! ( = )" ( De 5 delt med 5 bliver til 1 eller bare, og de 35 delt med 5 bliver til 7. = Hvis vi indsætter resultatet i ligningen, kan vi se, det stemmer: 5 7 = Løs følgende opgaver ved hjælp af omformning, hvor du benytter division: a) 7 = 35 b) 9 = 90 c) 72 = 8 d) 5 = Emma skal holde fødselsdag for seks veninder. Hun har købt 72 skumfiduser og har 6 poser, de skal fyldes i. Hvor mange skumfiduser kommer der i hver pose? Opstil som en ligning og udregn svaret gennem omformning. Multiplikation:! - = 6 Den modsatrettede regneart til division er multiplikation. Hvis du ganger med 4 på begge sider af lighedstegnet, så er der stadig ligevægt: 4! - = ! De! - ganget med 4 bliver til 1 eller bare, og de 6 4 bliver til 24. = 24 Hvis vi indsætter resultatet i ligningen, kan vi se, det stemmer:.- - = Løs følgende opgaver ved hjælp af omformning, hvor du benytter multiplikation: a)! " = 5 b)! # = 8 c) 4 =! $ d)! %& = 17 e)! ' = mattip.dk 6

7 Blandede opgaver til omformning 19 Daniel har delt indholdet af sin sparegris op i 7 lige store bunker. Der er 120 kroner i hver bunke. Hvor mange penge havde han i sparegrisen? Opstil som en ligning og udregn svaret gennem omformning. 20 Hvilken regneart ville du bruge til at omforme følgende opgaver? (Du behøver ikke udregne dem.) a) + 3 = 12 b) 3 = 18 c) 4 =! " d)! 1 = 12 e) 12 = 9 f) 12 + = 5 g) 27 = 3 h) 4 + = Benyt omformning til følgende opgaver og beregn værdi: a)! " = 4 b) 7 = 77 c) 45 = 7 d)! ) = 8 e) + 33= Grethe og Henriette har sparet penge sammen til en cykelferie. Ferien koster 2570 kr., og de har sparret 1980 kr. sammen indtil nu. a) Opstil en ligning, der kan udregne, hvad de mangler at spare sammen. b) Udregn, hvad de mangler i kr. for at komme afsted. Du må gerne bruge lommeregner til de følgende opgaver: 23 To drenge samler flasker og dåser på en festival. De samler 1,5 liters flasker, dåser og 0,5 liters flasker. En 1,5 l. flaske giver 3 kr. i pant, en dåse giver 1 kr., og 0,5 l. flaske giver 1,50 kr. a) Hvilken af følgende ligninger, kan bruges til at udregne, hvad de tjener (p)? ,5 + = p 3 + 1,5y + z = p 1,5 + 0,5y + z = p b) Hvor meget ville drengene tjene, hvis de samlede: 27 halvanden liters flasker, 45 halvliters flasker og 38 dåser? c) Opstil en ligning, hvor priserne er steget til følgende: 1,5 l. flaske giver 4 kr., en dåse giver 1,50 kr., en 0,5 l. flaske giver 2,50 kr. b 24 a) Lav formler, der beregner omkredsen (O) af figurerne til højre. b) Hvad er omkredsen af de to figurer, hvis = 3 og b = 1,5? 1 b mattip.dk 7

8 Shopping i storcentret 5 piger var på shoppetur i Aalborg Storcenter. De købte forskellige ting: Maja købte 2 par nye bukser og 3 t-shirts. Prisen på de to par bukser var forskellig, men prisen på de tre t-shirts var ens. a) Hvilken af formlerne herunder passer til den pris, Maja kom til at betale? 1 2 b % + b. 3 2 b + 3 t = p + 3 t = p t b + 3 = p b) Hvis det ene par bukser kostede 599,- og det andet kostede 899,- og én t-shirt kostede 5,- hvor meget skulle Maja så betale? Brug ligningen ovenover til at udregne prisen Astrid og Ditte gik i Matas. I butikken var opstillet en kurv, hvorfra man kunne vælge 8 varer for 1000 kr. a) Hvad kostede en vare i gennemsnit? b) Opstil en ligning, hvori man udregner gennemsnitsprisen på antal varer til prisen y. c) Astrid købte 3 ens shampooer, 2 ens neglelak, 5 sæt kunstige negle (samme type) og en læbestift. Opstil en ligning, der kan udregne prisen. d) Udregn prisen, hvis én shampoo koster kr.,95, én neglelak kr. 35,95, ét sæt kunstige negle kr. 10 og læbestift kr. 99, Pia købte et computerspil og et headset til 600 kr. tilsammen. Computerspillet var dobbelt så dyrt som headsettet. a) Hvad var prisen for computerspillet? b) Hvad var prisen for headsettet? Kira købte en hat og et par strømpebukser til i alt kr Hatten kostede 5 gange så meget som strømpebukserne. c) Hvad kostede hatten? d) Hvad kostede strømpebukserne? 28 De fem piger brugte tilsammen kr i storcentret den dag. a) Kira brugte kr. 1842, men Pia brugte kun en tredjedel. Hvad brugte hun? b) Astrid og Ditte brugte begge hver 500 kr. Hvad brugte Maja, hvis de 5 piger tilsammen brugte kr. 5500? 2016 mattip.dk 8

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor. Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Mattip om. Færdighedsregning på mellemtrinnet. Du skal øve: Kan ikke Kan næsten Kan. Addition (plusstykker) Subtraktion (minusstykker)

Mattip om. Færdighedsregning på mellemtrinnet. Du skal øve: Kan ikke Kan næsten Kan. Addition (plusstykker) Subtraktion (minusstykker) Mattip om Færdighedsregning på mellemtrinnet Du skal øve: Addition (plusstykker) Kan ikke Kan næsten Kan Subtraktion (minusstykker) Multiplikation (gangestykker) Division (delestykker) Decimaltal (blandede

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger 009 Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt at slå op i under dit videre arbejde med

Læs mere

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation.

Regneoperationerne plus og minus er hinandens omvendte regneoperation og at gange og dividere er hinandens omvendte regneoperation. Ligninger Eksempel 1. Et eksempel på en ligning er 2x 4 = 10 En ligning er et matematisk udtryk hvor der indgår et lighedstegn. I en ligning indgår der et bogstav, en ukendt størrelse/variabel. Dette bogstav

Læs mere

Mattip om. Brøker 2. Tilhørende kopier: Brøker 2 og 3. Du skal lære: Om addition af brøker. At forkorte en brøk. At forlænge en brøk

Mattip om. Brøker 2. Tilhørende kopier: Brøker 2 og 3. Du skal lære: Om addition af brøker. At forkorte en brøk. At forlænge en brøk Mattip om Brøker 2 Du skal lære: Om addition af brøker Kan ikke Kan næsten Kan At forkorte en brøk At forlænge en brøk At gange en brøk med et helt tal Tilhørende kopier: Brøker 2 og 2016 mattip.dk 1 Brøker

Læs mere

Matematikevaluering for 4. klasse Talforståelse og Addition Subtraktion positionssystem Multiplikation Division Brøker

Matematikevaluering for 4. klasse Talforståelse og Addition Subtraktion positionssystem Multiplikation Division Brøker Matematikevaluering for 4. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Diagrammer og

Læs mere

ALGEBRA OG LIGNINGER. Opgave 11

ALGEBRA OG LIGNINGER. Opgave 11 A. 12 B. 40 2 4 2 C. 8 x 416 A. 9,5a B. 2a + 5b A. 0 A. B. Elevforklaring 1 A. B. Elevforklaring 2 A. Omkreds: 2 3a + 2 a = 8a B. Areal: a 3a =3a 2 B. = 4 cm 3 A. Fx A. 4x = 120 m B. 30 m C. D. 245,92

Læs mere

Mattip om. Brøker 1. Tilhørende kopi: Brøker 1. Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner

Mattip om. Brøker 1. Tilhørende kopi: Brøker 1. Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner Mattip om Brøker Du skal lære at: En brøk består af en tæller og en nævner Kan ikke Kan næsten Kan Det samme tal kan skrives både som brøk og decimaltal I en uægte brøk er tælleren større end nævneren

Læs mere

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Geometri. Omregning Matematik i hverdagen Diagrammer og aflæsning

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Geometri. Omregning Matematik i hverdagen Diagrammer og aflæsning Matematikevaluering for 2. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Geometri Omregning Matematik i hverdagen Diagrammer og aflæsning 1 Talforståelse

Læs mere

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark

Forløb om undervisnings- differentiering. Elevark Program for løft af de fagligt svageste elever Intensivt læringsforløb Lærervejledning Forløb om undervisnings- differentiering Elevark Dato September 2018 Udviklet for Undervisningsministeriet Udviklet

Læs mere

Ligningsløsning som det at løse gåder

Ligningsløsning som det at løse gåder Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,

Læs mere

Kvinden siger: Jeg kan desværre ikke få børn. Det er noget jeg har arvet fra min mor. Jo mere logisk man tænker, jo lettere kan man erstattes

Kvinden siger: Jeg kan desværre ikke få børn. Det er noget jeg har arvet fra min mor. Jo mere logisk man tænker, jo lettere kan man erstattes Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier Algebra: navneord en = regning med bogstaver som symboler for tal Tankelæser Logik: navneord en = fornuftig måde at tænke og handle på Ligevægt

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Mattip om. Algebra 1. Tilhørende kopier: Algebra 1 og 2. Du skal lære om: Reducering. Bogstaver som pladsholdere. Bogstaver i ligninger

Mattip om. Algebra 1. Tilhørende kopier: Algebra 1 og 2. Du skal lære om: Reducering. Bogstaver som pladsholdere. Bogstaver i ligninger Mattip om Algebra 1 Du skal lære om: Reducering Kan ikke Kan næsten Kan Bogstaver som pladsholdere Bogstaver i ligninger Bogstaver i tekstopgaver Tilhørende kopier: Algebra 1 og 2 2016 mattip.dk 1 Algebra

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen Matematikevaluering for 5. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Geometri Procent

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan.

Mattip om. Måling og omsætning 2. Tilhørende kopier: Måling og omsætning 1, 2 og 3. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Mattip om Måling og omsætning 2 Du skal lære: Hvad omsætning er Kan ikke Kan næsten Kan Om liter, deciliter og centiliter Om meter, centimeter og millimeter Om ton, kilo og gram Tilhørende kopier: Måling

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Årsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019

Årsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019 Uger Emne Materialer Evaluering 33-35 De fire regningsarter Hæfter fra matematikfessor.dk 36 Afrunding af tal TAL OG ALGEBRA - TAL Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent Matematikevaluering for 6. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Geometri Koordinatsystemet Rumfang

Læs mere

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer

REELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning

Læs mere

5 Ligninger og uligheder

5 Ligninger og uligheder 5 Ligninger og uligheder Faglige mål Kapitlet Ligninger og uligheder tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Regler for løsning af ligninger og uligheder: kende reglerne for ligningsløsning og uligheder

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal...7 Parenteser...9 Brøkstreger...1 Tekst og regnestykker hvad passer sammen?... Potenser...

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Kun beregnet billetpris. Korrekt regneudtryk, ingen facit.

Kun beregnet billetpris. Korrekt regneudtryk, ingen facit. Opgavenummer 1.1 200 2 46 108 Hun skal have 108 kr. retur. Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). 46 46 92 200 92 108 Hun skal have 108 kr. tilbage.

Læs mere

Mattip om. Tallinjen 1. Tilhørende kopier: Tallinjen 1 og 2. Du skal lære at: Læse faglig læsning. Aflæse tal på en tallinje

Mattip om. Tallinjen 1. Tilhørende kopier: Tallinjen 1 og 2. Du skal lære at: Læse faglig læsning. Aflæse tal på en tallinje Mattip om Tallinjen Du skal lære at: Kan ikke Kan næsten Kan Læse faglig læsning Aflæse tal på en tallinje Addere og subtrahere med positive og negative tal At bruge en tallinje til at regne efter Tilhørende

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning. Matematik i hverdagen

NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning. Matematik i hverdagen Matematikevaluering for 3. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning Matematik i hverdagen Talforståelse

Læs mere

t a l e n t c a m p d k Matematik Intro Mads Friis, stud.scient 7. november 2015 Slide 1/25

t a l e n t c a m p d k Matematik Intro Mads Friis, stud.scient 7. november 2015 Slide 1/25 Slide 1/25 Indhold 1 2 3 4 5 6 7 8 Slide 2/25 Om undervisningen Hvorfor er vi her? Slide 3/25 Om undervisningen Hvorfor er vi her? Hvad kommer der til at ske? 1) Teoretisk gennemgang ved tavlen. 2) Instruktion

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder

Læs mere

Matricer og lineære ligningssystemer

Matricer og lineære ligningssystemer Matricer og lineære ligningssystemer Grete Ridder Ebbesen Virum Gymnasium Indhold 1 Matricer 11 Grundlæggende begreber 1 Regning med matricer 3 13 Kvadratiske matricer og determinant 9 14 Invers matrix

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet Mattip om Decimaltal 2 Du skal lære om: Decimaltal og titalssystemet Kan ikke Kan næsten Kan Decimaltal skrevet som en brøk Addition med decimaltal Faglig læsning Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2 2016

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET ALGEBRA OG LIGNINGER

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET ALGEBRA OG LIGNINGER OM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable og få erfaringer med at benytte variable til at løse hverdagsproblemer. Eleverne skal arbejde

Læs mere

Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000?

Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 6.1 Hvor langt er tallet fra 5000? 5000 50 4900 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5225 4500 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor langt fra 5000? 5000 5700 4850 5000 Hvor langt fra 5000? Hvor

Læs mere

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019

Årsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019 Uger Emne Materialer Evaluering 33 Kom godt i gang Hæfter fra matematikfessor.dk Repetition fra 2. klasse Eleverne arbejder med genopfriskning af matematik fra 2. klasse gennem blandede opgaver. 34 TAL

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og algebra F+E+D preben bernitt 1 brikkerne. Tal og algebra E+D 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

TAL OM - '" EKSEMPEL EKSEMPEL. a c. - x =.2 -f.)(

TAL OM - ' EKSEMPEL EKSEMPEL. a c. - x =.2 -f.)( Al gebra og ligning er 7..0-1 Ligninger '? k 'Z "-0'1 Zo '8 x.:: 3-4)("'~g 3~X"'3,.il ''

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

!!!!!!!!!! Mandag 7.marts Kære 4B

!!!!!!!!!! Mandag 7.marts Kære 4B !!!!!!!!!! Mandag 7.marts 2016 Kære 4 Jeg har desværre fået influenza, men her er en hilsen med opgaver specielt til jer. Gør dig umage. Der er også svære opgaver imellem. Husk at gøre dig umage. Skriv

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

Farfar Anders Farmor Agnes Morfar Carl Mormor Oda. Mor Anita Hunden Kimber Katten Panter Killingen Misser

Farfar Anders Farmor Agnes Morfar Carl Mormor Oda. Mor Anita Hunden Kimber Katten Panter Killingen Misser Hvem tænkes der på? Nr. 42 Farfar Anders Farmor Agnes Morfar Carl Mormor Oda Mor Anita Hunden Kimber Katten Panter Killingen Misser Faster Lillian Moster Gurli Farbror Frede Morbror Frank Far Jens Storesøster

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

Algebra med Bea. Bea Kaae Smit. nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering

Algebra med Bea. Bea Kaae Smit. nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Algebra med Bea Bea Kaae Smit nøgleord andengradsligning, komplekse tal, ligningsløsning, ligningssystemer, nulreglen, reducering Indhold 1 Forord 4 2 Indledning 5 3 De grundlæggende regler 7 3.1 Tal..........................

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder

Færdigheds- og vidensområder Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

Mattip om. Den rette linje

Mattip om. Den rette linje Mattip om Den rette linje Du skal lære om: Sammenhænge og hvordan de kan afspejles Kan ikke Kan næsten Kan Den rette linjes ligning Koordinatsæt og sildeben Hældningstal og skæring med 2. aksen 2018 mattip.dk

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

TRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn

TRIX. Træningshæfte 2 FACITLISTE. Side 1. Side 2 Side 3. FACIT, side 1-3 Trix, Træningshæfte 2 Alinea. Byg og tegn TRIX Træningshæfte Side J a o u - - - - - - e t u r i g v b n Fra oven p FACITLISTE Forfra Fra siden Jubii Side Side Femkanter Veksle mønter Farv rødt Farv gult Jubii Positionssystemet Øverst: Eksperimenter

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Indhold. Kontrol af resultater, skrivemåder osv.

Indhold. Kontrol af resultater, skrivemåder osv. Indhold Kontrol af resultater, skrivemåder osv.... 1 Om materialer:... 2 Om opgaverne... 2 1.0 Om regningsarternes hierarki og talforståelse... Opgave 1.1... 4 Opgave 1.2... 4 Opgave 1.... 4 R1 Kortfattet

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra Tip til. runde af - Algebra, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en særlig teoretisk indføring, men der er i stedet fokus

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12 7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011

Omskrivningsregler. Frank Nasser. 10. december 2011 Omskrivningsregler Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Modellering af balance på en vippe

Modellering af balance på en vippe Modellering af balance på en vippe Dette er en beskrivelse af et undervisningsforløb i Fysik/Kemi og matematik i 8. klasse på Tingkærskolen i Odense. Deltagerne i forløbet var lærer Thor Hansen og de to

Læs mere

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg.

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. . Hvad er brøker?. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitlist - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. Tallet øverst i brøken kaldes tælleren. Tallet

Læs mere

Matematiske metoder - Opgavesæt

Matematiske metoder - Opgavesæt Matematiske metoder - Opgavesæt Anders Friis, Anne Ryelund, Mads Friis, Signe Baggesen 24. maj 208 Beskrivelse af opgavesættet I dette opgavesæt vil du støde på opgaver, der er markeret med enten 0, eller

Læs mere

Spor 2. numeralitet. Afdækning af. hos nyankomne elever. Elever på 9 år eller ældre TRIN

Spor 2. numeralitet. Afdækning af. hos nyankomne elever. Elever på 9 år eller ældre TRIN Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Afdækning af numeralitet TRIN 2 Afdækning af numeralitet hos nyankomne

Læs mere

I Excel kan du hurtigt lave din egen gangetabel eller tælletavle til at printe ud, hvis du laver den rigtige opsætning.

I Excel kan du hurtigt lave din egen gangetabel eller tælletavle til at printe ud, hvis du laver den rigtige opsætning. Mattip om Regneark 1 (Multiplikation) Du skal lære om: Tabeller i Excel Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan et kasseapparat laves Hvordan en funktion laves Forskellige genveje Målsøgning til at finde et resultat

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve

Læs mere

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Uger Emne Materialer Evaluering 32-34 Tal fra 0-10 Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleverne kan aflæse et tal på en

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Start i cirklen med nummer 1 - følg derefter pilene:

Start i cirklen med nummer 1 - følg derefter pilene: Bogstaver Bogstavet a Skriv bogstavet a i skrivehusene: Farv den figur som starter med a: Bogstavet b Skriv bogstavet b i skrivehusene: Farv den figur som starter med b: Bogstavet c Skriv bogstavet c i

Læs mere

Opgave 1. Hvilket af følgende tal er størst? Opgave 2. Hvilket af følgende tal er mindst? Opgave 3. Hvilket af følgende tal er størst?

Opgave 1. Hvilket af følgende tal er størst? Opgave 2. Hvilket af følgende tal er mindst? Opgave 3. Hvilket af følgende tal er størst? Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en teoretisk indføring, men der er i stedet fokus på at illustrere nogle centrale

Læs mere

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Regning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab.

Regning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab. Mike Vandal Auerbach Regning + 6 ( 7) (x + )(x 1) = 0 x + = 7 + x y xy 5 7 + 5 (a + (a a + b ab www.mathematicus.dk Regning 1. udgave, 018 Disse noter er en opsamling på generelle regne- og algebraiske

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Symbolsprog og Variabelsammenhænge

Symbolsprog og Variabelsammenhænge Indledning til Symbolsprog og Variabelsammenhænge for Gymnasiet og Hf 1000 kr 500 0 0 5 10 15 timer 2005 Karsten Juul Brugsanvisning Du skal se i de fuldt optrukne rammer for at finde: Regler for løsning

Læs mere

Regnestrategier Fase 1 Rationale tal & hierarki

Regnestrategier Fase 1 Rationale tal & hierarki Navn: Klasse: Regnestrategier Fase 1 Rationale tal hierarki Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan forklare og vise, hvad regnearternes

Læs mere