Opgavebesvarelse - Øvelse 3

Transkript

1 Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs for det private forbrug: der jo også er givet ved. Opgave 3.3 Vi betragter økonomien som er givet i opgave 3.2. a) Vi fik at er produktionen i ligevægt. Den samlede efterspørgsel er givet ved Og dermed får vi at. Dette er jo nøjagtig hvad der kendetegner ligevægts BNP, produktion og indkomst, nemlig at produktionen er lig med efterspørgslen. b) Lad. Ved at benytte den sædvanlige formel finder vi at Mens den samlede efterspørgsel er c) Den private opsparing er givet ved den disponible indkomst fratrukket forbrugsudgifterne Mens den offentlige opsparing er givet ved skatteindbetalinger fratrukket offentligt forbrug Og dermed har vi at Dvs. at den samlede opsparing er lig med de samlede investeringer.

2 Opgave 3.4 Vi skal nu betragte konsekvenserne af et balanceret offentligt budget og dens multiplikator effekt. Vi tager udgangspunkt i ligningen a) meget stiger hvis stiger med én enhed? Hvis vi lader være ændringen i da ser vi at Og b) meget stiger hvis stiger med én enhed? Hvis vi lader være ændringen i da ser vi at Og Mere generelt, hvis vi har en ligning og ønsker ændringen ved en ændring da vil. For at se dette, bemærk at hvis vi ændre til da vil ved c) Forskellen i ændringen ved hhv. en ændring i det offentlige forbrug og skatter skyldes at de påvirker den samlede efterspørgsel forskelligt. Det offentlige forbrug giver en direkte ændring i den samlede efterspørgsel, mens skatterne kun giver en indirekte effekt. Ændringen i skatterne giver kun ændring i den samlede efterspørgsel i det omfang forbrugerne øger deres forbrug ved ændringen i deres disponible indkomst. Dette forklarer hvorfor faktoren er den adskillende faktor ved ændringerne. Multiplikatoren for det offentlige forbrug er mens den svarende

3 multiplikator for skatter er. Det gennemgås i bogen hvordan man kan udlede den første, men lad os nu gentage argumentationen, og bagefter se på hvordan multiplikatoren for skatter kan udledes på tilsvarende måde. Den direkte effekt af en stigning i efterspørgslen fra det offentlige er en enhed. Dermed stiger indkomsten, og dermed også den disponible indkomst, med en enhed,. Dette giver anledning til en stigning i det private forbrug med og dermed en stigning i den samlede efterspørgsel med samme mængde. Men dette betyder igen en stigning i produktionen, og dermed indkomsten samt den disponible indkomst, på. Hvilket igen giver en stigning i det private forbrug på. Dette forsætter i det uendelige og den samlede effekt er Dette er en geometrisk række og hvis da vil summen være endelig og lig med. Men dette er akkurat den finanspolitiske multiplikator af et ubalanceret budget. Omvendt, hvis regeringen øger skatterne, da vil det private forbrug ændres med idet den disponible indkomst ændres med. Dermed reduceres den samlede efterspørgsel med og dermed falder produktionen tilsvarende. Idet indkomsten falder med ændres den disponible indkomst også med samme beløb og dette leder igen til et fald i det private forbrug, denne gang med. Dette giver igen anledning til et fald i den samlede efterspørgsel og dermed produktion, indkomst og disponibel indkomst på og igen et fald i det private forbrug på. Ved at gentage dette i det uendelige får vi igen en uendelig sum nu givet ved Men hvad giver denne sum? Ved at kigge lidt på de 2 ligninger, og drikke en øl til, opdager vi at den sidste kan omskrives til Men udtrykket indenfor parentesen er jo netop som vi fik fra den første og dermed får vi at den samlede effekt på efterspørgslen fra en stigning i skatten er. d) Antag at det offentlige øger forbruget samt skatteindbetalingerne med en enhed hvor der i udgangspunktet gælder at da gælder at ændringen i BNP er hvor og Fra vores svar i det ovenstående har vi endvidere at den samlede ændring ved offentligt forbrug er mens ændringen ved skatteændringer er der samlet giver en ændring på

4 Lad os anvende den teknik vi så ovenfor, hvis da ændres ligningen på BNP til at være Og dermed får vi at betinget af at. e) Ændringen i BNP som følge af en balanceret budget ændring er upåvirket af den marginale forbrugstilbøjelighed. Dette skyldes at de indirekte virkninger af den øgede efterspørgsel fra det offentlige bliver neutraliseret af skattestigningerne. Lad os se lidt nærmere på dette. Den direkte effekt af stigningen i efterspørgsel fra det offentlige er en enhed produktion. Dermed stiger indkomsten hos forbrugerne med en enhed. Men den disponible indkomst for forbrugerne er uændret,, idet skatten også stiger med en enhed. Således forsvinder alle leddene af formen i den samlede effekt af en stigning i det offentlige forbrug. Opgave 3.5 Vi skal nu se på en model hvor det offentlige spiller en mere aktiv rolle, nemlig ved at ændre skattebetalingerne når indkomsten stiger. Dette passer bedre med hvordan det er i virkeligheden. Økonomien er således givet ved ligningerne er marginalskatten. a) Vi løser for ligevægtsproduktionen: Der giver b) Multiplikatoren for det offentlige forbrug er nu Og vi ser at idet er multiplikatoren nu mindre end før, hvor skatterne var uafhængige af indkomsten. Dette skyldes at den disponible indkomst ændres på en direkte og en indirekte måde når indkomsten stiger. Direkte stiger indkomsten, men skattebetalingerne stiger også, hvorved stigningen i den disponible indkomst dæmpes. c) Finanspolitikken her kaldes en automatisk stabilisator idet den har den virkning at udsving i konjunkturerne dæmpes: hvis indkomsten falder reagere det offentlige ved at pumpe penge ud

5 igen ved at reducere skattebetalingerne; og omvendt, hvis indkomsten stiger reduceres stigningen ved at det offentlige henter penge ud af systemet; og disse mekanismer er helt automatiske de sker uden at de er blevet besluttet fra gang til gang.