Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. IX Funktioner Side 1

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. IX Funktioner Side 1"

Transkript

1 Side 1 Funktion Opgaverne med svar starter på side 2, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 3 med et s foran nummeret Figuren viser grafen for en funktion f. a) Aflæs definitionsmæng de og værdimængde for f. b) Aflæs f(3) og f(5). c) Løs ligningen f(x) = 2. d) Angiv eventuel størsteværdi og mindsteværdi for f. e) Bestem monotoniforholdene for f f 1002 Lad computer eller lommeregner tegne grafen for funktionen med forskrift f(x) = x 2 4x + 7 for 1 x 4 (for at afgrænse definitionsmængden kan man i ma nge tilfælde bruge den lodrette streg "med" og så skrive betingelsen efter stregen). Du behøver ikke bruge tid på at få enderne til at se "rig tige" ud, men du skal gøre dig klart hvordan de burde ende. a) Lav en tabel over funktionsværdier. b) Bestem værdimængden for funktionen f. c) Løs med maskinhjælp ligningen f(x) = Betragt funktionen med forskrift f(x) = 4 0,5 x a) Tegn grafen for funktionen. b) Lav en tabel over funktionsværdier. c) Løs hver af ligningerne f(x) = 12, f(x) = 3 og f(x) = 0, Betragt funktionen med forskrift f(x) = x 3 6 x 2 + 8x + 1 a) Tegn grafen for funktionen. b) Lav en tabel over funktionsværdier. c) Løs hver af ligningerne f(x) = 0, f(x) = 3 og f(x) = 7.

2 Side 2 Andengradspolynomier Opgaverne med svar starter på side 2, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 3 med et s foran nummeret Betragt andengradspolynomierne: a) f(x) = 4x 2 7x + 13 b) g(x) = 8x 2 + 6x 5 c) h(x) = 5x 2 + 8x d) k(x) = x 2 13 Udregn for hvert af disse andengradspolynomier diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder Betragt andengradspolynomierne: a) f(x) = 2x 2 5x 8 b) g(x) = 8x c) h(x) = 9x x d) k(x) = x Udregn for hvert af andengradspolynomierne diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. Bestem toppunktet for grafen for hvert af andengradspolynomierne. Bestem værdimængden for hvert af andengradspolynomierne Løs hver af andengradsligningerne (hvis der er løsninger skal de angives eksakt): a) 2x 2 8x + 32 = 0 b) x 2 + x 6 = 0 c) x 2 + 7x 8 = 0 d) 3x 2 11x + 12 = Betragt andengradspolynomierne: a) f(x) = 2x 2 5x 8 b) g(x) = 8x c) h(x) = 9x x d) k(x) = x Tegn graferne for hver af disse andengradspolynomier. Bestem eksakt toppunktet for grafen for hvert af andengradspolynomierne. Bestem (eksakt) værdimængden for hvert af disse andengradspolynomier.

3 Side 3 Opgaver med svar. 1101s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = 5x 2 11x + 3 Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. 1102s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = x 2 14x + 49 Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. 1103s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = 9x 2 2x + 13 Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. 1104s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = 4x 2 4 Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. Bestem toppunktet for grafen. Bestem værdimængden. 1105s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = x 2 15x Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. Bestem toppunktet for grafen. Bestem værdimængden. 1106s Betragt andengradspolynomiet: f(x) = 2x x + 18 Udregn diskriminanten d, og bestem eventuelle rødder. Bestem toppunktet for grafen. Bestem værdimængden.

4 Side 4 Svar til s-opgaverne. s1101 Diskriminanten er d := b 2-4 a c = 61 Rødderne er 2 solve a x + b x + c = 0, x x = s1102 Diskriminanten er d := 2 b - 4 a c = 0 Roden er 2 solve a x + b x + c = 0, x x = or x = s1103 Diskriminanten er d := 2 b - 4 a c = -464 Der er ingen rødder, da diskriminanten er negativ. s1104 Diskriminanten er d := b 2-4 a c = -64 Der er ingen rødder, da diskriminanten er negativ. Toppunktet er -b -d T := = a 4 a Værdimængden er Vm(f) = ] ; 4] s1105 Diskriminanten er d := b 2-4 a c = 225 Rødderne er 2 solve a x + b x + c = 0, x x = 15 or x = 0 Toppunktet er -b -d T := = a 4 a Værdimængden er Vm(f) = [ 56.25; [

5 Side 5 s1106 Diskriminanten er d := b 2-4 a c = 0 Roden er 2 solve a x + b x + c = 0, x x = -3 Toppunktet er -b -d T := = a 4 a Værdimængden er Vm(f) = [0; [

6 Polynomier Side 0201 Find fortegnsvariationen for hvert af andengradspolynomierne: a) f(x) = x 2 11 x + 18 b) f(x) = x x 40 c) f(x) = x 2 3 x + 18 d) f(x) = x 2 2 x Find fortegnsvariationen for hvert af andengradspolynomierne: a) f(x) = x 2 6 x + 9 b) f(x) = x x 16 c) f(x) = x x 1 d) f(x) = x 2 3 x Undersøg hvordan antallet af rødder i f k (x) = x 2 + k x + 25 afhænger af k Undersøg hvordan antallet af rødder i f k (x) = x 2 + k x 16 afhænger af k Bestem tallet k, så x 2 + 8x + k har netop en rod Bestem forskriften for det andengradspolynomium der har rødderne 1 og 2, og som i 3 har værdien Bestem forskriften for det andengradspolynomium der har dobbeltroden 7, og som i 3 har værdien Bestem graden af hvert af polynomierne: a) f(x) = 5x 4 + 2x x b) f(x) = (5x 3 1) 2 (2x 5) 0209 Undersøg hvad der sker med hvert af de følgende polynomier for x gående mod uendelig og for x gående mod minus uendelig. Formuler resultaterne som udsagn af formen f(x)? for x? hvor der på spørgsmålstegnenes plads skal stå eller. a) f(x) = 2x 2 4x b) f(x) = 3x x x c) f(x) = 34x 5 23x 4 d) f(x) = 8x x 6 43x Find forskriften for et tredjegradspolynomium med rødderne 0, 2 og Find forskriften for det tredjegradspolynomium der har rødderne 0, 2 og 4, og som i 1 har værdien a) Find forskriften for et tredjegradspolynomium med rødderne 1 og 3 (og ikke flere) som i 2 antager værdien 5. b) Find forskriften for et andet tredjegradspolynomium der også har rødderne 1 og 3 (og ikke flere), og som i 2 antager værdien Find forskriften for et fjerdegradspolynomium der har rødderne 1, 2, 4 og 5, og som i 0 har værdien 6.

7 Side 7 Eksponentiel udvikling Opgaverne med svar starter på side 4, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 7 med et s foran nummeret Betragt den eksponentielle udvikling y = 48 1,23 x. a) Hvor mange procent vokser funktionsværdien når x vokser med 1? b) Bestem den fremskrivningsfaktor der svarer til en x-tilvækst på 2. Hvad er den tilsvarende procentvise y-tilvækst? 0702 En eksponentiel udvikling y = b a x vokser med 14% pr. x-enhed. Bestem grundtallet a. Hvor mange procent vokser y når x vokser med 5? 0703 Betragt den eksponentielle udvikling der har grundtal a = 3, og som opfylder at når x = 4 er y = 2. Hvad er y når x = 5? Og når x = 6? Og når x = 3? 0704 Betragt den eksponentielle udvikling der har grundtal a = 0,9, hvis graf går gennem punktet (2,10). Hvad er y når x = 3? Og når x = 4? Og når x = 0? 0705 Betragt den eksponentielle udvikling med ligning y = 8 3,5 x. Løs ved maskinhjælp ligningen y = 35. Løs ved maskinhjælp ligningen y = 0,7. Find med maskinhjælp fordoblingskonstanten for den eksponentielle udvikling Betragt den eksponentielle udvikling med ligning y = 13 0,28 x. Løs ved maskinhjælp ligningen y = 117. Løs ved maskinhjælp ligningen y = 0,875. Find med maskinhjælp halveringskonstanten for den eksponentielle udvikling En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne (2,7) og (7,11). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne ( 4, 5) o g (3,27). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. Bestem desuden fordoblingskonstanten En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (3,11), og den har halveringskonstant 4,689. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (7,58 ), og den vokser med 32% når x vokser med 3. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (3,26 ), og den aftager med 41% når x vokser med 2. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.

8 Side Løs hver af ligningerne: a) 5 x = 487 b) 13 x = 3245 c) 4 x = 0,9857 d) 245 x = Løs hver af ligningerne: a) 0,2034 x = 0, b) 0,8024 x = 5 c) 0,9021 x = 0,05784 d) 0, x = Løs hver af ligningerne: a) 4 2 x = 119 b) 8 12,84 x = 65,09 c) 13,58 2,971 x = 0,2578 d) 65 0,02504 x = 0, Løs hver af ligningerne: a) 56 0,5431 x = 57 b) 512 5,008 x = 78,59 c) 4,905 1,087 x = 504,8 d) 3 5 x = Hvor mange hele terminer skal kr. stå på en konto inden saldoen kommer over kr. hvis rentefoden er 1,75%? 0719 En eksponentiel udvikling y = b a x er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne (4,34) og (7,324). Beregn konstanterne a og b i ligningen En eksponentiel udvikling y = b a x er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne ( 3,51) og (5,13). Beregn konstanterne a og b i ligningen.

9 Side 9 Opgaver med svar. 0701s Betragt den eksponentielle udvikling y = 31 1,49 x. a) Hvor mange procent vokser funktionsværdien når x vokser med 1? b) Bestem den fremskrivningsfaktor der svarer til en x-tilvækst på 2. Hvad er den tilsvarende procentvise y-tilvækst? 0702s En eksponentiel udvikling y = b a x vokser med 24% pr. x-enhed. Bestem grundtallet a. Hvor mange procent vokser y når x vokser med 5? 0703s Betragt den eksponentielle udvikling der har grundtal a = 1,5, og som opfylder at når x = 1 er y = 6. Hvad er y når x = 2? Og når x = 3? Og når x = 0? 0704s Betragt den eksponentielle udvikling der har grundtal a = 0,5, hvis graf går gennem punktet (3,16). Hvad er y når x = 4? Og når x = 5? Og når x = 2? 0705s Betragt den eksponentielle udvikling med ligning y = 3 2,1 x. a) Løs ved maskinhjælp ligningen y = 17. b) Løs ved maskinhjælp ligningen y = 0, c) Find med maskinhjælp fordoblingskonstanten for den eksponentielle udvikling. 0706s Betragt den eksponentielle udvikling med ligning y = 25 0,31 x. a) Løs ved maskinhjælp ligningen y = 48. b) Løs ved maskinhjælp ligningen y = 0,958. c) Find med maskinhjælp halveringskonstanten for den eksponentielle udvikling. 0707s En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne (3,2) og (10,6). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. 0708s En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punkterne ( 1,4) og (5,9). Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. Bestem desuden fo rdoblingskonstanten. 0709s En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (6,3), og den har halveringskonstant 1,587. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. 0710s En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet ( 3,42 ), og den vokser med 17% når x vokser med 4. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling. 0711s En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går igennem punktet (4,18 ), og den aftager med 85% når x vokser med 3. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.

10 Side 10 Svar til s-opgaverne. s0701 a) 49% b) 2, % s0702 a = 1,24 193,16% s0703 9, 13.5, 4 s0704 8, 4, 32 s0705 a) 2,338 b) 5,579 c) 0,9342 s0706 a) 0,5570 b) 2,785 c) 0,5918 s0707 y = 1,249 1,170 x s0708 y = 4,579 1,145 x T 2 = 5,129 s0709 y = 41,23 0,6461 x s0710 y = 47,25 1,040 x s0711 y = 225,8 0,5313 x

11 Side Find forskriften for et fjerdegradspolynomium der har rødderne 1, 1 og 2 (og ikke flere), og som i 2 har værdien 117. Find forskriften for et andet polynomium der også opfylder kravene Find forskriften for et fjerdegradspolynomium der har rødderne 3, 3 og 4 (og ikke flere), og som i 0 har værdien 11. Find forskriften for et andet polynomium der også opfylder kravene Find forskriften for et fjerdegradspolynomium der ikke har nogen rødder, og som i 5 har værdien Find ved hjælp af cas-programmet samtlige rødder i hvert af polynomierne: a) f(x) = 3x 4 42x x x b) f(x) = x 4 3x x 2 27x 90 c) f(x) = 4x 4 45x d) f(x) = x 4 + 3x Find ved hjælp af cas-programmet samtlige rødder i hvert af polynomierne: a) f(x) = x 3 2x 2 169x b) f(x) = x 3 5x 2 28x + 32 c) f(x) = 4x 4 16x x x 840

12 Side 12 Potensudvikling Opgaverne med svar starter på side 3, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står på side 5 med et s foran nummeret Grafen for en potensudvikling går gennem punkterne (4,56) og (9,189). Bestem ligningen for potensudviklingen. Find y når x er 20. Find x når y er 150. Hvor mange procent vokser y når x vokser med 20%? Hvor mange procent skal x vokse for at y vokser med 110%? 0802 Grafen for en potensudvikling går gennem punkterne (4,25) og (25,1.6). Bestem lig ningen for potensudviklingen. Find y når x er 10. Find x når y er 5. Hvor mange procent aftager y når x vokser med 30%? Hvor mange procent skal x vokse for at y aftager med 60%? y x 100 Linjen i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem viser sammenhængen mellem to størrelser x og y. Svarene på spørgsmålene skal aflæses på figuren. a) Hvad er y, når x er 3? b) Hvad er y, når x er 22? c) Hvad er y, når x er 73? d) Hvad er x, når y er 5,5? e) Hvad er x, når y er 1,7? f) Hvad er x, når y er 9,5?

13 Side y x 1000 Linjen i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem viser sammenhængen mellem to størrelser x og y. Svarene på spørgsmålene skal aflæses på figuren. a) Hvad er y, når x er 66? b) Hvad er y, når x er 122? c) Hvad er y, når x er 850? d) Hvad er x, når y er 84? e) Hvad er x, når y er 25? f) Hvad er x, når y er 55? 0805 Planeten Jupiter har mange måne r. Tabellen viser middelafstand r og omløbstid T for nogle af disse. Metis Io Europa Leda Sinope r (middelafstand i mio m) T (omløbstid i døgn) 0,2948 1,769 3, ,7 758 Med meget god tilnærmelse gælder, at T = b r a. Bestem konstanterne a og b. Jupiters måne Ganymede har middelafstand km. Beregn den forventede omløbstid. Månen Elara har middelafstand km. Beregn den forventede omløbstid. Månen Callisto har en omløbstid på 16,69 døg n. Hvilken middelafstand vil du forvente den har? Kilde: Skriv- og Rejse-Kalenderen 2006

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

Supplerende opgaver til TRIP s matematiske GRUNDBOG. Forlaget TRIP. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. 37-43. Side 1 af 8 Eksponentiel udvikling ( 37-43) Opgaverne med svar starter på side 4, og deres numre har et s efter nummeret. Deres nummerering starter forfra. Svarene står fra side 7 med et s foran

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui Polynomier opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Kort gennemgang af polynomier og deres egenskaber. asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del f(5) () f f () f ( ) I 5 () 006 Karsten Juul Indhold 6 Kontinuert funktion 7 Monotoniforhold7 8 Lokale ekstrema44 9 Grænseværdi5 Differentialregning del udgave 006 006 Karsten

Læs mere

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. 1. Figuren viser grafen for en funktion f. Aflæs definitionsmængde og værdimængde for f. # Aflæs f

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Parallelle linjer En linje l går gennem punktet og er parallel med linjen m der er givet ved:

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål i ma til 1p sommeren 2009 (revideret) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar formlen til kapitalfremskrivning

Læs mere

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt

brikkerne til regning & matematik funktioner preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik funktioner 2+ beta udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-32-9 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Løsningsforslag Mat B August 2012

Løsningsforslag Mat B August 2012 Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Dette dokument er en sammenskrivning af uddrag af følgende skrifter: Undervisningsvejledning nr. 21 for matematik i HF (september 1995); findes på adressen: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/vejledninger/undervishf/hfvej21.htm;

Læs mere

Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer

Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer Frank Villa 25. februar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj- juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =

Læs mere

Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer

Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer Potensfunktioner, Eksponentialfunktioner og Logaritmer Frank Villa 23. februar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2012/2013 Institution Silkeborg Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik, niv

Læs mere

Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer Nakskov Gymnasium & Hf.

Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer Nakskov Gymnasium & Hf. Mundtlige spørgsmål til 2v + 2b. mat B, sommer 2010. Nakskov Gymnasium & Hf. Eksaminator: Ulla Juul Franck Der er 20 spørgsmål i alt, og bilag til spørgsmål 14 og 15. 1. Andengradspolynomier og parabler.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørn Ole Spedtsberg

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold MIHY

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2012 Institution Vejle Handelsskole Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik B Lærer(e) LSP ( Liselotte

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05

Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05 Oversigt over undervisningen i matematik - 1x 04/05 side 14 Der undervises efter: TGF Claus Jessen, Peter Møller og Flemming Mørk : Tal, Geometri og funktioner. Gyldendal 1997 EKS Knud Nissen : TI-84 familien

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 2012/13

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik C Ejner Husum

Læs mere

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H

Matematik B1. Mike Auerbach. c h A H Matematik B1 Mike Auerbach B c h a A b x H x C Matematik B1 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle formål. Noterne er skrevet

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2012 Institution Vejen Handelsskole og Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niv.c Ejner Husum

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. af Rasmus Axelsen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. af Rasmus Axelsen Matema10k Matema10k Matematik for hhx C-niveau af Rasmus Axelsen Matema10k. Matematik for hhx C-niveau 1. udgave, 1. oplag, 2013 Forfatteren og Bogforlaget Frydenlund ISBN 978-87-7118-253-8 Redaktion:

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK NOVEMBER 008 MATEMATIK A-NIVEAU g Prøve november 008 1. delprøve: 1 time med formelsamling samt. delprøve: timer med alle hjælpemidler Alle delspørgsmål indenfor hver af

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

Løsning til aflevering - uge 12

Løsning til aflevering - uge 12 Løsning til aflevering - uge 00/nm Opg.. Længden af kilerem til drejebænk. Hjælp mig med at beregne den udvendige, længde af kileremmen, der er anvendt på min ældre drejebænk. Største diameter på det store

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

Delprøven uden hlælpemidler

Delprøven uden hlælpemidler Matematik B - Juni 2014 Af hensyn til CAS-programmet er der anvendt punktum som decimaltegn. Delprøven uden hlælpemidler Opgave 1 AB=8, A1B=12, AC=10 Opgave 2 Hvor y er salget af øko. fødevarer i mio.

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte Strange-Pedersen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / Juni 2013 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer at2hhcmkb11 Matematik B Birgit Paulsen Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 Funktioner generelt 3 Lineære funktioner 4 Andengradsfunktioner

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Projekt 3.5 faktorisering af polynomier

Projekt 3.5 faktorisering af polynomier Projekt 3.5 faktorisering af polynomier Hvilke hele tal går op i tallet 60? Det kan vi få svar på ved at skrive 60 som et produkt af sine primtal: 60 3 5 Divisorerne i 60 er lige præcis de tal, der kan

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 12/13 Institution International Business College Fredericia-Middelfart Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2013

Løsningsforslag MatB Juni 2013 Løsningsforslag MatB Juni 2013 Opgave 1 (5 %) Et andengradspolynomium er givet ved: f (x) = x 2 4x + 3 a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for parablen givet ved grafen for f Løsning: a) f (x) = x

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2015 Institution VID Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) SIPE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Campus Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleår 13/14 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst

Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Eksamensspørgsmål: Eksponentiel vækst Indhold Definition:... Eksempel :... Begndelsesværdien b... Fremskrivningsfaktoren a... Eksempel :... Formlerne for a og b... 3 Eksempel 3:... 3 Bevis for formlen

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C CASO(Carina Suzanne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B Niels

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 14/15 IBC-Fredericia

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2013 Institution Frederikshavn Handelsgymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HHX Matematik B

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011 juni 2012 Institution Handelsgymnasiet Tradium, Rådmands Boulevard Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj, 2016 Institution VID Gymnasier, Handelsgymnasium Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik

Læs mere

Monotoniforhold Der gælder følgende sætninger om en differentiabel funktions monotoniforhold:

Monotoniforhold Der gælder følgende sætninger om en differentiabel funktions monotoniforhold: Side 21 Oversigt over undervisningen i matematik - 2x 05/06 Der undervises efter: Claus Jessen, Peter Møller og Flemming Mørk : Tal, Geometri og funktioner. Gyldendal 1997 Claus Jessen, Peter Møller og

Læs mere

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul Asymptoter for standardforsøgene i matematik i gymnasiet 2003 Karsten Juul Indledning om lodrette asymptoter Lad f være funktionen bestemt ved =, 2. 2 Vi udregner funktionsværdierne i nogle -værdier der

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2015-2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik C Ejner Husum

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

11. Funktionsundersøgelse

11. Funktionsundersøgelse 11. Funktionsundersøgelse Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen,Matematik for adgangskursus, B-niveau 2, 2. udg. 11.1 Generelt om funktionsundersøgelse Formålet med

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB

STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU. Tirsdag den 18. december 2007. Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB STUDENTEREKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK B-NIVEAU Tirsdag den 18. december 2007 Kl. 09.00 13.00 STX073-MAB Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål

Læs mere

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier.

Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister. 1. Polynomier. 2. Polynomier. Eksamensspørgsmål til matematik B på HF Den 3.-4. juni 2014 22 eller 23 kursister 1. Polynomier. Redegør for andengradspolynomiets graf og udled en formel for koordinatsættet til parablens toppunkt. 2.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 09/10 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Maj-juni 2010/11. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2010/11 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Zealand Business College Hhx Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2015 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015-2016 Institution Silkeborg Business College - handelsgymnasiet Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

MAT B GSK december 2008 delprøven uden hjælpemidler

MAT B GSK december 2008 delprøven uden hjælpemidler MAT B GSK december 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Nedenstående diagram viser sumkurven F() for fordelingen af målte hastigheder højst 60 km/t. Bestem kvartilsættet (bent bilag ) og bestem hvor mange

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 09/10 Institution Silkeborg Handelsskole/Handelsskolen Silkeborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx

Læs mere

Løsning MatB - januar 2013

Løsning MatB - januar 2013 Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]

Læs mere

Oversigt over gennemførte flerfaglige forløb disse hentes via hjemmesiden

Oversigt over gennemførte flerfaglige forløb disse hentes via hjemmesiden Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni, 15/16 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer e-mailadresse Hold Handelsgymnasiet Ribe HHX Matematik

Læs mere

matx.dk Enkle modeller

matx.dk Enkle modeller matx.dk Enkle modeller Dennis Pipenbring 28. juni 2011 Indhold 1 Indledning 4 2 Funktionsbegrebet 4 3 Lineære funktioner 8 3.1 Bestemmelse af funktionsværdien................. 9 3.2 Grafen for en lineær

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

GrundlÄggende variabelsammenhänge

GrundlÄggende variabelsammenhänge GrundlÄggende variabelsammenhänge for C-niveau i hf 2014 Karsten Juul LineÄr sammenhäng 1. OplÄg om lineäre sammenhänge... 1 2. Ligning for lineär sammenhäng... 1 3. Graf for lineär sammenhäng... 2 4.

Læs mere

Differentialregning. Ib Michelsen

Differentialregning. Ib Michelsen Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Line Dorthe

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) Hold LTN

Læs mere

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:

Matematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift: Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi

Læs mere