Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Inspirationsforløb i faget matematik i 1.-3. klasse"

Transkript

1 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse Når vi er færdige i dag, er I blevet gode til at finde på historier om plus og minus et inspirationsforløb om addition og subtraktion i 2. klasse

2 Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet 4 Relationsmodellen 5 Planlægningsfasen 6 Elevforudsætninger 6 Fra Fælles Mål til læringsmål for forløbet 6 Evaluering 10 Gennemførselsfasen 12 Lektionsplan for lektion 12 Lektionsplan for lektion 14 Lektionsplan for lektion 16 Lektionsplan for lektion 17 Lektionsplan for lektion 19 Lektionsplan for lektion 21 2 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

3 Indledning Inspirationsforløbet beskriver planlægning, gennemførelse og evaluering af et undervisningsforløb ud fra læringsmålstyret undervisning. Undervisningsforløbet er opbygget efter den didaktiske ramme for læringsmålstyret undervisning. Du kan læse mere i vejledningen om læringsmålstyret undervisning i folkeskolen på /laeringsmaalstyret-undervisning. Undervisningsforløbet er udarbejdet af et konsortium bestående af UCC, VIAUC, UC Sjælland og Institut for Pædagogik og Læring (DPU), Aarhus Universitet, i samarbejde med Undervisningsministeriet. Inspirationsforløbene er udgivet af Undervisningsministeriet, Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 3

4 Undervisningsforløbet Undervisningsforløbet beskriver læringsmålstyret undervisning i faget matematik i en 2. klasse, hvor der arbejdes med additive og subtraktive regneprocesser samt problembehandlings- og ræsonnementskompetencen. Undervisningsforløbet tager udgangspunkt i seks moduler a to lektioner. Mål for forløbet Forløbet tager udgangspunkt i følgende Fælles Mål for klasse: Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal. Eleven har viden om strategier til hovedregning, overslagsregning, regning med skriftlige notater og digitale værktøjer (tal og algebra/regnestrategier). Eleven kan løse enkle matematiske problemer. Eleven har viden om enkle strategier til matematisk problemløsning (matematiske kompetencer/ problembehandling). Eleven kan give og følge uformelle matematiske forklaringer. Eleven har viden om enkle matematiske forklaringer (matematiske kompetencer/ ræsonnement og tankegang). De udvalgte læringsmål er en blanding af færdigheds- og vidensmål inden for dele af det stofområde, der hedder tal og algebra og inden for de to matematiske kompetencer kaldet problembehandling samt ræsonnement og tankegang. Undervisningsforløbet udfoldes kronologisk. Målstyret undervisning planlægges og gennemføres ud fra relationsmodellen. Stofområder Tal og algebra Matematiske kompetencer Problembehandling Ræsonnement og tankegang Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal. Eleven kan løse enkle matematiske problemer. Eleven kan give og følge uformelle matematiske forklaringer. 4 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

5 Relationsmodellen Læringsmål Evaluering Nedenfor ses et uddrag af de fire faktorer i læringsmålstyret undervisning i undervisningsforløbet. Undervisningsaktiviteter Tegn på læring Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 5

6 Planlægningsfasen Elevforudsætninger Eleverne har tidligere i deres skoleforløb arbejdet med additive og subtraktive forløb med enkle tal. De er således bekendt med eksistensen af begge regningsarter. Eleverne har kendskab til lommeregneren, og de har med enklere tal anvendt materialer til antalsbestemmelse. Eleverne kender til tallinjen som repræsentationsmiddel til at beskrive additive beregninger. De kender til konkrete materialer, som kan illustrere titalssystemer og har viden om, at tal kan opsplittes i enere, tiere osv. Eleverne har tidligere været involveret i situationer, hvor de har arbejdet med grublere i matematik, som har været mere åbne ikke-rutineprægede opgaver, og det er en sædvanlig procedure, at der foregår fremadskridende dialog om matematiske problemstillere i klasselokalet, som involverer begrundelser fra eleverne. Eleverne har tidligere arbejdet med værkstedslignende forløb og er vant til samarbejde i makkerpar. Fra Fælles Mål til læringsmål for forløbet For hvert modul arbejdes der med ét-tre nedbrudte læringsmål, som er rettet mod hver enkelt af de seks moduler. Der er i alt 10 nedbrudte læringsmål i dette forløb. Graden af detaljering er valgt, så der er rum til lærerens egne valg i den situation, læreren er i med de elever, der nu er i klasselokalet. Vi har bevidst tænkt i, at målene skal vise en rettethed men ikke være for lukkede, så der kan være passende frihedsgrad til at differentiere indholdet på forskellig måde. For hvert læringsmål er der opsat tre niveaudelte tegn på, om læringsmålet er opfyldt. Tegnene kan bruges af læreren undervejs i undervisningen som vurderingsgrundlag for målopfyldelse. Niveauerne er beskrevet med stigende faglig kompleksitet. Rækkefølgen i de nedbrudte mål er valgt ud fra en tænkning om progressivt at tage udgangspunkt i en virkelighed, eleverne kender med konkrete repræsentationer for gradvist at øge generaliseringen mod matematikkens symbolsprog til additive og subtraktive beregninger. Vi indleder altså med indsigten i, hvilke situationer i hverdagen der handler om, at noget skal adderes eller subtraheres. Derfra bevæger vi os ind i, at eleverne selv skal agere i en tænkt virkelighedssituation. I dette tilfælde leger de butik og handler. Her indgår elevernes evne til overslag og brug af lommeregner. I næste skridt inddrager vi konkrete materialer, hvor eleven rører sig frem til beregning af plus og minusstykker og kan se et fysisk resultat af sin handling. Det fører til, at vi øger elevernes evne til at skitsere disse forløb på papir eller gennem beskrivelse med særligt fokus på anvendelse af tallinjen til at visualisere additive og subtraktive beregninger. På det sidste trin i forløbet skal eleverne udvikle en personlig notatregning inden for addition og subtraktion med udgangspunkt i deres viden om titalssystemet. 6 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

7 Læringsmål for undervisningsforløbet (1.-2. lektion) Tegn på læring Eleverne kan genkende hverdagssituationer, hvori der indgår additive og subtraktive regneprocesser (stofområde). Eleven kan fortælle en regnehistorie på baggrund af et billede eller et foto af en hverdagssituation. Eleven kan fortælle en regnehistorie på baggrund af et billede eller et foto af en hverdagssituation og efterfølgende opskrive det regnestykke, der indgår. Eleven kan fortælle en regnehistorie på baggrund af et billede eller et foto af en hverdagssituation og efterfølgende opskrive og udregne det regnestykke, der indgår. Eleverne kan genkende og anvende ord, som beskriver additive og subtraktive regneprocesser (stofområde). Eleven bruger ordene plus, lægge til, minus og trække fra. Eleven viser forståelse for sammenhængen mellem fx plus, og og lægge til og mellem fx minus, miste og trække fra. Eleven benytter et varieret ordforråd, der beskriver additive og subtraktive læreprocesser. Læringsmål for undervisningsforløbet (3.-4. lektion) Tegn på læring Eleverne kan benytte addition og subtraktion i en problembehandlende tilgang til enkle dagligdagssituationer (stofområde og problembehandlingskompetence). Eleven løser additivt eller subtraktivt de udleverede Prøv lykkenkort, som læreren har udarbejdet (se senere), men hele tiden med samme strategi (enten lommeregner, overslag eller hovedregning). Eleven løser additivt eller subtraktivt de udleverede Prøv lykken-kort og anvender på skift lommeregner, hovedregning og overslag dog uden at reflektere over hvorfor.»» Eleven løser additivt eller subtraktivt de udleverede Prøv lykken-kort og eleven anvender lommeregner, hovedregning og overslag på hensigtsmæssige tidspunkter. Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 7

8 Læringsmål for undervisningsforløbet (3.-4. lektion) (Fortsat) Eleverne kan anvende hovedregning og overslag til vurdering af resultaters rigtighed ved subtraktion og addition (stofområde). Eleven anvender på opfordring overslagsregning ved enkel subtraktion og addition til at kontrollere rigtigheden af et resultat. Eleven anvender overslagsregning ved subtraktion og addition til på forhånd at gætte eller til efterfølgende at kontrollere rigtigheden af et resultat. Eleven anvender på eget initiativ overslagsregning ved subtraktion og addition til at kontrollere rigtigheden af et resultat med forståelse for op- og nedrunding. Eleverne kan anvende lommeregner til beregning og undersøgelse af additive og subtraktive regneprocesser (stofområde og problembehandlingskompetence). Eleven gennemfører enkle udregninger af skriftlige additive og subtraktive regneudtryk med lommeregneren. Eleven gennemfører udregninger af skriftlige additive og subtraktive regneprocesser med lommeregneren. Eleven eksperimenterer på eget initiativ på lommeregneren med udregninger af skriftlige additive og subtraktive regneprocesser. Læringsmål for undervisningsforløbet (5.-6. lektion) Tegn på målopfyldelse Eleverne kan gennemføre subtraktive regneprocesser med varieret brug af hjælpemidler herunder taltavlen (stofområde). Eleven gennemfører subtraktive regneprocesser tæt knyttet til tællelige fysiske objekter (fx centicubes). Eleven gennemfører subtraktive regneprocesser knyttet til få hjælpemidler (fx taltavle, tællelige fysiske objekter og positionsklodser). Eleven gennemfører uproblematisk subtraktive regneprocesser via hensigtsmæssigt valg mellem flere hjælpemidler (fx fysiske objekter, taltavle og lommeregner). 8 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

9 Læringsmål for undervisningsforløbet ( lektion) Tegn på målopfyldelse Eleverne kan gennemføre additive og subtraktive regneprocesser med særlig vægt på tallinjen (stofområde). Eleven gennemfører additive og subtraktive regneprocesser tæt knyttet til en almindelig tallinje. Eleven gennemfører enkle additive og subtraktive regneprocesser knyttet til den tomme tallinje. Eleven gennemfører uproblematisk additive og subtraktive regneprocesser via den tomme tallinje. Eleverne kan give en uformel forklaring på valg af additive eller subtraktive strategier (ræsonnementskompetence). Eleven forklarer, hvorfor han/hun har tabt eller vundet i The Jump Jump Game ved at tælle hop. Eleven forklarer, hvordan der kan spares hop i en given opgave i The Jump Jump Game. Eleven forklarer, hvordan der generelt kan spares hop i en opgave i The Jump Jump Game. Læringsmål for undervisningsforløbet ( lektion) Tegn på målopfyldelse Eleverne kan omsætte en subtraktion fra symbolbeskrivelse til kontekstuel sammenhæng og omvendt (stofområde). Eleven genkender fx det skriftlige udtryk 54-22, når det bliver fortalt i en historie. Eleven fortæller en matematikhistorie, der fx rummer det skriftlige udtryk Eleven knytter mundtligt og på skrift en historie til fx det skriftlige udtryk Eleverne kan gennem skriftlig notation og ved brug af positionssystemet gennemføre og forklare egne udviklede additive og subtraktive regneprocesser (stofområde). Eleven udregner og forklarer skriftligt additive og subtraktive regneprocesser tæt knyttet til tegning og tælling af objekter. Eleven udregner og forklarer skriftligt additive og subtraktive regneprocesser knyttet til fx symbolske tegninger eller den tomme tallinje.»» Eleven udregner og forklarer skriftligt additive og subtraktive regneprocesser via personlig tilegnet algoritme. Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 9

10 Evaluering Inden det første modul á to lektioner afsættes tid til en før-evaluering med eleverne for at kortlægge elevernes kompetencer inden for addition og subtraktion. Evalueringen skal give læreren et overblik over, hvor eleverne er i forhold til de beskrevne læringsforudsætninger og de nedbrudte læringsmål. På baggrund af evalueringen justeres detaljerne i de læringsmål, der skal være styrende for forløbet. Lærerevaluering Tidsaspektet gør, at vi anbefaler metoder af meget overskuelig karakter og på et passende tidspunkt, der stadig gør det muligt at justere de nedbrudte mål. Eleverne kan eksempelvis få til opgave at udregne, tegne eller på anden måde vise: Hvor mange elever, der er i alt i 2.a og 2.b (eller i flere klasser). Hvor mange penge de har tilbage, hvis de får 100 kroner med ind i en butik, hvor de kan købe et antal varer, der koster for eksempel seks og ni kroner (bør visualiseres for eleven). Eksempler på regneopgaver, hvor resultatet giver 20. I læringsmålene indgår der som omtalt tegn på målopfyldelse, som læreren kan bruge til løbende evaluering i hvert af de første fem moduler. Vi tænker i første omgang på disse tegn som en skærpet opmærksomhed i lærerens billede af, hvordan undervisningen er lykkedes, og hvordan eleverne har klaret sig. Hvis læreren efter endt undervisning har behov for en mere præcis gennemgang af elevernes opfyldelse af læringsmålene, så kan det ske på baggrund af tegnene på målopfyldelse og bilag 1. I det sidste modul indgår en samlet evaluering af forløbet. Værkstederne, som børnene kan vælge mellem, tager alle udgangspunkt i den læring, der er sat i gang i de foregående fem moduler. Der tænkes her i en organisationsform, som giver mulighed for, at læreren får tid til at evaluere udvalgte elevers målopfyldelse og eventuelt har tid til at føre enkelte samtaler med mindre grupper af børn. Der kan også være et værksted som er lærerens værksted, hvor læreren kan have en faglig samtale med eleverne om deres forståelsesniveau. Det sidste vil formodentlig kræve mere tid end et modul på 1½ time. Efter hvert modul indgår der en kort opsummering af arbejdet, som også omfatter elevernes egenevaluering af modulet. Herudover bør den fælles opsamling sidst i modulet tjene to formål. For det første kan en afrundende klassesamtale rette elevernes fokus mod det centrale i dagens lektioner. De kan ved at lytte til klassekammeraternes iagttagelser og erfaringer højne deres faglige udbytte ligesom de selv kan bidrage til samtalen med input, der kan få løse idéer til at bundfælde sig. For det andet kan læreren benytte opsamlingsrunden som en evaluering, der fokuserer på, i hvor høj grad eleverne viser tegn på målopfyldelse i forhold til læringsmålene. Elevevaluering I forbindelse med afslutning af et modul indgår der en kort elevevaluering, hvor eleven vurderer to ting: Sværhedsgraden af det de har lavet samt interessen for dagens forløb. Det kan være helt simple smileys, som krydses af på et papir eller vises fælles i klassen. En sådan enkel elevtilbagemelding på dagens mål og arbejde kan være en god indikator for lærerens videre planlægning og justering. 10 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

11 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 11

12 Gennemførselsfasen Undervisningsforløbet er tænkt gennemført i 2. klasse med organisering i seks moduler svarende til samlet 12 lektioner. Hvert modul består således af to lektioner a 45 minutter. Til hvert af modulerne indgår læringsmål samt faglige og metodiske kommentarer med tilknyttet undervisningsplan. Her indgår afprøvede aktiviteter, der giver eleverne muligheder for at opfylde læringsmålene. Det centrale er det faglige indhold i en valgt progression og struktur. De metodiske og organisatoriske valg, som er gjort, skal opfattes som forslag de kan tænkes anderledes og er ikke forudsætninger. Modulerne opdeles i tre faser: 1. Iscenesættelse hvor målene synliggøres, aktiviteterne for dagen præsenteres, og det tidligere modul opfriskes. 2. Aktivitet hvor eleverne arbejder i grupper eller selvstændigt med det faglige indhold (evt. delt op i mindre enheder (breaks)). 3. Fællesgørelse hvor dagens arbejde opsummeres ganske kort. Det er væsentligt, at læringsmålene bliver tydelige for eleverne det vil sige omsættes til en form og et sprog, eleverne kan forstå. Der skal derfor ved hvert modul indgå en tydeliggørelse af, hvad man forventer af eleverne. Eksempelvis: Når vi er færdige i dag, så er I blevet gode til at finde på historier om plus og minus. Det kan fremlægges mundtligt i klassen, men bør også synliggøres via tavle, smartboard eller en planche på væggen, så målene til stadighed er tilgængelige og naturligt kan indarbejdes, når læreren afrunder lektionerne. Lektionsplan for lektion De første to læringsmål skal forbinde regneprocesser med elevernes virkelighed og elevernes hverdagssprog. Eleverne skal præsenteres for og selv fremkalde de hovedtyper af kontekstuelle sammenhænge, som kan beskrives som: Den dynamiske (tegneserien): Jeg har ti æbler, og der kommer en og spiser tre æbler, så nu har jeg syv æbler tilbage (eller lægger til). Den statiske (stillbilledet): Jeg har her ti æbler og en kasse med nogle æbler der er 12 i alt. Altså er der to æbler i kassen (eller ti æbler i den ene kasse og to æbler i den anden kasse, altså er der 12 æbler i alt). Sammenligningen (forskellen): Jeg har ti æbler og Egon har 13 æbler, altså er der en forskel på tre æbler. Egon har tre æbler mere end mig. Det er ikke centralt, at eleverne kender kategorierne, men at man som lærer sørger for, at eleverne oplever addition og subtraktion i sådanne varierede kontekstuelle sammenhænge. I arbejdet med dette modul etableres der et vokabularium af ord, som kan beskrive en additionsproces og en subtraktionsproces. Heri indgår for eksempel ord og vendinger som minus, trække fra, lægge sammen, forskel, fylde op, mere end, mindre end. Vokabulariet synliggøres på planche eller lignende i klassen. Iscenesættelse Der indledes i klassen med et par gode historier, som appellerer til eleverne. Historierne bruges til at tale om og opleve eksempler på additive eller subtraktive situationer fra elevernes egen hverdag. Historierne skal gøre indledningen motiverende, overskuelig og genkendelig. Elevernes historier berører de tre foregående kontekstuelle sammenhænge og kunne lyde:»» Jeg var til fødselsdag i går hos Magnus. Vi fik lagkage en rigtig stor, flot og lækker lagkage. Han blev 15 år, så der var 15 lys i lagkagen. Han 12 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

13 skulle prøve at puste alle lysene ud, men der var fire lys tilbage, da han havde prøvet. Hvor mange lys fik Magnus slukket, da han pustede? En anden gang var jeg til en 12-årsfødselsdag. Da lagkagen kom ind, var der kun syv lys i. Hvor mange lys manglede der? Min morfar er 72 år gammel og min mormor 68 år gammel. De har fødselsdag på samme dag sjovt nok. Når de har fødselsdag, så vil de have hver deres lagkage med et lys for hvert år, de har levet. Det er godt nok mange. Hvem får flest lys på lagkagen? Hvem får færrest lys på lagkagen? Hvor stor er forskellen? Nu kommer der et lidt anderledes spørgsmål. I skal forestille jer to forskellige lagkager med lys. Der er seks flere lys på den ene end den anden. Hvor mange lys er der så på de to lagkager? Der kan være mange svar. NB: Der skal være ekstra opmærksomhed på, at eleverne har forstået, at der i sidste situation er mange svar. Ovenstående eksempler suppleres af additive forløb og tilsvarende historier. I forlængelse af historierne præsenteres klassen for et overskueligt antal ordkort, som kan indgå i en plus- eller minushistorie. Det kan være og, lægge sammen, i alt, flere, mangler, fjerner, forskellen eller lignende. Højst ti kort. Læreren trækker et ordkort og beder eleverne om at hjælpe med at lave en regnehistorie, hvor ordet indgår. Eleverne kan også se små videofilm, hvor de skal formulere, hvorfor og hvordan subtraktion kan indgå. Aktivitet I det følgende arbejder eleverne selvstændigt i makkerpar gennem flere trin, hvor de gradvist vælger mere og mere komplekse arbejdsopgaver. Eleverne modtager en kuvert med de udvalgte ordkort (fx få, trække fra, og, eller samt fjerne). De arbejder som makkerpar med på skift at trække ordkortene og lave regnehistorier, hvor ordene indgår. I en kuvert ligger der tre tegninger, som kan indgå i en minushistorie. De skal vælge en rækkefølge og lave regnestykket samt fortælle historien til hinanden. Eleverne får en række tegneseriestriber med tre ruder, der hver især er knyttet til et plus- eller et minusstykke. Eleverne skal med deres makker blive enige om, hvad det er for en beregning og fortælle historien samt angive, hvordan regnestykket kan skrives eller tegnes. Makkerparret får tre ordkort i en kuvert, som de skal lave en regnehistorie ud fra. Makkerparret får en kuvert med syv tegneseriestriber, syv regnestykker, syv resultater og evt. syv tekster, som passer til hinanden. Eleverne skal parre dem og eventuelt spille memory med dem. Fra en afprøvning i 2. klasse: Eleverne samlede to og to de kort, der matchede, i fire bunker. Efterfølgende fortalte eleverne hinanden den regnehistorie, som kortene viste. (I grupper, der har vanskeligheder med opgaven, kan resultat-kortet fjernes, så der er fokus på fortællingen på bekostning af udregningen). Herefter vælger eleverne frit, hvordan de vil fortælle deres egen udgave af regnehistorien. Det kan være tegnede udgaver, eller eleverne kan inddrage it som medie og filme en regnehistorie. Fællesgørelse Eleverne samles, og makkerparrene opfordres til at fremvise deres bedste regnehistorie, som bygger på ordkortene eller tegneseriestriberne. Mens parrene fremlægger, har læreren fokus på, hvor langt eleverne er kommet i forhold til de tre opstillede tegn på målopfyldelse for både læringsmål ét og to. Hvilke andre ord for plus og minus benyttes? Og i hvor høj grad kan eleverne omsætte en hverdagssituation fra et billede til en regnehistorie? Det vil være oplagt løbende i denne proces at lade eleverne udvide den fælles oversigt over plus- og minus-ord, efterhånden som nye ord optræder i historierne. Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 13

14 Lektionsplan for lektion Til andet modul er der udvalgt tre læringsmål, hvoraf læringsmål tre og fem knytter sig til problembehandlingskompetencen. Eleverne sættes i situationer, hvor de bliver nødt til at arbejde problembehandlende, så de tvinges ud i at benytte hovedregning, overslagsregning og lommeregner. Omdrejningspunktet i modulet er, at eleverne arbejder sig hen imod at vælge hensigtsmæssige strategier til at problembehandle situationer og opgaver, der knytter sig til køb/salg. Der er en progression i at gå fra at løse problemer ved enten at anvende hovedregning, overslag eller lommeregner til i sidste ende selv at kunne opstille og løse problemer med netop den tilgang, der giver mest mening i det givne tilfælde. Eleverne vil formentlig finde det svært at forstå meningen med et overslag. Derfor bør læreren på forhånd have gjort sig nogle tanker om, hvordan overslag kan introduceres. Der kan arbejdes med et fælles eksempel, hvor eleverne overvejer, om de med 100 kr. i pungen har råd til at købe havregryn til 21 kr., mælk til 8 kr., ost til 49 kr. og æg til 29 kr. Kan eleverne komme med et godt gæt, hvis varerne kun må koste hele tiere? Aktivitet Modulet bygges op omkring en handelssituation, hvor eleverne skal købe et overskueligt antal udvalgte varer fra en lille butik, der er etableret i klassen. Butikken sælger forskellige varer, der fysisk er til stede i lokalet med påhæftet prisskilt (eller varer, der optræder som kopierede billeder med påhæftede priser). Et par af prisskiltene er bevidst uden beløb. Der arbejdes kun med priser i hele tal. Læreren har på forhånd udarbejdet et antal Prøv lykken-kort, som eleverne trækker fra en bunke. Eleverne arbejder sammen to og to med så mange kort, de kan nå. Hver gang eleverne trækker et kort, vælger de, om opgaven skal løses med lommeregner, som overslag eller præcist i hovedet. Den ene elev udfører opgaven på kortet, mens den anden elev kontrollerer med lommeregner. Det kan anbefales, at kortene deles op i bunker efter sværhedsgrad og kompleksitet. For mange elever vil det være en hjælp, hvis der er kort, som via ikon, foto eller tegning illustrerer en opgave. Ligeledes vil det for mange være en hjælp at få læst kortene op, så de med sikkerhed kender opgaven. Her følger eksempler på ordlyden og udseendet af sådanne kort. Iscenesættelse Læreren begynder de to lektioner med at samle op fra sidste modul. Ord, der kendetegner subtraktive situationer, fremhæves (fx forskel, fjerne eller mindre end). Der tales desuden videre om de regnehistorier med lagkager, der i sidste modul blev knyttet til subtraktion for at give eleverne en oplevelse af subtraktion som enten en dynamisk, en statisk eller en sammenligningsoperation. Enkelte udvalgte kort med tegneseriestriber fra sidste modul kan ligeledes fremhæves fælles i klassen for at understrege forskellige subtraktive tilgange. Dette giver et godt afsæt til at knytte an til dagens læringsmål. Det er centralt, at læreren som indledning taler samlet med eleverne om forskellen på at gætte på et resultat, at udregne præcist i hovedet eller på papir, at udregne på lommeregner og at komme med et overslag. Eleverne opfordres til at komme med eksempler på de nævnte situationer. Hvornår er det en god idé at benytte én metode frem for en anden? Til sidst introducerer læreren eleverne til, hvordan den valgte handelssituation etableres og udføres. 14 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

15 1. Du har 80 kr. Hvor mange penge har du tilbage, hvis du køber den billigste vare? 2. Hvad koster det at købe den billigste og den dyreste vare? 3. Du har 200 kr. Vælg tre ting, du vil købe. Har du penge nok? 4. Du har 100 kr. Vælg to ting, du vil købe. Hvor mange penge har du tilbage? 5. Hvor stor er forskellen i pris på de to dyreste varer? 6. Køb to varer og find prisen. 7. Hvor tæt kan du komme på at bruge 70 kr.? 8. Hvad kan varerne koste i en ny butik, hvis du kan købe tre forskellige varer for 100 kr.? 9. Køb to varer, hvor den ene er 15 kr. dyrere end den anden. 10. Find på en ny opgave til din makker. 11. Du har 110 kr., og du får 30 kr. tilbage. Hvad har du købt? Spørgsmålenes åbenhed og variationen i kompleksitet sikrer, at der vil ske en naturlig undervisningsdifferentiering. Læreren spiller en vigtig rolle i at sikre, at Prøv lykken-kortene er læst og forstået. Desuden er det væsentligt, at læreren i processen stiller spørgsmål til elevernes svar og strategier. Hvad har du tænkt? Hvorfor gjorde du sådan? Hvad nu hvis man i stedet? Undervejs i den fælles opsamling har læreren fokus på de tre tegn på målopfyldelse, der knytter sig til hvert af læringsmålene tre-fem. I hvor høj grad har de enkelte elever opfyldt de opstillede mål? Hvilke elever formåede at træffe et bevidst valg med hensyn til anvendelse af lommeregner, hovedregning og overslag? Erfaringen taler for, at eleverne har vanskeligt ved at vurdere brugen af overslag. Hvis læreren ønsker et hurtigt overblik over elevernes forståelse af netop overslag, kan følgende aktivitet anbefales. Eleverne opfordres til at hente/købe så mange af de anvendte varer som muligt. De har for eksempel 300 kr. til rådighed og kun ét minut til at udføre opgaven. Opgaven er at komme så tæt på 300 kr. som muligt uden at overskride beløbet (det vil være uheldigt at komme til kassen i supermarkedet med en masse varer og for få penge). På grund af tidsfaktoren kan de færreste elever nå at udføre en præcis udregning, og elevernes overslagsevne kan derfor vurderes. Elevernes strategi drøftes efterfølgende i fællesskab. Hvordan kan man på en smart og let måde komme tæt på 300 kr.? Fra en forløbsafprøvning i 2. klasse: På hvert Prøv lykken-kort var der plads til at notere en udregning eller til at skrive et svar på opgaven. Nogle elever fokuserede på udregningen, andre skrev eller tegnede desuden, hvad de købte. Fællesgørelse I slutningen af modulet samles klassen, og eleverne opfordres til at fortælle om deres oplevelser. Læreren styrer samtalen ud fra præcise spørgsmål, der sætter fokus på elevernes arbejde i forhold til læringsmålene. Spørgsmålene kan for eksempel være af typen: Hvornår er det smart at bruge lommeregneren? Hvad var det sværeste, når I skulle regne? Hvad var det letteste, når I regnede? Giv eksempler på, hvornår de voksne bruger plus og minus, når de køber ind. Giv eksempler på, hvornår I selv har brugt plus og minus, når I har handlet. Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 15

16 Lektionsplan for lektion Eleverne skal kunne anvende færdigheder i subtraktion i mange repræsentationsformer. På dette trin arbejder vi videre med kendte konkrete materialer, som kan anvendes til additions og subtraktionsberegning. I det indgår en formodet grundig viden fra tidligere om tallenes positioner og viden om, hvordan man kan splitte dem i eksempelvis enere, tiere og hundreder. Der skal således tænkes i praktiske konkrete modeller, som kan anskueliggøre en regneproces. Det kan være anvendelse af 100-snore, af 100-tavler, af regnepinde eller af positionsmaterialer. De regnestrategier, eleverne udvikler, involverer behovet for under en eller anden form at veksle/ omsætte tiere til enere og hundreder til tiere. Der lægges i dette forløb særligt vægt på færdigheder i at håndtere subtraktive regneprocesser. Iscenesættelse Der fokuseres på subtraktion. Læreren indleder med at beskrive en situation og det regnestykke, som knytter sig til. Det kan være to forskellige situationer, som resulterer i et nemt og efterfølgende lidt sværere regnestykke som og Eleverne indgår i samtalen med forskellige strategier til at løse opgaven med forskellige materialer som brikker, penge, kuglerammer og perlesnore. Aktivitet Eleverne tildeles eller udvælger subtraktionskort, som de forsøger at løse og finde svar på ved brug af forskellige materialer. Det er vigtigt, at eleverne hver især udsættes for så vanskelige opgaver, at de konkrete hjælpemidler bliver en nødvendighed. Eleverne, som i forvejen kan regne opgaver i hovedet, bør derfor have større sværhedsgrad. Det skal dog også nævnes, at der ligger en læringsværdi i at se færdigheder repræsenteret i forskellige former. Læreren afpasser valget efter elevernes forudsætninger. Eleverne noterer på papir for hvert kort resultatet, og hvilke hjælpemidler der er benyttet. De kan også opfordres til at notere eller tegne forklaringer på deres fremgangsmåde. I aktiviteten indgår desuden muligheden for, at eleverne fratages et konkret materiale og ved brug af skitser skal tegne sig til og forestille sig de konkrete materialer i deres løsning af en subtraktionsopgave. Når eleverne har arbejdet med et passende antal subtraktionskort, sættes de sammen i makkerpar. De får nu til opgave på skift at forklare hinanden, hvordan de har løst en eller to af de regnede opgaver. Her er det centralt, at de sætter ord på, hvordan de har benyttet de pågældende hjælpemidler. Fællesgørelse Eleverne samles og udveksler erfaringer om de benyttede hjælpemidler. Det er oplagt, at læreren spørger til, hvilke hjælpemidler eleverne foretrækker og hvorfor. På den måde får læreren brugbare oplysninger i forhold til de tre tegn på målopfyldelse, der knytter sig til læringsmål seks. Enkelte elever kan opfordres til at fremvise udvalgte udregninger. Læreren kan også stille en afsluttende opgave, fx 74-36, og spørge til, hvordan man kan læse den ved brug af de inddragede konkrete materialer som centicubes, kugleramme, penge, perlesnore, el.lign. 16 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

17 Lektionsplan for lektion I forlængelse af arbejdet med brug af konkrete materialer indgår tallinjen som et væsentligt repræsentationsmateriale. Gennem tallinjen kan eleverne tælle sig frem eller tilbage og derigennem svare. Tallinjen kan være til stede i fysisk form, hvor tallene tydeligt fremgår, fx på et centimetermålebånd. Det kan udvides til, at eleverne strategisk anvender den tomme tallinje som arbejdsredskab og altså arbejder med notater af følgende art. Nyere undersøgelser viser, at eleverne ikke nødvendigvis oplever afstanden 1 mellem de naturlige tal på en tallinje. Er der elever, som stadig har disse vanskeligheder, kan man træne det med brætspil, hvor man hopper rundt på en talslange som brikker i Ludo, mens man tæller sig frem ved en subtraktion eller addition. Aktiviteterne i dette modul er todelte. Efter elevernes arbejde med tallinjen introduceres et spil, der benytter sig af den tomme tallinje. Spilsituationer er desuden velegnede til at afprøve og forfine strategier, der øger elevernes vinderchancer. I dette modul knyttes spilstrategier sammen med elevernes evne til at forklare og ræsonnere sig frem til, hvorfor visse strategier er bedre end andre (ræsonnementskompetencen). Eleverne modtager for eksempel regnestykket , og der afsættes tid til, at eleverne individuelt gennemfører nogle ener- og tier-træk på den tomme tallinje. Det fremlægges, og der diskuteres forskelligheder og strategiske snedigheder. Det samme gør sig gældende med disse regnestykker: ? = ? = 24 Aktivitet 1 Eleverne arbejder nu to og to, hvor hvert makkerpar skriver to additionsstykker og to subtraktionsstykker, som andre i klassen skal forsøge at løse ved brug af den tomme tallinje. Eleverne finder et makkerpar at bytte med, og efterfølgende mødes de og tager stilling til rigtigheden af det, de har lavet. Det kan vendes om, så man kun viser løsningen, hvorefter andre skal finde ud af, hvad regnestykket kan have været. Iscenesættelse 1 Modulet begynder med en fælles samtale på klassen om sidste moduls indhold. Det genop friskes, hvilke konkrete materialer og hjælpemidler klassen har anvendt. Læreren fortæller eleverne, at de i dag skal lære at arbejde med tallinjer i stedet for de tidligere anvendte materialer. Nu opstiller læreren udvalgte regnestykker. Der fokuseres først på addition derefter på subtraktion. I eksemplerne indgår brug af tallinjen. Eleverne har alle en tallinje til rådighed, som de kan afprøve undervejs i eksemplerne. Der indtænkes følgende progression i præsentationen: Først bruges en tallinje med alle tal repræsenteret. Dernæst en tallinje med enkelte mærkepunkter. Dernæst en tom tallinje, hvor kun de to tal indgår. Fra forløbsafprøvning i en 2. klasse: Hvad mon opgaverne har været? Kan der både gemme sig plus- og minusstykker i samme tallinje? Iscenesættelse 2 Efterfølgende introduceres eleverne til spillet The Jump Jump Game. Reglerne gennemgås, og læreren fremhæver, at det er vigtigt at sætte ord på de gode idéer, som eleverne efterhånden udvikler i løbet af spillet. Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 17

18 Aktivitet 2 Først spiller eleverne The Jump Jump Game, der kort fortalt går ud på, at hoppe strategisk på en tallinje. Regler for The Jump Jump Game: Man må hoppe frem og tilbage på en tallinje. Et hop er et hop uanset om der er tale om et ener-hop, et tier-hop eller et hundrede-hop. Der er kun de tre hoppemuligheder. Man skal finde det mindste antal hop fra et givent tal til et andet givent tal, fx fra 0 til 38. Her bliver det mindste antal hop seks nemlig fire tier-hop fra nul til 40 og to ener-hop tilbage til 38. Sværhedsgraden af regnestykkerne kan varieres. Det er dog vigtigt, at læreren sørger for, at der indgår stykker, hvor eleverne kan spare hop ved at benytte et for langt tier-hop for derefter at hoppe ener-hop tilbage. Eleverne er sammen to og to. Første elev udfører hoppeopgaven. Den anden elev ser, om han/hun kan minimere antallet af hop. Herefter byttes rækkefølge ved en ny opgave. Hoppene udføres på en tom tallinje, som blev introduceret tidligere i modulet. Det kan ske skriftligt på papir, hvor en farve indikerer hop på ti og en anden farve hop på én. Det kan også ske fysisk med spring på en tom tallinje tegnet på gulvet. Hop med samlede ben viser tier-hop, og hink viser ener-hop. Tallene noteres undervejs. Find selv på andre metoder. Der afsættes passende tid til spillet, så eleverne når at opleve, hvordan hensigtsmæssige strategier kan give en fordel. Det er vigtigt, at eleverne får mulighed for at sætte ord på denne proces. Der kan stilles hjælpespørgsmål som: udgangspunkt i, at makkerparrene fremviser deres bedste, tomme tallinje. Eleverne forklarer på skift (evt. på tavlen), hvordan de har konstrueret deres hop på tallinjen. I fællesskab tales om forskellen på at benytte den tomme tallinje til addition og til subtraktion. Hvor starter man på tallinjen? Hvornår skal man hoppe fremad? Og hvornår skal man hoppe baglæns? I forbindelse med læringsmål otte, kan tegnene på målopfyldelse tydeliggøres ved fælles at diskutere eksempler på gode og spændende situationer i The Jump Jump Game. Eleverne giver eksempler på spil, hvor et makkerpar brugte forskellige antal hop. Tallinjen tegnes på tavlen, og eleverne forklarer deres forskellige strategier. Hvilken strategi er bedst? Hvilke fiduser skal huskes til næste gang? Fra en forløbsafprøvning i 2. klasse: Eleverne diskuterede i fællesgørelsesfasen den bedste strategi til udregning af i The Jump Jump Game. Hvorfor kunne en elev nøjes med seks hop, når de andre brugte 13? Hvorfor kunne du bruge færre hop end din makker? Hvorfor har du større chance for at vinde, når du? Hvorfor mon, det er en bedre idé at...? Fællesgørelse Hvis læreren ønsker at identificere, hvor langt eleverne er kommet i forhold til de tre tegn på målopfyldelse for læringsmål syv, kan der tages 18 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

19 Lektionsplan for lektion Til femte modul er der udvalgt to læringsmål. Der arbejdes med regnehistorier, der repræsenterer givne skriftlige regneudtryk, så eleverne oplever sammenhængen mellem tekst, tale og symbolsprog. Desuden lægger læringsmålene op til at arbejde mere præcist med notatteknik og personlige additive og subtraktive algoritmer på skrift. Læringsmål ni er en direkte opfølgning på arbejdet med regnefortællinger i det første modul. Vægten lægges på at skriftliggøre elevernes løsningsforslag i forbindelse med addition og subtraktion. Forløbet giver mulighed for, at eleverne arbejder videre mod tilegnelse af personlige algoritmer. Det er væsentligt, at læreren udfordrer den enkelte elev i processen mod en øget skriftliggørelse, men hele tiden med forståelse for, at mange elever stadig har behov for at støtte sig til nogle af de hjælpemidler, der er introduceret tidligere. Der er ikke tale om bevidstløs løsning af 100 kolonnestykker, men om at eleverne bliver mere bevidste om, at skriftlighed gennem tegninger, notater og beregninger kan formaliseres på vej mod en personlig algoritme. Iscenesættelse Modulet handler om at skriftliggøre elevernes løsningsmetoder i forbindelse med addition og subtraktion. Der tales i fællesskab i klassen om behovet for skriftlighed med udgangspunkt i en meget let opgave (fx 25-15) og i en vanskelig opgave (fx 83-38). Målet for samtalen er, at eleverne indser, at regnestykkerne på et tidspunkt kan blive så komplicerede, så tegninger, skriftlige notater eller udregninger bliver nødvendige. På tavlen vises et eksempel på, hvordan den svære opgaves resultat kan understøttes af en forklaring i form af tegning, tekst, tallinje eller udregning. Der stilles krav til eleverne om, at resultatet ikke må optræde alene uden forklaring. Aktivitet I praksis foregår denne aktivitet ved, at læreren har udarbejdet seks bunker med opgavekort: Blå kort = kort med lette opgaver med addition (fx ). Grønne kort = kort med sværere opgaver med addition (fx eller find på tre plusstykker, der alle giver samme resultat ). Gule kort = kort med tegninger, billeder eller historier, der indeholder opgaver med addition. Røde kort = kort med lette opgaver med subtraktion (fx 78-32). Hvide kort = kort med sværere opgaver med subtraktion (fx eller find på tre minusstykker, der alle giver et resultat mellem 60 og 70 ). Sorte kort = kort med tegninger, billeder eller historier, der indeholder opgaver med subtraktion. Fra en forløbsafprøvning i 2. klasse: På den ene side af bordet har læreren placeret additionsopgaver og på den anden side opgaver med subtraktion. Forrest i billedet ligger de svære opgaver, i midten opgaver knyttet til billeder/foto og i baggrunden de lette opgaver. Eleverne valgte først selv en af de seks opgavetyper. Senere i lektionen guidede læreren eleverne i opgavevalget. Eleverne sættes sammen i par, og begge elever i parret vælger i samarbejde med læreren et opgavekort i passende sværhedsgrad. Nu fortæller elev nr. 1 en regnehistorie ud fra det valgte kort, og elev nr. 2 skal på baggrund af historien gætte, hvad der står på kortet. Herefter bytter eleverne roller. Herefter skal de valgte opgavekort udregnes på papir. Eleverne må bruge konkrete materialer og tallinje eller taltavle til hjælp. Der stilles dog krav til, at alle besvarelser som minimum indeholder et resultat, der er suppleret af en beregning og/eller en forklaring. Det er op til eleverne, om forklaringerne har form af Inspirationsforløb i faget matematik i klasse 19

20 tegning, tallinje, tekst eller andet. Der vælges nye kort, når de første er løst. Eleverne skal efterfølgende i tomandsgrupperne forklare hinanden om løsningerne ud fra deres papir og fortælle en regnehistorie, der passer til opgaven. Fællesgørelse De sidste minutter bruges i fællesskab på at evaluere den afsluttende aktivitet. Eleverne opfordres til at fremvise den metode, de brugte til at løse opgaven på et af de afprøvede kort. Det kan ske på tavlen eller ved præsentation af elevernes papir. Læreren sørger for, at der fremvises forskellige løsningsforslag, der varierer med hensyn til udtryksform og indhold. Eleverne opfordres til at sætte ord på deres løsningsstrategier, der hjælpes på vej via lærerens spørgsmål: Hvad har du tænkt, når du har tegnet? Hvorfor har du skrevet regnestykket op på den måde? Hvordan kan du se, hvor mange enere og tiere du har? Hvordan kunne du have gjort, hvis man både skulle kunne se regnestykket og resultatet? Hvordan kunne du næste gang spare tid, hvis du skulle udregne det samme stykke? Herved opnår læreren igen indsigt i, hvor langt eleverne er kommet i forhold til tegnene på målopfyldelse for læringsmål ni og ti. Samtidig får eleverne en god mulighed for at suge nye idéer til sig fra kammeraternes fremgangsmåder. Som eksemplerne fra afprøvningen viser, var der stor variation i løsningsmetoderne. Eleverne befandt sig på mange forskellige niveauer i deres skriftliggørelse af opgaverne. Eksempel på en elev, der tydeligt arbejder med tiere og enere, og som formår at skriftliggøre opgaven. Eleven er endnu ikke nået til en formaliseret algoritme. Eksempel på en elev, der benytter den tomme tallinje både som visualisering af metode og som støtte i udregningen. Eleven er desuden i stand til at knytte en regnehistorie til opgaven. Eksempel på en elev, der er på vej til at personliggøre en lodret algoritme. Dog med et par menter, som kræver en forklaring. 20 Inspirationsforløb i faget matematik i klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse

Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse. Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Inspirationsforløb i faget matematik i 7.- 9. klasse Trekanter et inspirationsforløb om geometri i 8. klasse Indhold Indledning 2 Undervisningsforløbet 3 Mål for forløbet 3 Relationsmodellen 3 Planlægningsfasen

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014

Forenklede Fælles Mål. Matematik i marts 27. marts 2014 Forenklede Fælles Mål Matematik i marts 27. marts 2014 Læringskonsulenter klar med bistand Side 2 Forenklede Fælles Mål hvad ligger der i de nye mål? Hvorfor nye Fælles Mål? Hvorfor? Målene bruges generelt

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle

Årsplan. 1. klasse. Bageriet marked. Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Årsplan 1. klasse Tal i hverdagen Plus på spil Byens former En tur i center Indianere De gamle Bageriet Loppearabere marked ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE

7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE 7. KLASSE 6. KLASSE 5. KLASSE 4. KLASSE 3. KLASSE 2. KLASSE 1. KLASSE BH. KLASSE FORORD At leve i et demokratisk samfund er ensbetydende med, at alle har ret til uddannelse, uanset deres forskellige kultur,

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

It i Fælles mål 2009- Matematik

It i Fælles mål 2009- Matematik It i Fælles mål 2009- Matematik Markeringer af hvor it er nævnt. Markeringen er ikke udtømmende og endelig. Flemming Holt, PITT Aalborg Kommune Fælles Mål 2009 - Matematik Faghæfte 12 Formål for faget

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Kompetencemål: Eleven kan vurdere sammenhænge mellem uddannelser og erhvervs- og jobmuligheder

Kompetencemål: Eleven kan vurdere sammenhænge mellem uddannelser og erhvervs- og jobmuligheder Før, under og efter erhvervspraktik Uddannelse og job; eksemplarisk forløb 8. - 9. klasse Faktaboks Kompetenceområde: Fra uddannelse til job Kompetencemål: Eleven kan vurdere sammenhænge mellem uddannelser

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen Introduktion til forenklede Fælles Mål og læringsmålstyret undervisning Indhold 1 Fælles Mål 4 2 Et kig ind i den læringsmålstyrede undervisning 8 3 Undervisningens

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet

Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematik UVMs Trinmål synoptisk fremstillet Matematiske kompetencer Trinmål efter 3. klassetrin Trinmål efter 6. klassetrin Trinmål efter 9. klassetrin indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder

Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder Indhold og mål i undervisningen 1. observation: Klassen arbejder i dansk med gysergenren og forberedende skriveøvelser med henblik på at kunne skrive egne

Læs mere

SIDE 1 DANSK. Fagbogen i skolehaven

SIDE 1 DANSK. Fagbogen i skolehaven SIDE 1 DANSK fagbogen i skolehaven DANSK Fagbogen i skolehaven SIDE 2 DANSK fagbogen i skolehaven DANSK fagbogen I skolehaven SIDE 3 DANSK FAGBOGEN I SKOLEHAVEN INTRODUKTION Arbejdet med fagbøger og produktion

Læs mere

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 5.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer + 1 time klassens tid, hvor der skal være tid til det sociale i klassen. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 5, arbejds- og grundbog,

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK

FRISKOLEN I STARREKLINTE. Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING. faget MATEMATIK FRISKOLEN I STARREKLINTE Starreklinte, august 2011 UNDERVISNING i faget MATEMATIK Indholdsfortegnelse: Matematik 1. Generelt for faget matematik..... 3 2. Formål for faget matematik... 4 3. Slutmål.....

Læs mere

Evaluering kort og godt

Evaluering kort og godt Evaluering kort og godt Om målsætning, dokumentation & elevplaner Dette hæfte er et supplement til filmen "Når evaluering er læring Kan bestilles til alle lærere i grundskolen Dette hæfte er et supplement

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale. Forløb Statistik Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere

UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik

UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik UVMs Undervisningsvejledning for faget Matematik Indledning Det er opgaven i faghæftet at beskrive, hvad der er målet med undervisningen i matematik, hvad den bør omfatte, og hvad eleverne skal lære. Og

Læs mere

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces

Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Der skal være en hensigt med teksten - om tilrettelæggelse og evaluering af elevers skriveproces Af Bodil Nielsen, Lektor, ph.d., UCC Det er vigtigt at kunne skrive, så man bliver forstået også af læsere,

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring:

Her følger en række opmærksomhedsfelter i relation til undervisningens form og elevens læring: BRØK 1 Vejledning Udvidelsen af talområdet til også at omfatte brøker er en kvalitativt anderledes udvidelse end at lære om stadigt større tal. Det handler ikke længere bare om nye tal af samme type, som

Læs mere

REGNELUDO. Matematisk undervisningsplan Af Casper, Jens og Jimmie 25.8. Aalborg Seminarium

REGNELUDO. Matematisk undervisningsplan Af Casper, Jens og Jimmie 25.8. Aalborg Seminarium REGNELUDO Matematisk undervisningsplan Af Casper, Jens og Jimmie 25.8 Aalborg Seminarium Regneludo.... 3 Indledning:... 3 Arbejde med tal og algebra... 3 Kommunikation og problemløsning... 4 Leg som arbejdsproces

Læs mere

Ledelse af udvikling af læringsmålstyret undervisning

Ledelse af udvikling af læringsmålstyret undervisning Ledelse af udvikling af læringsmålstyret undervisning Leon Dalgas Jensen Lektor, ph.d. Program for Læring og Didaktik Professionshøjskolen UCC, Videreuddannelsen Fælles Mål 2014 indebærer: Der skal undervises

Læs mere

Lærervejledning. Foreløbig version til de to første kapitler

Lærervejledning. Foreløbig version til de to første kapitler Lærervejledning Foreløbig version til de to første kapitler Talsystemet og at gange Kernebogen s. 5-25 Fælles Mål Eleven kan anvende flercifrede naturlige Eleven har viden om naturlige tals tal til at

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse 2 Denne guide er udarbejdet af: BRMST Eva-Marie Lillelund Nielsen, BRTS Til brug på: Voksenpædagogisk Grundkursus

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk

it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk Vejledning i planlægning af it-undervisning Se mere på hjemmesiden www.it-formidler.dk Om vejledningen Vejledningen beskriver kort, hvordan man som underviser, trin for trin, kan planlægge it-kurser efter

Læs mere

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Vejledning

Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen. Vejledning Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen Vejledning Læringsmålstyret undervisning i folkeskolen Vejledning Udarbejdet af Undervisningsministeriet i samarbejde med UCC, VIAUC, UC Sjælland og Institut

Læs mere

Mellemtrin. Verdens bedste skole

Mellemtrin. Verdens bedste skole Verdens bedste skole Verdens bedste skole Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag Dagens tema Hvad er en opfindelse/ innovation? Verdens bedste skole - idéfasen Verdens bedste skole - udvikling Verdens bedste

Læs mere

FFM og læringsmålstyret undervisning. Opstarten og det lovpligtige. EVA-rapport 2012 - fortsat 04-02-2015. Bent Lindhardt 1

FFM og læringsmålstyret undervisning. Opstarten og det lovpligtige. EVA-rapport 2012 - fortsat 04-02-2015. Bent Lindhardt 1 FFM og læringsmålstyret undervisning Helsingør 2015 Opstarten og det lovpligtige 1 2 EVA rapport 2012 Undersøgelse af læreres brug af Fælles Mål i dansk og mat 4. og 7. klasse: Lærerne er ikke målstyrede

Læs mere

Lærervejledning til naturfagligt projektforløb Bæredygtig udvikling

Lærervejledning til naturfagligt projektforløb Bæredygtig udvikling Lærervejledning til naturfagligt projektforløb Bæredygtig udvikling Indholdsfortegnelse Organisering og klassetrin Projektets problemstilling Formulering af læringsmål for projektforløbet Eksempler på

Læs mere

Vejledning til. LYDRET ting-kuffert

Vejledning til. LYDRET ting-kuffert Vejledning til LYDRET ting-kuffert Lydret ting-kuffert Lærervejledning Udarbejdet af Pædagogisk konsulent Marianne S. Pedersen VIA Center for Undervisningsmidler Maj 2010 Vejledning: Lydret tings-kuffert

Læs mere

SAMARBEJDE OM SUNDHED

SAMARBEJDE OM SUNDHED SAMARBEJDE OM SUNDHED - en oplagt mulighed Ordrup Skole & Forebyggelse og Sundhedsfremme Program for dagen Oplæg Fremtidsværksted - light Kritik Frokost (12.30-13.15) Fremtidsværksted light (fortsat) Utopi

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Jo mere læreren varierer undervisningen jo mere lærer jeg ( elevcitat)

Jo mere læreren varierer undervisningen jo mere lærer jeg ( elevcitat) København den 2.4.2014. Jo mere læreren varierer undervisningen jo mere lærer jeg ( elevcitat) Af lektor Albert Astrup Christensen På Handelsskolen Learnmark i Horsens lykkedes det ikke altid at skabe

Læs mere

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.

En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. 1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,

Læs mere

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole

Læseplan for matematik på Aalborg Friskole Læseplan for matematik på Aalborg Friskole LÆSEPLAN FOR MATEMATIK PÅ AALBORG FRISKOLE 1 1. FORLØB 1.-3. KLASSETRIN 2 ARBEJDET MED TAL OG ALGEBRA 2 ARBEJDET MED GEOMETRI 2 MATEMATIK I ANVENDELSE 3 KOMMUNIKATION

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

- At skabe overblik over familie og venners hjælp og støtte

- At skabe overblik over familie og venners hjælp og støtte 1 Øvelse 4 Min nære verden - At skabe overblik over familie og venners hjælp og støtte Formål med øvelsen At give indsigt i betydningen af sociale netværk i livet med kronisk sygdom. At skabe overblik

Læs mere

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige

Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige Denne side er blevet lavet for at imødegå de ministerielle krav til beskrivelse af vores faglige aktiviteter igennem skoleforløbet på Gribskov Skole fra hold 1 til hold 4. På Gribskov Skole skal børnene

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

Mål og evaluering i børnehøjde

Mål og evaluering i børnehøjde Mål og evaluering i børnehøjde Refleksion Mål Kriterier Portfoliopædagogik og praksis Et eksemplarisk forløb? Helle Frost CFU Aalborg d. 20.9.10 Synliggørelse Medindsigt Medinddragelse Bevidsthed Medansvar

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

BEVÆGELSE I DANSK- OG MATEMATIKUNDERVISNINGEN

BEVÆGELSE I DANSK- OG MATEMATIKUNDERVISNINGEN 1 BEVÆGELSE I DANSK- OG MATEMATIKUNDERVISNINGEN - kort præsentation Inspirationsmaterialet/lærerkompendiet indeholder mere end 60-70 helt konkrete, sjove og lærerige aktivitetsforslag, som giver stof til

Læs mere

Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl.

Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl. Forslag til program: Statistiske undersøgelser på kirkegården 3. kl. Forberedelse: (Ca. 5-6 timer) 1) Forforståelse: Hvad ved I om kirkegårde? (fælles) Udfyld et tankekort Tankekort om kirkegårde (Word).

Læs mere

Eventyr. et forløb i 1.klasse. ipad, Tørresnor og Det fortællende tæppe. Af Mette Bech Pædagogisk konsulent for dansk i indskolingen CFU Sjælland

Eventyr. et forløb i 1.klasse. ipad, Tørresnor og Det fortællende tæppe. Af Mette Bech Pædagogisk konsulent for dansk i indskolingen CFU Sjælland Eventyr et forløb i 1.klasse ipad, Tørresnor og Det fortællende tæppe Af Mette Bech Pædagogisk konsulent for dansk i indskolingen CFU Sjælland Inspiration til forløb om eventyr Forløbet om eventyr er et

Læs mere