Aalborg Universitet. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø. Periode: Februar 2003 juni 2003 Gruppe: L10gi-04

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Aalborg Universitet. Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø. Periode: Februar 2003 juni 2003 Gruppe: L10gi-04"

Transkript

1

2 Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø Titel: GPS Beregningsrutiner anvendt ved positionering med enkeltfrekvent GPS modtager Periode: Februar 2003 juni 2003 Gruppe: L10gi-04 Deltagere: Hans Christian M. Pedersen Jacob Engberg Pedersen Kasper Martens J. Wind Vejledere: Peter Cederholm Karsten Jensen Oplagstal: 10 Sidetal: 126 Bilag: 9 Appendiks: 2 Afsluttet: 12. juni 2003 Forside: Billeder fra: [Mission to Geospace] og [Geo Community]. Synopsis Dette projekt tager udgangspunkt i beregningsrutinerne anvendt ved positionering med en enkeltfrekvent GPS modtager. Projektgruppen har fra start et ønske om, at undersøge hvorvidt anvendelsesområderne for en håndholdt GPS modtager kan udvides til at omfatte dele af landmålerens arbejdsopgaver, hvor positionering på sub-meter niveau er tilstrækkeligt. Dataindsamlingen foretages med en Ashtech Z12, da den håndholdte modtagers batterilevetid og programmel til indsamling af rådata begrænser observationstiden. Rådata lagres i RINEX-format til efterfølgende databearbejdning. Databearbejdningen foretages i MatLab, hvor positioneringen foretages vha. C/A koden. Fasen anvendes udelukkende til udglatning af C/A-koden. Indledningsvis opstilles de nødvendige beregningsprocedurer for absolut positionering. Herefter opstilles beregningsprocedurerne for positionering med to modtagere, hvor der skelnes mellem DGPS og relativ GPS. Projektgruppen opnår afslutningsvis en 3D-spredning på 0,9 meter ved relativ GPS, hvor koden er udglattet vha. fasemåling.

3

4 Forord Denne rapport er udarbejdet på landinspektørstudiets 10. semester af gruppe L10gi-04 i perioden februar 2003 til juni Afgangsprojektets tema er: GPS. I rapporten er litteraturhenvisninger angivet ved [Forfatterens efternavn, forfatterens forbogstav., udgivelsesår]. Yderligere information kan findes i litteraturlisten, hvor kilderne er sorteret i alfabetisk orden efter forfatterens efternavn. Ved henvisning til Internetadresser vil forfatterens efternavn erstattes med organisationens navn i de tilfælde, hvor det ikke umiddelbart er muligt at angive forfatteren. Til projektet medfølger en CD, der indeholder MatLab (version , release 12) scripts til positionering. CD en indeholder desuden de indsamlede data i RINEX-format, samt resultaterne af databearbejdningen, der præsenteres gennem rapporten. I forbindelse med udarbejdelsen af rapporten vil projektgruppen gerne rette en tak til Sam Storm van Leeuwen. Sam Storm van Leeuwen er ansat ved National Aerospace Laboratory og har udarbejdet en GPS software hjemmeside. Projektgruppen har gennem denne hjemmeside opnået et grundlæggende kendskab til GPS beregningsrutiner, og dermed dannet grundlaget for programmeringen af de MatLab scripts der anvendes til positionering, udfra rådata indsamlet med en GPS modtager. Hans Christian Mazanti Pedersen Jacob Engberg Pedersen Kasper Martens Jakobsen Wind

5

6 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 INDLEDNING Emnevalg Initierende problemstilling PROJEKTETS OPBYGNING FORANALYSE Anvendelsesområder Målemetoder Modtagertyper Dataformat Dataindsamling Afstandsfejl ved GPS PROBLEMFORMULERING Valg af målemetode Datamængde Valg af dataformat Valg af modtager Endelige problemstilling DATAINDSAMLING ABSOLUT POSITIONERING Datagrundlag Databearbejdning Datapræsentation... 59

7 7 DIFFERENTIEL GPS Datagrundlag Databearbejdning (DGPS vha. koordinatkorrektion) Datapræsentation (DGPS vha. koordinatkorrektion) Databearbejdning (DGPS vha. korr. af pseudoafstande) Datapræsentation (DGPS vha. korr. af pseudoafstande) Databearbejdning (Relativ GPS) Datapræsentation (Relativ GPS) UDGLATNING Databearbejdning Undersøgelse af udglatningsrutine Datapræsentation KONKLUSION Beregningsrutiner absolut Fejlbidragenes betydning Beregningsprocedurer og målemetoder Programmering PERSPEKTIVERING GNSS Wide Area DGPS Afslutning NOMENKLATURLISTE LITTERATURLISTE

8 BILAGSOVERSIGT B.1 ABSOLUT POSITIONERING - FORMLER B.2 DGPS - FORMLER B.3 RELATIV GPS - FORMLER B.4 NØJAGTIGHEDSFORRINGELSE (DOP) B.5 UNDERSØGELSE AF UDGLATNING B.6 DGPS - RESULTATER B.7 UDGLATNING - RESULTATER B.8 MATLAB B.9 RINEX - SPECIFIKATIONER B1 B11 B13 B15 B19 B23 B31 B37 B45 APPENDIKSOVERSIGT A.1 DET GLOBALE POSITIONERINGS SYSTEM A.2 SATELLIT - KONSTELLATION A1 A17

9 CD OVERSIGT

10 INDLEDNING 7 1 INDLEDNING Udgangspunktet for dette afgangsprojekt er geoinformatik, der er temaet for den tekniske specialiseringsmulighed på landinspektøruddannelsen. 1.1 EMNEVALG Gennem årtusinder har landmåleren udviklet metoder til at bestemme punkters placering, hvor en af de grundlæggende metoder over længere afstande har været vinkelmåling. Tænker man på landmålerens hjælpemidler fra det gamle Ægyptens tid, over middelalderen og til i dag, er det stort set de samme principper, der har været anvendt til at bestemme den indbyrdes placering af punkter [Borre, K.,1995, s. 8]. En anden metode blev født gennem udviklingen af radioen, hvor afstandsmåling på radiobølgen blev mulig. I 1960 erne blev et navigations system kaldet Transit udviklet af U.S. Navy, og åbnede pludselig op for en helt ny metode til positionering, dog stadig indenfor begrænsede områder. Transit blev senere udviklet i 1970 erne fra at bestå af radiosendere på jorden, til et globalt omspændende positioneringssystem bestående af satellitter i kredsløb om jorden [Kaplan, D., 1996]. NASA sendte den første satellit i kredsløb i 1978 og systemet NAVSTAR GPS blev 15 år senere erklæret fuldt operationelt med mindst 24 satellitter i kredsløb om jorden. GPS indebærer givetvis den største udvikling der er sket i landmålingen i dennes årtusindgamle historie [Borre, K.,1995, s. 8] GPS gør det muligt at bestemme punkters placering overalt i verden uanset vejrforhold og tidspunkt med en GPS modtager til få tusinde

11 8 INDLEDNING kroner. Måling med GPS har dermed fundet anvendelse indenfor næsten alle landmålerens arbejdsområder. Eksempler på anvendelsesområder kan være i forbindelse med: Matrikulære sager Mobil GIS-data indsamling Markkort Kort ajourføring Ledningsregistrering Vandløbsregistrering Arealberegning Søopmåling Situationsplaner Afsætning Fladenivellement Deformationsmåling Indenfor disse anvendelsesområder varierer kravet til nøjagtigheden, hvormed der opmåles fra millimeter- til meterniveau. Det er vanskeligt at inddele ovenstående punktopstilling i klasser af nøjagtighed, idet opmålingskrav til eksempelvis en arealberegning varierer efter den stillede opgave. Dog kan overordnede inddelinger foretages, idet fladenivellement og afsætning af bygninger kræver højere nøjagtighed end opmåling af landbrugsarealer til udfærdigelse af markkort og GISdataindsamling. Nøjagtighedskrav til opmålingen opfyldes blandt andet igennem valg af udstyr og målemetode. GPS måling en integreret del af uddannelsesforløbet på landinspektørstudiet, hvor projektgruppens medlemmer har kunnet anvende GPS udstyr til lignende anvendelsesområder. Det anvendte GPS udstyr har dog altid været dyre modtagere, der giver mulighed for at bestemme en position med millimeters nøjagtighed afhængig af målemetode. I den forbindelse har det undret projektgruppen, hvorfor billigere modtagere ikke har kunnet finde anvendelse indenfor dele af landmålerens arbejdsområder, hvor nøjagtigheder på fx. submeter niveau er tilstrækkeligt.

12 INDLEDNING 9 For at kunne opnå positionering med GPS, ligger der omfattende matematiske beregninger til grund for, at en koordinat vises på modtageren. Figur 1: Skærmeksempel fra en håndholdt GPS modtager. Adskillige beregningsrutiner ligger til grund for de viste informationer i skærmbilledet [www.garmin.dk]. Som oftest kan der ligge mere end en matematisk løsningsmodel til grund for disse beregninger, der foretages i modtageren. Det er derfor vanskeligt for brugeren af GPS, at forholde sig kritisk overfor processeringen af de på modtageren fremkomne koordinater, da det som regel ikke fremgår af den medfølgende dokumentation. 1.2 INITIERENDE PROBLEMSTILLING Formålet med dette afgangsprojekt er at få et kendskab til den matematik, der ligger til grund for beregning af en GPS position med en billig modtager. Herigennem undersøges om disse modtagere kan anvendes til dele af landmålerens arbejdsopgaver, der kræver nøjagtigheder på submeter-niveau. Den initierende problemstilling hedder således: Kan en billig GPS modtager foretage positionering på submeter niveau?

13 10 INDLEDNING

14 PROJEKTETS OPBYGNING 11 2 PROJEKTETS OPBYGNING Inden projektets initierende problemstilling søges besvaret, er det vigtigt først at fastlægge, hvilken fremgangsmåde der skal anvendes for at opnå dette. Ved at gøre sig disse indledende overvejelser om hvordan det videre projektforløb skal opbygges og struktureres, bliver der skabt et overblik over hvilke emner, der skal indgå i den kommende analyse. Figur 2 illustrerer, på et overordnet niveau, hvorledes projektet vil blive opbygget og, hvilken teori og empiri der benyttes til de enkelte kapitler.

15 12 PROJEKTETS OPBYGNING Figur 2: Projektstruktur.

16 PROJEKTETS OPBYGNING 13 Der kan ligeledes opstilles en model for, hvorledes teorien bag projektstrukturen skal udformes. Modellen fremgår af nedenstående figur og illustrerer sammenhængen mellem de fire grundlæggende delelementer i projektet, hvor koblingerne mellem elementerne er diverse former for analyse [Andersen, I., 1990]. Problem Teori Empiri Svar Figur 3: Projektets overordnede struktur [Andersen, I., 1990, s. 23]. Før det initierende problem: Kan en billig GPS modtager foretage positionering på submeter niveau? kan besvares, er det nødvendigt, at forholdet mellem teorien og empirien er afklaret. Dette gøres ved at foretage en række analyser, der kobler de enkelte elementer i ovennævnte model sammen. Gruppen har valgt, som nævnt i indledningen, at beskæftige sig med beregning af GPS positioner, dvs. arbejde med den bagvedliggende matematik, der ligger til grund for en position. For at få et mere præcist indblik i, hvad de enkelte kapitler vil indeholde, er Tabel 1 opstillet.

17 14 PROJEKTETS OPBYGNING Struktur i projektet Indledning Projektets opbygning Foranalyse Problemformulering Dataindsamling Absolut positionering Differentiel positionering Udglatning Studieordning Emnevalg Initierende problemstilling Vidensindsamling Rapportstruktur Anvendelsesområder Målemetoder Modtagertyper Dataformat Dataindsamling Problemformulering Afgrænsninger Observationsdata Navigationsdata Datagrundlag Databearbejdning Datapræsentation Datagrundlag Databearbejdning (DGPS + relativ) Datapræsentation (DGPS + relativ) Absolut positionering Differentiel positionering Tabel 1: Projektets struktur, der viser indholdet af de enkelte kapitler. For at afdække den initierende problemstilling, anvendes foranalysen som et værktøj til dette. Først derefter udarbejdes en egentlig problemformulering på baggrund af den indsamlede viden, og endelig vil denne problemformulering danne grundlag for den efterfølgende absolutte og differentielle positionering. Foruden den i Tabel 1 opstillede projektstruktur indeholder projektet ligeledes en konklusion og en perspektivering.

18 FORANALYSE 15 3 FORANALYSE Formålet med dette kapitel er at klarlægge den initierende problemformulering: Kan en billig GPS modtager foretage positionering på submeter niveau? for derefter at kunne udarbejde en endelig problemformulering. Dette gøres ved at dele den initierende problemformulering i en række underspørgsmål udfra nøgleordene: I. Hvad kan positionering på submeter niveau bruges til indenfor landmålerens arbejdsopgaver? II. Hvilke positioneringsmetoder findes der? III. Hvad er en billig GPS modtager? Ad I: Indledningsvis ønsker projektgruppen at undersøge, hvilke anvendelsesområder en position på submeter niveau har indenfor landmålerens arbejdsopgaver. Ad II: Dernæst undersøger projektgruppen, hvilke positioneringsmetoder der kan anvendes med en GPS modtager. Projektgruppen har, som nævnt i indledningen, erfaring med GPS måling gennem Landinspektøruddannelsen, hvilket vil blive brugt gennem foranalysen. Ad III: Der foretages desuden en inddeling af modtagertyper udfra en række opstillede parametre, med det formål at klarlægge, hvad der forstås ved en billig GPS modtager. Der foretages desuden en analyse af, hvilket format der bør benyttes ved indsamling af rådata. Afslutningsvis vil projektgruppen behandle problematikken omkring indsamlingen af rådata. Projektgruppen ønsker at analysere, hvor meget rådata det er nødvendigt at indsamle for

19 16 FORANALYSE at kunne foretage en vurdering af den opnåede nøjagtighed ved de enkelte metoder. Kapitlet tager udgangspunkt i Det Globale Positionerings System beskrevet i Appendiks ANVENDELSESOMRÅDER I dette afsnit undersøges dele af de i indledningen beskrevne anvendelsesområder ved GPS-måling, for at undersøge om disse områder kræver positionering på submeter niveau. Projektgruppen har nogle konkrete områder som ønskes nærmere undersøgt: Ajourføring af tekniske kort Opmåling af landbrugsarealer GIS-data indsamling Ajourføring af tekniske kort Kravet til et teknisk korts nøjagtighed er defineret udfra, hvilken kortstandard der er tale om. Der er defineret tre tekniske kortstandarder - TK1, TK2 og TK3 - med hvert sit anvendelsesområde: TK1: Teknisk oversigtskort (åbent land). TK2: Teknisk kort (landområder). TK3: Detaljeret teknisk kort (byområder). [Specifikationer for Tekniske Kort, 2000].

20 FORANALYSE 17 Nøjagtigheden ved de tre korttyper er angivet i nedenstående tabel: Type Plan nøjagtighed [cm] TK1 110 TK2 25 TK3 10 Tabel 2: Krav til objekters plan nøjagtighed ved forskellige tekniske kort. Det ses ud fra Tabel 2 at ajourføring af TK1 kort kræver en plan nøjagtighed på 110 cm. Opmåling af landbrugsarealer Størrelsen af landbrugsarealer skal bl.a. angives, hvis der søges om hektarstøtte. Arealerne i hektarstøtteansøgningen skal angives i hektar (Ha) med 2 decimaler [Direktoratet for FødevareErhverv, 2002]: σ areal = 0,01 hektar = 100 m 2 Ovenstående arealspredning kan udfra punktspredningen og de plane koordinater opstilles som: σ areal = 1 4 σ p i= 1 n 2 2 [ ( xi 1 xi+ 1) + ( yi+ 1 yi 1) ] Som eksempel ses nedenstående figur, hvor et areal ønskes opmålt. Landbrugsarealets sande areal er på 2,375 Ha.

21 18 FORANALYSE Figur 4: Eksempel på en opmåling af landbrugsareal, hvor det sande areal er 2,375 Ha. Med en punktspredning på 1 meter og indsættelse af de plane koordinater fås en arealspredning på: 2 σ areal = 1 σ p = = 676m 0, 06Ha 4 Ved opmåling af yderligere tre punkter i polygonen reduceres arealspredningen med 100 m 2. En arealspredning på 0,05 Ha er dog ikke nok til at opfylde nøjagtighedskravet på 0,01 Ha [Direktoratet for FødevareErhverv, 2002]. Positionering på submeter niveau vurderes derfor ikke at kunne anvendes ved opmåling af landbrugsarealer. GIS-data indsamling Ved indsamling og ajourføring af GIS-data varierer nøjagtighedskravet fra opmåling til opmåling. Projektgruppens erfaring med GIS indsam-

22 FORANALYSE 19 ling, er dog at submeter nøjagtigheder på indmålte punkter som regel er tilstrækkeligt. F.eks. udførte COWI Rådgivende Ingeniører A/S sommeren 2001 GIS dataindsamling for Københavns kommune. Her blev gadeudstyr i form af vejskilte, bænke og skraldespande registreret med enkeltfrekvent GPS og reference fra Spot-FM, af et af projektgruppens medlemmer. Nøjagtighedskravet på de indmålte objekter var her 1 meter. 3.2 MÅLEMETODER Med GPS er det muligt at benytte flere former for målemetoder, som bl.a. adskiller sig fra hinanden med den nøjagtighed, der kan opnås. Figur 5 viser en oversigt over de generelle termer inden for GPS og de dertil hørende målemetoder og nøjagtigheder. GLONASS Nøjagtighed [m] SPS 5-40 Absolut PPS 2-20 GNSS GPS Kode DGPS 0,5-5 Differentiel RTK 0,01-0,05 Fase Statisk 0,005-0,05 GALILEO Figur 5: Skematisk oversigt over målemetoder og nøjagtigheder ved satellitmåling efter S/A s afskaffelse [Jensen, H. V. og Hvolby, M., 2001] og [Dueholm, K. og Laurentzius, M., 2002]. Den overordnede inddeling af målemetoder er absolut og differentiel måling, hvor den absolutte position bestemmes med en enkelt modta-

23 20 FORANALYSE ger, og den differentielle position bestemmes med to eller flere modtagere. ABSOLUT POSITIONERING Den absolutte positionsbestemmelse er, som ovenstående figur illustrerer, inddelt i to målemetoder. Grunden til denne inddeling, er at GPS er en militær service til positionering af høj nøjagtighed, hvor positioneringsmetoden anvendt af militæret kaldes Precise Positioning Service (PPS). Ved PPS, måles der på P-koden, som jf. Appendiks 1 har en 10 gange højere opløsning end C/A-koden. P-koden bæres på både L1 og L2, hvilket muliggør dobbeltfrekvent måling. Dobbeltfrekvent måling reducerer den ionosfæriske forringelse af signalet væsentligt [Parkinson, B., og Spilker, J., 1996], og sammen med P-kodens mere nøjagtige bestemmelse af en pseudoafstand, opnås en nøjagtighed på 2-20 meter, jf. Figur 5. Samtidig var det et ønske fra Det Amerikanske Forsvarsministerium at absolut positionering skulle være tilgængelig for civilt brug. For at sikre nationale interesser skulle denne service Standard Positioning Service SPS dog være med lavere nøjagtighed, [NAVSTAR, 1995]. Denne målemetode foretages ved måling på C/A-koden, som kun er moduleret på L1 bærebølgen. Nøjagtigheden for SPS er derfor også lavere end ved PPS, hvor der ved SPS opnås en nøjagtighed på 5-40 meter. DIFFERENTIEL POSITIONERING Denne metode inddeles i differentiel kode- og fasemåling, jf. Figur 5. Anden litteratur såsom [Hoffman-Wellenhof, B. et al, 2001] foretager samme inddeling, blot benævnes fasemålingen, som Relativ GPS, hvilket vurderes til at være en mere dækkende definition, idet Relativ GPS kan indeholde måling på både koden og fasen. Fremover i pro-

24 FORANALYSE 21 jektet anvendes der derfor betegnelserne DGPS og Relativ GPS indenfor differentiel positionering. Den differentielle kodemåling (DGPS), bygger på princippet hvormed korrektioner fra en modtager i et kendt punkt (master), i real time overføres til en anden modtager i et ukendt punkt (rover), jf. Figur 6. Figur 6: Princippet ved DGPS, hvor korrektioner fra master bliver overført til rover. Ved DGPS er der to typer af korrektioner, der kan overføres fra master til rover. Ved den ene metode beregnes masterens position udfra de samme satellitter, der anvendes til beregning af roverens position, hvilket kræver tovejs-kommunikation, hvis metoden skal anvendes realtime. Forskellen på den kendte og beregnede master position overføres som korrektion til roverens beregnede position. Den anden korrektionsmetode er baseret på korrektioner på pseudoafstanden, hvor forskellen på beregnet og observeret pseudoafstand i masteren overføres til roveren. Den sidstnævnte metode giver den højeste nøjagtighed på ½-5 meter jf. Figur 5, og er derfor den metode, der anvendes hyppigst ved DGPS. Submeter nøjagtigheder opnås ved udglatning af pseudoafstandene vha. fasen, og endnu højere nøjagtigheder opnås ved anvendelse af fasemålingerne [Hoffman-Wellenhof, B. et al, 2001, s. 137]. DGPS foretages oftest real-time, hvor roveren er i bevægelse og korrektioner overføres fra master med et radiolink. Der er udviklet en række DGPS-

25 22 FORANALYSE tjenester, hvor det danske system Spot-FM, udsender korrektioner på FM-båndet I RTCM-format 1 fra tre mastere. Relativ GPS, bygger på princippet, hvormed roverens position bestemmes relativt i forhold til masterens kendte position, jf. Figur 7. Figur 7: Princippet ved relativ GPS, hvor en basislinie fra master til rover bestemmes. Ved relativ GPS foretages der observationer samtidigt fra to modtagere til de samme satellitter. Der findes tre metoder til positioneringen: Enkelt-, dobbelt- og tripeldifferens, jf. Figur 8. Figur 8: Metoderne til relativ positionering: Enkelt- dobbelt- og tripeldifferens [Mercator GPS-systems]. Enkeltdifferensen bliver dannet når to modtagere foretager observationer til den samme satellit. Ved enkeltdifferensen antages det at satellittens urfejl samt de atmosfæriske forhold er ens fra de to modtagne sig- 1 RTCM-formatet er et inputformat, der indeholder differentielle korrektioner.

26 FORANALYSE 23 naler i master og rover, og disse fejlbidrag udgår derfor. Enkeltdifferens kan også dannes mellem en modtager og to satellitter, hvorved modtagerens urfejl udgår. Dobbeltdifferensen dannes når der observeres samtidig til endnu en satellit, og herved elimineres også modtagernes urfejl. Ved tripeldifferensen observeres der over to epoker, hvorved periodekonstanten, jf. Appendiks 1, som er konstant i tiden, udgår. I praksis anvendes kun dobbeltdifferensen til relativ GPS [Dueholm, K. og Laurentzius, M., 2002], [Leick, A., 1995], og afhængigt af målemetode opnås der nøjagtigheder på under centimeter-niveau. Relativ GPS foretages oftest real-time (RTK), hvor roveren er i bevægelse og observationer overføres fra master med et radiolink eller telefon. Der er udviklet en række RTK-tjenester, hvor et af de danske systemer GPSnet, udsender korrektionsdata fra en virituel master i RTCM-format beregnet på grundlag af flere kontrolstationer [GPSnet.dk]. 3.3 MODTAGERTYPER GPS modtageren klassificeres efter hvilke signaler den benytter til positionering [Borre, K., 1995, s. 19]: 1. C/A-kode, 2. C/A-kode og L1 bærebølge, 3. C/A-kode og L1 og L2 bærebølge, 4. C/A-kode, P-kode, L1 og L2 bærebølge, 5. L1 bærebølge 6. L1, L2 bærebølge [Borre, K., 1995] giver ikke en yderligere forklaring til de angivne modtagertyper, hvor projektgruppen undrer sig over (5) og (6), da må-

27 24 FORANALYSE ling på bærebølge uden en påmoduleret kode, ikke umiddelbart er mulig. En simplere inddeling findes i [Hoffman-Wellenhof, B. et al, 2001], hvor modtageren inddeles i følgende fire kategorier: 1. C/A-kode pseudoafstand 2. C/A-kode og L1 (og kodefri L2) bærebølge 3. P-kode, L1 og L2 bærebølge 4. Y-kode, L1 og L2 bærebølge Idet der ikke umiddelbart findes en entydig definition af modtagertyper, defineres tre overordnede typer af projektgruppen. I projektgruppens inddeling, som vil blive anvendt i den efterfølgende beskrivelse af modtagere, vil (1) og (2) modtagere opstillet af [Hoffman-Wellenhof, B. et al, 2001] beskrives samlet som Type 1, og (3) vil indeholde C/Akoden, beskrevet som Type 2. Sammenlægningen af (1) og (2) begrundes udfra at C/A-koden altid vil være påmoduleret L1, ændringen af (3) foretages udfra projektgruppens kendskab til modtagere på landinspektøruddannelsen. Projektgruppens inddeling er altså: Type 1. Type 2. Type 3. C/A-kode og L1 bærebølge C/A-kode, P-kode, L1 og L2 bærebølge Y-kode, L1 og L2 bærebølge

28 FORANALYSE 25 Figur 9: Eksempler på Type 1 håndholdte modtagere [Garmin] og [Trimble]. Type 1 defineres som værende en billig håndholdt modtager til SPS (og enkelte til DGPS) måling jf. Figur 5. Modtageren bliver typisk brugt til navigation i biler og både. Den håndholdte modtager anvendes også indenfor GIS, hvor indsamling og registrering af geografiske data som oftest kun kræver en nøjagtighed, hvormed data kan lokaliseres i marken, dvs. meterniveau. Type 1 er ifølge Garmin, der er verdens førende producent af denne modtagertype, også den mest udbredte, og vil i fremtiden indgå som en integreret del i adskillige produkter såsom telefoner, kalendere, biler mm. [Garmin]. Figur 10: Eksempler på Type 2 modtagere [Trimble] og [Leica Geosystems]. Type 2 bruges derimod til mere nøjagtig positionering idet C/A- og P- koden og især fasen fra L1 og L2 benyttes i denne type. C/A-koden er kun moduleret på L1, men ved hjælp af P-koden kan fasen på L2 anvendes til beregning af pseudoafstande. Ved differentiel positionering

29 26 FORANALYSE med denne type, opnås en høj nøjagtighed, hvilket medfører en række andre anvendelsesområder end den tidligere nævnte Type 1. Især indenfor landmålingen er denne type modtagere særdeles anvendelige, hvor de bruges til eksempelvis statiske og RTK målinger med nøjagtigheder jf. Figur 5. Figur 11: Eksempler på en Type 3 modtager og dens antenne [Trimble]. Type 3 modtagere foretager dobbeltfrekvent positionering udfra Y- koden, og PPS er denne types primære anvendelsesområde. Positionering på Y-koden er kun forbeholdt militæret. P-koden er krypteret med en W-kode for at undgå at en fjende vil have mulighed for at udsende falske signaler og dermed skabe forvirring og fejlpositionering i en krigssituation [Hofmann-Wellenhof, B. et al 2001]. Resultatet af krypteringen, også kaldet A-S (Anti-Spoofing), er en Y-kode (Type 3), som erstatter P-koden. For at få adgang til P-koden kan Y-koden dekrypteres med tilladelse fra Det Amerikanske Forsvarsministerium [Dueholm, K., Laurentzius, M., 2002]. 3.4 DATAFORMAT Der findes et rå-data format for næsten hver producent af modtagere. Som eksempel kan nævnes Ashtech s Type 2 modtager, der lagrer data i to binære observations- og efemeridefiler og en ASCII site-fil.

30 FORANALYSE 27 RINEX (Receiver INdependent Exchange) er dog et internationalt anerkendt udvekslingsformat, som næsten alle modtagertyper kan benytte. Formatet blev udviklet sidst i 1980 erne, med det formål at lette udvekslingen af GPS data, der blev indsamlet under etableringen af EU- REF89 [Gurtner, W., 2001]. Den store fordel ved dette format er, at samme format anvendes uanset modtagertype. RINEX formatet består af seks ASCII filer [Gurtner, W., 2001]: 1. Observation Data File, 2. Navigation Message File, 3. Meteorological Data File, 4. GLONASS Navigation Message File, 5. GEO Navigation Message File og 6. Satellite and Receiver Clock Date File, hvor kun de to øverste er nødvendige for at foretage GPS-beregninger. For nærmere beskrivelse af RINEX, jf. Bilag DATAINDSAMLING Formålet med dette afsnit er at analysere, hvor meget rådata det er nødvendigt at indsamle for at kunne foretage en vurdering af den opnåede nøjagtighed ved de enkelte beregningsrutiner. I den forbindelse er der adskillige parametre, der har indvirkning på, hvor meget dataindsamling der kræves: Antallet af tilgængelige satellitter Satellitternes elevationsvinkel over horisonten Interval hvormed data indsamles (epokeinterval) Målemetode Antal modtagere

31 28 FORANALYSE Det er derfor vanskeligt at give et bud på, hvor meget dataindsamling der kræves, og projektgruppen har i den forbindelse søgt inspiration i et projekt, hvor der har været indsamlet GPS-data til undersøgelse af forskellige metoders nøjagtighed. Ved en undersøgelse af nøjagtigheden af SPS [Shih, T., et al 2001], blev to datasæt indsamlet, jf. Tabel 3: 1. datasæt 2. datasæt Tidsrum (dage) 29 2 Epokelængde (sek.) Antal målinger (stk.) 1 5 Målemetode SPS SPS Tabel 3: To datasæt indsamlet ved undersøgelse af nøjagtigheden af SPS. Undersøgelsen viste at nøjagtigheden ved SPS er forskellig hver dag, dog med en døgncyklus, der angiveligt kan være det ionosfæriske fejlbidrag. Udover at have søgt inspiration i ovenstående undersøgelse, som indikerer at et døgns dataindsamling er passende pga. døgncyklusen, kan en beskrivelse af fejlbidragene på bestemmelse af afstanden mellem satellit og modtager også bidrage til en analyse af hvor meget rådata, det er nødvendigt at indsamle. 3.6 AFSTANDSFEJL VED GPS Et GPS-signal påvirkes af en række forhold under transmissionen fra satellit til modtager. Påvirkningen medfører en fejlagtig bestemmelse af afstanden mellem satellit og modtager. I det følgende beskrives fejlkilderne på denne afstand, som opstilles til at være: Banefejl Urfejl Atmosfæriske forstyrrelser

32 FORANALYSE 29 Multipath BANEFEJL Broadcastede efemeridedata, som indeholder oplysninger om satellittens bane, kan anvendes til beregning af satellittens position med en nøjagtighed indenfor ca. 2 m [Parkinson, B., Spilker, J., 1996]. Denne nøjagtighed påvirker måling af afstanden mellem satellit og modtager med dens projektion ind på afstanden, hvilket kan medføre samme unøjagtighed på optil 2 meter. Hvis højere nøjagtighed er påkrævet kan præcise efemeridedata anvendes, der indeholder oplysninger om satellittens bane på decimeter niveau [Strang & Borre, 1997]. De præcise efemeridedata beregnes ved efter processering, og er tilgængelige på internettet [National Geodetic Survey CORS] 14 dage efter observationerne er modtaget. URFEJL Afstanden mellem satellit og modtager er jf. Appendiks 1, beregnet på baggrund af tidsmålinger mellem satellittens og modtagerens ure. Da der i gennemsnit går 0,075 sekund fra signalet afsendes i satellitten, til det modtages på jorden, stilles der høje krav til urenes stabilitet. Urfejlen for hhv. satellit og modtager beskrives således i følgende afsnit. Satellittens urfejl Urene i satellitterne er af meget høj kvalitet, og for at sikre sig mod ursvigt er der installeret to cæsium og to rubidium ure i hver satellit. Grunden, til at der både anvendes cæsium og rubidium ure, er at rubidium har størst stabilitet i korte tidsintervaller og cæsium har størst stabilitet over længere tidsintervaller, jf. Figur 12. Det ses også udfra Figur 12 at hydrogen ure har langt den største nøjagtighed. Disse ure anvendes ikke grundet deres høje pris.

33 30 FORANALYSE Nøjagtighed af forskellige satelliture ^-12 [s/s] 1 Sekund Minut Time Døgn Hydrogen-maser Cæsium Rubidium 0,1 0,01 Figur 12: Atomures stabilitet over tid [Dueholm, K., Laurentzius, M., 2002]. Urene bliver jævnligt kontrolleret af kontrolstationer på jorden jf. Appendiks 1, og restfejlen efter korrektion er derfor næsten ubetydelig, idet en afvigelse på sekund jf. Figur 12 medfører en fejl på afstanden mellem satellit og modtager på ca. 3 mm. Modtagerens urfejl Urene i modtagerne er normalt quartz-ure [Dueholm, K., Laurentzius, M., 2002]. Disse ure afviger ca. 1 mikrosekund (10-6 s.), hvor en fejl på 10-6 sekund medfører en fejl på afstanden mellem satellit og modtager svarende til 300 m ( km/s*10-6 ). Urene bliver ikke løbende korrigeret efter satellitternes ure, hvilket medfører at urfejlen vokser under opmålingen. Modtagerens urfejl bliver dog estimeret ved måling til mindst fire satellitter, og elimineret ved relativ måling, hvor der beregnes dobbeltdifferenser.

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester

Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester LCG-2 Introduktion til GPS 1. Observationsteknikker og GPS-koncepter 2. Absolut positionering baseret på

Læs mere

Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis:

Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen. Tema: Faglig og professionel udvikling. Synopsis: Titel: Kombineret GNSS - GLONASS s indflydelse på præcisionen Tema: Faglig og professionel udvikling Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet Fibigerstræde 11-13 9220 Aalborg Øst

Læs mere

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space

Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Vejledning til koordinatberegning udenfor bynære områder i Grønland Finn Bo Madsen, DTU Space Indledning Principielt sker der altid en forringelse af GNSS målingers nøjagtighed når resultaterne ønskes

Læs mere

Undersøgelse af RTK Teknikker. Mads Bøgvad Knudsen

Undersøgelse af RTK Teknikker. Mads Bøgvad Knudsen Undersøgelse af RTK Teknikker Mads Bøgvad Knudsen Kongens Lyngby 2005 Danmarks Tekniske Universitet Informatik og Matematisk Modellering Bygning 321, DK-2800 Kongens Lyngby, Danmark Telefon+45 45253351,

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS

Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Leica SmartStation Totalstation med integreret GPS Nyt revolutionerende opmålings system. Verdens første, perfekte kombination af TPS og GPS. Total station

Læs mere

Efficient Position Updating

Efficient Position Updating Efficient Position Updating Pervasive Positioning, Q3 2010 Lasse H. Rasmussen, 20097778 Christian Jensen, 20097781 12-03-2010 1 Introduktion Denne rapport har til formål at beskrive implementeringen og

Læs mere

mobilguide Brugervejledning Version 2.0

mobilguide Brugervejledning Version 2.0 mobilguide Brugervejledning Version 2.0 mobilguide INDHOLDSFORTEGNELSE INTRODUKTION 3 MOBILTELEFONER 3 RELEASE NOTES 4 DEFINITIONER 4 INSTALLATION & OPSTART 5 START & BRUG AF MOBIL GUIDEN 7 FUNKTIONER

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky

Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky P R O D U K T S P E C I F I K A T I O N Danmarks Højdemodel, DHM/Punktsky Data version 2.0 - Januar 2015 Januar 2015 Rentemestervej 8, 2400 København NV, Tlf.: 7254 5000, E-mail: gst@gst.dk Data version

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk)

5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du vil ønske du aldrig havde stillet! 1. Hvorfor

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

BRUGSANVISNING BY0011 H610 CAL

BRUGSANVISNING BY0011 H610 CAL BRUGSANVISNING BY0011 CAL H610 FUNKTIONSOVERSIGT Gang reserve indikation Overopladning sikkerheds funktion Utilstrækkelig opladnings advarsels funktion (to-sekunders interval bevægelse) Energibesparende

Læs mere

myway Brugervejledning Version 2.2

myway Brugervejledning Version 2.2 myway Brugervejledning Version 2.2 myway INDHOLDSFORTEGNELSE INTRODUKTION 3 MOBILTELEFONER 3 RELEASE NOTES 4 DEFINITIONER 4 INSTALLATION & OPSTART 5 START & BRUG AF MYWAY 7 FUNKTIONER I MYWAY 8 AFSLUT

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse Januar 2014 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse August 2012 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Distribution af GPS korrektioner via internettet

Distribution af GPS korrektioner via internettet Distribution af GPS korrektioner via internettet Geoinformatik - Informatik og Matematisk Modellering - DTU Maj 2002 Udført af Morten Ødegaard Nielsen Morten Ødegaard Nielsen Distribution af GPS korrektioner

Læs mere

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut +YDGHU*36" GPS = Global Position System. Det består af 24 satellitter som cirkulerer ca. 20.000 km. over jorden. Disse sender kontinuerligt et tidssignal, og det er det signals forsinkelse som gør at positionen

Læs mere

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave

Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave LW 014 Strålingsbalance og drivhuseffekt - en afleveringsopgave FORMÅL: At undersøge den aktuelle strålingsbalance for jordoverfladen og relatere den til drivhuseffekten. MÅLING AF KORTBØLGET STRÅLING

Læs mere

GPS Autostyring. Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012

GPS Autostyring. Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012 GPS Autostyring Hans Henrik Pedersen, CTF Europe.dk 25. oktober 2012 GNSS Global Navigation Satellite Systems GPS: Global Navigation System, USA Glonass, RUS Galileo, EU Beidou (Compass), Kina 20.000 km

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking.

Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Pensum i forbindelse med DTUsat-II opsendelses event og tracking. Satellitbaner En satellit i bane omkring et andet himmellegeme er i frit fald. Ved hjælp af Keplers love kan baneradius og omløbstid bestemmes.

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Brug af GPS for korttegning GPSmap 60

Brug af GPS for korttegning GPSmap 60 Brug af GPS for korttegning GPSmap 60 Fremstilling af grid på grundmaterialet side 1 Import af track og waypoints fra GPS til OCAD side 2 Indstilling af GPS og brug af antenne side 5 Almanac for satellitmodtagelse

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Funktion Spændvidde Nøjagtighed Luftfugtighed 0,0 til 100 % RF ± 3,0 % RF (40-60 %) ± 5,0 % RF (0-20 % og 80-100 %)

Funktion Spændvidde Nøjagtighed Luftfugtighed 0,0 til 100 % RF ± 3,0 % RF (40-60 %) ± 5,0 % RF (0-20 % og 80-100 %) Brugsanvisning Datalogger Model RHT10 Dataloggeren måler og gemmer op til 16.000 luftfugt- og temperaturmålinger fra 0-100 % RF og i temperaturområdet fra -40 til 70 ºC. Målefrekvens, alarm og start indstilles

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF

Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Formalia KS på Svendborg Gymnasium og HF Til mundtlig eksamen i KS skal kursisterne udarbejde et eksamensprojekt i form af en synopsis. En synopsis er et skriftligt oplæg, der bruges i forbindelse med

Læs mere

GPS data til undersøgelse af trængsel

GPS data til undersøgelse af trængsel GPS data til undersøgelse af trængsel Ove Andersen Benjamin B. Krogh Kristian Torp Institut for Datalogi, Aalborg Universitet {xcalibur, bkrogh, torp}@cs.aau.dk Introduktion GPS data fra køretøjer er i

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Positionering. Click to edit Master title style. Når alting ved hvor det er

Positionering. Click to edit Master title style. Når alting ved hvor det er Click to edit Master title style Positionering Når alting ved hvor det er Jakob Fredslund, Alexandra Instituttets indsatsområde for Positionering-i-alting Click to edit Master title style Muligheder Inspiration

Læs mere

Indvendig 3D-opmåling

Indvendig 3D-opmåling - Udvikling af software til generering af et firkantet rum, ud fra observationer indsamlet med reflektorfri totalstation x1 y1 1 x2 y2 1 A = x3 y3 1 x4 y4 1 x5 y5 1 z = ax+ by+ c rˆ x1 rˆ y1 rˆ z1 r =...

Læs mere

Brugervejledning til Nokia Trådløs Opladerholder DT-910

Brugervejledning til Nokia Trådløs Opladerholder DT-910 Brugervejledning til Nokia Trådløs Opladerholder DT-910 1.1. udgave 2 Om den trådløse oplader Med Nokia Trådløs Opladerholder DT-910 kan du oplade telefonen trådløst. Du skal blot placere telefonen på

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen

2001 2010 Design Reference Year for Denmark. Peter Riddersholm Wang, Mikael Scharling og Kristian Pagh Nielsen Teknisk Rapport 12-17 2001 2010 Design Reference Year for Denmark - Datasæt til teknisk dimensionering, udarbejdet under EUDPprojektet Solar Resource Assesment in Denmark for parametrene globalstråling,

Læs mere

2) OVERVEJE hvordan dine træningsdata skal overføres til dagbogen.

2) OVERVEJE hvordan dine træningsdata skal overføres til dagbogen. Kære løber, Denne vejledning har til formål at hjælpe dig hele vejen igennem vores tilmeldingsprocedure. Det kan være en god idé, at printe denne vejledning ud og have liggende ved siden af computeren,

Læs mere

Quick Guide. Hvad er inkluderet Kassen med din Fitbit Aria indeholder:

Quick Guide. Hvad er inkluderet Kassen med din Fitbit Aria indeholder: Hvad er inkluderet Kassen med din Fitbit Aria indeholder: Fitbit Aria Wi-Fi Smart Scale 4 AA batterier, der allerede er installeret Aria Quick Start Guide Sådan kommer du i gang Din Aria skala leveres

Læs mere

AfTAle rådgivning Anl-AnA-r08 rtk-tjeneste i vejdirektoratet 2014-2015 OKTOber 2013

AfTAle rådgivning Anl-AnA-r08 rtk-tjeneste i vejdirektoratet 2014-2015 OKTOber 2013 aftale rådgivning ANL-ANA-R08 RTK-TJENESTE I VEJDIREKTORATET 2014-2015 oktober 2013 DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 20.09.2013 13/18051-4 Lars Busk Jensen lbje@vd.dk 2252 1200 AFTALE OM RÅDGIVNING

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran

9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran 1. Drikkevand 9. Øvelse: Demonstration af osmose over en cellemembran Teori I spildevandsrensning er det især mikroorganismer og encellede dyr der fjerner næringssaltene. For at sådanne mikroorganismer

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Opgradering af firmware på Trimble GNSS modtager

Opgradering af firmware på Trimble GNSS modtager Følgende vejledning beskriver hvordan man opgraderer firmware i en Trimble GNSS modtager. Alle versioner af firmware til modtagerne kan findes her på Trimble s hjemmeside: Modtager R4 R6 R8 Link til firmware

Læs mere

Quick Guide for TopSURV RTK

Quick Guide for TopSURV RTK Quick Guide for TopSURV RTK GRS-1 GNSS og TopSURV v7.x Version 1.00 August 2010 1 Topcon hurtig guide til GNSS GRS-1 GPS+Glonass Modtager. GRS-1 Skrivebord, Windows mobile 6.1 Start for navigering til

Læs mere

Løsningen garanterer at finde alle de cookies, som et nationalt tilsyn kan finde. Løsningen er valideret af Audit Bureau of Circulation i England.

Løsningen garanterer at finde alle de cookies, som et nationalt tilsyn kan finde. Løsningen er valideret af Audit Bureau of Circulation i England. Cookievejledningens Tekniske Guide Den tekniske guide beskriver fem skridt til overholdelse af cookiereglerne: 1. Fastlæggelse af webejendom 2. Undersøgelse af om der sættes cookies på hjemmesiden 3. Afgivelse

Læs mere

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 1.1 Anbefalinger... 4 1.2 Datahjælp... 4 1.3 Brugerindstillinger... 5 2 Generel funktionalitet... 6 2.1

Læs mere

Vejledning til referencehåndteringssystemet. Forsvarets Bibliotekscenter Anita Elleby

Vejledning til referencehåndteringssystemet. Forsvarets Bibliotekscenter Anita Elleby Vejledning til referencehåndteringssystemet Forsvarets Bibliotekscenter Anita Elleby Jeg håber, at du vil få glæde af denne vejledning til referencehåndteringssystemet Zotero. Hvis du får problemer undervejs

Læs mere

Kvikke sider om rapportskrivning: Word-7

Kvikke sider om rapportskrivning: Word-7 Kvikke sider om rapportskrivning: Word-7 Målet med denne vejledning er, at du ved hvordan du opstiller en rapport, og hvad den skal indeholde. Det er vigtigt, at en rapport er let læselig, overskuelig

Læs mere

Brugermanual MP3 afspiller

Brugermanual MP3 afspiller Brugermanual MP3 afspiller Du kan downloade manualen via følgende link: http://www.accessionx.com/dow nload/manual_links/1331.pdf Importør: Accession ApS, Vandmanden 34, 9200 Aalborg SV 2 Indholdsfortegnelse

Læs mere

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Oplevet mobildækning Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Maj 2013 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 4 Ingen dækning 6 Delvis dækning 7 Opkaldsfejl pr. selskab 8 Opkaldsfejl pr. telefon

Læs mere

Guide til tværfagligt eksamensprojekt

Guide til tværfagligt eksamensprojekt Guide til tværfagligt eksamensprojekt --------- Skriv en god synopsis --------- Den gode synopsis viser, at du kan: Fremstille et emne klart og præcist Skabe sammenhæng og struktur Vælge de vigtigste oplysninger

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Kommunikationspolitikken GPS

Kommunikationspolitikken GPS Kommunikationspolitikken GPS Sådan kommunikerer vi godt og bedst i Silkeborg Kommune Kommunikationspolitikken GPS hvad er det? Kommunikationspolitikken GPS God Praksis i Silkeborg er grundlaget for, at

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Hvordan påvirkes testpersoners hastighedsvalg af intelligent farttilpasning - en analyse af logdata

Hvordan påvirkes testpersoners hastighedsvalg af intelligent farttilpasning - en analyse af logdata Hvordan påvirkes testpersoners hastighedsvalg af intelligent farttilpasning - en analyse af logdata Jesper Runge Madsen Sven Allan Jensen as T r a fi k f o r s k n i n g s g r u p p e n A A L B O R G U

Læs mere

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået på det annoncerede tidspunkt, kan deltage i konkurrencen

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Den gode projektopgave

Den gode projektopgave Den gode projektopgave Rapporten er ikke projektet, men formidlingen af projektet Multimediedesigneruddannelsen Erhvervsakademi Aarhus Indhold Opgavens dele placeres således:... 3 Titelblad/ forside...

Læs mere

Positionering effektiviserer kvalitetskontrol og inspektion

Positionering effektiviserer kvalitetskontrol og inspektion Positionering effektiviserer kvalitetskontrol og inspektion Tejs Scharling, Lab Manager, Pervasive Positioning Alexandra Institute Alexandra Innovationsprojekter Instituttet Laser D iffus S pejl B eam

Læs mere

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager

Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Fysikrapport: Rapportøvelse med kalorimetri Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide I gruppe med Ulrik Stig Hansen og Jonas Broager Afleveringsdato: 30. oktober 2007* *Ny afleveringsdato: 13. november 2007 1 Kalorimetri

Læs mere

It-sikkerhedstekst ST2

It-sikkerhedstekst ST2 It-sikkerhedstekst ST2 Overvejelser om sikring mod, at personoplysninger kommer til uvedkommendes kendskab i forbindelse med Denne tekst må kopieres i sin helhed med kildeangivelse. Dokumentnavn: ST2 Version

Læs mere

Dansk/historie-opgaven

Dansk/historie-opgaven Dansk/historie-opgaven - opbygning, formalia, ideer og gode råd Indhold 1.0 FORMELLE KRAV... 2 2.0 OPGAVENS OPBYGNING/STRUKTUR... 2 2.1 FORSIDE... 2 2.2 INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 2.3 INDLEDNING... 2 2.4

Læs mere

It-sikkerhedstekst ST4

It-sikkerhedstekst ST4 It-sikkerhedstekst ST4 Datatransmission af personoplysninger på åbne net Denne tekst må kopieres i sin helhed med kildeangivelse. Dokumentnavn: ST4 Version 1 Oktober 2014 Datatransmission af personoplysninger

Læs mere

Energirigtig Brugeradfærd

Energirigtig Brugeradfærd Energirigtig Brugeradfærd Rapport om konklusioner fra fase 1 brugeradfærd før energirenoveringen Rune Vinther Andersen 15. april 2011 Center for Indeklima og Energi Danmarks Tekniske Universitet Institut

Læs mere

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Lokationsbestemmelse Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Projekt Fokus på fremtiden arkitektur, applikationer og grænseflader til trådløs

Læs mere

Aalborg Universitet. Synopsis: Institut for samfundsudvikling og planlægning Landinspektøruddannelsens 10. semester Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø

Aalborg Universitet. Synopsis: Institut for samfundsudvikling og planlægning Landinspektøruddannelsens 10. semester Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø Aalborg Universitet Institut for samfundsudvikling og planlægning Landinspektøruddannelsens 10. semester Fibigerstræde 11, 9220 Aalborg Ø Titel: Automatisk Opdatering af BIM Synopsis: Dette afgangsprojekt

Læs mere

2014-09. TC06 Brugermanual

2014-09. TC06 Brugermanual 2014-09 TC06 Brugermanual 1. Isæt SIM kort Inden SIM kort isættes bør du sikre at PIN kode ikke er aktiveret. Dette gøres ved at sætte kortet i en telefon. Kortet skydes ind fra siden, med guld-kontakterne

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål 1 Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål Dette skal hjælpe til at udstationeringer kan blive så målrettede som muligt. Vi definerer først begreberne kompetence og kompetenceudvikling. Derefter præsenterer

Læs mere

Brugsanvisning 700 Yacht Timer

Brugsanvisning 700 Yacht Timer Brugsanvisning 700 Yacht Timer 700 YACHT TIMER DANSK Vi takker for den tillid du har vist os ved at vælge et ur af mærket SECTOR. For at sikre at du får mest og længst mulig gavn af det, anbefaler vi dig

Læs mere

Postregistrering Eksamensprojekt i Programmering C Lavet af: Frantz Furrer Svendborg Erhvervsskole HTX Vejleder: Claus Borre

Postregistrering Eksamensprojekt i Programmering C Lavet af: Frantz Furrer Svendborg Erhvervsskole HTX Vejleder: Claus Borre Postregistrering Eksamensprojekt i Lavet af: Frantz Furrer Vejleder: Claus Borre Side af 4 Titelblad: Skolens navn: Svendborg Tekniske Gymnasium - Rapport: Rapportens titel: Postregistrering Side antal:

Læs mere

Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning af VA-komponenter. Nordtest, projektnr.: 1614-02 Teknologisk Institut, projektnr.

Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning af VA-komponenter. Nordtest, projektnr.: 1614-02 Teknologisk Institut, projektnr. Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning af VA-komponenter Nordtest, projektnr.: 1614-02 Teknologisk Institut, projektnr.: 1043072 MAJ 2004 Modul opbygget usikkerhedsberegning for afprøvning

Læs mere

Uddannelsesplan. Pædagogisk ledelse valgmodul Diplom i ledelse

Uddannelsesplan. Pædagogisk ledelse valgmodul Diplom i ledelse Uddannelsesplan Pædagogisk ledelse valgmodul Diplom i ledelse Undervisere: Jens Andersen, psykolog, Ledelses- og organisationskonsulent, act2learn, mail: jna@ucnact2learn.dk, mobil: 72690408 Ane Davidsen,

Læs mere

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger.

ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. ninasoft Micro Temp. Vandtæt miniature temperatur datalogger. Betjeningsvejledning Micro Temp. Datalogger. Side 1. Micro Temp. er en 1 kanals temperatur datalogger, der leveres i et vandtæt rustfrit kabinet,

Læs mere

Studenterportalen. Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter. Professionshøjskolen Metropol, marts 2011

Studenterportalen. Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter. Professionshøjskolen Metropol, marts 2011 Studenterportalen Registrering og upload af bacheloropgaver og andre afgangsprojekter Professionshøjskolen Metropol, marts 2011 Forord Dette materiale har til formål at beskrive hvordan du registrerer

Læs mere

Zotero er et smart værktøj til at få styr på dine referencer og litteraturlister. Zotero er gratis og på dansk.

Zotero er et smart værktøj til at få styr på dine referencer og litteraturlister. Zotero er gratis og på dansk. 1 Indhold: Hvorfor Zotero?... 3 Installation... 3 Firefox... 3 Installation af Zotero... 3 Registrer dig som bruger af Zotero... 4 Zotero oversigt over programmet... 4 Tilføj referencer manuelt... 5 Eksempel

Læs mere

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel

Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Solindstråling på vandret flade Beregningsmodel Formål Når solens stråler rammer en vandret flade på en klar dag, består indstrålingen af diffus stråling fra himlen og skyer såvel som solens direkte stråler.

Læs mere

Projekt i Programmering C Menu til hjemmeside.

Projekt i Programmering C Menu til hjemmeside. Projekt i Programmering C Menu til hjemmeside. 10-12-2004 Holstebro HTX Bent Arnoldsen Synopsis. Projektet her er en menu til hjemmesider, som er lavet så den er let at tilrette, når man tilføjer eller

Læs mere

My booking. Generelt. Forsiden. Version 9.0

My booking. Generelt. Forsiden. Version 9.0 My booking Version 9.0 System til at lave online bookinger, med mulighed for opdeling i grupper, forskellige booking typer, ændre layout indstillinger, status styring, sprogvalg samt en del mere, detaljer

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Parkeringsskive. Eco. Brugervejledning

Parkeringsskive. Eco. Brugervejledning Parkeringsskive Eco Brugervejledning 2 - DK Indhold DK Introduktion 4 Produktoversigt 5 Inden montering 6 Montering af Park n go Eco 9 Hvordan virker Park n go Eco? 11 Park n go app - hvordan virker den?

Læs mere

Den gode projektopgave til MDU

Den gode projektopgave til MDU Den gode projektopgave til MDU Rapporten er ikke projektet, men formidlingen af projektet Erhvervsakademi Aarhus, 2013 Opgavens dele placeres således: Titelblad/forside. Indholdsfortegnelse. Bilagsoversigt.

Læs mere

Trimble Access Service (Sync)

Trimble Access Service (Sync) Vejledning i opsætning af Trimble AccessSync Trimble har ved Dimensions November 2012 ændret deres forretningsmodel med hensyn til deres AccessSync funktionalitet. Tidligere har det krævet et særskilt

Læs mere

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, november 2011 Scharling.dk Formål Denne rapport har til hensigt at afdække respondenternes kendskab

Læs mere

D-Star. En moderne kommunikations form

D-Star. En moderne kommunikations form D-Star En moderne kommunikations form Indhold Problemformulering... 2 Starten på D-Star... 3 Om D-Star nettet... 4 Udstyr til D-Star... 8 Kilde angivelse... 10 Konklusion... 11 1 Problemformulering Jeg

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen.

I dagligdagen kender I alle røntgenstråler fra skadestuen eller tandlægen. GAMMA Gammastråling minder om røntgenstråling men har kortere bølgelængde, der ligger i intervallet 10-11 m til 10-16 m. Gammastråling kender vi fra jorden, når der sker henfald af radioaktive stoffer

Læs mere

Sporing af demente med GPS-teknologi

Sporing af demente med GPS-teknologi Sporing af demente med GPS-teknologi Større tryghed og bevægelsesfrihed for demente Med GPS-TRACKER ved man altid, hvor den demente befinder sig. Sporing af demente med GPS-teknologi Hvorfor skulle demente

Læs mere

Annonceringsbekendtgørelse. Beskrivelse af de enkelte positioner. Princip beskrivelse

Annonceringsbekendtgørelse. Beskrivelse af de enkelte positioner. Princip beskrivelse Annonceringsbekendtgørelse I. Ordregivende myndighed: Navn, adresse og kontaktperson(er) DR-Byen Emil Holms Kanal 20 DK - 0999 København C Kontaktperson(er): Telefon: Att.: Indkøbskonsulent Malene Hansen

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Jonas Krogslund Jensen info@j-krogslund.dk +45 2635 6096. Iben Michalik ibenmic@hotmail.com +45 2877 0664

Jonas Krogslund Jensen info@j-krogslund.dk +45 2635 6096. Iben Michalik ibenmic@hotmail.com +45 2877 0664 SENIOR LAND Jonas Krogslund Jensen info@j-krogslund.dk +45 2635 6096 Iben Michalik ibenmic@hotmail.com +45 2877 0664 Michael Himmelstrup eycoco@gmail.com +45 2720 7222 Peter Stillinge Dong peterstillinge.dong@gmail.com

Læs mere

El sikkerhed. Lkaa 2012

El sikkerhed. Lkaa 2012 El sikkerhed Lkaa 2012 Sikkerhed, uheld og risiko Det ideelle sygehusvæsen!! Høj sikkerhed Ingen uheld Lav risiko Lasse Kaae Mail: Lkaa@mercantec.dk 2 Definitioner! Uheld Et uheld er en uventet og pludselig

Læs mere

Brugervejledning. Care Tracker iphone app og GPS brik eller ur

Brugervejledning. Care Tracker iphone app og GPS brik eller ur Brugervejledning Care Tracker iphone app og GPS brik eller ur Stella Care ApS Alhambravej 3 1826 Frederiksberg C Tlf. 42 42 90 60 info@stellacare.dk www.stellacare.dk Kære bruger, Denne vejledning indeholder

Læs mere

Introduktion til håndholdt GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk

Introduktion til håndholdt GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Introduktion til håndholdt GPS Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Program 11:00 Velkommen og program 11:30 GPS-typer og hvad de kan bruges til Sådan fungerer GPS I boksen Opsætning af GPSen 12:00 Begreber

Læs mere

Arla Tankvagt. Tekniske specifikationer for Arla Tankvagt

Arla Tankvagt. Tekniske specifikationer for Arla Tankvagt Tekniske specifikationer for Arla Tankvagt Tankvagt Formål Formålet med installation af en tankvagt er, at overvåge mælkens køling og opbevaring til gavn for både mælkeproducenten og mejeriet. Tankvagten

Læs mere