Opmåling og dokumentation af RF-felter

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Opmåling og dokumentation af RF-felter"

Transkript

1 Opmåling og dokumentation af RF-felter Udarbejdet af Kim Horsevad 1 for 2 Rådet for Helbredssikker Telekommunikation 3 Indledning: Nærværende dokument er beregnet som en begyndervejledning i forbindelse med opmåling og eventuel dokumentation af RF-felter i forbindelse med trådløs kommunikationsteknologi. Sigtet med vejledningen er at tilvejebringe en fælles forståelse for nogle af de tekniske udfordringer, der kan forekomme i forbindelse med etablering af repræsentative måleserier i praksis. Måleapparater: I vores elektroniske tidsalder findes der mange forskellige måleapparater at vælge imellem. Nogle "kinamodeller" kan findes på Ebay til under 100 kr, andre mere professionelle måleapparater koster adskillige tusinde kroner. For at være sikker på at anskaffe sig et måleapparat, der passer til ens behov, er det derfor vigtigt at kunne afkode de forskellige tekniske specifikationer. Følsomhedsområde: I udvælgelsen af måleapparater må man allerførst gøre sig klart, at intet måleapparat kan måle alle former for radiostråling. De lavere frekvenser (som eksempelvis forekommer ved overharmoniske svingninger i elforsyningsnettet = "dirty electricity") måles bedst med måleapparater dertil. De højfrekvente felter, som for eksempel stråling fra mobilantenner måles bedst med måleapparater specifikt beregnet hertil. I specifikationerne for måleapparatet vil det generelt være angivet, hvilket frekvensområde måleapparatet er beregnet for. 1 Kontaktoplysninger for Kim Horsevad: horsevad.dk, tlf.: Dokumentet må frit kopieres og publiceres, både i digitale og analoge former, under følgende forudsætninger: 1) Dokumentet fremtræder i sin helhed. 2) Dokumentet må ikke ændres/redigeres. 3) Dokumentet skal stilles gratis til rådighed. 3 Kontaktoplysninger for Rådet for Helbredssikker Telekommunikation:

2 Antenner: Et andet vigtigt element i udvælgelsen af måleapparater er måleapparatets antenne. En almindelig antenne på et RF-apparat beregnet til mikrobølgeområdet måler kun strålingen i een dimension. Er man interesseret i den samlede stråling i alle tre dimensioner skal man altså tilte måleapparatet og foretage tre forskellige målinger. Denne målingskompleksitet kan undgås med en isotropisk antenne, som måler alle tre dimensioner samtidigt. Peak: Peak er højdepunktet på en kurve. Det er meget vigtigt, at et måleapparat beregnet for RF-stråling er i stand til at måle Peakværdier. Oftest er apparatet udstyret med en Peak-Hold-funktion, således at displayet fastholder den højeste målte værdi. Peak-værdien for RF-stråling fra mobiltelefoner kan være i størrelsesordenen 100 gange højere end gennemsnitsværdien kaldet RMS. RMS: RMS er et slags gennemsnit for feltintensiteten i et RF-felt. Det er almindeligvis RMS-effekten, der benyttes i forbindelse med officielle målinger og tilladelser. Det er altid RMS-effekten, der anvendes i forbindelse med effektmålinger. Det kan altså være ganske nyttigt med et apparat, der kan måle både RMS og Peak. Frekvenser for forskellige enheder: Mobiltelefoner: 2G (GSM) : 900 MHz, 1800 MHz 3G (UTMS) : 900 MHz, 1800 MHz 4G (LTE) : 800 MHz, 1800 MHz, 2600 MHz WiFi: 2,4 GHz og 5 GHz TETRA: MHz MHz MHz DECT: MHz Figur 1: Frekevnsoversigt for trådløse kommunikationsteknologier i Danmark Frekvensresponskurve: Alle måleapparater er kalibreret til een bestemt frekvens, hvorfor de kun er absolut nøjagtige for lige netop denne frekvens. For at kunne

3 anvende måleapparaterne bredere vil bedre modeller derfor være forsynet med en frekvensresponskurve, som er et udtryk for hvilken korrektionsfaktor, der skal tilføres målingen, afhængig af hvilken frekvens der måles. Visse måleapparater har denne korrektionsfaktor indbygget, andre måleapparater tillader, at den angives manuelt, mens andre måleapparater blot overlader korrektionen til brugeren. En forholdsvis flad frekvensresponskurve vil være en fordel, idet dette betyder, at apparatet måler nogenlunde rigtigt over hele følsomhedsområdet. Peak og RMS i pulserende stråling: Al vores elektromagnetiske stråling kan beregnes som bølger. (At det så i andre henseender giver mere mening at beregne det som små partikler er en anden sag, som ikke skulle være relevant for nærværende problem) Når man arbejder med bølger og bølgeformer er det væsentligt at adskille de to former for målinger, nemlig hvor man måler bølgens højeste punkt (peak), og hvor man måler en slags gennemsnit af bølgen (RMS). Den almindelige måde at finde et gennemsnit for et givet antal tal er at lægge tallene sammen for derefter at dividere med antallet af tal. Man kan gøre noget lignende ved en bølgefunktion, hvor man udmåler arealet under kurven og dividerer med bredden af det pågældende kurveudsnit. Denne måde at lave et gennemsnit af en kurve på er ikke særlig meget anvendt, selv om den godt kan give mening i visse tilfælde. En af grundene til, at denne metode ikke er særligt udbredt, er, at den giver et underligt resultat, når man anvender den på en AC-kurve, hvor halvdelen af kurven jo ligger under 0. Gennemsnittet for en sådan AC-kurve vil således give 0, hvilket måske nok er matematisk sandt, men ikke kan bruges til ret meget. I stedet for en simpel gennemsnitsmåling anvender man derfor en måling kaldet RMS (Root-Mean-Square), som i matematisk henseende svarer til at udføre følgende procedure: 1: Først tegn (eller beregn) en kurve der er kvadratet på den første kurve. At kvadrere noget vil sige at sætte det i anden.

4 2: Dernæst udregn arealet under kurven og divider det med bredden af det ønskede kurveudsnit 3: Hvorefter man tager kvadratroden af det fremkomne tal RMS er således igen relateret til arealet under kurven; men man kan med lige så god ret sige, at det er en form for udregning af standardafvigelsen af en række tal. For en sinuskurve er RMS altid 0,707 gange amplituden (bølgehøjden). RMS-værdien er i virkeligheden meget anvendelig i forhold til almindelige elektriske udregninger. Man kan således opfatte RMSværdien af en elektrisk spænding som den tilsvarende værdi, hvis et tilsvarende arbejde skulle udføres af en DC-spænding. Dette betyder (heldigvis, for ellers ville AC-udregninger blive langhårede), at når vi bruger RMS-værdien, kan vi menigsfyldt anvende de velkendte formler fra DC-verdenen til at udregne AC, nemlig: Ohms Lov: U = R * I Hvor: U er spænding målt i volt R er resistans (modstand) målt i ohm I er strømstyrke målt i ampere Effektloven: P = U * I Hvor: P er effekt målt i watt U er spænding målt i volt I er strømstyrke målt i ampere Figur 2: Ohms lov og Effektloven kan begge anvendes på AC-spænding, hvor spændingen opgives ved RMS. RMS-værdien er således den værdi, der normalt opgives, når man omtaler AC-spænding. Eksempelvis vil vores normale 230 volt lysnet have en peak-værdi på omkring 320V. Man kan således umiddelbart se, at der er en vis forskel på de to målinger. Når vi arbejder med radiobølger, som kan have biologisk påvirkningspotentiale, er det altid peak-værdierne, der er interessante.

5 Forskellen mellem RMS og peak-målinger er også een af grundene til at personer med interesse for de non-termiske effekter af mikrobølgestråling meget sjældent finder støtte for deres synspunkter hos personer, hvis opfattelse af mikrobølgestråler udelukkende er baseret på RMS-værdier. Forholdet mellem peak og EMS ved nonsinusodiale kurver (som eksempelvis mobilstråling) kan nemlig blive yderst markant. I figur 3 findes et signalstrukturplot over strukturen i et GSM telefonopkald. Plottet blev konstrueret ud fra en primitv krystalmodtager koblet til lydindgangen på en computer, hvorved transmissionens pulser kunne vises som lydkurver på PC'en. Figur 3: Signalstrukturplot for igangværende GSM-transmission GSM er bygget op omkring en kombination af to forskellige måder at organisere radiotransmissioner på. Den ene af disse måder kaldes FDMA (frequency division multiple access), og den anden kaldes TDMA (time division multiple access). Denne kombination er valgt for at give plads til så mange samtaler som muligt på så lidt radiofrekvenser som muligt, idet operatørene skal betale staten for adgang til frekvensbåndene. FDMA-strukturen giver således mulighed for omkring hundrede samtidige kommunikationsbånd inden for det allokerede frekvensbånd. Der er omkring 200kHz mellemrum mellem de forskellige kommunikationsbånd. For yderligere at give plads til endnu flere samtaler benyttes TDMAstrukturen oven på FDMA. TDMA bryder hver kommunikationsbånd op i 8 tidsenheder, således at 8 mobiltelefoner samtidigt kan bruge samme kommunikationsbånd.

6 En konsekvens heraf er, at den enkelte mobiltelefon opererer med en transmissionscyklus på 1:8, således at den kun sender i en ottendedel af tiden den er online. Samtidigt vil en basestation i en mobilmast (ud over normalt at sende med højere effekt) også have en markant højere (8/8) transmissionscyklus end en mobiltelefon. Basestationen kan altså forventes at sende hele tiden. På strukturplottet kan der, som tidligere nævnt, findes et grafisk overblik over, hvorledes en GSM-mobilsamtale kan foregå. Mobiltelefonen sender altså sine data i små pulser med en varighed af 5,7ms, og med et interval på 4,6ms. Hver 26. signalpuls undlades. Denne udeladelse kan i øvrigt være vigtig i forbindelse med biologisk påvirkningspotentiale, idet der herved fremkommer et modulationsmønster på 8,33Hz. På strukturplottet er der indtegnet to linier. Den grønne er RMSværdien (som altså er en slags gennemsnit). Det er RMS-værdien, der benyttes i alle offentlige målinger i forbindelse med tilladelser og grænseværdier. Det er samtidigt RMS-værdien, der opgives fra teleselskaber og producenter. Den røde linie betegner toppene af de enkelte signalpulser, og er den væsentlige i forbindelse med biologisk påvirkningspotentiale. Som det umiddelbart ses af grafen, kan der være væsentlig forskel. Især på grund af den specielle dobbelte organisering af signaltransmissionen, der er grundlæggende i GSM, derved at den målte RMS-værdi bliver særdeles lav - på trods af at de enkelte signalpulser kan være betydelige. Hvis man måler på batteriet i en telefon, trækkes der i visse tilfælde (telefonen justerer sendestyrke efter signalforhold) - lige i transmissionsøjeblikket - omkring 2 ampere. Det er ganske betydeligt i forhold til samlet batterikapacitet - og må et eller andet sted også være en udfordring for batteriproducenterne. Men det er altså også et tydeligt bevis på den særdeles kraftige forskel mellem de enkelte stadier i transmissionsstrukturen. Mange af de andre trådløse produkter har lignende pulserende transmissionsstruktur, men ikke alle de pulserende strukturer er ens.

7 Dette er væsentligt at være opmærksom på ved læsning af statistiske metaanalyser, hvor denne forskel ellers kan optræde som confounder og skabe et ukendt strukturelt bias. Nå vi som interesserede borgere henvender os til forskellige myndigheder og firmaer, vil alle deres måleværdier altså være opgivet og målt i RMS. Vores måleværdier vil derimod ofte være målinger af peak-værdier. Dette er en af grundene til, at man ofte misforstår hinanden - og at mennesker uden egentlig teknisk indsigt i målemetoderne nemt kan have en tendens til at forkaste ideerne om biologisk påvirkningspotentiale, idet der, regnet i RMS-facon, kun måles en meget lille strålingsintensitet. Det vil derfor være hensigtsmæssigt i enhver relevant henseende at gøre opmærksom på disse forskellige målemetoder og deres forskellige anvendelser. Måleenheder: Et elektromagnetisk felt kan anskues som produktet af to vektorer, nemlig den magnetiske feltvektor og den elektriske feltvektor, hvis interaktioner kan udregnes efter Maxwells ligninger. Det samlede elektromagnetiske felt benævnes ofte Poynting-vektoren efter ophavsmanden til udregningsmetoden, John Henry Poynting. Poynting-vektor: S = E * H Hvor: S er feltintensiteten målt i watt/m 2 E er det elektriske felt H er det magnetiske felt Figur 4: Udregning af det elektromagnetiske felt ved Poynting-vektoren. Vektoren udtrykker egentlig raten af energioverførsel per arealenhed. Enheden er derfor watt pr kvadratmeter. Feltintensiteten, S, giver altså et mål for, hvor megen energi det elektromagnetiske felt er i stand til at overføre pr arealenhed. Det engelske begreb er Power Flux Density. Der måles altid i watt pr kvadratmeter som grundenhed. Feltintensiteten er således i sit definitionsmæssige udgangspunkt både udregningsmæssigt og forståelsesmæssigt koblet til hvor meget energi der overføres fra det elektromagnetiske felt til en genstand i feltet. Sådanne målinger svarer altså konceptuelt til RMS-værdien af det

8 pågældende felt. Officielle målinger er baseret med gennemsnit af RMS over 6 minutter. Hvis man skal følge gældende standarder, giver det derfor bedst mening at notere og afrapportere målinger af RMS-værdier i enheden watt pr kvadratmeter (eller velegnede derivativer deraf, som for eksempel: milliwatt pr kvadratmeter eller mikrowatt pr kvadratcentimeter). For visse af de pulserende mikrobølgestråler, der er relevante for nærværende emne, vil der være ganske stor forskel (omkring faktor 100 for DECT-enheder) mellem RMS-værdier og Peak-værdier. Det kan derfor i et vist omfang være problematisk at opgive målte værdier for Peak-målinger i enheder, der normalt referer til gennemsnitsmålinger af RMS-værdier, hvorfor det i forhold til målinger af Peak-værdier vil være mere velegnet at måle og opgive måleværdier i volt pr meter, hvilket tilkendegiver øjebliksmålinger af det elektriske felt. Der kan omregnes mellem de forskellige værdier, formler dertil er givet i appendix, men vær opmærksom på, at sådanne omregninger kun giver fuld matematisk mening ved ikke-pluserende signaltransmissioner. Dokumentation af målinger: Der kan være forskellige grunde til at foretage opmålinger af RFfelter. I visse henseender handler det om privatpersoner, som ønsker at kende strålingsniveauet i deres nærmiljø eller i deres arbejdsomgivelser. I andre henseender kan man være udsat for strålingsniveauer, der bør dokumenteres og indberettes til relevante myndigheder. Målinger i nærmiljøet: Eksempelvis kan man som interesseret borger relativt nemt anskaffe sig et prisbilligt apparat og gå i gang med sine målinger. De første målinger vil sandsynligvis være usystematiske, men behøver ikke at være værdiløse dermed. Alene de indledende målinger af strålingsniveau for de enkelte trådløse apparater kan være med til at give betydelig viden om de relativt høje strålingsniveauer, de moderne menneske omgiver sig med. Måleapparatet kan samtidigt

9 anvendes til at forvisse sig om fraværet af specifikke strålingskilder, eksempelvis ved målinger ved enheder, hvor den trådløse kommunikation er slået fra. I forhold til sådanne målinger vil der ikke være nogen større anledning til at fokusere på frekvensresponskurve og kalibrerede målinger. Måleapparatets værdier bliver kun anvendt til at måle op i mod andre værdier, som er målt med samme måleapparat. Den form for målinger kaldes relative målinger, og er meget værdifulde i forbindelse med at etablere "før-og-efter" målinger, for eksempel efter man har udskiftet trådløse kommunikationsteknologier med trådede kommunikationsteknologier. Målinger i forhold til afskærmning: Der er personer, som reagerer allergisk på tilstedeværelsen af RFfelter. For sådanne personer vil det ligeledes være af stor hjælp at besidde et forholdsvis fintfølende apparat; men igen er der ingen tvingende grund til at investere i apparater med automatisk frekvensresponskorrektion og ligende finesser. Apparatet vil jo stadig blot blive brugt til relative målinger. De relative målinger vil således også være yderst relevante i forbindelse med opsætning af afskærmningsmateriel, således at man kan forvisse sig om det valgte materiales effektivitet og eventuelt udpege mangler i den valgte afskræmningsstrategi. Dokumentationsegnede målinger: I forhold til målinger, der udføres med det formål at tilvejebringe dokumentation for visse specifikt målte værdier i et specifikt område, vil det være fornuftigt at anvende et apparat, som er kalibreret (eventuelt med certifikat derpå), og som samtidigt har en kendt frekvensresponskurve (og eventuelt mulighed for at foretage automatiske korrektioner). Visse af de meget dyre apparater har digitale udlæsningsmuligheder; men ufravigelig dokumentation kan også tilvejebringes ved simpel fotografering af måleapparatets udlæsning. Hvis dette gøres på en måde, hvor apparatets display er i fokus, mens baggrunden stadig er synlig, har man en ganske robust dokumentation for at en specifik målt værdi er opmålt på et specifikt sted. Målinger af Smart-Meters:

10 Smart-Meters vil opfattes af de fleste borgere som en teknologisk landvinding, hvor man ikke længere selv skal bruge tid på aflæsning og indberetning. Problemet er blot, at disse ofte er forsynet med indbyggede GSM-moduler, i stedet for at være tilkoblet et trådet kommunikationsnet. Specifikationerne til disse smart-meters angiver ofte en relativ sjælden kommunikation mellem smart-meter og aflæsningscentral, hvorimod man ved egentlig måling ved smartmeteret vil opdage, at der med ganske små mellemrum sendes netværksopdateringer mellem GSM-enheden og nærmeste antennemast. Fotodokumentation heraf vil således ofte kunne påpege egentlige fejl i specifikationerne for enheden og vil derfor i visse tilfælde kunne hjælpe i processen med at få opsat alternative forbrugsmålingsteknologier. Målingsmetodologi: Ved næsten alle opmålinger vil det være fordelagtigt at fortage en indledende survey og derefter udarbejde en mere specifik metodologi i forhold til detailopmålinger på de lokationer, der blev udpeget som interessante i den indledende survey. Hvis ens målinger har som formål at nedsætte strålingsniveauet i ens nærmiljø behøves som sådant ikke nogen yderligere udvikling af metodiske overvejelser, blot vil det være ganske fornuftigt kun at variere een parameter ad gangen, således at man har mulighed for at danne sig et overblik over, hvilke ændringer der forårsager hvilke ændringer i strålingsniveauet. Tilsvarende ved opsætning af afskærmningsmateriel, hvor der i mellem hver kontrolmåling bør udføres så få ændringer som muligt. Derved kan man opnå ganske detaljeret kendskab til virkningen af de enkelte elementer i afskærmningen. Hvis ens målinger derimod har til sigte at danne grundlag for en egentlig afrapportering, bør man overveje den metodologiske struktur ganske grundigt. Ingen kan forvente, at en lægmand kan lave afrapporteringer med videnskabelig grundighed; men man har som lægmand mulighed for at udføre og dokumentere målinger med tilstrækkelig nøjagtighed og robusthed til at disse målinger burde være interessante som undersøgelsesfelter for egentlig videnskabelig forskning. To vigtige begreber inden for det videnskabelige område er "validitet" og "reliabilitet".

11 Målingens reliabilitet er et udtryk for målingens grundighed og korrekthed, altså groft sagt om andre personer med andre måleapparater ville kunne måle tilsvarende værdier på de samme steder. Nogle hovedregler for at kunne præstere et højt niveau af reliabilitet i sine målinger vil være: - Høj grad af grundighed i sine målinger - Fast og velbeskrevet struktur for hvorledes målingerne udføres - Høj detaljerethedsgrad og transperancitet i beskrivelsen af målestrukturen Målingens validitet har at gøre med, hvorvidt man rent faktisk måler det fænomen man påstår at måle. Hvis man eksempelvis er interesseret i at måle strålingen fra en nærliggende mobilmast, men holder måleapparatet tæt på den lomme, hvor man opbevarer sin egen mobiltelefon, vil måleresultatet vise den kombinerede stråling fra både antennemasten og ens egen mobiltelefon. Målingen vil derved ikke være valid, hvis personen angiver kun at have målt strålingen fra antennemasten. Hotspots, konstruktiv interferens og afstandskvadratloven: Et grundforhold i alt arbejde med elektromagnetiske felter er afstandskvadratloven, på engelsk kendt som "Inverse Square Law". Den siger ganske simpelt at feltintensiteten i et RF-felt aftager med kvadratet på afstanden. Med andre ord har afstanden rigtig stor betydning for feltintensiteten. Problemet er blot, at denne lovmæssighed ikke tager højde for lokale forhold, hvor tilbagekastningssituationer kan skabe lokale hotspots, hvor feltintensiteten er højere end umiddelbart ud for antennen. Dette er er et resultat af specifikke reflektioner af radiobølgerne fra reflekterende overflader, hvor disse tilbagekastninger ved rene tilfældigheder kan have indbyrdes dimensioner, der giver anledning til konstruktiv interferens mellem de tilbagekastede radiobølger. Det er vigtigt at være opmærksom på, at sådanne hotspots ikke er i modstrid med afstandskvadratloven, men derimod en funktion af velkendte fysiske principper. Især glatte overflader med indbyrdes vinkler på mellem 60 og 90 grader kan være årsager til hotspotfænomener. Det er derfor meget

12 væsentligt at foretage nøjagtige og grundige opmålinger i sådanne områder. Bemærk at man i opmålingshenseende ikke bør forårsage skyggefænomener med sin egen krop, altså placere denne mellem sender og måleapparat. Måleværdier, grænseværdier og målte virkninger: Indledningsvis bør det bemærkes, at alle officielle målinger og grænseværdier er baseret på RMS-målinger. Engelske Powerwatch 4 har samlet en liste af forskellige grænseværdier og referenceværdier fra forskellige sammenhænge: Reference- el. grænseværdi mw/m2 V/m ICNIRP (1998), WHO Rusland, Kina Schweiz, Lichtenstein, Luxemburg m fra antennemast (0,2-6 V/m) 10 1,9 Wien 10 1,9 Italien 1 0,6 Salzburg GSM/3G udendørs (2002) 0,01 0,06 Salzburg GSM/3G indendørs (2002) 0,001 0,03 Nedre virkningsgrænse for mobiltelefoner RF baggrundstråling Kosmisk baggrunsstråling for 1800MHz Figur 5: Forskellige reference- og grænseværdier gengivet fra engelske Powerwatch. Bemærk at Danmark følger ICNIRPs grænseværdi. På nuværende tidspunkt er det ikke muligt at angive specifikke grænseværdier som værende sikre i forhold til non-termiske påvirkninger. Engelske Powerwatch 5 anbefaler, at man i hvert fald i soveværelser og lignende hvilesteder sikrer så lave feltstyrker som muligt, og under alle omstændigheder under 0,05 V/m. Ved bymæssig bebyggelse kan det være svært at nå ned på 0,05 V/m, hvorfor man i visse tilfælde vil være nødsaget til at overveje 4 5

13 afskærmende tiltag. I arbejds- og undervisningsmæssig henseende kan strålingsniveauet være meget højere. Jeg har personligt dokumentation for Peakmålinger på over 15 V/m i normale undervisningssituationer i folkeskolen. Dette niveau er tilladt ifølge danske grænseværdier, idet Sundhedsstyrelsen følger ICNIRPs anbefalinger, men ville som det fremgår af figur 5 være ulovlige i flere lande. Som referenceværdi kan det også medtages, at man normalt regner med, at elektronikudstyr skal kunne udsættes for op til 3 V/m, uden at få utilsigtede virkninger på grund af skadelig interferens. Peak-værdien for den elektriske feltstyrke for en enkelt Ipad, når denne sender/modtager med fuld kapacitet, kan ligeledes måles til omkring 5 V/m i hovedafstand (40cm) derfra. Birkely, Try, 5. december 2013 Kim Horsevad Note: Undertegnede ønsker ikke involvering i salg/rådgivning vedr. måleapparater eller kommercielt opmålingsarbejde og har således ikke mulighed for at anbefale specifikke opmålere eller specifikke måleapparater. Både forfatteren og Rådet for Helbredssikker Telekommunikation hjælper dog gerne med generelle forespørgsler vedr. dette dokuments emnefelt. Direkte forespørgsler til forfatteren kan rettes på:

14 Appendix - Udregninger og formler 6 : Konstanter: c 0 = m/s (Lysets hastighed) Z 0 = 120 π = 377Ω (Modstand for atmosfærisk luft) Feltintensitet ( Power Flux Density ) (S): S= E 2 /Z 0 = Z 0 *H 2 E er betegnelsen for styrken af det elektriske felt H er betegnelsen for styrken af det magnetiske felt Feltintensiteten (S) kan også udtrykkes som en funktion af den udstrålede effekt (Pt), antennens gain (G) og afstanden til senderen (d): S= G * P t /4πd2 Modtaget (målt) effekt (P r ): P r =A e * S S er feltintensiteten Elektrisk (E) og magnetisk (H) feltstyrke: I en hvilken som helst radiotransmission er der to komponenter i det elektromagnetiske felt (S), nemlig det elektriske (E) og det magnetiske (H): E= Z 0 * H H= E / Z 0 Effektivt Antenneareal: A e er antenneareal. Dette kan måles eller udregnes på baggrund af antennens gain efter denne formel: A e = G * λ 2 /4 π. Antennens "Gain" (G) er et forhold for hvor effektivt antennen sender eller opfanger et signal set i forhold til en perfekt isotropisk antenne. 6 Formelgrundlag: Balanis, C., A Antenna theory, analysis and design. Wiley. (Kapitel 2).

Kortlægning af bioreaktivitet ved mikrobølger i nontermiske intensiteter

Kortlægning af bioreaktivitet ved mikrobølger i nontermiske intensiteter Kortlægning af bioreaktivitet ved mikrobølger i nontermiske intensiteter Kim Horsevad RF-Fysik Forskningsoversigt Miljøkonsekvenser Helbredspåvirkning Eksponeringsreduktion Anbefalinger 1. udgave / Preprint-udgave

Læs mere

Fire opfordringer til tele- og elektronikbranchen

Fire opfordringer til tele- og elektronikbranchen Fire opfordringer til tele- og elektronikbranchen Der kan på forskellige måder fra tele- og elektronikbranchen side tages forskellige beskyttende forholdsregler imod radiofrekvent strålings sundhedsskadelige

Læs mere

Strand. Måling af effekttætheder fra GSM, UMTS og LTE basisstation December 2014 FRL

Strand. Måling af effekttætheder fra GSM, UMTS og LTE basisstation December 2014 FRL TT-Netværket, Site S3395, Vejlegårdsparken 92, 2665 Vallensbæk Strand Måling af effekttætheder fra GSM, UMTS og LTE basisstation December 2014 Dato 2014-12-17 Udarbejdet af FRL Kontrolleret af DADH Godkendt

Læs mere

MOBILTELEFONI OG DIT HELBRED Af Trine Jørgensen

MOBILTELEFONI OG DIT HELBRED Af Trine Jørgensen MOBILTELEFONI OG DIT HELBRED Af Trine Jørgensen Tips til at begrænse strålingen i hverdagen. Flere og flere bliver konstateret allergiske overfor radiobølger og elektrosmog. I dag er vi bogstavelig talt

Læs mere

Mobilantennerne og sikkerheden

Mobilantennerne og sikkerheden TI Telekommunikationsindustrien Vesterbrogade 1C DK-1620 København V Tel. +45 33 13 80 20 Fax +45 33 13 80 21 E-mail: post@teleindu.dk www.teleindustrien.dk Mobilantennerne og sikkerheden Indledning Danmark

Læs mere

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder.

Professionelle Kommunikationsantenner, Filtre og Combinere Design, Udvikling og Produktion. 2.2. Antenner for bevægelige enheder. 1. Hvad er en antenne? 2. Antennetyper 2.1. Fastmonterede antenner 2.2. Antenner for bevægelige enheder 3. Hvor god er en antenne? 4. Målinger på antenner Side 1 af 12 1. Hvad er en antenne? En antenne

Læs mere

RFID i hospitalsmiljøer Case: Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner på DNU Aarhus

RFID i hospitalsmiljøer Case: Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner på DNU Aarhus RFID i hospitalsmiljøer Case: Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner på DNU Aarhus Jakob Steensen Rådgivende Ingeniør Wireless Specialist DELTA Welfare Tech 26. oktober 2012 / Odense Agenda Projektets

Læs mere

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager Interferens Interferens er et alvorligt problem for short range enheder, men der er muligheder for at teste resistensen over for interferensen. I denne artikel beskrives nogle af de konsekvenser og scenarier,

Læs mere

MOBILMASTER OG -ANTENNER

MOBILMASTER OG -ANTENNER MOBILMASTER OG -ANTENNER UDBYGNING AF MOBILNETTET brochure1.0.indd 1 18-06-2013 14:34:45 MOBILMASTER OG -ANTENNER UDBYGNING AF MOBILNETTET TELEINDUSTRIEN 2013 brochure1.0.indd 2 18-06-2013 14:34:45 GOD

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI Emne 18: Måleteknik Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Steen Gruby 1 Emne 18: Måleteknik I øvrigt Tidsrum :1900 2200 I pause ca. i midten Toilettet er i gangen mellem køkken og dette lokale De der

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus

Velkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand. EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 2012-09-01 OZ1DUG 1 Kursus målsætning Praksisorienteret teoretisk gennemgang af elektronik Forberedelse til Certifikatprøve A som radioamatør

Læs mere

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus

Lokationsbestemmelse. Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Lokationsbestemmelse Mikkel Baun Kjærgaard ISIS Software Katrinebjerg Department of Computer Science University of Aarhus Projekt Fokus på fremtiden arkitektur, applikationer og grænseflader til trådløs

Læs mere

BRUGSANVISNING MODEL

BRUGSANVISNING MODEL BRUGSANVISNING MODEL Tillykke med Deres nye multimeter, før De går igang med at bruge produktet, bedes De læse denne brugsanvisning grundigt. I. ANVENDELSE Dette kategori III multimeter kan anvendes til

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Modtagelse af Antenne TV i Danmark

Modtagelse af Antenne TV i Danmark Modtagelse af Antenne TV i Danmark Efter at det analoge sendernet i Danmark blev slukket d. 1. november 2009 og erstattet af et nyt digitalt terrestrisk sendernet, har der generelt været meget få problemer

Læs mere

Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner

Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner Respektafstand til Motorola FX7400 RFID antenner Jakob Steensen Rådgivende Ingeniør - Wireless Specialist Projekt nummer T201589 28. juni 2012 / Aarhus Agenda Projektets formål og DELTA s rolle Fremgangsmetode

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Vi forbedrer. dækningen. - vil du. hjælpe? It s good to be. It s good to be

Vi forbedrer. dækningen. - vil du. hjælpe? It s good to be. It s good to be Vi forbedrer dækningen - vil du hjælpe? It s good to be It s good to be Vi har brug for din hjælp. 3 er på jagt efter nye placeringer til antenner, og vi håber, at du og den forening, du repræsenterer,

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

Lidt om lyd - uden formler

Lidt om lyd - uden formler Search at vbn.aau.dk: > Search the AAU phone book: > Sections > Acoustics > Home Education Research Facilities/Equipment Staff & Job About Lidt om lyd - uden formler 1. Hvad er lyd? Lyd er ganske små svingninger

Læs mere

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER INSTALLATIONS MANUALEN SKAL GENNEMLÆSES OMHYGGELIG FØR IBRUGTAGNING ADVARSEL FOR SIKKER INSTALLATION Inden installation af automatikken skal balance fjederen på

Læs mere

Mobilantennerne og sikkerheden

Mobilantennerne og sikkerheden TI Telekommunikationsindustrien Vesterbrogade 1C DK-1620 København V Tel. +45 33 13 80 20 Fax +45 33 13 80 21 E-mail: post@teleindu.dk www.teleindustrien.dk Mobilantennerne og sikkerheden Indledning De

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

FORSLAG TIL TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN

FORSLAG TIL TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN FORSLAG TIL TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN 2009 MASTEPLAN Principper for opstilling af antennemaster og opsætning af antennesystemer Hvidovre Kommune Teknisk Forvaltning Masteplanen er udarbejdet i 2010

Læs mere

Brugsanvisning Olympia Babyalarm MBF 3333

Brugsanvisning Olympia Babyalarm MBF 3333 Brugsanvisning Olympia Babyalarm MBF 3333 1 Kære kunde Vi er meget glade for, at du valgt at købe Olympia babyalarm 3333 hos os. Skulle der imod alt forventning være en teknisk fejl, bedes du bemærke dig

Læs mere

Forsøg med Mag. Loop antenner.

Forsøg med Mag. Loop antenner. Mag. Loop Antenner Okt. 2012 Mar. 2015 OZ7BQ Forsøg med Mag. Loop antenner. -Formålet med mine forsøg: -At få afklaret hvordan Mag. Loop en - fungerer under forskellige betingelser. -Om Mag. Loop en er

Læs mere

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk

Læs mere

Mobilkortlægning 2012

Mobilkortlægning 2012 Mobilkortlægning 2012 Publikationen kan hentes på: www.erst.dk ISSN: 2245-7291 17. december 2012 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 5 Udendørs taledækning opgjort på postnummerniveau 6 Beregnet

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry

Ekkolodder. af: Jens Sahl Why Worry Ekkolodder af: Jens Sahl Why Worry Jens Sahl Why Worry Fisket fra båd siden 1990 Ingeniør (Svagstrøm / software) Oticon høreapparater Optisk / magnetisk Måleudstyr Agenda Hvordan virker ekkoloddet Bølgeteori

Læs mere

S NYT U MEDDELELSER FRA. SELSKABET FOR NATURLÆRENS UDBREDELSE NOVEMBER 2003 Stiftet 1824 af H.C. Ørsted 17. årgang nr. 11

S NYT U MEDDELELSER FRA. SELSKABET FOR NATURLÆRENS UDBREDELSE NOVEMBER 2003 Stiftet 1824 af H.C. Ørsted 17. årgang nr. 11 S NYT U MEDDELELSER FRA SELSKABET FOR NATURLÆRENS UDBREDELSE NOVEMBER 2003 Stiftet 1824 af H.C. Ørsted 17. årgang nr. 11 Elektromagnetiske Felter og Sundhed v/professor Jørgen Bach Andersen, Ålborg Universitet

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

FZ2011-8 BRUGSANVISNING

FZ2011-8 BRUGSANVISNING Personvægt Digital Body Analysis Model: FZ2011-8 BRUGSANVISNING Tak fordi De valgte denne digitale personvægt. For at sikre korrekt betjening og for at sikre, at vægten holder i mange år, bedes De venligst

Læs mere

Lagtykkelsesmåler Elcometer 345 MARK II

Lagtykkelsesmåler Elcometer 345 MARK II STRENOMETER INFORMATION Lagtykkelsesmåler Elcometer 345 MARK II Elcometer 345 MARK II er en let, bærbar digital lagtykkelsesmåler med vidvinklet (105º) display for nem aflæsning af de gentagelige målinger.

Læs mere

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116

Betjeningsvejledning for C.A.T+ & GENNY+ 100.116 CAT og Genny er det perfekte søgeudstyr til lokalisering af nedgravede kabler og rør. Den robuste konstruktion sikrer lang levetid og stor driftssikkerhed. De få knapper sikrer stor effektivitet, selv

Læs mere

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts

Læs mere

Fugtighedsmåler FFM 100 Betjeningsvejledning

Fugtighedsmåler FFM 100 Betjeningsvejledning Fugtighedsmåler FFM 100 Betjeningsvejledning BETJENINGSELEMENTER: 1) Scanner 2) Display 3) Tænd/sluk tast 4) Baggrundsbelysning 5) Låg til batterirum 6) MEAS tast 7) Max./min. tast BRUG TIL FORMÅLET FFM

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning

ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 Version 3.00 Inkl. PC program: ENG110 Version 3.00 Betjeningsvejledning 1/11 Generelt: ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 er et microprocessor styret instrument til

Læs mere

Testsignaler til kontrol af en målekæde

Testsignaler til kontrol af en målekæde 20. marts 2007 RL 12/07 OFC/THP/CB/lm MILJØSTYRELSENS Testsignaler til kontrol af en målekæde Resumé Der er udarbejdet testsignaler, som gør det muligt at kontrollere en samlet målekæde. Testsignalerne,

Læs mere

Sådan sikrer du dig det bedste antennesignal

Sådan sikrer du dig det bedste antennesignal Sådan sikrer du dig det bedste antennesignal 1 Når man i de gode gamle analoge dage skulle installere en antenne, var det normalt at bruge fjernsynets skærm til at optimere antennens retning og højde.

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.

En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning. Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,

Læs mere

QUICKVEJLEDNING. Montering

QUICKVEJLEDNING. Montering QUICKVEJLEDNING Montering 1. Klargør et SIM-kort, så pinkoden er 1234 eller deaktiveret. Monter kortet i enheden. Enheden har nu 1234 som password eller kører uden password. Kortet vendes som vist nedenfor.

Læs mere

Svingninger & analogier

Svingninger & analogier Fysik B, 2.år, TGK, forår 2006 Svingninger & analogier Dette forsøg løber som tre sammenhængende forløb, der afvikles som teoretisk modellering og praktiske forsøg i fysiklaboratorium: Lokale 43. Der er

Læs mere

Nye krav til måling af RF-emission > 1 GHz

Nye krav til måling af RF-emission > 1 GHz Nye krav til måling af RF-emission > 1 GHz Der findes i dag stadig flere produkter, der kommunikerer i frekvensområdet over 1 GHz. Samtidig øges den interne klokfrekvens i moderne elektronik, mens kravene

Læs mere

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning

6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning 49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for

Læs mere

Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk E-mail: info@bgteknik.

Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk E-mail: info@bgteknik. Værd at vide om Side 1 af 6 fra 12volt eller 24volt batterispænding til 230volt AC Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk

Læs mere

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER GA 1000

INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER GA 1000 INSTALLATIONSMANUAL TIL GARAGEPORT ÅBNER GA 1000 INSTALLATIONS MANUALEN SKAL GENNEMLÆSES OMHYGGELIG FØR IBRUGTAGNING ADVARSEL FOR SIKKER INSTALLATION Inden installation af automatikken skal balance fjederen

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

Stråling fra Mobilmaster - et teknisk responsum

Stråling fra Mobilmaster - et teknisk responsum Stråling fra Mobilmaster - et teknisk responsum J. Bach Andersen, Gert Frølund Pedersen Aalborg Universitet Februar 2004 Sammenfatning Sundhedsmæssige aspekter afgøres bedst af internationale, bredt sammensatte

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage.

LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage. LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage. LED Video LED Video skærm i fuld farve Formålet med LED Video skærme er at vise billeder og animeret indhold i fuld farve (16.777.216 farver). Vi

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Alarm JABLOTRON 100. Ny alarm med revolutionerende betjening

Alarm JABLOTRON 100. Ny alarm med revolutionerende betjening Alarm JABLOTRON 100 Ny alarm med revolutionerende betjening Betjeningspanel Betjeningspanelet kan betjenes af op til 300 brugere. Systemet indeholder både trådfaste BUS baserede og trådløse betjeningspaneler.

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Integralregning Infinitesimalregning

Integralregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement

Læs mere

Halsslynger. Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet

Halsslynger. Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet Halsslynger Tekniske målinger af halsslyngers kvalitet Side 2 af 21 Indhold 1. Forord... 3 2. Målinger... 3. Beskrivelse af halsslynger... 3.1 HearIt Mobile... 3.2 HearIt all... 3.2.1 Base enheden... 3.2.2

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328

Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328 Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger El.nr. 63 98 964 328 Seba VM-880 side 2 Indhold Seba VM-880 introduktion... 2 Seba VM-880 standardudstyr... 2 Tekniske specifikationer... 3 Kontrol og indikatorer...

Læs mere

Sporing er principielt registrering af id, sted og tid. Stregkoder og GPS er velkendte Trådløse netværk kan også sladre om position RFID fungerer

Sporing er principielt registrering af id, sted og tid. Stregkoder og GPS er velkendte Trådløse netværk kan også sladre om position RFID fungerer Sporing er principielt registrering af id, sted og tid. Stregkoder og GPS er velkendte Trådløse netværk kan også sladre om position RFID fungerer principielt som stregkoder - Det er bare radiobølger der

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet

Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 29 Øvelse i kvantemekanik Kvantiseret konduktivitet 5.1 Indledning Denne øvelse omhandler et fænomen som blandt andet optræder i en ganske dagligdags situation hvor et mekanisk relæ afbrydes. Overraskende

Læs mere

GE Security. GE Security sikkerhedssystemer Comfort serien: CS275 / CS375

GE Security. GE Security sikkerhedssystemer Comfort serien: CS275 / CS375 GE Security GE Security sikkerhedssystemer Comfort serien: CS275 / CS375 Sikkerhed, der giver ro i sindet Comfort serien er meget mere end blot et almindeligt alarmsystem. Det er et sikkerhedssystem med

Læs mere

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden

Læs mere

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen

SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk

Oplevet mobildækning. Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Oplevet mobildækning Publikationen kan hentes på: www.erst.dk Maj 2013 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 4 Ingen dækning 6 Delvis dækning 7 Opkaldsfejl pr. selskab 8 Opkaldsfejl pr. telefon

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 1.0. Artikel-nr. / Article No.: Sprog / Languages: Version / Version:

Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 1.0. Artikel-nr. / Article No.: Sprog / Languages: Version / Version: Brugsanvisning Brugervejledning til digital multimeter 57806 Artikel-nr. / Article No.: 57806 Sprog / Languages: da Version / Version: 1.0 BERNER_71167.pdf 2012-12-13 Art-Nr.: 57806 Multimeter DK Digitalt

Læs mere

Pædagogisk it-vejleder uddannelse. Tema 2, opgave 3 vurdering af digitale læremidler. Jacob Kjær Hansen 2006/2007 Side 1 af 10

Pædagogisk it-vejleder uddannelse. Tema 2, opgave 3 vurdering af digitale læremidler. Jacob Kjær Hansen 2006/2007 Side 1 af 10 Indledning Henvendelsen kommer fra en lærer der bla. underviser i hjemkundskab og idræt, og med udgangspunkt i disse fag har hun overvejet om kostberegningsprogrammet Kend din kost er en investering værd.

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)

Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi) Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN

TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN TILLÆG NR. 2 TIL KOMMUNEPLAN 2009 MASTEPLAN Principper for opstilling af antennemaster og opsætning af antennesystemer Hvidovre Kommune Teknisk Forvaltning Masteplanen er udarbejdet i 2010 af Hvidovre

Læs mere

HAC telefon testrapport

HAC telefon testrapport DELTA Acoustics & Vibration Technical Audiological Laboratory -TAL We help ideas meet the real world HAC telefon testrapport Akustiske og magnetiske målinger på output fra forskellige telefoner December

Læs mere

Mobilkortlægning 2013

Mobilkortlægning 2013 Mobilkortlægning 2013 Publikationen kan hentes på: www.erst.dk ISSN: 2245-7291 Indholdsfortegnelse SIDE Forord 3 Hovedresultater 4 Udendørs taledækning opgjort på postnummerniveau 6 Beregnet udendørs mobiltaledækning

Læs mere

Målinger på Bølgevippen, WGPC-III

Målinger på Bølgevippen, WGPC-III Målinger på Bølgevippen, WGPC-III Indledende undersøgelser v/ Povl-Otto Nissen Vippegeneratoren er her opstillet med vægtstangsforholdet 30: 94, idet midten af magnetsættet på den lange arm er 94 cm fra

Læs mere

Vejledning i test af nedsivningsevne

Vejledning i test af nedsivningsevne Vejledning i test af nedsivningsevne Etablering af nedsivningsanlæg i haver Hvis du ønsker at nedsive dit regnvand i din have, kan du selv beregne, hvor stort dit nedsivningsanlæg skal være, og hvordan

Læs mere

Rammebestemmelser for master og antenner

Rammebestemmelser for master og antenner Tillæg nr. 6 til Kommuneplan 2009-2021 FORSLAG Foto kommer senere Rammebestemmelser for master og antenner Tillæg nr. 6 til Kommunplan 2009-2021 er udarbejdet af Center for Teknuik og Miljø i Greve Kommune

Læs mere

indream SmartCar GPS tracker

indream SmartCar GPS tracker indream SmartCar GPS tracker REV 2.4-27-05-2015 Specifikationer Type Lokationshastighed GPS / GSM antenne Forsyningsspænding indream SmartCar Hot start < 2 sekunder (Åben himmel) Kold start < 38 sekunder

Læs mere

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder

Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, bjohannesen@post.cybercity.dk, 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,

Læs mere

Antenne Guide. Få bedre forbindelse med en antenne

Antenne Guide. Få bedre forbindelse med en antenne Antenne Guide Få bedre forbindelse med en antenne Denne guide rådgiver omkring valg af rigtig antenne til at opnå forbedret signal, for en hurtigere og mere stabil dataforbindelse! Dataframobiltbredbåndoverføresaldfrateleoperatørensmastviaradiosignaler.Hvorlangtradiosignalernerækkera

Læs mere

At vurdere websteder. UNI C 2008 Pædagogisk IT-kørekort. af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn

At vurdere websteder. UNI C 2008 Pædagogisk IT-kørekort. af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn At vurdere websteder af Eva Jonsby og Lena Müller oversat til dansk af Kirsten Ehrhorn Trykt materiale, f.eks. bøger og aviser, undersøges nøje inden det udgives. På Internet kan alle, der har adgang til

Læs mere

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro

Materiale 1. Materiale 2. FIberIntro 1 Materiale 1 Materiale 1 FIberIntro Fiberintro Hvad er et fibersignal? I bund og grund konverterer vi et elektrisk signal til et lyssignal for at transmittere det over lange afstande. Der er flere parametre,

Læs mere

BILAG. til. Kommissionens delegerede forordning

BILAG. til. Kommissionens delegerede forordning EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxelles, den 12.10.2015 C(2015) 6823 final ANNEX 1 PART 6/11 BILAG til Kommissionens delegerede forordning om ændring af Rådets forordning (EF) nr. 428/2009 om en fællesskabsordning

Læs mere