Fagbeskrivelser: Logik og argumentation

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fagbeskrivelser: Logik og argumentation"

Transkript

1 Fagbeskrivelser: Logik og argumentation Indhold DANSK side 1 1. Arbejdsformer, overvejelser og produkt side 1 Pædagogiske overvejelser og indhold side 2 2. Forløbets danskfaglige mål og faglige indhold side 3 Faglige mål og fagligt indhold side 3 Andre faglige mål udvidelse af forløbet side 4 3. Lektionsplan dansk side 5 4. Litteraturliste dansk side 7 MATEMATIK side 8 1. Arbejdsformer, overvejelser og produkt side 8 Pædagogiske overvejelser og indhold side 8 Eksamensspørgsmål til mundtlig eksamen side Forløbets matematikfaglige mål og faglige indhold side 11 Faglige mål og fagligt indhold side Lektionsplan matematik side Litteraturliste matematik side 13 DANSK 1. Arbejdsformer, overvejelser & produkt Kernen i dette forløb om logik og argumentation er en undersøgelse af den fælles struktur, som findes i al argumentation, hvad enten denne finder sted inden for naturvidenskab, samfundsvidenskab eller humaniora. Og den fælles struktur er her repræsenteret ved Stephen Toulmins argumentationsmodel, som viser sig at være interessant at belyse såvel fra en dansk- som en matematikfaglig vinkel. I danskdelen er fokus på det at overbevise i praksis over for matematikdelens fokus på det at slutte sig frem rent logisk. Naturligvis er et aspekt af at være overbevisende, at argumentationen rent logisk er holdbar og veludbygget jf. Toulmins model men i et debatindlæg, en tale eller lignende indgår i praksis ofte kun en del af modellens elementer, f. eks. påstand, gendrivelse og rygdækning, mens belæg og hjemmel udelades. Oveni dette anvendes ofte en række stilistiske og retoriske virkemidler, som er løsrevet fra alle krav om stringens og logisk konsistens. Samlet set er det fra en danskfaglig vinkel således ikke spørgsmålet, hvorvidt Toulmins model følges konsekvent og komplet, eller om de retoriske virkemidler er korrekte eller ukorrekte, men derimod hvorvidt argumentets dele og de retoriske virkemidler anvendes hensigtsmæssigt i forhold til formålet. Opnås den ønskede effekt? Hvordan opnås den? Selve danskdelen er opdelt i tre: 1

2 1. En introduktion til Toulmins udvidede argumentationsmodel og til retorik med udgangspunkt i det forløb, som klassen i forvejen har lige før forløbet om logik og argumentation. 2. Anvendelse af retorik- og argumentationsanalyse i forbindelse med gennemgang af to centrale scener fra Købmanden i Venedig: Shylocks tale og Portias argumentation i retssalen. 3. Udarbejdelse og fremlæggelse af elevernes egen debat eller tale med omdrejningspunkt i ét af følgende synspunkter: Alle mennesker er lige!, Der findes en eneste ene!, Man må aldrig trodse sine forældres vilje!. Produktet er dels mundtligt og dels skriftligt. Danskdelen af produktet består af en fremlæggelse af gruppernes egen debat eller tale for klassen. Dertil kommer en skriftlig aflevering, som indeholder en gennemgang af mindst to af argumenterne i debatten eller talen ud fra Toulmins udvidede model. Eleverne arbejder i de samme, faste grupper på 4-6 personer under hele forløbet. Del 1 og del 2 foregår i klassen og er en blanding af lærerstyret undervisning og gruppearbejde. Del 3 er elevstyret, og lærerne indtager rollen som konsulenter, der tilkaldes efter behov. Lærerne kommenterer hver enkel fremlæggelse umiddelbart efter, den har fundet sted. En samlet bedømmelse af gruppens mundtlig og skriftlige produkt finder sted efterfølgende. Pædagogiske overvejelser og indhold: En primær pædagogisk overvejelse knytter sig til den ramme, der er lagt omkring forløbet, nemlig filmatiseringen af Shakespeares skuespil Købmanden i Venedig. Forløbet begynder med en fremvisning af filmen for alle elever, og efterfølgende arbejdes der med elementer af filmen, hhv. Portias gåde i matematik og Shylocks tale og Portias argumentation i retssalen i dansk. Elevernes selvstændige arbejde fører ligeledes til et produkt, som henviser til filmens univers; konstruktion af ny gåde til Portias bejlere (matematik) og en debat eller tale ud fra de tre synspunkter Alle mennesker er lige!, Der findes en eneste ene! og Man må aldrig trodse sine forældres vilje! (dansk). Rammen skal således skabe et univers, som dels kan undersøges vha. de to fags begreber, og som dels kan udvides af eleverne selv. I det sidste ligger en væsentlig motiverende faktor ligesom de tre synspunkter, som knytter sig til danskdelen af produktet, skal motivere ved på én gang at tage udganspunkt i filmen og i elevernes egen virkelighed. Forløbet blev afviklet som et AT-forløb i tre 1.g-klasser over fire dage, placeret fra tirsdag til fredag i samme uge. Det gav nogle stramme rammer for, hvor meget forløbet måtte brede sig rent tidsmæssigt og det gjorde, at vi både i matematik og dansk valgte at placere den introducerende del før selve AT-forløbet (under begge fags afsnit kaldes den introducerende del for del 1 ). I dansk blev introduktionen af Toulmins model og retorikken knyttet an til det emne, eleverne i forvejen beskæftigede sig med op til AT-ugen. Eksempelvis havde 1.d emneforløb om storbyen, formet således at det samtidig fungerede som introduktion til tekstlæsning. Eleverne i 1.d undersøgte debatten mellem 2

3 forfatteren Hanne-Vibeke Holst og rapperen Niarn om sprogbrugen i dansk rap 1. I 1.a havde klassen op til AT-forløbet derimod et forløb om krimigenren, og elevernes introducerende arbejde med argumentation og retorik førte her til en paneldebat om femikrimiens kvalitet og berettigelse som selvstændig genre. Udover at denne struktur sørgede for tid til begge fags del 2 og del 3 i selve ATugen, bar den også væsentlige pædagogiske pointer med sig. Eleverne oplevede ikke skiftet mellem almindelig undervisning og AT-undervisning som brat, men så en sammenhæng mellem AT og det daglige arbejde i dansk. Yderligere gav strukturen anledning til en mere induktiv indføring i retorik- og argumentationsanalyse, idet udgangspunktet i del 1 med fordel kunne være diskussionens emne ikke i første omgang diskussionsværktøjerne. Gennem elevernes forforståelse knyttet til rammer for god og effektfuld argumentation, kunne klassen selv spore sig ind på både den mere tekniske og den mere retoriske dimension. Og Toulmins model samt begreber fra retorikken kunne præsenteres afslutningsvis og herefter kunne selve AT-ugen begynde. Set fra dansklærerens synspunkt, giver strukturen også anledning til at binde forskellige dele af danskfaget sammen; Et litterært emne og et sprogligt emne mødes og giver anledning til at udvide såvel perspektivet i undervisningen som mulighederne for at stille eksamensspørgsmål. 2. Forløbets danskfaglige mål og faglige indhold Faglige mål og fagligt indhold Faglige mål (Læreplan dansk A 2.1) uddrag 2.1 Faglige mål Eleverne skal kunne: udtrykke sig præcist, nuanceret og personligt såvel mundtligt som skriftligt demonstrere kendskab til normer for mundtlig og skriftlig sprogbrug samt kunne beherske skriftsprogets normer for sprogrigtighed anvende forskellige mundtlige og skriftlige genrer med blik for den retoriske dimension, herunder kunne læse op, fortælle, referere, redegøre, holde oplæg og indgå i dialog, diskussion og debat dokumentere indblik i sprogets funktioner og dets betydning for bevidsthedsliv, samfund og samspil mellem mennesker, herunder træk af sprogets historie og forskellige former for sproglig variation dokumentere indblik i sprogets opbygning samt kunne beherske grammatikkens og stilistikkens grundlæggende terminologi ( ) Kernestof (Læreplan dansk A 2.2) uddrag 2.2 Kernestof Kernestoffet er det sproglige, det litterære og det mediemæssige stofområde, som skønsmæssigt vægtes i forholdet 2:3:1. De tre stofområder indgår i et tæt samspil i undervisningen. 1 Indlæggene i debatten, som udspillede sig i Politiken i november 2004, kan findes på 68D35CDA4D1C ECC03. 3

4 Det sproglige stofområde Det sproglige arbejde består af en fordybelse i fagets mundtlige og skriftlige genrer. I stofområdet indgår: ( ) mundtlige og skriftlige udtryksformer og genrer argumentation sprogbrug og stilistik i samtidige og historiske tekster ( ) Supplerende stof (Læreplan dansk A 2.3) Eleverne vil ikke kunne opfylde de faglige mål alene ved hjælp af kernestoffet. Det supplerende stof skal perspektivere og uddybe kernestoffet og udvide elevernes faglige horisont. Undervisningen i det supplerende stof optager ca. 15 pct. af fagets uddannelsestid. Andre faglige mål udvidelse af forløbet? Forløbet peger meget direkte ind i det sproglige stofområde, som er gengivet i uddrag ovenfor. Men forløbet kan også tones eller udvides til at dække andre faglige mål, end de nævnte også faglige mål, som går ind under det litterære eller det mediemæssige stofområde. Her følger kort en række forslag til udvidelser eller til selvstændige forløb, som kunne lægge op til eller komme efter forløbet om logik og argumentation: - Man kan læse tekster af Shakespeare i dansk oversættelse, hvilket kan indlejres i et forløb om renæssancen eller indgå i et forløb om verdenslitteratur og/eller intertekstualitet. Det sidste kan med fordel formes til at dække følgende punkt i lærerplanens ord om det litterære stofområde (2.2): et forløb om verdenslitteratur og dennes samspil med dansk litteratur - Man kan vælge at gå i dybden med filmen Købmanden i Venedig og betragte virkemidler, scenografi, dramaturgi osv. og lade arbejdet indgå i et forløb, som dækker en eller flere af følgende punkter i lærerplanens ord om det mediemæssige stofområde (2.2): Det mediemæssige stofområde Der arbejdes med forskellige udtryksformer i såvel trykte som elektroniske medier. I stofområdet indgår: nyhedsgenrer dokumentargenrer fiktionsgenrer visuelle udtryksformer et værk i form af et større afrundet medieprodukt kommunikationsteori og pragmatik. - Man kan i højere grad koble retorik og stilistik på dette forløb og med fordel sammen med engelsk eller drama. For det første fordi det også indgår som kernestof i lærerplanen for engelsk. For det andet fordi eleverne vil være motiverede for at nå endnu længere ned i teksterne. Og for det tredje fordi eleverne får oplagt mulighed for at anvende dette i deres egen produktion med stor effekt. I engelsk kan man f. eks. arbejde med berømte talere som Luther King, Kennedy og nu Obama. 4

5 - Den skriftlige dimension: AT forløbet kan være baggrund for et fortsat arbejde med den skriftlige dimension, hvor man arbejder med argumentation i skriftlige tekster, hvad enten de er trykte eller elektroniske. På denne måde kan man dække bekendtgørelsens krav om inddragelse af IT (3.3) i forhold til: skriveundervisningen informationssøgning og de mere generelle krav (2.1) om at: aflæse og uddrage betydningen af trykte og elektroniske medietekster med blik for samspil mellem skrift og billeder navigere i skærmbaserede tekster samt kunne indsamle, sortere og anvende materiale i trykt og elektronisk form Man kan her fokusere på, hvordan en given argumentation underbygges med billedbrug, således at billedet analyseres som en del af argumentationens belæg og rygdækning. Her vil der også være mulighed for at arbejde med forskellene i de billedsproglige koder og skriftsprogets koder og i den sammenhæng analysere hjemmesiders brug af illustrativt materiale. Endvidere kan den skriftlige dimension også skærpe elevernes genre - bevidsthed i forhold til bekendtgørelsens krav om at kunne beherske kronik, essay og litterærartikel, da det skriftlige gør det muligt at arbejde med argumentationstyper og længere argumentationskæder indenfor disse genrer, og man kan her trække på elevernes grundlæggende viden fra AT forløbet. Endelig er det oplagt at bruge forløbet til at demonstrere de to fags skriftlige koder og på denne måde skabe en forståelse hos eleverne for de naturvidenskabelige fags særlige skriftlige koder. 3. Lektionsplan dansk En del af forløbet er et AT-forløb, og derfor er det vanskeligt at dele lektionerne skarpt op mellem dansk og matematik. I lektionsplanen for matematik, som følger længere nedenfor, er gengivet et skema over AT-ugen for en af klasserne det giver et billede af fordelingen. Nogle lektioner er delt ud på fagene, mens andre moduler er fælles. Her følger en lektionsoversigt, når den er anskuet fra danskfaglig vinkel. Oversigten er stillet op, så den helt parallelt følger oversigten over matematiklektionerne: 1-2. Lektion (introduktion til retorik, stilistik og Toulmins udvidede argumentationsmodel) Eleverne arbejder ud fra de forløb, de i forvejen er i gang med op til ATugen. I 1.a arbejder eleverne gruppevis med henblik på at indgå i en afsluttende paneldebat om femikrimien, hvori de anvender de introducerede begreber i praksis. Eleverne i 1.d arbejder derimod med to debatindlæg af hhv. Niarn og Hanne-Vibeke Holst med henblik på at fremlægge, hvorvidt og hvordan teksterne er overbevisende, dvs. hvor- 5

6 dan argumentationen og de retoriske virkemidler udfolder sig i teksten og tages i anvendelse af de to skribenter. 3. Lektion: Fremvisning af filmen Købmanden i Venedig 4. Lektion (Retorik og stilistik: Shylocks tale) Analyse og diskussion af Shylocks tale ud fra begreber fra retorik og stilistik. Det drejer sig bl.a. om appelformerne ethos, logos og pathos, men også en undersøgelse af ordvalg og stilistisk opbygning, f. eks. anaforer, epiforer, retoriske spørgsmål, tretrinsraketter og bogstavrim. 5. Lektion (Argumentation: Portias argumentation i retssalen) Analyse af Portias optræden i retssalen ud fra Toulmins udvidede model men også ved at inddrage begreber fra retorik og stilistik i forlængelse af arbejdet i lektionen forinden Lektion Eleverne udarbejder gruppevis deres egen tale eller paneldebat med omdrejningspunkt i ét af følgende synspunkter: Alle mennesker er lige!, Der findes en eneste ene! og Man må aldrig trodse sine forældres vilje!. Der udarbejdes også en skriftlig besvarelse, hvor mindst to argumenter fra talen eller debatten gennemgås ud fra Tolumins udvidede argumentationsmodel. 8. Lektion Eleverne fremlægger deres tale eller debat for klassen. 6

7 4. Litteraturliste - dansk Bennike, Solveig; Nyborg, Lisbeth; Trangbæk Hammer, Mette: Faglige forbindelser i dansk. Dansklærerforeningen, Bruun, Thora: Gå efter manden, I: Retorik magasinet, årgang 14, nr. 54, Dittmer, Hanne; Jessen, Keld B.: Retorik. Systime, Hagen, Jimmy Zander: Sprog og tale mundtlighed i dansk. Systime, Hauer, Annette; Munk, Birgitte: Tal og skriv! Systime, Holmboe, Ellen: Kort og godt om at argumentere. Dansklærerforeningen, Holmboe, Ellen: Kort og godt om at skrive til nettet. Dansklærerforeningen, Heltberg, Eva: Kock, Christian: Skrivehåndbogen. Gyldendal, Illum, Babara: Argumenter i skriftlig kommunikation. Dansklærerforeningen, Jensen, Leif Becker: Fra patos til logos: Videnskabsretorik for begyndere. Roskilde Universitetsforlag, Jørgensen, Charlotte; Onsberg, Merete: Praktisk argumentation. Nyt teknisk forlag, Kromanne, Helle Marie: Som de dog ka sige det! Politisk retorik under lup. Systime, Lützen, Peter Heller: Det sproglige i dansk. Dansklærerforeningen, Lützen, Peter Heller: Sprog og kommunikation. Dansklærerforeningen, Staunstrup, Annelise Buhl: AT tale. Systime, Debatten fra Politiken 2004 mellem Niarn og Hanne-Vibeke Holst om sprogbrug i dansk rap kan findes hos Avisen i Undervisningen på webadressen: d=b27e268d35cda4d1c ecc03 Amerikansk hjemmeside med arkiv over taler samt materiale om retorik og stilistik: Dansk hjemmeside med arkiv over danske taler samt artikler om retorik: 7

8 MATEMATIK 1. Arbejdsformer, overvejelser & produkt Indgangsvinklen for matematik er den matematiske logik som danner baggrund for beviser i matematik som en særlig argumentationsform. Samtidigt er det vigtigt at knytte forbindelsen til andre former for videnskabelig argumentation. Da dansk og samfundsfag (på B-niveau) i forvejen trækker på Toulmins argumentationsmodel var de nærliggende at benytte netop denne form for argumentationsanalyse som også er yderst velegnet i de øvrige naturvidenskabelige fag, hvor elever jo typisk skal tage stilling til komplekse argumentationer, jfr. klimadebatten, og derfor skal kunne håndtere mangetydige argumenter. Dette særlige projektforløb er derfor også det første skridt i skolens afprøvning af det hensigtsmæssige i at gøre Toulmins argumentationsmodel til den generelle argumentationsmodel for alle gymnasiets fag. I matematikforløbet arbejder vi dels med argumenter/beviser indenfor et alment matematisk emne, dels med logik og argumentationsteori ved løsningen af matematiske gåder. Som det almene matematiske emne havde vi brug for et meget simpelt emne af hensyn til det trods alt begrænsede kendskab til matematisk tankegang hos eleverne på de humanistiske studieretninger. Vi valgte derfor elementær talteori lige tal, ulige tal, kvadrattal som ikke kræver nogen særlige forudsætninger udover folkeskolen. I den matematiske logik valgte vi dels at arbejde med de mest almindelige logiske konnektiver: NOT, AND og OR, dels med den kognitivt udfordrende implikation. I begge tilfælde tager vi udgangspunkt i dagligsproget og formaliserer operationerne ud fra deres sandhedstavler. Selve matematikdelen af forløbet er opdelt i tre dele: 4. En introduktion til Toulmins argumentationsmodel i matematik med udgangspunkt i elementær talteori. 5. En introduktion til logik og sandhedstavler i forbindelse med gådeløsning. 6. Udarbejdelsen og fremlæggelsen af elevernes egen gåde. Matematikdelen afsluttes med fremlæggelsen af gruppernes egen gåde for klassen, som efterfølgende skal prøve at løse gåden. Dertil kommer en skriftlig aflevering af gåden inklusive en løsning af gåden på to planer: En sproglig argumentation for gådens løsning og en formel løsning ved hjælp af sandhedstavler. Pædagogiske overvejelser og indhold: Matematikdelen bygger på en serie af noter med tilhørende arbejdsopgaver. Noterne findes typisk i såvel en elevversion som en kommenteret lærerversion med nyttig baggrundsviden og varierede forslag til løsninger af arbejdsopgaverne. Eleverne blev inddelt i grupper som udgangspunkt for arbejdet med opgaverne. I den ene klasse blev gruppeinddelingen foretaget af lærerne, hvilket gav anledning til en del kommentarer i den efterfølgende elevevaluering. 8

9 I det indledende forløb forud for AT-forløbet introduceres eleverne først til Toulmins analysemodel, hvorefter eleverne arbejdede i grupper med simple problemstillinger fra elementær talteori med henblik på at finde påstande som de kunne argumentere for ud fra Toulmins model. Hver gruppe skulle til slut udvælge mindst en påstand, som de skulle forsvare i den følgende lektion. Denne del af matematikforløbet kørte lidt trægt. Dels er eleverne lidt overraskende faktisk ikke fortrolige med begreber som lige tal, ulige tal og kvadrattal, og det tager lidt tid at spore dem ind på begreberne. Dels er de - nok knap så overtraskende - ikke særligt motiverede for at arbejde med tal. Vi vil imidlertid gerne fastholde at de også arbejder med et egentligt matematisk emne. Man må så overveje om der kan findes et bedre emne som udgangspunkt. I den næste lektion arbejdede eleverne med simpel logik og kærlighedsgåder. Her steg klassens motivation betydeligt. Det var tydeligt at vi fangede en stor del af klassen med kombinationen af gådeløsning som en udfordrende leg og så legen med de unge menneskers kærlighedsliv også selv om problemstillingerne næppe kan regnes for at være helt realistiske! Selv den logiske implikation gled ned, slev om det var langt fra alle eleverne, der fangede sandhedstavlen for implikationen. I selve AT-forløbet koncentrerede vi os om at introducere forskellige typer logiske gåder de kunne arbejde videre med. Udgangspunktet var selvfølgelig Portias gåde fra Shakespearefilmen 'Købmanden fra Venedig', som vi analyserede i fællesskab både som en tvetydig orakelgåde, sådan som den fremstilles i filmen, og som en logisk gåde, sådan som den fremstilles i Smullyans bog: 'What's the name of this book'. Vi gennemgik også en komplet løsning af Portias logiske gåde med computer og lod derefter eleverne selv arbejde videre med varianter af Portias gåde. Udover Portias gåde introducerede vi også eleverne til gåder af typen: 'Kvinder eller tigre' henholdsvis den meget centrale gåde type om riddere (der altid taler sandt) og røvere (der altid lyver). Den sidste type gåde spiller en central rolle, hvis man senere ved en anden lejlighed 'ønsker at løfte gådeløsningen op på et højere niveau og kaste lys over Gödels ufuldstændighedssætning (hvilket er slutmålet for mange af Smullyans bøger). Eleverne syntes det var svært at konstruere deres egen gåde og ikke mindst at formalisere den i TI-Nspire. Man skal derfor være forberedt på at yde megen støtte i den indledende fase. Men det var også tydeligt at mange var meget optagede af at få konstrueret nogle trickede gåder. Ved fremlæggelsen blev det tydeligt at de havde løftet deres gådeløsningskompetence betydeligt og dermed deres evne til at tænke logisk struktureret og ikke mindst strategisk. Mange af gåderne blev i plenum således løst hurtigt eg effektivt ved hjælp af det såkaldte modstridsargument: Modstridsargumentet: Antag at en gåde er baseret på tre påstande og at der gælder reglen: Netop/Højst en af påstandene er sande (eller selvfølgelig lige så godt falske). Hvis to af påstandene strider mod hinanden er den sidste nødvendigvis falsk (eller i det modsatte tilfælde: sand) I bilagene giver vi eksempler på elevgåder med elevbesvarelser. 9

10 Eksamensspørgsmål til mundtlig eksamen Til de to humanistiske studieretninger med matematik på C-niveau konstruerede vi det følgende eksamensspørgsmål 2 : Spørgsmål 14: Logik og argumentation Toulmins argumentations model, sandhedstavler for logiske udsagn Du skal bl.a. gøre rede for, hvordan man kan løse logiske gåder ved hjælp af sandhedstavler. Det giver god mulighed for at differentiere: Fx kan man i præsentationen af de logiske gåder og sandhedstavler nøjes med at se på de simple operatorer NOT, AND og OR eller man kan kaste sig ud i en diskussion af implikationen. Tilsvarende kan man i gådeløsningsdelen nøjes med at løse gåden ved hjælp af en systematisk gennemgang af mulighederne eller man kan inddrage modstridsargumentet. I læreplanen står der at eleven til mundtlig eksamen på MAT C-niveau vil blive vurderet på de følgende kriterier: Bedømmelsen er en vurdering af, i hvilket omfang eksaminandens præstation lever op til de faglige mål, som er angivet i pkt I denne vurdering lægges der vægt på, om eksaminanden: 1) har grundlæggende matematiske færdigheder, herunder: kan håndtere et simpelt matematisk symbolsprog og simple matematiske begreber har kendskab til matematiske metoder og kan anvende dem korrekt er i stand til at bruge it-værktøjer hensigtsmæssigt 2) kan anvende matematik på foreliggende problemer, herunder: kan vælge hensigtsmæssige metoder til løsning af forelagte problemer kan præsentere et matematisk emne eller en fremgangsmåde ved løsning af et matematisk problem på en klar og overskuelig måde 3) har overblik over og viden om matematik, herunder: har viden om et område, hvor matematik anvendes i samspil med andre fag kan gennemføre matematiske ræsonnementer kan reflektere over og diskutere rækkevidde af foreliggende matematiske modeller. Det er vores opfattelse at alle de ovennævnte kriterier vil kunne komme i spil. Den sidste studieretning var en naturvidenskabelig studieretning med matematik på A-niveau. Her vil det ovennævnte spørgsmål være for snævert til den afsluttende eksamen. Enten kan forløbet indgå som en perspektivering af et mere omfattende spørgsmål om fx bevistyper i matematik, eller også kan forløbet udvides så det hæves til A-niveau. Det kan fx ske ved hjælp af et forløb om moderne logik og Gödels ufuldstændighedssætning. Vi har haft elever, der har arbejdet med dette emne i såvel SRP-sammenhæng (i samarbejde med dansk) som i AT-sammenhæng (i samarbejde med religion med udgangspunkt i Matrix-filmene). Men ellers indgår et alment kendskab til argumentationsteori, logiske udsagn og sandhedstavler jo som almen baggrundsviden for alle spørgsmål i matematik vi behøver jo ikke stille eksplicitte eksamensspørgsmål i et hvilket som helst forløb. 2 Spørgsmålet blev desværre ikke udtrukket i den klasse, hvor en stor del af eleverne kom op i matematik. 10

11 2. Forløbets matematikfaglige mål og faglige indhold Faglige mål og fagligt indhold Faglige mål (læreplan MAT C 2.1) Eleverne skal kunne: håndtere simple formler, herunder oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold gennemføre simple matematiske ræsonnementer demonstrere viden om matematikanvendelse samt eksempler på matematikkens samspil med den øvrige videnskabelige og kulturhistoriske udvikling anvende it-værktøjer til løsning af givne matematiske problemer. Supplerende stof (læreplan MAT C 2.3) Det supplerende stof i faget matematik, herunder samspillet med andre fag, skal perspektivere og uddybe kernestoffet, udvide den faglige horisont og give plads til lokale ønsker og hensyn på den enkelte skole. For at eleverne kan leve op til alle de faglige mål, skal det supplerende stof, der udfylder ca. 1/3 af undervisningen, bl.a. omfatte: ræsonnement og bevisførelse inden for udvalgte emner Tilrettelæggelse Arbejdsformer (Læreplan MAT C 3.2) En betydelig del af undervisningen inden for kernestoffet og det supplerende stof tilrettelægges som projekt- eller emneforløb. For hvert større forløb formuleres faglige mål, der tages stilling til arbejdsprocessen, og eleverne udarbejder et skriftligt produkt, som kan dokumentere de faglige resultater. En del af undervisningen tilrettelægges som gruppearbejde med henblik på at udvikle elevernes matematiske begreber gennem deres indbyrdes faglige diskussion. I undervisningen inddrages opgaveløsning til støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer. IT (Læreplan MAT C 3.3) Undervisningen tilrettelægges, så lommeregnere og it indgår som væsentlige hjælpemidler i elevernes arbejde med begrebstilegnelse og problemløsning. Endvidere udnyttes it i den eksperimentelle tilgang til emner og problemløsning. Samspil med andre fag (Læreplan MAT C 3.4) Der skal tilrettelægges undervisningsforløb med det hovedsigte at udvikle elevernes kendskab til matematikkens vekselvirkning med kultur, videnskab og teknologi. Dette skal ske gennem et samarbejde med andre fagområder eller ved at inddrage elevernes kendskab til disse fagområder. Evaluering Løbende evaluering (Læreplan MAT C 4.1) Efter hvert større projekt- eller emneforløb gennemfører lærer og elever en evaluering af undervisning, arbejdsformer og fremskridt på vej mod opfyldelsen af de faglige mål. Prøveformer (Læreplan MAT C 4.2) Prøveform c) En mundtlig prøve med inddragelse af gennemførte projektforløb. Spørgsmålene til den mundtlige prøve skal offentliggøres i god tid inden prøven og skal tilsammen dække de faglige mål og det faglige indhold. En betydelig del af eksamensspørgsmålene skal være udformet således, at det er muligt at inddrage gennemførte emne- og projektforløb med tilhørende elevrapporter. Spørgsmålene og en fortegnelse over rapporter og undervisningsforløb sendes til censor, og censor godkender spørgsmålene forud for prøvens afholdelse. 11

12 3. Lektionsplan matematik Da forløbet også er en del af et AT-forløb er det i virkeligheden ikke muligt at nedbryde hele forløbet i særfaglige timer! AT-forløbet dækkede tilsammen over 14 lektioner, hvoraf matematik bidrager med 7 lektioner. De 10 af lektionerne i AT-forløbet er fælles for de involverede fag. Her er vist skemaet for 1.d som et eksempel: 1.d: Dansk (KW) og matematik (FE) 1. modul 08:00-09:30 2. modul 09:45-11:15 3. modul 11:45-13:15 Uge Mandag 30/3 Tirsdag 31/3 Onsdag 1/4 Torsdag 2/4 Fredag 3/4 Introduktion og film DA: argumentation Gruppearbejde EJ DR: retorik EJ og BO Salen DK og TI Salen Film og opsamling EJ Salen MA: logiske gåder FE DA: arg. og ret. KW lok. 53 DA: arg. og ret. KW lok. 53 Gruppearbejde DK og FE Gruppearbejde DK og BO Gruppearbejde TI Fremlæggelse KW og FE lok modul 13:20-14:50 MA: logiske gåder FE Gruppearbejde DK, KW, FE Fremlæggelse Eva. og studierap. KW og FE lok. 53 og Lektion (introduktion til Toulmins model) Efter en kort introduktion til Toulmins model arbejder eleverne gruppevis med at opdage egenskaber ved lige tal/ulige tal og kvadrattal og forsøger at konstruere argumenter for påstandene. 2. Lektion (introduktion til logik og sandhedstavler) Efter en introduktion til de simple logiske operatorer AND, OR og NOT samt implikationen arbejder eleverne med logiske konsekvenser af forskellige påstande om unge menneskers kærlighedsliv. 3. Lektion: Fremvisning af filmen Købmanden fra Venedig 4. Lektion (Logiske gåder I: Portias gåde) Fælles diskussion af Portias gåde som orakelgåde (filmen) og som logisk gåde (Smullyan). Fælles gennemgang af løsningen af Portias gåde ved hjælp af sandhedstavler. Eleverne arbejder gruppevis med løsningen af varianter af Portias gåde. 5. Lektion (Logiske gåder II: Kvinden og tigeren røvere og riddere) Diskussion af andre typer gåder. Eleverne arbejder gruppevis med løsningen af kvinde/tiger gåder og røver/ridder gåder Lektion Eleverne udarbejder gruppevis deres egen gåde til fremlæggelse for klassen. Der udarbejdes også en skriftlig besvarelse af gåden inklusive formaliseringen i TI-Nspire. 8. Lektion Eleverne fremlægger deres gåder for klassen, som forsøger at løse dem. 12

13 4. Litteraturliste - matematik Hvis man vil læse om hvordan Toulmins model kan bruges til at analysere problemer indenfor moderne matematik kan Aberdeins artikel i antologien 'Arguing on the Toulmin Model' anbefales. Hele antologien giver i øvrigt et godt indtryk af hvor Toulmins model står i dag ud fra en akademisk synsvinkel. Den amerikanske matematiker og logiker Raymond Smullyan har præsenteret sin særegne charmerende introduktion til moderne logik via gådeløsning i et hav af bøger. Klassikeren er 'What's the Name of this book' men også 'Kvinden eller tigeren' er anbefalelsesværdig. Smullyans gåder, herunder ikke mindst Portias gåde, begejstrede en hel generation af matematikere og fysikere. Se fx fysikerens Peder Voetmanns artikel: Mit yndlingsparadoks: Portias gåde. I gymnasiesammenhæng kan man fx nyde Gert Uttentals 'Kvinder og tigre'. Vi er selvfølgelig ikke de første til at påpege relevansen af at bruge hverken Toulmins model i matematik eller brugen af Smullyans gåder i et AT-forløb om logik og argumentation, se fx Lis Pades beskrivelse af AT-forløbet 'Sandt falsk' fra Brugen af CAS-programmer til at løse matematiske gåder er matematisk folklore. En tidlig reference er Clarks undervisningsnoter: The Mathematics of the unexpected. Aberdein, A. (2006) The uses of Argument in Mathematics. Kapitel 22 in Hitchcock, D. & Verheij, B. (Eds.) Arguing on the Toulmin Model, New essays in Argument Analysis and Evaluation. Springer. Artiklen kan også downloades fra websiden: Smullyan, R. (1978). What is the name of this book. Prentice Hall. Kærlighedsgåderne findes i kapitel 8: Logical puzzles. Portias gåde præsenteres i kapitel 5: The mystery of Portia's casket. Smullyan, R. (1983). Kvinden eller tigeren? og andre opgaver i logik. Chr. Erichsens forlag. Gåden om kvinden eller tigeren introduceres i kapitel 2. Peder Voetmann Christiansen: Mit yndlingsparadoks: Portias gåde. Artiklen kan downloades fra hans hjemmeside: Gert Uttenthal Jensen: Kvinder og tigre. Power Point præsentation. Præsentationen kan downloades fra hans hjemmeside på Frederiksborg Gymnasium: Lis Pade. (2005) Undervisningsbeskrivelse for 1e mat C på Roskilde Katedralskole. AT-forløb med matematik, dansk og engelsk: Sandt falsk. Undervisningsbeskrivelsen kan downloades fra websitet: Clark, D. (1994). Mathematics of the unexpected, Symbolic Mathematics on the Macintosh. Courseware for MTH 108. The University of Rhode Island. Clark som er stærkt inspireret af Smullyan diskuterer gådeløsning ved hjælp af CAS-programmet Theorist i de sidste tre afsnit: The logical functions, The bizarre planet of saints and sinners and Asylum... on the planet of saints and sinners. 13

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Matematik A stx, maj 2010

Matematik A stx, maj 2010 Bilag 35 Matematik A stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Matematik A - Læreplan for forsøg med netadgang ved skriftlig eksamen

Matematik A - Læreplan for forsøg med netadgang ved skriftlig eksamen Matematik A - Læreplan for forsøg med netadgang ved skriftlig eksamen 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Matematik A Stx, september 2009 Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter

Læs mere

Formalia AT 2 på Svendborg Gymnasium og HF

Formalia AT 2 på Svendborg Gymnasium og HF Formalia AT 2 på Svendborg Gymnasium og HF AT 2 ligger lige i foråret i 1.g. AT 2 er det første AT-forløb, hvor du arbejder med et skriftligt produkt. Formål Omfang Produktkrav Produktbedømmelse Opgavens

Læs mere

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011

Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 Matematik B - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

1.1. Danskfagets formål og indhold

1.1. Danskfagets formål og indhold 1.1. Danskfagets formål og indhold Præsentation Denne opgave har til formål at skabe større bevidsthed om, hvorfor man skal have dansk i gymnasiet, og større viden om, hvad man arbejder med i faget dansk

Læs mere

Tabelrapport. Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx

Tabelrapport. Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Bilag til fagevaluering af matematik B på hhx og stx Tabelrapport Danmarks Evalueringsinstitut Citat med kildeangivelse er

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for: dack13j 1301 Dansk C, HFE

Undervisningsbeskrivelse for: dack13j 1301 Dansk C, HFE Undervisningsbeskrivelse for: dack13j 1301 Dansk C, HFE Fag: Dansk C, HFE Niveau: C Institution: VUC Vejle, Vejle afd. (630248) Hold: dansk C-niveau koncentreret Termin: Juni 2013 Uddannelse: HF-enkeltfag

Læs mere

Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen

Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen Studieretningsprojekter i matematik og dansk? v/ Morten Overgård Nielsen Kilde: Den store danske encyklopædi reto rik Men det er, som Aristoteles også fremhæver, ikke ligegyldigt, om man siger tingene

Læs mere

Dansk A - toårigt hf, juni 2010

Dansk A - toårigt hf, juni 2010 Dansk A - toårigt hf, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Fagets kerne er dansk sprog, litteratur og kommunikation. I arbejdet med dansk sprog og dansksprogede tekster i en mangfoldighed af

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Marie

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: august 2007 - juni

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Marie

Læs mere

Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014

Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014 Studieretningsopgaven stx Vejledning / Råd og vink Oktober 2014 Alle bestemmelser, der er bindende for undervisningen og prøverne i de gymnasiale uddannelser, findes i uddannelseslovene og de tilhørende

Læs mere

Skriftligt dansk. Taksonomiske niveauer og begreber. Redegørelse

Skriftligt dansk. Taksonomiske niveauer og begreber. Redegørelse Skriftligt dansk Taksonomiske niveauer og begreber Redegørelse En redegørelse er en fokuseret og forklarende gengivelse af noget, fx synspunkter i en tekst, fakta om en litteraturhistorisk periode eller

Læs mere

Rammer for synopsis og mundtlig eksamen i almen studieforberedelse (AT) Kalender for offentliggørelse, vejledning og udarbejdelse af synopsis

Rammer for synopsis og mundtlig eksamen i almen studieforberedelse (AT) Kalender for offentliggørelse, vejledning og udarbejdelse af synopsis Rammer for synopsis og mundtlig eksamen i almen studieforberedelse (AT) Det sidste AT-forløb i 3.g indebærer, at du skal udarbejde en synopsis, der skal være oplæg til den mundtlige eksamen i AT. Der er

Læs mere

Bilag 7. avu-bekendtgørelsen, august 2009. Dansk, niveau D. 1. Identitet og formål

Bilag 7. avu-bekendtgørelsen, august 2009. Dansk, niveau D. 1. Identitet og formål Bilag 7 avu-bekendtgørelsen, august 2009 Dansk, niveau D 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Fagets kerne er dansk sprog, litteratur og kommunikation. Dansk er på én gang et sprogfag og et fag, der beskæftiger

Læs mere

Akademisk Arbejde & Formidling 2013

Akademisk Arbejde & Formidling 2013 Akademisk Arbejde & Formidling 2013 Tidsrum: 10.00-13.50 Lektioner: Aud 4 Øvelsestimer: 2A14, 2A56 Lektion 1: Introduktion til kurset 1. time Velkomst, præsentation af undervisere + TAs + studerende, gennemgang

Læs mere

Kronikken 1. Pentagonen 2 kan anskueliggøre de dele, der indgår i din kronik: Kilde: Hauer og Munk: Litterær artikel, kronik og essay, Systime (2008)

Kronikken 1. Pentagonen 2 kan anskueliggøre de dele, der indgår i din kronik: Kilde: Hauer og Munk: Litterær artikel, kronik og essay, Systime (2008) Kronikken 1 I en kronik forholder du dig til et emne, der er behandlet i en tekst (evt. flere tekster). Grundpillerne i en kronik er (1) en redegørelse for synspunkterne i en tekst og en karakteristik

Læs mere

12 Engelsk C. Kurset svarer til det gymnasiale niveau C

12 Engelsk C. Kurset svarer til det gymnasiale niveau C 12 Engelsk C Kurset svarer til det gymnasiale niveau C 9.1.1 Identitet og formål 9.1.1.1 Identitet Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, der beskæftiger sig med engelsk sprog, engelsksprogede

Læs mere

Fysik B stx, juni 2010

Fysik B stx, juni 2010 Fysik B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer af fænomener

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 08-09 Institution Herningsholm Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HTX Dansk A Benedicte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/2016 Institution Fag og niveau Lærer Teknisk Gymnasium, Esbjerg Dansk A Jane Larsen Hold 2.D

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie

Læs mere

Spansk A stx, juni 2010

Spansk A stx, juni 2010 Spansk A stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Spansk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, der baserer sig på tilegnelse af kommunikativ kompetence. Fagets centrale arbejdsområde

Læs mere

Store skriftlige opgaver

Store skriftlige opgaver Store skriftlige opgaver Gymnasiet Dansk/ historieopgaven i løbet af efteråret i 2.g Studieretningsprojektet mellem 1. november og 1. marts i 3.g ( årsprøve i januar-februar i 2.g) Almen Studieforberedelse

Læs mere

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen:

Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer

Læs mere

Engelsk A stx, juni 2010

Engelsk A stx, juni 2010 Engelsk A stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Faget beskæftiger sig med engelsk sprog, engelsksprogede kulturer og globale forhold.

Læs mere

a. forstå varierede former for autentisk engelsk både skriftligt og mundtligt,

a. forstå varierede former for autentisk engelsk både skriftligt og mundtligt, Engelsk B 1. Fagets rolle Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, der beskæftiger sig med sprog, kultur og samfundsforhold i engelsksprogede områder og i globale sammenhænge. Faget omfatter

Læs mere

Dansk A (stx) Litterær artikel Skriveportal. Litterær artikel. I en litterær artikel skal du analysere og fortolke én eller flere fiktive tekster.

Dansk A (stx) Litterær artikel Skriveportal. Litterær artikel. I en litterær artikel skal du analysere og fortolke én eller flere fiktive tekster. Hvad er en litterær artikel? Litterær artikel I en litterær artikel skal du analysere og fortolke én eller flere fiktive tekster. Du skal formidle din forståelse af teksten. Dvs., at du påstår noget om,

Læs mere

SRP-opgaver med matematik/naturvidenskab og dansk

SRP-opgaver med matematik/naturvidenskab og dansk Undervisningsministeriets konferencer om Samarbejdsdimensionen i studieretningsgymnasiet Matematik/ Naturvidenskab Dansk Hvis det skal lykkes mig at føre et menneske mod et bestemt mål, måjeg først finde

Læs mere

ENGLEN. Undervisningsforløb til 9.-10. klasse

ENGLEN. Undervisningsforløb til 9.-10. klasse FORLAG Undervisningsforløb til 9.-10. klasse ENGLEN, 10iCampus, Varde Illustration til Englen af Flemming Schmidt Introduktion Englen af Nick Clausen fra Heksens briller, Ordet fanger 2013 Undervisningsforløbet

Læs mere

Grønlandsk som begynder- og andetsprog A. 1. Fagets rolle

Grønlandsk som begynder- og andetsprog A. 1. Fagets rolle Grønlandsk som begynder- og andetsprog A 1. Fagets rolle Grønlandsk som begynder- og andetsprog A er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag, der beskæftiger sig med grønlandsk sprog og kultur.

Læs mere

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Undervisningsmål. Emne Tema Materialer Genreforløb. aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Undervisningsmål. Emne Tema Materialer Genreforløb. aktiviteter Fag:dansk Hold:14 Lærer:th r 33-34 Undervisningsmål 9/10 klasse Lytte aktivt og forholde sig analytisk og vurderende til andres mundtlige fremstilling. Forholde sig selvstændigt, analytisk og reflekteret

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 2011-2012 Institution GYMNASIET HTX SKJERN Uddannelse HTX Fag og niveau RETORIK C, - VALGFAG,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014 / 2015 Institution Fag og niveau Lærer Esbjerg Tekniske Gymnasium Dansk A Dorthe Søndergaard Hold 2.E

Læs mere

Elevhæfte. Tårnby Gymnasium & HF. Skoleåret 2013-14

Elevhæfte. Tårnby Gymnasium & HF. Skoleåret 2013-14 Elevhæfte Tårnby Gymnasium & HF 3g Skoleåret 2013-14 Redaktionen afsluttet juni/ 2013 Elevhæfte for årgang 2011-2014 3g erne vises dette hæfte (august 2013) Dette hæfte er en oversigt over særlige forløb

Læs mere

Stamoplysninger og undervisningsbeskrivelse. Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb

Stamoplysninger og undervisningsbeskrivelse. Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb Stamoplysninger og undervisningsbeskrivelse Termin August 2015 januar 2016 Institution Vestegnen HF & VUC Uddannelse HF Enkeltfag Fag og niveau Dansk C Lærer (e) Johanna Bergitta Klein Thomassen (JBT)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2016 Marie

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januar-maj, 2013 Institution Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold htx Dansk A-niveau Martin

Læs mere

Hvad er matematik? Case: Logaritmer

Hvad er matematik? Case: Logaritmer Hvad er matematik? Case: Logaritmer et forløb om matematikfagets identitet og metoder Skole Deltagende lærer(e) og klasse(r) Kontaktoplysninger Emne for forløbet Indgående fag Niveau og studieretning Læringsmål

Læs mere

Forsøgslæreplan for studieområdet htx, marts 2014. Studieområdet er et fagligt samarbejde med udgangspunkt i de teknologiske og naturvidenskabelige

Forsøgslæreplan for studieområdet htx, marts 2014. Studieområdet er et fagligt samarbejde med udgangspunkt i de teknologiske og naturvidenskabelige [Bilag 2] Forsøgslæreplan for studieområdet htx, marts 2014 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Studieområdet er et fagligt samarbejde med udgangspunkt i de teknologiske og naturvidenskabelige fagområder

Læs mere

Italiensk A stx, juni 2010

Italiensk A stx, juni 2010 Italiensk A stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Italiensk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Fagets centrale arbejdsområde er det italienske sprog som kommunikations- og

Læs mere

1g - Progressionsplan for AT

1g - Progressionsplan for AT 1g - Progressionsplan for AT AT1: Politisk kommunikation (samfundsfag og dansk) De første to forløb alternerer imellem uge 41 og 46, således at halvdelen af 1g-klasserne har AT1, den anden halvdel har

Læs mere

Bilag til AT-håndbog 2010/2011

Bilag til AT-håndbog 2010/2011 Bilag 1 - Uddybning af indholdet i AT-synopsen: a. Emne, fagkombination og niveau for de fag, der indgår i AT-synopsen b. Problemformulering En problemformulering skal være kort og præcis og fokusere på

Læs mere

Almen studieforberedelse stx, juni 2013

Almen studieforberedelse stx, juni 2013 Bilag 9 Almen studieforberedelse stx, juni 2013 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Almen studieforberedelse er et samarbejde mellem fag inden for og på tværs af det almene gymnasiums tre faglige hovedområder:

Læs mere

Sådan er regler, krav og anbefalinger til dansk historieopgaven

Sådan er regler, krav og anbefalinger til dansk historieopgaven Sådan er regler, krav og anbefalinger til dansk historieopgaven Fra STX bekendtgørelsen Ens for læreplanen til dansk og historie: 3.2. Arbejdsformer [ ] Der udarbejdes i 1.g eller 2.g en opgave i dansk

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer

Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer Spørgeskemaundersøgelse blandt lærere og censorer Bilag til evaluering af matematik på stx DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Indledning Dette bilag til EVA s evaluering af matematik på stx indeholder i tabelform

Læs mere

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015 Almen studieforberedelse - Synopsiseksamen 2015 - En vejledning Thisted Gymnasium - stx og hf Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium.dk post@thisted-gymnasium.dk tlf. 97923488 - fax 97911352 REGLERNE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 08/09 Institution KTS - Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) htx Dansk A Pernille Frøling

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2013/2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Teknisk Gymnasium, Esbjerg HTX Dansk A Lærer(e) Pernille

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015 / 2016 Institution Fag og niveau Lærer Hold Esbjerg Tekniske Gymnasium Dansk A Dorthe Søndergaard 3.D

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/2016 Institution Fag og niveau Lærer Teknisk Gymnasium, Esbjerg Dansk A Jane Larsen Hold 2.G

Læs mere

Skrivning i dansk. Hvordan og hvorfor? - Autentiske genrer og skrivemåder. Oplæg ved Dansklærerforeningens skolebaserede kurser 2013

Skrivning i dansk. Hvordan og hvorfor? - Autentiske genrer og skrivemåder. Oplæg ved Dansklærerforeningens skolebaserede kurser 2013 Skrivning i dansk Hvordan og hvorfor? - Autentiske genrer og skrivemåder Oplæg ved Dansklærerforeningens skolebaserede kurser 2013 Af Sophie Holm Strøm, afdelingsleder HF og VUC Fyn, Svendborg Forfatter

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015 / 2016 Institution Fag og niveau Lærer Esbjerg Tekniske Gymnasium Dansk A Dorthe Søndergaard Hold 3.B

Læs mere

RÅD OG VINK OM EKSAMEN PÅ PSYKOLOGI B 2016

RÅD OG VINK OM EKSAMEN PÅ PSYKOLOGI B 2016 1 RÅD OG VINK OM EKSAMEN PÅ PSYKOLOGI B 2016 GENERELT VEDR. EKSAMEN PÅ PSYKOLOGI B Psykologi B har synopsisprøve, dvs. eksaminanderne får udleveret prøvematerialet mindst 24 timer før selve eksamen. Se

Læs mere

Bilag 20. Forsøgslæreplan for fransk begyndersprog A stx, august 2015. 1. Identitet og formål

Bilag 20. Forsøgslæreplan for fransk begyndersprog A stx, august 2015. 1. Identitet og formål Bilag 20 Forsøgslæreplan for fransk begyndersprog A stx, august 2015 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Fransk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Fagets centrale arbejdsområde er det

Læs mere

Billedkunst B stx, juni 2010

Billedkunst B stx, juni 2010 Billedkunst B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Fagets primære genstandsfelt er billedkunst og arkitektur. Faget inddrager fænomener fra hele det visuelle felt. Kunst og arkitektur tjener

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2018 Rybners

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Marie

Læs mere

Stk. 3. Undervisningen skal give eleverne adgang til de skandinaviske sprog og det nordiske kulturfællesskab.

Stk. 3. Undervisningen skal give eleverne adgang til de skandinaviske sprog og det nordiske kulturfællesskab. 10.klasse Humanistiske fag : Dansk, engelsk og tysk Dansk Formålet med undervisningen i faget dansk er at fremme elevernes oplevelse og forståelse af sprog, litteratur og andre udtryksformer som kilder

Læs mere

Skriftlig dansk på GIF vejledning for lærere og censorer

Skriftlig dansk på GIF vejledning for lærere og censorer Skriftlig dansk på GIF vejledning for lærere og censorer GIF... 2 GIF- kursisterne... 2 Opgavesættet... 2 Delprøve 1... 2 Delprøve 2... 3 Bedømmelsen... 3 Bilag 1: Karakterer... 5 Bilag 2: Eksempler...

Læs mere

F- niveau Udbydes på grundforløbsuddannelsen og afsluttes med en standpunktskarakter. Der afholdes ikke mundtlig prøve.

F- niveau Udbydes på grundforløbsuddannelsen og afsluttes med en standpunktskarakter. Der afholdes ikke mundtlig prøve. Formål Formålet med faget er at styrke elevens sproglige bevidsthed og færdigheder, så eleven bliver bedre til at formulere sig mundtligt og skriftligt og til at lytte til og læse forskellige teksttyper

Læs mere

Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014

Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014 Bilag 26 Forsøgslæreplan for græsk A - stx, marts 2014 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Græsk er et sprog- og kulturfag, der omhandler antikken som grundlag for europæisk kultur. Faget beskæftiger

Læs mere

Fransk begyndersprog A hhx, juni 2010

Fransk begyndersprog A hhx, juni 2010 Bilag 13 Fransk begyndersprog A hhx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Fransk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Fagets centrale arbejdsområde er det franske sprog, dels som

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

AT-eksamen 2016. Information til alle 3g-elever

AT-eksamen 2016. Information til alle 3g-elever AT-eksamen 2016 Information til alle 3g-elever 1 I folderen findes Generel information om AT De overordnede rammer Opgaven sag, fag og fagkombination Vejledning shopping, respons og vejledning AT og innovation

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015 / 2016 Institution Fag og niveau Lærer Esbjerg Tekniske Gymnasium Dansk A Dorthe Søndergaard Hold 2.B

Læs mere

Hh1312-Virksomhedsøkonomi

Hh1312-Virksomhedsøkonomi Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2012 - juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Vejen Handelsskole & Handelsgymnasium

Læs mere

Nakskov Gymnasium og HF Orientering om KS eksamen 2015

Nakskov Gymnasium og HF Orientering om KS eksamen 2015 Plan foråret 2015 Nakskov Gymnasium og HF Orientering om KS eksamen 2015 23. april: Lærerne informerer ledelsen om gruppesammensætningen ved KS eksamen. Mandag den 27. april, kl. 10.45-11.30, auditoriet:

Læs mere

www.cfufilmogtv.dk En film af Janus Billeskov Jansen, Signe Byrge Sørensen. DR2, 2005. 57 minutters varighed.

www.cfufilmogtv.dk En film af Janus Billeskov Jansen, Signe Byrge Sørensen. DR2, 2005. 57 minutters varighed. Fag Dansk Titel I sproget er jeg. Voices of the world En film af Janus Billeskov Jansen, Signe Byrge Sørensen. DR2, 2005. 57 minutters varighed. Om verdens sproglige mangfoldighed. Der er ca. 6500 sprog

Læs mere

Engelsk, basis. a) forstå hovedindhold og specifik information af talt engelsk om centrale emner fra dagligdagen

Engelsk, basis. a) forstå hovedindhold og specifik information af talt engelsk om centrale emner fra dagligdagen avu-bekendtgørelsen, august 2009 Engelsk Basis, G-FED Engelsk, basis 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Engelsk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Faget beskæftiger sig med engelsk sprog,

Læs mere

Tysk begyndersprog B. 1. Fagets rolle

Tysk begyndersprog B. 1. Fagets rolle Tysk begyndersprog B 1. Fagets rolle Tysk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Disse sider af faget er ligeværdige og betinger gensidigt hinanden. Tyskfaget beskæftiger sig med kulturelle,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2011 Institution HF uddannelsen i Nørre Nissum, VIA University College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Kemi B stx, juni 2010

Kemi B stx, juni 2010 Kemi B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Alt levende og den materielle verden udgøres af stof, som kan omdannes ved kemiske reaktioner. Kemikeren udforsker og beskriver stoffers egenskaber

Læs mere

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Undervisningsplan. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsplan Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2014/2015 Institution Fag og niveau Lærer Teknisk Gymnasium, Esbjerg Dansk A Dorthe Søndergaard Hold 1.B

Læs mere

AT for 3 årgange

AT for 3 årgange AT for 3 årgange 2013-14. AT forløb 1.g 2.g 3.g Introdag i Titel: Kulturmøder og kulturkonflikter med Titel: Kampen for det gode liv uge 39 fokus på integration. Placering: I uge 38 vælges fag og i uge

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Institution. F14 Vejen Business College.

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin Institution. F14 Vejen Business College. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold F14 Vejen Business College HHX Dansk A Kasper Thomsen Danskhh1113-F14

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2016 HF & VUC Nordsjælland, Hillerød afd. HF enkeltfag

Læs mere

Kemi C - hf-enkeltfag, april 2011

Kemi C - hf-enkeltfag, april 2011 Kemi C - hf-enkeltfag, april 2011 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Kemi handler om stoffers egenskaber og betingelserne for, at de reagerer. Alt levende og vores materielle verden er baseret på, at

Læs mere

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF-e Dansk C Mads Krogh Lemminger

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015-2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold EUC Vest HTX Engelsk A Johnny Reyes

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj- Juni 2016 VUC

Læs mere

prøven i almen studieforberedelse

prøven i almen studieforberedelse 2015 prøven i almen studieforberedelse Der er god mulighed for at få vejledning. Du skal blot selv være aktiv for at lave aftale med din vejleder. AT-eksamen 2015 Prøven i almen studieforberedelse er som

Læs mere

Projekt faglig formidling

Projekt faglig formidling Projekt faglig formidling Fælles projekt mellem kommunikation/it og Matematik Hvad går projektet ud på? Vi er i Kom/IT og matematik startet på et nyt SO projekt, der hedder faglig formidling, hvor at vi

Læs mere

Indholdsplan for Engelsk FS10+

Indholdsplan for Engelsk FS10+ Indholdsplan for Engelsk FS10+ Intro: På engelsk FS10+ holdene tales der engelsk hele tiden, bortset fra når vi arbejder med grammatik. Det forventes, at eleverne har et højt engagement i faget, at de

Læs mere

På kant med EU. EU Et marked uden grænser - lærervejledning

På kant med EU. EU Et marked uden grænser - lærervejledning På kant med EU EU Et marked uden grænser - lærervejledning Forløbet Forløbet På kant med EU er delt op i 6 mindre delemner. Delemnerne har det samme overordnede mål; at udvikle elevernes kompetencer i

Læs mere

Progressionsplan for skriftlighed

Progressionsplan for skriftlighed Progressionsplan for skriftlighed Årgang Delmål/ opgaver Kompetence / skriftlighedsmål formuleringer fra bekendtgørelsen/ gymnasiets hjemmeside Kompetencer 1. g AT synopsis (i forb. med AT forløb om kroppen,

Læs mere

Italesæt din tavse viden! En workshop om skriftlighed på Nørre Gymnasium 26. jan 2011

Italesæt din tavse viden! En workshop om skriftlighed på Nørre Gymnasium 26. jan 2011 Italesæt din tavse viden! En workshop om skriftlighed på Nørre Gymnasium 26. jan 2011 Vi er Sine Drimer Berg, Vordingborg Gym & HF, adjunkt i engelsk og historie Christine Boas Dabelsteen, Nørre G, adjunkt

Læs mere

International økonomi A hhx, juni 2010

International økonomi A hhx, juni 2010 Bilag 16 International økonomi A hhx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet International økonomi er et samfundsvidenskabeligt fag, der omhandler den samfundsøkonomiske udvikling set i et nationalt,

Læs mere

Læserbrev om lærerkritikken af Birgit Karmark Tjalve: http://politiken.dk/debat/laeserbreve/ece1833482/hvem-lytter-tillaererne---de-uddannede-laerere/

Læserbrev om lærerkritikken af Birgit Karmark Tjalve: http://politiken.dk/debat/laeserbreve/ece1833482/hvem-lytter-tillaererne---de-uddannede-laerere/ Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Termin, hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 14/15 Herning

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING. Fattigdom og ulighed

LÆRERVEJLEDNING. Fattigdom og ulighed LÆRERVEJLEDNING Fattigdom og ulighed KERNESTOF FAG 1: Samfundsfag På a-niveau lærer eleverne at: Anvende viden om samfundsvidenskabelig metode til kritisk at vurdere undersøgelser og til at gennemføre

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015 / 2016 Institution Fag og niveau Lærer Teknisk Gymnasium, Esbjerg Dansk A Dorthe Søndergaard

Læs mere

Naturvidenskab, niveau G

Naturvidenskab, niveau G avu-bekendtgørelsen, august 2009 Naturvidenskab G-FED Naturvidenskab, niveau G 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Undervisningsfaget naturvidenskab er såvel almendannende som studieforberedende. Det

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

a) forstå talt tysk om kendte emner og ukendte emner, når der tales standardsprog,

a) forstå talt tysk om kendte emner og ukendte emner, når der tales standardsprog, Tysk fortsættersprog B 1. Fagets rolle Tysk er et færdighedsfag, et vidensfag og et kulturfag. Disse sider af faget er ligeværdige og betinger gensidigt hinanden. Tyskfaget beskæftiger sig med kulturelle,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin 2012-2014 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Stx Matematik B Katrine Oxenbøll Petersen Hold 1d mab 2012-2013, 2d mab 2013-2014 Oversigt over

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Uddannelse. Henrik Kallesø-Hansen

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Uddannelse. Henrik Kallesø-Hansen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2016 sommer Vid Gymnasier HTX Teknologihistorie C Henrik

Læs mere