Triangulering af Danmark.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Triangulering af Danmark."

Transkript

1 Triangulering af Danmark. De tidlige Danmarkskort De ældste gengivelser af Danmark er fra omkring 200 e.kr. Kortene er tegnet på grundlag af nogle positionsangivelser af de danske landsdele som stammer fra astronomen og geografen Ptolemæus fra Alexandria. Her er et udpluk af Ptolemæus positionsangivelser: Længde Bredde Den cimbriske halvø Det første fremspring efter Elben Det næste fremspring Det næstfølgende Overfor den cimbriske halvø ligger fire, der kaldes de skandiske, tre små, af hvilke den midterste har Disse længde- breddeangivelser afsatte man på et gradinddelt papir, og med dem som udgangspunkt tegnede man det ptolemæiske Danmarkskort. Angivelserne er meget simple og overlader mange detaljer til korttegnerens skøn. Man kan derfor finde mange forskellige kort tegnet ud fra Ptolemæus` angivelser. Her er et som stammer fra tallet: Det kan være svært at genkende Danmark på dette kort. I det hele taget ligner Danmarkskort fra før 1760 ikke Danmark. Sammenlign kortet nedenfor fra 1634 med nutidige kort. Forskellen skyldes ikke at den danske kystlinje har ændret sig så meget siden Den metode korttegnerne brugte dengang var simpelthen utilstrækkelig. De første Danmarkskort blev tegnet på grundlag af rejsebeskrivelser, ofte af personer der aldrig selv havde været i Danmark. Version: 27. August 2007 Side 1 af 5

2 Landmålingskommisionen I 1761 nedsatte Det Kongelige Videnskabernes Selskab en landmålingskommision der skulle stå for kortlægningen af Danmark. Dette var starten til den første systematiske opmåling af Danmark. Thomas Bugge blev i 1762 ansat som selskabets første geografiske landmåler. Opmålingen blev påbegyndt i 1763 og afsluttedes først ca. 60 år senere. Opmålingen af Danmark udførtes i målestok 1: med målebord. Version: 27. August 2007 Side 2 af 5

3 Parallelle linjer Landet blev inddelt i parallelle linjer, der blev afstukket med landmålerstokke. Linjerne blev opmålt med en målekæde der var 50 fod lang. Afstanden mellem disse hovedlinjer var alen hvilket svarer til ca. 6.3 km. Sjælland blev på denne måde opdelt med 15 hovedlinjer. De anvendte måleborde var 10 decimaltommer brede og 15 decimaltommer lange (ca.31cm H 47 cm). Med den anvendte målestok svarer det til at målebordet dækkede et område på 6.3 km H 9.4 km. Det betyder at et målebordsblad dækkede præcis området mellem to hovedlinjer. For at sikre at hele landet blev opmålt uden at kortene overlappede for meget og at fejlene ikke hobede sig op, brugte man de parallelle hovedlinjer som det faste holdepunkt: Måleren stillede sit målebord i den ene ende af landet, det nordøstlige Sjælland, tegnede en linje midt på målebordet og satte bordet således at denne linje stod lige over den første hovedlinje. Når bladet var tegnet op skiftede han papiret på målebordet og flyttede målebordet 9 km mod syd langs hovedlinjen. Når han på denne måde var nået til øens sydligste kant flyttede han målebordet 6 km mod vest, stillede målebordet over den næste hovedlinje og begyndte optegningen nordpå langs hovedlinjen. Man skulle tro at en omhyggelig opmåling efter de parallelle hovedlinjer ville sikre at målebordsbladene uden fejl kunne sammensættes til et kort over hele landet. Man indså dog snart at resultatet blev upræcist. Det var især indkrympning af målebordsbladene der gav fejl. Når man satte et blad på målebordet fugtede man det, bøjede det om bordets kant og limede det fast. På denne måde sad bladet fast og stramt på bordet, men når der blev skåret fri krympede det. Bugge har angivet indkrympningen til ½ - 1 %. Da målebordsbladene skulle danne grundlag for kort i målestok 1 : , ville en indkrympning på over 0.01 % give en væsentlig fejl når mange kort blev sat sammen. (se Bugges beregning af indkrympningen) Trianguleringen Man løste problemet ved at lægge et trekantsnet ud over landet. Ved hjælp af dette trekantsnet blev det muligt at sammensætte målebordsbladene så en fejl på et blad ikke fik indflydelse på placeringen af det næste. Bugge begyndte arbejdet med trianguleringen i Først blev der udstukket en basislinje fra Brøndbye Høi til Tinghøj. Denne basislinje blev omhyggeligt opmålt til alen ( ca km). Basislinjens endepunkter dannede sammen med Rundetårn den første trekant i triangulationsnettet. Fra København blev triangulationsnettet ført vestover mod Kalundborg og videre så det først dækkede hele Sjælland og senere hele landet. Figuren nedenfor viser en del af det Sjællandske net som bestod af 80 trekanter. Version: 27. August 2007 Side 3 af 5

4 I 1760 var det vanskeligt og bekosteligt at måle afstande mellem fjerne punkter præcist. Basislinjen var derfor den eneste linje man målte. (Læs mere om opmålingen af hovedlinjen i Beskrivelse over den opmålingsmåde side 33). Vinkler kunne derimod måles med stor nøjagtighed og uden stort besvær. Alle vinklerne i trekantsnettet blev målt med en "geografisk cirkel". Når man kender en side og to vinkler i en trekant kan man ved trigonometriske beregninger (svarende til cosinusrelationerne) beregne siderne i trekanten. Ud fra basislinjen kunne man beregne først siderne i den første trekant, dernæst siderne i den anden osv. Nedenfor er vist Bugges beregning af de første trekanter: Version: 27. August 2007 Side 4 af 5

5 Alle vinklerne blev omhyggeligt opmålt, i alt 32 målinger af hver vinkel. Alligevel var målingerne behæftet med en vis usikkerhed. For at sikre sig at disse småfejl ikke hobede sig op, målte man et par steder en verifikationslinje. Forskellen mellem den beregnede linje og den opmålte verifikationslinje var ikke over 1 alen (63 cm). Det viser med hvor stor omhyggelighed og nøjagtighed trekanterne blev afstukket og opmålt. Nedenfor er gengivet et kort over Danmark fra Dette kort er stukket efter at opmålingen af Danmark var gennemført. Først nu ligner danmarkskort det Danmark som vi kender i dag: Referencer: Einar Andersen: Thomas Bugge. Et mindeskrift i anledning af 150 års dagen for hans død 15. Januar Geodætisk Instituts forlag. København Keld Nielsen: Hvordan danmarkskortet kom til at ligne Danmark. Foreningen Videnskabshistorisk Museums venner Thomas Bugge: Beskrivelse over den Opmaalings Maade, som er brugt ved de første Danske geografiske Karter. Kiøbenhavn Nørlund N.E.: Danmarks kortlægning. En historisk fremstilling. Munksgård. København Ovenstående Danmarkskort kan ses i Bo Bramsen: Gamle Danmarkskort. København Version: 27. August 2007 Side 5 af 5

Vejledning: Identifikation af kunstige vandløb ved hjælp af historiske kort

Vejledning: Identifikation af kunstige vandløb ved hjælp af historiske kort Vejledning: Identifikation af kunstige vandløb ved hjælp af historiske kort De ældste matrikelkort og Videnskabernes Selskabs kort kan hjælpe dig med at finde de kunstige vandløb. Udkast til vandområdeplanerne

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Landmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen

Landmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen Er en indføring i landmåling, og er primært tiltænkt studerende på uddannelserne til bygningskonstruktør, byggetekniker og kort- og landmålingstekniker. Den vil uden tvivl også kunne finde anvendelse på

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Mine matematik noter C

Mine matematik noter C Mine matematik noter C Ib Michelsen mimimi.dk Ikast 2006 Indholdsfortegnelse Indledning...5 Geometri...7 Om geometri...9 Navne...11 Definition: Trekanten...11 Ensvinklede og ligedannede trekanter13 Definition:

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

DEN GAMLE RÅDSTUE SANDVIG

DEN GAMLE RÅDSTUE SANDVIG DEN GAMLE RÅDSTUE SANDVIG Russisk graffiti 1945 Hvad Rådstuens gulve, vinduer og vægge gemte/gemmer NIELS-HOLGER LARSEN 2012 Undersøgelser under restaureringen 2008-2009 Ved restaureringerne i 2008-2009

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Fælles forståelse af kerneopgaven

Fælles forståelse af kerneopgaven modul 1 tema 1 Fælles forståelse af kerneopgaven Øvelsen kort fortalt I skal arbejde med at definere jeres fælles kerneopgave. I skal ende ud med en fælles forståelse af kerneopgaven, som alle medarbejdere

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Uddannelsescenter

Læs mere

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123

Vejledende løsning. Ib Michelsen. hfmac123 Vejledende løsning hfmac123 Side 1 Opgave 1 På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en rentesats på 2,125 % i 7 år. Beregning af indestående Jeg benytter formlen for kapitalfremskrivning: K n=k 0 (1+r

Læs mere

1. Alléen & fredningen - som kulturhistorisk ikon - som landskabs element - som rumdannende element - som naturoplevelse

1. Alléen & fredningen - som kulturhistorisk ikon - som landskabs element - som rumdannende element - som naturoplevelse B o r g e r m ø d e d. 1 3. 0 6. 2 0 0 7 D a g s o r d e n A l l é e n & f r e d n i n g e n A l l é e n & f r e d n i n g e n A l l é e n & f r e d n i n g e n A l l é e n & f r e d n i n g e n A l l

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang.

Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Den tekniske platform Af redaktionen Computeren repræsenterer en teknologi, som er tæt knyttet til den naturvidenskabelige tilgang. Teknologisk udvikling går således hånd i hånd med videnskabelig udvikling.

Læs mere

Matematik i børnehøjde

Matematik i børnehøjde Matematik i børnehøjde Uglerne 2009 Hættegården Vi spillede kryds og bolle Det begyndte nærmest ved en tilfældighed. Et par piger gik rundt med en kurv med murerværktøj i plastik og vi faldt i snak om,

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger?

Udforskningsopgaver. Hvor lang kan stangen højst blive, hvis den består af 4 metalstænger? r 2015 Videre arbejde med opgaverne Udforskning af opgaverne Disse opgaver bygger videre på udvalgte opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske opgaverne. Opgavenumrene

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Forord 7

Indholdsfortegnelse. Forord 7 Indholdsfortegnelse Forord 7 1 Indledning 8 1.1 Baggrund 8 1.2 Kort som projekteringsgrundlag 8 1.3 Topografiske kort 8 1.4 Tekniske grundkort 9 1.5 Situationsplaner 10 1.6 Matrikelkortet 10 2 Landmåling

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Edderkopper prik-til-prik

Edderkopper prik-til-prik Edderkopper prik-til-prik MATEMATIK NATUR/TEKNIK LÆRERVEJLEDNING Forskellige slags edderkopper spinder forskellige slags spind. I dette forløb tegner eleverne fra prik til prik i tallenes rækkefølge. De

Læs mere

Enkelt og dobbeltspalte

Enkelt og dobbeltspalte Enkelt og dobbeltsalte Jan Scholtyßek 4.09.008 Indhold 1 Indledning 1 Formål 3 Teori 3.1 Enkeltsalte.................................. 3. Dobbeltsalte................................. 3 4 Fremgangsmåde

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Trim og andet godt. En historie fortalt af Søren Andresen DEN 93

Trim og andet godt. En historie fortalt af Søren Andresen DEN 93 Trim og andet godt En historie fortalt af Søren Andresen DEN 93 Begyndelsen Lad mig først med, at sige at denne gennemgang, kun skal ses som vejledende. Det er ikke den ende gyldige sandhed, men et udtryk

Læs mere

Christian 10. og Genforeningen 1920

Christian 10. og Genforeningen 1920 Historiefaget.dk: Christian 10. og Genforeningen 1920 Christian 10. og Genforeningen 1920 Et af de mest berømte fotos i Danmarkshistorien er uden tvivl billedet af Kong Christian 10. på sin hvide hest,

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

Kampagnemagasin nr. 3-2008

Kampagnemagasin nr. 3-2008 Kampagnemagasin nr. 3-2008 Tønder kommune deltager i Virksomhedsdysten - og planlægger at vinde TV2 holdt formen ved lige i Af Jakob Thøger Michelsen, Konsulent MpA Tønder kommune deltager i virksomhedsdysten

Læs mere

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11

dvs. vinkelsummen i enhver trekant er 180E. Figur 11 Sætning 5.8: Vinkelsummen i en trekant er 180E. Bevis: Lad ÎABC være givet. Gennem punktet C konstrueres en linje, som er parallel med linjen gennem A og B. Dette lader sig gøre på grund af sætning 5.7.

Læs mere

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42

QUICKGUIDE. til Skab overflade i icp41/42 til Skab overflade i icp41/42 1. I denne guide gennemgåes hvordan der skabes en overflade. Vi vil tage udgangspunkt i en afgravning til et rør mellem 2 brønde som vi kender punktnumrene på. Dette er blot

Læs mere

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING TRYKT GRAFIK & BILLEDBEHANDLING

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING TRYKT GRAFIK & BILLEDBEHANDLING TRYKT GRAFIK & BILLEDBEHANDLING PRODUKT OPGAVE Et showband ved navn Party Crashers ville gerne have et nyt billede som reklame for deres band. Party Crashers er et af USA s største showbands. Bandet spiller

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Id Genstand nr.:dragtdel Studieegnet Materiale Sted Herred Amt 20 001X020 korsklæde knipling. 21 001X021 korsklæde knipling

Id Genstand nr.:dragtdel Studieegnet Materiale Sted Herred Amt 20 001X020 korsklæde knipling. 21 001X021 korsklæde knipling Id Genstand nr.:dragtdel Studieegnet Materiale Sted Herred Amt 20 001X020 korsklæde knipling 21 001X021 korsklæde knipling 22 001X022 korsklæde blonde (maskin) 23 001X023 korsklæde m. broderi 24 001X024

Læs mere

Arkitektur HEART Undervisningsforløb målrettet mellemtrinnet

Arkitektur HEART Undervisningsforløb målrettet mellemtrinnet Samarbejdsprojekt mellem Lundgårdskolen og HEART/ undervisning UNDERVISNING HEART HERNING MUSEUM OF CONTEMPORARY ART BIRK CENTERPARK 8 DK 7400 HERNING WWW.HEARTMUS.DK Arkitektur HEART Undervisningsforløb

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse

Læs mere

Målerapport for SabetoFLEX Universel taghætte ø160

Målerapport for SabetoFLEX Universel taghætte ø160 Projekt nr. 1344595-10 Målerapport for SabetoFLEX Universel taghætte ø160 Februar 2008 Udført for: SabetoFLEX Att.: Ove Poulsen Hesthøjvej 5 DK-7870 Roslev Peter Svendsen Christian G. Nicolaisen Energieffektivisering

Læs mere

Matrikelkortene på Internettet

Matrikelkortene på Internettet Matrikelkortene på Internettet Ulrich Alster Klug, 11.04.2014, ulrich@dannebrog.biz I november 2008 blev alle Geodatastyrelsens matrikelkort (den tidl. Kort- og MatrikelStyrelses (KMS)) tilgængelige på

Læs mere

t i p s o g t r i c k s t i l o p s æ t n i n g m o d e r n w a l l s b y v i t r u l a n

t i p s o g t r i c k s t i l o p s æ t n i n g m o d e r n w a l l s b y v i t r u l a n t i p s o g t r i c k s t i l o p s æ t n i n g m e d s u c c e s m o d e r n w a l l s b y v i t r u l a n T i p s o g t r i c k s t i l o p s æ t n i n g a f g l a s v æ v m e d s u c c e s F o r b e

Læs mere

Ribe Amt oversigt over målinger og 1 side grafer for hver måling Bilag 4 Side 2 Sites og standardindstillinger

Ribe Amt oversigt over målinger og 1 side grafer for hver måling Bilag 4 Side 2 Sites og standardindstillinger Ribe Amt oversigt over målinger og 1 side grafer for hver måling Bilag 4 Side 2 Sites og standardindstillinger Nordenskov 103.2 (hovedsender) Pos. 55 39.396 N 08 40.279 E Sender Telefunken 100 W Hovedsender

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf.

Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Eksamensspørgsmål 1a sommeren 2009 (reviderede) 1. Procent- og rentesregning Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor og giv eksempler på anvendelse heraf. Forklar renteformlen og forklar hvorledes hver

Læs mere

Invarianter. 1 Paritet. Indhold

Invarianter. 1 Paritet. Indhold Invarianter En invariant er en størrelse der ikke ændrer sig, selv om situationen ændrer sig. I nogle kombinatorikopgaver hvor man skal undersøge hvilke situationer der er mulige, er det ofte en god idé

Læs mere

Julehjerter med motiver

Julehjerter med motiver Julehjerter med motiver Torben Mogensen 18. december 2012 Resumé Jeg har i mange år moret mig med at lave julehjerter med motiver, og er blevet spurgt om, hvordan man gør. Så det vil jeg forsøge at forklare

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Layoutvinduet i MapInfo. En kort vejledning i brugen af MapInfo s layoutvindue til illustrationer i rapporter m.m.

Layoutvinduet i MapInfo. En kort vejledning i brugen af MapInfo s layoutvindue til illustrationer i rapporter m.m. Layoutvinduet i MapInfo. En kort vejledning i brugen af MapInfo s layoutvindue til illustrationer i rapporter m.m. Af Poul Nissen, Moesgård Museum Indledning. Da flere kollegaer har vist interesse for

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik B Jacob Debel 12HTX11 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel

Læs mere

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk

Manual Smart Trykluft passepartout maskine. Version 1 dk Manual Smart Trykluft passepartout maskine Version 1 dk Oversat af Lista Bella April 2011 Indholds fortegnelse. Klargøring 3 Montering på gulvstativ (Tilkøb) 4 Oversigt Smart mat-cutter 7 Montering væghængt

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

natur / teknik sjove forsøg med kroppen

natur / teknik sjove forsøg med kroppen Folde hånd og fod Papir, blyant og saks Prøv at folde hånd og fod Tag sko og strømper af Hold om fodsålen (undersiden af foden) og stik forsigtigt fingerspidserne ind mellem tæerne Prøv at slappe af i

Læs mere

Trivsel Pursuit. - på jagt efter trivsel. Find ud af, om I har de rette kompetencer i forhold til arbejdsbetinget stress

Trivsel Pursuit. - på jagt efter trivsel. Find ud af, om I har de rette kompetencer i forhold til arbejdsbetinget stress 1 Trivsel Pursuit - på jagt efter trivsel Find ud af, om I har de rette kompetencer i forhold til arbejdsbetinget stress Antal deltagere: 5-20 Tid: Ca. 80-110 minutter eks. forberedelse Målgruppe: MED-udvalg

Læs mere

Naturen i byen Overlade Skole. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse. For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik.

Naturen i byen Overlade Skole. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse. For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik. Et MEGA godt emne det har været sjovt! Patrick Stistrup 6. klasse Indhold - Hvad har vi

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

FORÆLDERSKEMA. Indberetning > Spørgeskema til forældre

FORÆLDERSKEMA. Indberetning > Spørgeskema til forældre Indberetning > Spørgeskema til forældre 1 TEMPERATURMÅLINGEN Kommunen vil gerne udvikle kvaliteten i dit barns dagtilbud. Det vil derfor være en stor hjælp, hvis du vil udfylde dette elektroniske spørgeskema.

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Venus relative størrelse og fase

Venus relative størrelse og fase Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen

Læs mere

Gallup til BT om. den royale familie. Gallup til BT om. TNS Dato: 31. maj 2013 Projekt: 59328

Gallup til BT om. den royale familie. Gallup til BT om. TNS Dato: 31. maj 2013 Projekt: 59328 den royale familie den royale familie Feltperiode: Den 29.-31. maj 2013 Målgruppe: Repræsentativt udvalgte vælgere landet over på 18 eller derover Metode: GallupForum (webinterviews) Stikprøvestørrelse:

Læs mere

STUDIER I DANSK POLITIK LARS BILLE BLÅ ELLER RØD ELLER...? DANSK PARTIPOLITIK 2005-2011 I PERSPEKTIV JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG

STUDIER I DANSK POLITIK LARS BILLE BLÅ ELLER RØD ELLER...? DANSK PARTIPOLITIK 2005-2011 I PERSPEKTIV JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG STUDIER I DANSK POLITIK LARS BILLE BLÅ ELLER RØD ELLER...? DANSK PARTIPOLITIK 2005-2011 I PERSPEKTIV JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Blå eller rød eller...? Dansk partipolitik 2005-2011 i perspektiv

Læs mere

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN

ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN ARKÆOLOGISK METODE À LA FEMERN - Digital arkæologi Af: Nadja M. K. Mortensen, Forhistorisk arkæolog, GIS-ansvarlig Oversigt over undersøgelsesarealet Digital opmåling og registrering er en vigtig del af

Læs mere

(( ( ( Loftsbjælke. Loftsbrædder. Indskudsbræt Pudslag. Indskudsler. 15-20 m² tager 2-3 dage, eksklusive spartle- og malerarbejdet.

(( ( ( Loftsbjælke. Loftsbrædder. Indskudsbræt Pudslag. Indskudsler. 15-20 m² tager 2-3 dage, eksklusive spartle- og malerarbejdet. LeT Sværhedsgrad: Det specielle stålsystem gør det enkelt at konstruere det nedhængte lydloft, men du skal være omhyggelig, når det gælder opmåling og placering af alle systemets dele. tidsforbrug: 5-0

Læs mere

Matematisk opmærksomhed

Matematisk opmærksomhed Tælle og systematisere tal. Tælle i trin på 5 og 10 Kender i nogle tal? Hvor mange forskellige tal kender I? (forskellen på tal og grundtal) Hvad kan I tælle til? Kender I nogle store tal? Kan I tælle

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

af u-no.org (konklusion)

af u-no.org (konklusion) 2008 Vores energiforbrug, og dermed drivhusgasudslip, hænger nøje sammen med vores generelle forbrug af alt lige fra mad, tøj, elektronik, elektricitet og naturligvis olie, kul og gas. I vores hverdag

Læs mere

TIPS OG TRICKS TIL PRÆSENTATION, FOTOGRAFERING OG MINI- UDSTILLING

TIPS OG TRICKS TIL PRÆSENTATION, FOTOGRAFERING OG MINI- UDSTILLING TIPS OG TRICKS TIL PRÆSENTATION, FOTOGRAFERING OG MINI- UDSTILLING TIPS OG TRICKS GODE RÅD TIL PRÆSENTATION, FOTOGRAFERING OG MINI-UDSTILLING Dette er tips og tricks til, hvordan man helt enkelt kan lave

Læs mere

Guide. brugte biler BILLIGSTE. Gør et godt køb. sider. Se hvor i landet det er billigst. September 2013 - Se flere guider på bt.dk/plus og b.

Guide. brugte biler BILLIGSTE. Gør et godt køb. sider. Se hvor i landet det er billigst. September 2013 - Se flere guider på bt.dk/plus og b. Foto: Iris Guide September 2013 - Se flere guider på bt.dk/plus og b.dk/plus 14 sider Gør et godt køb De BILLIGSTE brugte biler Se hvor i landet det er billigst Her finder du de bil Københavnerne kører

Læs mere

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.

Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære, eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever. År Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse HF2-årigt Fag og Matematik C niveau Lærer Søren á Rógvu Hold 1b Oversigt over forløb Forløb 1 Forløb 2 Forløb 3 Forløb 4 Forløb 5 Forløb 6 Forløb

Læs mere

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde

Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Beregningsopfølgning for 4 husstandsvindmøller på Djursland 6kWThymøller,7,1mrotordiameterog21,4mnavhøjde Af Per Nilesen v.0 1-8-2013 Indholdsfortegnelse: Resultat/opsummering:...1 Baggrund...2 Datagrundlaget...2

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET

KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? LUFTTRYK VI MÅLER LUFTTRYKKET KAN MAN SE VINDEN? HVAD ER VIND? For at svare på spørgsmålet om, hvad vind er, så skal vi vide noget om luft. I alle stoffer er molekylerne i stadig bevægelse. I faste stoffer ligger de tæt og bevæger

Læs mere

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne

Læs mere

LASER-AFSTANDSMÅLER. stanleyworks.dk

LASER-AFSTANDSMÅLER. stanleyworks.dk LASER-AFSTANDSMÅLER stanleyworks.dk DET PROFESSIONELLE JOB STARTER VED STANLEY Præcise og nøjagtige opmålinger er afgørende for ethvert projekt. Derfor har STANLEY designet en række af laser-afstandsmålere

Læs mere

FÅ HELE VERDEN INDENFOR

FÅ HELE VERDEN INDENFOR FÅ HELE VERDEN INDENFOR Vægkort, glober, atlas, dug, tapet, gulvlaminering og meget mere! Firmakatalog Her i vores nye katalog kan du se et lille udvalg af vores store sortiment. Nordisk Korthandel er

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

25-års jubilarer i københavn - 2009 Af: StilladsInformation

25-års jubilarer i københavn - 2009 Af: StilladsInformation 25-års jubilarer i københavn - 2009 Af: StilladsInformation Torsdag den 3. december 2009 blev der igen holdt jubilæumsreception for 25-års jubilarer i Stilladsarbejdernes Brancheklub af 1920 i København.

Læs mere

UMV Sådan! Undervisningsmiljøvurdering for Skolen ved Skoven. Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: april 2014

UMV Sådan! Undervisningsmiljøvurdering for Skolen ved Skoven. Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: april 2014 UMV Sådan! Dato:19.4.2012 Undervisningsmiljøvurdering for Skolen ved Skoven Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: april 2014 UMV en indeholder de fire faser, som tilsammen udgør en

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København

Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Sparede eksterne omkostninger for luftforurening ved en geografisk udvidelse af ren-luftzone i København Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 11-06-2014 Forfatter: Steen Solvang Jensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Kuglen triller. Hej med dig!

Kuglen triller. Hej med dig! Kuglen triller Hej med dig! Jeg er Thomas Tandstærk, og jeg ved en masse om teknik og natur. Jeg skal lære dig noget om at lave forsøg og undersøgelser. Når klassen er færdig får I et flot diplom! I dette

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere