Dampmaskinen. 2-3) Opvarmning I tanken tilføres varme, hvorved vandet varmes op til kogepunktet, fordamper og forlader tanken ved samme tryk.
|
|
- Tina Frederiksen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Dampmaskinen I en dampmaskine udnyttes energi i vanddamp til mekanisk arbejde. For at fordampe vand inden det føres ind i dampmaskinen tilføres der energi f.eks. ved forbrænding af kul. Vanddampen kan altså ses som transportmedie for energi. I forbrændingsmotorer og gasturbiner springes dette led over idet forbrændingsluften bruges til at transportere energien. Det er ikke muligt at omdanne al energien i dampen til arbejde idet en del af energien må ledes bort fra dampmaskinen som varme, der om muligt kan udnyttes til andre formål f.eks. rumopvarmning. Man har fundet et teoretisk maksimum for nyttevirkning, η max, forstået som forholdet mellem den energi der skal tilføres for at fordampe vandet, Q kedel og det arbejde der kan fås ud af maskinen w stempel. Den maksimale nyttevirkningsgrad er afhængig af dampens temperatur T v og den temperatur T k dampen køles ned til efter dampmaskinen for at give et tilsvarende lavt tryk efter maskinen { } wstempel η max = max = T varm T kold T varm For at få høj virkningsgrad forsøger man derfor at få høj damptemperatur før dampmaskinen og lav afgangsdamptemperatur. Denne nyttevirkningsgrad kun opnåelig i teorien, og der har været et stort arbejde med at udvikle praktiske processer, som kommer tæt på den ideelle nyttevirkning. Vands egenskaber er go kene, og ud fra vandets tilstand, f.eks beskrevet ved tryk, p, og temperarur T kender man også massefylde, ρ, specifikt volumen ν og energiindhold pr kg vand u. I overgangen mellem vand og damp er tryk og temperatur bundet sammen. I en blanding af vand og damp med en given temperatur kender man således trykket og man kender ligeledes energiindholdet per kg vand og per kg damp. For at bestemme det samlede energiindhold skal man yderligere kende fordelingen mellem vand og damp. I en kredsproces hvor dampen kondenseres og pumpes tilbage i kedlen, vil man kunne spare på opvarmning, da det vand der kommer fra kondensationen kan have højere temperatur end vand fra en vandhane. Til gengæld bruges der så en lille smule energi på at pumpe vandet tilbage i kedlen ved driftstryk. Endnu bedre ville det være hvis man kunne kondensere dampen ved at køle den ned til lav temperatur. Herved kunne der skabes et lavt tryk efter dampmaskinen som kunne gøre det muligt at trække mere energi ud af dampen. For konkret at bestemme virkningsgraden kan vi opstille energibalancer for hver af de delprocesser der indgår. Vi kan som eksempel opstille balancer for en tænkt proces hvor processerne er idealiserede. I forhold til maskinen i forsøgsopstillingen er der tilføjet en tænkt varmeveksler, hvor der trækkes varme ud så dampen kondenserer ved atmosfæretryk, samt en pumpe som pumper vandet retur til kedlen. Vand/damp gennemgår følgende delprocesser, hvor nummereringen henviser til figur 1 1-2) Pumpe vand i tanken Vand på kogepunktet ved atmosfæretryk pumpes ind i tanken. I pumpen tilføres arbejde, hvorimod der i en ideel pumpe ikke udveksles varme. Da kogepunktstemperaturen ved det højere tryk også er li højere er vandet ved udløbet af pumpen li væk fra kogepunktet. 2-3) Opvarmning I tanken tilføres varme, hvorved vandet varmes op til kogepunktet, fordamper og forlader tanken ved samme tryk. 1
2 3 w stempel 2 w pumpe 1 4 q kondens Figure 1: Principskitse af dampmaskine med kondensering og returpumpe til kondensat 3-4) Arbejde på stempel Damp fra tanken trykkes ind i cylinderen. I cylinderen udvides dampen og trykker stemplet fra den ene yderstilling til den anden. Ideelt set udveksles der ikke varme med cyllinder og stempel og volumen i cylinderen i de to yderstillinger er netop sådan at damptrykket ved udvidelsen falder fra beholdertrykket til atmosfæretryk, hvorved hele trykforskellen udnyttes. 4-1) Damp kondensereres I en tænkt udvidelse af processen kondenseres dampen til vand mens varmeoverskud ledes væk og vandet kommer tilbage til pumpen i samme tilstand som det begyne processen. Idet vi betegner tilstanden ved udgangen af hver proces med nummerering som vist på figur 1 kan vi opstille energibalancer for hver delproces. Vi vil starte med energibalancen for pumpen. p 1 A 1 p 2 A 2 w pumpe v 1 δt v 2 δt Figure 2: Skitse til energibalance for pumpe Da sætninger om energibevarelse gælder for en bestemt samling af partikler opstiller vi i første omgang energisætningen for de partikler, som til tiden t er imellem de to punkterede linier vist 2
3 på figur 2. Til tiden t + δt befinder de sig i det skraverede område. Trykkraften på indgangssiden har da udført arbejdet (kraft gange vej, kraft gange hastighed gange tid, tryk gange areal gange hastighed gange tid, tryk gange volumenændring) Fδx 1 = p 1 A 1 v 1 δt = p 1 δv 1 = p 1 ν 1 δm på den skraverede væske. På udgangssiden har trykkraften fra den væske der ligger bagefter tilsvarende udført arbejdet p 2 ν 2 δm på den skraverede væske. Pumpen har udført et arbejde w pumpe. Ændringen i indre energi for partiklerne kan opskrives som δm(u 2 u 1 ) = p 1 ν 1 δm p 2 ν 2 δm + w pumpe eller δm((u 2 + p 2 ν 2 ) (u 1 + p 1 ν 1 ) = w pumpe δm(h 2 h 1 ) = w pumpe hvor vi har indført en ny størrelse h = u+pν som kaldes specifik entalpi (entalpi pr masse), som da den er sammensat af 3 størrelser som definerer tilstanden af vand/damp selv kan opfattes som en tilstandsstørrelse og har enhed Joule/kg. Ovenstående ligning kan eksempelvis bruges til at bestemme entalpien ved udgangen, h 2 af pumpen hvis vi kender den ved indgangen, h 1. Man kan også se, at vi har fået opskrevet en (stationær) energibalance, som giver relationer mellem indog udgangsstørrelser på pumpen. Vi husker at antagelsen er at pumpen er ideel i den forstand at den effekt der tilføres pumpen omsættes til arbejde på vandet. I tabeller over vands egenskaber kan man aflæse hvorledes væsken føres over i en anden tilstand hvis der udføres et arbejde på den, eller hvis den selv udfører et arbejde på omgivelserne, som det sker i stemplet. Dette kaldes isentropiske processer fordi man kan indføre endnu en størrelse, entropi, som ikke ændrer sig når der kun udføres arbejde på væsken. I en ikke ideel pumpe ville en del af pumpeeffekten via friktion blive omsat til varme, som varmer vandet op og bringer den til en anden tilstand, med større entropi og hvis den tilførte effekt resulterer i samme tryk som den ideelle (hvilket sikkert vil kræve større tilført effekt end i den ideelle pumpe) vil det også give højere temperatur. Ved at følge tilstande med samme entropi i en vand-damp tabel (eller diagram) kan man bestemme hvordan tilstanden ændres i en ideel pumpe. I kedlen opvarmes og fordampes vandet uden trykændring. En energibalance kan opskrives: δm(h 3 h 2 ) = For cylinder og stempel vil der ideelt set være tale om en proces hvor dampen yder arbejde på stemplet mens dampen udvider sig. Som for pumpen indebærer det ideelle, at der ikke udveksles varme med cylinder og stempel. Balancen ser nok li forskellig ud afhængig af på hvilket tidspunkt af stempelcyklus man kigger på det. Hvis vi kigger på en fuld cyklus/omdrejning for et stempel trykkes der en portion damp ind i cylinderen ved beholdertryk, denne dampmængde udvides inil trykket svarer til atmosfæretryk, skubber stemplet yderligere frem, alt imens damp ved atmosfæretryk bag stemplet skubbes ud i atmosfæreren. Herefter gentages dette med dampinag på modsatte side af stemplet. Under processen udfører beholderdampen et arbejde og den damp der skubbes ud i atmosfæren udfører et arbejde ved atmosfæretryk. Vi kan da opstille følgende balance med samme notation som for pumpen δm(h 3 h 4 ) = w stempel 3
4 Som for pumpen kan man for en ideel stempelmaskine bestemme h 4, når dampen bringes fra tilstand 3 til tilstand 4 ved at udføre arbejde uden at udveksle varme, d.v.s. isentropt. Endelig kan man for at slutte kredsen tilføje at der kan trækkes kondensationsvarme ud af dampen for at bringe den tilbage til tilstand. Dette vil være en proces der foregår ved konstant tryk. δm(h 4 h 1 ) = Q kondensering Ved brug af damptabel, som findes både på papirform og som et program der kan downloades fra nettet kan man nu bestemme entalpierne h 1, h 2, h 3 og h 4 givet de to tryk, p 1 = 1 bar og p 2 = 2, 5 bar?. Den ideelle virkningsgrad kan herefter bestemmes som η ideel,1 = w stempel = h 3 h 4 h 3 h 2 eller hvis man ønsker at beregne med fradrag af arbejdet til pumpen η ideel,2 = w stempel w pumpe = h 3 h 4 h 2 h 1 h 3 h 2 I opstillingen kan man forsøge at vurdere hvor tæt en forsøgsdampmaskine er ved at have den opnåelige virkningsgrad. Man kan måle den tilførte varme, som i opstillingen tilføres med et elektrisk varmelegeme. Man kan ligeledes måle vand temperaturen i kedelen med et elektrisk instrument. Tryk i kedlen kan måles på et instrument uden elektrisk tilslutning. Dampmaskinen er tilsluttet en elektromotor, som i opstillingen fungerer som generator, som dels kan bruges til at belaste dampmaskinen så man kan sænke hastigheden, dels kan bruges til at måle hvilken effekt dampmaskinen yder. Et moment T t på generatorens aksel (eller en kraft, F = T, på drivhjulet) og en vinkelændring, dθ på akslen (en flytning på drivhjulets periferi på dx = rdθ) giver et arbejde på dw = r Fdx = T rdθ eller en effekt r P = dw = F dθ = T dθ = Tω hvor ω er generatorens vinkelhastighed. For generatoren kan følgende ligning opskrives for spændingen på klemmerne u g = kω hvor k er en konstant for motoren,. Når generatoren belastes ved at trække en strøm ud f.eks gennem en modstand R fås idet modstanden i generatorens ankervindinger er R a følgende spænding på klemmerne R u = kω R a i = kω R + R a Samtidig giver strømmen anledning til at der genereres et modmoment T, som bremser dampmaskinen k2 ω T = ki = R + R a 4
5 Der bliver nu leveret en effekt fra dampmaskinen til generatoren. Effekten kan beregnes på såvel motorakslen som på den elektriske side, hvor effekten afsættes som varme i ankermodstanden R a og den ydre modstand R w generator = u g i = (R + R a )i 2 = Tω Hvis man kender R a og R og kan måle strøm og eller spænding på generatorens klemmer kan man beregne den effekt der udvikles i generatoren. Der er her set bort fra eventuel friktion i generatoren hvis T er momentet på generatorakslen. I forhold til den effekt der fremkommer ved dampens arbejde på stemplet er der naturligvis også tab fra friktion i tandhjul, lejer m.v. Vi vil gøre li overvejelser om hvordan dampmaskinens hastighed ændres, hvis vi ændrer den tilførte varmeeffekt P kedel = d. En li højere effekt P kedel = P 0 + P kedel vil resultere i at der ophobes mere energi i kedelvandet. Det viser sig ved at temperaturen af vandet stiger samtidig med at det tryk, som vandet fordamper ved, stiger. Det højere tryk giver anledning til at en højere effekt P stempel = P 0 + P stempel ydes på stemplet dels fordi damppflowet øges dels fordi et højere tryk og højere entalpi giver mere arbejde for den dampmængde der passerer. Ændringen i energi og entalpi i kedlen vil ved mindre ændringer med god tilnærmelse være proportional med ændringen i temperatur h kedel h 0 + c(t kedel T 0 ) og vil kunne registreres ved at måle temperaturen. Hvis vi også antager at forøgelsen af effekt på stemplet er proportional med ændringen i temperatur P stempel = P 0 + d(t kedel T 0 ) = P 0 + d T kedel kan vi skrive følgende balance op for kedlen med vandmasse M: eller M(h kedel (t + ) h kedel (t)) = P kedel (t) P stempel (t) Mc(T kedel (t + ) T kedel (t)) = (P 0 + P kedel ) (P 0 + d(t kedel (t) T 0 )) Mc dt kedel(t) = P kedel d T kedel (t) Dette er en første ordens differentialligning. Vi kan eventuelt hvis vi definerer a = d, b = 1 Mc skrive den dt kedel + a T kedel = b P kedel Mc, 5
Danmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen
Læs mere1. Beregn sandsynligheden for at samtlige 9 klatter lander i felter med lige numre.
NATURVIDENSKABELIG GRUNDUDDANNELSE Københavns Universitet, 6. april, 2011, Skriftlig prøve Fysik 3 / Termodynamik Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er
Læs mereFigur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.
Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 Skriftlig prøve, torsdag den 8 maj, 009, kl 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr 100 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Besvarelsen
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereOpgave: Køl: Klima: Spørgsmål: Januar 2010 Køl: Klima
Opgave: Spørgsmål: Juni 2008 Ingen klimaopgave 1.4: Beregn den nødvendige slagvolumen for hver kompressor, angivet i m3/min. 1.5: Bestem trykgastemperaturen for LT og HT, og redegør for hvilke parametre
Læs mereJournalark. Varmekapacitet
Journalark Varmekapacitet 1 Formål Formålet med dette eksperiment er at undersøge ændringer i temperatur og energimængder ved opvarmning af vand med en elkedel og med varme metalklodser. Til at opfylde
Læs mereAFKØLING Forsøgskompendium
AFKØLING Forsøgskompendium IBSE-forløb 2012 1 KULDEBLANDING Formålet med forsøget er at undersøge, hvorfor sneen smelter, når vi strøer salt. Og derefter at finde frysepunktet for forskellige væsker. Hvad
Læs mereIndre modstand og energiindhold i et batteri
Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning
Læs mereMathias Rask Højen Jensen, 3MY Erhvervsskolerne Aars Fysik A Eksamensprojekt. η = Q tilført
kalder nyttevirkningen. Carnot brugte den ideelle kredsproces til at beskrive den maksimale nyttevirkning, som en kraftvarmemaskine kunne, hvilket er hvad der kaldes carnotnyttevirkningen. Denne nyttevirkning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereBilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft
/B-1/ Bilag 1 Korrespondance med Søren Gundtoft Hej Søren Jeg er studerende på Århus Maskinmesterskole og er nu igang med at skrive bacheloropgave om anlægget på Affaldscenter Århus. I den forbindelse
Læs mereEnergitekniske grundfag 5 ECTS
Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereHydrostatiske transmissioner
Hydrostatiske transmissioner Erhvervsskolerne Aars Hydrostatisk transmissioner HYDROSTATISKE TRANSMISSIONER...1 EGENSKABER...1 HYDROSTATISK TRANSMISSION...3 EFTERFYLDE...4 HOVEDSYSTEM...5 REGULERINGSSYSTEM...6
Læs mereI denne artikel vil der blive givet en kort beskrivelse af systemet design og reguleringsstrategi.
Transkritisk CO2 køling med varmegenvinding Transkritiske CO 2 -systemer har taget store markedsandele de seneste år. Baseret på synspunkter fra politikerne og den offentlige mening, er beslutningstagerne
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereMODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber
1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning
Læs mere47772, teknologisk opdatering af el-motorer
47772, teknologisk opdatering af el-motorer 1 Forord Forord Denne opgavebog bruges til kurset 47772, teknologisk opdatering af elmotorer. De enkelte opgaver er delt op i tre niveauer: Begynder Rutine Opgaverne
Læs mereU = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.
Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre
Læs mereBilagsrapport. Af Lars Hørup Jensen og Jesper Hoffmann. Aarhus Maskinmester skole. 15. december 2014
Bilagsrapport Af Lars Hørup Jensen og Jesper Hoffmann Aarhus Maskinmester skole 15. december 2014 Indholdsfortegnelse BILAG 1: 1- TRINS KREDSPROCES... 4 BILAG 1A: ANLÆGS DIAGRAM FOR R290 ANLÆG (SSE ELECTRICAL)...
Læs mereTuren til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab
Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 8 sider Skriftlig prøve, den 24. maj 2005 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr.: 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt. "Vægtning": Besvarelsen vægtes
Læs mereSkriftlig prøve i KemiF1 (Grundlæggende fysisk kemi) Fredag 30 Juni 2006 kl. 9 00 13 00. Opgave
Skriftlig prøve i KemiF1 (Grundlæggende fysisk kemi) Fredag 30 Juni 2006 kl. 9 00 13 00 Opgave Alle nødvendige data til besvarelse af spørgsmålene i eksamensopgaven er samlet i Tabel 1. Tabel 1: Termodynamiske
Læs mereMassefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg
0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven
Læs mereMATEMATIK A-NIVEAU-Net
STUDENTEREKSAMEN STUDENTEREKSAMEN PRØVESÆT MAJ 22007 2010/2011 MATEMATIK A-NIVEAU-Net Prøvesæt 2 2010/2011 Kl. 09.00 14.00 Prøvesæt 2 2010/2011 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret
Læs mere1. Bevægelse med luftmodstand
Programmering i TI nspire. Michael A. D. Møller. Marts 2018. side 1/7 1. Bevægelse med luftmodstand Formål a) At lære at programmere i Basic. b) At bestemme stedbevægelsen for et legeme, der bevæger sig
Læs mereGASDREVNE ABSORPTIONSKØLE OG -VARMEPUMPER SEG A/S.
GASDREVNE ABSORPTIONSKØLE OG -VARMEPUMPER PROCESDIAGRAM - DOUBLE EFFEKT DIREKTE FYRET EKSEMPEL PÅ (HEDT) VANDSDREVET ABSORPTIONSVARMEPUMPE FORDELE VED AT DRIVE VARMEPUMPER MED DAMP ELLER HEDTVAND FREM
Læs mereGASTURBINER. Meget meget vigtigt!!
GASTURBINER Meget meget vigtigt!! 1 3 typer gasturbiner Flygasturbiner Flyafledte gasturbiner Industrigasturbiner Flygasturbiner er, som navnet antyder den type der sidder på fly. Flyafledte gasturbiner
Læs mereEnergitekniske grundfag 5 ECTS
Energitekniske grundfag 5 ECTS Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget? 2. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. Introduktion, grundbegreber og the Engeerg Practice 4. Elektro-magnetiske
Læs mereBernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold
Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli
Læs mereIndsvingning af 1. ordens system
Indsvingning af 1. ordens system Formål Formålet med øvelsen er at eftervise at en forøgelse af belastningen af et procesrør giver en hurtigere indsvingning af systemet. Forsøgsopstilling Procesrør Strømforsyning
Læs mereOplæg til udbygning og effektivisering af Uggelhuse-Langkastrup Kraftvarmeværk Amba.
Oplæg til udbygning og effektivisering af Uggelhuse-Langkastrup Kraftvarmeværk Amba. Indhold Fremtidens central forsynede varmesystem må og skal vægte:... 3 Systemer for energitransport... 3 Dampfjernvarme...
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august
Læs mereModeldannelse og simulering
Modeldannelse og simulering Tom S. Pedersen, Palle Andersen tom@es.aau.dk pa@es.aau.dk Aalborg Universitet, Institut for Elektroniske Systemer Automation and Control Modeldannelse og simulering p. 1/21
Læs mereFormålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.
Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre
Læs mereGruppemedlemmer gruppe 232: Forsøg udført d. 6/ Joule s lov
Joule s lov 1 Formål I dette eksperiment vil vi eftervise Joules lov. Teori P = Watt / effekt R = Modstand /resistor Ω I = Ampere / spænding (A) Tid = Delta tid / samlet tid m = Massen c =Specifik varmekapacitet
Læs mere1. Varme og termisk energi
1 H1 1. Varme og termisk energi Den termiske energi - eller indre energi - af et stof afhænger af hvordan stoffets enkelte molekyler holdes sammen (løst eller fast eller slet ikke), og af hvordan de bevæger
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Mandag den 11. maj 2009. Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA. Undervisningsministeriet
STUDENTEREKSAMEN MAJ 2009 MATEMATIK A-NIVEAU Mandag den 11. maj 2009 Kl. 09.00 14.00 STX091-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5
Læs mereAbsoprtionsvarmepumpe se
Absoprtionsvarmepumpe se Den italienske absorptionsvarmepumpe Robur virker ved gas som energikilde. Hvis opstillingen optager energi i lunken vand som er 8 c som køles til 3 c vil opstillingen kunne afsætte
Læs mereBilag til pkt. 6. Lynettefællesskabet I/S. Verdens mest energi effektive slamforbrændingsanlæg
Bilag til pkt. 6 Lynettefællesskabet I/S Verdens mest energi effektive slamforbrændingsanlæg August 2009 Lynettefællesskabet I/S Verdens mest energi effektive slamforbrændingsanlæg August 2009 Ref 9459701
Læs mere8. Jævn- og vekselstrømsmotorer
Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres
Læs mere1 v out. v in. out 2 = R 2
EE Basis 200 KRT3 - Løsningsforslag 2/9/0/JHM Opgave : Figur : Inverterende forstærker. Figur 2: Ikke-inverterende. Starter vi med den inverterende kobling så identificeres der et knudepunkt ved OPAMP
Læs mereTRANSFORMEREN SPÆNDINGSFALD OG VIRKNINGSGRAD. Spændingsfald Virkningsgrad
TRANSFORMEREN SPÆNDINGSFALD OG VIRKNINGSGRAD Spændingsfald Virkningsgrad Spændingsfald: Spændingsfald over en transformer beregnes helt som spændingsfald over enhver anden impedans! Man er dog nødt til
Læs mereGAS-PRO.dk. IG gasfyr. Så økonomisk kan komfort være. Gasvarme fra Q-PRO
GAS-PRO.dk IG gasfyr Så økonomisk kan komfort være GAS-PRO.dk Det ideelle gasfyr eksisterer Det ideelle gasfyr tilbyder høj komfort, et meget lavt energiforbrug og en attraktiv pris. Står disse ting øverst
Læs merePeter Dallerup. Ingeniør SustainHort
Peter Dallerup Ingeniør SustainHort SustainHort - energioptimering i gartnerier Hovedaktiviteter Dannelse af netværk af leverandøre til gartneribranchen. Sammensætte produkter i energibesparende pakkeløsninger.
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mere1. G fysik Elevbog LaboratoriumforSammenhængendeUddan g n i r æ L g o e s l e n
dlaboratoriumforsammenhængendeu 1. G fysik Elevbog ring dannelseoglæ HARTEVÆRKET Harteværket Harteværket er bygget i 1918-1929 og var det første større vandkraftværk i Danmark. Ved værkets opførsel stod
Læs mereBringing Mathematics to Earth... using many languages 155
Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Rumrejser med 1 g acceleration Ján Beňačka 1 Introduktion Inden for en overskuelig fremtid vil civilisationer som vores være nødt til at fremskaffe
Læs mereRundtur i ord og billeder
Rundtur i ord og billeder På affaldsforbrændingsanlægget udnyttes varmen fra forbrændingen til at producere el og fjernvarme. Varmen fra ovnen opvarmer vand til damp i en kedel. Dampen driver en turbine,
Læs mereEnergiopgave til uge 44
Energiopgave til uge 44 Sonja Prühs Opgave 1) Beskriv en energistrøm med de forskellige energiformer energistrømmen går igennem fra solen til jorden og tilbage til universet. Energistrømmen I vælger skal
Læs mereFysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme
Fysikrapport Nyttevirkning og vands specifikke fordampningsvarme Forsøgsdato: 22-02-2016 Afleveringsdato: 03-03-2016 Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Lasse, Nicolai og Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål Side
Læs mereNår strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.
For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereELEKTRISKE KREDSLØB (DC)
ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov DC kredsløb DC står for direct
Læs mereTheory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point)
Q2-1 Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner i den separate konvolut før du starter på opgaven. Introduktion Bi-stabile ikke-lineære halvlederkomponenter
Læs mere2. ordens differentialligninger. Svingninger.
arts 011, LC. ordens differentialligninger. Svingninger. Fjederkonstant k = 50 kg/s s X S 80 kg F1 F S er forlængelsen af fjederen, når loddets vægt belaster fjederen. X er den påtvungne forlængelse af
Læs mereØvelse i Feed forward af 1. ordens system med PLC
Øvelse i Feed forward af 1. ordens system med PLC Formål Forsøgsopstilling 1 Feed forward af 1. ordens system Overløbs- / trykudligningsslange Procesrør Formålet med øvelsen er at lave en proportional-regulator
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og
Læs mereStabilitet af kølet tankreaktor
Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereBetingelser for anvendelse Fysikkens Mestre version 1.0 må frit anvendes til undervisning og underholdning
Fysikkens Mestre Version 1.0 Af Bo Paivinen Ullersted Fremstilling af kortene Kortene printes i dobbeltsidet format (vend ark efter lang kant). Print kun side 7, ikke første side, så passer spørgsmål og
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereKøleteknik Termodynamik og lovgivning for køleanlæg 48602
Køleteknik Termodynamik og lovgivning for køleanlæg 48602 INDHOLDSFORTEGNELSE H LOG P... 3 Opgave 1 kølemiddel R134at... 3 Opgave 2 kølemiddel R290... 5 Opgave 3 kølemiddel R22... 7 KOMPRESSORENS VIRKNINGSGRADER...
Læs mereSTYRING FOR STOKERFYR
STYRING FOR STOKERFYR Måling og regulering af kedeltemperatur Måling og overvågning af røgtemperatur Eltænding og/eller pausefyring Mulighed for iltstyring Til Nordjysk Elektronik Ulvebakkevej 13 9330
Læs merewww.dongenergy.com Besøg Svanemølleværket DONG Energy A/S Svanemølleværket Lautrupsgade 1 2100 København Ø Tlf. 99 55 03 00 08.12.33.
www.dongenergy.com Besøg DONG Energy A/S Lautrupsgade 1 2100 København Ø Tlf. 99 55 03 00 08.12.33.01 DONG ENERGY SVANEMØLLEVÆRKET s produktionsanlæg, der ligger i Københavns Nordhavn, er et af DONG Energy
Læs mereMatematik A. Studentereksamen
Matematik A Studentereksamen 1stx131-MAT/A-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Appetitvækker : Togdynamik.
Togaik side 1 Institut for Mateatik, DTU: Gynasieopgave Appetitvækker : Togaik. Teori: Erik Øhlenschlæger, Grundlæggende Fysik 1 For Adgangskursus og HTX, Gyldendal 1993,. udgave, siderne 73-75, 94-95
Læs mereEfterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde. Fordele. Lavere CO 2 -udledning
Energiløsning UDGIVET SEPTEMBER 2010 REVIDERET DECEMBER 2014 Efterisolering af rør, ventiler m.m. i forbindelse med varmekilde Omkring husets varmekilde befinder der sig ofte en række delvist isolerede
Læs mereKopi fra DBC Webarkiv
Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Jens Dall Bentzen : Optimering af biomassefyrede værker ved opfugtning af forbrændingsluft Dette materiale er lagret i henhold til aftale mellem DBC og udgiveren. www.dbc.dk
Læs mereELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt
ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets
Læs mereSkriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.
Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT
STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011
Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til
Læs mereJordvarme. - endnu lavere energiforbrug
Jordvarme - endnu lavere energiforbrug Vælg en unik varmepumpe Mulighed for tilslutning af solfanger Mulighed for tilslutning af energifanger Varmt vand Gulvvarme / radiator Jordslanger Varmepumpe med,
Læs mereBiogasanlægget Greenfarm se
Biogasanlægget Greenfarm se Forsyner i dag Laurbjerg (1500 syd-vest for anlægget) med fjernvarme. Biogasmotor på anlægget producerer strøm til el-nettet og spildvarme på motor overføres via fjernvarmeledning.
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs meregl. Matematik A Studentereksamen
gl. Matematik A Studentereksamen gl-1stx131-mat/a-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 8. juni 2018 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 8. juni 2018 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs merePlacering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist.
Placering af vindmøller Denne øvelse er lavet af: Lavet af Martin Kaihøj, Jørgen Vind Villadsen og Dennis Noe. Rettet til af Dorthe Agerkvist. Forudsætninger: funktioner (matematik) og primære vindsystemer
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 8. august 2013 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 8. august 2013 kl. 9 00 13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 24. maj 2016 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 1stx161-MATn/A
Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx161-MATn/A-24052016 Tirsdag den 24. maj 2016 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Skriftlig prøve (5 timer) Fredag den. december kl... STX MAA LQGG
Matematik A Studentereksamen Skriftlig prøve (5 timer) STX MAA 581710_STX093-MAA.indd 1 LQGG Fredag den. december kl... 03/11/09 10:53:00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består
Læs mereStatistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi, Helmholtz- og Gibbs-funktionen og enthalpi. Entropi
Statistisk mekanik 2 Side 1 af 10 Entropi Entropi er en tilstandsvariabel 1, der løst formuleret udtrykker graden af uorden i et system. Da der er mange flere uordnede (tilfældigt ordnede) mikrotilstande
Læs mereNår enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.
E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne
Læs mereDynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
Læs mereAalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl
Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),
Læs mereMonteringsvejledning stålforinger
Produktbeskrivelse: Brændsel: CE certifikatnummer: CE designationskode: Fast enkeltvægget element stålforingssystem. Beregnet for renovering af eksisterende skorsten. Fast brændsel, olie og piller. 0432
Læs mereBeholderstørrelse. 60 liter 110 liter 160 liter 200 liter
Energiløsning UDGIVET JUNI 2011 Udskiftning af varmtvandsbeholder Der kan opnås en energibesparelse ved at udskifte en ældre varmtvandsbeholder til en ny. Hvis varmtvandsbeholderen er isoleret med mindre
Læs mereUniLock System 10. Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender. Version 2.0 Revision 140220
UniLock System 10 Manual til T550 Secure Radiomodtager og håndsender Projekt PRJ124 Version 2.0 Revision 140220 T550 Secure er en højsikker trådløs UHF-læser der benyttes, hvor det ønskes at oplåse på
Læs mereBestemmelse af partikelstørrelser ved Cyklisk Voltammetri
Bestemmelse af partikelstørrelser ved Cyklisk Voltammetri Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk September
Læs mereNMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60
NMT - /40, 60, 80 NMT ER - /40, 60, 80 EGHN SMART - /60 Instruktion Installation 7340041 IMP Pumper erklære at disse produkter er i overensstemmelse med følgende EU-direktiver: CE Overensstemmelseserklæring
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Fredag den 9. december 2011 kl. 9.00-14.00. stx113-mat/a-09122011
Matematik A Studentereksamen stx113-mat/a-09122011 Fredag den 9. december 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereINSTRUKTION. Bernard el-aktuator
INSTRUKTION IN110B, Nr. B107DKF Bernard el-aktuator Type SQ4 Indhold Opstart... 2 Normal lukkeretning... 2 Komplet leverance... 2 1. Indstilling af mekaniske anslag, 90 - drejende (fig. 1)... 3 2. Indstilling
Læs mereMontørvejledning for DTC2100 Temperaturtyring - Version 1. Generel beskrivelse
1 2 3 R DTC2100 Danotek Generel beskrivelse DTC2100 er udviklet til væskebaseret solfangersystemer, men kan også benyttes til anden temperatur styring med op til tre temperatur målinger og en relæudgang.
Læs mere