De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:
|
|
- Birgitte Lauritsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter. Følgende gennemgås Plus/Addition Minus/Subtraktion Små Tabeller Hovedregning med Gange Gange/Multipikation i hånden Gange med 1 er potenser Hovedregning med Division Division i hånden Division med 1 er potenser Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point: d /24
2 Plus (også kaldt Addition) HUSK: Resultatet af en 1. Komma placeres under komma. addition kaldes for 2. Tilføj nuller så begge tal er lige lange. summen Husk: Der kan sættes et uendeligt antal nuller bagved sidste decimal! 3. Tallene lægges sammen parvis og resultatet skrives på resultatlinjen (nederst) Husk: hvis resultatet er 1 eller derover lægges 1 til resultatet af det næste talpar i rækken (kaldes mente). Hvis det giver 12 skrives 2 i resultatfeltet og 1 lægges til næste talpar. 1 6,67 + 5, ,67 + 5,67, ,67 + 5,67 12,34 Opgave 1: Løs plus/additions stykkerne (uden lommeregner) a) e) 65,5 + 76, , 5 7 6, 4 1 b) En i mente f) 1, ,25 c) 81,9 + 63,1 Skjult komma. g) ,135 d) 779, ,96 h) 558, ,99 Facit: , ,275 88, , , , , d /24
3 Opgave 2: Løs additionsstykkerne (kun hovedregning ingen lommeregner eller papir!!!) a) = d) = g) = b) = e) = h) = c) = f) = i) = Opgave 3:Løs additionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) = (udregning her) c) = e) = b) = d) = f) = Opgave 4: Løs additionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 98, ,3 = c) 14,4 + 98,24 = e) 66, ,39 = b) 29,8 + 78,78 = d) 87, ,27 = f) ,1 = Opgave 5: Løs additionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 15, ,87 = c) 555, ,52 = e) 86, ,4 = b) 224, ,56 = d) 585, ,57 = f) 84, = Facit: , , ,64 114,13 115,57 119, ,5 573, , , , ,58 16,54 177,57 d /24
4 Minus (også kaldt Subtraktion) HUSK: Resultatet af en Subtraktion kaldes for differencen 1. Det største tal placeres altid øverst og komma er placeret under komma! 2. Tallene trækkes fra hinanden i talpar fra højre mod venstre! (6-5= 1 første talpar i eks.) 3. Hvis det øverste tal i parret er mindre end det nederste må man låne 1 fra det næste tal. De 1 lægges til det øverste tal i parret, hvorefter de to tal kan trækkes fra hinanden. 1 2, 3 6-7, , 3 6-7, , 3 6-7, 4 5 4, Hvis man skal låne og der står ved tallet foran kan man ikke låne 1 her! Så må man låne 1 længere henne, hvor der er et helt tal. Fra dette lån kan man så låne til den næste i rækken og så videre. Derfor vil der ikke være 1 men 1 altså 9 i mente her. (Se eksempel) 1, 6-7, , 6-7, , 6-7, 4 5 2, 6 1 Opgave 6: Løs minus stykkerne ved at bruge felterne nedenfor (ingen lommeregner) a) : d) 49,17 23,46 b) 28,69 16,11 Lån 1 fra pladsen foran e ) 1214,22-952,35 c) 44,94 29,73 Lån 1 fra første plads med tal f) 22,2-825,22 Facit: -43,6-13,88 12,58 15,21 25, , , d /24
5 Opgave 7: Løs subtraktionsstykkerne (kun hovedregning ingen lommeregner eller papir) a) 1 3 = d) = g) = b) 13 4 = e) 12 3 = h) = c) 19 5 = f) = i) = Opgave 8:Løs subtraktionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) = (udregning her) c) = e) = b) = d) = f) = Opgave 9: Løs subtraktionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 26,3 18 = c) 31,5 23 = e) 26,39 12,65 = b) 31,8 28,2 = d) 13,45 1,4 = f) 26,62 23,97 = Opgave 1: Løs subtraktionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 922,21 36,51 = c) 79,25 676,69 = e) 82,22 748,98 = b) 947,35 223,89 = d) 53,39 225,43 = f) 99,22 842,95 = Facit: 2,65 3,41 3,6 4,2 7 8,3 8, , , , ,2 53, , ,96 32, , ,28 723,46 d /24
6 Tabeller & Udenadslære: Du skal kunne de små tabeller udenad! At tælle på fingrene er fortid nu når du ser et regnestykke skal svaret komme uden at tænke 6 * 8 =? osv Opgave 11: løs regnestykkerne 4 * 5 =. 9 * 5 =. 8 * 7 =. 5 * 9 =. 7 * 2 =. 5 * 1 =. 5 * 2 =. 4 * 8 =. 4 * 4 =. 2 * 4 =. 9 * 1 =. 5 * 8 =. 7 * 3 =. 9 * 4 =. 2 * 2 =. 6 * 9 =. 6 * 2 =. 5 * 7 =. 6 * 7 =. 6 * 6 =. 9 * 7 =. 3 * 9 =. 5 * 3 =. 7 * 1 =. 3 * 2 =. 8 * 2 =. 3 * 7 =. 8 * 9 =. 4 * 9 =. 8 * 8 =. 6 * 5 =. 2 * 9 =. 9 * 8 =. 7 * 8 =. 9 * 9 =. 4 * 2 =. 8 * 3 =. 5 * 6 =. 2 * 7 =. 2 * 1 =. 8 * 5 =. 2 * 5 =. 5 * 4 =. 8 * 6 =. 6 * 4 =. 6 * 3 =. 9 * 2 =. 2 * 3 =. 6 * 8 =. 4 * 1 =. 6 * 1 =. 3 * 6 =. 9 * 6 =. 9 * 3 =. 3 * 4 =. 7 * 4 =. 7 * 9 =. 7 * 5 =. 2 * 6 =. 7 * 7 =. 7 * 6 =. 3 * 1 =. 8 * 4 =. 5 * 5 =. d /24
7 Prøv nu uden at kigge på tabel oversigten! 8 * 4 =. 6 * 3 =. 8 * 2 =. 3 * 8 =. 6 * 2 =. 2 * 1 =. 4 * 7 =. 2 * 6 =. 6 * 1 =. 5 * 1 =. 5 * 9 =. 2 * 3 =. 2 * 8 =. 7 * 2 =. 9 * 7 =. 8 * 6 =. 3 * 7 =. 9 * 6 =. 2 * 2 =. 8 * 5 =. 9 * 1 =. 4 * 4 =. 4 * 1 =. 2 * 9 =. 5 * 4 =. 6 * 4 =. 8 * 3 =. 5 * 5 =. 9 * 3 =. 3 * 9 =. 4 * 3 =. 8 * 8 =. 2 * 7 =. 5 * 8 =. 6 * 5 =. 7 * 3 =. De svære: 7 * 6 =. 5 * 6 =. 2 * 7 =. 4 * 8 =. 3 * 7 =. 2 * 6 =. 2 * 8 =. 8 * 8 =. 9 * 8 =. 9 * 7 =. 3 * 8 =. 8 * 7 =. 7 * 9 =. 7 * 8 =. 8 * 9 =. 6 * 9 =. 7 * 6 =. 3 * 4 =. 9 * 8 =. 6 * 8 =. 6 * 6 =. 3 * 2 =. 7 * 9 =. 8 * 1 =. 6 * 7 =. 5 * 3 =. 7 * 1 =. 7 * 4 =. 2 * 4 =. 3 * 6 =. 2 * 5 =. 5 * 6 =. 9 * 9 =. 4 * 2 =. 4 * 6 =. 4 * 7 =. 4 * 9 =. 3 * 6 =. 5 * 7 =. 5 * 8 =. 6 * 7 =. 7 * 7 =. 4 * 6 =. 3 * 1 =. 7 * 8 =. 8 * 7 =. 3 * 3 =. 6 * 9 =. 9 * 2 =. 5 * 7 =. 9 * 4 =. 4 * 9 =. 7 * 5 =. 4 * 8 =. 8 * 9 =. 9 * 5 =. 7 * 7 =. 5 * 2 =. 3 * 5 =. 4 * 5 =. 2 * 9 =. 9 * 6 =. 9 * 9 =. 6 * 8 =. 5 * 9 =. 6 * 6 =. 8 * 6 =. 3 * 9 =. d /24
8 3 * 3 =. 9 * 9 =. 5 * 4 =. 9 * 1 =. 7 * 8 =. 8 * 8 =. 2 * 4 =. 7 * 2 =. 6 * 8 =. 4 * 4 =. 2 * 1 =. 4 * 1 =. 6 * 2 =. 8 * 1 =. 9 * 4 =. 4 * 3 =. 7 * 9 =. 6 * 5 =. 3 * 5 =. 9 * 5 =. 6 * 4 =. 6 * 3 =. 7 * 1 =. 2 * 8 =. 9 * 2 =. 6 * 9 =. 7 * 5 =. 9 * 3 =. 2 * 2 =. 6 * 7 =. 9 * 6 =. 5 * 7 =. 4 * 2 =. 4 * 5 =. 4 * 8 =. 3 * 9 =. 5 * 3 =. 5 * 5 =. 2 * 5 =. 2 * 7 =. 8 * 3 =. 5 * 8 =. 4 * 9 =. 3 * 1 =. 9 * 8 =. 6 * 1 =. 8 * 7 =. 2 * 3 =. 8 * 5 =. 3 * 8 =. 7 * 3 =. 5 * 2 =. 2 * 9 =. 3 * 2 =. 2 * 6 =. 4 * 6 =. 7 * 7 =. 8 * 9 =. 5 * 1 =. 5 * 9 =. 8 * 4 =. 3 * 6 =. 9 * 7 =. 8 * 6 =. 6 * 6 =. 7 * 6 =. 3 * 7 =. 8 * 2 =. 4 * 7 =. 3 * 4 =. 5 * 6 =. 7 * 4 =. 5 * 9 =. 8 * 9 =. 9 * 8 =. 3 * 9 =. 8 * 6 =. 4 * 8 =. 7 * 7 =. 2 * 9 =. 4 * 7 =. 9 * 9 =. 2 * 6 =. 2 * 8 =. 9 * 7 =. 2 * 7 =. 6 * 8 =. 7 * 8 =. 8 * 7 =. 8 * 8 =. 4 * 6 =. 6 * 6 =. 5 * 6 =. 5 * 8 =. 6 * 9 =. 4 * 9 =. 3 * 8 =. 7 * 6 =. 6 * 7 =. 5 * 7 =. 9 * 6 =. 3 * 6 =. 7 * 9 =. 3 * 7 =. d /24
9 Gange med 1 ere: Når man ganger et tal med et 1 er tal eller andet med nul behøves ikke nogen lommeregner! Hvis man f.eks skal gange: 4 * 5 Bliver regnestykket jo blot 4*5 og = 2 (2 og ) Man kunne også have løst problemet ved at sige = 2. Opgave 12: Løs gangestykkerne ved at bruge hovedregning (intet papir & lommeregner!) a) 2 * 2 = c) 3 * 3 = e) 4 * 3 = b) 8 * 1 = d) 5 * 6 = f) 6 * 7 = Gange & Hovedregning Det er vigtig, at kunne gange flercifrede tal sammen i hoved - bl.a. i forbindelse med færdighedsregning. Hvis man f.eks. skal løse regnestykket: 4 * 23 Kan dette regnestykke splittes op i 2 mindre og meget nemmere regnestykker: (4 * 3) + (4 * 2) = (12) + (8) = 92 Dette er muligt fordi jo er 23! (NB: 4 * 2 er jo det samme som 4*2 + et nul) Opgave 13: Løs gangestykkerne ved at bruge hovedregning (intet papir & lommeregner!) a) 4 * 24 = c) 8 * 24 = e) 7 * 13 = b) 3 * 33 = d) 6 * 36 = f) 5 * 32 = Gange med flercifrede tal: Tilsvarende metode kan benyttes til flercifrede tal. Hvis man f.eks. skal gange: 12 * 22 Kan dette regnestykke splittes op i: (2 * 22) + (1*22) = (44) + (22) = 264 Opgave 14: Løs gangestykkerne ved at bruge hovedregning (intet papir & lommeregner!) g) 24 * 2 = i) 31 * 11 = k) 17 * 12 = h) 12 * 12 = j) 14 * 12 = l) 19 * 1 = Facit: d /24
10 Gange (også kendt som Multiplikation) Multiplikator (faktor) * Multiplikand (faktor) = Produkt Husk: Faktorernes orden er ligegyldig (2*3=3*2) så gang altid det største tal med det mindste. Når man ganger/multiplicerer et 2 cifret tal som 78 * 246 kan regnestykket splittes op i 2 dele som vi også så på den forrige side: 78 * 246 = (8 * 246) + (7 * 246) 4 8 * 246 (8*6=48) * 246 (8*4=32+4) * 246(8*2=16+3) 1968 Når man ganger 7 med 246 ganger man blot 7 med 246 og tilføjer et nul til resultatet. Det er derfor man sætter et når man rykker videre til 7! Til slut lægges tallene sammen! * * Opgave 15: Løs multiplikationsstykkerne ved brug af ovennævnte metode a) d) 3 5 * * * 2 9 b) c) 1 8 * * e) * Facit: d /24
11 Gitter/Diagonal metoden: (En anderledes måde at gange på) Vi skal nu se på en anden metode til at gange flercifrede tal med hinanden som nogen måske vil synes er nemmere! Lad os se på eksemplet fra forrige side: 78 * 246 Man tegner først et gitter (se nedenfor) og ganger alle tallene sammen enkeltvis i cellerne i tabellen! 7 8 * 7 8 * menten * * I den sidste tabel lægges tallene sammen i de skrå kolonner startende fra højre! (se pile) F.eks. i den midterste skrå kolonne fås = 21! Her lægges 2 til som mente til den næste skråkolonne! Resultatet kan aflæses fra venstre som ! Ekstra Opgave 1: Prøve selv at bruge metoden på opgaverne fra forrige side! 3 5 * d /24
12 Opgave 16:Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 4 * 92 = c) 3 * 34 = e) 6 * 29 = b) 3 * 432 = d) 6 * 174 = f) 8 * 479 = Opgave 17: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 79 * 5 = c) 49 * 78 = e) 39 * 91 = b) 28 * 4 = d) 23 * 44 = f) 39 * 54 = Opgave 18: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 44 * 41 = c) 85 * 45 = e) 85 * 51 = b) 93 * 74 = d) 13 * 77 = f) 96 * 63 = Opgave 19: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 69 * 652 = b) 65 * 37 = c) 93 * 976 = Facit: d /24
13 Gange - nu med decimaler Hvis der er decimaler i tallene regner man blot stykket som om decimalerne ikke var der! Efterfølgende tæller man antallet af pladser bag kommaet i begge faktorer/tal og sætter et komma i resultatet/produktet det tilsvarende antal pladser ind fra højre ,8 * 2, ,8 * 2, Opgave 2: Løs multiplikations stykkerne uden brug af lommeregner a) 8 * 3, ,8 * 2, ,188 e) 1, 9 * 5 6, 3 9 b) 2, 8 * f) 1, 5 * 3, 2 5 c) 3 4 * 8 3, 6 g) 9 6, 2 * 1 3, 1 d) 8, 9 * 3 8, 6 h), 9 * 5, 2 Facit: 4,518 15,4 31,2 34,125 5,456 17, ,54 764, , ,4 d /24
14 Opgave 21:Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 6 * 6,8 = c) 7 * 4,3 = e) 9 * 2,5 = b) 7 * 7,3 = d) 3 * 5,4 = f) 8 * 4,9 = Opgave 22: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 6 * 5,2 = c) 5 * 39,7 = e) 9 * 25,5 = b) 6 * 29,9 = d) 7 * 46,9 = f) 6 * 47,7 = Opgave 23: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 5,6 * 3,3 = c) 8,1 * 8,6 = e) 6,5 * 3,7 = b) 7,9 * 6,6 = d) 2,5 * 8,1 = f) 2,6 * 9,1 = Opgave 24: Løs multiplikationsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 7,4 * 5,67 = b) 6,7 * 6,57 = c) 8,6 * 5,4 = Facit: 16,2 17,6 18,48 2,25 22,5 23,66 24,5 25,6 3,1 39,2 4,8 41,958 42,584 43,344 44,19 51,1 52,14 52,17 69,66 179,4 198,5 24,5 229,5 286,2 31,2 328,3 48,5 d /24
15 Opgave 25: Gange med 1, 1 eller 1. Når man ganger et tal med 1, 1, 1, 1. eller mere (kaldt 1 er potenser) flyttes kommaet det antal pladser der er nuller i tallet mod højre. Eks: 5 * 1. (NB:. i tallet som f.eks. 1. markerer kun 1 ernes plads!) Efter 5 er et usynligt komma og et uendeligt antal nuller! NB: Matematik brillerne på! 5,.. * 1. = 5,, = 5., a) 4 * 1. = b) 12 * 1 = c) 7 * 1. = d) 13 * 1 = e),3 * 1 = f),56 * 1. = g),78 * 1 = h) 1,8 * 1. = Divisorer: Et tals divisorer er alle de tal som går op i tallet! 12 har således divisorerne: 1, 2, 3, 4, 6 og 12. Følgende regler gælder der for om et tal er divisor (går op i) et andet tal: 1 er divisor i alle tal fordi 1 går op i alle tal! 5 er divisor hvis tallet ender på eller 5. 2 er divisor hvis sidste ciffer kan deles med 2! 6 er divisor hvis både 2 og 3 er divisor. 3 er divisor hvis 3 går op i tallets tværsum! 8 er divisor hvis de sidste 3 cifre kan deles med 8. 4 er divisor hvis 4 går op i de 2 sidste cifre (set 9 er divisor hvis 9 går op i tallets tværsum. som tal). 1 er divisor hvis tallet ender på. Tallets Tværsum: Alle tal i tallet lægges sammen eks. 256 = = 13. Opgave 26: Beregn alle divisorer op til og med 1. 1) 6 =. 2) 87 =. 3) 96 =. 4) 14 =. 5) 196 =. 6) 32 =. 7) 54 =. 8) 511 =. Primtal: er et tal som kun har 2 divisorer nemlig 1 og tallet selv. (NB: 1 er ikke et primtal) Opgave 27: Opskriv de første 9 primtal i talsystemet Første 9 primtal =. Opgave 5: 3 7, Opgave 6: (1, 3) (1, 7) (1, 2, 4, 7 ) (1, 2, 3, 4, 6, 8) (1, 2, 4, 5, 8, 1) (1, 2, 4, 5, 7, 1) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 1) (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9) d /24
16 Division ved brug af tabellerne: Division er hadet og frygtet af mange men hvis man kan sine tabeller udenad er det ikke så svært! 24 : 6 hvor : betyder division og vi skal finde et tal der ganget med 6 giver 24 altså 6 *? = 24 Hvis man kan sine tabeller udenad er det meget nemt at se at det må være 6 * 4 = 24 Opgave 28: Løs divisions stykkerne ved brug af din viden om tabeller! a) 4 : 8 = c) 49 : 7 = e) 1 : 1 = g) 54 : 6 = b) 36 : 6 = d) 56 : 8 = f) 32 : 8 = h) 48 : 6 = Division & Hovedregning: Et sværre division stykke kunne se ud som følger: 224 : 4 vi skal altså finde det tal som ganget med 4 giver 224 (4 *? = 224 eller 4 * x = 224) Division ved brug af brøker & halvering: Ofte giver det mere mening at se på division som et klassisk fredagsslik eksempel i familien før Disney Sjov! Der er 224 stykker slik som skal deles mellem 4 - hvor mange stykker skal du have! Da man var lille ville man nok blot lave 4 bunker og begynde at fordele dem som når man deler kort ud! Men man kan også stille divisionsstykket op som en brøk og begynde at forkorte den: (brøk stregen betyder jo division så den er god nok!) Da der er tale om 2 lige tal går 2 op i dem begge og derfor kan vi jo uden videre halvere dem! : 2 = = 4 4 : Sagt på en anden måde kan man sige, at vi har halveret bunken så nu blot 2 skal dele 112 stykker slik - men det giver jo ikke mere eller mindre slik til dig! Og herefter kan man jo forsætte: : 2 = 2 2 : 2 56 = = 56 stykker slik til dig! 1 Opgave 29: Brug brøk halverings princippet til at løse divisionsstykkerne! a) 14 : 4 = b) 64 : 2 = c) 84 : 8 = d) 28 : 4 = e) 128 : 2 = f) 256 : 4 = g) 888 : 8 = h) 32 : 16 = i) 84 : 4 = Facit: d /24
17 Division ved opsplitning: Ligesom ved gange/multiplikation, hvor man splittede gange stykket op i mindre stykker og lagde resultaterne sammen, kan man også gøre det ved division! Lad os se på eksemplet 425 : 5! 425 : 5 = (4 : 5) + (25 : 5) (4 : 5 er jo blot 4 : 5 = 8 og nul) (8) + (5) = 85 Opgave 3: Brug opsplitningsprincippet til at løse divisionsstykkerne! (Hovedregning!) a) 525 : 5 = b) 36 : 6 = c) 424 : 4 = d) 11 : 5 = e) 69 : 3 = f) 981 : 9 = g) 816 : 4 = h) 245 : 5 = i) 749 : 7 = Division i hånden: a : b = c ; a b a = dividend b = divisor c = kvotient Der findes et utal af metoder til at løse et divisions stykke på i hånden! (kasket, trappe, brøk, ballon osv.) Følgende er den mest almindelige metode! Brug den metode du er sikrest i! c 425 : 5 = 8 4_ (5*8=4) 425 : 5 = 8-4_ 25 (42-4=2) 425 : 5 = 85 4_ (rest) 1. Hvor mange gange går 5 op i 42? Det gør den 8 gange! 2. 5*8 er 4 og det giver 2 til rest! Herefter trækkes næste tal ned som er 5! 3. Hvor mange gange går 5 op i 25! Det gør den 5 med til rest! Opgave 31:Løs divisionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 65 : 5 = c) 496 : 8 = e) 136 : 8 = b) 645 : 3 = d) 576 : 3 = f) 936 : 8 = Facit: d /24
18 Når divisionen ikke går op: Ikke alle divisionsstykker går op! Nogen gange er der bare ikke nok slik i slikposen til at alle i familien kan få lige meget! Men man kan også dele den sidste lakrids i mindre dele så alle får lige meget! I det følgende skal vi se på et divisionsstykket der ikke går op! 463 : 5 Her er det vigtigt at huske, at der efter det sidste tal altid er et komma og et uendeligt antal nuller 463, : 5 463, : 5 = 9 45_ , : 5 = 92, 45_ 13 1_ 3 1. Man bruger samme fremgangsmåde som forrige eksempel! 463, : 5 = 92,6 45_ 13 1_ 3 3 (rest) 2. Desværre går 5 op i 463 med 92 hele gange med 3 til rest! De 3 kan ikke deles af 5 ligeligt! 3. 5 går jo ikke op i 3 men hvis trækkes ned så går 5 op i 3! 4. Når tal efter komme trækkes ned sættes komma i resultatet /facit! Ballon modellen (en anderledes og måske nemmere måde at dividere på) Følgende ballon model udviklet af David Lamhauge er nemmere at bruge, da man ikke skal huske kommaet når man dividere hvilket mange elever glemmer! dividend divisor komma er efter komma rest facit Se video med modellen (starter 3:32 inde) d /24
19 Opgave 32: Løs divisionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 13 : 5 = d) 256 : 5 = g) 233 : 4 = b) 333 : 5 = e) 762 : 5 = h) 26 : 8 = c) 796 : 8 = f) 82 : 5 = i) 99 : 4 = Division med 2 cifre: Når man skal til dividere med 2 cifrede tal bruges samme fremgangsmåde som på forrige sider! Det er nemt hvis man kan de store tabeller men hvis ikke så er der kun den hårde måde at prøve sig frem 385 : 11 = 3 33_ : 11 = 35 33_ Hvor mange gange går 11 op i 38? Hvis man kan 11 tabellen er det nemt ellers må man lave et lille gangestykke ved siden af og prøve sig frem! 2 *11 = 22 (nej) 3*11= 33 (ja) 4*11=44 (nej) Opgave 33: Løs divisionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 162 : 12 = c) 567 : 14 = e) 342 : 15 = b) 165 : 12 = d) 417 : 12 = f) 357 : 17 = Facit: 2,6 13,5 13, ,8 24,75 26,7 32,5 34,75 4,5 51,2 58,25 66,6 72,5 99,5 152,4 16,4 25,8 d /24
20 Division med decimaltal: Foregår på samme måde som division almindelig division! Man skal blot huske at sætte komma i facit når tallet efter kommaet trækkes ned! 46,3 : 5 = 9 45_ ,3 : 5 = 9,2 45_ 13 1_ 3 Opgave 34: Løs divisionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 25,5 : 3 = c) 99,5 : 5 = 46,3 : 5 = 9,26 45_ 13 1_ 3 3 (rest) e) 88,2 : 5 = b) 85,8 : 15 = d) 21,2 : 5 = f) 9,8 : 5 = Periodiske resultater: Nogle divisions stykker går i ring og forsætter i det uendelige. Disse kaldes periodiske. 4 : 3 = 1, skrives også som 1,33 Opgave 35: Løs divisionsstykkerne med udregninger! (ingen lommeregner) a) 13 : 6 = b) 212 : 6 = c) 95 : 15 = Facit: 2,16 3,14 4,24 5,72 17,64 18,16 19,81 35,3 52,8 6,3 68,5 7,8 d /24
21 Division med 1, 1, 1 eller mere: Når man dividere et tal med 1, 1, 1, 1. osv. flyttes kommaet det antal pladser der er nuller mod venstre. 5. : 1. Efter 5. er et usynligt komma! NB: med Matematik brillerne på kan man se kommaet! 5., : 1. = 5,, = 5 Opgave 36: Løs divisionsstykkerne ved at flytte kommaet! a) 6 : 1 = d) 7 : 1 = b) 8. : 1 = e) 6.5 :1. = c) 9. : 1. = f) 3 : 1. = g) 3,5 : 1 = h) 552,8 : 1 = i) 73 : 1 = Division - med 2 decimaltal: Hvad gør man hvis det er et decimaltal man skal dividere med som f.eks. 2, :,5 Løsningen her er at få kommaet til at forsvinde ved at gange med 1, 1 eller 1. Man skal blot huske at gange i begge tal (altså både dividende og divisor)! I dette tilfælde vil kommaet forsvinde hvis man ganger med 1! 2, :,5 = (2, *1) : (,5 *1) = 2 : 5 = 4. Ekstra Opgave 2: Løs divisionsstykkerne med decimaltal i! a) 15,6 :,3 = c) 18,5 :,5 = b) 12,2 :,2 = d) 45,75 :,15 = Facit:,3,35,65,7 1,52 5, ,3 9 12, , d /24
22 Ekstra Opgave 3: Division - lille tal med stort Husk: Resultatet må blive mindre end nul så resultatet må starte med, a) 6 : 16 = b) 17 : 4 = Ekstra Opgave 4: Når man beregner omkredsen eller arealet af en cirkel bruges tallet pi: π. Pi er et uendeligt decimaltal som aldrig gentager sig. I dag bruger man en lommeregner eller computer som kan huske de første 15 decimaler eller mere - men hvad gjorde man i oldtiden? Pi er en konstant der har været kendt siden de gamle grækere (og måske før)! Man kan selvfølgelig 22 bruge 3,14 men Arkimedes fandt ud af at det var mere nøjagtig at bruge brøken 7 Beregn arkimedes Pi: 22 : 7 d /24
23 Opgave 37: Adder tallene (Husk: se facit) a) Hvad kaldes resultatet af en addition?. b) 79, ,15 =. c), ,37 =. d) 73,6 + 21,67 =. e) 97, =. f) 36,62 + 2,6 =. g) 99 +,77 =. Opgave 38: Subtraher tallene fra hinanden. h) Hvad kaldes resultatet af en subtraktion?. a) =. b) =. c) 33,61 22,95 =. d) 643,5 496,4 =. e) 327,44 21 =. f) 89,6 169,69 =. Opgave 39: Multiplicer tallene (Hint: flyt komma mod højre) a) 1 * 2 =. d) 1 * 13,5 =. b) 1 * 3 =. e) 1 * 1,36 =. c) 1 * 15 =. f) 1 *,567 =. Opgave 4: Multiplicer tallene. a) Hvad kaldes resultatet af en multiplikation?. b) 3 * 226 =. c) 18 * 15 =. d) 41 * 19,3 =. e) 97 * 41,5 =. f) 5,2 * 79,86 =. g) 11,5 * 82,38 =. Opgave 41: Divider tallene (Hint: flyt komma mod venstre) a) 3 : 1 =. d) 845 : 1 =. b) 35 : 1 =. e) 7,5 : 1 =. c) 45 : 1 =. f),5 : 1 =. Opgave 42: Divider tallene. a) 944 : 4 =. b) 44 : 5 =. c) 934 : 4 =. d) 49,16 : 4 =. e) 563,43 : 7 =. f) 61,39 : 7 =. g) 982,1 : 23 =. h) 548,1 : 87 =. Facit:,5,75 4,5 5,67 6,3 8,77 9,2 1,66 12, ,7 57,22 8,49 8, ,27 95,68 99,77 1,91 18,5 126,44 13, , , , ,3 84,5 947, ,5 4.8, d /24
24 Ekstra Opgave 5: Lösgodis butikken Hr. Skæg, Onkel Reje & Rosa fra rouladegade vil investere deres penge i en lösgodis slikbutik på Nørrebro, hvor de vil sælge underlige slik varianter. At starte og drive en butik koster penge til f.eks. husleje, indkøb & reklame. Meeen de har ikke lige mange penge hver som de kan skyder ind i butikken. Fordelingen er som følger: Hr. Skæg: 9. kr Onkel Reje: 3. kr Rosa: 12. kr De regner med, at sælge slikket i løsvægt, hvor de vil tage 1 kr for 1 gram slik! De 1 kr kan de ikke blot beholde selv! En del af pengene skal gå til, at betale følgende udgifter: Moms: 2 kr (til skattefar for at få lov til at sælge i landet) Husleje: 1 kr (det koster noget at leje butikken - varme, el, vand, ejendomsskat osv.) Indkøb: 3 kr (lækkert slik koster noget at købe også selvom de køber i store mængder) Løn: 3 kr (de gør det jo ikke gratis) Resten af beløbet er deres overskud/fortjeneste! De regner med at butikken åbner kl 11: og lukker kl 21: alle dage i ugen hele året rundt! Fra andre slikbutikker har de hørt, at man kan regne med 1 betalende kunder på 1 time i åbningstiden! Din Opgave: Du skal hjælpe de 3 kommende butiksejere med at løse følgende problemer for dem Når de får 1. kr i overskud har de tænkt sig at dele pengene imellem sig! Men skal alle have lige meget nu når de ikke har skudt lige mange penge i projektet? Hvis ikke hvordan skal overskuddet så deles? Hvor mange gram slik køber en kunde? Hvor mange kg slik kan de regne med at sælge på et år, på en måned, på en uge, på en dag? Hvor stor bliver deres månedsløn - og kan det betale sig for dem? Hvor lang tid går der før de bliver styrende rige og har tjent 1. kr i overskud? Der er intet facit - men nedfæld dine tanker og beregninger på et papir og vedlæg kompendiet! d /24
Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:
Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser
Læs mereGrundliggende regning og talforståelse
Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...
Læs mereLektion 1 Grundliggende regning
Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...
Læs mereMattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.
Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division
Læs mereÅrsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019
Uger Emne Materialer Evaluering 33 Kom godt i gang Hæfter fra matematikfessor.dk Repetition fra 2. klasse Eleverne arbejder med genopfriskning af matematik fra 2. klasse gennem blandede opgaver. 34 TAL
Læs mereEn uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12
7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes
Læs mereÅrsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018
Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Uger Emne Materialer Evaluering 32-34 Tal fra 0-10 Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleverne kan aflæse et tal på en
Læs mereTAL I MÆNGDER ELEVMÅL FOR KAPITLET HUSKELISTE OM KAPITLET FAGLIGE BEGREBER FÆLLES MÅL ELEVFORUDSÆTNINGER
TAL I MÆNGDER I den efterfølgende del skal eleverne arbejde med de rationale tal Q, hvor de bla præsenteres for de endelige OM KAPITLET I dette kapitel om tal i mængder skal eleverne arbejde med de naturlige
Læs mereDet vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne
Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion
Læs merefortsætte høj retning mellem mindre over større
cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka
Læs mereFAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007
FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...
Læs mereBasal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point:
Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regne hierarki Enheds omregning Reduktion Brøkregning Potenser
Læs mereProjekt 7.4. Rationale tal brøker og decimaltal
ISBN 98806689 Projekter: Kapitel. Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Projekt.4. Rationale tal brøker decimaltal Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen,,
Læs mereog til summer af stambrøker. Bemærk: De enkelte brøker kan opskrives på flere måder som summer af stambrøker.
Hvad er en brøk? Når vi taler om brøker i dette projekt, mener vi tal på formen a, hvor a og b er hele tal (og b b 0 ), fx 2,, 3 og 3 7 13 1. Øvelse 1 Hvordan vil du forklare, hvad 7 er? Brøker har været
Læs mereFagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet
Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og
Læs mereELEVMÅL FOR KAPITLET HUSKELISTE FÆLLES MÅL FAGLIGE BEGREBER. Målet er, at eleverne: kan forstå sammenhænge og ligheder mellem talmængderne
ELEVMÅL FOR KAPITLET HUSKELISTE Målet er, at eleverne: kan forstå sammenhænge og ligheder mellem talmængderne N, Z, Q og R. kan anvende de naturlige tal, hele tal, rationale tal og reelle tal i forskellige
Læs mereBasal Matematik 4. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 52 Ekstra: 10 Point:
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik 4 Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regnehierarki & logik Enhedsomregning (SI-enheder) Areal beregning og omregning Pythagoras
Læs mereUnityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)
Klasse: Team 2 (3.- 4.klasse) Fag: Matematik Lærer: Nawal Tayibi Lektioner pr. uge:? Antal elever:? Uge Forløb Færdigheds- og vidensmål Læringsmål 33 introuge 34-37 Addition og subtraktion Tal og algebra
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)
Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder
Læs mereÅrsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering
Uger Emne Materialer Evaluering 32-35 Addition og Subtraktion Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal Eleverne kan addere 4-cifrede tal med 4-cifrede tal Eleverne kan addere
Læs mereÅrsplan for Matematik 2. klasse Skoleåret 2018/2019
Uger Emne Materialer Evaluering 33-34 Talforståelse Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge Pirana side 2-12 35-37 Plus 1 Eleverne kan forstå begreberne større
Læs mereAffine - et krypteringssystem
Affine - et krypteringssystem Matematik, når det er bedst Det Affine Krypteringssystem (Affine Cipher) Det Affine Krypteringssystem er en symmetrisk monoalfabetisk substitutionskode, der er baseret på
Læs mereMattip om. Færdighedsregning på mellemtrinnet. Du skal øve: Kan ikke Kan næsten Kan. Addition (plusstykker) Subtraktion (minusstykker)
Mattip om Færdighedsregning på mellemtrinnet Du skal øve: Addition (plusstykker) Kan ikke Kan næsten Kan Subtraktion (minusstykker) Multiplikation (gangestykker) Division (delestykker) Decimaltal (blandede
Læs mereBrøker og forholdstal
Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning
Læs mereUge Emne Formål Faglige mål Evaluering
Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig
Læs meredynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.
Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:
Læs meretjek.me Forårskatalog 2018 Matematik By Knowmio
tjek.me Forårskatalog 2018 Matematik Velkommen til tjek.me forårskatalog for matematik 1. til 9. klasse tjek.me er et online, spilbaseret evalueringsværktøj, som giver indsigt i elevernes progression.
Læs mereÅrsplan. 2. klasse. Sommer i Danmark. Tivoli Træer Sørøvere Fødselsdag Vild med dyr Kolonihaven Gårdbutikken
Årsplan 2. klasse Sommer i Danmark Tivoli Træer Sørøvere Fødselsdag Vild med dyr Kolonihaven Gårdbutikken ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca. 4-5 uger ca.
Læs mereRegning. Mike Vandal Auerbach ( 7) 4x 2 y 2xy 5. 2x + 4 = 3. (x + 3)(2x 1) = 0. (a + b)(a b) a 2 + b 2 2ab.
Mike Vandal Auerbach Regning + 6 ( 7) (x + )(x 1) = 0 x + = 7 + x y xy 5 7 + 5 (a + (a a + b ab www.mathematicus.dk Regning 1. udgave, 018 Disse noter er en opsamling på generelle regne- og algebraiske
Læs mereMichel Mandix (2014) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2
MATEMATIK NOTAT 02 - ARITMETIK & ALGEBRA AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: AUGUST 2017 Aritmetik og Algebra Side 2 af 16 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 ARITMETIK... 3 REGNEARTERNE...
Læs mereFormat 2 - Mål og årsplaner
Format 2 - Mål og årsplaner Fælles Mål: Der angives 5-10 Fælles Mål per kapitel med angivelse af faser. Antallet inkluderer både færdigheds- og vidensmål samt kompetencer. Læringsmål: Der opstilles ét
Læs merei tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale
Læs mereBasisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.
Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte
Læs mere7,00 kr. 12,50 kr. 19,00 kr. 65,50 kr. 123,00 kr. 45,28 kr. 70,00 kr. 61,00 kr. 45,50 kr. 92,00 kr. 20,00 kr. 34,18 kr.
Spørg, svar og byt Nr. 23 7,23 kr. 12,43 kr. 18,83 kr. 65,56 kr. 123,15 kr. 7,00 kr. 12,50 kr. 19,00 kr. 65,50 kr. 123,00 kr. 69,83 kr. 60,75 kr. 45,28 kr. 92,24 kr. 19,95 kr. 70,00 kr. 61,00 kr. 45,50
Læs mereSymbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.
Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med
Læs mereElementær Matematik. Tal og Algebra
Elementær Matematik Tal og Algebra Ole Witt-Hansen 0 Indhold Indhold.... De naturlige tal.... Regneregler for naturlige tal.... Kvadratsætningerne..... Regningsarternes hierarki...4. Primtal...4 4. Nul
Læs merei tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient
ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning
Læs mereÅrsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en
Læs mereTAL I MÆNGDER OM KAPITLET
TAL I MÆNGDER OM KAPITLET I dette kapitel om tal i mængder skal eleverne arbejde med talmængderne N, Z, Q og R og tallenes forskellige egenskaber. 14 ELEVMÅL FOR KAPITLET HUSKELISTE Målet er, at eleverne:
Læs mereIdeer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet
Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til
Læs mereProjekt 8.8. Napiers stave og de moderne regnestokke
Projekt 8.8. Napiers stave og de moderne regnestokke I starten af 16. hundrede tallet udvikledes en række regnetekniske hjælpemidler bla. udarbejdede Napier en multiplikationstabel, som er kendt under
Læs mereÅrsplan 4. Årgang
Årsplan 4. Årgang 2019-2020 Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en stor omvæltning for nogle elever. Vi bruger følgende materialer: - Matematrix grundbog - Matematrix
Læs mereSide til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger
Side til side-vejledning 1 Tal Faglige mål Kapitlet Tal tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Division: kunne regne division med decimaltal og negative tal samt kende til anvendelsen af division i
Læs mere12.1 ØVEARK. Plustavle Sæt O om resultaterne 10. Sæt X over resultater, der er det dobbelte.
12.1 Plustavle + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Sæt O om resultaterne 10. Sæt X over resultater, der er det dobbelte. Farv ens resultater med den samme farve. FORSLAG TIL LÆRINGSMÅL: Eleverne
Læs mereOprids over grundforløbet i matematik
Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og algebra preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og algebra 2+ preben bernitt brikkerne. Tal og algebra 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-35-0 2008 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt
Læs mereLektion 3 Sammensætning af regnearterne
Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,
Læs mereGrundlæggende færdigheder
Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag
Læs mereHinkeHop DE HURTIGE 5-6 ÅR. Sådan gør du: Prøv at justere aktiviteten sådan her...! Uge 40
HinkeHop Sådan gør du: 1. Print hoppepladerne. 2. Hvis du har kridt og et sted på jorden, der må tegnes, kan du sammen med barnet tegne hoppeplade 1 med kridt på jorden. Sørg for at tegne felterne, så
Læs mereDin lærer skal spørge, hvordan du gjorde, og han skal bede dig gøre det igen. Du opdager din fejl og laver ikke fejl denne gang.
Du giver op. Jeg kan ikke eller Jeg ved ikke, hvad jeg skal. Din lærer skal spørge, om han kan hjælpe dig, fx ved at låne dig sine fingre. Du skal give op igen. Du laver en fejl. Du tror, du kan svaret
Læs mereMat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger
Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 1 Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 2 1. Fortegn. 1.Fortegnsregler og udregningsrækkefølger - En introduktion med opgaver
Læs mereKompetencer
anvendelse af lommeregner, så energien ikke bruges på selve udregningen. Eleverne skal arbejde med forskellige hverdagsbegreber, som beskriver situationer, hvor der henholdsvis skal lægges til eller trækkes
Læs mereDet endelige tal fremkommer ved at opstille bogstavkombinationer, hvor følgende regler gælder:
Talsystemer Et talsystem er betegnelsen for den måde, hvorpå tal kan skrives ud fra et grundtal. I dag anvendes i de fleste lande titalssystemet, hvor tallets placering har en værdi (positionssystem),
Læs mereHVAD SKAL JEG VÆLGE?
A9 L/S/P HVAD SKAL JEG VÆLGE? FORMÅL MATERIALER OPDELING AF ELEVER At træne brugen af de 4 regnearter + tabellerne. NB! Regnestykkerne kan synes simple, men alligevel sagtens være en udfordring for de
Læs mereMattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet
Mattip om Decimaltal 2 Du skal lære om: Decimaltal og titalssystemet Kan ikke Kan næsten Kan Decimaltal skrevet som en brøk Addition med decimaltal Faglig læsning Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2 2016
Læs mereGrundlæggende matematik
Grundlæggende matematik Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Noterne vil indeholde gennemgang af grundlæggende regneregler og regneoperationer afledt af disse. Dette er (vil mange påstå) det vigtigste
Læs mereMatematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler
Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursisterne Indledning til kursisterne Dette undervisningsmateriale består af i alt 0 moduler med opgaver. I hvert modul er der en bestemt type opgaver. Der er
Læs mereRegning Afrundin. Kvikkøb. 1 Find og byt. 2 Afrund priser 3.455,25. Afrund til. enere. tiere. hundreder. tusinder.
Regning er et dder Sigma og Symbolet: he t. be æske alfa bogstav i det gr bl.a. i matematikken Det benyttes i um. nktionen Autos regneark for fu g Afrundin minus Plus og g dele Gange o rarki Regnehie torier
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen - Talteori, Kirsten Rosenkilde. Opgave 1. Hvor mange af følgende fem tal er delelige med 9?
Tip til 1. runde af Talteori Talteori handler om de hele tal, og særligt om hvornår et helt tal er deleligt med et andet. Derfor spiller primtallene en helt central rolle i talteori, hvilket vi skal se
Læs mereVærkstedsarbejde i matematik i 5. klasse
Værkstedsarbejde i matematik i 5. klasse Om grundbogen Format er et læremiddel, som både har en grundbog med 8 hovedafsnit, et tilhørende evalueringsmateriale og til hvert af hovedafsnittene er der ligeledes
Læs mereStatistik og sandsynlighed
Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative
Læs mereKapitel 5 Renter og potenser
Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95
Læs mereLærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen
Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I
Læs mereOM KAPITLET ELEVFORUDSÆTNINGER LÆS OG SKRIV MATEMATIK. 6. Det vil derfor være relativt nyt for de fleste elever, at
OM KAPITLET I dette kapitel om tal i mængder skal eleverne arbejde med de naturlige tal N, de hele tal Z og de rationale tal Q. Eleverne skal ligeledes erfare, at der er brug for endnu flere tal end de
Læs mereNegative cifre n. I et positionssystem skriver man et tal på formen xn a + xn 1a
Af Peter Harremoës, Herlev Gymnasium Indledning De fleste lærebogssystemer til brug i gymnasiet eller HF indeholder et afsnit om vort positionssystem. Det bliver gerne fremstillet som noget af det mest
Læs mere4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg.
. Hvad er brøker?. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitlist - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. Tallet øverst i brøken kaldes tælleren. Tallet
Læs mereTal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.
1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber
Læs mereMATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:
MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem
Læs mereSammensætning af regnearterne
Sammensætning af regnearterne Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal...7 Parenteser...9 Brøkstreger...1 Tekst og regnestykker hvad passer sammen?... Potenser...
Læs mereEt kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?
Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen
Læs mereMatematik i 5. klasse
Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereMatematikevaluering for 4. klasse Talforståelse og Addition Subtraktion positionssystem Multiplikation Division Brøker
Matematikevaluering for 4. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Diagrammer og
Læs mereLektion 4 Brøker og forholdstal
Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...
Læs mereHovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring
Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de
Læs mereNAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning. Matematik i hverdagen
Matematikevaluering for 3. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Geometri Omregning Diagrammer og aflæsning Matematik i hverdagen Talforståelse
Læs mereLeg med Brikker & Brokker. Et system til undervisning i brøkregning
Leg med Brikker & Brokker Et system til undervisning i brøkregning Lynvejledning Jørgen Skyt Oktober 2015 Brikker & Brokker er et system, der er opfundet af en dansk opfinder og multikunstner til undervisning
Læs mere(Positions) Talsystemer
(Positions) Talsystemer For IT studerende Hernik Kressner Indholdsfortegnelse Indledning...2 Positions talsystem - Generelt...3 For decimalsystemet gælder generelt:...4 Generelt for et posistionstalsystem
Læs mereBasisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.
Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal Programmet viser enere, 10-bunker, 100-
Læs mereVI TRÆKKER FRA. FORMÅL MATERIALER OPDELING AF ELEVER At terpe subtraktion.
A5 VI TRÆKKER FRA FORMÅL MATERIALER OPDELING AF ELEVER At terpe subtraktion. Niveau I Et ciffer Niveau II Et og to cifre Niveau III Et og større tocifrede tal - 3 sæt forskellige opgavekort - 5 skilte
Læs mereMat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser
Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 5 Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1. Fortegn for parenteser 5. Parenteser - En introduktion med opgaver (og facitliste)- Det plus- eller minus- tegn,
Læs mereTier-venner ærteposegemmeleg
Tæl til 10 Mål: Eleverne skal kunne tælle til 10 i stigende og faldende rækkefølge. Antal elever: mindst 10 elever. Du har brug for: Kegler med tallene 1 til 10. (Brug kegleovertræk på 0-keglen og skriv
Læs mereÅrsplan for Matematik 0. og 1. klasse Skoleåret 2018/2019
+ Uger Emne Materialer Evaluering 33-34 Tal fra 0-10 Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleverne kan aflæse et tal på en tallinje fra 1-10 Eleverne kan bestemme et tal på en tallinje fra
Læs mereGrundliggende regning og talforståelse
Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange
Læs mereMatematik Delmål og slutmål
Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse
Læs mereKolorit 3. klasse - LV, Evalueringssider, Blandet 3A og 3B ny udgave. Kolorit 3. klasse - Lærervejledning (ny net-udgave) Bog 3A
Kolorit 3. klasse - LV, Evalueringssider, Blandet 3A og 3B ny udgave Kolorit 3. klasse - Lærervejledning (ny net-udgave) Bog 3A Ny side 14 I kan evt. bruge: Talkort med tallene 10, 20, 30, 40, 50, 60 og
Læs merebrikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...
Læs mereEn forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner.
1 En forståelsesramme for de reelle tal med kompositioner. af Ulrich Christiansen, sem.lekt. KDAS. Den traditionelle tallinjemodel, hvor tallene svarer til punkter langs tallinjen, dækker fornuftigt (R,
Læs mereProjekt 7.9 Euklids algoritme, primtal og primiske tal
Projekter: Kapitel 7 Projekt 79 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Projekt 79 Euklids algoritme, primtal og primiske tal Projektet giver et kig ind i metodee i modee talteori Det kan udbygges med
Læs mereKapitel 2 Tal og variable
Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder
Læs mereVejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division
Vejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne
Læs mereHinkeHop DE HURTIGE 5-6 ÅR. Sådan gør du: Prøv at justere aktiviteten sådan her...!
HinkeHop Sådan gør du: 1. Print hoppepladerne. 2. Hvis du har kridt og et sted på jorden, der må tegnes, kan du sammen med barnet tegne hoppeplade 1 med kridt på jorden. Sørg for at tegne felterne, så
Læs mere5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK
Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation
Læs mereuge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter 33-35 Regneregler Grundbogen side 7-19 Arbejdsbogen side 1-6
Årsplan Matematik 5.klasse 2014/2015 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 5, som består af en grundbog og en opgavebog. Der vil derudover blive givet andre typer af opgaver, og der
Læs mereDen lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3
Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4
Læs mere3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder
3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive
Læs mereSpor 1. numeralitet. Afdækning af. hos nyankomne elever. Elever yngre end 9 år TRIN
Hele vejen rundt om elevens sprog og ressourcer afdækning af nyankomne og øvrige tosprogede elevers kompetencer til brug i undervisningen Afdækning af numeralitet TRIN 2 Afdækning af numeralitet hos nyankomne
Læs mereTalrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet
Læs mere