Om analyse af kategoriske data fra arbejdsmiljøundersøgelse Svend Kreiner Biostatistisk afdeling

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Om analyse af kategoriske data fra arbejdsmiljøundersøgelse Svend Kreiner Biostatistisk afdeling"

Transkript

1 Om analys af katgorisk data fra arbjdsmiljøundrsøgls Svnd Krinr Biostatistisk afdling Januar

2 Katgorisk data Typisk kildr til katgorisk data Spørgskmaundrsøglsr Fir typr af variabl Binær variabl (2 svarkatgorir) Nominal variabl (mr nd 2 ikk-ordnd svarkatgorir) Ordinal variabl (mr nd 2 ordnd svarkatgorir) Kvantitativ skalar (ratio skalar, VAS skalar, tællskalar) % af variabln r ntn binær llr ordinal 2

3 Statistisk problmr i forbindls md analys af katgorisk data D samm som i forbindls md kvantitativ data: Er dr sammnhæng mllm variabln? Hvor stærk r sammnhængn? Er dr forskl på fordlingrn af to llr flr variabl? (f.ks. i forbindls md gntagn målingr) Rgrssionsanalysr md katgorisk outcoms Kausal analysr D tknisk løsningr kan vær mgt forskllig fra d tknisk løsningr i forbindls md analys af kvantitativ data 3

4 Programmt for i dag 2 2 tablln r c tablln Stratificrd analysr Statistisk modllr for katgorisk data: Logistisk rgrssion Log-linær modllr Grafisk modllr 4

5 Eksmplt: data fra n undrsøgls af politits arbjdsmiljø A: SRH = Slvvurdrt hlbrd (4 ordinal katgorir) B: G&T = Glad og tilfrds? (dikotomisrt) C: G&T_Arb = Glad og tilfrds md dit arbjd? (dikotomisrt) D: Blastn = Syns du dit arbjd r blastnd (dikotomisrt) E: Strss = Er du strsst? (Binær: ja/nj) F: BfPåArb = Hvordan bfindr du dig på arbjdt (3 ord. kat.) G: Voldsom = Voldsom hændls nu og llr tidligr (4 ordinal katgorir) H: Stilling = Hvilkn dl af politit? (binær: ordnspoliti, kriminalpoliti) I: Aldr = Katgorisrt (25-34, 35-39, 40-44, 45-49, 50+) n = 672 5

6 En smi-kausal modl Talln på piln r partill rangkorrlationr Hvordan r jg nåt frm til dnn modl, og hvordan kan jg kontrollr, at dn r korrkt? 6

7 2 2 tablln: Statistisk tst og vurdring af sammnhængns styrk Sammnhæng mllm G&T_arb og Blast2 G&T_ARB2 Blast2 oft Sjæld. TOTAL af&til row% sjæld row% TOTAL row% Er dr statistisk blæg for at påstå at gradn af blastningn på arbjdt påvirkr glædn og tilfrdshdn vd at vær på arbjd? 7

8 Dn forvntd tabl hvis nul-hypotsn om, at dr ikk r sammnhæng r sand G&T_ARB2 Blast2 oft Sjæld. TOTAL afogtil xp sjæld, xp χ 2 tstt χ 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) = 9.7 χ 2 fordlt md 1 frihdsgrad. P(χ 2 9.7; df = 1) =

9 Vurdring af styrkn af sammnhæng i 2 2 tabllr Y X 1 2 I alt 1 a b a+b 2 c d c+d I alt a+c b+d a+b+c+d Et gnrlt rsultat All d mål for sammnhængns styrk, dr r uafhængig af marginalrn (og drmd uafhængig af, hvorlds studirn r dsignt) r funktionr af krydsproduktt ad/bc. 9

10 Eksmplt G&T_ARB2 Blast2 oft Sjæld. TOTAL af&til sjæld TOTAL Krydsproduktforhold ω = (253 26)/(78 180) = 0.47 Tolkning? Hvilk funktionr af ω har man intrssrt sig for? 10

11 Tolkning af krydsproduktt Hvis man antagr, at dr r n kausal rlation, Blastning Glad & tilfrds på arbjdt, tolks ω oft som t mål for ffktn af årsag på virkning Risikon for at man kun r sjældnt glad & tilfrds på arbjdt, hvis arbjdt sjældnt oplvs som blastnd, r kun 47 % af risikon hvis arbjdt oft r blastnd. I diss tilfæld bskrivs ω som n odds-ratio værdi 11

12 p sandsynlighd Odds-ratio 12 odds = p/(1-p) G&T_ARB2 Blast2 oft Sjæld. TOTAL af&til sjæld TOTAL Odds for sjældnt når arbjdt af og til r blastnd = 78/253 Odds for sjældnt når arbjdt sjældnt r blastnd = 26/ Odds ratio = = = krydsproduktforholdt

13 Tolkningn som ffkt-mål har kun mning når dr r tal om kausal rlationr. I andr situationr r odds-ration kun t blandt flr associationsmål, som statistikrn har forslåt To funktionr af krydsproduktforholdt: β = ln(ω) γ = ω 1 ω

14 Ovrsigt ovr associationsmål for 2 2 tabllr Mål for association Rang Værdi, vd uafhængighd Funktion ω [0, [ 1 Kausalt ffktmål β ]-, [ 0 Naturlig paramtr i logistisk rgrssion og loglinær modllr γ [-1,1] 0 Rangkorrlation 14

15 Fordl vd β og γ β og γ r asymptotisk normalfordlt md rlativt nkl standardfjl og god tilpasning til normalfordlingn i forholdsvis små datamatrialr. Dt gældr ikk for ω. β/s( β) og γ/s(γ) r tilnærmlssvist fordlt som standardisrd normal fordlt størrlsr og r drfor naturlig tststørrlsr. γ gnralisrs udn problmr til rangkorrlationr for ordinal katgorial data til Kndall s rangkorrlation for ordinal data. β optrædr naturligt i paramtrisk statistisk modllr. 15

16 R C tabllr Aldr og forkomst af voldsomm hændlsr Voldsom hændls Aldr nj tidl. i_år tidl.iår TOTAL % % % % % TOTAL row% χ 2 = r,c ( Exp ) rc rc 2 Obs Exp χ 2 = 19.1, df = (R-1)(C-1) = 12, p = rc 16

17 γ - kofficintn. En rangkorrlation for ordinal data. Antag X og Y r ordinal variabl. Fortag all parvis sammnligningr mllm prsonrns værdir på d to variabl: (X i,y i ) og (X j,y j ) Tr mulig udfald Konkordans hvis (X i > X j og Y i > Y j ) llr (X i < X j og Y i < Y j ) Diskordans hvis (X i > X j og Y i < Y j ) llr (X i < X j og Y i > Y j ) ti i all andr tilfæld C = antal konkordansr D = antal diskordansr γ = C C + D D 17

18 γ - kofficintn. Fortolkning. C/(C+D) = t stimat af dn btingd sandsynlighd for konkordans givt ntn konkordans llr diskordans. D/(C+D) = t stimat af dn btingd sandsynlighd for diskordans givt ntn konkordans llr diskordans. γ = Forsklln på to btingd fordlingr Rlation til andr kofficcintr Binær data Ordinal katgorial Ordinal kontinurt γ = (ω-1)/( ω+1) γ γ = Kndall s tau 18

19 γ - kofficintn. Egnskabr. γ-kofficintn r asymptotisk normal fordlt. Dt r lt at brgn konfidnsintrvallr og at brug γ til tst. γ-kofficintn har mgt størr styrk nd χ 2 tstt mod rlvant altrnativr. Kan brugs båd n-sidt og to-sidt. Stærkt rdskab til stratificrd tablanalysr. (Som Mantl-Hanszl analysr udn dikotomisring) 19

20 Eksmplt Voldsom hændls Aldr nj tidl. i_år tidl.iår TOTAL % % % % % TOTAL row% χ 2 = r,c ( Exp ) rc rc 2 Obs Exp χ 2 = 19.1, df = (R-1)(C-1) = 12, p = rc γ = p <

21 Aldr stilling STILLING Aldr Ordn Krimi TOTAL % % % % % TOTAL row% χ 2 = 7.7, df = 4, p = γ = 0.13, p =

22 Stilling hlbrd SRH Stilling m.godt godt ngl+d TOTAL Ordn % Krimi % TOTAL % χ 2 = 5.7, df = 2, p = γ = -0.20, p =

23 Undrvjskonklusionr 1) Flr kriminalbtjnt blandt d ældst 2) Bdr hlbrd blandt kriminalbtjnt Dr burd vær bdr hlbrd blandt d ældst mn Stilling Hlbrd χ 2 = 10.7, df = 8, p = 0.22 γ = -0.02, p = Søg ftr forklaringn vd at stratificr md aldr 23

24 Aldr Hlbrd givt Stilling +STILLING + ALDER Hlbrd H I mgt godt ngl+d TOTAL O 25-34% % % % % X² = df = 8 TOTAL p = Total% Gam = p = K 25-34% % % % % X² = df = 8 TOTAL p = Total% Gam = p = Btingt uafhængighd = Uafhængighd i samtlig strata Hlbrd Aldr Stilling 24

25 Et paradoks Btragt tr variabl, X, Y og Z. Hvis X og Y båd r marginalt uafhængig (X Y) og btingt uafhængig givt Z (X Y Z), så r Z uafhængig af ntn X llr Y Båd aldr og hlbrd afhængr af stilling. Dt r drfor t paradoks, at aldr og hlbrd r båd marginalt og btingt uafhængig. Mulig årsagr Typ I llr II fjl Effkt af andr variabl 25

26 Aldr Hlbrd givt hvor godt man bfindr sig på arbjdt +BfPåArb Bfindr sig + ALDER A:-----SRH F I mgt godt ngl+d TOTAL % % Mgt godt 40 - % % % X² = df = 8 TOTAL p = Total% Gam = p = % % Godt 40 - % % % X² = df = 8 TOTAL p = Total% Gam = p = % % Ikk særlig 40 - % godt 45 - % % X² = df = 8 TOTAL p = Total% Gam = p =

27 Aldr Hlbrd givt hvor godt man bfindr sig på arbjdt Tr konklusionr Ngativ sammnhæng, hvis man bfindr sig mgt godt på arbjdt Positiv sammnhæng, hvis man bfindr sig godt på arbjdt Ingn sammnhæng, hvis man ikk bfindr sig særlig godt Kan hypotsn om btingt uafhængighd forkasts? Ja, hvis dr r signifikant forskl på tndnsrn i d tr strata? Måsk, hvis dr ikk r signifikant forskl på tndnsrn i d tr strata, mn dt krævr t samlt tst for btingt uafhængighd? 27

28 Tsts for btingt uafhængighd Strata χ 2 df p γ s.. p Mgt godt Godt Ikk særlig Dt global χ 2 : Dn partill γ: w i strata i γ i = χ 2 γ = = 28 χ i strata 2 i i strata df = i strata df i w γ md vægt, 1, dr afhængr af standardfjln χ 2 = 23.9 df = 24 p =.47 Partil γ = 0.04 p =.50 Ingn vidns mod btingt uafhængighd i i

29 Homogn llr htrogn tndnsr? Strata γ s.. p Mgt godt Godt Ikk særlig Gamma kofficintrn r asymptotisk normalfordlt Wald-tst af hypotsn om at all tr γ kofficintr stimrr dn samm sand γ kofficint: χ 2 = 7.1 df = 2 p =.029 Wald-tst af hypotsn om at d sidst to γ kofficintr stimrr dn samm sand γ kofficint accptrr hypotsn (p =.91) Strata γ s.. p Mgt godt Godt llr værr

30 Blastning og strss Blastt strss af&til sjæld. TOTAL Nj % Ja % X² = df = 1 TOTAL p = Total % Gam = p = Højsignifikant stærk sammnhæng Voldsomm hændlsr og hlbrd kan påvirk sammnhængn 30

31 Blastning og strss kontrollrt for voldsomm hændlsr og hlbrd Partil γ = (ingn konfounding) Effktmodifikation? γ - kofficintr i forskllig strata m. godt godt mindr godt Vægtt gn.snit nj -.49 (n=144) -.54 (n=131) -.74 (n=45) -.52 tidligr -.66 (n=26) -.93 (n=45) -.60 (n=60) -.85 i år -.58 (n=24) -.71 (n=39) -1.0 (n=10) -.67 tidl & i år? (n=9) -.85 (n=25) +1.0 (n=15) -.73 vægtt gn.snit Parvis sammnligningr af γ kofficintrn afslørr, at dr r tal om ffktmodifikation Ingn tidligr voldsom hændls: partil γ = -.52 Tidligr voldsom hændls: partil γ =

32 Mantl-Hanszl analysr Analysr af stratificrd 2 2 tabllr Brugr odds-ratio kofficintr i stdt for γ kofficintr Brugr andr statistisk tst for btingt uafhængighd og ffkt-homognitt Fordl Implmntrt i mang statistikprogrammr Manglr Krævr at variabln dikotomisrs 32

33 Mantl-Hanszl analysr Mantl-Hanszl stimatt Et vægtt gnnmsnit af odds-ratio værdir fra forskllig strata Tst for btingt uafhængighd Mantl-Hanszl tstt Tst for ffkt-homognitt på tværs af strata Brslow-day tst Bgg tst r χ 2 tst, ( Obs Exp) Exp 2 33

34 Mantl-Hanszl ksmpl Strss Blastning kontrollrt for voldsomm hændlsr 34

35 Mantl-Hanszl analys Strata OR Konf.int. nj tidligr i år tidl + i år Brslow-Day tst: χ 2 = 2.77 df = 3 p =.43 Mantl-Hanszl stimat: OR = 0.22 ( ) ln(or) = s = 0.20 ( ) Mantl-Hanszl tst: χ 2 = 58.0 df = 1 p =

36 Mantl-Hanszl og analys md partill γ koficintr Strata OR γ nj = -0.73/1.27 tidligr = -0.89/1.11 i år = -0.86/1.24 tidl + i år = -0.74/1.26 Brslow-Day tst: χ 2 = 2.77 df = 3 p =.43 Wald tst: χ 2 = 3.60 df = 3 p =.31 Mantl-Hanszl stimat: OR = 0.22 Partil γ = = -0.75/1.25 (svarr til OR = 0.25) Mantl-Hanszl tst: χ 2 = 58.0 df = 1 p =.0000 Tst for partil γ = 0: p =

37 Logistisk rgrssion Gnralisrr Mantl-Hanszl analysr sålds at dt kun r dn afhængig variabl, dr skal vær dikotomisrt. D andr variabl kan vær nominll llr kvantitativ. Btragtr β = ln(or) som dt naturlig mål for association 37

38 Sandsynlighdr odds logits Odds = Sandsynlighd = p 1 p p p Odds = 1+ Odds Logit = α = ln(odds) p = α 1+ α Hvis sandsynlighdn afhængr af n baggrundsvariabl x gældr dt samm for værdin af logit p(x) = 1+ α(x) α(x) Formålt md logistisk rgrssion r at fastlægg funktionn α(x) 38

39 Sandsynlighd for at vær strsst givt forkomst af voldsomm hændlsr Voldsom hændls P(Strss) logit P(strss) nj, Tidligr, I år, I år og tidligr,

40 Vælg n rfrnc katgori (f.ks. ingn voldsom hændls) Sæt α = logit for rfrncn og β x = logit-α for d nklt værdir Voldsom hændls α = P(Strss) logit P(strss) β x P(strss) nj, Tidligr, I år, , I år og tidligr, , P(Strss) = α+β x α+ β x

41 Tolkning af β paramtrn Ingn voldsom hændls Voldsom hændls = x Strss = nj 1 α 1+ 1 α+βx 1 Strss = ja α α 1+ α+βx α+β x Odds ratio = α α+β α+βx 1 + α x 1 + α+β x α = α+β α x = β x 41

42 Logistisk rgrssion i praksis Output som i all andr rgrssionsanalysr α og β paramtr som forvntt Exp(B) r odds-ratio værdir rlativt til rfrncn Wald-tst sammnlignr dls d nklt gruppr md rfrncn og dls all gruppr samlt 42

43 Multipl logistisk rgrssion Tilføjr flr uafhængig variabl Rdfinrr katgorivariabl som dummy variabl Antagr at d btingd logit-værdir r linær funktionr af d uafhængig variabl. Logit(Y X 1 =x 1,,X k =x k ) = α + k i= 1 β x i i Intraktion af ffktn af to variabl, X a og X b, rpræsntrs vd produkt af variabln Logit(Y X 1 =x 1,,X k =x k ) = α + k i= 1 β i x i + β ab x a x b 43

44 Eksmpl: Strss givt blastnd arbjd og voldsomm hændlsr Udn intraktion mllm ffktn af blastning voldsomm hændlsr Næstn samm rsultatr som i Mantl-Hanszl analysn Ln(odds-ratio) = 1.50, s = 0.20 Mantl-Hanszl tst = 58.0 p =

45 Tolkning af rsultatr fra multipl logistisk rgrssion β paramtrn for n variabl r t udtryk for hvor stærk dn btingd sammnhæng mllm variabln og outcom r. β = 0 btydr at variabln og outcom r btingt uafhængig givt all d andr uafhængig variabl i modlln Hvis dr ikk r intraktion mllm ffktn af to variabl r sammnhængn mllm outcom og dn n variabl homogn på tværs af strata dfinrt af dn andn variabl. Dr r kun tknisk forskll på stratificrd tabl-analysr og multipl logistisk rgrssionsanalysr 45

46 Tst for intraktion Logistisk rgrssion: Wald = 2.75 df = 3 p = 0.43 Mantl-Hanszl: Brslow-day = 2.77 df = 3 p = 0.43 Forskllig tst af samm hypots md næstn samm rsultat 46

47 Fordl og ulmpr vd logistisk rgrssion Fordl Kan i praksis håndtr mang uafhængig variabl (simultan stratifikation md mang rsultatr) Arbjdsgangn svarr fuldstændig til arbjdsgangn i andr formr for rgrssionsmodllr Ulmpr Outcom skal altid dikotomisrs All katgorivariabl antags at vær på nominalskala nivau All associationsproblmr konvrtrs til rgrssionsproblmr 47

48 Illustration Logistisk rgrssion md hlbrd som outcom og all andr variabl som uafhængig variabl. To dikotomisringr Mgt godt hlbrd i forhold til mindr nd mgt godt hlbrd Mgt godt og godt hlbrd i forhold til mindr godt hlbrd Fortællr d to analysr dn samm histori om ffktn af d andr variabl og hvilkn histori r dn sand, hvis historirn r forskllig? 48

49 Analysrsultatr (odds-ratio værdir) Mindr nd mgt godt Mindr nd godt Ordnspoliti 1 - Kriminalpoliti Blastnd arb 1 - Ikk blastnd Bfindr sig mgt godt 1 1 Bfindr sig godt på arbjd Bfindr sig mindr godt For dt mst glad & tilfr. 1 1 Af og til glad & tilfrds Ikk strsst 1 - Strsst

50 Kommntarr til illustrationn To mgt forskllig konklusionr Katgorisringn i godt llr mindr godt r mst naturlig, mn antallt af prsonr md mindr godt hlbrd r rlativt lill og kan hav påvirkt styrkn af d statistisk tst Var dt rigtigt llr forkrt at inddrag hvordan d har dt på arbjdt og om d r glad og tilfrds i analysrn? Afhængr hlbrdt af diss to variabl llr r dt omvndt? 50

51 Grafisk loglinær modllr for flrdimnsionll kontingnstabllr Modllr dfinrt vd tr typr af antaglsr 1) At variabln kan opdls i t antal kausalt llr tidsmæssigt ordnd blokk, mn hvor dr ikk r nogn naturlig ordn indn for blokkn 2) At viss variabl r btingt uafhængig givt all variabl i dn aktull og d tidligr blokk (ingn kontrol mht. frmtidn) 3) At viss sammnhæng r homogn i strata dfinrt af andr variabl 51

52 Eksmplt A: SRH = Slvvurdrt hlbrd (4 ordinal katgorir) B: G&T = Glad og tilfrds? (dikotomisrt) C: G&T_Arb = Glad og tilfrds md dit arbjd? (dikotomisrt) D: Blastn = Syns du dit arbjd r blastnd (dikotomisrt) E: Strss = Er du strsst? (Binær: ja/nj) F: BfPåArb = Hvordan bfindr du dig på arbjdt (3 ord. kat.) G: Voldsom = Voldsom hændls nu og llr tidligr (4 ordinal katgorir) H: Stilling = Hvilkn dl af politit? (binær: ordnspoliti, kriminalpoliti) I: Aldr = Katgorisrt (25-34, 35-39, 40-44, 45-49, 50+) Blok-rkursiv struktur [A,B,C,D,E,F] [G] [H] [I] 52

53 Antaglsr om btingt uafhængighd Brugs til konstruktion af n såkaldt uafhængighdsgraf, hvor dr ikk r kantr llr pil mllm btingt uafhængig variabl Hlbrd r btingt uafhængig af Aldr Stilling Voldsomm hændlsr G & T på arbjdt Grafn har gnskabr dr kan brugs til at Fortæll hvilk kontrolvariabl man skal brug, hvis man vil mål dn btingd sammnhæng mllm to variabl. Opstill formlr for modllns sandsynlighdr 53

54 Loglinær modlstruktur En klik r n mængd af variabl, dr all r forbundt md hinandn ADE r n klik Sandsynlighdn for all variabl r proportional md n paramtr, dr afhængr af klikns variabl. λ ADE P(A,B,C,D,E,F GHI) = +λ AD +λ AE +λ DE +λ A +λ D +λ E κ 54

55 Dn kompltt loglinær struktur (ADE),(AB),(AF),(BC),(BH),(CE),(CF),(CG),(DG),(EH),(GHI) λ ADE AD CE AE A Ln(P(A,B,C,D,E,F GHI)) = CF B DE CG C AB DG D AF E EH BC F GHI BD BH λ AB r n odds-ratio værdi, hvis bgg variabl r binær Sammnhængn mllm to variabl r homogn, hvis d ikk optrædr i n λ paramtr md mr nd to variabl. Dvs. hvis d ikk optrædr i klikr md mr nd to variabl 55

56 Antaglsr om homogn sammnhæng ADE r dn nst klik md tr variabl. Dt r kun sammnhængn mllm diss tr variabl, dr kan vær htrogn Antag at sammnhængn mllm A og D r homogn på tværs af strata dfinrt af værdirn af E λ AD AE CE A Ln(P(A,B,C,D,E,F GHI)) = DE CF B AB CG C 56 AF DG D BC E EH F BD GHI BH

57 Statistisk infrns i grafisk loglinær modllr Estimr paramtr og tst at d r lig md 0. Standardprogrammr til analys af loglinær modllr kan ikk håndtr mgt stor tabllr Altrnativ stratgi Brug grafn til at afslør hvilk variabl, dr skal brugs til at tst om to variabl r btingt uafhængig og fjrn kantrn i grafn, hvis hypotsn accptrs Når dr ikk kan fjrns flr kantr brugs grafn til at afslør hvilk sammnhæng, dr kan vær htrogn, hvorftr dt tsts om intraktionsparamtrn r lig md 0 57

58 Eksmplt ADE r dn nst klik. All andr rlationr r drfor homogn 58

59 Kontrollr modlln p-valus p-valus (1-sidd) Hypothsis X² df asymp xact Gamma asymp xact nsim :A&C BDEF ( ) ( ) :A&C BEFG ( ) ( ) 33 3:A&G CDH ( ) ( ) :A&H BEG ( ) ( ) :A&I GH ( ) ( ) :B&D ACH ( ) ( ) 39 7:B&D AEG ( ) ( ) :B&E ACH ( ) ( ) 55 9:B&F AC ( ) ( ) :B&G ACH ( ) ( ) 21 11:B&G CDH ( ) ( ) :B&I GH ( ) ( ) :C&D AEG ( ) ( ) 28 14:C&H BEG ( ) ( ) 66 15:C&I GH ( ) ( ) :D&F AC ( ) ( ) :D&H AEG ( ) ( ) :D&H BEG ( ) ( ) 42 19:D&I GH ( ) ( ) 32 20:E&F AC ( ) ( ) :E&G CDH ( ) ( ) :E&I GH ( ) ( ) :F&G AC ( ) ( ) :F&H AC ( ) ( ) :F&I AC ( ) ( ) 68 26:F&I GH ( ) ( ) :G&H I ( ) ( ) 58 28:H&I ( ) ( )

60 Undrsøg sammnhængn mllm ADE Dt r kun nødvndigt at tag højd for G (voldsom hændls) Dn marginal ADEG-modl r loglinar ADE, DG, AEG Tst at λ ADE = 0 χ 2 = 1.3 df = 3 p = 0.53 Ingn vidns mod hypotsn at sammnhængn r homogn 60

Introduktion til logistisk regression

Introduktion til logistisk regression Introduktion til logistisk rgrssion Indhold: Sandsynlighdr, odds og logits Logistisk rgrssion Dummy variabl Wald tst SPSS 1 Rgrssionsmodllr bskrivr hvorlds én afhængig variabl, Y, afhængr af n llr flr

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lktion Lidt sandsynlighdsrgning Lidt mr om signifikanstst Logistisk rgrssion Lidt sandsynlighdsrgning Lad A vær n hændls (t llr flr mulig udfald af t ksprimnt ) Fx A Dt rgnr i morgn P(A)

Læs mere

Logistisk regression 2

Logistisk regression 2 Logistisk rgrssion 2 Indhold: Logit Logistisk rgrssion Paramtrisring Vkslvirkning 1 Sammnhæng mllm rygvanr og hjrtsygdomm CHD : Hjrtsygdom MI : dligr hjrtsygdomm Sammnligning af gruppr gørs vha odds ratio!

Læs mere

I dag. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin

I dag. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin I dag Normalfordlingn Hll Sørnsn E-mail: hll@math.ku.dk Formiddag og ftrmiddag: Datatilrttlæggls i SAS (fra mandag) Hvad skal vi brug normalfordlingn til og hvorfor r dn vigtig? Histogram og normalfordlingstæthd

Læs mere

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450

Læs mere

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen 26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovdtal...3 Priodns rsultat...4 Forvntningr til frmtidn...5 Invstringsstratgi og finansil risikostyring...6 Rsultatopgørls...7 Balanc...8 Notr...10 Pn-Sam Skad forsikringsaktislskab

Læs mere

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner

Læs mere

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014 Btingt hæftls Et rgnsmpl 01-04-2014 1 Indldning Notatt sr lidt nærmr på sammnhængn mllm btingt hæftls og dt forvntd afast for ationærr og rditorr i n (finansil) virsomhd, hvor gnapitalandln r lav. Notatt

Læs mere

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015.

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015. Til: CENTER FOR SOCIAL OG SUNDHED Økonomistyring Dato: 30. juni 2015 Notat Forslag til kstraordinær tiltag som kan imødkomm udgiftsprsst for hl Social- og Sundhdsudvalgts områd i 2015. Ndnstånd r forslag,

Læs mere

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg

Læs mere

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2012 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coacing i organisationr Projktstyring i praksis Ta t slvstændigt uddannlssforløb - llr ta

Læs mere

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2013 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Projktstyring i praksis Social mdir HRM Ta t slvstændigt uddannlssforløb

Læs mere

Korrekthed af Algoritmer

Korrekthed af Algoritmer Korrkthd af Algoritmr md fokus på whil-løkkr Kim Skak Larsn Institut for Matmatik og Datalogi Syddansk Univrsitt, Odns Sptmbr 2001 Introduktion Dnn not supplrr korrkthdsafsnittt i [1], som r dn anvndt

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0 0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug

Læs mere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere Bilag 4: Spørgskmaundrsøgls, politikr Er du mand llr kvind? Krydst md: Pa mokra Vnstr Dt Konsr par Mand 187 13 48 43 10 2 54 163 18 26 71,4% Kvind 77 12 11 20 4 0 24 58 9 11 28,6% 264 25 59 63 14 2 78

Læs mere

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt Europaudvalgt 2004 KOM (2004) 0360 Offntligt KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxlls, dn 30.4.2004 KOM(2004) 360 ndlig BERETNING FRA KOMMISSIONEN om gnnmførlsn i 19992000 af forordning (EØF)

Læs mere

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser:

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser: Årts sundst virksomhd 2009 Spørgskmat udgør ldlsns bsvarls til konkurrncn "Årts sundst virksomhd 2009" samt mulighd for at dltag i d tr kstra prisr. Prisn "Årts sundst virksomhd 2009" ovrrækks af ministr

Læs mere

Fleksibilitet på det danske arbejdsmarked med fokus på rådighed og jobtræning i dagpengesystemet

Fleksibilitet på det danske arbejdsmarked med fokus på rådighed og jobtræning i dagpengesystemet DET SMFUNDSVIDENSKBELIGE FKULTET KØBENHVNS UNIVERSITET Flksibilitt på dt dansk arbjdsmarkd md fokus på rådighd og jobtræning i dagpngsystmt Evals Gruvski Nr. 259/2009 Projkt- & Karrirvjldningn Projkt-

Læs mere

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning

Læs mere

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen StudiOrdning August 2011 Produktions Tknolog Uddannlsn Dnn studiordning r n orintring til nuværnd og kommnd studrnd på produktionstknolog uddannlsn om, hvad studit indholdr og hvad dr forvnts af d studrnd.

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovd- og nøgltal...3 Priodns rsultat...4 Forrtningsområd...5 Forvntningr til frmtidn...6 Rgnskabspraksis...7 Rsultatopgørls...8 Balanc...9 Notr...10 Pn-Sam Bank A/S CVR-nr.

Læs mere

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A.

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A. Vdtægtr for Our Vandværk A.M.B.A. VEDTÆGTER OR ANDELSSELSKABET OURE VANDVÆRK Navn og hjmstd 1 Slskabt dr r stiftt i 1948, r t andlsslskab md bgrænst ansvar (a.m.b.a.), hvis navn r OURE VANDVÆRK. Slskabt

Læs mere

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen,

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen, REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært SB-mød Skolvængt 12. novmbr 2015 kl. 18.15-20.15 Til std: Forældr Mdarbjdr Elvr Ldls Mikal F. Sørnsn, Anja M. Jnsn, Litha Skjoldn, Jtt Bjrg Brix, Jns Josphsn, Marik Wijbnga-Bijma

Læs mere

slagelse uddannelses- og karrierefestival

slagelse uddannelses- og karrierefestival 4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands

Læs mere

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG UDBUD -1. halvår 2014 AKADEMI FAG Dt stratgisk ldrskab Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Positiv psykologi i ldls Tag t slvstændigt uddannlssforløb - llr tag fagt som n dl af

Læs mere

Bilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform:

Bilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform: Bilag 1 AIDA-modlln: Spstrups kampagnplatform: Bilag 2: 1 Risikofaktor for usikkr sx i Danmark: Hvrt år dør 300 danskr på grund af usikkr sx. Dt svarr til 0,5 % af all dødsfald. Dt flst r kvindr dr dør

Læs mere

Lokalplanområdets placering i Haderslev

Lokalplanområdets placering i Haderslev LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl

Læs mere

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008 Kær tillidsrpræsntant, 10. maj 2008 Ndnfor vil vi rdør for brninn af konfliktundrstøttls o dn ændrin hraf, som vi i hovdbstyrlsn har bsluttt. Dr r samtidi md dnn rdørls frmsndt t brv til jordmødrn, som

Læs mere

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015 Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i

Læs mere

PRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN

PRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN Spcialuddannlsn for psykiatrisk sygpljrskr Uddannlssrgion Syd ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Læs mere

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp

Læs mere

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning

Læs mere

Projekt nr. CP12K-071 vedrørende: Cykling gennem leg og læring. et lærings- og innovationsprojekt i folkeskolen

Projekt nr. CP12K-071 vedrørende: Cykling gennem leg og læring. et lærings- og innovationsprojekt i folkeskolen Projkt nr. CP12K-071 vdrørnd: Cykling gnnm lg og læring t lærings- og innovationsprojkt i folkskoln 0 Indholdsfortgnls 1. Intro og formål Cykling gnnm lg og læring t innovations- og læringsprojkt i folkskoln

Læs mere

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel Kommntarr til procnt Faglig mål Kapitlt læggr op til, at lvrn konsolidrr og vidrudviklr drs forståls af sammnhængn mllm n værdi angivt som procnt, brøk og dcimaltal. lærr forskllig formr for procntbrgning

Læs mere

Stil analyse af danske aktieinvesteringsforeninger

Stil analyse af danske aktieinvesteringsforeninger Institut for økonomi Bachlorafhandling Forfattr: Nils Susgaard Jnsn HA Almn Vjldr: Michal Christnsn Stil analys af dansk aktiinvstringsforningr Aarhus Univrsitt Maj 2015 Sid 1 af 46 ABSTACT In this thsis

Læs mere

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas

Læs mere

GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG

GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG GRAFISK DESIGN SKABELON TIL PRINT-SELV OPSKRIFTSBOG DOKUMENTATION OPGAVEBESKRIVELSE Dtt r n opgav som r lavt privat, da jg havd t ønsk om at lav min gn opskriftsbog. Idn bag dnn opskriftsbog r at, man

Læs mere

Navn Mål Indhold Gennemførelse og kontrol

Navn Mål Indhold Gennemførelse og kontrol Sid 1 Lk nr. Tid Navn Mål Indhold Gnnmførls og kontrol Hnvisningr og hjælpmidlr 1 Bsætnin gssamm nsætning sammnsætt n bsætning ftr gældnd rglmnt. Rgistrring af bsætning på hjv.dk tøj KAP 0, 1 og 2. sammnsætt

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 3 2010 Sid 2 Dyrt at sjusk md ansættlssforhold Sid 2 Virksomhdspant udgiftr til tinglysning m.v. Sid 3 Fastforrntd lån vrsus rnt til pas ningslån Fordl og ulmpr

Læs mere

Vurdering af ansøgninger om medfinansiering af

Vurdering af ansøgninger om medfinansiering af 17. dcmbr 2008 Vurdring af ansøgningr om mdfinansiring af intrnational oplvlssfyrtårn i Rgion Midtjylland 1. Introduktion I januar 2008 bsluttd Vækstforum Midtjylland at giv 11 konsortir n indldnd udviklingsfinansiring

Læs mere

ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND

ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND Danskrn r vrdnsstr til vlfærd og osorg Mn vi r også vrdnsstr til rglr, kontrol og straffsystr... Vi kunn åsk brug lidt r tillid Tillid skabr var og vnlighd www..altomnnskr.dk

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 2 21 Sid 2 Løn contra udbytt Sid 3 Tid til gnrationsskift? Sid 4 Pas på ovrskriftrn Sid 4 Fidus llr j Sid 5 Dtailrigdom contra ovrblik SIDE 5 Aktiavancbskatning

Læs mere

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015 t Holdningsundrsøgls, Skifrgas - 2015 19308 Grnpac 6. maj 2015 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Kort om Epinion... 3 2. Baggrund... 4 3. Frkvnsr... 5 4. Kryds

Læs mere

Elektronens specifikke ladning

Elektronens specifikke ladning Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S t a t s a u t o r i s r d R v i s o r r 4 2010 Sid 2 Ny indbrtningr for prsonalgodr Sid 3 Årts julgav til mdarbjdrn Sid 4 Pnsion: Hold øj md 100.000 kronrs græn sn! Sid 5 Fældn i gavafgift og bundfradrag

Læs mere

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)?

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)? Skol og Forældr Kvægtorvsgad 1 1710 Købnhavn V Tlf. 3326 1721 Fax 3326 1722 post@skol-foraldr.dk www.skol-foraldr.dk Skolbstyrlsrns bdømmls af trivsl og samarbjd i skoln Skol og Forældr har stillt n rækk

Læs mere

UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015

UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015 UDVIKLINGS- OG INVESTERINGSPLAN FOR AALBORG KOMMUNES SKOLER ØSTER UTTRUP SKOLE // 2015 BESKRIVELSE ØSTER UTTRUP SKOLE FAKTA Adrss Østr Uttrup Skol Brinkn 6 9220 Aalborg Ø Tlf 99824590 E-mail Wb Skolldr

Læs mere

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde -------------------------------------------------------------------------- Nyhdsbrv nr. 21 juni 2014 -------------------------------------------------------------------------- S, hvor små vi var! Dt r

Læs mere

De fem friheder for dyr

De fem friheder for dyr 31-10-2015 Dyrvlfærdskontrol i fårbsætningr Hvad skal I hør? Hvad r dyrvlfærd? Hvordan gnnmførs t kontrolbsøg? Hvad skal du hav styr? Vi arbjdr md mnnskr, dyrvlfærdn flytts ignnm landmandn og mdarbjdrn!

Læs mere

Gender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i?

Gender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i? Gndr Hvad r dit køn? Kvind Mand BirthYar Hvilkt år r du født? Rgion Hvilkn rgion r du bosat i? Rgion Hovdstadn Rgion Sjælland Rgion Syddanmark Rgion Midtjylland Rgion Nordjylland Udlandt Q1_Uddannls Hvad

Læs mere

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag? Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021

Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021 Bilag 2 - Spildevandsplan 2011-2021 Alle eksisterende ejendomme på følgende matrikler skal separatkloakeres Arninge 4c Ore By, Arninge 2016-2021 Arninge 4e Ore By, Arninge 2016-2021 Arninge 4f Ore By,

Læs mere

BRUGERDREVEN INNOVATION DAG 3

BRUGERDREVEN INNOVATION DAG 3 BRUGERDREVEN INNOVATION DAG 3 PROGRAM Forsættls fra sidst mr: Koncpt Prototypr Frokost Mock-ups Tst Pitch Hvordan md hjmmprojkt? HVOR ER VI OG HVOR ER VI PÅ VEJ HEN! DAG 1 DAG 2 DAG 3 Divrgnt procs Konvrgnt

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr.

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr. Lott Salling Når vi gør børn nysgrrig på sprog, fortælling og læsning så tidligt som ovr hovdt muligt, øgs drs chancr for at tilgn sig t vludviklt sprog og dr md opnå lttr adgang til social kontaktr og

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 1 2010 Sid 2 Ny rglr for pnsion i 2010 Sid 3 Øgt mulighd for at finansir vækst og ksport Sid 4 Digital tinglysning n vrdnsnyhd i Danmark Sid 5 Ldlssmodllr i slskabr

Læs mere

Ungestrategi. Hedensted Kommune

Ungestrategi. Hedensted Kommune Ungstratgi Hdnstd Kommun Udarbjdt af Styrgruppn for Projkt 12@25 Skrtariat tlf. 7975 5545 Sptmbr 2012 2 Dt r n stor fornøjls at kunn præsntr dn først Ungstratgi for Hdnstd Kommun Md dnn stratgi sættr vi

Læs mere

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E SAh.IT L O K A L P L A M N62 7 WILCKEN & WULFF RADG CIVILINGENI@RER, FRI JUNI W79 Matr. nr. 45 Stmplfri, jfr. Skatt- Anmldr

Læs mere

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl

Læs mere

DOKUMENT: Dato/løbenummer: TINGLYSNINGSDATO:

DOKUMENT: Dato/løbenummer: TINGLYSNINGSDATO: side 1 ================================================================================ DOKUMENTAKTUELHENT ================================================================================ DOKUMENT: Dato/løbenummer:

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige danske statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige danske statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 1 2011 Sid 2 VIES ikk kun n kirklig handling Sid 3 Lmpls af rvisionspligtn i hnhold til årsrgnskabslovn Sid 3 Ulovlig aktionærlån nu r dt alvor Sid 4 Slskabrs skattog

Læs mere

Praktiske oplysninger.

Praktiske oplysninger. Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199

Læs mere

LOKALPLAN NR. 8. Fanø Kommune. Klitarealer i sommerhusområderne Fanø Bad og Rindby Strand. Oktober 1979

LOKALPLAN NR. 8. Fanø Kommune. Klitarealer i sommerhusområderne Fanø Bad og Rindby Strand. Oktober 1979 LOKALPLAN NR. 8 Fanø Kommune Klitarealer i sommerhusområderne Fanø Bad og Rindby Strand. Oktober 1979 2 Lokalplan 8 Fanø Kommune Anmelder: Advokat Chr. V. Thuesen Torvegade 28 6700 Esbjerg J.nr. 260 ct/aj

Læs mere

t e n v t s m t e e æ e j e r

t e n v t s m t e e æ e j e r QRgui d P r oj kt St yr i ng t bæl l l i L t r i t s m m ad s k. a 1 s r, t n v h Er opm l v bd W : r Al l anduon g d i ds or j F p p J & Ans l ag:261 23 d l j V g r n nsb s l J Ni n j o B n s ns Lar rj

Læs mere

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten. U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr

Læs mere

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017 Uddnnls og vn Ptr Stphnsn Dn økonomisk modlgrupp DREAM DREAM Arbjdsppir 2017:1 Sptmbr 2017 Abstrct I ppirt opstills n simpl modl for vlg f uddnnls givt n prsons vnr. Modlln tgr udgngspunkt i n popultion

Læs mere

Tilsyn med virksomheder eksklusive landbrug og pelsdyrfarme i 2012, Del 1/3

Tilsyn med virksomheder eksklusive landbrug og pelsdyrfarme i 2012, Del 1/3 Tilsyn md dr ksklusiv landbrug og plsdyrfarm i 2012, Dl 1/3 Kommunnavn Rbild Indldning (max 1500 Dr r udført 98 tilsyn i 2012, hraf 12 på dambrug, Rbild Kommun har ovrholdt d fastsatt minimumsfrkvnsr for

Læs mere

Institutions navn Hovedadresse H. By Udbudsby Kommentar. Absalonsvej 20 Holbæk Kalundborg. Selandia - CEU Bredahlsgade 1 Slagelse Slagelse

Institutions navn Hovedadresse H. By Udbudsby Kommentar. Absalonsvej 20 Holbæk Kalundborg. Selandia - CEU Bredahlsgade 1 Slagelse Slagelse Udbud Hovdområd/ uddannls Institutions navn Hovdadrss H. By Udbudsby Kommntar EUC Nordvstsjælland Absalonsvj 20 Holbæk Kalundborg Slandia - CEU Brdahlsgad 1 Slagls Slagls EUC Sjælland Jagtvj 2 Næstvd Næstvd

Læs mere

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane ANSØGNING Ansøgning til Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban Høj Taastrup Kommun søgr Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban i Gadhavkvartrt. Cykllgbann

Læs mere

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Landbohøjskolens Have og Botanisk Have. Samarbejde med frivillige Venneforeninger og frivillige i parker og haver!

Landbohøjskolens Have og Botanisk Have. Samarbejde med frivillige Venneforeninger og frivillige i parker og haver! h d U- r n g l æ d nhdns Landbohøjskolns Hav Botanisk Hav Samarbjd md frivillig Vnnforn frivillig i park hav! Landbohøjskolns Hav Botanisk Hav Købnhavns Univsitt Botanisk Hav - Rasmus N Klost Landbohøjskolns

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal.

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Januar 2015 STARTREDEGØRELSE Boligr og rhvrv, Vstrbro, Kirkgårdsgad og Hassrisgad Vstbyn Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup

Læs mere

1 skaren af exp = den naturlige

1 skaren af exp = den naturlige Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.

Læs mere

AKKC Booking. Kendskabskampagne. Kampagnetryk Lokalt Regionalt Nationalt

AKKC Booking. Kendskabskampagne. Kampagnetryk Lokalt Regionalt Nationalt 1 Kndskabskampagn Kampagntryk Lokalt Rgionalt Nationalt 2 MØDER kurser SEMINaRER FoREDRag FESTER præsentationer Få n virtul rundvisning i AKKC s mødfacilittr Hvis AKKC v n frugt akkc r vrdnsbrømt i Nordjylland

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Analyse af binære responsvariable

Analyse af binære responsvariable Analyse af binære responsvariable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet 23. november 2012 Har mænd lettere ved at komme ind på Berkeley? UC Berkeley

Læs mere

Mød læs på alle. metroxpr. Metroxpress-universet. M tre stærke platforme

Mød læs på alle. metroxpr. Metroxpress-universet. M tre stærke platforme t s i l Pris S I V A n d n r M tr stærk platform Mtroxprss-univrst Dt startd i 2001, hvor n rblsk mtro-avis tillod sig at vær gratis hvor flabt sagd nogn, hvor djligt sagd mang hvor andrlds mnt d flst.

Læs mere

1: Identifikation af stoffet / det kemiske produkt og af selskabet / virksomheden

1: Identifikation af stoffet / det kemiske produkt og af selskabet / virksomheden Sikkrhdsdatablad Copyright, 2015, 3M Slskab All rttighdr forbholds. Kopiring og/llr downloading af dnn information md dt passnd formål at udnytt 3M produktr r tilladt undr forudsætning at: (1)Informationn

Læs mere

- læsetræning på en sjov måde

- læsetræning på en sjov måde - læstræning på n sjov måd Supr ffktivt supr nklt supr sjovt for båd børn og drs voksn Et spil, dr på n nkl og sjov måd vil styrk båd forældr, lærr og pædagogr i at vartag dn fundamntal læstræning. Spillt

Læs mere

COPENHAGEN FUTURE WORKSHOP

COPENHAGEN FUTURE WORKSHOP OPSAMLING + TIMES TIMES Kort om Copnhagn Futur Workshop Et utraditionlt borgrmød Copnhagn Futur Workshop var t utraditionlt borgrmød, dr blv afholdt d. 25. sptmbr 2014 på Aalborg Univrsitt, Købnhavn. Ambitionn

Læs mere

9 BRAND 1. 9.1 Beton 2 9.1.1 Zonemetoden 3 9.1.1.1 Temperaturbestemmelse 3 9.1.1.2 Tværsnits- og styrkereduktion 4

9 BRAND 1. 9.1 Beton 2 9.1.1 Zonemetoden 3 9.1.1.1 Temperaturbestemmelse 3 9.1.1.2 Tværsnits- og styrkereduktion 4 BETONELEMENTER, SEP. 009 9 BRAND 9 BRAND 9. Bton 9.. Zonmtodn 3 9... Tmpraturbtmml 3 9... Tværnit- og tyrkrduktion 4 9. Armring 6 9.. Forpændingtål 7 9.3 Ekmpl Tmpraturbtmml og tyrkrduktion 8 9.3. Brgningforudætningr

Læs mere

Ny KvægForskning. Herd Navigator på vej ud i verden. Side 5. Ti år med slagtekalveforsøg på KFC. Del 1: Kraftfoder, hø og halm.

Ny KvægForskning. Herd Navigator på vej ud i verden. Side 5. Ti år med slagtekalveforsøg på KFC. Del 1: Kraftfoder, hø og halm. Ny KvægForskning Nr. 6, 8. årgang, Dcmbr 200 Hrd Navigator på vj ud i vrdn. Sid 5 Ti år md slagtkalvforsøg på KFC. Dl : Kraftfodr, hø og halm. TER Sid 2 EN GEM AN ARR - og rugs gb kvæ rg nbj for s r s

Læs mere

Å R S S K R I F T 2 0 1 5

Å R S S K R I F T 2 0 1 5 ÅRSSKRIFT 2015 2 Rdaktion: Erik Højrslv og Erik Ernø-Kjølhd. Layout: ThomasKristnsn.com. Foto: VUC Aarhus. Oplag: 800 ks. INDHOLD Vlkommn til Dalgas Avnu 2 4 Dt ny Studicntr 8 Kursistråd, mærksagr og ny

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse.

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse. Novmbr 2012 STARTREDEGØRELSE Ovrdækning af Jomfru An Gad Aalborg Midtby Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup Dronninglund Vadum

Læs mere

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer tagrndr Vjldning til dit valg af tagrndr i all matrialr OM OS Udgivr Plastmo A/S, Odinsvj 9-11, 4100 Ringstd Produktion Burau 2A Vision og VstbrgKommunikation Vi r n dansk virksomhd, dr blv grundlagt i

Læs mere

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer TILMELDINGSBLANKETTEN skal aflvrs på ungdomsskolns kontor, Skllt 29, 4700 Næstvd NAVN: FØDSELSDATO: ADRESSE: POSTNUMMER: TELEFON: MOBIL: FORÆLDRES NAVNE: Særlig hnsyn/kommntarr: N Æ S T V E D U N G D O

Læs mere

MARINE COMMANDER 3000

MARINE COMMANDER 3000 INDHOLD Introduktion.. 2 Opsætning af computeren 2 Start et spil.... 3 Kampen (The Battle). 5 Forskellige varianter.. 6 Valg af type spil 8 Lav din egen startposition... 8 Tasten Near Miss. 11 Kontrol

Læs mere

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en.

01407.00. Afgørelser - Reg. nr.: 01407.00. Fredningen vedrører: Slagslunde Kirke. Domme. Taksations kom miss ion en. 01407.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01407.00 Frdningn vdrørr: Slagslund Kirk Domm Taksations kom miss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-10-1950 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> KENDELSE

Læs mere

P RTFOLIO STEPHANIE JUUL-ANDERSEN

P RTFOLIO STEPHANIE JUUL-ANDERSEN STPHANI JUUL-ANDRSN. FØDT AUGUST 1989. BOR I HLSINGØR. TALR DANSK, NGLSK, TYSK. DKORATØR, LÆSR -DSIGN. STPHANI@JUUL-ANDRSN.NU 0045 2521 0300 LVATOR TAL JG HDDR STPHANI JUUL-ANDRSN R UDDANNT DKORATØR OG

Læs mere

250,- Ny og fleksibel hverdag med webbaseret funktionalitet. Ring gratis på telefon 80 39 00 07 www.mamut.dk/onetilbud. Mamut One.

250,- Ny og fleksibel hverdag med webbaseret funktionalitet. Ring gratis på telefon 80 39 00 07 www.mamut.dk/onetilbud. Mamut One. Ny og flksibl hvrdag md wbbasrt funktionalitt Altid adgang til korrkt information Mamut On 3 Mamut Onlin Dsktop 3 Onlin rgnskabskontrol 3 E-handl 3 Profssionl -mail 3 Wbkonfrncr 3 Mamut Onlin Backup 44

Læs mere

BYPLANVEDTÆGT FOR NØDEBO-OMRÅDET. Byplanvedtægt nr. 41

BYPLANVEDTÆGT FOR NØDEBO-OMRÅDET. Byplanvedtægt nr. 41 BYPLANVEDTÆGT FOR NØDEBO-OMRÅDET Byplanvedtægt nr. 41 Byplanvedtægt nr. 41 - for Nødebo-området I medfør af byplanloven (lovbekendtgørelse nr. 63 af 20. februar 1970) fastsættes følgende bestemmelser for

Læs mere

BYGGEPROGRAM Udgave 3 28.04.2014

BYGGEPROGRAM Udgave 3 28.04.2014 BOTILBUD I EBBERØDOMRÅDET TILKNYTTEDE FÆLLESLOKALER OG SERVICEAREALER I PIBERØDHUS. Udgav 3 PSYKIATRI OG HANDICAP RUDERSDAL KOMMUNE 0 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Orintring sid 1.1 1.2 Indldning 3 Byggudvalg

Læs mere

Kære elever og forældre

Kære elever og forældre r v l l t s d a P f a n å L n u m m o K d l k s o R Kær lvr og forældr V r glad for at kunn udlån Pads tl lvrn. Pad n blvr t vgtgt arbjdsrdskab skoln. Pad n tlhørr skoln, og lvn og I som forældr har ansvart

Læs mere