Experiment Danish (Denmark)
|
|
- Anne Ibsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Q1-1 Elektrisk ledningsevne i to dimensioner Læs vejledningen i den anden konvolut, før du starter på denne opgave. Indledning I forsøg på at udvikle næste generation af instrumenter baseret på halvlederteknologi som computerchips og solceller, leder forskere efter materialer der udviser specielle elektriske egenskaber som fx lav resistans. Måling af disse egenskaber udføres med makroskopiske prøver med kontaktpunkter med endelige størrelser. Sådanne effekter må betragtes for at udlede præcise materialeegenskaber. Desuden vil tyndfilm opføre sig anderledes end tykkere prøver af materialet. I denne opgave skal vi undersøge hvordan man kan måle elektriske egenskaber. Vi vil benytte 2 forskellige definitioner: Resistans R: Den elektriske resistans er egenskab ved en prøve eller et apparat. Det er en størrelse som måles for en bestemt prøve med givne dimensioner. Resistivitet ρ: Resistiviteten er en materialekonstant. Den afhænger af selve materialet samt ydre størrelser som fx temperatur, men den afhænger ikke prøvens geometriske udstrækning. Vi skal specielt måle den såkaldt tyndfilmsresistivitet. Det vil sige resistiviteten divideret med tykkelsen af tyndfilmen. Vi skal undersøge betydningen af følgende parametre for resistansen af en tyndfilm af et materiale: Kredsløbsmåling, Geometriske størrelser som fx afstande mm., Prøvens geometriske dimensioner. Et ark papir belagt med en ledende tyndfilm samt en coated siliciumskive er de tyndfilmsprøver, vi skal bruges.
2 Q1-2 Udstyr (1) (2) (4) (3) (5) Ekstraudstyr 1. Papir belagt med en grafittyndfilm 2. En siliciumskive belagt med en tyndfilm af krom (Cr) anbragt i en holder 3. Plexiglasskiver med 8 kontakter forsynet med fjedre 4. En ohmsk resistor 5. Farvede klistermærker Vær særlig forsigtig med Siliciumskiven kan knække hvis den tabes eller bøjes. Undgå at ridse eller berøre den blanke side. Vejledning I dette forsøg bruges signalgeneratoren som en jævnspændingskilde (DC). Signalgeneratoren giver en konstant spændig mellem polen, VOLTAGE (5) og jord, GND (7); tallene henviser til billedet i den generelle instruktion. Spændingen (0-5 V) kan indstilles i venstre potentiometer, adjust voltage (3). Benyt skruetrækkeren. Når du udfører dette forsøg, skal du sørge for at tonegeneratorendelen af signalgeneratoren er slukket. Dette kan du sikre dig ved at se om spændingen mellem højttalerudgangen, Speaker amplitude (6) og jord, GND (7) er nul.
3 Q1-3 Del A. 4-punktsmålinger (4PP) (1.2) points) For bestemme resistiviteten præcist af en prøve, bør kontaktpunkterne til spændingsfaldsmålingen og kontaktpunkterne til strømkilden være adskildt. Denne teknik kaldes 4-punktsmålinger (4PP). De fire kontaktpunkter er anbragt i en simpel, geometrisk konfiguration. To kontakter bruges til at sende strøm I ind og ud af tyndfilmen, andre to bruges til at måle spændingsfald V over dem. Særligt simpel er situationen når man benytter 4 kontakter på linje med samme afstand s mellem nabokontakter: De to nærmest centrum benyttes til at måle spændingsfald, mens de næste to på hver side bruges til at sende strøm ind og ud af tyndfilmen, se figur: R Kontaktpunkt Spændingskilde + _ I V s s s Prøve R Kontaktpunkt Grafen I versus V er I V -katakteristikken for prøven, som muliggør bestemmelse af resistansen af prøven. I det følgende benyttes kun 4-punktsmålinger. Først benyttes de 4 inderste som er monteret lineært og ækvidistant. Figure 2: Plexiglasskive til 4-punktsmåling med 4 gummifødder og 8 kontaktstifter. Til den følgende måling, brug et helt ark papir med ledende tyndfilm.
4 Q1-4 Vigtige hints for følgende måling: De fire kontaktpunkter skal ligge på en linje parallel med den lange kant af papiret. Den sorte side er den ledende side af papiret og skal vende opad. Tjek at papiret er intakt uden er huller eller brud. Placér nu skiven med kontakterne så tæt på papirets centrum som muligt. Pres nu skiven ned så der opnås god forbindelse til kontaktstifterne. Plastiskfødderne skal netop lige berøre overfladen. A.1 4-punktsmåling: Mål spændingsfaldet V over midterstykket af længde s som funktion af strømmen I. Udfør i alt 4 målinger af strømmen. Lav en tabel og en graf over spændingsfaldet V versus strømmen I i Graf A pt A.2 Bestem resistansen R = V I ved hjælp af Graf A pt A.3 Benyt Graph A.1 til at bestemme usikkerheden ΔR for resistansen R. 0.4pt
5 Q1-5 Del B. Tyndfilmsresistivitet (0.3 points) Resistivitet er en materialekonstant med hvilken resistansen af en 3D-leder med givne dimensioner af længde, bredde og tykkelse kan beregnes. l ρ t I w Resistansen R for den viste, tykke bjælke er givet ved R = R 3D = ρ l w t (1) På denne baggrund kan vi definere resistansen af en 2D-leder med meget lille tykkelse: t l l ρ w t R = R 2D = ρ l w, (2) ved brug af tyndfilmsresistiviteten ρ ρ/t ( rho box ). Enheden er Ohm: [ρ ] = 1 Ω. Vigtigt: Ligning 2 gælder kun for homogen strømtæthed og konstant spændingsfald i tværsnit af strømretningen. Denne forudsætning holder ikke nær en punktformig kontakt. Man kan derimod vise at tyndfilmsresistiviteten er forbundet med resistansen via når l, w t. ρ = π R (3) ln(2) B.1 Beregn tyndfilmsresistiviteten ρ for papiret ud fra 4-punktsmålingen i Del A. Vi kalder denne specielle værdi ρ, og vi kalder den målte resistans fra Del A for R idet hele arket opfylder at afstanden s mellem mellem de to centrale kontakter, opfylder l, w s. 0.3pt
6 Q1-6 Del C. Målinger med forskellige prøvedimensioner (3.2 points) Indtil nu har dimensionerne bredde w og længde l ikke været taget i betragtning. Hvis tyndfilmen beskæres, bliver strømmen mindre med samme spændingsfald. Når man påtrykker en spænding mellem de to hvide cirkler, vil strømmen fordele sig i alle retninger og følge mange forskellige baner som ikke krydser hinanden. Tykkere streger på skitserne antyder at strømtætheden er større her end andre steder; jo længere strømlinje jo svagere strømtæthed. Hvis vi med samme spændingsfald bruger et beskåret ark (b), vil den samlede strøm falde, fordi der er færre mulige strømlinjer. Hermed vil man måle en forøget resistans. (a) (b) Tyndfilmsresistansen vil ikke ændres når prøven beskæres. Derfor må vi indføre en korrektionsfaktor f(w/s), som omregner målt resistans til resistivitet. Af ligning (3) fås nu ρ = π ln(2) R(w/s) f(w/s). (4) For en tyndfilm med længde l s vil faktoren f kun afhænge af forholdet w/s, og den er større end 1: f(w/s) 1. For at forenkle ser vi kun på afhængigheden af bredden w og forudsætter at længden er tilstrækkelig lang for vores målinger. Vi antager at værdien nærmer sig den korrekte værdi ρ når bredden bliver stor. R(w/s) = R f(w/s) med f(w/s ) 1.0. (5) C.1 Ved brug af 4-punktsmålinger skal du måle resistansen R(w, s) for 4 værdier af w/s i området 0.3 til 5.0. Angiv dine resultater i Tabel C.1. Sørg for at længden er mindst 5 gange længere end afstanden mellem to af kontaktpunkterne: l > 5s og at længden l af arket altid går i samme retning af papiret. For enhver værdi af w/s skal du måle spændingsfaldet for 4 forskellige strømstyrker og beregn den gennemsnitlige resistans R(w/s)fra de 4 målinger. Angiv dine resultater i Tabel C pt C.2 Beregn f(w/s) for hver af dine målinger. 0.2pt Del D. Geometrisk korrektionsfaktor: skaleringsloven (1.9 points) I Del C har vi set at den målte resistivitet skaleres med forholdet bredde/kontaktafstand, altså w/s. Med
7 Q1-7 udgangspunkt i data opnået i Del C, kan vi vælge en funktion til at beskrive data i det aktuelle område: Modelfunktion: f(w/s) = a ( w s )b (6) Bemærk at for store værdier af w/s, bliver f(w/s) = 1.0. D.1 Vælg et passende grafpapir (linær Graf D.1a, semi-logaritmisk Graf D.1b eller dobbelt-logaritmisk Graf D.1c), for at fitte en modelfunktion med ligning 6 og data vedrørende f(w/s), indhentet fra Del C. 1.0pt D.2 Find parametrene a og b fra dit fit. 0.9pt
8 Q1-8 Del E. Siliciumskiven og van der Pauw-metoden (3.4 points) I halvlederindustrien er viden om tyndfilmsresistans af halvledere og tynde metalfilm meget vigtigt fordi det kan bruges til at bestemme egenskaber for komponenter. I den følgende opgave arbejdes med en siliciumskive som er belagt med et meget tyndt lag krom (Cr) på den blanke side. Åben siliciumskivebeholderen (Drej i pilens retning RELEASE) og tag siliciumskiven ud forsigtigt uden at tabe, ridse eller knække den og uden at berøre den blanke side. Placér den på bordet med den blanke side opad. E.1 Benyt samme 4-punktsmålingsopstilling som tidligere til at bestemme spændingsfaldet V som funktion af strømmen I. Skriv din siliciumskives referencenummer ned på dit svarark. Det findes på siliciumskivebeholderen. 0.4pt E.2 Plot dine data i Grap E.2 og bestem resistansen R 4PP. 0.4pt E.3 For at bestemme korrektion for en cirkulær skive, approksimerer vi den med en effektiv bredde w lig med diameteren D = 100 mm. Beregn under denne forudsætning forholdet w/s. Brug den fittede funktion fra ligning 6 og dine parametre a og b for at bestemme korrektionsfaktoren f(w/s) for målingerne på skiven. 0.2pt E.4 Beregn ved hjælp af ligning 4 tyndfilmsresistiviteten ρ for krombelægningen (Cr). 0.1pt Philips ingnøren L.j. van der Pauw udviklede en simpel metode til at måle tyndfilmsrestivitet uden brug af geometriske korrektioner: De fire kontaktstifer nummereret 1,2,3 og 4 fastgøres til randen af en enkeltsammenhængende (dvs. uden huller) prøve af filmen med vilkårlig form som vist på figuren. Strømmen løber ind fra punkt 1 og ud ved punkt 2. Spændingsfaldet måles over punkt 3 og 4. Se figur. Dette giver resistansen R I,V = R 21,34. I 21 Spændingskilde + _ 1 2 Tyndfilm 4 3 V 34 Af symmetrigrunde gælder R 21,34 = R 34,21 og R 14,23 = R 23,14.
9 Q1-9 Van der Pauw viste at for en tyndfilm af vilkårlig enkeltsammenhængende (ingen huller) form gælder e πr 21,34/ρ + e πr 14,23 /ρ 1. (7) Figur 3: Plexiglasskiven til 4-punktsmåling på den blanke side. Bemærk afskæringen i højre side. Denne afskæring kaldes sekant. Tilslut de 4 fjederkontaker sådan målestifterne danner et kvadrat. Tilslut to nabostifter til strømkilden med amperemeteret og de andre to nabostifter til volmeteret. Placér plexiglasskiven så én af kvadratets kanter er parallel med sekanten. E.5 Skitsér strømningkurver fra de to stifter der er tilsluttet strømkilden samt orienteringen af sekanten. Mål spændningsfaldet V for mindst 6 forskellige værdier af strømmen I, med nogenlunde jævnt fordelte værdier. Noter dine resultater i Tabel E pt E.6 Gentag forsørget hvor du har drejet plexiglasskiven 90 grader. Anfør dine resultater i Tabel E pt E.7 Plot alle data sammen på en enkelt graf Graf E.7 med forskellige farver og/eller symboler. Bestem middelværdien R fra de 2 kurver. 0.5pt E.8 Erstat alle resistanser R kl,mn med R, løs ligning 7 for ρ og beregn tyndfilmsresistiviteten ρ for tyndfilmen. 0.4pt E.9 Sammenlign resultaterne fra målingerne med den linære konfiguration (E.4) med resultaterne med Van der Pauws metode (E.8). Angiv den relative afvigelse mellem de 2 resultater i procent. 0.1pt
10 Q1-10 E.10 Kromfilmen tykkelse er angivet som 8 nm. Brug denne værdi og dit endelige resultat fra van der Pauw metoden til at beregne Kroms resistivitet med ligning 1 og pt
Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =
E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også
Læs mereMODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber
1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning
Læs mereTheory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point)
Q2-1 Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner i den separate konvolut før du starter på opgaven. Introduktion Bi-stabile ikke-lineære halvlederkomponenter
Læs mereOhms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.
Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke
Læs mereELEKTRISKE KREDSLØB (DC)
ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov Serieforbindelser Men lad os
Læs mereELEKTRISKE KREDSLØB (DC)
ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov DC kredsløb DC står for direct
Læs mereNår strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.
For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle
Læs mereGrätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle
Grätzel Solcellen - Fremstil din egen solcelle Find Instruktionsvideo på: http://inano.au.dk/schools/bestil-et-besoeg/ Det er relativt simpelt at fremstille sin egen Grätzel solcelle, næsten udelukkende
Læs mereEl-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4
El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.
Læs mereELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt
ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets
Læs mereGrätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle. Hvis I er to eller flere i gruppen kan step 1A og step 1B eventuelt udføres samtidigt.
Grätzel Solcellen - Fremstil din egen solcelle Find Instruktionsvideo på: http://inano.au.dk/schools/bestil-et-besoeg/ Det er relativt simpelt at fremstille sin egen Grätzel solcelle. Solcellen består
Læs mereEksamen i fysik 2016
Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.
Læs mereEn sumformel eller to - om interferens
En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin
Læs mereØvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.
Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,
Læs merePreben Holm - Copyright 2002
9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereIndre modstand og energiindhold i et batteri
Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning
Læs mereFysik rapport. Elektricitet. Emil, Tim, Lasse og Kim
Fysik rapport Elektricitet Emil, Tim, Lasse og Kim Indhold Fysikøvelse: Ohms lov... 2 Opgave 1... 2 Opgave 2... 2 Opgave 3... 2 Opgave 4... 3 Opgave 5... 3 Opgave 6... 3 Opgave 7... 4 Opgave 8... 4 Opgave
Læs mereTHEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel
THEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel (teorem) kan formuleres således: Et aktivt kredsløb, som er tilgængeligt i to punkter, kan erstattes af en enkelt ideel spændingskilde med konstant elektromotorisk kraft,
Læs mereHvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?
Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:
Læs mereGruppemedlemmer gruppe 232: Forsøg udført d. 6/ Joule s lov
Joule s lov 1 Formål I dette eksperiment vil vi eftervise Joules lov. Teori P = Watt / effekt R = Modstand /resistor Ω I = Ampere / spænding (A) Tid = Delta tid / samlet tid m = Massen c =Specifik varmekapacitet
Læs mere1. Installere Logger Pro
Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro
Læs mereFigur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.
Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en
Læs mereKONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning
KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Side 1 Side 2 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Side 3 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Ladningerne
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large
Læs mereEr superledning fremtiden for fusion?
Er superledning fremtiden for fusion? Drømmen om fusionsenergi er ikke nem at nå. I kampen for at fremtidens fusionskraftværker nogensinde skal blive en realitet, står videnskabsmænd over for et stort
Læs mereKONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning
KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Dagsorden: Opladningens principielle forløb En matematisk tilgang til opladning (og kort om afladning afslutningsvis)
Læs mereFysik 2 - Den Harmoniske Oscillator
Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel
Læs mereELEKTRISKE KREDSLØB (DC)
ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov Lad os se nærmere på det blandede
Læs mereResonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.
Læs mereDaniells element Louise Regitze Skotte Andersen
Louise Regitze Skotte Andersen Fysikrapport. Morten Stoklund Larsen - Lærer K l a s s e 1. 4 G r u p p e m e d l e m m e r : N i k i F r i b e r t A n d r e a s D a h l 2 2-0 5-2 0 0 8 2 Indhold Indledning...
Læs mereAsymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul
Asymptoter for standardforsøgene i matematik i gymnasiet 2003 Karsten Juul Indledning om lodrette asymptoter Lad f være funktionen bestemt ved =, 2. 2 Vi udregner funktionsværdierne i nogle -værdier der
Læs mereTeknologi & kommunikation
Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet
Læs mereElektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm
Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,
Læs mereHarmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall
Harmonisk oscillator Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall November 27, 2007 Formål At studere den harmoniske oscillator, som indgår i mange fysiske sammenhænge. Den harmoniske oscillator illustreres
Læs mereAalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges BM7 1 E09
18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges... 3 F
Læs mereDETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE
DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En cylinderkapacitor
Læs mereOptiske eksperimenter med lysboks
Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp
Læs mereMaterialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse
Formål: Vi skal undersøge de egenskaber de 2 former for elektriske forbindelser har specielt med hensyn til strømstyrken (Ampere) og spændingen (Volt). Forsøg del 1: Serieforbindelsen Materialer: Strømforsyningen
Læs mereResidualer i grundforløbet
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad
Læs mereDeformation af stålbjælker
Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs merePotensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir
1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle
Læs mereSkæve modstandsværdier
Modstande: Næsten alle materialer yder et vist modstand imod elektronflow. Ledere har lav modstand, isolatorer stor modstand, midt imellem findes halvledere, fx silicium. En halvleder skal ikke opfattes
Læs mereTorben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag
Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag DIA- EP 1990 3. udgave INDHOLDSFORTEGNELSE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Indledning Transformeres principielle
Læs mereTeori om lysberegning
Indhold Teori om lysberegning... 1 Afstandsreglen (lysudbredelse)... 2 Lysfordelingskurve... 4 Lyspunktberegning... 5 Forskellige typer belysningsstyrke... 10 Beregning af belysningsstyrken fra flere lyskilder...
Læs merefortsætte høj retning mellem mindre over større
cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka
Læs mereUdledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium
s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,
Læs mereThevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.
Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig
Læs mereModellering af elektroniske komponenter
Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)
Læs mereGenerelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver
Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver Det skal tydeligt fremgå af besvarelsen hvilken tankegang, der ligger bag løsningen. Dvs. fyldestgørende og præcis forklaring, men samtidig så kort
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber
Læs merea og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole
3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne
Læs mere13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm
Opgaver: Opgave 6.1 På figuren er vist en transformator, der skal anvendes i en strømforsyning. Den relative permeabilitet for kernen er 2500, og kernen kan regnes for at være lineær. 13 cm µ r = 2500
Læs mereMåling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand
Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand
Læs mereAnalog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %
A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011
Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til
Læs merepraktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær
praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion
Læs mereOpgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.
2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a
Læs mereInstallation kun fase og mellemledning
BRUGERVEJLEDNING ACelTIMER IP20 MÅ KUN INSTALLERES AF EN AUTORISERET EL-INSTALLATØR Installation kun fase og mellemledning Installation af en ACelTIMER Venligst sluk strømmen inden installationen KUN af
Læs mereFysik 2 - Oscillator. Amalie Christensen 7. januar 2009
Fysik 2 - Oscillator Amalie Christensen 7. januar 2009 1 Indhold 1 Forsøgsopstilling 3 2 Forsøgsdata 3 3 Teori 4 3.1 Den udæmpede svingning.................... 4 3.2 Dæmpning vha. luftmodstand..................
Læs mereU = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.
Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre
Læs mereBoxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde
Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten med låget skruet på som håndtag. Figur 2 Boxsekstanten anbragt i sin trækasse i lukket tilstand. Boxsekstanten
Læs mereVEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi!
AC VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi! Frekvens: Frekvensen (f) af et system er antallet af svingninger eller rotationer pr. sekund:
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af
Læs mereStudieretningsopgave
Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...
Læs mereAARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen
AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:
Læs mereOpgaver i fysik - ellære
Opgaver i fysik - ellære Indhold E1 Strømstyrke... 1 E2 Strømstyrke... 2 E3 Strømforgrening... 2 E4 Strømforbrug... 2 E5 Elementarpartikler og elektrisk ladning... 3 E6 Elektriske kræfter (kræver kendskab
Læs mereDer påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.
Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)
Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.
Læs mereTransienter og RC-kredsløb
Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs mereNår enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.
E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne
Læs mereMASKELIGNINGER - KIRCHHOFFS LOVE (DC) Eksempel
MASKELIGNINGER - KIRCHHOFFS LOVE (DC) Eksempel Ved beregning af kredsløb med flere masker og flere elektromotoriske kræfter (E), er det ofte ret besværligt at løse for ubekendte uden hjælpeværktøjer. Side
Læs mereAnalyse af måledata II
Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske
Læs mereSkriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.
Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,
Læs mereCirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev)
Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev) https://en.wikipedia.org/wiki/quadric#euclidean_space Ligning og parametrisering https://en.wikipedia.org/wiki/hyperboloid
Læs mereEksponentielle sammenhænge
Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller
Læs mereMonteringsanvisning. Santex E-line. Skydepartier. Udv. karmbredde/-højde = mål på rammeudskæring Tolerance bredde: Tolerance højde:
Monteringsanvisning Santex E-line Skydepartier Udv. karmbredde/-højde = mål på rammeudskæring Tolerance bredde: +5 5 mm Tolerance højde: +7 7 mm Tjek altid at du har modtaget det rigtige antal komponenter,
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER
STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 009 009-8- MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Mandag den 11. maj 009 kl. 9.00-10.00 BESVARELSEN AFLEVERES KL. 10.00 Der tildeles
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs merea og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole
3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne
Læs mereDenne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator.
Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Tilykke med din nye vedvarende energikilde. Før montage af anlægget bør denne vejledning grundig læses igennem. For optimal ydelse
Læs mereM4EAU1. Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015
M4EAU1 Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015 Introduktion Præsentation af mig Præsentation af faget Historie Kursusbeskrivelse Skema Blackboard Kalender Fildeling Meddelelser Undervisningsmateriale Øvelser
Læs merefor matematik på C-niveau i stx og hf
VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):
Læs mereTemaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger
Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Rev. 12. november 2009 I denne temaøvelse studerer vi en simpel model for gærglykolyse. Vi starter i Del 1 med at beskrive modellen. Denne model
Læs mereELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.
Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner
Læs mereALUMINIUM OG VARER DERAF
Kapitel 76 ALUMINIUM OG VARER DERAF Bestemmelse 1. I dette kapitel forstås ved: a)»stænger«valsede, strengpressede, trukne eller smedede produkter, ikke i oprullet stand, med et massivt ensartet tværsnit
Læs mereFysikrapport Kogepladen. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai & Martin
Fysikrapport Kogepladen Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai & Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål 3 Teori 3 Materialer 4 Fremgangsmåde 4 Måleresultater 4 Databehandling 5 Usikkerheder 5 Fejlkilder 5 Diskussion
Læs mereNærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2
Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog
Læs mereHurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10
Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10 Tilslut usb boksen til en usbport, og start programmet. Efter kort tid står der Boks OK, og en grøn lampe tænder imellem 3 og 4 knap. Hvis du har
Læs mereDet teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave B
Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Opgaven består af fire dele, hver med en række spørgsmål, efterfulgt af en liste af teorispørgsmål. I alle opgavespørgsmålene
Læs mereAnalytisk plangeometri 1
1 Analytisk plangeometri 1 Kære 1. x, Vi begynder dag vores forløb om analytisk plangeometri. Dette bliver en udvidelse af ting i allerede kender til, så noget ved I i forvejen, mens andet bliver helt
Læs mereFunktioner. 1. del Karsten Juul
Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereTuren til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab
Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.
Læs mereCoulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0
Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F
Læs mereVektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium
Vektorfunktioner (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Indholdsfortegnelse VEKTORFUNKTIONER... Centrale begreber... Cirkler... 5 Epicykler... 7 Snurretoppen... 9 Ellipser... 1 Parabler...
Læs mere3 Overføringsfunktion
1 3 Overføringsfunktion 3.1 Overføringsfunktion For et system som vist på figur 3.1 er overføringsfunktionen givet ved: Y (s) =H(s) X(s) [;] (3.1) Y (s) X(s) = H(s) [;] (3.2) Y (s) er den Laplacetransformerede
Læs mere