Experiment Danish (Denmark)

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Experiment Danish (Denmark)"

Transkript

1 Q1-1 Elektrisk ledningsevne i to dimensioner Læs vejledningen i den anden konvolut, før du starter på denne opgave. Indledning I forsøg på at udvikle næste generation af instrumenter baseret på halvlederteknologi som computerchips og solceller, leder forskere efter materialer der udviser specielle elektriske egenskaber som fx lav resistans. Måling af disse egenskaber udføres med makroskopiske prøver med kontaktpunkter med endelige størrelser. Sådanne effekter må betragtes for at udlede præcise materialeegenskaber. Desuden vil tyndfilm opføre sig anderledes end tykkere prøver af materialet. I denne opgave skal vi undersøge hvordan man kan måle elektriske egenskaber. Vi vil benytte 2 forskellige definitioner: Resistans R: Den elektriske resistans er egenskab ved en prøve eller et apparat. Det er en størrelse som måles for en bestemt prøve med givne dimensioner. Resistivitet ρ: Resistiviteten er en materialekonstant. Den afhænger af selve materialet samt ydre størrelser som fx temperatur, men den afhænger ikke prøvens geometriske udstrækning. Vi skal specielt måle den såkaldt tyndfilmsresistivitet. Det vil sige resistiviteten divideret med tykkelsen af tyndfilmen. Vi skal undersøge betydningen af følgende parametre for resistansen af en tyndfilm af et materiale: Kredsløbsmåling, Geometriske størrelser som fx afstande mm., Prøvens geometriske dimensioner. Et ark papir belagt med en ledende tyndfilm samt en coated siliciumskive er de tyndfilmsprøver, vi skal bruges.

2 Q1-2 Udstyr (1) (2) (4) (3) (5) Ekstraudstyr 1. Papir belagt med en grafittyndfilm 2. En siliciumskive belagt med en tyndfilm af krom (Cr) anbragt i en holder 3. Plexiglasskiver med 8 kontakter forsynet med fjedre 4. En ohmsk resistor 5. Farvede klistermærker Vær særlig forsigtig med Siliciumskiven kan knække hvis den tabes eller bøjes. Undgå at ridse eller berøre den blanke side. Vejledning I dette forsøg bruges signalgeneratoren som en jævnspændingskilde (DC). Signalgeneratoren giver en konstant spændig mellem polen, VOLTAGE (5) og jord, GND (7); tallene henviser til billedet i den generelle instruktion. Spændingen (0-5 V) kan indstilles i venstre potentiometer, adjust voltage (3). Benyt skruetrækkeren. Når du udfører dette forsøg, skal du sørge for at tonegeneratorendelen af signalgeneratoren er slukket. Dette kan du sikre dig ved at se om spændingen mellem højttalerudgangen, Speaker amplitude (6) og jord, GND (7) er nul.

3 Q1-3 Del A. 4-punktsmålinger (4PP) (1.2) points) For bestemme resistiviteten præcist af en prøve, bør kontaktpunkterne til spændingsfaldsmålingen og kontaktpunkterne til strømkilden være adskildt. Denne teknik kaldes 4-punktsmålinger (4PP). De fire kontaktpunkter er anbragt i en simpel, geometrisk konfiguration. To kontakter bruges til at sende strøm I ind og ud af tyndfilmen, andre to bruges til at måle spændingsfald V over dem. Særligt simpel er situationen når man benytter 4 kontakter på linje med samme afstand s mellem nabokontakter: De to nærmest centrum benyttes til at måle spændingsfald, mens de næste to på hver side bruges til at sende strøm ind og ud af tyndfilmen, se figur: R Kontaktpunkt Spændingskilde + _ I V s s s Prøve R Kontaktpunkt Grafen I versus V er I V -katakteristikken for prøven, som muliggør bestemmelse af resistansen af prøven. I det følgende benyttes kun 4-punktsmålinger. Først benyttes de 4 inderste som er monteret lineært og ækvidistant. Figure 2: Plexiglasskive til 4-punktsmåling med 4 gummifødder og 8 kontaktstifter. Til den følgende måling, brug et helt ark papir med ledende tyndfilm.

4 Q1-4 Vigtige hints for følgende måling: De fire kontaktpunkter skal ligge på en linje parallel med den lange kant af papiret. Den sorte side er den ledende side af papiret og skal vende opad. Tjek at papiret er intakt uden er huller eller brud. Placér nu skiven med kontakterne så tæt på papirets centrum som muligt. Pres nu skiven ned så der opnås god forbindelse til kontaktstifterne. Plastiskfødderne skal netop lige berøre overfladen. A.1 4-punktsmåling: Mål spændingsfaldet V over midterstykket af længde s som funktion af strømmen I. Udfør i alt 4 målinger af strømmen. Lav en tabel og en graf over spændingsfaldet V versus strømmen I i Graf A pt A.2 Bestem resistansen R = V I ved hjælp af Graf A pt A.3 Benyt Graph A.1 til at bestemme usikkerheden ΔR for resistansen R. 0.4pt

5 Q1-5 Del B. Tyndfilmsresistivitet (0.3 points) Resistivitet er en materialekonstant med hvilken resistansen af en 3D-leder med givne dimensioner af længde, bredde og tykkelse kan beregnes. l ρ t I w Resistansen R for den viste, tykke bjælke er givet ved R = R 3D = ρ l w t (1) På denne baggrund kan vi definere resistansen af en 2D-leder med meget lille tykkelse: t l l ρ w t R = R 2D = ρ l w, (2) ved brug af tyndfilmsresistiviteten ρ ρ/t ( rho box ). Enheden er Ohm: [ρ ] = 1 Ω. Vigtigt: Ligning 2 gælder kun for homogen strømtæthed og konstant spændingsfald i tværsnit af strømretningen. Denne forudsætning holder ikke nær en punktformig kontakt. Man kan derimod vise at tyndfilmsresistiviteten er forbundet med resistansen via når l, w t. ρ = π R (3) ln(2) B.1 Beregn tyndfilmsresistiviteten ρ for papiret ud fra 4-punktsmålingen i Del A. Vi kalder denne specielle værdi ρ, og vi kalder den målte resistans fra Del A for R idet hele arket opfylder at afstanden s mellem mellem de to centrale kontakter, opfylder l, w s. 0.3pt

6 Q1-6 Del C. Målinger med forskellige prøvedimensioner (3.2 points) Indtil nu har dimensionerne bredde w og længde l ikke været taget i betragtning. Hvis tyndfilmen beskæres, bliver strømmen mindre med samme spændingsfald. Når man påtrykker en spænding mellem de to hvide cirkler, vil strømmen fordele sig i alle retninger og følge mange forskellige baner som ikke krydser hinanden. Tykkere streger på skitserne antyder at strømtætheden er større her end andre steder; jo længere strømlinje jo svagere strømtæthed. Hvis vi med samme spændingsfald bruger et beskåret ark (b), vil den samlede strøm falde, fordi der er færre mulige strømlinjer. Hermed vil man måle en forøget resistans. (a) (b) Tyndfilmsresistansen vil ikke ændres når prøven beskæres. Derfor må vi indføre en korrektionsfaktor f(w/s), som omregner målt resistans til resistivitet. Af ligning (3) fås nu ρ = π ln(2) R(w/s) f(w/s). (4) For en tyndfilm med længde l s vil faktoren f kun afhænge af forholdet w/s, og den er større end 1: f(w/s) 1. For at forenkle ser vi kun på afhængigheden af bredden w og forudsætter at længden er tilstrækkelig lang for vores målinger. Vi antager at værdien nærmer sig den korrekte værdi ρ når bredden bliver stor. R(w/s) = R f(w/s) med f(w/s ) 1.0. (5) C.1 Ved brug af 4-punktsmålinger skal du måle resistansen R(w, s) for 4 værdier af w/s i området 0.3 til 5.0. Angiv dine resultater i Tabel C.1. Sørg for at længden er mindst 5 gange længere end afstanden mellem to af kontaktpunkterne: l > 5s og at længden l af arket altid går i samme retning af papiret. For enhver værdi af w/s skal du måle spændingsfaldet for 4 forskellige strømstyrker og beregn den gennemsnitlige resistans R(w/s)fra de 4 målinger. Angiv dine resultater i Tabel C pt C.2 Beregn f(w/s) for hver af dine målinger. 0.2pt Del D. Geometrisk korrektionsfaktor: skaleringsloven (1.9 points) I Del C har vi set at den målte resistivitet skaleres med forholdet bredde/kontaktafstand, altså w/s. Med

7 Q1-7 udgangspunkt i data opnået i Del C, kan vi vælge en funktion til at beskrive data i det aktuelle område: Modelfunktion: f(w/s) = a ( w s )b (6) Bemærk at for store værdier af w/s, bliver f(w/s) = 1.0. D.1 Vælg et passende grafpapir (linær Graf D.1a, semi-logaritmisk Graf D.1b eller dobbelt-logaritmisk Graf D.1c), for at fitte en modelfunktion med ligning 6 og data vedrørende f(w/s), indhentet fra Del C. 1.0pt D.2 Find parametrene a og b fra dit fit. 0.9pt

8 Q1-8 Del E. Siliciumskiven og van der Pauw-metoden (3.4 points) I halvlederindustrien er viden om tyndfilmsresistans af halvledere og tynde metalfilm meget vigtigt fordi det kan bruges til at bestemme egenskaber for komponenter. I den følgende opgave arbejdes med en siliciumskive som er belagt med et meget tyndt lag krom (Cr) på den blanke side. Åben siliciumskivebeholderen (Drej i pilens retning RELEASE) og tag siliciumskiven ud forsigtigt uden at tabe, ridse eller knække den og uden at berøre den blanke side. Placér den på bordet med den blanke side opad. E.1 Benyt samme 4-punktsmålingsopstilling som tidligere til at bestemme spændingsfaldet V som funktion af strømmen I. Skriv din siliciumskives referencenummer ned på dit svarark. Det findes på siliciumskivebeholderen. 0.4pt E.2 Plot dine data i Grap E.2 og bestem resistansen R 4PP. 0.4pt E.3 For at bestemme korrektion for en cirkulær skive, approksimerer vi den med en effektiv bredde w lig med diameteren D = 100 mm. Beregn under denne forudsætning forholdet w/s. Brug den fittede funktion fra ligning 6 og dine parametre a og b for at bestemme korrektionsfaktoren f(w/s) for målingerne på skiven. 0.2pt E.4 Beregn ved hjælp af ligning 4 tyndfilmsresistiviteten ρ for krombelægningen (Cr). 0.1pt Philips ingnøren L.j. van der Pauw udviklede en simpel metode til at måle tyndfilmsrestivitet uden brug af geometriske korrektioner: De fire kontaktstifer nummereret 1,2,3 og 4 fastgøres til randen af en enkeltsammenhængende (dvs. uden huller) prøve af filmen med vilkårlig form som vist på figuren. Strømmen løber ind fra punkt 1 og ud ved punkt 2. Spændingsfaldet måles over punkt 3 og 4. Se figur. Dette giver resistansen R I,V = R 21,34. I 21 Spændingskilde + _ 1 2 Tyndfilm 4 3 V 34 Af symmetrigrunde gælder R 21,34 = R 34,21 og R 14,23 = R 23,14.

9 Q1-9 Van der Pauw viste at for en tyndfilm af vilkårlig enkeltsammenhængende (ingen huller) form gælder e πr 21,34/ρ + e πr 14,23 /ρ 1. (7) Figur 3: Plexiglasskiven til 4-punktsmåling på den blanke side. Bemærk afskæringen i højre side. Denne afskæring kaldes sekant. Tilslut de 4 fjederkontaker sådan målestifterne danner et kvadrat. Tilslut to nabostifter til strømkilden med amperemeteret og de andre to nabostifter til volmeteret. Placér plexiglasskiven så én af kvadratets kanter er parallel med sekanten. E.5 Skitsér strømningkurver fra de to stifter der er tilsluttet strømkilden samt orienteringen af sekanten. Mål spændningsfaldet V for mindst 6 forskellige værdier af strømmen I, med nogenlunde jævnt fordelte værdier. Noter dine resultater i Tabel E pt E.6 Gentag forsørget hvor du har drejet plexiglasskiven 90 grader. Anfør dine resultater i Tabel E pt E.7 Plot alle data sammen på en enkelt graf Graf E.7 med forskellige farver og/eller symboler. Bestem middelværdien R fra de 2 kurver. 0.5pt E.8 Erstat alle resistanser R kl,mn med R, løs ligning 7 for ρ og beregn tyndfilmsresistiviteten ρ for tyndfilmen. 0.4pt E.9 Sammenlign resultaterne fra målingerne med den linære konfiguration (E.4) med resultaterne med Van der Pauws metode (E.8). Angiv den relative afvigelse mellem de 2 resultater i procent. 0.1pt

10 Q1-10 E.10 Kromfilmen tykkelse er angivet som 8 nm. Brug denne værdi og dit endelige resultat fra van der Pauw metoden til at beregne Kroms resistivitet med ligning 1 og pt

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A =

Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! hvor er den passerede ladning i tiden, og enheden 1A = E3 Elektricitet 1. Grundlæggende Benjamin Franklin Prøv ikke at gentage forsøget! I E1 og E2 har vi set på ladning (som måles i Coulomb C), strømstyrke I (som måles i Ampere A), energien pr. ladning, også

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point)

Theory Danish (Denmark) Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Q2-1 Ikke-lineær dynamik i elektriske kredsløb (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner i den separate konvolut før du starter på opgaven. Introduktion Bi-stabile ikke-lineære halvlederkomponenter

Læs mere

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke

Læs mere

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC)

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov Serieforbindelser Men lad os

Læs mere

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC)

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov DC kredsløb DC står for direct

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 5 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En massiv metalkugle

Læs mere

Grätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle

Grätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle Grätzel Solcellen - Fremstil din egen solcelle Find Instruktionsvideo på: http://inano.au.dk/schools/bestil-et-besoeg/ Det er relativt simpelt at fremstille sin egen Grätzel solcelle, næsten udelukkende

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets

Læs mere

Grätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle. Hvis I er to eller flere i gruppen kan step 1A og step 1B eventuelt udføres samtidigt.

Grätzel Solcellen. - Fremstil din egen solcelle. Hvis I er to eller flere i gruppen kan step 1A og step 1B eventuelt udføres samtidigt. Grätzel Solcellen - Fremstil din egen solcelle Find Instruktionsvideo på: http://inano.au.dk/schools/bestil-et-besoeg/ Det er relativt simpelt at fremstille sin egen Grätzel solcelle. Solcellen består

Læs mere

Eksamen i fysik 2016

Eksamen i fysik 2016 Eksamen i fysik 2016 NB: Jeg gør brug af DATABOG fysik kemi, 11. udgave, 4. oplag & Fysik i overblik, 1. oplag. Opgave 1 Proptrækker Vi kender vinens volumen og masse. Enheden liter omregnes til kubikmeter.

Læs mere

En sumformel eller to - om interferens

En sumformel eller to - om interferens En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin

Læs mere

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen.

Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari Bjerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Øvelse 1.5: Spændingsdeler med belastning Udført af: Kari jerke Sørensen, Hjalte Sylvest Jacobsen og Toke Lynæs Larsen. Formål: Formålet med denne øvelse er at anvende Ohms lov på en såkaldt spændingsdeler,

Læs mere

Preben Holm - Copyright 2002

Preben Holm - Copyright 2002 9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Fysik rapport. Elektricitet. Emil, Tim, Lasse og Kim

Fysik rapport. Elektricitet. Emil, Tim, Lasse og Kim Fysik rapport Elektricitet Emil, Tim, Lasse og Kim Indhold Fysikøvelse: Ohms lov... 2 Opgave 1... 2 Opgave 2... 2 Opgave 3... 2 Opgave 4... 3 Opgave 5... 3 Opgave 6... 3 Opgave 7... 4 Opgave 8... 4 Opgave

Læs mere

THEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel

THEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel THEVENIN'S REGEL (DC) Eksempel (teorem) kan formuleres således: Et aktivt kredsløb, som er tilgængeligt i to punkter, kan erstattes af en enkelt ideel spændingskilde med konstant elektromotorisk kraft,

Læs mere

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum?

Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? Hvorfor bevæger lyset sig langsommere i fx glas og vand end i det tomme rum? - om fysikken bag til brydningsindekset Artiklen er udarbejdet/oversat ud fra især ref. 1 - fra borgeleo.dk Det korte svar:

Læs mere

Gruppemedlemmer gruppe 232: Forsøg udført d. 6/ Joule s lov

Gruppemedlemmer gruppe 232: Forsøg udført d. 6/ Joule s lov Joule s lov 1 Formål I dette eksperiment vil vi eftervise Joules lov. Teori P = Watt / effekt R = Modstand /resistor Ω I = Ampere / spænding (A) Tid = Delta tid / samlet tid m = Massen c =Specifik varmekapacitet

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.

Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer. Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en

Læs mere

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Side 1 Side 2 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Side 3 Princippet: Coulombs lov: = k Q 1 Q 2 r 2 Ladningerne

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large

Læs mere

Er superledning fremtiden for fusion?

Er superledning fremtiden for fusion? Er superledning fremtiden for fusion? Drømmen om fusionsenergi er ikke nem at nå. I kampen for at fremtidens fusionskraftværker nogensinde skal blive en realitet, står videnskabsmænd over for et stort

Læs mere

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Dagsorden: Opladningens principielle forløb En matematisk tilgang til opladning (og kort om afladning afslutningsvis)

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC)

ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) ELEKTRISKE KREDSLØB (DC) Kredsløbstyper: Serieforbindelser Parallelforbindelser Blandede forbindelser Central lovmæssigheder Ohms lov, effektformel, Kirchhoffs 1. & 2. lov Lad os se nærmere på det blandede

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen

Daniells element Louise Regitze Skotte Andersen Louise Regitze Skotte Andersen Fysikrapport. Morten Stoklund Larsen - Lærer K l a s s e 1. 4 G r u p p e m e d l e m m e r : N i k i F r i b e r t A n d r e a s D a h l 2 2-0 5-2 0 0 8 2 Indhold Indledning...

Læs mere

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul

Asymptoter. for standardforsøgene i matematik i gymnasiet. 2003 Karsten Juul Asymptoter for standardforsøgene i matematik i gymnasiet 2003 Karsten Juul Indledning om lodrette asymptoter Lad f være funktionen bestemt ved =, 2. 2 Vi udregner funktionsværdierne i nogle -værdier der

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet

Læs mere

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm

Elektromagnetisme 7 Side 1 af 12 Elektrisk strøm. Elektrisk strøm Elektromagnetisme 7 Side 1 af 1 Med dette emne overgås fra elektrostatikken, som beskriver stationære ladninger, til elektrodynamikken, som beskriver ladninger i bevægelse (elektriske strømme, magnetfelter,

Læs mere

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall

Harmonisk oscillator. Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall Harmonisk oscillator Thorbjørn Serritslev Nieslen Erik Warren Tindall November 27, 2007 Formål At studere den harmoniske oscillator, som indgår i mange fysiske sammenhænge. Den harmoniske oscillator illustreres

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks F Strain gauges... 3 F

Læs mere

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE

DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE DETTE OPGAVESÆT INDEHOLDER 6 OPGAVER MED IALT 11 SPØRGSMÅL. VED BEDØMMELSEN VÆGTES DE ENKELTE SPØRGSMÅL ENS. SPØRGSMÅLENE I DE ENKELTE OPGAVER KAN LØSES UAFHÆNGIGT AF HINANDEN. 1 Opgave 1 En cylinderkapacitor

Læs mere

Optiske eksperimenter med lysboks

Optiske eksperimenter med lysboks Optiske eksperimenter med lysboks Optik er den del af fysikken, der handler om lys- eller synsfænomener Lysboksen er forsynet med en speciel pære, som sender lyset ud gennem lysboksens front. Ved hjælp

Læs mere

Materialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse

Materialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse Formål: Vi skal undersøge de egenskaber de 2 former for elektriske forbindelser har specielt med hensyn til strømstyrken (Ampere) og spændingen (Volt). Forsøg del 1: Serieforbindelsen Materialer: Strømforsyningen

Læs mere

Residualer i grundforløbet

Residualer i grundforløbet Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Residualer i grundforløbet I dette lille tillæg til grundforløbet, skal vi kigge på begreberne residualer, residualplot samt residualspredning. Vi vil se, hvad

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir 1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle

Læs mere

Skæve modstandsværdier

Skæve modstandsværdier Modstande: Næsten alle materialer yder et vist modstand imod elektronflow. Ledere har lav modstand, isolatorer stor modstand, midt imellem findes halvledere, fx silicium. En halvleder skal ikke opfattes

Læs mere

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag DIA- EP 1990 3. udgave INDHOLDSFORTEGNELSE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Indledning Transformeres principielle

Læs mere

Teori om lysberegning

Teori om lysberegning Indhold Teori om lysberegning... 1 Afstandsreglen (lysudbredelse)... 2 Lysfordelingskurve... 4 Lyspunktberegning... 5 Forskellige typer belysningsstyrke... 10 Beregning af belysningsstyrken fra flere lyskilder...

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0. Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig

Læs mere

Modellering af elektroniske komponenter

Modellering af elektroniske komponenter Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)

Læs mere

Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver

Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver Generelle kommentarer omkring løsning af fysikopgaver Det skal tydeligt fremgå af besvarelsen hvilken tankegang, der ligger bag løsningen. Dvs. fyldestgørende og præcis forklaring, men samtidig så kort

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

a og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole

a og b. Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole 3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne

Læs mere

13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm

13 cm. Tværsnit af kernens ben: 30 mm 30 mm Opgaver: Opgave 6.1 På figuren er vist en transformator, der skal anvendes i en strømforsyning. Den relative permeabilitet for kernen er 2500, og kernen kan regnes for at være lineær. 13 cm µ r = 2500

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011

Matematik A. Højere teknisk eksamen. Forberedelsesmateriale. htx112-mat/a-26082011 Matematik A Højere teknisk eksamen Forberedelsesmateriale htx112-mat/a-26082011 Fredag den 26. august 2011 Forord Forberedelsesmateriale til prøverne i matematik A Der er afsat 10 timer på 2 dage til

Læs mere

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær

praktiskegrunde Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær praktiskegrunde Praktiske Grunde. Nordisk tidsskrift for kultur- og samfundsvidenskab Nr. 3 / 2010. ISSN 1902-2271. www.hexis.dk Regression og geometrisk data analyse (2. del) Ulf Brinkkjær Introduktion

Læs mere

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2. 2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a

Læs mere

Installation kun fase og mellemledning

Installation kun fase og mellemledning BRUGERVEJLEDNING ACelTIMER IP20 MÅ KUN INSTALLERES AF EN AUTORISERET EL-INSTALLATØR Installation kun fase og mellemledning Installation af en ACelTIMER Venligst sluk strømmen inden installationen KUN af

Læs mere

Fysik 2 - Oscillator. Amalie Christensen 7. januar 2009

Fysik 2 - Oscillator. Amalie Christensen 7. januar 2009 Fysik 2 - Oscillator Amalie Christensen 7. januar 2009 1 Indhold 1 Forsøgsopstilling 3 2 Forsøgsdata 3 3 Teori 4 3.1 Den udæmpede svingning.................... 4 3.2 Dæmpning vha. luftmodstand..................

Læs mere

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2. Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre

Læs mere

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten med låget skruet på som håndtag. Figur 2 Boxsekstanten anbragt i sin trækasse i lukket tilstand. Boxsekstanten

Læs mere

VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi!

VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi! AC VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi! Frekvens: Frekvensen (f) af et system er antallet af svingninger eller rotationer pr. sekund:

Læs mere

Theory Danish (Denmark)

Theory Danish (Denmark) Q1-1 To mekanikopgaver (10 points) Læs venligst den generelle vejledning i en anden konvolut inden du går i gang. Del A. Den skjulte metalskive (3.5 points) Vi betragter et sammensat legeme bestående af

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen

AARHUS UNIVERSITET. Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen AARHUS UNIVERSITET Det naturvidenskabelige fakultet 3. kvarter forår 2006 FAG: Elektromagnetisme OPGAVESTILLER: Allan H. Sørensen Antal sider i opgavesættet (inkl. forsiden): 5 Eksamensdag: fredag dato:

Læs mere

Opgaver i fysik - ellære

Opgaver i fysik - ellære Opgaver i fysik - ellære Indhold E1 Strømstyrke... 1 E2 Strømstyrke... 2 E3 Strømforgrening... 2 E4 Strømforbrug... 2 E5 Elementarpartikler og elektrisk ladning... 3 E6 Elektriske kræfter (kræver kendskab

Læs mere

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets. Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) Integralregning 3 Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 1 Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x) x 1 i [ 1,] drejes 360 om x-aksen.

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

MASKELIGNINGER - KIRCHHOFFS LOVE (DC) Eksempel

MASKELIGNINGER - KIRCHHOFFS LOVE (DC) Eksempel MASKELIGNINGER - KIRCHHOFFS LOVE (DC) Eksempel Ved beregning af kredsløb med flere masker og flere elektromotoriske kræfter (E), er det ofte ret besværligt at løse for ubekendte uden hjælpeværktøjer. Side

Læs mere

Analyse af måledata II

Analyse af måledata II Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske

Læs mere

Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere.

Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den fra 9.00 til Alle hjælpemidler er tilladte. Undtaget er dog net-opkoblede computere. Skriftlig eksamen i Statistisk Mekanik den 18-01-2007 fra 900 til 1300 lle hjælpemidler er tilladte Undtaget er dog net-opkoblede computere Opgave 1: I en beholder med volumen V er der rgon-atomer i gasfasen,

Læs mere

Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev)

Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev) Cirkulær hyperboloide (snoet trætårn i Camp Adventure ved Gisselfeld Kloster v/ Haslev) https://en.wikipedia.org/wiki/quadric#euclidean_space Ligning og parametrisering https://en.wikipedia.org/wiki/hyperboloid

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Monteringsanvisning. Santex E-line. Skydepartier. Udv. karmbredde/-højde = mål på rammeudskæring Tolerance bredde: Tolerance højde:

Monteringsanvisning. Santex E-line. Skydepartier. Udv. karmbredde/-højde = mål på rammeudskæring Tolerance bredde: Tolerance højde: Monteringsanvisning Santex E-line Skydepartier Udv. karmbredde/-højde = mål på rammeudskæring Tolerance bredde: +5 5 mm Tolerance højde: +7 7 mm Tjek altid at du har modtaget det rigtige antal komponenter,

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER

STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 2009 2009-8-2 MATEMATISK LINJE 2-ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER STUDENTEREKSAMEN MAJ-JUNI 009 009-8- MATEMATISK LINJE -ÅRIGT FORLØB TIL B-NIVEAU MATEMATIK DELPRØVEN UDEN HJÆLPEMIDLER Mandag den 11. maj 009 kl. 9.00-10.00 BESVARELSEN AFLEVERES KL. 10.00 Der tildeles

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole

a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole 3.1.2. a og b Den magnetiske kraftlov Og måling af B ved hjælp af Tangensboussole Udført d. 15.04.08 Deltagere Kåre Stokvad Hansen Max Berg Michael Ole Olsen 1 Formål: Formålet med øvelsen er at måle/beregne

Læs mere

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator.

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Tilykke med din nye vedvarende energikilde. Før montage af anlægget bør denne vejledning grundig læses igennem. For optimal ydelse

Læs mere

M4EAU1. Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015

M4EAU1. Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015 M4EAU1 Introduktion Tirsdag d. 25. august 2015 Introduktion Præsentation af mig Præsentation af faget Historie Kursusbeskrivelse Skema Blackboard Kalender Fildeling Meddelelser Undervisningsmateriale Øvelser

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Rev. 12. november 2009 I denne temaøvelse studerer vi en simpel model for gærglykolyse. Vi starter i Del 1 med at beskrive modellen. Denne model

Læs mere

ELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.

ELEKTROMAGNETISME. Quasistatiske elektriske og magnetiske felter, side Notem kaldes herefter QEMF. Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner

Læs mere

ALUMINIUM OG VARER DERAF

ALUMINIUM OG VARER DERAF Kapitel 76 ALUMINIUM OG VARER DERAF Bestemmelse 1. I dette kapitel forstås ved: a)»stænger«valsede, strengpressede, trukne eller smedede produkter, ikke i oprullet stand, med et massivt ensartet tværsnit

Læs mere

Fysikrapport Kogepladen. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai & Martin

Fysikrapport Kogepladen. Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai & Martin Fysikrapport Kogepladen Gruppe Nr. 232 Udarbejdet af Nicolai & Martin 1 Indholdsfortegnelse Formål 3 Teori 3 Materialer 4 Fremgangsmåde 4 Måleresultater 4 Databehandling 5 Usikkerheder 5 Fejlkilder 5 Diskussion

Læs mere

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2

Nærføring mellem banen Nykøbing F-Rødby og 132 kv kabelanlægget Radsted-Rødsand 2 Dette dokument beskriver en nærføringssag med de forskellige aktiviteter, der er foretaget. En dyberegående teori omkring formler og tilnærmelser, som er anvendt kan studeres i Nærføringsudvalgets håndbog

Læs mere

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10

Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10 Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10 Tilslut usb boksen til en usbport, og start programmet. Efter kort tid står der Boks OK, og en grøn lampe tænder imellem 3 og 4 knap. Hvis du har

Læs mere

Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave B

Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave B Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Opgaven består af fire dele, hver med en række spørgsmål, efterfulgt af en liste af teorispørgsmål. I alle opgavespørgsmålene

Læs mere

Analytisk plangeometri 1

Analytisk plangeometri 1 1 Analytisk plangeometri 1 Kære 1. x, Vi begynder dag vores forløb om analytisk plangeometri. Dette bliver en udvidelse af ting i allerede kender til, så noget ved I i forvejen, mens andet bliver helt

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab

Turen til Mars I. Opgaven. Sådan gør vi. ScienceLab Turen til Mars I Opgaven Internationale rumforskningsorganisationer planlægger at oprette en bemandet rumstation på overfladen af Mars. Som led i forberedelserne ønsker man at undersøge: A. Iltforsyningen.

Læs mere

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0

Coulombs lov. Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet F = 1 4πε 0 Coulombs lov Esben Pape Selsing, Martin Sparre og Kristoffer Stensbo-Smidt Niels Bohr Institutet 14-05-2007 1 Indledning 1.1 Formål Formålet er, at eftervise Coulombs lov; F = 1 4πε 0 qq r 2 ˆr, hvor F

Læs mere

Vektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Vektorfunktioner. (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Vektorfunktioner (Parameterkurver) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Indholdsfortegnelse VEKTORFUNKTIONER... Centrale begreber... Cirkler... 5 Epicykler... 7 Snurretoppen... 9 Ellipser... 1 Parabler...

Læs mere

3 Overføringsfunktion

3 Overføringsfunktion 1 3 Overføringsfunktion 3.1 Overføringsfunktion For et system som vist på figur 3.1 er overføringsfunktionen givet ved: Y (s) =H(s) X(s) [;] (3.1) Y (s) X(s) = H(s) [;] (3.2) Y (s) er den Laplacetransformerede

Læs mere