Kvantemekanikken i filosofisk belysning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kvantemekanikken i filosofisk belysning"

Transkript

1 Kvantemekanikken i filosofisk belysning Af Jan Faye, Institut for Medier, Erkendelse og Formidling, Københavns Universitet Denne artikel fortæller om, hvordan Bohrs fortolkning af kvantemekanikken bygger på en pragmatisk tilgang til kvantemekanikken. Fortolkningen var i sin tid affødt af opdagelsen af virkningskvantet, Heisenbergs usikkerhedsrelationer, og Bohrs forståelse af de klassiske begrebers uundværlighed for enhver beskrivelse af de fysiske erfaringer. Siden har Bohrs fortolkning ofte været forbundet med en manglende forklaring på måleproblemet i forbindelse med bølgefunktions kollaps. Imidlertid var det slet ikke Bohrs egen opfattelse. I stedet afviste Bohr, at en fysisk teori som kvantemekanikken kan forstås som en repræsentation af den fysiske virkelighed uafhængigt af den eksperimentelle opstilling og den aktuelle måling af et kvantesystem. Moderne fysik består af en række teorier, hvoraf kvantemekanikken ofte omtales som den mest succesrige teori af dem alle. Det er således endnu ikke lykkedes at udpege noget relevant fysisk fænomen, som den ikke kan beskrive eller forudsige iagttagelsen af. Den kan bruges på store ting som ganske små ting. Siden fremsættelsen er kvantemekanikken udvidet flere gange for at kunne beskrive de forskellige grundlæggende kræfter i verden. Dog mangler man stadig at lave en tilfredsstillende kvantemekanisk beskrivelse af tyngdekraften. Men uanset kvantemekanikkens store succes kommer man ikke uden om, at det er en underlig teori, fordi den tilsyneladende fortæller os, at verden er meget anderledes, end vi går rundt og tror. Eksempelvis forudsiger teorien, at to partikler kan befinde sig i en tilstand af sammenfiltring (entanglement), således at måling på den ene partikel får umiddelbar indflydelse på målingen af den anden partikel. Det gælder, uanset at de to partikler i princippet kan være adskilt, så den ene partikel befinder sig på Jorden, mens den anden befinder sig i Alfa Centauri. Sådanne forhold har ført til en lang række fortolkninger, som hver især søger at klarlægge, hvad vi skal forstå ved teorien. Lige så frugtbar som teorien har været med hensyn til at beregne praktiske fysiske problemer, lige så vanskeligt har det været at opnå enighed om, hvordan vi skal opfatte teorien. Realisme versus instrumentalisme Overordnet set kan man anlægge to meget forskellige synspunkter på en videnskabelig teori. Det ene synspunkt, også kaldet realisme, går ud på, at videnskabelige teorier skal forstås helt bogstaveligt. En videnskabelig teori beskriver verden, som den er, og hvis en teori i øvrigt er sand med hensyn til dens forudsigelser, så må man forvente, at dens forskellige matematiske udtryk refererer til verden. Det andet synspunkt benægter, at korrekte forudsigelser fortæller os noget om, at teorier er sande. De bedste videnskabelige teorier er empirisk adækvate, dvs. deres forudsigelser stemmer overens med fysikernes eksperimenter og observationer, men fordi de har empirisk succes, er det ikke nogen garanti for, at de er sande, altså at de fortæller os en korrekt historie om verden. Denne holdning kaldes sædvanlig for antirealisme eller instrumentalisme. Forskellen mellem realisme og instrumentalisme kan illustreres med et klassisk eksempel. Newtons love kan bruges til at forudsige Månens bevægelse omkring Jorden. I den forstand har Newtons mekanik empirisk succes. Realisten vil efterfølgende sige, at da Newtons teori har empirisk succes, må det betyde, at dens forskellige udtryk refererer til en fysisk virkelighed. I Newtons tyngdelov indgår et udtryk for tyngdekraft, hvilket må betyde, at der findes en tyngdekraft, der virker mellem Månen og Jorden. Instrumentalismen vil derimod mene, at selv om teorien har vist sig at kunne forudsige Månens bevægelse, behøver vi ikke at antage eksistensen af en tyngdekraft. Til støtte herfor vil instrumentalisten måske anføre, at Einsteins generelle relativitetsteori kan forudsige samme bevægelse, uden at denne teori henviser til en tyngdekraft. I stedet henviser den til rummets krumning omkring tunge legemer. Videnskabelig realisme så vel som videnskabelig antirealisme kan formuleres i forskellige styrker og varianter. Det er imidlertid klart, at intet i fysikken kan afgøre, om en realistisk eller instrumentalistisk fortolkning er det korrekte synspunkt. Der findes intet i verden, som empirisk kan vise os, om realismen eller instrumentalismen er korrekt. I øvrigt er det heller ikke sikkert, at vi skal forstå alle teorier ens. Måske giver en realistisk fortolkning mening i forhold til nogle teorier, men i forhold til andre giver en instrumentalistisk fortolkning mere mening. I dag bekender hovedparten af fysikere og filosoffer sig til en eller anden form for realisme, da de mener, at videnskabelige teorier repræsenterer den fysiske virkelighed og derfor fortæller os, hvad der er sandt. Denne realistiske tilgang har også smittet af på fortolkningen af kvantemekanikken, hvor mange nutidige fysikere og filosoffer har vendt sig mod det, man har kaldt københavnerfortolkningen. Mere end noget andet associeres denne fortolkning med Bohrs tanker angående kvantemekanikken. Niels Bohrs fortolkning Det, der gør kvantemekanikken så meget anderledes end andre fysiske teorier, er, at teorien opererer med en fysisk størrelse, som kaldes virkningskvantet, angivet ved Plancks konstant. Denne størrelse angiver, at eksempelvis stråling ikke blot kan opdeles i mindre og mindre portioner. Der er en nedre grænse. Da først man empirisk havde opdaget eksistensen af denne størrelse, fik opdagelsen stor indflydelse på udformningen af en teori for atomet og de dermed forbundne processer. Niels Bohr var den første, der forsøgte at beskrive atomet under hensyntagen til virkningskvantet, men det 6 Kvantemekanikken i filosofisk belysning

2 viste sig efterhånden, at hans model kun var anvendelig for forståelsen af brintatomet, og ikke engang alt vedrørende brintatomet. Det blev Werner Heisenberg som bl.a. en overgang virkede som Bohrs assistent der i 1925 formulerede den teori, vi i dag kalder for kvantemekanikken. Året efter fremsatte Erwin Schrödinger en anden teori, som tilsyneladende var forskellig fra Heisenbergs. Men især Dirac og Schrödinger kunne hurtigt vise, at de to teorier kunne betragtes som matematisk ækvivalente. Det næste par år gik med at finde en måde at forstå teorien på. En af teoriens særegne forudsigelser var, at det var umuligt at have præcis viden om eksempelvis en elektrons position, hvis man samtidig kendte dens præcise impuls. Ud fra den klassiske mekanik skulle det ellers ikke være et problem. Men fordi kvantemekanikken netop har inkorporeret virkningskvantet i sine grundlæggende formler, er det ikke længere muligt ud fra teorien samtidigt at bestemme impuls og position med vilkårlig nøjagtighed. Dette fysiske vilkår angives ved Heisenbergs ubestemthedsrelationer. De samme relationer gælder for andre kinematiske og dynamiske variabler som spinkomponenterne og tid og energi. Tidligere har Christian Kraglund Andersen og Andrew C.J. Wade her i Kvant skrevet om diskussioner mellem Bohr og Einstein [1]. Selv har jeg beskrevet debatten mere udførligt i nedenstående anførte henvisninger [2] og [3], hvor der er referencer til litteraturen. I sine diskussioner med Bohr opfattede Einstein denne ubestemthed i bestemmelsen af impuls og position som et spørgsmål om vores mulighed for at have præcis viden om disse egenskaber samtidigt. For var det tilfældet, kunne man jo altid forestille sig, at en atomar partikel i virkeligheden besad en bestemt impuls og en bestemt position på et og samme tidspunkt. Så ifølge Einstein fortalte kvantemekanikken blot noget om, hvad vi var i stand til at vide, og ikke noget om, hvordan virkeligheden var. Bohr var af en anden mening. Han antog, at størrelser som impuls og position gav anledning til komplementære beskrivelser. Dermed mente han, at det kun gav fysisk mening at tilskrive en impuls eller en position i forhold til en bestemt eksperimentel opstilling, eller sagt på en anden måde: i forhold til en given eksperimentel kontekst. Når fysikeren bestemmer en præcis impuls eller en præcis position, sker det ved hjælp af eksperimenter, og de eksperimentelle opstillinger, som kan bruges til at bestemme den ene størrelse, udelukker samtidig opstillinger, som kan bruges til at bestemme den anden størrelse. Så for ham betød det, at det var meningsløst at tale om, hvilke egenskaber et atomart objekt måtte have uafhængigt af de forskellige eksperimentelle opstillinger. Et andet træk, som er mærkværdigt ved kvantemekanikken, er det forhold, at atomare objekter, som elektroner, protoner og fotoner, nogle gange ses at optræde, som om de var partikler, andre gange som om de var bølger. Men også her syntes Bohr at mene, at det helt kommer an på den eksperimentelle opstilling, hvilke af disse egenskaber de atomare objekter fremstår med. Igen ser vi, at det er den eksperimentelle kontekst, som bestemmer, hvordan det atomare objekt fremtræder for os. Eksperimenterne siger ikke noget om, hvilke kinematiske og dynamiske egenskaber et system i virkeligheden har, når det er overladt til sig selv. Derfor er Bohrs fortolkning også igennem tidens løb blev beskyldt for at være subjektivistisk. Når fysikerne ikke kan angive, hvordan verden er uafhængig af vores iagttagelser, så synes fysikerne ikke længere at give en objektiv beskrivelse af verden, som den fremtræder uafhængig af os. Bohr afviste dog beskyldningen, fordi, som han sagde, er først den eksperimentelle opstilling på plads, har fysikeren ikke længere nogen indflydelse på resultatet, som eksperimentet fremkommer med. Nu kunne man måske tro, at man kan undgå problemerne med at forstå kvantemekanikken instrumentalistisk ved blot at indføre en række nye begreber i stedet for de klassiske begreber som impuls, position, energi, bevægelse, osv. Men det var Bohr ganske afvisende overfor. For som han sagde, vi kan ikke forstå kvantefænomenerne, hvis vi ikke bruger de klassiske begreber, som er grundlaget for den måde, vi forstår al anden fysisk erfaring. Her har David Favrholdt en pointe i forhold til Bohrs forståelse af de klassiske begreber. I en tidligere artikel i Kvant påpeger han, at det godt nok er det forhistoriske menneske, som efterhånden har udviklet sproget til at beskrive den oplevede verden, men at det er denne verden, som tilretter sprogbrugen i forhold til vores handlemuligheder og iagttagelsesmuligheder [4]. Sprogbrugen er afrettet til at udtrykke disse erfaringsmuligheder. Altså oprindeligt har vi dannet erfaringer med hensyn til, hvordan den oplevede verden skulle begribes ved henvisning til sted, tid og bevægelse. Og da vor begrebslige forståelse kommer til udtryk i dagligsproget, så dækker de klassiske begreber i fysikken hos Bohr over de begreber, som kommer til udtryk, når vi i fysikkens sprog giver en forfinet beskrivelse af vore handlemuligheder og iagttagelsesmuligheder. De klassiske begreber er således nødvendige ifølge Bohr, fordi de gør den fysiske erkendelse mulig. Vi kan blot ikke længere anvende de klassiske begreber, som vi har gjort i den klassiske mekanik. I den klassiske fysik beskriver man jo netop et fysisk systems egenskaber uden henvisning til den eksperimentelle kontekst. Virkningskvantets opdagelse betyder derimod, at vi må begrænse disse begrebers anvendelse til udelukkende at henvise til atomare objekter under eksperimentelle forhold og dermed også begrænse de situationer, hvor det giver mening at tilskrive atomare objekter egenskaber som impuls or position. Vi må tage hensyn til de eksperimentelle betingelser, hvorunder atomare objekter iagttages, i en samlet forståelse af fænomenet, og dermed begrænse brugen af de klassiske begreber i forhold til brugen i den klassiske fysik. Måleproblemet Flere fysikgenerationer lærte mere eller mindre denne historie udenad. Men siden har en ny generation af især teoretiske partikelfysikere som eksempelvis Steven Weinberg eller Murray Gell-Mann vendt Bohrs tolkning ryggen. Selv om disse på ingen måde er indbyrdes KVANT, maj

3 enige, så er de dog enige om én væsentlig ting, nemlig at københavnerfortolkningen ikke giver en realistisk fortolkningen af kvantemekanikken. Og da den ikke giver en realistisk fortolkning, så løser den heller ikke måleproblemet. Med hensyn til det første spørgsmål, så er jeg ikke i tvivl om, at kritikerne har ret. Bohr mente ikke, at det var muligt at give en realistisk fortolkning af teorien. Men det betyder ikke, at Bohr ikke var realist. På den ene side betonede han, at atomer og molekyler er ganske virkelige, til trods for at vi ikke kan se dem med det blotte øje; men på den anden side betragtede han kvantemekanikken som en symbolsk beskrivelse, der ikke giver mulighed for at sige, hvordan kvanteverdenen i virkeligheden er. Bohr afviste enhver realistisk fortolkning. Han mente bl.a., at kvantemekanikkens anvendelse af imaginære tal i nogle af dens matematiske formuleringer helt udelukkede at forstå teorien på denne måde. Kun reelle tal og de dermed forbundne udtryk kan finde plads i en bogstavelig udlægning af teorien. Derved løser Bohr heller ikke måleproblemet. Han opløser det. Der er ifølge Bohr ikke noget problem. Hvis hans kritikere ellers havde forstået ham ret, så ville de have forstået, at hans kontekstualisme og instrumentalisme udelukkede, at måleproblemet var et problem. Det er kun, hvis man antager, at kvantemekanikkens formalisme repræsenterer en af den eksperimentelle kontekst uafhængig kvanteverden, at der overhovedet er et problem. Når Bohr aldrig adresserede måleproblemet direkte, var det, fordi der i hans optik ikke var noget mærkværdigt ved en måling. Måleproblemet opstår udelukkende, fordi man ønsker at give en realistisk fortolkning af kvantemekanikken. Hvad går måleproblemet så ud på? I den klassiske mekanik kan man ud fra kendskabet til et systems præcise position og impuls og kræfterne, der virker på systemet, give en eksakt beskrivelse af dets udvikling. Men det kan man bare ikke ud fra kvantemekanikken, som omtalt ovenfor. Man kan kun angive en bestemt udvikling med en vis sandsynlighed. Når man har målt eksempelvis systemets position, så kan man efterfølgende i princippet måle en hvilken som helst impuls med en vis sandsynlighed. Den ligning, som beskriver disse sandsynligheder, kaldes også for Schrödingerligningen. Ser man på ligningen, fungerer den som en klassisk bevægelsesligning beskrevet ved hjælp af en bølgefunktion. Det er først, når fysikere eksempelvis foretager en impulsmåling, at der sker noget med bølgefunktionen. En måling kan kun registrere en værdi, men bølgefunktionen består af en superposition af samtlige mulige værdier. Man siger derfor ofte, at bølgefunktionen kollapser, når man måler en bestemt værdi. Fra at bølgefunktionen indeholdt samtlige mulige værdier, viser målingen, at systemet på det tidspunkt har en og kun en værdi. Så hvad er problemet? Jo, ifølge kritikerne er problemet, at kvantemekanikken ikke kan bruges til at beskrive kollapset. Teorien kan ikke bruges til at beskrive måleprocessen, fordi denne ifølge københavnerfortolkningen er indeterministisk. Der sker noget i verden, som teorien ikke kan give svar på. På Bohrs vegne kan man stille sig skeptisk over for denne analyse af måleproblemet. Som sagt giver det kun mening at forstå kollapset som et problem, hvis man tror på, at kvantemekanikken skal tolkes realistisk, og man således mener, at det giver mening at tillægge systemets tilstand en samlet mængde af virkelige, men potentielle impulser eller positioner før selve målingen. Men Bohr afviste begge dele. Med andre ord forkaster Bohr ideen om, at man kan forstå kollapset som en fysisk proces fra potentielle værdier til en aktuel værdi. På det punkt synes Christian Kraglund Andersen og Andrew Wade helt at have misforstået Bohr. Deres omtale af kollapset minder mere om Heisenbergs synspunkt end om Bohrs. Ifølge sidstnævnte må og kan bølgefunktionen, dvs. superposition af impulser eller positioner, ikke fortolkes bogstaveligt. Når der sker en reduktion eller kollaps af bølgefunktionens mulige værdier til en aktuel værdi, er reduktionen formel og ikke reel. Et kvantesystem bærer ikke rundt på potentielt uendelig mange værdier, hvoraf en har mulighed for at materialisere sig igennem en måling. Det er selve målingen, som fastlægger betingelserne, hvorunder det overhovedet giver mening at tilskrive partiklen en impuls eller en position. Det forklarer også, hvorfor Bohr aldrig diskuterede Schrödingers berømte tankeeksperiment med en kat i en lukket kasse. I kassen er anbragt en radioaktiv anordning, som hvis den udløses, vil dræbe katten. Hvis vi beskriver systemet kvantemekanisk, vil tilstanden kunne angives ved en superposition af to bølgefunktioner bestående af en levende kat og en død kat. Visse fysikere som John von Neumann og Eugene Wigner antog, at det var selve den iagttagende bevidsthed, der fik den superponerede bølgefunktion til at kollapse. Iagttagelsen af en død kat, når man åbnede kassen, var det som afstedkom, at katten døde, fordi det var på det tidspunkt, at bevidstheden hos iagttageren fik bølgefunktionen til at kollapse. For Bohr gav dette ikke mening. Selv om han aldrig diskuterede Schrödingers kat, må vi gå ud fra, at han mente, at katten ville dø i det øjeblik, da den indåndede cyankaliumdampe, og ikke da kassen åbnedes. I virkeligheden ville Bohr nok mene, at kvantemekanikken var ret ubrugelig til at beskrive, hvad det vil sige at være død, og hvad det vil sige at være levende. At være levende eller død er ikke kvantemekaniske tilstande og kan derfor ikke gives en kvantemekanisk definition. Mange verdener? For realistisk sindede fysikere består øvelsen i at løse måleproblemet. Hvad er det, der gør, at Schrödingers bevægelsesligning kan forudsige, hvordan det kvantemekaniske system udvikler sig i tiden, så længe man ikke foretager en måling, men i det i øjeblik man igennem en måling vekselvirker med systemet, så kan ligningen ikke længere bruges til at fortælle os, hvad der sker? Det er der igennem tiden fremkommet mange og meget forskelligartede bud på. Her vil jeg blot nævne nogle af de mest kendte. En uddybende og kritisk gennemgang af disse fortolkninger er fremlagt i [3]. Det første blev fremsat af David Bohm, som mente, at der til ethvert kvantesystem er knyttet et kvantepo- 8 Kvantemekanikken i filosofisk belysning

4 tentiale, som er med til at styre systemets udvikling, og som nogle gange får systemet til at opføre sig som en bølge. I virkeligheden består et kvantesystem af en eller flere partikler, som hver især har en bestemt impuls og en bestemt position på samme måde som i den klassiske fysik. Det er kun, når der måles på systemet, at apparaturet vekselvirker med kvantepotentialet, at man på forhånd ikke kan fastlægge partiklernes baner. Så ifølge Bohm betyder tilstedeværelsen af kvantepotentialet, at en partikel hele tiden vekselvirker med sig selv og alle andre partikler omkring den, at det derfor er umuligt samtidigt at måle en præcis impuls og position. Desværre for Bohm er det aldrig lykkedes at finde uafhængig empirisk evidens, som støtter antagelsen af et sådant kvantepotentiale. Den næste fortolkning, som også har sine tilhængere, kaldes for GRW, opkaldt efter tre fysikere Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini, and Tullio Weber. I korthed går deres udlægning ud på, at den partikel, man måler på, ikke blot befinder sig i en tilstand af superposition af alle mulige tilstande (værdier), men den befinder sig i en sammenfiltret tilstand med måleapparatets milliarder af partikler, som også beskrives som bestående af superpositioner. Blandt disse milliarder af partikler er der altid en, som spontant kollapser til at indtage en bestemt tilstand, og på grund af deres indbyrdes sammenfiltring igangsætter denne en kaskade af kollapser, så man ender med at måle en bestemt værdi. Det er slet ikke alt ved denne fortolkning, som er teoretisk uproblematisk. Men set ud fra et filosofisk perspektiv er det mest problematiske nok, at GRW postulerer processer, som fysikerne ikke har kunnet skaffe sig uafhængig empirisk viden om. Endelig har vi den mest berømte og berygtede fortolkning, der kaldes for mangeverdensfortolkningen. Den blev oprindeligt lanceret af Hugh Everett og findes i dag i mange forskellige udgaver. Den grundlæggende tanke bag denne udlægning er, at når man måler på et system, som har bestemte sandsynligheder for at have forskellige værdier, så kollapser bølgefunktion ikke til en og kun en værdi. I stedet bliver hver af disse mulige værdier realiseret i hver deres verden. Hvordan det præcist sker, er tilhængerne af de forskellige versioner uenig om. I den mest radikale udlægning forestiller man sig, at verden opdeles i nye verdener, så det ikke blot er den målte partikel, som splittes op mellem forskellige verdener, men det sker også for måleapparatet, fysikeren der udfører eksperimentet, og hans eller hendes bevidsthed. Så når systemet registreres til at have en bestemt værdi af dig og mig i aktuelle verden, vil der være en mængde andre verdener, hvor det samme system registreres til at have andre værdier af dig og mig. Jeg behøver næppe at sige, at der er ret mange filosoffer med et godt kendskab til kvantemekanikken, der har svært ved at sluge den kamel. Men hvis vi alene ser på hensigten bag forslaget, er det oplagt, at mangeverdensfortokningen løser måleproblemet ved at postulere, at bølgefunktionens mangfoldige tilstandsværdier alle realiseres omend i hver deres verden. Kvantemekanikkens formalisme kan direkte bruges til at forstå måleprocessen, fordi den fortæller os, hvordan bølgefunktionen opfører sig under målingen. Man taler ofte om, at mangeverdensfortolkningen undgår enhver henvisning til bølgefunktionens kollaps til en bestemt værdi. Det er på sæt og vis rigtigt. Men det besvarer blot ikke spørgsmål som, hvorfor vi måler netop op i den aktuelle verden, når vi måler elektronens spin. For vi kunne lige så godt have målt ned i den aktuelle verden. Tidligere var det sådan, at man kun kunne studere sådanne effekter fra eksperimenter udført med mange partikler. I dag kan fysikerne, som beskrevet af Julsgaard og Mølmer her i Kvant [5], måle på den enkelte partikel. Men dette forhold ændrer ikke på resultatets tilfældighed. Mangeverdensfortolkningen kan ikke forklare det aktuelle måleresultats tilfældighed, som Bohr netop mente, at man måtte afstå fra at forklare, fordi objektets vekselvirkning med apparatet ikke var analyserbar. Så i virkeligheden har vi intet opnået ved en realistisk fortolkning af bølgefunktionen. Naturen og vor egen udvikling Kvantemekanikken er på mange måder et højdepunkt i videnskabens udvikling. Den har hjulpet os mennesker til at udvikle et højteknologisk samfund, der bygger på kendskabet til, hvordan atomerne og deres dele opfører sig under forskellige fysiske omstændigheder. Denne teknologiske udvikling er sket som følge af, at fysikere og ingeniører kan styre de mikrofysiske processer. Det kan de, fordi de kan bruge teorien til at beregne, hvad der vil ske, når man gør sådan og sådan. Ingen har haft brug for at forstå, om teorien kunne fortælle os noget om verden ud over det, man kan iagttage. Her er det så, at Bohr fortæller os, at naturen i kraft af virkningskvantet og vore kognitive evner sætter grænser for, hvad vi overhovedet kan vide om verden. I et større perspektiv kan man sige, at både menneskets kognitive evner og anatomiske opbygning er skabt igennem den biologiske evolution. Fra Charles Darwin ved vi, at vi fysisk har udviklet os under indflydelse af omgivelserne gennem naturlig selektion. Det er ikke blot vor fysik, men også vor psykologi, som er skabt ved tilpasning til disse omgivelser. Med andre ord er vore kognitive evner dannet på en sådan måde, at vore sanseorganer og hjerne er indrettet til at modtage, behandle og reagere på informationer fra ting, som har nogenlunde samme størrelse som os selv. Det har givet os store muligheder for at forstå og handle i forhold til, hvad der sker i naturen og blandt mennesker. Evolutionen har dermed også sat naturlige grænser for, hvad vi kan forvente at forstå. Ingen kan benægte, at vi med evolutionen har fået anlæg for at udvikle sprog og evnen til at udvikle matematik. Men den biologiske evolution har næppe givet os anlæg til at forstå ting, som anlægget ikke selv er rundet af. Alle vore evner er tilpasset det, vi kan sanse, men dermed har vi ingen garanti for, at vi kan bruge dem til at forstå det, vi ikke kan sanse, og som vore evner ikke oprindeligt er udviklet til at forstå. I det darwinistiske lys mener jeg, at Bohrs tolkning fremstår som den mest plausible fortolkning. Den fremstår som den tolkning, som mest er i overensstemmelse med, hvad vi ved om menneskets oprindelse KVANT, maj

5 og kognitive muligheder. Vi er fra naturens hånd født realister. Der findes en verden uden for os selv, og den er omtrent sådan, som vi oplever den. Denne form for common-sense realisme indgår som en medfødt del af vores kognitive forståelse. Det er også dette instinkt, der driver mange fysikere til at fortolke deres teorier realistisk. Det forklarer helt naturligt deres realistiske tilbøjeligheder. Alligevel er der gode grunde til at mene, at deres realistiske fortolkninger får dem til at postulere en virkelighed, som vi helt er afskåret for at have viden om. Den virkelighed, som disse realister har i tankerne, minder mere om det syn, som Gud måtte have på verden end vort eget syn herpå. Hvilket også Favrholdt var inde på. Fysikken er med Immanuel Kants udtryk ikke i stand til at beskrive verden, som den er i sig selv, men kun som den fremtræder for os. Alt andet ville betyde, at vi var i stand til at træde ud af menneskets egen erkendelsessituation og beskrive virkeligheden uafhængigt af denne erkendelsessituation. Det er naturligvis uladsiggørligt. Vi er en del af virkeligheden. Vi kan ikke beskrive verden fra et nowhere. Det må altid ske fra et somewhere. Som en del af virkeligheden må vi mennesker beskrive virkeligheden indefra, sådan som vor biologi har tilpasset os til at forstå den. Litteratur [1] Christian Kraglund Andersen og Andrew C.J. Wade (2013), Bohr vs. Einstein. Fortolkning af kvantemekanikken, Kvant 24. årgang, nr. 1, side [2] Jan Faye, Niels Bohr: His Heritage and Legacy. Kluwer Academic Publishers [3] Jan Faye, Kvantefilosofi. Århus Universitetsforlag [4] David Favrholdt (2010), Lidt om Bohrs filosofi, Kvant 21. årgang, nr. 2, side [5] Brian Julsgaard og Klaus Mølmer (2013), Hundrede år efter Bohr: Nobelprisen for fysik under gennemsnittet, Kvant 24. årgang, nr. 1, side [6] Niels Bohr, Atomfysik og menneskelig erkendelse. Schultz Heri omtaler Bohr sine diskussioner med Einstein. [7] Lone Bruun, Finn Aaserud og Helge Kragh (red.): Bohr på ny. ForlagetEpsilon.dk, Jan Faye har læst filosofi og fysik ved Københavns Universitet og er i dag ansat i filosofi ved Københavns Universitet. Han har især arbejdet med videnskabsfilosofi, metafysik og erkendelsesteori og er forfatter til adskillige bøger og artikler. Senest har han i 2015 udgivet bogen Kundskabens træ Introduktion til naturalistisk videnskabsfilosofi på Samfundslitteratur. Den belyser på et evolutionært grundlæg forskelle og ligheder mellem natur-, human- og samfundsvidenskaberne. 10 Kvantemekanikken i filosofisk belysning

jan faye Kvantefilosofi ved erkendelsens grænser?

jan faye Kvantefilosofi ved erkendelsens grænser? jan faye Kvantefilosofi ved erkendelsens grænser? aarhus universitetsforlag Kvantefilosofi Jan Faye Kvantefilosofi Ved virkelighedens grænser? Aarhus Universitetsforlag Kvantefilosofi Forfatteren og

Læs mere

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook

July 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at

Læs mere

Bohr vs. Einstein: Fortolkning af kvantemekanikken

Bohr vs. Einstein: Fortolkning af kvantemekanikken Bohr vs. Einstein: Fortolkning af kvantemekanikken Af Christian Kraglund Andersen og Andrew C.J. Wade, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Siden 1913, da Bohr fremlagde sin kvantemekaniske

Læs mere

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision

Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem

Læs mere

Anmeldelse. Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s.

Anmeldelse. Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s. Anmeldelse Jens Hebor, The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: University Press of Southern Denmark 2005, 231 s. Lige siden udformningen af kvantemekanikken i 1920'erne har der været

Læs mere

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900

Kvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser

Læs mere

At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt

At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt Julie K. Depner, 2z Allerød Gymnasium Essay Niels Bohr At forstå det uforståelige Ordet virkelighed er også et ord, som vi må lære at bruge korrekt Der er mange ting i denne verden, som jeg forstår. Jeg

Læs mere

Stern og Gerlachs Eksperiment

Stern og Gerlachs Eksperiment Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her

Læs mere

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996 Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet

Læs mere

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken

Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Kvantemekanikken Moderne Fysik 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Indførelsen af kvantiseringsbegrebet for lysenergi (lysets energi bæres af udelelige fotoner med E = hν). I dag: Yderligere anvendelse af kvantiseringsbegrebet

Læs mere

Program 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik

Program 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik Kvantemekanikken Kvantemekanikken som fysisk teori Kvantemekanikkens filosofiske paradokser og paradoksale anvendelser. Program 1. del. Introduktion til klassisk fysik Niels Bohrs atom (1913) Kvantemekanikken

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

AT 2016 M E T O D E R I B I O L O G I

AT 2016 M E T O D E R I B I O L O G I AT 2016 M E T O D E R I B I O L O G I BEGRUNDE DIT VALG AF FAG, METODE OG MATERIALE Fagene skal være relevante i forhold til emnet Hvorfor vælge de to fag? Begrunde dit valg af metode Hvorfor de to metoder

Læs mere

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1

Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge

Læs mere

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1

Formål & Mål. Ingeniør- og naturvidenskabelig. Metodelære. Kursusgang 1 Målsætning. Kursusindhold. Introduktion til Metodelære. Indhold Kursusgang 1 Ingeniør- og naturvidenskabelig metodelære Dette kursusmateriale er udviklet af: Jesper H. Larsen Institut for Produktion Aalborg Universitet Kursusholder: Lars Peter Jensen Formål & Mål Formål: At støtte

Læs mere

Kvantecomputing. Maj, Klaus Mølmer

Kvantecomputing. Maj, Klaus Mølmer Kvantecomputing Maj, 2009 Klaus Mølmer Virkelighed Drøm: Intel Pentium Dual Core T4200-processor, 2,0 GHz, 3072 MB SDRAM. (250 GB harddisk) 5.060 kr Kvantecomputer Ukendt processor 1 khz er fint, 100 Hz

Læs mere

- erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen

- erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen Erkendelsesteori - erkendelsens begrænsning og en forenet kvanteteori for erkendelsen Carsten Ploug Olsen Indledning Gennem tiden har forskellige tænkere formuleret teorier om erkendelsen; Hvad er dens

Læs mere

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur

Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur Appendiks 6: Universet som en matematisk struktur En matematisk struktur er et meget abstrakt dyr, der kan defineres på følgende måde: En mængde, S, af elementer {s 1, s 2,,s n }, mellem hvilke der findes

Læs mere

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie

Forventet bane for alfapartiklerne. Observeret bane for alfapartiklerne. Guldfolie Det såkaldte Hubble-flow betegner galaksernes bevægelse væk fra hinanden. Det skyldes universets evige ekspansion, der begyndte med det berømte Big Bang. Der findes ikke noget centrum, og alle ting bevæger

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme

Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Individer er ikke selv ansvarlige for deres livsstilssygdomme Baggrunden Både i akademisk litteratur og i offentligheden bliver spørgsmål om eget ansvar for sundhed stadig mere diskuteret. I takt med,

Læs mere

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik

Skriftlig Eksamen i Moderne Fysik Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende

Læs mere

VERDEN FÅR VOKSEVÆRK INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives

VERDEN FÅR VOKSEVÆRK INDHOLD. Dette materiale er ophavsretsligt beskyttet og må ikke videregives VERDEN FÅR VOKSEVÆRK INTET NYT AT OPDAGE? I slutningen af 1800-tallet var mange fysikere overbeviste om, at man endelig havde forstået, hvilke to af fysikkens love der kunne beskrive alle fænomener i naturen

Læs mere

Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet

Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger. Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære

Læs mere

en fysikers tanker om natur og erkendelse

en fysikers tanker om natur og erkendelse Einsteins univers en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh Einsteins univers en fysikers tanker om natur og erkendelse Einsteins univers en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh

Læs mere

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit!

Kom ikke her med dit hændelser, der følges ad, er ikke altid kausalt forbundne! Det er dit! Måling tvang altså kemikerne til at overveje situationen, og da ideen om stof med negativ masse var yderst uplausibel, måtte man revidere phlogistonteorien. Lavoisier var den første, der fremførte den

Læs mere

Psyken. mellem synapser og samfund

Psyken. mellem synapser og samfund Psyken mellem synapser og samfund Psyken mellem synapser og samfund Af Svend Brinkmann unı vers Psyken mellem synapser og samfund Svend Brinkmann og Aarhus Universitetsforlag 2009 Omslag: Jørgen Sparre

Læs mere

Den sproglige vending i filosofien

Den sproglige vending i filosofien ge til forståelsen af de begreber, med hvilke man udtrykte og talte om denne viden. Det blev kimen til en afgørende ændring af forståelsen af forholdet mellem empirisk videnskab og filosofisk refleksion,

Læs mere

Atomers elektronstruktur I

Atomers elektronstruktur I Noget om: Kvalitativ beskrivelse af molekylære bindinger Hans Jørgen Aagaard Jensen Kemisk Institut, Syddansk Universitet E-mail: hjj@chem.sdu.dk 8. februar 2000 Orbitaler Kvalitativ beskrivelse af molekylære

Læs mere

Hvad er socialkonstruktivisme?

Hvad er socialkonstruktivisme? Hvad er socialkonstruktivisme? Af: Niels Ebdrup, Journalist 26. oktober 2011 kl. 15:42 Det multikulturelle samfund, køn og naturvidenskaben. Konstruktivisme er en videnskabsteori, som har enorm indflydelse

Læs mere

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Kvanteteleportering og kvanteinformation. Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Kvanteteleportering og kvanteinformation Anders S. Sørensen Quantop, center for kvanteopik Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Teleportering Flyt kaptajn Kirk ved at sende information om ham

Læs mere

Youngs dobbeltspalteforsøg 1

Youngs dobbeltspalteforsøg 1 Kvantemekanik Side af Youngs dobbeltspalteforsøg Klassisk beskrivelse Inden for den klassiske fysik kan man forklare forekomsten af et interferensmønster ud fra flg. bølgemodel. x Før spalterne beskrives

Læs mere

Pointen med Funktioner

Pointen med Funktioner Pointen med Funktioner Frank Nasser 0. april 0 c 0080. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en

Læs mere

SEMESTEREVALUERING MODUL 1 OG 2 EFTERÅRET Køn

SEMESTEREVALUERING MODUL 1 OG 2 EFTERÅRET Køn SEMESTEREVALUERING MODUL 1 OG 2 EFTERÅRET 2014 Køn Jeg oplevede, at der var sammenhæng mellem semesterets forskellige undervisningsmoduler (fagområder, projekter m.m.) Bemærkninger/kommentarer til Studiemiljøet

Læs mere

Nyere fortolkninger af kvantemekanikken og måleproblemet. Anja Skaar Jacobsen Institut for de Eksakte Videnskabers Historie

Nyere fortolkninger af kvantemekanikken og måleproblemet. Anja Skaar Jacobsen Institut for de Eksakte Videnskabers Historie Nyere fortolkninger af kvantemekanikken og måleproblemet Anja Skaar Jacobsen Institut for de Eksakte Videnskabers Historie November 1995 ii Indhold 1 Indledning 1 1.1 Problemformulering........................

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Standardmodellen og moderne fysik

Standardmodellen og moderne fysik Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?

Læs mere

Kvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers

Kvantemekanik. Atomernes vilde verden. Klaus Mølmer. unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Kvantemekanik Atomernes vilde verden Af Klaus Mølmer unı vers Kvantemekanik Atomernes vilde verden Univers

Læs mere

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Fremstillingsformer Fremstillingsformer Vurdere Konkludere Fortolke/tolke Diskutere Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Udtrykke eller Vurder: bestemme På baggrund af biologisk

Læs mere

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2...

Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... Introduktion til kvantemekanik Indhold En statistisk beskrivelse... 3 Bølgefunktionen... 4 Eksempel... 4 Opgave 1... 5 Tidsafhængig og tidsuafhængig... 5 Opgave 2... 6 Hvordan må bølgefunktionen se ud...

Læs mere

Forståelse af dobbeltspalteforsøget

Forståelse af dobbeltspalteforsøget Forståelse af dobbeltspalteforsøget Det originale dobbeltspalteforsøg, Thomas Young (1773-1829). Tilbage i 1803 konstruerede den engelske fysiker Thomas Young for første gang dobbeltspalteforsøget, for

Læs mere

Bilag 24 - fysik B Fysik B - stx, juni Identitet og formål. 1.1 Identitet

Bilag 24 - fysik B Fysik B - stx, juni Identitet og formål. 1.1 Identitet Bilag 24 - fysik B Fysik B - stx, juni 2008 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer

Læs mere

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må-

Der er elementer i de nyateistiske aktiviteter, som man kan være taknemmelig for. Det gælder dog ikke retorikken. Må- Introduktion Fra 2004 og nogle år frem udkom der flere bøger på engelsk, skrevet af ateister, som omhandlede Gud, religion og kristendom. Tilgangen var usædvanlig kritisk over for gudstro og kristendom.

Læs mere

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.

Læs mere

Atomare kvantegasser. Michael Budde. Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik

Atomare kvantegasser. Michael Budde. Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik Atomare kvantegasser Når ultrakoldt bliver hot Michael Budde Institut for Fysik og Astronomi og QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik Aarhus Universitet Plan for foredraget Hvad

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Tillæg til partikelfysik (foreløbig)

Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes

Læs mere

Universet. Fra superstrenge til stjerner

Universet. Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Universet Fra superstrenge til stjerner Af Steen Hannestad unıvers Universet Fra superstrenge til stjerner er sat med Adobe Garamond og Stone Sans og trykt på Arctic

Læs mere

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse

Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Kaotisk kuglebevægelse En dynamisk analyse Ole Witt-Hansen 08 Kaotisk kuglebevægelse Kaotisk bevægelse Kaotiske bevægelser opstår, når bevægelsesligningerne ikke er lineære. Interessen for kaotiske bevægelser

Læs mere

Hvilke af begreberne har især betydning for synet på mennesket, og hvilke har især religiøs betydning?

Hvilke af begreberne har især betydning for synet på mennesket, og hvilke har især religiøs betydning? Bevidstheden Oplæg til fordybelse 1 Begreber Hvordan kan man inddele naturen? Hvilke kategorier er det nærliggende at inddele naturen og hele virkeligheden i? Det kan gøres på mange forskellige måder:

Læs mere

Fysikfilosofi. Henrik Zinkernagel Afdeling for Filosofi, Granada Universitet

Fysikfilosofi. Henrik Zinkernagel Afdeling for Filosofi, Granada Universitet Fysikfilosofi Henrik Zinkernagel Afdeling for Filosofi, Granada Universitet zink@ugr.es Publiceret i Lars Aagaard og Steen Brock (red.): Videnskabens Ansigter. Århus: Forlaget Philosophia (2004), s. 214-231.

Læs mere

VINCENT HENDRICKS: VI ER NØDT TIL AT DROPPE DET MEGET LEMFÆLDIGE FORHOLD TIL INFORMATION

VINCENT HENDRICKS: VI ER NØDT TIL AT DROPPE DET MEGET LEMFÆLDIGE FORHOLD TIL INFORMATION VINCENT HENDRICKS: VI ER NØDT TIL AT DROPPE DET MEGET LEMFÆLDIGE FORHOLD TIL INFORMATION 08.12.2013 Hvis man har et alt for lemfældigt forhold til sandhed, så har man også et alt for lemfældigt forhold

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet.

Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet. Undervisningsministeriets Fælles Mål for folkeskolen. Faglige Mål og Kernestof for gymnasiet. I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål fra folkeskolen, Faglige Mål og Kernestof fra gymnasiet man

Læs mere

Villa Venire Biblioteket. Af Marie Martinussen, Forsker ved Aalborg Universitet for Læring og Filosofi. Vidensamarbejde

Villa Venire Biblioteket. Af Marie Martinussen, Forsker ved Aalborg Universitet for Læring og Filosofi. Vidensamarbejde Af Marie Martinussen, Forsker ved Aalborg Universitet for Læring og Filosofi Vidensamarbejde - Når universitet og konsulenthus laver ting sammen 1 Mødet Det var ved et tilfælde da jeg vinteren 2014 åbnede

Læs mere

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten

Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 I dag: Hvad er det for byggesten, som alt stof i naturen er opbygget af? [Elektrondiffraktion] Atomet O. 400 fvt. (Demokrit): Hvis stof sønderdeles i mindre

Læs mere

Mirakler og bevidsthed

Mirakler og bevidsthed Titel: Mirakler og bevidsthed Forfatter: Otte Krog Dato: 13. september 2018 Hjemmeside: www.ottokrog.dk/ Mirakler og bevidsthed Ideen om at det fysiske univers er halvdelen af eksistens, mens bevidsthed

Læs mere

Matematikkens filosofi filosofisk matematik

Matematikkens filosofi filosofisk matematik K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Det Naturvidenskabelige Fakultet Matematikkens filosofi filosofisk matematik Flemming Topsøe, topsoe@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Atomets opdagelse (1-3)

Atomets opdagelse (1-3) (1-3) Tema: Atomet Fag: Kemi A+B+C, Fysik A+B+C Målgruppe: Ungdomsuddannelser QR-kode Fører til posten i mitcfu Tv-serie i 3 afsnit: DR2, 24.08.2009-26.08.2009, afsn.1/50min, afns.2/50min, afsn.3/50min

Læs mere

Lyset fra verdens begyndelse

Lyset fra verdens begyndelse Lyset fra verdens begyndelse 1 Erik Høg 11. januar 2007 Lyset fra verdens begyndelse Længe før Solen, Jorden og stjernerne blev dannet, var hele universet mange tusind grader varmt. Det gamle lys fra den

Læs mere

Kopi fra DBC Webarkiv

Kopi fra DBC Webarkiv Kopi fra DBC Webarkiv Kopi af: Historiens største sammenstød mellem religion og videnskab Dette materiale er lagret i henhold til aftale mellem DBC og udgiveren. www.dbc.dk e-mail: dbc@dbc.dk Historiens

Læs mere

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori

Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori ROSKILDE UNIVERSITET Studienævnet for Filosofi og Videnskabsteori Fagmodul i Filosofi og Videnskabsteori DATO/REFERENCE JOURNALNUMMER 1. september 2013 2012-906 Bestemmelserne i denne fagmodulbeskrivelse

Læs mere

Vi hænger i sproget!

Vi hænger i sproget! Reservatet ledelse og erkendelse Kapitel 6: Kvanteperspektivet Erik Staunstrup Christian Klinge Vi hænger i sproget! Vi hænger i sproget. Bohr betonede gang på gang, at vi som mennesker og erkendende væsener

Læs mere

Statskundskab. Studieleder: Lektor, Ph.D. Uffe Jakobsen

Statskundskab. Studieleder: Lektor, Ph.D. Uffe Jakobsen Statskundskab Studieleder: Lektor, Ph.D. Uffe Jakobsen På spørgsmålet: Hvad er "politologi"? kan der meget kort svares, at politologi er "læren om politik" eller det videnskabelige studium af politik.

Læs mere

Fysik B stx, juni 2010

Fysik B stx, juni 2010 Fysik B stx, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Det naturvidenskabelige fag fysik omhandler menneskers forsøg på at udvikle generelle beskrivelser, tolkninger og forklaringer af fænomener

Læs mere

Innovations- og forandringsledelse

Innovations- og forandringsledelse Innovations- og forandringsledelse Artikel trykt i Innovations- og forandringsledelse. Gengivelse af denne artikel eller dele heraf er ikke tilladt ifølge dansk lov om ophavsret. Børsen Ledelseshåndbøger

Læs mere

Danske bidrag til økonomiens revolutioner

Danske bidrag til økonomiens revolutioner Danske bidrag til økonomiens revolutioner Finn Olesen Danske bidrag til økonomiens revolutioner Syddansk Universitetsforlag 2014 University of Southern Denmark Studies in History and Social Sciences vol.

Læs mere

Kvantefysik i erkendelsesteoretisk perspektiv

Kvantefysik i erkendelsesteoretisk perspektiv Kvantefysik i erkendelsesteoretisk perspektiv Roskilde Universitet Filosofi og Videnskabsteori Sommeren 2013 Kvantefysik i erkendelsesteoretisk perspektiv Projektgruppe: S1323244078 Fag: Filosofi og videnskabsteori

Læs mere

TILBUD TIL DIG OG DINE ELEVER PÅ NATURVIDENSKAB

TILBUD TIL DIG OG DINE ELEVER PÅ NATURVIDENSKAB SCIENCE AND TECHNOLOGY AARHUS UNIVERSITET TILBUD TIL DIG OG DINE ELEVER PÅ NATURVIDENSKAB Jens Holbech, Science and Technology 1 Klaus Mølmers bog Kvantemekanik atomernes vilde verden Jesper Nymann Madsen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Det betyder at du skal formidle den viden som du er kommet i besiddelse

Læs mere

(bogudgave: ISBN , 2.udgave, 4. oplag)

(bogudgave: ISBN , 2.udgave, 4. oplag) Videnskabsteori 1. e-udgave, 2007 ISBN 978-87-62-50223-9 1979, 1999 Gyldendalske Boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Denne bog er beskyttet af lov om ophavsret. Kopiering til andet end personlig brug

Læs mere

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan?

INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? Indhold INDLEDNING Bogens målgruppe 11 Ingen læse-rækkefølge 11 Bogens filosofiske udgangspunkt 11 Filosofi og meditation? 12 Platon hvorfor og hvordan? 14 INDFØRING Filosofi 16 Filosofi spørgsmål og svar

Læs mere

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen

Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen 12 Det filosofiske hjørne Hvad er et tal? Dan Saattrup Nielsen Det virker måske som et spøjst spørgsmål, men ved nærmere eftertanke virker det som om, at alle vores definitioner af tal refererer til andre

Læs mere

Boganmeldelser. Einsteins univers

Boganmeldelser. Einsteins univers Boganmeldelser Einsteins univers Einsteins univers - en fysikers tanker om natur og erkendelse Helge Kragh 154 sider Aarhus Universitetsforlag, 2008 198 kr Som fysiker skilte Albert Einstein (1879-1955)

Læs mere

Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)

Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger

Læs mere

Sandhed del 1. Relativ eller absolut sandhed 1?

Sandhed del 1. Relativ eller absolut sandhed 1? Sandhed del 1 Relativ eller absolut sandhed 1? Dagens spørgsmål: Når det gælder sandhed findes der grundlæggende to holdninger. Den ene er, at sandhed er absolut, og den anden at sandhed er relativ. Hvad

Læs mere

den kvantemekaniske computere. Hvis man ser på, hvordan Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som

den kvantemekaniske computere. Hvis man ser på, hvordan Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som Den kvantemekaniske computer Fysik Ved hjælp af atomer og lys, er det muligt at skabe en computer, som er helt anderledes end nutidens computere: Kvantecomputeren. Måske kan den nye computer bruges til

Læs mere

Trivselsrådgivning. Et kort referat af artiklen Værsgo at blive et helt menneske. Af Janne Flintholm Jensen

Trivselsrådgivning. Et kort referat af artiklen Værsgo at blive et helt menneske. Af Janne Flintholm Jensen Trivselsrådgivning Et kort referat af artiklen Værsgo at blive et helt menneske Af Janne Flintholm Jensen Roskilde Universitet Arbejdslivsstudier K1 August 2011 Det følgende indeholder et kort referat

Læs mere

1.x 2004 FYSIK Noter

1.x 2004 FYSIK Noter 1.x 004 FYSIK Noter De 4 naturkræfter Vi har set, hvordan Newtons. lov kan benyttes til at beregne bevægelsesændringen for en genstand med den træge masse m træg, når den påvirkes af kræfter, der svarer

Læs mere

Indhold. Del 1 Kulturteorier. Indledning... 11

Indhold. Del 1 Kulturteorier. Indledning... 11 Indhold Indledning... 11 Del 1 Kulturteorier 1. Kulturbegreber... 21 Ordet kultur har mange betydninger. Det kan både være en sektion i avisen og en beskrivelse af menneskers måder at leve. Hvordan kultur

Læs mere

Astrologi & Einsteins relativitetsteori

Astrologi & Einsteins relativitetsteori 1 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Samuel Grebstein www.visdomsnettet.dk 2 Astrologi & Einsteins relativitetsteori Af Samuel Grebstein Fra The Beacon (Oversættelse Ebba Larsen) Astrologi er den

Læs mere

Det er svært at komme på ældste trin. Der er mange helt nye ord, fx provokation og oplevelsesfase.

Det er svært at komme på ældste trin. Der er mange helt nye ord, fx provokation og oplevelsesfase. Overgang fra mellemtrin til ældste trin samtale med 6. kl. Det er svært at komme på ældste trin. Der er mange helt nye ord, fx provokation og oplevelsesfase. Det er en meget anderledes arbejdsform, men

Læs mere

Laboratorieøvelse Kvantefysik

Laboratorieøvelse Kvantefysik Formålet med øvelsen er at studere nogle aspekter af kvantefysik. Øvelse A: Heisenbergs ubestemthedsrelationer En af Heisenbergs ubestemthedsrelationer handler om sted og impuls, nemlig at (1) Der gælder

Læs mere

Opgaver i solens indstråling

Opgaver i solens indstråling Opgaver i solens indstråling I nedenstående opgaver skal vi kigge på nogle aspekter af Solens indstråling på Jorden. Solarkonstanten I 0 = 1373 W m angiver effekten af solindstrålingen på en flade med

Læs mere

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik

Fysikforløb nr. 6. Atomfysik Fysikforløb nr. 6. Atomfysik I uge 8 begynder vi på atomfysik. Derfor får du dette kompendie, så du i god tid, kan begynde, at forberede dig på emnet. Ideen med dette kompendie er også, at du her får en

Læs mere

De Syv Stråler. - den nye tidsalders psykologi 7:8. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk

De Syv Stråler. - den nye tidsalders psykologi 7:8. Erik Ansvang. www.visdomsnettet.dk 1 De Syv Stråler - den nye tidsalders psykologi 7:8 Erik Ansvang www.visdomsnettet.dk 2 De Syv Stråler den nye tidsalders psykologi 7:8 Af Erik Ansvang Strålerne og mennesket Alt er energi. Mennesket er

Læs mere

Fra Absolut Rum til Minkowski Rum

Fra Absolut Rum til Minkowski Rum Fra Absolut Rum til Minkowski Rum R e l a t i v i t e t s t e o r i e n 1 6 3 0-1 9 0 5 Folkeuniversitetet 27. november 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet 1 Johannes

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Forbrugerombudsmanden. Carl Jacobsens vej 35. 2500 Valby. Att.: Chefkonsulent Tina Morell Nielsen. Frederiksberg, 19.

Forbrugerombudsmanden. Carl Jacobsens vej 35. 2500 Valby. Att.: Chefkonsulent Tina Morell Nielsen. Frederiksberg, 19. Forbrugerombudsmanden Carl Jacobsens vej 35 2500 Valby Att.: Chefkonsulent Tina Morell Nielsen Frederiksberg, 19. december 2011 Vedrørende standpunkt til markedsføring via sociale medier. Indledende bemærkninger.

Læs mere

Den sene Wittgenstein

Den sene Wittgenstein Artikel Jimmy Zander Hagen: Den sene Wittgenstein Wittgensteins filosofiske vending Den østrigske filosof Ludwig Wittgensteins (1889-1951) filosofi falder i to dele. Den tidlige Wittgenstein skrev Tractatus

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Bevidsthedsproblemet. eller. Lennart Nørreklit 2008

Bevidsthedsproblemet. eller. Lennart Nørreklit 2008 Bevidsthedsproblemet eller forholdet mellem sjæl og legeme Lennart Nørreklit 2008 1 Hvad er bevidsthed? Vi har bevidsthed Tanker, følelser, drømme, erindringer, håb, oplevelser, observationer etc. er alle

Læs mere

Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015

Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 1 Når ledelse sker - mellem viden og væren 1. udgave 1. oplag, 2015 2015 Nyt Perspektiv og forfatterne Alle rettigheder forbeholdes Mekanisk, elektronisk, fotografisk eller anden gengivelse af eller kopiering

Læs mere

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)

Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,

Læs mere

1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i?

1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i? 1: Hvilket studium er du optaget på: 2: Hvilke af nedenstående forelæsninger har du deltaget i? 3: Hvis du har deltaget i mindre end halvdelen af kursusgangene bedes du venligst begrunde hvorfor har deltaget

Læs mere

STANDBY UNDERVISNINGSMATERIALE. Litteraturguide ARBEJDSOPGAVER & SPØRGSMÅL KLASSE.

STANDBY UNDERVISNINGSMATERIALE. Litteraturguide ARBEJDSOPGAVER & SPØRGSMÅL KLASSE. UNDERVISNINGSMATERIALE Litteraturguide ARBEJDSOPGAVER & SPØRGSMÅL 7.-9. KLASSE LÆRERVEJLEDNING Hvordan er det at leve et almindeligt ungdomsliv med skoleopgaver, venner, fritidsjob og gymnasiefester, når

Læs mere