Energitekniske grundfag 5 ECTS

Transkript

1 Energitekniske grundfag 5 ECTS

2 Kursusplan 1. Jeg har valgt energistudiet. Hvad er det for noget?. Elektro-magnetiske grundbegreber 3. The Engineering Practice 4. Elektro-magnetiske grundbegreber 5. Termodynamiske grundbegreber 6. Termodynamiske egenskaber 7. Workshop Hvad er et energisystem for noget? 8. Energi-transport 9. Workshop Hvordan virker energimaskiner? 10. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 11. Termodynamikkens 1 lov 1. Elektriske kredsløb, magnetisme, elektromekanik 13. Termodynamikkens lov 14. Bernoulli-ligningen og dens anvendelse 15. Varmeledning og termiske netværk

3 Dagens litteratur Primær læsning: Chapter Supplerende læsning: Chapter 14

4 Repetition fra sidst

5 Dagens lektion Bernoulli-ligningen og dens anvendelse Bernoulli-ligningen Total,Stagnations-, statisk og dynamisk tryk Pressure head Pressure drop, minor and major head loss

6 Flow arbejde Flow work Flow igennem kontrolvolumener kræver et arbejde Den krævede kraft er givet ved F=PA Wflow = FL = PAL = PV 6

7 Mekanisk energi Det mekanisk arbejde er strømningsaarbejdet(w flow =Pv), den kinetisk og potentielle energi P V e = Pv + ke + pe = + + gz ρ Termisk energi er ikke mekanisk energi dvs. for isotermiske processer hvor u 1 =u Ændringen i mekanisk energi: P P1 V V1 e= + + g z z ρ ( ) 1 7

8 Mekanisk virkningsgrad E mech, in E E η mech = = 1 E E mech, out mech, loss mech, in mech, in E mech, out E mech, loss

9 Energi og masse-bevarelse Masse balance for et system: Masse der kommer ind over system grænserne min mout = msys Masse der går ud over systemgrænserne Ændring af systemets masse Energi balance for et system: Energi der kommer ind over system grænserne Ein Eout = Esys Energi der går ud over systemgrænserne Ændring af systemets energi 9

10 Momentum bevarelse Newtons lov, momentumbalance F = ma Summen af krafter der opvirker systemet Ændring af systemets momentum

11 Bernoulli F=ma langs en strømlinje F = ma P V + + gz = konstant langs med en strømlinje ρ Stationær, inkompressibelt flow: P V P V ρ ρ gz1 = + + gz

12 Eksempel Hvad ska der stå på de tomme pladser?

13 Enhedsleg Energi: P V gz cst ρ + + = Tryk: V P + ρ + ρgz = cst Var der nogen der sagde at det var en god ide altid at lave et enheds-tjek?!? Højde (Head): P V z ρ g + g + = cst

14 Navneleg P V + ρ + ρgz = cst Statisk tryk dynamisktryk hydrostatisk tryk

15 Navneleg del Stagnationstryk: V Pstag = Pstatic + Pdyn = P+ ρ Total tryk: V Ptot = Pstatic + Pdyn + Phydro = P + ρ + ρgz

16 Pitot-rør Antag at hydrostatisktryk er negligerbart (dvs mediet er på gasform ) Statisk tryk: P= P1 = P4 Stagnationstrtyk: V Pstag = P3 = P+ ρ kombiner: P P = 3 4 V = V ρ ( P P ) 3 4 ρ

17 Eksempel Bestem et udtryk for h som funktion af flowraten Q Bernolli: ρv1 ρv P + + gρz = P + + gρz massebevarelse: 1 1 Q = AV 1 1= AV ligevægtsbetragtning: ( ) ρg z z + ρgl + ρgh P = ρgl + ρ gh P 1 1 SG 1 1 ( ) ( ) P P = ρg z z + ρ ρ gh kombiner: ρ Q A A A h = g ρ ρ ( ) ( 1) ( ) SG SG

18

19 Kort om rørflow Hvordan bestemmes størrelsen på pumpen?

20 Systemkurve P [Bar] Pumpekurve Systemkurve Operations punkt Q [m 3 /s] Pumpekurve: Den trykstigning en pumpe kan levere ved en given flowrate Systemkurve: Det tryktab et rørsystem har ved en given flowrate Operationspunkt: pumpens trykstigning = rørsystemets tryktab

21 Laminar og turbulent flow Laminar strømning: Molekyler diffusion Turbulent strømning: Macroscopisk opblanding

22 Reynolds tal Karakterisering af strømninger Re = ρvd µ Re 300 laminar 300 Re transitionelt Re turbulent ρ massefylde μ viskositet D diameter V hastighed

23 Eksempel Er strømningen i vandrør turbulent eller laminar? Hvis vi antager at det tager ca 30 sekunder at fylde et enliters målebære. Den indvendige rørdiameter antages til ca. 1 cm m 30sek 3 3 Q= = m / s Q π = = = A 4 V Q D 0.4 m/ s ρvd 1000 kg / m3 0.4 m / s 0.01m Re = = = µ kg / s m Strømningen ligger altså i transitionsintervallet.

24 Tryktab i rør Tryktab i rør skydes friktion Tryktab for en rørstømning beregnes P 1 P P= L ρv f D ΔP=P 1 -P L rørlængden D rørdiameteren V hastigheden f friktions faktoren laminar: turbulent: f = 64 / Re ε/d,re f = f ( )

25 Colebrook equation Sammenhængen mellem ruhed, Re og f: 1 ε D.51 =.0log + f 3.7 Re f

26 Moody chart

27 Minor og major loss Minor loss: Tryktab i rør P= Major loss: Tryktab i rør-komponenter Total tryk tab: L ρv f D P= K ρv L ρv L ρv Ptot = KL + f D P 1 P ΔP=P 1 -P

28 Indløb og udløb K L =0.8 K L =0.5 K L =1.0 K L =1.0 K L =0. K L =0.04 K L =1.0 K L =1.0

29 Flow komponenter

30 Eksempel Bestem trykket P : K L findes for denne diffuser til masse bevarelse: ρ 3.11 / 1 1VA 1 1= ρva V= V1 = m s A A komponent-tryktab: 1 P= K ρv L = bar Energibevarelse: ρv1 ρv P1+ α + gρz1 = P + α + gρz + P, α = 1.06(empirisk konstant) αρv1 αρv P = P1+ P = 168kPa

31 1-1c, 1-13c, 1-14c 1-5, 1-6, 1-40, 14-37, Opgaver