Inom svenskundervisningen arbetar många

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Inom svenskundervisningen arbetar många"

Transkript

1 Processarbete i matematik en inledning Inom svenskundervisningen arbetar många lärare med skrivprocessen. För denna har det under lång tid funnits en väl utarbetad metodik och en stor del av eleverna är säkert bekanta med arbetssättet. Många av Nämnarens läsare undervisar också i svenska och använder sig av metoden. För den som vill veta mer hänvisar vi till kollegor som undervisar i svenska. En viktig del i processarbete är att man får reaktioner på arbetet under arbetets gång. Denna respons ges av lärare eller kamrater och ska leda till ändringar, förtydliganden och förbättringar. Arbetet tillåts alltså att ta tid och att utvecklas. Skulle ett sådant arbetssätt kunna användas i matematik? I ett projektorienterat arbete i matematik ska lärare eller kamrater reagera på ännu inte färdiga arbeten, ge förslag och synpunkter och bidra till att den färdiga lösningen blir så bra som möjligt. I den här artikeln beskriver två danska lärare ett processorienterat arbetssätt i matematik. I Danmark ingår kommunikation i målen för matematik, och kommunikationen ska bedömas och betygsättas. Ett process orienterat arbetssätt är mycket lämpligt i det sammanhanget. I ett sådant arbete har elever och lärare och elever sinsemellan dialog kring problemen och dialogen för processen framåt Att förbereda uppgiften är viktigt och måste få ta tid. Förberedelserna sker både i klass, grupp och enskilt. En väsentlig del av arbetet är att ge respons och ta emot synpunkter från kamrater. Sådant måste man få lära sig, det tar tid att utveckla den förmågan. Alla elever ska också förstå vad problemet går ut på och de begrepp som behandlas. När arbetet sen sätter igång behöver eleverna också med detta arbetssätt olika former av hjälp med hur problemet ska angripas. Man behöver diskutera språkliga formuleringar, korrekt terminologi och hur man tecknar uttryck på ett korrekt vis. Diskussioner bör också röra hur en lösning redovisas, t ex vad som måste motiveras. De val eleven gör under arbetet, t ex av lösningsmetod, grad av avrundning eller val av matematisk modell, ska också redovisas och motiveras. Uppgiftslösningen består oftast av en förklarande text och en tillhörande lösning. Lösningen består av flera delar som bearbetas efterhand och kommunikationen kring lösningarna är en del av arbetet. Det finns i huvudsak två typer av matematikuppgifter. Sådana som vi brukar kalla nakna uppgifter, t ex där någonting ska beräknas eller en ekvation ska lösas och där det mesta redan är givet och sådana som är mer sammansatta, som ska lösas i flera steg där man måste fatta en hel del val utefter vägen. Båda dessa typer passar för ett processorienterat arbetssätt men resonemanget kring val och metoder kommer att skilja sig åt. Med ett processorienterat arbetssätt finns goda möjligheter att differentiera arbetet inom klassen. Med hjälp av dynamiska program där matematiken kan undersökas blir utbytet av ett processorienterat arbete, enligt författarna, störst. Exempel på sådana är geometriprogram där man kan ändra i konstruktioner och skrivverktyg där man kan skriva formler, funktioner och andra matematiska uttryck och också utföra beräkningar. Hur sådana ska kombineras med att texten enklast skrivs i ett vanligt ordbehandlingsprogram är fortfarande en utmaning. Ett sådant program, där man kan skriva vanlig text och matematiska symboler och med vilket man dessutom kan undersöka matematiken är ett önskemål från många. Den danska matematiklärarföreningen har utvecklat ett sådant program, se Nämnaren 2009 (4). Den läsare som skulle vilja prova detta kan kontakta redaktionen så förmedlar vi kontakt med den danska föreningen som har licenser. 50 Nämnaren nr

2 Annette Lilholt & Karsten Enggaard Procesorienteret opgaveløsning i matematik Att kunna kommunicera med och om matematik är både ett mål med matematikundervisningen och ett sätt att arbeta matematiskt för att utveckla sitt matematikkunnande. Ett processorienterat arbetssätt passar bra för detta. I denna danska artikel behandlas några aspekter av sådant arbete. En kortare sammanfattning på svenska finns på sidan här intill. Procesorienteret opgaveløsning i matematik er en undervisningsform, der ændrer på elev- og lærerrollen. Eleven skal være en aktiv del af løsningsprocessen i stedet for at være modtager af en række standardiserede løsninger, der skal læres som en del af pensum i matematik. Det kræver læreren som den kritiske samtalepartner i dialog om opgavens løsning frem for læreren som eksperten, der kender den korrekte standardiserede løsning. Den procesorienterede opgaveløsning i matematik består oftest af en forklarende tekstdel og en tilhørende matematikløsning, som udsættes for en række delprocesser hen mod det endelige produkt, som indeholder den tilstrækkelige kommunikation omkring problemløsningen. Når eleverne skal udarbejde egne opgaveløsninger og opgaveløsninger i samarbejde med andre, er det væsentligt, at lærerne støtter processen ved aktiviteter før, under og efter arbejdet med opgaveløsningen. Eleverne skal hjælpes med deres forberedelse (forståelse for opgaven og dens sammenhænge), deres formulering (valg af værktøj, matematiske begreber og symboler) og efterfølgende med eventuelle forbedringer af løsningen. Et væsentligt element i den procesorienterede opgaveløsning er, at eleverne benytter hinanden som sparringspartnere og giver respons på hinandens kommunikation omkring opgaveløsningen og selve løsningen. Dette kan eleverne selvklart ikke gøre konstruktivt og fremadskridende uden en grundig forudgående introduktion og med en passende grad af øvelser. Det er vigtigt, at læreren deltager i responsfasen og giver eleverne konkrete anvisninger på, hvorledes der kan kommunikeres omkring opgaveløsningen. Arbejdet med responsen skal tilrettelægges efter den enkelte elevs forudsætninger, altså på en sådan måde, at der fortrinsvis [företrädesvis] holdes fokus på et enkelt løsningselement ad gangen. Ofte skal en opgave ikke løses fra ende til anden, men opdeles i faser, hvor eleven forholder sig til en fase ad gangen. I responsarbejdet ligger der gode muligheder for at differentiere. Nogle elever har brug for ganske få og meget detaljeret kommentarer for overhovedet at komme videre, mens der til andre kan stilles større og mere komplekse forslag til deres opgaveløsninger. Selv om eleverne giver hinanden respons vil det forbedre opgaveløsningen yderligere at læreren også giver respons. Nämnaren nr

3 Forberedelse til opgaveløsning Denne fase er en forberedelses- og planlægningsfase, hvor eleverne får hjælp at få ideer og komme i gang med den konkrete opgaveløsning. Det handler også om begrebsafklaring og forståelse for den kontekst, hvori opgaven er. For mange elever er forberedelsesfasen den sværeste. Måske har de en ide, men de har svært ved at få den struktureret og udfoldet. Forberedelsesfasen skal derfor tages alvorligt og prioriteres tidsmæssigt. Forberedelsesfasen veksler mellem at foregå individuelt, i grupper eller fælles på klassen. Ligeledes er det selvklart af betydning, at eleven er motiveret og har interesse for at arbejde med opgaven. Høj grad motivation er ofte sammenhængende med tydelige læringsmål, så eleven ved, hvad hun er ved at lære, og hvordan hun kan arbejde for at nå målet. De indledende overvejelser om, hvordan opgaven skal løses, kan forløbe på yderst forskellige måder. Der er elever, der med fordel kan diskutere og drøfte, hvordan opgaven skal løses med hinanden, med en lærer eller med sig selv. Andre har brug for en indgang til opgaven, hvor der bliver arbejdet med skitser og andre mindre skriftlige overslag som grundlag for den efterfølgende egentlige opgaveløsning. Også her kan der selvfølgelig være brug for en diskussion. For mange elever er det svært at formulere sig om noget andre har skrevet og at modtage kritik på det de selv har skrevet. De har ofte vanskeligt ved at håndtere kritik og føler der er meget på spil når de selv skal give respons til en kammerat. De kan savne et sprog at formulere sig i. Læreren bør fokusere på disse situationer og hjælpe eleverne til at udvikle nogle redskaber der sætter dem i stand til at inddrage responsfasen som en naturlig del af opgaveløsningen. Der kan i starten være konkrete responsspørgsmål som er formuleret. To typer af matematiske opgaver Der eksisterer i hovedsagen to typer af matematiske opgaver. Der er opgaver, der kun består af tal, bogstaver og matematiske tegn, og der er opgaver, der afspejler en mere sammensat situation. Dvs. mange data, sproglige forklaringer, billeder og tegninger, ting der skal tages hensyn til, og endelig skal resultatet måske bruges til at overveje nogle løsningsmuligheder. Altså en opgavetype, hvor det hele eller næsten det hele er fastlagt på forhånd, og en anden opgavetype, der er karakteriseret af forskellige grader af valg, der skal foretages i løbet af løsningsprocessen. Den første type af opgaver giver sjældent anledning til mange diskussioner om de sproglige forklaringer i forbindelse med opgaven og dens løsning. Diskussioner knyttet til denne opgavetype drejer sig mere om fx matematisk syntaks, valg af løsningsmetode og valg af hvordan og i hvilken grad det er nødvendigt at forklare, hvorledes man er nået frem til resultatet. Efter vores opfattelse skal den matematiske syntaks være korrekt. D v s regningsarternes hierarki, fx brug af parenteser, lighedstegn, regnetegn (+,,, :) og brug af benævnelser. Løsningsmetode vil ofte være et valg mellem fx lommeregner [miniräknare], computer med tilhørende program og manuel udregning med papir og blyant. Her vil valg af udregningsmetode og -redskab afhænge af, hvad resultatet skal anvendes til. Det giver næppe mening at udregne arealet af midtercirklen på en håndboldbane med decimaler. Men et valg af en værdi 52 Nämnaren nr

4 for π med tre decimaler, hvis omkredsen af en fingerring skal beregnes i cm kan være ganske fornuftig. Dvs. valgene afhænger af den situation, hvori resultatet skal anvendes. I kommunikationen omkring opgaven og dens løsning kan det være nødvendigt at redegøre for sådanne overvejelser. Den procesorienterede opgaveløsning af denne type opgaver drejer sig således om at optimere netop syntaks, benævnelser, samt tydeliggørelse af eventuelle valg, herunder fx antal decimaler i udregninger og resultat. I denne type af opgaver er der ligeledes forskel [skillnad] på kravene til udfoldningen af løsningen afhængigt af det niveau, der arbejdes på. Elever, der er ved at lære reduktion af sammensatte algebraiske udtryk, vil naturligt møde et krav om at udfolde alle små trin i en løsning. Elever, der forventes at kunne løse sådanne udtryk vil møde et krav om korrekte resultater og en forventning om at mellemleddene er i orden. Den sidste gruppe af elever vil derfor også med rimelighed kunne benytte eventuelle matematiske skriveværktøjers mulighed for at foretage sådanne reduktioner. Disse elever har nemlig værktøjerne til at løse sådanne udtryk. Deres diskussion går på valg af værktøj. I modsætning hertil skal den første gruppe af elever vise, hvilken grad af kendskab de har til løsning af algebraiske udtryk. Den anden type af opgaver omfatter en mere sammensat proces, hvor der ofte skal foretages flere valg. Her skal eleven forholde sig kritisk til de forelagte data og vide, hvorledes de valg hun foretager, kan have indflydelse på resultatet af de efterfølgende udregninger. En sådan lille matematisk model kræver altså bevidsthed [medventenhet] om de valg, der tages. Det endelige resultat og de handlinger og beslutninger, der eventuelt skal foretages på grundlag af resultaterne, er selvfølgelig under indflydelse af de foretagne valg. Andre valg kunne have givet andre resultater. Denne proces og de foretagne valg skal tydeligt fremgå af kommunikationen omkring opgaveløsningen. Valg af lånetype til finansiering af bolig er et glimrende eksempel på, hvorledes en lang række af valg har indflydelse på, hvilken type lån, der passer til de ønsker en person har. Køb på afbetaling, hvor der skal vælges mellem forskellige afdragsmodeller, er et andet eksempel. Lægning af fliser [plattor] på en terrasse, hvor der kan vælges mellem forskellige flisetyper til forskellige priser, som kan lægges på forskellig tid, og i forskellige mønstre er et andet eksempel. Kommunikationsværdien er en del af de bindende trinmål og er ud over målbeskrivelserne forklaret af Undervisningsministeriet på følgende måde: kommunikationsværdien omfatter den sproglige forklaring og det valgte matematiske udtryk, samt den opstilling, der understøtter den enkelte opgave. Bedømmelsen omfatter elevernes evne til: at anvende relevante faglige udtryk og kommunikere om fagets emner med en passende grad af præcision at bruge hverdagssprog i samspil med matematikkens sprog i form af tal, tegning og andre fagudtryk Nämnaren nr

5 Den procesorienterede opgaveløsning af denne type opgaver drejer sig således om at optimere valgene undervejs i udregningerne og kunne begrunde disse valg. Efterfølgende skal de opnåede resultater indgå i begrundelsen for en eventuel handling eller det endelige valg. Kravene til kommunikationen omkring sådanne opgavetyper er, at valg og proces skal fremgå tydeligt af kommunikationen. Processen vil ofte kunne illustreres gennem opstillingen af formel, ligning, funktion, diagram, tabel, tegning, algoritme, og de tilhørende resultater. Hvorimod valg kræver en forklaring, gerne med argumenter for netop dette valg. Matematikk kan undersøges Brugen af computer i matematikundervisningen bliver stadig mere udbredt. I den forbindelse er det nødvendigt at overveje, om matematikken fortrinsvis skal skrives med en tekstbehandler som Word eller med et program, der mere aktivt kan arbejde med såvel matematikkens elementer som med den skriftlige kommunikation omkring opgaveløsningen. Efter vores opfattelse giver arbejdet med procesorienteret opgaveløsning i matematik det bedste udbytte, hvis eleverne arbejder med dynamiske programmer, dvs programmer, hvor matematikken kan undersøges. En sådan undersøgelse kan bestå i, at der eksperimenteres med forskellige indtastninger, og at de der af følgende forskellige resultater umiddelbart kan ses på skærmen. Dynamiske programmer er programmer som regneark, hvor cellerne udnyttes aktivt til at beregne værdier. Det er geometriprogrammer, hvor der kan trækkes og ændres i konstruktionerne, så eleverne kan forsøge sig frem mod en løsning, og det er matematikskriveværktøjer, hvor formler, funktioner og andre matematiske udtryk kan indtastes og beregnes direkte på skærmen, igen så det er muligt at eksperimentere sig frem mod en løsning Et matematisk skriveværktøj fremmer opfattelsen af, hvordan det at producere en tekst og den tilhørende matematiske udtryk og løsning er en proces. En proces begynder med en disponering, dernæst skrivning af tekst og matematiske udtryk og løsning efterfulgt af en redaktionel bearbejdning for endelig af have den færdige version, der skal afleveres til modtageren. Et almindeligt tekstbehandlingsprogram er kun egnet til den sproglige kommunikation omkring opgaveløsningen. Matematiske tegn og udtryk kan kun med besvær skrives, og det er ikke muligt at evaluere, dvs. udregne, disse udtryk. Der er dermed tale om en tekstdel, der kan ændres dynamisk, mens matematikdelen ikke kan ændres dynamisk i et sådant program. Nogle af de dynamiske programmer kan selvfølgelig også benyttes til tekstskrivning, hvorimod de almindelige tekstbehandlingsprogrammer ikke kan benyttes til den dynamiske opgaveløsning, og de er således efter vores opfattelse ikke velegnede til procesorienteret opgaveløsning. Litteratur Både ordbehandlare och matematikverktyg. Nämnaren 2009 (4) s Nämnaren nr

Kapitel 1 Abstract Karsten Enggaard Udgivelser

Kapitel 1 Abstract Karsten Enggaard Udgivelser Kapitel 1 Abstract I procesorienteret matematikundervisning er der sat fokus på kommunikationen omkring løsningsprocessen og formidlingen af resultaterne frem for fokus på facit. Grundideen er at skabe

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne?

Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Hvordan vil vi regne den ud i 90 erne? Ib Trankjær, Randers har följt diskussionen i Nämnaren om algoritmer och miniräknare. Han har sänt oss denna artikel, som också publicerats i danska Matematik 2/89.

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin. Noshörningstenen. av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole

Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for sin. Noshörningstenen. av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole Noshörningstenen En marksten bidrar till en vardagsanknuten matematikundervisning av Volker Berthold lärare på Spjellerup friskole Målet med enhver undervisning må være at udvikle elevens forståelse for

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Strategier i matematik. - hvordan?

Strategier i matematik. - hvordan? Strategier i matematik - hvordan? Hvad har i læst? 2 Hvad er strategier i matematik, og hvorfor er de vigtige? I Fælles Mål er der ekstra fokus på regnestrategier, og derfor skal de læringsmål, der formuleres,

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter 33-35 Regneregler Grundbogen side 7-19 Arbejdsbogen side 1-6

uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter 33-35 Regneregler Grundbogen side 7-19 Arbejdsbogen side 1-6 Årsplan Matematik 5.klasse 2014/2015 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 5, som består af en grundbog og en opgavebog. Der vil derudover blive givet andre typer af opgaver, og der

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Forelæsning 231a Fremgangsrig, langsigtet udvikling?

Forelæsning 231a Fremgangsrig, langsigtet udvikling? Forelæsning 231a Fremgangsrig, langsigtet udvikling? Mette Andresen er leder af NAVIMAT, Nationalt Videncenter for Matematikdidaktik, i Danmark. www.navimat.dk Inledning I selve foredraget på Biennalen

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10.

Matematik - undervisningsplan Årsplan 2015 & 2016 Klassetrin: 9-10. Form Undervisningen vil veksle mellem individuelt arbejde, gruppearbejde og tavleundervisning. Materialer Undervisningen tager udgangspunkt i følgende grundbøger og digitale lærings- og undervisningsplatforme.

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

FIRST LEGO League. Herning 2012

FIRST LEGO League. Herning 2012 FIRST LEGO League Herning 2012 Presentasjon av laget Twix's Mean Machines Vi kommer fra Haderup Snittalderen på våre deltakere er 14 år Laget består av 4 jenter og 2 gutter. Vi representerer Haderup Skole

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Kom godt i gang. Tilslutninger

Kom godt i gang. Tilslutninger Quick Guide Kom godt i gang Tillykke med købet af Deres nye Clint DC1 kabel TV boks. Følgende tekst er ment som en hurtig guide så De nemt og hurtigt kan komme i gang med at benytte Deres boks. For yderligere

Læs mere

FIRST LEGO League. Fyn innovation hold 1. Lagdeltakere:

FIRST LEGO League. Fyn innovation hold 1. Lagdeltakere: FIRST LEGO League Fyn 2012 Presentasjon av laget 8 innovation hold 1 Vi kommer fra Odense C Snittalderen på våre deltakere er 1 år Laget består av 0 jenter og 0 gutter. Vi representerer Sct. Hans Skole

Læs mere

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009

Årsplan 2012/2013. 9. årgang: Matematik. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Årsplan 2012/2013 9. årgang: Matematik FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014

Forenklede Fælles Mål. Aalborg 30. april 2014 Forenklede Fælles Mål Aalborg 30. april 2014 Hvorfor nye Fælles Mål? Formål med nye mål Målene bruges ikke tilstrækkeligt i dag Fælles Mål skal understøtte fokus på elevernes læringsudbytte ikke aktiviteter

Læs mere

Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 5.kl. på Herborg Friskole Årsplan for i 5.kl. på Herborg Friskole Uge Emne Kompetenceområder/mål 32 Opstartsuge 33- Regn med store 36 tal Færdigheds-og vidensmål Læringsmål Aktiviteter og materialer Eleven kan gennemføre enkle

Læs mere

Læreplan Mat 3. Uge Forløb: Areal og koordinatsystem

Læreplan Mat 3. Uge Forløb: Areal og koordinatsystem LÆRINGS MÅL LEVEL 1 LEVEL 2 LEVEL 3 Areal: Det er længe siden, vi har berørt området, og eleverne har derfor brug for en grundig genopfriskning af arealets størrelse/betydning. Eleverne har kort tid forinden

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

FIRST LEGO League. Horsens Torstedskolen-6a-3. Lagdeltakere:

FIRST LEGO League. Horsens Torstedskolen-6a-3. Lagdeltakere: FIRST LEGO League Horsens 2012 Presentasjon av laget Torstedskolen-6a-3 Vi kommer fra Horsens Snittalderen på våre deltakere er 1 år Laget består av 0 jenter og 0 gutter. Vi representerer Torstedskolen

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Matematikvejlederkonference 27. august Matematikvejlederkonference Odense 2015

Matematikvejlederkonference 27. august Matematikvejlederkonference Odense 2015 Matematikvejlederkonference 27. august Læringskonsulenterne Rasmus Ulsøe Kær Martin Villumsen Rikke Kjærup De tværgående temaer i et matematisk perspektiv Innovation og entreprenørskab It og medier Sproglig

Læs mere

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.

Læs mere

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle

Læs mere

Matematik og matematikbegreber på tværs af grænserne

Matematik og matematikbegreber på tværs af grænserne Matematik og matematikbegreber på tværs af grænserne 0. Titel på fag/emne Matematik 1. Titel på forløb: Mejeriprodukter emballage rumindhold brøk decimaltal og procent. 2. Forfatternavne: Bent Fuglsberg,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet.

Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Dette kapitel tager især udgangspunkt i det centrale kundskabs- og færdighedsområde: Matematik i anvendelse med økonomi som omdrejningspunktet. Kapitlet indledes med fokus på løn og skat og lægger op til,

Læs mere

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter Regneregler Grundbogen side 7-19 Arbejdsbogen side 1-6

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter Regneregler Grundbogen side 7-19 Arbejdsbogen side 1-6 Årsplan Matematik 5.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 5, som består af en grundbog og en arbejdsbog. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 5 samt opgaver

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

FIRST LEGO League. Göteborg 2012

FIRST LEGO League. Göteborg 2012 FIRST LEGO League Göteborg 2012 Presentasjon av laget WIZ Vi kommer fra HISINGS BACKA Snittalderen på våre deltakere er 14 år Laget består av 2 jenter og 5 gutter. Vi representerer Skälltorpsskolan Type

Læs mere

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE:

M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges

Læs mere

FIRST LEGO League. Västerås 2012

FIRST LEGO League. Västerås 2012 FIRST LEGO League Västerås 2012 Presentasjon av laget Grandma s Cookies Vi kommer fra Västerås Snittalderen på våre deltakere er 11 år Laget består av 11 jenter og 10 gutter. Vi representerer Internationella

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013

Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Årsplan/aktivitetsplan for matematik i 6.c 2012-2013 Undervisere: Marianne Kvist (MKV) & Asger Poulsen (APO) Omfang: mandag kl. 10 00 11 20, onsdag kl. 10 00 11 20 4 lektioner pr. uge Matematikken i 6.c

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan?

MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? MathCad Hvad, hvorfor og hvordan? Flemming Nielsen, Statens Pædagogiske Forsøgscenter, København To år med matematikskriveværktøjet MathCad i en pædagogisk praksis På seminaret præsenterede jeg kort, hvordan

Læs mere

Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018

Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Årsplan i matematik for 9. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare

Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare Ett osynligt kontrakt mellan elever och lärare Morten Blomhøj Här behandlas hur ett didaktiskt kontrakt utvecklas och vilka konsekvenser detta har för arbetet i en klass. Sedan följer en redogörelse för

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel

Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel Opgaver hørende til undervisningsmateriale om Herons formel 20. juni 2016 I Herons formel (Danielsen og Sørensen, 2016) er stillet en række opgaver, som her gengives. Referencer Danielsen, Kristian og

Læs mere

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1

Mundtlig gruppeprøve i matematik. 17-09-2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Mundtlig gruppeprøve i matematik 2012 klaus.fink@uvm.dk Mobil: 2041 0721 Side 1 Hvorfor en mundtlig prøve? Der er trinmål, vi ikke kan prøve eleverne i ved en skriftlig prøve Eller kun delvist kan prøve

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:

Algebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Det gyldne snit, forløb i 1. g

Det gyldne snit, forløb i 1. g Det gyldne snit, forløb i 1. g Mål - Træne at skrive elementære matematiske tekster på computer inkl. billeder, formler og tabeller - Bruge geometriprogram - Læse en elementær tekst selv om et fagligt

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik

Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Vejledende karakterbeskrivelser for matematik Folkeskolens Afgangsprøve efter 9. klasse Karakterbeskrivelse for matematiske færdigheder. Der prøves i tal og algebra geometriske begreber og fremgangsmåder

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere