Undervisningsmateriale til AMU målet

Transkript

1 -1- Undervisningsmateriale til AMU målet Titel. Dimensionering og bevægelsessimulering. Varighed. 3 dage. Mål. Deltagerne kan i et relevant 3D Cad program påføre en konstruktion de fysiske påvirkninger, belastninger og materialevalg, der er nødvendige for at udføre en korrekt dimensionering af såvel enkeltstående konstruktionselementer som af sammensatte konstruktioner. Endvidere kan deltagerne foretage en simulering af den færdige konstruktion og anvende denne til udarbejdelse af den endelige dimensionerings dokumentation for en konstruktion. Indledning. Inden 3D konstruktion i Cad for alvor slog igennem var beregning og dimensionering en kæmpe stor og tidskrævende opgave. I dag findes der et utal af programmer der er udviklet til at fortage disse tidskrævende beregninger på såvel enkeltstående som sammensatte konstruktioner. Her i materialet er der valgt at anvende 3D programmet Inventor til disse analyser.

2 -2- Kort om dette undervisningsmateriale. Materialet er udarbejdet med henblik på at få en introduktion til hvorledes man udføre mindre styrkeberegninger og dimensioneringer ved hjælp af 3D Cad, samt udføre den efterfølgende tekniske dokumentation af simuleringerne. Hvis du under gennemgang af dette materiale skulle støde på eventuelle rettelser eller forslag til forbedringer vil jeg rigtig gerne have besked herom på nedstående mail, så disse eventuelle tilføjelser eller rettelser kan komme så mange som muligt til glæde. Rigtig god arbejdslyst. Carsten Steffensen Forretningsudvikler Sigrid Undsets Vej Aalborg Øst Indholdsfortegnelse. Introduktion til Finite Element Metoden (FEM) side 3 Aflæsning af resultaterne fra simuleringen side 10 Dokumentation af simuleret beregning side 15 Opsætning af Mesh side 24 Beregning af tyndplade konstruktioner / Thin Bodies side 40 Parametrisk dimensionering side 47 Introduktion til Bjælkeberegning side 59

3 -3- Introduktion til Finite Element Metoden (FEM) Dimensionering og beregning ved hjælp af Stress Analyse. Start med at konstruere viste profil 15x30x500 mm. som en part i Inventor. Beregningsmodellen er som vist nedenfor en simpel indespændt bjælke med en kraft på 5000 N placeret 500 mm fra indespændingen. Materialet er Steel med de standarder for egenskaber der tilknyttet i Inventor Materials Library.

4 -4-1. Vælg fanebladet Envionments og klik ikonet Stress Analysis. I den ny Ribbon klikker vi nu yderst til venstre for at vælge Create Simulation. Dette åbner nu en dialogboks for valgmulighederne for den beregning (Stress Analysis) der skal foretages, vi vælger at bibeholde standard indstillingerne Single Point og Static Analysis. Klik OK. Når dette er valgt er værktøjsbjælken til Stress Analysis (Ribbon) aktiv.

5 -5-2. Profilet skal have tilknyttet et materiale således det opfylder de fysiske egenskaber der er nødvendige for at ud føre dimensionering. Klik på ikonet Assign. I dialogboksen Assign Materials kan man se i feltet Original Material som er angivet til Generic at der ikke er valgt noget materiale (havde man valgt materiale til parten inden Stress analysen ville dette naturligvis være det der vil blive beregnet på). Profilet skal have tilknyttet egenskaberne for Steel med de fysiske egenskaber der ligger som standard i Inventor. 3. Klik på pil ned i feltet As Defined under Override Material og vælg Steel. Dette materiale vil være det der skal udføreres Strees Anlysis på. Ønsker man og ændre på materiale egenskaberne, eller oprette sit eget materiale med tilknyttede fysiske egenskaber kan men i dialogboksen Assign Materials Klikke på feltet Materials

6 -6-4. Dette åbner nu dialogboksen Materials Browser find nu som vist nedenfor Steel og dobbelt klik på materialet læg mærke til materialet Steel nu er tilføjet i listen Dokument Materials (Søg i Inventor Materials Library). 5. Ønsker man nu at ændre på de fysiske egenskaber for materialet Steel højre klikkes på Steel og vælges Edit i PopUp menuen. I den ny dialogboks Physical Properties kan nu indtastes de ønskede værdier i feltet Strength som eksempelvis Flydespændingen, Trækbrudstyrken, Massefylde etc.

7 -7- Ønsker man at oprette sit eget materiale som et kopi med de egenskaber Steel har tilknyttet, kan man vælge Duplicate 6. Placere markøren i feltet Steel og højreklik. Vælg Duplicate for at oprette et kopi af materialet Steel. Dette bliver nu synligt i feltet angivet som Steel(1). Højreklik på Steel(1) og vælg Edit. 7. Navngiv nu kopien af materialet Steel(1) til Nyt Steel og tilret evt. efterfølgende de muligheder der er for at rette til i de fysiske egenskaber som vist i afsnittet Edit Materials hvis dette er nødvendigt. Klik OK. Materialet er nu oprette og kan ses i dialogboksen Dokument Materials. Dette materiale kan ny tilknyttes Parten der senere skal styrkeberegnes.

8 -8-8. Profilet skal i dette tilfælde beregnes som en indespændt bjælke og låses i alle retninger. Klik på Fixed I Ribbon. Udpeg ende fladen som vist nedefor modsat 0- punktet i Sketchen da profilet blev konstrueret og afslut med OK. 9. Profilet har nu ingen frihedsgrader i X,Y og Z retning og kan sammen lignes med en et på svejst eller indmuret profil. 10. Profilet skal nu have påført belastningen på de 5000N. Klik på den lille pil ned i feltet Loads i Ribbon og vælg Remote Force (Denne kraft bliver placeret med angrebs punkt i O-punktet og skal i dette tilfælde ikke flyttes i X,Y og Z retningen). Indtast 5000 i feltet Magnitude. Afslut med OK.

9 Vi er nu klar til at foretage en simulering af profilet med den valgte kraft og indespænding. Klik på Simulate i Ribbon i den ny dialog boksen Simulate vælges Run. Profilet er nu beregnet og resultaterne kan aflæses over i Browseren Stress Analysis ved at åbne indholdet i Results, her ses som det første at Von Mises Stress er beregnet til 74,31Nmm 2. Dette vender vi tilbage til i senere i aflæsning af resultaterne fra simuleringen.

10 -10- Aflæsning af resultaterne fra simuleringen. Reaktionerne i profilet: De forskellige resultater af beregningen kan ses ved at over i Browseren. Vi vil starte med at se på reaktionerne i Profilet. Højre klik på Fixed Constraint:1 og vælg Reaction Force. I dialogboksen Reaction Force kan vi se der er en reaktion i Y retningen på 5000N dette svare naturligvis til den påsatte kraft og er dette der giver ligevægt konstruktionen, vi kan også se et bøjningsmoment på 2,5e+06Nmm dette er kraften den vinkelrette afstand til kraften: 5000N x 500mm = Nmm. Spændinger i profilet: Dobbelt klik på Von Mises Stress i Results, dette er sammenligningsspændingen i profilet og kan her kan aflæses til 74,31MPa sammenligningsspændingen er den påvirkning konstruktion der anvendes til at dimensionere ud fra, dette vil sige at Von Mises Stress skal være mindre end eller lig med flydespændingen for det valgte materiale. I dette tilfælde med Steel valgt kan denne ses i materiale egenskaber benævnt som Yield Strength, altså 207MPa. Det er også muligt seperaret at se på træk og tryk spændinger (1st Principal Stress og 3rd Prancipal Stress) i profilet. Dimensioneringsgrundlaget er i dette tilfælde opfyldt da 74,31Nmm Nmm 2.

11 -11- Nedbøjning på profilet. Dobbeltklik på Displacement i Results, her ses den største nedbøjning på profilet og kan aflæses til 0,7104mm. Som kontrol til max. tilladelig nedbøjning for en indespændt bjælke med en enkel kraft er formlen: Umax = F L3 3 E I 0,775 mm) * (Hvilket ved indsætning af værdierne kan beregnes til ca. Dimensioneringsgrundlaget er også i dette tilfælde opfyldt da den aflæste værdi på 0,7104 ligger under den beregnede. Sikkerhedsfaktor. Dobbeltklik på Safety Factor i Results, her ses en værdi på 2,79Ul som er et udtryk for forholdet mellem Von Mises Stress og Yield Strength (Sammenligningsspændingen og flydespændingen). Et godt styreredskab til dimensionering, udregnes som Yield Strength/Von Mises Stress Hvilket vil sige 207MPa / 74,31 MPa = 2,7856 ul.

12 -12- Vi har nu foretaget en styrkeberegning af profilet som har vist at dimensioner og valgte materiale ligger indenfor de tilladelige grænser. Vi vil nu se på nogle af de valgmuligheder der er til rådighed for ydereligere analyse af resultatet i Stress Analysis Ribbon. Vi vil nu se på hvor maksimum og minimums værdierne er placeret på en beregnet simulering. Klik på Maximum Values og Minimum Value, disse viser nu nøjagtigt hvor på konstruktionen værdierne i Results er placeret Det kan til tider være interessant i en konstruktion at kende til de fysiske forhold andre steder end i minimum- og maksimums placeringerne. Klik på Probe i Ribbon og udvælg det sted på konstruktionen der ønskes oplysninger på (Disse lokale oplysningers kan skjules ved at klikke på ikonet Probe Labels) Et højreklik på den indsatte Probe giver mulighed for en lang række valg til at styre dette udtræk af oplysninger blandt andet muligheden for placering i X, Y og Z retning.

13 -13- Styring af farveangivelsen på en simulering kan til tider også det nemmere at overskue hvor i en konstruktion de kritiske fysiske påvirkninger er placeret, specielt på træk og tryk påvirkede konstruktioner. Klik på Smooth Shading, dette giver tre valgmuligheder henholdsvis glat overgang af påvirkninger, skarp kantet overgang eller slet ingen som vist nedenfor. En anden vigtig ting der tit kan være en stor hjælp er at overdrive deformationen af en belastet konstruktion er at få et billede af deformationen lidt overdrevet der kan være til hjælp for den videre ændring af konstruktionen. Denne mulighed kan vælges i menuen Adjusted hvor Default er Adjusted x0,5 (Her kan vælges mellem flere muligheder) og se forskellen som vist nedenfor, prøv at vælge Adjusted x5

14 -14- Et godt visuelt redskab til analyse af spændinger i en konstruktion er muligheden for at bestemme Color Bar den farveangivelser Inventor anvender til at vise hvorledes en konstruktion angribes af de påførte belastninger. Har man behov for at analysere med eksempelvis de områder i konstruktionen der er udsat for spændinger over en vis grænse kan fluebenet i Maximum fjernes og en valgt maksimum eller minimum værdi kan indtastes i feltet, forskellen kan ses som vist nedenfor. Skal et resultat printes i sort / hvid vil det være fordel at vælge farveangivelsen til gråtonet. Det er yderligere muligt at danne sig et billede af hvorledes en konstruktion regere på de belastninger den udsættes for ved at klikke på Animate i Ribbon og klik på Play, der kan i denne dialogboks vælges hastighed i feltet Speed og antal i Steps dog max. 30. Ønskes der genereret en video AVI klikkes på Record.

15 -15- Dokumentation af simuleret beregning. Vi vil i dette afsnit se hvorledes beregningerne af simuleringen kan udskrives som et dokument til dokumentation de valgte egenskaber for beregningsmodeller. 1. Klik på Report i Ribbon. Dette åbner nu dialogboksen Report hvor der er mulighed for at vælge hvad der skal medtages af informationer fra simuleringen. Start med at klik Custom, i fanebladet General er det standard indstillinger for de standard indstillinger der ønskes, såsom titel, opløsning, placering af filen der genereres etc. Vi fjerner kun Logo for at fravælge Autodesk fra printet. 2. Klik på fanebladet Properties. Her kan vælges hvilke egenskaber for modellen der skal medtages, en god oplysning der som regel altid medtages, er de fysiske egenskaber. Vær sikker på at alle egenskaber i Physical er vinket af som vist herunder.

16 Vi vil i dette eksempel kun koncentrere os dokumentation af materiale, Loads og Constraints vist som grafik. I Results er det Von Mises Stress, 1st Principal Stress, 3st Principal Stress, Displacement, Safety Factor og Reaktion Force, da dette er de faktorer vi har regnet på i vores eksempel. Klik på fanebladet Simulation og vink disse informationer af til vores dokumentation som vist nedenfor. 4. Til sidst skal der vælges udskriftsformat, klik på fanebladet Format. I Report Format kan der vælges tre formater, to Web formater og et Rich Text Format(*.rtf) der udskriver rapporten som et Word dokument. Vælg Rich Text Format(*.rtf) og afslut med OK Der er nu udarbejdet en dokumentation af vores analyse af modellen som gerne skulle se ud som den efterfølgen, denne er dog tilrettet i Word til dette materiale.

17 -17- Stress Analysis Report Analyzed File: Indespændt bjælke_01.ipt Autodesk Inventor Version: 2013 (Build , 138) Creation Date: , 10:44 Simulation Author: Carsten Steffensen Summary: Project Info (iproperties) Summary Author cst Project Part Number Indespændt bjælke_01 Designer cst Cost kr. 0,00 Status Design Status WorkInProgress Physical Material Density Mass Area Volume Center of Gravity Steel 7,85 g/cm^3 9,42 kg mm^ mm^3 x=0 mm y=0 mm z=250 mm Simulation:1 General objective and settings: Design Objective Single Point Simulation Type Static Analysis Last Modification Date , 10:14 Detect and Eliminate Rigid Body Modes No

18 -18- Mesh settings: Avg. Element Size (fraction of model diameter) 0,1 Min. Element Size (fraction of avg. size) 0,2 Grading Factor 1,5 Max. Turn Angle 60 deg Create Curved Mesh Elements Yes Material(s) Name General Stress Stress Thermal Part Name(s) Steel Mass Density 7,85 g/cm^3 Yield Strength 207 MPa Ultimate Tensile Strength 345 MPa Young's Modulus 210 GPa Poisson's Ratio 0,3 ul Shear Modulus 80,7692 GPa Expansion Coefficient 0, ul/c Thermal Conductivity 56 W/( m K ) Specific Heat 460 J/( kg c ) Indespændt bjælke_01 Operating conditions Remote Force:1 Load Type Magnitude Vector X Vector Y Remote Point X Remote Point Y Remote Point Z Remote Force 5000,000 N 0,000 N -5000,000 N 0,000 mm 0,000 mm 0,000 mm

19 -19- Selected Face(s) Fixed Constraint:1 Constraint Type Fixed Constraint Selected Face(s)

20 -20- Results Reaction Force and Moment on Constraints Constraint Name Fixed Constraint: N Reaction Force Reaction Moment Magnitude Component (X,Y,Z) Magnitude 0 N 5000 N 2499,72 N m 0 N m 0 N 0 N m Component (X,Y,Z) 2499,72 N m Result Summary Name Minimum Maximum Volume mm^3 Mass 9,42 kg Von Mises Stress 0, MPa 74,3091 MPa 1st Principal Stress -25,0913 MPa 83,5582 MPa 3rd Principal Stress -87,0623 MPa 24,8436 MPa Displacement 0 mm 0, mm Safety Factor 2,78566 ul 15 ul

21 -21- Figures Von Mises Stress 1st Principal Stress

22 -22-3rd Principal Stress Displacement

23 -23- Safety Factor C:\Users\cst\Documents\Inventor\Styrkeberegning\Parter til Stress\Indespændt bjælke_01.ipt

24 -24- Mesh. Når vi skal udføre en Stress Analyse af en konstruktion foretages beregningerne af spændinger ud fra et Mesh. Et Mesh genereres og opbygger beregningsmodellen i tredimensionale trekanter, også kaldet Tetrahedraler. Disse består af fire knudepunkter forbundet af rette linjer (vektorer). Til højre ses tydeligt opbygningen af en Tetrahedral med sine fire knudepunkter og seks vektorer der forbinder de fire hjørner (knudepunkter). Vektorerne i disse Tetrahedraler vil når disse er sammensat i beregningsmodellen optage de tryk og- træk spændinger den udsættes for og dermed give et grundlag for den endelige Stress Analyse. Når en konstruktion skal beregnes for spændinger er det vigtig at opsætte det korrekte Mesh af beregningsmodellen. Sker det ikke er det ikke muligt at tage højde for eventuelle lokale spændinger i beregningsmodellen. Vi vil efterfølgende se på de muligheder der er til stede for justere og tilpasse et Mesh på en beregningsmodel for at opbygge den nærmeste geometri som beregningsmodellen er opbygget af.

25 -25- Opsætning af Mesh. 1. Start med at konstruere viste beregningsmodel. Materialet er Steel. 2. Start en ny Stress Analysis op øverst i fanebladet Environment, vælg en Static Analysis. Beregningsmodellen skal beregnes som en indespændt bjælke hvilket vil sige at endefladen skal påføres en Fixed Constraints, endvidere påføres en kraft, Remote Force på 5 KN, 500 mm fra indespændingen som vist nedenfor. F=5 KN Fixed Constraints 3. Vi vil nu se på det mønster af Tetrahedraler Inventor vil opbygge beregningsmodellen på. Klik på Mesh View øverst i Ribbon.

26 Når der er genereret et Mesh med de default (standard) indstillinger der er sat i Inventor skulle beregningsmodellen gerne se ud som viste model. Hvis man tæller antallet af opdelinger på længden (500 mm) er beregningsmodellen nu opdelt i 10 elementer 2 på højden (80 mm) og 1 på bredden (30 mm). Kigger man på det grafiske felt på skærmen øverst til venstre kan man se at der er genereret 2523 knudepunkter og 1323 tredimensionale trekanter (elementer). Zoomer vi op på sporet og kigger på en enkelt runding i et af hjørnerne ses det tydeligt at der her en meget grov opdeling af elementer med kun to vektorer fordelt over en vinkel på 90. Det er vigtigt at få op bygget et nøjagtigt billede af beregningsmodellen for ikke at risikere lokalespændings zoner og kærv virkninger, som meget nemt kan forekomme i rundingen med den kantede opbygning.

27 Vi vil nu prøve at ændre på detaljeringsgraden af det opbyggede Mesh. Klik på Mesh Settings i Ribbon for at åbne dialogboksen Mesh Settings. I dialogboksen Mesh Settings er der en række muligheder for opsætning og styring af det Mesh (de elementer) vores beregningsmodel er opbygget af. Average Element Size står til default 0,100, denne værdi er en brækdel af den længste flade eller kant på beregningsmodellen. Det betyder at værdien 0,100 vil give 10 elementer, øges værdien til 0,200 vil dette give 5 elementer og sænkes den til 0,05 fås 20 elementer. Værdien er proportional med størrelsen af beregningsmodellen hvilket vil sige at, uanset størrelsen af beregningsmodellen vil længste mål blive opdelt i 10 elementer som vist nedenfor hvis værdien sættes til 0,100. Anbefalet værdi medmindre andet kræves: 0,100-0,050.

28 Vi vil nu prøve at ændre på detaljeringsgraden af det opbyggede Mesh på vores beregningsmodel. Vælg værdien til 0,05 i Average Element Size. I Browseren ses nu et rødt lyn udfor Mesh hvilket betyder at ændringen først skal opdateres, højre klik på musen og vælg Update Mesh. Opdelingen på beregningsmodellen er nu 20 elementer på længste mål som vist nedenfor. 7. Vi vil nu prøve at udføre en Stress Analysis med den valgt opsætning af Mesh. Klik på Simulation i Ribbon og vælg Run i den ny dialogboks. For se hvor størst Stress i beregningsmodellen er klikkes på Maximum Value i Ribbon.

29 Den viste beregning viser at den største sammenligningsspænding (Von Mises Stress) på beregningsmodellen er på ca. 95 MPa og placeret i området som vist nedenfor. 9. Vi vil i dette eksempel kikke på de eventuelle lokale spændinger der vil kunne opstå i sporet på beregningsmodellen, Påfør en Probe inde i sporet for at se spændingen i rundingen cirka placeret som vist nedenfor, Denne viser på nuværende tidspunkt en spænding på ca. 70 MPa. Da opdelingen af Mesh i rundingen stadig er to elementer fordelt over 90 og må siges at være meget groft opdeling, det kunne her være interessant at tilrette sit Mesh netop her med henblik på analyse af lokale spændingszoner.

30 Klik igen på Mesh Settings, i dialogboksen er der tre muligheder for at styre detaljeringsgraden af sit Mesh hen over krumme overflader og overgange til grovere opdelinger af Mesh på beregningsmodellen. Maximum Turn Angle angiver den maksimale vinkel på elementer over en 90 krum overflade, default er 60. Som vist tidligere vil dette give to elementer over 90 på beregningsmodellen, prøv at ændre dette til 15 og vælg Update Mesh. Forskellen ses tydeligt på opdelingen fra to til fire elementer hvilket naturligvis også forhøjer detaljeringsgraden af beregningsmodellen som vist nedenfor. Anbefalet værdi medmindre andet kræves: Prøv nu at opdatere den nye opsætning af Mesh og kør en Simulation af beregningsmodellen. Den finere opdeling af elementer i rundingen gengiver den virkelige geometrien af beregningsmodellen betydeligt mere. Dette ses på spændingen der nu er steget til ca. 93 MPa i rundingen.

31 I dialogboksen Mesh Settings er der yderligere mulighed for at udglatte den krumme flade i rundingen. Klik på Mesh Settings. Vælg i dialogboksen muligheden Create Curved Mesh Elements som vist nedenfor og opdatere Mesh. Forskellen ses tydeligt når der zoomes op på rundingen og man kan se at den kantede runding nu nærmest er hel rund og naturligt afspejler den virkelige beregningsmodel betydeligt bedre. Når Create Curved Mesh Elements er valgt aktiv vil beregningen af knudepunkter på elementerne stige fra 4 til 9. Disse ekstra knudepunkter bruges til at interpolere når beregningen gennemføres og dermed udglatte krumme flade og huller. Eksemplet herover viser hvorledes der indskydes et ekstra knudepunkt på de rette linjer mellem knudepunkterne i de elementer der beregnes på.

32 En metode til at styre størrelsen manuelt af sine elementer frem for at skulle beregne genneralle opsætninger på hele beregningsmodellen er at påføre kanter eller flader et lokalt Mesh. Opdelingen på den udpegede kant eller flade vil blive den talværdi der vælges i millimeter, vores beregningsmodel har målene 30 x 80 mm. på endefladen det vil sige at en Element Size på 10 vil give 8 på længden 80 mm og 3 på bredden 30 mm når denne er udvalgt. Klik på Local Mesh Control. Udpeg endefladen (den flade der er påført en Fix Constraints) indtast 10 i Element Size og klik OK. Højreklik og vælg Update Mesh, som det ses herunder er endefladen nu i elementer med en gennemsnitslig størrelse på 10 mm. Prøv at foretage en Simulate for nu at se den maksimale sammenligningsspænding i beregningsmodellen. Som det ses på eksemplet til højre har spændingen ændret sig en smule. Samtidig har den også flyttet sig til fra bunden til toppen på beregningsmodellen.

33 Overgange til grovere opdelinger af Mesh på beregningsmodellen kan justeres i Mesh Settings dialogboksen udfor Grading Factor. Klik på Mesh Settings og skriv 2 i Grading Faktor som vist nedenfor. Høreklik og vælg Update Mesh. Læg mærke til hvorledes gradueringen udlignes op imod til stødende flader som vist herunder hvis, graduerings faktoren ændres til 1. Anbefales, medmindre andet kræves: 1,500-3, Vi vil nu prøve at fremkalde en lokal spændings zone på beregningsmodellen. Start med at ændre det lokale Mesh ved at åbne Local Mesh Controls i Browseren, højreklik på Local Mesh og vælg Edit Local Mesh Control tast 1 i Element Size. Afslut med OK. Højreklik og vælg Update Mesh, fladen er nu opdelt i elementer med en størrelse på 5 mm (Dobbelt så fint som tidligere valgt).

34 Lokale spændingszoner opstår tit ved skarpe hjørner og steder med mulighed for kærv virkninger. Vi vil nu beregne på hjørnepunkterne for at se om der her kan generes en lokal spændingszone. Vi vælger at ligge et Local Mesh på den nederste kant på endefladen (Udpeg kanten) og indtast en Element Size på 2. Afslut med OK og opdatere Mesh. Udfør nu en Simulate på beregningsmodellen for at undersøge om dette skulle give anledning til nogle lokale spændingszoner. Som det ses på den beregnede simulering til højre viser der sig nu en spænding på ca. 130 MPa i det nederste venstre hjørne. Dette er en lokal spænding som reelt ikke har Nogen indflydelse på den endelige dimensionering da denne ligger langt fra de kritiske steder på beregningsmodellen. I virkeligheden ser man helt bort fra denne spænding og koncentrere sig udelukkende om de kritiske steder på beregningsmodellen da der aldrig vil blive risiko for brud på dette sted.

35 Beregning af en ændret Mesh kaldes for, når den skal beregnes konvergeret rate, når der opstår en lokal spændingszone vil denne konvergere og stige mod det uendelige i takt med detaljeringsgraden af elementer (Mesh) sættes til en finere opdeling. Hvorledes disse beregninger skal gennemføres kan styres ved hjælp af Convergence Settings. Klik på ikonet Convergence Settings i Ribbon. Kriterier og optimering af beregningen på en ny opsætning af Mesh kan ved at vælge detaljeringsgraden i Convergence Settings ske ved at indtaste ønskede værdier i felterne. Maximum Number of h Refinements. 5 Angiver antallet af gennemregninger på beregningsmodellen. Stop Criteria (%). 5 Hvis der er et spring på over den angivne procentsats i et knudepunkt vil den igen foretage en beregning på netop dette sted og forsætte indtil antallet gennemregninger er nået. h Refinement Threshold (0 to 1). 75 Der hvor der er en større spænding på over den procentsats der er valgt i Stop Criteria (%) i et knudepunkt vil den formindske elementerne 75 % og igen gennemføre en beregning.

36 Vi vil nu prøve at optimere på det Mesh der er opsat på beregningsmodellen og se på hvilken indflydelse dette har på den lokale spænding zone og et valgt dimensionering sted på beregningsmodellen. 18. Vælg op sætning i Mesh Settings og som vist nedenfor, når de valgte værdier er indtastet afsluttes med Update Mesh og Simulate 19. Aktiver nu Maximum Value og påfør en Probe ca. placeret som vist på beregningsmodellen herunder. Som det ses er den lokale spændingszone Max: ca. 110MPa placeret i nederste højre hjørne, mens placeringen af Probe angiver ca. det beregningsmæssige korrekte sted for dimensionering af modellen (Her angives værdien Von Mises Stress: til ca.101 MPa).

37 Den opsætning af Mesh der nu er valgt til beregningsmodellen skal vi nu have gennem ført ud fra nogle kriterier der skal vælges. Vi vil i dette eksempel gennemføre 5 gennem regninger af modellen, der hvor der er et spring på over 2,5 % i spændingen skal elementerne formindskes 85 % og en ny beregning skal igen gennemføres. Indtast værdierne i dialogboksen Convergence Settings som vist herunder. Afslut med Ok og vælg Simulate af den nye opsætning. Kigger man på skydebjælken i dialogboksen Simulate ses det tydeligt hvorledes den påbegynder en ny gennemregning når den støder på værdier der overskrider de valgte kriterier som er sat i dialogboksen Convergence Settings. Vær opmærksom på at det ligesom med Mesh opsætningen her er vigtigt at vælge nogle realistiske værdier da disse beregninger kræver stor datakraft.

38 -38- Som det tydeligt fremgår af den nye beregning er spændingen der hvor det er interessant at dimensionere beregningsmodellen uændret eller meget tæt på den første beregning, der imod er den lokale spændingens zone steget kraftigt (I dette tilfælde med ca. 300 %). Dette fortæller os at hvis vi ydereligere forfiner vores Mesh vil den lokale spænding zone stige mod det uendelige. 21. Det er muligt at få vist et grafik billede af gennemregningerne der udføres af elementerne i et Mesh. Klik på Convergence i Ribbon. Dette åbner grafen Convergence Plot, der viser gennemregninger af vores Mesh.

39 -39- Kigger vi her på de sidste fem punkter på grafen for Convergence Rate er dette de fem gennemregninger vi tidligere valgte i dialogboksen Convergence Settings i feltet Maximum Number of h Refinements. De tre første gennemregninger er tilpasning af elementer i beregningsmodellen. Når vi nu kan se helt bort fra den lokale spændingszone kan vi nu udelukkende koncentrer os om den spænding (Von Mises Stress: på ca. 104 MPa) der realt danner grundlag for dimensionering og optimering af beregningsmodellen.

40 -40- Thin Bodies. Et sted der er meget vaskeligt at fortage styrkeberegninger, er på plade konstruktioner da der gerne fremkommer nogle meget komplekse spændinger og beregningerne blive meget tunge og omfattende at arbejde med. Ved hjælp af funktionerne i feltet Prepare er det muligt at omdanne tyndvæggede konstruktioner til planer og udelukkende foretage beregninger på de to dimensionale geometrier der dannes. For at opfylde kriteriet for at være en tyndplade konstruktion må pladetykkelsen maksimalt være 2 % af det mindste kantmål på geometrien. Eksempel på Thin Bodies 1. Vi skal have konstrueret en tyndplademodel start med at åbne en Standard (mm).ipt tegn, et rektangel på 250 x 250 mm ekstruder højden på 250 mm. Klik på Shell og fjern (Remove Faces) top og front flade som vist nedenfor. Vælg en general godstykkelse (Thickness) til 4 mm indad. Afslut med OK. 2. Vælg Stress Analysis i Ribbon og klik OK til en Static Analysis. Tilknyt

41 -41- (Assign) materialet Steel. Vi vil nu se på Mesh opsætningen ved at klikke på Mesh (Anvend standard opsætningen i Mesh Settings). Som det ses øverst til venstre i det grafiske felt er der nu generet mange ca knudepunkter og ca elementer til denne simple tyndplademodel. Det er muligt at forenkle en tyndplademodel ved at fjerne dimensionerne på tykkelsen og i stedet betragte disse som planer når der skal dimensioneres eller optimeres på pladekonstruktionen. 3. Klik på Find Thin Bodies, denne udvælger nu hele tyndplademodellen og danner automatisk planer på alle flader fordi kriterierne som tidligere beskrevet er opfyldt for hele modellen på pladetykkelse. Da der her i dette eksempel er valgt en 4 mm tykkelse (Under 20 % af de 250 mm på mindste længdemål) pladetykkelse, accepteres hele modellen. Afslut med OK og vælg igen OK for at danne en Midsurface.

42 Modellen har nu fjernet dimensionerne på pladetykkelsen som vist nedenfor til består den nu udelukkende af fire flader. Læg mærke til at der nu er oprettet en Shells over i Browseren der indeholder den Midsurface der netop er genereret, skal den senere slettes højre klikkes på Midsurface:1 og vælges Delete. 5. Prøv nu igen at oprette et Mesh, klik på Mesh i Ribbon og læg mærke til hvorledes antallet af knudepunkter og elementer er stærkt reduceret til nu at være henholdsvis ca og ca Tyndplademodellen kan nu påføres Constraints og Forces og en dimensionering kan foretages. Resultaterne kan korrigere lidt på den forenklede model (Dette har ingen betydning for dimensionerings grundlaget).

43 Vi vil nu se på dimensioneringsgrundlaget ved at påføre en Fix Constraints på bundfladen og en Force på 300 N på sidepladen som vist nedenfor. Klik på Simulate i Ribbon, dobbeltklik på Displacement i Results over i Browseren. Som det ses til venstre herunder er der en max. ud bøjning på ca. 0,8279 mm. 8. Prøv at slette Midsurface:1 over i Browseren, læg mærke til advarslen udfor Constraints og Loads, disse skal igen påføres modellen, højreklik på Force:1 og vælg Edit Force Load klik på igen på sidepladen og vælg 300 N. Vælg også at Editere Fixed Constrint:1 og udpeg bund pladen. Klik på Simulate i Ribbon. Som det ses af resultaterne er der stort set ingen forskel på beregningerne kun nogle få hundrededele millimeter på udbøjningen, hvilket ikke har nogen praktisk betydning far dimensionerings grudlaget af en plade konstruktion.

44 Midsurface giver mulighed for at udvælge de flade på modellen der ønskes beregnet som en tyndplade konstruktion, opfylder disse ikke kriterierne bliver de fravalgt og resten af modellen ændre sig til planer der hvor tykkelsen er mindre end de 2 %. Midsurface anvendes eksempelvis hvor en konstruktion består af forskellige tykkelser og man blot ønsker at foretage beregninger på de flader (Plade) der opfylder kriterierne på beregningsmodellen. Et eksempel på brug af Midsurface er vist herunder. Modellen er nu ændret så frontplade og bundplade har tykkelsen 10 mm. Disse opfylder nu ikke kriterierne for tyndplade konstruktion og bliver derfor ikke medtages i den videre beregning. Vi klikker på Midsurface i Ribbon og udpeger en flade på modellen (dette åbner nu en dialogboks med en advarsel om at nogle sider i moddelen ligger uden for tyndplade kriterierne). Dette accepteres ved at klikke på OK. I dialogboksen Midsurface klikkes på OK for at generer flader på de sider der opfylder kriterierne. Læg mærke til at de (for tykke sider) nu er fravalgt tyndplade modellen og der kan nu dimensioneres på de to der sider der opfylder kriterierne.

45 Er der flader der ikke opfylder kriterier for tyndvæggede konstruktioner eller ønsker man en massiv model beregnet som tyndplademodel kan flader udpeges manuelt ved hjælp af Offset i Prepare. Vi vil nu konstruere en ny Part. Åben en Standard (mm).ipt Tegn et rektangel på 250 x 250 mm. og Extrude en højde på 250 mm. Den konstruerede massive klods ønskes nu omdannet til en tyndplade konstruktion med samme flader som eksemplet i afsnit 9. Klik på Simulate og vælg OK til Static Analysis, tilknyt materialet Steel og klik på Offset i Ribbon. Udpeg de i dette eksempel fire flader (Klik Ok til advarsel) der ønskes beregnet som tyndplade konstruktion, skriv 4 i Thickness og afslut med OK. Læg mærke til at Distance selv placere fladen i midten af den Offset distance der vælges.

46 -46- Tyndplade modellen er nu genereret og der kan fortages en dimensionering af modellen. Prøv at påføre de samme Loads og Constraints som i eksempel 9 og sammenlign resultatet. Ved at vælge Mesh ses nu at modellen har genereret samme antal knudepunkter og elementer som eksemplet i afsnit 9. En simulering med kraften på 300 N og en Fix Constraints viser stort set også de samme resultater som beregningerne i afsnit 9. Med funktionen Offset er det altså muligt at omdanne massive emner til tyndplade konstruktioner, det be

47 -47- Parametrisk dimensionering anvendes primært til optimering af sin konstruktions elementer ud fra nogle fastsatte kriterier. Viste T-profil skal konstrueres ved hjælp af to sammensvejste fladstål hhv. Top og Krop. T-profilet skal anvendes som et indmuret beslag og beregnes derfor som en simpel inde spændt bjælke beslaget vil maksimalt blive belastet med en kraft på ca.25 kg. (250N) som vist på nedestående figur. Til konstruktion af T-profilet har vi følgende dimensioner af fladstål til rådighed. Fladstål til Top. Fås i dimensionerne: 25x3 mm / 25x5 mm. Materiale: Steel Mild. Fladstål til Krop. Fås i dimensionerne: 30x4 mm / 30x5 mm / 30x6 mm / 32x4 mm / 32x5 mm / 32x6 mm / 34x4 mm / 34x5 mm. / 34x6 mm. Materiale: Steel Mild. Top Krop Eksempel Parametrisk dimensionering. Den mest optimale kombination af Fladstål der er til rådighed skal dimensioneres ud fra følgende betingelser. Maksimal nedbøjning = 8 mm. Maksimal Von Mises Stress = 170 MPa. Sikkerhedsfaktor skal være over 1

48 Åben Parten Parametrisk dimensionering. 2. Vi vil nu navngive de dimensioner der er variable i Parameters, dette gør det nemmere at finde og udvælge dem senere. Vælg fanebladet Manage og klik på Parameters. Navngiv nu som vist i dialogboksen Parameter Name (Husk der ikke må være mellemrum). Afslut med OK. 3. Vælg fanebladet Environments og klik på Stress Analyse. I den ny Ribbon Stress Analyse værktøjerne vælges Create Simulation.

49 I stedet for som tidligere at vælge Singel Point i Create New Simulation vælges nu Parametric Dimension i feltet Design Objective. 5. Materialet skal nu tilknyttes T-profilet, klik på Assign og vælg nu i dialogboksen Assign Materials i feltet Override Material Steel; Mild. 6. T-profilet skal nu låses som en simpel inde spændt bjælke, klik på Fixed i Ribbon og udpeg ende fladen på T-profilet som vist nedenfor (Dette låser alle frihedsgrader) på T-profilet. Afslut med OK

50 T-profilet skal nu påføres belastningen på de ca. 25 kg. Klik i Ribbon på den lille pil ned i feltet Loads og vælg Remote Force. Denne kraft placer sig i nulpunktet når fladen den virker på udpeges, men kan flyttes i X,Y og Z retning ved at indtaste værdierne i Remote point. Klik på topfladen (Faces) af profilet og skriv 250 i feltet Magnitude. Afslut med OK VIGTIGT! Kontrollere nu at kraften på de 250 Newton er korrekt placeret i modsatte ende af den inde spændte (Fixed ende), ved at klike på Klikke på Fixed Constraint over i Browseren kan man se placeringen af denne over på profilet. (Fladen lyser op) Vi er nu klar til at dimensionere på de variable dimensioner T-profilet kan have med de oplyste valg muligheder.

51 De dimensioner der skal beregnes på skal nu udvælges. Find Parten og højre klik over i Browseren, i popup menuen vælges Show Parameters. Det som vi har af valgmuligheder for sammensætning af T-profilet er forskellige mål på Tykkelse_top mens der kan vælges mellem forskellige for både Tykkelse_Krop og Højde_krop. I Dialogboksen Select Parameters vinkes nu de variable parameter som er til rådighed som vist. Klik OK. 9. Der skal nu dimensioners på de forskellige kombinations muligheder. Klik på Parametric Table i Ribbon. I den ny dialogboks kan nu ses de parameter der tidligere blev vinket af som værende de variable valgmuligheder på T-profilet (Tykkelse Top, Tykkelse Krop og Højde Krop).

52 De værdier de enkelte dimensioner kan antage (Dette vil gælde alle dimensioner på et hvilket som helst emne der ønskes Parametrisk dimensioneret) skal nu indtastes i feltet Values. For i dette eksempel Tykkelse_top er det 3 og 5 mm. Klik i feltet Values udfor Component Name indtast nu udover værdien 3 også 5. Gentag det samme for værdierne for Tykkelse_krop og Højde_krop. VIGTIGT! Værdierne skal adskilles af et semikolon (;) og Values skal naturligvis indeholde den værdi som der oprindeligt er påført Sketchen, i dette tilfælde 3 mm. som Tykkelse_top. Eksempler på indtastninger i feltet Values. En anden indtastning af de spring på dimensionerne der måtte være til rådighed er som vist nedenfor at skrive 4 10:5. Dette vil ligeligt opdele værdierne på Tykkelse_krop fra 4 til 10 i 5 ligeligt fordelte spring således der vil blive beregnet på følgende dimensionerne 4; 5,5; 7; 8,5 og 10. på profilet Tykkelse_krop.

53 Der skal nu udvælges de forudsætninger der ligger til grund for den parametriske dimensionering. Højreklik i den blanke linje Constraint Name og vælg Add Design Constraint. Dette åbner dialogboksen Select Design Constraint som indeholder de samme værdier som kan aflæses i Results i Browseren efter en simulering. Der kan nu her vælges hvilke fastlagte forudsætninger der ønskes dimensioneret ud fra ved blot at vælge og afslut med OK. Dette eksempel er fastlagt med nogle forudsætninger om dimensionering ud fra spændinger, nedbøjning og en sikkerheds faktor.

54 Start med at hente Mass (vægten) som en parameter der vil regnes på gentag proceduren Add Design Constraint og hent parametrene Max Von Mises Stress, Max Displacement og Min Safety Factor som vist nedenfor. 13. I feltet Constraint Type står værdien for alle parametre til View the Value. Disse skal nu ændres så de passer til de betingelser der sat på T-profilet. Klik på den lille pil ned i feltet Constraint Type og vælg Upper Limit udfor Max Von Mises Stress (Maksimal spænding i T-profilet). Vælg nu værdien i Max Displacement til Upper Limits (Maksima nedbøjning i T-profilet) og sæt til sidst værdien til Lower Limits i Min Safety Factor (Mindste sikkerheds faktor). Værdien udfor Mass bibeholdes ind til videre til View the Value (vis den aktuelle masse for T-profilet) denne vil vi senere anvende som et værktøj til sammensætning af den mest optimale konfiguration af Fladstål til T-profilet.

55 De styrkebetingelser der skal overholdes på T-profilet skal nu indtastes i feltet Limit. Vi ved fra tidligere at følgende dimensioneringsgrundlag er fastsat: Maksimal nedbøjning = 8 mm. (Upper Limit) Maksimal spænding = 170 MPa. (Upper Limit) Sikkerhedsfaktor skal være over 1 ul (Lower Limit) De fastlagte værdier indtastes i feltet Limits. 15. Der skal nu foretages en simulering af de mulige kombinationer muligheder af fladstål til T-profilet der er til stede, i alt 18 mulige. (2 Tykkelse_top x 3 Tykkelse_krop x 3 Højde_krop) = 18 muligheder. Klik på Simulate i Ribbon.

56 I dialogboksen Simulate er der tre muligheder for at udføre simuleringen af T- profilet. Exhaustive set of configurations udføre samtlige 18 kombinationer (Dette kræver ved konstruktioner med mange kombinations muligheder stor data kraft og være meget tidskrævende). Smart set of configurations udtager tilfældige stikprøver som man kan styre ud fra. (Dette vil her være 6 simuleringer ud af de 18 mulige). Current configuration only udføre kun den aktuelle simulering af valg kombination. Vi vælger at simulere på samtlige kombinationer (Exhaustive set of configurations). Klik Run I dialogboksen Parametric Table ses nu en rød markering i feltet Result Value, dette vil som det også kan ses på værdierne sige at den kombination af fladstål der som udgangspunkt er valgt ikke opfylder de styrkebetingelser der sat for T-profilet.

57 Da vi før valgte at simulere samtlige 18 kombinations muligheder er det nu muligt nederst i dialogboksen Parametric Table manuelt at flytte skydebjælkerne ud for de variable tykkelser og højder på fladstålende, hvis værdierne vælges som vist nedenfor 5, 5 og 32 mm. kan man se at styrkebetingelserne for spænding og nedbøjning ligger under indtastede værdier, og markers med grønt udfor Result Value. Nedbøjning ligger i dette tilfælde dog stadig over de 7 mm og markers med rødt. 18. Vi skal nu findes den optimale kombination af fladstål der vil opfylde styrkebetingelserne dette kan naturligvis gøres ved manuelt at fortsætte med skydebjælkerne og prøve sig frem. Da stort set alt stål i dag prisfastsættes ud fra vægt vil Mass være et rigtig godt værktøj til at finde den optimale kombination da dette også vil give den lavest pris på T-profilet. Klik på Constraint Type udfor Mass og vælg Minimize.

58 Nu kan man i dialogboksen Parametric Table se at den mest optimale kombination af fladstål til T-profilet i forhold til vægt vil være fladstål 25x5 til Top og 34x5 til Krop. Denne kombination opfylder de fastsatte styrkebetingelser og må siges at være rette og optimale valg til T-profil. -58-

59 -59- Introduktion til Bjælkeberegning. Bjælke og søjleberegningen foretages ved hjælp af værktøjet Frame Analyses i Inventor. For at udføre beregningen kræver det et profil indsat fra Content Center, findes det profil der ønskes beregnet på ikke i Content Center er det nødvendigt at oprette et brugerdefineret profil som vist i undervisningsmaterialet Stålkonstruktioner. Ved anvendelse af Frame Analyses er det muligt at kunne beregne de sande tilstande i en stålkonstruktion idet der regnes på alle de fysiske forhold der gør sig gældende som eksempel vis understøtninger, inde spændinger, tyngdekraften og de fysiske påvirkninger etc. I langt de fleste tilfælde er det i en bjælkeberegning den maksimale tilladelige nedbøjning der bestemmer hvilket dimensioner profilet skal have. I DS 412 norm for stålkonstruktioner findes nogle vejledende værdier der er acceptable for nedbøjning (U max ) i profiler eksempelvis gælder det for etageadskillelser: Maximum nedbøjning (U max) for en simpel understøttet bjælke = Længden Eksempel på bjælkeberegning. Bestemmelse af Reaktioner, Moment, Spænding og Nedbøjning i en simpel understøttet bjælke. Viste profil er et DIN 1025 / IPB160 med en længde på 5000 mm. Bjælken er belastet med en linjelast (jævnt fordelt belastning) på 6 KN, materialet er m Mild Steel (Svare til konstruktionstål S235) med et regningsmæssig styrketal på 207MPa.

60 -60- Der ønskes dimensioneret ud fra formlen for nedbøjning: U max = , dette giver en maximal tilladelig nedbøjning, U max = 12,5mm. Endvidere ønskes Reaktioner, moment samt spænding i bjælken undersøgt. 1. Start med at åbne en ny Standard.iam, klik på new og vælg Assembly. 2. Vælg Place from Content Center til højre I Ribbon ved at klikke på den lille pil ned under Place. I den NY dialogboks under structural Shapes vælges I-Beams. Find og dobbeltklik på DIN IPB. En god Ide er at sætte filter på så der kun søges I DIN - standarder. 3. I feltet Section designation klikkes på profilet IPB 160, længden vælges til 5000 I feltet Bar Length. Afslut med OK.

61 Profilet skal nu gemmes. Hvis ikke der vælges et navn for bjælken bliver den som Default gemt som det profil der er valgt med ydereliger angivelse af længden (DIN IPB ) klik Save. Profilet bliver nu indsat med den ene ende placeret i nulpunktet, vi vil kun have indsat et profil så afslut med ESC på tastaturet. 5. Profilet er nu indsat og beregningen kan begyndes, klik på fanebladet Designs og vælg Create Simulation. 6. I dialogboksen Create New Simulation bibeholdes default indstillingen for statisk beregning (Static Analysis), afslut med OK. Profilet ænder nu udseende, da der beregnes ud fra endepunkter / knudepunkter i stålkonstruktionen og linjen gennem profilets tyngdepunkt. 7. I Ribbon ses nu som vist nedenfor de fleste af de værktøjer der er til rådighed til beregning og dimensionering af stålkonstruktioner.

62 -62- Funktionerne minder meget om dem der er til rådighed i Stress Analysis, men er dog her udelukkende tilpasset stålkonstruktioner med mulighederne for valg af eksempelvis understøtning, indespænding, linjelast, etc. 8. Profilet tværsnitskonstanter og fysiske egenskaber kan ses ved at klikke på Properties i Ribbon, dette åbner en ny dialogboks Beam Properties hvor det er muligt at se bredde, højde, tværsnitsareal og tyngdepunkts placering i søjlen Geometri. I søjlen Mechanical ses de fysiske egenskaber som Inerti- og Modstans om X- og Y aksen. 9. Vi skal nu have påført en bevægelig understøtning i hver side af profilet, klik på Floating i feltet Constraints og udpeg det punkt der automatisk sættes i hver ende af profilet. Vender den bevægelige understøtning ikke korrekt er det muligt at klikke i de to røde markeringer og indtast den ønskede vinkel eller blot trække med musen. Placer begge understøtninger som vist.

63 Når understøtninger er placeret korrekt skal der påføres en jævnt fordelt belastning på profilet, klik på profilets symmetrilinje højreklik og vælg More Options i dialogboksen Continuous Load vælges nu de 6 KN/m i feltet Magnitude, vinklerne tilpasses i felterne Angle of Plane så belastningen virker lodret på understøtningerne. Da der er valgt en Offset på 0 mm. og en Length på 5000 mm., er der nu en jævnfordelt belastning på hele profilets længde som vist nedenfor. Tyndeaccelerationen der virker på profilet egenvægt er vist på midten af profilet herover, vi vil ikke i denne beregning medtage denne belastning og fravælger denne ved at højre klikke på Gravity og vælge Suppress, denne kan også styres ved hjælp af valg muligheden Edit over i Browseren.

64 Vi vil nu prøve at køre en simulering af den valgte opsætning, klik på Simulate i Ribbon. Da der er valgt to bevægelige understøtninger kommer der en advarsel om profilets frihedsgrader i længde retningen, denne accepteres bare da denne ikke vil medregnes i den senere manuelle beregning for nedbøjning. Dobbelt klik på Displacement under Results i Browseren, man kan nu se en Maksimal nedbøjning på 9,33 mm, på midten af profilet. I Results er det muligt også at hente andre nødvendige beregninger til dimensionering af profilet, for eksempel Max. Stress (Sammenlignings spænding) ved at dobbelt klik på Smax under Normal Stresses.

65 Vi vil nu kontroller den beregnede Displacement i bjælken, en manuel beregning af maksimal nedbøjning for bjælken vil kunne beregnes efter følgende bjælkeformel. Umax = 5 p L4 384 E I P = Den jævnt fordelte belastning på & KN/m. L = Den regningsmæssige længde på bjælken på 5000 mm. E = Elasticitet koefficienten for det valgte materiale (Tabel opslag = 0,21x10 6 ). I = Inertimoment fra profiltabel (I x = 24,9 x 10 6 ). Vi indsætter nu værdierne i formlen: Umax = 384 0, Umax = 9, 3 mm < Utilladeligt = 12, 5 mm. Som det ses er den simulerede værdi ens med den beregnede (afkortninger taget i betragtning). Det er også i Frame Analysis som ved Stress Analysis muligt at udskrive en dokumentation af sine beregninger ved hjælp af Report. Klik på Report i Ribbon. Vi er klar over den tidligere advarsel vedrørende profilets frihedsgrader, klik Yes i dialogboksen Frame Analysis.

66 Vi vil i denne udskrift af dokumentation kun koncentrere os om maksimal nedbøjning og sammenligningsspænding i og på profilet. Klik på Custom i dialogboksen Report og fravælg Logo. Bibehold andre standard indstillinger. I fanebladet Simulations vælges også Custom og der vinkes kun disse beregninger af der ønskes medtaget Materials, Displacement og Smax som vist nedenfor. Klik til slut på fanebladet Format for at vælge hvorledes rapporten ønskes udskrevet, vælg Rich Text Format (*.rtf) for at få en udskrift til Word med mulighed for at tilpasse den udskrevne dokumentation. Afslut med OK for at få den endelige dokumentation udskrevet.

67 Den færdige rapport ser nu ud efter tilpasninger i Word som den efterfølgende viste og kan vedlægges som en fuld dokumentation hvis alle nødvendige beregninger af dimensioneringen vinkes af i dialogboksen Simulations. Frame Analysis Report. Analyzed File: Bjælke.iam Version: 2013 (Build , 138) Creation Date: , 18:33 Simulation Author: Carsten Steffensen Metal College Aalborg Project Info (iproperties) Summary Author Carsten Steffensen Project Part Number Bjælkeberegning Designer Cost Carsten Steffensen Gratis

68 -68- Date Created Status Design Status WorkInProgress Physical Mass Area Volume Center of Gravity 213,208 kg ,892 mm^ ,708 mm^3 x=0,000 mm y=0,000 mm z=2500,000 mm Simulation:1 General objective and settings: Simulation Type Static Analysis Last Modification Date , 16:14

69 -69- Material(s) Name Steel General Stress Mass Density Yield Strength Ultimate Tensile Strength Young's Modulus Poisson's Ratio Expansion Coefficient 7,850 g/cm^3 207,000 MPa 345,000 MPa 210,000 GPa 0,300 ul 0, ul/c Stress Thermal Thermal Conductivity 56,000 W/(m K) Specific Heat 0,460 J/(kg K) Name(s) Part DIN IPB ipt

70 -70- Results Static Result Summary Name Minimum Maximum Displacement 0,000 mm 9,330 mm Fx -0,000 N 0,000 N Forces Fy ,240 N ,760 N Fz 0,000 N 0,000 N Mx -0,000 N mm ,000 N mm Moments My 0,000 N mm 0,000 N mm Mz 0,000 N mm 0,000 N mm Smax -0,000 MPa 60,191 MPa Smin -60,191 MPa -0,000 MPa Normal Stresses Smax(Mx) 0,000 MPa Smin(Mx) -60,191 MPa Smax(My) 0,000 MPa Smin(My) -0,000 MPa 60,191 MPa 0,000 MPa 0,000 MPa 0,000 MPa Saxial -0,000 MPa -0,000 MPa Shear Stresses Tx -0,000 MPa 0,000 MPa Ty -13,316 MPa 13,210 MPa Torsional Stresses T -0,000 MPa -0,000 MPa

71 -71- Figures Displacement Smax