Oversættere. Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 18. april 2007

Transkript

1 Københavns Universitet Naturvidenskabelig Embedseksamen Oversættere Vejledende løsninger til Skriftlig eksamen onsdag d. 18. april 2007 Eksamenstiden er to timer. Opgavernes vægt i procent er angivet ved hver opgave. Den skriftlige eksamen i Oversættere er bestået, hvis minimum 50% af opgaven er besvaret tilfredsstillende, eller en proportionalt større del er løst delvist tilfredsstillende. Hver opgaves vægt i procent er angivet ved opgavens start. Ligeledes er de enkelte spørgsmåls andel i denne vægt angivet. Alle de sædvanlige hjælpemidler må benyttes, herunder også lydløse elektroniske lommeregnere og PDA ere (f.eks. Palm Pilot), dog ikke hvis disse har trådløs netadgang eller telefoni. En almindelig bærbar PC vil ikke være tilstrækkelig lydløs p.g.a. blæser, harddisk og støjende tastatur. I tvivlstilfælde gælder eksamensvagtens afgørelse. Det er tilladt at bruge blyant til besvarelsen, såfremt denne er tydeligt læselig.

2 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 1 af 8 Opgave 1: Grammatikker (11%) Betragt følgende kontekstfri grammatik: Spørgsmål 1.1 (7%) A aabb A aaab A Vis at grammatikken er tvetydig ved at angive en tegnfølge med mere end et syntakstræ, og tegn to forskellige syntakstræer for denne tegnfølge. Tegnfølgen aaabbb har to syntakstræer: A a a A b a A b b ε A a A b b a a A b ε Spørgsmål 1.2 (4%) Lav venstrefaktorisering af grammatikken A ac A C Abb C aab Opgave 2: Endelige automater (10%) Vi betragter følgende sprog: Tegnfølger bestående af a er og b er (i vilkårlig b- landet rækkefølge), hvor antallet af a er og antallet af b er begge er lige tal.

3 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 2 af 8 Eksempler på tegnfølger i sproget er den tomme tegnfølge, aa, abba, babaaa og bbbb. Eksempler på tegnfølger, der ikke er i sproget er a, baaa og ababa. Spørgsmål 2.1 (10%) Vis en DFA, der genkender dette sprog. a UL b LL a b UU b a LU b a Opgave 3: Syntaksanalyse (30%) Betragt følgende grammatik: E A E E A A num A λ E A ( E ) Spørgsmål 3.1 (5%) Eliminer venstrerekursion i grammatikken. E A E E A E E A num A λ E A ( E )

4 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 3 af 8 Spørgsmål 3.2 (4%) I grammatikken fra spørgsmål 3.1, beregn Nullable af højresiden af hver produktion samt af hver nonterminal. Hvis du ikke har løst opgave 3.1, så brug den umodificerede grammatik. Spørgsmål 3.3 (6%) Nullable(A E ) = f alse Nullable(A E ) = f alse Nullable(ε) = true Nullable(num) = f alse Nullable(λ E) = f alse Nullable(( E )) = f alse Nullable(E) = f alse Nullable(E ) = true Nullable(A) = f alse I grammatikken fra spørgsmål 3.1, beregn FIRST af højresiden af hver produktion samt af hver nonterminal. Hvis du ikke har løst opgave 3.1, så brug den umodificerede grammatik. FIRST (A E ) = {num, λ, (} FIRST (A E ) = {num, λ, (} FIRST (ε) = /0 FIRST (num) = {num} FIRST (λ E) = {λ} FIRST (( E )) = {(} FIRST (E) = {num, λ, (} FIRST (E ) = {num, λ, (} FIRST (A) = {num, λ, (}

5 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 4 af 8 Spørgsmål 3.4 (6%) I grammatikken fra spørgsmål 3.1, beregn FOLLOW af hver nonterminal. Husk at medregne $. Hvis du ikke har løst opgave 3.1, så brug den umodificerede grammatik. Vi udvider med produktionen E E $ og får Spørgsmål 3.5 (9%) FOLLOW(E) = {num, λ, (, $, )} FOLLOW(E ) = {num, λ, (, $, )} FOLLOW(A) = {num, λ, (, $, )} Lav en LL(1) syntaksanalysetabel for grammatikken fra spørgsmål 3.1. Hvis du ikke har løst opgave 3.1, så brug den umodificerede grammatik. num λ ( ) $ E E E $ E E $ E E $ E E A E E A E E A E E E A E E A E E A E E E E E E A A num A λ E A ( E ) Opgave 4: Kodegenerering (27%) En akkumulatormaskine er en processor med et udvalgt register (kaldet akkumulatoren ), hvor alle beregningsresultater lægges. Endvidere vil de fleste instruktioner også tage et af deres argumenter fra akkumulatoren. Vi definerer nu en hypotetisk akkumulatormaskine ACMAC. ACMAC har 16 registre, hvor register 0 (kaldet A) er akkumulatoren. Der er følgende instruktioner i ACMAC:

6 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 5 af 8 load Bruger A som adresse og overskriver A med indholdet af denne adresse. store r Bruger A som adresse og overskriver indholdet af denne adresse med indholdet af register r. add r Sætter A til A + indholdet af register r. sub r Sætter A til A indholdet af register r. addi k Sætter A til A + k, hvor k er en konstant. get r Sætter A til indholdet af register r. put r Sætter register r til indholdet af A. zero Sætter A til 0. beq label Hopper til label, hvis A=0. bne label Hopper til label, hvis A 0. label label Definerer en label. Spørgsmål 4.1 (15%) Beskriv i stil med figur 7.1 fra Basics of Compiler Design 1 oversættelse af hver af følgende mellemkodeinstruktioner (fra mellemsproget i kapitel 6) til ACMAC: LABEL label r d := r s r d := k r d := r s + k r d := r s + r t r d := M[r s ] M[r s ] := r t GOTO label IF r s = r t THEN tlabel ELSE f label IF r s = k THEN tlabel ELSE f label hvor r d, r s og r t er mellemkodevariabler (som antages at ligge i registre) og k er en konstant. Du kan frit overskrive A s indhold. 1 side 168 i udgaverne fra , s. 162 i 2003 udgaven og s. 160 i 2002 udgaven.

7 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 6 af 8 lab label LABEL label get r s r d := r s zero r d := k addi k get r s r d := r s + k addi k get r s r d := r s + r t add r t get r s r d := M[r s ] load get r s M[r s ] := r t store r t zero GOTO label beq label get r s IF r s = r t THEN tlabel ELSE f label sub r t beq tlabel bne f label zero IF r s = k THEN tlabel ELSE f label addi k sub r s beq tlabel bne f label Spørgsmål 4.2 (12%) Vis tre forskellige eksempler på sekvenser af mellemkodeinstruktioner, hvor sekvensen kan oversættes til en kortere maskinkodesekvens end den, man får ved at oversætte hver instruktion for sig som i spørgsmål 4.1. Vis oversættelserne af hver af disse sekvenser på samme måde som i spørgsmål 4.1 (men for en hel sekvens ad gangen i stedet for enkelte instruktioner). Du må gerne antage, at nogle af mellekoderegistrene ikke bruges mere efter instruktionssekvenserne (marker sidste brug af registre med last). Det ene eksempel skal indeholde en additionsinstruktion, det andet skal indeholde en lagertilgangsinstruktion og det tredje skal indeholde en IF-THEN-ELSE instruktion. Deru-

8 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 7 af 8 dover er der frit valg. Det kunne for eksempel være get r s t := r s + r t add r t r d := t last + k addi k get r s t := M[r s ] load M[t last ] := r t store r t get r s IF r s = 0 THEN tlabel ELSE f label beq tlabel LABEL f label label f label Opgave 5: Registerallokering af globale variabler (22%) I afsnit af Basics of Compiler Design er det beskrevet, at globale variabler lægges i lageret, og kun ligger i registre i korte perioder omkring brug af variablerne. Dette gør tilgang til disse variabler forholdsvis langsom, så når en processor har mange registre (100 eller mere), vil man gerne bruge nogle af disse til at indeholde globale variabler. I de følgende spørgsmål skal du skitsere en metode, der gør det muligt at bruge registre både til globale og lokale variabler. Den grundlæggende ide er først at registerallokere de globale variabler og derefter de lokale. Spørgsmål 5.1 (8%) Skitser hvordan liveness analysis af globale variabler laves. Vink: Det kan (modsat allokering af lokale variabler) ikke gøres ved at se på hver funktion i isolation. Liveness analyse for de globale variabler skal tage hensyn til funktionskald, så succ af CALL instruktioner er starten af den kaldte funktion, og succ af den sidste instruktion i en funktionskrop er instruktionerne lige efter de CALL instruktioner, der kalder funtionen. 2 i alle udgaver

9 Vejledende løsning til skriftlig eksamen april 2007 i Oversættere side 8 af 8 For hele programmet på en gang laves nu levendehedsanalyse for de globale variabler på samme måde som normalt. Lokale variabler ignoreres i denne omgang. Spørgsmål 5.2 (7%) Givet at de globale variabler graffarves på samme måde som normalt på baggrund af resultatet af levendehedsanalysen for de globale variabler, skitser hvordan lokale variabler efterfølgende allokeres, så de ikke kommer i konflikt med globale variabler. Registerallokering for de lokale variabler laves for hver enkelt funktion ligesom normalt, dog bevares information om levendehed for globale variabler samt hvilke registre, disse er allokeret til. Hvis en lokal variabel interfererer med en global variabel, kan den således ikke allokeres til det samme register som den globale variabel. Spørgsmål 5.2 (7%) Hvis de globale variabler bruger næsten alle registre, kan det tænkes, at der forekommer en masse spill af lokale variabler. Skitser en metode, der kan undgå dette. En simpel løsning er at begrænse hvor mange registre, der kan bruges til globale variabler, så man f.eks. lader 20 registre være tilovers til lokale variabler. En bedre løsning er ved spill i den lokale registerallokering at tillade spill både af lokale og globale variabler. Hvis man finder en vriable, der ikke kan allokeres, noterer man hvilke globale variabler, denne interfererer med. Hvis en global variabel interfererer med mange ikke-allokerbare lokale variabler, spill es den globale variabel i stedet for de lokale.