Bachelor projekt. Komorbiditetsforbedrede produktivitetsmålinger i sygehusvæsnet. Rud Vibjerg Faden. Lars Peter Raahave Østerdal

Transkript

1 D E T S A M F U N D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Bachelor projekt Rud Vibjerg Faden Komorbiditetsforbedrede produktivitetsmålinger i sygehusvæsnet Lars Peter Raahave Østerdal 24. november 2010

2 Abstract Background: As the economic burden of treating disease in Denmark continues to grow, providing cost-effective health care services has become increasingly important and the interest in measuring productivity in hospitals is growing. However patients with comorbid disease often have a very different cost profile than other patients, and ordinary ways of measuring hospital output (e.g by DRG) does not take this into account Objective: The aim, is to create a framework in which productivity measurements in hospitals can be improved, by correcting the DRG s for the burden of comorbidity. Methods: This paper contains a general discussion of how to measure productivity using Farrels input-output based productivity theory and problems with defining output in healthcare, and a more specific discussion regarding diagnoses related groups (DRG) as a measure of hospital output. The study then goes on to define and discuss the importance of comorbidity when measuring hospital cost and demonstrate how the burden of comorbidity can be estimated with use of administrative data, using the Elixhauser comorbidity set or Charlson comorbidity index and a FGLS/Prais-Winston estimation. Data where drawn from all adult, non-maternal inpatients submitted to a public Danish hospital in 2007 (n= ), where cost data where available (n= ). A productivity study was carried out using ordinary DRG and by correcting the DRG for the burden of comorbidity for the full population (n= ) and the results where compared Results: The study found that the burden of comorbidity are significant and that productivity studies using comorbidity corrected DRG and ordinary DRG give different results. 2

3 Indhold 1 Indledning 4 2 Omkostninger og produktivitet Farrels inputs orienterede produktions teori Hvad producerer sygehusene? DRG: Et godt mål for output? Komorbiditet Hvad er komorbiditet Komorbiditet og produktivitet Identificering af komorbiditet i store administrative dataset Omkostningerne ved komorbiditet Valg af data Estimationsmetode komorbiditet korrigeret produktivitetsanalyse 21 6 Konlusion 23 7 Diskussion Ulemper ved denne komorbiditsforbedret metode Fordele ved denne komorbiditsforbedrede metode Litteratur 25 A Komplikationer oversat til SKS kode 27 B Fuld model for estimation af Elixhausers komorbiditets sæt 27 C Fuld model for estimation af Charlsons komorbiditets indeks 30 3

4 1 Indledning Udgifterne til behandling af sygdom i Danmark er stigende. Forskerne udvikler hele tide nye og forbedret diagnosticerings- og behandlingsmetoder. Samtidigt stiger gennemsnitslevealderen og antallet af pensionister uden der sker en tilsvarende stigning i arbejdsstyrken. Derfor er det nødvendigt at have et omkostningseffektivt sundhedsvæsen og interessen for produktivitetsmålinger i sygehusvæsnet er derfor voksende. Ved de fleste produktivitetsmålinger fortaget i sygehusvæsnet, beregnes produktivitet ud fra en antagelse om at behandlingen af identiske sygdomme bør være lige ressourcetunge. Problemet med denne antagelser er at omkostningerne hos patienter med flere sygdomme, også kaldet komorbiditet, ofte er væsentligt højere end patienter med en enkelt sygdom, også selvom behandlingen er identisk. Uden at korrigere produktivitetsmålingerne for komorbiditetsbyrden vil produktivitetsmålingerne være misvisende. I USA forventes det at andelen af befolkningen med kronisk sygdom vil nærme sig 50 pct. i løbet af de næste 30 år [2]. Det er sandsynligt at Danmark vil opleve en lignende udvikling. Som resultat heraf og af bedre diagnosticeringsmuligheder, vil komorbiditet blive et mere hyppigt fænomen. Derfor vil en korrigering for komorbiditet blive stadigt vigtigere og vigtigere i produktivitetsmålinger. I denne opgave vil jeg diskutere diagnose relaterede grupper (DRG), der bruges til at beregne omkostninger for behandlinger med, i forbindelse med produktivitetsmålinger og opstille en model der kan korrigere DRG taksterne for komorbiditet, ved at bruge Elixhausers komorbiditets sæt og Charlson komorbiditets indeks. Herefter vil jeg fortage en produktivitetsanalyse med de normale DRG takster og DRG taksterne korrigere for komorbiditet, for at undersøge hvordan en sådan korrigering påvirker produktivitetsanalysen. 2 Omkostninger og produktivitet 2.1 Farrels inputs orienterede produktions teori Teoretisk kan efficiens ifl. Farrels input-ouput mål opdeles i teknisk og allokativ efficiens. For at illustrerer forskellen, kan vi antage en produktionsenhed der kun bruger 2 input (x 1, x 2 ), producere et output (q) og har konstant skalaafkast. Derudover antages det også at endhedsisokvanten L(q) for en fuldt efficient produktionsenhed er kendt. Teknisk efficiens angiver, hvor godt produktionsenheden omsætter sine input til 4

5 output i forhold til en fuldt efficient produktionsenhed. I figur 1 beskriver linjen SS endhedsisokvanten L(q) for den fuldt efficiente produktionsenhed. SS er altså de kombinationer af input, som minimum skal anvendes til at producere et givent output. x2/q S P A Q R Q' S' A' x1/q Figur 1: Teknisk og allokativ Efficiens Hvis en produktionsenhed producere på et punkt over SS, vil den være teknisk inefficient, da den samme mængde output kan produceres med mindre input. Den tekniske inefficiens kan repræsenteres af afstanden QP, som er den afstand input kan reduceres uden at ændre output. Teknisk inefficiens kan udtrykkes i pct. med formlen TE = 0Q/0P, hvor TE [0;1] og TE = 1 beskriver den fuld effciente produktionsenhed. Hvis priserne på input kendes, vil det være muligt at beregne produktionsenhedens omkostningsefficiens. Lad w være en vektor af priser på input og lad x være input til punkt P. Lad ˆx og x være input til henholdsvis det teknisk efficiente punkt Q og det omkostningsminimerende punkt Q og lad AA være isokostlinjen. Produktionsenhedens omkostningsefficiens er defineret som forholdes mellem det omkostningsminimerende punkt Q og P således at CE = w x /w x = 0R/0P. Den allokativ efficiens kan defineres som AE = w x /w ˆx = 0R/0Q. Dette følger af at afstanden RQ repræsentere reduktionen i produktionsomkostninger, der ville forekomme, hvis produktionen forgik i det allokative og teknisk efficiente punkt Q. Ud fra definitionerne på allokativ og q KSA grænse VSA grænse A B E G C D 0 x Figur 2: Skala Efficiens 5

6 teknisk efficiens kan den totale omkostningsefficiens beregnes som CE = AE TE [4, side 52-58]. Farrels efficiensmål kan også beregnes ud fra output. Under antagelse af konstant skalaafkast (KSA) er fremstillingen analog, og jeg vil ikke gennemgå den her. Dog vil de to mål afvige, hvis der f.eks. er aftagende skalaafkast [11]. Det er muligt for en produktionsenhed både at være allokativ og teknisk efficient, men at være skala inefficient. En produktionsenhed er kun skala efficient hvis den opererer på det niveau hvor den har konstant skalaafkast. En input-ouput produktion med variabelt skalaafkast (VSA) er illustreret i figur 2. Det mulige produktionsområde S er områder mellem VSA grænsen og x-aksen inkl. grænserne. Produktionsenhederne A,B og C er alle teknisk efficiente, men kun B er skalaefficient og dermed mest produktiv. Man siger, at B opererer på den teknisk optimale produktionsskala (TOPS). TOPS kan matematisk udtrykkes som, TOPS = max{y/x (x,y) S} (1) hvilket svare til at finde det mulige punkt, der maksimere produktiviteten. Skalaeffciens kan bruges til at måle, hvor meget produktionsenheden kan øge sin produktion ved at bevæge sig mod TOPS. I figur 2 er produktionspunktet D tekniske inefficient. Den teknisk inefficiens kan opgøres som afstanden fra det observerede produktionspunkt til VSA grænsen (TE VSA = GC/GD). Skalaefficiensen kan opgøres som afstanden fra det teknisk efficiente produktionspunkt E til KSA linjen (SE = GE/GC) [4, side 58-61]. En produktionsenhed der både er teknisk, allokativ og skalaeffciens er fuldt produktiv, og enhver ændring i produktionsniveauet vil være in optimal. En af de store udfordringer i produktionsmålinger er at opgøre hvor meget der bruges af input og hvor meget der produceres af output [15, side 21]. Det gælder især for sygehuse, hvor der ikke findes en markedspris for output. 2.2 Hvad producerer sygehusene? Som regel kan sygehusenes input defineres relativt let. F.eks. kan sygehusenes driftudgifter bruges som et aggregeret mål for det samlede ressourceforbrug [15, side 21]. Det er dog problematisk at definere sygehusenes output. For hvad producerer sygehusene egentlig? Normalt måles output som markedsprisen på en fysisk varer eller serviceydelse. Dermed er der også taget højde for kvalitetsforskelle, udseende og evt. andre sociale 6

7 værdier, og det er ikke nødvendigt specifikt at værdisætte output. I sygehusvæsnet findes der ikke et egentligt marked, i og med at de services der udbydes, som regel er gratis eller tilbydes til stærk reducerede priser. Dermed findes der ikke nogen markedspris. Derudover er den service som sygehusene yder ofte svær at definere. Problemer med at definere sundhedsydelser er, at efterspørgslen ikke skyldes et ønske om produktet i sig selv, men et behov for at forbedre sundhedstilstanden hos en patient. Dette indikerer, at sygehuses output bør måles som forbedringen i sundhedstilstanden og derfor opgøres som den øget værdi patienten oplever som følge af behandlingen. Problemet er, at det Sundheds status 0,7 0,5 0,2 h t-1 t-1 t Tid Figur 3: Ændringen i sundhedstilstand før og efter behandling sjældent er muligt at observere en baseline - eller med andre ord, den sundhedstilstand patienten ville have oplevet uden behandling. En mulig løsning på dette er at måle sundhedstilstanden før og efter behandling. Dette giver dog sjældent det samme resultat. F.eks. vil et før/efter mål, undervurdere effekten af behandling der søger at sænke forværringen i sundhedstilstanden, i forhold til den der søger at forbedre den. For at illustrere dette, antages der to alternative baselines, hvorimod behandlingen måles. (1) den sundhedstilstand en patient ville opleve, hvis patienten ikke var blevet behandlet og (2) patienten tilstand før behandling. Sundheds status 0,7 0,5 0,2 h t-1 t-1 t Tid h bt h bt h at h at, h 0 b h 0 a Δh'' b Δh'' a Figur 4: Ændringen i sundhedstilstand med og uden behandling Hvis h 0 j beskriver sundhedstilstanden, når patienten ikke er blevet behandlet og h jt beskriver sundhedstilstanden efter behandling, så kan output måles som h j = h jt h 0 j. Hvis vi lader h jt 1 beskrive sundhedstilstanden før behandling vil output blive målt som h j = h jt h jt 1. For at se hvordan output bliver påvirket af hvordan baselinen opgøres, betragt to behandlinger, a og b med de samme omkostninger, og lad disse behandlinger tilfalde patient A og B som lider af forskellige sygdomme, men som før behandling har samme 7

8 sundhedsstatus h jt 1 = 0,5 hvor j = a,b. For patient A betyder behandling a ingen forbedring i sundhedsstatus til tidspunkt t i forhold til t 1. Derfor er h a = 0 som vist i figur 3. For patient B giver behandling b en forbedring i sundhedsstatus på h bt = 0,7 således at h b = 0,2. Derfor vil sygehuse der behandler flere af patienttype B fremstå som mere produktive. Den sande ændring i sundhedsstatus er dog forholdet med og uden behandling. Hvis det antages at A og B ville opleve en forskellig sundhedstilstand med og uden behandling, således at A s tilstand vil forværes til h 0 a = 0,2, mens B s er uændret h 0 b = 0,5, så vil h a = 0,3 med behandling, mens forbedringen for B fortsat er h 0 b = 0,2 med behandling. Dette er illustreret i figur 4 [12, side 21-26]. Selvom produktivitetsanalyser bør baseres, på baggrund af de mål der er diskuteret ovenfor, er de fleste studier baseret på et eller anden form for aktivitetsbaseret mål. Grunden til at aktivitetsbaserede mål bruges er, at det i nogen tilfælde kan tage år før effekten af en behandling fremkommer. Derudover er indsamling af data, der beskriver forbedringen i sundhedstilstand ofte meget omkostningsfuld. Problemet med aktivitetsbasered mål er at de udelukkende måler mængden og ikke tager højde for effekten (eller kvaliteten) af den ydelse der bliver produceret [12, side 27-28]. F.eks. vil behandlingerne a og b i overstående eksempel genere samme output, hvis output opgøres som omkostningerne ved behandlingen. 2.3 DRG: Et godt mål for output? Et af de mest anvendte aktivitets baserede mål i sygehusvæsnet er Diagnose relaterede grupper (DRG). DRG er et system der på baggrund af diagnose og behandling opdeler patienter i ressourcehomogene og klinisk meningsfulde grupper [8]. Ideen bag DRG er at patienter med samme sygdom, der modtager samme behandling bør koste det samme. Gennemsnittet af en DRG gruppe kan derfor betragtes som en baseline. Sygehuse der bruger flere ressourcer på behandling end gennemsnittet vil derfor være uproduktive, mens sygehus der brugte mindre end gennemsnittet vil være produktive. Problemet er at sammenhængen mellem diagnose, behandling og omkostninger har vist sig at være ekstrem kompleks. Patienter med samme aktionsdiagnose og samme behandling kan have meget forskellige omkostningsprofiler, alt afhængigt af sværhedsgraden af aktionsdiagnosen, hvilke andre sygdomme patienten har og patientens alder. Hertil komme også patientens levevis, sygdomshistorie etc. Dette resultere i at omkostningerne inden for en DRG gruppe ofte variere betydeligt. Selvom DRG systemet i 8

9 Danmark i en hvis grad forsøger at identificere og korrigere for udligger og korrigere for effektivitet/kvalitet ved at differentiere mellem behandlinger med og uden komplikationer er systemet langt fra perfekt. Flere lande bla. USA og Canada har forsøgt at forbedre DRG grupperne ved at identificere og beregne en Per Diem vægt for patienter der systematisk afviger fra DRG gennemsnittet. En sådan vægt er i den Canadiske Case mix Grouper + baseret på bla. komorbiditet [10]. 3 Komorbiditet 3.1 Hvad er komorbiditet Der er ikke nogen general konsensus eller official definition af komorbiditet. Generelt er ordet associeret med mere alvorlige sundhedstilstande, mere komplekse kliniske processer og øget udgifter. Alle definitioner er dog centret om et tilfælde, hvor mere end en sundhedsrelateret tilstand er tilstede hos en patient. Sameksistensen af tilstandene kan på forskellig vis inkludere sygdomme (både somatiske og psykiske) og andre sundhedsproblemer. Valderas et al. [21] definere 3 måder, hvorpå flere sygdomme kan optræde i den samme patient: ved tilfældighed, ved udvælgelses bias, eller ved en eller flere former for kausal association. To sygdomme kan rent tilfældigt opstå i en patient samtidigt. Hvis vi ser på diabetes 2, som rammer ca. 4 pct. af befolkningen og udslet som, uden sammenhæng, rammer ca. 5 pct. af befolkningen, så vil (0,04 0,05 = 0,002) 0,2 pct. af befolkningen ved rent tilfældighed få begge sygdomme. Udvælgelses bias er en anden forklaring. Det er observeret at personer, der oftere søger læge, oftere har sameksisterende sygdomme end befolkningen som helhed. Dette skyldes højst sandsynligt, at personer der oftere søger læge, har en højere sandsynlighed for at få en diagnose [21] og muligvis også, at personer, der er mere syge oftere søger læge. Der findes 4 modeller for ægte kausale komorbide associationer. Direkte kausalitet, Associerede risikofaktorer, heterogenitet og uafhængighed. I direkte kausalitet er en sygdom direkte en følge af en præeksisterende sygdom. I denne definition, vil også optræde sygdomme, som er fremkommet som et resultat af behandlingen for andre sygdomme. I associerede risikofaktorer definitionen er risikofaktoren for en sygdom direkte kor- 9

10 releret med risikoen for en anden sygdom, hvilket gør, at det er mere sandsynligt at observeres de to sygdomme samtidigt. I heterogenitetsdefinitionen er risikofaktorerne ikke korrelerede, men er hver for sig i stand til at medføre sygdomme associerede med en risikofaktor. F.eks. er rygning og alder to uafhængige risikofaktorer for mange kredsløbssygdomme. I uafhængighedsdefinitionen svarer sameksistensen af to sygdomme til en tredje. F.eks. kan sameksistensen af forhøjet blodtryk og kronisk hovedpine skyldes fæokromocytom 1. De 4 overstående modeller for kausale associationer udelukker ikke nødvendigvis hinanden [21]. Flere sygdomme, der er tilstede i en patient pga. tilfældighed, ønsker jeg klart at undgå i produktivitetsstudiet, da enhver sammenhæng til øget omkostninger også vil være tilfældig. Udvælgelsesbias er ikke direkte ønskværdig, men heller ikke et problem. Dette skyldes, at jeg netop ønsker estimere omkostningerne ved behandling af sygdomme, der er diagnosticeret og ikke er særligt interesseret i den sande underliggende fordeling af komorbide tilfælde. Valderas et al. [21] definition af ægte kausal komorbiditet viser at det kan være svært at skelne komorbiditet og komplikationer. F.eks. definere både Shwartz et al. [18] og Elixhauser et al. [6] sygdomme der fremkommet som følge af behandling, som en komplikation. Generelt vil jeg gerne undgå at medtage komplikationer som er en følge af behandling. Dels fordi omkostninger i sådanne tilfælde helt eller delvist vil være inkluderet i DRG taksten og dels fordi komplikationer [18], som følge af behandling mere er et udtryk for sværhedsgraden af aktionsdiagnosen end et udtryk for komorbiditet. Derudover kan komplikationer også skyldes fejlbehandling, hvilket jeg ikke ønsker at belønne økonomisk. I resten af denne opgave vil komorbiditet derfor være defineret som en tilstand, der ikke er direkte kausalt relateret til aktionsdiagnosen, men som øger det totale ressourceforbrug, mens komplikationer vil være defineret som tilstande, der er kausalt relaterede til aktionsdiagnosen [18]. 3.2 Komorbiditet og produktivitet Fra et produktivitetsmæssigt perspektiv kan komorbiditet bruges til bedre at bestemme det gennemsnitlige brug af ressourcer. Omkostningerne til en patient med komorbiditet, 1 Et Fæokromocytom er en sjældent forekommende, hormonproducerende tumor i binyrens inderste del 10

11 Tabel 1: Forholdet mellem antallet af Elixhauser og Charlsons komorbiditeter og udfald Antal komorbiditeter Elixhauser et al. b Charlson et al. b % af observationer (n= ) 78,0 16,0 4,7 1,3 84,5 9,0 4,9 1,6 Omkostninger a (DKK, gennemsnit) DRG værdi (DKK, gennemsnit) Alder (år, gennemsnit) 57,2 66,5 70,1 72,4 57,8 69,1 68,0 68,9 Liggetid (dage, gennemsnit) 4,1 6,2 7,7 9,2 4,2 7,1 7,3 8,5 Død under indlæggelse (%) 1,9 4,3 5,8 7,9 1,9 4,5 7,0 10,7 Kirugisk behandling (%) 31,4 15,3 13,5 10,9 30,4 16,7 8,6 6,9 Mand (%) 47,6 50,2 50,2 51,4 47,4 49,7 54,8 56,1 Indlagt akut (%) 63,4 78,0 79,7 81,9 63,9 79,3 81,3 83,3 a Omkostninger manglede for indlæggelser b Elixhausers komorbiditets sæt tæller antallet af komorbiditeter, mens Charlson indekset angiver en vægt fra 1-6. Herefter summeres vægtene til en samlet score vil som regel afvige fra summen af omkostningerne ved de separate sygdomme [21]. Dette skyldes komorbiditet generelt øger sværhedsgraden af sundhedstilstanden, øger risikoen for mortalitet, og dermed gør det svære at behandle aktionsdiagnosen [18, 3]. Som det fremgår af tabel 1, er antallet af komorbide tilstande relateret til øget ressourceforbrug, længere liggetid, øget dødlighed og højere alder. Det fremgår også, at afstanden mellem de totale omkostninger og DRG-værdien øges med antallet af komorbiditeter, der er registreret hos en patient. Elixhauser et al. [6] opdeler den totale økonomiske byrde ved sygdom for en patient, som er relevant i forbindelse med indlæggelse på et hospital i 5 separate grupper. 1. Den primære grund til indlæggelsen udtrykt ved aktionsdiagnosen. 2. Sværhedsgraden af aktionsdiagnosen. 3. Komplikationer som følge af behandling. 4. Uvæsentlige komorbiditeter eller andre tilstande, der er tilstede ved indlæggelsen, som har en trivielt indvirkning på ressourceforbruget og ikke øger sandsynligheden for at behandlingen mislykkes. 5. Væsentlige komorbiditeter eller andre tilstande, som er tilstede ved indlæggelsen, der ikke direkte er relateret til aktionsdiagnosen, men som øger ressourceforbruget og sandsyndligheden for at behandlingen mislykkes. Et hvert mål for produktivitet bør tage højde for alle faktorer der kan påvirke omkostningerne. Da komorbiditet potentielt øger ressourceforbruget væsentligt [6, 18] bør det medtages i målet for produktivitet. Shwartz et al. [18] har f.eks. vist at komorbiditet 11

12 kan forklare mere varians i omkostningerne (udtrykt ved R 2 ) end både sværhedsgraden af aktionsdiagnosen, psykisk- og funktionel status 2. Da DRG-taksterne i dag ikke korrigeres for komorbiditet vil omkostningerne for nogen patienter være væsentligt underestimeret, mens de for andre vil være overestimeret. Dette skævrider produktivitetsmålet. Produktiviteten på sygehuse, der hovedsageligt behandler patienter uden komorbiditet, vil være overvurderet, mens produktiviteten på specialiserede hospitaler, der behandler meget tunge patienter vil være underestimeret. 3.3 Identificering af komorbiditet i store administrative dataset Hvis DRG-taksterne skal korrigeres for komorbiditet, må det nødvendigvis være en overskuelig opgave at identificere komorbide tilfælde, blandt de mange hundred tusinde af patienter, der hvert år er indlagt på danske sygehuse. Dette taler for en eller anden form for automatisk identificering baseret på objektive kriterier. Det er dog ikke problemfrit. Den temporale rangering i sygdomsforløbet er f.eks. vigtig. En sygdom, der er tilstede før behandling påbegyndes, vil være komorbid, mens en sygdom, der er opstået efter behandling, enten vil være komorbid, eller en komplikation. Uden at kende den temporale rangering, findes der findes ingen systematisk måde, hvormed man kan adskille de to på. De fleste lande, der benytter korrigering for komorbiditet, benytter derfor en tidsmarkør for diagnosen. Det gøres dog pt. Ikke i Danmark. Det har også vist sig at registreringen af komorbide sygdomme ofte er mangelfuld. Der er flere årsager til dette. En forklaring, er at der ofte er fokus på den sygdom, der behandles, mens komorbide sygdomme ofte ignoreres. Hvis en patient f.eks. er dødeligt syg af kræft, kan de være at lægen finder at et forhøjet blodtryk eller overvægt er uvæsentligt [17, 6]. En anden forklaring er, at det ofte er DRG-afregningen, der har betydning for, hvilke diagnoser der registres. Et studie fra Ortopædkirurgi Nordjylland, viser f.eks. at nøjagtigheden af registreringen for diagnoser, der påvirkede DRG afregningen, var højere end for dem, der ikke påvirkede DRG-afregningen [13]. Derudover bygger diagnoseregistrering på en subjektiv vurdering. Fejlregistrering er f.eks. mere hyppigt hos indlagte end ambulante patienter, hvilket skyldes, at ambulante behandlinger er mere entydige og enkle og som hovedregel ikke har andre betydelige lidelser. Dette gælder i en hvis grad også for planlagte vs. akutte patienter, hvilket skyldes manglende forhånd- 2 Psykisk og funktionel status er et mål for patientens evne til at leve et normalt liv. F.eks. evnen til at spise, bade og indgå i sociale relationer. 12

13 skendskab til patienterne, mere komplekse lidelser og tidspress [13]. Der er forslået flere metoder, der på bagrund af diagnoser kan identificere komorbide tilfælde. To af de mest anvendte er Charlsons komorbiditets indeks og Elixhauser komorbiditets sæt [3, 6]. Charlson et al. [3] udviklede i 1987 en model til at forudsige den etårige dødelighedsrate ud fra 685 kvindelige patienter, der var indlagt for brystkræft på et hospital i USA. Charlson identificerede 17 komorbide sygdomme og beregnede et sæt af sandsynlighedsvægte for den etårige dødelighed ved hjælp af en binær model. Selvom Charlsons indeks oprindeligt blev udviklede, til at forbedre test af nye behandlingsmetoder, er det også blevet brugt i en række omkostningsstudier [14] og er senest i 2008 blevet modificeret af Charlson selv til at forudsige omkostninger [2]. Elixhauser et al. [6] udviklede i 1998 et sæt af komorbide sygdomme særligt til brug i administrative databaser. Elixhauser studerede patienter, der var indlagt på hospitaler i Californien, og identificerede 30 komorbide, sygdomme der alle kunne relateres til øget omkostninger og længere liggetid. Der findes også en række andre metoder til at identificere komorbiditet med. Jeg har hovedsageligt valgt at fokusere på disse to, fordi de er blevet valideret i international litteratur, og fordi de begge er oversat til ICD-10 3 kode af Quan et al. [16]. Dermed kan de direkte anvendes på data indberettede til landspatientregisteret, da Danmark benytter en modificeret version af ICD-10 kaldet SKS 4. Det skal dog bemærkes, at oversættelsen af diagnoser til ICD-10 kode ikke er entydig, og det kan altid diskuteres om nogen koder bør tilføjes eller fjernes. Den modificeret version af Charlson indekset fra 2008 indeholder 3 nye sygdomme (Depression, Forhøjet blodtryk, hud og underhudsinflamation) og brug af warfarin 5, som ikke er oversat af Quan et al. [16]. For Forhøjet blodtryk og depression, brugte jeg koderne fra Elixhauser komorbiditets sæt, da definitionerne var identiske. Hud og underhudsinflamation, samt brug af warfarin blev ikke anvendt, da jeg ikke kunne identificere diagnosekoderne, og medicinforbrug på hospitaler ikke registres på individniveau. 3 International Classification of Diseases, 10th Revision 4 Sundhedsvæsenets Klassifikationssystem 5 Medicin til forebyggelse af blodpropper 13

14 4 Omkostningerne ved komorbiditet 4.1 Valg af data Til identifikation af komorbiditet er der blevet brugt data fra Indenrigs- og sundhedsministeriets center for sundhedsøkonomi s grupperede data for stationære somatiske patienter. Grupperede data er på baggrund af indberetninger til landspatientsregisteret afgrænset til indlæggelsesforløb og på baggrund af en række logiske regler opdelt i DRG-grupper 6. Grupperet data blev valgt, da det indeholder en række oplysninger om DRG gruppe, diagnoser, indlæggelsesmetode, alder, køn, sygehusregion etc. og er afgrænset pr. afregningsår. Dermed kan det anvendes uden større databehandling. Der er dog visse ulemper ved brug af grupperet data. Antallet af bi- og tillægsdiagnoser er trunkeret til henholdsvis 18 og 14 koder. Dermed er der et datatab. Romano et al. [17] demonstrer, dog at data trunkeret til 9 diagnosekoder er tiltrækkeligt til at identificere komorbiditet i amerikansk medicare data. Opdelingen på forløb er heller ikke uproblematisk. Hvis en patient har været indlagt på flere afdelinger, f.eks. først til udredning på en afdeling og senere til behandling på en anden, vil der kun ske afregning for det mest omkostningstunge forløb og diagnosekoderne fra det tungeste forløb vil være gældende. Dermed opstår der igen et datatab. En mulig løsning på det problem er at stable diagnoserne, således at alle diagnosekoder samles på den tungeste udskrivning. Denne metode er dog ikke anvendt her, hovedsageligt fordi det blev antaget, at alle vigtige diagnoser, der relaterede sig til behandlingen var samlet på tungeste udskrivning jf. beskrivelsen om diagnoseregistrering [20]. Til beregning af omkostninger blev Indenrigs- og sundhedsministeriets center for sundhedsøkonomi omkostningsdatabase brugt. Omkostningsdatabasen bruges til beregning af DRG-taksterne og bygger på sygehusenes driftsregnskaber, indberetninger af sygehusenes driftsomkostninger fordelt på omkostningssteder (ydelsesdata) og en række patientadministrative systemer. Indenrigs- og sundhedsministeriets center for sundhedsøkonomi beregner herefter en omkostning for et indlæggelsesforløb [19]. Problemet med omkostningsdatabasen er, for det første, at den bygger på en række omkostningsstudier. Studierne bruges til at beregne vægte der fordeler omkostningerne ud på patientniveau. Disse vægte er dog en gennemsnit af omkostningerne og tager dermed ikke højde for evt. lokale eller individforskelle. Derudover er der selvfølgelig også en hvis beregningsusikkerhed. For det andet beregnes der kun omkostninger for sygehusudskrivninger. Dvs. at

15 hvis et forløb der består af flere afdelingsindlæggelser, så vil alle omkostninger blive lagt på den mest omkostningstunge udskrivning. Dermed afspejler omkostningerne også omkostninger, der ikke direkte reflekteres i diagnoserne for den mest omkostningstunge udskrivning. For det tredje er indberetningen af ydelsesdata frivillig. Dermed er det ikke alle sygehuse, der er med i studiet. Omkostningsdatabasen blev valgt, fordi den indeholder omkostninger på patientniveau for et stort antal patienter, og fordi jeg vurderet, at det ikke var muligt at finde et bedre mål for omkostningerne. Valget af år var heller ikke uproblematisk. Da dette projekt startede var omkostningerne for 2009 endnu ikke fastlagt var på mange måder et anderledes år. Sundhedsområdet var i foråret 2008 ramt af en 8 uger lang overenskomstmæssig konflikt. Konflikten udløste en strejke blandt sygeplejesker, social- og sundhedshjælpere og sygehusportører i regionerne. Konflikten betød af en række behandlinger og operationer af ikke-akut karakter blev aflyst [9]. Dette påvirkede både omkostningerne og sygehusenes produktion. Derudover indberettede Rigshospitalet ikke ydelsesdata til omkostningsdatabasen i Da rigshospitalet er en Danmarks største og mest specialiseret udbyder af sundhedsydelser (målt i DRG-produktion), blev det vurderet, at dette har haft en væsentlig indflydelse på DRG-taksterne, samt at en estimation af komorbiditet vil være negativt biased. Det endelige valg faldt derfor på data fra 2007, grupperet med takstnøgle Grunden til at takstnøglen for 2010 blev valgt er, at taksterne for 2010 er beregnet på data fra Ved at bruge takstsystem 2010 opnås der en sammenhæng mellem omkostninger og DRG takst. 4.2 Estimationsmetode For at estimere omkostningerne af komorbiditet blev populationen først specificeret til at indeholde ikke fødende patienter over 18 år, der er udskrevet fra et offentligt sygehus i 2007 (n= ) 7. Fødende patienter blev fravalgt, da det blev antaget at disse ikke var indlagt for behandling af sygdom, og at de derfor kunne gøre parameterestimaterne positivt biased. Patienter under 18 blev udelukket, da komorbiditetssættende kun er udviklet til patienter over 18 år [3, 6]. Patienter, der døde under indlæggelse, var udskrevet til behandling i udlandet eller hvor udskrivningsmetoden var ukendt, vidste sig i gennemsnit at have højere omkostninger end andre lignende patienter, og samtidigt udgjorde de en relativt lille del af populationen. De blev derfor karakteriseret som atypiske og blev heller ikke medtaget i 7 Fødende patienter blev identificeret ved DRG grupperne

16 den endelige estimation. Herefter blev der udviklet en algoritme i SAS på baggrund af Quan et al. s algoritme 8. For Elixhausers komorbiditets sæt gennemløb algoritmen alle bi- og tillægsdiagnoser og gav en markør 1 hvis en af Elixhausers komorbide sygdomme var tilstede og ellers 0. For Charlson indekset tildelte algoritmen en vægt fra 1-6 til sygdomme på baggrund af Charlson indekset og 0, hvis diagnosen ikke var en del af indekset. Herefter blev antallet af vægte summeret til en samlet per diem vægt. For at sikre at diagnosen ikke var en komplikation til aktionsdiagnosen, blev der udviklet et DRG filter, således at hvis en diagnose var en del af henholdsvis Charlson indekset eller Elixhausers komorbiditets sæt, men også kunne påvirke den DRG-gruppe, som patienten var grupperet til, blev diagnosen ikke regnet som komorbid, men som en komplikation eller en modificering af aktionsdiagnosen, og markøren blev sat til 0. Brugen af DRG-filter bygger på en antagelse, om at DRG-filteret kun fjerne diagnoser, der er kausalt relaterede til aktionsdiagnosen. Selvom det ikke altid vil være tilfældet, valgte jeg at bruge denne metode for at sikre, at de diagnoser, der blev fundet ikke kunne relateres til aktionsdiagnosen. For at undgå dobbelttælling blev der også lavet en algoritme, således at hvis en patient både havde. f.eks. diabetes kompliceret og ukompliceret, blev kun den kompliceret valgt [6]. Det blev også forsøgt at udelukke komplikationer som følge af fejlbehandling, for at undgå at øget omkostninger var et resultat af heraf. Fejlbehandlinger blev identificeret på baggrund af Elixhausers et al. s liste af ICD-9-CM kode[6]. Denne kode blev herefter oversat til ICD-10-CM med Dr. Gily s ICD-9-CM to ICD-10-CM Bidirectional Crosswalk Tool 9 og herefter til SKS kode 10. Oversættelsen var dog ikke uden problemer. ICD-9 og ICD-10 fundamentalt forskellige. Derfor er der ikke nogen entydig oversættelse af mange koder. Der blev ikke fundet noget match for 7 koder og oversættelsen til SKS blev gjort efter mit bedste skøn ved hjælp af SKS browseren 11. I de tilfælde hvor der var usikkerhed blev koden ikke medtaget. Resultatet fremgår dog også af data. Mens Elixhauser et al. [6] fandt komplikationer i 6.3 pct. af patienterne, fandt jeg kun komplikationer i 0.3 pct. af indlæggelserne. For at skelne mellem medicinske og kirurgiske behandlinger blev der sat en mar Se appendiks A

17 kør=1, hvis DRG gruppen var kirurgisk og 0 ellers [6]. Der blev også sat en markør, hvis DRG-gruppen dækkede over behandlinger, der både kan forgå ambulant og stationært (de såkaldte gråzonetakster). Derudover blev der også differentieret mellem alder (18-59 år=reference), køn (kvinde=reference), indlæggelsesmetode (elektiv=reference) og udskrivningssygehus (Rigshospitalet=reference). Herefter blev omkostningsdata påsat indlæggelsesforløbende med PROC SQL left join i SAS under betingelse af at cpr. nr., udskrivnings og indskrivningsdato og afdeling skulle være indentisk. Der forligger som sagt kun omkostningsdata for de sygehuse, der indberetter deres fordelingsregnskaber 12. En del sygehuse er derfor ikke medtaget i estimationen. 4 observationer med omkostninger på over 5 mio. blev også udelukket, da det var over 70 pct. mere end den 5. højeste (n= ). For at estimere byrden af komorbiditet blev der opstillet følgende funktion: Cost = f(drg, Komor, Alder, Køn, Kirugi, Akut, Grå, sygehus) + ɛ (2) Hvor DRG=DRG Taksten, Komor=komorbiditets mål, Akut=indlæggelses metoden er akut og Grå=Gråzonetakst. Udgangspunktet for estimationen var en simpel OLS-regression. Første problem med at anvende OLS på ligning 2 ligger i selve definitionen af ligningen. En af hovedantagelserne i OLS er uafhængighed af residualet ɛ. Men da DRG-taksterne i sig selv er en funktion af omkostningerne, er ligning 2 pr. definition korrelerede med ɛ. Dette problem løses dog let ved at tage differencen til DRG på begge sidder. Et andet problem ligger i fordelingen af omkostningerne. Sygehusomkostningerne er præget af en stor skævhed, med få, men meget omkostningstunge patienter. For at løse dette blev logaritmen til differensen af de totale omkostninger og DRG taksterne anvendt. ln(cost DRG) = f(komor,alder,køn,kirugi,akut,grå,sygehus) + ɛ (3) Ud fra ligning 3 blev der først fortaget en OLS regression. Regressionen blev testet positiv for seriel korrelation og heteroskedacitet af residualet med Godfreys LM test. Det blev fundet at modellen var dynamisk misspecificeret. Dette kan skyldes flere ting. For det første bliver den samme patient ofte indlagt flere gange i løbet af et år med nogenlunde identiske sygdomme og dermed også identiske omkostninger. For det andet er der en hvis geografisk korrelation mellem region og omkostninger, i og med at sygehuse 12 Se appendiks B eller C 17

18 fra samme region ofte har samme omkostninger [1]. Der blev derfor indsat 15 lags af den afhængige variable og en generel to specifik metode blev brugt til at udelukke insignifikante lags. Efter dette blev Godfreys LM test for seriel korrelation gentaget og modellen blev testet positiv for 1. og 2. ordens seriel korrelation af fejlleddet. Da Gauss-Markov teoremet kræver både heteroskedacitet og ukorrelerede fejlled er OLS ikke længere BLUE, de normale OLS test og standartfejl er ikke gyldige og OLS vil være inefficient [22, Side 409]. I denne situation er der 2 muligheder. Enten at skifte estimator til Generalized Least Square (GLS) eller at korrigere OLS fejlledene for arbitrære former for seriel korrelation (og heteroskedacitet). Ideen bag GLS estimatoren kan demonstreres med regression, hvor det antages at fejlledet følger en AR(1) model u t = ρu t 1 + e t for alle t = 1,2,... og hvor TS1 -TS4 er opfyldt. De "asymptotiske" Gauss-Markov antagelserne for tidsserier regression TS1 Linearitet af paramterene og svag afhængighed i mellem tidsperioderne TS2 Ingen perfekt multikollinaritet TS3 Den betinget middelværdi er lig 0 (E[u t x t1,...,x tk ] = 0) TS4 heteroskedacitet af fejlledet (Var[u t,x t ] = σ 2 ) TS5 Ingen serial korrelation (E[u t,u s x t,x s ] = 0 t s) Jf. TS3 har u t en betinget middelværdi på 0. I det følgende vil dette implicit være gældende for at lette notationen. Lad os for nemheds skyld betragte et tilfælde med en forklarende variable y t = β 0 + β 1 x t + u t t = 1,2,... (4) Da problemet ved denne ligning er seriel korrelation af u t giver det mening at tranformere ligningen for at eliminere den serielle korrelation. For t 2 for vi y t 1 = β 0 + β 1 x t 1 + u t 1 (5) y t = β 0 + β 1 x t + u t (6) 18

19 Hvis vi ganger ligning 5 med ρ og fratrækker den fra ligning 6 får vi ỹ t = (1 ρ)β 0 + β 1 x t + e t,t 2 (7) hvor e t = u t u t 1, ỹ t = y t ρy t 1 og x t = x t ρy t 1. Ligning 7 overholder Gauss- Markov antagelserne så længe, at antagelsen om svag afhængighed er overholdt. dvs. ρ < 1. GLS kan også modificeres til også at korrigere for heteroskedacitet. Hvis det antages, at fejlledet følger ligning 8 og 9 u t = h t v t (8) v t = ρv t 1 + e t (9) hvor E[e t x t ] = 0, Var[e t x t ] = σ 2 t og v t er serrielt ukorrelerede med e t. Fejlledet u t er udover at være serrielt korrelerede også hetroskedastisk, Var[u t x t ] = σ 2 vh t, hvor σ 2 v = σ 2 e/(1 ρ 2 ). Men v t = u t / h t er homoskedastisk og følger en stabil AR(1) model. Den transformerede ligning y t / h t = β 0 (1/ h t ) + β 1 (x t / h t ) + v t (10) har AR(1) fejlled og kan estimeres med GLS. Metoden kan nemt udvides til AR(2) model. Stationaritets betingelsen er dog en anelse mere kompliceret. Problemet med GLS estimatoren er at ρ og h ikke er kendt. Derfor estimeres med hjælperegressioner og Prais-Winston (PW) estimatoren opnås. Estimatorne er selvfølgelig forbundet med usikkerhed, antagelser om heteroskedacitetens form og AR processen længde. Derudover kræver PW estimatoren streng eksogenitet af fejlledet for at være konsistent og efficient. For at undgå disse antagelser og problemerne med streng eksogenitet, kan der argumenteres for, at det er bedre at fortage estimationen med OLS og så korrigere fejlledet for arbitrære former for heteroskedacitet og seriel korrelation f.eks. ved at beregne Newey-West standart fejllende, også selvom en sådan estimation er inefficient[22, side 428]. Der blev fortaget en regression både med OLS hvor Newey-West standart fejlende blev benytte og med PW under antagelse af, at fejlledet fulgte en AR(2) process og at heteroskedaciteten er eksponentiel stigende med omkostningerne. Der blev ikke fundet nogen nævneværdig forskel. Alle paremterestimater var identiske på 2 decimaler, og alle værdier, der var signifikante under OLS, var også signifikante med PW, med undtagelse 19

20 af overvægt, der var insignifikant under PW men signifikant under OLS. Dette indikere at alle forklarende variable er strengt eksogene og at PW bør benyttes, da den trods alt er efficient [22, Side 424]. Tabel 2: Parameter estimator for Charlson indeks og Elixhauser komorbiditets sæt (Standartafvigelse i parentes) Elixhauser Charlson Komorbiditet % af obs. Parameterestimat a Komorbiditet % af obs. Parameterestimat a Kongestiv hjerteinsufficien 1,46 1,26 (0,009)* Komobiditets vægt 1 8,80 1,15 (0,004)* Hjerte arytmi 2,81 1,11 (0,007)* Komobiditets vægt 2 4,63 1,22 (0,005)* Hjerteklaplidelse 0,73 1,14 (0,013)* Komobiditets vægt 3 0,71 1,30 (0,013)* Lidelser i lungekredsløbet 0,19 1,45 (0,025)* Komobiditets vægt 4 0,21 1,34 (0,024)* Lidelser i de perifære kar eller 0,38 1,14 (0,018)* Komobiditets vægt 5 0,05 1,49 (0,049)* perifære vaskulære lidelser Forhøjet blodtryk 6,08 1,02 (0,005)* Komobiditets vægt 6 0,50 1,28 (0,016)* Lammelse 0,11 IS - - Andre Neurologiske Lidelser 0,89 1,12 (0,012)* - - Kronisk lungesygdom 2,72 1,05 (0,007)* - - Diabetis, Ukompliceret 2,59 1,08 (0,007)* - - Diabetis, Kompliceret 1,27 1,17 (0,010)* - - For lavt stofskifte 0,42 1,08 (0,017)* - - Nyresvigt 0,89 1,13 (0,012)* - - Lever sygdomme 0,34 1,30 (0,019)* - - Mavesår uden blødning 0,09 1,32 (0,036)* - - AIDS/HIV 0,02 IS - - Kræft i lymfeknuderne 0,34 1,42 (0,019)* - - Metastaseret kræft 0,47 1,16 (0,017)* - - Solid tumor uden metastasering 2,38 1,14 (0,008)* - - Rheumatoid artrit (ledegigt)/ 0,52 1,20 (0,015)* - - kollagen vaskuli Koagulationsforstyrrelser 0,11 1,13 (0,034)* - - Overvægt 0,87 IS - - Vægttab 0,09 1,32 (0,038)* - - Væske og elektrolytforstyrrelser 0,76 1,24 (0,013)* - - Blødningsanæmi 0,03 1,32 (0,059)* - - Mangelanæmi 0,15 1,29 (0,029)* - - Stof/Alkoholmisbrug 1,04 1,03 (0,011)** - - Psykose 0,21 1,10 (0,024)* - - Depression 0,64 1,22 (0,014)* år 37,00 1,07 (0,003)* 37,00 1,07 (0,003)* 80 år 15,25 1,17 (0,003)* 15,25 1,18 (0,003)* Mand 48,04 0,98 (0,002)* 48,04 0,98 (0,002)* Indlagt Akut 65,70 1,25 (0,003)* 65,70 1,25 (0,003)* Kirugisk DRG 28,00 0,98 (0,003)* 28,00 0,98 (0,003)* Gråzonetakst 18,53 1,90 (0,004)* 18,53 1,89 (0,004)* R 2 med alle komorbiditeter - 11,42-11,21 R 2 uden alle komorbiditeter - 10,71-10,71 IS, Ikke signifikant *signifikant på et 1 pct. niveau **signifikant på et 5 pct. niveau a Tranformeret ved at tage exp(parameterestimat) Parameterestimaterne fremgår af tabel 2. I Elixhauser komorbiditets sæt blev der ikke fundet signifikante estimater for Lammelse, AIDS/HIV og overvægt. Om dette skyldes manglende registrering, eller om den sande værdi er lig nul er uklart. Det blev dog 20