Læs selv om LANDKORT. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Læs selv om LANDKORT. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre"

Transkript

1 Læs selv om LANDKORT Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre

2 Læs selv om LANDKORT Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre

3 2 Landkort Mange forskellige slags kort I gamle dage var der kun to grunde til at lave kort. For det første skulle købmænd og soldater kunne finde vej, og for det andet skulle man holde styr på, hvem der ejede jord. Siden fandt man ud af, at kort kan bruges til mange andre ting. For eksempel kan fysiske kort vise bakker, dale, vandløb og søer, mens politiske kort viser, hvordan Europa er delt op i stater. Andre kort viser veje, klima, beplantning, energi og befolkningstæthed. Et kort er et mindre billede af en del af Jorden. Da kortet altid er meget mindre end virkeligheden, er et kort et enkelt billede af noget, der er meget større og meget mere detaljeret. Alle veje fører til Rom Det store romerrige strakte sig fra Skotland i nord til Ægypten i syd og fra Spanien i vest til Tyrkiet i øst. Omkring år 400 e.kr. lavede romerne et kort over riget. Romerne var praktiske folk, så de forsøgte ikke at vise, hvordan de enkelte lande så ud, hvor store de var, eller hvor de lå. Deres kort viste kun veje, byer, klostre, fæstninger og badesteder. Andet havde romerne ikke brug for, når de skulle rejse ad de ca. 20 hovedveje, som dækkede det meste af Europa.

4

5 4 Landkort Hvor er jeg? Når man skal bruge et kort til at finde vej, skal man vide to ting: Hvor man vil hen, og hvor man er. Når man er på land, er det ikke så svært at vide, hvor man er. Man kan som regel kende huse, veje eller bakker. Det kan man finde vej efter. Det er straks værre, når man er på havet. Der er ingen kendetegn. Moderne tider Nu om dage kan man købe en GPS-modtager, som ved hjælp af satellitter i verdensrummet viser præcist, hvilken længde- og breddegrad man er på. GPS betyder Global Positioning System. Derfor er det godt at kunne bestemme præcist, hvor man er. Man har lavet et grad-net, som dækker hele Jorden. Det består af længde- og breddegrader (læs mere side 6). Gradnettet er en slags koordinat-system blot til en kugle (Jorden).

6

7 6 Landkort Længde- og breddegrader Et steds bredde fortæller, hvor langt nord eller syd for Ækvator det ligger. Bredde-inddelingen er en række linjer, der går parallelt med Ækvator. Ækvator kaldes også 0 graders bredde, og Nordpolen ligger på 90 graders nordlig bredde. Sydpolen ligger så tilsvarende på 90 graders sydlig bredde. Et steds længde fortæller, hvor langt øst eller vest det er i forhold til et bestemt sted. Længde-inddelingen er en række linjer, der alle går gennem Nord- og Sydpolen.

8 Jordkuglen er 360 grader hele vejen rundt. Hver grad deles op i 60 minutter, der igen deles op i 60 sekunder. København ligger på 56 grader nordlig bredde og 13 grader østlig længde. Helt præcist ligger Københavns Rådhus på 55 grader 40 minutter og 32 sekunder nordlig bredde og 12 grader 34 minutter og 10 sekunder østlig længde. Hvor er 0? For breddegrader er det naturligt at begynde ved Ækvator. Med længdegraderne er det vanskeligere. I mange år havde hvert land sit eget begyndelses-sted. Det var upraktisk, for formålet med længde- og breddegrader var og er netop, at man over hele Jorden er enige om, hvor alting er. I 1884 blev man så enige om, at den længdegrad, der går gennem byen Greenwich (ved London) i England, skulle have længdegraden 0.

9 8 Landkort Verden er rund, landkort er flade Jorden er en kugle, og landkort er flade. Derfor er det umuligt at lave et landkort, som præcist viser, hvor store landene er, og hvor langt der er imellem dem. Et lille forsøg kan vise det. Tag to lige lange stykker snor de skal vise længden fra pol til pol (fra Nordpolen til Sydpolen). Dem holder du på en kugle, så de danner en appelsinskive. Tag en tredje snor i samme længde, og hold den sammen med de to andre, så den ligger midt i appelsinskiven. Det går fint på kuglen. Men når du tager de tre stykker snor, lægger dem på et fladt papir og hiver de to stykker snor i siden ud, så de ligger som en appelsinskal, vil den midterste snor ikke ligge ordentligt. Den kan ikke ligge pænt i midten. Den er simpelthen for lang. Sådan er det uanset, hvor små og tynde appelsinskiver vi laver. Snoren i midten kan aldrig ligge ordentligt, når vi flader det ud. Vi kan altså ikke lave en helt rigtig, flad afbildning af kuglen.

10

11 10 Landkort Matematik løser problemet Selv om forsøget med appelsinskiven viser, at det er svært at lave flade kort over en kugle (Jorden), findes der jo landkort. De findes takket være matematikken. Man har opfundet nogle metoder til at lave den slags. Det kaldes afbildninger eller projektioner. Hvis du tænker på en globus med lys i midten, kan du forestille dig, hvordan alle landene kaster skygger ud i rummet. For at lave et fladt kort skal man tage et stort stykke papir og placere det på en måde, så landenes skygger rammer papiret. Det kan man gøre på mange måder. Man kan folde papiret sammen til et rør, som kan sættes uden om globussen. Man kan lægge papiret fladt, for eksempel på Nordpolen. Eller man kan lave en kegle af papiret.

12

13 12 Landkort Cylinder-projektion Der er forskellige måder at afbilde en kugle på en flade. En cylinder-projektion laves ved at pla- cere kuglen i en cylinder, tænde et lys i midten af kuglen og så tegne skyggerne. For at få et fladt kort klippes cylinderen op på langs og flades ud.

14 En cylinder-projektion er næsten korrekt, hvor kuglen er tæt på cylinderen, altså ved Ækvator. Den bliver mere og mere upræcis, jo længere afstanden bliver mellem cylinderen og kuglen. Det vil sige, at landområder mod nord og syd kommer til at se større ud, end de er i virkeligheden. Eksempel: På kortet ser det ud til, at Grønland er på størrelse med Afrika. Det er Grønland ikke!

15 14 Landkort Plan-projektion Ved en plan-projektion lægger man et fladt stykke papir, så det rører kuglen ét sted her på Nordpolen. Man tænder et lys midt i kuglen og tegner skyggerne. Ækvator vil slet ikke kunne vises med denne projektion, uanset hvor stort et stykke papir man bruger. En planprojektion er mest korrekt, hvor kuglen og papiret er tæt på hinanden. I dette tilfælde ved Nordpolen. Jo længere væk man kommer fra Nordpolen, jo mere ændrer de projicerede arealer sig i forhold til virkeligheden.

16

17 16 Landkort Hvad er ligeud? Hvis man skal gå ligeud mod et bjerg, som ligger langt væk, vil man følge en rute, som er en del af en storcirkel. Det er den korteste måde at komme fra sted til sted. Men normalt er der jo huse, skove eller bjerge i vejen, så man ikke kan vælge den korteste rute. Når man flyver, kan man bruge ruter, der giver den korteste afstand fra sted til sted. Når en luftkaptajn planlægger en rute ved hjælp af et kort, ønsker han, at ruten er en lige streg fra start til slut. Et sådant kort laves ved hjælp af en plan-projektion (se side 14). En storcirkel er den største cirkel, man kan lave på en kugle. Prøv at binde en snor rundt om en appelsin. Hvis man binder den på alle andre steder end det tykkeste sted, falder den af igen. Snoren ligger på en storcirkel. Der er mange storcirkler. Alle længdegrader er storcirkler, men kun en breddegrad er en storcirkel, nemlig Ækvator. Og så er der alle de storcirkler, der ligger på skrå.

18

19 18 Landkort Sømandens kort I gamle dage, hvor man ikke havde moderne udstyr at sejle efter, kunne sømændene ikke følge de korteste ruter. Dengang brugte man et kompas til at finde vej. Med et kompas kan man se vinklen mellem den retning, man sejler, og retningen mod Nordpolen. Den vinkel hedder en kurs. Når sømænd skulle sejle efter en bestemt kurs, havde de brug for kort, hvor en lige linje svarer til en fast kurs. Sådan et kort laves ved hjælp af en cylinder-projektion (se side 12). Cylinderprojektion bruges meget ofte, når man laver verdenskort. De kan vise næsten hele Jorden på ét kort og giver et fint firkantet kort. Da Columbus sejlede forkert Da den opdagelsesrejsende Columbus kom til Amerika, troede han, at han havde fundet Indien. Columbus troede fuldt og fast på, at Jorden var rund, selv om hans mandskab var nervøse for at falde ud over kanten ved verdens ende. Men har du tænkt over, hvordan han turde rejse så langt? Det skyldes ikke, at Columbus var særlig modig. Han vidste bare ikke, hvor langt der var til Indien. Columbus troede, at der kun var ca km hele vejen rundt om Jorden. I virkeligheden er der ca km.

20

21 Opgaver Opgave 1 Jordens omkreds er km ved Ækvator, dvs. en snor, der er km lang, ville kunne bindes stramt rundt om Jorden ved Ækvator. Prøv nu at forestille dig, at du laver denne meget lange snor bare 1 km længere, altså km lang, og lægger denne snor rundt om Jorden ved Ækvator. Hvor meget luft ville der være mellem Jorden og snoren? +1 km?

22 Landkort 21 Opgave 2 Tegningen viser Jorden med tre Smileylande : Smiley Nord, Smiley Midt og Smiley Ækvator. Disse lande er lige store og har samme form. Prøv nu at forestille dig, hvordan disse tre ens lande ville se ud på et kort, der er lavet som cylinder-projektion (se side 12). Overvej, om alle tre lande kan ses på kortet, og om nogle af landene på dette kort vises med en anden facon eller størrelse? Opgave 3 Prøv at forestille dig, hvordan de tre Smileylande ville se ud på et kort lavet som plan-projektion (se side 14). Overvej, om alle tre lande kan ses på kortet, og om nogle af landene på dette kort vises med en anden facon eller størrelse?

23 Løsninger Løsning på opgave 1 Snoren ville være 159 m over Jorden. Man skal bruge formlen for omkreds af en cirkel:, hvor man så skal regne baglæns og finde radius: Jordens omkreds (O) er som nævnt km, og det giver en radius på m. For en cirkel med omkreds på km bliver radius m. Forskellen på de to radiusser er 159 m. Hvis man lavede eksperimentet med en fodbold, ville resultatet blive det samme. Afstanden mellem en snor, der ligger stramt om bolden, og en snor, der er 1 km længere, vil igen være 159 m.

24 Landkort 23 Løsning på opgave 2 På et kort, der er lavet som cylinder-projektion, vil Smiley Nord ikke komme med på kortet. Smiley Midt vil blive oval og højpandet, og Smiley Ækvator vil vedblive med at være cirkelformet. Smiley Midt vil se meget større ud end Smiley Ækvator. Løsning på opgave 3 På et kort lavet som planprojektionen, vil Smiley Ækvator ikke komme med på kortet. Smiley Midt vil blive oval og lavpandet, og Smiley Nord vil vedblive med at være cirkelformet. Smiley Midt vil se større ud end Smiley Nord.

25 Læs selv om landkort af Erik Bjerre og Pernille Pind Serietitel: Læs selv matematik Copyright Forfatterne og Forlaget Mañana 2005 Illustrationer : Jørgen Stamp Layout, tilrettelæggelse og omslag: Søren Kirkemann & Jørgen Stamp ISBN: Kopiering fra denne bog er kun tilladt i henhold til overenskomst med Copy-Dan Der er lærervejledning på forlagets hjemmeside: under download. Læs selv matematik består foreløbig af følgende titler: Tankelæseren De syv broer Halvfjerds derfor! Når VI er et tal Plat og krone Tegn stjerner Læs selv om korttricks Læs selv om uendelighed Læs selv om mål Læs selv om logik Læs selv om landkort Læs selv om labyrinter Vil du wwwide mere? På kan du hente nye og gamle kort over hele Danmark På kan du se luftfotografier af alle adresser i Danmark På bl.a. og kan du få vist vejkort på adresser i Danmark. På Det Kongelige Biblioteks hjemmeside ob/ er der mange gamle kort F O R L A G E T PIND OG BJERRE Grenåvej 664 C 8541 Skødstrup Tlf

26 Læs selv om landkort Jorden er rund, men landkort er flade. Derfor er det svært at tegne et præcist landkort. Denne bog handler om, hvordan man bruger matematik til at tegne landkort. Læs selv om landkort indgår i serien Læs selv matematik. Det er bøger, der handler om matematik på en ny måde. I hver bog er der opgaver med løsninger. Bøgerne kan læses af alle med interesse for matematik. Fra 12 år. Andre bøger i serien Læs selv matematik: Læs selv om labyrinter Lær at tegne labyrinter. I denne bog er der eksempler på gamle labyrinter, som mennesker har lavet i flere tusinde år, og der er eksempler på helt nye labyrinter. Læs selv om logik Kan man altid finde ud af, om folk taler sandt eller falsk? Ikke helt, men matematisk logik kan hjælpe dig på vej. I denne bog kan du læse om, hvad logik er, og du kan lære, hvordan man kan forstå logikken. Læs selv om mål For nogle hundrede år siden havde næsten hver landsby sine egne mål for længde, vægt og rumfang. Efter Den franske revolution opfandt man metersystemet, som i dag bruges i de fleste lande i verden. Læs selv om korttricks Korttricks virker som magi, men det er ofte matematik, der ligger bag. I denne bog kan du lære nogle korttricks, som garanteret vil forbløffe dine venner. F O R L A G E T PIND OG BJERRE Grenåvej 664 C 8541 Skødstrup Tlf Læs selv om uendelighed Hvad betyder uendelig? Og kan man måle uendelighed? I denne bog kan du læse om Hilberts Hotel, der har uendelig mange værelser. Og du kan lære om den underlige uendelighed.

Læs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre

Læs selv om LOGIK. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre Læs selv om LOGIK Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Pind & Bjerre 2 Logik Sandt eller falsk? Lyver han? Taler hun sandt? Det ville

Læs mere

Læs selv om LABYRINTER. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Læs selv om LABYRINTER. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om LABYRINTER Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Labyrinter Bare for sjov? Pynt, mystik, religion eller bare for

Læs mere

Læs selv om KORTTRICKS. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Læs selv om KORTTRICKS. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om KORTTRICKS Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Korttricks 3 Magi eller matematik? Findes magi? Kan en tryllekunstner

Læs mere

Erik Bjerre og Pernille Pind. Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE

Erik Bjerre og Pernille Pind. Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE Erik Bjerre og Pernille Pind Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE Erik Bjerre og Pernille Pind Plat og krone F O R L A G E T PIND OG BJERRE Mennesker har altid fordrevet tiden med forskellige former

Læs mere

Læs selv om UENDELIGHED. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

Læs selv om UENDELIGHED. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om UENDELIGHED Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om UENDELIGHED Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Uendelighed - et matematisk symbol Der kan være uendeligt lang

Læs mere

Når VI er et tal Forlaget Mañana

Når VI er et tal Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Et tal er et tal. Det ved vi, når vi arbejder med matematik. Så skriver vi for eksempel 12 eller 9876. Men der

Læs mere

Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana

Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor! Forlaget Mañana Erik Bjerre og Pernille Pind Halvfjerds derfor Forlaget Mañana Når den danske konge, Harald Blåtand (ca. 958-987), på en af sine mange rejser

Læs mere

MÅL. Læs. selv om. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana

MÅL. Læs. selv om. Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs MÅL selv om Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana Læs selv om MÅL Erik Bjerre og Pernille Pind Forlaget Mañana 2 Mål En gammel metode At måle er matematik, og det har mennesker gjort i mange

Læs mere

Mikkel Gundersen Esben Milling

Mikkel Gundersen Esben Milling Mikkel Gundersen Esben Milling Grundregel nr. 1 En GPS kan og må ikke erstatte navigation med kort og kompas! Kurset Basal brug af GPS Hvad er en GPS og hvordan virker systemet Navigation og positionsformater,

Læs mere

Lærervejledning til Læs selv matematik

Lærervejledning til Læs selv matematik Lærervejledning til Læs selv matematik Målgruppe 4-7. klasse Formål Formålet med "Læs selv matematik" er at føje en ekstra dimension til matematikundervisningen. Med "Læs selv matematik" vil eleverne opleve,

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

AAU Landinspektøruddannelsen

AAU Landinspektøruddannelsen AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen

Læs mere

Erik Bjerre og Pernille Pind. Tegn stjerner PIND OG BJERRE

Erik Bjerre og Pernille Pind. Tegn stjerner PIND OG BJERRE Erik Bjerre og Pernie Pind Tegn stjerner F O R L A G E T PIND OG BJERRE Erik Bjerre og Pernie Pind Tegn stjerner F O R L A G E T PIND OG BJERRE Du kender det godt. Når du keder dig, tegner du måske idt

Læs mere

Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne

Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne Tine Olesen og Ulla Svarrer Arkitektens Værktøjskasse Grundformerne Peregrina ARKITEKTENS VÆRKTØJSKASSE GRUNDFORMERNE Forlaget Peregrina og Tine Olesen, 2015 1. udgave, 1. oplag, 2015 ISBN 978-87-995471-3-5

Læs mere

Kortprojektioner L mm Problemformulering

Kortprojektioner L mm Problemformulering Kortprojektioner L4 2016 1.mm Problemformulering Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet L4 april 2016 Lisbeth Fajstrup (AAU) Kortprojektioner L4 2016 April 2016 1 / 36 Kursusholder

Læs mere

Opgave: "GPS og koordinater" (Geo-øvelse i Kongens Have).

Opgave: GPS og koordinater (Geo-øvelse i Kongens Have). Flemming Sigh, Odense Katedralskole, 23-08-2011. 1 / 5 Opgave: "GPS og koordinater" (Geo-øvelse i Kongens Have). 1. Indstillinger på GPS eren. a) Valg af koordinater. I Google Earth kan du få et overblik

Læs mere

Figurer med ligesidede trekanter deltaedere

Figurer med ligesidede trekanter deltaedere Figurer med ligesidede trekanter deltaedere I denne aktivitet arbejdes der med den mindste regulære polygon vi har, nemlig den ligesidede trekant. Polygon betyder mangekant. Trekanten er mindst på den

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel system lov retning højre nedad finde t system rod orden nøjagtig præcis

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

2. Projektion. Hver af disse kan igen fremstilles som ortografisk-, stereografisk- eller central-projektion.

2. Projektion. Hver af disse kan igen fremstilles som ortografisk-, stereografisk- eller central-projektion. Kortprojektioner En kortprojektion kan defineres som en systematisk metode til overførsel af punkter fra jordkloden til kortet. Da jordens overflade er en dobbeltkrum flade i modsætning til kortets plane

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål.

Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål. Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål. Jorden Alt - Az Time vinkel DEC RA - DEC Ækvator Horisonten Himlens ækvator Himlens ækvator

Læs mere

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter

GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter GeoCaching hvordan man finder det... ved hjælp af satelitter Andreas Ulovec, Universität Wien 1 Introduktion Masser af mennesker bruger GPS til at bestemme deres egen geografiske placering, eller til at

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

2.9. Dette er en god simpel projektion for områder nær Ækvator. Hvad er den inverse afbildning, f -1?

2.9. Dette er en god simpel projektion for områder nær Ækvator. Hvad er den inverse afbildning, f -1? 2.9 2.4 Kortprojektioner og kort. Den matematiske baggrund for kortprojektioner er differentialgeometri. Det basale begreb her er mangfoldighed, dvs. om ethvert punkt ligger en omegn, der ligner en del

Læs mere

Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget.

Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget. Jorden set fra oven Niveau: 7. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: Geografi handler om lokalisering og rumlig udbredelse. Det betyder, at stedsbestemmelse og kortlægning er centralt for geografifaget.

Læs mere

Cirkler og kugler. Fagdidaktisk opgave i matematik. Frederiksberg Seminarium - Forår 2000 Hold: MA 98 B Vejleder: Steen Groðe

Cirkler og kugler. Fagdidaktisk opgave i matematik. Frederiksberg Seminarium - Forår 2000 Hold: MA 98 B Vejleder: Steen Groðe Cirkler og kugler Fagdidaktisk opgave i matematik Frederiksberg Seminarium - Forår 2000 Hold: MA 98 B Vejleder: Steen Groðe Udarbejdet af: Line Maria Jensen 980410 Ditte Maria Lauridsen 980415 Heidi Yoma

Læs mere

Fjordager IF Fodbold TalentHolmFonden Tekniktræning. Teknik mærker U10-U12. De 10 øvelser til opnåelse af teknikmærke (Bronze, Sølv og Guld)

Fjordager IF Fodbold TalentHolmFonden Tekniktræning. Teknik mærker U10-U12. De 10 øvelser til opnåelse af teknikmærke (Bronze, Sølv og Guld) Fjordager IF Fodbold TalentHolmFonden Tekniktræning Teknik mærker U10-U12 De 10 øvelser til opnåelse af teknikmærke (Bronze, Sølv og Guld) FIF 29-03-2015 Indhold Første berøring langs jorden... 2 Agility

Læs mere

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Teorien. solkompasset

Teorien. solkompasset Teorien bag solkompasset Preben M. Henriksen 31. juli 2007 Indhold 1 Indledning 2 2 Koordinatsystemer 2 3 Solens deklination 4 4 Horisontalsystemet 5 5 Solkompasset 9 6 Appendiks 11 6.1 Diverse formler..............................

Læs mere

Introduktion. 1 Kort & Kompas. Søren P. Petersen, DVL Lyngby

Introduktion. 1 Kort & Kompas. Søren P. Petersen, DVL Lyngby Introduktion Søren P. Petersen DVL Lyngby 1 Søren P. Petersen, DVL Lyngby Program 11.00 Velkommen 11.30 Verdenshjørnerne 11.45 set - introduktion 12.00 Frokost 12.30 Pejling - introduktion 12:45 Øvelse

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1.

Stephanie S. Gregersen Frederik M. Klausen Christoffer Paulsen. Ballonprojekt 2010. Matematik Fysik Kemi Teknologi. HTX Roskilde 1. Ballonprojekt 2010 Matematik Fysik Kemi Teknologi 2 0 1 0 HTX Roskilde 1.5 1 Indholdsfortegnelse: Ballonprojekt 2010...1 Indholdsfortegnelse:...2 Ballonens historie...3 Indledning/formål...4 Brainstorm

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

Introduktion til GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk

Introduktion til GPS. Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Introduktion til GPS Søren P. Petersen / dvl-lyngby.dk Hvad bruges en håndholdt GPS til? Måle tilbagelagt distance og fart Optage spor og markere punkter Navigere til et punkt efter et spor efter en rute

Læs mere

Opgave 1 - Grønlands størrelse

Opgave 1 - Grønlands størrelse Kort har jeg printet fra nettet. Her er links: Kort 1: https://www.google.gl/maps/@69.604809,-42.1736914,3z Kort 2: http://en.wikipedia.org/wiki/greenland#mediaviewer/file:greenland_ice_sheet_amsl_thickness_mapen.png

Læs mere

Lille Georgs julekalender 2010. 1. december

Lille Georgs julekalender 2010. 1. december 1. december I hver af de øverste bokse skal der skrives et af tallene 1, 2, 3,..., 9. Alle tre tal skal være forskellige. I de næste bokse skrives de tal der fremkommer ved at man lægger sammen som vist.

Læs mere

Tegn med GPS 1 - Vejledning

Tegn med GPS 1 - Vejledning Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Emner. Gå-hjem møder. Eksempler på gå-hjem møde arrangementer. 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2

Emner. Gå-hjem møder. Eksempler på gå-hjem møde arrangementer. 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2 Gå-hjem møder Eksempler på gå-hjem møde arrangementer Emner 20. juli 2012 Ref MH Direkte 4522291291 mh@dfm.dtu.dk 1 Vinklernes alsidighed med passer, ur og GPS... 2 2 Fra målestok til mikroskop: En historisk

Læs mere

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse

kilogram (kg) passer isometrisk liter veje kvadratmeter kasse i tredje 3 i anden kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) efter bagved foran placering beholder fylde passer ben sds bredde deci centi tiendedel isometrisk centicube stoksforhold prikpar længere

Læs mere

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut

fordi 45 sekunder = 3/4 minut = 0,750 minut +YDGHU*36" GPS = Global Position System. Det består af 24 satellitter som cirkulerer ca. 20.000 km. over jorden. Disse sender kontinuerligt et tidssignal, og det er det signals forsinkelse som gør at positionen

Læs mere

Evaluering af matematik 2. klasse

Evaluering af matematik 2. klasse Evaluering af matematik 2. klasse Undervisningsplan Emne: Af jord er du kommet Tema: Hedens dyr og planter Opstart: August 2013 Lyngen er et pragtfuld tæppe skrev H. C. Andersen efter han i 1860 var på

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 12. april 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Villa 15. maj 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B

Læs mere

Verdensbilleder Side 1 af 7

Verdensbilleder Side 1 af 7 Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt

Læs mere

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it 16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

På www.teinfo.dk finder du en masse information om te og teens geografi, der kan bruges som baggrundsviden til at løse opgaverne.

På www.teinfo.dk finder du en masse information om te og teens geografi, der kan bruges som baggrundsviden til at løse opgaverne. Biologi På www.teinfo.dk finder du en masse information om te og teens geografi, der kan bruges som baggrundsviden til at løse opgaverne. Teksterne finder du under punktet Undervisning på teinfo.dk. Derudover

Læs mere

Grafisk design. Kommunikation/it Roskilde Tekniske Gymnasium 12/12-08. Klasse 1.2 Tamana og Sesilje

Grafisk design. Kommunikation/it Roskilde Tekniske Gymnasium 12/12-08. Klasse 1.2 Tamana og Sesilje Grafisk design Kommunikation/it Roskilde Tekniske Gymnasium 12/12-08 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Farver... 4 Kompositioner... 7 Typografi... 8 Praktisk arbejde... 10 Vores rapport opbygning...

Læs mere

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL Side 1 af 14 Fortsættelse af Regneark II Indhold Telefonliste...2 Budget...4 Diagram...7 Regning...9 Underskrift...9 Rundt om Jorden...11 Matematisk problem...13 Et sidste eksempel...14 Side 2 af 14 Telefonliste

Læs mere

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik fs10 10.-klasseprøven Matematik December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6

Læs mere

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty

cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11

Læs mere

9940 8848

9940 8848 Generelt om kurset: Kurset består af flere elementer: ca.10:15-12:00 Opgaveregning i grupperummene Forelæsninger - to timer, Øvelser: Opgaveregning. Arbejde hjemme med Litteraturen Repetitionsopgaver -

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel 2 " #. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011

Analytisk Geometri. Frank Nasser. 11. juli 2011 Analytisk Geometri Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Stjernekort især før og lidt nu. Hvad er et stjernekort - globus eller plan tegning

Stjernekort især før og lidt nu. Hvad er et stjernekort - globus eller plan tegning Hvad er et stjernekort - globus eller plan tegning Farnese Atlas Nationalærkæologisk museum, Neapel. 41 stjernebilleder, med gitter, ca. 125. f.kr. Bestemt ud fra præcessionen! Hipparchos data. Planisphære

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver. Lærervejledning

MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver. Lærervejledning MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver Lærervejledning Matematik for mellemtrin Primær målgruppe elever i 4.-6. klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt

Læs mere

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen

Grønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet

STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 MATEMATIK A-NIVEAU. Onsdag den 12. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-MAA. Undervisningsministeriet STUDENTEREKSAMEN AUGUST 009 MATEMATIK A-NIVEAU Onsdag den 1. august 009 Kl. 09.00 14.00 STX09-MAA Undervisningsministeriet Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6

Læs mere

Mellemøsten før 1400. Persere, arabere og tyrkere. Perserriget. Romerriget. Vidste du, at.. De arabiske storriger. Arabisk kultur og sprog.

Mellemøsten før 1400. Persere, arabere og tyrkere. Perserriget. Romerriget. Vidste du, at.. De arabiske storriger. Arabisk kultur og sprog. Historiefaget.dk: Mellemøsten før 1400 Mellemøsten før 1400 Mellemøstens historie før 1400 var præget af en række store rigers påvirkning. Perserriget, Romerriget, de arabiske storriger og det tyrkiske

Læs mere

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen

Matema10k. Matematik for gymnasiet. Bind 3 A-niveau. af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for gymnasiet Bind 3 A-niveau af Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen 4 Thomas Jensen, Claus Jessen og Morten Overgård Nielsen Matema10k Matematik for stx. Bind 3.

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?

Læs mere

Baggrunden, krigen, resultatet

Baggrunden, krigen, resultatet Historisk Bibliotek 1864 Baggrunden, krigen, resultatet ISBN 978-87-992489-1-9 ISBN 978-87-992489-1-9 Thomas Meloni Rønn 9 9 788799 248919 788799 248919 1864 Baggrunden, krigen, resultatet Forlaget Meloni

Læs mere

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber:

I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: I denne opgave arbejder vi med følgende matematiske begreber: En meter: 1 m. En kvadratmeter: 1 m. 1 m 2 1 m. En kubikmeter: 1 m 3 Radius-beregning af træet Find omkredsen af træet, mål i brysthøjde. Ca.

Læs mere

Opdagelsesrejser FØR JEG LÆSER BOGEN. Fakta om bogen. Fotos Tegninger Kort Tabeller Grafer Tidslinjer Skemaer Tekstbokse. Andet: Titel.

Opdagelsesrejser FØR JEG LÆSER BOGEN. Fakta om bogen. Fotos Tegninger Kort Tabeller Grafer Tidslinjer Skemaer Tekstbokse. Andet: Titel. A FØR JEG LÆSER BOGEN Fakta om bogen Titel Forfatter Hvornår er bogen udgivet? På hvilken side findes Indholdsfortegnelse? Stikordsregister? Bøger og www? Hvor mange kapitler er der i bogen? Hvad forestiller

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Årsplan for natur/teknik 4. klasse

Årsplan for natur/teknik 4. klasse Årsplan for natur/teknik 4. klasse Formålet med undervisningen i natur/teknik er, at eleverne opnår indsigt i vigtige fænomener og sammenhænge. At de udvikler tanker, sprog og begreber om natur og teknik.

Læs mere

Europa. Titel. Forfatter. Hvad forestiller forsidebilledet? Hvad fortæller bagsideteksten om bogen?

Europa. Titel. Forfatter. Hvad forestiller forsidebilledet? Hvad fortæller bagsideteksten om bogen? A FØR JEG LÆSER BOGEN Fakta om bogen Titel Forfatter Hvornår er bogen udgivet? _ På hvilken side findes Indholdsfortegnelse? _ Stikordsregister? Bøger og www? Hvor mange kapitler er der i bogen? Hvad forestiller

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 2stx101-MAT/A-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.

Læs mere

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at

Læs mere

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2 Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed

Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed - et forløb om målestoksforhold, omkreds-, areal og rumfangsberegning Jeres overvejelser er vigtige! Inden I løser en opgave, så

Læs mere

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber

Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Regneark III Calc Open Office

Regneark III Calc Open Office Side 1 af 10 Fortsættelse af Calc II Indhold Indhold... 1 Telefonliste... 2 Sortering... 2 Budget... 3 Diagram... 5 Regning... 6 Underskrift... 7 Rundt om Jorden... 8 Matematisk problem... 9 Et sidste

Læs mere

Kortprojektioner og forvanskninger. Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet

Kortprojektioner og forvanskninger. Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Kortprojektioner og forvanskninger Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Juni 2006 Chapter 1 Forord Disse noter er skrevet til landinspektørstudiet ved Aalborg Universitet.

Læs mere

Projekt 5.5 Sfærisk geometri og introduktion til kortprojektioner

Projekt 5.5 Sfærisk geometri og introduktion til kortprojektioner Projekt 5.5 Sfærisk geometri og introduktion til kortprojektioner Et almindeligt 3D-koordinatsystem er som et 2D-koordinatsystem, hvor der blot er rejst en tredje akse vinkelret på planen i punktet (0,0),

Læs mere

Billeder på matematikken

Billeder på matematikken Billeder på matematikken Oplæg om repræsentationer Aktiviteter: Et rundt forløb Grovmotorik I skal lege med Footzie (den der dims man tager om foden med en snor i med en kugle i enden) og I skal lege Kaffen

Læs mere

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A

Projekt Beholderkonstruktion. Matematik - A Projekt Beholderkonstruktion Matematik - A [Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en kort beskrivelse af dokumentets indhold. Skriv et resume af dokumentet her. Resumeet er normalt en

Læs mere

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE Eksperimenter om gyroer og flyvning Lav en cykelhjulsgyro Du kan fremstille en gyro af et gammelt cykelhjul: Montér håndtag på begge sider af et cykelhjul. Sæt dig i en

Læs mere

Dit lokalområde Undervisningsforløb til Natur/Teknik

Dit lokalområde Undervisningsforløb til Natur/Teknik Dit lokalområde Undervisningsforløb til Natur/Teknik Side 1 af 29 Første lektion ca. 90 min. Undervisningsrummet Træningsrummet Studierummet Som indledning tales der med eleverne om deres lokalområde Se

Læs mere