Kapitel 4. Forfatter Kirsten Søs Spahn Cand.pæd.didak/matematik, pædagogisk konsulent CFU, UCC. Har arbejdet som lærer i grundskolen i 25 år.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kapitel 4. Forfatter Kirsten Søs Spahn Cand.pæd.didak/matematik, pædagogisk konsulent CFU, UCC. Har arbejdet som lærer i grundskolen i 25 år."

Transkript

1 Kapitel 4 Abstract Sproglig udvikling er et tværfagligt tema i Fælles Mål. Det betyder, at alle fag skal arbejde med de retningslinjer, der er beskrevet. Udfoldningen af målene for kommunikationskompetencen og sammenhængen med den sproglige dimension i stofområderne og de øvrige matematiske kompetencer bliver beskrevet og eksemplificeret i dette kapitel. Sproget er en vigtig faktor i forståelsen af matematik, både når vi ser på den mundtlige og den skriftlige dimension. Med de digitale værktøjer bliver det lettere at kommunikere og kollaborere såvel eleverne imellem som elever og lærer. På denne måde kan de digitale værktøjer, brugt med tanke på elevernes sproglige udvikling, give eleverne mulighed for at udvikle deres begrebs- og ordforråd både skriftligt og mundtligt. Der ligger altså her en potentiel læringsvej i forhold til sproglig og faglig udvikling. Forfatter Kirsten Søs Spahn Cand.pæd.didak/matematik, pædagogisk konsulent CFU, UCC. Har arbejdet som lærer i grundskolen i 25 år. Udgivelser Artikler i Tidsskriftet Matematik. Medforfatter på MaxiMat (Alinea). 68

2 Kapitel 4 Sproglig udvikling Fælles Mål og kommunikation Med Fælles Mål 2015 blev fokus flyttet fra faglig læsning til sproglig udvikling. Forskellen på disse to formuleringer er, at fokus flyttes fra læsning til en meget mere fyldestgørende udfordring af kommunikationen i faget. Sproglig udvikling betyder, at eleverne skal arbejde med fire tilgange til kommunikationen i faget matematik: lytte, læse, tale og skrive. Tabel 1. Sprogets elementer Sprog Receptivt Produktivt Mundtligt Lytte Samtale Skriftligt Læse Skrive Tabel fra Ministeriet for Børn, Unge og Ligestillings hjemmeside: Disse fire tilgange skal indarbejdes i faget, såvel i de matematiske kompetencer som i arbejdet med stofområderne. Det er vigtigt, at de fire tilgange ikke ses som isolerede dele, men derimod som sammenhængende indgange til arbejdet med matematiske kompetencer og stofområder. Begrebet samtale som en produktiv mundtlig tilgang bør i forhold til matematik tolkes meget bredt. En matematisk samtale kan være af forskellig karakter, alt efter hvilken kontekst og indgangsvinkel eleverne præsenteres for. Problemstillinger kræver, at eleverne taler om en rækkefølge, foretager nogle valg, diskuterer matematiske tilgange og mulige metoder til problemet, inden en egentlig problemløsning går i gang. Ræsonnementer og konklusioner kan også være del af en samtale. I den 69

3 Matematik med it sammenhæng vil eleverne skulle argumentere ud fra nogle undersøgelser og generaliseringer, som er foretaget i forbindelse med det matematiske problem. Det må altså understreges, at samtale ikke blot er hverdagssnak, men kan indeholde faglige dele, der udfordrer elevernes begrebs- og ordforråd. Ministeriets vejledning Sproglig udvikling beskriver lærerens rolle i arbejdet med sproget på følgende måde: Ud over at faglæreren skal være inde i fagets kernestof, skal faglæreren derfor have indgående kendskab til: fagets sprog, ordforråd og begreber teksttyper, der optræder i faget. strategier, der kan understøtte en sproglig udvikling i fagene læseforståelsesstrategier og notatteknikker, der er relevante i faget. Faglæreren skal kunne: hjælpe eleverne med at udvikle mundtligt og skriftligt fagligt ordforråd. være en støtte i elevernes sprogtilegnelse hjælpe eleverne med at fastsætte et fagligt relevant læseformål. tydeliggøre for elever, hvilke ord og begreber der er centrale i den faglige fremstilling, og hvordan de skal forstås i den konkrete faglige sammenhæng Dette betyder, at alle lærere skal være læse- og skrivelærere og på den baggrund indarbejde gode strategier i undervisningen, der understøtter elevernes udvikling i læsning og skrivning i matematik. Den mundtlige dimension er uhyre vigtig i denne sammenhæng, da mundtlige udtryksformer som dialog og fremlæggelser understøtter læring af faglige begreber og kommunikation i, med og om matematik. Denne differentiering af kommunikation er en del af den beskrivelse, der er indarbejdet i rapporten: Kompetencer og matematiklæring - Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. I afsnittet Kommunikationskompetence at kunne kommunikere i, med og om matematik står der: Denne kompetence består dels i at kunne sætte sig ind i og fortolke andres matematikholdige skriftlige, mundtlige eller visuelle udsagn og tekster, dels i at kunne udtrykke sig på forskellige måder og på forskellige niveauer af teoretisk eller teknisk præcision om matematikholdige anliggender, skriftligt, mundtligt eller visuelt over for forskellige kategorier af modtagere. (afsnit 4.3.3) 70

4 Sproglig udvikling Udmøntningen af kommunikationskompetencen i grundskolens matematik beskriver Fælles mål på følgende måde Kommunikation klasse: Fase 1 Eleven kan deltage i mundtlig og visuel kommunikation med og om matematik Eleven har viden om enkle mundtlige og visuelle kommunikationsformer, herunder med digitale værktøjer Fase 2 Eleven kan vise sin matematiske tænkning med uformelle skriftlige noter og tegninger Eleven har viden om forskellige former for uformelle skriftlige noter og tegninger Fase 3 Eleven kan anvende enkle fagord og begreber mundligt og skriftligt Eleven har viden om enkle fagord og begreber Kommunikation klasse: Opmærksomhedspunkt: Eleverne kan uddrage relevante oplysninger i enkle matematikholdige tekster. Fase 1 Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik Eleven har viden om formål og struktur i tekster med og om matematik Fase 2 Eleven kan mundtligt og skriftligt kommunikere varieret med og om matematik Eleven har viden om mundtlige og skriftlige kommunikationsformer med og om matematik, herunder med digitale medier Fase 3 Eleven kan anvende fagord og begreber mundtligt og skriftligt Eleven har viden om fagord og begreber Kommunikation klasse: Fase 1 Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matematisk symbolsprog Fase 2 Eleven kan kritisk søge matematisk information, herunder med digitale medier Eleven har viden om informationssøgning og vurdering af kilder Fase 3 Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt om matematik på forskellige niveauer af faglig præcision Eleven har viden om afsenderog modtagerforhold i faglig kommunikation 71

5 Matematik med it Den progression, Fælles Mål lægger frem, kan (skal) analyseres og bearbejdes, så undervisningsaktiviteterne understøtter den. For at tydeliggøre dette har jeg i det følgende forsøgt at skrive progressionen for henholdsvis 1.-3., og /10. klasse ud og derefter givet eksempler på, hvilke aktiviteter, der kunne være en del af undervisningen. Gennem alle tre forløb vil spil med strategisk fokus være en vej til at få eleverne til at kommunikere om den matematik/strategi, der kan anvendes i spillet. Læringsmålsaktiviteter klasse Målparrene fra indskolingen lægger op til at læreren inddrager mundtlighed og skriftlighed i undervisningen, begyndende med visuel og mundtlig kommunikation og gerne med inddragelse af digitale værktøjer. Derefter skal læreren undervise eleverne i at tage uformelle skriftlige noter og tegne indhold og fremgangsmåder i arbejdet med matematiske problemer. Anvendelsen af enkle fagord og begreber såvel mundtligt som skriftligt runder indskolingen af med hensyn til kommunikation. I en model kan de tænkte aktiviteter indarbejdes på denne måde: Fase 1 Fase 2 Fase 3 Klassesamtale, parsamtale, forskellige samtalestrukturer, inddragelse af fotos, illustrationer og skærmoptagelser Formulering af egen tænkning vha. uformelle noter og tegninger, arbejde med noter på digitale værktøjer både mundtligt og skriftligt, regnefortællinger med lærerstøtte Fokusere på fagord og begreber i samtaler og produktioner, regnefortællinger, skærmoptagelser med feedback (elev - elev, elev - lærer) 72

6 Sproglig udvikling Læringsmålsaktiviteter klasse På klassetrin arbejder Fælles Mål med følgende progression: Fra læsning og skrivning af enkle tekster med og om matematik, over varieret mundtlig og skriftlig kommunikation, til anvendelse af fagord og begreber såvel mundtligt som skriftligt. Denne udvikling af kommunikationen kan understøttes på en eller flere af følgende måder: Fase 1 Fase 2 Fase 3 Læsning af kortere tekster om diverse matematiske begreber og personer, formulering af egne regnefortællinger og arbejde med andres regnefortællinger Arbejde med digital kommunikation i forskellige programmer, arbejde med problemløsning med fokus på kommunikation, læsning af autentiske tekster og matematisk bearbejdning af disse Samarbejdsstrukturer med fokus på mundtlig kommunikation indeholdende fagord og begreber, skrivning af matematik i forskellige programmer Læringsmålsaktiviteter 7. 9./10. klasse På /10. klassetrin fortsætter arbejdet med kommunikation på følgende måde: På baggrund af oparbejdet viden om fagord og begreber skal eleverne med faglig præcision kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik. Som en del af elevernes arbejde med matematik skal de også lære kritisk søgning indenfor matematik og her vurdere hvilke oplysninger, de skal arbejde videre med. Endelig skal afsender-modtager forholdet være en del af elevernes baggrundsviden i arbejdet med mundtlig og skriftlig kommunikation indenfor forskellige niveauer af faglig præcision. Fase 1 Fase 2 Fase 3 Arbejde med kommunikation understøttet af forskellige digitale værktøjer Arbejde med autentiske tekster med matematisk indhold, som formidles skriftligt og mundtligt Arbejde med modeller ud fra autentisk kontekst, som afprøves, justeres og kommenteres inden en mundtlig fremlæggelse, hvor eleverne skærper opmærksomheden i forhold til afsender/modtager forholdet 73

7 Matematik med it Punkter til refleksion i teamet Hvilken form for feedback vil I give elever, der har problemer med at udtrykke sig med matematiske symboler både som enkeltstående enheder og i en sammenhæng? der præsenterer en løsning på en problemstilling uden at være i stand til at konkludere i en matematisk sammenhæng? der læser en tekst uden at forholde sig til de matematiske oplysninger, der findes i form af faktabokse, grafer, tabeller etc. Hvad er det, der gør sproget så essentielt i matematik? Som lærer oplever man ofte, at eleverne har udfordringer i forhold til arbejdet med de matematiske begreber. De har problemer med at forstå begrebernes betydning og har også svært ved at anvende de begreber, der giver den præcision, som er vigtig i matematik. Hvem har ikke hørt om lange firkanter, den runde, det, der er indeni og andre lignende forsøg på at beskrive det, man ikke har det korrekte begreb for. Når eleverne præsenteres for problemer, hvor de skal forstå det matematiske indhold af et begreb, oplever man ofte, at de svarer ud fra en anden forståelse af begrebet. Et eksempel på dette er hentet fra Speaking Mathematically (Pimm, 1987), hvor elever på 9 år i en kontekst, hvor der tales om regneoperationer, får stillet følgende spørgsmål skriftligt og skal svare på det mundtligt (min oversættelse): Hvad er forskellen mellem 24 og 9? Elev 1 svarer: Det ene er lige, det andet er ulige Elev 2 svarer: Det ene har to cifre i sig, det andet har et Her kan man analysere sig frem til, at de to elever ikke har indblik i den matematiske diskurs, når det gælder ordet forskellen. Eleverne beskriver her den synlige forskel på tallene og læreren kan erfare, at eleverne henholdsvis ved, hvad lige og ulige er, og hvor mange cifre et tal består af. I denne sammenhæng er det vigtigt, at eleverne lærer, at forskellen i denne sammenhæng er subtraktion. Hvis eleverne sidder med et matematisk skriveprogram og skal svare på dette spørgsmål, vil det være sandsynligt, at eleverne vil anvende tegnet minus eller spørge, hvilket regnetegn, de skal anvende. Her vil det være oplagt, at læreren påbegynder en samtale med en eller flere elever, der giver deres bud på, hvad forskellen betyder. På den måde vil den matematiske diskurs blive indarbejdet hos eleverne, og de vil fremadrettet kunne analysere sig frem til, hvilken regneoperation, der skal anvendes i forhold til de formuleringer, de læser. 74

8 Sproglig udvikling Et andet eksempel (Pimm, 1987) skrevet af 12 år gamle elever lyder således i min oversættelse: Skriv din egen historie om dette udsagn 4,6 + 5,3 = 9,9 Her er nogen eksempler på elevernes historier: 1. Tony havde 4 stykker kage plus en sjettedel af et stykke. Hans mor gav ham 5 stykker og en tredjedel af et stykke. Tony havde spist 9 stykker og en niendedel af et stykke 2. James havde 4,6 stykker slik. Hans bedste ven gav ham 5,3 stykker slik og han har nu 9,9 stykker slik i alt 3. Far gav mig 4,60 kr. Mor gav mig 5,30 kr. Jeg havde i alt 9,90 kr. 4. John havde 4,6 videobånd, han solgte dem og havde penge nok til at købe 5,3 poser slik, og så talte han sammen, hvor meget han havde, og han havde 9,9 5. John havde 4,6 sider tilbage i en bog, som han skulle læse, og hans far havde 5,3 sider tilbage, som han skulle læse, så i alt havde de 9,9 sider, som de skulle læse 6. John havde en computer, som hans far havde forsynet med 4,6 GB RAM, men John ville have mere, så hans far installerede yderlige 5,3 GB RAM, som sammen med de 4,6 GB RAM, han havde i forvejen, gav 9,9 GB RAM 75

9 Matematik med it Her er det tydeligt, at eleverne blot fokuserer på tallene uden at reflektere over, hvor det giver mening at anvende decimaltal. Eleverne fokuserer også i højere grad på det narrative end på matematikken, hvilket er typisk i arbejdet med regnefortællinger og -historier. Arbejdet med regnehistorier er et ofte anvendt greb til at give matematikken en kontekst, der er virkelig for eleverne. Regnehistorier hører ind under den teksttype, som i Fælles Mål er beskrevet som berettende. Der kan snige sig misopfattelser ind i forhold til arbejdet med disse, hvilket følgende eksempel udtrykker: To elever i 4. klasse skulle besvare en opgave ved at formulere en regnehistorie. I deres matematikbog, Kontext for 4. klasse, stod der: Skriv en regnehistorie til regnestykket 7 gange 8. Den ene dreng begyndte derefter at fortælle: På en skole var der en dreng, der skulle regne 7 gange 8, det gjorde han, og så fik han 56. Denne oplevelse styrker Ruth Mulvads (Mulvad, 2009) antagelse om, at elever har en klar overbevisning om, at en historie ligner et eventyr (datid) og er en beretning med de fire trin: emne, orientering, begivenheder og evt. kommentar. Kommentaren og så fik han 56 gør, at historien ikke får den kommentar, som er tænkt ind i opgaven, nemlig at en regnehistorie skal slutte åben, det vil sige med et spørgsmål. Regnehistorier kræver, at eleverne kan håndtere sammenhængen og de skiftende måder at bruge virkeligheden på. Opgaven stilles i matematikkens verden, skal så oversættes til hverdagens hændelser, og derefter tilbage til matematikken igen. Citat: Den matematisk abstrakte måde at vide på står i modsætning til beretningens måde at skabe konkret betydning på. Så spørgsmålet er om regnehistorien er en lige og farbar vej for eleverne, når det drejer sig om to så forskellige måder at skabe betydning på? (Mulvad, 2009, s. 73) Det er ifølge Ruth Mulvad vigtigt, at arbejdet med regnehistorier tager afsæt i elevernes erfaringer og ikke kun i deres viden om æbler og bamser. Hvis underviseren fokuserer på elevernes sproglige vidensformer på de givne trin (her 4. klasse) fx ved at sammenligne regnehistorien og hverdagsfortællingen, vil eleverne blive opmærksomme på forskelle og ligheder og dermed have en chance for at skelne. Mange elever vil kunne håndtere denne forskel, men der er nogle, for hvem det er en umulig opgave, og de vil derfor ikke lære at forstå matematikken i historierne. Disse elever besidder sandsynligvis et lavt abstraktionsniveau og har problemer med at oversætte fra konkret til abstrakt de anser eksempelvis ikke et tal som værende en mæng- 76

10 Sproglig udvikling de, en længde eller et tidsrum, men blot et billede, som har et navn. Denne problematik er vigtig at overveje, hvis undervisningen også baseres på regnehistorier. Med baggrund i eksemplet ovenfor vil det være en anbefaling til praksis, at forskelle og ligheder bør tydeliggøres ud fra formål med historierne - derefter kan der arbejdes med disse og diskuteres årsager til dem. På den måde bygges en viden op om konteksten for de forskellige måder at have sprog på og giver samtidig en mulighed for at eleverne bygger et stillads til deres forståelse af matematik. Hvis eleverne skal have et matematisk udbytte af regnehistorier, handler det ikke kun om at formulere historier, men at skærpe deres opmærksomhed med hensyn til måden at formulere sig på og hvilken udformning historien skal have. Dette giver anledning til at kommentere begrebet regnehistorie, som anvendes i flere lærebøger. Elever har ofte en opfattelse af historie som noget afsluttet eventyragtigt og har i den forbindelse svært ved at aflevere en uafsluttet/åben historie. Overvejelsen her går på at adoptere det norske ord regnefortelling (regnefortælling), da ordet fortælling muligvis giver eleverne en anden association, når de skal formulere sig. Refleksion i teamet: Diskuter citatet (Mulvad, 2009, s. 73) i fagteamet Hvordan vil I præsentere eleverne for temaet Regnefortællinger / Regnehistorier? Hvad skal eleverne lære i arbejdet med Regnefortællinger? Den matematiske diskurs Den matematiske diskurs er en del af dét at tale om matematik som sprog, en anden del er det matematiske register. Ved register forstås ikke blot de matematiske begreber og symboler, som er entydige i matematikken, men også begreber fra det naturlige sprog, der har en matematisk betydning. Det er altså ord, som matematik låner af hverdagssproget. Disse homonymer kan ofte volde vanskeligheder i matematik, da elever ikke nødvendigvis ser en matematisk sammenhæng med udtrykkene. For eksempel hører: forhold, lægge sammen, potens, relation, rational, naturlig, ben og funktion til gruppen af lånte ord/homonymer, som kan forvirre, hvis ikke de er på plads i elevernes matematiske register. Et andet forhold, der er særligt for matematik, er metaforer. Det er typisk for matematik at anvende illustrationer, og disse illustrationer kan være metaforer, som fx illustrationen øverst næste side. 77

11 Matematik med it Illustrationen herover viser regulære trekanter, og enhederne, bygget af disse trekanter, er ligeledes trekanter. Hvis mønsetret af antallet af trekanter skal beskrives, vil kvadrattallene dukke op. Det er meget misvisende i denne sammenhæng, når illustrationen udelukkende består af trekanter. David Pimm fremhæver også en anden form for metafor: En graf, der viser tid ud ad x-aksen og afstand op ad y-aksen. Eleverne bliver bedt om at beskrive, hvad grafen illustrerer. 10 Afstand Tid -2 78

12 Sproglig udvikling Her er svarene fra ca. halvdelen af eleverne: Lad os sige, at du er på vej op ad et bjerg, så går det et lille stykke nedad og så opad igen Han starter på et sted, går rundt om to hjørner og går så videre Du går N.Ø., så S.Ø og så N.V. Hvis eleverne her havde haft adgang til digitale værktøjer og havde arbejdet med sammenhænge, ville de med stor sandsynlighed have haft en anden og bedre forståelse af grafen. Det er muligt at arbejde med værktøjer, hvor elever kan gå en graf, hvor den fysiske oplevelse understøtter grafens udtryk. Når eleverne henholdsvis bevæger sig fremad, står stille og bevæger sig baglæns, afbildes dette som tid og afstand på grafen. Eleverne får på den måde en fysisk oplevelse beskrevet visuelt og har lejlighed til at reflektere over grafen undervejs og efterfølgende. Kommunikation mellem elever Elevernes indbyrdes kommunikation med og om matematik kommer ikke af sig selv. For at understøtte en effektiv og lærerig kommunikation er det vigtigt, at læreren på forhånd planlægger, hvad eleverne skal kommunikere om og dermed lære. Tager læreren udgangspunkt i, at eleverne ikke har kendskab til områdets faglige termer, skal gruppearbejdet tage sit udgangspunkt der. I en sådan situation vil det være oplagt at sætte en undersøgelse i gang baseret på konkrete materialer eller digitale værktøjer. På baggrund af dette vil eleverne sandsynligvis kommunikere om de forskellige veje, de finder til løsning af problemet. I denne sammenhæng vil jeg henvise til kapitlet om procesorienteret matematikundervisning. Flere studier viser, at den kommunikation og dermed effektivitet, der kan forekomme i gruppearbejder, ofte er afhængig af, hvilke hjælpemidler/konkrete materialer, eleverne har til rådighed. Visuelle hjælpemidler såsom terninger, grafer og andre synlige og konkrete materialer kan give anledning til at etablere effektiv kommunikation og er ydermere med til at strukturere den aktivitet, der er i gruppen. Et studie Analyzing effective communication in mathematics group work: The role of visual mediators and technical terms undersøger åriges tilgang til arbejdet med chance, som de ikke har været præsenteret for tidligere, samt universitetsstuderendes tilgang til arbejdet med funktioner og deres afledede, som de godt kendte til i forvejen. Det interessante ved studiet er, at såvel de årige som de universitetsstuderende, anvendte visuelle/konkrete hjælpemidler til at understøtte deres matematiske kommunikation. 79

13 Matematik med it Der ligger altså en mulighed for, at arbejdet med hjælpemidler, medfører en effektiv kommunikation, så den næste udfordring ligger i, hvordan kommunikationen og argumentationen bliver produktiv, altså at elever og studerende bliver optaget af flere former for matematisk repræsentation og ræsonnement. Det må altså ikke være sådan, at de visuelle og konkrete materialer udelukker flere repræsentationer, så eleverne/de studerende bliver begrænset af de hjælpemidler, de har til rådighed. I forhold til det sidstnævnte dilemma har de digitale værktøjer nogle fordele i og med, at de giver mulighed for at få vist flere repræsentationer af forskellige matematiske løsninger eller veje til løsninger. Disse repræsentationer kan så danne grundlag for en såvel mundtlig som skriftlig kommunikation, der kan udvikle sig både med hensyn til repræsentationer og ræsonnementer. Elevernes sproglige udvikling understøttes af denne arbejdsform og de udvikler et større ordforråd og en større begrebsverden indenfor matematik. Overvejelser til fagteamet Hvordan vil I arbejde med sammenhænge (funktioner) på alle niveauer i folkeskolen, hvis I skal inddrage digitale (og konkrete) værktøjer? Opgaven kunne tage følgende udgangspunkter: Indskolingen: Priser på 1 kg æbler, 2. kg æbler, Mellemtrinnet: Bungeejumping med Barbie hvad svarer en elastik til i centimeter frit fald? Udskoling: Indkøb af hårde hvidevarer, hvor der sammenlignes mellem pris og energivenlighed. Opgaven med Barbie er også fin til udskolingen. Afrunding og yderligere refleksion Tilgangen til arbejdet med matematik har ændret sig i løbet af de seneste 20 år. Vigtigheden af den sproglige dimension er blevet fremhævet især i sammenhæng med den proces, eleverne gennemgår i opstillingen og løsningen af matematiske problemer. Undervejs har fokus været på faglig læsning, som stadig er et tema, som matematiklærere omtaler. Faglig læsning er et væsentligt område i matematik, men læsningen kan ikke stå alene og må under ingen omstændigheder blive et fag i faget. Hermed mener jeg, at de undervisningsmidler, der er udarbejdet, og som ikke referer til det øvrige indhold af det forløb, læreren har planlagt, kan forårsage, at eleverne ikke oplever en sammenhæng mellem faglig læsning og matematik. Eksempelvis kan eleverne arbejde i et hæfte, hvor der er fokus på faglig læsning når arbejdet er fuldført, beder læreren eleverne lægge hæftet væk, og tage matematikbo- 80

14 Sproglig udvikling gen frem. Det er vist, at elever har svært ved at overføre læring fra et tema til et andet (transfer), så det vil ikke være alle elever, der kan anvende det lærte om strategier til faglig læsning i forbindelse med læsning i matematikbogen. Det er altså vigtigt at læreren altid har fokus på de forskellige teksttyper, der præsenteres for eleverne, italesætter disse og læser sammen med eleverne. Udover de forskellige teksttyper skal læreren også hjælpe eleverne med at finde rundt i de multimodale sider, som oftest præger matematikbøger. Hvilke grafer repræsenterer hvad, og hvilken sammenhæng er der mellem teksten og tabellen? Autentiske tekster skal også være en del af matematikundervisningen. Her skal eleverne læse berettende tekst, som bl.a. indeholder tal og påstande. Eleverne skal blive i stand til at sortere i oplysningerne og opstille mulige modeller, der kan vise noget om de udsagn og problemstillinger, der fremsættes i teksten. Andre gange kan eleverne blive udfordret til selv at opstille problemer ud fra en læst tekst og formulere disse skriftligt. Et af målene med den sproglige udvikling er altså, at eleverne kan skrive andet end et numerisk facit og læse andet end matematikbøger, når de afslutter grundskolen. Dette ligger fint i tråd med fagets formål, som har et samfundsmæssigt indhold i forhold til, hvad eleverne skal lære i faget matematik. Matematiklærerne skal som alle andre faglærere være læselærere, og det er vigtigt at huske på, at matematiske tekster er langsomme tekster * Litteratur Ryve, A., Nilsson, P. & Pettersson, K. Educ Stud Math (2013) 82: 497. doi: /s : Analyzing effective communication in mathematics group work: The role of visual mediators and technical terms. Pedersen, Rikke Saron, Poulsen, Michael, Wahl, Michael, Weng, Peter, Lindhardt, Bent: Kontext 4. kl., Alinea ISBN: Pimm, David: Speaking Mathematically, Routledge & Kegan Paul Ltd, 1987, ISBN Mulvad, Ruth: Sprog i skole, Akademisk Forlag 2009, ISBN: Fælles Mål/matematik, 2014, UVM dk/omraade/gsk-l%c3%a6rer/ffm/matematik *) Eva Maagerø: De langsomme tekstene, om å lese i matematikk, Læsepædagogen 2009/5 81

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014

Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål. Aarhus 23. oktober 2014 Sproglig udvikling - et tværgående tema i Fælles Mål Aarhus 23. oktober 2014 Dagens tal 4004 4004 f. kr. blev jorden skabt kl. 9:00 (det var en søndag!) James Ussher, ærkebiskop i Irland (calvinist) Næsten

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Artikel fra antologien Kommunikation i matematik v/kirsten Søs Spahn, lærer, exam.pæd., pædagogisk konsulent i matematik, Center for

Læs mere

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10

Faglig læsning og skrivning - i matematik. Næsbylund d. 17.9.10 Faglig læsning og skrivning - i matematik Næsbylund d. 17.9.10 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på papir, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 BINDENDE/VEJLEDENDE BINDENDE MÅL OG TEKSTER: FAGETS FORMÅL KOMPETENCEMÅL (12 STK.) FÆRDIGHEDS-

Læs mere

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011

Læsning og skrivning - i matematik. Roskilde d. 9.11.2011 Læsning og skrivning - i matematik Roskilde d. 9.11.2011 Hvad har I læst i dag? Tal med din sidemakker om, hvad du har læst i dag Noter på post-it, hvad I har læst i dag Grupper noterne Sammenlign med

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Matematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1

Matematikvejlederdag. Ankerhus 3. november Side 1 Matematikvejlederdag Ankerhus 3. november 2014 Klaus.fink@uvm.dk Side 1 Oplægget Nyheder Fagligt fokus Læringsmålstyret undervisning Klaus.fink@uvm.dk Side 2 Udviklingsprogrammet Klaus.fink@uvm.dk Side

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 4.-10. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktisk teori samt matematiklærerens praksis i folkeskolen

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK

LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK TIL ELEVER PÅ MELLEMTRINNET Gerd Fredheim Marianne Trettenes Skrivning i fagene er et tværfagligt kursus i faglig skrivning i natur/teknik, LÆSNING OG SKRIVNING I MATEMATIK December November Red. Heidi

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Hvad er matematik? Indskolingskursus

Hvad er matematik? Indskolingskursus Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor

Læs mere

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk

Indhold. 16. maj 2013. Side 2. Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent i matematik, CFU, UCC. Mail: ksp@ucc.dk Odense d. 7.5.2013 Indhold Fælles Mål for 0. klasse Fælles Mål trinmål for 3. klasse Hvad kræves for at kunne læse? Hvordan kan eleverne lære at færdes i bogen? Hvilke læremidler kan supplere? 16. maj

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, klassetrin

Kompetencemål for Matematik, klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds- og tænkemåder, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og

Læs mere

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole

Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

Faglig læsning i matematik

Faglig læsning i matematik Faglig læsning i matematik af Heidi Kristiansen 1.1 Faglig læsning en matematisk arbejdsmåde Der har i de senere år været sat megen fokus på, at danske elever skal blive bedre til at læse. Tidligere har

Læs mere

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse.

Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. Positionssystemet, 2 3 uger (7 lektioner), 2. klasse. FRA FORENKLEDE FÆLLES MÅL Kommunikation vedrører det at udtrykke sig med og om matematik og at sætte sig ind i og fortolke andres udtryk med og om

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og generaliseringer og anvende denne indsigt til at udforske og indgå i dialog om forskellige matematiske begrebers

Læs mere

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn

SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK. Sommeruni 2015. Louise Falkenberg og Eva Rønn SYNLIG LÆRING OG LÆRINGSMÅL I MATEMATIK Sommeruni 2015 Louise Falkenberg og Eva Rønn UCC PRÆSENTATION Eva Rønn, UCC, er@ucc.dk Louise Falkenberg, UCC, lofa@ucc.dk PROGRAM Mandag d. 3/8 Formiddag (kaffepause

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Brandbjerg Højskole, den 25. november 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter

Læs mere

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag

Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Fra antologien Læremiddelanalyser eksempler på læremidler fra fem fag Den indledende artikel fra antologien Mål, evaluering og læremidler v/bodil Nielsen, lektor, ph.d., professionsinstituttet for didaktik

Læs mere

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb

8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb 8:30-14:30 Sproglig udvikling Kort aktivitet Planlægning af undervisningsforløb Fremlæggelse af undervisningsforløb Kaffepause 10:00-10:15 Frokost 12:15-13:00 Kaffepause 13:45-14:00 SPROGLIG UDVIKLING

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik yngste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

ÅRSPLAN M A T E M A T I K

ÅRSPLAN M A T E M A T I K ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Læs-Tænk-Regn Indskolingen

Læs-Tænk-Regn Indskolingen Læs-Tænk-Regn Indskolingen Hvad er Læs-Tænk-Regn? Læsning er ikke kun dansklærerens domæne mere, og i UVM s Læseplan for faget matematik står der da også under det tværgående emne Sproglig udvikling :

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11

Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Årsplan for matematik i 1. klasse 2010-11 Vanløse den 6. juli 2010 af Musa Kronholt Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematikvejlederkonference 27. august Matematikvejlederkonference Odense 2015

Matematikvejlederkonference 27. august Matematikvejlederkonference Odense 2015 Matematikvejlederkonference 27. august Læringskonsulenterne Rasmus Ulsøe Kær Martin Villumsen Rikke Kjærup De tværgående temaer i et matematisk perspektiv Innovation og entreprenørskab It og medier Sproglig

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Matematika rsplan for 5. kl

Matematika rsplan for 5. kl Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin

Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Kompetencemål for Matematik, 1.-6. klassetrin Matematik omhandler samspil mellem matematiske emner, matematiske kompetencer, matematikdidaktik samt matematiklærerens praksis i folkeskolen og bidrager herved

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin

Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kompetencemål i undervisningsfaget Matematik ældste klassetrin Kort bestemmelse af faget Faget matematik er i læreruddannelsen karakteriseret ved et samspil mellem matematiske emner, matematiske arbejds-

Læs mere

Herning. Indhold i reformen Målstyret undervisning

Herning. Indhold i reformen Målstyret undervisning Herning 3. november 2015 Indhold i reformen Målstyret undervisning Slides på www.jeppe.bundsgaard.net Professor, ph.d. Jeppe Bundsgaard De nye Fælles Mål Hvordan skal de nye Fælles Mål læses? Folkeskolens

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Krogerup Højskole, den 19. oktober 2015

WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Krogerup Højskole, den 19. oktober 2015 WORKSHOP 1C, DLF-kursus, Krogerup Højskole, den 19. oktober 2015 opstille og synliggøre læringsmål knyttet til repræsentation og symbolbehandling på forskellige klassetrin udvikle og vurdere undervisningsaktiviteter

Læs mere

Stk. 3. Undervisningen skal give eleverne adgang til de skandinaviske sprog og det nordiske kulturfællesskab.

Stk. 3. Undervisningen skal give eleverne adgang til de skandinaviske sprog og det nordiske kulturfællesskab. 10.klasse Humanistiske fag : Dansk, engelsk og tysk Dansk Formålet med undervisningen i faget dansk er at fremme elevernes oplevelse og forståelse af sprog, litteratur og andre udtryksformer som kilder

Læs mere

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november

Fælles Mål Matematik Indskolingen. Roskilde 4. november Fælles Mål Matematik Indskolingen Roskilde 4. november 05-11-2015 klaus.fink@uvm.dk Side 2 Bindende/vejledende Bindende mål og tekster: Fagets formål Kompetencemål (12 stk.) Færdigheds- og vidensmål (122

Læs mere

Gør dine elever aktive i diskussioner på klassen

Gør dine elever aktive i diskussioner på klassen Susanne Bøgeløv Storm ALLE Gør dine elever aktive i diskussioner på klassen med vurderingsøvelser om forfatteren Susanne Bøgeløv Storm leder og indehaver af Æstetisk Læring Susanne er undervisningskonsulent,

Læs mere

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge.

Overordnet set kan man inddele matematikholdige tekster i to kategorier tekster i matematiksammenhænge og tekster i andre sammenhænge. I Fælles Mål 2009 er faglig læsning en del af CKF et matematiske arbejdsmåder. Faglig læsning inddrages gennem elevernes arbejde med hele Kolorit 8, men i dette kapitel sætter vi et særligt fokus på denne

Læs mere

Modellering med Målskytten

Modellering med Målskytten Modellering med Målskytten - Et undervisningsforløb i WeDo med udgangspunkt i matematiske emner og kompetencer Af Ralf Jøker Dohn Henrik Dagsberg Målskytten - et modelleringsprojekt i matematik ved hjælp

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik 2016-17 Uge Tema/emne Metode/mål 33 Brøker + talforståelse Matematiske arbejdsmåder(metode) 34 Brøker + procent 35 Excel 35 GeoGebra/Geometri 36 Geometri 37 Emneuge 38 Geometri 39

Læs mere

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik

10.klasse. Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi. Matematik. Formål for faget matematik 10.klasse Naturfaglige fag: Matematik, Fysik/kemi Matematik Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017

Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Årsplan Matematik 3.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Trix 3A og 3B, som består af 2 grundbøger og en. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 3 samt opgaver på

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Læringsmål på NIF. Dansk. for yngste-, mellemste- og ældste trinnet 2014/15

Læringsmål på NIF. Dansk. for yngste-, mellemste- og ældste trinnet 2014/15 Læringsmål på NIF Dansk for yngste-, mellemste- og ældste trinnet 2014/15 Yngste trinnet 2. 3.klasse Det talte sprog bruge sproget til samarbejde stå foran klassen og tale højt og tydeligt; artikulation

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Fremstillingsformer Fremstillingsformer Vurdere Konkludere Fortolke/tolke Diskutere Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Udtrykke eller Vurder: bestemme På baggrund af biologisk

Læs mere

Kompetenceområdet kommunikation. Tirsdag den 4. august

Kompetenceområdet kommunikation. Tirsdag den 4. august Kompetenceområdet kommunikation Tirsdag den 4. august Færdigheds- og vidensmål I kan planlægge læringsmålsstyret forløb inden for kompetenceområdet kommunikation I har viden om kompetenceområdet kommunikation

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence) Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Opgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen.

Opgave Du skal undersøge, hvad der gælder for andre størrelser af rektangler i en taltavlen. Problembehandlingskompetence handler om at kunne opstille og løse matematiske problemer. Et matematisk problem er i denne forbindelse et problem, som ikke kan løses med rutineprægede færdigheder, men kræver

Læs mere

UDVIKLING AF SAMTALEN FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER

UDVIKLING AF SAMTALEN FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER HTX Køge UDVIKLING AF SAMTALEN FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER Forsøgs- og udviklingsprojekt nr. 127923 SARAH BREDGAARD STAMPE HJORTH MIKKEL STAMPE HJORTH HANNE VEJLGAARD NIELSEN INDHOLD Udgangspunkt... 3

Læs mere

Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan?

Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan? Artikel (skole): Hvad skal vi samarbejde om - og hvordan? Planlægning af forældremøde med udgangspunkt i det eleverne er i gang med at lære i fagene Skrevet af: Ulla Kofoed, lektor, UCC 11.05.2017 Forældresamarbejde

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

Mindmaps og begrebsudvikling i matematik i 6.kl.

Mindmaps og begrebsudvikling i matematik i 6.kl. Mindmaps og begrebsudvikling i matematik i 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af mindmaps i forbindelse med begrebsudvikling og evaluering af matematiske begreber i matematik

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

FÆLLES MÅL. Fokusområder i folkeskolen

FÆLLES MÅL. Fokusområder i folkeskolen Der tages udgangspunkt i de nye forenklede Fælles Mål for børnehaveklassen til 0. klasse, som trådte i kraft i august 0. Undervisningsmaterialet berører, som nævnt i lærervejledningen, fagene: Natur og

Læs mere

Læseplan for matematik. 10. klasse

Læseplan for matematik. 10. klasse Læseplan for matematik 10. klasse Indhold Indledning 3 Trinforløb for 10. klassetrin 4 Matematiske kompetencer 4 Tal og algebra 6 Geometri og måling 7 Statistik og måling 8 Tværgående emner Sproglig udvikling

Læs mere

Kompetenceområdet fremstilling. Mandag den 3. august 2015

Kompetenceområdet fremstilling. Mandag den 3. august 2015 Kompetenceområdet fremstilling Mandag den 3. august 2015 Færdigheds- og vidensmål I kan planlægge et læringsmålsstyret forløb inden for kompetenceområdet Fremstilling I har viden om kompetenceområdet Fremstilling

Læs mere

Matematika rsplan for 8. kl

Matematika rsplan for 8. kl Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

2 Udfoldning af kompetencebegrebet

2 Udfoldning af kompetencebegrebet Elevplan 2 Udfoldning af kompetencebegrebet Kompetencebegrebet anvendes i dag i mange forskellige sammenhænge og med forskellig betydning. I denne publikation som i bekendtgørelse og vejledning til matematik

Læs mere

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012

Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Årsplan for Matematik 8. klasse 2011/2012 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere