Dødelighed i små samfund +

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Dødelighed i små samfund +"

Transkript

1 Grønlands Statistik maj 2016 Dødelighed i små samfund + En demografisk redegørelse +) Udarbejdet af lektor emeritus Hans Oluf Hansen på foranledning af Grønlands Statistik ved chefkonsulent, candpolit Lars Pedersen, Grønlands Statistik 1

2 Indholdsfortegnelse Fortegnelse over figurer 3 Fortegnelse over tabeller 3 Abstract 4 1 Baggrund og motivation 5 11 Formål 6 2 Observationsplaner 6 21 Vurdering af usikkerhed foranlediget af små risikomængder 7 22 Vurdering af trenden i dødelighedsudviklingen Vurdering af trenden i den forventede dødelighedsudvikling Data 9 31 Aggregerede event data 9 32 Ikke-aggregerede event data vedrørende individforløb (Eng event histories) Træk af register- og datagrundlaget for den publicerede befolkningsstatistik i Danmark og Grønland 11 4 Model Estimation af parametre Analyser 13 5 Resultater Log-lineær trefaktor-analyse af occurrence/exposure på tværsnitsdata: , jfr figur 1, ADEC 14 Model Analyse af dødelighed på tværsnitsdata jfr figur 1, ADEC Analyse af generationsbaseret befolkningsdødelighed jfr figur 1, ABC 18 6 Ikke-parametrisk forløbsanalyse af generationsdødelighed 19 2

3 61 Anvendeligheden af det eksisterende registergrundlag for den grønlandske befolkningsstatistik til individbaseret forløbsanalyse Konstruktion af generationsbaserede tilstandsskift, jfr figur Ikke-parametrisk statistisk analyse af de konstruerede overlevelsesdata Resultater Sammenligning af halvparametrisk og ikke-parametrisk estimation Udvalgte eksempler på ikke-parametrisk estimation 27 7 Konklusion 27 Litteratur 28 Fortegnelse over figurer Figur 1 Observationsplaner med reference til registerbaseret dødelighed i Grønland 7 Figur 2 Grafisk hændelseshistorik for en fiktiv person 10 Figur 3 Eksempel på registerudtræk for en fiktiv person 10 Figur 4 Tilstandsrum for flytteproces samt overgang til død 12 Figur 5 Estimeret dødelighedsforandring i henhold til modellerne #2 og 4 Grønland Figur 6 Estimeret alderseffekt J 15 Figur 7 Estimeret interaktion alder*tid (IJ) Figur 8 Udviklingen i den alderskumulerede generationsdødelighed ved udvalgte aldre blandt kvinder født i Grønland Figur 9 Est alderskumuleret hazard efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og Figur 10 Est alderskumuleret dødsrisiko efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og Figur 11 Est alderskumuleret udflytningsrisiko efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og Fortegnelse over tabeller Tabel 1 Numeriske analyseresultater vedrørende dødelighed: Oversigt 14 3

4 Abstract Den overordnede emnekreds for nærværende projekt er måling og analyse af dødelighed i små samfund med udgangspunkt i aggregeret befolkningsstatistik i Grønlands Statistikbank samt det herfor til grund liggende historiske og aktuelle befolkningsregister Effektiv erkendelse af samspillet mellem individ og samfund, og dermed af biologiske og sociale drivkræfter relateret til befolkningens vækst og struktur forudsætter forankring i logiske strukturer i form af statistisk modeldannelse Indsigt i flerdimensionale individ- og befolkningsprocesser i små samfund stiller særlige krav til holdbar demografisk inferens, både hvad angår den grundlæggende løbende personregistrering og statistikproduktion samt kvaliteten af den statistiske analyse Ingen kæde er stærkere end det svageste led Betydningen af præcision og disciplin i tilvejebringelse af registergrundlaget for befolkningsstatistikken som en nødvendig - om end langt fra tilstrækkelig - forudsætning for retvisende demografisk og samfundsmæssig inferens i et langtidsperspektiv kan undervurderes, men næppe overvurderes Et vigtigt udgangspunkt for forståelse af data som filter for holdbar erkendelse af befolkningsprocessen er begreber som observationsplan, heterogenitet og selektion Et naturligt udgangspunkt for nærværende projekt er eksemplificering af observationsplaner til forståelse af analytiske muligheder og begrænsninger i aktuelle og historiske grønlandske befolkningsdata Betydningen af risikomængdens størrelse for vurdering af statistisk usikkerhed under normalfordelingsantagelser diskuteres Et andet vigtigt tema vedrører statistisk beskrivelse af heterogenitet og hermed forbunden selektion af risikomængden Aggregering af individdata medfører tab af information Klassisk modelbaseret statistisk inferens baseret på aggregerede data og tværsnitsbaserede observationsplaner bygger som oftest på en uudtalt og empirisk åbenbar urealistisk forudsætning om biologisk homogenitet, hvilket potentielt kan føre til grove fejlslutninger feks vedrørende befolkningens helbredstilstand og forventet levetid Sådanne begrænsninger øger fokus på generationsbaserede observationsplaner og individrelaterede forløbsdata Ikke-parametrisk hazard analyse i regi af levetidsmodeller frembyder den relevante modelklasse til demografisk analyse heraf, især anvendt på små populationer Opbygningen af et anonymiseret individrelateret forløbsregister med fokus på ekstern flytning og død blandt personer født i Grønland skitseres Fyldestgørende realisering af den pågældende datamodel har imidlertid vist sig vanskeligere end forventet og er for tiden ikke tilendebragt 4

5 I betragtning af vigtigheden af ikke-parametrisk forløbsanalyse særlig for små populationer er i ventetiden på empiske forløb ved stokastisk mikrosimulation produceret et register over individrelaterede tilstandsskift med udgangspunkt i empiriske fødselskohorter samt empiriske tætheder vedrørende ekstern flytning samt overgang til død, alt sammen på årsbasis Halvparametrisk samt ikke-parametrisk estimation af alderskumulerede hazards baseret på officiel statistik, henholdsvis simulerede tilstandsskift, udviser pæn overensstemmelse; hvilket kan ses indikation af konsistens i den publicerede grønlandske befolkningsstatistik 1 Baggrund og motivation Inden for ganske få år vil gruppen af ældre medborgere vokse som følge af de store fødselsårgange i Grønland frem til slutningen af 1960 erne Desuden har mange nuværende og kommende ældre siden midten af 1950 erne oplevet dramatisk ændrede levevilkår, hvilket bla har afstedkommet massive fertilitetsfald og dermed hastigt tiltagende befolkningsaldring samt øget etnisk og social heterogenitet En stor del af befolkningen flytter mellem Grønland og omverdenen (især Danmark), ligesom en gruppe født uden for landet opholder sig i Grønland i kortere eller længere perioder Administrativt og politisk er der stor opmærksomhed på aktuelle og kommende samfundsmæssige forandringer mange med relation til befolkningsgrundlaget Løbende udredning af det aktuelle befolkningsgrundlag og rationelle forventninger vedrørende den fremtidige befolkningsudvikling indgår feks som en væsentlig del af grundlaget for mange beslutninger om store samfundsinvesteringer Dette medfører øget fokus på kvaliteten af udredningen af den aktuelle og den forventelige befolkningsudvikling Grønlands Statistik beregner på bagrund af oplysninger i Befolkningsstatistikregistret dødsintensitet (dødskvotienter), fertilitet (fødselskvotienter) og flytning (flyttekvotienter) Med udgangspunkt heri fastlægges forventninger til den fremtidige dødelighed, fertilitet, samt intern og ekstern flytning som grundlag for årlige fremskrivninger af den bosiddende befolkning fordelt på fødested, bopælskommune, by/bygd, samt køn og alder Estimation af intensitet er generelt baseret på en tværsnitsbaseret observationsplan og statistiske metoder, som normalt anvendes på langt større befolkninger Fastlæggelsen af forventninger til drivkræfterne bag den fremtidige befolkningsudvikling er aktuelt baseret på nogle meget grove antagelser Middellevetiden synes feks at være steget med ca fem år både for mænd og kvinder over de seneste tyve år Det antages at denne udvikling nok vil fortsætte en rum tid endnu 5

6 Fører den omtalte makroskopiske metodeanvendelse og den pågældende observationsplan til retvisende empiriske analyseresultater? Hvilke typer af usikkerhed er der? Vil en forløbsorienteret observationsplan kombineret med mere effektive statistiske metoder kunne give bedre og mere sikre bud på estimation af intensitet som udgangspunkt for rationelle forventninger til den fremtidige udvikling? 11 Formål Som led i bedst mulig imødekommelse af samfundets informationsbehov på befolkningsområdet koncentreres nærværende projekt specielt om analyse af dødeligheden siden 1977 med henblik på at belyse: a Typer af usikkerhed navnlig foranlediget af små risikomængder, observationsplaner samt den valgte estimationsmetodes betydning for den målte dødelighed b Vurdering af trenden i den makroskopiske forandring i dødeligheden c Ikke-parametrisk analyse af generationsdødeligheden Punkterne a-c tilsigter i første omgang den samlede bosiddende befolkning; med mulig inddragelse af diverse undergrupper opgjort på bosted (land/by) og fødested (Grønland/Uden for Grønland) 2 Observationsplaner Ved en demografisk observationsplan forstås i nærværende sammenhæng forholdet mellem de registrerede oplysninger og den virkelighed data repræsenterer, nemlig hele livsforløb eller blot segmenter af livsforløb Datagrundlaget for officiel befolkningsstatistik i Grønland har simultan karakter, idet personregistreringen generelt foregår med ringe forsinkelse efter at begivenhederne har fundet sted Segmenter af livsforløb betragtet gennem et vindue forankret i tid har reference til overlappende generationer (tværsnitsbaseret observation) i modsætning til længdesnitsbaseret observation, der vedrører livsforløb Biologisk og social heterogenitet og dertil knyttet selektion frembyder et særligt problem ved retvisende analyse af individ- og befolkningsrelaterede forandringer med udgangspunkt i tværsnitsbaserede observationsplaner Vedrørende definition af begreberne censoring og truncation i forbindelse med ufuldstændig observation i længdesnitsbaserede observationsplaner se feks https://enwikipediaorg/wiki/censoring_(statistics) 6

7 Figur 1 Observationsplaner med reference til registerbaseret dødelighed i Grønland + +) Tværsnitsbaseret: ADFH (Samlet); ADEC (Historisk); CEFH (Fremtidig) Generationsbaseret: AGH (Samlet); ABC (Historisk); CBGH (fremtidig) 21 Vurdering af usikkerhed foranlediget af små risikomængder Rationel separation af strukturelle elementer fra tilfældighed i befolkningsprocesser forudsætter forankring i en statistisk model Hvor stor en andel af den samlede variation kan beskrives under den valgte model? Størrelsen af ens fordelte stikprøver vil generelt være bestemmende for den sikkerhed, hvormed det strukturelle element kan bestemmes: jo større stikprøver, desto mindre tilfældighed I bureaustatistisk regi opererer man traditionelt med store tal og mange andre former for usikkerhed end statistisk tilfældighed (Eng randomness), hvorfor man normalt undlader modelbaseret vurdering af statistisk usikkerhed Spørgsmålet er så, om dette er en god ide, når risikomængderne er små Svaret afhænger i ikke ringe grad af observationsplanen samt de antagelser, der gøres Statistisk hypoteseprøvning inden for rammerne af en forløbsorienteret observationsplan vil generelt understøtte anvendelsen af eksakte tests, mens hypoteseprøvning med udgangspunkt i 7

8 tværsnitsorienterede observationsplaner må foregå ved brug af såkaldt asymptotiske tests, som oftest baseret på chi-square fordelingen Hypoteseprøvning baseret på asymptotiske tests forudsætter generelt talmæssigt større observationssæt end eksakte tests Dette frembyder en meget væsentlig anledning til at foretrække forløbsanalyse frem for tværsnitsbaseret demografisk analyse, når observationssættene er sparsomme Hertil kommer at den latente heterogenitet generelt er langt større under tværsnitsbaserede end længdesnitsbaserede observationsplaner I samfundsvidenskabelig forskning samler interessen sig typisk om de strukturelle elementer, også i situationer, hvor risikomængderne er små og udfaldene fåtallige Nærværende projekt danner ingen undtagelse i så henseende Projektet vil vise, hvorledes denne interesse kan imødekommes, dels ved brug af grafiske tilgange, dels ved anvendelse af hypoteseprøvning baseret på hel-, og halvparametrisk statistisk estimation i situationer, hvor ikke-parametrisk længdesnitsbaseret statistisk estimation ikke er mulig på grund af begrænsninger i data 22 Vurdering af trenden i dødelighedsudviklingen Vurdering af forandringer i befolkningsdødeligheden over tid (trenden) må følgelig nødvendigvis foretages inden for rammerne af en eller flere statistisk modeller afhængig af datagrundlaget Biologisk heterogenitet ved undfangelsen bevirker, at mennesker er forskellige Nedslidning af kroppens celler henover livsforløbet (biologisk aldring) er helt øjensynlig en voksende funktion af tid/alder Endelig interagerer enkeltpersoners overlevelse med de til enhver tid eksisterende fysiske og sociale omgivelser Uagtet at disse livsomstændigheder er ikke-observerbare, er de dog bestemmende for individuel overlevelse, og dermed for befolkningsdødeligheden Opgjort på tværsnitsbasis, jfr figur 1, ADEC, fortabes der således vigtig information om historiske determinanter af aktuel dødelighed, både på individ- og befolkningsniveau Opgjort på forløbsbasis, jfr figur 1, ABC, vil populationsdødeligheden med tilnærmelse kunne fastlægges med udgangspunkt i tilgængelig officiel statistik Eksisterende makroskopisk statistisk modellering af dødelighed hviler generelt på en uudtalt antagelse om biologisk homogenitet hvilket bevirker, at den estimerede trend vil være påvirket af ikke-modelleret latent biologisk heterogenitet med deraf følgende negative konsekvenser for kvaliteten af den estimerede trend En modelbaseret tilgang til inddragelse af latent biologisk heterogenitet på mikroniveau i forbindelse med statistisk vurdering af dødelighed er foreslået af Hansen (2015) 8

9 23 Vurdering af trenden i den forventede dødelighedsudvikling Under den multiplikative hazard model (Hansen 2015) er trenden uafhængig af latent biologisk heterogenitet Ved tilpasning af modellen til den empiriske generationsdødelighed, jfr figur 1, ABC, vil en trend renset for biologisk heterogenitet kunne tilvejebringes bla med henblik på forbedring af fremskrivning af dødeligheden, jfr figur 1, CBGH Trenden for figur 1, BEFG, bør kunne etableres som et kompromis mellem trends baseret på erfaringsgrundlaget med reference til Figur 1, ADEC samt figur 1, ABC Det siger næsten sig selv, at en dødelighedsprognose baseret på den her beskrevne strategi løbende bør sammenholdes med empirisk dødelighed og modificeres i tilfælde af større afvigelser Dødelighedsprognoser baseret på et længdesnitsbaserede modelgrundlag under inddragelse af biologisk heterogenitet har vist sig at være mere langtidsholdbare end fremskrivninger baseret på et tværsnitsbaseret erfaringsgrundlag med underforstået antagelse om biologisk homogenitet Se Hansen (2015) 3 Data Det Centrale Personregister (CPR), jfr er et landsdækkende folkeregister indført i Danmark 1 april 1968 og i Grønland i 1972 Registret omfatter enhver, der i en periode har haft bopæl i Danmark efter den eller i Grønland efter den Registret ajourføres løbende og rummer oplysninger om folkekirkeforhold, slægtskab, civilstand samt statusoplysninger for den enkelte personregistrering En redegørelse for den grønlandske befolkningsstatistiks historie, herunder omlægningen af folkeregistreringen til CPR, overførslen af statistikproduktionen fra Grønlandsministeriet og Danmarks Statistik til Grønlands Statistik, samt belysning af organisation og kvalitet af registergrundlaget for den grønlandske befolkningsstatistik er under udarbejdelse og vil fremkomme andetsteds 31 Aggregerede event data Den tilgængelige information omfatter aggregerede hændelsesdata (Eng events) med tilhørende approksimative eksponeringstider samt dertil svarende centrale befolkningsrater ( kvotienter ), begge datatyper opgjort under en konventionel tværsnitsbaseret observationsplan jfr figur 1, ADEC; differentieret efter køn, 1-årsaldersgrupper, og fødested; frit tilgængelig i Grønlands Statistikbank via Internettet (link Et befolkningsregnskab, som beskriver sammenhængen mellem hændelser og statusopgørelser samt en residualt beregnet korrektion er under udarbejdelse 9

10 Figur 2 Grafisk hændelseshistorik for en fiktiv person Figur 3 Eksempel på registerudtræk for en fiktiv person Genera- Lbnr Køn Fødsels- Føde- Bosat i Transaktions- Dato for Døds- tion dato sted Grøn- type trans- sted land til aktion t1? (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) M G Ja U M G Ja I M G Ja U M G Ja I M G Ja D

11 32 Ikke-aggregerede event data vedrørende individforløb (Eng event histories) Med henblik på ikke-parametrisk estimation og analyse på forløbsbasis skal overgang til død være oplyst på forløbsbasis med flytning mellem Grønland og verden uden for Grønland som censureringsårsager, jfr figur 1, ABC, samt figur 3 Eventuel inddragelse af ADEB i ikke-parametrisk forløbsanalyse foranlediger endvidere venstrecensurering pr 1 januar 1993 Hele vandringshistorikken må være oplyst på individniveau Et konstrueret eksempel på en individhistorie er vist i figur 3-4 Det fremgår umiddelbart, at alle tabeller på befolkningsniveau vedrørende død, fødsel samt flytning i den officielle befolkningsstatistik vil kunne tilvejebringes på grundlag heraf Der bør selvsagt løbende bestå fuld numerisk og begrebsmæssig konsistens mellem mikroregistret og den officielle makroskopiske befolkningsstatistik 33 Træk af register- og datagrundlaget for den publicerede befolkningsstatistik i Danmark og Grønland Det Centrale Personregister (CPR), jfr er et landsdækkende folkeregister indført i Danmark 1 april 1968 og i Grønland i 1972 Registret omfatter enhver, der i en periode har haft bopæl i Danmark efter den eller i Grønland efter den Registret ajourføres løbende og rummer oplysninger om folkekirkeforhold, slægtskab, civilstand samt statusoplysninger for den enkelte personregistrering En detaljeret redegørelse vedrørende registergrundlaget og den administrative historie bag den grønlandske befolkningsstatistik er under udarbejdelse i Grønlands Statistik Redegørelsen belyser overgangen fra statistikproduktion i regi af Ministeriet for Grønland/Danmarks Statistik til Grønlands Statistik med særlig fokus på udtræk fra CPR, konsistensproblemer samt befolkningsregnskaber 4 Model Modelgrundlaget for analyse af dødelighed samt eventuelt af flytning i forhold til udlandet er givet ved det i figur 4 viste endelige (Eng finite) tilstandsrum Pilene angiver mulige overgange mellem de anførte persontilstande Tilstandsrummet referer til en stokastisk proces, der forløber i kontinuert tid 11

12 Figur 4 Tilstandsrum for flytteproces samt overgang til død 41 Estimation af parametre Til enhver af de figur 4 anførte overgange repræsenteret ved pile er knyttet intensitet som funktion af køn, tid, og alder Under antagelse af Markov-proces vil halv-parametrisk estimation i form af stykkevis konstante centrale befolkningsrater være ML-estimatorer af de pågældende intensiteter dvs modellens parametre Antagelsen af Markovproces vil frembyde en første approksimation til beskrivelse af den empiriske befolkningsproces, der jo selvsagt også kan rumme elementer af varighed med eller uden reference til biologisk eller social heterogenitet, jfr Hansen (2015) Inddragelse af varighedsafhængighed via stokastisk mikrosimulation er mulig, men har ikke været realiseret endnu under den nye Heterogenitets- og Selektionsmodel, jfr Hansen (2015) Realisering af denne teknisk krævende mulighed falder i første omgang uden for sigtet med nærværende projekt Vedrørende et eksempel på vurdering af varighed i en Semi-Markov process se Hansen (2000) Adgang til den i figur 4 beskrevne data type, nemlig anonymiserede personløb i kontinuert tid, kalder på ikke-parametrisk hazard estimation der i modsætning til hel- og halvparametrisk estimation er forudsætningsfri vedrørende hazard funktionens form Ikke-parametrisk estimeret intensitet vil frembyde et værdifuldt og mere sikkert grundlag for kvalitetsvurdering af generationsbaserede centrale befolkningsrater opgjort på køn, alder og diverse baggrundsvariable, jfr afsnit 2b 12

13 42 Analyser Til illustration af de omtalte statistiske metoder udføres tre eksempler på analyser nemlig, a To log-lineære tre-faktor analyser baseret på tværsnitsdata, jfr figur 1, ADEC, med variable køn/alder/kalenderår med fødested (født i/uden for Grønland) som baggrundsvariabel b Grafisk analyse af aldersakkumuleret befolkningsdødelighed blandt 1-årsgenerationer født i Grønland c Sammenligning af befolkningsdødelighed og ekstern udflytning baseret på halvparametrisk estimation med befolkningsdødelighed baseret på ikke-parametrisk estimation blandt 1- årsgenerationer født i Grønland Sigtet med analyserne er dels almindelig samfundsbeskrivelse, dels prædiktion af dødelighed til brug bla ved befolkningsfremskrivning 5 Resultater Ved analyse af et områdes dødelighed er flytning fra og til området en censoreringsårsag, der må tages hensyn til for at sikre retvisende estimater Hvis fokus er på udflytning, optræder dødelighed og indflytning som årsager til censurering I den officielle statistik er indflytning hændelser med ukendt eksponeringstid (venstre-censurering) Den statistiske analyse heraf baseres normalt på en (antagelig urealistisk og uoplyst) antagelse om uafhængige poisson-fordelte hændelser Selv om hovedinteressen i nærværende kontekst samler sig om analyse af dødelighed på basis af små tal, bør betydningen af flyttebevægelser altså ikke negligeres Af respekt for logikken må analysen af dødelighed nødvendigvis inddrage flytning og være modelbaseret Heldigvis eksisterer der i den statistiske værktøjskasse en multivariat model til effektiv grafisk og statistisk analyse af sædvanligt forekommende aggregerede befolkningsdata opgjort efter køn, alder og tid Den statistiske hypoteseprøvning fører frem til et asymptotisk (Chi-square) test, hvis styrke vil være svag når risikomængden alias eksponeringstiden er begrænset ( små tal ), jfr afsnit 2b I sådanne situationer må meningsfulde konklusioner baseres på grafisk inspektion af modellens anvendelighed til beskrivelse af data 13

14 Tabel 1 Numeriske analyseresultater vedrørende dødelighed: Oversigt 51 Log-lineær trefaktor-analyse af occurrence/exposure på tværsnitsdata: , jfr figur 1, ADEC Model ln m IJK I køn J alder K Tid IJ IK JK e Her betegner effekterne IJ, IK og JK to-faktor interaktioner, mens e angiver et stokastisk restled Det kan vises, at occurrence/exposure raten m D A xk xk xk m x opfattet som en stykkevis konstant funktion af alderen, hændelser (Eng events, occcurrences) og er en ML-estimator for dødsintensiteten x xk xk 1 Her betegner D xk Ax k eksponeringstid (Eng exposure), begge med reference 14

15 Figur 5 Estimeret dødelighedsforandring i henhold til modellerne #2 og 4 Grønland til data Det er indlysende, at modellen frembyder en velkommen mulighed for forenklet beskrivelse af et datamateriale, hvis en multiplikativ struktur er til stede, også hvis data er tilvejebragt under en tværsnitsbaseret observationsplan 52 Analyse af dødelighed på tværsnitsdata jfr figur 1, ADEC Et sammendrag af numeriske resultater ved log-lineær analyse af tværsnitsbaseret dødelighed, jfr modelbeskrivelsen i afsnit 5a, er vist i tabel 1 I den mættede (Eng saturated) model #1 indgår alle variable inklusiv trefaktor interaktionen; der sker altså ingen reduktion af data Det viser sig imidlertid, at informationstabet ved udeladelse interaktion IJK er så beskedent, denne uden skade kan udelades, idet nulhypotesen med testsandsynligheden P(Q>q f) =0613 ikke bør afvises, mens forholdet mellem mænds og kvinders dødelighed ser ud til at ændres væsentligt i løbet af den betragtede periode, nemlig , med tab af signifikansniveau til 0376 (model #3) 15

16 Kanonisk normering tjener til at gøre de estimerede effekter sammenlignelige Kvindernes dødelighedsniveau udgør således 77 pct og mændenes 130 pct af niveauet 100 pct for begge køn under ét Det estimerede fælles dødelighedsniveau og dermed den estimerede forandring over tid i henhold til modellerne #2 og 4 fremgår af figur 6 Beskrivelserne under model #2 og #4 fører øjensynlig frem til praktisk taget samme trend En fast eksponentiel trend indlagt med de mindste kvadraters metode beskriver et gennemsnitligt årligt fald på intet mindre end 18 pct med 624 pct af den samlede variation forklaret under den log-lineære model Figur 7 illustrerer den rene alderseffekt J under submodellerne #2 og #4 Figur 6 Estimeret alderseffekt J 16

17 Figur 7 Estimeret interaktion alder*tid (IJ)

18 Figur 8 Udviklingen i den alderskumulerede generationsdødelighed ved udvalgte aldre blandt kvinder født i Grønland Figur 6 fremstiller den rene alderseffekt J under modellerne #2 og #4, igen med forsvindende lille forskel Det fremgår, at effekt J er eksponentiel i intervallet 5-65 år, hvorefter den tiltager kraftigt pgra biologisk aldring En nærliggende forklaring på den aftagende dødelighed op til femårsalderen er selektion foranlediget af biologisk heterogenitet ved konception af det enkelte individ, jfr princippet Survival of the fittest ; se Hansen (2015) 53 Analyse af generationsbaseret befolkningsdødelighed jfr figur 1, ABC Det fremgår af tabel 1 at modelbeskrivelsen forringes væsentligt, hvis interaktionen JK, dvs alder*tid, udelades Aldersmønstret afbildet i figur 6 har med andre ord ændret sig signifikant i løbet af Den pågældende interaktion er afbildet i figur 8 Det fremgår, at det især er børn i 18

19 alderen under femten år, der er berørt Året 2011 skiller sig ligeledes ud, særlig blandt 50-årige og ældre personer Et forsøg på at opnå en mere nuanceret forståelse af heterogeniteten i populationsdødeligheden bringer arealet ABC, figur 1, i fokus Det naturlige udgangspunkt herfor er beregning af kumuleret dødelighed som funktion af fødselsår T og alder x dvs alderskumulerede hazards, Plot af T x, k plot af T x T x T, x k, k 0 0 xk 1 u 0 m z u dudz mt mod alder for en given værdi af T resulterer i en såkaldt generationslinie, mens mod T for en given værdi af x bevirker en såkaldt alderslinie Generationslinier og, k alderslinier kan fremstilles i samme figur, hvis den benyttede software tillader overlejring (Eng overlay) af plots Formålet med fremstilling af generationsgrafik baseret på alderskumulerede hazards er naturligvis at identificere strukturelle træk i observationer behæftet med målingsusikkerhed feks som følge af små tal Figur 8 viser udviklingen i generationsdødeligheden blandt kvinder født 1977 til 2014 indikeret ved udvalgte alderslinier Se annotering i legend Det fremgår, at der også blandt børn, teenagere og yngre voksne har været et væsentligt og stort set lineært fald i (generations)dødeligheden blandt de betragtede fødselsgenerationer Spædbørnsdødeligheden har således faldet med ca 15 pct årligt, og faldet ser ud til at have været endnu stærkere for børn, teenagere og yngre voksne 6 Ikke-parametrisk forløbsanalyse af generationsdødelighed Ikke-parametrisk statistisk analyse af persondata er forudsætningsfri mht hazard-funktions form; desuden vedrører metoden forløb, hvilket som allerede nævnt reducerer mængden af latent heterogenitet i skarp modsætning til statistisk analyse af segmenter af personforløb observeret på tværsnitsbasis De nævnte komparative fordele gør ikke-parametrisk statistisk analyse særlig attraktiv og effektiv til inferens om befolkningsdynamik baseret på små tal Et eksempel på en observationsplan med relation til ikke-parametrisk analyse af generationsdødelighed er vist i figur 1, ABC Et eksempel på et individforløb vedrørende opholdstid og levetid med særlig relation til Grønland er vist ved angivelse af tilstandsrum S 1: Bosat i Grønland; 2: Bosat udenfor Grønland; 3:Død (figur 3) med tilhørende registerbaseret x u 19

20 historik (figur 4) vedrørende opholdssted og tid gennemlevet i de betragtede tilstande Det fremgår, at observationen af det viste personforløb er ufuldstændig, idet kun segmentet i perioden t t er dokumenteret Af personregistret (figur 4) fremgår endelig vedkommendes personnummer (anonymiseret med et løbenummer), køn, og fødested (tidsuafhængige baggrundsvariable) Givet retvisende registrerede personforløb tillader sådanne individrelaterede forløbsdata ikkeparametrisk estimation af dødelighed i nærvær af censurering ved udflytning og tilflytning med relation til Grønland; subsidiært udflytning fra Grønland med død og tilflytning som censureringsårsager Vedrørende en fremstilling af elementære ikke-parametriske estimationsmetoder, se feks Rodriguez (2005) Vedrørende eksempler på demografiske anvendelser bla med relation til Grønland, se Hansen (1982a-b, 2009a) 61 Anvendeligheden af det eksisterende registergrundlag for den grønlandske befolkningsstatistik til individbaseret forløbsanalyse 1, 2 Beskrivelse og analyse af befolkningsprocessens dynamiske elementer dødelighed, fertilitet, flytning i små befolkninger frembyder særlige vanskeligheder på grund af små tal Dette stiller særlige krav til kvaliteten af datagrundlaget Officiel befolkningsstatistik bør fremstå som multidimensionale marginalfordelinger baseret på et fyldestgørende registergrundlag som det filter, gennem hvilket realistisk erkendelse af den løbende empiriske befolkningsproces kan finde sted 62 Konstruktion af generationsbaserede tilstandsskift, jfr figur 3-4 Vigtigheden af ikke-parametrisk statistiske metoder ved analyse af overlevelsesdata i små samfund rejser spørgsmålet om det som en foreløbig erstatning for repræsentative empiriske personforløb vil være muligt at konstruere et mikroregister bestående af individuelle tilstandsskift, jfr figur 3, som på populationsniveau har befolkningsdata vedrørende fødsel, flytning og død som marginalfordelinger svarende til de i Grønlands Statistikbank publicerede I modsætning til empiriske personforløb, jfr figur 4, vil sådanne interpolerede tilstandsskift ikke kunne henføres til enkeltpersoner; hvilket vil dog til illustration af elementær statistisk metodik vil være af underordnet betydning Illustration af ikkeparametrisk analyse med faste eller tidsafhængige kovariater er ikke elementær og falder uden for sigtet med nærværende projekt Illustration af ikke-parametrisk statistisk analyse af befolkningsdødelighed baseret på simulerede individuelle tilstandsskift frembyder i fravær af empiriske data - en mulighed, som vil blive undersøgt i det følgende Fordelinger af dødsfald opgjort 20

21 efter køn, alder, og fødselstidpunkt på basis af simulerede tilstandsskift vil desuden kunne frembyde nyttige pejlemærker ved bestræbelser på rekonstruktion af empiriske individforløb Konstruktionen af generationsbaserede tilstandsskift, jfr figur 3-4 foretages som følger: a Etablér empiriske fordelingsfunktioner H x i for årligt antal døde, udflytninger samt indflytninger opgjort på køn og etårsaldersklasser for generationerne født i Grønland årene b Lad betegne et ligefordelt tilfældigt tal tilhørende intervallet 0,1 c Find det et-årsaldersinterval x, x 1 hvor H x H Den søgte alder ved tilstandsskift er da x x, i 1,2,, N, hvor N betegner det samlede empiriske antal i hændelser, som fordelingsfunktionen er beregnet ud fra 63 Ikke-parametrisk statistisk analyse af de konstruerede overlevelsesdata Udførelsen af den elementære ikke-parametriske statistiske analyse foretages som følger: a Etablér en liste med kolonnevariablerne, Fødested Køn Generation Alder Type, o F(ødte) o D(ød) o U(dflyttet) o I(ndflyttet) Antal, o Fødte = Fødselsårgangens størrelse o (D, U, I) = 1 x 1 21

22 b Sortér hver af variablene i listen efter fødested, køn, generation, samt alder i stigende orden Beregn empiriske overlevelsestavler med fødested, køn, generation som baggrundsvariable, x 0 F x x I D U, x 0 Vi er nu rede til at beregne partielle overlevelsestavler ( x, i, i D, U )) med tilhørende aldersakkumuleret risiko (Eng hazard) ( x i,, i D, U ) ved anvendelse enten af den såkaldte productlimit alias Kaplan-Meier estimator subsidiært Breslow/Nelson-Aalen estimatoren, jfr feks Rodriguez (2005) eller SAS/STAT(R) 92 User's Guide, Second Edition, PHREG Procedure, Failure Time Distribution 64 Resultater Det primære formål med nærværende afsnit er at præsentere nogle simple grafiske eksempler på ikkeparametrisk analyse af alderskumuleret intensitet I fravær af fyldestgørende empiriske personforløb, baseres fremstillingen på stokastisk simulerede tilstandsskift, jfr afsnit Sammenligning af halvparametrisk og ikke-parametrisk estimation Hvilken konneks om overhovedet nogen - har de grafiske eksempler til virkeligheden repræsenteret ved diverse makroskopiske befolkningstabeller i Grønlands Statistikbank? Fører den anvendte simple simulationsform til meningsfulde resultater? Med henblik på tilvejebringelse af et grundlag for diskussion af disse spørgsmål sammenlignes i figur 9 alderskumuleret befolkningsdødelighed baseret på data, dels fra Grønlands Statistikbank, dels i form af simulerede tilstandsskift Sammenligningen, der vedrører personer født i 1993 og i 2000 differentieret efter køn og alder, er baseret på officiel statistik vedrørende dødelighed samt antal dødsfald, udflytninger samt tilflytninger differentieret efter køn, et-årsaldersklasser, og kalenderår dvs såkaldte A-grupper Disse data er let tilgængelige i Grønlands Statistikbank 22

23 Figur 9 Est alderskumuleret hazard efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og Note Etableret ved ikke-parametrisk estimation baseret på simulerede tilstandsskift vs officiel statistik baseret på halvparametrisk estimation + 23

24 Figur 10 Est alderskumuleret dødsrisiko efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og 2000 Etableret ved ikke-parametrisk estimation baseret på simulerede tilstandsskift 24

25 25

26 Figur 11 Est alderskumuleret udflytningsrisiko efter køn (K, M) og fødselsår 1993 og 2000 Etableret ved ikke-parametrisk estimation baseret på simulerede tilstandsskift 26

27 Figur 9 viser generationsestimater fremkommet ved diagonal læsning af de pågældende A-grupper over tid og alder i et Lexis diagram Resultaterne er baseret på halvparametrisk og ikke-parametrisk estimation Informationsgrundlaget for halvparametrisk estimation af intensitet er almindelige occurrence/exposure rater, i dansk bureaustatistisk sprogbrug kaldet dødskvotienter Den anvendte ikke-parametriske estimation er baseret på simulerede individrelaterede tilstandsændringer Overensstemmelsen mellem de respektive beregningsresultater fremstår statistisk acceptabel, hvilket måske er noget overraskende, den omtalte grove opgørelsesmåde på A-grupper taget i betragtning Dette indikerer som noget positivt måske en ellers udokumenteret konsistens i den officielle befolkningsstatistik Overensstemmelsen er bedst hvad angår 1993-generationen Der er muligvis tendens til at de ikke-parametriske estimater ligger en smule over de halv-parametriske, mest systematisk for 2000-generationen Det fremgår, at der har været et meget betydeligt dødelighedsfald i alderen ca et til ca femten år henover generationerne , jfr i øvrigt figur Udvalgte eksempler på ikke-parametrisk estimation Figur 11 viser alderskumuleret dødelighed estimeret ikke-parametrisk på basis af simulerede individuelle tilstandsskift Eksemplet, der vedrører fødselsgenerationerne 1993 og 2000, er det ikkeparametriske modstykke til populationsestimatet baseret på simulerede tilstandsskift i figur 10 Strukturerne er stort set de samme som i figur 9 Sluttelig viser figur 11 den alderskumulerede udflytningsintensitet baseret på mikrosimulerede tilstandsskift for mænd og kvinder i fødselsgenerationerne 1993 og 2000 blandt personer født i Grønland Eksemplet antyder, at udflytningsintensiteten kunne være en smule lavere i generationen sammenlignet med 1993-generationen Blandt andet til fremskrivningsformål kan det være af interesse at kende de til de alderskumulerede hazards svarende underliggende tætheder Skøn over disse kan feks findes ved tilpasning af såkaldte kernel functions til de alderskumulerede hazards Der findes en omfattende relevant fagstatistisk litteratur om analytisk glatning med kernefunktioner Eksperimenter hermed går ud over rammerne for nærværende projekt på dettes aktuelle stade 7 Konklusion Fuldstændighed og troværdighed af det basale registergrundlag er kritisk for kvaliteten af befolkningsstatistikken Tilstedeværelsen længst mulige tidsserier baseret på entydige klassifikationer samt informeret modelbaseret statistisk analyse er alfa og omega for retvisende og effektiv erkendelse 27

28 af samspillet mellem individ og samfund, og dermed af dynamiske biologiske og sociale drivkræfter relateret til befolkningens vækst og struktur Sikring af borgernes personlige integritet ved datafangst, effektiv opbygning og sikker lagring af empiriske personregistre er selvsagt af grundlæggende vigtighed i demokratiske samfund Ikke mindre vigtigt er det imidlertid at samfundet ikke afskæres fra at drage nytte af sine egne skatteyderbetalte befolkningsdata Effektiv adgang til repræsentative, behørigt anonymiserede personforløb er af største betydning for styring (Eng governance), forskning og den løbende udvikling af samfundet Denne problematik bliver stedse mere aktuel Nærværende projekt har vist, at det med udgangspunkt i publicerede marginalfordelinger på befolkningsniveau er muligt at retablere tidsserier af individuelle tilstandsskift på et stokastisk grundlag som foreløbig eller varig substitut for retvisende empiriske personforløb Litteratur Grønlands Statistik (2015) Adgang til mikrodata for forskere Status november 2015 Hansen, Hans Oluf (2015), Modeling and Projecting Mortality A New Model of Heterogeneity and Selection in Survivorship (September 22, 2015) Univ of Copenhagen Dept of Economics Discussion Paper No Available at SSRN: or Hansen, Hans Oluf (2009) Demography I-II Lecturing Notes With software packages DEMOPACK and LIFESTAT Hansen, Hans Oluf (2000) An AIDS model with reproduction: with an application based on data from Uganda Mathematical Population Studies, Vol 8, No 2, 2000, p Hansen, Hans Oluf (1986) Nogle nyere tendenser i dødeligheden i Grønland Universitetets Statistiske Institut, Årsberetning 1986, Hansen, Hans Oluf (1985) A Survey of Some Recent Population Trends in Greenland In Etudes/Inuit/Studies, Vol 9, 2, pp (Quebec, Canada: Univ de Quebec, Dept de Anthropologie) Hansen, Hans Oluf (1984) A Cohort Study of Recent Danish and Greenlandic Infant Mortality Scandinavian Population Studies 6:3, pp Hansen, Hans Oluf (1983) Some Aspects of Recent Infant and Adult Mortality in Greenland In Actes du Quatrième Colloque sur les Populations Nordique, pp (Montréal: Dept de Démographie, Université de Montréal) Hansen, Hans Oluf (1982) Studies in recent Danish and Greenlandic infant mortality on cohort basismain report and supplementary report USI Research Reports

29 Hansen, Hans Oluf (1979) From Natural to Controlled Fertility: Studies in Fertility as a Factor in the Process of Economic and Social Development in Greenland In H Leridon and J Menken (1979, eds), Natural Fertility (Liège: Ordina Books) Rodriguez, German (2005) Non-Parametric Estimation in Survival Models Lecturing note Princeton University / SAS/STAT(R) 92 User's Guide, Second Edition, PHREG Procedure, Failure Time Distribution (Internet) 29

Befolkning. Befolkningsfremskrivning Faldende folketal de næste 25 år, med aldrende befolkning

Befolkning. Befolkningsfremskrivning Faldende folketal de næste 25 år, med aldrende befolkning Befolkning Befolkningsfremskrivning 2015-2040 Faldende folketal de næste 25 år, med aldrende befolkning Det samlede folketal kan i de kommende 25 år forventes at falde fra de nuværende 55.984 personer

Læs mere

Befolkning. Prognose for Nuup kommunea 2003-2013. Rekvireret opgave

Befolkning. Prognose for Nuup kommunea 2003-2013. Rekvireret opgave Befolkning Rekvireret opgave Prognose for Nuup kommunea 2003-2013 Hermed offentliggøres en række hovedresultater fra Grønlands Statistiks prognose for Nuup kommunea 2003 2013. Prognosen offentliggøres

Læs mere

Fastlæggelse af indvandringsomfanget i Befolkningsfremskrivning 2016

Fastlæggelse af indvandringsomfanget i Befolkningsfremskrivning 2016 Bilag 3: Notat om metode for indregning af flygtninge i landsfremskrivningen og i den kommunale fremskrivning 26. april 2016 Fastlæggelse af indvandringsomfanget i Befolkningsfremskrivning 2016 De seneste

Læs mere

Befolkning. Prognose for Nuup kommunea Rekvireret opgave

Befolkning. Prognose for Nuup kommunea Rekvireret opgave Befolkning Rekvireret opgave Prognose for Nuup kommunea 2005-2015 Hermed offentliggøres en række hovedresultater fra Grønlands Statistiks prognose for Nuup kommunea 2005 2015. Prognosen offentliggøres

Læs mere

Befolkning. Prognose for Ilulissat kommune Rekvireret opgave

Befolkning. Prognose for Ilulissat kommune Rekvireret opgave Befolkning Rekvireret opgave Prognose for Ilulissat kommune 2003-2013 Hermed offentliggøres en række hovedresultater fra Grønlands Statistiks prognose for Ilulissat kommunea 2003-2013. Prognosen offentliggøres

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser

Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Noter til SfR checkliste 3 Kohorteundersøgelser Denne checkliste anvendes til undersøgelser som er designet til at besvare spørgsmål af typen hvad er effekten af denne eksponering?. Den relaterer sig til

Læs mere

Befolkning. Familier Indledning. 2. Definition og begreber

Befolkning. Familier Indledning. 2. Definition og begreber Befolkning Familier 1994-2016 Nærværende udgivelse er en revideret version af tidligere udgivelse. Tallene i tabel 1 og figur 1 er rettet, da årlige ca. 200 samboende mænd fejlagtigt var placeret som enlige

Læs mere

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen

Læs mere

Økonomisk Råd. Fremskrivning af uddannelsesniveauet

Økonomisk Råd. Fremskrivning af uddannelsesniveauet Økonomisk Råd Aningaasaqarnermut Siunnersuisoqatigiit Fremskrivning af uddannelsesniveauet Teknisk baggrundsnotat 2016-2 1. Indledning Der er i de sidste ti år sket en beskeden fremgang i befolkningens

Læs mere

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Oversigtsfigur for afsnit/underopdelinger... 8 Uddybende forklaring

Læs mere

Kalaallit Nunaanni Naatsorsueqqissaartarfik BEFOLKNING. Antal levendefødte og antal døde Kilde: Danmarks Statistik og Grønlands Statistik.

Kalaallit Nunaanni Naatsorsueqqissaartarfik BEFOLKNING. Antal levendefødte og antal døde Kilde: Danmarks Statistik og Grønlands Statistik. Kalaallit Nunaanni Naatsorsueqqissaartarfik Opgørelser fra Grønlands Statistik 1999:3 BEFOLKNING Fertilitetsudviklingen i Grønland 1971-1998 Indledning Grønland har i de sidste 50 år gennemlevet store

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020

Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til 2020 23. marts 9 Arbejdsnotat Risikofaktorudviklingen i Danmark fremskrevet til Udarbejdet af Knud Juel og Michael Davidsen Baseret på data fra Sundheds- og sygelighedsundersøgelserne er der ud fra køns- og

Læs mere

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.

Ovenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm. Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder

Læs mere

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2013

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2013 Antal personer Befolkningens bevægelser Årsafslutning Befolkningen i Esbjerg Kommune var ved udgangen af 115.095 personer og er dermed steget med 44 personer i. I blev der født 1.234 børn, mens antallet

Læs mere

Befolkningens bevægelser 2006

Befolkningens bevægelser 2006 Befolkning 2007:3 Befolkningens bevægelser 2006 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 1. Befolkningsudvikling... 3 Figur 1 Befolkningstilvækst, fødselsoverskud og nettovandring pr. 1.000 indbyggere

Læs mere

Befolkning. Befolkningsfremskrivning

Befolkning. Befolkningsfremskrivning Befolkning Befolkningsfremskrivning 2016-2040 Faldende folketal de næste 24 år, med aldrende befolkning Det samlede folketal kan i de kommende 24 år forventes at falde fra de nuværende 55.847 personer

Læs mere

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2014

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2014 Befolkningens bevægelser Årsafslutning Befolkningen i Esbjerg Kommune var ved udgangen af 115.446 personer og er dermed steget med 351 personer i. I blev der født 1.155 børn, mens antallet af dødsfald

Læs mere

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT

Læs mere

Arbejdsnotat. Tendens til stigende social ulighed i levetiden

Arbejdsnotat. Tendens til stigende social ulighed i levetiden Arbejdsnotat Tendens til stigende social ulighed i levetiden Udarbejdet af: Mikkel Baadsgaard, AErådet i samarbejde med Henrik Brønnum-Hansen, Statens Institut for Folkesundhed Februar 2007 2 Indhold og

Læs mere

Statistisk analyse af bestandsdødeligheden og deraf følgende realisationsrisiko

Statistisk analyse af bestandsdødeligheden og deraf følgende realisationsrisiko Til alle firmapensionskasser 28. juni 2011 J.nr. 6639-0006 Statistisk analyse af bestandsdødeligheden og deraf følgende realisationsrisiko Finanstilsynet skrev d. 9. december 2010 til samtlige firmapensionskasser,

Læs mere

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata 1 Intoduktion Før man springer ud i en øvelse om paneldata og panelmodeller, kan det selvfølgelig være rart at have en fornemmelse af, hvorfor de er så vigtige i moderne mikro-økonometri, og hvorfor de

Læs mere

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet

NOTAT. Projekt om rejsetidsvariabilitet NOTAT Dato J. nr. 15. oktober 2015 2015-1850 Projekt om rejsetidsvariabilitet Den stigende mængde trafik på vejene giver mere udbredt trængsel, som medfører dels en stigning i de gennemsnitlige rejsetider,

Læs mere

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter

LUP Fødende læsevejledning til afdelingsrapporter Indhold Hvordan du bruger læsevejledningen... 1 Oversigtsfigur... 2 Temafigur... 3 Spørgsmålstabel... 4 Respondenter og repræsentativitet... 6 Uddybende forklaring af elementer i figurer og tabeller...

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2015

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2015 Befolkningens bevægelser Årsafslutning Ved udgangen af var befolkningstallet i Esbjerg kommune 115.748 personer og er dermed steget med 302 personer i. I blev der født 1198 børn, mens antallet af dødsfald

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

Syddansk Universitet. Dødeligheden i Københavns kommune Koch, Mette Bjerrum; Davidsen, Michael; Juel, Knud. Publication date: 2012

Syddansk Universitet. Dødeligheden i Københavns kommune Koch, Mette Bjerrum; Davidsen, Michael; Juel, Knud. Publication date: 2012 Syddansk Universitet Dødeligheden i s kommune Koch, Mette Bjerrum; Davidsen, Michael; Juel, Knud Publication date: 212 Document version Tidlig version også kaldet pre-print Citation for pulished version

Læs mere

Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79

Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79 BILAG I: Kræftdødeligheden på Færøerne 1962-79 (Af Knud Juel, DANSK INSTITUT FOR KLINISK EPIDEMIOLOGI Indledning Formålet med dette notat er at beskrive tidsudviklingen i kræftdødeligheden på Færøerne

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK

KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK KØBENHAVNS UNIVERSITET, ØKONOMISK INSTITUT SAMFUNDSBESKRIVELSE, 1. ÅR, 1. SEMESTER HOLD 101, PETER JAYASWAL HJEMMEOPGAVE NR. 1, FORÅR 2005 Termer THOMAS RENÉ SIDOR, ME@MCBYTE.DK SÅ SB Statistisk Årbog

Læs mere

4. Forudsætninger. 4.1. Forudsætninger for prognosen

4. Forudsætninger. 4.1. Forudsætninger for prognosen Bilag 5 Vedrørende Udklip fra Befolkningen i Randers Kommune. Befolkningsprognosen for 2010-2022 og dens forudsætninger, der beskriver forudsætningerne for prognosen, der ligger til grund for den udarbejdede

Læs mere

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i

Læs mere

Befolkningsprognose 2014

Befolkningsprognose 2014 Befolkningsprognose Tune Det åbne land Greve Hundige Karlslunde Center for Byråd & Økonomi Befolkningsprognosen offentliggøres på Greve Kommunes hjemmeside www.greve.dk. Greve Kommune Befolkningsprognose

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Caerphilly studiet Design og Data Biostatistik uge 14 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Poisson regression En primær tidsakse og ikke stykkevise konstante rater Cox proportional hazard

Læs mere

Befolkningsfremskrivningsmodellen

Befolkningsfremskrivningsmodellen 19. marts 2012 Befolkningsfremskrivningsmodellen Grundlaget for alle fremskrivningsmodeller er at give et bud på en forventet eller sandsynlig fremtid ud fra hændelser i fortiden. En fremskrivning siger

Læs mere

Bilag 1. Demografix. Beskrivelse af modellen

Bilag 1. Demografix. Beskrivelse af modellen 4. Bilagsdel 55 Bilag 1 Demografix Beskrivelse af modellen 56 Om befolkningsfremskrivninger Folketallet i Danmark har været voksende historisk, men vækstraten har været aftagende, og den kom tæt på nul

Læs mere

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser

Læs mere

Introduktion til overlevelsesanalyse

Introduktion til overlevelsesanalyse Faculty of Health Sciences Introduktion til overlevelsesanalyse Kaplan-Meier estimatoren Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk

Læs mere

Ekstremregn i Danmark

Ekstremregn i Danmark Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet

Læs mere

Estimation og konfidensintervaller

Estimation og konfidensintervaller Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Introduktion Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Introduktion 1 Formelt Lærere: Esben Budtz-Jørgensen Jørgen Holm Petersen Øvelseslærere: Berivan+Kathrine, Amalie+Annabell Databehandling: SPSS

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004

Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod

Læs mere

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Fertiliteten 2004 Amter og kommuner i Hovedstadsregionen, bydele i København

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Fertiliteten 2004 Amter og kommuner i Hovedstadsregionen, bydele i København Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor Fertiliteten 2004 Amter og kommuner i Hovedstadsregionen, bydele i København Netpublikation 23. september 2005 Fertiliteten 2004 Amter og kommuner i

Læs mere

Befolkning. Befolkningsfremskrivninger :2. 1. Indledning. 2. Modellen

Befolkning. Befolkningsfremskrivninger :2. 1. Indledning. 2. Modellen Befolkning 2009:2 Befolkningsfremskrivninger 2009-2040 1. Indledning Grønlands Statistik har i samarbejdet med Danmarks Statistik udviklet en befolkningsfremskrivningsmodel, hvorfra resultater præsenteres

Læs mere

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Levendefødte børn efter statsborgerskab i København

Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor. Levendefødte børn efter statsborgerskab i København Orientering fra Københavns Kommune Statistisk Kontor Levendefødte børn efter i København 1992-1998 Nr. 27. 1. september 2 Levendefødte efter Levendefødte børn opgjort efter moderens nationalitet. København

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Teenagefødsler går i arv

Teenagefødsler går i arv Teenagefødsler går i arv En unge kvinde har stor sandsynlighed for at blive teenagemor, hvis hendes egen mor også var det. Sandsynligheden for at blive teenagemor er markant højere for den unge, hvis forældre

Læs mere

Indledning. Tidligere demografimodel. Gennemgang af forudsætninger og beregninger i ny demografimodel på ældreområdet. Notat 1.

Indledning. Tidligere demografimodel. Gennemgang af forudsætninger og beregninger i ny demografimodel på ældreområdet. Notat 1. Notat 1. juni 2016 Forklaring af demografimodel Gennemgang af forudsætninger og beregninger i ny demografimodel på ældreområdet. Indledning Formålet med dette notat er at forklare detaljerne i den nye

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Indledning til statistik, kap 2 i STAT Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 5. undervisningsuge, onsdag

Læs mere

Bilag 2. Følsomhedsanalyse

Bilag 2. Følsomhedsanalyse Bilag 2 Følsomhedsanalyse FØLSOMHEDSANALYSE. En befolkningsprognose er et bedste bud her og nu på den kommende befolkningsudvikling. Det er derfor vigtigt at holde sig for øje, hvilke forudsætninger der

Læs mere

8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator

8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator 8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator Basale ideer De avancerede statistiske metoder, som anvendes i denne rapport, fokuserer primært på vurdering af eventuel geografisk heterogenitet på regions-,

Læs mere

Årlig redegørelse 2012. Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015

Årlig redegørelse 2012. Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015 Årlig redegørelse 2012 Langeland Kommunes egne målsætninger Udviklingsaftalen 2012-2015 Indholdsfortegnelse 1. Resume... 1 Prognosens formål... 1 Prognosens hovedresultater... 1 2. Datagrundlag og forudsætninger...

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Befolkningsprognose

Befolkningsprognose Befolkningsprognose 2015 2026 Dato12.05.2014 Befolkningsprognoser er behæftet med en vis usikkerhed, idet prognosens forudsætninger om fødselshyppighed, dødelighed, boligmassen samt ind og udvandring kan

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

Statistikdokumentation for Flytninger til og fra udlandet 2013

Statistikdokumentation for Flytninger til og fra udlandet 2013 Statistikdokumentation for Flytninger til og fra udlandet 2013 1 / 10 1 Indledning Statistikkens formål er at belyse de samlede ind- og udvandringer til og fra Danmark, som der har været i perioden. 2

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Behovsanalyse af plejeboligområdet

Behovsanalyse af plejeboligområdet Behovsanalyse af plejeboligområdet Et naturligt afsæt for en behovsanalyse af plejeboligområdet er udvikling i ældrebefolkningen. Alt andet lige er det naturligt at forvente at med flere ældre og særligt

Læs mere

Karrierekvinder og -mænd

Karrierekvinder og -mænd Rockwool Fondens Forskningsenhed Arbejdspapir 35 Karrierekvinder og -mænd Hvem er de? Og hvor travlt har de? Jens Bonke København 2015 Karrierekvinder og -mænd Hvem er de? Og hvor travlt har de? Arbejdspapir

Læs mere

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, november 2011 Scharling.dk Formål Denne rapport har til hensigt at afdække respondenternes kendskab

Læs mere

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab

Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Indblik i statistik - for samfundsvidenskab Læs mere om nye titler fra Academica på www.academica.dk Nikolaj Malchow-Møller og Allan H. Würtz Indblik i statistik for samfundsvidenskab Academica Indblik

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

Befolkning og bevægelser i København i 2. kvartal 2015

Befolkning og bevægelser i København i 2. kvartal 2015 August 2015 Befolkning og bevægelser i København i 2. kvartal 2015 I løbet af 2. kvartal 2015 steg folketallet i København fra 583.349 til 583.525. Der blev i 2. kvartal 2015 født 2.387 børn og der døde

Læs mere

8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator

8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator 8.2 Statistiske analyse af hver enkelt indikator Basale ideer De avancerede statistiske metoder, som anvendes i denne rapport, fokuserer primært på vurdering af eventuel geografisk heterogenitet på regions-,

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2012

Befolkningens bevægelser Årsafslutning 2012 Antal personer Befolkningens bevægelser Årsafslutning Befolkningen i Esbjerg Kommune var ved udgangen af 115.051 personer og er dermed faldet med 61 personer i. I blev der født 1.156 børn, mens antallet

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Fordelt på aldersgrupper ventes 2016 især at give flere 25-39årige og årige, mens der ventes færre 3-5årige.

Fordelt på aldersgrupper ventes 2016 især at give flere 25-39årige og årige, mens der ventes færre 3-5årige. GENTOFTE KOMMUNE 7. marts STRATEGI OG ANALYSE LEAD NOTAT Befolkningsprognose Efter et år med en moderat vækst i befolkningstallet, er befolkningstallet nu 75.350. I ventes væksten dog igen at være næsten

Læs mere

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)

Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske

Læs mere

Dagens program. Praktisk information: Husk evalueringer af kurset

Dagens program. Praktisk information: Husk evalueringer af kurset Dagens program Praktisk information: Husk evalueringer af kurset Hypoteseprøvning kap. 11.1-11.3 Fokastelsesområdet kap. 11.1 Type I og Type II fejl kap. 11.1 Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse

Læs mere

Statistikdokumentation for Indvandrere og efterkommere 2016

Statistikdokumentation for Indvandrere og efterkommere 2016 Statistikdokumentation for Indvandrere og efterkommere 2016 1 / 10 1 Indledning Statistikken over indvandrere og efterkommere indførtes i 1991. Formålet med statistikken var, at kunne belyse den del af

Læs mere

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune

Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Benchmarking på anbringelsesområdet i Aabenraa Kommune Aabenraa Kommune har henvendt sig til for at få belyst, hvilke forhold der er afgørende for udgiftsbehovet til anbringelser, og for at få sat disse

Læs mere

IT-BRANCHEN UNDER FORVANDLING: REKORDMANGE IT-KONSULENTER, MENS IT-INDUSTRI OG HANDEL ER I KRAFTIG TILBAGEGANG

IT-BRANCHEN UNDER FORVANDLING: REKORDMANGE IT-KONSULENTER, MENS IT-INDUSTRI OG HANDEL ER I KRAFTIG TILBAGEGANG Oktober 2006 af Martin Windelin tlf. 3355 7720 og Bjarne T. Hansen IT-BRANCHEN UNDER FORVANDLING: REKORDMANGE IT-KONSULENTER, MENS IT-INDUSTRI OG HANDEL ER I KRAFTIG TILBAGEGANG Selvom antallet af beskæftigede

Læs mere

Analyseinstitut for Forskning

Analyseinstitut for Forskning Analyseinstitut for Forskning Folk og forskning Forskningsformidling - Danskernes kilder til viden om forskning Notat 2001/2 ISSN: 1399-8897 Analyseinstitut for Forskning/ The Danish Institute for Studies

Læs mere

Mundtligt oplæg. Aktuel og forventet befolkningsudvikling i det aldrende samfund 1

Mundtligt oplæg. Aktuel og forventet befolkningsudvikling i det aldrende samfund 1 University of Copenhagen Institute of Economics 6 Studiestraede, Dk-1455 Copenhagen K Denmark Phone +45 35 32 32 61 Fax +45 35 32 32 59 E-mail HansOluf.Hansen@econ.ku.dk Home page http://www.econ.ku.dk/personal/usihoh/

Læs mere

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t +

1 α K = A t, (SS1) n + g + δ eller: ln yt =lna t + Tag Med-Hjem-Eksamen Makroøkonomi,. Årsprøve Efterårssemestret 5 Udleveres mandag den. januar, 6, kl. 10. Afleveres onsdag den 4. januar, 6, senest kl. 10. på: Eksamenskontoret, Center for Sundhed og Samfund

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Befolkningsprognose. Syddjurs Kommune 2010-2022

Befolkningsprognose. Syddjurs Kommune 2010-2022 Befolkningsprognose Syddjurs Kommune 21-222 22 216 212 27 23 1999 1995 1991 1987 1983 1979 4 8 12 16 2 24 28 32 36 4 44 48 52 56 6 64 68 72 76 8 84 88 92 96-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 Befolkningsprognosen

Læs mere

Metode bag fremskrivning af en ungdomsårgangs uddannelsesniveau samt deres tidsforbrug

Metode bag fremskrivning af en ungdomsårgangs uddannelsesniveau samt deres tidsforbrug Metode bag fremskrivning af en ungdomsårgangs uddannelsesniveau samt deres tidsforbrug Indledning En ungdomsårgangs kommende uddannelsesniveau og deres tidsforbrug frem til opnåelse af en erhvervskompetencegivende

Læs mere

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen 1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad

Læs mere

Sammenligning af Forsvarets intelligenstest og IQ-skalaen

Sammenligning af Forsvarets intelligenstest og IQ-skalaen Sammenligning af Forsvarets intelligenstest og IQ-skalaen 10. september 2012 Af, cand.jur Indledning I forbindelse med indkaldelsen af værnepligtige til session (Forsvarets Dag), underkastes de værnepligtige

Læs mere

Granskning af CPR-oplysninger

Granskning af CPR-oplysninger Bilag 4: Granskning af CPR-oplysninger 28. oktober 215 AMF Befolkning Granskning af CPR-oplysninger Formål Introduktion til vores befolkningsdata Metode Resultater Konklusion Tabel og figurer Formål Kvaliteten

Læs mere

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner

Læs mere

Befolkningsprognose, budget

Befolkningsprognose, budget Befolkningsprognose, budget - NOTAT Fredensborg Kommune får udarbejdet sin befolkningsprognose af Cowi Demografix Fra: A/S i lighed med over halvdelen af landets kommuner. Den nyeste 2. marts befolkningsprognose

Læs mere

Analyseinstitut for Forskning

Analyseinstitut for Forskning Analyseinstitut for Forskning Bioteknologi Opfattelser og holdninger blandt danskere, 1989-2000 Notat 2001/3 ISSN: 1399-8897 Analyseinstitut for Forskning/ The Danish Institute for Studies in Research

Læs mere

Den samlede model til estimation af lønpræmien er da givet ved:

Den samlede model til estimation af lønpræmien er da givet ved: Lønpræmien Lønpræmien i en branche kan indikere, om konkurrencen er hård eller svag i branchen. Hvis der er svag konkurrence mellem virksomhederne i branchen, vil det ofte give sig udslag i både højere

Læs mere

Har viden om økonomi betydning for private investorers beslutninger om at købe aktier?

Har viden om økonomi betydning for private investorers beslutninger om at købe aktier? Har viden om økonomi betydning for private investorers beslutninger om at købe aktier? Af Charlotte Christiansen, Lektor, Handelshøjskolen i Århus, Juanna S. Joensen, Cand.Scient.Oecon., ph.d.-studerende,

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Vandringer til og fra Grønland 1981-2003

Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Befolkningsstatistik 2004:4 Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Side 2 Vandringer til og fra Grønland 1981-2003 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 3 Kapitel 1 Sammenfatning... 5 Kapitel 2

Læs mere

Befolkningsprognose for Vesthimmerlands Kommune

Befolkningsprognose for Vesthimmerlands Kommune Befolkningsprognose for Vesthimmerlands Kommune 2012-2026 Økonomisk Forvaltning 1. Forord Denne befolkningsprognose er udarbejdet af Vesthimmerlands kommune i foråret 2012. Prognosen danner et overblik

Læs mere

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan

Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Læsevejledning til resultater på regions- og sygehusplan Indhold 1. Overblik...2 2. Sammenligninger...2 3. Hvad viser figuren?...3 4. Hvad viser tabellerne?...6 6. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...9

Læs mere

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 2: og diskrete fordelinger Oversigt 1 2 3 Fordelingsfunktion 4 Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 017 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Greve Kommune Befolkningsprognose 2013

Greve Kommune Befolkningsprognose 2013 Greve Kommune Center for Økonomi & It Indhold Indhold... 2 1. Baggrund... 3 2. Resume af befolkningsprognosen... 6 3. Boliger... 7 4. Befolkningsudvikling i Greve Kommune... 9 5. Befolkningsudvikling fordelt

Læs mere