Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne"

Transkript

1 Chrsoffer Rasch, den 7. jun 007 Baggrundsnoa omhandlende meode l Elforbrugspanelerne 1 Formål...1 Modelbeskrvelse Forudsænnger for og mulge es af den lneære regressonsmodel OLS modellen og dens opbygnng Brugbare es Tes af den lneære regressonsmodel Sgnfkans es (F-es og -es) Tes for auokorrelaon (Durbn Wason es) Tes for heeroskedasce (Whe es) Tes for mulkollnare (Varance Inflaon Facor (VIF)) Resulaer efer korrekon af auokorrelaon Referencer...9

2 7. jun Formål Noaes formål er en vderebygnng af e dlgere noa (udarbejde af Mkael Togeby) omhandlende korrekonskoeffcener l brug elforbrugspanelerne. Desuden redegøres der for modellen og forudsænngerne bag denne, lgesom dsse forudsænnger eses vha. forskellge es. Noae beregner også nye korrekonsfakorer sam drøfer evenuelle ændrnger og nye varable. Modelbeskrvelse Elforbrugspanelernes væksprocener for 4 hovedgrupper bolg, landbrug, ndusr og handel og Servce for peroden fra 1999 l og med 005 blver opgjor både med og uden korrekon. Den ukorrgerede væksprocen er sammenslle med en dssere med graddage og kalenderoplysnnger for a analysere sammenhængen mellem væksprocenerne og klma, kalender m.m. Dee noa vser den benyede model, som beregnngen ager udgangspunk. Desuden vl forudsænngerne for den lneære regressonsmodel blve omal, lgesom es af dsse vl blve gennemfør. Modellen Som udgangspunk anvendes nedensående model: V = a 0 + a ΔGD + a Trend+ a Trend 6 + a ΔKøledag+ a 9 1 v + a ΔGD 7 10 u + a ΔLør + a ΔSøn + a ΔDage + a ΔSrejke 8 3 ΔProdukonsndeks 4 V: Væksprocenen. GD: Forskel anal graddage (v: nden for opvarmnngssæsonen, u: uden for opvarmnngssæsonen). Lør: Forskel anal lørdage. Søn: Forskel anal søndage. Dage: Forskel anal dage (alene relevan forbndelse med skudår). Trend: måned (1 l 84). Denne varabel skal ses sammenhæng med konsanledde. Srejke: Forskel anal dage med generalsrejke (4 dage aprl og 5 dage maj 1998). Produkonsndeks: Indusrens produkonsndeks (000 = ndeks 100). Denne eses kun erhvervene. a = Koeffcener, som esmeres ved en regressonsanalyse. 5 Elforbrugspanelerne Sde 1 af 9

3 7. jun 007 Den endelge model er udvalg ved a anvende backwards udvælgelsesmeode. Der er sare med alle varable og derefer fravalg den mnds sgnfkane varabel, ndl alle varable har en sgnfkans på 10 % eller bedre, hvlke beyder, a de med 90 % skkerhed kan sges, a den pågældende varabel kan forklare udvklngen den afhængge varabel. Produkonsndekse er kke ese for bolger. 3 Forudsænnger for og mulge es af den lneære regressonsmodel 3.1 OLS modellen og dens opbygnng Alle modeller vl blve esmere ud fra Ordnary Leas Square (OLS) meoden, som er en lneær regressonsmeode. Nedensående formel vser en klasssk mulpel regressonsmodel. Y = α + X 1 β 1 + X β + + X k β k + ε, hvor ε er e sokassk fejlled (1) Y er den afhængge varabel, mens X 1, X,, X k er de uafhængge varable. Følgende anagelser lgger l grund for denne 1 1. Forholde mellem den afhængge og uafhængge varabel er lneær.. De uafhængge varable er kke-sokasske (dvs. med fase værder). Desuden eksserer der kke nogen lneær sammenhæng mellem o eller flere uafhængge varable. 3. Den forvenede værd af fejlledde er nul for alle observaoner, dvs. E( ε, ε... ε ) 0 ε, 1 n = hvlke ndkerer hel lfældge (sokasske) fejlled uden sysemaske afvgelser. Desuden ndeholder de uafhængge varable ngen nformaon omkrng regressonslgnngens fejlled. 4. Fejlledde har en konsan varans for alle observaoner (såkalde sfærske fejlled), dvs. var ( ε X ) = σ, hvlke beyder ngen heeroskedasce. 5. fejlleddene for forskellge observaoner er uafhængge af hnanden og dermed ukorrelerede, dvs. cov ( ε, ε X ) = 0 j, hvlke beyder ngen auokorrelaon. 6. Eksogene genererede daa. Daa (X j1, X j,, X jk ) kan være enhver kombnaon af konsaner og lfældge varable. Den daagenererende proces opererer udenfor modellens anagelser, de vl sge, a den er uafhængg af processen, der skaber ε. 1 Pndyck, R. S. og D. L. Rubnfeld, Economerc models and Economc Forecass, 4. Edon, 1998, Irwn/McGraw- Hll. Sde 86. Elforbrugspanelerne Sde af 9

4 7. jun Fejlleddene er normalfordele, på grund af egenskaberne ved denne fordelng. Sandsynlgheden for a fejlledde lgger nden for en sandardafvgelse fra mddelværden (regressonslnen) er ca. 0,68, mens sandsynlgheden for a fejlledde lgger nden for sandardafvgelser fra mddelværden (regressonslnen) er ca. 0,95. Hvs anagelse 4,5 og 6 er opfyld beyder de, a ε følger følgende fordelng NIID(0,σ ) (NIID sår for Normally Independen Idencally Dsrbued). OLS meoden mnmerer summen af de kvadrerede fejlled og er ovensående anagelser opfyld, vl OLS regressonen være den bedse lneære kke-sysemask-skævfordele esmaor (BLUE). E generel problem ved sådanne esmaoner er udelukkelse af relevane forklarende varable sam nkluson af rrelevane varable. Modellernes endelge udseende vl blve præsenere senere opgaven. 3. Brugbare es F-ese anvendes, når hele regressonslgnngen skal eses. De vl sge, a en eller flere af modellernes koeffcener kan påvses a være sgnfkan forskellge fra nul og dermed vse, a den lneære regressonsmodel kan forklare udvklngen daaene. Der ages udgangspunk følgende hypoese: 3 H o : β ' erne = 0 H1 : kke alle β ' erne 0 R / F = ( K 1) ( 1 R )/( n K ) ~ F ( K 1, n - K) () Varablene hver model eses va den almndelge -es med følgende hypoese: H H o : β = 0 : β 1 0, hvor = [1,,,n] bk β k = ~ s b k ( n K ) (3) Aczel, A. D., Complee Busness Sascs, 4. Edon, 1999, Irwn/McGraw-Hll. Sde Greene, W. H., Economerc Analyss ffh edon, Prence-Hall. sde 54. Elforbrugspanelerne Sde 3 af 9

5 7. jun 007 S bk er lg med sandardafvgelsen for den enkele varabel, mens β k angver koeffcenen alernavhypoesen (som denne opgave er lg med 0) og b k er regressonskoeffcenen. Hypoeseesene vl blve foreage på e 5 % sgnfkansnveau (krsk værd er hermed 1,96). Varance Inflaon Facor undersøger for mulkollnare mellem de uafhængge varable og udregnes vha. følgende formel: 4 VIF = 1 1 R (4) ( X h ) h R h er forklarngsgraden for regressonen, hvor X h er den ufhængge varabel med resen af de uafhængge varable som forklarende varable. Hvs VIF er høj vl varablene være korrelere, og der vl hermed være mulkollnare mellem varablene. Durbn-Wason ese eser om fejlleddene er korrelerede over d (auokorrelaon). Fejlleddene anages a beså af følgende elemener: 5 ε = ρε 1 + υ, hvor 0 ρ 1 (5) Elemene υ er fordel som ( 0, σ υ ) som (, σ ) 0 ε N og er uafhængg af andre fejlled over d, mens ε er fordel N men kke er uafhængg af andre fejlled over d. Tese bygger på følgende hypoese: H o H : ρ = 0 : ρ 1 0, hvor ρ henfører l elemene formlen for fejlledde Tese udregnes ved hjælp af følgende formel: DW T = = T ( ˆ ε ˆ ε ) = 1 ˆ ε 1 (6) 4 Aczel, A. D., Complee Busness Sascs, 4. Edon, 1999, Irwn/McGraw-Hll. Sde Pndyck, R. S. og D. L. Rubnfeld, Economerc models and Economc Forecass, 4. Edon, 1998, Irwn/McGraw- Hll. Sde Elforbrugspanelerne Sde 4 af 9

6 7. jun 007 DW ese vl lgge mellem 0 og 4, og værder, der lgger æ på, vl beyde, a der kke eksserer nogen førse ordens auo/sere-korrelaon. Posv auo/sere-korrelaon vl være l sede ved DWværder under, mens negav auo/sere-korrelaon forbndes med DW-værder over. Tl a ese for anagelsen om ngen heeroskedasce anvendes her Breusch-Pagan/Godfrey og Whe es, der bygger på følgende hypoese: 6 H H 0 1 : Homoskedas ce : Heeroskedasce Y = α + βx for B - P/G es + ε σ ( γ + δz ), for Whe es ε = γ + δz + = f ˆ υ (7) hvor f() repræsenerer en generel funkon, og Z kan være en eller flere uafhængge varable. For a ese nulhypoesen skal der for de benyede es esmeres en ny lgnng med de kvadrerede resdualer som afhængg varabel. For Whe ese er de uafhængge varable de oprndelge varable sam kvadraer og krydsproduker af dsse, mens de for Breusch-Pagan/Godfrey ese kun er varablene, der menes a være årsag l heeroskedasceen. Ved dsse regressoner udledes R. Observaonsværden for Whe ese og Breusch-Pagan/Godfrey ese, der begge følger en ch fordelng, fås henholdsvs ved: N*R og R RSS R ( 1 ) (8) Breusch-Pagan/Godfrey ese har ydermere den anagelse, a fejlledde formel (1) er normalfordel. ese udføres dog kke her men nævnes for a gøre opmærksom på andre heeroskedasske es, som også kan bruges. 6 Pndyck, R. S. og D. L. Rubnfeld, Economerc models and Economc Forecass, 4. Edon, 1998, Irwn/McGraw- Hll. Sde Elforbrugspanelerne Sde 5 af 9

7 7. jun Tes af den lneære regressonsmodel Sgnfkans es (F-es og -es) Tabel 1 ager forskud på valg af modeller og vser en oversg over varablenes foregn og sgnfkansnveau for hver model. Tabel 1 Koeffcener, sgnfkansnveau og F-es Varable Bolg Landbrug Indusr Handel og Servce Ves Øs Ves Øs Ves Øs Ves Øs Konsan -1,3956 0,0098-0,7739-0,879-3,70 0,5861-0,1858 1,805 Graddage, v 0,0510 0,0601 0,0130 0,0138 0,0104 0,0097 0,0109 Graddage, u 0,0578 0,050-0,091-0,0170 Lørdage -1,4944-0,859-1,008 Søndage 0,4667 -,134-1,5409-1,0954-1,3030 Dage,71,3445 4,368 3,1387 3,5509 3,7003 Køledage -0,1637 0,184 VE 0,01 0,069-0,0096 0,0154 Trend 0,0310 0,064-0,0763-0,0994 Trend 0,038 0,0355 0,001 0,0001 0,001 Srejke -,4371-0,4461 Prod-Indeks 0,1805 R -adj 67,6 % 68,8 % 19,5 % 1,6 % 71,6 % 61,0 % 57, % 5,18 % F-es 6,18 39,60 11,6 1,8 31,68 19,63 14,88 16,18 P-værd 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Anmærknng: Konsanled med kursv er kke sgnfkane. Alle koeffcener angver beydnngen procenpon. F.eks. beyder en eksra graddag varmesæsonen en væks forbruge på 0,049 procenpon for bolger Vesdanmark Tes for auokorrelaon (Durbn Wason es) Durbn-Wason ese eser lsedeværelsen af auokorrelaon daasæe (korrelerede fejlled). Hvs fejlleddene er korrelerede, beyder de, a OLS sadg esmerer unbased og konssen men kke længere er effcen ( forhold l andre esmaorer såsom GLS/WLS). Følgende DW sask er beregne: Tabel Durbn-Wason es for modellen Modeller DW sask for Ves-modeller DW sask for Øs-modeller Bolg 1,55 (p-værd =, %) 1,41 (p-værd = 9,3 %) Landbrug 1,48 (p-værd = 3,5 %) 1,41 (p-værd = 7,0 %) Indusr 1,4 (p-værd = 37,8 %) 1,78 (p-værd = 10,7 %) Handel og Servce 1,83 (p-værd = 5,0 %),00 (p-værd = -1,5 %) Samle 1,81 (p-værd = 8,6 %) 1,67 (p-værd = 16,5 %) Anmærk.: Udregne vha. formel (11). DW-værderne for Indusr og H&S semmer overens med abel 1. Elforbrugspanelerne Sde 6 af 9

8 7. jun 007 Durbn-Wason værderne vser lsedeværelsen af 1. ordens auokorrelaon (fejlled der er korrelerede med fejlled fra den foregående perode - dee daasæ beyder de måneden før). Bolg, Landbrug og Indusr Vesdanmark har en høj grad af auokorrelaon, og der kan med fordel korrgeres for auokorrelaon dsse modeller. For Øsdanmark er de sær Bolg og Landbrug, hvor der kan korrgeres for auokorrelaon. Der vl elforbrugspanelerne blve korrgere for auokorrelaon for alle sekorer undagen for Handel og Servce. Der vl blve korrgere for auokorrelaon 1 peroder lbage, således a fejlledde nuværende perode korrgeres for korrelaonen med fejlledde 1,, 3,, 1 peroder lbage Tes for heeroskedasce (Whe es) Whe ese eser, hvorvd der eksserer homo- eller heeroskedasce daasæe (homoskedasce = konsan varans for fejlleddene). Hvs fejlleddene er heeroskedasske, beyder de, a OLS regressonen kke er effcen, lgesom ved auokorrelaon. Nedensående abeller opsummerer esværderne for de re modeller: Tabel 3 Whe es for modellerne Ves-modellen Øs-modellen Whe esværd Krsk værd Whe esværd Krsk værd Bolg 14,855 8,869 9,493 1,06 Landbrug 3,101 11,070 6,047 11,070 Indusr 7,05 6,96 3,195 30,144 Handel og Servce 16,795 37,65 8,886 37,65 Samle 6,817 4,557 31,359 46,19 Anmærk.: Udregne vha. formel (1) og (13). For a modellerne ndeholder homoskedasske fejlled skal esværden være mndre end den krske værd, således a H 0 hypoesen acceperes. Dee svækker også esene, de H 1 hypoeser er særkere end H 0 hypoeser (mere robuse). Som de kan ses af abel 3 er der ngen af esværderne, der oversger de krske værder, hvorfor de kan konkluderes, a H 0 hypoesen acceperes og der dermed kke er heeroskedasske fejlled. Landbrugssekoren gver bekymrnger, de Lmdep (de benyede program l udregnng af Whe ese) kke gver samme resulaer som SAS programme. Derfor skal Whe ese ages med sore forbehold med hensyn l landbrugssekoren. Elforbrugspanelerne Sde 7 af 9

9 7. jun Tes for mulkollnare (Varance Inflaon Facor (VIF)) De mes cenrale vrknnger af/ndkaoner på mulkollnare er følgende: 1) Foregnene (+/-) på regressonsparamerene kan afvge fra de forvenede. ) Fjernelse/lføjelse af varable kan forårsage sore ændrnger regressonsparamerene eller foregnene. 3) Fjernelse af obs. kan forårsage sore ændrnger regressonsparamerene eller deres foregn. 4) Den generelle F-es for modelsable være sgnfkan, selv om -værderne kke er de. 5) Forklarngsgraden (juserede R ) er høj på rods af, a få varable har en sgnfkan -værd. 6) Relave høje korrelaoner mellem en eller flere uafhængge varable. 7) Varansen (og sandardafvgelsen) på koeffcenerne er høje. VIF undersøger lsedeværelsen af mulkollnare fra specfkke uafhængge varable. De er en fordel, a undersøge korrelaonsmarcen nden esen ages brug, da denne kan gve ndkaoner af, hvlke varable der kan være årsag l mulkollnareen. I de benyede daasæ vser korrelaonsmarcen kke nogen egn på høj korrelerede varable, hvorfor esen kke udføres her. 4 Resulaer efer korrekon af auokorrelaon Resulaerne efer korrekonen af auokorrelaon fremgår af nedensående abel: Tabel 4 Koeffcener efer korrekon (dog er H&S kke korrgere men beregne med OLS) Bolger Landbrug Indusr Handel og Servce Ves Øs Ves Øs Ves Øs Ves Øs Konsan -1,1583 0,0184-0,5894-0,6574-3,7747-1,1064-0,1858 1,805 Grad v. 0,054 0,0580 0,0088 0,0095 0,0097 0,0109 Grad u. 0,0551 0,0497-0,077-0,0170 Lørdag -1,4960-0,859-1,008 Søndag 0,4800 -,059-1,415-1,0954-1,3030 Dage,3618 3,639,1696,708 4,5446 3,7770 3,5509 3,7003 VE 0,053 0,0187-0,0103 Srejke -,3666-0,7598-0,4461 Køle -0,1837 0,184 P-ndeks 0,1735 Trend 0,065 0,037-0,0994 Trend 0,0005 0,0001 0,001 Elforbrugspanelerne Sde 8 af 9

10 7. jun 007 Dsse resulaer er bleve brug l a korrgere væksen elforbrugspanelerne fra og med 1. kvaral 007. Dog korrgeres der kke for Srejke, Trend og Produkonsndeks. Dsse varable er medage udelukkende for a skre modellens sable. 5 Referencer - Togeby, Mkael, Analyse af klmaes og kalenderens beydnng for elforbrugspaneles væksraer, 004, Elkraf Sysem. - Aczel, A. D., Complee Busness Sascs, 4. Edon, 1999, Irwn/McGraw-Hll. - Johnson, J. og J. Dnardo, Economerc Mehods fourh edon, 1997, McGraw-Hll. - Pndyck, R. S. og D. L. Rubnfeld, Economerc models and Economc Forecas, 4. Edon, 1998, Irwn/McGraw-Hll. - Greene, W. H., Economerc Analyss, 5. Edon, 003, Prence-Hall. Elforbrugspanelerne Sde 9 af 9

Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne

Baggrundsnotat omhandlende metode til Elforbrugspanelerne Baggrundsnoa omhandlende meode l Elforbrugspanelerne 8. maj 01 1 Formål... 1 Modelbeskrvelse... 1 3 Forudsænnger for og mulge es af den lneære regressonsmodel... 3.1 OLS modellen og dens opbygnng... 3.

Læs mere

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab

Kædning og sæsonkorrektion af det kvartalsvise nationalregnskab Danmarks Sask Naonalregnskab 9. november 00 ædnng og sæsonkorrekon af de kvaralsvse naonalregnskab Med den revderede opgørelse af de kvaralsvse naonalregnskab 3. kvaral 007 6. januar 008 blev meoden l

Læs mere

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1

Økonometri 1. Heteroskedasticitet 27. oktober Økonometri 1: F12 1 Økonometr 1 Heteroskedastctet 27. oktober 2006 Økonometr 1: F12 1 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.3-4) Sdste gang: I dag: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Korrekton af varansen

Læs mere

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression

Statistik Lektion 15 Mere Lineær Regression. Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineære Regression Statstk Lekton 15 Mere Lneær Regresson Modelkontrol Prædkton Multpel Lneære Regresson Smpel Lneær Regresson - repetton Spørgsmål: Afhænger y lneært af x?. Model: y = β + β x + ε ε d N(0, σ 0 1 2 ) Systematsk

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 9 Økonometr 1 Efterår 006 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Opsamlng på Ugeseddel 8 Gruppearbejde SAS øvelser Ugeseddel 9 består at undersøge, om der er heteroskedastctet vores model for væksten og så fald,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvanttatve metoder Den smple regressonsmodel 9. februar 007 Regressonsmodel med en forklarende varabel (W..3-5) Varansanalyse og goodness of ft Enheder og funktonel form af varabler modellen

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Dagens program: Heteroskedastctet (Wooldrdge kap. 8.4) Kvanttatve metoder Heteroskedastctet 6. aprl 007 Sdste gang: Konsekvenser af heteroskedastctet for OLS Whte s korrekton af OLS varansen Test for heteroskedastctet

Læs mere

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation

Forbruger- og nettoprisindekset. Dokumentation Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Forbruger- og neoprsndekse Dokumenaon Udgve af Danmarks Sask December 24 Oplag: 2 Danmarks Sasks rykker, København ISBN 87-51-1442-5 Prs: 193, kr. nkl. 25% moms Adresse

Læs mere

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol

Økonometri lektion 7 Multipel Lineær Regression. Testbaseret Modelkontrol Økonometr lekton 7 Multpel Lneær Regresson Testbaseret Modelkontrol MLR Model på Matrxform Den multple lneære regressons model kan skrves som X y = Xβ + Hvor og Mndste kvadraters metode gver følgende estmat

Læs mere

Lineær regressionsanalyse8

Lineær regressionsanalyse8 Lneær regressonsanalyse8 336 8. Lneær regressonsanalyse Lneær regressonsanalyse Fra kaptel 4 Mat C-bogen ved v, at man kan ndtegne en række punkter et koordnatsystem, for at afgøre, hvor tæt på en ret

Læs mere

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen

Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødning. Angelo Andersen Landbrugets efterspørgsel efter Kunstgødnng Angelo Andersen.. Problemformulerng I forbndelse med ønsket om at reducere kvælstof udlednngen fra landbruget kan det være nyttgt at undersøge hvordan landbruget

Læs mere

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA)

Statistik II Lektion 4 Generelle Lineære Modeller. Simpel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Flersidet Variansanalyse (ANOVA) Statstk II Lekton 4 Generelle Lneære Modeller Smpel Lneær Regresson Multpel Lneær Regresson Flersdet Varansanalyse (ANOVA) Logstsk regresson Y afhængg bnær varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E y] = α... [ 3 3 4 4

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol

Anvendt Statistik Lektion 10. Regression med både kvantitative og kvalitative forklarende variable Modelsøgning Modelkontrol Anvendt Statstk Lekton 0 Regresson med både kvanttatve og kvaltatve forklarende varable Modelsøgnng Modelkontrol Opsummerng I forbndelse med multpel lneær regresson så v på modeller på formen E[ y] = α...

Læs mere

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 4. Lektion. Generelle Lineære Modeller Statkstk II 4. Lekton Generelle Lneære Modeller Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel X 1,,X k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet X + k = E( Y X ) = α + β x + + β

Læs mere

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller

Statikstik II 3. Lektion. Multipel Logistisk regression Generelle Lineære Modeller Statkstk II 3. Lekton Multpel Logstsk regresson Generelle Lneære Modeller Defntoner: Repetton Sandsynlghed for at Ja tl at være en god læser gvet at man er en dreng skrves: P( God læser Ja Køn Dreng) Sandsynlghed

Læs mere

Bilag 6: Økonometriske

Bilag 6: Økonometriske Marts 2015 Blag 6: Økonometrske analyser af energselskabernes omkostnnger tl energsparendsatsen Energstyrelsen Indholdsfortegnelse 1. Paneldataanalyse 3 Specfkaton af anvendte panel regressonsmodeller

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 9 Program for øvelserne: Introdukton af problemstllng og datasæt Gruppearbejde SAS øvelser Paneldata for tlbagetræknngsalder Ugesedlen analyserer et datasæt med

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Opbygnng af statstsk model Eksploratv data-analyse Specfcer model Lgnnger og antagelser Estmer parametre Modelkontrol Er modellen

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Økonometr 1 Efterår 2006 Ugeseddel 13 Prram for øvelserne: Gruppearbejde plenumdskusson SAS øvelser Øvelsesopgave: Vækstregressoner (fortsat) Ugeseddel 13 fortsætter den emprske analyse af vækstregressonen

Læs mere

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10

Kvantitative metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 10 Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Ugeseddel 0 Program for øvelserne: Gennemgang af teoropgave fra Ugesedel 9 Gruppearbejde og plenumdskusson SAS øvelser, spørgsmål -4. Sdste øvelsesgang (uge 2): SAS øvelser,

Læs mere

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel

Statistik II Lektion 5 Modelkontrol. Modelkontrol Modelsøgning Større eksempel Statstk II Lekton 5 Modelkontrol Modelkontrol Modelsøgnng Større eksempel Generel Lneær Model Y afhængg skala varabel 1,, k forklarende varable, skala eller bnære Model: Mddelværden af Y gvet =( 1,, k

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)?

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel. Hvad nu hvis den afhængige variabel er en kvalitativ variabel (med to kategorier)? Dagens program Økonometr Heteroskedastctet 6. oktober 004 Hovedemnet for denne forelæsnng er heteroskedastctet (kap. 8.-8.3) Lneære sandsynlghedsmodel (kap 7.5) Konsekvenser af heteroskedastctet Hvordan

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen Kvanttatve metoder Instrumentvarabel estmaton 4. maj 007 F5: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler En regressor,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvanttatve metoder 2 Instrumentvarabel estmaton 14. maj 2007 KM2: F25 1 y = cy ( c 0) Plan for resten af gennemgangen F25: Instrumentvarabel (IV) estmaton: Introdukton tl endogentet og nstrumentvarabler

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder I 24.november F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder I 24.november 2006 F18: Avancerede Paneldata Metoder I 1 Paneldatametoder Sdste gang: Paneldata begreber og to-perode tlfældet (kap 13.3-4) Uobserveret effekt modellen:

Læs mere

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse

Prøveeksamen Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Økonometr Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne

Læs mere

DEPARTMENT OF MANAGEMENT

DEPARTMENT OF MANAGEMENT DEPARTMENT OF MANAGEMENT AFDELING FOR VIRKSOMHEDSLEDELSE Workng Paper 2003-6 Danske selskaber udbealer udbyer som aldrg før Mee Rosborg Aagard Johannes Raaballe UNIVERSITY OF AARHUS DENMARK ISSN 1398-6228

Læs mere

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4

Institut for Matematiske Fag Matematisk Modellering 1 UGESEDDEL 4 Insiu for Maemaiske Fag Maemaisk Modellering 1 Aarhus Universie Eva B. Vedel Jensen 12. februar 2008 UGESEDDEL 4 OBS! Øvelseslokale for hold MM4 (Jonas Bæklunds hold) er ændre il Koll. G3 på IMF. Ændringen

Læs mere

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag

6. SEMESTER Epidemiologi og Biostatistik Opgaver til 3. uge, fredag Afdelng for Epdemolog Afdelng for Bostatstk 6. SEESTER Epdemolog og Bostatstk Opgaver tl 3. uge, fredag Data tl denne opgave stammer fra. Bland: An Introducton to edcal Statstcs (Exercse 11E ). V har hentet

Læs mere

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder

Indtjening, konkurrencesituation og produktudvikling i danske virksomheder Kvanttatve metoder 2 Forår 2007 Oblgatorsk opgave 2 Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Opgavens prmære formål er at lgne formen på tag-hjem delen af eksamensopgaven. Der

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke. Dokumentation

Beregning af strukturel arbejdsstyrke. Dokumentation 23.05.2016 Jesper Gregers Lnaa og Sofe Andersen Beregnng af srukurel arbedssyrke. Dokumenaon Noae dokumenerer beregnngen af De Økonomske Råds Sekrearas vurderng af den srukurelle arbedssyrke. Formåle med

Læs mere

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken

Sammenhæng mellem prisindeks for månedstal, kvartalstal og årstal i ejendomssalgsstatistikken 6. sepember 2013 JHO Priser og Forbrug Sammenhæng mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og årsal i ejendomssalgssaisikken Dee noa gennemgår sammenhængen mellem prisindeks for månedsal, kvaralsal og

Læs mere

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard

Binomialfordelingen. Erik Vestergaard Bnomalfordelngen Erk Vestergaard Erk Vestergaard www.matematkfysk.dk Erk Vestergaard,. Blleder: Forsde: Stock.com/gnevre Sde : Stock.com/jaroon Sde : Stock.com/pod Desuden egne fotos og llustratoner. Erk

Læs mere

Regressionsanalyse. Epidemiologi og Biostatistik. 1.Simpel lineær regression (Kapitel 11) systolisk blodtryk og alder

Regressionsanalyse. Epidemiologi og Biostatistik. 1.Simpel lineær regression (Kapitel 11) systolisk blodtryk og alder Regressonsanalyse Epdemolog og Bostatstk Mogens Erlandsen, Insttut for Bostatstk Uge, torsdag (forelæsnng) 1.Smpel lneær regresson (Kaptel 11) systolsk blodtryk og alder. Multpel lneær regresson (Kaptel

Læs mere

1 Indeksberegninger. 1.1 Indeksberegningers formål og brug. 1.2 Typer af indeks

1 Indeksberegninger. 1.1 Indeksberegningers formål og brug. 1.2 Typer af indeks 7 Ideksberegger. Ideksbereggers formål og brug Damarks Sasks deks bruges l a gve e ekel og brugbar mål for udvklge værder, rser eller mægder over d. Hvs ma har e alrække over aal fødsler sde 9 ka ma dae

Læs mere

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006

Økonometri 1. Lineær sandsynlighedsmodel (Wooldridge 8.5). Dagens program: Heteroskedasticitet 30. oktober 2006 Dagens program: Øonometr 1 Heterosedastctet 30. otober 006 Effcent estmaton under heterosedastctet (Wooldrdge 8.4): Sdste gang: Kendte vægte - Weghted Least Squares (WLS) Generalzed Least Squares (GLS)

Læs mere

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004

Økonometri 1. For mange variable i modellen. For få variable. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 21. september 2004 Dages program Økoometr De multple regressosmodel. september 004 Emet for dee forelæsg er stadg de multple regressosmodel (Wooldrdge kap. 3.4-3.5) Praktske bemærkg Opsamlg fra sdst Irrelevate varable og

Læs mere

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006

Økonometri 1. Avancerede Paneldata Metoder II Introduktion til Instrumentvariabler 27. november 2006 Økonometr 1 Avancerede Paneldata Metoder II Introdukton tl Instrumentvarabler 27. november 2006 Paneldata metoder Sdste gang: Paneldata med to eller flere peroder og fxed effects estmaton. Første-dfferens

Læs mere

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen

Vægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf3 Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Gvet n uafhængge

Læs mere

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014

NOTAT:Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2014 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 271218 Brevd. 2118731 Ref. KASH Dr. tlf. 4631 3066 katrnesh@rosklde.dk NOTAT:Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2014 17. august

Læs mere

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn

Brugerhåndbog. Del IX. Formodel til beregning af udlandsskøn Brugerhåndbog Del IX Formodel tl beregnng af udlandsskøn September 1999 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 3 Formodel tl beregnng af udlandsskøn 1. Indlednng FUSK er en Formodel tl beregnng af UdlandsSKøn.

Læs mere

Beregning af strukturel arbejdsstyrke

Beregning af strukturel arbejdsstyrke VERION: d. 2.1.215 ofe Andersen og Jesper Lnaa Beregnng af strukturel arbedsstyrke Der er betydelg forskel Fnansmnsterets (FM) og Det Økonomske Råds (DØR) vurderng af det aktuelle output gap. Den væsentlgste

Læs mere

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC

PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC PRODUKTIONSEFFEKTEN AF AVL FOR HANLIG FERTILITET I DUROC MEDDELELSE NR. 1075 Vrknngsgraden (gennemslaget) tl en produktonsbesætnng for avlsværdtallet for hanlg fertltet Duroc blev fundet tl 1,50, hvlket

Læs mere

Sandsynlighedsregning 12. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 12. forelæsning Bo Friis Nielsen Sandsynlghedsregnng. forelæsnng Bo Frs Nelsen Matematk og Computer Scence Danmarks Teknske Unverstet 800 Kgs. Lyngby Danmark Emal: bfn@mm.dtu.dk Dagens nye emner afsnt 6.5 Den bvarate normalfordelng Y

Læs mere

Husholdningsbudgetberegner

Husholdningsbudgetberegner Chrstophe Kolodzejczyk & Ncola Krstensen Husholdnngsbudgetberegner En model for husholdnngers daglgvareforbrug udarbejdet for Penge- og Pensonspanelet Publkatonen Husholdnngsbudgetberegner En model for

Læs mere

Estimation af markup i det danske erhvervsliv

Estimation af markup i det danske erhvervsliv d. 16.11.2005 JH Esimaion af markup i de danske erhvervsliv Baggrundsnoa vedrørende Dansk Økonomi, eferår 2005, kapiel II Noae præsenerer esimaioner af markup i forskellige danske erhverv. I esimaionerne

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Program for dag: Kvanttatve metoder Opsamlng vedr. nferens uden MLR.5: Beregnng af robuste standardfejl og kovarans under heteroskedastctet (W8.) W.6: Flere emner en multpel regressonsmodel Inferens den

Læs mere

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013

NOTAT: Benchmarking: Roskilde Kommunes serviceudgifter i regnskab 2013 Beskæftgelse, Socal og Økonom Økonom og Ejendomme Sagsnr. 260912 Brevd. 1957603 Ref. LAOL Dr. tlf. 4631 3152 lasseo@rosklde.dk NOTAT: Benchmarkng: Rosklde Kommunes servceudgfter regnskab 2013 19. august

Læs mere

2. Sandsynlighedsregning

2. Sandsynlighedsregning 2. Sandsynlghedsregnng 2.1. Krav tl sandsynlgheder (Sandsynlghedens aksomer) Hvs A og B er hændelser, er en sandsynlghed, hvs: 1. 0 ( A) 1 n 2. ( A ) 1 1 3. ( A B) ( A) + ( B), hvs A og B ngen udfald har

Læs mere

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005

Økonometri 1. Funktionel form. Funktionel form (fortsat) Dagens program. Den simple regressionsmodel 14. september 2005 Dages program Økoometr De smple regressosmodel 4. september 5 Dee forelæsg drejer sg stadg om de smple regressosmodel (Wooldrdge kap.4-.6) Fuktoel form Hvorår er OLS mddelret? Varase på OLS estmatore Regressosmodelle

Læs mere

Simpel Lineær Regression - repetition

Simpel Lineær Regression - repetition Smpel Leær Regresso - repetto Spørgsmål: Afhæger leært af?. Model: β + β + ε ε d N(0, σ 0 ) Sstematsk kompoet + Stokastsk kompoet Estmato - repetto Vha. Mdste Kvadraters Metode fder v regressosle hvor

Læs mere

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION

Forberedelse INSTALLATION INFORMATION Forberedelse 1 Pergo lamnatgulvmateraler leveres med vejlednnger form af llustratoner. Nedenstående tekst gver forklarnger på llustratonerne og er nddelt tre områder: Klargørngs-, monterngs- og rengørngsvejlednnger.

Læs mere

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol

Udvikling af en metode til effektvurdering af Miljøstyrelsens Kemikalieinspektions tilsyn og kontrol Udvklng af en metode tl effektvurderng af Mljøstyrelsens Kemkalenspektons tlsyn og kontrol Orenterng fra Mljøstyrelsen Nr. 10 2010 Indhold 1 FORORD 5 2 EXECUTIVE SUMMARY 7 3 INDLEDNING 11 3.1 AFGRÆNSNING

Læs mere

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS

Undersøgelse af pris- og indkomstelasticiteter i forbrugssystemet - estimeret med AIDS Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbedspapr* Mads Svendsen-Tune 13. marts 2008 Undersøgelse af prs- og ndkomstelastcteter forbrugssystemet - estmeret med AIDS Resumé: For at efterse nestnngsstrukturen forbrugssystemet

Læs mere

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente

Bankernes renter forklares af andet end Nationalbankens udlånsrente N O T A T Bankernes rener forklares af ande end Naionalbankens udlånsrene 20. maj 2009 Kor resumé I forbindelse med de senese renesænkninger fra Naionalbanken er bankerne bleve beskyld for ikke a sænke

Læs mere

Statistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation

Statistik Lektion 14 Simpel Lineær Regression. Simpel lineær regression Mindste kvadraters metode Kovarians og Korrelation Statstk Lekto 4 Smpel Leær Regresso Smpel leær regresso Mdste kvadraters metode Kovaras og Korrelato Scatterplot Scatterplot kf Advertsg Epedtures ( ad Sales ( Et scatterplot vser par (, af observatoer.

Læs mere

Inertimoment for arealer

Inertimoment for arealer 13-08-006 Søren Rs nertmoment nertmoment for arealer Generelt Defntonen på nertmoment kan beskrves som Hvor trægt det er at få et legeme tl at rotere eller Hvor stort et moment der skal tlføres et legeme

Læs mere

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark

Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 til brug for rammeaftalen på de sociale og socialpsykiatriske tilbud i Region Syddanmark Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 Ny Langeland Kommunes redegørelse 2007 tl brug for rammeaftalen på de socale og socalpsykatrske tlbud Denne skabelon omfatter kommunens forventnnger tl forbrug af

Læs mere

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave

Forberedelse til den obligatoriske selvvalgte opgave MnFremtd tl OSO 10. klasse Forberedelse tl den oblgatorske selvvalgte opgave Emnet for dn oblgatorske selvvalgte opgave (OSO) skal tage udgangspunkt dn uddannelsesplan og dt valg af ungdomsuddannelse.

Læs mere

Luftfartens vilkår i Skandinavien

Luftfartens vilkår i Skandinavien Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng for valg af transportform Af Mette Bøgelund og Mkkel Egede Brkeland, COWI Trafkdage på Aalborg Unverstet 2000 1 Luftfartens vlkår Skandnaven - Prsens betydnng

Læs mere

Notat om porteføljemodeller

Notat om porteføljemodeller Notat om porteføljemodeller Svend Jakobsen 1 Insttut for fnanserng Handelshøjskolen Århus 15. februar 2004 1 mndre modfkatoner af Mkkel Svenstrup 1 INDLEDNING 1 1 Indlednng Dette notat ndeholder en opsummerng

Læs mere

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet

Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser inden for FTFområdet BEU - 14.9.2009 - Dagsordenspunkt: 3 09-0855 - JEFR - Blag: 3 Samarbejdet mellem jobcentre og a-kasser nden for FTFområdet Det ndstlles: At BEU tlslutter sg, at KL/FTF-aftalen søges poltsk forankret gennem

Læs mere

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke

Fastlæggelse af strukturel arbejdsstyrke d. 23.5.2013 Fastlæggelse af strukturel arbedsstyrke Dokumentatonsnotat tl Dansk Økonom, Forår 2013 For at kunne vurdere økonomens langsgtede vækstpotentale og underlggende saldoudvklng og for at kunne

Læs mere

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00

Fagblok 4b: Regnskab og finansiering 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 til 31.01 2004 kl. 14.00 Fagblok 4b: Regnskab og fnanserng 2. del Hjemmeopgave - 28.01 2005 kl. 14.00 tl 31.01 2004 kl. 14.00 Dette opgavesæt ndeholder følgende: Opgave 1 (vægt 50%) p. 2-4 Opgave 2 (vægt 25%) samt opgave 3 (vægt

Læs mere

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007

Vejledning om kontrol med krydsoverensstemmelse 2007 Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Drektoratet for FødevareErhverv Kolofon Vejlednng om kontrol med krydsoverensstemmelse 007 Maj 007 Denne

Læs mere

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor? Anders Stockmarr Axelborg statistikgruppe 6/

Regressions modeller Hvad regresserer vi på og hvorfor? Anders Stockmarr Axelborg statistikgruppe 6/ Regressos modeller Hvad regresserer v på og hvorfor? Aders Sockmarr Aelborg saskgruppe 6/ 0 Geerel Regresso Y f( ) ε f er e UKENDT fuko der beskrver relaoe mellem de uafhægge varabel og de afhægge varabel

Læs mere

Indeksberegninger i Danmarks Statistik

Indeksberegninger i Danmarks Statistik Indeksberegnnger Danmarks Sask Indeksberegnnger Danmarks Sask Udgve af Danmarks Sask December 2005 Oplag: 300 Danmarks Sasks rykker ISBN 87-50-487-5 Prs: 227,00 kr. nkl. 25 pc. moms Adresse: Danmarks Sask

Læs mere

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed

1. Beskrivelse af opgaver inden for øvrig folkeskolevirksomhed Bevllngsområde 30.32 Øvrg folkeskolevrksomhed Udvalg Børne- og Skoleudvalget 1. Beskrvelse opgaver nden for øvrg folkeskolevrksomhed Området omfatter aktvteter tlknytnng tl den almndelge folkeskoledrft

Læs mere

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Estimation af CES - forbrugssystemet med og uden dynamik: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr [udkast] Andreas Østergaard Iversen 140609 Estmaton af CES - forbrugssystemet med og uden dynamk: -fcf/fcfv sammenhold med fcv/fcfv -fct/fcts sammenhold med fcs/fcts

Læs mere

BEVISER TIL KAPITEL 7

BEVISER TIL KAPITEL 7 BEVISER TIL KAPITEL 7 A. Komplemetærhædelse Det er klart, at e hædelse A og de komplemetære hædelse A udgør hele udfaldsrummet U, dvs. A A = Da fås P(U = U P(A A = P (A + P(A = da de to hædelser er dsjukte

Læs mere

Kundens omkostninger i danske pensionsordninger - Opbygning og sammenligning af ÅOP-nøgletal

Kundens omkostninger i danske pensionsordninger - Opbygning og sammenligning af ÅOP-nøgletal Cand.merc.fr-sude anddaafhandlng undens omkosnnger danske pensonsordnnger - Opbygnng sammenlgnng af ÅOP-nøgleal Cusomer cos n Dansh pensons - Consrucon and comparson of cos raos uderende: Peer Nørholm

Læs mere

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri)

Handleplan for Myndighed (Handicap og Socialpsykiatri) for Myndghed (Handcap og Socalpsykatr) Baggrund Økonomudvalget besluttede den 17. maj 2010, at der bl.a. på Myndghedsområdet for Handcap og Socalpsykatr skal udarbejdes en handleplan som følge den konstaterede

Læs mere

Tabsberegninger i Elsam-sagen

Tabsberegninger i Elsam-sagen Tabsberegnnger Elsam-sagen Resumé: Dette notat beskrver, hvordan beregnngen af tab foregår. Første del beskrver spot tabene, mens anden del omhandler de afledte fnanselle tab. Indhold Generelt Tab spot

Læs mere

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt

Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Bilag 365 Offentligt Europaudvalget 2009-10 EUU alm. del Blag 365 Offentlgt Notat Kemkaler J.nr. MST-652-00099 Ref. Doble/lkjo Den 5. maj 2010 GRUNDNOTAT TIL FOLKETINGETS EUROPAUDVALG Kommssonens forslag om tlpasnng tl den

Læs mere

Kreditrisiko efter IRBmetoden

Kreditrisiko efter IRBmetoden Kredtrsko efter IRBmetoden Vacceks formel Arbejdspapr, oktober 2013 1 KRAKAfnans - Fnanskrsekommssonens sekretarat Teknsk arbejdspapr udkast 15. oktober 2013 Indlednng Det absolutte mndstekrav tl et kredtnsttut

Læs mere

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne.

I det omfang der er behov for uddybning af de anførte områder henvises til revisionsrapporten og/eller de administrative vejledninger på områderne. Dette dokument beskrver overordnet de væsentlge ændrnger tl verson 2.6. I dokumentet er kun medtaget de ændrnger, der har medført ændrnger tl revsonsrapporten. I det omfang der er behov for uddybnng af

Læs mere

Fysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori

Fysik 3. Indhold. 1. Sandsynlighedsteori Fysk 3 Indhold Termodynamk John Nclasen 1. Sandsynlghedsteor 1.1 Symboler 1.2 Boolsk Algebra 1.3 Betngede Udsagn 1.4 Regneregler 1.5 Bayes' formel 2. Fordelnger 2.1 Symboler 2.2 Bnomal Fordelngen 2.3 ultnomal

Læs mere

Validering og test af stokastisk trafikmodel

Validering og test af stokastisk trafikmodel Valderng og test af stokastsk trafkmodel Maken Vldrk Sørensen M.Sc., PhDstud. Otto Anker Nelsen Cv.Ing., PhD, Professor Danmarks Teknske Unverstet/ Banestyrelsen Rådgvnng 1. Indlednng Trafkmodeller har

Læs mere

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger

Udviklingen i de kommunale udligningsordninger Udvklngen de kommunale udlgnngsordnnger af Svend Lundtorp AKF Forlaget Jun 2004 Forord Dette Memo er skrevet de sdste måneder af 2003, altså før strukturkommssonens betænknng og før Indenrgsmnsterets

Læs mere

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser

Vi ønsker også at teste hypoteser om parametrene. F.eks: Kan µ tænkes at være 0 (eller anden fast, kendt værdi)? Eksempel: dollarkurser Uge 37 I Teoretsk Statstk, 9.sept. 003. Fordelger kyttet tl N-ford. Gvet: uafhægge observatoer af samme N(µ,σ )-fordelte stokastske varabel. Formelt: X,X,,X uafhægge, alle N(µ,σ )-fordelt. Mddelværd µ

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Morten Frydenberg Bostatstk verson dato: -03-0 Effektmodfkaton Hvad er det - Kvantfcerng - Test Bostatstk uge 7 mandag Morten Frydenberg, Afdelng for Bostatstk Vægtede gennemsnt - Formler for standard

Læs mere

Logistisk regression. Logistisk regression. Probit model Fortolkning udfra latent variabel. Odds/Odds ratio

Logistisk regression. Logistisk regression. Probit model Fortolkning udfra latent variabel. Odds/Odds ratio Logstsk regresson Logstsk regresson Odds/Odds rato Probt model Fortolknng udfra latent varabel En varabel Y parameter p P( Y 1 Bernoull/bnomal fordelngen 1 1 p. er Bernoull- fordelt med sandsynlgheds hvs

Læs mere

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016

Handlingsplan om bedre overvågning af biologiske lægemidler, biosimilære lægemidler og vacciner 2015-2016 Sundheds- og Ældreudvalget 2014-15 (2. samlng) SUU Alm.del Blag 41 Offentlgt Sundheds- og Ældremnsteret Sundheds- og ældremnsteren Enhed: Jurmed Sagsbeh.: hbj Sagsnr.: 1503875 Dok. nr.: 1768205 Dato: 3.

Læs mere

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat.

Nøglebegreber: Objektivfunktion, vægtning af residualer, optimeringsalgoritmer, parameterusikkerhed og korrelation, vurdering af kalibreringsresultat. Håndbog grundvandsmodellerng, Sonnenborg & Henrksen (eds 5/8 GEUS Kaptel 14 IVERS MODELLERIG Torben Obel Sonnenborg Geologsk Insttut, Københavns Unverstet Anker Laer Høberg Hydrologsk Afdelng, GEUS øglebegreber:

Læs mere

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg

TO-BE BRUGERREJSE // Personligt tillæg TO-BE BRUGERREJSE // Personlgt tllæg PROCES FØR SITUATION / HANDLING Pa er 55 år og bor en mndre by på Sjælland. Hun er på førtdspenson og har været det mange år på grund af problemer med ryggen efter

Læs mere

Referat fra Bestyrelsesmøde

Referat fra Bestyrelsesmøde Bestyrelsesmøde Holmsland Sogneforenng. Fremmødte: Iver Poulsen, Chrstan Holm Nelsen, Bjarne Vogt, Tage Rasmussen, Bodl Schmdt, Susanne K. Larsen, Vggo Kofod Dagsorden for mødet er: 1) Kommentarer/godkendelse

Læs mere

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk Oversig Mes repeiion med fokus på de sværese emner Modul 3: Differenialligninger af. orden Maemaik og modeller 29 Thomas Vils Pedersen Insiu for Grundvidenskab og Miljø vils@life.ku.dk 3 simple yper differenialligninger

Læs mere

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen:

Erhvervs- og Selskabsstyrelsen: Erhvervs og Selskabsstyrelsen: AMVABopdaterng af Mnsteret for Fødevarer, Landbrug og Fsker Aktvtetsbaseret målng af vrksomhedernes admnstratve omkostnnger ved erhvervsrelateret regulerng på Mnsteret for

Læs mere

Kvalitet af indsendte måledata

Kvalitet af indsendte måledata Notat ELT2004-112 Aktørafregg Dato: 23. aprl 2004 Sagsr.: 5584 Dok.r.: 185972 v1 Referece: NIF/AFJ Kvaltet af dsedte måledata I Damark er det etvrksomhederes opgave at måle slutforbrug, produkto og udvekslg

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005II, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005II, Økonometri 1 Rettevejlednng tl Økonomsk Kanddateksamen 005II, Økonometr 1 Vurderngsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og blaget, nklusve det afleverede SAS program. Materalet på dskette/cd bedømmes som sådan kke,

Læs mere

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen

Fysikrapport: Vejr og klima. Maila Walmod, 1.3 HTX, Rosklide. I gruppe med Ann-Sofie N. Schou og Camilla Jensen Fysikrappor: Vejr og klima Maila Walmod, 13 HTX, Rosklide I gruppe med Ann-Sofie N Schou og Camilla Jensen Afleveringsdao: 30 november 2007 1 I dagens deba høres orde global opvarmning ofe Men hvad vil

Læs mere

Dokumentation: Husprisanalysens andet trin: Efterspørgsel efter fravær af støj

Dokumentation: Husprisanalysens andet trin: Efterspørgsel efter fravær af støj Kop: d. 22.2.211 Kathrne Lausted Vee Dok. nr. Dokumentaton: Husprsanalysens andet trn: Efterspørgsel efter fravær af støj Notatet beskrver fremgangsmåden ved estmatonen af andet trn af husprsanalysen.

Læs mere

i ". servicecenteret i 2 4 APR. 2014

i . servicecenteret i 2 4 APR. 2014 to g 24-04-20 S MODTAGET C) ". servcecenteret 2 4 APR. 2014 l ) l Advokat Rune Wold Vester Farmagsgade 23 1606 København V J nr ^ozés UDSKRFT af DOMBOGEN FOR VESTRE LANDSRET g 0» ' 1 t» l ) o +-04-204--42ld20

Læs mere

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej

Forbedret Fremkommelighed i Aarhus Syd. Agenda. 1. Vurdering af forsøg Lukning af Sandmosevej Trafkgruppen Agenda 1. Vurderng af forsøg Luknng af Sandmosevej 2. Vurderng af foreslået forsøg Luknng af Sandmosevej og Brunbakkevej 3. Forslag tl forbedret fremkommelghed for hele Aarhus Syd 4. Kortsgtet

Læs mere

TEORETISKE MÅL FOR EMNET:

TEORETISKE MÅL FOR EMNET: TEORETISKE MÅL FOR EMNET: Kende begreberne ampltude, frekvens og bølgelængde samt vde, hvad begreberne betyder Kende (og kende forskel på) tværbølger og længdebølger Kende lysets fart Kende lysets bølgeegenskaber

Læs mere

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíii"n. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx.

KENDETEGN FOTKEEVENTYRETS. i faøíiin. riwalisøring. Içannibalismz. a9ergãrg ffe barn til volçsøn. for ryllølsø. åøt bernløse ægtepãx. FOTKEEVENTYRETS KENDETEGN Når du læser et folkeeventyr, er der nogle kendetegn sonì dubør være ekstra opmærksom på. Der er nogle helt faste mønstre og handlnger, som gør, at du kan genkende et folkeeventyr.

Læs mere

ipod/iphone/ipad Speaker

ipod/iphone/ipad Speaker Pod/Phone/Pad Speaker ASB8I User manual Gebruksaanwjzng Manuel de l utlsateur Manual de nstruccones Gebrauchsanletung Οδηγίες χρήσεως Brugsanvsnng GB 2 NL 16 FR 30 ES 44 DE 58 EL 73 DA 87 Indholdsfortegnelse

Læs mere

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij

HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskij HVIS FOLK OMKRING DIG IKKE VIL LYTTE, SÅ KNÆL FOR DEM OG BED OM TILGIVELSE, THI SKYLDEN ER DIN. Fjordor Dostojevskj Den store russske forfatter tænkte naturlgvs kke på markedsførng, da han skrev dsse lner.

Læs mere