Danmarks Tekniske Universitet

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Danmarks Tekniske Universitet"

Transkript

1 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. juni 2014 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn: Underskrift: Bord nr.: Opgave Svar Opgave Svar Svarmulighederne for hvert spørgsmål er nummereret fra 1 til 6. For hvert spørgsmål skal nummeret på den valgte svarmulighed indføres i skemaet ovenfor. Indføres et forkert nummer i skemaet kan dette rettes ved at "sværte"det forkerte nummer over og anføre det rigtige nummer nedenunder. Er der tvivl om meningen med en rettelse, betragtes spørgsmålet som ubesvaret. KUN FORSIDEN SKAL AFLEVERES. Afleveres blankt eller forlades eksamen i utide, skal forsiden alligevel afleveres. Kladde, mellemregninger og bemærkninger tillægges ingen betydning, kun tallene indført ovenfor registreres. Der gives 5 points for et korrekt svar og -1 for et ukorrekt svar. Ubesvarede spørgsmål eller et 6-tal (svarende til "ved ikke") giver 0 points. Det antal points, der kræves for, at et sæt anses for tilfredsstillende besvaret, afgøres endeligt ved censureringen af sættene. HUSK at forsyne opgaveteksten med navn, underskrift og bord nummer.

2 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.1 På billedet, der ses i Figur 1 laves en minimum distance classification med tre klasser. Klasse 1 har middelværdi 97, klasse 2 har middelværdi 173 og klasse 3 har middelværdi 248. De pixels, der tilhører klasse 2 sættes til 1 og resten til 0. Der udføres en chain coding (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) som bliver: 1. (2,1)(0, 7, 6, 4, 6, 2, 3, 3) 2. (1,1)(0, 7, 6, 6, 6, 2, 3, 3) 3. (1,2)(0, 0, 6, 1, 6, 2, 3, 3) 4. (1,1)(0, 0, 6, 6, 6, 2, 3, 3) 5. (1,1)(0, 0, 6, 3, 6, 2, 1, 3) Figur 1: Grayscale billede

3 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.2 På billedet der ses i Figur 2 udføres der en linear gray level mapping sådan at resultatbilledet har en maksimal pixelværdi på 255 og en mindsteværdi på 0. På resultatbilledet udføres der derefter en filtrering med et 3x3 median filter. Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 2: Grayscale billede

4 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.3 På billedet i Figur 3 udføres (I SE1) SE2, hvor SE1 og SE2 ses i Figur 4. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet? Figur 3: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Figur 4: Venstre: SE1, Højre: SE2. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). Centeret er markeret med et sort kryds

5 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.4 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. I BLOB analyse kan bounding box ratio bruges til at afgøre om et objekt er aflangt 2. Når der laves pixel classification er det nødvendigt at alle pixels markeres når et træningsbillede markeres af en ekspert. 3. Backward mapping bruges når et billede transformeres for at undgå huller i resultatbilledet 4. Path tracing kan følge mørke linier i et billede 5. Histogram stretching kan forbedre kontrasten i et billede.

6 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.5 På billedet i Figur 5 udføres en morphological erosion med SE1 fra Figur 4. Resultatet er en enkelt BLOB. Ved at udregne BLOB ens areal og dens compactness kan den klassificeres som hørende til en af de klasser, der ses i den nedenstående table. Klassifikationen foregår uden normalisering. Klasse Areal Compactness Type Type Type Type Type Figur 5: Binært billede I. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0). BLOB en bliver klassificeret som: 1. Type 1 2. Type 2 3. Type 3 4. Type 4 5. Type 5

7 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.6 Ved at bruge dynamic programming beregnes der et optimal path fra toppen til bunden af billedet i Figur 6. Der bruges Matlab matrix koordinatsystem. Det fundne path er: 1. P = [(2, 2), (2, 2), (3, 1), (4, 4)] 2. P = [(1, 1), (1, 2), (3, 3), (4, 4)] 3. P = [(1, 2), (1, 2), (3, 3), (4, 3)] 4. P = [(1, 3), (2, 2), (3, 3), (3, 4)] 5. P = [(1, 2), (2, 2), (3, 3), (4, 4)] Figur 6: Grayscale billede.

8 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.7 Hvilket af følgende udsagn er forkert? 1. I en simpel linse fokuseres parallele lysstråler i focal point. 2. Automatisk thresholding kan bruges på billeder med en klar adskillelse mellem forgrund og baggrund 3. Pixel classification bruges til at tildele hver pixel en label. 4. Template matching kan bruges til at gøre objekter større. 5. Et computed tomography billede beregnes på baggrund af mange enkelte billeder.

9 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.8 Der laves en BLOB analyse på billedet, der ses i Figur 7. Den største BLOB fundet med 8-connectivity kodes med en binary run-length code (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) som bliver: 1. [9; (3, 3)], [9; (6, 6)], [10; (2, 7)], [11; (1, 6)], [12; (1, 5)], [13; (3, 4)] 2. [1; (5, 5)], [2; (6, 8)], [3; (5, 7)], [4; (3, 6)], [5; (1, 5)], [6; (2, 4)] 3. [5; (2, 3)], [6; (6, 7)], [7; (4, 7)], [8; (4, 7)], [9; (3, 5)], [10; (3, 6)] 4. [8; (3, 6)], [9; (6, 9)], [9; (4, 7)], [10; (5, 7)], [10; (4, 5)], [10; (4, 6)] 5. [9; (3, 3)], [10; (6, 7)], [11; (5, 7)], [11; (3, 6)], [12; (1, 5)], [13; (3, 4)] Figur 7: Binært billede. Hvide pixels er forgrund (1) og sorte pixels er baggrund (0).

10 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave 14.9 For at kunne hjælpe med at måle modermærker, skal du lave en algoritme, der kan finde modermærker i billeder. Et modermærke er normalt mørkt på en lys baggrund. Hvad kan du gøre: 1. Invertere billedet, automatisk thresholding, BLOB analyse, behold største blob. 2. Geometrisk transformation, dynamisk programmering, log mapping 3. BLOB analyse, median filtrering, thresholding 4. Hough-transformation, morfologisk closing, edge detection 5. Parametric classification, gamma mapping, morfologisk erosion

11 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Du har et kamera med focal length på 55 mm og en CCD chip, der måler 8 mm x 6 mm. Det tager billeder der har størrelsen 4096 x 3072 pixels. Det kan antages at b = f. Fra en afstand af 110 cm har du taget et skarpt billede af en lillefinger som er placeret lodret i billedet. På billedet er længden af fingeren 1470 pixels. Hvor lang er fingeren? mm mm mm mm mm

12 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Du skal lave en kameropstilling der kan tage billeder af børn. Kameraet er opstillet fem meter fra børnene, som højst er 120 cm høje. Hvad skal kameraets field-of-view være før at de højeste børn lige netop kan være på billedet?

13 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Et 10 x 10 billede (0-baseret (x,y)-koordinatsystem med origo i øverste venstre hjørne) fyldes ud med følgende binary run-length code: [2; (2,3)], [3; (3,4)], [4; (3,4)], [5; (3,6)], [6; (2,2)], [6; (4,7)], [7; (3,4)], [7; (6,6)] Herefter udføres en morphological closing med SE1 fra Figur 4. Hvor mange forgrundspixels er der i resultatbilledet?

14 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et template billede er der blevet sat to sammenhørende landmarks i hvert billede. Landmarks kan ses i den nedenstående tabel. De landmarks der er sat i reference billedet roteres med rotationsmatricen: [ ] (1) Landmark i reference x y Landmark i template x y a b a b og herefter beregnes sum of squared distances objective function F som er:

15 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Der udføres en template matching på billedet i Figur 8 (venstre) med template billedet, der ses i Figur 8 (højre). Hvad bliver normalized cross correlation i den markerede pixel? Figur 8: Venstre: Gray scale image. Højre: Template

16 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave For at kunne lave en image registration mellem et reference billede og et template billede er der blevet sat tre sammenhørende landmarks i hvert billede. Landmarks kan ses i den nedenstående tabel. Den optimale translation, der bringer reference billedet over i template billedet er beregnet til ( 2, 1). Hvad er den manglende koordinat i tabellen. Landmark i reference x y Landmark i template x y a b a b a 3?? b (10, 3) 2. (4, 2) 3. (7, 5) 4. (-1, 2) 5. (3, 12)

17 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave På Figur 9 ses det skematisk hvordan røntgenstråling med en startintensitet på I 0 passerer igennem et uhomogent materiale. x 1 til x 7 er afstande og µ 1 til µ 4 er linear attenuation coefficients. Hvad bliver røntgenintensiteten på filmen, der hvor pilen peger? Figur 9: Røntgenstråling igennem uhomogent materiale. 1. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 7 µ 3 x 6 µ 4 (x 4 x 6 )) 2. I 0 exp( µ 1 x 1 µ 7 x 7 µ 3 x 6 µ 4 (x 4 + x 6 )) 3. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 6 µ 3 x 6 µ 2 (x 4 x 6 )) 4. I 0 exp( µ 1 (x 1 + x 7 ) µ 7 x 7 µ 2 x 6 µ 4 (x 4 x 6 )) 5. I 0 exp( µ 1 (x 1 x 7 ) µ 7 x 6 µ 3 x 6 µ 3 (x 4 x 6 ))

18 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Det lille RGB billede, der ses i Figur 10 bliver konverteret til gray scale (som luminance). Herefter udføres en filtrering med et vertical Prewitt filter. Hvad bliver resultatet i den pixel som ligger midt i billedet? Figur 10: RGB Billede

19 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave På billedet der ses i Figur 11 udføres en filtrering med et Horizontal Sobel filter og den filterkerne, der ses i Figur 11. Resultaterne beskæres ikke ved 0 og 255 og der benyttes ikke normalisering. Den absolutte forskel beregnes mellem resultaterne. Figur 11: Venstre: Gray scale image. Højre: Filterkerne Hvad bliver værdien i den pixel, der er markeret med en cirkel?

20 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Der udføres en gamma mapping med γ = 1.1 på billedet i Figur 12 og herefter sættes der et threshold på 120. Pixels over threshold sættes til forgrund og resten til baggrund. Hvor mange forgrundspixler er der i resultatbilledet? Figur 12: Grayscale billede.

21 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave På billedet der ses i Figur 13 udføres der en filtrering med normalisering med filterkernen, der ses i Figur 11. Før filtrering bliver input billedet gjort større ved at kopiere kanten af billedet (replicate). Hvad bliver pixelværdien i den markerede pixel? Figur 13: Grayscale billede

22 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave På en børneafdeling tager de farvebilleder af børn. I billedet er der en stor lineal. Du får til opgave at lave en algoritme, der kan finde linealen. Hvilke metoder kan du for eksempel bruge: 1. Median filtrering, mean filtering, formanalyse 2. Median filtrering, BLOB analyse, bi-linear resampling 3. Farve til gråtone konvertering, pixel klassifikation, gamma mapping 4. Farve til gråtone konvertering, Prewitt filtering, thresholding. 5. Farve til gråtone konvertering, Prewitt filtering, Hough-transformation.

23 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Punktet (x, y) = (2, 3) transformeres først med transformationsmatricen: [ ] (2) og herefter med transformationsmatricen: [ ] (3) Resultatet er: 1. (-3.2, 6.3) 2. (10.3, 7.4) 3. (-3.2, -1.2) 4. (-9.45, -8.14) 5. (1.2, 1.6)

24 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende luft, fedt, blære, hjerte, og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounsfield units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 1. Der laves nu en parametric classification hvor træningsværdierne beskrives via normalfordelingen. En pixel med værdien 40 i billedet, vil blive klassificeret som? 1. luft 2. fedt 3. blære 4. hjerte 5. knogle Væv pixelværdier luft -920, -1055, -975 fedt -103, -87, -130 blære 25, 33, 38 hjerte 42, 45, 49 Knogle 230, 280, 255 Tabel 1: Pixelværdier i de områder som eksperten valgte.

25 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave For at kunne lave en pixel classification har en ekspert udvalgt områder i et billede indeholdende luft, fedt, blære, hjerte, og knogle. Originalbilledets pixelværdier er angivet som Hounsfield units. De udvalgte pixelværdier ses i Tabel 1. Der skal bruges en minimum distance classification og for at gøre processen hurtigt beregnes class ranges for hver klasse. Hvad er den for fedt: 1. [ 165, 24] 2. [ 430, 10] 3. [ 610, 17] 4. [ 330, 21] 5. [ 545, 37]

26 DTU. Kursus Forside + 25 sider. 2. juni Opgave Et 5 x 5 billede fyldes ud med værdier, der er givet ved gray level run length kodningen: 2, 180, 1, 15, 3, 112, 1, 8, 4, 177, 1, 20, 4, 195, 1, 12, 3, 242, 2, 25, 3, 9. Herefter findes det optimale path der går fra toppen til bunden af billedet. Hvad er den totale cost?

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet DTU. Kursus 02511. Forside + 25 sider. 30. Maj 2011. 1 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 30. maj 2011 Kursus navn: Indledende Medicinsk Billedanalyse Kursusnr: 02511 Varighed: 4 timer

Læs mere

Navn :..Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar

Navn :..Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar Side 1 af 26 sider Skriftlig prøve, den 14. december 2013. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 02502 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :.Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. Navn :.Læreren... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Skriftlig prøve, den 14. december 015. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 050 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. Computer med Matlab kræves. 4 timer Alle opgaver vægtes

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 3 Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 3. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 9. januar 1997. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave

Navn :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Side 1 af 26 sider Skriftlig prøve, den 15. december 2012. Kursus navn: Billedanalyse. Kursus nummer: 02502 Hjælpemidler: Varighed: Vægtning: Alle hjælpemidler er tilladt. 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 19. december 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

År: 2000 Kursusnr: 04250 Indledende Billedbehandling NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Opgave 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skriftlig prøve, den 19. December 2000. Kursus navn: Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanling. "Vægtning": Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 16. december 1999. Kursus navn : 050 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål

DTU M.SC. SKRIFTLIG EKSAMEN Reviderede Spørgsmål Skriftlig prøve, 6. januar 1998. Kursus navn : 04250 - Indledende billedbehandling. Tilladte hjælpemidler : Alle sædvanling. "Vægtning" : Alle opgaver vægtes ligeligt. Navn :.................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :.. Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :.. Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... År: 26 Kursusnr: 2 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 8. december 26. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

År: 2009 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :...

År: 2009 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 25 sider. Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Skriftlig prøve, den 15. december 2009. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Vægtning: Alle opgaver vægtes ligeligt. NAVN :..................................................

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 24 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 24. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

År: 2011 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik

År: 2011 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 20. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Varighed: Vægtning: 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 19. december 2012 Kursus nr : 02405. (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 19. december 2012 Kursus nr : 02405. (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 9. december 0 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 16. december 2010 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: XY. december 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 År: 28 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 28. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt.

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 25 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 6. december 25. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider Skriftlig prøve, den: 6. december 2004 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

Billedanalyse, vision og computer grafik. NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... År: 23 Kursusnr: 25 Billedanalyse, vision og computer grafik Skriftlig prøve, den 5. december 23. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. "Vægtning":

Læs mere

År: 2010 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 26 sider NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :...

År: 2010 Kursusnr: Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 26 sider NAVN :... Underskrift :... Bord nr. :... 1 Skriftlig prøve, den 14. december 2010. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. Varighed: Vægtning: 4 timer Alle opgaver vægtes ligeligt.

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 27. maj 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 27. maj 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 27. maj 20 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift) (bord

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 30. maj 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 30. maj 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 0. maj 206 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: 2. juni 2009 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 20. december 2011 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 24. maj 2012 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 24. maj 2012 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 6 sider Skriftlig prøve, den: 24. maj 2 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 18 sider Skriftlig prøve, den: PQ. juli 200Z Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning

CIVILINGENIØREKSAMEN. Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve, den: 20. december 2006 Kursus nr : 02405. Kursus navn: Sandsynlighedsregning CIVILINGENIØREKSAMEN Side af 9 sider Skriftlig prøve, den: 0. december 006 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: navn underskrift bord

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 29. maj 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 29. maj 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 9. maj 05 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1

Opgave I II III IV V VI Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar 5 4 4 2 3 1 1 5 4 1 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 1. juni 2005 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dette sæt er besvaret af (navn)

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 21 sider. Skriftlig prøve: 27. maj 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Opgaveteksten omfatter i alt 19 sider. NAVN. Underskrift. Bord nr. Opgave Svar. Opgave

Opgaveteksten omfatter i alt 19 sider. NAVN. Underskrift. Bord nr. Opgave Svar. Opgave DTU CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 19 sider Skriftlig prøve den 24. maj 2000, Kursus nr. 50270 Kursus navn: Industrielle Automationssystemer. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. Vægtning : Se nedenfor.

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

Opgave Opgave

Opgave Opgave DTU CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 19 sider Skriftlig prøve den 4. juni 2002, Kursus nr. 31370 Kursus navn: Mikrodatamater i Robot- og Automationssystemer. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige. Vægtning

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme.

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme. GRAFIK Grafik Beskrivelse Opgaven Design af nyt logo til Tipsbladet Programmer Adobe Illustrator Værktøjer Polygon tool Rectangle tool Align to pixel grid Guides Transform Outline Stroke Proces 1. Jeg

Læs mere

Side 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 19 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges

En liste, hvor der kun kan angives et svar. En dropdown menu, hvori kun et svar kan vælges Huskeseddel til uv-evaluering 1. Sådan oprettes en undersøgelse Klik på ikonet Surveys og dernæst det grønne plus Ny undersøgelse. Navngiv din undersøgelse og vælg under Basic options, om der skal være

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 22 sider. Skriftlig prøve: 13. december 2010 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar

Opgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402

Side 1 af 17 sider. Danmarks Tekniske Universitet. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve: 25. maj 2007 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR DTOI, RUS UNIVERSITET Science and Technology ESEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. juni 0, kl. 9.00-.00

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.

Læs mere

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET

INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET INSTITUT FOR ATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Algoritmer og atastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. august 0,

Læs mere

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9

vejman.dk Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Brugerdokumentation - kortmodul 14. marts 2012 Version 1.9 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 1.1 Anbefalinger... 4 1.2 Datahjælp... 4 1.3 Brugerindstillinger... 5 2 Generel funktionalitet... 6 2.1

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2012 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider. Skriftlig prøve, den: 17. december 2015 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 16 sider Skriftlig prøve, den: 17. december 015 Kursus nr : 0405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 115 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 115 Side 1 Side 1 På disse sider vil jeg vise redigering af et foto sådan som jeg selv arbejder på et foto. Her er et billede af en guldsmed åbnet i Photofiltre som det ser ud helt uredigeret Det første jeg gør er

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Gråtoner i Photoshop. Introduktion til Photoshop. Grafisk Tekniker Grundforløb

Gråtoner i Photoshop. Introduktion til Photoshop. Grafisk Tekniker Grundforløb Gråtoner i Photoshop Start med at åbne billedet landskab_grayscale.jpg Billedet ligger på \\itserver\uv_materiale\grafisk tekniker\ _Grundforløb\Introduktion Photoshop Træk billedet over på din computer

Læs mere

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier, TV billeder Vi ser farven og lysstyrken Kontinuerlig billede

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff.

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Kursus 242 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 35/324 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 18. august 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)

DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side 1 af 17 sider. Skriftlig prøve, den: 18. august 2016 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr) DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Side af 7 sider Skriftlig prøve, den: 8. august 06 Kursus nr : 005 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Varighed : timer Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af:

Læs mere

Sort hvid metode - copyright Kaj-Erik Bansmann - tpi-danmark.dk, maj 2010

Sort hvid metode - copyright Kaj-Erik Bansmann - tpi-danmark.dk, maj 2010 Sort hvid metode - copyright Kaj-Erik Bansmann - tpi-danmark.dk, maj 2010 Følgende metode for transformering af farvefotos til sort/hvid for udskrift med Adobe Photoshop er udviklet på baggrund af de metoder,

Læs mere

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING. Billedbehandling og samkopieringsopgave for en bryllupsfotograf. Design af mønster til bryllupstakkekort.

GRAFIK & BILLEDBEHANDLING. Billedbehandling og samkopieringsopgave for en bryllupsfotograf. Design af mønster til bryllupstakkekort. GRAFIK & BILLEDBEHANDLING Billedbehandling og samkopieringsopgave for en bryllupsfotograf. Design af mønster til bryllupstakkekort. OPGAVEBESKRIVELSE En bryllupsfotograf kontaktede mig privat med en sammenkopieringsopgave.

Læs mere

Photoshop tips: Få billedet til at fremstå bedre vha. et Soft Light-Layer

Photoshop tips: Få billedet til at fremstå bedre vha. et Soft Light-Layer Photoshop tips: Få billedet til at fremstå bedre vha. et Soft Light-Layer Selv om jeg er tilhænger af, at man skal forsøge at få sit billede så godt som muligt i kameraet ved at bruge en fornuftig eksponering

Læs mere

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010

Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Introduktion til MatLab Matematisk Modellering af Dynamiske Modeller ved Kasper Bjering Jensen, RUC, februar 2010 Computere er uvurderlige redskaber for personer der ønsker at arbejde med matematiske modeller

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Rune Haubo B Christensen (based on slides by Per Bruun Brockhoff) DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer 1 (003-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 10 (ti)

Læs mere

NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar

NAVN :..Lærerne... Underskrift :... Bord nr. :... Ogave Svar År: Kursusnr: 5 Billedanalyse, vision og computer grafik Forside + 5 sider Skriftlig prøve, den 5. december. Kursus navn: Billedanalyse, vision og computer grafik. Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige.

Læs mere

MicroStation visualisering for civilprojekter. Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010. Ved Brian Sheldon SITE arkitekter

MicroStation visualisering for civilprojekter. Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010. Ved Brian Sheldon SITE arkitekter MicroStation visualisering for civilprojekter Kompendium til kursus Bentley User.dk Årsmøde Nov. 2010 Ved Brian Sheldon SITE arkitekter 2. Visualisering Material editor åben material editor dialog - Visualization

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 15. december 2008 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Bruger vejledning Ezplanetary

Bruger vejledning Ezplanetary Bruger vejledning Ezplanetary EZplanetary installation I software mappen er der en mappe der hedder 'EZplanetary' det er i denne mappe du skal finde EZplanetary programmet. Programmet skal ikke installeres,

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00

Læs mere

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen

Oversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00

Læs mere

På min hjemmeside under Libre Draw finder du nederst en skabelon Skabelon med 2 spalter. Det er den vi skal bruge i dette eksempel.

På min hjemmeside under Libre Draw finder du nederst en skabelon Skabelon med 2 spalter. Det er den vi skal bruge i dette eksempel. Side 1 Mange kender programmet Microsoft Publisher hvor man sætte forskellige ting op i, blade, skrivelser, sange m.m. Libre Office Draw der er en del af den gratis LibreOffice pakke kan noget i samme

Læs mere

Den todimensionale normalfordeling

Den todimensionale normalfordeling Den todimensionale normalfordeling Definition En todimensional stokastisk variabel X Y siges at være todimensional normalfordelt med parametrene µ µ og når den simultane tæthedsfunktion for X Y kan skrives

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen. 5 timers skriftlig prøve. Fredag den 17. december 2010 kl htx103-mat/a

Matematik A. Højere teknisk eksamen. 5 timers skriftlig prøve. Fredag den 17. december 2010 kl htx103-mat/a Matematik A Højere teknisk eksamen 5 timers skriftlig prøve htx103-mat/a-17122010 redag den 17. december 2010 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 7 sider Matematik A 2010 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler

Læs mere

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering Sommereksamen 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Statistik og evidensbaseret medicin Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering 2. semester Eksamensdato: 16-06-2015 Tid:

Læs mere

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider. Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041. (navn) (underskrift) (bord nr)

CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider. Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041. (navn) (underskrift) (bord nr) CIVILINGENIØREKSAMEN Side 1 af 29 sider Skriftlig prøve, den: 14. december 1999 Kursus nr : 04041 Kursus navn: Statistik 1 Tilladte hjælpemidler: Alle sædvanlige Dettesæterbesvaretaf: (navn) (underskrift)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx111-mat/a-305011 Mandag den 3. maj 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

SIGB Opgave 1: Eyetracker

SIGB Opgave 1: Eyetracker SIGB Opgave 1: Eyetracker Introduktion og problembeskrivelse Gaze-tracking er en metode hvor man kan identificere hvilket område en bruger ser på, på en skærm. At kunne identificere elementer i øjet ved

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 0205, Forår 205 side af 5 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 205. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursusnummer: 0205 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Begyndermanual og introduktion til

Begyndermanual og introduktion til Begyndermanual og introduktion til Design 3D parametrisk CAD www.nettocad.dk mail@a-engineering.dk Tlf. 61337807 1 Part Workspace Zoom værktøjer De gule ikoner viser dine konstruktioner fra forskellige

Læs mere

ÆSTETIK Da billedet skal bruges i markedsførings-sammenhæng, må det ikke kunne ses, at det er manipuleret.

ÆSTETIK Da billedet skal bruges i markedsførings-sammenhæng, må det ikke kunne ses, at det er manipuleret. BILLED- BEHANDLING OPGAVEN Opgaven gik ud på at indsætte et læhegn på et miljøfoto af en terrasse med andre SILVAN-produkter, og at åbne billedet op, så det blev mere sommerligt og friskt. Billedet skal

Læs mere

Grundlæggende korrektioner

Grundlæggende korrektioner Åbn et foto Denne tutor er inspireret af en øvelse, der følger med Corel Photo Paint 11. Teksten er oversat til dansk og tilpasset til Corel Photo Paint 8. Desuden er der tilføjet en del ekstra tips, tricks

Læs mere

Repræsentation og Manipulation af Data

Repræsentation og Manipulation af Data Repræsentation og Manipulation af Data Claus B. Madsen AD:MT, Aalborg Universitet August 2012 cbm@create.aau.dk Denne note beskriver nogle grundlæggende koncepter omkring repræsentation og manipulation

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

(studienummer) (underskrift) (bord nr)

(studienummer) (underskrift) (bord nr) Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 20 sider. Skriftlig prøve: 1. december 2011 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Jeg viser det med Photofiltre, men princippet er det samme i andre billedeprogrammer, der arbejder med lag.

Jeg viser det med Photofiltre, men princippet er det samme i andre billedeprogrammer, der arbejder med lag. Støjfjerner i lag Denne guide er skrevet i A4-format, så det er lettere at udskrive den. Materialet kommer til at indgå som en del af et nyt og større skriftligt materiale om HDR-fotografering og efterbehandling

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Online billede filtrering

Online billede filtrering Online billede filtrering Eksamensprojekt 2014 Andreas Lorentzen, klasse 3.4 Roskilde Tekniske Gymnasium Programmering C 09-05-2014 I dette projekt vil jeg demonstrerer en af de mange ting moderne browsere

Læs mere

Opsætning af filer til tryk

Opsætning af filer til tryk Opsætning af filer til tryk Indholdsfortegnelse Indholdsfiler 2 Marginer 2 Antal sider 2 Sidetal 3 Publikationens indhold 3 Skæringskant 3 Omslagsgrafik (cover) 4 Før du går i gang 4 Opsætning 4 Indbindingstype

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,

Læs mere