Thomas Hedegaard, 2012, Århus Maskinmesterskole

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Thomas Hedegaard, 2012, Århus Maskinmesterskole"

Transkript

1 Thomas Hedegaard, 2012, Århus Maskinmesterskole

2 Udarbejdet af: Titel: Thomas Hedegaard Ressourcemæssigt overblik på Grundfos Undertitel: Kortlægning af højlagerets kapacitet Projekt: Afsluttende bachelorprojekt Projektperiode: 31/ / Fagområde: Automation Management Studie: Århus Maskinmesterskole, 6. semester, klasse B Vejledere: Torben Egelund Rauff [AAMS] Claus Munk Andersen [Grundfos] Afleverings dato: 6/ Normalsider: 42 á 2400 tegn Thomas Hedegaard Side 1 of 76

3 Abstract Grundfos has since the beginning in 1945 grown into a global company with production around the world. The company rhymes with growth and the last five years Grundfos has repeatedly presented a sales record and thereby confirmed its position as one of the world's leading pump manufacturer. Grundfos is known for a strong focus on the customer and to satisfy customer needs for particular quality, delivery performance and lead times, it is necessary to know the capacity of the plant to help meet the requirements of the future. An important part of the supply chain at Grundfos is the large distribution center. All items produced in Grundfos, Bjerringbro, are going through the high bay warehouse before sent to the customer. It is therefore very important that this particularly part can keep up in the future otherwise major consequences for the client will be a reality. The subject of this paper is therefore to analyze this large warehouse and to determine when it will become a bottleneck for future demand. The goal is to give an insight into the current capacity situation and simultaneously estimate the lifetime of the plant. Side 2 of 76

4 Indholdsfortegnelse ABSTRACT... 2 KAP.1 PROJEKTETS PERSPEKTIV FORORD INDLEDNING PROBLEMFORMULERING Emnevalg og professionsmæssig relevans Problemanalyse Spørgsmål... 9 KAP. 2 PROJEKTETS RAMMER AFGRÆNSNING METODE STRUKTUR KAP 3. KORTLÆGNING AF ANLÆGGETS PROCESSER VOGNBANENS INTERESSENTER Indbaner Udbaner Pluk&Pak VOGNBANEN Forstyrrelser på vognbanen Styringsmæssige forstyrrelser Aktive vogne Fejltilstande Efterspørgsel på anlæggets ressourcer Model for vognbanens ideologi Procestider for vognbanen ved proces nr. 1(Indbane til kraner) Overførselstid Proces nr Transporttid Proces nr Vognfordeling Proces nr Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr Procestider for vognbanen ved proces nr. 2 & 4 (Kraner til Pluk&Pak/Udbaner) Overførselstid Proces nr.2(til Pluk&Pak/Udbaner) Transporttid Proces nr.2(til Pluk&Pak) Vognfordeling Proces nr.2(til Pluk&Pak) Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.2(til Pluk&Pak) Transporttid Proces nr.4(til udbaner) Vognfordeling Proces nr.4(til udbaner)...50 Side 3 of 76

5 Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.4(til udbaner) Procestider for vognbanen ved proces nr. 3 (Pluk&Pak til kraner) Overførselstid Proces nr Transporttid Proces nr Vognfordeling Proces nr Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.3(fra Pluk&Pak til kraner) Validering af model for vognbanens ideologi SAMMENFATNING AF PROCESSER Proces nr. 1 Indbaner til Kraner Proces nr. 2 Kraner til Pluk&Pak Proces nr. 3 Pluk&Pak til kraner Proces nr. 4 Kraner til udbaner KAP 4. CURRENT STATE VS. FUTURE STATE ESTIMERET VÆKST PROGNOSE FOR PROCES NR PROGNOSE PLUK&PAK PROGNOSE FOR PROCES NR KAP. 5 AFSLUTNING INDSATSOMRÅDER KONKLUSION LITTERATURLISTE Side 4 of 76

6 Kap.1 Projektets perspektiv 1.1 Forord Denne rapport er produktet af det afsluttende bachelorprojekt på Århus maskinmesterskole. Projektet er udført i foråret 2012 og dannes på baggrund af 10 ugers virksomhedspraktik, udført på Grundfos. Formålet med projektet er for eleven, at vise anvendelse af tilegnet viden givet i undervisning, samt inddragelse af ny viden, tillært under forløbet. Projektet tager udgangspunkt i egen problemstilling fundet på Grundfos. Der skal lyde en stor tak til Grundfos, som under hele forløbet har stillet en lang række af ressourcer til rådighed. En særlig tak skal gives til Alex Stoffer, Thomas Riber Johansen, Jan Ulstrup, Søren Skovgaard og Claus Munk Andersen. Side 5 of 76

7 1.2 Indledning Grundfos har siden sin start i 1945 vokset sig til et globalt foretagende med produktion over hele verden. Virksomheden rimer på vækst og de seneste fem år har Grundfos flere gange præsenteret en omsætningsrekord og samtidig stadfæstet sin position som en af verdens førende pumpeproducent. Det vides ikke, hvor stor væksten i fremtiden vil være, men ambitionerne er høje, og der forventes årligt en stigning i omsætning på 10 %. En hvilken som helst virksomhed i vækst, er et synonym med øget efterspørgsel på virksomhedens gamle som nye produkter. En øget efterspørgsel vil forinden typisk forplante sig som øget produktion og i kølvandet af dette, også en øget belastning på mange af virksomhedens eksisterende produktionsanlæg. Imødekommes en sådan situation ikke, vil produktionsudstyrets kapacitet på sigt konflikte med kundens efterspørgsel. Dette kan i yderste tilfælde betyde, at virksomheden ikke kan leve op til kundens forventninger om bl.a. kvalitet, leveringsevne og leveringstider. BE>THINK>INNOVATE er værdierne, der forankrer sig i alt, hvad Grundfos gør. Indskrevet i værdierne ligger ansvarlighed, evnen til at tænke fremad og brug af innovative løsninger. I ordet ansvar ligger der bl.a. det at imødekomme kundens førnævnte forventninger, hvilket er en af de vigtigste ingredienser for succes. Bruges de innovative løsninger, gennem evnen til at tænke fremad, er man skridtet nærmere ingrediensen til denne succes. Den kapacitetsmæssige begrænsning, er på baggrund af væksten, ikke et ukendt fænomen på Grundfos. Dette imødekommes over hele Grundfos bl.a. ved fremadrettet analyse af de interne aktiviteter og gennem innovative løsninger at modernisere og vedligeholde de mange industrielle processer, der rundt om i fabrikkerne producerer og opbevarer kundens produkter. Alt sammen med det formål at tilfredsstille kundens forventninger. Holder tendensen til den stigende omsætningen, vil der også i fremtiden være brug for mange løbende moderniseringer af procesanlæggene på Grundfos. Distributionscenteret 1 ønsker, ligesom resten af Grundfos, at være på forkant med den fremtidige situation. Fokus og de indledende analyser er derfor nu rettet imod DC en meget central del af Grundfos s forsyningskæde -, for i tide at danne det grundlag, der skal sikre, at Grundfos også i fremtiden kan leve op til kundens forventninger. 1 Efterfølgende kaldet DC Side 6 of 76

8 1.3 Problemformulering Emnevalg og professionsmæssig relevans Emnet for dette projekt bliver i høj grad kapacitet og analyse af DC s højlager. Projektet tager udgangspunkt i 10 ugers praktik på Grundfos og bygger på egen undring, krydret med input fra folkene bag DC. Overordnet set er kunden altid den største interessent, men indenfor Grundfos defineres de interne interessenter som værende folkene bag vedligehold, administration og brugere af anlægget. På Grundfos agerer maskinmesteren typisk som mellemleder med ansvar for enten dele af produktion eller dele af vedligehold. Maskinmesteren har derfor en indflydelse, når der tales om kapacitetsmæssige forøgelser og investeringer i nyt anlæg. Investeringer og optimal udnyttelse af automatiske anlæg kræver forinden typisk en omfattende kapacitetsanalyse. Kapacitet og forøgelse af denne, har derfor stor relevans for maskinmesterprofessionen Problemanalyse På DC samles færdigvarelageret fra de omkringliggende fabrikker før det færdigpakkes og distribueres videre til grossister rundt om i verdenen. Den overordnede opgave er således for DC at opbevare og pakke kundens varer med det mål for øje at forsende det i tide. DC er derfor en lille prik på verdenskortet, men samtidig sidste stop før kunden(grosister), og derfor også en stor og vigtig del af værdikæden på Grundfos fungerer DC ikke, fungerer Grundfos ikke. Hvis DC i fremtiden skal leve op til kundens forventninger, er det bl.a. nødvendigt at daglige fastlagte deadlines for fragt kan overholdes. Dette kræver, at en lang række af menneskelige og mekaniske aktiviteter fungerer korrekt. Blandt de menneskelige aktiviteter kan nævnes tilstrækkelig ledelse og korrekt brug af menneskelige ressourcer. Med mekaniske aktiviteter menes hjertet i DC, - det store højlageranlæg, der i samarbejde med de ansatte dagligt opbevarer og transporterer de lagervarer og forsendelsesvarer, der ender hos kunden. Side 7 of 76

9 Siden DC s oprindelse i 1995 er der løbende gennemgået flere forandringer, moderniseringer Anlæggets processer og kapacitetsmæssige forøgelser. I dag indeholder det mekaniske anlæg 2 således en lang Indlevering 1. Transport Lagerreol række funktioner og består overordnet af kraner, vognbaner, ind/udbaner samt Pluk&Pakke Pluk&Pak 2. Transport Lagerreol pladser. Tilsammen danner det rammerne for højlageret på DC. Anlægget håndterer jf. fig. 1.2 dagligt fem overordnede processer med det fælles Pluk&Pak 3. Transport Lagerreol/ Indlevering formål at transportere paller fra A til B. Anlæggets størrelse og komplekse opbygning gør at et overblik over processer og procestider synes svær at overskue. Et mekanisk anlæg vil altid have en kapacitetsbegrænsende proces, og anlægget er kun så godt som det svageste led(austad & Blöndal, 2010). På DC er der dog Forsendelse FUP (Fill up place) 4. Transport 5. Transport Fig. 1.2 Anlæggets fem overordnede processer kilde: Thomas Hedegaard Lagerreol Lagerreol ikke klarhed over hvor i anlægget denne proces ligger. Ingen ved reelt set hvor stor en kapacitet anlæggets fem overordnede processer kan kapere og under hvilken indflydelse fra hinanden. Spørger man personalet på DC, vil nogle mene at vognbanesystemet er det svageste led i anlægget. Andre vil mene, at den kapacitetsmæssige begrænsning ligger hos de menneskelige processer der anvender anlæggets ressourcer. Det er derfor yderst vigtigt at kortlægge anlæggets kapacitet og identificere dets flaskehals, for i fremtiden at vide, hvornår anlægget bliver for småt, og hvor man skal optimere, når dette sker. Da man ikke kender anlæggets kapacitet, kender man reelt set heller ikke anlæggets levetid. Efter den sidste store ombygning i 2007 blev anlægget testet til 356 flyttede paller/time blandt processerne på fig. 1.2, og anlægget blev herefter givet en estimeret levetid på 10 år af leverandøren. Testen giver umiddelbart kun indsigt i anlæggets samlede proces og beskriver ikke, hvordan anlæggets delprocesser påvirker hinanden. Pga. manglende kendskab til processernes 2 refereres efterfølgende som anlægget Side 8 of 76

10 indvirken på hinanden, vides det derfor ikke, om de enkelte processer hver for sig kan klare den stigende vækst. Halvdelen af den estimerede levetid er gået, og de ansatte, der til daglig anvender anlægget, oplever tilbagevendende tegn på kapacitetsmæssige problemer, hvilket typisk viser sig i form af ventetid på anlægget. Et givet anlæg har typisk en vis bruttokapacitet, men mange ting kan i sidste ende have indflydelse på anlæggets ydelse. Rutiner og forkert brug kan være de skjulte parametre, der gør, at anlægget udadtil virker som en hæmsko med en lav netto kapacitet, men indadtil i virkeligheden fungerer korrekt. Pga. manglende indsigt i anlægget vides det derfor heller ikke, om de tilbagevendende situationer som de ansatte oplever, skyldes om det evt. ukendt loft for anlæggets kapacitet er nået eller det bare skyldes forkert brug og evt. indvirke fra de andre processer. Manglende indsigt i kapaciteten kan have store konsekvenser for bl.a. leveringsevnen og leveringstider men også i forhold til kommende investeringer. Hvis man i fremtiden påtænker at investere i nyt til anlægget kræver det en forståelse for kapaciteten, hvilket på nuværende tidspunkt ikke synes at være der. En nytteløs investering gavner hverken Grundfos eller kunden og er i sidste ende ikke kun et spørgsmål om penge, men kan i yderste tilfælde også være et spørgsmål om at miste kunder. Opsummering: Som det indledningsvis blev skrevet, regnes der med en vækstmæssig stigning årlig. Stigningen må derfor alt andet end lige også ramme DC med en så central position i værdikæden. Hvis DC i fremtiden skal tilfredsstille kundens behov om kvalitet, leveringsevne og leveringstider, vil en kapacitetsmæssig udvidelse derfor muligvis blive en realitet. Det tilbagevendende problem er dog, at man pga. manglende indsigt i anlæggets kapacitet ikke ved, hvor man skal optimere, og hvornår man skal gøre det. Målet for opgaven er derfor at kortlægge anlæggets processer og maksimalle kapacitet, men samtidig også at estimere anlæggets fremtidige udsigter og dermed levetid. En sammenligning mellem kapacitet, processer og udsigter danner efterfølgende baggrund for fremtidige indsatsområder. Side 9 of 76

11 1.3.3 Spørgsmål Ud fra ovenstående skildring af forståelsen for kapacitet, stilles følgende hovedspørgsmål: Hvilken kapacitet besidder anlæggets processer, under optimale tilstande og hvornår bliver de i fremtiden en begrænsning? Med kapacitet menes antal palletransporter pr./time. Med til anlægget hører sig vognbane, transportbaner og Pluk&Pak. Inden hovedspørgsmålet kan besvares bør underbyggende kapacitetsmæssige problemstillinger klarlægges. Dette afføder følgende delspørgsmål: Hvilke fremtidige kapacitetsmæssige udfordringer går anlægget i møde? Hvilke delprocesser er med til at begrænse kapaciteten på det mekaniske anlæg? Side 10 of 76

12 Kap. 2 Projektets rammer 2.1 Afgrænsning Krananlægget regnes ikke for en del af opgaven, da det forinden er konstateret, at denne del af anlægget ikke har nogen indflydelse på anlæggets øvrige ressourcer. Desuden køres der et sideløbende projekt med fokus på netop krananlægget. Opgaven omhandler derfor Pluk&Pak, indbaner, udbaner og vognbane. Det antages derfor også, at truckens processer ikke har nogen indflydelse på hverken indbaner eller udbaner, hvilket betyder, at en truck altid er til rådighed. På fig. 1.2 ses de fem processer, som anlægget dagligt håndterer. Efterspørgslen på anlæggets femte proces udgør en meget lille procentsats af den samlede efterspørgsel på anlægget i uge 7. Der ses derfor bort fra denne proces, hvor paller transporteres fra krananlægget til FUP området. Der ses ligeledes bort fra den lille procentdel af tompaller, der via vognbanen transporteres til de tre tompallebuffere, se bilag 11.1 pkt. 19. Ved palletransport fra Pluk&Pak deles processen i to, hvor lagervarepaller returneres til reolen og kundepaller transporteres til FUP området, se bilag 11.1 pkt.3 og bilag 10.3 stiplet linje. Der ses bort fra sidstnævnte transport, og analysen af proces nr. 3 omhandler kun transporter fra Pluk&Pak til krananlægget. Ved kortlægning af processer i Pluk&Pak ses der bort fra paller, der forsøger overførsel til vognbanen, men pga. fejl skal retur via den interne transfervogn til gulvet. I opgaven beskrives anlæggets situation ud fra optimale forudsætninger. Dvs. at anlægget forventes at have en oppetid på 100 % og fejlfri tilstand. Side 11 of 76

13 2.2 Metode Jf. fig. 2.1 ses fremgangsmetoden til opgaven der skal læses nedefra- og op. Projektet tager udgangspunkt i de 10 ugers praktik, der forinden er gennemført. Problemafklaringen og afgrænsningen danner grundlaget som beskrevet i foregående afsnit. Første del af opgaven beskæftiger sig med analyse af anlæggets optimale kapacitet og processer, der efterfølgende danner grundlaget for Current state. Enkelte processer kortlægges ved hjælp af simpel tidsmålinger med stopur, på anlægget. Vognbanen er dog så kompliceret, at statistik må anvendes som grundlag for gennemsnitlige procestider. Under Fig.2.1 Metodemodel Kilde: Thomas Hedegaard bearbejdning af det statistiske materiale og for beskrivelse af optimale tilstande, frasorteres de procestider, hvor anlæggets tilstand vurderes at have været unormal. Ud fra anlæggets styring, procestider og virkemåde laves en model for beregning af vognbanens kapacitet ud fra gennemsnitlig procestider. Modellen verificeres via en gammel kapacitetstest fra Forinden metoden for kortlægning af processer blev forskellige professionelle simuleringsprogrammer undersøgt. Simuleringen af vognbanens meget komplicerede processer findes som den bedste løsning, men økonomiske forhold gjorde, at dette ikke var en mulighed. I stedet anvendes altså en metode, hvor statistiske værdier grundlægger en model for anlæggets gennemsnitlige ydelse. Anden del af opgaven beskæftiger sig med kortlægning af anlæggets fremtidige udsigter. Her grundlægges hvor meget anlæggets fire processer i fremtiden kan forvente at håndtere. Ingen ved hvordan fremtiden ser ud, men Grundfos s visioner og fremtidige mål kan være pejlemærker, som kan hjælpe til opgaven. Side 12 of 76

14 Kombineres disse pejlemærker med anlæggets nuværende situation, dannes rammerne og prognosen for anlægget Future state. De fremtidige pejlemærker forefindes i virksomhedens tidligere og nuværende årsrapporter, som værende forventninger til vækst og omsætning, Den nuværende situation grundlægges på baggrund af udtræk fra datalogger. Efter anlæggets procesanalyse sammenholdes henholdsvis Current state og Future state, og et skæringspunkt mellem disse kan muligvis forudsige, hvornår en konflikt kan komme på tale. Samtidig kan procesanalysen anvendes som baggrund for anlæggets kapacitetsmæssige begrænsning og kan dermed påpege indsatsområder, der kan optimeres, når/hvis dette bliver relevant. Som hjælp til opgaven anvendes der Microsoft baserede programmer og relevant statistisk teori. Ud over statistisk hjælp søges der inspiration til opgaven gennem læsebar Lean teori. På Grundfos anvendes der en tilpasset procesoptimeringsmodel, som udspringer fra Lean og går under navnet Grundfos shopfloor excellence. Som supplement til Lean søges der derfor sparring gennem erfarne Grundfos folk med baggrund indenfor dette emne. Side 13 of 76

15 2.3 Struktur Den følgende opgave er opdelt i kapitler som på fig Kapitlerne indeholder følgende: 1. Kapitel 1: bearbejder projektets perspektiv. Her grundlægges problemstillingen og konsekvenserne af denne. 2. Kapitel 2: omhandler afgrænsning af projektet. Ligeså beskrives metoderne som anvendes i opgaven. 3. Kapitel 3: omhandler analysen af anlæggets processer. Der arbejdes her med kapacitet og procestider. 4. Kapitel 4: omhandler bearbejdningen af anlæggets nuværende- og fremtidige situation. 5. Kapitel 5: anvendes som afslutning af projektet. Kapitlet starter med et afsnit for diskussion af anlæggets mulige indsatsområder og betragtes som opgavens perspektivering. Kapitlet afsluttes med en konklusion og anvendte kilder. Fig.2.2 Strukturmodel Kilde: Thomas Hedegaard Ved siden af rapporten findes en særskilt bilagsrapport der løbende refereres til. I bilagsrapporten findes en CD med de Microsoft Excel filer der anvendes i opgaven. Der refereres i flere tilfælde direkte til filerne da mængden af data gør at disse ikke kan printes. Alle kapitler kan i nederste højre hjørne identificeres med farven som på fig Side 14 of 76

16 Kap 3. Kortlægning af anlæggets processer Anlæggets samlede opgave kan opdeles i de fire valgte processer jf. fig Alle processer defineres i opgaven som transporter af paller, mellem reoler og interessenter: Proces nr. 1. Paller fra indbaner via. vognbane til kraner 2. Paller fra kraner via. vognbane til Pluk&Pak 3. Paller fra Pluk&Pak via. vognbane til Kraner 4. Paller fra kraner via. vognbane til udbaner Fig.3.1 De fire valgte processer Kilde: Thomas Hedegaard Fælles for disse processer er, at de alle gennemløber vognbanens seksten vogne, og dermed har en indirekte indflydelse på hinandens procestider. Den maksimalle kapacitet bestemmes af den begrænsende proces, som i opgaven grundlægges ud fra optimale procestider, hvor anlæggets fejlramte situationer frasorteres. De fire processer behandles hver for sig. Ved frasortering af fejlramte tider fremstår den begrænsende delproces, i hver af de fire processer, som værende den, der har mindst kapacitet og størst cyklustid. Når den begrænsende delproces er identificeret, er det muligt at kende de samlede processers maksimalle kapacitet og dermed vide hvordan disse udnyttes bedst muligt(austad & Blöndal, 2010). Et anlæg er selvfølgelig ikke fejlfrit, men først når anlægget flaskehals er identificeret, er det muligt at fokusere vedligehold og fejlrate omkring denne. Ved kortlægning af procestiderne for vognbanens interessenter foretages der observationer og målinger med stopur. Målinger, hvor den pågældende proces er i unormal tilstand, kasseres på forhånd, og på den måde sikres det, at de målte tider repræsenterer et anlæg i fejlfri tilstand. Målinger for disse processer grundlægges altså af optimale tider. Da vognbanens procestider grundlægges på baggrund af udtræk fra datalogger, skal der forinden tages højde for mulige påvirkninger af disser. Dette gøres ved en særskilt analyse, hvor vognbanens forstyrrelser påpeges og fraskilles. Side 15 of 76

17 I dette kapitel opdeles anlæggets fire hovedprocesser i underliggende delprocesser og starter med en analyse af vognbanens interessenter som værende indbaner, udbaner samt Pluk&Pak. De tre interessenter anvender alle vognbanen som mellemled til krananlægget, og vognbanens samlede processer analyseres derfor særskilt. Sammenfatning af de enkelte delprocesser gøres til sidst i kapitlet. For anlægsbeskrivelse se bilag 11. Under analysen refereres der løbende til punkter på bilag 11.1 for bedre forståelse af anlægget. Samtid anvendes bilag for beskrivelse af vognbanens forskellige ruter. Disse bilag anvendes gerne ved sammenligning med bilag Vognbanens interessenter Indbaner Anlægget er udstyret med to indbaner, hvor anlæggets vognbane kan tilføres udefrakommende paller. Indbanerne er første step i proces nr. 1, og begge indbaner har det hovedformål at føde anlægget med paller. De to indbaner, hvorfra alle nye paller tilføres anlægget, består hver af adskilte sektioner med rulle conveyor. Indbane 2 har tilgang af paller både fra truck og vognbane(bilag 11.1 pkt. 2+3), hvor indbane 1 kun har tilgang fra truck(bilag 11.1 pkt. 1). Se bilag 10.1 for pallens rute. Fig. 3.2 Målepunkter/ delprocesser for de to indbaner Kilde: Thomas Hedegaard Jf. fig. 3.2 ses det, at hver indbane har seks bufferpladser, hvor paller kan opbevares indtil næste trin/conveyor er ledigt. Dvs. at indbanernes indbyrdes flaskehals forefindes for den langsomste rokade mellem de seks trin. Ved indbane 2 samles modtagelsen af paller fra vognbane og truck ved pos. P1D21, og i opgaven medtages conveyor processerne før dette punkt ikke, da de vurderes ikke at have nogen betydning for den efterfølgende proces. Tiden mellem hver rokade måles med stopur for indbanerne. Tiderne grundlægges under optimale tilstande, og målingen starter, når pallen påbegynder sin bevægelse. Tilsvarende stopper målingen, når pallen stopper sin bevægelse. Der foretages fem gentagende målinger, og som sikkerhed tillægges der en margin på 10 % for kompensation af eventuel manglende reaktionstid m.m. De fem målinger antages som valide da hastigheden på hver conveyor sektion ikke kan ændres. Side 16 of 76

18 Fig. 3.3 Målte tider på Indbaner Kilde: Excelfil: Procestid indbånd Jf. fig.3.3 ses det, at de fem gentagende målinger for hver proces ligger meget ens, og hvert procestrin grundlægges som et gennemsnit af de fem målinger. Det ses, at det langsomste trin findes til 18[s] og 20[s] for henholdsvis position A1D14/A1D15 ved indbane 1 og P1D23/P1D24 ved indbane 2. På netop dette punkt udføres en fysisk pallekontrol samt en stregkode scan, hvor pallens fart sænkes. Indbanernes totale maksimalle kapacitet kan beregnes via de langsomste procestider på 18sek. og 20.sek. Ovenstående beregninger viser, at begge indbaner tilsammen har en maksimal kapacitet på 380[paller/time] op kan opnå en minimal takttid på 9,5[s]. Dvs. at indbanerne, i fejlfri tilstand, tilsammen kan levere den pågældende mængde til vognbanen. Begge indbaner er udstyret med et fejlbånd, hvortil fejlramte paller leveres, hvis ikke de gennemfører den fysiske pallekontrol. Fejlbåndet for begge indbaner ligger efter den taktgivende proces og kan hver indeholde én palle. Hvis fejlbåndet er fyldt og endnu en fejlpalle forekommer, vil den sidste fejlpalle placere sig på henholdsvis position A1D15 for indbane 1 og P1D24 for indbane 2, se bilag Side 17 of 76

19 Pallen vil her blokkere for resten af den pågældende indbane, og hvis den ikke fjernes i tide, kan den have stor indflydelse på indbanens procestid. Disse paller skal altså fjernes af truckpersonalet, inden henholdsvis 18[s] for indbane2 og 20[s] for indbane 1, hvis ikke de skal påvirke den minimale takttid. Truckpersonalet er dog meget opmærksomt på forekomsten af netop denne hændelse, og dette ses ikke som noget problem. Med jævne mellemrum forekommer altså en fejlpalle, som ikke leveres til vognbanen. Fejlpaller frasorteres først efter den begrænsende proces og skal dermed fratrækkes den maksimalle kapacitet. I opgaven antages det, at 10 % af de indførte paller udgår som fejlpaller og dermed skal genindføres. Dvs. at indbanernes kapacitet, når fejlpaller medregnes, rundt regnet kan levere 340[paller/time] til vognbanen. Fig. 3.4 Fejlpaller på indbaner Kilde: Thomas Hedegaard Udbaner Udbanerne er sidste stop for proces nr.4 og dermed de forsendelsesvarer, der hentes ud til gulvet før fragt. Banerne tømmes via truck og består af fire adskilte sæt, hvoraf de første tre hver har bufferplads til 3 paller, og den fjerde har bufferplads til fire paller. Se bilag 11.1 pkt. 22 samt bilag 10.4 for pallens rute. Fig. 3.5 Målepunkter/ delprocesser for udbaner Kilde: Thomas Hedegaard Udbanerne består altså i alt af 13 adskilte sektioner, bestående af rulle conveyors. Udbanerne består af samme type conveyor som indbanerne, og det er altså også her den langsomste rokade for hver af de fire baner, der danner flaskehalsen. Tiderne måles med stopur og grundlægges altså for rokader mellem hvert procestrin. Der foretages fem gentagende målinger, og der tillægges 10 % som kompensation for evt. manglende reaktionsevne. Side 18 of 76

20 Fig. 3.6 Målte tider på udbaner Kilde: Excelfil: Procestid udbaner Jf. fig. 3.6 ses det, at de fem gentagende målinger som forventet er nogenlunde ens. Det vil sige at den langsomste procestid for hver af de fire udbaner findes til 3 sek. og kapaciteten kan beregnes. Ovenstående beregning viser, at udbaner tilsammen kan levere 4800[paller/time] og kan opnå en minimal takttid på 0,75[s]. De fire udbaner kan altså aftage den anførte mængde i fejlfri tilstand, hvis vognbanen kan levere. Side 19 of 76

21 3.1.3 Pluk&Pak Pluk&Pak indgår både i proces nr.2 samt proces nr.3 og er området, hvor kundens specifikke ordre pakkes til forsendelse. Der tilhører anlægget fire Pluk&Pak stationer som benævnes henholdsvis KP11, KP12, KP21 og KP22. Se bilag 11.1 pkt Hver Pluk&Pak station er jf. fig. 3.7 udstyret med fire bufferpladser på den ene side af transfervognen samt to plukkepladser og én kundepalleplads på den anden side. Bufferpladsernes opgave er at opbevare de lagervarepaller, der ankommer fra vognbanen og som senere skal overføres til plukkepladsen. Bufferpladserne er indlagt som sikring af det, der formentlig er den begrænsende proces(austad & Blöndal, 2010). Samtidig er Pluk&Pak umiddelbart det eneste sted i anlægget, hvor en værdiskabende proces udføres, og det skal derfor altid holdes kørende. De andre processer i anlægget er umiddelbart alle ikke værdiskabende proces, såsom transport, ventetid, lager mm. (Rasmussen. L.T, 2008). Fig.3.7 Pluk&Pak (eks: fra KP11 + KP12) Kilde: Thomas Hedegaard Plukkepladserne er de positioner, hvorfra personalet plukker kundens varer til kundepallen på kundepallepladsen. Al udskiftning af paller mellem henholdsvis buffer, plukkeplads og kundepalleplads sker via den interne transfervogn. Personalet bestemmer suverænt, hvad og hvornår noget skal foretages når lagervarepallen er ankommet på plukkepladsen. Under pakning af kundens varer kan personalet vælge at udføre henholdsvis et alm. pluk eller et negativt pluk. Fælles for begge er dog, at lagervarepallen først skal indtræde på plukkepladsen, inden den kan behandles. Proceduren for begge typer af pluk beskrives i bilag 6. Side 20 of 76

22 Jf. bilag 6 og altså skildringen af de to forskellige plukkemoder, ses det at plukketiden skal holdes under henholdsvis 74[s] for alm. pluk og 32[s] for negativt pluk for ikke at stoppe den flydende udskiftning. I selve plukkeprocessen ligger mere end bare det at flytte lagervarer fra én palle til en anden. Personalet skal her også udføre en lang række af kontroller, vejninger, IT, palleservice, label, opfyldning af papkasser mm. Den gennemsnitlige plukketid ligger derfor typisk på flere minutter. Man må derfor konstatere, at varigheden af selve plukkeprocessen indenfor Pluk&Pak i langt de fleste tilfælde er den interne begrænsning. De fire Pluk&Pak stationer er fuldt bemandet på tre skift, fem dage om ugen. På Grundfos er målet at holde den gennemsnitlige plukketid på mindre end 6[min.]. Fig. 3.8 Kapacitet for fire Pluk&Pak stationer ved varieret plukketid Kilde: Excelfil: Procestid ved Pluk&Pak ved en plukketid på 5[min.] ses herunder: Jf. fig. 3.8 ses hvordan kapaciteten for de fire fuldt bemandede Pluk&Pak stationer ser ud ved plukketider imellem 3[min] og 7[min.] Et eksempel for udregning af kapacitet ( ) ( ) Det ses at de fire Pluk&Pak stationer tilsammen altså udgør en kapacitet imellem 80[paller/time] og 34[paller/time](tilkomne lagervarepaller). Det vil selvfølgelig forekomme at den gennemsnitlig plukketid i perioder ligger båder over og under de angivne tider. Ser man på mængden af tømte lagervarepaller samt fyldte kundepaller, forventes det at antallet af paller(lagervarepalle), der via vognbanen skal transportres til Pluk&Pak, er den samme, som antallet af paller(lagervarepaller + kundepaller), der via vognbanen skal transporteres væk fra Pluk&Pak. Side 21 of 76

23 3.2 Vognbanen Forstyrrelser på vognbanen I dette afsnit behandles de forstyrrelser, der har indflydelse på vognbanens procestider. Vognen udfører to forskellige processer efterfulgt af hinanden og disse benævnes henholdsvis bevægelse mod palle og bevægelse med palle. Påvirkningerne opdeles i opgaven som styringsmæssige forstyrrelser og havarimæssige forstyrrelser, hver med forskellig indflydelse på vognbanens procestider. Forskellen er, at de havarimæssige forstyrrelser kan elimineres, hvor de styringsmæssige forstyrrelser er en del af anlæggets opbygning og dermed ikke umiddelbart kan fjernes. Med til de havarimæssige forstyrrelser hører sig antallet af aktive vogne samt fejl på anlægget Styringsmæssige forstyrrelser Jf. bilag 11.1 ses, at vognbanen er konstrueret som to langsgående skinner med fire tværgående baner. Alle seksten vogne roterer på dette system og kan kun passere hinanden ved at benytte de to midterste tværbaner se bilag 11.1 pkt. D+G+H+C. Vognbanen fungerer altså ligesom et lyskryds, og de enkelte vogne må med jævne mellemrum vente på ind- og udfletninger af vogne fra tværbanerne via sporskiftene. Uanset indhold roteres alle vognene på vognbanen for ikke at skabe kø og fordeles samtidig i forhold til belastningen. Antallet af ind- og udflettede vogne på en strækning er derfor meget uforudsigeligt og afhænger i nogen grad af, hvor i anlægget vognene skal bruges. Med andre ord kan man sige, at den samme transport fra A til B nogle gange vil opleve hyppig ind- og udfletning og andre gange ikke. Denne hyppighed afhænger i høj grad også af transportens destination, da der på nogle transportveje er flere fletningsmuligheder end andre. Forstyrrelser i form af fletninger defineres som styringsmæssige, da de blot er en del af anlæggets virkemåde. Den enkelte vogns opgave er at flytte paller mellem vognbanens interne interessenter. Alle vogne oplever derfor ofte enten at skulle afgive eller modtage en palle til/fra vognbanen. Når dette sker gør vognen et ophold ved den pågældende indfaldsvej(indbånd eller udbånd til vognbane) og stopper dermed også cirkulationer af de resterende vogne på banen, som skal vente på dette. Man kan derfor sige at denne form for forstyrrelser, ligesom ved skiftesporet, ligeså afhænger af destinationen for transporten, da nogle strækninger kan rammes hyppigere end andre. Side 22 of 76

24 Ud over destinationen afhænger denne type af forstyrrelse også af efterspørgslen på vogne i det område den pågældende transport skal passere, da netop efterspørgsel bestemmer hyppigheden af ventetider på andre vogne. Hvis, f.eks. Pluk&Pak, i en periode er højt belastet og efterspørger mange paller, vil der i området været øget forekomst af på- og aflæsninger og dermed øget forstyrrelser for de vogne med andre destinationer end Pluk&Pak, se bilag 11.1 pkt. A. Fig. 3.9 Styringsmæssige forstyrrelser for transport af palle fra A til B Kilde: Thomas Hedegaard Forstyrrelse for vognbanens procestider afhænger altså umiddelbart af(jf. fig. 3.9): 1. Ventetid på af- og pålæsninger 2. Ind- og udfletninger De to forstyrrelse kan umiddelbart ikke måles som to separate forstyrrelser og den ene af disse kan på nogle tidspunkter påvirke mere end den anden. Det betyder, at to identiske belastningssituationer kan have forskellige tilknyttede tider, da kombinationen af forstyrrelserne ved målingen kan være forskelligt. Begge forstyrrelser har indflydelse både på bevægelsestiden mod pallen og bevægelsestid med palle, da både fulde og tomme vogne rammes af disse fænomener. Som verifikation af ovenstående fænomener måles ved varierede belastninger, henholdsvis den gennemsnitlige aktuelle- og optimale transporttid fra indbane 2 til kran 9 samt indbane 1 til kran 1, se bilag De aktuelle tider findes jf. datalogger og de optimale tider måles med stopur. Fig Aktuel og optimal transporttider Kilde: Excelfil: Proces1 Transporttid Side 23 of 76

25 Jf. fig ses det, at den gennemsnitlige transporttid fra indbane 1 til kran 1 er forøget med blot 6 % fra den optimale situation. Dette skyldes, at der på denne rute kun kan forekomme meget lidt forstyrrelse da hverken indfalds- eller udfaldsveje skal passeres og kun en enkelt indfletning kan være på tale se bilag 11.1 pkt. C. Samtidig ses det, at den gennemsnitlige transporttid fra indbane 2 til kran 9 er forøget med hele 43 % sammenlignet med den optimale situation. Dette skyldes, at der på denne rute kan forekomme adskillelige ventetider fra indfalds- og udfaldsveje på de andre kraner samt forstyrrelser fra en række af udfletninger til den tværgående vognbane mellem kran 5 og kran 6 se bilag 11.1 pkt. B. Hvor stor en procentdel der går til den ene eller anden forstyrrelse er dog uvis og kan være varierende. Skildringen af forstyrrelserne viser altså at flere mulige påvirkninger kan have indflydelse på vognbanens procestider Aktive vogne Antallet af aktive vogne er en del af den havarimæssige forstyrrelse. Ved reparation på en vogn udtages denne til reparationsområdet, så den ikke forhindre de andre vogne i at passere se bilag 11.1 pkt. I. Ved at udtage en vogn til reparation, udtages ligeså 1/16 af vognbanens samlede kapacitet, og afstanden mellem hver vogn bliver i princippet større. Dette bevirker principielt en længere procestid for bevægelse mod pallen, da tiden i kraft af en manglende vogn bliver længere. Den senere analyse af vognbanens procestider grundlægges på baggrund af de optimale seksten vogne. Det er derfor vigtigt at kende antallet af aktive vogne i perioden, hvor datagrundlaget er udtaget. Fig Registreret vognbevægelse for vogn7 og vogn10 i uge 7 samt vogn12 i uge 8. Kilde: Excelfil: Vognbevægelse Dataloggeren registrer enhver bevægelse i systemet. Ved at udtrække antallet af vognbevægelser i en given tid, for hver vogn, kan der dannes et overblik over de enkelte vognes aktivitet. Da alle Side 24 of 76

26 vogne kører på samme vognbane og uanset hvad må flytte sig for hinanden, vil vognene have nogenlunde lige mange registreringer pr. time i aktiv tilstand. Fig.3.11 viser, som eksempel, antallet af registrerede vognbevægelser for vogn7 og vogn10 i uge Det ses, at vogn7 har været aktiv hele ugen, men at vogn10 i en periode fra d. 16-feb kl. 19 til d. 17-feb kl. 9 ikke har nogle registreringer og derfor i denne periode har været inaktiv. Til sammenligning indlægges aktiviteten for vogn12 i uge , da det med sikkerhed vides at denne vogn i perioden fra d. 21-feb. kl. 10 og flere uger frem, har været inaktiv pga. defekt gearkasse. Bemærk at registreringer for vogn12 i uge 8(19-feb. 24-feb.) ikke passer til x-aksens tidspunkter men blot er indlagt som sammenligning og verificering af metoden. Jf. bilag 7 ses aktiviteten af vogne, hvor kun vogn10 i løbet af uge 7 har været inaktiv. Til senere analyse af transporttider og overførselstider på vognbanen, kasseres derfor målingerne fra d. 16-feb kl. 19 til d. 17-feb kl. 9, da disse målinger som udgangspunkt ikke repræsenterer en optimal vognbanesituation Fejltilstande Et anlæg i fejltilstand defineres som en havarimæssig forstyrrelse, da fejl i større eller mindre grad kan elimineres. Som sagt er opgavens formål at påvise den maksimalle kapacitet på anlægget og fejlfrie procestider må derfor anvendes. Der er til opgaven forsøgt anvendelse af to metoder til frasortering af fejltilstande. Den første af de to metoder har dog vist sig ikke at være egnet, hvorfor denne måtte forkastes. Beskrivelse af den forkastede metode kan ses i bilag 2. Den valgte metode beskrives herunder. Den anvendte metode bygger på erfaringer, separate målinger og tendenser for de anvendte tider. Efter sortering af datagrundlaget via Microsoft Acces og Microsoft visual Basic(se bilag 8), haves en population, som i nogle tilfælde opnår flere tusinde målinger. Disse målinger repræsenterer altså et mix af tider, hvor anlægget har været i fejltilstand og tider for det modsatte. Fig Kortest og længst transporttid fra indbaner til kraner inkl. fejl Kilde: Excelfil: Proces1 Transporttid Side 25 of 76

27 Som eksempel ses jf. fig målinger for henholdsvis den korteste (rød)og længste rute(blå) mellem indbaner og kraner. Der ses en tydelig tendens for den enkelte rutes tolerancer, og på baggrund af denne frasorteres de tider, der vurderes at ligge over det normale. Efterfølgende måles den hurtigst mulige tid på ruten, der anvendes som grundlag for frasortering ved de laveste tider. Metoden bygger altså på visuel adskillelse af de fejlramte tider ud fra erfaring og tendens. Begge metoder har altså både fordele og ulemper. Ved den kasserede metode fås et præcist resultat, men til gengæld er det ikke muligt at anvende resultatet til opstilling af modeller. Den anvendte metode muliggør derimod langt flere målinger til opstilling af modeller, men ved adskillelse kan det risikeres at fejlramte tider tilvælges og ikke fejlramte tider fravælges. Det er dog kun de fejlramte tider, der kan forvrænge resultatet, og det forventes at den store mængde af brugbare målinger samlet set vil mindske tendenserne for de få fejlramte tider der uundgåelig medtages. Anvendelse af Microsoft visual basic bygger på automatisk udtræk. Dvs. at en maskine konstrueres til formålet. Maskinen gør kun hvad den bliver bedt om og der kan selvfølgelig være fejl i programmet som maskinen anvender. Disse fejl forsøges elimineret ved grundige kontroller og krydstjek med datagrundlaget. Datagrundlaget for den anvendte metode udtrækkes på baggrund af uge 7, DC er ikke sæsonpræget og efterspørgslen på Grundfos s produkter afhænger meget af lagerforholdet hos grossister. Det er derfor på forhånd, bekræftet at uge 7 repræsenterer anlægget på samme måde som enhver anden uge. Dog skal man forvente at uger vil forekomme, hvor efterspørgslen på anlæggets ressourcer ligger over den anvendte uge 7. Side 26 of 76

28 Efterspørgsel på anlæggets ressourcer Da den efterfølgende model bygger på gennemsnitlige tider og gerne skal repræsenterer et gennemsnitligt varierende anlæg er det derfor vigtig, at de udtrukne data indeholder varierende efterspørgsel. Kun ved varierende efterspørgsel fremtvinges de styringsmæssige forstyrrelser som påvirker procestiden jf. afsnit På grafen fig ses den varierende efterspørgsel, som er pålagt anlægget i den periode som udtrækket af data bygger på. Det ses, at der i den pågældende uge har været en varierende efterspørgsel fra 0[paller/time]til 250[paller/time]. Det må derfor forventes, at den udtrukne datamængde kan repræsentere et varierende anlæg, hvormed gennemsnitlige procestider kan grundlægges. Fig.3.13 Efterspørgsel på anlæg i uge 7 Kilde: Excelfil: Udtræk med macro uge 7(Total antal ud på vognbane) Side 27 of 76

29 3.2.2 Model for vognbanens ideologi Vognbanen indeholder seksten vogne som tilsammen er bindeledet mellem kraner, Pluk&Pak, udbaner og indbaner. Alle vogne vil under rotation på vognbanen udføre de to førnævnte opgaver, som henholdsvis er bevægelse mod palle(rød jf. fig. 3.14) og bevægelse med palle(blå jf. fig. 3.14). Vognen kan ligeså indgå i en tredje tilstand hvor vognen ikke har tildelt noget job(grøn jf. fig. 3.14). I en sådan situation roter vognen udelukkende for ikke at bremse, andre vogne i bevægelse med paller. En vogn i rotation uden job er derfor indirekte med til at nedbringe bevægelsestiden mod pallen, da vognen derfor i princippet er tættere på pallen, når jobbet afgives af systemet. Fig Vognbevægelse Kilde: Thomas Hedegaard Anlæggets styring udfører konstant beregninger på, hvilke vogne der er nærmest de paller, der ønsker transport og afgiver herefter ordre til den vogn, der er tættest. En vogn kan derfor afgive en ordre til en anden vogn, hvis denne findes nærmere den pågældende palle. Dette styringstiltag nedbringer dermed bevægelsestiden mod pallen og sikrer en større samlet kapacitet. Samtidig er styringen i stand til at forudse, hvor i anlægget belastningen er størst. Det betyder, at anlægget udfører en belastningsprioritering og fordeler flere tomme vogne til vognbanens mest belastede indfalds- eller udfaldsveje(indbånd til vognbanen), hvilket ligeledes gør at bevægelsestiden mod pallen nedbringes. Ulempen ved dette styringstiltag er, at vognbanen domineres af den eller de indfaldsveje, der kan påtvinge størst efterspørgsel på vognbanens ressourcer, da flere vogne derfor tilsendes her. Dette kan medføre at andre processer undertrykkes og ikke kan få opfyldt deres efterspørgsel på de tidspunkter, hvor de dominerende processer påfører vognbanen stor belastning. Side 28 of 76

30 Bevægelsen mod pallen udtrykkes over for pallen som ventetid og bevægelsestid med pallen udtrykkes som transporttid. Begge bevægelser er jf. afsnit både påvirket af de styrings- og havarimæssige forstyrrelser og følger skiftevis hinanden. På baggrund af ovenstående skildring om cyklus og vognbanens prioritering opstilles en model til beregning af vognbanens kapacitet på de fire valgte processer, hvor vognene synes at være procentvis fordelt til de indfaldsveje der påtvinger største efterspørgsel. Det procentvis tildelte antal vogne kombineret med cyklustiden, bestående af bevægelse mod- og med pallen, samt efterspørgslen på anlæggets ressourcer og vil altså være kapaciteten for den pågældende proces og kan beregnes på følgende måde: ( ( ) ) ( ) Formlen antager altså at vognbanens kapacitet udregnes ved kombination af antal aktive vogne, efterspørgslen fra den pågældende indfaldsvej, den samlede efterspørgsel samt henholdsvis tiden for bevægelse med pallen og bevægelse mod pallen ved den pågældende proces. Et eksempel med to situationer, hvor forskellig efterspørgsel på vognbanens ressourcer er aktuelt, ses herunder. Jf. fig ses to eksempler. De tre pile for hvert eksempel symboliserer tre indfaldsveje til vognbanen og altså tre mulige steder hvorfra vognene kan afhente paller. Tiden for henholdsvis bevægelse mod pallen og bevægelse med pallen er påført som et gennemsnit for hver af de tre indfaldsvej. Fig Eksempel på fordeling af vogne Kilde: Thomas Hedegaard Side 29 of 76

31 Ved eksempel nr. 1 er der fra hver af de tre indfaldsveje en efterspørgsel på 100 [paller/time]. Dvs. at hver indfaldsvej indenfor den kommende time ønsker at aflevere 100 paller til vognbanen. Jf. førnævnte formel kan den procentvise fordeling af vognene således udregnes: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Overstående beregning viser altså, at anlæggets system, i kraft af samme efterspørgsel, fordeler ligeligt de seksten vogne til hver af de tre indfaldsveje med ca. fem vogne til hver. Det er selvfølgelig ikke de samme fem vogne, der cirkulerer mellem hver indfaldsvej, men eksemplet kan ses som et princip for procentvis fordeling. Hver af de tildelte vogne udfører i princippet altså skiftevis en bevægelse mod palle og en bevægelse med palle for de indfaldsveje, de er tildelte. Kapaciteten, som kan transporteres fra hver indfaldsvej, ser derfor således ud(procestider jf. fig. 3.15): ( ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ) Beregningen viser, at aftageren af paller fra indfaldsvej nr. 1 kan tilkomme 128 [paller/time] med en minimal takttid på 28[s]. Samtidig kan aftageren af paller fra indfaldsvej nr. 2 tilkomme 120 [paller/time] med en minimal takttid på 30[s]. Sidst men ikke mindst kan aftager af paller fra indfaldsvej nr. 3 modtage 110[paller/time] med en minimal takttid på 33[s]. Det ses, at alle aftagere i dette tilfælde kan modtage mere end de efterspurgte paller, og fordelingen gør altså, at alle tre indfaldsveje har overkapacitet som ikke udnyttes. Side 30 of 76

32 Ved eksempel nr. 2 øges efterspørgslen på indfaldsvej nr. 3, og denne ønsker indenfor den efterfølgende time derfor at aflevere 200 paller til vognbanen. Vognbanens fordeling af vogne kan igen udregnes. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Beregningen viser nu at fordelingen af vognbanens vogne ikke er ens, når efterspørgslen er skæv. En større efterspørgsel fra indfaldsvej nr. 3 fortæller altså systemet, at flere vogne skal fordeles forbi her. Der er derfor nu kun procentvis tildelt fire af de seksten vogne til hver af de første to indfaldsveje og de resterende otte vogne til den tredje og sidste indfaldsvej. Procestiderne er de samme og kapaciteten kan beregnes på ny. ( ( ( ) ( ) ) ( ) ) ( ) Den nye beregning viser denne gang, at aftagerne fra indfaldsvej nr. 1 kan modtage 96[paller/time] med en minimal takttid på 37,5[s]. Samtidig kan aftageren fra indfaldsvej nr. 2 tilkomme 90[paller/time] med en minimal takttid på 40[s]. Den tredje vej kan modtage 165[paller/time] med en minimal takttid på 22[s]. Det ses at ingen af de tre indfaldsveje kan tilkomme den efterspurgte mænge. Procestiden bliver større ved de undertrykte processer og mindre ved den dominerende. En del af vognbanens ressourcer er i dette eksempel flyttet fra de to første indfaldsvej til den tredje, og denne bliver dermed dominerende overfor de andre. Side 31 of 76

33 De to eksempler viser altså, at kapaciteten på den pågældende proces afhænger af procestider og antal tildelte vogne. Samtidig ses det, at vognbanens ressourcer styres af den dominerende indfaldsvej og at de andre indfaldsveje understrykkes, når dette sker. Eksemplet viste dog, at dominansen fra indfaldsvej nr. 3 ikke var nok til at efterkomme lige nøjagtig dennes efterspørgsel, hvilket skyldes at indflydelse fra de to andre indfaldsveje er for høj. Denne skildring af vognbanens kapacitet er en antagelse som søges påvist via den efterfølgende analyse af procestider. Påstanden sammenholdes herefter med resultatet af en kapacitetstest, udført efter ombygning af anlægget i I det efterfølgende afsnit analyseres overførselstiden og transporttiden for de fire processer. Overførselstiden er synonym med bevægelsestiden mod paller og transporttiden er synonym med bevægelsestiden med paller. Forskellen ligger blot i om det ses fra pallens synspunkt eller vognens synspunkt. Hver palle, der indføres til vognbanen, oplever altså henholdsvis en overførselstid, hvor der ventes på vognens ankomst, og en transporttid, hvor transporten til destinationen foregår. Side 32 of 76

34 3.2.3 Procestider for vognbanen ved proces nr. 1(Indbane til kraner) Overførselstid Proces nr. 1 Jf. fig ses mængden af målinger for overførselstiden for henholdsvis indbane1 og indbane2 inkl. fejl. Det ses på grafen, at enkelte målinger har høje tider og ikke følger tendensen for resten af populationen. Disse tider repræsenterer altså formodentlig en fejltilstand i anlægget. Ud fra grafen vurderes det, at målinger over 100[s] repræsenterer et anlæg i fejlramt tilstand og derfor må frasorteres til analysen af optimale procestider. Indenfor 100[s] ligger 98 % af målingerne. Fig Overførselstider ved indbaner inkl. fejl (6298 målinger) Kilde: Excel fil: Proces1 Overførselstid Efter frasortering af fejlramte tider fås en sortering af overførselstider som på fig Gennemsnittet for målinger uden fejl findes til 29[s] med en standartafvigelse på 16[s]. Fig Fordeling af overførselstider uden fejl(5542 målinger) Kilde: Excel fil: Proces1 Overførselstid Det ses på grafen, at en ophobning af målinger i området fra 8[s] til 10[s] er stor. Dette skyldes, at vognen placeres ved indfaldsvejene, hvis ikke job er tildelt, og overførselstider i lavt belastede perioder derfor bliver mindre. Disse tider er umiddelbart en del af anlægget og bør derfor medtages som den nedre grænse. Samtidig ses en udjævning af målinger efter 40[s]. Dette skyldes, at vognen på sin vej, mod indbanerne, kan udsættes for en lang række af varierende styringsmæssige forstyrrelser se bilag 11.1 pkt. A. Til den senere analyse anvendes altså følgende overførselstider ved afgang fra indbaner, hvor 87 % af de brugbare målinger ligger indenfor grænsen: Gns. excl. fejl: 29[s] Nedre normalgrænse: 8[s] Øvre normalgrænse: 45[s] Side 33 of 76

35 Transporttid Proces nr.1 Transporter fra indbanerne har alle destination ved en af de ni kraner. Transportens rute kan ses på bilag Jf. fig ses målepunkterne for henholdsvis den korteste og længste transporttid inkl. fejl. Den længste transport foregår fra indbane2 til kran9, og på denne rute kan der forekomme en lang række af styringsmæssige forstyrrelser, når transporten passere de øvrige kraner se bilag pkt. B. Fig Kortest og længst transporttid fra indbaner til kraner inkl. fejl (668 målinger) Kilde: Excel fil: Proces1 Transporttid Dette ses på grafen som meget varierende tider lige fra 150[s] til 250[s]. Med stopur er den hurtigst mulige transporttid, uden forstyrrelser, på denne strækning målt til 128[s] 3 og det ses, at enkelte målinger ligger i dette område, hvilket dog er meget sjældent. Ud fra grafen vurderes det, at transporttider på mere end 250[s] repræsenterer en fejlsituation for denne strækning, og dermed må frasorteres til analyse af optimale anlægssituationer(blå). Den gennemsnitlige længste transporttid uden fejl er målt til 180[s]. Jf. fig ses også målinger for den korteste transporttid som værende fra indbane1 til kran 1. På denne rute forefindes umiddelbart kun styringsmæssige forstyrrelser i form af et enkelt skiftespor, hvilket afspejler sig i mere præcise målinger for netop denne rute se bilag11.1 pkt. C. Med stopur er der på denne strækning målt en hurtigst mulig transporttid, uden forstyrrelser, på 74[s] 4, og det ses, at mange af målingerne på grafen ligger i dette område. Det vurderes derfor, at målinger på mere end 100[s] repræsenterer et fejlramt anlæg på denne strækning(rød). Den gennemsnitlige korteste transporttid uden fejl er målt til 79[s]. 3 Kilde: Excel fil: Proces1 Transporttid 4 Kilde: Excel fil: Proces1 Transporttid Side 34 of 76

36 Fig Alle transporttider fra indbaner til kraner inkl. fejltider (6259 målinger) Kilde: Excel fil: Proces1 Transporttid Jf. fig ses alle transporttiderne fra begge indbaner til de ni kraner inkl. fejl. Målingerne er indført på grafen således at venstre side repræsenterer transporttider til kran1 og højre side repræsenterer transporttider til kran9, se bilag Der ses en retlinet tendens og det vurderes ved den gennemsnitlige transporttid til kran 1, at tider over 120[s] indeholder fejltilstande, og at det samme gælder ved 250[s] for transporter til kran 9. Frasorteringen af fejlramte tider mellem kran1 og kran9 gøres derfor retlinet(grøn linje på fig. 3.19) ud fra loftet fundet ved de to yderste kraner. Efter frasorteringen findes 92 % af målingerne som værende brugbar. Side 35 of 76

37 Jf. fig ses fordelingen af transporttider hvor de fejlramte tider er frasorteret. Der ses en tydelig venstreskæv fordeling hvor koncentrationen af målinger ligger til venstre for gennemsnittet. Fig Fordeling af alle transporttider fra indbaner til kraner Kilde: Excel fil: Proces1 Transporttid Dette skyldes, at de korte transportafstande er mere præcise end de lange som følge af mere styringsmæssig forstyrrelse se bilag 11.1 pkt. B. Det resulterer i en spredning af de høje tider og en koncentration af de lave. Den gennemsnitlige transporttid uden fejl er fundet til 113[s] med en standardafvigelse på 33[s]. Til senere analyse af transporter fra indbaner til kraner, anvendes følgende tider, hvor 81 % af de brugbare målinger ligger indenfor grænsen.: Gns. excl. fejl: Nedre normalgrænse: Øvre normalgrænse: 113[s] 80[s] 146[s] Samlede øvre grænse: Samlede nedre grænse: 180[s] (Længst rute) 79[s] (Kortest rute) Side 36 of 76

38 Vognfordeling Proces nr.1 Fig Procentvis vognfordeling for transporter fra indbaner til kraner Kilde: Excel fil: Normalfordelte vognprocent for vognprocesser Jf. afsnit fordeles vognene procentvis til den indfaldsvej, der påtrykker mest efterspørgsel på vognbanen. Via udtræk fra dataloggeren er det muligt at se i opdelte perioder, hvor mange paller der er transporteret fra indbaner til kraner i forhold til den samlede mængde af transporter i samme periode. Fordelingen af transporterede paller udgør derfor også fordelingen af vogne. Den transporterede mængde i en given periode danner en fordeling af vogne for transport af paller mellem indbaner og kraner som på fig Det vælges at bygge alle procentvis vognfordeling på dagtimer da størst aktivitet findes hers. På grafen ses, at processen i de perioder den er aktiv, udgør mellem 15 % og 65 % af den samlede mængder af palletransporter på vognbanen. Den store spredning skyldes enten en varierende efterspørgsel på vognbanens ressourcer, fra de andre processer, eller en varierende efterspørgsel fra denne proces. Gennemsnittet er fundet til 39 % og det vurderes at svingningen typisk ligger i området fra 20 % til 55 %. Antallet af tildelte vogne ved aktiv proces kan beregnes. Som det ses, er der altså i kraft af fordelingsprocenten tildelt mellem 3,2 vogne og 8,8 vogne med et snit på 6,24 vogne til denne proces. Som det blev set jf. fig vil vognfordelingen i perioder være uden for dette antal, hvormed kapaciteten forandres, hvilket dog ikke er særlig ofte. Side 37 of 76

39 Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr. 1 Fig Fundne tider for proces nr. 1 Kilde: Foregående analyse Jf. fig ses resultatet af den foregående analyse for proces nr.1. Vognens cyklustid er altså sammensat af de på figurens fundne overførsels- og transporttider. Det ses at tiderne hver for sig kan være meget varierende, hvilket skyldes henholdsvis de lange afstande men også de forstyrrelser, som kan påvirke processen. Via antagelsen om vognfordeling jf. afsnit kan det nu udregnes hvor mange paller, der for denne proces kan transporteres pr. tildelt vogn. Tiderne sammensættes på følgende måde: 1. Nedre normalgrænse(overførselstid) + nedre samlede grænse(transporttid) 2. Nedre normalgrænse(overførselstid) + nedre normalgrænse(transporttid) 3. Middelværdi(overførselstid) + middelværdi(transporttid) 4. Øvre normalgrænse(overførselstid) + øvre normalgrænse(transporttid) 5. Øvre normalgrænse(overførselstid) + samlede øvre normalgrænse(transporttid) Nedenunder udregnes et eksempel med de to middelværdier. De øvrige sammensætninger udregnes på samme måde med værdierne på fig og kan ses i bilag 5. Beregningen for kapaciteten ved middelværdier viser altså, at denne proces kan opnå 25[paller/time] for hver procentvis vogn, der er tildelt. Denne værdi ses på fig som den grønne stiplede linje. Hvis der f.eks. i en periode er 4 vogne til rådighed, kan der altså gennemsnitlig indføres 100[paller/time] til krananlægget ved fejlfri tilstand. Den grønne stiplede linje repræsenterer altså en kapacitet, hvor pallerne fordeles ligeligt mellem anlæggets kraner. Fig Udvikling i kapacitet for proces nr. 1 Kilde: Foregående analyse Man må dog forvente, at anlægget i perioder anvender fokuserede områder af krananlægget, hvormed kapaciteten indenfor den hvide kegle er en realitet. Det røde og grønne område angiver kapaciteten ved periodiske transporter til de to ydre området ved kran1 og kran9. Side 38 of 76

40 3.2.4 Procestider for vognbanen ved proces nr. 2 & 4 (Kraner til Pluk&Pak/Udbaner) Overførselstid Proces nr.2(til Pluk&Pak/Udbaner) Udbånd for de ni kraner deles mellem kran5 og kran6 af et sporskifte, som betyder øget styringsmæssig forstyrrelse for de sidste kraner se bilag 11.1 pkt. D. Analysen af overførselstiden ved kranerne opdeles derfor i kran1-5 og kran6-9. Jf. fig ses målinger af overførselstider inkl. fejl for kran 1 til Fig Overførselstider ved kraner ved kran1-5 med fejl(4836 målinger) Kilde: Excel fil: Proces2&4 Overførselstid kran 5. Det ses at enkelte tider ligger langt over normalen for den samlede population. Til analyse af optimale procestider vurderes det ud fra grafen, at tider over 200[s] repræsenterer anlægget i fejl tilstand, og derfor skal frasorteres. Indenfor de 200[s] ligger altså 97 % af målingerne. Fig Overførselstider ved kraner 6-9 med fejl(3681 målinger) Kilde: Excel fil: Proces2&4 Overførselstid Inden for 250[s] ligger 97 % af målingerne. Jf. fig ses målingerne for overførselstider ved kran 6-9. Det ses ligeså, at nogle tidsmålinger ligger udenfor normalen for resten af populationen. Den øgede styringsmæssige forstyrrelse ses som tildens for ekstra aktivitet i området mellem 150[s] og 250[s]. Det vurderes derfor ud fra grafen, at målinger over 250[s] ikke er udført ved fejlfri tilstand. Side 39 of 76

41 Fig Gennemsnitlige overførselstider ved kraner uden fejl Kilde: Excel fil: Proces2&4 Overførselstid Efter frasortering af fejlramte tider fås de gennemsnitlige overførselstider ved de ni kraner som på fig Der ses en tendens til nedgang i tiderne fra kran 1 til kran 4 efterfulgt af en lille opgang ved kran 5. Når en vogn tømmes, er den ledig for afhentning af paller ved destinationer efter aflæsningspunktet. Da flere vogne procentvis tømmes, for hver kran der passeres, vil der derfor også være flere ledige vogne til de efterfølgende kraner, hvilket bevirker at overførselstiden falder fra kran 1 til kran 4. Opgangen i overførselstiden ved kran 5 skyldes en ophobning i fyldte vogne før sporskifte, som dermed blokkerer for tomme vogne til kran5, hvilket resulterer i længere overførselstid se bilag 11.1 pkt. E. Efter sporskiftet ses en tydelig opgang i overførselstider som følge af styringsmæssige forstyrrelser primært pga. sporskiftet mellem kran 5 og kran 6. Tendensen for opgang og nedgang i tiderne efter sporskiftet er ellers den samme, blot med et højere niveau. Side 40 of 76

42 Ved målinger hvor de fejlramte tider er frasorteret fås en fordeling som på fig Gennemsnittet er fundet til 56[s] med en standartafvigelse på 45[s]. Der ses en tydelig ophobning af målinger for overførselstiden ved indbanerne i området fra 8[s] til 10[s]. Dette skyldes igen, at vognen placeres Fig Fordeling af overførselstider ved kraner (7190 målinger) Kilde: Excel fil: Proces2&4 Overførselstid ved indfaldsvejene når ingen job haves, og dermed, i perioder ved lav efterspørgsel, nedbringer overførselstiden. Udjævning ved øget transporttider skyldes spredning af overførselstider som følge af forstyrrelse langs krananlægget se bilag 11.1 pkt.b. Som den nedre normalgrænse vurderes det derfor, at den omtalte population har stor betydning og skal medtages. Til den senere analyse anvendes følgende overførselstider ved afgang fra kraner, hvor 82 % af de brugbare målinger ligger indenfor grænsen: Gns. excl. fejl: 56[s] Nedre normalgrænse: 8[s] Øvre normalgrænse: 101[s] Side 41 of 76

43 Transporttid Proces nr.2(til Pluk&Pak) Når transporten for paller, som udgår fra kranerne, har destination ved Pluk&Pak findes den længste rute fra kran1 til KP22 og den korteste rute fra kran5 til KP11. Transportens rute kan ses på bilag Fig Kortest og længste transporttider til Pluk&Pak med fejl Kilde: Excel fil: Proces2 Transporttid Jf. fig ses målinger inkl. fejltider for de to destinationer. Det ses, at kun få målinger er til rådighed, og at flest forekommer ved den korteste transport. Man må dog forvente, at målingerne kan repræsentere anlæggets gennemsnitlige afvigelser i procestider på disse strækninger. Det ses, at begge tider har relativ stor afvigelse i procestider, hvilket skyldes at transportruterne udføres i området fra kraner til Pluk&Pak hvor der kan forekommer store styringsmæssige forstyrrelser se bilag 11.1 pkt. A+B. Det vurderes dog, at procestider over 180[s] for den længste rute(blå) ikke repræsenterer anlægget i fejlfri tilstand. Med stopur er den hurtigste målte tid på denne strækning målt til 93[s] 5 og det ses at enkelte målinger ligger i niveau med dette. Den gennemsnitlige længste transporttid uden fejl er målt til 115[s] Hvad angår den korteste rute(rød)vurderes, det at tider over 120[s] ikke kan indgå i en normal proces og derfor må frasorteres til beskrivelse af anlæggets optimale situation. Den korteste mulige transporttid uden forstyrrelser er for den korteste strækning målt til 40[s] 6, og det ses at flere målinger lige i området omkring dette. Den gennemsnitlige korteste transporttid uden fejl er målt til 66[s]. 5 Kilde: Excel fil: Proces2 Transporttid 6 Kilde: Excel fil: Proces2 Transporttid Side 42 of 76

44 Jf. fig ses målingerne af transporttider grupperede i transport fra kraner til de fire Pluk&Pak stationer. Målingerne er indlagt på kurven i rækkefølge således at venstre side repræsenterer transporttider til KP11, og højre side repræsenterer transporttider til KP22. Fig Alle transporttider fra kraner til Pluk&Pak inkl. fejltider(3491 målinger) Kilde: Excel fil: Proces2 Transporttid Der ses en retlinet tendens til stigning i transporttiden ved forøgelse af transportafstanden fra KP11 til KP22, hvilket skyldes mere styringsmæssig forstyrrelse dels ved krananlægget og dels foran Pluk&Pak området se bilag11.1 pkt. A+B.. Ud fra grafen vurderes det derfor, at procestider over henholdsvis 150[s] for KP11, 160[s] for KP12, 170[s] for KP21 og 180[s] for KP22 er udenfor normal tilstand og må frasorteres til analyse af optimal procestider. Idenfor grænsen ligger 94 % af målingerne. Side 43 of 76

45 En samling af alle transporttider fra kraner til Pluk&Pak excl. fejl, findes fordelt som på fig Fig Fordeling af transporttider fra kraner til Pluk&Pak(2933 målinger) Kilde: Excel fil: Proces2 Transporttider Modsat mange af de andre fordelinger for transporttider er denne mere normalfordelt. Dette skyldes, at alle transportruter for denne proces vil opleve mængder af styringsmæssige forstyrrelser, hvor det f.eks. ved proces nr.1 kun er de længste der oplever dette. Dog ses en lille udjævning, da ikke alle transportruter oplever nøjagtig den samme mængde af forstyrrelser. Den gennemsnitlige transporttid uden fejl fra kraner til de fire Pluk&Pak stationer er fundet til 91[s] med en standartafvigelse på 23[s]. Til den senere analyse af tranporter fra kraner til Pluk&Pak anvendes følgende tider hvor 79 % af de brugbare målinger ligger: Gns. exc. fejl: 91[s] Nedre normalgrænse: 66[s] Øvre normalgrænse: 115[s] Samlede øvre grænse: 115[s] (Længste rute) Samlede nedre grænse: 66[s] (Kortest rute) Det ses at den nedre normalgrænse er vurderet, værende den samme som den samlede nedre grænse Det samme gælder for de øvre grænser. Side 44 of 76

46 Vognfordeling Proces nr.2(til Pluk&Pak) På samme vis som ved fordelingen af vogne til proces nr. 1 udtrækkes vognfordelingen til proces nr. 2, som værende transport mellem kraner og Pluk&Pak. Fig Procentvis vognfordeling for transporter fra kraner til Pluk&Pak. Kilde: Excel fil: Normalfordelte vognprocent for vognprocesser Jf. fig ses det at den procentvise antal tildelte vogne til processen ligger mellem 10 % og 30 % af de samlede ressourcer. Gennemsnittet for den pågældende proces er fundet til 16 % tildelte vogne. Det vurderes at afvigelsen ligger i området på 10 % til 25 %. Antallet af tildelte vogne ved aktiv proces kan beregnes. Det ses at der, i kraft af fordelingsprocenten, tildeles mellem 1,6 vogne og 4 vogne med et snit på 2,56 vogne til denne proces. Side 45 of 76

47 Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.2(til Pluk&Pak) Jf. fig ses de fundne gennemsnitlige tider via ovenstående analyse for proces nr. 2. Vognens cyklustid er altså sammensat af de varierende overførselsog transporttider, som genereres under vognbanens cyklus. Fig Fundne tider for proces nr. 2 Kilde: Foregående analyse Via antagelsen om vognfordeling jf. afsnit kan det udregnes hvor mange paller, der for denne proces kan transporteres pr. tildelt vogn. Tiderne sammensættes på samme måde som ved proces nr. 1 jf. afsnit , hvor der i dette tilfælde haves den samme nedre normal- og samlede nedre grænse samt den samme øvre normal- og samlede øvre grænse. Nedenunder udregnes et eksempel med de to middelværdier. De øvrige sammensætninger udregnes på samme måde blot med værdierne på fig og kan ses i bilag 5. Beregningen viser altså, at kapaciteten for denne proces ved en gennemsnitlig fordeling fra de ni kraner, kan antage 24[paller/time] for hver tildelt vogn. Dette ses som den grønne stiplede linje jf. fig Haves f.eks. 3 vogne til rådighed vil der altså være en kapacitet på 72[paller/time] ved denne proces. Hvis der i perioder udtrækkes paller fra fokuserede dele af krananlægget, vil den gennemsnitlige cyklustid for vognen flytte sig indenfor den hvide kegle, og kapaciteten vil derfor følge med. Fig Udvikling i kapacitet for proces nr.2 Kilde: Foregående analyse Side 46 of 76

48 Transporttid Proces nr.4(til udbaner) Paller, der udgår fra kraner med destination ved udbaner, har den længste transporttid som værende mellem kran1 og udbane 2(blå), samt den korteste transporttid som værende mellem kran 5 og udbane 3(rød). Jf. fig ses de to forskellige transportruter inkl. fejltider. For transportens rute, se bilag Der er ikke fundet mange målinger til rådighed ved den længste transporttid, men man må forvente, at disse kan repræsentere et varierende anlæg. Der ses på grafen varierende procestider for begge ruter, hvor den længste rute har størst spredning. Alle transportruter mellem kraner og udbaner forefindes i området foran krananlægget, hvor mange styringsmæssige forstyrrelser kan forekomme, se bilag11.1 pkt. B. Jf. fig ses det dog at forstyrrelser for den korteste rute er mest stabil, da mindre forstyrrelser her er mulig, se bilag 11.1 pkt. E+F. Fig Procentvis vognfordeling for transporter fra kraner til udbaner (561 målinger) Kilde: Excel fil: Proces4 Transporttid Det vurderes, at transporttider over 140[s] for den længste transportrute er udenfor normal tilstand, og at transporttider over 70[s] ligeledes er udenfor normal tilstand ved den korteste rute. Der er med stopur målt en lavest mulig transporttid uden forstyrrelser på 87[s] 7 for den længste transportrute, og det ses, at enkelte målinger ligger i det niveau. Samtidig er der målt en lavest mulig transporttid uden forstyrrelser på 39[s] 8 for den korteste transportrute, og det ses ligeledes på grafen at tider for denne rute ligger i det niveau. Den gennemsnitlige længste transporttid uden fejl er fundet til 111[s], og den gennemsnitlige korteste transporttid uden fejl er fundet til 48[s]. 7 Kilde: Excel fil: Proces4 Transporttid 8 Kilde: Excel fil: Proces4 Transporttid Side 47 of 76

49 Jf. fig ses alle målinger inkl. fejl, grupperet i transporter fra kraner til de fire udbaner. Der ses en tendens til kortere procestider ved transporter fra kraner til udbanerne 3 og 4 end ved transporter fra kraneren til udbanerne 1 og 2. Fig Transporttider fra kraner til udbaner (2474 målinger) Kilde: Excel fil: Proces4 Transporttid Det skyldes, at udbane 2 og udbane 3 deles af et skiftespor, og transporter fra kran1 til kran 5 har dermed kortere afstand til udbane 3 og udbane4, se bilag 11.1 pkt. G. Det vurderes, derfor at transporttider over 140[s] for udbane1 og udbane2 ikke repræsenterer anlægget i fejlfri tilstand. Indenfor grænsen på 140[s] ligger altså 96 % af målingerne. Samtidig vurderes det, at procestider over 120[s] for udbane3 og udbane4 heller ikke er valide til analyse af det optimale anlæg. Indenfor denne tids grænsen på 120[s], ligger 90 % af målingerne. Side 48 of 76

50 Efter separering af fejlramte tider fås en fordeling af transporttid excl. fejl som på fig Det ses på grafen at målingerne er koncentreret til venstre for gennemsnittet hvilket endnu engang skyldes de styringsmæssige forstyrrelser der i perioder påvirker procestiden for transport med palle. Den koncentrerede del til venstre side Fig Fordeling af transporttider fra kraner til udbaner. Kilde: Excel fil: Proces4 Transporttid repræsenterer altså de korte transporttider hvor mindre forstyrrelse er mulig. De lange transporttider fordeles dermed over et større tidsrum og danner halen til højre for gennemsnittet. Den gennemsnitlige transporttid for alle målinger uden fejl er fundet til 73[s] med en standartafvigelse på 20[s]. Til den senere analyse af tranporter fra kraner til udbaner anvendes følgende tider hvor 79 % af de brugbare målinger ligger: Gns. excl. fejl: Nedre normalgrænse: Øvre normalgrænse: 73[s] 48[s] 93[s] Samlede øvre grænse: 111[s] (Længste rute) Samlede nedre grænse: 48[s] (Korteste rute) Det ses at den nedre normalgrænse vurderes til det samme som den samlede nedre grænse. Side 49 of 76

51 Vognfordeling Proces nr.4(til udbaner) Jf. fig ses fordelingen af vogne til proces nr. 4 som værende transport mellem kran og udbaner. Der ses ved denne proces en spredt fordeling hvor der i perioder tildeles mellem 8 % og 32 % af vognene. Fig Procentvis vognfordeling for transporter fra kraner til udbaner. Kilde: Excel fil: Normalfordelte vognprocent for vognprocesser af tildelte vogne ved aktiv proces kan beregnes. Gennemsnittet er fundet til 14 %, og det vurderes, at den normale afvigelse ligger mellem 8 % og 22 %. Antallet Som det ses, er der altså i kraft af fordelingsprocenten tildelt mellem 1,28 vogne og 3,52 vogne med et snit på 2,24 vogne til denne proces. Som det blev set jf. fig vil vognfordelingen i enkelte perioder være uden for dette antal, hvormed kapaciteten forandres, hvilket dog ikke er særlig ofte. Side 50 of 76

52 Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.4(til udbaner) Jf. fig ses de fundne gennemsnitlige tider for proces nr.4, hvor vognbanens cyklustid findes som et produkt af overførsels- og transporttid. Fig Fundne tider for proces nr. 4 Kilde: Foregående analyse Via antagelsen om vognfordeling jf. afsnit kan det udregnes, hvor mange paller, der for denne proces kan transporteres pr. tildelt vogn. Vognbanens tider sammensættes som ved proces nr.1 jf. afsnit Ved proces nr. 4 haves blot den samme nedre normalgrænse og nedre samlede grænse. Jf. afsnit beregnes herunder sammensætningen for middelværdier, hvor de andre sammensætninger regnes på samme måde, blot med andre værdier som på fig. 3.38, se bilag 5 for udregninger. Beregningen viser altså at denne proces har en gennemsnitlig kapacitet på 28[paller/time] for hver tildelt vogn og ved ligelig belastning af alle kraner. Denne gennemsnitlige kapacitet ses som den grønne stiplede linje på fig. 3.39, hvor der ved f.eks. 3 vogne kan transporteres 84[paller/time]. Hvis der i perioder anvendes bestemte dele af anlæggets kraner, vil man kunne forvente, at vognens cyklustid ændres Fig Udvikling i kapacitet for proces nr. 4. Kilde: Foregående analyse hvormed kapaciteten følger som den hvide kegle. Ved periodiske afhentning af paller under den længste tid kan man altså opnå en kapacitet som i det røde skraverede område. Side 51 of 76

53 3.2.5 Procestider for vognbanen ved proces nr. 3 (Pluk&Pak til kraner) Overførselstid Proces nr.3 Jf. fig ses overførselstiden for de fire Pluk&Pak stationer inkl. fejl. På grafen ses der en varierende overførselstid og det vurderes at tider over 100[s] ikke repræsenterer et anlæg i fejlfrit tilstand. Tider derover må derfor frasorteres til analysen af optimale procestider. Indenfor de 100[s] ligger 98 % af målingerne Fig Overførselstider med fejl ved Pluk&Pak(3535 målinger) Kilde: Excel fil: Proces3 Overførsestider En fordeling af overførselstider uden fejlramte tider ser ud som på fig Gennemsnittet af målingerne uden fejl findes til 24[s] med en standartafvigelse på 16[s]. Ligesom ved de andre overførselstider ses der en ophobning i området fra 5[s] til 10[s] hvilket skyldes vognenes placering foran indfaldsveje, uden job. Disse tider medtages som nedre normalgrænse. Mange vogne har destination i området ved Pluk&Pak. Det betyder at mange vogne tømmes og Fig Fordeling af overførselstider ved Pluk&Pak(2245 målinger) Kilde: Excel fil: Proces3 Overførsestider dermed frigøres til afhentning. Det ses jf. fig som en mere normalfordelt kurve med mindre tider, hvor kun en lille udjævning haves. Til den senere analyse af overførselstider ved Pluk&Pak, anvendes følgende tider hvor 85 % af målingerne ligger: Gns. excl. fejl: 24[s] Nedre normalgrænse: 6[s] Øvre normalgrænse: 41[s] Side 52 of 76

54 Transporttid Proces nr.3 Tilbagereturnering af lagervarepaller fra Pluk&Pak har altid destination ved krananlægget. Forskelligt for dette leveres kundepaller ved FUP området, se transporttider hertil i bilag 4. For transportens rute, se bilag 10.3 Jf. fig ses tider med fejl for henholdsvis den korteste rute til krananlægget som værende mellem KP22 og kran1(rød) samt den længste rute som værende mellem KP11 og kran9(blå). Fig Kortest og længst transporttid fra Pluk&Pak til kraner(154 målinger) Kilde:Excel fil: Proces3 Transporttid Det ses, at ikke mange målinger har været til rådighed for den korteste transport. Man må dog forvente at populationen kan repræsentere anlæggets varierende situationer. Det ses, at den lange rute udsættes for styringsmæssige forstyrrelse som følge af de varierende områder der skal passeres foran henholdsvis krananlægget samt Pluk&Pak se bilag 11.1 pkt. A+B. Den korte rute udsættes også for forstyrrelser, dog kun i form af to stk. sporskifte se bilag 11.1 pkt. H+C. Ud fra grafen vurderes det at transporttider over 240[s] for den længste transportrute og 90[s] for den korteste transportrute ikke repræsenterer anlægget i optimal situation. Den hurtigste målte tid uden forstyrrelser ved transporter fra KP11 til Kran9 er målt til 114[s] 9, og det ses, at enkelte målinger opnår denne tid. Samtidig er den hurtigste målte tid uden forstyrrelse ved transporter mellem KP22 og kran1 målt til 42[s] 10. I dette tilfælde er der ingen målinger i det pågældende niveau. Den gennemsnitlige længste transporttid uden fejl er fundet til 165[s] og den gennemsnitlige korteste transporttid uden fejl er fundet til 66[s]. 9 Kilde:Excel fil: Proces3 Transporttid 10 Kilde:Excel fil: Proces3 Transporttid Side 53 of 76

55 Jf. fig ses alle målte transporttider inkl. fejl, fra Pluk&Pak til krananlægget. Tiderne er indlagte i rækkefølge således at venstre side repræsenterer kran1 og højre side repræsenterer kran9. Fig Transporttider fra Pluk&Pak til kraner med fejl (2400 målinger) Kilde:Excel fil: Proces3 Transporttid Der ses en retlinet tendens ved forøgelse i transporttiderne hvilket skyldes øget forstyrrelser ved længere afstande forbi krananlægget se bilag 11.1 pkt. B. Det vurderes, at gennemsnitlige transporttider til kran1 over 140[s] ikke repræsenterer anlægget i fejlfri tilstand og må frasorteres til analyse af optimal situation. Samtidig vurderes det at gennemsnitlige transporttider til kran 9 over 240[s] heller ikke repræsenter et optimalt anlæg. Ved gennemsnitlige transporttider mellem kran 1 og kran 9 frasorteres tider altså retlinet, ud fra de to yderpunkter, hvorfor tider over den grønne linje på fig må frasorteres til analyse af optimalt anlæg. Indenfor den grønne grænselinje befinder sig 93 % af målingerne. Side 54 of 76

56 Efter en frasortering af alle vurderede fejlsituationer fås en fordeling af transporttider som på fig Fig Fordeling af transporttider fra Pluk&Pak til kraner(1954 målinger) Kilde:Excel fil: Proces3 Transporttid Der er ved denne transport fundet en gennemsnitlig transporttid på 114[s] med en standartafvigelse på 35[s]. Sammenlignes denne transporttid med transporttiden for proces nr. 2 burde disse tilnærmelsesvis være de samme, da transporten frem- og tilbage fra samme destinationer burde være ens. Gennemsnittet er dog højere ved denne transport og fordeling er ligeledes mere venstreskæv end ved proces nr. 2. Dette skyldes umiddelbart, at der ved proces nr. 2 er et tværgående spor mellem kran 5 og kran 6, der gør, at transporter fra kranerne 1-5 har en genvej i forhold til de andre transporter og dermed nedbringer den samlede transporttid, se bilag 11.1 pkt. D+G. Til den senere analyse af transporter retur fra Pluk&Pak anvendes følgende transporttider, hvor 79 % af de brugbare målinger ligger: Gns. excl. fejl: 114[s] Nedre normalgrænse: 68s] Øvre normalgrænse: 148[s] Samlede øvre grænse: Samlede nedre grænse: 165[s] (Længste rute) 66[s] (Kortest rute) Side 55 of 76

57 Vognfordeling Proces nr.3 Fig Procentvis vognfordeling for transporter fra Pluk&Pak til kraner. Kilde: Excel fil: Normalfordelte vognprocent for vognprocesser Fordelingen af vogne til proces nr. 3 mellem Pluk&Pak og kraner findes som på fig Den gennemsnitlige fordelingsprocent i dagtimerne er fundet til 16 %, og det vurderes ud fra grafen at tildelingen af vogne i aktiv procestilstand ligger mellem 10 % og 25 %. Antallet af tildelte vogne ved aktiv proces kan beregnes. Som det ses, er der altså i kraft af fordelingsprocenten tildelt mellem 1,6 vogne og 4 vogne med et snit på 2,56 vogne til denne proces. Ved sammenligning med proces nr. 2 ses det, at fordelingen af vogne mellem disse processer er nogenlunde ens hvilket stemmer overens med at samme mængde der tilkommer Pluk&Pak også skal fraføres Pluk&Pak. Side 56 of 76

58 Sammenfatning af tider for vognbane Proces nr.3(fra Pluk&Pak til kraner) Jf. fig ses de fundne gennemsnitlige tider via ovenstående analyse for proces nr. 3. Fig Fundne tider for proces nr. 3 Kilde: Foregående analyse Jf. afsnit kan det nu udregnes hvor mange paller der for denne proces kan transporteres pr. tildelt vogn. Vognbanens tider sammensættes som ved proces nr.1 jf. afsnit Jf. afsnit beregnes herunder sammensætningen for middelværdier, hvor de andre sammensætninger regnes på samme måde, blot med andre værdier som på fig Se bilag 5 for øvrige udregninger. Beregningen viser altså, at der for hver tildelt vogn haves en gennemsnitlig kapacitet på 26[paller/time] hvis krananlægget samt Pluk&Pak belastes jævnt. Jf. den grønne stiplede linje på fig ses det altså at man med 3 vogne til rådighed, har en kapacitet på 78[paller/time]. Hvis der i perioder anvendes områder, hvor anlægget ikke ligeligt belastes kan man altså forvente en kapacitet som svarer til den hvide kegle. Det og røde og grønne skraverede område på grafen angiver kapacitet ved periodiske transporter ved henholdsvis den korteste og længste destination. Fig Udvikling i kapacitet for proces nr. 3 Kilde: Foregående analyse Side 57 of 76

59 3.2.6 Validering af model for vognbanens ideologi Anlægget fik i år 2007 udført sin sidste store optimering, og ved leverandørens overlevering blev der forinden kørt en kapacitetstest af anlægget. Paller blev strategisk placeret og indført til anlægget fra forskellige positioner, og formålet med testen var at verificere den overordnede kapacitet ved maksimal belastning. Under testen blev det talt, hvor mange paller der kunne håndteres fra/til henholdsvis Pluk&Pak, indbaner, udbaner og FUP. Testen anvendes i opgaven som verificering af modellen for vognbanens kapacitet. Hvis den opstillede model for vognbanens kapacitet, tilnærmelsesvis kan beregne testens faktiske resultat, må man forvente at modellen er korrekt. Testens resultat ses på bilag 1. Jf. bilag 1 ses det at den samlede mængde af paller under testen udgjorde 356 [paller/time] fordelt på anlæggets fem processer. Kapaciteten for processerne, er jf. afsnit , en kombination af antal tildelte vogne samt den procestid, som vognene gennemløber. Ser man vognbanens processer som én stor maskine, er der altså under testen udført transporter af 356 paller med 16 vogne til rådighed. Den samlede gennemsnitlige procestid for hele anlægget kan jf. afsnit beregnes: ( ) ( ) Beregningen viser altså, at hver af vognbanens processer, under testen havde en gennemsnitlig kombineret bevægelse med- og mod pallen på 162[s] og den gennemsnitlige procestid afspejler altså et anlæg, som er maksimalt belastet. Jf. afsnit er de gennemsnitlige adskilte procestider for henholdsvis overførsel og transport blev fundet. Disse beskriver altså et anlæg med varierende belastning og ligelig fordelte paller til anlæggets interressenter. Den samlede gennemsnitlige cyklustid for vognene ved hver proces ser således ud: Proces nr.1 29[s]+113[s] = 142[s] Proces nr.2 56[s]+91[s] = 147[s] Proces nr.3 24[s]+114[s] = 138[s] Proces nr.4 56[s]+73[s] = 129[s] Gns. = 139[s] Den gennemsnitlige procestid for hver af anlæggets fire processer ligger altså på 139[s] ved den fundne gennemsnitlige belastning. Sammenlignet med den gennemsnitlige procestid for testen er Side 58 of 76

60 dette altså en nedgang på 23[s] eller 16 % pr. proces. Testens opgang skyldes umiddelbart øget styringsmæssig forstyrrelse, primært af flere af- og pålæsninger i de gængse områder. I det efterfølgende må det antages, at alle procestider under testen stiger med samme procentsats. Det vil sige, at alle de ovenstående cyklustider hver stiger med 16 %. Modsat kunne det påstås, at de enkelte procestider stiger med en procentsats der tilsammen giver en gennemsnitlig procestid på 162[s]. Antagelsen anses dog som værende meget realistisk, da anlæggets processer under hele testen har været ligeligt berørt af de omtalte forstyrrelser. Processernes cyklustider for hver vogn ser under testen derfor således ud:: Ovenstående beregning viser altså den kombinerede bevægelse med- og mod pallen for hver af de fire processer, under testen. Med anlæggets procestid under testen og de transporterede paller jf. bilag 1, kan den procentvise antal vogne til hver proces, under testen, beregnes. Proces nr.1: ( ) ( ) Proces nr.2: ( ( ( ) ) ) ( ) Side 59 of 76

61 Proces nr.3: ( ( ) ) Proces nr.4: ( ( ( ) ) ) ( ) Det ses, at antallet af vogne til servicering af de fire processer har en differens på 1,27 vogne i forhold det de totale 16 vogne. Den resterende vognandel er gået til servicering af de 27 paller som under testen er leveret til FUP, se bilag 1. Skildringen af testen viser altså antallet af transporterede paller til hver proces med det tildelte antal vogne. Sammenhængen ses herunder. Proces nr.1: 88[paller/timer] under testen; 4 vogne til rådighed Proces nr.2: 80[paller/time] under testen; 3,8 vogne til rådighed Proces nr.3: 75[paller/time] under testen; 3,35 vogne til rådighed Proces nr.4: 86[paller/time] under testen; 3,58 vogne til rådighed. Ovenstående skildring af testens resultat bygger altså på to forskellige sæt af parametre. Dels haves den gennemsnitlige procestid fundet i uge 7, og dels haves resultatet fra kapacitetstesten udført år Via ideologen om vognbanens fordeling af vogne, kombineret med procentvis forøgelse af procestider, har det været muligt at udregne den procentvise antal vogne under testen. Dog har det været nødvendigt at udføre en realistisk antagelse om ligelig procentvis øgning i alle processers tider. Resultatet af antal transporterede paller og tildelte vogne kan nu sammenholdes med en teoretisk beregning af anlæggets kapacitet, som jo bygger på den foregående analyse af procestider, samt vognbanens ideologi. Side 60 of 76

62 Jf. fig ses den kapacitetsmæssige udvikling for proces nr. 1 fundet i afsnit Processen omhandler transporten af paller fra indbaner til kraner. Fig Kapacitetsudvikling for proces nr. 1 Kilde: Foregående analyse Testens resultat viste, at denne proces under testen var tildelt 4 vogne og fik flyttet 88[paller/time]. Der blev ved analysen fundet en gennemsnitlig overførselstid på 29[s] og en gennemsnitlig transporttid på 113[s] for ligelige fordelte paller under varieret belastning for denne proces. Med de 4 vogne samt overførselstiden på 29[s] og transporttiden på 113[s], kan den teoretiske mængde af paller beregnes jf. afsnit ( ( ) ) På grafen er indtegnet henholdsvis øvre og nedre normalgrænse samt den gennemsnitlige middelværdi i form af den grønne stiplede linje se også afsnit Testresultatet er påført grafen med den røde prik og det ses at resultatet på 88[stk./time] ikke stemmer overens med det teoretiske testresultat på 101[stk./time] ved samme antal vogne. Den gennemsnitlige procesværdi er som sagt fundet på baggrund af målinger fra en hel uge, hvor både op og nedgange i efterspørgsel på vognbanens ressourcer er en realitet. Testens resultat bygger til gengæld på en situation, hvor anlægget har været presset optimalt med betydelige mænger af styringsmæssige forstyrrelser, se bilag 11.1 pkt. B. Man må derfor forvente at testens kapacitetsmæssige resultat ikke matcher den beregnede kapaciteten, hvor der er anvendt gennemsnitlige procestider, da testens procestider er længere under testen som følge af øget forstyrrelse. En differens på 13[paller/time] må derfor siges at være realistisk og samtidig et acceptabelt niveau set i lyset af de øgede forstyrrelser. Side 61 of 76

63 Samme beregning udføres med de tre andre processer. Der er her fundet afvigelser på mellem 12[paller/time] og 14[paller/time]. Resultatet af de andre processer kan findes i bilag 1. Ovenstående verificering af metoden viser altså en præcision i forhold til de gennemsnitlige procestider på mellem 12[paller/time] og 14[paller/time].Grunden til afvigelserne er primært den øgede styringsmæssige forstyrrelse som vognbanen, under testen, har været udsat for. Ved analysen af processerne blev det påvist, at stor svingning i procestider var en realitet, og man må derfor konstatere, at den pågældende afvigelse mellem testresultatet og det gennemsnitlige beregnede resultat, kan bekræfte modellens anvendelse. Det betyder altså, at kapaciteten for den enkelte proces dels afhænger af den samlede procestid, men også af den procentvis antal tildelte vogne, som på baggrund af den samlede belastning kan opnås. I den senere analyse antages det derfor, at modellen for kapaciteten er korrekt. Side 62 of 76

64 3.3 Sammenfatning af processer Ved ovenstående analyse af de enkelte delprocesser ses det at anlægget er meget variabelt. For den videre analyse er det derfor nødvendigt at fastsætte realistiske værdier for de enkelte processer. Vognbanens ydelse afhænger af mange variabler. Dels er overførselstiden variabel pga. forstyrrelser for bevægelsen mod pallen og dels er transporttiden variabel pga. af både forstyrrelser for bevægelse med pallen samt transportens længde. Samtidig ses det at kapaciteten afhænger af det antal tildelte vogne som den enkelte proces har. Antallet af vogne afhænger igen af belastningen fra de andre processer og det hele varierer i takt med hinanden. Ved hverken overførsels- eller transporttider på vognbanen er der set nogen tydelig normalfordeling. Tiderne er grundlagt af ugens varierende belastning og ved overførselstider må man derfor forvente at gennemsnittet kan repræsenter en ligelig fordeling af både høj og lav belastning. Samtidig praktiserer systemet en ligelig fordeling af belastning til anlæggets dele og den gennemsnitlige transporttid må derfor repræsentere dette. Ved vognfordelingen ses der, i de fleste tilfælde, mere normalfordelte tendenser og gennemsnittet forventes her at repræsenterer de fleste af anlæggets situationer. Udover vognbanen blev det ligeledes fundet at kapaciteten for Pluk&Pak varierer med plukketiden. Der snakkes her om plukketider fra 3[min.] til 7[min.]. Et realistisk bud vil derfor være en samlet gennemsnitlig plukketid på 5[min.] for de fire fuldt bemandede stationer. Ved indbanerne findes der en mere konstant kapacitet hvor ydelsen afhænger af de fejlramte paller som afgår til fejlbåndet. Hvad angår udbaner findes disse som havende en kontant kapacitet. Udover udbaner og indbaner regnes der altså i den efterfølgende opgave med gennemsnitlige værdier. Side 63 of 76

65 3.3.1 Proces nr. 1 Indbaner til Kraner Proces nr.1 omhandler som sagt transporten af de lagervarepaller, der ankommer fra de omkringliggende fabrikker og som skal indføres i reolsystemet for senere pluk. Jf. fig ses de fire delprocesser som omhandler den samlede proces, hvor kranprocessen ikke er behandlet i opgaven. Fig Proces nr 1. Kilde: Thomas Hedegaard Via den foregående analyse er følgende værdier for processen opnået: Indbaner: Kapacitet v/ 0 % fejlpaller 380[paller/time] ref. afsnit Kapacitet v/ 10 % fejlpaller 340[paller/time] ref. afsnit Vognbane: Gns. kapacitet pr. vogn: 25[paller/vogn] ref. afsnit Vogne Gns. 6,3 vogne ref. afsnit På fig ses en grafisk udlægning af ovenstående resultater. Med indbanernes kapacitet på henholdsvis 380[paller/time] ved 0 % fejl paller og 340[paller/time] ved 10 % fejlpaller vil vognbanens kapacitet på gennemsnitlig 158[paller/time]altid udgør den kapacitetsbegrænsende delproces ved proces nr.1. Fig Kapacitet på proces nr. 1 Kilde: Thomas Hedegaard Side 64 of 76

Indholdsfortegnelse:

Indholdsfortegnelse: Indholdsfortegnelse: Bilag 1 Kapacitetstest år 2007 1 Bilag 2 Kasseret metode for frasortering af fejlramte tider 5 Bilag 3 Beregning af kapacitet i Pluk&Pak 8 Bilag 4 Transporttider fra Pluk&Pak Til FUP

Læs mere

Supply Chain Netværk Design

Supply Chain Netværk Design Supply Chain Netværk Design Indsigt og forretningsværdi Den Danske Supply Chain Konference København den 8. juni 2016 Formålet med i dag Give en generel forståelse af hvad supply chain netværk design er

Læs mere

Audit beskrivelser for PL

Audit beskrivelser for PL 3-4-1 V01 3-4-1 V02 3-4-1 V03 3-4-1 V04 3-4-1 V05 Er der etableret et system til regelmæssig kontrol af processerne? Punktet er opfyldt, hvis der er en synlig regelmæssig måling for processen med acceptgrænser.

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

VSA. Hvordan skaber vi et overblik over produktionen, så vi kan skabe forbedringer for hele værdikæden

VSA. Hvordan skaber vi et overblik over produktionen, så vi kan skabe forbedringer for hele værdikæden VSA Hvordan skaber vi et overblik over produktionen, så vi kan skabe forbedringer for hele værdikæden 2013 Lean Akademiet - Danmark Hvordan skaber vi et overblik over produktionen, så vi kan skabe forbedringer

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Matlab script - placering af kran

Matlab script - placering af kran Matlab script - placering af kran 1 Til at beregne den ideelle placering af kranen hos MSK, er der gjort brug af et matlab script. Igennem dette kapitel vil opbygningen af dette script blive gennemgået.

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Lean gammel vin på nye flasker SCKK Excellence om Lean og arbejdsgange

Lean gammel vin på nye flasker SCKK Excellence om Lean og arbejdsgange Lean gammel vin på nye flasker SCKK Excellence om Lean og arbejdsgange 3. april 2006 Jørgen Kjærgaard Lean i historisk perspektiv en del af kvalitetstraditionen med TQM og Excellence 2 Toyota Production

Læs mere

2-sporede rundkørsler

2-sporede rundkørsler 2-sporede rundkørsler Vurdering af kapacitet i tilfartssporet Juli 2006 Marts 2007 Poul Greibe Belinda la Cour Lund Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3

Læs mere

Lean i produktionen. Bjørn Strømboe Petersen SAS Institute A/S. Copyright 2006, SAS Institute Inc. All rights reserved.

Lean i produktionen. Bjørn Strømboe Petersen SAS Institute A/S. Copyright 2006, SAS Institute Inc. All rights reserved. Lean i produktionen Bjørn Strømboe Petersen SAS Institute A/S Six Sigma Agenda Lean i produktionen Hvorfor lean i produktionen? Udfordringer/faldgruber Hvordan understøtter SAS? Hvordan kommer jeg i gang?

Læs mere

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 2 Uge 18-2013 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute

Læs mere

LÆRDANSK SYDVEST KURSISTUNDERSØGELSE 2014 RESULTATER OG ANBEFALINGER KURSISTUNDERSØGELSE 2014 SYDVEST

LÆRDANSK SYDVEST KURSISTUNDERSØGELSE 2014 RESULTATER OG ANBEFALINGER KURSISTUNDERSØGELSE 2014 SYDVEST LÆRDANSK RESULTATER OG ANBEFALINGER INDHOLD - Svarprocent - Hvem har svaret? - Resultater for udvalgte nøgleindikatorer: overordnet tilfredshed, ambassadørvilje - Resultater for hovedområder: uddannelse,

Læs mere

1. Forord:... 2. LivingLean i dagligdagen er... 3. 2. LivingLean NCC intro... 4

1. Forord:... 2. LivingLean i dagligdagen er... 3. 2. LivingLean NCC intro... 4 1. Forord:... 2 LivingLean i dagligdagen er.... 3 2. LivingLean NCC intro... 4 Tillid og samarbejde... 4 Værdi og spild... 5 Opstart nye pladser... 6 3. Værktøjskassen... 7 Tavlemøder... 7 5S... 8 Værdistrømsanalyser...

Læs mere

ANALYSE. Mistede oplysninger når selskaber ikke revideres.

ANALYSE. Mistede oplysninger når selskaber ikke revideres. Mistede oplysninger når selskaber ikke revideres ANALYSE www.fsr.dk FSR - danske revisorer er en brancheorganisation for godkendte revisorer i Danmark. Foreningen varetager revisorernes interesser fagligt

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Trafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler

Trafikantadfærd i 2-sporede rundkørsler Trafikantadfærd i -sporede rundkørsler Sporbenyttelse og konfliktende adfærd Indsæt foto så det fylder rammen ud Belinda la Cour Lund Poul Greibe 4. marts 008 Scion-DTU Diplomvej 376 800 Lyngby www.trafitec.dk

Læs mere

Besparelser på el og varme, reduktion af slid samt frigøre mandskab til andre opgaver. 100.000 kr. Besparelse direkte til bundlinjen

Besparelser på el og varme, reduktion af slid samt frigøre mandskab til andre opgaver. 100.000 kr. Besparelse direkte til bundlinjen 100.000 kr. Besparelse direkte til bundlinjen Foto: Finn Lauritsen Ingeniørfirma 100.000 kr. ned i lommen plus 30 % mere kapacitet Besparelsen på anlægget hos NOF udgjorde 100.409,- kr. Lignende forhold

Læs mere

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune

Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 8 Uge 17-216 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål...3 Konklusioner...4 Fordelingen på individuelle ruter...5 Rute

Læs mere

Aktivitet: Du kan skrive et specialeoplæg ud fra punkterne nedenfor. Skriv så meget du kan (10)

Aktivitet: Du kan skrive et specialeoplæg ud fra punkterne nedenfor. Skriv så meget du kan (10) Aktivitet: Du kan skrive et specialeoplæg ud fra punkterne nedenfor. Skriv så meget du kan (10) 1. Det er et problem at... (udgangspunktet, igangsætteren ). 2. Det er især et problem for... (hvem angår

Læs mere

Ledelsesevaluering. - Navn på leder

Ledelsesevaluering. - Navn på leder Ledelsesevaluering - Navn på leder Ledelsesevaluering - Navn på leder 5. maj 214 TULE-sekretariatet: Generelt Trine Holck Dahl, Adm. medarbejder Koncern HR, OLP Tlf. 7841 812 E-mail: Trine.Dahl@stab.rm.dk

Læs mere

Analyse af capabiliteter

Analyse af capabiliteter Analyse af capabiliteter Ressourceanalysen deles op indenfor fire områder [s245]: Kapitel 6: Analysing resources basics Kapitel 7: Analysing human resources Kapitel 8: Analysing financial resources Kapitel

Læs mere

Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk. Spild i virksomheden

Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk. Spild i virksomheden Projekt Fremtidens Industrielle Forretningsmodeller forretningsmodeller.dk Spild i virksomheden 2 Overproduktion Overproduktion defineres som produktion, der ikke er efterspurgt. Det vil sige, det er produktion

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Nyuddannet sygeplejerske, et år efter

Nyuddannet sygeplejerske, et år efter Nyuddannet sygeplejerske, et år efter -en undersøgelse af sygeplejerskers oplevelser af, hvordan grunduddannelsen har rustet dem til arbejdet som sygeplejerske 2009 Studievejledningen, sygeplejerskeuddannelsen

Læs mere

Lokalisering af og samspil mellem distributionsterminaler

Lokalisering af og samspil mellem distributionsterminaler Lokalisering af og samspil mellem distributionsterminaler Louise Tranberg DTU, Lyngby Logistisk optimering Hvordan optimeres den fysiske struktur og logistik i transportfirmaer? Hvor mange terminaler skal

Læs mere

Dimittendundersøgelse 2013 PB i Laboratorieteknologi

Dimittendundersøgelse 2013 PB i Laboratorieteknologi Dimittendundersøgelse 0 PB i Laboratorieteknologi Indhold.0 Indledning.0 Dimittendernes jobsituation.0 Overordnet tilfredshed med uddannelsen.0 Arbejdsbelastningen på uddannelsen 5.0 Fastholdelse 6 6.0

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Lean i forsyningskæden

Lean i forsyningskæden Lean i forsyningskæden Sådan fjernes spild og sådan skabes øget værdi i forsyningskæden Claus Fabricius LOGISYS A/S 20 års erfaring med sund fornuft Værdi Synergi Salgsudvikling Logistikudvikling Agenda

Læs mere

Memo risiko analyse på deduster

Memo risiko analyse på deduster Memo risiko analyse på deduster To: All From: DEr CC: Date: January 6, 2015 Re: Risiko analyse på deduster. Indholdsfortegnelse: Indholdsfortegnelse:... 1 Formål:... 2 Risiko analyse:... 2 Risiko resultater

Læs mere

Flyttemønstre og fordeling af ikkevestlige indvandrere på tværs af kommuner. Af Kristian Thor Jakobsen, Nicolai Kaarsen og Christoffer Weissert

Flyttemønstre og fordeling af ikkevestlige indvandrere på tværs af kommuner. Af Kristian Thor Jakobsen, Nicolai Kaarsen og Christoffer Weissert Notat 30. september 01 Flyttemønstre og fordeling af ikkevestlige indvandrere på tværs af kommuner Af Kristian Thor Jakobsen, Nicolai Kaarsen og Christoffer Weissert Siden integrationsloven i 1999 har

Læs mere

Problemstilling: Ordrestørrelsen bliver mindre men der kommer flere ordrer, der skal tastes

Problemstilling: Ordrestørrelsen bliver mindre men der kommer flere ordrer, der skal tastes Problemstilling: Ordrestørrelsen bliver mindre men der kommer flere ordrer, der skal tastes Har du overvejet andre muligheder for at modtage virksomhedens ordrer? Det kunne f.eks. være vha. EDI, XML eller

Læs mere

Toyota Material Handling i Europa

Toyota Material Handling i Europa Toyota Material Handling i Europa Total dækning Toyota Material Handlings netværk strækker sig over 30 lande i Europa med mere end 4500 mobile teknikere. Altid lokalt med global support Uanset hvor du

Læs mere

BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik

BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik BONUSINFORMATIONER i forbindelse med emnet Billeder og grafik Dette dokument indeholder yderligere informationer, tips og råd angående: Tabelfunktionen SmartArtfunktionen Billedfunktionen Samt en ekstra

Læs mere

SAS Standardarbejde i Administration og Service

SAS Standardarbejde i Administration og Service DI-version 2014-12-17 SAS Standardarbejde i Administration og Service Alle rettigheder tilhører DI 2-5-4 - SAS - Ledelsens Vejledning - 2014-12-17 side 1 af 8 Instruktion til kaizenleder Rettigheder DI

Læs mere

Værdistrømsanalyse - Service Fase 2 Fremtidig værdistrøm

Værdistrømsanalyse - Service Fase 2 Fremtidig værdistrøm LEANREJSEN - Værdistrømsanalyse - Service Fase 2 Fremtidig værdistrøm Adobe full screen: Ctrl + L Værdistrømsanalyse - Service Fase 2 Fremtidig værdistrøm Undervisning 2 Brugerlicens DI ejer alle rettigheder

Læs mere

A Member of the Constructor Group LANGSPÆNDSREOL. Effektiv opbevaring af specielle og tunge genstande

A Member of the Constructor Group LANGSPÆNDSREOL. Effektiv opbevaring af specielle og tunge genstande A Member of the Constructor Group LANGSPÆNDSREOL Effektiv opbevaring af specielle og tunge genstande Langspændsreol Stærk, holdbar og alsidig - Langspændsreoler giver dig helt nye muligheder for opbevaring

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

1 Problemformulering CYKELHJELM

1 Problemformulering CYKELHJELM 1 Problemformulering I skal undersøge hvor mange cyklister, der kommer til skade og hvor alvorlige, deres skader er. I skal finde ud af, om cykelhjelm gør nogen forskel, hvis man kommer ud for en ulykke.

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Det betyder at du skal formidle den viden som du er kommet i besiddelse

Læs mere

Benefitmodel togpassagerers tidsgevinster ved regularitetsforbedringer

Benefitmodel togpassagerers tidsgevinster ved regularitetsforbedringer Benefitmodel togpassagerers tidsgevinster ved regularitetsforbedringer Trafikplanlægger Jane Ildensborg-Hansen, TetraPlan A/S, København (jih@tetraplan.dk) Indledning Banedanmark arbejder pt. på at tilvejebringe

Læs mere

Spørgsmål/svar EU-udbud på kørsel med kølemad

Spørgsmål/svar EU-udbud på kørsel med kølemad Spørgsmål/svar EU-udbud på kørsel med kølemad Opdateret 30. juli 2014 Spørgsmål nr. Spørgsmål Svar 1 Hvornår skal maden senest være afleveret til modtagekøkkenerne i område 1? Da maden skal hentes på Hybyhus

Læs mere

Skriftligt samfundsfag

Skriftligt samfundsfag Skriftligt samfundsfag Taksonomiske niveauer og begreber Her kan du læse om de forskellige spørgeord, du kan møde i samfundsfag i skriftlige afleveringer, SRO, SRP osv. Redegørelse En redegørelse er en

Læs mere

Inspiration til arbejdet med børnefaglige undersøgelser og handleplaner INSPIRATIONSKATALOG

Inspiration til arbejdet med børnefaglige undersøgelser og handleplaner INSPIRATIONSKATALOG Inspiration til arbejdet med børnefaglige undersøgelser og handleplaner INSPIRATIONSKATALOG 1 EKSEMPEL 03 INDHOLD 04 INDLEDNING 05 SOCIALFAGLIGE OG METODISKE OPMÆRKSOMHEDSPUNKTER I DEN BØRNEFAGLIGE UNDERSØGELSE

Læs mere

KONTRAKTBILAG 5 SPØRGSMÅL/SVAR DEL 1 (NR. 1-23)

KONTRAKTBILAG 5 SPØRGSMÅL/SVAR DEL 1 (NR. 1-23) Udbud af logistikydelse KONTRAKTBILAG 5 SPØRGSMÅL/SVAR DEL 1 (NR. 1-23) Udbud af logistikydelse Til Region Midtjylland Spørgsmål 1 Svar 1 Bilag Mangler der ikke at blive uploadet et bilag ang. de personer,

Læs mere

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus

Rapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk

Læs mere

Efterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering

Efterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering Efterspørgselsforecasting og Leveringsoptimering 26.05.2011 Bjørn Nedergaard Jensen Berlingske Media 2 En af Danmarks største medieudgivere og leverandør af både trykte og digitale udgivelser. Koncernen

Læs mere

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse

Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:

Læs mere

Sorterenheder fra RH-Kombi-serien. Sorter skånsomt høst succes!

Sorterenheder fra RH-Kombi-serien. Sorter skånsomt høst succes! Sorterenheder fra RH-Kombi-serien Sorter skånsomt høst succes! Optimal udnyttelse: Grimmes indlagringsteknik Mange innovative ideer og tekniske detaljeløsninger fremhæver Grimmes indlagringsteknik. Uanset

Læs mere

MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PATIENTER)

MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PATIENTER) MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PATIENTER) INDHOLD 01 02 03 04 05 06 07 08 Indledning Dataindsamling Deltagernes baggrundsdata Sammenfatning Læsevejledning

Læs mere

Afleveringsopgave 1 Logistik

Afleveringsopgave 1 Logistik Afleveringsopgave 1 Logistik Besvaret af Trine Kornum Christiansen Spørgsmål 1 Analyser og vurder virksomhedens logistiske situation. Hansens Bryggeri A/S (herefter HB) har flere konkrete logistiske problemer:

Læs mere

Model til fremkommelighedsprognose på veje

Model til fremkommelighedsprognose på veje Model til fremkommelighedsprognose på veje Henning Sørensen, Vejdirektoratet 1. Baggrund Ved trafikinvesteringer og i andre tilfælde hvor fremtidige forhold ønskes kortlagt, gennemføres en trafikprognose

Læs mere

FAVRSKOV KOMMUNE 2016 FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE PÅ DAGPLEJE- OG DAGINSTITUTIONSOMRÅDET

FAVRSKOV KOMMUNE 2016 FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE PÅ DAGPLEJE- OG DAGINSTITUTIONSOMRÅDET FAVRSKOV KOMMUNE 2016 FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE PÅ DAGPLEJE- OG DAGINSTITUTIONSOMRÅDET 1 INDHOLD Afsnit 01 Introduktion Side 03 Afsnit 02 Sammenfatning og svarprocent Side 05 Afsnit 03 Dagplejen

Læs mere

MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PERSONALE)

MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PERSONALE) MIDTTRAFIK 2010 UNDERSØGELSE AF TILFREDSHEDEN MED DEN SIDDENDE PATIENTBEFORDRING (PERSONALE) INDHOLD 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Indledning Dataindsamling Deltagernes baggrundsdata Sammenfatning Læsevejledning

Læs mere

At være censor på et bachelorprojekt. En kort introduktion til censorrollen.

At være censor på et bachelorprojekt. En kort introduktion til censorrollen. At være censor på et bachelorprojekt En kort introduktion til censorrollen. Hvad er bachelorprojektet og baggrunden for det? Den studerende er næsten færdig med uddannelsen til maskinmester, men kan være

Læs mere

INDHOLD LEVERANDØRVEJLEDNING... 2

INDHOLD LEVERANDØRVEJLEDNING... 2 INDHOLD LEVERANDØRVEJLEDNING... 2 A. IT... 2 B. Administration... 2 B.1. Faktura... 2 B.2. Pakliste... 2 B.3. Bankkonti... 2 C. Pakkeinstruktioner... 3 C.1. Pakkemærkning og krav til pakning... 3 C.1.1.

Læs mere

KAPACITETSANALYSE Plejeboliger April 2016 Centerstaben

KAPACITETSANALYSE Plejeboliger April 2016 Centerstaben Center for Sundhed & Pleje KAPACITETSANALYSE Plejeboliger April 2016 Centerstaben 1 1. Baggrund og formål Formålet med denne kapacitetsanalyse er At sikre et samlet overblik over plejeboliger i Faxe Kommune

Læs mere

Virksomhedens salgspipeline. Business Danmark november 2009 BD272

Virksomhedens salgspipeline. Business Danmark november 2009 BD272 Virksomhedens salgspipeline Business Danmark november 2009 BD272 Indholdsfortegnelse Indledning... 2 Rapportens opbygning... 2 Hovedkonklusioner... 3 Metode og validitet... 3 Salgs- og marketingafdelingernes

Læs mere

Styrket inddragelse af frivillige på plejecentre SAMMENLIGNING AF FØR- OG EFTERMÅLING

Styrket inddragelse af frivillige på plejecentre SAMMENLIGNING AF FØR- OG EFTERMÅLING Styrket inddragelse af frivillige på plejecentre SAMMENLIGNING AF FØR- OG EFTERMÅLING 2016 Styrket inddragelse af frivillige på plejecentre SAMMENLIGNING AF FØR- OG EFTERMÅLING Sundhedsstyrelsen, 2016.

Læs mere

Totally Integrated Automation. Totally Integrated Automation sætter standarden for produktivitet.

Totally Integrated Automation. Totally Integrated Automation sætter standarden for produktivitet. Totally Integrated Automation Totally Integrated Automation sætter standarden for produktivitet. Bæredygtighed sikrer konkurrenceevnen på markedet og udnytter potentialerne optimalt. Totally Integrated

Læs mere

Vi har valgt at analysere vores gruppe ud fra belbins 9 grupperoller, vi har følgende roller

Vi har valgt at analysere vores gruppe ud fra belbins 9 grupperoller, vi har følgende roller Forside Indledning Vi har fået tildelt et skema over nogle observationer af gærceller, ideen ligger i at gærceller på bestemt tidspunkt vokser eksponentielt. Der skal nu laves en model over som bevise

Læs mere

Sammenhængen mellem folkeskolens faglige niveau og sandsynligheden for at gennemføre en ungdomsuddannelse

Sammenhængen mellem folkeskolens faglige niveau og sandsynligheden for at gennemføre en ungdomsuddannelse NOTAT 18. MARTS 2011 Sammenhængen mellem folkeskolens faglige niveau og sandsynligheden for at gennemføre en ungdomsuddannelse Jørgen Søndergaard, SFI Danmark er fortsat langt fra målet om, at 95 pct.

Læs mere

Øvelse i tidtagning 2014-06-20

Øvelse i tidtagning 2014-06-20 Formål Øvelsen skal give deltagerne mulighed for at øve: Opdeling af en opgave i arbejdsprocesser Aflæsning af tiden for arbejdsprocesserne Registrering af tiden i skemaet for Observationer kort tid Anvendelse

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 2. juni 1997. Spørgsmål 1.1: Spørgsmål 1.2: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 2. juni 1997 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

HECO International A/S udvikler, producerer og sælger såkaldte Stempelstangspakdåser

HECO International A/S udvikler, producerer og sælger såkaldte Stempelstangspakdåser HECO International A/S case Produkter og marked: HECO International A/S udvikler, producerer og sælger såkaldte Stempelstangspakdåser til 2 takts dieselmotorer, der optimerer driften i for eksempel motorer

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Er transportbranchen klar til 38 % stigning?

Er transportbranchen klar til 38 % stigning? Er transportbranchen klar til 38 % stigning? Fremtidens transport bliver global og der bliver rigeligt af den. Alt tyder på at behovet for transport vil stige voldsomt frem til 2010 og videre ud i fremtiden

Læs mere

Case Story. Qubiqa leverer avanceret plukkelager til norsk kontorforsyning, 2012

Case Story. Qubiqa leverer avanceret plukkelager til norsk kontorforsyning, 2012 Case Story Qubiqa leverer avanceret plukkelager til norsk kontorforsyning, 2012 Kunden & deres krav Kundebeskrivelse Norske Wittusen & Jensen leverer alle former for kontorartikler og dagligvarer til kontoret,

Læs mere

Hvad er en referencelinie? Tidsligt fastlagt Veldefineret tilstand af mellemprodukter Mellemprodukter vurderes Sandhedens øjeblik

Hvad er en referencelinie? Tidsligt fastlagt Veldefineret tilstand af mellemprodukter Mellemprodukter vurderes Sandhedens øjeblik Hvad er en referencelinie? Tidsligt fastlagt Veldefineret tilstand af mellemprodukter Mellemprodukter vurderes Sandhedens øjeblik En referencelinie er en koordineret og veldefineret tilstand i et projekt,

Læs mere

Frederikssund Kommune

Frederikssund Kommune 2015 Frederikssund Kommune RAPPORT OM KOMMUNIKATION OG KONTAKT BORGERUNDERSØGELSE 2015 PROMONITOR www.promonitor.net Indholdsfortegnelse Om undersøgelsen... 4 Undersøgelsens sikkerhed... 5 Om indeks...

Læs mere

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Forecasting - MED SIKKER GRUND UNDER FØDDERNE

Forecasting - MED SIKKER GRUND UNDER FØDDERNE Demand Planner 2 MICROSOFT BUSINESS SOLUTIONS MICROSOFT BUSINESS SOLUTIONS 3 Forecasting - MED SIKKER GRUND UNDER FØDDERNE Kan du forudsige kundernes efterspørgsel, får du bedre mulighed for at styre virksomheden

Læs mere

UNDERSØGELSE AF RENOVERINGSKOMPETENCER BLANDT BYGNINGSKONSTRUKTØRER. ved analyserådgiver Sune Holm Thøgersen og seniorrådgiver Thomas Uhd, Advice

UNDERSØGELSE AF RENOVERINGSKOMPETENCER BLANDT BYGNINGSKONSTRUKTØRER. ved analyserådgiver Sune Holm Thøgersen og seniorrådgiver Thomas Uhd, Advice UNDERSØGELSE AF RENOVERINGSKOMPETENCER BLANDT BYGNINGSKONSTRUKTØRER ved analyserådgiver Sune Holm Thøgersen og seniorrådgiver Thomas Uhd, Advice 1 Rapportens indhold OM UNDERSØGELSEN KONKLUSIONER VIRKSOMHEDERNES

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version

Indholdsfortegnelse. Miljørigtige køretøjer i Aarhus. Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune. Aarhus Kommune. Notat - kort version Aarhus Kommune Miljørigtige køretøjer i Aarhus Effekter af en mere miljørigtig vognpark i Aarhus Kommune COWI A/S Jens Chr Skous Vej 9 8000 Aarhus C Telefon 56 40 00 00 wwwcowidk Notat - kort version Indholdsfortegnelse

Læs mere

REGISTRERING AF TRÆNGSEL

REGISTRERING AF TRÆNGSEL REGISTRERING AF TRÆNGSEL MED BLUETOOTH Finn Normann Pedersen Jens Peder Kristensen Management Konsulent, KeyResearch Direktør, KeyResearch fnp@keyresearch.dk jpk@keyresearch.dk +45 29 89 31 16 +45 22 23

Læs mere

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015 Almen studieforberedelse - Synopsiseksamen 2015 - En vejledning Thisted Gymnasium - stx og hf Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium.dk post@thisted-gymnasium.dk tlf. 97923488 - fax 97911352 REGLERNE

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Logistik og optimering

Logistik og optimering Logistik og optimering JENS LYSGAARD Professor Institut for Økonomi Aarhus Universitet Forskningscentret CORAL v. Institut for Økonomi Logistik og optimering CORAL: Cluster for Operations Research And

Læs mere

Case til opgaven: Evaluering som belutningsmodel for forandring. Case til opgaven: Evaluering som beslutningsmodel for forandring.

Case til opgaven: Evaluering som belutningsmodel for forandring. Case til opgaven: Evaluering som beslutningsmodel for forandring. Case til opgaven: Evaluering som beslutningsmodel for forandring. Palle Ragn 1/6 Introduktion til casen Casen beskriver et forløb for implementering af et system for en af Stibo s kunder. Efter casen har

Læs mere

Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014

Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014 Analyse af den amerikanske økonomi, og forventninger til 2014 Jeg har i figur 1 vist henholdsvis Leading, Coincident og Lagging Indicator for den amerikanske økonomi. Data bag graferne er fra Conference

Læs mere

Er evalueringsmodellen lovlig? Af advokat Henrik Holtse, Bech-Bruun og advokatfuldmægtig Christian Nielsen, Bech-Bruun

Er evalueringsmodellen lovlig? Af advokat Henrik Holtse, Bech-Bruun og advokatfuldmægtig Christian Nielsen, Bech-Bruun Er evalueringsmodellen lovlig? Af advokat Henrik Holtse, Bech-Bruun og advokatfuldmægtig Christian Nielsen, Bech-Bruun To nyere kendelser fra Klagenævnet for Udbud har skabt tvivl om lovligheden af evalueringsmodeller,

Læs mere

Handicaprevisionen (HR) forklaret

Handicaprevisionen (HR) forklaret Handicaprevisionen (HR) forklaret HR udføres årligt i januar måned for spillere i handicapgruppe 1-5 *, og bliver automatisk udregnet af det administrationssystem som golfklubben benytter. Resultatet af

Læs mere

Tabel 2.1. Sikkerhedsrepræsentanter og beskæftigede på organisation

Tabel 2.1. Sikkerhedsrepræsentanter og beskæftigede på organisation 2. HVEM ER SIKKERHEDSREPRÆSENTAN- TERNE I dette afsnit gives en kort beskrivelse af de sikkerhedsrepræsentanter, der har deltaget i FTF s undersøgelse af sikkerhedsorganisationen. Der beskrives en række

Læs mere

Workshops til Vækst. - Modul 3: Eksternt fokus. Indholdsfortegnelse

Workshops til Vækst. - Modul 3: Eksternt fokus. Indholdsfortegnelse Workshops til Vækst - Modul 3: Eksternt fokus Indholdsfortegnelse Workshops til Vækst... 1 Eksternt fokus... 2 Praktiske forberedelser... 3 Mentale modeller... 5 Indbydelse... 6 Program... 7 Opsamling

Læs mere

ANSØGNINGSSKEMA FÆLLES PULJE

ANSØGNINGSSKEMA FÆLLES PULJE ANSØGNINGSSKEMA FÆLLES PULJE INITIATIVETS TITEL: SOSU-Uddannelsen som e-læring 1. ANSØGERE OG SAMARBEJDSPARTNERE Ansøger (projektansvarlig): Navn: Poul M. Christensen E-mail: poc@aarhus.dk Telefon: 51186460

Læs mere

DI s produktivitetsundersøgelse 2012. De tre P er Produktivitet, Produktivitet og Produktivitet

DI s produktivitetsundersøgelse 2012. De tre P er Produktivitet, Produktivitet og Produktivitet DI s produktivitetsundersøgelse 212 De tre P er Produktivitet, Produktivitet og Produktivitet Produktivitet som konkurrenceparameter Hvordan sikrer vi fortsat velfærd i Danmark? Det gør vi blandt andet

Læs mere

Prisen på halm til kraftvarme?

Prisen på halm til kraftvarme? Prisen på halm til kraftvarme? 1 Indholdsfortegnelse Sammendrag... 3 1. Indledning... 3 2. Forudsætninger - generelt... 4 3. Værdi af halm ab mark... 5 4. Vending... 6 5. Presning... 6 6. Bjærgning...

Læs mere

Kundetilfredshedsundersøgelse Hovedrapport

Kundetilfredshedsundersøgelse Hovedrapport Kundetilfredshedsundersøgelse 2 Hovedrapport Samlet resultat 2 3 Tilfredshed og Loyalitet Grafen til højre viser den samlede score for tilfredshed og loyalitet blandt de adspurgte kunder. Tilfredshed handler

Læs mere

PS102: Den menneskelige faktor og patientsikkerhed

PS102: Den menneskelige faktor og patientsikkerhed IHI Open School www.ihi.org/patientsikkerhed PS102: Den menneskelige faktor og patientsikkerhed (1 time) Dette modul er en introduktion til emnet "menneskelige faktorer": Hvordan indarbejdes viden om menneskelig

Læs mere

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst

Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst Projekt 6.1 Rygtespredning - modellering af logistisk vækst (Projektet anvender værktøjsprogrammet TI Nspire) Alle de tilstedeværende i klassen tildeles et nummer, så med 28 elever i klassen uddeles numrene

Læs mere

Økonomisk analyse. Fødevarevirksomhederne: Vi mangler kvalificeret arbejdskraft. 11. juni 2015

Økonomisk analyse. Fødevarevirksomhederne: Vi mangler kvalificeret arbejdskraft. 11. juni 2015 Økonomisk analyse 11. juni 215 Axelborg, Axeltorv 3 169 København V T +45 3339 4 F +45 3339 4141 E info@lf.dk W www.lf.dk Fødevarevirksomhederne: Vi mangler kvalificeret arbejdskraft Mere end hver fjerde

Læs mere

Morten Bodilsen, Divisionsdirektør Elektriker, Automationsingeniør og HD-O. mob@kia.dk, +45 4080 0040

Morten Bodilsen, Divisionsdirektør Elektriker, Automationsingeniør og HD-O. mob@kia.dk, +45 4080 0040 Morten Bodilsen, Divisionsdirektør Elektriker, Automationsingeniør og HD-O mob@kia.dk, +45 4080 0040 Kjærgaard fakta Etableret i 1921 Leverandør af alt fra trykknapper til turnkey-projekter indenfor automation

Læs mere

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere)

Vejledning PROPHIX 11. Driftsbudgettering ved åbning af templates (Kun til Avanceret-brugere) PROPHIX 11 Systemansvarlige Michael Siglev Økonomiafdelingen 9940 3959 msi@adm.aau.dk Daniel Nygaard Ricken Økonomiafdelingen 9940 9785 dnr@adm.aau.dk Vejledning (Kun til Avanceret-brugere) Opdateret:

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere