primus 2009 Peter Føge, Bonnie Hegner og Systime A/S Eksempel på en eksamensopgave og synopsis om Videnskabelige teorier i matematik og samfundsfag

Transkript

1 Eksempel på en eksamensopgave og synopsis om Videnskabelige teorier i matematik og samfundsfag Af Peter Føge og Bonnie Hegner Videnskabelige teorier Hvad er videnskab? Spørgsmålet er helt centralt i den filosofiske disciplin, der kaldes videnskabsteori, og det er blevet og bliver stadig diskuteret, da der ikke eksisterer en enkel og kort definition af begrebet videnskab. Der skal mange ord til at indkredse et svar, men videnskaben har naturligvis en selvforståelse, som er bygget op af århundreders videnskabsfolk, og som opstiller nogle krav, som skal være opfyldt for, at man kan tale om videnskab. Professor i videnskabshistorie Helge Krag har sammenfattet diskussionen således: Videnskab er en intellektuel og social proces, der stræber mod og rent faktisk resulterer i, en form for viden, som er karakteriseret ved at være offentlig, fejlbarlig, korrigerbar og testbar. Det betyder bl.a., at de teorier som videnskabsfolk har opstillet gennem tiderne løbende bliver vurderet og ofte korrigeret. Det betyder ikke, at teorierne, da de blev formuleret, var dårlig videnskab og nu ikke længere har betydning, men at det er en del af videnskabens væsen. Du skal vælge et eksempel på en videnskabelig teori, som har haft stor betydning, men som ikke længere er gyldig. Du skal vælge to fag fra to forskellige hovedområder. Synopsis i emnet Videnskabelige teorier Forside: Navn: Klasse: Gymnasium: Emne: Videnskabelige teorier Titel: Malthus teori om befolkningsudvikling Fagkombination: Matematik A og Samfundsfag A Vejledere: Afleveret d. Underskrift Problemformulering: Hvilken betydning har Malthus teori haft i hans samtid og i hans eftertid?*

2 Hvad er hovedindholdet i Malthus teori om befolkningens udvikling? På hvilken måde kan Malthus teori efterprøves empirisk og analytisk? Hvad bliver resultatet af en sådan undersøgelse? (*fremsat i An Essay on the Principle of Population, første gang i 1798) Problemstillinger / underspørgsmål: 1. Hvad er principperne for enhver befolknings udvikling, ifølge Malthus? 2. Hvilke konkrete populationers udvikling kunne understøtte Malthus? 3. Hvilken betydning fik teorien for 1800-tallets samfundsvidenskab? 4. Hvilken betydning har teorien haft for vor tids opfattelse af befolkningsudviklingen i verden? 5. Hvorfor er teorien ikke gyldig i vor tid? 6. Hvorfor har Malthus teori alligevel oplevet en renæssance i vor tid i behandlingen af udviklingslandenes befolkninger? Materialer, teorier og metoder I matematik vil jeg anvende matematisk modellering. I forbindelse med Malthus vil det sige, at jeg ved hjælp af talmateriale, som beskriver en befolknings vækst, søger en matematisk beskrivelse (fx eksponentiel eller lineær) af denne vækst, såfremt en sådan findes. Det er nemlig ikke på forhånd sikkert, at det kan lade sig gøre. Det viser sig, at Malthus i en række tilfælde fra sin samtid kan have rimeligt belæg for teorien, men set over tid holder den ikke stik, fordi konkrete fysiske befolkninger rent faktisk har kunnet vokse geometrisk - for at bruge Malthus egne ord, uden at hungersnød eller tilsvarende har nedbragt deres størrelse. I samfundsfag har jeg undersøgt Malthus teori ved kritisk læsning af udvalgte dele af hans omfattende forfatterskab. Jeg har foretaget en indholdsanalyse af de dele, som er mest betydningsfulde for min problemformulering. Dette omfatter både en opstilling af præmisser for hans tænkning, hovedbegreber og argumentation. Her er tale om primær litteratur. Ved læsning af sekundærlitteratur har jeg skaffet mig en forståelse for hans betydning for samtidens samfundsmæssige og ikke mindst økonomiske tænkning.

3 Tilsvarende har jeg analyseret et centralt værk fra vores tid, nemlig Grænser for vækst, hvor genopdagelsen af Malthus er centralt som underliggende præmis. Jeg har inddraget grundbøger og noter fra undervisningen omkring udviklingslande/globalisering. Selvom den hermeneutiske spiral ofte forbindes med humaniora, er den vigtig til at fastholde arbejdsmåden med tekster af denne art. Konklusion på arbejdet med de enkelte problemstillinger: 1. Det centrale i Malthus teori er hans grundtanke og forudsigelse, at hungersnød, katastrofer mm altid vil regulere enhver befolknings størrelse. Eller med andre ord: at befolkningen altid vokser hurtigere end fødevareproduktionen. Han sætter herved en stopper for enhver tanke om fundamentale fremskridt, eller at man skulle give almindelige mennesker højere levestandard fx gennem fattighjælp. Det vil blot resultere i en større mængde børn, som der ikke vil være eksistensgrundlag til. 2. Tabellen viser Befolkningsudviklingen i Storbritannien Årstal Hele befolkningen (tusinder) Befolkningsudviklingen i Storbritannien Af tabellen, og grafen ses, at befolkningsudviklingen kan beskrives ved en eksponentiel udvikling, altså hvad Malthus kalder en geometrisk udvikling. Disse tal støtter derfor Malthus påstand om befolkningens vækst. 1 Ditlevsen, Peter: Den første industrielle revolution, Gyldendal, 1980, tabel 2.2.1

4 3. Malthus tanker fik overordentlig stor betydning for samtiden. Man diskuterede netop mulighederne for at lindre folks fattigdom med støtteforanstaltninger ud fra Malthus teori ville sådanne tiltag kun resultere i endnu større lidelser senere. Han drog selv den konsekvens, at kun afholdenhed, udskydelse af ægteskab og tilsvarende kunne forbedre vilkårene. I videre forstand fik hans tanker også betydning for Darwin, idet teorien om the Survival of the Fittest er beslægtet med Malthus præmisser. 4. I forbindelse med diskussionen om udviklingslandene har der været perioder, hvor hovedsynspunktet har været, at det næppe var muligt at få det materielle livsgrundlag til at vokse så hurtigt, at det kunne stå mål med befolkningsvæksten. I denne diskussion kan der siges at have været elementer af en neo-malthus tankegang. Men også mange andre forhold inddrages, bl.a. vore dages økologiske perspektiver. 5. Analyse af BNP og andre måleenheder for økonomisk velstand for en lang række af verdens lande viser, at økonomisk velstand kan akkumuleres langt ud over befolkningstallets stigning. 6. Udgangspunktet for genopdagelsen af Malthus i 1960 erne og i tiden derefter (i denne undersøgelse udtrykt ved Grænser for vækst ) må findes i den iagttagelse, at uanset at man syntes, at man ydede meget u-landshjælp, og udviklingslandenes egne befolkninger gennemførte nationbuilding i de netop afkoloniserede lande, blev befolkningstallet ved med at stige, uden at BNP fulgte med tværtimod forekom vilkårene at blive stadigt dårligere i mange konkrete lande. Som i Malthus egen eftertid er der dog sket et nybrud i udviklingen, idet kurven er knækket i bestemte udviklingslande, fx Kina. (Her kan man dog hæfte sig ved, at den hårdhændede étbarnspolitik kan have betydelige lighedspunkter med Malthus tanker om afholdenhed, sent ægteskab etc) Sammenfattende konklusion: Malthus teori om befolkningers udviklingsmuligheder er central at arbejde med, fordi den havde så stor gennemslagskraft i sin samtid, derefter er gledet i baggrunden, for så senere i et vist omfang - at blive taget i brug som inspirationsgrundlag påny. Teorien er om nogen blevet brugt som forudsigelse af, at forbedringer for den almindelige befolkning ikke fører nogle veje hen. Visioner om et bedre liv for menigmand er uden mening.

5 Men i den faktiske verden har mange lande éntydigt tilbagevist den, se bare på udviklingen i fx vores eget land, hvor den årlige gennemsnitlige stigning i BNP ikke modsvares af stigende fødselstal, tværtimod, kunne man fristes til at sige. Sagt med andre ord: ressourcegrundlaget, føde mm kan ekspandere hurtigere end befolkningens vækst i bestemt område. Malthus er spændende at behandle, fordi hans teori så tydeligt illustrerer, at iagttagelser kan forekomme at være verificerede på bestemt tidspunkt (i hans samtid), men omstændighederne kan derefter ændre sig, så en given teori ikke længere har gyldighed. På denne måde har arbejdet med Malthus været en afspejling af mange centrale videnskabelige grundvilkår, bl.a. den principielle foreløbighed i videnskabelige teorier og resultater. Samtidig viser eksemplet Malthus også, at en teori, selvom om den på den lange bane ikke holder stik, kan have overordentlig stor indflydelse på ideologi, tænkning og for den sags skyld: indflydelse på anden videnskabelig tænkning, som understøttes af massiv empiri (her fx Darwin). Spørgsmål til videre undersøgelse: - Hvilke andre matematiske begreber/modeller kan sammenfatte befolkningsudvikling? - Hvilke betingelser skal være opfyldt for at befolkninger kan vokse? hvilke faktorer regulerer befolkningers vækst? - Hvordan kan den aktuelle klimaudfordring tænkes at få en regulerende/modificerende indflydelse på befolkningers størrelse? - Hvordan kunne det tredje hovedområde humaniora bidrage til belysning af problemformuleringen? Litteraturliste: Clausen, Flemming m.fl.: Gymnasiematematik A og B, Gyldendal 2006 Hedegaard, Connie: Da klimaet blev hot, Gyldendal 2008 Meadows, Donella m.fl.: Grænser for vækst, Gyldendal (En rapport til Romklubbens projekt vedrørende menneskehedens truede situation) Meadows, Donella m.fl.: Limits to growth the 30-year update, Earthscan, 2005 Malthus, T. R.: An Essay on the Principle of Population, Ved Michael P. Fogarty, Dent, 1967 Pullen, J. m.fl: T. R. Malhus, Cambridge University Press 2004 Østergaard, Clemens Stubbe: Kinas eksperimenter reformer og stormagtsstatus?, Columbus 2008

6 Diverse artikler fra internettet (uddrag vedlagt synopsen) 2. (om relationen til Darwin, uddrag vedlagt i kopi) 3. (artikel fra Ingeniøren, der fører diskussionen op til 2009, vedlagt i kopi) 4. Diverse oversigtsopslag på denstoredanske.dk og britannica.com Perspektivering til studierapporten: I almen studieforberedelse har vi arbejdet med emnet Kriminalitet. Nogle forfattere havde en DETERMINISTISK tilgang til dette fænomen, andre en mere VOLUNTARISTISK. Disse begreber kan med stort udbytte anvendes på Malthus teori og den diskussion, som fulgte den. Også for moderne undersøgelser af befolkningsvækst har de betydning. I flere AT-emneforløb har vi arbejdet med VIDENSKABELIGHED bredt, især i emneforløb om Grauballemanden. Bl.a. forståelsen af at videnskabelige sandheder principielt er foreløbige, genfindes tydeligt i mit arbejde med Malthus. Men også mere konkrete metoder til verifikation.