Automatisk Guitartuner

Transkript

1 6 Motorregulering Når det er muligt, at bestemme frekvensen for en streng, er det også muligt at regulere den. Motorreguleringen foregår ved hjælp af en PD-controller. For at udvikle denne, er det nødvendigt, at beskrive hvilke krav, der er til motorreguleringen, hvilket system der arbejdes med og hvilken proces der ønskes. 6.1 Kravspecifikation Der skal foretages en udbyggelse af frekvensbestemmelsen i form af en PDcontroller, således at motoren kan reguleres ud fra den målte frekvens Funktionelle krav Processen skal opfylde følgende funktionelle krav: Reguleringen skal påbegyndes automatisk, når der måles en frekvens. Det skal være muligt at regulere begge veje. Reguleringen skal foregå med kontrolleret hastighed. Motoren skal stoppe når den ønskede frekvens er opnået. Den skal være i stand til at stemme en streng der afviger fra set point med op til 5 %. Den skal kun kunne regulere frekvensen for en løs A-streng. Der accepteres en maksimal afvigelse på op til 0,5 % Ikke-funktionelle krav Processen skal opfylde følgende ikke-funktionelle krav: Den skal fungere som et embedded system. I kraft af at der er tale om en prototype, er der ikke fokus på designet. Løsningen skal baseres på Atmels Microcontroller-serie. Side 32 af 53

2 6.2 Systembeskrivelse Der skabes et overblik over systemet ved hjælp af Figur 13, hvor der i et blokdiagram er beskrevet, hvordan prøvestanden opstilles. Figur 13: Blokdiagram for system Der ses hvorledes pick-up en optager lydsignalet fra guitaren. Via Jack-kablet sendes denne sampling gennem Schmitt Triggeren og ind i microcontrolleren. Microcontrolleren bestemmer frekvensen og udskriver den på et display. Frekvensbestemmelsen aktiverer motorreguleringen, og der sendes et signal gennem H-broen til motoren, der fortæller hvilken retning den skal køre, og med hvilken hastighed. Motoren og stemmeskruen er forbundet med en mekanisk kobling, der gør det let for motoren at styre stemmeskruen rundt. Denne procedure kan således gentages indtil guitaren stemmer. Side 33 af 53

3 Automatisk Guitartuner Mekanisk kobling Der skal udvikles en mekanisk kobling, der kan overføre torsionsmomentet fra motoren til stemmeskruen. I første omgang arbejdes der specifikt på, at finde en løsning på dette problem, i forbindelse med test af prototypen. Der er udarbejdet en kobling i plast, se Figur 14 og Figur 15. Denne skal fungere som bindeled mellem motor og stemmeskrue. Koblingen er tegnet i Autodesk Inventor, men der er ikke udført arbejdstegninger, da den ikke skal behandles i et værksted, men printes ud direkte på en 3D-printer. Figur 14: Printet kobling Da koblingen er udarbejdet udelukkende med henblik på at teste prototypen, er hullet til stemmeskruen tilpasset den guitar der anvendes, således at frigangen omkring den minimeres. Koblingen monteres på motoren, ved hjælp af en bøsning der placeres på motorens aksel, og i hullet i toppen af koblingen. Løsningen spændes fast ved hjælp af en skrue. Figur 15: Mekanisk kobling Side 34 af 53

4 6.2.2 Motor Til den automatiske guitartuner benyttes der en motor til at dreje på stemmeskruen. For at denne dimensioneres korrekt, er det nødvendigt, at vide hvor stort et torsionsmoment der kræves, for at dreje på stemmeskruen. Til udregning af det påkrævede torsionsmoment, tages der udgangspunkt i spændingerne i de forskellige strenge. Spændingerne i strengene på en almindelig guitar varierer mellem cirka 100N og 135N. Diameteren på stemmeskruen er cirka Ø6 mm. Stemmeskruen selv har et indbygget gearforhold på mellem 14:1 og 18:1. Der regnes med 14:1 da det giver det største torsionsmoment 6. Påkrævet torsionsmoment: 135N 3mm T = T = 28,9mNm 14 Ved normale forhold skal den valgte motor altså levere et torsionsmoment på ca. 30 mnm. Der vælges en motor fra Mclennan Servo Supplies Ltd. ordrenummer T=40mNm n=9rpm = For yderligere information, se bilag Motorstyring Mellem motoren og microcontrolleren placeres en H-bro, der gør det muligt at skifte retning på motoren. En H-bro er en simpel transistorkonfiguration, der består af fire transistorer, se Figur 16. Den virker således at den kan sende henholdsvis positivt og negativt signal til motoren, alt efter hvilke to transistorer microcontrolleren aktiverer, og derved ændre motorens retning. Desuden forsyner den motoren med en 12 V spænding. 6 Side 35 af 53

5 Der vælges en H-bro fra National Semiconductor Corporation. Motorcontroller LMD18200 ordrenummer= maxstrøm=3a maxspænding=55v Figur 16: H-bro Databladet findes i bilag Procesbeskrivelse For at beskrive reguleringsprocessen, skal der redegøres for hvilke faktorer der har indvirkning på frekvensen for en guitarstreng, samt sammenhængen mellem spændingen i strengen og frekvensen. Der er tre faktorer der har betydning for en guitarstrengs frekvens 7 : Strengens længde er omvendt proportional med frekvensen: fα 1 l Kvadratroden af strengens spænding er proportional med frekvensen: fα T 1 Strengens densitet er omvendt proportional med frekvensen: f α ρ Til beskrivelse af sammenhængen mellem strengens frekvens og spændingen i strengen, tages der udgangspunkt i de strenge der benyttes. De er fra strengeproducenten D Addario, type EJ46C, og databladet findes i bilag 6. Til hjælp benyttes et kompendium, der er udgivet af strengeproducenten, se bilag 5. Sammenhængen vil blive vist her, mens de individuelle sammenhænge er undersøgt nærmere og afbildet i bilag 7. Matematisk sammenhæng mellem frekvensen og spændingen: Funktionen: f ( t) = T uw 4 l 2 længden: l = 25½" unit weight: uw = 2, T=Spændingen Lbs Side 36 af 53

6 Grafisk afbildning af funktionen ses på Figur f( T) Figur 17: Grafisk sammenhæng T PD-controller Figur 17 viser at systemet ikke er lineært. Og signalet fra guitaren, der er illustreret på Figur 7, viser at der ikke er tale om et 2. ordens system. Da disse sammenhænge ikke er til stede, kan PD-controllerens værdier for KP og KD ikke opstilles ud fra de klassiske metoder. Derfor vil de blive bestemt ud fra forsøg. PD-controlleren er en simplificeret udgave af PID-controlleren, hvor I-delen er udeladt. Der er valgt ikke at medtage Intergral controller, da denne vil gøre systemet ustabilt. Proportional Controller P-delen af controlleren er forholdsvis simpel. Det er den del af motorreguleringen, der beskæftiger sig med systemets tilstand i det enkelte øjeblik. Den består af en konstant KP ganget med error. Error er den værdi hvormed den målte frekvens afviger fra den ønskede værdi. U = K error P P I dette tilfælde gælder det om eksperimentelt at fastsætte KP værdien, således at der opnåes det bedste forhold mellem hastighed og præcision. Side 37 af 53

7 Derivative Controller D-delen er den forudsigelige del af controller systemet, der har til formål at stabilisere processen. Denne består af en konstant KD der ganges på errors første afledede: U D d( error) = KD dt Her gælder det om at bestemme KD faktoren således, at der opnås den bedste dæmpning af systemet. Error På Figur 18 er der tegnet et diagram over reguleringsprocessen og hvor error = SP PV PV (present value) er strengens målte frekvens. SP (set point) er den værdi det ønskes at strengen skal have. Error sendes ind i PD-controlleren, og herudfra sendes signal til motoren. Således gentages processen indtil den ønskede frekvens er nået. Figur 18: Procesdiagram Side 38 af 53

8 6.4 Software For at anvende H-Broen skal microcontrolleren være i stand til at styre retning og hastighed ved at udsende pulssignaler. Dette foregår ved hjælp af at implementere en PD-controller, så microcontrolleren bliver i stand til at regulere motoren således at strengen opnår den korrekte tone Analyse Proceduren for motorreguleringen er beskrevet ved hjælp af et aktivitetsdiagram, se Figur 19. Figur 19: Aktivitetsdiagram for frekvensbestemmelse Som det ses på Figur 19 fungerer det sådan, at motoren bliver deaktiveret hvis frekvensen ligger udenfor intervallet Hz. Så snart motorreguleringen er sat igang, stopper den ikke før strengen har den korrekte tone. Hvis strengen dør ud inden dette er sket, er det altså påkrævet at strengen anslås igen. Side 39 af 53

9 6.4.2 Design Motorreguleringen er implementeret som en udbyggelse af programmet fra frekvensbestemmelsen, se Figur 20. Der er kommet en ekstra klasse på i form af motorcontrolleren, som både indeholder styring af pulssignalet samt PD-controlleren. Timer +init_timer1() +init_timer2() +readtimer1() ADC +init_adc() +enableadc() +disableadc() Button +setportc() +isbuttonpressed() +allbuttonsreleased() +buttonactivated() +buttondeactivated() Main +main() Motorcontroller +setportd() +setmotorspeed() +seterror() +pcontroller() +dcontroller() Data +storeperiodlength() +determinefrequency() +printtolcd() +inc_nrofperiods() +dec_nrofperiods() +getnrofperiods() +getfrequency() LCD +lcd_init() +lcd_clrscr() +lcd_goto() +lcd_puts() Figur 20: Klassediagram for frekvensbestemmelse Desuden er timer-klassen udvidet til også at indeholde en metode til at initialisere timer0 og timer2. Timer0 bruges i forbindelse med at bestemme tidsrummet mellem hver frekvens og timer2 bruges i forbindelse med PWM 8 - funktionen. 8 Pulse Width Modulation Side 40 af 53

10 6.4.3 Implementering For at udsende de påkrævede pulssignaler til H-bro en, anvendes timer2. Timer0 kan også bruges (begge timere er 8-bit), men da H-Broen er tilkoblet til portd er det påkrævet at bruge timer2. Timeren sættes op til at køre i Fast PWM mode med en prescaler på 64, hvilket betyder at hvert af pulssignalerne udsendes med en frekvens på: f OCN Hz PWM = 976,6Hz Hvis der for eksempel ønskes, at motoren skal køre med 50 % af den maksimale hastighed, skal OCR2 registeret sættes til: OCR 250% = 50% Retningen ændres ved at sætte den pågældende pin høj eller lav på AVRboardet. AVR (PortD) H-Bro PIN0 Brake Input PIN1 - PIN2 Direction Input PIN3 - PIN4 - PIN5 - PIN6 - PIN7 PWM Input GND GND VTG - Side 41 af 53

11 PD-controller PD-Controlleren er implementeret ud fra følgende formel: d( error) UTotal = UProportional + UDerivative = KP error + KD dt Error-værdien beregnes løbende ved at beregne forskellen mellem setpoint og den målte frekvens. KP og KD er konstanter i programmet og kan derfor ikke ændres uden at ændre i selve koden. Disse vil blive bestemt eksperimentielt senere. For at være i stand til at bestemme den første afledede af error-værdien, anvendes timer0 til at måle tiden mellem hver gang error-værdien beregnes. Dette kræver samtidigt at den foregående error-værdi gemmes. Den første afledede af error-værdien bestemmes som: d( error) error error = dt t Tests Den retningsgivende funktion er testet ved at anvende en frekvensgenerator, som udsender et firkantet signal i omegnen af de 110Hz. Der undersøges om systemet reagerer korrekt på frekvenser der er henholdsvis større og mindre end referencefrekvensen på 110Hz. Desuden er konstanterne kp og kd bestemt eksperimentelt, hvor guitaren var tilkoblet systemet. 6.5 Delkonklusion Der er udviklet en PD-controller til regulering af motoren under stemmeprocessen. Den reagerer korrekt i forhold til det signal den får ind. Nu skal den endelige testopstilling afsløre, om der er nogle problemer i forhold til reguleringen af en løs A-streng. Side 42 af 53