Basal Matematik 4. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 52 Ekstra: 10 Point:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Basal Matematik 4. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 52 Ekstra: 10 Point:"

Transkript

1 Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik 4 Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regnehierarki & logik Enhedsomregning (SI-enheder) Areal beregning og omregning Pythagoras Rumfangs beregning og omregning Brøkregning Procentregning Potenser & kvadratrod Regneregler Reduktion & Ligninger Anvendt Matematik (fart, valuta, massefylde, logik) Opgaver: 5 Ekstra: 10 Point: d /0

2 Plus/Addition 1 6,67 + 5, ,67 + 5,67, ,67 + 5,67 1,4 HUSK: Resultatet af en addition kaldes for summen HUSK: Komma sættes under komma Opgave 1: Læg tallene sammen i hovedet (ingen lommeregner ingen papir) a) = b) = c) = d) = e) = f) 1 + = g) = h) = i) = Opgave : Læg tallene sammen i hovedet (ingen lommeregner ingen papir) a) =. c) 45 + =. e) =. b) =. d) + =. f) =. Opgave : Løs additionsstykkerne (papir tilladt ingen lommeregner) a) =. e) =. b) =. f) =. c) =. g) =. d) =. h) =. Opgave 4: Løs additionsstykkerne (papir tilladt ingen lommeregner) a) 945,8 + 14,89 =. e) 75,1 + 74,57 =. b) 90,9 + 50,01 =. f) 46, ,7 =. c) 910,6 + 7,6 =. g) 759, ,46 =. d) 5,87 + 5,09 =. h) 14, ,4 =. Ekstra Opgave1: Maj er år gammel nu. Om 14 år er hun dobbelt så gammel som Tom til den tid. Hvor gammel er Tom så nu? Facit: , , , ,69 101, ,8 14,4 16,99 168,49 d /0

3 Minus/Subtraktion: 10 1, 4-7, , 4-7, , 4-7, 4 5 4, 8 9 HUSK: Resultatet af en Subtraktion kaldes for differencen HUSK: Altid den største øverst! HUSK: Komma sættes under komma! Opgave 5: Træk tallene fra hinanden i hovedet (ingen lommeregner eller papir) a) - 1 =. d) 9 15 =. g) =. b) 1 7 =. e) 5 6 =. h) 5 7 =. c) 5 =. f) 0 1 =. i) =. Opgave 6: Løs subtraktionsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) =. d) =. g) =. b) =. 545 e) =. h) =. c) =. f) =. i) =. Opgave 7: Løs subtraktionsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) =. d) =. g) =. b) =. e) 8 96 =. h) =. c) =. f) =. i) =. Opgave 8: Løs subtraktionsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 19,5 58,8 =. d) 745,15 171,8=. g) 4,76 18,9=. b) 780,59 46,09=. e) 474,9 69,66 =. h) 654,7 485,7=. c) 969, 77,18 =. f) 6,86 180,5 =. i) 8,86 6,9 =. Ekstra Opgave : Summen af to tal er 44. Differencen mellem de to tal er 18. De to tal er? Tal 1: Tal: Det må være noget med x + y = 44 og x - y = 18 ikke! Hent inspiration her Facit: , ,6 168, ,96 0,0 94, ,8 17, , , d /0

4 Gange/Multiplikation: 4 7,8 *, ,8 *, ,8 *, ,188 HUSK: Resultatet af en multiplikation kaldes produktet! HUSK: Når du kommer til cifre nr, at sætte et nul (cifre nr sæt to nuller osv.) HUSK: Glem at kommaerne er der og multiplicer som normalt. HUSK: Sæt kommaet i resultat så mange pladser inde som der er decimaler i faktorerne. Opgave 9: Løs multiplikationsstykkerne i hovedet (ingen papir - ingen lommeregner) a) * 14 = b) 7 * 0 = c) 5 * 1 = d) 8 * 1 = e) 4 * 14 = f) 5 * 14= g) 10 * 0= h) 10 * 0,6 = i) 10 * 1, = j) 100 * 0,16= k) 100 * 0,00= l) 0 * 0,6 = Opgave 10: Løs multiplikationsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 6 * 8 =. d) 46 * 44 =. g) 57 * 5 =. b) 17 * 9 =. e) 6 * =. h) 65 * 55 =. c) 49 * 59 =. f) 64 * 84 =. i) 4 * 78 =. Opgave 11: Løs multiplikationsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 1,1 * 95 =. d) 0,48 * 0,7 =. g),1 * 8,7 =. b) 9,5 * 66 =. e) 7,6 * 0,7 =. h) 0, * 5,8 =. c) 6,5 * 8,8 =. f), *,8 =. i) 9,6 * 7, =. Opgave 1: Løs multiplikationsstykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 9,06 * 60 =. c) 9,5 * 86,6 =. e) 48,0*17,5 =. b) 5 * 61,59 =. d) 51,*14, =. f) 84,1*5,51 =. Opgave 1: Læg alle lige tal sammen fra 1 til og med 16. Summen er = Facit: 0, 0,6 0,85 1,16 5, , , , 60 69, , , ,91 61,6 64, , 8010,5 1055, ,04 d /0

5 Division: 46,0 : 5 = 9 45 _ 1 46,0 : 5 = 9, 45_ ,0 : 5 = 9,6 45_ 1 10_ HUSK: Efter det sidste ciffer i et helt tal er der et komma og et uendeligt antal nuller. HUSK: Når første decimal trækkes ned sættes komma i resultat. Opgave 14: Løs divisionsstykkerne i hovedet (ingen papir - ingen lommeregner) a) 50 : 5 = d) 7 : 9 = g) 49 : 7 = j) 1050 : 100 = b) 10 : = e) 64 : 8 = h) 0 : = k) 0,1 : 10 = c) : = f) 10 : = i) 100 : 10= l) 1000 : = Opgave 15: Løs division stykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 448 : 8 = d) 18 : = b) 50 : 8 = e) : 6 = c) : 7 = f) 964 : 4 = g) 950 : 5 = h) 96 : 9 = i) 616 : 7 = Opgave 16: Løs division stykkerne med rest afrund til dec (papir tilladt - ingen lommeregner) a) : = d) 59 : 4 = g) 89 : 9 = b) 814 : 5 = c) 98 : 6 = e) 601 : = f) 50 : 9 = h) 709 : = i) 94 : 5 = Opgave 17: Løs division stykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 884 : 4 = c) 84,6 : 18= b) 589 : 19 = d) 79, : 6= e) 95,7 : 11= f) 60 : 4 = Opgave 18: Løs division stykkerne (papir tilladt - ingen lommeregner) a) 787,5 : 4,5 = b) 756,8 : 4, = c) 41,85 : 4,5 = d) 15, : 7,6 = e) 99,75 : 9,5 = f) 6,44 : 7, = Har svært ved at huske division? Ballon modellen kan være nyttig : inde Facit: 0,01 0,88, 4, ,7 9, ,5 10, , ,8 4, 46 49, ,8 58, ,67 16, ,58 00, 6, d /0

6 Afrunding af tal: Når man afrunder skal man se på det tal der står til højre for det ciffer man skal afrunde til. Hvis tallet er 5 eller derover skal cifret rundes op! Hvis det er 4 eller mindre skal man ikke gøre noget! Afrunding til 1 decimal: 1,05 1,1 eller 1,049 1,0 Afrunding til decimal: 1,17 1,1 eller 1,11 1,1 Afrunding til helt tal: 1, 1 eller 1,6 1 Opgave 19: Afrund til decimaler. a) 0,144 c) 0,559 b) 0,156 d) 0,195 e) 0,146. f) 1,51 g) 1,519 h) 1,995 Opgave 0: Afrund til helt tal a) 10,5 c) 0, b) 5,54 d) 8,49 e) 8, f) 9,5 g) 1,9 h),9 Opgave 1: Afrund til helt antal tusinder. a) 100 c) 5.00 b) 1500 d).499 e) 6.00 f) g) h) Opgave : Benyt regnehierarkiet til at udregne svaret (ingen lommeregner) a) 6 * 5 = g) (4 + 6) * = m) b) 0 * = h) - 9 * 4 = c) (0 8) * 5 = i) = d) ( * 5) = j) = e) 10 9 : = k) -8 * = f) (1 6) : = l) - * + 7 = a n Potens * Gange + Plus ( ) Parentes n a Rod : Division - Minus Opgave : Skriv det næste tal i talrækken. a), 16, 0, 44, c), 5, 9, 17, b) 9, 1, 11, 15, d) 5, 7, 11, 17, e), 4, 16, f) 9, 1, 17,, Ekstra Opgave : beregn resultatet vha. lommeregner (4 + 8) + 8 = 5 Facit: ,1 0,14 0,16 0, 0,56 1 1,5 1, d /0

7 Enheder: Kilo (K) = 1000 (1 km = 1000 m) Hekto (h) = 100 ( 1 hm = 100 m) Deka (da) = 10 (1 dam = 10 m) Deci (d) = 1/10 (1m = 10 dm) Centi (c) = 1/100 (1m = 100 cm) Mili (m) = 1/1000 (1m=1000 mm) Opgave 4: Omregn enhederne. a) 84 cm = dm b) 95 dm = cm c) 8 km = m d) 66 dam = dm e) 8 m = hm f) 94 mm = dm g) 57 mm = cm h) 64 mm = m i) 500 m = km Opgave 5: Omregn enhederne. a) 100 cg = hg b) 9 kg = dg c) 77 cg = g d) 99 hg = kg e) 68 mg = cg f) 10 g = hg g) liter = dl h) 00 ml = cl i) hl = l Målestoksforhold: En målestokstegning er en formindsket udgave af virkeligheden hvor vi kan beregne de virkelige mål ud fra tegningensmål vedhjælp af forholdet! Se regnetrekanten! Virkelighed Målestok Tegning Opgave 6: Beregn afstanden imellem Djibouti og Mogadishu?(afrund til nærmeste 100 km) Facit: 0,064 0,1 0,1 0,77 0,8 0,94,5 5,7 6,8 7, 8,4 9, d /0

8 Areal Enheder: Når man skal lave m om til mm går man fra m ned af trappen 6 trin mod højre. Derfor skal kommaet flyttes 6 pladser mod venstre! Kilo km Hektar ha Flyt komma mod højre Deka dam 1 m deci dm Flyt komma mod venstre centi cm mili mm Opgave 7: Omregn areal enhederne a) 5 ha = m b) km = ha c) 0000 m = km d) 4 dm = mm e) mm = dm f) 8 dm = cm g) mm = cm h) 5000 mm = dm Opgave 8: Beregn arealerne af figurerne (afrund til helt tal) Opgave 9: Beregn den manglende side vha. Pythagoras formel (a +b =c ). A A A b = 7 c = b = 5 c = 1 b = 8 c = C a = 4 B C a = B C a = 15 B Facit: 0,0, d /0

9 Rumfangs Enheder: Ligesom for enhederne kan man også lave en trappe der gør det nemmere at omregne rumfang. Trappen fungerer på samme måde men der er indskudt et ekstra trin imellem trinene! Hvis man er i tvivl om omregningsforholdet kan man altid tegne en kubbe og udlede forholdet: Rumfang 1 m 1 m 1 m 1 m Opgave 0: Lav rumfangene om! a) 4,5 km = m b) 1, hm = m c) 00 dm = m d) 0,00 km = m 100 cm Rumfang cm 100 cm 100 cm e) cm = m f) mm = m g) cm = dm h) m = dam Opgave 1: Beregn rumfanget af objekterne og afrund til helt tal. (lommeregner må bruges) 8 m 5 cm 8cm 4 m 5 cm 8 cm 5 cm m cm 5 cm 4 cm 0 m 6 m 6 m Rumfang til Liter: 1 Liter svarer til 1 dm så må 1000 L svare til 1 m eller 1ml til 1 cm Opgave : Benny har et rektangulært akvarium med dimensionerne 50, 100, 50 cm. Hvor mange liter vand kan der være i akvariet? Ekstra Opgave 4: Benny vil have et kugle akvarium i stedet men han ønsker, at det skal kunne rumme den samme mængde vand. Hvad skal radiussen i kugleakvariet være i cm? Facit: 0,,, d /0

10 Opgave : Omskriv brøkerne til den tilhørende procent (ingen hjælpemidler) a) ½ = % d) 1/ = % g) 1/8 = % b) ¼ = % e) / = % h) 1/10 = % c) ¾ = % f) 1/5 = % i) /5 = % j) /10 = % k) 1/0 = % l) /8 = % Addition af brøker: Man ganger nævnerne med hinanden og derefter over kors: = *6 1* = 6 4*6 6* Opgave 4: Find fællesnævneren og læg brøkkerne sammen. Husk til uforkortelig brøk altid. a) b) c) 1 1 = d) 1 = 6 9 e) 1 1 = 4 f) 4 = 0 8 g) 1 = 8 6 h) 5 1 = 8 4 j) 1 = 8 5 k) = i) = l) = 1 1 = 6 1 = 4 7 Gange/Multiplikation: Man ganger to brøker med hinanden ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner. Eks: 1 * 4 1* * 4 8 Division: Man dividerer to brøker med hinanden ved at gange med den omvendte brøk. Eks: 1 1 : 4 Helt tal: Lav altid det hele tal om til brøk f.eks. til * 1 1* 4 *1 4 Opgave 5: Løs brøkregningsstykkerne og husk at forkort brøken. a) b) c) 1 * : 5 4 * 8 1 = = = d) e) f) 1 * = 8 4 : 4 5 = 5 * = 1 g) h) 1 * 4 : 7 5 i) : 8 = = = Facit: , , 7, , ½ ¾ 1/6 5/6 5/6 5/6 5/7 1/8 /8 5/8 7/8 5/1 7/1 4/15 /16 15/16 5/6 7/0 9/0 19/4 1/5 19/8 1/0 /40 /45 d /0

11 Opgave 6: Vi husker at 1 % af 100 kr er 1 kr! Kun hovedregning! a) 6 % af 100 kr = d). 60 % af 00 kr = g). % af 1000 kr =. b) 1 % af 100 kr = e). 15 % af 00 kr = h). 1 % af 00 kr =. c) 5 % af 00 kr = f). 1 % af 500 kr = i). 50 % af 500 kr = Procentregning: % Del Del 1. Del * Hele. % * 100. Hele *100% 100 Hele % Del % Hele 100 Opgave 7: Løs procentregningsstykkerne med lommeregner (afrund til decimaler) a) % af 70 kr = = kr c) 11 ud af 18 er = = % b) 1 % af et beløb er 5 kr d) 7 % af 87 kr = = kr Hele beløbet er = = kr e) 4 ud af 51 er = = % c) 59 % af 87 kr = = kr f) 6 % af 04 kr = = kr d) ud af 59 er = = % g) 5 ud af 7 er = = % e) 6 % af 94 kr = = kr h) % af et beløb er 4 kr a) 9 ud af 5 er = = % Hele beløbet er = = kr b) 5 % af et beløb er 190 kr Hele beløbet er = = kr i) 1 % af et beløb er 50 kr Hele beløbet er = = kr Opgave 8: Løs procentregningsopgaverne (afrund til helt tal) a) Hans ser en vare på internettet der uden moms koster 15 kr. Hvad koster varen med moms b) I en butik ser Bettina et par sko til 400 kr som sælges med 0 % rabat. Hvad koster skoene med rabatten trukket fra? c) I en ½ kg pakke hakket oksekød er der 7 % fedt. Hvor mange gram fedt er der i pakken? d) I en klasse er der 9 piger og 14 drenge. Hvor mange procent af klassen er piger? Ekstra Opgave 5: Jens har kr stående på en opsparingskonto med % i rente p.a. Hvor mange penge står på kontoen efter 10 år? (afrund til 1000 ner) Facit: ,4 0, , , , ,11 6,51 76,44 94, ,91 19, ,67 514, d /0

12 Potensregning: * * = 8 kan skrives med potenser som 1 1 kan skrives som - 1 eller. ** 8 = rod Eksponent Opgave 9: Beregn resultatet af potenserne uden brug af lommeregner! a) 4 = c) 4 = e) 6 = b) = d) 1 4 = f) 10 4 = g) -1 = h) 4-1 = Regneregler for potenser: Regel 1: a s * a r = a (s+r) eksempel: * = (+) = 4 (gælder kun hvis * og ens rødder) Regel : a a s r ( sr) a eksempel: 5 (5) (gælder kun ved ens rødder) Opgave 40: Brug regnereglerne til at finde potensen (svar blot som et potenstal eks. 4 ) a) * = e) 10 4 * 10 5 = i) 9 * 9 = b) 6 * 6 5 = c) 4 4 = d) 5 5 * 5 5 = f) = g) 9 4 * 9-1 = h) 4 * 4 6 = j) = k) 6 5 * 6 = l) -1 * -1 = Opgave 41: Regnereglerne kan kun bruges ved gange ikke ved plus! Find resultatet som tal! a) = b) * = c) 5 1 * 5 = d) = e) 9 1 * 9 1 = f) = Kvadratrod: man skal finde et tal som ganget med sig selv giver det tal man tager kvadratroden af: 5 = 5 fordi 5 * 5 = 5 (kan også skrives potens tal som 5 ½ ) Opgave 4: Find kvadratroden uden brug af lommeregner HUSK: at man ikke kan tage kvadratroden af et negativt tal! a) 4 = b) 49 = c) 81 = d) 100 = e) 6 = Opgave 4:Sæt en streg på tallinjen for henholdsvis 7 og 0 på tallinjen Facit: 0,5 0, Opg 40: d /0

13 Regneregler: + * + = + * = 4 + : + = + / = 1 * = + - * - = 4 : = + - / - = 1 * + = - * = -4 : + = - / = -1 + * = * - = -4 + : = / - = -1 Opgave 44: Brug regnereglerne til at finde svaret (lommeregner ikke tilladt - kun hovedregning) a) 5 * 4 = b) * -4 = c) -6 * -6 = d) -7 * 5 = e) -7 * -6 = f) -* *-4 = Den upædagogiske huskeregel: Når det går godt (+) for en god ven (+) er det godt (+) Når det går dårligt (-) for en dårlig ven (-) er det godt (+) Når det går dårligt (-) for en god ven (+) er det dårligt (-) Når det går godt (+) for en dårlig ven (-) er det dårligt (-) g) -*-*- = h) -18 / - = i) -5 / 5 = j) 4*-5*5 = k) -8 /(4*) = l) * 8 / -1 = Reduktion: I reduktion lægges tal sammen med tal og bogstaver med bogstaver. Regler for Reduktion: a = 1a (usynligt 1 tal) a = * a (usynligt gange) a + a + a = 6a a a + = a + 6 a *a = a Regler for Parenteser: Plus: Fjern parenteserne a + (a + 4) = a + a + 4 = 5a + 4 Minus: Fortegn ændres a - (+a + 4) = a - a - 4 = a - 4 Tal foran parentes: Gang ind i parentes med fortegn. 5a + (a + 4) = 5a + (*a) + (*4) = 5a + 6a + 1 = 11a + 1 5a - (a - 4) = 5a + (-*a) + (-*-4) = 5a - 6a + 1 = -a + 1 Opgave 45: Løs reduktions stykkerne a) 4a + 5b - 5a + 5b - b = b) a + (a + 4) - 5 = c) -5a + a - (6a - b) = d) (4a + 5) - (a - 8) = e) 5(a + 4) + 5 = f) 6a - 4(a - b) + 5b = g) 6a - 4(a + ) + 5(a + ) = h) a(a + ) - a = Parentes gange/multiplikation Parentes. (a + )(a + ) = a(a + ) + (a + ) = a*a + a + a + * = a + 5a + 6 (a + ) = (a + ) (a + ) = a + a + a + 9 = a + 6a + 9 Opgave 46: løs reduktionsstykkerne a) (a + ) (a + ) = = b) (a + ) (a + 4) = = c) (a + ) (a + ) = = d) (a + ) (a - ) = = Ekstra Opgave 6: Løs reduktionsstykkerne e) (a + ) = = f) (a - ) = = Facit: (-10a + b) (-5a + 10) (-a - 8b) (a + 9b) (a + 1) (a - ) (a - 1) (8a + b) (9a+) (10a + 5) (a -6a+9) (a -4 ) (a +a) (a +a-6) (a +4a+4) (a +5a+6) (a +11a+1) (4a +8a+4) d /0

14 Regne regler for ligninger: 1) Man må lægge x er sammen med x er og tal sammen med tal man må ikke blande dem! Eks: x - 1x + 4x = 5x ) Usynlige ting man skal være opmærksom på: Usynligt 1 tal: x = 1x. Usynligt gange tegn: x = *x Usynligt Plus: x = +x. ) Man samler x erne på den ene side (isoler x) og tallene på den anden NB: som regel samler/isolerer man x erne på venstre side men højre kan også bruges. 4) For at isolerer x er man nød til at flytte tal og deres regnetegn men herved ændres regneoperationen: Plus bliver til Minus (se regnehierarkiet!) Minus bliver til Plus Gange til Division Division til Gange Potens til kvadratrod Kvadratrod til Potens regnestykke a n Potens * Gange + Plus ( ) Parentes n a Rod : Division - Minus 5) Man løser ligningen nedenfra og op i regnehierarkiet - dvs. først +/- derefter */ og potens! Ligning Eks: x + = 4 <=> x = 4 <=> x = 1 x = x + x x = <=> x = x 6 = + x x = x x - x = 9 x = 9 x 6 = <=> x = + 6 <=> x = 9 x = Opgave 47: løs ligningerne men brug et papir til at skrive mellemregningerne (som vist ovenfor) a) x - 6 = 6 x = d) x + 6 = x + 7 x = g) 6x + 4 = x + 0 x = b) x - 5 = x + 5 x = e) 5x - 5 = x + 5 x = h) x + 0 = 5 - x x = c) x = 9 x = f) x + 4 = 40 x = i) x - = x + x = x 4 x = 4 * x = 1 VIGTIGT: Husk at man ikke må dividere et tal med nul dvs i de tilfælde må x 0 4 = (x 0. Kan ikke dividere med nul) x 4 = * x x = Opgave 48: Løs ligningerne med brøker! I opg. d skal man fjerne brøken først! a) x x x = x = b) - 5 = x = c) = x = d) = 11 x = 4 x Facit: d /0

15 En ligning & Regnehierarkiet: I en ligning løses opgaven omvendt af regnehierarkiet (nedefra og op). Dvs. først løses plus/minus - dernæst gange/division osv.! Lad os tage et eksempel: 4x - 8 = x + 4 vi skal ordne plus/minus først! 4x - x = x = 1 vi skal nu løse gange/division x = 1/ x = 4 vi løser potens/rod x = 4 = Undtagelsen: Desværre kan man ikke altid følge huskereglen da der gælder undtagelser for brøker & parenteser. Det kræver erfaring som kun kommer med træning! Lad os se på et eksempel: 5x = 4 + x 5x = (4 + x) 5x = 1 + x 5x x = 1 x = 1 x = 1/ = 6 (vi løser brøken først og ganger over på den anden side) (så løses parentesen - se reduktion af parenteser hvis glemt!) (så køres efter regnehierarkiet - nedenfra!) Opgave 49: Løs ligningerne (brug et stykke papir til mellemregningerne) a) 5x + 4 = x + 0 x = b) 4x - 4 = x + 8 x = x c) 5 x 5 x d) 6 x x = x = e) 4x + x = x(x + ) + 75 x = f) (x - ) = x + 0 x = 4 g) 6 ( x 1) x 8 h) 0 6 x = x = Ekstra opgave 7: Løs ligningerne (brug et stykke papir til mellemregningerne) a) x x 5x x 7 x x = c) x = 10 5 x b) x = d) x x 1 4 x = Facit: d /0

16 Anvendelse af ligninger: Ligninger kan hjælpe til at løse forskellige problemstillinger fra den virkelige verden! Det svære her er at oversætte problemstillingen til en ligning. Lad os tage eksempler: Hvis Birger er dobbelt så gammel som Bo og de tilsammen er 60 år hvor gammel er Bo så? Hvis Bo s alder sættes til x fås Bo = x mens Birger = x. Dvs. vi får ligningen: x (Birger) + x (Bo)= 60 x = 60 x = 60/ = 0 år (Bo er altså 0 år og så må Birger være 40 år) En pose chips koster 1,5 kr i et supermarked. Prisen er med moms (5 %) - men hvad koster posen uden moms? Vi forestiller os at vi er købmanden der skal beregne salgsprisen med moms og kender prisen uden moms som vi vil kalde x! Her fås følgende ligning: x * 1,5 = 1,5 (hvor x = salgspris uden moms & 1,5 er 15 %) vi ganger med 1,5 fordi prisen med moms er 15 % af prisen uden moms! x = 1,5 /1,5 = 10 kr (posen koster altså 10 kr uden moms) Opgave 50: Løs opgaverne vha. ligninger a) Peter har en dobbelt så stor timeløn som Jens der får 0 kr mere end Stig. Tilsammen får de 1500 kr i timen. Hvad er Stigs timeløn? (Hint: så må Jens jo være x + 0) b) En ny bil koster kr inklusiv moms. Hvor mange kr udgør momsen af salgsprisen? c) I Sverige har man valgt at der ikke skal være 5 % på restaurant mad men kun 1,5 %. I Malmø kan man få frokost for 6, kr inklusiv moms! Hvad er prisen uden moms? Valuta & kurser: Når man skal veksle danske kr til fremmed valuta bruger man kroner en kurs. Kursen fortæller hvor meget 100 i den fremmede valuta koster i danske kr! Eksempel. kursen på euro er 750 dvs. at 100 koster 750 kr. valuta kurs/100 Dvs. 1 koster 7,5 kr. Derfor hvis noget koster 0 svarer dette til 0 *7,5 = 150 kr. Opgave 51: Løs stykkerne med valuta. a) Et kjole koster 0 $. Hvad koster den i danske kr hvis kursen er 650? b) Morten skal til Tjekkiet hvor møntfoden er Koruna. Han regner med at veksle 750 kr. Hvor mange Koruna får han vis kursen er 8,77? Facit: 0 56, d /0

17 Anvendt Matematik: I hverdagen findes mange matematiske problemstillinger hvor man ikke nødvendigvis Division kan slå løsningen op i et leksikon eller formelsamling. Her er man nød til at bruge Strækning sin logik. Hvis der er i problemstillingen indgår variable kan man løse den Fart Tid vha. en regnetrekant. Et godt eksempel på det kunne være fart: Fart = Strækning hvilket også ses i enheden km/t (slash / = division) tid Hvis man derfor skal beregne strækningen bliver formlen derfor Strækning = fart * Tid (hold finger over strækning som du vil finde og formlen afsløres!). Gange Opgave 5: Løs tekststykkerne f.eks. vha. regnetrekanter a) Viggo vil køre hele vejen til Rom i sin bil ca..000 km. Han regner med at køre med en gennemsnitsfart på 90 km/t. Hvor mange timer vil det tage ham at køre turen? b) Et tog køre med en fart på 10 km/t. Hvor langt når toget på timer med denne fart? c) Hvor mange kg vejer 57 cm guld når gulds massefylde er 19, g/cm? (husk at du kan se formlen ud fra enheden g/cm da / jo betyder division) d) Et metal vejer 1 g og fylder cm. Hvad er metallets massefyld? e) Effekten loven siger at P = U * I. Hvis P er 150 W og I er 5 A hvad er U (spændingen) så? Ekstra Opgave 8: Løs problemregningsstykkerne a) En mand er 10 dage om at grave en grøft. Hvor lang tid ville 5 mand være om at grave den samme grøft? (Hint: hvor meget grøft kan en mand grave på en dag?) b) 1/ af gæsterne i et selskab er voksne kvinder og 1/4 er yngre piger. 1/6 er mænd og 6 er drenge. Hvor mange gæster er der i selskabet? Ekstra Opgave 9: Felix Baumgartner springer i 01 i en højde på meter i et frit fald mod jorden. Beregn den tid det tager ham at nå jorden ud fra følgende formel: Strækning = ½ * 9,8 m/s * tid Vi ser bort fra luftmodstanden! Facit: 4 10, d /0

18 Ekstra Opgave 10: Kaffe boden Du har valgt at hoppe med på bølgen af streetfood og har anskaffet dig en lille kabine scooter (se billedet) hvor du har indrettet et mobilt kaffebryggeri! Du har tænkt dig at køre rundt i København og sælge kaffe ved stranden, strøget eller foran store virksomheder. Du har tænkt dig at gå ned i dit lokale supermarked og købe en god pose kaffe! Den kaffe du vælger koster 4 kr og vejer 400 g. Ifølge kaffeposen kræves ca 5-6 g kaffe pr kop. Opgave 1: Hvad koster det dig at lave en kop kaffe? (vi ser bort fra prisen på vand og energien) Nede i supermarkedet ser du tilfældigvis at man også kan købe en anden pose kaffe. Her er der 500 g i og er lidt dyrere og koster 45 kr. Her skal man bruge 6-7 g kaffe pr kop! Opgave : Undersøg om det bedre kan betale sig at købe den anden kaffe? Du regner med at sælge en sort kop kaffe for 10 kr inklusiv moms! Opgave : Hvad er prisen for en kop kaffe uden moms? Du overvejer hvor meget du tjener på hver solgt kop kaffe i din bod når momsen er betalt og indkøbsprisen på kaffen? Opgave 4: Hvad tjener du på hver solgt kop kaffe? Opgave 5: Hvor mange kopper kaffe skal du sælge for at tjene kr? Du har lånt pengene i banken for at kunne købe din scooter som kostede kr. Banken har ladet dig låne pengene i 5 år til en rente på 6 % pr år. Man kan beregne ens ydelse (betaling) pr år: Ydelse = lånte beløb * r 1 (1 r) n r = rente/100 og n = antal år Opgave 6: Beregn ydelsen pr måned! (husk det er pr måned og formlen er pr år) Du regner med at sælge 50 kopper om dagen og arbejde 5 dage om ugen! Opgave 7: Hvad kan du tjene om måneden når du har betalt af på din gæld? Facit: 0,1 0,47 0,59 5,1 7, d /0

19 Mundtlig Matematik: Lejerturen til Prag Du/I er lærere som skal arrangere en lejertur for en 9 klasse med elever! Klassen vil rigtig gerne til Prag men det er der ikke råd til med et budget på 1.00 kr pr elev! Eleverne har derfor selv besluttet at spare det resterende beløb op! Det vil de gøre ved at sælge kager i skolens kantine i en periode. Men hvor mange penge skal de tjene før de har råd til turen når de også skal dække lærernes udgifter? De har også en parallelklasse med tilsvarende elever og måske kan man rejse sammen og gøre turen billigere? Valuta i Prag er Koruna: kurs 7 Transport muligheder: Fly: 950 kr tur retur (transporttid: 1:0) Transfer fra Lufthavn til by = Koruna pr vej Tog: 896 kr for enkelbillet. (transporttid: 11:45) Bus med plads til 48 personer: kr for 5 dage (transporttid:10:5) Transport funktioner: Fly: y = 965x Tog: y = 179x Bus: y = Hvor x = antal elever & y = samlet pris Hotel/Hostel: overnatning fra mandag til fredag Hostel Ananas: 17 kr pr overnatning. (0,4 km til centrum) Hostel Marabou Prague: 66 kr pr overnatning (,5 km til centrum) Hotel Adeba: 186 kr pr overnatning inklusiv morgenmad (1,8 km til centrum) Residence Bene: 15 kr pr overnatning inklusiv morgenmad (0,4 km til centrum) Mad: Morgenmad: 100 koruna Frokost: 10 Koruna Aftensmad: 150 Koruna Aktiviteter: 100 koruna (museums entre) d /0

20 Drømmekage fra Brovs: fylder en bradepande der måler 5**0 cm. Det giver ca 0 stk kage. Kage: Fyld 4 æg 100 g smør 00 g sukker 150 g kokosmel 50 g hvedemel 5 g brun farin dl mælk 1 dl mælk 50 g smør Herudover lidt bagepulver og vaniljesukker i en mindre mængde. Pris for varer: fra nemlig.com Mel: 7 kr for kg mel. Kokosmel: 6,5 kr for 00 g Æg: 1,50 kr for 15 stk Mælk: 5,50 kr for 1 liter. Smør: 14,95 kr for 50 g Brun farin: 9,50 kr for 500 g Sukker: 7,00 kr for 1 kg Spørgsmål: Du/I skal stille et lejerturs budget op for klassens lejertur så de har råd til at tage af sted. Du/I kan komme ind på følgende: Hvilken form for transport skal man vælge? Hvad er den samlede pris pr elev for transport+hotel? Hvad koster mad+aktiviter? Hvad er prisen pr elev for hele turen? Hvor mange penge skal de tjene på kagesalg? Hvad koster 1 stykke kage at producere? Hvad skal 1 stk. kage koste og hvor mange stykker skal de sælge? Kan det betale sig at tage klasser afsted med bus i forhold til fly? d /0

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point:

Basal Matematik 3. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 64 Ekstra: 9 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regne hierarki Enheds omregning Reduktion Brøkregning Potenser

Læs mere

Matematik for malere praktikopgave

Matematik for malere praktikopgave Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører: 2 Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings

Læs mere

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point:

De 4 regnearter. (aritmetik) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 42 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium De 4 regnearter (aritmetik) Aritmetik: kommer af græsk: arithmetike = regnekunst arithmos = tal Aritmetik er læren om tal og operationer på tal som de 4 regnearter.

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009 hed niveauerne

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne

Lektion 3 Sammensætning af regnearterne Lektion Sammensætning af regnearterne Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division... Negative tal... Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... Lektion Side 1 Plus,

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog trin 2 preben bernitt

matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin 2 preben bernitt matematik grundbog 2 3. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-29-9 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, F+E+D ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt

matematik grundbog Demo trin 2 preben bernitt matematik grundbog trin preben bernitt matematik grundbog -udgave 00 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere om dette

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 1 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursisterne Indledning til kursisterne Dette undervisningsmateriale består af i alt 0 moduler med opgaver. I hvert modul er der en bestemt type opgaver. Der er

Læs mere

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 8. klasse handler om tal og regning. Kapitlet indledes med, at vores titalssystem som positionssystem sættes i en historisk sammenhæng. Gennem arbejdet med

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger 009 Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt at slå op i under dit videre arbejde med

Læs mere

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014

Matematik. 1 Matematiske symboler. Hayati Balo,AAMS. August, 2014 Matematik Hayati Balo,AAMS August, 2014 1 Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske symboler.

Læs mere

potenstal og præfikser

potenstal og præfikser brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 2 ISBN: 978-87-92488-09-1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden.

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G, F, E og D. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G, F, E og D Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus, minus, gange og division... 19 Negative tal... 0 Parenteser og brøkstreger... Potenser og rødder... 4 Sammensætning af regnearterne Side 18 Plus, minus, gange og division

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm

Matematik Test 6. 6.1. Talskrivning: 6.2 Sandt eller falskt udsagn. 30 mm = 3 cm 500 m = 5 km 3 ton = 300 Kg. 4 dm > 80 mm 3000 m < 3 km 2 cm > 10 mm 1 Denne PDF fil består af 1. Evalueringstest ( side 1-5) 2. Elevstatusark (side 6) 3. Eksempler på henvisningsopgaver (s. 7-12 ) - vist med fed/kursiv skrift på statusarket. Matematik Test 6 Navn: Klasse

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Sammensætning af regnearterne

Sammensætning af regnearterne Sammensætning af regnearterne Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Negative tal...7 Parenteser...9 Brøkstreger...1 Tekst og regnestykker hvad passer sammen?... Potenser...

Læs mere

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12

En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes ned til et blandet tal og som er større end 1. 17 Eksempel: Uægte brøk: 12 7.,. og 9. klasse Regler for brøker Ægte og uægte brøker En ægte brøk er en brøk mellem 0 og. Ægte brøk Ægte brøk til mindste forkortelse (reduktion) 9 En uægte brøk er en brøk der stadig kan forkortes

Læs mere

Lektion 1 Grundliggende regning

Lektion 1 Grundliggende regning Lektion 1 Grundliggende regning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Plus, minus, gange og division - brug af regnemaskine... Talsystemets opbygning - afrunding af tal... Store tal og negative tal...

Læs mere

Procentregning. Procent Side 36

Procentregning. Procent Side 36 Procentregning Find et antal procent af.... 37 Procent, brøk og decimaltal... 38 Hvor mange procent udgør..?... 39 Find det hele..... 40 Promille... 40 Moms... 41 Forskel i procent... 42 Ændring i procent...

Læs mere

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007

FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 FAGLIG REGNING Pharmakon, farmakonomuddannelsen september 2007 Indholdsfortegnelse Side De fire regningsarter... 3 Flerleddede størrelser... 5 Talbehandling... 8 Forholdsregning... 10 Procentregning...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne

Det vigtigste ved læring af subtraktion er, at eleverne Introduktion Subtraktion er sammen med multiplikation de to sværeste regningsarter. Begge er begrebsmæssigt sværere end addition og division og begge er beregningsmæssigt sværere end addition. Subtraktion

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Brøker og forholdstal

Brøker og forholdstal Brøker og forholdstal Hvad er brøker - nogle eksempler... 6 Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal... 0 Regning med brøker - plus og minus... Regning

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter uden regnemaskine...2 De fire regnearter nu må du godt bruge regnemaskine...5 10-tals-systemet...7 Decimaler og brøker...9 Store tal...1 Gange

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...

Læs mere

Årsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering

Årsplan for Matematik Lillemellem Skoleåret 2017/2018. Emne Materialer Evaluering Uger Emne Materialer Evaluering 32-35 Addition og Subtraktion Eleven kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal Eleverne kan addere 4-cifrede tal med 4-cifrede tal Eleverne kan addere

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler

Matematik. på Åbent VUC. Trin 2 Eksempler Matematik på Åbent VUC Trin Indledning til kursister på Trin II Indledning til kursister på Trin II Dette undervisningsmateriale består af 10 moduler med opgaver beregnet til brug på Trin I og 7 moduler

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Umulige figurer Periode Mål Eleverne skal: At opdage muligheden for og blive fascineret af gengivelse af det umulige. At få øvelse

Læs mere

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal, trin 2 ISBN: 978-87-92488-06-0 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet

Mattip om. Decimaltal 2. Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan. Decimaltal og titalssystemet Mattip om Decimaltal 2 Du skal lære om: Decimaltal og titalssystemet Kan ikke Kan næsten Kan Decimaltal skrevet som en brøk Addition med decimaltal Faglig læsning Tilhørende kopi: Decimaltal 1 og 2 2016

Læs mere

Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point:

Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Målestoksforhold Følgende gennemgås: Målestoksforhold Regnetrekanten Fra virkelighed til tegning Skitse & målestokstegning Fra tegning til virkelighed At finde

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor.

Mattip om. Division 1. Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Dividend og divisor. Mattip om Division 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan Dividend og divisor Divisionsmanden Division med rest Tilhørende kopier: Division 1, 2 og 3 2016 mattip.dk 1 Division

Læs mere

Lektion 5 Procentregning

Lektion 5 Procentregning Lektion 5 Procentregning Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse Find et antal procent af Procent, brøk og decimaltal Hvor mange procent udgør..? Find det hele Promille Moms Ændring i procent Forskel i

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul

Bogstavregning. En indledning for stx og hf. 2008 Karsten Juul Bogstavregning En indledning for stx og hf 2008 Karsten Juul Dette hæfte træner elever i den mest grundlæggende bogstavregning (som omtrent springes over i lærebøger for stx og hf). Når elever har lært

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & ALMENT GYMNASIUM)

MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & ALMENT GYMNASIUM) Silkeborg 0-05-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & ALMENT GYMNASIUM) Udarbejdet af matematiklærere fra HF, HHX, HTX & Det Almene Gymnasium.

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 1. Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 1 Fortegnsregler og udregningsrækkefølger Mat C HF basisforløb-intro side 2 1. Fortegn. 1.Fortegnsregler og udregningsrækkefølger - En introduktion med opgaver

Læs mere

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen.

Basisblokke addition Programmet viser enere, 10-bunker, 100- bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke addition bunker osv. Det kan bruges til at visualisere, hvordan man lægger tal sammen. Basisblokke - decimaltal bunker osv. Det kan desuden vise decimaler og dermed give eleven visuel støtte

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

matematik grundbog basis preben bernitt

matematik grundbog basis preben bernitt 33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk

Læs mere

Grundlæggende matematik

Grundlæggende matematik Grundlæggende matematik Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Noterne vil indeholde gennemgang af grundlæggende regneregler og regneoperationer afledt af disse. Dette er (vil mange påstå) det vigtigste

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor

7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor 7KL - Årsplan med SuperTræneren og GeometriFessor Starttidspunkt: uge 33, år 2017. Samlet varighed: 44 uger og 2 dage. Kom godt i gang Uge 33 Supplerende ressourcer 2 dage Start skoleåret med en masse

Læs mere

Grundlæggende Matematik

Grundlæggende Matematik Grundlæggende Matematik Hayati Balo, AAMS August 2012 1. Matematiske symboler For at udtrykke de verbale udsagn matematisk korrekt, så det bliver lettere og hurtigere at skrive, indføres en række matematiske

Læs mere

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik tal og regning, basis ISBN: 978-87-92488-01-5 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg.

4. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitliste) - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. . Hvad er brøker?. Elementær brøkregning - En introduktion med opgaver (og facitlist - En brøk er to tal (eller bogstavudtryk), som adskilles af en brøkstreg. Tallet øverst i brøken kaldes tælleren. Tallet

Læs mere

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent

Læs mere

Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning

Mattip om. Ligninger 1. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. Hvad en ligning er. Hvordan du kan genkende en ligning Mattip om Ligninger 1 Du skal lære: Hvad en ligning er Kan ikke Kan næsten Kan Hvordan du kan genkende en ligning Ligningsløsning ved gæt og kontrol Reducering og løsning af ligninger 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser

Mat C HF basisforløb-intro side 1. Kapitel 5. Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1 Kapitel 5 Parenteser Mat C HF basisforløb-intro side 1. Fortegn for parenteser 5. Parenteser - En introduktion med opgaver (og facitliste)- Det plus- eller minus- tegn,

Læs mere

Matematik Opgave Kompendium. Algebra 1. (Reduktion & Ligninger)

Matematik Opgave Kompendium. Algebra 1. (Reduktion & Ligninger) Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Algebra 1 (Reduktion & Ligninger) Al-Khwarizmi (780-850) Al-Khwarizmi har lagt navn til ordet Algoritme. En algoritme er en opskrift på hvordan et problem kan

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, trin 1 ISBN: 978-87-92488-08-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod

Potens & Kvadratrod. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 22 Ekstra: 4 Point: Matematik / Potens & Kvadratrod Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Potens & Kvadratrod Opgaver: Ekstra: Point: http://madsmatik.dk/ d.0-0-01 1/1 Potenser: Du har måske set udtrykket før eller måske 10 1. Begge to er det vi kalder

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018

Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Årsplan for Matematik hold 1. (0. og 1. klasse) Skoleåret 2017/2018 Uger Emne Materialer Evaluering 32-34 Tal fra 0-10 Eleven kan læse og ordne etcifrede naturlige tal Eleverne kan aflæse et tal på en

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2

Matematik. Grundforløbet. Mike Auerbach (2) Q 1. y 2. y 1 (1) x 1 x 2 Matematik Grundforløbet (2) y 2 Q 1 a y 1 P b x 1 x 2 (1) Mike Auerbach Matematik: Grundforløbet 1. udgave, 2014 Disse noter er skrevet til matematikundervisning i grundforløbet på stx og kan frit anvendes

Læs mere

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning

PROCENTREGNING DEFINITION AF PROCENT. Procentregning er også brøkregning 2.7.7 PROCENTREGNING Procentregning er også brøkregning Brøkdele kan også angives som procent. Oftest er det lettere at forstå end brøkdele. Procenter bruges overalt, idet det er lettere at foretage sammenligninger.

Læs mere

Mini-formelsamling. Matematik 1

Mini-formelsamling. Matematik 1 Indholdsfortegnelse 1 Diverse nyttige regneregler... 1 1.1 Regneregler for brøker... 1 1.2 Potensregneregler... 1 1.3 Kvadratsætninger... 2 1.4 (Nogle) Rod-regneregler... 2 1.5 Den naturlige logaritme...

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere